2012年中考数学模拟试卷
2012年中考数学模拟试题(含答案)
2012年中考数学科模拟试题（考试时间：100分钟满分110分一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1、12-的相反数是（）A.2B.－2C.12D.12-2、如图，直线a、b被直线c所截，如果a∥b，那么（）A.∠1＞∠2B.∠1＝∠2C.∠1＜∠2D.∠1＋∠2=180°3.函数yx的取值范围（）A.x＞0B. x≠5C. x≤5D. x≥54.如图，是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（）A.圆柱B.圆锥C.棱柱D.长方体5.一组数据按从小到大顺序排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（）A. 4B. 5C. 5.5D. 66.下列计算错误的是（）A.(－2x)2＝－2x2B.(－2a3)2 ＝4a6C.(－x)9÷(－x)3＝x6D.－a2·a＝－a37.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（）A. b=a·sinBB. a=b·cosBC. a=b·tanBD. b=a·tanB8.从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（）A.33100B.34100C.310D. 无法确定9如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D .AC=BD10.抛物线y=12x2向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（）abc╮1╰2第2题图主视图左视图俯视图第4题图AB CD第9题图A . y =12(x +8)2－9 B . y =12(x －8)2+9 C . y =12(x －8)2－9 D . y =12(x +8)2+9 11.若反比例函数y =kx的图象经过点（－2，1），则此函数的图象一定经过点( )A. (－2,－1） B . (2,－1） C . （12，2） D . (12,2)12. 下列关于二次函数的说法错误的是（ ）A .抛物线y =－2x 2＋3x ＋1的对称轴是直线x =34； B .点A (3,0)不在抛物线y =x 2 －2x －3的图象上； C .二次函数y =(x ＋2）2－2的顶点坐标是（－2，－2）；D .函数y =2x 2＋4x －3的图象的最低点在（－1，－5） 二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）13.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）.14.Y =－2(x －1)2 ＋5 的图象开口向 ，顶点坐标为 ，当x ＞1时，y 值随着x 值的增大而 。
2012年中考数学模拟试题(一)及答案
2012年中考数学模拟试题（一）注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间120分钟.2. 第Ⅰ卷上选择题和填空题在第Ⅱ卷的答题栏上答题，在第Ⅰ卷上答题无效.第Ⅰ卷一、选择题(每小题3 分，共24分) 1.下列计算中，正确的是A.2x+3y=5xyB.x ·x 4=x 4C.x 8÷x 2=x 4D.（x 2y ）3=x 6y 32．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是ABCD3．平面直角坐标系中，某点在第二象限且它的横坐标、纵坐标之和为2，则该点的坐标是 A ．（-1，2） Ｂ．（-1，3） Ｃ．（4，-2） Ｄ．（0，2）4．如图，有反比例函数1y x =，1y x=-的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是A ．πB ．2πC ．4πD ．条件不足，无法求5．正比例函数(1)y a x =+的图象经过第二、四象限，若a 同时满足方程22(12)0x a x a +-+=，则此方程的根的情况是Ａ．有两个不相等的实数根Ｂ．有两个相等的实数根 Ｃ．没有实数根Ｄ．不能确定6．当五个数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，那么这5个数可能的最大和是（ ）A ．21B ．22C ．23D ．247．如图，在△ABC 中，,23tan ,30=︒=∠B A AC=32，则AB 等于 A ．4B ．5C ．6D ．78. A 是半径为5的⊙O 内的一点，且OA ＝3，则过点A 且长小于10的整数弦的条数是 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 二、填空题（每空3分，共18分）9．分解因式2x 2-4xy +2y 2= .10.如图，直线MA ∥NB ，∠A ＝70°，∠B ＝40°，则∠P ＝ .第10题图 第11题图 第13题图11. 如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动,并随机停留在某块瓷砖上,尉蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 ． 12.关于x 的分式方程442212-=++-x x k x 有增根x=-2，则k 的值是 ． 13．如图，B 是线段AC 的中点，过点C 的直线l 与AC 成600的角，在直线上取一点P ，使∠APB ＝300，则满足条件的点P 有 个.14．如图，已知平面直角坐标系，A 、B 两点的坐标分别为A （2，－3），B （4，－1）.若C （a ，0），D （a+3，0）是x 轴上的两个动点，则当a=____时，四边形ABDC 的周长最短.湖北洪湖市2012年中考数学模拟试题（一）请把第Ⅰ卷填空题答案填在下面相对应的位置上9. ；10.； 11. ； 12. ；13. ； 14. .第Ⅱ卷PBM A N三、解答题：15.（5分）计算：1011)|1|4-⎛⎫+--- ⎪⎝⎭16.（5分），并求出它的正整数解解不等式3722xx -≤-17.(5分)先化简，再求值：222112()2442x x x x x x-÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°）18．（ 6分）用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形。
2012年中考数学中考模拟试卷一
2011—2012学年九年级数学中考模拟试卷一一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 1、3的倒数是（ ）A 、-3B 、13C 、-13D 、32、不等式2X-6>0的解集在数轴上表示正确的是（ ）3、在函数x 的取值范围是（ ）A 、x>1B 、x 1≥C 、x<1D 、x 1≤4、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人不断增加，据报道，2010年海外习汉语的学生人数已达101500000人，101500000用科学计数法表示（保留3个有效数字）.（ ） A 、81.0110⨯ B 、71.0110⨯ C 、81.0210⨯ D 、81.01510⨯ 5、下图所示的几何体的主视图是（ ）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） 6、分解因式：2218x -=________.7、在某一时刻，测得一根高为1m 的竹杆的影长为2m ，同时测得一栋高楼的影长为40m ，这栋高楼的高度是______m.8、已知点A （m ，3）与点B （2，n+1）关于x 轴对称，则m=_____, n=_______. 9、一直反比例函数k y x=（k ≠0）的图象经过点（-2,3），则这个函数的表达式是______.当x<0时，y 的值随自变量x 的增大而______（填“增大或减小”）.10、如图，45AOB ∠=，过O A 上到点O 的距离分别为1357911 ，，，，，，的点作O A 的垂线与OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为1234S S S S ，，，，．则第一个黑色 梯形的面积=1S ；观察图中的规律，第n (n 为正整数)个 黑色梯形的面积=n S ．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11、计算：︒+⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--30tan 3312010231． 12. 解分式方程：22125=---xxABCDABCD第10题13、已知：如图，点E 、F 分别为□ABCD 的BC 、AD 边上的点，且∠1=∠2. 求证：AE=FC.14、已知0342=+-x x ，求)x 1(21x 2+--）（的值.15、如图，在下面的方格图中，将△ABC 先向右平移四个单位得到△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1绕点A 1逆时针旋转90°得到D A 1B 2C 2，请依次作出△A 1B 1C 1和△A 1B 2C 2。
2012年中考数学模拟试题六及答案
2012年中考数学模拟试题六考生须知：本卷共三大题，24小题. 全卷满分为120分，考试时间为100分钟. 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） （▲ ）A.4B.2C. ±4D.±2 2.1的值 （ ▲ ）A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间3.若反比例函数ky x=的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在（ ▲ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 4.由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ▲ ）5.把二次根式▲ ） A ．B ．C ．D 6．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于C ，若25A =∠．则D ∠等于（ ▲ ）A ．20 B ．30 C ．40 D ．50 7.函数128y x =-中自变量x 的取值范围是（ ▲ ） A ．x ≤3 B ．x ＝4 C ． x ＜3且x ≠4 D ．x ≤3且x ≠4 8.函数2y ax by ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（ ▲ ）9.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60︒ 的菱形，剪口与折痕所成的角α 的度数应为（ ▲ ）A ．15︒或30︒B ．30︒或45︒C ．45︒或60︒D ．30︒或60︒A10. 正方形ABCD 、正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如图所示，点G 在线段DK 上，正方形BEFG 的边长为4，则DEK △的面积为（ ▲ ）Ａ、10 Ｂ、12 Ｃ、14 Ｄ、16二、填空题（共6小题，每题4分．共24分）11. 一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为____▲______.12.一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：按此规律在右边的圆中画出的第2012个图案： 。
2012年中考模拟试卷 数学卷10(含参考答案)
2012年中考模拟试卷 数学卷（考试时间：100分钟 满分：120分）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母 填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1、（原创）2π是一个（ ▲ ） (A) 整数 (B) 分数 (C) 有理数 (D) 无理数 2、（09泸州改编）化简：322)3(x x -的结果是（ ▲ ）（A ）53x - （B ）518x （C ）56x - （D ）518x - 3、（原创）已知一组数据54321x x x x x 、、、、的平均数是5，则另一组新数组5432154321+++++x x x x x 、、、、的平均数是（ ▲ ） （A ）6 （B ）8 （C ）10 （D ）无法计算4、（原创）下列语句中，属于命题．．的是（ ▲ ） (A) 作线段的垂直平分线 (B) 等角的补角相等吗 (C) 平行四边形是轴对称图形 (D) 用三条线段去拼成一个三角形5、(原创)一次函数2)3(+-=x k y ，若y 随x 的增大而增大，则k 的值可以是（ ▲ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）46、（09太原）如图，在Rt ABC △中，C ∠=90°，AB =10，若以点CCB 长为半径的圆恰好经过AB 的中点D ，则AC 的长等于（ ▲ ）（A ）（B ）5 （C ）（D ）67、（西湖）x m-中，x 的取值范围是3x ≥且5x ≠，则m 为（ （A ）4m > （B ）4m < （C ）5m = （D ）5m <8、（09齐齐哈尔改编）已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论：①方程20ax bx c ++=的两根之和大于0； ②0<+b a ；y ③随x 的增大而增大；④0<+-c b a ， 其中正确的个数（ ▲ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 9、(09台湾) 图(1)、图(2)、图(3)分别表示甲、乙、丙三人 由A 地到B 地的路线图。
2012年中考数学模拟试题
2012年中考数学模拟试题一、选择题；共36分1．下列运算正确的是 （ ） A． B．C ．D ．2．下列说法中正确的是 （ ） A． B．函数y =x 的取值范围是1x > C ．8的立方根是2±D ．若点(2)P a ，和点(3)Q b -，关于x 轴对称，则a b +的值为5 3．如图，将一个Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm （如箭头所示），则木桩上升了（ ）A ．6sin15°cmB ．6cos15°cmC ．6tan15° cmD ．6tan15cm 4.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A ．1.65，1.70B ．1.70，1.65C ．1.70，1.70D ．3，5 5.关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋m 2－1＝0有一根为0，则m 的值为( ) A 、1 B 、－1 C 、1或－1 D 、21B（第7题）O CBADMEDCBA6. 5月7日，在NBA 西部半决赛中，湖人队在主场以111∶98击败火箭队的比赛十分精彩，据网上的资料显示收看这场比赛的中国观众约4579万人，4579万用科学记数法表示为（精确到十万位）（ ）A. 4.58×107B.45.8×106C.4.579×107D.4.58×106 7.一个几何体是由若干个小正方体组成的， 其主视图和左视图都是右图，则组成这 个几何体需要的小正方体的个数最少是（ ） A 、7个 B 、6个 C 、5个 D 、4个 8.如图，已知边长为5的等边三角形ABC 纸片，点E 在AC F 在AB 边上，沿着EF 折叠，使点A 落在BC 边上的点D 且ED BC ⊥，则CE 的长是（）A ．15 . B .10-C ．5 D. 20-9．如图,将边长为2cm 的两个正方形纸片完全重合，按住其中一个不动，另一个绕点B 顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为334cm 2,则这个旋转角度为( ) A.30 B. 35 C.45 D.6010.．如图，已知O ⊙的半径为1，锐角ABC △内接于O ⊙，BD AC ⊥于点D ，OM AB ⊥于点M ，则sin CBD ∠的值等于（ ）A ．OM 的长B ．2OM 的长C ．CD 的长D ．2CD 的长11.如图，直角梯形ABCD 中，AB ⊥BC ，AD ∥BC ，点E 是AB 的中点，且AD +BC =DC .下列结论中：①△ADE ∽△BEC ；②DE 2=DA •DC ；③若设AD =a ，CD =b ，BC =c ，则关于x 的方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根；④若设AD =a ，AB =b ，BC =c ，则关于x 的方程20ax bx c ++=有两个相等的实数根.其中正确的结论有（ ）个. A.1个B.2个C.3个D.4个1B..12、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ） A 、a ＜0B 、abc ＞0C 、c b a ++＞0D 、ac b 42-＞0二、填空题15分13.分解因式：x 2-x-1= 。
2012中考数学模拟卷一
2012年中考数学模拟试卷一学校：________ 姓名：_______ 得分：________一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1、2011的倒数是（ ）A ．2011B ．-2011C ．12011 D ．12011- 2、据报道，2010年上海世博会中国馆投资约1095600000元，用科学记数法（保留两个有效数字）表示1095600000元约为 （ ） A ．91.0910⨯元 B ．101.0910⨯元 C ．51.110⨯元 D ． 91.110⨯元3、已知，如图，AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE=150°，则∠C=（ ）A ．150°B ．30°C ．120°D ．60°第3题图 第4题图4、如图，某数学兴趣小组为了测量他们所在位置A 点到对岸之间的距离，沿着与AB 垂直的方向走了m 米，到达点C ，测得∠ACB=α，那么AB 等于 （ ） A ．sin m α⋅米 B ．tan m α⋅米 C ．cos m α⋅米 D ．tan mα米 5、一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向 看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有 碟子 （ ） A ．6 个 B ．8个C ．12个D ．17个二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）6= ．7、如图，直线y = kx ＋b 过点P （1，2）,交X 轴于A （4，0），则不等式0＜kx ＋b≤2x 的解集为_________.8、计算：2242442a a a a a -+⋅++-= ．9、如图，AB 为O ⊙的直径，CD 为O ⊙的弦，34BCD ∠=︒， 则ABD ∠= ．10、下图为二次函数2y ax bx c =++的图象，给出下列说法：①0ab <；②方程20ax bx c ++=的根为1213x x =-=，；③0a b c ++>；④当1x >时，y 随x 值的增大而增大；⑤当0y >时，13x -<<.其中，正确的说法有 ．（请写出所有正确说法的序号）第5题图第7题图第9题图第10题图11、计算：|2-|o 2o 12sin30((tan45)-+-+． 12、解不等式组：22413(2)9x x x x -⎧+⎪⎨⎪--<-⎩≥ ① ②13、已知：如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB ＝DE ，BF ＝CE ． 求证：△ABC ≌△DEF ；14、在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10千米／时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等．请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为多少。
2012年中考数学模拟卷
2012年中考数学模拟卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列各式结果是负数的是（ B ）A.-(-1)B. 21--C. 1-D. 2(1)-2．某市2011年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－1℃，那么这天的最高气温比最低气温高 （ D ）Ａ.-3℃ Ｂ.-2℃ Ｃ.2℃ Ｄ.3℃3.某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m ）在1.58~1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（ A ）A ． 640人B ． 480 人C ．400人D ． 40人 4．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“方”相对的面上的汉字是（ A ）A 、 展B 、体C 、图D 、正5. 下列说法正确的是（ C ）.A.一个五角星图案平移后,有可能会缩小B.线段a =b ,则线段b 可以看成是由线段a 平移得到的C.若线段a 平移后得到线段b ,则a =bD.线段a ∥b ,则线段b 可以看成是由线段a 平移得到的 6.已知m 为整数，则解集可以为 – 1< x < 1的不等式组是（ B ） A. ⎧>⎨>⎩mx 1x 1B. ⎧<⎨<⎩mx 1x 1C. ⎧<⎨>⎩mx 1x 1D. ⎧>⎨<⎩mx 1x 1二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)7. 已知：∠1=30°30′，∠2=28.5°，则sin （∠1-∠2）≈ 0.035 （可用计算器，精确到0.001）8. 如图,在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ， BD=DC.在不添加辅助线的情况下，图中全等三角形共有____3___对. 9. 如图，反比例函数6y x=-图象上有一点P ，P A ⊥x 轴于A ，点B 在y 轴的负半轴上，那么△PAB 的面积是 310．如图是一几何体的三视图, 则这个几何体的全面积是 33π11.如图，按正整数的顺序排列而成的鱼状图案，那么正整数n 出现的个数的个数为 2n-112. 如图是某户人家全年各项支出的条形统计图，从图中可知这户人家的教育支出占全年总开支的百分数是 20﹪ . 13.在直角坐标系中△ABC 的坐标分别是A （-1，2），B （-2，0），C （-1，1）.若以原点O 为位似中心，将△ABC 放大到原来的2倍得到△A ′B ′C ′，那么落在第四象限的A ′的坐标是 （2，-4）14. 已知x 、y ==， x+y则三、(本大题共4小题, 每小题6分，共24分）. 15. 计算：122-+a a ÷ 22221(1)121a a a a a a +-÷+---+． 解原式=22)1(1111)1(2---+⋅-+a a a a a=22)1(112----a a a ………………………………………………2分=22)1()1()1(2----a a a ………………………………………………4分=1- ………………………………………………6分16.如图，射线OA 放置在正方形网格中，现请你分别在图1、图2、图3添画（工具只能用直尺）射线OB ，使ta n ∠AOB 的值分别为1、12、13.解：（每画对1个给2分）17.一圆形房间的地板上是由三个同心圆的图案所占满，它们的半径比为R 1︰R 2︰R 3= 1︰2︰3（如图所示），一只猫从高处跳入地板，那么落在阴影部分的概率是多少？解：设R 1=a ，则R 2=2a ，R 3=3a ，阴影部分面积2a 2π –a 2π=a 2π.……3分概率为31…………………………………………………………… 6分18. 大家知道在用配方法解一般形式的一元二次方程时，都先要把二次项系数化为1，再进行配方.现请你先阅读如下方程（1）的解答过程，并要求按照此法解方程（2）.方程（1）2230x --=解：223x -= ，2)-+1=3+1,21)4-=1-=±2， 1x =-2，2x =2方程（2）25x 2-=解:22)-+=2+3…………………………4分2-=5,1x=55+,2x=55.………………………………6分四、（本大题共2小题， 每小题8分，共16分）19.某班同学上学期全部参加了捐款活动,捐款情况如下统计表:(1)(2)试问捐款额多于15元的学生数是全班人数的百分之几?(3)已知这笔捐款是按3:5:4的比例分别捐给灾区民众、重病学生、孤老病者三种被资助的对象，问该班捐给重病学生是多少元？（1）总人数8+12+10+6+2+2=40人总金额8³5+12³10+15³10+20³6+25³2+30³2=540( 元)54013.540x ==(元) …………………………2分中位数10152512.522+==(元) ……………………4分(2)1025%40= …………………………………6分设:捐给重病学生5x 元则3x+5x+4x=540 x=45 5³45=225(元)答:该班学生平均捐款13.5元,捐款额中位数12.5元;占25%捐款超过15元;捐给重病学生225元…………………………8分20.某校园内有一人行道上镶嵌着如图①所示的水泥方砖，砖面上的小沟槽（如图②）EA 、HD 、GC 、FB 分别是方砖TPQR 四边的中垂线，四边形HEFG 是正方形，现请你根据上述信息解答下列问题.（1）方砖TPQR 面上的图案（ ）A ．是轴对称图形，但不是中心对称图形B ．是中心对称图形，但不是轴对称图形C ．是轴对称图形，又是中心对称图形D ．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形（2）若要使方砖TPQR 的面积是正方形HEFG 面积的9倍，求当方砖边长为24厘米时，小沟槽EA 的长是多少.解：（1）C……………………………3分（2）∵方砖TPQR的面积︰正方形HEFG面积=9︰1，设正方形HEFG的边长为x.∴92224x ，x=8,即：EH=24÷3=8厘米.……………5分连接EG、HF交于O，又∵ EA、HD、GC、FB分别是方砖TPQR四边的中垂线，则E、G在AC上，H、F在DB上，∴O为两个正方形的中心.∴△EHG是等腰直角三角形，EG=，∴8分五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.某文具店计划购进学生用的甲、乙两种圆规 80只，进货总价要求不超过384元.两种圆规的进价和售价如下表:（2）、在全部可销售完的情况下，针对a的不同取值，应怎样的进货所获利润最大？21、（1）设甲种圆规应购进x只，则4x+5(80-x)≤384，得x≥16,∴至少应购进甲种圆规16只………………………………………………4分(2)设利润为y, 购进甲种圆规x只，则y=(a-4)x+(80-x)2，即：y =(a-6)x+160,∴当6>a>4时, (a-6)＜0，又∵x≥16，由一次函数性质可知：当x=16时,y最大,…………………………………………………………8分当a=6时在满足进货要求的前提下所获利润一样大.……………………9分22.如图，在⊙O 中直径AB 垂直于弦CD （CD 为非直径弦）有一直线m 经过点B ，且绕点B 旋转交直线CD 于E ，交⊙O 于P （P 与D 、B 不重合）.（1）当直线BP 如图1中的位置，试证明：①∠DPB=∠BDC ，②BD 2=BE ²BP ；（2）当直线BP 绕点B 的旋转过程中，第（1）问的两个结论中有一个会出现不成立的情况，请你先画出该情况下的图形，再将不成立的那个等式给予纠正（也用等式表示），并给出证明.证明：（1）∵直径AB ⊥CD ，∴弧CB=弧BD ，∴∠BDC=∠BPD ，易证：△PBD ∽△DBE ， ∴BD 2=BE ²BP.（2）当点E 在CD 时，上问中结论①不成立.正确的关系式是：∠CDB+∠DPB=180°. 证明：连结BC ，∠C=∠BDC ，弧CB=弧BD ，，则∠C 所对的弧是弧BD ，∠DPB 所对的弧为弧BCD ，弧BD+弧BCD 刚好是一个圆， ∴∠C+∠DPB=180°， 六、（本大题共2小题， 每小题10分，共20分）23. 已知抛物线a 、b 的解析式分别是关于y 与x 的关系式：2222my x m x =--与22222m y x mx +=--+.（1）请用2种不同的方法，判断抛物线a 、b 中哪条经过点E ，哪条经过点F ?（2）当m 等于某数时，这两条抛物线中，只有一条与x 轴交于A 、B （A 点在左）两个不同的点，问是哪条抛物线经过A 、B 两点？为什么？并求出A 、B 两点的坐标；（3）当m=1时，直线 x=n 在两抛物线的对称轴之间平行移动，并且分别与两抛物线交于C 、D 两点，设线段CD 的长为w ，那么请写出w 与n 之间的函数关系，并问当n 为什么值时w 最大，最大值是多少？解；（1）方法一：∵2222my x mx =--,10a =>；22222m y x mx +=--+，10a =-<，∴抛物线a 经过点F ，抛物线b 经过点E ； ···························································· 2分 方法二：∵2222my x mx =--，202m c =-<；22222m y x mx +=--+，2202m c +=>，∴抛物线a 经过点F ，抛物线b 经过点E ；……………3分（2）∵抛物线a ：223()2m y x m =--，顶点（m ，232m -），抛物线b ：y =2232()2m x m +-++，顶点（-m ，2322m +），………………5分∵232m -≤0，2322m +＞0∴抛物线a 顶点在x 轴上或在x 轴的下方，开口向上，则抛物线a 与x 轴有两个不同的交点或只有唯一交点；抛物线b ，顶点在x 轴上方，开口向下，则抛物线b 与x 轴定有两个不同的交点.又∵只有一条抛物线与x 轴交于A 、B （A 点在左）两个不同的点，∴这条只有抛物线b 经过A 、B 两点，…………………………………………6分此时m=0.当0m =时，21y x =-+，令y =0时，解得121,1x x ==-， ∴A （-1，0），B （1，0）.…………………………7分（3）. 当m=1时，抛物线a 、b 的解析式分别为：2122y x x =--，2322y x x =-+C （n ，2322n n --+），D （n ，2122n n --）w =CD=2322n n --+-（2122n n --），∴w =222n -+，……………9分当n =0时，w 最大=2………………………………10分24.有一张梯形纸片ABCD，DC∥AB，∠DAB=90°，将△ADC沿AC折叠，点D恰好落在BC的中点E上（如图①）.（1）求证：∠DAC=∠EAB；（2）当上底DC=10cm时，求梯形两腰AD、BC的长；（3）若过E作EF⊥AB于F，现将这张梯形纸片沿AE、EF剪成三块，然后按如图②所示拼成四边形HDAE（对应部分有相同的编号），那么四边形HDAE是什么特殊四边形,并证明你的结论;（4）请你分别在图③、④中画出两条分割线（虚线），同样将梯形纸分成三块，然后分别拼成与图②中的形状相同但位置不一样的特殊四边形和一个正六边形，要求仿图②方法分别在图③、图④中画出拼图（不证明）.24.（1）∵E是BC的中点,∠CDA=90°∴∠CEA=90°则AE是BC的中垂线，AC=AB，∴∠BAE=∠CAE=∠DAC∴∠DAC=∠BAE………………………………………2分（2）∵DC∥AB，∠DAB=∠CDA=90°，∴∠DAC=30°，在Rt△ADC中，AC=20，，又∵∠CAB=60°，∴△ABC是等边三角形，BC=AC=20cm…………………………………………4分（3）四边形HDAE是菱形由题意和拼图可知：点H、K、E共线，HE是四边形HDAE 的一边，△BFE≌△CKE，△AFE≌△DKH，∴KH=KE=EF，AE=DH，又∵∠EAF=30°，∠EFA=90°，∴AE==2EF=HE，由折叠可知：AD=AE，∴AE=DH =AD=HE，∴四边形HDAE是菱形.……………………………6分（4）（每画一个2分，）……………………………10分2012年中考数学模拟卷 参考答案及评分意见一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1． B 2． D 3. A 4． A 5. C 6. B 二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)7. 0.035, 8. 3, 9. 3, 10. 33π, 11. 2n-1 , 12. 20﹪,13. （2，-4）,14.2三、(本大题共4小题, 每小题6分，共24分）. 解原式=22)1(1111)1(2---+⋅-+a a a a a=22)1(112----a a a ………………………………………………2分=22)1()1()1(2----a a a ………………………………………………4分=1- ………………………………………………6分 16解：（每画对1个给2分）17.解：设R 1=a ，则R 2=2a ，R 3=3a ，阴影部分面积2a 2π –a 2π=a 2π.……3分 概率为31…………………………………………………………… 6分18. 解:22)-+=2+3…………………………4分2-=5,1x =55+,2x =55.………………………………6分四、（本大题共2小题， 每小题8分，共16分）19. （1）总人数8+12+10+6+2+2=40人总金额8³5+12³10+15³10+20³6+25³2+30³2=540( 元)54013.540x==(元) …………………………2分中位数10152512.522+==(元) ……………………4分(2)1025%40=…………………………………6分设:捐给重病学生5x元则3x+5x+4x=540 x=455³45=225(元)答:该班学生平均捐款13.5元,捐款额中位数12.5元;占25%捐款超过15元;捐给重病学生225元…………………………8分20.解：（1）C……………………………3分（2）方法1：∵正方形TPQR∽正方形HEFG，方砖TPQR的面积︰正方形HEFG面积=9︰1，∴P T︰EH=3︰1，EH=24÷3=8厘米.……………5分方法2. 设正方形HEFG的边长为x.∴92224x=，x=8,即：EH=24÷3=8厘米.……………5分连接EG、HF交于O，又∵ EA、HD、GC、FB分别是方砖TPQR四边的中垂线，则E、G 在AC上，H、F在DB上，∴O为两个正方形的中心.∴△EHG是等腰直角三角形，EG=，∴8分五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21、（1）设甲种圆规应购进x只，则4x+5(80-x)≤384，得x≥16,∴至少应购进甲种圆规16只………………………………………………4分(3)设利润为y, 购进甲种圆规x只，则y=(a-4)x+(80-x)2，即：y =(a-6)x+160,∴当6>a>4时, (a-6)＜0，又∵x≥16，由一次函数性质可知：当x=16时,y最大,…………………………………………………………8分当a=6时在满足进货要求的前提下所获利润一样大.……………………9分22.证明：（1）∵直径AB⊥CD，∴弧CB=弧BD，∴∠BDC=∠BPD，易证：△PBD∽△DBE，∴BD2=BE²BP.（2）当点E在CD时，上问中结论①不成立.正确的关系式是：∠CDB+∠DPB=180°.证明：连结BC，∠C=∠BDC，弧CB=弧BD，，则∠C所对的弧是弧BD，∠DPB所对的弧为弧BCD，弧BD+弧BCD刚好是一个圆，∴∠C+∠DPB=180°，六、（本大题共2小题， 每小题10分，共20分） 23. 解；（1）方法一：∵2222my x mx =--,10a =>；22222m y x mx +=--+，10a =-<，∴抛物线a 经过点F ，抛物线b 经过点E ； ···························································· 2分 方法二：∵2222my x mx =--，202m c =-<；22222m y x mx +=--+，2202m c +=>，∴抛物线a 经过点F ，抛物线b 经过点E ；……………3分（2）∵抛物线a ：223()2m y x m =--，顶点（m ，232m -），抛物线b ：y =2232()2m x m +-++，顶点（-m ，2322m +），………………5分∵232m -≤0，2322m +＞0∴抛物线a 顶点在x 轴上或在x 轴的下方，开口向上，则抛物线a 与x 轴有两个不同的交点或只有唯一交点；抛物线b ，顶点在x 轴上方，开口向下，则抛物线b 与x 轴定有两个不同的交点.又∵只有一条抛物线与x 轴交于A 、B （A 点在左）两个不同的点，∴这条只有抛物线b 经过A 、B 两点，…………………………………………6分此时m=0.当0m =时，21y x =-+，令y =0时，解得121,1x x ==-，∴A （-1，0），B （1，0）.…………………………7分（3）. 当m=1时，抛物线a 、b 的解析式分别为：2122y x x =--，2322y x x =-+C （n ，2322n n --+），D （n ，2122n n --）w =CD=2322n n --+-（2122n n --），∴w =222n -+，……………9分当n =0时，w 最大=2………………………………10分 24.（1）∵E 是BC 的中点,∠CDA=90°∴∠CEA=90°则AE 是BC 的中垂线，AC=AB ， ∴∠BAE=∠CAE=∠DAC∴∠DAC=∠BAE ………………………………………2分 （2）∵DC ∥AB ，∠DAB=∠CDA=90°，∴∠DAC=30°，在Rt △ADC 中，AC=20，，又∵∠CAB=60°，∴△ABC是等边三角形，BC=AC=20cm…………………………………………4分（3）四边形HDAE是菱形由题意和拼图可知：点H、K、E共线，HE是四边形HDAE 的一边，△BFE≌△CKE，△AFE≌△DKH，∴KH=KE=EF，AE=DH，又∵∠EAF=30°，∠EFA=90°，∴AE==2EF=HE，由折叠可知：AD=AE，∴AE=DH =AD=HE，∴四边形HDAE是菱形.……………………………6分（4）（每画一个2分，）……………………………10分。
2012年数学中考模拟试卷3.31
（第6题图）2013年数学中考模拟试卷 班级： 姓名： 分数：一．选择题（每小题3分，共24分）1.我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币． 将“8500亿元”用科学记数法表示为（ ）A ．9105.8⨯元B ．10105.8⨯元C ．11105.8⨯元D ．12105.8⨯元2．下列运算正确的是（）A ．()b a b a +=+--B ．a a a =-2333 C ．01=+-aa D ．323211=⎪⎭⎫⎝⎛÷- 3．下列方程没有实数根的是（ ）A x 2-x-1=0 B x 2-6x+5=0 C x 2-23x+3=0 D 2x 2+x+1=0 4. 有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. 14B. 23C. 12D. 135．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）A ．3 B ．4 C ．5 D ．6主视图 左视图 俯视图6、如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A=75o，∠C=45o， 那么sin ∠AEB 的值为（ ）A. 21B. 33C.22D. 237. 已知反比例函数y= kx 的图象在每个象限内y 随x 的增大而增大，则二次函数y=2kx 2 －x+k 2的图象大致为图1－2－3中的（ ）A CB．5 = i 1： （第9题图）第15题图8.如图，直线y x =x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，圆心P 的坐标为（1, 0），圆P 与y 轴相切于点O ，若将圆P 沿x 轴向左移动，当圆P 与该直线相交时，横坐标为整数的店P 的个数是（ ）A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 二. 填空题（每小题4分，共32分）7．在实数范围内因式分解：xy y x 45+-= . 8. 已知α、β是方程x 2+2x-5=0的两根，那么α2+αβ+2α的值是 9．如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面 BC 改建为坡度1：0．5的迎水坡AB ，已知AB=4 5 米，则河床面的 宽减少了 米．(即求AC 的长)10．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y 轴的交点坐标 为(0，3)的抛物线的解析式 . 11．已知，点A （－1，1y ），B （2-，2y ），C （－5，3y ）在函数1)2(2++-=x y 的图像上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是 。
2012年数学中考模拟试题(3)及答案
2012年中考数学模拟试题（3）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．3的倒数是（ ）A ．－3B ．3C ．13D ．13-2．计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ）A ．56x - B ．56x C ．62x - D ．62x3．⊙O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定 4．使分式24x x -有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x ＝2B ．x ≠2C ．x ＝－2D ．x ≠－2 5.不等式组2030x x ->-<⎧⎨⎩的解集是（ ）A ．x>2B ．x<3C ．2<x<3D ．无解6．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°,则∠DCF 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40°D ．20°7．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68．观察市统计局公布的“十五”时期某市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（ ）A ．2003年农村居民人均收入低于2002年B ．农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C ．农村居民人均收入最多时2004年D ．农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加9．免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的耨中土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．不能确定10．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为x 来确定点P （x ，y ），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（ ） A ．118B ．112C ．19D ．16二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上．11．某市某天的最高气温是17℃，最低气温是5℃，那么当天的最大温差是____________℃． 12．分解因式：x 2－4＝____________．13．如图，已知直线12l l ∥，∠1＝40°，那么∠2＝____________度． 14．圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为____________．15．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为____________立方米．16．如图，已知函数y ＝ax+b 和y ＝kx 的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax b y kx=+=⎧⎨⎩的二元一次方程组的解是____________．17．如图所示，A 、B 是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置．18．按一定的规律排列的一列数依次为：111111,,,,,2310152635……，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是____________．19．如图，矩形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （20,53-），D 是AB 边上的一点．将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是____________．20．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A 所对弧的度数为120°．∠ABC 、∠ACB 的角平分线分别交于AC 、AB 于点D 、E ，CE 、BD 相交于点F ．以下四个结论：①1cos 2BFE ∠=；②BC ＝BD ；③EF ＝FD ；④BF ＝2DF ．其中结论一定正确的序号数是____________．三、解答题：（本大题6个小题，共60分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．（ 5分）计算：12tan 601)--︒++22由山脚下的一点A 测得山顶D 的仰角是45°，从A 沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B ，再次测得山顶D 的仰角为60°，求山高CD ．23．(10分)在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A 、B 、C 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示．若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A型玩具有____________套，B型玩具有____________套，C型玩具有____________套．（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为____________，每人每小时能组装C型玩具____________套．24．（10分）农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的情况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号稻谷高．已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1．6元/千克．⑴当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？⑵去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理．收获后，小王把稻谷全部卖给国家．卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2．2元/千克，Ⅰ号稻谷国家收购价不变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？25．（10分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠BCD＝90°，且AB＝1，BC＝2，tan∠ADC ＝2．⑴求证：DC＝BC；⑵E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；⑶在⑵的条件下，当BE：CE＝1：2，∠BEC＝135°时，求sin∠BFE的值．26．（10分）机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关．⑴甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？ ⑵乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1．6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？四、解答题：（本大题2个小题，共20分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．27．（10分）如图28-1所示，一张三角形纸片ABC ，∠ACB ＝90°，AC ＝8，BC ＝6．沿斜边AB 的中线CD 把这张纸片剪成1122AC D BC D ∆∆和两个三角形(如图28-2所示)．将纸片11AC D ∆沿直线2D B（AB ）方向平移（点12A D D B ，，，始终在同一直线上），当点1D 与点B 重合时，停止平移．在平移的过程中，112C D BC 与交于点E ，1AC 与222C D BC 、分别交于点F 、P ．⑴当11AC D ∆平移到如图28-3所示位置时，猜想12D E D F 与的数量关系，并证明你的猜想； ⑵设平移距离21D D 为x ，1122AC D BC D ∆∆和重复部分面积为y ，请写出y 与x 的函数关系式，以及自变量的取值范围；⑶对于⑵中的结论是否存在这样的x ，使得重复部分面积等于原△ABC 纸片面积的14？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由．28．（10分）已知：m 、n 是方程2650x x -+=的两个实数根，且m<n ，抛物线2y x bx c=-++的图像经过点A(m ，0)、B(0，n)． （1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中抛物线与x 轴的另一交点为C ，抛物线的顶点为D ，试求出点C 、D 的坐标和△BCD 的面积；（注：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a-- （3）P 是线段OC 上的一点，过点P 作PH ⊥x 轴，与抛物线交于H 点，若直线BC 把△PCH 分成面积之比为2：3的两部分，请求出P 点的坐标．参考答案一、选择题：（每小题4分，共40分）1—5 C A A B C 6—10 D B D C B 二、填空题：（每小题3分，共30分）11．12或－12均可 12．(x+2)(x －2) 13．40 14．2π或6．28均可15．4310⨯ 16．42x y =-=-⎧⎨⎩17．如图， 18．150或15819．12y x=-20．①③三、解答题： 21．(1)32；(2)12x y ==⎧⎨⎩22．解：过点B 作CD 、AC 的垂线，垂足分别为E 、F ∵∠BAC ＝30°，AB ＝1500米∴BF ＝EC ＝750米 AF ＝ 设FC ＝x 米 ∵∠DBE ＝60°，∴DE 米又∵∠DAC ＝45°，∴AC ＝CD 即：＝ 得x ＝750∴CD ＝米 答：山高CD 为米. 23．（每空2分）(1)132，48，60；(2)4，6． 24．(1)由题意，得 1.62120%=-（元）；（2分） (2)设卖给国家的Ⅰ号稻谷x 千克，（3分）根据题意，得x(1－20％)×2．2＝1．6x+1040．（6分） 解得，x ＝6500（千克）（7分）x+(1－20％)x ＝1．8x ＝11700（千克）（9分） 答：(1)当Ⅱ号稻谷的国家收购价是2元时，种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同；(2)小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克．（10分）25．(1)过A 作DC 的垂线AM 交DC 于M ， 则AM ＝BC ＝2．（1分） 又tan ∠ADC ＝2，所以212DM ==．（2分）因为MC ＝AB ＝1，所以DC ＝DM+MC ＝2，即DC ＝BC ．（3分） (2)等腰直角三角形．（4分）证明：因为DE ＝DF ，∠EDC ＝∠FBC ，DC ＝BC ． 所以，△DEC ≌△BFC （5分）所以，CE ＝CF ，∠ECD ＝∠BCF ． 所以，∠ECF ＝∠BCF+∠BCE ＝∠ECD+∠BCE ＝∠BCD ＝90° 即△ECF 是等腰直角三角形．（6分）(3)设BE ＝k ，则CE ＝CF ＝2k，所以EF =.（7分）因为∠BEC ＝135°，又∠CEF ＝45°，所以∠BEF ＝90°．（8分） 所以3BF k ==（9分）所以1sin 33BFE k k ∠==．（10分）26．(1)由题意，得70×(1－60％)＝70×40％＝28（千克）（2分） (2)设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x 千克，（3分）由题意，得x ×[1－(90－x)×1．6％－60％]＝12（6分） 整理，得x 2－65x －750＝0 解得：x 1＝75，x 2＝－10（舍去）（8分） (90－75)×1．6％+60％＝84％（9分） 答：(1)技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克．(2)技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是84%．（10分）27.（1）12D E D F =．（1分） 因为1122C D C D ∥，所以12C AFD ∠=∠．又因为∠ACB ＝90°，CD 是斜边上的中线， 所以，DC ＝DA ＝DB ，即11222C D C D B D AD ===所以，1C A ∠=∠，所以2AFD A ∠=∠（2分） 所以，22AD D F =．同理：11BD D E =． 又因为12AD BD =，所以21AD BD =．所以12D E D F =．（3分） （2）因为在Rt △ABC 中，AC ＝8，BC ＝6，所以由勾股定理，得AB ＝10． 即1211225AD BD C D C D ====又因为21D D x =，所以11225D E BD D F AD x ====-．所以21C F C E x == 在22BC D ∆中，2C 到2BD 的距离就是△ABC 的AB 边上的高，为245．设1BED ∆的1BD 边上的高为h ，由探究，得221BC D BED ∆∆∽，所以52455h x-=． 所以24(5)25x h -=．121112(5)225BED S BD h x ∆⨯⨯=-=．（5分）又因为1290C C ∠+∠=︒，所以290FPC ∠=︒．又因为2C B ∠=∠，43sin ,cos 55B B ==．所以234,55PC x PF x ==，22216225FC P S PC PF x ∆⨯==而2212221126(5)22525BC D BED FC P ABC y S S S S x x ∆∆∆∆=--=---所以21824(05)255y x x x =-+≤≤．（8分）存在．当14ABC y S ∆=时，即218246255x x -+= 整理，得2320250x x -+=．解得，125,53x x ==．即当53x =或5x =时，重叠部分的面积等于原△ABC 面积的14．（10分）28.（1）解方程2650x x -+=，得125,1x x ==（1分）由m<n ，有m ＝1，n ＝5 所以点A 、B 的坐标分别为A （1，0），B （0，5）．（2分） 将A （1，0），B （0，5）的坐标分别代入2y x bx c =-++．得105b c c -++==⎧⎨⎩解这个方程组，得45b c =-=⎧⎨⎩所以，抛物线的解析式为245y x x =--+（3分）（2）由245y x x =--+，令y ＝0，得2450x x --+= 解这个方程，得125,1x x =-=所以C 点的坐标为（－5，0）．由顶点坐标公式计算，得点D （－2，9）．（4分） 过D 作x 轴的垂线交x 轴于M ． 则1279(52)22DMC S ∆=⨯⨯-=12(95)142MDBO S =⨯⨯+=梯形，1255522BOC S ∆=⨯⨯=（5分） 所以，2725141522BCD DMC BOC MDBO S S S S ∆∆∆=+-=+-=梯形.（6分）（3）设P 点的坐标为（a ，0）因为线段BC 过B 、C 两点，所以BC 所在的值线方程为y ＝x+5． 那么，PH 与直线BC 的交点坐标为E(a ，a+5)，（7分）PH 与抛物线245y x x =--+的交点坐标为2(,45)H a a a --+.（8分）由题意，得①32EH EP=，即23(45)(5)(5)2a a a a--+-+=+解这个方程，得32a=-或5a=-（舍去）（9分）②23EH EP=，即22(45)(5)(5)3a a a a--+-+=+解这个方程，得23a=-或5a=-（舍去）P点的坐标为3(,0)2-或2(,0)3-.（10分）。
全套2012年初中数学中考模拟试卷
2012年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2. 答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。
3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4. 考试结束后，上交试题卷和答题卷。
一．仔细选一选（本小题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1. 下列计算正确的是（ ）A ．－2+∣-2∣＝0 B. 02÷3＝0 C. 248= D.2÷3³13＝2 2.抛掷三枚均匀的硬帀，三枚都是同一面朝上的概率是 （ ）（原创） A.12 B. 23 C. 14 D. 132的相反数的倒数的积是（ ）（原创）A ．4- B. 16- C. -4.化简22x y y x x y+--的结果（ ）（原创） A. x y -- B. y x - C. x y - D. x y +5. Rt △ABC 中，斜边AB ＝4，∠B ＝060，将△ABC 绕点B 旋转060，顶点C 运动的路线长是（ ） A.3πB. πC. 23πD. 43π6.在△ABC ∣1cos 2C -∣＝0，且∠B ，∠C 都是锐角，则∠A 的度数是 （ ）（改编自05年中考第10题）A. 015 B. 060 C. 075 D. 0307.点P 在第三象限内，P 到X 轴的距离与到y 轴的距离之比为2:1P 的坐标为 （ ）（改编自08年中考第3题）A ．(1,2)- B. (2,1)-- C. (1,2)-- D. (1,2)-8.要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水，假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需要安装这种喷水龙头的个数最少是 （ ）A.3B.4C.5D.69.已知方程32530a a a -+=三个根分别为1a ，2a ，3a ，则计算123()a a a ++213()a a a ++312()a a a +的值（ ）（原创）A ．5- B.6 C. 6- D.310.如图，钝角等腰三角形AOB ，EFG 的顶点O ，B ，E 在x 轴上，A ，F 在函数0)y x =〉图像上，且AE 垂直X 轴于点E ，∠ABO ＝∠FGE ＝0120，则F 点的坐标为（ ）（原创）A. 11(,)22B. 1)C. 3()22 D. 1(,22二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11.因式分解：2(2)8a b ab +- =＿＿＿＿12平坦的草地上有A ，B ，C 三个小球，若已知A 球与B 球相距3米，A 球与C 球相距1米，则B 球与C 球的距离可能的范围为＿＿＿＿13. 函数y =x 的取值范围＿＿＿＿14. 如图，正三角形ABC 内接于圆O ，AD ⊥BC 于点D 交圆于点E ，动点P 在优 弧BAC 上，且不与点B ，点C 重合，则∠BPE 等于 ＿＿＿＿（原创）15. 已知如图，平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点C ，点D 的坐标分别为 （0，4），（5，0），12OC OA =，点P 在BC 边上运动（不与B ，C 重合）,当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为＿＿＿＿ （改编自09年片月考卷第18题）16. 点P （a,-a ）在曲线y 上，则点P 叫做曲线y 上的一个不动点，那么若曲线25y x x k =++不存在这样的不动点，则k 的取值范围是＿＿＿（原创） 三．全面答一答（本题有8小题，共66分）17.（本小题满分6分）若关于x 的方程2233x m x x -=--无解，求m 的值 18. （本小题满分6分） 学校操场上有一块如图所示三角形空地，量得AB ＝AC ＝10米，∠B ＝022.5，学校打算种上草皮，并预定 53.610⨯平方厘米草皮，请你通过计算说明草皮是否够用。
2012年中考模拟试卷__数学卷2
第5题图ON M Ay x2012年中考预测试卷 数学卷（精选）考生须知：1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分,考试时间100分钟.2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写姓名与准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后,只需上交答题卷. 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1．抛物线122+-=x y 的对称轴是（ ）（原创） A. 直线21=x B. 直线21-=x C. y 轴 D. 直线2=x 2．如图所示的几何体的左视图是（ ） (课本改编)3．一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm ，母线长为5cm ，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（ ）（原创）(A)16πcm 2(B)30πcm 2(C) 15πcm 2(D)28πcm 24．将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）(课本改编)5．如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A 的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是 （ ） A ．)3,1(),3,1(--N M B ．)3,1()3,1(---N M C ．)3,1(),3,1(---N M D ．)3,1(),3,1(---N M6．现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）相等的弧所对的弦相等；（3）垂直于弦的直线平分这条弦并且平分弦所对的两条弧；（4）钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面；（5）矩形的四个顶点必在同一个圆上；其中真命题的个数有（ ）（原创） A 、1 个 B 、2个C 、 3个D 、4个第2题图A ．B ．C ．D ．7．如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低， 且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放 入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。
2012年九年级中考一模数学试卷(含答案)
俯视图
（第 6 题）
6．已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象如图所示，则下列结论：①c＝2； ③2a＋b＝0； ④a－b＋c＜0．其中正确的为（▲）
②b2－4ac＞0；
A．①②③
B．①②④
C．①②
D．③④
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置 上） ．．．．．．． 7．函数 y＝ 1－x 中，自变量 x 的取值范围是 ▲ ．
2．下列运算正确的是（▲） A．(a3)2＝a9 B．a2＋a3＝a5 C．a6÷a2＝a3 D．a3·a4＝a7
3．人体最小的细胞是血小板．5 000 000 个血小板紧密排成一直线长约 1m，则 1 个血小板 的直径用科学计数法表示为（▲） A．5×106 m B．5×107 m C．2×10
－7
22．(7 分) 班主任老师让同学们为班会活动设计一个抽奖方案，拟使中奖概率为 60%． (1)小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入 10 个球，这些球除颜色外都相同，搅 匀后从中任意摸出 1 个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖．如果小明的设计符合老师 要求，则盒子中黄球应有 ▲ 个，白球应有 ▲ 个； (2)小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入 4 个黄球和 1 个白球，这些球除颜色外 都相同， 搅匀后从中任意摸出 2 个球， 摸到的 2 个球都是黄球则表示中奖， 否则不中奖． 该 设计方案是否符合老师的要求？试说明理由．
D级 15% C级 35%
A级 45%
B 级 5% （第 21 题）
（1）此次竞赛中（2）班成绩在 C 级以上（包括 C 级）的人数为 ▲ ； （2）请你将表格补充完整： （1）班 （2）班 88 平均数（分） 中位数（分） 众数 （分） 90 90 100
2012年中考数学模拟测试卷
2012中考数学模拟试卷[一]班级 姓名 考号 得分（全卷120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．－ 12的绝对值是【 】A ．－2B ． 1 2C ．2D ．－ 122．3的平方根是【 】A ．± 3B ．9C ． 3D ．±93．一元二次方程x 2＋x ＋ 1 4＝0根的情况是【 】A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．无法确定 4．函数32+-=x x y 中自变量x 的取值范围是【 】 A ．x ≥2且x ≠－3 B ．x ≥2 C ．x ＞2 D ．x ≥2且x ≠05．已知两圆的直径分别为2cm 和4cm ，圆心距为3cm ，则这两个圆的位置关系是【 】 A ．相交 B ．外切 C ．外离 D ．内含6．从2008年6月1日起，全国商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”，截止到2011年5月底全国大约节约塑料购物袋6.984亿个，这个数用科学记数法表示（保留两个有效数字）约为【 】A ．6.9×108个B ．6.9×109个C ．7×108个D ．7.0×108个 7．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中摸出的2个球的颜色相同概率是【 】 A ． 3 4 B ． 1 5 C ． 3 5 D ． 2 58．下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是【 】A ．①③B ．②③C ．③④D ．②④9．菱形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，∠BAD ＝120º，AC ＝4，则它的面积是【 】 A ．16 3 B ．16 C ．8 3 D ．8 10．下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的个数是【 】①若a ＝b ，则a 2＝b 2； ②若x ＞0，则|x |＝x ；③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形； ④一组对边平行且不相等的四边形是梯形．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．已知AB 是⊙O 的直径，点P 是AB 延长线上的一个动点，PC 切⊙O 于切点C ，∠APC 的平分线交AC 于点D ，则∠CDP ＝【 】A ．30ºB ．60ºC ．45ºD ．50º12．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 同时满足下列条件：①对称轴是x ＝1；②最值是15； ③图象与x 轴有两个交点，其横坐标的平方和为15－a ，则b 的值是【 】A ．4或－30B ．－30C ．4D ．6或－20第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，请将答案直接写在相应题的横线上） 13．因式分解：a 3－a = 。
2012中考数学模拟试题
三 、 答 题 （ 题 共 ２ 小 题 ， 小 题 ６ ， １分 ） 解 本 个 每 分 共 ２
— —
ｃｍ
．
Ｃ
１ 如 图４， 平 行 四边 形ＡＢ Ｄ中 ， Ｅ为 Ｃ ６ 在 Ｃ 点 Ｄ
图 ３
ｎ ７
的 中 点 ， Ｅ、 Ｃ的 延 长 线 交 于 点 Ｆ， Ａ Ｂ 若
ＡＥ Ｆ 面 积 为 １ Ｃ的 ，则 四 边 形 Ａ Ｃ Ｂ Ｅ的 面 积 为
．
— —
，
１．如 图 ５ 点 、 Ｃ、 在 同 一 条 直 线 ７ ， Ｆ、 Ｅ
图 ４
Ａ
上， 点 、 在直线Ｂ 的两侧 ， Ｂ∥Ｄ Ｂ ＝ Ｄ Ｅ Ａ Ｅ，Ｆ
Ｃ Ｅ，请 添 加 一 个 适 当 的 条 件 ：
使得Ａ ＝ Ｆ Ｃ Ｄ． １．如 图 ６ 在 平 面 直 角 坐 标 系 上 有 点 ８ ， Ａ（ ， ， Ａ第 一 次 跳 １ ０） 点
动 至 Ａ （ １ １ ， 接 着 一 ，）紧
Ａ 一 ， ２ Ｂ 一 ．一 ） Ｃ 一 ５） ．（ ５ 一 ） ．（ ２ ５ ．（ ２，
７ 若 关 于 的 一 元 二 次 方 一 ｘ １ ０ 两 个 不 相 等 的 实 数 ． ２一 ＝ 有
根 ， ｋ 取 值 范 围是 （ 则 的
Ａ．ｋ ＞一１ Ｃ．ｋ＜１
） ．
Ｂ ＞一１ ｋ≠０ ．ｋ 且 Ｄ．ｋ 且 ｋ≠０ ＜１
５ ．下 列 计 算 错 误 的是 （
Ａ． ２ ＋３ ｍ ｎ＝５ ｍｎ
） ．
Ｂ． ａ ÷ ＝ ６
Ｃ （ ）＝ ． ３ｘ
Ｄ．０・ ＝ ３ ａ
６ ．在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， ４（ ， ） 点 Ｂ关 于 ｙ 对 称 ， 点 点 ２５与 轴 则
2012数学九年级中考模拟试卷三
︵ 22．(9 分) 已知△ABC 内接于⊙O，AC 是⊙O 的直径，D 是AB 的中点．过点 D 作 CB 的 垂线，分别交 CB、CA 延长线于点 F、E． （1）判断直线 EF 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若 CF＝6，∠ACB＝60°，求阴影部分的面积． C B F D
O
A
E
（第 22 题）
3
．
． ．
14．计算 a2
2 － 8a3 (a＞0)＝ a
15．如图，△ ABC 中，AC＝ BC，把△ ABC 沿 AC 翻折，点 B 落在点 D 处，连接 BD，若 ∠ACB＝100°，则∠CBD＝ °
16．如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC⊥BD，若 AD＝3，BC＝7，BD＝6， 则梯形 ABCD 面积为 ． ．
－7
m
D．2×10
－6
m．
4．已知四边形的对角线互相垂直，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（ ） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
5．若干桶方便面摆放在桌面上，它的三个视图如下，则这一堆方便面共有（ ） A．7 桶 B． 8 桶 C．9 桶 D．10 桶 y 2 O 2 x
主视图
左视图
A E B C’ P
D
C
y
y
y
y
O
5 x
O
5 x
O
5
x
O
5 x
A．
B．
C．
D．
二．填空题（每小题 3 分，共 24 分）
k 11．反比例函数 y＝ 的图象经过点 A（－1，2） 、B（－2，n） ，则 n＝ x 12． 如果一个正多边形的一个外角是 60° ，那么这个正多边形的边数是 13． 分解因式： a 9a
2012年中考数学模拟试卷
学校班级考号姓名__________________________装订线民乐二中2012年中考模拟试卷数学（总分：120分时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
每个小题给出的四个选项中只有一个选项正确，请将正确选项的字母写在题后的括号内。
）1．下列实数中．是无理数的为（）A．0 B．227C．3.14 D．22．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）3．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）A．13B．512C．112D．124．若0ab<，则正比例函数y ax=与反比例函数byx=在同一坐标系中的大致图象可能是（）5．二次函数342++=xxy的图像可以由二次函数2xy=的图像平移而得到，下列平移正确的是（）A．向左平移2个再向上平移1个单位B．向左平移2个再向下平移1个单位C．向右平移2个再向上平移1个单位D．向右平移2个再向下平移1个单位6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）7．某皮鞋店在近一周内各种皮鞋的售出情况记录如下表，该店老板决定下周要多进一些40码皮鞋，其决策的依据是一周内所销售皮鞋数量的( )码号37码38码39码40码41码42码售出数量(双) 5 5 8 10 5 4A.平均数B.众数C.中位数D.方差8．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙p与x轴相切于Q点，与y轴交于M（0,2）,N(0,8) 两点，则点P的坐标是( )A．（5，3）B．（3，5）C．（5，4）D．（4，5）9．不等式组213351xx+>⎧⎨-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（）10．如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若a b Rt GEF∥，△从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中GEF△与矩形ABCD重合部分．．．．的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（）座次号题号一二三四五六七总分得分得分评卷人左面A．B．Ｃ．Ｄ．A B C DyxOC．yxOA．yxOD．yxOB．1 2A．B．1 2C．1 2D．1 2s s s sG D CE F A Bba第10题二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
2012年中考数学模拟试题1
2012年中考数学模拟试题考生注意：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、2-的相反数是…………………………………………………（）A、2B、－2C、4 D2、2009年我省GDP突破万亿达到10052.9亿元，这意味着安徽已经成为全国GDP万亿俱乐部的第14个成员，10052.9亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）………………（）元A、121.0010⨯B、121.00510⨯C、121.0110⨯D、121.0052910⨯3、如图，把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为……………………………………………………………………（）A、55°B、65°C、125°D、135°4、如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据求出这个几何体的体积为……（）A、24πB、32πC、36πD、48π5、小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的概率为……………………………………………………………………………（）A、16B、18C、19D、5186、已知⊙O1和⊙O2的半径是方程2560x x-+=两根，且两圆的圆心距等于5，则⊙O1和⊙O2的位置是……………………………………………………………………………（）A、相交B、外离C、外切D、内切7、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为………………………………………………（）A 、15°B 、28°C 、29°D 、34°8、如图，CD 是平面镜，光线从A 点出发经CD 上点E 反射照到B 点，若入射角为α，AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，且AC=3，BD=6，CD=12，则t a n α值为…………………（ ） A 、35B 、43C 、45D 、349、如图所示是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过A 点（3，0），对称轴为1x =，给出四个结论：①240b ac ->；②20a b +=；③0a b c ++=；④当1x =-或3x =时，函数y的值都等于0。
2012年数学中考模拟试题及答案
2012年数学中考模拟试题及答案亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光。
（本试卷总分130）一．填空题：（本大题共13题，每小题3分，共39分）1．-6的绝对值是 ；8的平方根是 ；-1的相反数是 。
2．“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为 亿元。
3．分解因式：=-x x 823。
4．函数xy +=51中，自变量x 的取值范围是 。
5．一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白球的概率是__________ 。
6．二次函数562-+-=x x y ，对称轴是__________________。
7．如图，正方形的面积是144，则阴影部分面积的小正方形边长是 。
8. 已知点P （－3，2），点A 与点P 关于y 轴对称，则点A 的坐标是_________。
9．某班初二年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大。
上述结果正确的是__________________（填序号）。
10．如右图：AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ， 如果AB ＝12cm ，CD ＝8cm ，那么AE 的长为 11. 函数111x k y =的图象通过P （2，3）点，且与函数2y 的图象关于y 轴对称，那么它们的解析式y 1= ,y 212. 右图描述的是李平同学放学回家过程中，离校的路程与所用时间之间的函数关系。
请你设计一个问题，让其他同学通过观察图象能回答你所提的问题。
（注意：提出的问题要尽量贴近生活：不需要在图中添加数字或其余字母）你设计的问题是 。
2012年全新中考数学模拟试题一
2012年数学模拟题一.选择题（每小题只有一个选项是符合题意的） 1．-41的倒数是（ ）A ．4B ．-41 C ．41 D ．－42．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （ ）3．用科学记数法表示0.0000210，结果是（ ）A ．2.10×10－4B ．2.10×10－5C ． 2.1×10－4D ．2.1×10－54.对于函数y ＝－k 2x （k 是常数，k ≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ） A ．是一条直线 B ．过点（1k，－k ）C ．经过一、三象限或二、四象限D ．y 随着x 增大而减小5．如图所示，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1，堤高BC =5m ，则坡面AB 的长度是（ ）A ．10mB ．m C ．15m D ．m6．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如下表：关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ）A ．众数是5元B ．平均数是2.5元C ．极差是4元D ．中位数是3元 7．已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是（ ）A ．16厘米B ．10厘米C ．6厘米D ．4厘米 8．如图，是反比例函数1k y x=和2k y x=（12k k <）在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若2AO B S ∆=，则21k k -的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．89．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE， 则下列结论不正确．．．的是( ) A ．S △AFD =2S △EFB B ．BF=21DFC ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．∠AEB=∠ADC10．若二次函数2()1y x m =--，当x ≤1时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ）A ．m=1B ．m ＞1C ．m ≥1D ．m ≤1二.填空题11．不等式2x+1＞0的解集是 ．12．如图所示，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别相交于点A 、点B ，AM ⊥b ，垂足为点M ，若∠l=58°，则∠2= ___________ ．13．把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，那么222a b c +=”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式： ．14.某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是 元．15.已知一次函数y ＝kx +b ,当0≤x ≤2时,对应的函数值y 的取值范围是-4≤y ≤8,则kb 的值为16．已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为 ．三.解答题17. 化简，求值： 111(11222+---÷-+-m m m m m m ） ，其中m =3．第12题图23５ 第16题图18. 2011年，陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区。
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2012年中考数学模拟试卷
A 卷（100分）
一、选择题（每题4分，共40分）
1、－6的绝对值是 ( ) A ．－6 B ．6 C ．16
D ．－16
2、下列计算正确的是 ( ) A
、=
B = C
．
＝6 D
．4= 3、不等式8－2x >0的解集在数轴上表示正确的是 (
)
4、如图，直线l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3等于 ( ) A ．55° B ．60° C ．65° D ．70°
5、温家宝总理强调“十二五”期间，将新建保障性住房36000000套，用于解决中低
收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36000000用科学记数法表示应是
( )
A ．3.6×107
B ．3.6×106
C ．36×106
D ．0.36×108
6、某市今年7月某日部分区县的最高气温如下表：
则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是 ( )
A ．32，32
B ．32，30
C ．30，32
D ．32，31
7、下面四个几何体中，俯视图为四边形的是 ( )
8、下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是 ( )
9、某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率均为x ，则下面所列方程中正确的是 ( ) A ．289(1－x )2＝256 B ．256(1－x )2＝289
C ．289(1－2x )＝256
D ．256(1－2x )＝289
10、抛物线y ＝x 2－6x ＋5的顶点坐标为 ( )
A ．(3，－4)
B ．(3，4)
C ．(－3，－4)
D ．（－3，4)
二、填空题（每题4分，共20分）
11、一次函数y ＝2x －1的图象经过点（a ，3），则a ＝______．
12、同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的
概率为_______．
第20题
50
D
B
A
30%C 13、如图，矩形ABCD 的对角线AC ＝10，BC ＝8，则图中五个小矩形的周长之和为______．
第13题图 第14题图 第15题图
14、如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝3，AC ＝4，则sin A=______.
15、如图，在ABC △中，90A ∠= ，4BC =cm ，分别以B C ，为圆心的两个等圆外切，
则图中阴影部分的面积为 2cm ．
三、解答题（共40分）
16、(满分5分)计算： )()02011
2c o s 30320101
π︒
+--+-
17、（满分5分）解方程：
113262
x x x -=--
18、（满分6分）2012年3月18日，国家发改委价格司公布《关于居民生活用电实行阶梯电价的指导意见》提供了两套可供选择的电价方案，向社会公开征求意见：
方案一：第一档月均用电量110度以内，该档内电价不变动；第二档月用电量为110度至210度，提价标准不低于每度5分钱；第三档为用电量210度以上，每度电
价上调不低于0.2元。
方案二，第一档电价月用电量140度以内每度提高1分钱；第二档月均用电量为140度至270度，每度电价提高不低于5分钱；第三档为用电量270度以上，每度电价提高不低于0.2元。
为此某单位组织了一次调查，同意方案一的人数用A 表示，
同意方案二的人数用
B 表示，认为是变相涨价的人数用
C 表示,无所谓的人数用
D 表示，并根据统计情况制作了统计图表。
请根据统计图表提供的信息回答下列问题：
（1）该单位共调查了多少人？并补全条形统计图； （2）在圆中表示D 的扇形的圆心角是多少度？ （3）为什么会有30%的人认为变相涨价？
19、（满分6分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两
位同学打第一场比赛．
(1)请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
(2)若已确定甲打第一场，再从其三位同学随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．
20、（满分8分）如图，点A 、C 、B 、D 在同一条直线上，BE ∥DF ，∠A ＝∠F ， AB ＝FD ．求证：AE ＝FC ．
21、（满分10分）如图，反比例函数x
y 2
=的图像与一次函数b kx y +=的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2, n )，一次函数图像与y 轴的交点为C 。
（1）求一次函数解析式； （2）求C 点的坐标；
（3）求△AOB 的面积。
B 卷（50分）
四、填空题（每题4分，共20分）
22、对于任意不相等的两个实数a ，b ，定义运算※如下：a ※b
3※2
=8※12＝_______．
23、若x ＝2是关于x 的方程x 2－x －a 2＋5＝0的一个根，则a 的值为______． 24、在反比例函数1m y x
-=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小，则m
的取值范围是_______．
25、已知：正方形ABCD 的边长为2，点P 是直线CD 上一点，若DP ＝1．则t a n ∠BPC 的值是_______．
26、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 、E 是△ABC 内两点，AD 平分∠BAC ，∠EBC ＝∠E
＝60°．若BE ＝6 cm ，DE ＝2 cm ，则BC ＝______cm ．
27、（满分8分）在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务。
为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了任务，求原计划平均改造道路多少千米？
28、如图，在△ABC 中，∠B ＝60°，⊙O 是△ABC 的外接圆，过点A 作⊙O 的切线，交CO 的延长线于点P ，CP 交⊙O 于点D ． (1)求证：AP ＝AC ；(2)若AC ＝3，求PC 的长．
29、如图，已知抛物线y =5
2
x 2+5
8x +2交x 轴于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），
与y 轴交于点C 。
（1）求点A 、B 、C 的坐标。
（2）若点M 为抛物线的顶点，连接BC 、CM 、BM ，求△BCM 的面积。
（
3）连接AC ，在x 轴上是否存在点P 使△ACP 为等腰三角形，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。