2018届初三质量检测数学试卷

2018-2019学年度初三质量检测数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确答案）

1. 设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）

A. 2017x

B. x+2017

C. |2017x|

D. |x|+2017

2. 下列计算正确的是（）

A. x4·x4=x16

B. （a+b）2=a2+b2

C. =±4

D. （a6）2÷（a4）3=1

3. 已知点M将线段AB黄金分割（AM＞BM），则下列各式中不正确的是（）

A. AM：BM=AB：AM

B. BM=AB

C. AM=AB

D. AM≈0.618AB

4. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）

A. 1200名

B. 450名

C. 400名

D. 300名

5. 在直角坐标中，将△ABC的三个顶点的纵坐标分别乘以-1，横坐标不变，则所得图形与原图的关系是（）

A. 关于x轴对称

B. 关于y轴对称

C. 关于原点对称

D. 将原图向下平移1个单位

6. 如图所示为某几何体的示意图，则该几何体的左视图应为（）

A. （A）

B. （B）

C. （C）

D. （D）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. 若a与b互为相反数，则a+b=____.

8. 在直角坐标系中，O为原点，点A（a，3）在第一象限，OA与X轴所夹的锐角为α，tanα=1.5，则b=_______.

9. 底面直径和高都是1的圆柱侧面积为____.

10. 分式方程的解是_____.

11. 如图，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD，AB=4，BC=2，则△ACD的面积=_______.

12. 已知抛物线y=ax2与线段AB无公共点，且A（-2，-1），B（-1，-2），则a的取值范围是___.

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. （1）先化简，再求值:（a-2）2+a（a+4），其中a=；

（2）在△ABC中，D，E分别是AB,AC上的一点，且DE∥BC，，BC=12，求DE的长.

14. 关于x的不等式组：，

（1）当a=3时，解这个不等式组；

（2）若不等式组的解集是x＜1，求a的值.

15. 某校在校运会之前想了解九年级女生一分钟仰卧起坐得分情况（满分为7分），在九年级500名女生中随机抽出60名女生进行一次抽样摸底测试所得数据如下表：

（1）从表中看出所抽的学生所得的分数数据的众数是______．

A.40%

B.7

C.6.5

D.5%

（2）请将下面统计图补充完整．

（3）根据上述抽查，请估计该校考试分数不低于6分的人数会有多少人？

16. 如图，AE为菱形ABCD的高，请仅用无刻度的直尺按要求画图.（不写画法，保留画图痕迹）.

（1）在图1中，过点C画出AB边上的高；

（2）在图2中，过点C画出AD边上的高.

17. 如图，AB是半圆O的直径，点P是（不与点A，B重合）为半圆上一点.将图形沿BP折叠，分别得到点A’，O’.设∠ABP=α.

（1）当α=10°时，∠ABA’= ____度；

（2）当点O’落在弧上时，求出α的度数.

18. 从背面相同的同一副扑克牌中取出红桃9张、黑桃10张、方块11张，现将这些牌洗匀背面朝上放在桌面上.

（1）求从中抽出一张牌是红桃的概率；

（2）现从桌面上先抽掉若干张黑桃，再放入与抽掉的黑桃张数相同的红桃，并洗匀且背面都朝上排开后，随机抽一张是红桃的概率不小于，问至少抽掉了多少张黑桃？

（3）若先从桌面上抽掉9张红桃和m（m＞6）张黑桃后，再在桌面抽出一张牌.