4.4二元一次方程组的应用教案(浙教版七下)

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4.4二元一次方程组的应用教案1(浙教版七下)

4.4 二元一次方程组的应用（2）教学内容分析：法后，进一步让学生体会方程是刻画现实世界的有效数学模型的一节课，系数法，利用二元一次方程求字母系数，与后面的函数联系密切，内容中有要我们所求的量较多（多于两个）时如何列二元一次方程组解决，求较高，有利于学生分析问题、解决问题能力的提高.教学目标：1、掌握利用二元一次方程组求字母系数（待定系数法）.2、进一步掌握利用二元一次方程解决实际问题.3教学重点、难点：重点是让学生熟练掌握利用二元一次方程组解决实际问题，信息量大，所求未知量较多的实际问题时（例2）的分析与体会.教学准备：多媒体制作几个例题及解答，待定系数法步骤的归纳.教学过程：一、利用二元一次方程组，求关系式中的字母系数.1、出示例2，并分析例2，①从所求出发，求p 、q ②从已知出发，如何利用q pt l +=及两对已知量，当t ＝100℃时，l ＝2.002米和当时，l ＝2.01米.③求得字母系数后，就可得到p 与t 的关系式，那么第（2）题中，已知p ＝如何求t 的值.100p+q=2.002 ① 2、解：根据题意得 500p+q=2.01 ②－①得 400p=0.008解得p=0.00002把p=0.00002代入① 得0.002＋q ＝2.002 解得 q ＝2答：p=0.00002 q ＝2 得t ＝0.00002＋2，金属棒加热后，长度伸长到2.016米，即当t ＝2.016时，2.016∴t ＝800℃答：此时金属棒的温度是800℃ 3、变式：上题中当这根金属棒加热到200℃时，它的长度是多少？解：由（1）得t ＝0.00002t ＋2当t=200时，t ＝0.00002×200＋2＝2.004米答：此时它的长度是2.004米4、合作讨论：例2的解题步骤？讨论归纳：①代入（将已知的量代入关系式）②列（列出二元一次方程组） ③解（解这个二元一次方程组）④回代（把求得p、q值重新回代到关系式中，使关系式只有两个相关的量，如只有t与t）指出：这种求字母系数的方法称为待定系数法.5、做一做：：（可选用后面的补充例题1或补充练习1或作业题第3题）二、利用二元一次方程组解决信息量大，未知数多（多于2个）的实际问题.1、复习上节课中应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤.生回答：理解问题——制订计划——执行计划——回顾反思.2、出示例3，理解例3（理解问题）①师生共同找例3的特征特征一：信息量多（有3条信息）关系复杂（有多个量参与）特征二：所求的量多（4个成份质量和所占的百分比）②找题中的等量关系a、蛋白质含量＋脂含量＝总质量×50%b、矿物质含量＝2×脂肪含量c、蛋白质含量＋碳水化合物合量＝总含量×83%d、碳水化合物含量＋矿物质含量＝总质量×50%……3、分析如何设元与列式（制订计划）①如何设元是本题的一个关键问题先让学生讨论设那两个量为未知数更有利于解题.生讨论得出：设蛋白质和脂肪的含量较好，因为两者与其他未知量均有数量关系②利用哪些等量关系列式？生讨论得出：利用上面所找的等量关系的a与d. Array4、解：（执行计划）（1）略（2）问：如何制作扇形统计图归纳：已知百分比，可先求得角度的大小，再画图，画图（略）.5、检验所求答案是否符合题意，并反思本例对我们有什么启示？归纳：解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细分析题意，找出等量关系，利用它们的数量关系适当地设元，然后列方程组解题.三、分小组合作探究：内容：书本P106的探究活动.分组讨论，汇报结果，教师评价.四、归纳小节，谈谈本节课的收获可以围绕以下几个问题，展开讨论：1、如何求一些公式中的字母系数（待定系数法）它的一般步骤是怎样的？2、怎样解决一些信息量大，关系比较复杂的实际问题？五、布置作业教科书中的作业题、作业本或根据学生的实际情况可以从下列的备选题中选做.小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，是他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：（1）小明经过数据探究，发现：桌高y 与凳高x 符合关系或y=kx+b ，请求出k 与b 的值.（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm ，凳子的高度为43.5cm ，请你判断它们是否配套？说明理由.备选练习：1、在某地，人们发现某种蟋蟀1min ，所叫次数x 与当地温度T 之间的关系或为T ＝ax ＋b ，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：（1）根据表中的数据确定a 、b 的值.（2）如果蟋蟀1min 叫63次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？2、某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a 元，一名小学生的学习费用要b 元，某校积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：（1）求a 、b 的值.（2捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中（不需写出计算过程）.设计思想：1这一思想，让学生自主学习，合作探究，发展学生的“最近发展区”.要尽量顺着学生的经验与思路，用有针对性的、适宜的策略，如例2、例3的教学都试图体现这一点.2让学生在数学学习过程中亲身参与、独立探索、动手实践和合作交流，构自己的数学知识，获得对数学的理解，发展数学能力.。

2.4二元一次方程组的简单应用-浙教版七年级数学下册教案

2.4 二元一次方程组的简单应用-浙教版七年级数学下册教案知识点概述本节课主要是介绍二元一次方程组的简单应用。

通过实际问题来学习如何列出方程组，并通过解方程组的方法来求解问题。

学习目标1.掌握二元一次方程组的列法；2.掌握利用二元一次方程组解决实际问题的方法；3.掌握求解二元一次方程组的方法。

学习内容与方法一、方程组的概念1.引入概念：什么是方程组？2.方程组的意义二、二元一次方程组1.引入概念：什么是二元一次方程组？2.列方程组的方法三、实际问题的应用1.引导学生运用所学知识，将实际问题转化为方程组；2.解答问题。

四、求解二元一次方程组1.列方程组；2.消元；3.求解；4.核对。

学习重点1.掌握二元一次方程组的列法；2.掌握通过列方程组解决实际问题的方法；学习难点1.掌握利用求解二元一次方程组的方法；2.理解方程组的概念和意义。

学习方法通过实际问题的应用和解答问题来加深学生的理解，通过练习来掌握求解二元一次方程组的方法。

教学过程与课时安排第一课时一、预习检测（5分钟）老师让学生回答预习问题：1.方程组是什么？2.二元一次方程组的意义是什么？二、引入新课（10分钟）1.让学生回忆一下一元一次方程的解法，引入二元一次方程组的概念；2.老师介绍什么是二元一次方程组，以及它的解法。

三、知识点讲解（15分钟）1.列方程组的方法；2.实例讲解。

四、例题练习（10分钟）板书相关例题，让学生自行列出对应的方程组，并解答问题。

五、课堂小结（5分钟）让学生回答以下问题：1.什么是二元一次方程组？2.如何列方程组？第二课时一、预习检测（5分钟）老师让学生回答预习问题：1.方程组是什么？2.二元一次方程组的意义是什么？二、知识点讲解（15分钟）1.求解二元一次方程组的方法；2.解题思路。

三、例题练习（20分钟）板书相关例题，让学生自行求解方程组，并核对结果。

四、复习与互动（10分钟）提问学生一些相关问题进行帮助巩固所学知识。

浙教版数学七年级下册《2.4 二元一次方程组的简单应用》教学设计2

浙教版数学七年级下册《2.4 二元一次方程组的简单应用》教学设计2一. 教材分析《2.4 二元一次方程组的简单应用》是浙教版数学七年级下册的一个重要内容。

本节课的主要内容是让学生掌握二元一次方程组的解法，并能够运用方程组解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握解二元一次方程组的方法，并能够将其应用于解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二元一次方程的基本概念和解法，对解方程有一定的基础。

但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为方程组，并且对解方程组的应用有一定的恐惧感。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，引导学生将实际问题转化为方程组，并通过练习让学生熟练掌握解方程组的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解二元一次方程组的概念，掌握解二元一次方程组的方法，并能够将其应用于解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养将实际问题转化为方程组的能力，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的联系，增强对数学的学习兴趣，培养合作学习的意识。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解二元一次方程组的概念，掌握解二元一次方程组的方法。

2.教学难点：学生能够将实际问题转化为方程组，并运用方程组解决实际问题。

五. 教学方法本节课采用问题驱动的教学方法，通过解决实际问题引导学生掌握解二元一次方程组的方法。

同时，采用小组合作学习的方式，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生将实际问题转化为方程组。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和解题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生将其转化为方程组，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现二元一次方程组的概念和解法，让学生了解解方程组的基本方法。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题，引导学生将实际问题转化为方程组，并运用方程组解决实际问题。

浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》(第2课时)教学设计

浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》（第2课时）教学设计一. 教材分析《二元一次方程组的应用》是浙教版数学七年级下册第2.4节的内容，主要让学生学会运用二元一次方程组解决实际问题。

这部分内容紧承第2.3节《二元一次方程组》，是对二元一次方程组知识的进一步应用和拓展。

通过本节课的学习，学生能进一步理解和掌握二元一次方程组的概念和求解方法，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了二元一次方程组的相关知识，对于解二元一次方程组的方法有一定的了解和掌握。

但学生在应用二元一次方程组解决实际问题时，往往会因为不能准确找出等量关系而遇到困难。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生正确找出实际问题中的等量关系，并将之转化为二元一次方程组。

三. 教学目标1.理解二元一次方程组的应用，能将实际问题转化为二元一次方程组。

2.掌握解二元一次方程组的方法，提高解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的应用，能将实际问题转化为二元一次方程组。

2.教学难点：找出实际问题中的等量关系，并将其转化为二元一次方程组。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过问题驱动，引导学生思考和探索；通过案例教学，让学生学会将实际问题转化为二元一次方程组；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT2.教学案例3.小组合作学习指南七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）教师展示准备好的案例，让学生观察和分析案例中的等量关系。

引导学生将案例中的等量关系转化为二元一次方程组。

3.操练（15分钟）教师给出几个类似的案例，让学生独立或小组合作将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。

教师巡回指导，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）教师挑选几个学生解题过程中的典型错误，进行讲解和分析，让学生加深对二元一次方程组应用的理解。

《二元一次方程组的应用》教学设计-优秀教案

《二元一次方程组的应用》教学设计一、问题所含知识点1.列二元一次方程的方法。

通过几个实际问题的探讨，让学生学习如何把语言文字翻译成二元一次方程，“隐含”等量关系的发现。

2.解二元一次方程组的方法。

通过几个实际问题的探讨，让学生体会解二元一次方程组的“代入消元法”和“加减消元法”。

3.判断解是否为原二元一次方程组的解及是否符合实际问题。

通过实际问题学习怎样判断方程组的解符合实际问题。

4.归纳法。

问题1中归纳出“盒底盖数是盒身数的2倍”。

5.分类讨论法。

问题1中从1张白卡纸做盒身，19张白卡纸做盒底盖，一直到19张白卡纸做盒身，张白卡纸做盒底盖。

6.正整数解:在实际问题中取正整数值的解。

二、教学目标（一）知识与技能:学会从实际问题到数学建模的基本方法，能够对生活中的实际问题进行数学建模。

（二）过程与方法:让学生积极主动地参与自主探索和互相交流，从中发现问题、提出猜想、验证结论，并逐步学会分析问题、解决问题的方法，提高实际应用能力。

（三）情感、态度与价值观:初步学会感受数学的严谨性，让学生养成大胆质疑和独立思考的习惯，通过克服困难和获得成功的经历，增强应用数学的自信心和应用数学的意识。

三、重难点1、重点:利用二元一次方程组对实际问题进行数学建模，并判断结论是否符合实际问题要求。

2、难点:对实际问题进行建模的过程及对解是否符合实际问题的四、教学过程1.问题导入，激发兴趣:在日常生活中，经常会遇到一些实际问题，它们可以用我们学过的知识来解决，有时会得出预想不到的好结果，大家不妨试试下面的实际问题:问题1：要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个。

如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？2.独立思考，探索发现:让学生仔细阅读问题1，弄清题意，找已知、未知，并找出等量关系，我相信大家做的会比我想像的更好，学生通过观察思考发现下列问题:①本题有2个未知量，有4个已知条件。

浙教版七年级数学下册全册教案第四章二元一次方程

浙教版七年级数学下册全册教案第四章二元一次方
程
4.1 二元一次方程
4.2 二元一次方程组
4.3 解二元一次方程组(第一课时)
4.3 解二元一次方程组（第二课时）
4.4 二元一次方程组的应用(第一课时)
4.4 二元一次方程组的应用(第二课时)
4.1 二元一次方程
【教学目标】
知识目标：1、通过观察，归纳二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.
2、二元一次方程解的不定性和相关性，即二元一次方程的解有无数个，但又不是任意两个数是它的解。

过程与方法：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法。

情感态度与价值观：通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。

【教学重点、难点】
重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

浙教版七年级数学下册《二元一次方程》教学设计

浙教版七年级数学下册《二元一次方程》教学设计
一、教学目标
1.了解二元一次方程的概念。

2.掌握二元一次方程解法。

3.能够应用二元一次方程解决实际问题。

二、教学重点
1.二元一次方程的解法。

2.应用二元一次方程解决实际问题。

三、教学难点
二元一次方程应用实际问题的解法。

四、教学方法
通过引入实际问题、示范演示和练习、合作探究和讨论等多种教学方法实现教学目的。

五、教学过程
Ⅰ.引入新课
通过出示“小学生是如何求解二元一次方程的”漫画进行讲解，引出新知——二元一次方程。

Ⅱ.学生探究
1.利用具体的实际例子，通过让学生小组协作来解决展示的实际问题，让学生自己尝试寻找解决问题的方法，培养学生的独立思考能力。

2.通过引入方程组的解法，让学生能够熟练掌握二元一次方程组的解法。

Ⅲ.学习总结
1.将学生小组的解决方案展示在课堂上，让同学发表意见，从
而通过互动学习更深刻地理解求解方程组的方法。

2.通过演示归纳总结出二元一次方程组的通式和解法，进一步
巩固学生的学习成果。

Ⅳ.作业布置
1.标准计算练习小题选做题。

2.每周进行考试。

六、教学建议
1.教师应该在教学过程中及时纠正学生的错误，并鼓励学生尝试，鼓励学生知错能改，引导学生积极参与课堂互动，以便更好地实现教学效果。

2.老师应该注重授课的多样性，注重培养学生的独立思考能力，鼓励提问，努力帮助学生解决遇到的问题。

浙教版数学七年级下册：2.1《二元一次方程组》教案设计

《二元一次方程》教学设计一、教材的地位与作用《二元一次方程》是九年义务教育课程标准实验教科书浙教版教材七年级下册第二章《二元一次方程组》的第一节。

在此之前学生已经学习了一元一次方程,这为本节的学习起了铺垫的作用。

本节内容是二元一次方程的起始部分,因此,在本章的教学中,起着承上启下的地位。

二、教学目标:1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;4.在解决问题的过程中,渗透类比的思想方法,并渗透德育教育.三、教学重点、难点:重点:二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.难点:把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式,其实质是解一个含有字母系数的方程.四、教学方法与教学手段:通过与一元一次方程的比较,加强学生的类比的思想方法;通过“合作学习”,使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.五、教学过程:1.导入:观察方程:80a+150b=902 880.2.新课教学:引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同?得出二元一次方程的概念:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.做一做:(1)根据题意列出方程:①小明去看望奶奶,买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元,分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ;②在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米,如果设轿车的速度是a千米/小时,卡车的速度是b千米/小时,可得方程: _________(2)课本练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.3.合作学习:给定方程x+2y=8,男同学给出y (x 取绝对值小于10的整数)的值,女同学马上给出对应的x 的值; 接下来男女同学互换.(比一比哪位同学反应快)请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问:给出x 的值,计算y 的值时,y 的系数为多少时,计算y 最为简便?出示例题:已知二元一次方程x+2y=8.(1)用关于y 的代数式表示x;(2)用关于x 的代数式表示y;(3)求当x= 2,0,-3时,对应的y 的值,并写出方程x+2y=8的三个解.(当用含x 的一次式来表示y 后,再请同学做游戏,让同学体会一下计算的速度是否要快)4.课堂练习:(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=_____;(2)二元一次方程2x-y=3中,方程可变形为y=___当x=2时,y=___;(3) 已知是关于x,y 的方程2x+ay=5的一个解,则a=___.5.你能解决吗?小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信,需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张,问各需要多少张这两种面额的邮票?说说你的方案.6.课堂小结:(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念(注意书写格式);(2)二元一次方程解的不定性和相关性;(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.7.布置作业:作业本.。

浙教版数学七年级下册《2.4 二元一次方程组的简单应用》教学设计1

浙教版数学七年级下册《2.4 二元一次方程组的简单应用》教学设计1一. 教材分析《2.4 二元一次方程组的简单应用》是浙教版数学七年级下册的一个重要内容。

本节课的主要目的是让学生掌握二元一次方程组的概念，学会解二元一次方程组的方法，并能运用二元一次方程组解决实际问题。

教材通过引入生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了二元一次方程的相关知识，对解一元一次方程有了基本的掌握。

但七年级的学生逻辑思维能力尚在发展，对于解决二元一次方程组这类较复杂的问题，仍有一定的难度。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。

三. 教学目标1.理解二元一次方程组的概念，掌握解二元一次方程组的方法。

2.能够运用二元一次方程组解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的概念，解二元一次方程组的方法。

2.难点：运用二元一次方程组解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣。

2.小组合作学习：培养学生的团队协作能力，提高学生解决问题的能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现二元一次方程组的解法，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的教学PPT，展示问题情境和步骤。

2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。

3.小组合作学习材料：准备相关问题，引导学生进行小组合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题情境，引导学生思考如何解决。

例如：某商店进行促销活动，一件商品原价50元，买一件送一件，求购买多少件商品最划算？2.呈现（10分钟）教师引导学生列出二元一次方程组，并展示解二元一次方程组的方法。

例如：设购买x件商品，则赠送x件商品，总价为50x元。

根据题意，可列出方程组：50x = 2x * 商品单价解得：x = 23.操练（10分钟）学生独立完成练习题，巩固所学知识。

浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》教学设计

浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》教学设计一. 教材分析《二元一次方程组的应用》是浙教版数学七年级下册2.4节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础知识上进行进一步的拓展。

通过本节课的学习，学生将学会如何运用二元一次方程组解决实际问题，提高他们的数学应用能力。

教材中给出了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二元一次方程组的概念和运算法则有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将问题转化为方程组的形式，因此在教学过程中，需要引导学生将实际问题与数学知识有机结合，提高他们的解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生会解决实际问题，将其转化为二元一次方程组，并熟练运用解方程组的方法求解。

2.过程与方法目标：学生通过解决实际问题，培养观察、分析、归纳的能力，提高数学应用意识。

3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。

2.难点：找出实际问题中的等量关系，正确列出方程组。

五. 教学方法1.引导法：教师引导学生将实际问题转化为数学问题，培养学生解决问题的能力。

2.案例分析法：教师通过分析典型例题，引导学生总结解题方法。

3.讨论法：学生之间相互交流，共同探讨解决问题的途径。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生实际情况，设计教学方案。

2.学生准备：预习教材，了解二元一次方程组的相关知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引导学生思考，如何将问题转化为数学问题。

例如：甲、乙两地相距100公里，甲地有一辆汽车以60公里/小时的速度前往乙地，同时，乙地有一辆汽车以80公里/小时的速度前往甲地，问两辆汽车何时相遇？2.呈现（10分钟）教师展示教材中的例题，引导学生分析实际问题中的等量关系，将其转化为二元一次方程组。

七年级数学下册《二元一次方程组》教案2 浙教版

4.2 二元一次方程组浙教版七年级（下）一、〖教学目标〗◆1、知识与技能目标：(1)、理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义。

（2）、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。

（3）、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。

◆2、过程与方法目标：从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”、“填一填”、“试一试”、“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。

◆3、情感与态度目标：从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。

二、【教学重点、难点】重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。

难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。

【教学准备】多媒体、实物投影仪。

三、〖教学方法和手段〗基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。

与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。

在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。

四、【教学过程】教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境提出问题课前4分钟开始播放音乐《龙泉之歌》介绍我的儿子丁丁。

丁丁想利用家里的天平称出一个苹果和一个梨的质量分别是多少？问题展示：一个苹果和一个梨的质量合计200g。

这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别为x g和y g，你能列出方程吗？学生欣赏音乐交流讨论得出：方程200x y+=为例题改编为去龙泉山旅游创设情境。

2浙教版初中数学七年级下册专题课件.4 二元一次方程组的应用

2:列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为
审、设、列、解、检、答
回顾与反思
1.这节课你学到了哪些知识和方法? 2. 你还有什么问题或想法需要和大家交流吗?
实际分析方程求解问题问题抽象（组）检验解决
教学课件
数学七年级下册浙教版
2.4 二元一次方程组的应用
课前复习——
家具厂生产一种餐桌，1m3木材可做5张桌面或30条桌腿。现在有25m3木材，应怎样分配木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面配4张桌腿）？共可生产多少张餐桌？解：设用xm3木材生产桌面，用ym3木材生产桌腿，
根据题意得 x+y=25
5x×4=30y
应用二元一次Leabharlann 程组解决实际问题的基本步骤:
• 理解问题 (审题,搞清已知和未知,分析数量关系) • 制订计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组)。 • 执行计划（列出方程组并求解，得到答案）。 • 回顾(检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意).
（１）求p，q的值（２）若这根金属棒加热后长度伸长到2.016米，问此时金属棒的温度是多少？
求公式中未知系数的这种方法，叫做 “待定系数法”
例2:通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息: 1.快餐总质量为300克 2.快餐的成分:蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质 3.蛋白质和脂肪含量占50%,矿物质含量是脂肪含量的2 倍;蛋白质和碳水化合物含量占85%, 根据上述数据回答下面的问题: (1)分别求出营养快餐中蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质的质量和所占百分比; (2)根据计算结果制作扇形统计图表示快餐成分的信息.
列二元一次方程组解应用题的步骤：
1.审题；

七年级数学下册 4.4二元一次方程组的应用教案(1) 浙教版

教学
重、难点
重点：列二元一次方程组解决实际问题。
难点：在实际问题中找等量关系、列方程组。
教学程序与策略
一、创设情境，引发兴趣.
请你当回设计师
竖式无盖纸盒（附展开图）横式无盖纸盒（附展开图）
（模拟纸板材料）
问题1、如图：用10张正方形和20张长方形纸板作侧面和底面，做成竖式和横式两种无盖纸盒.小组合作，动手试一试，看哪个小组又快又不浪费材料.
4、要注重理解问题与回顾反思的重要性.（如问题3）
5、建模的思想与方程的工具性.
七、分层作业，持续发展.
1、P90-91课本作业题A组必做，B组选做。
2、作业本。
教后反思
4、提出课题——二元一次方程组的应用（1）
三、探究合作，尝试解决.
1、问题2中所求的未知数有两个，我们一般需要去寻找两个等量关系，列出两个不同的方程，组成二元一次方程组加以解决.你能采取恰当的方法得出这两个等量关系吗？（给学生提供表格）
x只竖式纸盒
y只横式纸盒
合计
正方形纸板的张数
1011
长方形纸板的张数
课题
§4.4二元一次方程组的应用（1）
课时
教学
目标
知识与技能：掌握应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。
过程与方法：使学生学会利用列表、画线段图等辅助手段结合二元一次方程组的知识解决简单的实际问题。
情感态度与价值观：通过各种有趣的、贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，经历“思考┈活动┈交流”的学习过程，从中体验合作与成功的快乐。
（模拟纸板材料发给学生）
二、设疑激情，切入课题.
问题2、若用1011张正方形和2024张长方形纸板作侧面和底面，做成如图竖式和横式两种无盖纸盒.你能恰好将纸板用完吗？

浙教版初中数学七年级下册全册教案第四章二元一次方程组

第四章二元一次方程组一、温习目标：1、进一步明白得并把握二元一次方程和二元一次方程组的概念；2、能选择运用适当的方式解二元一次方程组；3、能够运用二元一次方程组解决一些简单实际问题的能力；4、进一步感受现实世界中有关数量关系的数学模型。

二、重点和难点：1、重点：（1）熟练把握运用消元法解二元一次方程；（2）熟练把握列二元一次方程组解应用题的方式。

2、难点：（1）消元法的选择运用；（2）培育学生合理、有序地分析问题的能力三、教材内容及其结构本章要紧内容有：一、二元一次方程、二元一次方程组的概念；二、二元一次方程组的解法；3、二元一次方程组的应用；4、进一步体验玻利亚的问题解决的四个步骤。

温习内容的逻辑结构：四、注意方面：含有两个未知数的实际问题列方程组解应用题二元一次方程二元一次方程组解二元一次方程组代入法加减法1、消元转化思想消元二元一次方程组一元一次方程（）（）法2、建模思想依照具体问题中的数量关系，成立数学模型。

列出方程（组），让学生体会方程立刻到现实世界3、对结果的检查：依照问题的实际意义，查验结果的合理性。

4、进一步渗透问题解决的四个步骤。

5、幸免繁、难、偏、怪。

五、温习要点：1、什么样的方程是二元一次方程：（1）2x-3y=5 (2) xy=3 (3) x+y=0(4) x2+x=1 (5) 3x-y=2z (6)(1/3)x+(1/2)y=12、二元一次方程组与二元一次方程之间有何联系与区别，它的解有何特点？3、为何解二元一次方程组？其大体思路是（消元）；具体方式有：（代入法）和（加减法）。

4、如何运用二元一次方程组解决某些实际问题。

5、进一步感受数学模型在现实世界中的具体运用。

六、典型例题解析：例１、关于下列两个方程组，你以为选用哪一种方式解比较简单？并把它解出来？(1) y=2x3x-2y =2(2)3x+2y=105x-2y=6例２、当a 为何值时方程组3x-5y=2a 的解互为相反数2x+7y=a-18例３、甲、乙两人围绕周长是４００米的环形轨道散步，若是两人由同一地址背向而行。

浙教版七年级下册二元一次方程组的应用学案

【例2】我国是一个海水资源严重缺乏的国度，有关数据显示，中国人均海水资源占有量仅为美国人均海水资源占有量20%，中、美两国人均海水资源占有量之和为13800m³，问中、美两国人均海水资源各位多少m³？【例3】某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板做成如图②所示的A，B，两种长方体外形的无盖纸盒.有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问做了多少个A 盒子，多少个B盒子？【例4】某商场购进甲、乙两种商品后，甲种商品加价50%、乙种商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举行促销活动，甲种商品打八折销售，乙种商品打八五折酬宾，某顾客购置甲、乙两种商品各1件，共付款538元，商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元？3. 某服装厂接到消费一种任务服的订货义务，要求在规则期限内完成，依照这个服装厂原来的消费才干，每天可消费这种任务服150套，按这样的消费进度，在客户要求的期限内只能完成订货量的54；现工厂改良了人员结构和消费流程，每天可消费这种任务服200套，这样不只比规则时间少用1天，而且比订货量多消费25套，求要定做的任务服是多少套，要求的期限是多少天？4. 某电脑公司现有A 、B 、C 三种型号的甲品牌电脑和D 、E 两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．〔1〕写一切选购方案〔应用树状图或列表方法表示〕；〔2〕希望中学购置甲、乙两种品牌电脑共36台〔价钱如下图〕恰恰用10万元人民币，其中甲品牌电脑为A 型电脑，求该学校购置了A 型电脑几台？5. 小强用8个边长不全相等的正三角形拼接成如下图的图案，其中阴影局部是边长为1cm 的正三角形.试求出图中的正三角形A 、正三角形B 的边长区分是多少cm ？5. 甲、乙两种酒精，甲种酒精的浓度为60%，乙种酒精的浓度为90%，如今配制浓度为70%的酒精300g，一位同窗未经计算便取了甲种酒精180g、乙种酒精120g.请你经过计算说明这为同窗能否配制成浓度为70%的酒精.6. 小明家预备装修一套房子，假定请甲、乙两个装修公司协作，那么需求6周完成，需破费工钱5.2万；假定先请甲公司独自做4周后，剩下的请乙公司来做，那么还需求9周才干完成，需破费工钱4.8万。

[初中数学]二元一次方程组的应用教案7 浙教版

4.4二元一次方程组的应用（1）教学目标：知识目标：1、掌握应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤；2、学生学会利用列表、画线段图等辅助手段结合二元一次方程组的知识解决简单的实际问题。

能力目标：培养学生观察、分析、归纳及数学建模的能力。

情感目标：通过动手操作，激发学习兴趣，经历“思考-活动-交流”的学习过程，从中体验合作与成功的快乐。

教学重点：找等量关系列二元一次方程组。

教学难点：例1的问题创设情景比较复杂，不易列出方程。

教学方法：讲练结合与学生发现探究为主教具：纸板及其展开图我预学：模拟纸板材料预先发给学生，完成引例部分[目的:学生正处在好动阶段,对问题充满好奇心,让学生提前预习动手操作，一方面为例1突破难点打下基础，另一方面提高学生的动手操作和小组合作能力。

]教学过程：一、创设情景，预学检测竖式无盖纸盒（附展开图）横式无盖纸盒（附展开图）（模拟纸板材料）我预学:如图：用10张正方形和20张长方形纸板作侧面和底面，做成竖式和横式两种无盖纸盒。

小组合作，动手试一试，看哪个小组又快又不浪费材料。

师：请各个组派代表说出你们设计的制作方法，供大家参考。

生：我们发现两种纸盒需要的长方形和正方形的数量不一样，因此我们计算过发现当第一种盒子做2个，第二种盒子做一个的时候是最好的（学生用数字凑）师：你们在设计的过程中考虑到不同类型需要的纸板有差别，差别在哪里？生：在我们共同合作过程中，我们发现其实在“设计”不同类型的无盖长方体时，需要知道每种类型需要的长方形和正方形的数量，而且在我们的操作中我们意识到其实长方形和正方形的个数与两种类型的纸盒数量有关。

（引出等量关系，由学生自己描述各种等量关系）引例变身：用10张正方形和20张长方形纸板作侧面和底面，做成竖式和横式两种无盖纸盒，问各做多少种纸盒时能最省？阶梯训练：（1）问题中所求的未知数有几个？（2）有哪些等量关系？（3）有哪些等量关系？（4）怎样设未知数？可以列出几个方程？（5）本例能用一元一次方程解吗？用二元一次方程组解有何优点？（6）你觉得什么时候选择用二元一次方程组解决问题简单？你的心得（让学生交流心得）[设计说明]教材中的例1在本课时教学中设置成难点，针对难点，在教学中增加我预学部分，让学生设计，一方面以此来引起学生的学习兴趣，活跃气氛，提高学生的动手能力，并在此环节中添加小组合作，增进学生的组织合作能力，同时也为突破下面的难点打下基础。

二元一次方程组的应用教案3浙教版(教案)

二元一次方程组的应用（第二课时）【教课目的】会应用二元一次方程组解决简单的实质问题。

会综合运用二元一次方程以及统计等的有关知识解决实质问题。

【教课要点、难点】要点：列二元一次方程组解应用题。

难点：例的问题情境比较复杂，且波及多方面的知识和技术，是本节教课的难点。

【教课过程】一复习回首温故知新师：前方我们学习了应用二元一次方程组解决有关的实质问题，下边我们往返首一下应用二元一次方程组解决实质问题的基本步骤。

生：（）理解问题（审题，搞清已知和未知，剖析数目关系）（）拟订计划（考虑如何依据等量关系设元，列出方程组）（）履行计划（列出方程组并求解，获得答案）（）回首（检查和反省解题过程，查验答案的正确性以及能否切合题意）二合作沟通探究新知利用投影：例一根金属棒在0℃时的长度是，温度每高升1℃，它就伸长。

当温度为℃时，金属棒的长度可用公式＝计算，已测适当100℃时，＝；当500℃时，＝1）求的值；2）若这根金属棒加热后长度伸长到，问这时金属棒的温度是多少？师：问题中含有几个未知数？需列几个方程？要找出几个相等的关系？生：问题中含有个未知数？需列个方程？要找出个相等的关系？师：从已知条件“当100℃时，＝；当500℃时，＝”你能获得如何的相等关系？这两个相等关系从方程角度看是对于什么未知数的方程？生：可得两个相等的关系式：；.这两个相等的关系式从方程角度看是对于两个未知数的方程。

（解题过程由四人小组合作达成，教师叫此中一组派代表到黑板上板演，而后请别组学生增补校正，充足表现新课程以学生为主体的思想）变式拓展：教师改变已知条件中的值，让学生求相应的的值，以比赛的形式比一比哪位学生的计算速度最快，进而从分调换学生学习的踊跃性，活跃讲堂氛围。

概括小结：回首求解的全过程，使学生认识到二元一次方程组还能够用来求一个公式中的未知数，小结例中的第一题解法的基本步骤，进而得出这类解法叫——待定系数法。

讲堂练习：利用投影：例经过对一份中学生营养快餐的检测，获得以下信息：①快餐总质量为克；②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③蛋白质和脂肪含量占％；矿物质的含量是脂肪含量的倍；蛋白质和碳水化合物含量占％。

浙教版七年级数学下册教学设计解二元一次方程组

《解二元一次方程组》学习本节之前同学们已经在教材及课程中了解了二元一次方程组，本节教师主要从两个方法角度带同学们了学会解二元一次方程组，分别为：代入消元法、加减消元法。

【知识与能力目标】1、了解解方程组的概念，了解解方程组的基本思路是“消元”，会阐述用代入法解二元一次方程组的基本思路──通过“代入”达到“消元”的目的，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤；2、学会用加减消元法解二元一次方程组；3、了解解二元一次方程组的消元思想，体会数学中“化未知为已知”的化归思想。

【过程与方法目标】通过浅显易懂并形象的实例，引入代入消元法，直观地揭示了代入消元的实质。

通过例题让学生经历代入消元法解二元一次方程组的一般步骤，归纳出用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。

通过揭示解二元一次方程组本质思想——消元，让学生初步体验化“未知”为“已知”，化复杂问题为简单问题的化归思想，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强解题能力。

【情感态度价值观目标】提供适当的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作。

【教学重点】了解解方程组的基本思路是“消元”，了解代入消元法的思想和操作方法，掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤；用加减消元法解二元一次方程组。

【教学难点】要把其中一个方程变形后用含一个未知数的一次式来表示另一个未知数的形式时，方能代入、熟练掌握加减法的技巧。

多媒体、投影仪等。

（一）创设情境，激趣引入提问：1. 什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？2. 下列哪些数对⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==2y 1x 0y 1x 1y 2x 4y -1x 是方程组⎩⎨⎧==+1y -x 3y x 的解。

3. 引导性材料：我国古代数学名著《孙子算经》上有这一一题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头？如果设鸡有x 头，兔有y 头，所得的式子怎样？上节我们碰到过二元一次方程组⎩⎨⎧+==+10x y 200y x 可知⎩⎨⎧==105y 95x 是方程组⎩⎨⎧+==+10x y 200y x 的解，但这是通过观察检验后得来的，那么，有没有一种一般解法？鸡兔同笼问题又如何解答？（二）探究新知1. 代入消元法解二元一次方程组师：观察课本合作学习中图示，小组讨论下列问题：1、观察图4－3，你得到什么启发？2、如何解二元一次方程组⎩⎨⎧+==+10x y 200y x 观察x+(x+10)=200与⎩⎨⎧+==+②① 10x y 200y x 有没有内在联系？有什么内在联系？（通过较短时间的观察，学生通常都能说出上面的二元一次方程组与一元一次方程的内在联系──把方程①中的“y”用“x +10”去替换就可得到一元一次方程。