三角形的有关证明单元测试题

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三角形的有关证明单元测试题

时间: 120分钟满分:120分姓名:

一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）

1．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形2．三角形ABC中，最多只有一个这个这样的∠A，则∠A的可能度数为（）A．40°B．80°C． 85°D．96°

3．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A．2,3,4 B．5,7,7 C．5,6,12 D．6,8,10

4．三角形的重心是（）A．三角形三条边上中线的交点

B．三角形三条边上高线的交点

C．三角形三条边垂直平分线的交点

D．三角形三条内角平行线的交点

5．对三角形的高与三角形的形状描述正确的是（）A．三条高都在三角形的内部，这个三角形是直角三角形

B．两条高在三角形的外部，这个三角形是钝角三角形

C．三条高的交点在三角形的内部，这个三角形是直角三角形

D．三角形的三条高不能相交

6．下列不是全等三角形的性质的是（）A．全等三角形的面积相等 B．全等三角形的周长相等

C．全等三角形的对应边相等 D．全等三角形的角相等

7．若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（）A．6 B．7 C. 11 D．12

8．下列说法中，正确的是（）A．周长相等的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等

C．三边对应相等的两个三角形全等 D．三角对应相等的两个三角形全等

9．下列说法中，正确的是（） A．两个等腰三角形一定全等

B．两个等边三角形一定全等

八年级数学下册《三角形的证明》单元测试卷(附答案解析)

一、选择题（共15小题）

1. 关于等边三角形，下列说法错误的是( )

A. 等边三角形中，各边都相等

B. 等腰三角形是特殊的等边三角形

C. 两个角都等于60∘的三角形是等边三角形

D. 有一个角为60∘的等腰三角形是等边三角形

2. 若△ABC内一点O到△ABC的三个顶点距离都相等，则O点是( )

A. 三角形内角平分线的交点

B. 三角形三边上中线的交点

C. 三角形三条高的交点

D. 三条边垂直平分线的交点

3. 用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60∘”时，应先假设( )

A. 有一个内角小于60∘

B. 每一个内角都小于60∘

C. 有一个内角大于60∘

D. 每一个内角都大于60∘

4. 下列语句正确的是( )

A. 有一边对应相等，且有一个角为30∘的两个等腰三角形全等

B. 有一个角为40∘，且腰长相等的两个等腰三角形全等

C. 底边对应相等的两个等腰三角形全等

D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等

5. 如图，已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是( )

A. 72∘

B. 60∘

C. 58∘

D. 50∘

6. 某等腰三角形的三边长分别为x，3，2x−1，则该三角形的周长为( )

A. 11

B. 11或8

C. 11或8或5

D. 与x的取值有关

7. 如图，下列说法中正确的是( )

A. 若AC=BC，则CD是线段AB的垂直平分线

B. 若AD=DB，则AC=BC

C. 若CD是线段AB的垂直平分线，则AC=BC

D. 若CD⊥AB，则AC=BC

8. 如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，点P恰

第1章三角形的证明北师版八年级数学下册单元测试(含答案)

单元测试(一)　三角形的证明

(时间：120分钟　满分：150分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．如图，若∠B＝30°，∠C＝90°，AC＝20 m，则AB＝(D)

A．25 m B．30 m

C．203m D．40 m

2．如图，已知DE∥BC，AB＝AC，∠1＝55°，则∠C的度数是(A)

A．55° B．45° C．35° D．65°

3．在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是(C)

A．∠A＝40°，∠B＝50° B．∠A＝40°，∠B＝60°

C．∠A＝20°，∠B＝80° D．∠A＝40°，∠B＝80°

4．以下各组数为三角形的三条边长，其中是直角三角形的三条边长的是(C)

A．2，3，4 B．4，5，6

C．1，2，3D．2，2，4

5．如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则△ABC≌△DCB的理由是(A)

A．HL B．ASA C．AAS D．SAS

6．等边△ABC的两条角平分线BD和CE相交所夹锐角的度数为(A)

A．60° B．90° C．120° D．150°

7．如图所示，在△ABC中，AC＝DC＝DB，∠A＝40°，则∠B等于(D)

A．50° B．40° C．25° D．20°

8．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝60°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD＝3，则BD的

长为(C)

A．1.5 B．3 C．6 D．9

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，∠BAD＝35°，则∠CAD的度数为(A)

A．35° B．45° C．55° D．60°

初中数学《三角形》单元测试练习题

《三角形的证明》单元测试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题的四个选项中，只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格中。）

1．（3分）下列命题中逆命题是真命题的是（）

A．若a＞0，b＞0，则a•b＞0B．内错角相等，两直线平行

C．对顶角相等D．两个相等实数的平方相等

2．（3分）下列判定直角三角形全等的方法，错误的是（）

A．两条直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等

C．斜边和一直角边对应相等D．两锐角相等

3．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D、E两点分别在边AC、BC上，BD 平分∠ABC，DE∥AB．图中的等腰三角形共有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

4．（3分）如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB＝AC，∠CAD＝25°，则∠ACE的度数是（）

A．25°B．50°C．32.5°D．65°

5．（3分）如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，连接CD交OP于点E，下列结论不一定正确的是（）

A．PC＝PD B．OC＝OD C．OP垂直平分CD D．OE＝CD

6．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，AB的垂直平分线分别交AC，AB于D，E，连接BD，则CD的长为（）

A．1B．C．D．

7．（3分）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．

如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）

八年级数学三角形的证明单元测试题 (含答案)

三角形的证明测试题

1．如图，∠B＝∠D＝90°，BC＝CD，∠1＝40°，则∠2＝()

A．40° B．50°

C．60° D．75°

2．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是()

A．图中有三个直角三角形

B．∠1＝∠2

C．∠1和∠B都是∠A的余角

D．∠2＝∠A

3．下列说法中，正确的是()

A．直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5

B．三角形是直角三角形，三角形的三边为a、b、c，则满足a2－b2＝c2

C．以三个连续自然数为三边长不可能构成直角三角形

D．△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶5∶6，则△ABC是直角三角形

4．如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝10，点M、N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM的长为()

A．2 B．3

C．4 D．5

5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，边AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，若BC＝4，AC＝8，则BD＝()

A．3 B．4

C．5 D．6

6．如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB＝60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM＝4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为() A．2 B．2 3

C．4 D．4 3

7．如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝90°，AC＝DE，若要用“斜边直角边(HL)”直接证明Rt△ABC≌Rt△DEF，则还需补充条件：.

8．已知直角三角形的两直角边a、b满足a－5＋|b－12|＝0，则斜边c上的中线长为.

9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD＝3，则BD的长为.

第一章三角形的证明单元测试卷(含答案)

第一章三角形的证明单元测试卷

一．选择题（共12小题）

1．（2016•当涂县四模）在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形的边上）．这个等腰三角形有几种剪法？（）

A．1 B．2 C．3 D．4

(第1题) (第3题) (第4题)

2．（2016春•盐城校级月考）在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，A（﹣4，0），B（0，3）．若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为一个顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（）

A．9 B．7 C．5 D．3

3．（2016春•重庆校级月考）如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=30°，DE垂直平分BC，则∠ACD的度数为（）

A．30°B．45°C．55°D．75°4．（2015•达州）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（）

A．48°B．36°C．30°D．24°5．（2015•德阳）如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠DCB=（）

A．150°B．160°C．130°D．60°

(第5题) (第6题) (第7题) 6．（2015•香坊区三模）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，AD ∥BC，连接CD，则∠ADC的度数为（）

《第1章三角形的证明》单元测试题-北师大版八年级数学下册(含答案)

北师大版八年级数学下册《第1章三角形的证明》

单元测试题（附答案）

一．选择题（共10小题，满分30分）

1．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

2．如图，△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC 的周长是（）

A．8B．9C．10D．11

3．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠F AB＝∠EAB，

③EF＝BC，④∠EAB＝∠F AC，其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角为（）

A．22.5°B．67.5°

C．67°50'D．22.5°或67.5°

5．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为（）

A．48°B．36°C．30°D．24°

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点．若BD＝2，则AC的长是（）

A．4B．4C．8D．8

7．若a，b为等腰△ABC的两边，且满足|a﹣3|+＝0，则△ABC的周长为（）A．11B．13C．11或13D．9或15

8．如图，在等腰△ABC中，∠ABC＝118°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，BC的垂直平分线PQ交BC于点P，交AC于点Q，连接BE，BQ，则∠EBQ＝（）

八年级数学下册《第一章三角形的证明》单元测试卷(附答案)

一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1．如图，已知ABC DAE △≌△，2BC =，5DE =，则CE 的长为（）

A ．7

B ．3.5

C ．3

D ．2

2．如图，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠，点B ，D ，E 在同一直线上，若125∠=︒，235∠=︒，则3∠的度数是（）

A ．50︒

B ．55︒

C ．60︒

D ．70︒

3．如图，若△ABC ≌△ADE ，则下列结论中一定成立的是（）

A ．AC ＝DE

B ．∠BAD ＝∠CAE

C ．AB ＝AE

D ．∠ABC ＝∠AED

4．如图，BD 是△ABC 的角平分线，AE ⊥BD ，垂足为M ．若∠ABC ＝30°，∠C ＝38°，则∠CDE 的度数为（）

A ．68°

B ．70°

C ．71°

D ．74°

5．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（）

A ．72

B ．60

C ．58

D ．50

6．如图，把ABC 沿线段DE 折叠，使点B 落在点F 处；若AC DE ∥，70A ∠=︒，AB AC =，则CEF ∠的度数为（）

A ．40︒

B ．60︒

C ．70︒

D ．80︒

7．如图，在ABC 和BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交边BE 于点F ．若,,AC BD AB ED BC BE ===，则ACB ∠等于（）

A ．ED

B ∠ B ．BED ∠

C ．12AFB ∠

D ．2ABF ∠

8．如图，已知AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE ＝DF ，连接BF ，CE ．下列说法正确的是（）

八年级数学下册《三角形的证明》单元测试卷(附答案解析)

一、单选题（每题3分，共30分）

1．若等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（）

A．40°B．70°C．80°D．100°

2．等腰三角形的两边长分别为6和14，则这个等腰三角形的底边长是（）A．6 B．6或14 C．14 D．34

3．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，若AD=3，BC=8，则AB的长为（）

A．5B．4C．3D．1

4．使两个直角三角形全等的条件是（）

A．一组锐角对应相等B．两组锐角对应相等

C．一条边对应相等D．两条边对应相等

5．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A．∠A+∠B=∠C B．∠A﹣∠B=∠C

C．∠A：∠B：∠C=1：2：3 D．∠A=∠B=3∠C

6．如图，已知在△ABC中，∠C = 90°，AD = AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B = 28°，则∠AEC =（）

A．28°B．59°C．60°D．62°

7．如图，在△ABC中，AB=AC，BD 平分∠ABC 交AC 平点D，AE∥BD 交CB 的延长线于点E。若∠E=35°，则∠BAC 的度数为( )

A ．40°

B ．45°

C ．60°

D ．70°

8．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交AB 于点D ，CD 平分∠ACB ，若∠A ＝50°，则∠B 的

度数为（）

A ．25°

B ．30°

C ．35°

D ．40°

9．已知，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝3cm ，BC ＝4cm ，∠CAB 的平分线交BC 于点D ，则BD

《三角形》单元测试题(含答案)

“三角形”知识要点梳理

三角形三角形内角和定理

角平分线

中线

高线

全等图形的概念

全等三角形的性质

三角形全等三角形SSS

SAS

全等三角形的判定ASA

AAS

HL（适用于RtΔ）

全等三角形的应用利用全等三角形测距离

作三角形

一、三角形概念

1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，称为三角形，可以用符号“Δ”

表示。

2、顶点是A、B、C的三角形，记作“ΔABC”，读作“三角形ABC”。

3、组成三角形的三条线段叫做三角形的边，即边AB、BC、AC，有时也用a，b，c来表示，

顶点A所对的边BC用a表示，边AC、AB分别用b，c来表示；

4、∠A、∠B、∠C为ΔABC的三个内角。

二、三角形中三边的关系

1、三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

用字母可表示为a+b>c,a+c>b,b+c>a；a-b<c,a-c<b,b-c<a。

2、判断三条线段a,b,c能否组成三角形：

（1）当a+b>c,a+c>b,b+c>a同时成立时，能组成三角形；

（2）当两条较短线段之和大于最长线段时，则可以组成三角形。

3、确定第三边（未知边）的取值范围时，它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和，

-<<+.

即a b c a b

三、三角形中三角的关系

1、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。

2、三角形按内角的大小可分为三类：

（1）锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形；

（2）直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。

三角形证明测试卷

九年级(上)数学单元测试卷

第一章证明(二)

一、选择题(每小题3 分，共30 分)

1、如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF．②∠FAB＝∠ EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中对的结论的个数是（）

A.1个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

2、已知等腰三角形的一种角为75°，则其顶角为（）

A.36°

B.45°

C.60°

D.72°

3、如图，以点A 和点B 为两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共能够作出（）

A.2个

B.4 个

C.6 个

D.8 个

4、等腰直角三角形的斜边长为a，则其斜边上的高为（）

5、如图，△ABC 中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠ADB 的度数是（）

A.6°

B.45°

C.60°

D.72°

(第1 题图) (第3 题图) (第5 题图) (第6 题图)

6、如图，△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，CD、BE 是△ABC 的角平分线，CD、BE 相交于点O，则图中档腰三角形有（）

A.6 个

B.7 个

C.8 个

D.9 个

7、已知MN 是线段AB 的垂直平分线，C、D 是MN 上任意两点，则∠CAD 与∠CBD 的大小关系是（）

A.∠CAD>∠CBD

B.∠CAD=∠CBD

C.∠CAD<∠CBD

D.与C、D 无关

8、如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，BD 是∠ABC 的平分线，交AC 于点D，若CD=n，AB=m，则△ABD 的面积是（）

A.mn

B.mn

C.2mn

D.mn

9、如图，已知AC 平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ 上，如果添加一种条件，即可推出AB=AB′，那么该条件能够是（）

《三角形》单元测试题(含答案)

《三角形》单元测试题(含答案) D

等于1800。

2、三角形按内角的大小可分为三类：

（1）锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形；

（2）直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。

注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。

（3）钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。

3、判定一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数。

4、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。

5、任意一个三角形都具备六个元素，即三条边和三个内角。都具有三边关系和三内角之和为1800的性质。

6、三角形内角和定理包含一个等式，它是我们列出有关角的方程的重要等量关系。

四、三角形的三条重要线段

1、三角形的三条重要线段是指三角形的角平分

线、Array

中线

和高

线。

2、三角形的角平分线：

（1）三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

（2）任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。

3、三角形的中线：

（1）在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

（2）三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。

4、三角形的高线：

（1）从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。

（2）任意三角形都有三条高线，它们所在的

直线相交于一点。

五、

全等

图形

1、两

个能够重合的图形称为全等图形。

北师大版八年级数学下《第一章三角形的证明》单元测试题(有答案)

北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明单元测试题

一、精心选一选，慧眼识金（每小题2分，共20分）

1．如图1,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状

的玻璃.那么最省事的办法是带（）去配. A . ① B . ② C .③ D . ①和②

2．下列说法中，正确的是（）.

A ．两腰对应相等的两个等腰三角形全等

B ．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等

C ．两锐角对应相等的两个直角三角形全等

D ．面积相等的两个三角形全等

3．如图2，AB ⊥CD ，△ABD 、△BCE 都是等腰三角形，如果CD =8cm ，BE =3cm ，那么AC

长为（）.

A ．4cm

B ．5cm

C ．8cm

D ．34cm

4．如图3，在等边ABC ∆中，,D E 分别是,BC AC 上的点，且BD CE =，AD 与BE 相交于点P ，

则12∠+∠的度数是（）.

A ．045

B ．055

C ．060

D ．075

5．如图4，在ABC ∆中，AB=AC ，036A ∠=，BD 和CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，且

相交于点P. 在图4中，等腰三角形（不再添加线段和字母）的个数为（）. A ．9个 B ．8个 C ．7个 D ．6个

6．如图5，123,,l l l 表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离

相等，则可供选择的地址有（）.

A．1处B．2处C．3处D．4处

7．如图6，A、C、E三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN. 其中，正确结论的个数是（）.

北师大版八年级数学下册《三角形的证明》单元测试1(含答案)

第一章三角形的证明单元测试

一、选择题(每题3分,共30分)

1、△ABC 中，AB = AC ，BD 平分∠ABC 交AC 边于点D ，∠BDC = 75°，则∠A 的度数为（）

A 35°

B 40°

C 70°

D 110°

2、适合条件∠A =∠B =3

∠C 的三角形一定是（）

A 锐角三角形

B 钝角三角形

C 直角三角形

D 任意三角形

3、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③正方形；④等腰三角形，一定可以拼成的图形是（）

A ①②④

B ②④

C ①④

D ②③④

4、已知△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线交AC 于D ，△ABC 和△DBC 的周长分别是60 cm 和38 cm ，则△ABC 的腰和底边长分别为 ( ) A 24 cm 和12 cm B 16 cm 和22 cm C 20 cm 和16 cm D 22 cm 和16 cm

5、如图，△ABC 中，AC ＝BC ，直线l 经过点C ，则 ( ) A l 垂直AB B l 平分AB C l 垂直平分AB D 不能确定

6、三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 ( ) A 钝角三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 等腰三角形

7、已知等腰三角形的两边长分别为6㎝、3㎝，则该等腰三角形的周长是( ) A 9㎝

B 12㎝

C 12㎝或者15㎝

D 15㎝

8、如图，已知在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ为ＢＣ上一点，

ＢＥ＝ＣＤ，ＣＦ＝ＢＤ，那么∠ＥＤＦ等于（）

Ａ 90°－∠ＡＢ 90°－2

八年级数学下册第一章《三角形的证明》测试卷及答案

八年级数学下册第一章《三角形的证明》单元测试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）

1.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，DC平分∠ACB，若∠A=50°，

则∠B的度数为()

A. 25°

B. 30°

C. 35°

D. 40°

2.如图，∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=8，点M、N

在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的值为()

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

3.在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两

边距离相等的点应是()

A. 点M

B. 点N

C. 点P

D. 点Q

4.如图所示的正方形网格中，网格的交点称为格点，已知A，B是

两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，

则符合条件的点C的个数是()

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

5.如图，在已知的▵ABC中，按以下步骤作图：①分别以点

BC的长为半径作弧，两弧相交于

B，C为圆心，以大于1

点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，

∠A=48°，则∠ACB的度数为()

A. 108°

B. 100∘

C. 84°

D. 70∘

6.如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，

∠CAD=20°，则∠ACE的度数是()

A. 20°

B. 35°

C. 40°

D. 70°

7.如图，在等边△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AC于点

E，EF⊥BC于点F，已知AB=8，则BF的长为()

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

8.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD

第一章《三角形的证明》单元测试题(含答案)

第一章三角形的证明

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．已知下列各组数据，可以构成等腰三角形的是（B）

A．1，2，1 B． 2，2，1 C．1，3，1 D．2，2，5

2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③BD＝CD，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF.其中正确的个数是(D)

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，则∠A的度数是(D)

A．70°B．55°C．50°D．40°

4．下列条件中不能确定是等腰三角形的是（D）

A．三条边都相等的三角形

D．一条中线把面积分成相等的两部分的三角形

B．有一个锐角是45°的直角三角形

C．一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形

5．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是(A) A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD

6．下列说法中：（1）顶角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等；（2）底边相等，且周长相等的两个等腰三角形全等；（3）腰长相等，且有一角是50°的两个等腰三角形全等；（4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个A

7．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为(C)

A．8或10 B．8 C．10 D．6或12

8．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为(A)

三角形的有关证明单元测试题