必修2课件3.2.3直线方程的一般式

例1．若直线(2m 2 +m-3)x+(m 2 +2m)y=4m-1在x轴上 的截距为1, 求 m 的值.
例2．已知直线(3a-1)x-(a-2)y-1=0不经过 第二象限, 求 a 的取值范围.
例3.根据下列条件,求直线L的方程： (1)过点P(2,1)且与直线3x-2y-6=0平行； (2)过点P(1,-1)且与直线2x+3y+1=0垂直.
例5. ABC的一个顶点A(3, 1), B、C的平分线 分别是x=0, x y, 求直线BC的方程.
2．每个关于的x,y二元一次方程都表示一条直线吗?
3．每一条直线都可用一个关于的x,y二元一次方程表示吗?
直线方程的一般式：
Ax By C 0
探究：
(其中A,B不同时为0)
在方程Ax+By+C=0中A,B,C为何值时，方程表示的直线 (1)平行于x轴 (3)与x轴重合 (2)平行于y轴 (4)与y轴重合
直线方பைடு நூலகம்的一般式
复习：
1．点斜式：y y0 （x x0） k存在 k 2．斜截式：y=kx+b k存在 y-y1 x x1 3．两点式： k存在且k 0 y2 -y1 x2 x1 x y 4．截距式： 1 k存在且k 0且不过原点 a b
思考：
1.直线的四种方程形式有何共同点?
小结：
1．一般地, 与Ax+By+C=0平行的直线方程可设为Ax+By+m=0 2．一般地, 与Ax+By+C=0垂直的直线方程可设为Bx-Ay+m=0
例4．已知定直线L:y=4x和定点P(6,4), 点Q为第一象限内的点 且在直线L上, 直线PQ交x轴正半轴于M , 求当 OMQ的面积最 小时Q点的坐标.