3.3.2相似三角形的判定1教案

合集下载

相似三角形的判定教案及说课搞

相似三角形的判定（1）【教学目标】1、能说出三角形相似的判定定理1和直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似的重要结论；2、会用三角形相似的判定定理1和重要结论来证明有关问题；3、通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，使学生进一步领悟类比的思想方法。

4、通过解题的引申练习，培养学生练习后反思的好习惯。

【重点和难点】理解相似三角形的判定定理1和重要结论，并能用其来解决有关问题【教具】三角板、量角器、多媒体设备【教学设计】一、复习旧知识，运用类比的思想方法引导学生提出问题 1、什么叫相似三角形？怎么表示？（在学生回答完后，教师总结）对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。

（注意：三角形相似不一定限定在两个三角形之间，可以是两个以上，但不能是一个。

）表示：如果∆ABC 与∆A'B'C'相似，则记作∆ABC ∽∆A'B'C'.用数学符号表示：∵∠A=∠A '，∠B =∠B '，∠C =∠C '，且''''''C B BCC A AC B A AB ==，∴∆ABC ∽∆A 'B 'C '.注意：与三角形全等的书写类似，表示对应角的字母顺序需要一样2、上节课我们还学习了一个判定两三角形相似的定理，哪位同学能说说？学生回答完之后投影：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.3、除了用定义和上面的定理来判定三角形相似外，还有什么方法可判定两个三角形相似？我们知道判定两个三角形全等的方法有“AAS ”、“ASA ”、“SAS ”、 “SSS ”、“HL ”等，那么类似地，判定两个三角形相似还有哪些方法？今天我们开始来研究这个问题。

二、（新课）师生共同解决问题问题：如图（4）所示，在∆ABC 与∆A 'B 'C '中，若∠A=∠A '，∠B =∠B '，试猜想：∆ABC 与∆A 'B 'C '是否相似？并证明你猜的结论。

九年级数学上册 3.3 相似三角形的性质和判定教案1 湘教版

九年级数学上册 3.3 相似三角形的性质和判定教案1 湘教版【教学目标】1.知识与技能：了解三角形相似及相似比的概念，会运用相似三角形的判定定理一判定两个三角形相似；掌握相似三角形周长之比、对应边上高线、中线以及对应角平分线之比都等于相似比。

2.过程与方法：引导学生通过观察以及动手测量实践，体验三角形相似的判定定理一；并在合作的基础上探究相似三角形周长之比、对应边上高线、中线以及对应角平分线之比都等于相似比这一特性。

3.情感态度与价值观：运用类比的方法，让学生体验知识的形成过程，从而增强学习数学的兴趣。

【教学重点难点】重点：三角形相似判定定理一及性质难点：运用三角形相似判定定理一判定两个三角形相似及性质的应用【教法与学法指导】学生自学——合作交流——教师释疑——检测反馈【教学过程】一、创设情境、导入新课(1) 两个三角形全等有哪些判定方法？(2) 全等三角形与相似三角形有怎样的关系？(3) 如图，如果要判定△ABC与△A’B’C’相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？提示：首先，由三角形全等的SSS判定方法，我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？带领学生画图探究；二、合作探究、解读交流知识点1：三角形相似判定定理一三角形相似的判定方法1 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似．如图所示：若△ABC 和△A 1B 1C 1三边满足 AB A1B1 = AC A1C1 = BC B1C1 ，那么这两个三角形相似。

知识点2：相似三角形性质1. 相似三角形的周长之比等于相似比2.相似三角形对应边上的高线、对应边上的中线、对应角的角平分线之比等于相似比三、课堂检测、迁移应用例1．如图，△ABC 中，点D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，求证：△ABC ∽△EDF ．例2，已知△ABC 和△A 1B 1C 1的相似比为1.5，若AB,为3，B 1C 1为4，AC 为8，求其余各边的长及各三角形周长。

华师大版数学九年级数学上册3.3.2：相似三角形的判定优秀教学案例

华师大版数学九年级数学上册3.3.2：相似三角形的判定优秀教学案例
一、案例背景
在九年级数学上册的第三章“几何变换”中的第三节“相似三角形”的内容，是学生对几何知识深度理解和运用的一个重要节点。华师大版教材在这一节中安排了3.3.2的内容，即相似三角形的判定。这一部分内容是学生之前学习的三角形性质和相似概念的自然延伸，也是解决实际问题的重要工具。
2.设计评价量表或评价标准，让学生对自己的学习成果进行评价，培养他们的自我评价能力和批判性思维。
3.组织学生进行互评和小组评价，让他们从不同角度获取反馈，提高他们的评价能力和团队协作能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用学生的生活实际，设计相关情境，引发学生对相似三角形判定问题的兴趣和探究欲望。例如，可以展示一个实际问题：在建筑设计中，如何根据已知的建筑设计图来确定实际建筑的尺寸？
2.要求学生在作业中运用所学的判定条件，解决实际问题，培养他们的问题解决能力和应用能力。
3.在下一节课开始时，组织学生进行作业反馈和交流，让学生分享自己的解题思路和经验，促进学生之间的相互学习和借鉴。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过利用学生的生活实际设计相关情境，引发学生对相似三角形判定问题的兴趣和探究欲望。这种情境导入方式能够激发学生的学习热情，使他们更愿意主动参与到课堂学习中。
（二）讲授新知
1.引导学生提出问题，激发他们的思考和探究欲望。例如，可以引导学生思考：“为什么两个三角形相似？”、“相似三角形的判定条件是什么？”等。
2.提供适当的提示和引导，帮助学生逐步深入思考，自主发现相似三角形的判定条件。例如，可以引导学生观察和分析已知的相似三角形，找出它们的共同特点和规律。
2.培养学生的探究精神和勇于尝试的精神，使他们乐于挑战和解决问题。

相似三角形的判定教案(1)

27．2．1相似三角形的判定第一课时教学目标(一)知识与技能1、了解相似比的定义，掌握判定两个三角形相似的方法“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”；2、掌握“如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似”的判定定理。

(二)过程与方法培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。

（三）情感态度与价值观让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。

〔教学重点与难点〕教学重点：两个三角形相似的判定引例﹑判定方法1教学难点：探究判定引例﹑判定方法1的过程教学过程新课引入：1．复习相似多边形的定义及相似多边形相似比的定义A相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义2．回顾全等三角形的概念及判定方法（SSS）相似三角形的概念及判定相似三角形的思路。

提出问题：如图27·2-1，在∆ABC中，点D是边AB的中点，DE∥BC，DE交AC于点E ，∆ADE与∆ABC有什么关系？分析：观察27·2-1易知AD=12AB，AE=12AC，∠A=∠A，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，只需引导学生证得DE=12BC即可，学生不难想到过E作EF∥AB。

∆ADE∽∆ABC，相似比为12。

延伸问题：改变点D在AB上的位置，先让学生猜想∆ADE与∆ABC仍相似，然后再用几何画板演示验证。

归纳：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。

探究方法：探究1在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的对应角都相等，根据相似三角形的定义，这两个三角形相似。

（学生小组交流）在学生小组交流的基础上引导学生思考证明探究所得结论的途径。

2相似三角形SSS判定教案

相似三角形的判定（第一课时）教学目标：1.知识技能：了解相似三角形及相似比的概念掌握平行线分线段成比例定理和推论；掌握相似三角形两种判定方法：平行线法，三边法.2.过程方法：类比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定，体会特殊与一般的关系，从而掌握相似三角形的判定方法.3.情感态度：发展学生的探究能力,渗透类比思想,体会特殊与一般的关系.教学重点：掌握相似三角形的概念,能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似. 教学难点：能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似.教学过程：复习引入1.什么是相似多边形?2.怎样判断两个多边形相似?3.三角形也属于多边形吗？相似三角形属于相似多边形吗？4.给相似三角形下定义.5.怎么样判断两个三角形相似？阅读思考：阅读课本P40-43倒数第二段前面的内容，思考以下问题：1. 什么是平行线分线段成比例定理及其推论？2. 通过阅读本节内容你发现有几种相似三角形的判定方法？具体怎么判定？新课探究：（一）平行线分线段成比例定理及其推论教材40页探究1● 平行线分线段成比例定理分析:1.线段AB,BC,DE,EF 的长度随着直线5,43,l l l 的位置的变化而变化吗？2.猜测与相等吗？3.通过画图，测量，计算验证你的猜想.4.用数学语言描述你的发现.得到：平行线分线段成比例定理注意：其它成比例的线段还有哪些？实际上，线段左上、左下、左全，右上、右下、右全，只要写在对应位置，所得比就是相等的.● 平行线分线段成比例定理的推论1.定理图形中的直线交点在直线上时，对应线段还成比例吗？2.擦去四周的部分，只留下△ABC 和△ADE ，原来的对应线段还成比例吗？你可以得到什么结论？得到：平行线分线段成比例定理的推论（二）相似三角形的判定方法● 平行线法在上面的两幅图形中，△ABC 和△ADE 相似吗？你能用学过的知识说明吗？教师点拨：利用相似三角形的定义，说明△ABC 和△ADE 的三边对应成比例，三角对应相等. 得到：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.三边法上面得到了一个关于三角形相似的判定方法，类似于三角形的全等的判定方法，探究三角形相似的判定方法，三角形全等有SSS 方法，那么能否通过三边来判断三角形相似呢？教材42页探究2分析：1.按要求画图，度量，初步体会结论的正确性2.尝试进行几何证明得到：如果两个三角形的三组对边的比相等，那么这两个三角形相似.自测一：1.已知，如图，在△ABC 中，DE ∥BC,DF ∥AC,求证：△ADE ∽△DBF2.要做两个形状相同的三角形框架，其中一个的三边长为3、4、5，另一个三角形的一边长为2，它的另两条边长为多少？你有几个答案？自测二：1. △ABC 和 △C B A '''中，BC=2, AC=3, AB=4；2=''B A ，2=''C B ,3=''C A ,，判断△ABC 和C B A '''是否相似2. 如图，在正方形网格上有两个三角形ABC 和DEF,求证△ABC ∽△DEF 小结归纳：1.相似三角形及相似比的概念2.平行线分线段成比例定理和推论；3.相似三角形两种判定方法：平行线法，三边法4.用到的数学思想方法，你这节课有什么感悟？作业：活页P35-36未完成的部分教学反思：。

相似三角形的判定——第2课时相似三角形的判定定理2,3教案教学设计

23.3.2 相似三角形的判定第2课时相似三角形的判定定理2，3教学目标1.掌握相似三角形的判定定理2，3；2.会应用相似三角形的判定定理2，3判定两个三角形是否相似；3.培养学生严谨的数学证明习惯和对数学的兴趣；教学重难点重点：掌握相似三角形的判定定理2，3并能灵活应用.难点：相似三角形的判定定理的推导及应用.教学过程一、设疑导入我们前面学习了判定两个三角形相似的方法有两种：(1)根据定义；(2)两角分别相等的两个三角形相似．那么有没有从边的角度来判定两个三角形相似的方法呢？二、探究新知师：观察，如果有一点E 在边AC 上移动，那么点E 在什么位置时能使△ADE 与△ABC 相似呢？图中△ADE 与△ABC 的一组对应边AD 与AB 的长度的比值为31.将点E 由点A 开始在AC 上移动，可以发现当AE=31AC 时， △ADE 与△ABC 似乎相似，此时AB AD = .师：有哪位同学能说说他的发现.生：学生发言.师：同学们都发现了，那么能不能提出猜想：如果一个三角形的两条边与另外一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似？我们一起看看究竟吧. 已知：如图，在△ABC 和△A 1B 1C 1中， ∠A=∠A 1，11B A AB =11C A AC . 求证：△ABC ∽△A 1B 1C 1.师：由此我们可以得出相似三角形的判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.例题讲解：例4 证明图中的△AEB和△FEC相似.师：那么相似三角形的判定方法就这些了吗？如果两个三角形的三边对应成比例，那么两三角形相似吗？在方格上任画一个三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数.画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论?大家的结论都一样吗? 与你的同伴交流，你所画的三角形相似吗？师总结：相似三角形的判定定理3：三边对应成比例的两个三角形相似.例5 在△ABC和△A'B'C'中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，A'B'=18cm，B'C'=24cm，A'C'=30cm，试证明△ABC和△A'B'C'相似.三、巩固练习1.如图，在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中，不能判定△APC和△ACB 相似的条件是()A．∠ACP＝∠BB．∠APC＝∠ACBC．AC2＝AP·ABD．AB·CP＝AP·CB2.如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝7，BC＝3，AD＝2，在边AB上取点P，当AP长为______________时，使得△PAD与△PBC相似．3.如图，已知AD·AC＝AB·AE，∠DAE＝∠BAC.求证：△DAB∽△EAC.4.如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且CF＝3FD，△ABE 与△DEF相似吗？为什么？四、课堂小结相似三角形4种判定方法的综合应用.（1）先看题中是否有平行条件，如果有平行，就去找“A”型或“X”型相似.（2）找是否有两角对应相等.（3）若没有一组角对应相等，就看三边是否对应成比例.（4）识别掌握常见的基本图形是寻找和发现相似的有效途径.五、布置作业课本70页练习。

相似三角形的判定教案

角形。
相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例，面积比等
于相似比的平方。
相似三角形的判定方法
两角分别相等的两个三角形相似。两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
三边成比Байду номын сангаас的两个三角形相似。
拓展延伸内容介绍
01
相似多边形
对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形
4. 应用判定定理
05 如果三组对应边的长度比相等
，则根据判定定理，这两个三角形相似。
实例分析
06 通过具体图形和边长测量，演
示如何利用三边对应成比例判定两个三角形相似。
05
学生自主练习与互动环节
学生自主练习题目设计
题目1
已知三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，AC=DF，且
∠A=∠D。求证：三角形ABC与三角形DEF相似。
相似三角形的判定教案
CONTENTS
• 课程介绍与目标 • 相似三角形基本概念 • 相似三角形判定方法 • 案例分析与实践操作 • 学生自主练习与互动环节 • 课程回顾与拓展延伸
01
课程介绍与目标
教学目标
知识与技能
掌握相似三角形的定义、性质及判定方法，能够运用相似三角形的知识解决
实际问题。
教学重点与难点
教学重点
相似三角形的定义、性质及判定方法。
教学难点
灵活运用相似三角形的知识解决实际问题，特别是涉及复杂图形和比例计算的问题。
02
相似三角形基本概念
相似三角形定义
对应角相等
两个三角形中，如果对应的三个角分别相等，则这两个三角形相似。
对应边成比例

九年级数学上册《相似三角形的判定定理1》教案、教学设计

6.教学评价，及时反馈：通过课堂提问、课后作业、阶段测试等多种形式，了解学生的学习情况，及时给予反馈，调整教学策略。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.引入：通过展示一些生活中的相似图形，如建筑物的立面图、摄影中的景物等，引导学生观察并发现相似图形的美感和应用价值。
2.提问：请学生回顾已学的全等三角形的判定方法，并思考相似三角形是否也有类似的判定方法。
3.实践应用题：设计一道与实际生活相关的相似三角形问题，让学生运用所学知识解决。
要求：学生通过观察、分析、计算，将相似三角形的判定定理1应用于实际问题，感受数学在生活中的价值。
4.小组讨论题：布置一道小组讨论题目，要求学生在课后分组讨论，共同解决问题。
要求：各小组成员积极参与讨论，充分发挥团队协作精神，共同完成解题任务。
3.定期对学生的作业情况进行反馈，帮助学生了解自己的学习进度和存在的问题。
a.引导学生观察已知相似三角形的特征，发现“两边成比例且夹角相等”的条件。
b.通过动态演示，让学生直观感受相似三角形的变化过程，加深对判定定理1的理解。
c.设计典型例题，让学生在解决问题中，学会运用判定定理1。
3.合作探究，化解难点：组织学生进行小组讨论，让学生在合作交流中，共同分析问题、解决问题，化解教学难点。
1.学生对相似三角形概念的理解程度，特别是对“两边成比例且夹角相等”的理解。
2.学生在解决实际问题时，能否灵活运用判定定理1，并注意排除干扰因素。
3.针对不同学生的认知水平，设计有针对性的教学活动，帮助学生在理解的基础上，提高解题技能。
4.关注学生的学习兴趣和动机，激发学生的学习积极性，培养其自主学习能力。
九年级数学上册《相似三角形的判定定理1》教案、教学设计

相似三角形的判定数学教学教案

相似三角形的判定数学教学教案教案主题：相似三角形的判定教学目标：1.理解相似三角形的定义和性质。

2.掌握相似三角形的判定方法。

3.能够灵活运用相似三角形的判定方法解决相关问题。

教学重点：1.相似三角形的定义和性质。

2.相似三角形的判定方法。

教学难点：1.灵活运用相似三角形的判定方法解决相关问题。

教学准备：课件、投影仪、黑板、粉笔、练习题、实物三角形模型。

教学过程：一、导入（5分钟）通过引入一些易于观察的图形，唤起学生对相似三角形的认识，同时激发学生的学习兴趣。

二、概念介绍（10分钟）1.定义相似三角形：在平面上，两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形是相似的。

2.相似三角形的性质：a.对应边的长度成比例；b.对应角相等。

三、相似三角形的判定方法（30分钟）1.SSS判定法：如果两个三角形的三边分别对应成比例，那么这两个三角形是相似的。

可以通过实际测量边长，或运用长度的代数比较方法来判定。

2.SAS判定法：如果两个三角形的一个角相等，且两个角的两边分别成比例，那么这两个三角形是相似的。

3.AA判定法：如果两个三角形的两个角相等，那么这两个三角形是相似的。

四、练习与巩固（30分钟）请学生结合课堂学习和练习题的内容，完成以下练习：1.利用SSS判定法判断下列三角形是否相似：（给出两个三角形的边长）2.利用SAS判定法判断下列三角形是否相似：（给出两个三角形的边长和一个角）3.利用AA判定法判断下列三角形是否相似：（给出两个三角形的角度）五、拓展与应用（15分钟）1.利用相似三角形的性质解决实际问题，如利用相似三角形求高度、距离等问题。

2.提供更复杂的练习题目，让学生进一步运用判定方法解决问题。

六、总结与归纳（10分钟）1.向学生讲解相似三角形判定的方法，总结相似三角形的定义和性质。

2.对相似三角形的判定方法进行再次复习，澄清学生可能存在的疑惑。

七、课堂作业（5分钟）布置相似三角形的练习题作为课堂作业，加深学生对相似三角形判定方法的理解和应用。

华师大版数学九年级数学上册3.3.2：相似三角形的判定教学设计

-教师通过展示动态模型或使用信息技术工具，引导学生观察相似三角形的变化规律。
-学生在小组讨论中通过拼图、测量等实际操作，探索相似三角形的性质和判定方法。
2.利用数形结合的思想，培养学生的逻辑推理和几何直观。
-学生在解决问题的过程中，学习将几何图形与数学计算相结合，通过推理得出结论。
-教师引导学生通过画图、标注等手段，增强对几何图形的直观理解。
-学生在探索相似三角形的奇妙性质中，体验数学学习的乐趣。
2.培养学生的耐心和毅力，引导学生形成正确的学习态度。
-在面对判定相似三角形的难题时，教师鼓励学生保持耐心，勇于尝试，坚持不懈。
-通过学习过程中的成功体验，帮助学生建立自信，形成积极向上的学习态度。
3.培养学生的批判性思维和创新意识，鼓励学生对知识进行深入思考。
2.教学目标：
-帮助学生巩固本节课所学知识，形成系统化的认识。
-培养学生自我反思和总结的能力，为后续学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固学生对相似三角形判定方法的理解和应用，以及检验他们在课堂中所学知识的掌握程度，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本第3.3.2节后的练习题1-5，重点在于相似三角形的判定方法及性质的应用。
-所有作业均要求书写规范，图形绘制清晰，逻辑表达清楚。
-实践应用和拓展思考题需要学生结合实际，发挥创造力，鼓励创新性思维。
-小组合作项目要体现团队精神，每个成员的贡献要明确标识。
2.教学目标：
-检验学生对相似三角形判定方法的理解程度，及时发现并纠正错误。
-培养学生独立思考、解决问题的能力。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
-教师引导学生回顾本节课所学内容，总结相似三角形的定义、判定方法及其应用。

三角形相似的判定教案范文

三角形相似的判定教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能理解相似三角形的概念，掌握三角形相似的判定方法。

2. 学生能够运用相似三角形的性质解决实际问题。

过程与方法：1. 学生通过观察、操作、交流等活动，培养观察能力、动手能力和表达能力。

2. 学生能够运用转化思想，将复杂几何问题转化为相似三角形问题。

情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，增强自信心，树立克服困难的勇气。

2. 学生学会合作交流，培养团队精神。

二、教学内容：1. 三角形的相似概念：学生通过观察、分析，理解相似三角形的定义。

2. 三角形相似的判定方法：学生掌握SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，并能灵活运用。

3. 相似三角形的性质：学生了解相似三角形的性质，包括对应边成比例、对应角相等。

三、教学重点与难点：重点：1. 学生掌握三角形相似的判定方法。

2. 学生能够运用相似三角形的性质解决实际问题。

难点：1. 学生理解并灵活运用SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法。

2. 学生解决复杂几何问题，运用转化思想。

四、教学过程：1. 导入：通过展示生活中的实例，引导学生思考三角形相似的概念。

2. 新课导入：介绍三角形相似的定义，引导学生观察、分析，理解相似三角形的性质。

3. 判定方法的学习：讲解SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，并通过例题让学生动手实践。

4. 课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识。

5. 总结与拓展：总结相似三角形的判定方法，引导学生思考如何运用相似三角形解决实际问题。

五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固三角形相似的判定方法。

教学评价：1. 课后作业的完成情况，检验学生对知识点的掌握。

2. 课堂练习的参与度，观察学生对问题的思考和解决能力。

3. 学生对相似三角形概念的理解，以及对实际问题的运用能力。

六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，发现规律，掌握相似三角形的判定方法。

相似三角形的判定教案3篇

相似三角形的判定教案3篇相似三角形的判定教案1最近，我们九年级学完了《相似三角形的判定》的内容，相似三角形是初中数学学习的重点内容，对学生的能力培养与训练，有着重要的地位，而“相似三角形判定定理”又是相似三角形这章内容的重点与难点所在。

在本章教学中，主要教学目标是让学生在亲自操作、探究的过程中，获得三角形相似的判定方法;培养学生提出问题、解决问题的能力。

2013年12月10日，我在九年级二班刚好就上了《相似三角形的判定》第一课时的内容。

在本节课的教学中，我是通过平行线分线段成比例定理引入教学的，先让学生画三条平行线，再画两条相交直线与其相交，从而得出得出了一些线段，并再让学生自己操作：量一量、算一算、比一比，从图形中判断，得出那些结论。

整个教学过程进展较为顺利，基本完成了教学任务。

在本节课的教学中，我认为以下这几个方面做得较好：1、教学引入照顾到了到多数的同学，培养了学生的动手测量和计算能力。

利用三角板画平行线、相交线，通过测量对比，学生基本能全员参与，调动了学生学习的兴趣和积极性。

学生更易于从图形当中得到结论，这样引入能很好的使学生体验到生活中的数学知识。

通过后来练习及作业反馈、九年级四班的同学也比较容易得出了平行线分线段成比例定理这个结论，说明这种引入的方法是成功的。

2、对教学内容进行了合理整合。

把相似三角形的判定方法放到下一节课学习，使学生对相似三角形的识别方法有个整体的认识，然后再利用第二、三节课巩固深入，杜绝传统的“学生在一节课内学完一个知识点就做相应的练习，模仿套用知识而不需选择，当学完全部相似知识点进行综合练习时，容易产生混淆”的现象。

本节课只学习了平行线分线段成比例定理的内容，以及由此演变而形成的“A 字型”图和“X型图”从一开始就摆脱学生的依赖心理，把问题抛给学生，有效的锻炼了学生的思维，同时还利用全等三角形的识别类比相似三角形的识别，学生容易理解。

3、注意到了推理的逻辑性和严密性。

222相似三角形的判定教学设计

222相似三角形的判定教学设计教学设计：222相似三角形的判定一、教学目标：1.掌握相似三角形的定义和判定方法。

2.能够应用相似三角形的判定方法解决问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

二、教学准备：1.教师准备：讲义、教材、幻灯片。

2.学生准备：书本、作业本。

三、教学过程：Step 1：导入新知1.教师通过回顾前几节课学过的知识，如相似比、比例等，引导学生了解相似三角形的概念。

2.教师出示一幅由三个三角形组成的图形，引导学生观察图形中的三角形，让学生尝试找出它们之间的相似关系。

Step 2：相似三角形的定义1.教师向学生介绍相似三角形的定义：如果两个三角形的对应角相等，并且对应边的长度成比例，那么这两个三角形是相似的。

2.使用幻灯片或黑板讲解相似三角形的定义，并且给出相似三角形的符号“∼”。

Step 3：判定相似三角形的方法1.教师向学生介绍两个常用的判定相似三角形的方法：相似三角形的一对角相等、边比例相等。

2.使用幻灯片或黑板讲解判定相似三角形的方法，并提供一些例题进行讲解。

Step 4：相似三角形的应用1.教师给出一些实际问题，让学生应用相似三角形的判定方法解决问题。

例如，计算高楼上的塔尖高度、计算山峰的高度等。

2.引导学生分析问题，确定给定的信息，找出相似三角形，并应用判定方法解决问题。

Step 5：巩固练习1.教师提供一些练习题给学生完成，检验学生对相似三角形判定的掌握程度。

2.学生自主完成练习题，教师进行巡视和指导。

Step 6：归纳总结1.教师根据课堂讨论和练习情况，总结相似三角形的定义和判定方法，并板书概括性的公式和结论。

2.学生记录和整理归纳内容，形成笔记。

四、课堂作业1.完成课后习题。

2.回家复习并整理课堂知识。

五、教学反思本节课通过引导学生观察实际问题中的相似三角形，以及判定相似三角形的方法，培养了学生的观察力、分析问题和解决问题的能力。

通过练习和课堂讨论，学生对相似三角形的判定方法和应用有了初步的认识和掌握。

3.3(2)相似三角形先学后教案 - 副本

3.3相似三角形先学后教案学习目标：⒈理解对应角相等、对应边成比例的两个三角形相似。

⒉运用相似三角形的定义进行计算。

一、知识回顾，导入新课1、相似多边形：、的两个多边形叫做相似多边形。

2. 相似多边形的性质：相似多边形对应角、对应边。

3.相似三角形是最简单的就是相似多边形。

二、探究1.相似三角形的定义：在ABC ∆与'''A B C ∆中，如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且A C CA C B BC B A AB ''=''=''．就说ABC ∆与'''A B C ∆相似，记作ABC ∆∽'''A B C ∆，读作：ABC ∆相似于'''A B C ∆归纳相似三角形的定义是：如果两个三角形的三条边都成比例，三个角对应相等，那么这两个三角形叫做相似三角形。

例：在ABC ∆与'''A B C ∆中，若∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且A C CA C B BC B A AB ''=''=''．就说ABC ∆与'''A B C ∆相似，记作ABC ∆∽'''A B C ∆，读作：ABC ∆相似于'''A B C ∆2相似三角形的性质：相似三角形对应角，对应边。

若ABC ∆∽'''A B C ∆，则有∠A=____, ∠B=____, ∠C=___, 且=''BA AB ____=______． 3相似比：叫做相似比.当ABC ∆∽'''A B C ∆的相似比为k 时，即：AB A ′B ′＝BC B ′C ′＝AC A ′C ′＝K ，那么这个K 就表示这两个相似三角形的相似比．相似比就是它们的对应边的比，它有顺序关系．如△ABC ∽△A ′B ′C ′，它的相似比为K ，即指AB A ′B ′＝K ，那么△A ′B ′C ′∽△ABC 的相似比应是A ′B ′AB ， '''A B C ∆∽ABC ∆的相似比为1k． 4如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比K ＝1，你会发现什么呢?AB A ′B ′＝BC B ′C ′＝AC A ′C ′＝1，所以可得AB ＝A ′B ′,BC ＝B ′C ′，AC ＝A ′C ′，因此这两个三角形不仅形状相同，且大小也相同，这样的三角形称之为全等三角形，全等三角形是相似三角形的特例，三.练习：1.△ABC ∽△A B C '''，如果∠A =55°，∠B =100°，则∠C ′的度数等于( )A.55°B.100°C.25°D.30°2.如果△ABC ∽△A B C '''，BC =3，B C ''=1.8，则△A B C '''与△ABC 的相似比为( )A.5∶3B.3∶2C.2∶3D.3∶53.若△ABC ∽△A B C '''，AB =2，BC =3，A B ''=1，则B C ''等于( )A.1.5B.3C.2D.1 4.如图，△ADE ∽△ACB ，∠AED =∠B ，那么下列比例式成立的是( ) A.BC DE AB AE AC AD == B.BC DE AC AE AB AD == C.BC DE AB AC AE AD == D.BCDE EC AE AB AD == 5.三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm ，另两边之和是（）A ．15cmB ．18cmC ．21cmD ．24cm7. 如果△ABC 和△A B C '''的相似比等于1，则这两个三角形________.8. 已知△ABC ∽△A B C '''，若AB =5 cm ，A B ''=8 cm ，AC =4 cm ，B C ''=6 cm ，则△A B C '''与△ABC 的相似比为________，A C ''=________，BC =________.9.如果Rt △ABC ∽Rt △A B C '''，∠C =∠C ′=90°，AB =3，BC =2，A B ''=12，则A C ''=________.10.如图，ABC ∆∽DEF ∆，F E DC B A（1）如果B ∠＝45°，C ∠＝80°,则A ∠＝ º ∠D ＝ º ∠E ＝ º ∠F ＝ º（2）如果cm AB 3=，cm BC 4=，cm EF cm CA 8,2==．则DE = cm ，DF = cm11、如图，BD ，CE 相交于A ，ADE ∆∽ABC ∆，（1）20=AD ，22=AE ，48,30==BC AB ．求AC 、DE 的长．（2）判断DE 与BC 的位置关系五．小结： 1若两个三角形的三边_________，三个角对应_______，则这两个三角形叫做相似三角形。

相似三角形的判定幼儿教案

相似三角形的判定幼儿教案教案名称：相似三角形的判定教案目标：1.能够理解相似三角形的概念。

2.能够判定两个三角形是否相似。

3.能够运用相似三角形的性质解决简单的问题。

教学准备：1.教师准备幻灯片展示相似三角形的定义和判定方法。

2.准备多个示例三角形，以便学生进行判定。

教学步骤：第一步：导入新知1.教师出示两个形状相似但大小不同的三角形，提问学生是否能够发现它们之间的相似关系。

2.引导学生思考相似三角形的定义，并帮助他们总结出判断两个三角形相似的条件。

第二步：讲解相似三角形的定义和判定方法1.使用幻灯片或黑板，给学生展示相似三角形的定义：如果两个三角形的对应角相等，且对应边成比例，则它们是相似三角形。

2.详细讲解相似三角形的判定方法，包括相似三角形的角对应相等和对应边成比例的条件。

3.使用示例三角形进行实际演示，让学生通过比较角和边的关系来判断两个三角形是否相似。

第三步：练习相似三角形的判定1.分组活动：将学生分组，每个小组给一组三角形，让学生根据相似三角形的判定方法判断它们是否相似。

2.每个小组选一名代表介绍他们的判断结果，并解释他们是如何判断的。

3.整合不同小组的结果，共同讨论并确认正确答案。

第四步：运用相似三角形解决问题1.在黑板上给出一个简单的相似三角形问题，让学生尝试解决。

2.学生思考和讨论解决问题的方法，并找到正确答案。

3.整合不同学生的思路和方法，共同讨论并确认正确答案。

第五步：小结1.概括相似三角形的定义和判定方法，并强调相似三角形的性质和应用。

2.提醒学生课后复习相关内容，并鼓励他们在日常生活中寻找和利用相似三角形的实际应用。

教学扩展：1.给予学生更多的相似三角形问题进行解决，以培养他们的运用能力。

2.引导学生在生活和实际场景中发现和应用相似三角形的情况，加深他们对此知识的理解和运用能力。

教学评估：1.观察学生在小组活动中的表现，包括是否能正确判断相似三角形，以及解决问题的能力。