扬州市江都区2016-2017学年七年级下期末考试数学试题含答案

合集下载

扬州市江都区2016-2017学年七年级下期末考试数学试题含答案

扬州市江都区2016-2017学年七年级下期末考试数学试题含答案七年级数学期末试题 2017.6（试卷满分：150分考试时间：120分）提醒：本卷所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效，只上交答题卡。

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．14-等于A ．4B ．4-C ．14D ．14- 2．下列图形中1∠与2∠是内错角的是121212A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是A ．(ab )2=a 2b 2B ．a 2＋a 4=a 6C ．(a 2)3=a 5D ．a 2•a 3=a 64．如果216x mx ++是完全平方式，则常数m 的值是A ．8B ．－8C ．8±D ．175．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是A ．()22121x x x x ++=++B ．43222623x y x y x y =⋅C ．()()2111x x x +-=- D ．()22442x x x -+=-6．若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x ay x 13313的解满足2-=-y x ，则a 的值为A ．1-B ．1C ．2-D ．不能确定7．下列命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③若a b =，则a b =；④对于任意x ，代数式2610x x -+的值总是正数.其中正确命题的个数是A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 8．下列四个不等式组中，解为13x -<<的不等式组有可能是 A ．11ax bx >⎧⎨>⎩ B ．22ax bx <⎧⎨<⎩ C ．33ax bx >⎧⎨<⎩ D ．44ax bx <⎧⎨>⎩AC 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡．．．相应位置．．．．上） 9． ()201720160.254⨯-=▲ ．10．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数11．十五边形的外角和等于 ▲ ．12．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数为 ▲ ． 13．如图，47A B ∠=∠=，106C ∠=，则D ∠= ▲ °．14．“相等的角是对顶角”的逆命题是 ▲ 命题（填“真”或“假”）．15．关于x 的代数式()()2231ax x x -+- 的展开式中不含x 2项，则a = ▲ ．16．若2530x y --=，则432x y÷= ▲ ．17．若关于x 的不等式20x m -<仅有两个正整数解，则m 的取值范围是 ▲ ．18．△ABC 的两条高的长度分别为3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算：（1）()20171()312π-+-+- （2）()()()b a b a b a 2232-+--20．（本题满分8分）分解因式：（1）22242x xy y -+ （2）()()2m m n n m -+-21．(本题满分8分)(1) 解方程组： 123x y x y =+⎧⎨-=⎩（第12题）（第13题）① aabb②③(2)解不等式组：3561132x x x x -≤+⎧⎪⎨-<-⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．22.（本题满分8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移后得△DEF ，使点A 的对应点为点D ，点B 的对应点为点E ．（1）画出△DEF ；（2）连接AD 、BE ，则线段AD 与BE 的关系是 ▲ ；（3）求△DEF 的面积．DCBA23．（本题满分10分）若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧+=+-=-332523a y x a y x 的解x 是负数，y 为正数．（1）求a 的取值范围；（2）化简2223a a ++-．24．（本题满分10分）如图1，有若干张边长为a 的小正方形①、长为b 宽为a 的长方形②以及边长为b 的大正方形③的纸片．（1）已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169，长方形②的周长为34，求长方形②的面积．（2）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形（在图2虚线框内画出图形），并运用面积之间的关系，将多项式2232a ab b ++分解因式．75，45ACB ∠，求∠N26.（本题满分10分）按如下程序进行计算：规定：程序运行到“结果是否≥55”为一次运算．（1）若x =8，则输出结果是 ▲ ；（2）若程序一次运算就输出结果，求x 的最小值；（3）若程序运算三次才停止，则可输入的整数x 是哪些？27.(12分)在“五•一”期间，某公司组织员工到扬州瘦西湖旅游，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人.（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？（2）若该公司有303名员工，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位.①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助旅行社设计租车方案．②旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？CBAD28．（本题满分12分）如图，△ABC 中，ABC ACB ∠=∠，点D 在BC 所在的直线上，点E 在射线AC 上，且ADE AED ∠=∠，连接DE ．（1）如图①，若30B C ∠=∠=，70BAD ∠=，求CDE ∠的度数；（2）如图②，若70ABC ACB ∠=∠=，15CDE ∠=，求BAD ∠的度数；（3）当点D 在直线BC 上（不与点B 、C 重合）运动时，试探究BAD ∠与CDE ∠的数量关系，并说明理由．图①图②备用图七年级期末数学答案2017.6一、选择题（每题3分）⑴.C ⑵. A ⑶.A ⑷.C ⑸.D ⑹.A ⑺.B ⑻.B 二、填空题（每题3分）⑼.4- ⑽.-31.7510⨯ ⑾.360 ⑿.30 ⒀.12⒁.真 ⒂.23⒃.8 ⒄.46m <≤ ⒅.345或或 19、解：（1）解：原式=131π+--……………… 2分=3π- ……………………4分（2）原式=ab b b a b ab a b a b ab a 613496)4(96222222222-=+-+-=--+- 4分20、（1）原式=()22x y -……………… 4分（2）原式=)1)(1)(()1)((2-+-=--m m n m m n m …………… 4分21．（1）方程组的解为⎩⎨⎧==12y x …………… 4分（2）不等式组的解集为 2114≤<x ，数轴略 ……………4分 22、解：(1)………………………… 3分（2）平行且相等……………… 5分（3）3.5………………8分23、（1）解方程组的：⎩⎨⎧+=-=21a y a x 00><y x ，，⎩⎨⎧>+<-∴0201a a ， 12<<-∴a …………6分（2）12<<-a ，原式=()72322=-++a a …………10分 24、（1）由题意得：169,1722=+=+b a b a()ab b a b a 2222++=+ ab 2169289+=∴，60=∴ab ，∴长方形②的面积为60． ………… 5分（2）如图：…………9分()()b a b a b ab a ++=++∴22322 …………10分25、（1）30D∠=…………………… 4分(2) ()11802D M N ∠=∠+∠-或写成()1902D M N ∠=∠+∠- 提示：延长BM 、CN 交于点A ，则180A BMN CNM ∠=∠+∠-o…………………10分 26、（1）64 ……………………………………………… 3分（2） 3255,19,19x x x -≥≥∴= ……………………… 6分（3）由9855272655x x ⎧-<⎪⎨-≥⎪⎩，得3≤x <7，∴整数x=3，4，5，6……………………………………10分27. （1）设甲种客车每辆能载客x 人，乙两种客车每辆能载客x 人，根据题意得⎩⎨⎧=+=+165318032y x y x ，解之得：⎩⎨⎧==3045y x 答：甲种客车每辆能载客45人，乙两种客车每辆能载客30人. ………………4分（2）设租甲种客车a 辆，则租乙种客车()a -8辆，依题意得()830383045+≥-+a a ，解得15114≥a ∵打算同时租甲、乙两种客车，∴7,6,5=a 有三种租车方案：①租甲种客车5辆，则租乙种客车3辆.②租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆；③租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆.…………8分（3）设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各m 辆，n 辆，（7﹣m ﹣n ）辆，根据题意得出：65m+45n+30（7﹣m ﹣n ）=303+7，整理得出：7m+3n=20，故符合题意的有：m=2，n=2，7﹣m ﹣n=3，租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆．…………12分 28、解：（1）35CDE ∠=…………………………………… 3分（2）30BAD ∠=………………………………………………… 6分（3）设ABC ACB y ∠=∠=，ADE AED x ∠=∠=，CDE α∠=，BAD β∠=①如图1，当点D 在点B 的左侧时，ADC x α∠=-A∴()()12y x y x ααβ⎧=+⎪⎨=-+⎪⎩，()()12-得，20αβ-=，∴2αβ=……………… 8分②如图2，当点D 在线段BC 上时，ADC y α∠=+∴()()12y x y x ααβ⎧=+⎪⎨+=+⎪⎩，()()21-得，αβα=-，∴2αβ=……………… 10分③如图3，当点D 在点C 右侧时，ADC y α∠=-∴()()18011802y x x y αβα⎧-++=⎪⎨++=⎪⎩，()()21-得，20αβ-=，∴2αβ=……………… 12分图2。

2016-2017学年苏科版七年级下册期末数学试卷含答案

2016-2017学年苏科版七年级下册期末数学试卷含答案2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

请将下列各题唯一正确的选项代号涂在答题卡相应的位置上）1.下列由2和3组成的四个算式中，值最小的是（）A。

2-3 B。

2÷3 C。

2 D。

2/32.下列计算正确的是（）A。

a÷a=a B。

a+a=a C。

(-3a)=9a D。

(a+b)=a+b3.已知a>b，则下列各式的判断中一定正确的是（）A。

3a>3b B。

3-a>3-b C。

-3a>-3b D。

3/a>3/b4.如图，在四边形ABCD中，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是（）A。

∠1=∠3 B。

∠2=∠4 C。

∠B=∠D D。

∠1+∠2+∠B=180°5.下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（）A。

(x+1)(x-1)=x-1 B。

2x-y=(2x+y)(2x-y) C。

a+2a+1=a(a+2)+1 D。

-a+4a-4=-(a-2)6.已知三角形的两边长分别为3和5，则此三角形的周长不可能是（）A。

11 B。

13 C。

15 D。

177.“龟鹤同池，龟鹤共100只，共有脚350只，问龟鹤各多少只？”设龟有x只，鹤有y只，则下列方程组中正确的是（）A。

2x+4y=350.x+y=100 B。

2x+2y=350.x+y=100 C。

4x+2y=350.x+y=100 D。

4x+4y=350.x+y=1008.如果多项式x+1与x-bx+c的乘积中既不含x项，也不含x项，则b、c的值是（）A。

b=c=1 B。

b=c=-1 C。

b=c=0 D。

b=0，c=19.如图，用四个完全一样的长、宽分别为x、y的长方形纸片围成一个大正方形ABCD，中间是空的小正方形EFGH．若AB=a，EF=b，判断以下关系式：①x+y=a；②x-y=b；③a-b=2xy；④x-y=ab；⑤x+y=a+b。

江苏省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题3

江苏省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题分值：130分；一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列算式，计算正确的有……………………………………………………（）①310-＝0.0001； ②()00.00011=； ③32-a ＝231a ； ④()()352x x x --÷-=-；A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个；2.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是…………………………………………（） A.x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-； B.()()103252-+=-+x x x x ； C.()224168-=+-x x x ； D.623ab a b =⋅；3.将代数式142-+x x 化成q p x ++2)(的形式为 ……………………………（） A ．3)2(2+-x B ．4)2(2-+x C ．5)2(2-+x D ．4)2(2++x4.若16mx 2x 2+-是完全平方式，则m 等于………………………………………（） A.2 B.± 2 C.4 D.±4 5.下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是 ……………………………………（）A ． 22b a +B ．92+yC ．216a +-D ．22y x --6. （2013.莱芜）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为……………………………………（） A ．10°； B ．20°； C ．25°； D ．30°； 7．（2013•河北）如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为………………（） A ．40海里； B ．60海里； C ．70海里； D ．80海里；8．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行； ②若a ＝b ，则a ＝b ； ③直角都相等； ④相等的角是对项角．它们的逆命题是真命题的个数是………………………（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 9.如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD ≌△ACD 的条件是………………………（）第7题图第6题图A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B＝∠C D．∠ BDA＝∠CDA10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则下列说法正确的有……………………………………………………………………………（） ①DA 平分∠EDF ； ②AE ＝AF ，DE ＝DF ；③AD 上任意一点到B 、C 两点的距离相等； ④图中共有3对全等三角形．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11. 等腰三角形的一个角为50°，那么它的另外两个角分别是 .12.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上。

2016--2017学年度下期末七年级数学试题及答案

2016～2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一．选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑． 1．64的算术平方根是（） A ．8 B ．－8 C ．4 D ．－4 2．在平面直角坐标系中，点P (－3，－4)在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A ．调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B ．调查某中学七年级三班学生视力情况C ．调查某批次汽车的抗撞击能力D ．了解一批手机电池的使用寿命 4．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（） A ．x ＞2 B ．x ≤4 C ．2≤x ＜4 D ．2＜x ≤45．如图，若CD ∥AB ，则下列说法错误的是（） A ．∠3＝∠A B ．∠1＝∠2 C ．∠4＝∠5 D ．∠C ＋∠ABC ＝180°6．点A (﹣1，4)关于y 轴对称的点的坐标为（） A ．（1，4） B ．（﹣1，﹣4） C ．（1，﹣4） D ．（4，﹣1） 7．若x ＞y ，则下列式子中错误的是（） A ．31+x ＞31+y B ． x －3＞y －3 C ．3x ＞3yD ．－3x ＞－3y 8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”若设有鸡x 只，有兔y 只，则可列方程组正确的是（） A ．⎩⎨⎧=+=+942235y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+942435y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+944235y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+94235y x y x9．下列说法：① 3.14159是无理数；② －3是－27的立方根；③ 10在两个连续整数a 和b 之间，那么a ＋b ＝7；④如果点P （3-2n ，1）到两坐标轴的距离相等，则n =1；其中正确说法的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10.m 为正整数，已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+023102y x y mx 有整数解，则12+m的值为（）A ．5或50B ．49C ．4或49D ． 5二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．若x +2有意义，则x 的取值范围是．12．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，∠COB ＝145°，则∠DOE ＝__________13.如图，将王波某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 .33％43％4％长途话费短信费本地话费月基本费14.一艘轮船从长江上游的A 地匀速驶到下游的B 地用了10h ，从B 地匀速返回A 地用了不到12h ，这段江水流速为3km /h ，轮船在静水里的往返速度vkm /h 不变，则v 满足的条件是 . 15.如图， AB ∥CD ,直线EF 与直线AB ,CD 分别交于点E ,F , ∠BEF ＜150°,点P 为直线EF 左侧平面上一点,且 ∠BEP =150°,∠EPF =50°,则∠DFP 的度数是 .16.在等式c bx ax y ++=2中，当x =－1时，y =0；当x =2时，y =3；当x =5时，y =60；则a +b +c 的值分别为_______.三．解答题(共8小题，共72分) 17．（本题10分）解方程组：（1）⎩⎨⎧=--=1376y x y x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+312612174332y x y x18．（本题8分）解不等式332-x ≤153+-x ,并在数轴上表示其解集.19.（本题8分）某校为了调查学生书写汉字能力，从八年级400名学生中随机抽选50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，每正确听写出一个汉字得1分.根据测试成绩绘制频数分布图表. 频数分布表频数分布直方图请结合图表完成下列各题：（1）表中a 的值为；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于35分为合格，请你估计该校八年级汉字书写合格的人数为 .Cx20．（本题7分）养牛场原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg ；两周后，养牛场决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg ．问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料？21．（本题8分）如图，线段CD 是线段AB （1）若点A 与点C 、点B 与点D 是对应点. 在这种变换下，第一象限内的点M 的坐标为（m ，n ），点M的对应点N 坐标为；（用含m 、n 的式子表示）（2）若点A 与点D 、点B 与点C 、是对应点，在这种变换下，第一象限内的点M 的坐标为（m ，n ），点M的对应点N 坐标为；（用含m 、n 的式子表示）（3）连接BD ，AC ，直接写出四边形ABDC 的面积为22. （本题9分）随着夏季的来临，某公司决定购买10套设备生产电风扇，现有甲、乙两种型号的设备，经调查：购买一套甲型设备比购买一套乙型设备多6万元，购买一套甲型设备和购买三套乙型设备共需10万元.（1）求m 、n 的值；（2）经预算，该公司购买生产设备的资金不超过26万元，且每日的生产量不低于1020台，有哪几种购买方案？为了节约资金，请你为公司设计一种最省钱的购买方案.图2 x y M C B A 12345–1–2–3–4–512345–1o x y123456–1–2123456–1–2o 23．（本题10分）如图1，将线段AB 平移至CD ，使点A 与点D 对应，点B 与点C 对应，连AD 、BC (1) 填空：AB 与CD 的位置关系为__________，BC 与AD 的位置关系为__________; (2) 点G 、E 都在直线DC 上，∠AGE ＝∠GAE ，AF 平分∠DAE 交直线CD 于F . ①如图2，若G 、E 为射线DC 上的点，∠F AG ＝30°，求∠B 的度数；②如图3，若G 、E 为射线CD 上的点，∠F AG ＝α，求∠C 的度数.24．（本题12分）如图，点A 的坐标为（4,3）,点B 的坐标为（1,2）,点M 的坐标为（m ，n ）.三角形ABM 的面积为3.（1）三角形ABM 的面积为3.当m=4时,直接写出点M 的坐标；（2）若三角形ABM 的面积不超过3.当m=3时，求n 的取值范围；（3）三角形ABM 的面积为3.当1≤m ≤4时,直接写出m 与n 的数量关系 .图3 图1y 123456–1–2123456–1–2o 备用图硚口2016—2017学年度下学期期末考试七年级数学答案11．x ≥－2 12．55° 13．72° 14．v ＞33 15．100°或160° 16．－4. 17．（1）解：把①代入②得：6y －7－y =13 y =4 ……3分把y =4代入①得：x =17 ………………………………………4分 ∴原方程组的解是⎩⎨⎧==417y x ………………………………………5分（2）解：原方程组可化为： ⎩⎨⎧-=-=+231798y x y x ………7分∴原方程组的解是⎩⎨⎧==11y x ………10分18．解：去分母得： 5（2x －3）≤3（x －3）+15 ………………2分去括号得： 10x －15 ≤3x －9+15 ………………3分移项得： 10x －3x ≤15－9+15 ………………4分合并同类项得：7x ≤21 ………………5分系数化为1得：x ≤ 3 ………………6分………………8分19．（1） a=12 …………………………………………………2分（2）16，12 （图略）作出一个正确的条形给2分 ………………… 6分（3）304人 …………… …… …………… ……………………8分 20．(1)解：设每头大牛1天需饲料x kg ，每头小牛1天需饲料y kg . ………1分依题意得：⎩⎨⎧=+++=+550)515()1015(325515y x y x ……2分解方程组得：⎩⎨⎧==520y x …………3分答: 每头大牛1天需饲料20 kg ，每头小牛1天需饲料5 kg . …………4分(2) 解：设大牛购进a 头,小牛购进b 头. ………. . …………………………5分根据题意可列方程: 20a +5b =110b =22-4a ………. . ………………………7分∵根据题意a 与 b 为非负整数，∴b ≥0 ∴22-4a ≤0 ∴a ≤5.5∴a 最大取5 ………. . …………………………8分答: 大牛最多还能购进5头. ………. . …………………………9分 21．(1)(m －5,n －5);…2分 (2)(－m ,－n );……4分 (3)10 .………8分 22．（1）解：根据题意可列方程组：{nm n m =-=+6103，解方程组得：{71==m n ……………3分答：m 的值为7，n 的值为1. …………………………4分 (2) 解：设购买甲型设备x 套，购买乙型设备)10(x -套， ……………5分根据题意列不等式组：{26)10(71020)10(100120≤-+≥-+x x x x ， ……………6分解不等式组得：381≤≤x∵x 为整数，∴x 为1或2 ……………7分所以购买方案有：方案1、甲型设备1套，乙型设备9套；方案2、甲型设备2套，乙型设备8套.……8分所需费用：方案1、7+9=16万元，方案2、14+8=22万元，方案1最省钱.………………9分 23．（1）AB ∥ CD, BC ∥ AD ………………………………………………………2分（2）∵AB ∥ CD ∴∠AGE ＝∠BAG又∵∠AGE ＝∠GAE ∴∠BAG ＝∠GAE ∴2∠GAE ＝∠BAE …………………3分 ∵AF 平分∠DAE ∴2∠EAF ＝∠EAD∴2∠F AG ＝2（∠EAF ＋∠GAE ）＝∠EAD ＋∠BAE ＝∠BAD ……………………5分又∵∠F AG ＝30° ∴∠BAD ＝60°又∵BC ∥ AD ∴∠B+∠BAD ＝180° ∴∠B ＝120°………………6分（3）∵AB ∥ CD ∴∠AGE ＝∠BAG又∵∠AGE ＝∠GAE ∴∠BAG ＝∠GAE ∴2∠GAE ＝∠BAE …………………7分 ∵AF 平分∠DAE ∴2∠EAF ＝∠EAD∴2∠F AG ＝2（∠GAE —∠EAF ）＝∠BAE —∠EAD ＝∠BAD又∵∠F AG ＝α ∴∠BAD ＝2α …………………………………9分 ∵BC ∥ AD ∴∠B+∠BAD ＝180° ∵AB ∥ CD ∴∠B+∠C ＝180° ∴ ∠C ＝∠BAD ＝2α …………10分24.（1） (4,5)或(4,1) ………………………………………………………2分（2）作AD ⊥x 轴于D ，作BC ⊥x 轴于C ，作ME ⊥x 轴于E 交AB 于F ，设F 点坐标为（3，a ）则点E 为（3,0）、点D 为（4,0），∴BC ＝2, EF ＝a , AD ＝3,CE ＝2,DE ＝1,CD ＝3,又∵FEDA BCEF S S S 梯形梯形梯形+=ABCD ∴ )38,3(,38)32(321)3(121)2(221F a a a =+⨯⨯=+⨯++⨯……………6分作AP ⊥MF 于P ，作BQ ⊥MF 于Q ，23)(213≤≤+≤+=∆∆∆MF MF AP BQ S S S MFA MFB MAB …………7分∵点M 的坐标为（3，n ）, 点F 的坐标为（3，38） ∴238≤-n , ∴n －38≤2且－（n －38）≤2，三点共线，（舍去），，时，当M B A 38=n∴当32≤n ≤314且n ≠38时，三角形ABM 的面积不超过3 ………………………………9分（3）当1≤m ≤4时,直接写出m 与n 的数量关系为：3n －m =11或3n －m =－1. …………12分。

江苏省 2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题(解析版)

七年级数学期末试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 等于A. B. C. D.【答案】C【解析】根据负指数的运算得： .故选C.2. 下列图形中与是内错角的是A. B. C. D.【答案】A【解析】A. <2与<1是内错角，故此选项正确；B. <2与<1的对顶角是内错角，故此选项错误；C. <2与<1 是同旁内角，故此选项错误；D. <2与<1的邻补角是内错角，故此选项错误；故选：A.点睛：本题主要考查的知识点为内错角，两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.掌握内错角的定义是解答本题的关键.3. 下列运算正确的是A. (ab)2=a2b2B. a2＋a4=a6C. (a2)3=a5D. a2•a3=a6【答案】A【解析】A. (ab)²=a²b²,正确；B. a²＋ =，不是同类项不能合并，错误；C.，错误；D. ，错误.故选A.4. 如果是完全平方式，则常数m的值是A. 8B. －8C.D. 17【答案】C【解析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值：因为x²+mx+16=x²+mx+4²，∴mx=±2x⋅4，解得m=±8.故选C.5. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是A. B.C. D. 学。

科。

网...【答案】D【解析】A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B.是乘法交换律，故B错误；C.是整式的乘法，故C错误；D.把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选D.6. 若方程组的解满足，则的值为A. B. C. D.不能确定【答案】A【解析】，①-②得：2x-2y=4a,即x-y=2a,代入x-y=-2,解得：2a=-2,得：a=-1.故选A.7. 下列命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③若，则；④对于任意，代数式的值总是正数.其中正确命题的个数是A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分,是真命题; ②平行于同一条直线的两条直线互相平行,是真命题；③若|a|=|b|，则a=b或a=-b,是假命题；④对于任意x，代数式x²-6x+10的值总是正数，是真命题.其中正确命题的个数是3个.故选B.点睛：本题考查了命题与定理的知识点，解题关键是了解平行线的性质，三角形中线的性质，绝对值的意义，代数式的值.8. 下列四个不等式组中，解为的不等式组有可能是A. B. C. D.【答案】B【解析】因为不等式组的解满足−1<x<3，∴取不等式组的一个解x=0，A. 当x=0时，不等式组不成立，故本选项错误；B. 当x=0时，不等式组成立，故本选项正确；C. 当x=0时，不等式组不成立，故本选项错误；D. 当x=0时，不等式组不成立，故本选项错误；故选B.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. ____．【答案】【解析】首先把化为，再根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算得：原式= ×=，故答案为：-4.10. 小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．【答案】【解析】根据绝对值小于1 的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,所以0.00175=1.75× .学。

2016-2017年江苏省扬州市江都区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年江苏省扬州市江都区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）4﹣1等于（）A．4B．﹣4C．D．2．（3分）下列图形中∠1与∠2是内错角的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．（ab）2＝a2b2B．a2+a4＝a6C．（a2）3＝a5D．a2•a3＝a64．（3分）如果x2+mx+16是完全平方式，则常数m的值是（）A．8B．﹣8C．±8D．175．（3分）下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2+2x+1＝x（x+2）+1B．6x4y3＝2x2y2•3x2yC．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1D．x2﹣4x+4＝（x﹣2）26．（3分）若方程组的解满足x﹣y＝﹣2，则a的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．不能确定7．（3分）下列命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③若|a|＝|b|，则a＝b；④对于任意x，代数式x2﹣6x+10的值总是正数．其中正确命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．（3分）下列四个不等式组中，解为﹣1＜x＜3的不等式组有可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）0.252016×（﹣4）2017＝．10．（3分）小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为．11．（3分）十五边形的外角和等于．12．（3分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝60°，则∠2的度数为°．13．（3分）如图，∠A＝∠B＝47°，∠C＝106°，则∠D＝°．14．（3分）“相等的角是对顶角”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．15．（3分）关于x的代数式（ax﹣2）（x2+3x﹣1）的展开式中不含x2项，则a＝．16．（3分）若2x﹣5y﹣3＝0，则4x÷32y的值为．17．（3分）若关于x的不等式2x﹣m＜0仅有两个正整数解，则m的取值范围是．18．（3分）△ABC的两条高的长度分别为3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）（﹣）0+|3﹣π|+（﹣1）2017（2）（a﹣3b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）20．（8分）分解因式：（1）2x2﹣4xy+2y2（2）m2（m﹣n）+（n﹣m）21．（8分）（1）解方程组：（2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．22．（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是；（3）求△DEF的面积．23．（10分）若关于x、y的二元一次方程组的解x是负数，y为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简2|a+2|+|2a﹣3|．24．（10分）如图1，有若干张边长为a的小正方形①、长为b宽为a的长方形②以及边长为b的大正方形③的纸片．（1）已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169，长方形②的周长为34，求长方形②的面积．（2）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形（在图2虚线框内画出图形），并运用面积之间的关系，将多项式a2+3ab+2b2分解因式．25．（10分）如图①，△ABC中，BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D．（1）若∠ABC＝75°，∠ACB＝45°，求∠D的度数；（2）若把∠A截去，得到四边形MNCB，如图②，猜想∠D、∠M、∠N的关系，并说明理由．26．（10分）按如下程序进行计算：规定：程序运行到“结果是否≥55”为一次运算．（1）若x＝8，则输出结果是；（2）若程序一次运算就输出结果，求x的最小值；（3）若程序运算三次才停止，则可输入的整数x是哪些？27．（12分）在“五•一”期间，某公司组织员工到扬州瘦西湖旅游，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人．（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？（2）若该公司有303名员工，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位．①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助旅行社设计租车方案．②旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？28．（12分）如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且∠ADE＝∠AED，连接DE．（1）如图①，若∠B＝∠C＝30°，∠BAD＝70°，求∠CDE的度数；（2）如图②，若∠ABC＝∠ACB＝70°，∠CDE＝15°，求∠BAD的度数；（3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．2016-2017学年江苏省扬州市江都区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）4﹣1等于（）A．4B．﹣4C．D．【考点】6F：负整数指数幂．【解答】解：原式＝，故选：C．2．（3分）下列图形中∠1与∠2是内错角的是（）A．B．C．D．【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【解答】解：由内错角的定义可得A中∠1与∠2是内错角．故选：A．3．（3分）下列运算正确的是（）A．（ab）2＝a2b2B．a2+a4＝a6C．（a2）3＝a5D．a2•a3＝a6【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【解答】解：A、（ab）2＝a2b2，故原题计算正确；B、a2和a4不是同类项不能合并，故原题计算错误；C、（a2）3＝a6，故原题计算错误；D、a2•a3＝a5，故原题计算错误；故选：A．4．（3分）如果x2+mx+16是完全平方式，则常数m的值是（）A．8B．﹣8C．±8D．17【考点】4E：完全平方式．【解答】解：∵x2+mx+16是完全平方式，∴m＝±8，故选：C．5．（3分）下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2+2x+1＝x（x+2）+1B．6x4y3＝2x2y2•3x2yC．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1D．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2【考点】51：因式分解的意义．【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B、是整式的乘法，故B不符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选：D．6．（3分）若方程组的解满足x﹣y＝﹣2，则a的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．不能确定【考点】97：二元一次方程组的解．【解答】解：，①﹣②得：2x﹣2y＝4a，即x﹣y＝2a，代入x﹣y＝﹣2，得：2a＝﹣2，解得：a＝﹣1．故选：A．7．（3分）下列命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③若|a|＝|b|，则a＝b；④对于任意x，代数式x2﹣6x+10的值总是正数．其中正确命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】O1：命题与定理．【解答】解：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；故正确；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；故正确；③若|a|＝|b|，则a＝±b；故错误；④∵代数式x2﹣6x+10＝（x﹣3）2+1＞0，∴对于任意x，代数式x2﹣6x+10的值总是正数，故正确；故选：B．8．（3分）下列四个不等式组中，解为﹣1＜x＜3的不等式组有可能是（）A．B．C．D．【考点】C3：不等式的解集．【解答】解：∵﹣1＜x＜3，∴x＞﹣1和x＜3，∴﹣x＜1和x＜1，﹣2x＜2和x＜2，﹣3x＜3和x＜3，﹣4x＜4和x＜4，只有选项B的形式一致．故选：B．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）0.252016×（﹣4）2017＝﹣4．【考点】47：幂的乘方与积的乘方．【解答】解：0.252016×（﹣4）2017＝（﹣0.25×4）2016×（﹣4）＝﹣4．故答案为：﹣4．10．（3分）小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为 1.75×10﹣3．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【解答】解：0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为 1.75×10﹣3，故答案为：1.75×10﹣3．11．（3分）十五边形的外角和等于360°．【考点】L3：多边形内角与外角．【解答】解：十五边形的外角和等于360°，故答案为：360°．12．（3分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝60°，则∠2的度数为30°．【考点】IL：余角和补角；JA：平行线的性质．【解答】解：如图，∵∠1＝60°，∴∠3＝∠1＝60°，∴∠2＝90°﹣60°＝30°．故答案是：30．13．（3分）如图，∠A＝∠B＝47°，∠C＝106°，则∠D＝12°．【考点】K7：三角形内角和定理．【解答】解：连接AC并延长到E，则∠DCB＝∠DCE+∠BCE＝∠BAC+∠B+∠DAC+∠C＝∠BAD+∠B+∠D＝47°+47°+∠D＝106°．解得：∠D＝12°，故答案为：12°14．（3分）“相等的角是对顶角”的逆命题是真命题（填“真”或“假”）．【考点】O1：命题与定理．【解答】解：“相等的角是对顶角”的逆命题是对顶角相等，是真命题，故答案为：真．15．（3分）关于x的代数式（ax﹣2）（x2+3x﹣1）的展开式中不含x2项，则a＝．【考点】4B：多项式乘多项式．【解答】解：（ax﹣2）（x2+3x﹣1）＝ax3+3ax2﹣ax﹣2x2﹣6x+2＝ax3+（3a﹣2）x2﹣ax﹣6x+2由题意可知：3a﹣2＝0，∴a＝故答案为：16．（3分）若2x﹣5y﹣3＝0，则4x÷32y的值为8．【考点】47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法．【解答】解：∵2x﹣5y﹣3＝0，∴2x﹣5y＝3，∴4x÷32y＝22x÷25y＝22x﹣5y＝23＝8．故答案为：8．17．（3分）若关于x的不等式2x﹣m＜0仅有两个正整数解，则m的取值范围是4＜m≤6．【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【解答】解：2x﹣m＜0，解得，x＜，∵关于x的不等式2x﹣m＜0仅有两个正整数解，∴，解得，4＜m≤6，故答案为：4＜m≤6．18．（3分）△ABC的两条高的长度分别为3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为3或4或5．【考点】K3：三角形的面积．【解答】解：设长度为3、6的高分别是a，b边上的，边c上的高为h，△ABC的面积是S，那么a＝，b＝，c＝，又∵a﹣b＜c＜a+b，∴﹣＜c＜+，即＜＜，解得2＜h＜6，∴h＝3或h＝4或h＝5，故答案为：3或4或5．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）（﹣）0+|3﹣π|+（﹣1）2017（2）（a﹣3b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）【考点】4C：完全平方公式；4F：平方差公式；6E：零指数幂．【解答】解：（1）解：原式＝1+π﹣3﹣1＝π﹣3（2）原式＝a2﹣6ab+9b2﹣（a2﹣4b2）＝a2﹣6ab+9b2﹣a2+4b2＝13b2﹣6ab20．（8分）分解因式：（1）2x2﹣4xy+2y2（2）m2（m﹣n）+（n﹣m）【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【解答】解：（1）原式＝2（x2﹣2xy+y2）＝2（x﹣y）2；（2）原式＝（m﹣n）（m2﹣1）＝（m﹣n）（m+1）（m﹣1）．21．（8分）（1）解方程组：（2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．【考点】98：解二元一次方程组；C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：（1）把①代入②得：2（y+1）﹣y＝3，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝1+1＝2，所以方程组的解为；（2）∵解不等式①得：x≤5.5，解不等式②得：x＞4，∴不等式组的解集为4＜x≤5.5，在数轴上表示为：．22．（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是平行且相等；（3）求△DEF的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【解答】解：（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）由图可知，线段AD与BE的关系是：平行且相等，故答案为：平行且相等；（3）S△DEF＝3×3﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3＝．23．（10分）若关于x、y的二元一次方程组的解x是负数，y为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简2|a+2|+|2a﹣3|．【考点】97：二元一次方程组的解；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：（1）解方程组得：，∵x＜0，y＞0，∴，∴﹣2＜a＜1；（2）∵﹣2＜a＜1，∴原式＝2（a+2）+3﹣2a＝7．24．（10分）如图1，有若干张边长为a的小正方形①、长为b宽为a的长方形②以及边长为b的大正方形③的纸片．（1）已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169，长方形②的周长为34，求长方形②的面积．（2）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形（在图2虚线框内画出图形），并运用面积之间的关系，将多项式a2+3ab+2b2分解因式．【考点】59：因式分解的应用．【解答】解：（1）由题意得：a+b＝17，a2+b2＝169，∵（a+b）2＝a2+b2+2ab∴289＝169+2ab，∴ab＝60，∴长方形②的面积为60；（2）如图：∴a2+3ab+2b2＝（a+2b）（a+b）．25．（10分）如图①，△ABC中，BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D．（1）若∠ABC＝75°，∠ACB＝45°，求∠D的度数；（2）若把∠A截去，得到四边形MNCB，如图②，猜想∠D、∠M、∠N的关系，并说明理由．【考点】K7：三角形内角和定理；K8：三角形的外角性质；L3：多边形内角与外角．【解答】解：∵∠ACE＝∠A+∠ABC，∴∠ACD+∠ECD＝∠A+∠ABD+∠DBE，∠DCE＝∠D+∠DBC，又BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，∴∠ABD＝∠DBE，∠ACD＝∠ECD，∴∠A＝2（∠DCE﹣∠DBC），∠D＝∠DCE﹣∠DBC，∴∠A＝2∠D，∵∠ABC＝75°，∠ACB＝45°，∴∠A＝60°，∴∠D＝30°；（2）∠D＝（∠M+∠N﹣180°）；理由：延长BM、CN交于点A，则∠A＝∠BMN+∠CNM﹣180°，由（1）知，∠D＝A，∴∠D＝（∠M+∠N﹣180°）．26．（10分）按如下程序进行计算：规定：程序运行到“结果是否≥55”为一次运算．（1）若x＝8，则输出结果是64；（2）若程序一次运算就输出结果，求x的最小值；（3）若程序运算三次才停止，则可输入的整数x是哪些？【考点】CE：一元一次不等式组的应用．【解答】解：（1）当x＝8时，3x﹣2＝22＜55，当x＝22时，3x﹣2＝64＞55，故当输入实数x＝8时，输出结果是64．（2）第一次的结果为：3x﹣2，输出，则3x﹣2≥55，解得：x≥19．故x的最小值是19；（3）第一次的结果为：3x﹣2，没有输出，则3x﹣2＜55，解得：x＜19；第二次的结果为：3（3x﹣2）﹣2＝9x﹣8，没有输出，则9x﹣8＜55，解得：x＜7；第三次的结果为：3（9x﹣8）﹣2＝27x﹣26，输出，则27x﹣26≥55，解得：x≥3；综上可得：3≤x＜7．故整数x＝3，4，5，6．故答案为：64．27．（12分）在“五•一”期间，某公司组织员工到扬州瘦西湖旅游，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人．（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？（2）若该公司有303名员工，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位．①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助旅行社设计租车方案．②旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？【考点】95：二元一次方程的应用；9A：二元一次方程组的应用．【解答】解：（1）设甲种客车每辆能载客x人，乙两种客车每辆能载客x人，根据题意得，解之得：答：甲种客车每辆能载客45人，乙两种客车每辆能载客30人；（2）①设租甲种客车a辆，则租乙种客车（8﹣a）辆，依题意得45a+30（8﹣a）≥303+8，解得∵打算同时租甲、乙两种客车，∴a＝5，6，7有三种租车方案：方案一：租甲种客车5辆，则租乙种客车3辆．方案二：租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆；方案三：租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆；②设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各m辆，n辆，（7﹣m﹣n）辆，根据题意得出：65m+45n+30（7﹣m﹣n）＝303+7，整理得出：7m+3n＝20，故符合题意的有：m＝2，n＝2，7﹣m﹣n＝3，租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆．28．（12分）如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且∠ADE＝∠AED，连接DE．（1）如图①，若∠B＝∠C＝30°，∠BAD＝70°，求∠CDE的度数；（2）如图②，若∠ABC＝∠ACB＝70°，∠CDE＝15°，求∠BAD的度数；（3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．【考点】KH：等腰三角形的性质．【解答】解：（1）∵∠B＝∠C＝30°，∴∠BAC＝120°，∵∠BAD＝70°，∴∠DAE＝50°，∴∠ADE＝∠AED＝65°，∴∠CDE＝180°﹣50°﹣30°﹣65°＝35°；（2）∵∠ACB＝70°，∠CDE＝15°，∴∠E＝70°﹣15°＝55°，∴∠ADE＝∠AED＝55°，∴∠ADC＝40°，∵∠ABC＝∠ADB+∠DAB＝70°，∴∠BAD＝30°；（3）设∠ABC＝∠ACB＝y°，∠ADE＝∠AED＝x°，∠CDE＝α，∠BAD＝β①如图1，当点D在点B的左侧时，∠ADC＝x°﹣α∴，（1）﹣（2）得，2α﹣β＝0，∴2α＝β；②如图2，当点D在线段BC上时，∠ADC＝x°+α∴，∴2α＝β，∴2α＝β；③如图3，当点D在点C右侧时，∠ADC＝x°﹣α∴，（2）﹣（1）得，2α﹣β＝0，∴2α＝β．综上所述，∠BAD与∠CDE的数量关系是2∠CDE＝∠BAD．。

江苏省扬州市江都区学年七年级下学期期末考试数学试题

2
20、（ 1）原式 = 2 x y ……………… 4 分
（ 2）原式 = (m n)( m2 1) (m n)( m 1)( m 1) …………… 4 分
21．（ 1）方程组的解为
x2 y 1 …………… 4 分
（ 2）不等式组的解集为
11 4 x 2 ，数轴略
22、解： (1) ………………………… 3 分
A． 1
B． 1
C． 2
D ．不能确定
7．下列命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②平行于同一条直线
的两条直线互相平行； ③若 a b ，则 a b ；④对于任意 x ，代数式 x 2 6 x 10 的值
总是正数 .其中正确命题的个数是
A．4 个
B．3 个
C． 2 个
8．下列四个不等式组中，解为 1 x 3 的不等式组有可能是
1 32
22.（本题满分 8 分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为
1 个单位长度，△ ABC 的
三个顶点的位置如图所示，现将△ ABC 平移后得△ DEF ，使点 A 的对应点为点 D ，点
B 的对应点为点 E．（ 1）画出△ DEF ；
（ 2）连接 AD 、BE，则线段 AD 与 BE 的关系是
18．△ ABC 的两条高的长度分别为 3 和 6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为 ▲ ．三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，解答时应写出必
要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分 8 分）计算：
（1） ( 1)0 3 2
▲；
（ 3）求△ DEF 的面积．
C

江苏省扬州市江都区七年级数学下学期期末考试试题苏科版

1七年级数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入答题卡相应的空格内，每题3分，计24分） 1．计算23()x ，正确的结果是4Ax5Bx6Cx8Dx2．长度为下列各组数据的线段中，能组成三角形的是2,3,5A 3,4,5B 2,6,9C3,3,7D3．已知方程组，则y x -的值是112A B aC D a -4．若2,4m n a a ==，则m na-等于5．计算9910022）（）（-+-所得的结果是 99992222A B CD--6．下列事件是必然事件的是A 明天会下雨B 任意选一个学生，他的学号是奇数C 在共装有5个红球3个黄球的袋子中摸不到蓝球D 下课后，同学们都去操场7．如图（1），AD AE =，补充下列一个条件后，仍不能判定ABE ∆≌ACD ∆的是A B CB AB ACC BE CD D AEB ADC∠=∠==∠=∠8．如图（2），连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，……重复这样的操作，则2011次操作后右下角的小正方形面积是201120112011111112011244ABCD⎛⎫⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭二、填空题（将答案填写在答题卡相应的横线上，每题4分，计40分）． 9．分解因式：236a a -= ▲ ．10．流感病毒的直径为0.000000008m ，用科学记数法表示为 ▲ m ．BDEA（1）（2）18622AB C D-22122x y a x y a+=+⎧⎨+=⎩211．如果16-2+mx x 是一个完全平方式，那么m 的值为 ▲ ． 12．若5a b -=，24ab =，则=+22b a ▲ ．13．如图（3），65,75A B ∠=︒∠=︒，将纸片的一角折叠使点C 落在ABC ∆外．若220∠=︒,则1∠= ▲ 度．14．如图（4），在ABC ∆中，90A ∠=︒，BD 是角平分线，DE BC ⊥，垂足是E ， 10,6AC cm CD cm ==，则DE 的长为 ▲ ．15．如图（5），在ABC ∆和ADE ∆中，有以下四个论断：① AB AD =，② AC AE =，③ C E ∠=∠，④ BC DE =.请以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出一个正确的结论（用序号“ ”的形式写出）： ▲ ． 16．关于,x y 的方程22(3)3b a axb y -+++=是二元一次方程，则b a = ▲ ．17．小明只带2元和5元面值的人民币若干张，他要买一件29元的商品，若商店没有零钱找，那他付款时这两种面值的人民币共有 ▲ 种不同的组合方式. 18．在日常生活中，取款、上网等都需要密码．有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44x y -，因式分解的结果是22()()()x y x y x y -++，若取9x =， 9y =时，则各个因式的值是：0x y -=，18x y +=，22162x y +=，于是，就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式324x xy -，取10,10x y ==，时，用上述方法产生的密码是： ▲（写出一个可）．三、解答题（本大题共９题，满分86分） 19．（本题满分8分，每小题4分）计算或化简：（1）02311222-⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）(31)(23)(3)(3)x x x x -+-+-20．（本题满分10分，每小题5分）解方程组：26(1)22x y x y -=⎧⎨+=-⎩ 6(2)34344x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ 21．（本题满分8分）某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如B A DC E(4) (3)(5)3图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线图；（4）根据统计图，请写出两个信息.22． (本题满分8分)已知：如图，点,,,A B C D 在同一直线上，,,,AC DB AE BF E F ==∠∠都为直角，试说明：DE ∥CF . 23．（本题满分10分）甲工人接到加工120个零件的任务，工作了1小时后，因任务要提前完成，调来乙工人与甲合作了3小时完成，已知乙每小时比甲多做5个，求甲、乙每小时各做多少个？ 24、（本题满分10分）一圆盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字，转盘上有指针，转动转盘，当转盘停止，指针指向的数字即为转出的数字，现有两人参与游戏，一人转动转盘另一人猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则猜数的获胜，否则转动转盘的人获胜，猜数的方法从下面三种中选一种：（1）猜“是奇数”或“是偶数”；（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；（3）猜“是大于4的数”或“是不大于4的数”．若你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，应选第几种猜数方法？并请你用数学知识说明理由． 25．（本题满分10分）先阅读下列一段文字，然后解答问题：某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费a 元；为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b 元超重费．设某件物品的重量为x 千克．(1)当16≤x 时，支付费用为 ▲ 元(用含a 的代数式表示)；当16x >时，支付费用为 ▲ 元(用含x 和a 、b 的代数式表示)．（2）甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示第21题图AFE D C B第22题图4①试根据以上提供的信息确定a ，b 的值； ②试问在物品可拆分托运的情况下，用不超过120元的费用能否托运50千克物品？若能，请你设计出一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由． 26．（本题满分10分）你能化简999897(1)(1)x x x x x -+++++吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．分别计算下列各式的值： ① 2(1)(1)1x x x -+=-； ② 23(1)(1)1x x x x -++=-； ③ 324(1)(1)1x x x x x -+++=-；……由此我们可以得到：999897(1)(1)x x x x x -+++++=__▲___；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1）99989722221+++++；（2）504948(2)(2)(2)(2)1-+-+-++-+.27．（本题满分12分）如图1，ABC △的边BC 在直线l 上，AC BC ⊥，且AC BC =；EFP △的边FP 也在直线l 上，边EF 与边AC 重合，且EF FP =．（1）如图1，请你写出AB 与AP 所满足的数量关系和位置关系；（2）将EFP △沿直线l 向左平移到图2的位置时，EP 交AC 于点O ，连结AP ，BO ．猜想并写出BO 与AP 所满足的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）将EFP △沿直线l 继续向左平移到图3的位置时，EP 的延长线交AC 的延长线于点O ，连结AP ，BO ．此时，BO 与AP 还具有（2）中的数量关系和位置关系吗？请说明理由．CBEF P OA l图３()C F l()A E 图１E F OA C l图２5七年级数学答案（满分：150分；考试时间：120分钟）分，计24二、填空题（每题4分，计40分） 9．3(2)a a - 10．9810-⨯11．8,8- 12．73 13．100︒ 14．4cm 15．答案不唯一 16．1- 17．3 18．答案不唯一可以是410200 三、解答题19．（1）3 --------------4分（2）5x 2+7x+6 --------------4分20．(1)22x y =⎧⎨=-⎩ -------------5分（2）128x y =⎧⎨=⎩-------------5分21．（1）100名 -----------------------------------------２分（2）36︒ --------------------------------------２分 (3)---------------------------２分(4)答案不唯一 -----------------------------------------２分 22．说明：∵AC BD =，∴AC CD BD CD +=+，即AD BC =，在Rt AED ∆与Rt BFC ∆中， ∵AD BC =，AE BF =，∴Rt AED ∆≌Rt BFC ∆-----------------------------------------6分 ∴EDA FCB ∠=∠∴DE ∥CF -----------------------------------------2分23．解：设甲每小时加工x 个零件，乙每小时加工y 个零件， ------- --------2分根据题意得： 543120x yx y +=⎧⎨+=⎩--------------------------------4分解方程组得：1520x y =⎧⎨=⎩ --------------------------------------------------------------------------3分答：甲每小时加工个15零件，乙每小时加工20个零件． ---------------------1分624、解：选第2种猜数方法．-------------------------------------------------------------------------3分理由：P （是奇数）=0.5，P （是偶数）=0.5；-------------------------------２分P （是3的倍数）=0.3，P （不是3的倍数）=0.7；-------------------------2分 P (是大于4的数)=0.6，P （不是大于4的数）=0.4．------------------------2分 ∵P （不是3的倍数）最大，∴选第2种猜数方法，并猜转盘转得的结果不是３的倍数．---------1分25．(1)30a +, 30(16)a b x ++------------------------------------------------------２分(2) ①30(1816)3930(2516)60a b a b ++-=⎧⎨++-=⎩ ，解之得 33a b =⎧⎨=⎩ --------------5分② 能 ------------------------------------------------------------ --------------1分方案1：第一次托运16千克，第二次托运34千克，需付运费：303303(3416)3120++++-⨯=元 ---------- --------------2分方案2：第一次托运16千克，第二次托运16千克，第三次托运18千克，需付运费：303303303(1816)3105++++++-⨯=元 --- --------------2分 26．1001x- --------------------------------------------------------------------------2分 (1) 10021- --------------------------------------------------------------------------4分(2)511(21)3+ --------------------------------------------------------------------------4分 27．（1）,AP BC AP BC =⊥. -------------------------------------------------------------------------2分（2）,AP BO AP BO =⊥ -------------------------------------------------------------------------2分通过证明APC ∆≌OBC ∆，说明结论成立．----------------------------------------4分（3）依然有,AP BO AP BO =⊥ ---------------------------------------------------------------------2分通过证明APC ∆≌OBC ∆，说明结论成立．----------------------------------------2分。

扬州市江都区.7七年级数学期末试卷及答案.doc

扬州市邗江区2014—2015学年第二学期数学期期末试卷七年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选择项前的字母代号填在下列表格内） 1．下列各式中，正确的是( )A ．10552m m m = B. 844m m m = C. 933m m m = D.66m m +122m = 2．甲型流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为( ) A ．0.81×10－9米 B ．0.81×10－8米 C ．8.1×10－7米 D ．8.1×10－9米3．把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是( )A ．2(3)m x +B ．(3)(3)m x x +-C ．2(4)m x -D ．2(3)m x - 4．如图，直线a ∥b ，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是( ) A ．75° B ．55° C ．40° D ．35°5．如果，下列各式中不一定正确．．．．．的是( )A ．B ．C ．D ．6．如图所示，把一个三角形纸片ABC 的三个顶角向内折叠之后(3个顶点不重合)，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是( )A ．180°B ．270°C ．360°D ．540°7．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，则可列方程组为( ) A ．46282x y x y +=⎧⎨=+⎩ B ．46282y x x y +=⎧⎨=+⎩ C ．46282x y x y +=⎧⎨=-⎩ D ．46282y x x y +=⎧⎨=-⎩8．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则A ∠与1∠和2∠ 之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（）A ．212A ∠=∠-∠B ．32(12)A ∠=∠-∠C ．3212A ∠=∠-∠D ．12A ∠=∠-∠ 二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在题目中的横线上） 9．计算：32)(2x = ．10．计算：=+22n)(m ．11．因式分解：=+-22y x ．12．已知三条不同的直线a ，b ，c 在同一平面内，下列四个命题： ①如果a//b ，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b//a ，c//a ，那么b//c ； ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c ．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）13．已知：△ABC 的三个内角满足∠A=2∠B=3∠C ，则△ABC 是三角形．（填“锐角”、“直角”、“钝角”）14．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是度．15．由方程组63x m y m +=⎧⎨-=⎩，可得到x 与y 的关系式是__________。

初中数学江苏省扬州市江都区七年级数学下学期期末考试考试题及答案苏科版.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图，若m∥n，∠1=115°，则∠2=（）A． 55°B．60°C． 65°D． 70°试题2:下列运算正确的是（）A．﹒B．C．D．试题3:下列方程是二元一次方程的是（）A．B．C．D．试题4:下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；评卷人得分③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题为（）A．①B．②C．③D．②③试题5:不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）试题6:一个凸 n 边形，其内角和为，则n 的值为（）A．14 B．13 C．12 D．15试题7:已知 a、b 为常数，若 ax ＋ b ＞0的解集为 x ＜，则 bx －a ＜0的解集是（）A．x ＞－5 B．x ＜－5 C． x ＞5 D． x ＜5试题8:∑表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，∑下面的小字，表示从开始求和；上面的小字，如表示求和到为止．即。

则表示（）A．n2－1 B．12＋22＋32＋…＋－C．12＋22＋32＋…＋n2－n D．12＋22＋32＋…＋n2－(1＋2＋3＋…＋ n )试题9:某种生物细胞的直径约为米，用科学记数法表示为米.试题10:的正整数解是．试题11:若是一个完全平方式，则的值是___________.试题12:不等式的解集为．试题13:已知，，则．试题14:已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为．试题15:命题“对顶角相等”的逆命题是____________________________．试题16:若，则．试题17:已知不等式有5个正整数解，则的取值范围是．试题18:如图，△的面积为12，，，那么阴影部分的面积是_______．试题19:试题20:试题21:因式分解：试题22:因式分解：试题23:试题24:试题25:解不等式组，并化简．试题26:如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△平移至的位置，使点与对应，得到△；（2）线段与的关系是：；（3）求△的面积．试题27:你能求的值吗?遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：（1）=___________；（2）=___________；（3）= ___________；由此我们可以得到= ___________；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1）；（2）试题28:如图，，，，，于．（1）求证：∥；（2）与有什么位置关系？证明你的猜想．试题29:为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。

江苏省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

江苏省2016-2017学年第二学期期末考试试卷七年级数学注意事项:1.本试卷满分130分，考试时间120分钟;2.答卷前将答题卡上的相关项目填涂清楚，所有解答均须写在答题卡上，在本试卷上答题无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，选出正确答案，并在答题纸上作答) 1.下列运算中，正确的是A.2242a a a += B.226a a a = C.32(3)(3)9x x x -÷-= D.2224()ab a b -=-2. 2014年我国GDP 总值约为636000亿元，将数636000用科学记数法表示为 A. 36.3610⨯ B. 46.3610⨯ C.56.3610⨯ D.66.3610⨯ 3.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是A. 2(1)(1)1a a a +-=- B. 2269(3)a a a -+=- C. 221(2)1x x x x ++=++ D. 432221863x y x y x y -=-∙ 4.判断下列命题正确的是A.三角形的三条高都在三角形的内部B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 5.已知a b >,下列不等式中，不一定成立的是A. 55a b ->-B.1122a b > C. 2323a b -<- D. ma mb >6. 如图，己知AB//CD, BC 平分ABE ∠,032C ∠=，则BED ∠的度数是A .064B. 066 C .060D. 072第6题图7.一个多边形的内角和是01440，这个多边形的边数是A.7B. 8C. 9D. 108. 如图，给出下列条件:12∠=∠;②34∠=∠;③AD//BE ，且D B ∠=∠;AD//BE ，且BAD BCD ∠=∠，其中，能推出AB//DC 的条件为 A ．① B ．② C ．②③ D ．②③④9.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购买铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支工需3.15元；若购买铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需4.2元. 则购买铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需 A ． 0.9元B. 0. 95元C. 1.05元 D. 1.2元 10. 若不等式组5300x x m -≥⎧⎨-≥⎩有实数解，则实数m 的取值范围是A ．53m ≤B. 53m <C. 53m >D. 53m ≥二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案填在答题卡相应位置上.)11. 112-⎛⎫⎪⎝⎭=▲.12. 9的平方根是▲. 13. 在实数243，3π0.02002000200002中，无理数有▲个. 14.计算:2500499501-⨯= ▲.15，写出命题“对顶角相等”的逆命题:▲.16. 已知实数,a b 满足1ab =，3a b +=，则代数式33a b ab +的值为▲.17. 小亮从A 点出发前进20m ，向右转又向右转015，再前进20m ，又向右转015，按这样的规律一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了▲m.18. 如图，若把四边形ABCD 沿EF 折叠，使点A. D 落在四边形BCFE 的内部点'A 、'D 的位置，则A ∠、D ∠与1∠和2∠之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是▲.三、解答题(本大题共10题，共76分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19.(本题满分6分，每小题3分.)计算:（1）0321(5)(5)36-⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭;（2）2(3)(2)(2)x x x ---+.20.(本题满分6分，每小题3分.) 把下列各式进行因式分解: （1）324a ab - (2) 42241881x x y y -+.21.(本题满分6分)先化简，再求值:321123(1)23x x x x ⎡⎤---⎢⎥⎣⎦，其中14x =.22. (本题满分7分)解方程组：0.250.52212054x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩23. (本题满分8分，每小题4分. （1）解不等式621123x x ++-<，并把它的解集在数轴上表示出来;（2）求不等式组:9587422133x x x x +<+⎧⎪⎨+>-⎪⎩24.(本题满分8分)如图，己知在四边形ABCD 中，090B D ∠=∠=，AE 、 CF 分别是DAB ∠及DCB ∠的平分线.求证: AE//CF.25. (本题满分8分)“五一”期间，某商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣.某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款38b 元，这两种商品原销售价之和为500元.这两种商品的原销售价分别是多少元?26. (本题满分8分)己知方程组5214x y ax y a +=+⎧⎨-=-⎩的解x 、y 的值的符号相反.(1) 求a 的取值范围；(2) 化简|2a+3|=2|a-2|.27. (本题满分9分)阅读材料:若22228160m mn n n -+-+=，求m 、n 的值.解:22228160m mn n n -+-+= ，222(2)(816)0m mn n n n ∴-++-+=22()(4)0m n n ∴-+-=，2()m n ∴-，2(4)n -=0，4,4n m ∴==根据你的观察，探究下面的问题:(1) 己知2222210x xy y y ++++=，求x y -的值.(2) 已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足2268250a b a b +--+=，求边c 的最大值.(3) 若己知4a b -=，26130ab c c +-+=，则a b c -+=▲.28. (本题满分10分)如图:在长方形ABCD 中，4,3AB CD cm BC cm ===，动点P 从点A 出发，以1.5/m s 的速度沿ABC →→运动，到C 点停止运动.设点P 运动的时间为t 秒:(1) t 为何值时，△BPD 的面积为23cm ；(2)若动点Q 从点C 与点P 同时出发，以1/cm s 的速度沿C B A →→运动，并且当点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动.问是否存在这样的t ，使得△BPD 的面积大于△QDC 的面积的一半，如果存在，请求出t 的取值范围；如果不存在，请说明理由.。

扬州市七年级数学下册期末测试卷及答案

扬州市七年级数学下册期末测试卷及答案一、选择题1．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1:3，则这个多边形为（） A ．三角形B ．四边形C ．六边形D ．八边形2．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有18张白铁皮，设用x 张制作盒身，y 张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（）A ．181016x y x y +=⎧⎨=⎩B ．1821016x y x y +=⎧⎨⨯=⎩C ．1810216x y x y +=⎧⎨=⨯⎩D ．181610x y x y +=⎧⎨=⎩3．a 5可以等于（） A ．（﹣a ）2•（﹣a ）3 B ．（﹣a ）•（﹣a ）4 C ．（﹣a 2）•a 3D ．（﹣a 3）•（﹣a 2） 4．若8x a =，4y a =，则2x y a +的值为( ) A ．12 B ．20C ．32D ．2565．下列计算正确的是（）A ．a +a 2＝2a 2B ．a 5•a 2＝a 10C ．(﹣2a 4)4＝16a 8D ．(a ﹣1)2＝a ﹣26．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x 元，馒头每个y 元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（）A ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩B ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩D ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩7．在ABC 中，1135A B C ∠=∠=∠，则ABC 是（） A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．无法确定 8．若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（）A ．4B ．5C ．6D ．89．.已知2x ay =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的方程3x ﹣ay ＝5的一个解，则a 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．410．下列不等式：ac bc >；ma mb -<-；22ac bc >；22ac bc ->-，其中能推出a b >的是（）A ．ac bc >B ．ma mb -<-C ．22ac bc >D ．22ac bc ->-二、填空题11．a m =2，b m =3，则（ab ）m =______．12．若2(3)(2)x x ax bx c +-=++（a 、b 、c 为常数），则a b c ++=_____．13．二元一次方程7x+y ＝15的正整数解为_____．14．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．15．已知关于x 的不等式3()50a b x a b -+->的解集是1x <，则关于x 的不等式4ax b >的解集为_______．16．计算：x （x ﹣2）＝_____17．若2a +b ＝﹣3，2a ﹣b ＝2，则4a 2﹣b 2＝_____．18．有两个正方形,A B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将,A B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形,A B 的边长之和为________．19．如图,已知AE 是△ABC 的边BC 上的中线,若AB=8cm,△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm,则AC=_____.20．已知代数式2x-3y 的值为5，则-4x+6y=______．三、解答题21．（数学经验）三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积．（经验发展）面积比和线段比的联系：（1）如图1，M 为△ABC 的AB 上一点，且BM =2AM ．若△ABC 的面积为a ，若△CBM 的面积为S ，则S =_______(用含a 的代数式表示)．（结论应用）（2）如图2，已知△CDE 的面积为1，14CD AC =，13CE CB =，求△ABC 的面积．（迁移应用）（3）如图3．在△ABC 中，M 是AB 的三等分点(13AM AB =)，N 是BC 的中点，若△ABC 的面积是1，请直接写出四边形BMDN 的面积为________．22．实验中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买100个A 型放大镜和150个B 型放大镜需用1500元；若购买120个A 型放大镜和160个B 型放大镜需用1720元．(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元；(2)学校决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过570元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？23．问题情境：如图1，AB CD ∥，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是：如图2，过P 作PE AB ，通过平行线性质，可得APC ∠=______．问题迁移：如图3，AD BC ∥，点P 在射线OM 上运动，ADP α∠=∠，BCP β∠=∠．（1）当点P 在A 、B 两点之间运动时，CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系？请说明理由．（2）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时（点P 与点A 、B 、O 三点不重合），请你直接写出CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系．24．如图，D 、E 、F 分别在ΔABC 的三条边上，DE//AB ，∠1+∠2=180º．（1）试说明：DF//AC ；（2）若∠1=120º，DF 平分∠BDE ，则∠C=______º．25．先化简，再求值：2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-，其中x =﹣2．26．问题1：现有一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是△ABC 边上两点，若沿直线DE 折叠．（1）探究1：如果折成图①的形状，使A 点落在CE 上，则∠1与∠A 的数量关系是；（2）探究2：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A 的数量关系是；（3）探究3：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A 的数量关系，并说明理由．（4）问题2：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD 纸片沿EF 折叠，使点A 、B 落在四边形EFCD 的内部时，∠1+∠2与∠A 、∠B 之间的数量关系是 . 27．解下列方程组或不等式组（1）24231x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）()211113x x x x ⎧--≤⎪⎨+>-⎪⎩28．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示数1、23x -+.（1）求x 的取值范围.（2）数轴上表示数2x -+的点应落在（） A ．点A 的左边 B ．线段AB 上 C ．点B 的右边【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】一个外角与一个内角的比为1 : 3，则内角和是外角和的3倍，根据多边形的外角和是360°，即可求得多边形的内角的度数，依据多边形的内角和公式即可求解．【详解】解：多边形的内角和是：360°×3=1080°．设多边形的边数是n ，则（n-2）•180=1080，解得：n=8．即这个多边形是正八边形．故选D ．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．2．B解析：B 【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数2⨯=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数18=，再列出方程组即可．【详解】解：设用x 张制作盒身，y 张制作盒底，根据题意得：1821016x y x y +=⎧⎨⨯=⎩．故选：B ．【点睛】此题考查从实际问题中抽出二元一次方程组，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．3．D解析：D 【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【详解】A 、（﹣a ）2（﹣a ）3＝（﹣a ）5，故A 错误；B 、（﹣a ）（﹣a ）4＝（﹣a ）5，故B 错误；C 、（﹣a 2）a 3＝﹣a 5，故C 错误；D 、（﹣a 3）（﹣a 2）＝a 5，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，利用了同底数幂的乘法法则．4．D解析：D 【分析】根据同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，以及幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求解．【详解】解：∵()222=84256x y xy a a a +⋅=⋅=．故选D ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握运算法则是顺利解题的关键．5．D解析：D 【分析】根据负整数指数幂、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法等知识点进行作答．【详解】解：A 、a +a 2不是同类项不能合并，故本选项错误；B 、根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，∴a 5•a 2＝a 7，故本选项错误；C 、根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，(﹣2a 4)4＝16a 16，故本选项错误；D 、(a ﹣1)2＝a ﹣2，根据幂的乘方法则，故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数的幂的乘法，负整数指数幂，积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．6．B解析：B 【解析】【分析】设馒头每个x 元，包子每个y 元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出方程组．【详解】设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据题意可得：53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩，故选B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．7．A解析：A 【分析】根据三角形的内角和是180︒列方程即可；【详解】∵1135A B C ∠=∠=∠， ∴3B A ∠=∠，5CA ∠=∠，∵180A B C ∠+∠+∠=︒，∴35180A A A ∠+∠+∠=︒，∴30A ∠=︒， ∴100C ∠=︒， ∴△ABC 是钝角三角形．故答案选A ．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理的应用，在准确进行分析列式是解题的关键．8．C解析：C 【分析】设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案．【详解】解：设外角为x ，则相邻的内角为2x ，由题意得，2180x x +=︒，解得，60x =︒，多边形的边数为：360606÷︒=，故选：C ．【点睛】本题考查的是多边形内、外角的知识，理解一个多边形的一个内角与它相邻外角互补是解题的关键．9．A解析：A 【解析】【分析】将x 和y 的值代入方程计算即可. 【详解】将2x a y =⎧⎨=-⎩代入方程得：3(2)5a a -⋅-= 解得：1a = 故选：A. 【点睛】本题考查了已知二元一次方程的解求方程中未知数的值，理解题意是解题关键.10．C解析：C【分析】根据不等式的性质逐项判断即可．【详解】解：A. ac bc >，由于不知道c 的符号，故无法得到a b >，故该选项不合题意； B. ma mb -<-，由于不知道-m 的符号，故无法得到a b >，故该选项不合题意； C. 22ac bc >，∵20c ≠，∴2c ＞0，∴a b >，故该选项符合题意； D. 22ac bc ->-，∵20c ≠，∴20c -＜，∴a b ＜，故该选项不合题意．故选：C 【点睛】本题考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题关键．二、填空题 11．6 【分析】根据积的乘方运算法则，底数的积的乘方等于乘方的积，即可转化计算．【详解】解：因为am=2，bm=3，所以（ab ）m=am•bm=2×3=6，故答案为：6．【点睛】此题考查积解析：6 【分析】根据积的乘方运算法则，底数的积的乘方等于乘方的积，即可转化计算．【详解】解：因为a m =2，b m =3，所以（ab ）m =a m •b m =2×3=6，故答案为：6．【点睛】此题考查积的乘方，关键是根据积的乘方运算法则将未知转化为已知．12．-4 【分析】由x=1可知，等式左边=-4，右边=，由此即可得出答案．【详解】解：当x=1时，，， ∵， ∴故答案为：-4．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x解析：-4 【分析】由x=1可知，等式左边=-4，右边=a b c ++，由此即可得出答案．【详解】解：当x=1时，()()(3)(2)13124x x +-=+⨯-=-，2ax bx c a b c ++=++，∵2(3)(2)x x ax bx c +-=++， ∴4a b c ++=- 故答案为：-4．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x=1时2ax bx c a b c ++=++是解题的关键．13．或【分析】将x 看做已知数求出y ，即可确定出正整数解．【详解】解：方程7x+y ＝15，解得：y ＝﹣7x+15， x ＝1，y ＝8；x ＝2，y ＝1，则方程的正整数解为或．故答案为：或．【点解析：18x y =⎧⎨=⎩或21x y =⎧⎨=⎩【分析】将x 看做已知数求出y ，即可确定出正整数解．【详解】解：方程7x+y ＝15，解得：y ＝﹣7x+15，x＝1，y＝8；x＝2，y＝1，则方程的正整数解为18xy=⎧⎨=⎩或21xy=⎧⎨=⎩．故答案为：18xy=⎧⎨=⎩或21xy=⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知，AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解解析：65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知，AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解得∠1＝65°．故答案为：65．【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．15．【分析】根据已知不等式的解集，即可确定a,b之间得关系以及b的符号，从而解不等式．【详解】解：∵的解集是，∴=1,a -b<0,∴a=2b,b <0.则不等式可以化为2bx>4b.∵b<解析：2x <【分析】根据已知不等式的解集，即可确定a,b 之间得关系以及b 的符号，从而解不等式．【详解】解：∵3()50a b x a b -+->的解集是1x <，∴()53a b a b --=1,a-b<0, ∴a=2b,b<0.则不等式4ax b >可以化为2bx>4b.∵b<0.∴x<2.即关于x 的不等式4ax b >的解集为x<2.【点睛】本题考查了不等式的解法，正确确定b 的符号是关键．16．x2﹣2x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案．【详解】解：原式＝x2﹣2x故答案为：x2﹣2x ．【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．解析：x 2﹣2x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案．【详解】解：原式＝x 2﹣2x故答案为：x 2﹣2x ．【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．17．-6【分析】根据平方差公式可以求得题目中所求式子的值．【详解】解：∵2a+b＝﹣3，2a ﹣b ＝2，∴4a2﹣b2＝（2a+b ）（2a ﹣b ）＝（﹣3）×2＝﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】解析：-6【分析】根据平方差公式可以求得题目中所求式子的值．【详解】解：∵2a +b ＝﹣3，2a ﹣b ＝2，∴4a 2﹣b 2＝（2a +b ）（2a ﹣b ）＝（﹣3）×2＝﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】此题考查的是根据平方差公式求值，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键． 18．5【分析】设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ，根据图形构建方程组即可解决问题．【详解】解：设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ．由图甲得：，由图乙得：，化简得，∴，∵a+b>0，∴a+b解析：5【分析】设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ，根据图形构建方程组即可解决问题．【详解】解：设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ．由图甲得：2()1a b -=，由图乙得：22()()12+--=a b a b ，化简得6ab =，∴22()()412425+=-+=+=a b a b ab ，∵a+b>0，∴a+b=5，故答案为：5．【点睛】本题考查完全平方公式，正方形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常考题型．19．10cm【分析】依据AE是△ABC的边BC上的中线，可得CE＝BE，再根据AE＝AE，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，即可得到AC的长．【详解】解：∵AE是△ABC的边BC上的中线，解析：10cm【分析】依据AE是△ABC的边BC上的中线，可得CE＝BE，再根据AE＝AE，△ACE的周长比△AEB 的周长多2cm，即可得到AC的长．【详解】解：∵AE是△ABC的边BC上的中线，∴CE＝BE，又∵AE＝AE，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，∴AC−AB＝2cm，即AC−8cm＝2cm，∴AC＝10cm，故答案为10cm.【点睛】本题考查了三角形中线的有关计算，分析得到两个三角形的周长的差等于两边的差是解题的关键．20．-10【分析】原式前两项提取-2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵2x-3y=5，∴原式=-2（2x-3y）=-2×5=-10．故答案为：-10．【点睛】本题解析：-10【分析】原式前两项提取-2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵2x-3y=5，∴原式=-2（2x-3y）=-2×5=-10．故答案为：-10．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．三、解答题21．（1）23a（2）12（3）512【分析】（1）根据三角形的面积公式及比例特点即可求解；（2）连接AE，先求出△ACE的面积，再得到△ABC的面积即可；（3）连接BD，设△ADM的面积为a，则△BDM的面积为2a,设△CDN的面积为b，则△BDN的面积为b，根据图形的特点列出方程组求出a,b,故可求解．【详解】（1）设△ABC中BC边长的高为h，∵BM=2AM．∴BM=23 AB∴S=12BM×h=12×23AB×h=23S△ABC=23a故答案为：23 a；（2）如图2，连接AE，∵14 CD AC=∴CD=14 AC∴S△DCE=14S△ACE=1∴S△ACE=4，∵13 CE CB=∴CE=13 CB∴S△ACE=13S△ABC=4∴S△ABC=12；（3）如图3，连接BD，设△ADM的面积为a，∵13 AM AB=∴BM=2AM,BM=23 AB，∴S△BDM=2S△ABM=2a, S△BCM=23S△ABC=23设△CDN的面积为b，∵N是BC的中点，∴S△CDN=S△BDN=b，S△ABN=12S△ABC=12∴122223a a bb b a⎧++=⎪⎪⎨⎪++=⎪⎩，解得11214ab⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴四边形BMDN的面积为2a+b=512故答案为512．【点睛】此题主要考查三角形面积公式的应用，解题的关键是根据题意找到面积的之间的关系．22．（1）每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为9元，4元；（2）最多可以购买54个A型放大镜.【分析】（1）根据题意设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元，y元，列出方程组即可解决问题；（2）由题意设购买A型放大镜a个，列出不等式并进行分析求解即可解决问题．【详解】解：（1）设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元，y元，可得：10015015001201601720x yx y+⎧⎨+⎩＝＝，解得：94xy=⎧⎨=⎩.答：每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为9元，4元.（2）设购买A 型放大镜a 个，根据题意可得：94(75)570a a +⨯-≤，解得：54a ≤.答：最多可以购买54个A 型放大镜.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，列出方程组和不等式进行分析解答．23．110︒；（1）CPD αβ∠=∠+∠；理由见解析；（2）当点P 在B 、O 两点之间时，CPD αβ∠=∠-∠；当点P 在射线AM 上时，CPD βα∠=∠-∠．【分析】问题情境：理由平行于同一条直线的两条直线平行得到 PE ∥AB ∥CD ，通过平行线性质来求∠APC ．（1）过点P 作PQ AD ，得到PQ AD BC 理由平行线的性质得到ADP DPQ ∠=∠，BCP CPQ ∠=∠，即可得到CPD DPQ CPQ ADP BCP αβ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠（2）分情况讨论当点P 在B 、O 两点之间，以及点P 在射线AM 上时，两种情况，然后构造平行线，利用两直线平行内错角相等，通过推理即可得到答案．【详解】解：问题情境：∵AB ∥CD ，PE AB∴PE ∥AB ∥CD ， ∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°；（1）CPD αβ∠=∠+∠过点P 作PQ AD .又因为AD BC ∥,所以PQ AD BC则ADP DPQ ∠=∠，BCP CPQ ∠=∠所以CPD DPQ CPQ ADP BCP αβ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠（2）情况1:如图所示，当点P 在B 、O 两点之间时过P 作PE ∥AD ，交ON 于E ，∵AD ∥BC ，∴AD ∥BC ∥PE ，∴∠DPE=∠ADP=∠α，∠CPE=∠BCP=∠β，∴∠CPD=∠DPE-∠CPE=∠α-∠β情况2：如图所示，当点P 在射线AM 上时，过P 作PE ∥AD ，交ON 于E ，∵AD ∥BC ，∴AD ∥BC ∥PE ，∴∠DPE=∠ADP=∠α，∠CPE=∠BCP=∠β，∴∠CPD=∠CPE-∠DPE=∠β-∠α【点睛】本题主要借助辅助线构造平行线，利用平行线的性质进行推理．24．（1）见解析；（2）60．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠A=∠2，求出∠1+∠A=180°，根据平行线的判定得出即可．（2）根据平行线的性质解答即可．【详解】证明：（1）∵DE ∥AB ，∴∠A=∠2，∵∠1+∠2=180°．∴∠1+∠A=180°，∴DF ∥AC ；（2）∵DE ∥AB ，∠1=120°，∴∠FDE=60°，∵DF 平分∠BDE ，∴∠FDB=60°，∵DF ∥AC ，∴∠C=∠FDB=60°【点睛】本题考查了平行线的性质和判定定理，解题的关键是能灵活运用平行线的判定和性质定理进行推理．25．23x x +-；1-【分析】先通过整式的乘法及乘法公式对原式进行去括号，然后通过合并同类项进行计算即可化简原式，再将2x =-代入即可得解.【详解】解：原式222221343x x x x x x x =-+-++-=+-将2x =-代入，原式2(2)(2)34231=-+--=--=-.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的乘法公式及合并同类项的运算方法是解决本题的关键.26．（1）12A ∠=∠;（2）122A ∠+∠=∠;（3）见解析;（4）1222360A B ∠+∠=∠+∠-︒【分析】（1）根据三角形外角性质可得；（2）在四边形A EAD '中，内角和为360°，∠BDA=∠CEA=180°，利用这两个条件，进行角度转化可得关系式；（3）如下图，根据（1）可得∠1=2∠DAA '，∠2=2∠EAA '，从而推导出关系式；（4）根据平角的定义以及四边形的内角和定理，与（2）类似思路探讨，可得关系式．【详解】（1）∵△'EDA 是△EDA 折叠得到∴∠A=∠A '∵∠1是△'ADA 的外角∴∠1=∠A+∠A '∴12A ∠=∠；（2）∵在四边形A EAD '中，内角和为360°∴∠A+A '+∠A DA '+∠A EA '=360°同理，∠A=∠A '∴2∠A+∠A DA '+∠A EA '=360°∵∠BDA=∠CEA=180∴∠1+∠A DA '+∠A EA '+∠2=360°∴122A ∠+∠=∠ ；（3）数量关系：212A ∠-∠=∠理由：如下图，连接AA '由（1）可知：∠1=2∠DAA '，∠2=2∠EAA '∴212()2EAA DAA DAE ∠-∠=∠-=∠'∠'；（4）由折叠性质知：∠2=180°－2∠AEF ，∠1=180°－2∠BFE相加得：123602(360)22360A B A B ∠+∠=︒-︒-∠-∠=∠+∠-︒．【点睛】本题考查角度之间的关系，（4）问的解题思路是相同的，主要运用三角形的内角和定理和四边形的内角和定理进行角度转换．27．（1）21x y =⎧⎨=⎩（2）12x ≤< 【分析】（1）运用加减消元法先消除x ，求y 的值后代入方程②求x 得解；（2）先分别解每个不等式，然后求公共部分，确定不等式组的解集．【详解】解：（1）24231x y x y +=⎧⎨-=⎩①② ①×2-②，得 7y=7，∴y=1．把y=1代入②，得 x=2．∴21x y =⎧⎨=⎩．（2）解不等式 ()211x x --≤得 1x ≥．解不等式113x x +>- 得 2x <． ∴不等式组的解集为12x ≤<．【点睛】此题考查解方程组和不等式组，属常规基础题，难度不大．28．（1）1x <.（2）B.【解析】分析：(1)根据点B 在点A 的右侧列出不等式即可求出;(2)利用(1)的结果可判断-x+2的位置.详解：（1）根据题意，得231x -+>.解得1x <.（2）B.点睛：本题考查了数轴的运用．关键是利用数轴，数形结合求出答案.。

江苏省扬州市七年级下学期期末考试数学测试题有答案

江苏省扬州市江都区七年级下学期期末考试数学试题2016．6 一、选择题(本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选择项前的字母代号填在下列表格内) 1.下列运算正确的是( ▲ ) A ．()623x x = B.()42242x x -=- C ．6332x x x =⋅ D ．55x x x =÷2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( ▲ )A ．1、2、3B ．4、5、19C ．20、15、8D ．5、15、8 3.不等式组⎩⎨⎧≤->-048213x x 的解集在数轴上表示为( ▲ )A.B ．C ．D ．4.如图，由下列条件不能得到AB ∥CD 的是( ▲ )A. 3∠=4∠ B ．1∠=2∠ C ．B ∠+BCD ∠=︒180 D ．B ∠=5∠ 5.如果一个正多边形的一个内角与一个外角的度数之比是2:7，那么这个正多边形的边数是( ▲ )A. 11 B ．10 C ．9 D ．86.下列命题：①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③三角形的一个外角等于两个内角的和；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；⑤绝对值等于本身的数是正数．其中，真命题共有( ▲ )A. 2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个7.已知4=x 是不等式0)23(3≤+--m mx 的解，且5=x 不是这个不等式的解，则实数m 的取值范围是( ▲ )A ．1-<mB ．2-≥mC ．21≤<mD ．12-<≤-m 8.取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：1248165222213−→−−→−−→−−→−−−→−÷÷÷÷+⨯，如果自然数m 恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m 的值有( ▲ ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个二、填空题(本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在题目中的横线上)9.目前认为人体最小的细胞是淋巴细胞，它的直径为0006.0厘米，用科学记数法表示这个数为 ▲ ．10.若2294b kab a ++是一个完全平方式，则=k ▲ ． 11.“同位角相等”的逆命题是 ▲ ． 12.若b a <，则2ac ▲ 2bc13.若42=m ，84=m ，则=+n m 22 ▲ ． 14.已知4=+t s ，则=+-t t s 822 ▲ ． 15.已知方程组⎩⎨⎧+=-=+242k y x k y x 的解x 、y 之和为2，则=k ▲ ．16.根据图中的信息，长颈鹿现在的高度是 ▲ m ．17.如图，周长为a 的圆上有且仅有一点A 在数轴上，点A 所表示的数为1．该圆沿着数轴向右滚动一周后A 对应的点为B ，且滚动中恰好经过3个整数点(不包括A 、B 两点)，则a 的取值范围为 ▲ ．16题图 17题图 18题图18.如图，ACB ABC ∠=∠，BD 、CD 、BE 分别平分ABC ∆的内角ABC ∠、外角ACP ∠、外角MBC ∠．以下结论：①AD ∥BC ；②BE DB ⊥；③︒=∠+∠90ABC BDC ；④︒=∠+∠1802BEC A ；⑤DB 平分ADC ∠．其中正确的结论有： ▲ (填序号).三、解答题(本大题共10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)AB DEMNPC19.(8分)(1) 计算：π-+-+--3)21(32(2)化简求值： 2)3()2)(1(---+x x x ，其中2-=x20．(8分)分解因式：(1)y y x 442- (2)2224)1(x x -+ 21．(8分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-+≤+385107)1(4x x x x ，并求出它的非负整数解.22.(8分)如图，有下列三个关系：①AE ∥BC ；②C B ∠=∠；③AE 平分DAC ∠中，以其中两个作为条件，另一个作为结论可以组成命题(1)请写出所有的真命题(如果…，那么…，用序号表示)； (2)请选择其中的一个真命题加以证明．23．(10分)如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC ∆的三个顶点就是小正方形的格点．(1)将ABC ∆向右平移3个单位长度再向下平移1个单位长度，得到DEF ∆(A 与D 、B 与E 、C 与F 对应)，请在方格纸中画出DEF ∆；(2)在(1)的条件下，连接AD 、CF ，AD 与CF 之间的关系是； (3)在(1)的条件下，连接AE 和CE ，求ACE ∆的面积S .24. (10分)对于两个不相等的实数a 、b ，我们规定符号}{b a ,m ax 表示a 、b 中的较大值，}{b a ,m in 表示a 、b 中的较小值.如：}{44,2m ax =，}{24,2m in =，按照这个规定，解方程组}{}{⎪⎩⎪⎨⎧=++=-yx x yx x 4113,93min 31,max .25．(10分)如图，已知ACB AED ∠=∠，B ∠=∠3，试判断1∠与2∠的数量关系，并说明理由．26．(10分)夏天到了，学校计划对一些班级和功能室装空调.根据调查，买2台A 型空调和4台B 型空调共需资金15000元，买5台A 型空调和1台B 型空调共需资金14100元．(1)A 型空调和B 型空调的单价分别是多少元？(2)学校共要买8台空调．要求资金不少于19000元且不多于19600元，请问有哪些购买方案？27．(12分)一个直角三角形的两条直角边分别为a 、b ()b a >，斜边为c .我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形，(1)探究活动：如图1，中间围成的小正方形的边长为 ▲ (用含有a 、b 的代数式表示)；(2)探究活动：如图1，用不同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论；图1 图2(3)新知运用：根据你所发现的结论完成下列问题.①某个直角三角形的两条直角边a 、b 满足式子041166222=+--+b a b a ，求它的斜边c 的值；②如图2，这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的，若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，3，1，2．则最大的正方形E 的面积是 ▲ ．28．(本题12分)如图1，直线m 与直线n 垂直相交于点O ，A 、B 两点同时从点O 出发，点A 以每秒x 个单位长度沿直线m 向左运动，点B 以每秒y 个单位长度沿直线n 向上运动.(1)若运动1秒时，B 点比A 点多运动1个单位；运动2秒时，B 点与A 点运动的路程和为6个单位，则x = ▲ ，y = ▲ ；(2)如图2，若OBA ∠的平分线与OAB ∠的邻补角的平分线的反向延长线相交于点Q ，Q ∠的大小是否发生改变？如不发生改变，求其值；若发生改变，请说明理由；(3)如图3，延长BA 至E ，在ABO ∠的内部作射线BF 交OA 于点C ，,,EAC FCA ABC ∠∠∠的平分线相交于点G ，过点G 作BE 的垂线，垂足为H ，试问AGH ∠和BGC ∠的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由.图1 图2 图3FCOABGEHmn江苏省扬州市江都区七年级(下)期末数学答案2016-6-20一、选择题(本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选择项前的字母代号填在下列表格内) 题号 12345678答案 ACA BCA D B二、填空题(本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在相应的横线上)9. 4106-⨯ 10. 12± 11.相等的两个角是同位角 12. ≤13. 32 14. 16 15. 2 16. 5.517. 43≤<a 18. ②③④三、解答题(本大题共9小题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(8分)(1) 原式 ππ=++=341--(2)化简求值：原式=115-x ；当2-=x 时，原式=21-20．(8分)分解因式：(1)原式=)1)(1(4-+x x y(2)原式=22)1()1(-+x x21．(8分) 不等式组的解集为272<≤-x 6分不等式组的非负整数解为0，1，2，3. 2分22. (8分)(1)如果①②，那么③ 如果①③，那么②如果②③，那么① 3分(2)任选一个进行证明 5分23．(10分)(1)图略 4分(2)AD ∥CF 4 分 (3) 5.9=s 2分24. (10分)由题意得⎪⎩⎪⎨⎧=+=yx y x 49331 或⎪⎩⎪⎨⎧=+=-yx y x 49331解之⎩⎨⎧==31y x …… 5分或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=5953y x …… 5分25．(10分)26．(10分)(1)设A 型空调每台x 元，B 型空调每台y 元，根据题意得⎩⎨⎧=+=+1410051500042y x y x001218033241+4=1801+2=180DE BC B ADE B ADE AB EF ∠+∠=∠∠∴∴∠=∠∠=∠∴∠=∠∴∴∠=∠∠∠∴∠∠证明：AED=ACB且解之⎩⎨⎧==26002300y x答：A 型空调每台2300元，B 型空调每台2600元 …………………… 5分(2)设买了A 型空调a 台，根据题意得⎩⎨⎧≤-+≥-+19600)8(2600230019000)8(26002300a a a a解之 64≤≤a方案：A 型 4台 B 型 4台 A 型 5台 B 型 3台 A 型 6台 B 型 2 台答： ……………………5分 27．(12分)(1)a b - ………………… 2分 (2)222c b a =+ ……………………4分 (3)5=c ……………………4分 (4)8 ……………………2分 28．(12分)解：(1)1,2x y == ……………………2分 (2)Q ∠的大小不变，045Q ∠=………………… 5分 (3)()000,123413452233=232452245BAC AOB BAC O OBA BQ ABO AP BAC O OBA ABQ Q Q ∠∆∴∠=∠+∠∠∠∴∠=∠∠=∠∴∠=∠+∠=+∠∠∆∴∠∠+∠∴∠=∠-∠=+∠-∠=是的外角平分平分，是的外角()00000011AGH=90-EAC=90-180-BAC 2211=90-180+BAC 221=90-90+BAC21=BAC 21BGC=BAC∠∠∠⨯∠∠∠∠∠(证明方法不唯一，酌情给分) …………………5分。

江苏省扬州市江都区七年级(下)数学期末试卷word版附详细答案

江苏省扬州市江都区七年级(下)数学期末试卷(试卷满分：150分，考试时间：120分钟) 2023.6 一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置上) 1.下列选项是命题的是( ).A.作直线AB ∥CDB.今天的天气好吗？C.连接A 、B 两点D.同角的余角相等 2.在△ABC 中，作BC 边上的高，下列作法正确的是( ).3.若a ＞b ，则下列结论正确的是( ).A.a+c ＜b+cB.a ·c 2＞b ·c 2C.c −a ＜c −bD.a −c ＜b −c 4.如图，a ∥b ，将一副三角板按如图方式摆放，则∠1的度数是( ). A.55° B.65° C.75° D.85°5.《九章算术》中有这样一段表述：“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”其意大致为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱.若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其三分之二的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为x ，乙持钱为y ，根据题意，可列方程组为( ).第4题图b2 A第7题图B CEMN D134 A ´A.C.B.CA.{12x +y =5023x +y =50 B. {x +12y =5023x +y =50 C. {x +12y =50x +23y =50 D. {12x +y =50x +23y =506.若不等式组{2x +7>3x +22x −2<2m 的解集为x ＜5，则m 的取值范围为( ).A.m ＜4B.m≤4C.m ＞4D.m ≥47.如图，将△ABC 沿DE 折叠，使AE 、AD 与边BC 分别相交于点M 、N ，若∠1+∠2=150°，则∠3+∠4的度数为( ).A.250°B.255°C.260°D.265°8.若三角形各边长度不相等且都是整数，最长边为6，则满足条件的三角形有( )种.A.4B.5C.6D.7二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上)9.钠原子直径0.0000000599米，0.0000000599用科学记数法示为5.99×10n ，则n 的值为________.10.若关于x 的二次三项式x 2+m x +1是一个完全平方式，则常数m=________. 11.a x =2，a y =3，则a x+y 的值为________.12.命题“若a 2＞0，则a ＞0”，能说明该命题是假命题的反例是a=________.(写出一个即可)13.若x +y=1，y≤2，则x 的取值范围是________.14.若一个多边形的每个外角都是40°，则它的内角和为________度.15.如图，AD 是△ABC 的中线，点E 在中线AD 上且DE=2AE ，若△ABC 的面积为6，则△AEC 的面积为________.16.若x −y+3=0，则x 2−x y+3y=______.17.如图，OP⊥OQ，点A 、B 分别是射线OP 、OQ 上的动点(点A 、B 均不与点O 重合)，∠PAB 的平分线所在直线与∠ABO 的平分线交于点D ，则∠D=______.18.小凡出门前看了下智能手表上的运动APP ，发现步数计数是一个两位数，步行下楼后发现十位数字与个位上数字互换了，到小区门口时，发现步数计数比下楼后看到的两位数中间多了个1，且从出门到小区门口共走了．．．．．．．．．．．586步，则出门时看到的步数是________.三、解答题(本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分)计算.(1)22−20230+|3−π|； (2)(−a 2)3·a 2÷a 3. 20.(本题满分8分)分解因式.(1)2m 2−8； (2)(x +y)2−4(x +y)+4. 21.(本题满分8分)解下列方程(不等式)组. (1){3x −4y =15x +2y =6； (2){3x +6>0x −2<−x.22.(本题满分8分)先化简，再求值：(x +2y)(x −2y)+(x +2y)2−x (2x +3y)，其中(3x +1)2+|y −3|=0.23.(本题满分10分)已知：如图，BD 平分∠ABC，点F 在AB 上，点G 在AC 上，连接FG 、FC ，FC 与BD 相交于点H ，∠GFH+∠BHC=180°. (1)证明：∠1=∠2.(2)若∠A=55°，∠ABC=80°，求∠FGC.P第17题图第15题图24.(本题满分10分)为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个篮球的费用相同；购买40个足球和20个蓝球共需3400元. (1)求每个足球和篮球各多少元？(2)如果学校计划购买足球和篮球共100个，总费用不超过6300元，那么最多能买多少个篮球？25.(本题满分10分)先阅读，后解题. 已知x 2−2x +y 2+6y+10=0，求x 、y 的值. 解：(x −1)2+(y+3)2=0 ∵(x −1)2≥0，(y+3)2≥0 ∴x −1=0，y+3=0 ∴x =1，y=−3.像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫做“配方法”. (1)已知实数a 、b 满足a 2+b 2+8a −6b+25=0，则a=_____，b=_____. (2)已知A=2x 2−2x −3，B=x 2−x −4. ①猜想：A_____B(填“＞”“＜”或“=”). ②证明猜想成立.26.(本题满分10分)若一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称此一元一次方程为该不等式组的子集方程.ACD GBF H12(1)给出下列方程：①3x −2=0；②2x −3=0；③x −(3x +1)= −7.其中为不等式组{−x +2＞x −53x −1＞−x +2的子集方程的是________ (填序号). (2)已知关于x 的不等式组{x +m ＜2x x −2≤m ，①若方程2x−13=−3是该不等式组的子集方程，求m 的取值范围.②若方程x =1，x =2都不是．．．该不等式组的子集方程，则m 的取值范围是________. 27.(本题满分12分)如图，在△ABC 中，∠B＞∠C，AD⊥BC 于点D ，AE 平分∠BAC. (1)若∠B=64°，∠C=42°，则∠DAE=________°. (2)∠B、∠C 与∠DAE 有何数量关系？证明你的结论.(3)点G 是线段CE 上任一点(不与C 、E 重合)，作GH⊥CE，交AE 的延长线于点H ，点F 在BA 的延长线上，若∠FAC=α，∠GHE=β，求∠B、∠C(用含α、β代数式表示).28.(本题满分12分)我们知道两直线的位置关系与角的数量关系存在联系.由角的数量关系可以判定直线的位置关系，反过来，直线的位置关系也决定着角的数量关系.根据你的学习经验解决下列问题.(1)如图1，AB ∥CD ，∠B=40°，∠D=30°，则∠E=__________°. (2)如图2，∠B=150°，∠D=120°，∠E =30°，求证：AB ∥CD.(3)用无刻度直尺和圆规按下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法).①如图3，点P 为直线AB 外一点，直线PQ 交AB 于点Q ，过点P 作直线CD ，使CD ∥AB.AF CBHGD E②如图4，已知∠θ，点P 为直线AB 外一点，过点P 作直线CD ，使CD 与AB 所夹锐角为θ(作出一条符合条件的直线即可).图3AD BCE图1A BDC图2AB图4θ江苏省扬州市江都区七年级(下)数学期末试卷(试卷满分：150分，考试时间：120分钟) 2023.6 一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置上) 1.下列选项是命题的是( ).A.作直线AB ∥CDB.今天的天气好吗？C.连接A 、B 两点D.同角的余角相等 1.解：有题设和结论的陈述句，D 是命题，故选D .2.在△ABC 中，作BC 边上的高，下列作法正确的是( ).2.解：A 不是高，B 是AC 边上的高，D 是AB 边上的高，C 是BC 边上的高，故选C .3.若a ＞b ，则下列结论正确的是( ).A.a+c ＜b+cB.a ·c 2＞b ·c 2C.c −a ＜c −bD.a −c ＜b −c3.解：不等式两边同时加减一个数，不等号方向不变，A 、D 错误，两边乘以一个负数，不等号方向要变，由a ＞b 可知−a ＜−b ，当c=0时B 不成立，故选C .4.如图，a ∥b ，将一副三角板按如图方式摆放，则∠1的度数是( ). A.55° B.65° C.75° D.85°4.解：∵a ∥b ，∴∠1=180°−45°−60°=75°，故选C .第4题图b2 A第7题图B CEMN D134 A ´A.C.B.C5.《九章算术》中有这样一段表述：“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”其意大致为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱.若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其三分之二的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为x ，乙持钱为y ，根据题意，可列方程组为( ).A.{12x +y =5023x +y =50 B. {x +12y =5023x +y =50 C. {x +12y =50x +23y =50 D. {12x +y =50x +23y =505.解：甲持钱为x ，则x +12y=50，y+23x =50，故选B .6.若不等式组{2x +7>3x +22x −2<2m 的解集为x ＜5，则m 的取值范围为( ).A.m ＜4B.m≤4C.m ＞4D.m ≥46.解：解2x +7＞3x +2得x ＜5，解2x −2＜2m 得x ＜m+1，依题意有m+1≥5，即m ≥4，故选D .7.如图，将△ABC 沿DE 折叠，使AE 、AD 与边BC 分别相交于点M 、N ，若∠1+∠2=150°，则∠3+∠4的度数为( ).A.250°B.255°C.260°D.265°7.解：∵∠3=∠A ´+∠A ´NC ，∠A ´NC+∠4=180°，∴∠3+∠4=∠A ´+180°，由翻折的性质知∠A=∠A ´，∴∠3+∠4=∠A+180°，∵∠A ´DA=180°−∠2，∠A ´EA=180°−∠1，∴∠A ´DA+∠A ´EA=360°−(∠2+∠1)=210°，∴∠A+∠A ´=2∠A=360°−(∠A ´DA+∠A ´EA)=150°，则∠A=75°，故∠3+∠4=∠A+180°=75°+180°=255°，选B .8.若三角形各边长度不相等且都是整数，最长边为6，则满足条件的三角形有( )种.A.4B.5C.6D.78.解：当次长边为5时，另一边可为2、3、4；当次长边为4时，另一边可为3，故满足条件的三角形有4种，选A .二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上)9.钠原子直径0.0000000599米，0.0000000599用科学记数法示为5.99×10n ，则n 的值为________.9.解：∵0.0000000599=5.99×10-8，∴n=−8.10.若关于x 的二次三项式x 2+m x +1是一个完全平方式，则常数m=________. 10.解：∵x 2+m x +1是一个完全平方式，∴m=±2. 11.a x =2，a y =3，则a x+y 的值为________. 11.解：a x+y =a x ×a y =2×3=6.12.命题“若a 2＞0，则a ＞0”，能说明该命题是假命题的反例是a=________.(写出一个即可)12.解：当a=−1时，a 2＞0，但a ＜0.13.若x +y=1，y≤2，则x 的取值范围是________. 13.解：由x +y=1得y=1−x ，则有1−x ≤2，解得x ≥−1.14.若一个多边形的每个外角都是40°，则它的内角和为________度. 14.解：多边形边数=360÷40=9，故它的内角和为9×(180−40)=1260度.15.如图，AD 是△ABC 的中线，点E 在中线AD 上且DE=2AE ，若△ABC 的面积为6，则△AEC 的面积为________.15.解：∵AD 是△ABC 的中线，∴S △ACD =12S △ABC =3，∵DE=2AE ，∴S △AEC =13S △ACD =1.16.若x −y+3=0，则x 2−x y+3y=______. 16.解：∵x −y+3=0，∴x −y=−3，∴x 2−x y+3y=x (x −y)+3y=−3x +3y=−3(x −y)= −3×(−3)=9.17.如图，OP⊥OQ，点A 、B 分别是射线OP 、OQ 上的动点(点A 、B 均不与点O 重合)，∠PAB 的平分线所在直线与∠ABO 的平分线交于点D ，则∠D=______.17.解：∵OP ⊥OQ ，∴∠ABO+∠BA0=90°，∵∠PAB=180°−∠BA0，CD 平分∠PAB ，∴∠BAC=12∠PAB=90°−12∠BA0，∵BD 平分∠ABO，∴∠ABD=12∠ABO，∴∠D=∠BAC −∠ABD=90°−12∠BA0−12∠ABO =90°−12(∠ABO+∠BA0)=90°−45°=45°.18.小凡出门前看了下智能手表上的运动APP ，发现步数计数是一个两位数，步行下楼后发现十位数字与个位上数字互换了，到小区门口时，发现步数计数比下楼后看到的两位数中间多了个1，且从出门到小区门口共走了．．．．．．．．．．．586步，则出门时看到的步数是________.18.解：设出门时看到的步数为ab ̅̅̅，步行下楼后为ba ̅̅̅，小区门口时为b1a ̅̅̅̅̅，依题意有100b+10+a −10a −b=586，化简得11b −a=64，解得a=2，b=6，故出门时看到的步数是26.三、解答题(本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分)计算.(1)22−20230+|3−π|； (2)(−a 2)3·a 2÷a 3. 19.解：(1)原式=4−1+π−3=π (2)原式=−a 6·a 2÷a 3=−a 8÷a 3=−a 5 20.(本题满分8分)分解因式.(1)2m 2−8； (2)(x +y)2−4(x +y)+4. 20.解：(1)原式=2(m 2−4)=2(m+2)(m −2) (2)原式=(x +y −2)(x +y −2)P第17题图第15题图21.(本题满分8分)解下列方程(不等式)组.(1){3x −4y =1①5x +2y =6②； (2){3x +6>0x −2<−x . 21.解：(1)①+②×2得13x =13，解得x =1，代入①得3−4y=1，解得y=12，故方程组的解为{x =1y =12.(2)解3x +6＞0得x ＞−2，解x −2＜−x 得x ＜1，故不等式组的解集为−2＜x ＜1.22.(本题满分8分)先化简，再求值：(x +2y)(x −2y)+(x +2y)2−x (2x +3y)，其中(3x +1)2+|y −3|=0.22.解：原式=x 2−4y 2+x 2+4x y+4y 2−2x 2−3x y=x y∵(3x +1)2+|y −3|=0，∴3x +1=0且y −3=0，解得x =−13，y=3 ∴原式=x y=−13×3=−1. 23.(本题满分10分)已知：如图，BD 平分∠ABC，点F 在AB 上，点G 在AC 上，连接FG 、FC ，FC 与BD 相交于点H ，∠GFH+∠BHC=180°.(1)证明：∠1=∠2.(2)若∠A=55°，∠ABC=80°，求∠FGC.23.解：(1)证明：∵∠GFH+∠BHC=180°，∠BHF +∠BHC=180°，∴∠GFH =∠BHF ，∴GF ∥BD ，故∠1=∠2.(2)∵∠ABC=80°，BD 平分∠ABC，∴∠2=40°，由(1)知∠1=∠2，∴∠1=40°，∴∠FGC =∠A+∠1=55°+40°=95°. AC D GB FH 1 224.(本题满分10分)为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个篮球的费用相同；购买40个足球和20个蓝球共需3400元.(1)求每个足球和篮球各多少元？(2)如果学校计划购买足球和篮球共100个，总费用不超过6300元，那么最多能买多少个篮球？24.解：(1)设每个足球和篮球分别为x元、y元，依题意{7x=5y40x+20y=3400解得x=50，y=70答：每个足球和篮球分别为50元、70元.(2)设最多能买t个篮球，依题意70t+50×(100−t)≤6300解得t≤65，即最多能买65个篮球答：最多能买65个篮球.25.(本题满分10分)先阅读，后解题.已知x2−2x+y2+6y+10=0，求x、y的值.解：(x−1)2+(y+3)2=0∵(x−1)2≥0，(y+3)2≥0∴x−1=0，y+3=0∴x=1，y=−3.像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫做“配方法”.(1)已知实数a、b满足a2+b2+8a−6b+25=0，则a=_____，b=_____.(2)已知A=2x2−2x−3，B=x2−x−4.①猜想：A_____B(填“＞”“＜”或“=”).②证明猜想成立.25.解：(1)∵a2+b2+8a−6b+25=(a+4)2+(b−3)2=0，∴a=−4，b=3.(2)①猜想A ＞B.②证明：∵A −B=x 2−x +1=(x −12)2+34，又∵(x −12)2≥0，∴(x −12)2+34≥34，即A −B ≥34 故A ＞B .26.(本题满分10分)若一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称此一元一次方程为该不等式组的子集方程.(1)给出下列方程：①3x −2=0；②2x −3=0；③x −(3x +1)= −7.其中为不等式组{−x +2＞x −5 3x −1＞−x +2的子集方程的是________ (填序号). (2)已知关于x 的不等式组{x +m ＜2x x −2≤m， ①若方程2x−13=−3是该不等式组的子集方程，求m 的取值范围.②若方程x =1，x =2都不是．．．该不等式组的子集方程，则m 的取值范围是________. 26.解：(1)方程①的解为x =23，方程②的解为x =32，方程③的解为x =3，解方程组得34＜x ＜72，故②③为不等式组的子集方程. (2)解x +m ＜2x 得x ＞m ，解x −2≤m 得x ≤m+2，故不等式组的解集为m ＜x ≤m+2. ①解方程2x−13=−3得x =−4，依题意有m+2≥−4且m ＜−4，故m 的取值范围是−6≤m ＜−4.②依题意有m ≥2或m+2＜1，故m 的取值范围是m ≥2或m ＜−1.27.(本题满分12分)如图，在△ABC 中，∠B＞∠C，AD⊥BC 于点D ，AE 平分∠BAC.(1)若∠B=64°，∠C=42°，则∠DAE=________°.(2)∠B、∠C 与∠DAE 有何数量关系？证明你的结论.(3)点G 是线段CE 上任一点(不与C 、E 重合)，作GH⊥CE，交AE 的延长线于点H ，点F 在BA 的延长线上，若∠FAC=α，∠GHE=β，求∠B、∠C(用含α、β代数式表示).27.解：(1)∵∠B=64°，∠C=42°，∴∠BAC=180°−∠B −∠C =74°，∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAE=37°，∵AD ⊥BC ，∴∠BAD=90°−∠B=26°，∴∠DAE=∠BAE −∠BAD=11°.(2)∠B、∠C 与∠DAE =12(∠B −∠C)，证明如下： ∵∠BAC=180°−∠B −∠C，AE 平分∠BAC ，∴∠BAE=12∠BAC=90°−12(∠B +∠C ) ∵AD ⊥BC ，∴∠BAD=90°−∠B ，∴∠DAE=∠BAE −∠BAD=90°−12(∠B +∠C ) –(90°−∠B )= 12(∠B −∠C). (3)∵∠FAC=α，∴∠BAC=180°−∠FAC =180°−α，∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAE=12∠BAC=90°−12α，∵AD ⊥BC ，GH ⊥CE ，∴AD ∥GH ，∴∠DAE=∠GHE=β，∴∠BAD=∠BAE −∠DAE=90°−12α−β，∴∠B=90°−∠BAD=90°− (90°−12α−β)= 12α+β，∴∠C=∠FAC −∠B=α−(12α+β)= 12α−β. 28.(本题满分12分)我们知道两直线的位置关系与角的数量关系存在联系.由角的数量关系可以判定直线的位置关系，反过来，直线的位置关系也决定着角的数量关系.根据你的学习经验解决下列问题.(1)如图1，AB ∥CD ，∠B=40°，∠D=30°，则∠E=__________°.(2)如图2，∠B=150°，∠D=120°，∠E =30°，求证：AB ∥CD.(3)用无刻度直尺和圆规按下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法).①如图3，点P 为直线AB 外一点，直线PQ 交AB 于点Q ，过点P 作直线CD ，使CD ∥AB. AFC B H GD E②如图4，已知∠θ，点P 为直线AB 外一点，过点P 作直线CD ，使CD 与AB 所夹锐角为θ(作出一条符合条件的直线即可).28.解：(1)过E 作直线EF ∥AB ，则∠BEF=∠B=40°，∵AB ∥CD ，∴EF ∥CD ，∴∠DEF=∠D=30°，故∠E=∠BEF+∠DEF=70°.(2)证明：延长AB 交DE 于F ，∵∠BFE=∠ABE −∠E=120°，又∵∠D=120°，∴AF ∥CD ，即AB ∥CD .(3)①如图所示.②如图所示，作法提示：过点P 作AB 的相交线PO 交AB 于O ，然后作AB 的平行线EF ，再作∠CPF=∠θ，∵EF ∥AB ，∴∠CDB=∠CPF=∠θ. D F F B AD B CE图1 A B DC θ。

2016-2017学年初一下数学期末试卷含答案

2016～2017学年第二学期期末调研测试卷初一数学 2017.6本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分130分，考试时间120分钟. 注意事项:1. 答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上;2. 考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上) 1. 11()2-等于A.12 B.2 C.12- D.2- 2. 下列计算中，正确的是A. 235235x x x += B. 236236x x x =gC. 322()2x x x ÷-=- D. 236(2)2x x -=- 3. 不等式321x +>-的解集是A. 13x >- B. 13x <- C. 1x >- D. 1x <-4. 方程组425x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是A. 31x y =⎧⎨=⎩ B. 22x y =⎧⎨=⎩ C. 13x y =⎧⎨=⎩ D. 4x y =⎧⎨=⎩ 5．如图，由下列条件不能得到//AB CD 的是A. 34∠=∠B. 12∠=∠C. 180B BCD ∠+∠=︒D. 5B ∠=∠6. 如图，已知点,,,A D C F 在同一条直线上，,AB DE BC EF ==，要使ABC DEF ∆≅∆，还需要添加一个条件是A. BCA F ∠=∠B. B E ∠=∠C. //BC EFD. A EDF ∠=∠ 7. 若2,2mna a ==，则2m na-的值是A. 1B. 12C.34 D. 438. 下列命题:①同旁内角互补，两直线平行;②若a b =，则a b =;③直角都相等;④相等的角是对顶角.它们的逆命题是真命题的个数是A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9. 如图，在ABC ∆中，已知点,D E 分别为,BC AD 的中点，2EF FC =，且ABC ∆的面积12,则BEF ∆的面积为 A. 5 B.92 C. 4 D. 7210. 如图，在ABC ∆中，,,,50B C BF CD BD CE A ∠=∠==∠=︒，则FDE ∠的度数为 A. 75° B. 70° C. 65° D. 60°二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上) 11. 已知一粒米的质量约为0. 000021千克，数字0. 000021用科学记数法表示为 . 12. 一个n 边形的内角和是720°，那么n = .13. 若0a >，并且代数式216x ax ++是一个完全平方式，则a = .14. 若5,3a b ab +==，则22a b + = .15. 若二元一次方程组2943x y x y +=⎧⎨-=⎩的解恰好是等腰ABC ∆的两边长，则ABC ∆的周长为 . 16. 若不等式组1020x x a +>⎧⎨-<⎩的最大正整数解是3，则a 的取值范围是 .17. 如图，四边形ABCD 中，点,M N 分别在,AB BC 上，将BMN ∆沿MN 翻折，得FMN ∆,若//,//MF AD FN DC ，则B ∠= .18. 如图所示，在ABC ∆中，,AB AC AD =是ABC ∆的角平分线，,DE AB DF AC ⊥⊥，垂足分别是,E F ，连结EF .给出下列结论:①DA 平分EDF ∠;②,AE AF DE DF ==;③EF AD ⊥;④图中共有5对全等三角形，其中正确的结论有 . (把你认为正确的结论的序号都填上)三、解答题(本大题共10小题，共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上) 19. (本题满分5分) 分解因式: 2(5)4x +-. 20. (本题满分5分)解方程组：1139x y x y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ 21. (本题满分6分)先化简，再求值: 2(1)(2)(3)x x x +---，其中2x =-. 22. (本题满分6分)解不等式组：21113x x x +≥-⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来.23. (本题满分8分)如图，C 是线段AB 的中点，123,CD CE ∠=∠=∠=. (1)求证: ACD BCE ∆≅∆;(2)若70A ∠=︒，求E ∠的度数.24. (本题满分8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1, ABC ∆的三个顶点都在小正方形的顶点上. (1)利用三角板在图中画出ABC ∆中AB 边上的高，垂足为H . (2)①画出将ABC ∆先向右平移2格，再向上平移2格得到的111A B C ∆ ; ②平移后，线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 .25. (本题满分8分)如图，CD 是ABC ∆的角平分线，点E 是AC 边上的一点，EC ED =. (1)求证: //ED BC ; (2) 30,65A BDC ∠=︒∠=︒，求DEC ∠的度数.26. (本题满分10分)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的,A B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况:(进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本) (1)求,A B 两种型号的电风扇的销售单价;(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能，请给出相应的采购方案;若不能，请说明理由.27. (本题满分10分)如图，已知正方形ABCD 中，边长为10 cm ，点E 在AB 边上，BE = 6cm.点P 在线段BC 上以4 cm/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CD 上以a cm/秒的速度由C 点向D 点运动，设运动的时间为t 秒.(1) CP 的长为 cm(用含t 的代数式表示);(2)若存在某一时刻t ，使得EBP ∆和PCQ ∆同时为等腰直角三角形时，求t 与a 的值. (3)若以,,E B P 为顶点的三角形和以,,P C Q 为顶点的三角形全等，求t 与a 的值.28. (本题满分10分) 探究发现:如图①，在ABC ∆中，45B C ∠=∠=︒，点D 在BC 边上，点E 在AC 边上，且ADE AED ∠=∠，连结DE .(1)当60BAD ∠=︒时，求CDE ∠的度数;(2)当点D 在BC (点,B C 除外)边上运动时，试探究BAD ∠与CDE ∠的数量关系;深入探究:如图②，若B C ∠=∠，但45C ∠≠︒，其它条件不变，试继续探究BAD ∠与CDE ∠的数量关系.。

扬州市江都区2016-2017学年七年级下期末考试数学试题含答案