《轴对称现象》
2024北师大版数学七年级下册5.1《轴对称现象》教案
2024北师大版数学七年级下册5.1《轴对称现象》教案一. 教材分析《轴对称现象》是北师大版数学七年级下册第五章第一节的内容。
本节课主要让学生了解轴对称的概念，理解轴对称图形的性质，学会判断一个图形是否为轴对称图形，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索轴对称图形的特征，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的性质和特征有一定的了解。
但是，对于轴对称的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过大量的实例和操作，让学生直观地感受轴对称现象，引导学生主动探索和发现轴对称图形的性质。
三. 教学目标1.了解轴对称的概念，理解轴对称图形的性质。
2.学会判断一个图形是否为轴对称图形。
3.能够运用轴对称的性质解决实际问题。
4.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.轴对称的概念和性质。
2.判断一个图形是否为轴对称图形。
3.运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察实例，发现轴对称图形的特征。
2.操作法：让学生动手操作，验证轴对称图形的性质。
3.讲解法：教师讲解轴对称的概念和性质，引导学生理解。
4.练习法：让学生通过练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备一些轴对称的图片和实例，用于引导学生观察和探索。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些轴对称的图片和实例，如剪纸、飞机模型等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？学生通过观察，发现这些图形都有一条对称轴，沿对称轴对折后两部分完全重合。
教师引导学生总结出轴对称的定义。
2.呈现（10分钟）教师通过展示更多的实例，让学生判断哪些图形是轴对称图形。
学生通过观察和操作，发现轴对称图形的特点：对称轴两侧的图形完全相同，对称轴是将图形分成两个完全相同的部分。
《第五章1轴对称现象》作业设计方案-初中数学北师大版12七年级下册
《轴对称现象》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，学生应能够：1. 理解轴对称现象的基本概念和性质；2. 掌握轴对称图形的识别与绘制方法；3. 学会运用轴对称知识解决简单的实际问题。
二、作业内容（一）理论学习学生需完成《轴对称现象》的基础知识学习，包括：轴对称的概念、轴对称图形的分类及特点等。
在学习过程中，需重点关注轴对称的几何特征及其在生活中的应用。
（二）实际操作1. 识别与绘制：学生需从教材或网络上搜集轴对称图形，识别其是否为轴对称图形，并尝试自己绘制一些简单的轴对称图形。
2. 探索实践：学生可以尝试运用轴对称知识，对生活中的物体进行观察，并分析其是否具有轴对称性质，如建筑物、自然景观等。
3. 创作设计：学生可以自由创作一幅具有轴对称特点的图案或作品，要求图形设计新颖、独特。
（三）思考题请思考以下问题：1. 能否在现实生活中找到更多的轴对称现象？请举例说明。
2. 轴对称在建筑、艺术等领域有哪些应用？请举例说明。
3. 尝试运用轴对称知识解决一个实际问题，如设计一个具有轴对称特点的标志等。
三、作业要求1. 学生需认真完成作业内容，确保理论学习与实际操作相结合；2. 识别与绘制的图形需准确无误，创作设计的作品需具有明显的轴对称特点；3. 思考题需结合生活实际，举出具体的例子，并尝试运用所学知识解决实际问题；4. 作业需按时提交，不得抄袭他人作品；5. 教师将根据学生的完成情况给予相应的评价和指导。
四、作业评价教师将根据学生的作业完成情况、作业质量及创新性等方面进行评价。
评价标准包括：理论知识掌握程度、实际操作能力、问题解决能力及作业的独特性等。
五、作业反馈教师将对每位学生的作业进行认真批改，指出优点和不足，并给出具体的改进建议。
同时，教师将在课堂上对优秀作业进行展示，鼓励学生互相学习、互相借鉴。
此外，教师还将根据学生的作业情况，调整教学策略，以提高教学质量。
通过本次作业的反馈，旨在帮助学生更好地掌握轴对称知识，提高其运用所学知识解决实际问题的能力。
《轴对称现象》生活中的轴对称PPT赏析教学课件
轴对称现象
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01 学 习 目 标 02 精 典 范 例 03 变 式 练 习 04 巩 固 训 练
学习目标
1.经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象共同特征 的过程,进一步积累数学活动经验和发展空间观念. 2.理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义,能够识别这些图 形并能指出它们的对称轴.体会轴对称在现实生活中的广泛应 用和丰富的文化价值. 3.经历探索轴对称性质的过程,积累数学活动经验,发展空间观 念.
A
B
C
D
变式练习
1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对 称图形的是A( )
A
B
C
D
2.下列“数字”图形中,有且仅有一条对称轴的是( A )
A
B
C
D
3.观察下图中的各组图形,其中成轴对称的有 ①② (填 序号).
①
②
③
巩固训练 4.如图所示的几个图案中,是轴对称图形的是( A )
12.下面四个图形中,哪些是轴对称图形?如果是轴对称图形, 各有几条对称轴?分别画出来.
解:(1)不是;(2)(3)(4)都是轴对称图形,其中(2)有 3 条对称轴;(3)有 2 条对称轴;(4)有 1 条对称轴,画图略.
13.(1)正三角形,(2)正四边形,(3)正五边形,(4)正六边形,(5)正八 边形,(6)正九边形都是轴对称图形,数一数它们的对称轴的条 数.观察后分析:正多边形对称轴的条数与边数n有什么关系? 根据你的分析结果回答,正十边形、正十六边形、正二十九边 形分别有几条对称轴?正五十边形呢?正一百边形呢?
(5)
(6)
(3)
(4)
(7) 英国
(8)
鲁教版数学七年级上册2.1《轴对称现象》说课稿
鲁教版数学七年级上册2.1《轴对称现象》说课稿一. 教材分析鲁教版数学七年级上册2.1《轴对称现象》是学生在学习了平面几何初步知识的基础上，进一步研究轴对称图形的性质和判定。
这一节内容通过丰富的现实情境和几何图形，引导学生探索轴对称现象，培养学生的几何直观能力和空间想象能力。
教材中安排了丰富的活动，让学生在动手操作中感受轴对称，从而更好地理解和掌握轴对称的性质。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经在小学阶段接触过一些简单的几何图形和性质，对几何学习有了一定的基础。
但是，他们对轴对称现象的理解可能还停留在直观层面，缺乏对轴对称性质的系统认识。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知基础，通过合理的教学设计，帮助学生建立和完善轴对称的知识体系。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握轴对称的定义和性质，能够判断一个图形是否为轴对称图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的几何直观能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，培养学生的数学兴趣和探究欲望。
四. 说教学重难点1.重点：轴对称的定义和性质。
2.难点：对轴对称性质的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作探究的教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等教学辅助工具，增强课堂教学的趣味性和直观性。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑等，引发学生对轴对称的兴趣，从而导入新课。
2.新课讲解：讲解轴对称的定义和性质，通过几何模型和多媒体课件，让学生直观地感受轴对称。
3.例题解析：分析一些典型的轴对称图形，让学生学会判断一个图形是否为轴对称图形。
4.课堂练习：安排一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生发现轴对称与生活的联系。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出轴对称的主要性质。
北师大版数学七年级下册5.1《轴对称现象》说课稿
北师大版数学七年级下册5.1《轴对称现象》说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级下册5.1《轴对称现象》这一节主要介绍了轴对称的概念及其在几何图形中的应用。
通过学习，学生能够理解轴对称的定义，判断一个图形是否为轴对称图形，并找出对称轴。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探索轴对称的性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。
但对于轴对称这一概念，他们可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
同时，学生对于实际问题的解决能力有待提高，需要教师在教学中进行引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解轴对称的概念，能够判断一个图形是否为轴对称图形，找出对称轴。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，探索轴对称的性质，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作意识，感受数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.重点：轴对称的概念及其在几何图形中的应用。
2.难点：判断一个图形是否为轴对称图形，找出对称轴。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、观察操作法等，引导学生主动探索，提高学生的问题解决能力。
2.教学手段：多媒体课件、几何模型、实物道具等，辅助教学，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，如剪纸艺术，引出轴对称的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察和操作几何模型，探索轴对称的性质，理解对称轴的意义。
3.巩固新知：通过实例判断和找出对称轴，让学生运用所学知识解决问题。
4.拓展应用：出示一些实际问题，让学生运用轴对称的知识进行解决，提高学生的实际应用能力。
5.小结反思：引导学生总结轴对称的概念和性质，反思自己在学习过程中的收获和不足。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出轴对称的关键信息。
《轴对称现象》轴对称
轴对称在生活上的应用
建筑设计
轴对称在建筑设计中被广泛应用，许多著名的建筑物都采用了轴 对称的设计。
工艺美术
轴对称在工艺美术中也有应用，例如图案设计、花瓶的设计等。
机械设计
轴对称在机械设计中也有应用，例如机器的零部件设计、齿轮的 设计等。
THANK YOU.
建筑艺术
许多建筑和工艺品在设计时采用了轴对称的原理 ，如中国古典园林、宫殿等。
动物外形
许多动物的外形也具有轴对称的特点，如蝴蝶、 蜻蜓等。
轴对称的现象的意义
美学价值
01
轴对称作为一种美学原则，被广泛应用于艺术、设计等领域，
有助于创造出和谐、优美的作品。
实际应用
02
轴对称在数学、物理学、工程学等领域都有广泛的应用，如建
VS
性质
轴对称图形的对称轴是一条直线，对于一 个轴对称图形，对称轴两侧的对应点到对 称轴两侧的距离相等。
轴对称的性质的证明
证明方法
通过证明两个图形的对应点所连线段被对称轴垂直平分来证明。
证明过程
因为轴对称图形中对应点所连线段被对称轴垂直平分，所以对称轴两侧的对应点 到对称轴两侧的距离相等。
轴对称的性质的应用
定理的等价形式是
如果 f(x) 是定义在 D 上关于直线 x = k 对称的函数，则 f(x2) = f(x1)。
轴对称的定理的证明
定理的证明可以通过利用对称性转化问题，将问题转化 为在曲线 C 上找到两个点的问题，然后利用曲线 C 的 性质进行证明。
具体证明过程需要用到中值定理（英文为 Mean Value Theorem 或 Intermediate Value Theorem，又称： 中间值定理、中位数定理、中间值定理、均值定理或称 ：拉格朗日定理、英文又称：Lagrange mean value theorem或Lagrange’s Mean Value Theorem，又 称：拉氏定理、有限增量定理）和极限的概念。
《对称现象》说课稿2篇
《对称现象》说课稿2篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《轴对称现象》生活中的轴对称优质课件
同时，我们还学习了如何利用轴对称知 识解决实际问题，如设计商标、图案等
。
学习难点与重点回顾
难点
如何判断一个图形是否具有轴对称性 ，需要掌握判断的基本方法。
重点
轴对称变换的性质和应用，如何利用 轴对称变换进行图形变换。
下一步学习计划与建议
计划
继续深入学习轴对称现象的相关知识，如轴对称图形的性质 、分类等。
园林建筑
一些园林建筑如中国的故宫、日本 的桂离宫等，通过轴对称的规划设 计来展现出建筑的秩序和美感。
04
轴对称现象的应用
在艺术和设计中的应用
建筑学
许多建筑的设计中都利用了轴对 称性，如中国的故宫、印度的泰 姬陵等，这种对称性不仅美观，
还有助于建筑结构的稳定性。
雕塑艺术
许多雕塑作品利用了轴对称性， 如希腊的维纳斯雕像、中国的石 狮子等，这种对称性增强了作品
《轴对称现象》生活中的轴
对称优质课件
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目录
• 引言 • 轴对称现象的定义和性质 • 生活中的轴对称现象 • 轴对称现象的应用 • 轴对称现象的探索与发现 • 总结与反思
01
引言
主题介绍
介绍轴对称现象的定 义和基本性质
展示一些具有轴对称 特征的物品或建筑， 以激发学生的学习兴 趣
强调轴对称现象在生 活中的广泛应用
的艺术效果和视觉冲击力。
绘画艺术
许多绘画作品也利用了轴对称性 ，如中国的国画、西方的油画等 ，这种对称性有助于增强画面的
平衡感和美感。
在科学和工程中的应用
物理学
许多自然现象中都存在轴对称性，如地球的自转、电磁场的分布 等，这种对称性有助于科学家对现象进行研究和建模。
全国初中数学青年教师优质课一等奖《轴对称现象》教学设计
七年级数学下册第五章生活中的轴对称第1节轴对称现象教学设计XXXXXXX中学XXX《数学》七年级下册第五章第1节轴对称现象教学设计一、内容和内容分析1、内容轴对称图形和两个图形成轴对称的概念2、内容解析轴对称是在学习了丰富的图形世界、基本平面图形、三角形全等后学生接触的第一种图形变换。
轴对称是一种具有特殊位置关系的全等，既是前面全等知识的扩展，又是后面学习图形的平移、旋转以及相似的重要基础。
轴对称现象在本章中处于第一节，也是后面研究轴对称的性质和简单的轴对称图形、利用轴对称进行设计的知识基础。
二、目标和目标分析1、目标（1）经历观察、操作、交流、抽象、归纳等过程建立概念，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的意义，能够识别这些图形并能指出它们的对称轴，积累数学活动经验，体会轴对称的美。
（2）通过自主、合作、探究的学习，体会概念形成以及由直观感受到数学抽象研究问题的一般过程，感悟如何“数学地”分析、解决问题，培养学生抽象、归纳、概括、推理等能力，以及创新精神和实践能力，发展空间观念，提升思维水平。
教学重点：在实验操作中累积强化对操作对象的感性认知，并通过对比是与非、抽象归纳发现概念本质特征，从而形成对概念的理性认知。
2、目标解析本节课以轴对称图形和两个图形成轴对称的概念为载体，引领学生从现实背景出发，进行观察、实验、操作、比较、分析、抽象、概括等一系列数学活动,最后形成概念。
其中，目标（1）主要包含了知识技能层面目标，达成的标志分别是：能识别轴对称图形和两个图形成轴对称，能准确的找到对称轴；目标（2）主要论述数学思考以及问题解决等方面的目标，关注学生思维的发展，以及对学生数学核心素养的培养。
三、教学问题诊断分析轴对称是生活中常见的现象，在小学就曾经学习过，所不同的是，小学重在直观感受，而到了初中，随着学生思维能力的发展，我们更着意于借助实验操作使学生经历数学抽象、归纳概括等过程形成对轴对称的理性认识。
数学七上2.1《轴对称现象》课件
预习课本5-7页
朱 德
zhū
朱砂 姓朱
朱德（1886~1976）马克思主义 者，无产阶级革命家，军事家，政治 家；中国共产党、中国人民解放军和 中华人民共和国的主要领导人，中国 人民解放军和中华人民共和国的主要 缔造者之一；中华人民共和国元帅 （1959 ～ 1976）。
(扁担)
齐读课题，有什么疑问想提呢？
下面的图形是轴对称图形吗？如果是，有 几条对称轴？
6条
12条
2条
1条
想一想：圆有几条对称轴?
圆有无数条对称轴!对称轴是经过圆心 的直线
想一想：0-9十个数字中，
哪些是轴对称图形？
01234
56789
想一想：下列英文字母中，哪些是轴对称图形？
ACDEFGHI JLMNOPQR STUVWXYZ
互相重合、对称
轴对称：
对于两个图形，把一个图形沿着某一 条直线对折，如果它能够与另一个图形 完全重合，那么就说这两个图形成轴对 称.
这条直线就是对称轴
想一想
轴对称
轴
图形
对
称
轴对称图形和轴对称的关系:
联系：都是沿一条直线折叠后能够互相重合. 区别：轴对称图形是一个图形.
轴对称是两个图形之间的关系.
第二课时
朱德 扁担 会师 井冈山 红军 坚守 粉碎 敌围攻 山高路陡 翻山越岭
考考你 1.朱德用这根扁担干什么用？
挑粮上山。
挑粮上山容易吗？读读课文第二 自然段，找一找。
从井冈山到毛坪，有五六十里路， 山高路陡，非常难走。
如何理解“山高路陡”这个词？
有感情地读 读这段话。
他穿着草鞋， 戴着斗笠，挑着满 满的一担粮食，跟 大家一块儿爬山。
鲁教版(五四制)初中数学七年级上册_《轴对称现象》知识点解读
《轴对称现象》知识点解读知识点1轴对称图形（重点）如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的图形能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形。
这条直线叫做图形的对称轴。
解读：（1）对称轴是一条直线，而不是射线，更不是线段。
（2）一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有两条，还可以有无数条，要视图形具体分析判断。
（3）判断一个图形是否为轴对称图形的方法：利用轴对称图形的定义，将图形对折，看折痕两边是否能完全重合，能够完全重合则该图形是轴对称图形，反之则不是。
例1 指出下列图形中的轴对称图形，并指出轴对称图形的对称轴。
（1）正方形；（2）长方形；（3）圆；（4）平行四边形。
分析：判断一个图形是否是轴对称图形，关键是能否找到一条直线使该图的两部分沿这条直线对折后完全重合。
解：（1）、（2）、（3）都是轴对称图形，（4）不是轴对称图形。
正方形的对称轴是两条对边中点所在的直线和正方形对角线所在的直线；长方形的对称轴是两条对边中点所在的直线；圆的对称轴是任意一条直径所在的直线。
说明：对称轴是一条直线，不是线段。
拓展：轴对称图形一定有对称轴，而且至少有1条对称轴，常见的例如：等腰三角形、等腰梯形、线段、角；有两条对称轴的常见图形有长方形；有三条对称轴的常见图形有等边三角形；正方形有4条对称轴；五角星和正五边形有5条对称轴；圆有无数条对称轴。
知识点2成轴对称（重点）如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴。
例2 观察中（1）～（5），它们是不是轴对称图形?有什么共同特点?分析：本题主要考查两个图形成轴对称图形的理解．可以利用轴对称的概念加以判断，但不能把两个图形成轴对称与一个图形是轴对称图形的概念相混淆．解：它们都是轴对称图形，每一组中都有两个图形．可以沿某一条直线对折使两个图形能完全重合在一起，所以每幅图中的两个图形成轴对称．轴对称图形是一个图形．可以有一条或许多条对称轴．（1）～（5）两个图形成轴对称，一般来说只有一条对称轴．知识点3 轴对称图形和成轴对称的区别和联系（难点）轴对称图形成轴对称区别只有一个图形有两个图形至少有一条对称轴只有一条对称轴联系1．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合。
2022年北师七下《轴对称现象》同步练习(附答案)
轴对称现象一、单项选择题1.以下交通标志中，是轴对称图形的是〔〕A. B. C. D.2.一个平面图形，如果沿着一条直线对折能做到自身重合，便称为轴对称图形，例如正方形是轴对称图形〔因为沿它的一条对角线对折，可做到自身重合〕．在以下图中的4个图形中有多少个是轴对称图形〔〕A. 4B. 3C. 2D. l3.如图是四届世界数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是〔〕A. B. C. D.4.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是〔〕A. B. C. D.5.关于轴对称图形，以下说法中错误的选项是〔〕A. 轴对称图形是对一个图形来说的B. 一个轴对称图形只有一条对称轴C. 对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段D. 两个对称点之间的线段的垂直平分线就是对称轴6.如图，以下图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有〔〕A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.以下四个图案中，具有一个共有性质．那么下面四个图案中，满足上述性质的一个是〔〕A. 6B. 7C. 8D. 98.以下图形中轴对称图形的个数是〔〕A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.以下“QQ表情〞中属于轴对称图形的是〔〕A. B. C. D.10.以下图形中不是轴对称图形的是〔〕A. 互相垂直的两条直线构成的图形B. 一条直线和直线外一点C. 有一个内角是60度的三角形D. 扇形11.小明将一正方形纸片画分成16个全等的小正方形，且如下图为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形．假设小明想再将一小正方形涂成灰色，使此纸片上的灰色区域成为线对称图形，那么此小正方形的位置为何？〔〕A. 第一列第四行B. 第二列第一行C. 第三列第三行D. 第四列第一行二、填空题12.如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游戏的规那么是：把跳棋棋子在棋盘内，沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步．己知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域〔阴影局部的格点〕，那么跳行的最少步数为________步．13.汉字“王、中、田〞等都是轴对称图形，请再写出一个这样的汉字________14.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格占为顶点的三角形，这样的三角形共有________个，请在下面所给的格纸中一一画出________。
A1《轴对称现象》学情分析方案
A1《轴对称现象》学情分析方案一、背景介绍《轴对称现象》是中学数学中一个重要的概念，它涉及到平面图形中的对称性问题。
学生通常在初中阶段就接触到平面图形的对称性，但在进一步学习轴对称现象时，往往会出现较大的学习困难。
本学情分析方案旨在通过对学生学情的深入分析，找出学生存在的问题和困难，并提出相应的解决方案。
二、学情分析通过对学生学习轴对称现象的情况进行调查和观察，可以发现学生普遍存在以下问题和困难：1.缺乏对轴对称现象的认知：学生对轴对称现象的概念理解不深刻，无法准确描述轴对称现象的特征和性质。
2.无法准确确定轴对称现象：学生在给定平面图形时，难以准确确定它是否具有轴对称现象，无法找到正确的轴对称线。
3.缺乏确定轴对称线的方法：学生对如何确定轴对称线的方法掌握不够，常常是凭感觉或错误地选择轴对称线。
4.难以进行对称图形的构造：学生在构造轴对称图形时，缺乏有效的方法和技巧，构造出的图形往往不准确或不完整。
5.对轴对称图形的性质理解不深刻：学生对轴对称图形的性质，如对称点的特点和数量关系等方面理解不够深入，难以准确判断图形的对称性。
三、解决方案针对以上学生存在的问题和困难，可以采取以下解决方案：1.针对轴对称现象的认知问题，教师可以通过讲解和示范的方式，引导学生明确轴对称现象的概念和特征，帮助学生准确理解轴对称现象。
2.针对准确定义轴对称现象的问题，教师可以设计一些具体、有趣的图形，引导学生观察、分析，并提问学生是否具有轴对称现象，帮助学生培养准确判断的能力。
3.针对确定轴对称线的方法问题，教师可以引导学生重点观察图形的对称性质，如图形的对称点的位置关系、对称线经过的点等，培养学生准确选择轴对称线的能力。
4.针对对称图形的构造问题，教师可以引导学生探索轴对称图形的构造方法，如通过折叠纸张或使用对称性质构造等，帮助学生掌握一些有效的构造技巧。
5.针对轴对称图形的性质理解问题，教师可以设计一些相关的练习和问题，引导学生深入思考，帮助学生加深对轴对称图形性质的理解和把握。
《轴对称现象》典型例题
《轴对称现象》典型例题例1 指出下列图形中的轴对称图形，并指出轴对称图形的对称轴．（1）正方形；（2）长方形；（3）圆；（4）平行四边形．例2 指出下边哪组图形是轴对称的，并指出对称轴．（1）任意两个半径相等的圆；（2）正方形的一条对角线把一个正方形分成的两个三角形；（3）长方形的一条对角线把长方形分成的两个三角形；（4）两个全等的三角形．例3找出下面的轴对称图形，并说出它们各有几条对称轴．例4 下列图形中，不是轴对称图形的是（）（A）有两个角相等的三角形（B）有一个内角是︒45的直角三角形（C）有一个内角是︒120的三角形30，另一个内角为︒（D）有一个角是︒30的直角三角形例5请分别画出下图中3个图形的对称轴．例6 如图，(1)正三角形，(2)正四边形，(3)正五边形，(4)正六边形，(5)正八边形，(6)正九边形都是轴对称图形，数一数它们的对称轴的条数．观察后分析：正多边形对称轴的条数与边数"有什么关系?根据你的分析结果回答，正十边形，正十六边形，正二十九边形分别有几条对称轴?正五十边形呢?正一百边形呢?例7 如图，已知ABC ∆是等腰三角形，AC AB 、都是腰，DE 是AB 的垂直平分线，12=+CE BE 厘米，8=BC 厘米，求ABC ∆的周长．例8 AC AB ABC =,:中在已知∆_____,100)3(____,30)2(_____,,70)1(00为则它的另外两内角分别若一角为为则它的另外两内角分别若一个角为则若=∠=∠=∠C B A 例9 如下图，△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，点E 在AD 上，用轴对称的性质证明：BE ＝CE ．例10 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 边上的中点，∠B ＝30°，求∠1和∠ADC 的度数．例11 如图，ABC ∆中，AC AB =，D 是AC 上一点，且BC DB AD ==，求A ∠的度数.例12 如图，在ABC ∆中，AB C ,90︒=∠的垂直平分线交AC 于D ，垂足为E ，若2,30=︒=∠DE A ，求DBC ∠的度数和CD 的长．例13 如图，已知：D ，E 是ABC ∆的BC 边上的两点，并且EC DE BD ==AE AD ==. 求BAC ∠的度数.例14 已知：如图，D 、E 分别为等边ABC ∆的边BC 、AC 上的点，且CE BD =，BE 、AD 相交于点F . 求证：︒=∠60AFE .例15 如下图，牧童在A 处放牛，其家在B 处，A 、B 到河岸的距离分别为AC 、BD ，且AC ＝BD ，若A 到河岸CD 的中点的距离为500m ．（1）牧童从A 处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？在图中作出该处，并说明理由；（2）最短路程是多少？例16 如图，在ABC ∆中，AD AC AB ,=平分BAC ∠，点P 在DA 的延长线上，你能利用轴对称的性质证明PB PC =吗？例17 分析下列图形中，哪些是轴对称图形？如果是轴对称图形，作出对称轴．（1）线段；（2）角；（3）任意三角形；（4）等腰三角形。
《轴对称现象》教学反思
轴对称现象教学反思引言轴对称现象是几何学中的一个重要概念，它在学生学习几何学中扮演着重要的角色。
在教学过程中，我深刻体会到了一些教学方法和策略对于学生理解轴对称现象的重要性。
本文将对我在轴对称现象教学中的一些反思和体会进行分享。
教学背景在教学轴对称现象之前，学生已经具备了一定的几何知识基础，包括点、线、面、角等概念，以及平移、旋转、对称等操作。
教学目标教学轴对称现象的目标是使学生能够理解轴对称现象的概念，认识到其在几何学中的重要性，并能够运用轴对称的特点进行解题。
教学内容轴对称现象的教学内容主要包括以下几个方面：1. 轴对称的定义首先，我向学生介绍了轴对称的概念。
轴对称是指图形相对于某个轴的一侧能够与另一侧完全重合，即图形两侧镜像对称。
通过让学生观察和比较不同图形的对称性，我帮助他们理解了轴对称的定义。
2. 轴对称与对称中心然后，我重点强调了轴对称与对称中心的关系。
对称中心是指轴上的一个点，过这个点会将图形分成两个完全对称的部分。
通过让学生观察和找出图形的对称中心，我帮助他们进一步理解了轴对称的特点。
3. 轴对称与轴对称的性质接下来，我向学生介绍了轴对称的性质。
轴对称具有很多有趣的性质，比如：对称图形的任意一点关于对称中心的图像也是这个图形上的一点；轴对称的图形恰好有一条或多条对称轴等。
通过展示和讨论一些具体的例子，我帮助学生更好地理解了这些性质。
教学方法和策略在教学轴对称现象的过程中，我采用了一些有效的教学方法和策略，以促进学生的学习效果和兴趣。
1. 激发学生的兴趣我尝试通过引入一些与日常生活相关的例子，来激发学生对轴对称现象的兴趣。
比如，我让学生观察自己的左右手、自己的脸，引导他们发现其中的轴对称性，从而帮助他们更加自然地理解轴对称的概念。
2. 提供具体案例在教学过程中，我提供了一些具体的案例和练习，让学生亲自操作和观察。
通过实际操作，学生更容易理解和记忆轴对称的概念和特点。
3. 引导学生思考和讨论我鼓励学生积极参与课堂讨论，并提出自己的观点和见解。
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《轴对称现象》宁德蕉城中学余彬尊敬的各位专家、评委：大家好！我是来自蕉城中学的余彬。
我今天说课的课题是：《轴对称现象》。
根据新课改理念，围绕努力实现“用好教材”，而不再是传统教学中的“教教材”，我将从六个方面逐一阐述我对于本节课的教学设计：一、背景分析1、教材分析《轴对称现象》：是《义务教育课程标准实验教科书〃数学》（北师大版）七年级下册第七单元第一节课的内容。
主要内容是：通过对现实生活中的的大量直观图形以及身边的轴对称现象进行分析，使学生形成轴对称图形和关于直线成轴对称的初步认识。
轴对称是初中几何重要部分,本节课起着“承上启下”的作用，“承上”是指在立足于学生已有的生活经验与初步的数学活动经历的基础上，继续学习本节。
“启下”是指这为过渡到学习线段的垂直平分线，角平分线的性质，以及等腰三角形的相关知识，并且为今后的轴对称变换起到铺垫作用。
并且本课也是沟通数学理论与现实生活的重要桥梁。
所以本节无论是在知识学习、能力培养还是情感态度教育上都将起到重要的作用。
2、学生情况分析七年级学生对身边的事物已有较多的观察和体验，积累了一定的图形方面的知识经验。
他们对新鲜事物具有强烈的好奇心，对直观的事物感知较强并且思维也较活跃,对实际操作活动有着浓厚的兴趣但注意力易分散等特点。
因此课堂教学应注意创设生动有趣、直观形象的情境以贴近学生的生活经验，从而引起学生的兴趣和注意力。
所以在学习本节课时，我结合他们心理特点和本节课的自身特点，我采取以学生观察分析，自主探索、合作交流为主体的学习方式，并配以生动的课件展示，从而增强学生的兴趣和注意力。
通过自主探究，培养学生自学能力，观察能力，分析能力，解决能力，建立理解知识，应用知识的思维方法。
二、教学目标1、结合教材结构与内容的分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征。
我设计了以下三方面的教学目标：★知识与技能目标：①初步认识轴对称图形，②知道轴对称的含义。
③会判断哪些图形是轴对称图形，能找出轴对称图形的对称轴。
★过程与方法目标：①培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。
②培养学生对信息进行采集、筛选、整理和利用的基本能力，分析推理能力和语言表达能力。
③进一步发展空间观念，培养学生的观察能力，动手操作能力，实现真正的“做数学”。
★情感与态度目标：①结合欣赏生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用及它的丰富文化底蕴进行审美教育，让学生充分感受到数学源于生活，深刻体会数学中震撼灵魂的美，激发学生热爱数学，热爱生活的情感.②通过小组协作和专题研究活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。
2、教学重点和难点基于以上的分析，我们将本课的教学重点定位为认识轴对称图形和轴对称，会找出简单的轴对称图形的对称轴。
难点是区别联系轴对称和轴对称图形，进一步发展空间观念。
三、教学策略与学法指导1、本节课的教学过程围绕“数学美”展开，以“数学美”贯穿教与学始终。
2、充分利用学具和多媒体，在教学中创设丰富的情境及层层递进的观察活动吸引学生主动参与。
突破难点的方法是通过多媒体演示，让学生更加直观的认识。
3、加强动手操作活动，引导学生采用动手实践与思考体验相结合的学习方法，以自主探索与合作交流的学习方式积极参与学习过程，充分让学生通过实验去感知、思考、探索新知识。
促进学生的数学思考，从中获得知识、形成技能、发展思维、学会学习。
3、整个教学流程如下：创设情境指导观察演示导学实践操作课外延伸教学准备：（1）教师准备：多媒体课件、投影仪、枫叶、剪刀，彩纸。
（2）同桌学生准备：剪刀、枫叶、正方形与圆等图形以及彩纸、大头针、墨水、吸水性较好的纸。
四、教学过程（一）、感受美：创设情境，激发兴趣1、伴随着优美的音乐，教师引导：在我们的生活中有许多美丽的图案，让我们一起来欣赏这些美丽的图案吧。
课件演示一些漂亮的对称图形：美丽的蝴蝶、天安门夜景、枫叶、剪纸及京剧脸谱等。
2、学生活动：认真倾听，静静地欣赏图片。
[设计意图：创设了一个这样美的情境，激发了学生的学习兴趣，使学生真切感受到数学的美，来源于生活，来源于身边，体验到数学中美的教育。
]（二）、探索美：指导观察，认识特点1 、引导学生：这些图片美吗？它们为什么这么美？它们都有什么共同特点呢？把你的发现在小组内说一说。
[设计意图：古人云：“学起于思，思起于疑”，有疑问才能思考和探究。
课堂上教师是教学活动的组织者，教师只有精心设计贴近学生生活、有意义和富有挑战性的问题情境，让学生在心里产生一种悬念，进而达到以疑激学的目的。
]2、同学们认真观察图片，寻找它们的共同点。
3、老师进行适时地引导：谁愿意把你们组的发现说一说？鼓励学生用自己的语言来表达。
4、许多学生跃跃欲试，学生代表汇报各组的发现。
（这些图形都是对称的。
）5、请大家举出生活中具有这种特征的物体？[设计意图：教师以学生身边的事物为媒介，创设有助于学生自主探究的情境，激发学生很快进入积极的学习情感状态。
初步感知轴对称图形的外部特点，并形成一定的表象。
]6、我们生活在一个充满对称的世界之中，从人体到植物花果树叶；从小巧精致的艺术珍宝到雄伟壮丽的建筑；甚至小到肉眼难见的原子结构，大多具有对称性。
对称性，不仅能给人以平衡与和谐的美感，而且有助于人类认识自然的规律，探索宇宙的奥秘。
自远古以来，对称的形式一直被认为是和谐、美丽而且是真实的。
[设计意图：体会数学来源于生活，并服务于生活的乐趣，拓展了学生的知识，体验轴对称在生活中的广泛应用和它的价值。
]（三）、发现美：演示导学，形成概念1、折一折：现在请同学们拿出准备好的剪纸、枫叶、正方形与圆等图形，在小组内合作，尝试能用什么方法来验证它们是对称的呢？（学生操作，教师巡视。
）交流反馈：对折。
师：再观察：你把图形对折后发现了什么？（小组交流）生：有一条折痕，沿折痕对折后两边是重合的。
[设计意图：每个学生在活动中的经验与收获不尽相同，为了使学生个体的、群体的活动促进学生的整体的发展，教学中采用小组讨论交流的形式，将个人的成果展示出来，弥补一个教师难以面向众多有差异的学生的不足。
]2、看一看：师：为了使大家看得更清楚，我们认真观看：课件演示蝴蝶折叠—展开—折叠的过程。
[设计意图：课件的演示将难以用语言解释说明的抽象思维过程动态直观地展现在学生面前，使学生的感知能力、空间想像能力得到训练培养，并突破教学难点。
这样概念的得出也就自然水到渠成了。
]3、通过以上的操作，引导学生进一步思考：通过以上操作，你怎样描述这些图形的特征？你能为这些图形取一个适当的名称吗？4、同学们积极思考讨论，并把自己的发现在小组内进行交流。
学生代表汇报总结。
[设计意图：动手实践、自主探索与合作交流是学生进行有效的数学学习活动的重要方式，在教学中，注重学生的活动，鼓励人人亲身经历与实践，积极思考，更体会活动的乐趣，培养学生的空间观念、动手能力。
]5、揭示概念：轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫做对称轴。
[设计意图：让学生折一折，看一看，轴对称图形的含义在富有创意的制作过程中水到渠成。
通过实践与观察，经历信息的提取、分析、归纳、交流、总结的过程，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
]6、圆有几条对称轴？圆的对称轴是什么？[学情预设：在对称轴这个知识点上，学生易错，容易把圆的对称轴说成是圆的直径，正确应是经过圆心的直线或直径所在的直线，通过这个问题进而巩固学生对于“对称轴—直线”这个知识点的掌握。
]（四）、创造美：实践操作、激活思维1、师：刚才我们认识了轴对称图形，那大家想不想自己动手设计呢？请同学们拿出准备好的材料，小组合作，看哪个小组制作的轴对称图形最美！（小组合作设计，有构思的，剪纸的，扎纸的，印墨迹的，教师到学生中间指导，鼓励，赞扬。
）小组交流欣赏，推选作品展示。
教师在实物投影上演示，并把一些学生的作品贴在黑板上。
[设计意图：使整节课形成一体，让学生的学习情感、学习气氛、学习主题再次得到升华！]2、教师在展示的作品中选出“扎纸”，“印墨迹”，让学生对比发现二者的不同之处。
学生发现一个是一个图形，一个是两个图形。
教师趁机得出“轴对称”的概念：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
强调定义中的“两个图形”，说明“轴对称”是两个图形之间的关系。
让学生对比图形，结合定义归纳出“轴对称图形”与“轴对称”的联系与区别，学生积极讨论，跃跃欲试，教师及时给以评价。
联系：都是沿一条直线折叠后能够互相重合。
区别：轴对称图形是一个图形的特殊形状。
轴对称是两个图形之间的位臵关系。
[设计意图：给学生探索的空间，引导学生自主参与数学活动，让学生实践操作创造，进一步激发学生的学习兴趣，培养学生的动手能力，锻炼学生的思维能力，促进学生对“轴对称图形”与“轴对称”的理解。
]（五）、巩固美：综合练习，拓展思维1、像这样写法的汉字哪些是轴对称图形？口工用中由日直水清甲中国的汉字是非常美的。
谁能举例说出哪些汉字可以写成轴对称图形吗？[设计意图：师生共同品味中国文字的对称美,从而宏扬中国文化，做到知识性、技能性、思想性和艺术性溶为一体。
]2、下面的数字或字母，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？0 1 2 3 5 6 8 A D F G H O N S[学情预设：对于N ，S这两个字母，一部分学生易误认为是轴对称图形，需要认识清楚。
]师：（小结）为什么N、S不是轴对称图形呀？生：（上来动手折一折）因为它们对折后不会重合。
师：所以轴对称图形一定要对折后能互相重合。
（学生一起说）3、2008年奥运会将于8月8日在首都北京盛大开幕。
届时，在奥林匹克会场上空将飘扬着各国国旗，请大家判断一下：这些国旗是不是轴对称图形，若是请找出它们的对称轴。
[设计意图：北京奥运是目前的热点。
设臵与奥运有关的练习不但活跃了课堂气氛，又检查了学生掌握新知的情况，而且激发了学生的学习兴趣，又让学生感到奥运中有数学，数学就在自己的身边。
这样更有助于巩固知识，创新思维。
]4、出示四组图案，让学生找出其中成轴对称的图形，并找出它们的对称轴。
（六）、享受美：课外延伸、丰富情感[知识链接：对称的美学原则，还被应用在文学体裁中，文天祥的名句“惶恐滩头说惶恐，零丁洋里叹零丁”，对仗工整，给人以深刻的思想内涵。
如今，工程师们在技术设计中，也常运用对称。
南浦、杨浦这两座著名的斜拉桥，前后左右都是对称的。
对称使大桥的受力均匀，更加牢固结实。
对称也使大桥更加气势恢宏，雄伟壮丽。
----表盘的对称保证了走时的均匀性。
----飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡。
----人眼睛的对称使人观看物体能够更加准确全面。