(丹)估算与精算
《解决问题(精算和估算)》教案
-乘法中的进位处理：学生往往在进位乘法中容易出错，忘记将进位数值加到下一位的计算中。
-除法中的试商方法：学生在除法运算中试商不准确，导致计算错误。
-估算策略的选择：学生在面对具体问题时，不确定何时使用估算，以及如何选择合适的估算方法。
举例解释算个位乘积时进位了1，但在随后的十位计算中忘记加上这个进位。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解精算和估算的基本概念。精算是通过精确计算得出结果的方法，而估算是在没有精确数值的情况下，通过近似计算来得到一个大致的结果。它们在我们的生活中无处不在，帮助我们快速准确地解决问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算52×37时，我们可以使用精算方法得到确切答案，而在估算商品总价时，我们可以使用估算方法快速得到一个大概的价格。
总的来说，今天的课堂让我深刻认识到教学过程中的优点和不足，我会以此为契机，不断提高自己的教学水平，让每个学生都能在数学课堂上有所收获。在今后的教学中，我将更加注重理论与实践相结合，关注学生的实际需求，努力提高他们的数学素养。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于精算和估算的概念有了初步的理解，但在具体的操作过程中，还是有一些同学对进位乘法和试商除法感到困惑。这让我意识到，在讲解这些难点时，需要更加细致和耐心。
课堂上，我尝试通过生动的例子和实际操作来帮助学生理解，这样的方法似乎效果不错。我注意到，当学生们亲自参与到估算练习中时，他们对估算的实用性和便捷性有了更深刻的体会。这也让我认识到，将数学知识融入到生活情境中，能够有效提高学生的学习兴趣和积极性。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
《解决问题(精算和估算)》(教案)三年级上册数学人教版
教案：《解决问题（精算和估算）》（三年级上册数学人教版）教学目标：1. 让学生理解精算和估算的概念，并能够运用到实际生活中。
2. 培养学生运用精算和估算解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 通过解决实际问题，让学生体验数学的实用性和趣味性。
教学重点：1. 精算和估算的概念及运用。
2. 解决实际问题的方法。
教学难点：1. 精算和估算的灵活运用。
2. 解决实际问题的策略。
教学准备：1. 教师准备相关的教学素材和教具。
2. 学生准备铅笔、橡皮、尺子等学习用品。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引入日常生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣。
2. 学生分享自己解决实际问题的经验，引出精算和估算的概念。
二、新课导入（10分钟）1. 教师讲解精算和估算的概念，并通过示例进行演示。
2. 学生跟随教师一起进行精算和估算的练习，体会其应用。
三、探究活动（15分钟）1. 教师给出实际问题，引导学生运用精算和估算的方法解决问题。
2. 学生分组讨论，共同解决实际问题，并分享解决方案。
四、巩固练习（15分钟）1. 教师给出一些练习题，让学生独立完成。
2. 学生完成后，教师进行点评和讲解，纠正错误。
五、拓展活动（15分钟）1. 教师给出一些具有挑战性的实际问题，让学生运用精算和估算的方法解决。
2. 学生分组讨论，共同解决问题，并分享解决方案。
六、总结与反思（10分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结精算和估算的应用。
2. 学生分享自己的学习体会和收获，提出改进意见。
教学延伸：1. 鼓励学生在日常生活中运用精算和估算的方法解决问题，提高数学思维能力。
2. 家长可以与孩子一起解决实际问题，增强孩子的实践能力。
教学反思：本节课通过解决实际问题，让学生掌握了精算和估算的概念及其运用。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，提高学生的数学思维能力。
同时，要注重培养学生的实践能力，让学生在日常生活中能够灵活运用精算和估算的方法解决问题。
小学数学估算与精算研究
小学数学估算与精算研究估算和精算是数学中的两个重要概念，它们在解决实际问题时都具有重要的作用。
估算是指通过一种近似的方法，对问题进行快速的计算和判断。
精算则是指通过精确的计算和推导，得出准确的结果。
小学数学中的估算与精算研究，主要是针对小学生的数学学习和解题方法进行研究。
估算在小学数学中的研究主要包括以下几个方面：1.估算的方法：估算常常使用一些简单的计算方法，比如四舍五入、逢五进一等。
研究表明，这些方法对于小学生来说是容易理解和掌握的，能够帮助他们快速估算出结果。
2.估算的策略：估算不仅仅是简单的计算方法，还需要一些有效的策略。
可以利用估算的上下界来确定结果的范围，或者利用估算的累加和累减法来逼近结果。
研究发现，这些策略对于小学生来说是很有帮助的。
3.估算在解决实际问题中的应用：小学数学教学中，经常会遇到一些实际问题，这些问题需要学生通过估算的方法来解决。
估算一个物体的重量、一个人的年龄等等。
研究表明，通过实际问题的应用，可以帮助学生理解估算的概念和方法。
1.精算的方法：精算通常需要学生进行精确的计算和推导，这就需要学生熟练掌握一些运算法则和计算技巧。
加减乘除法的运算规则，分数的四则运算等。
研究发现，通过多练习和实际操作，可以帮助学生提高精算的能力。
2.精算的思维：精算不仅仅是简单的运算，还需要学生具备一定的思维能力和逻辑推理能力。
解方程、证明定理等等。
研究表明，通过培养学生的思维能力，可以提高他们的精算水平。
小学数学估算与精算研究是一个综合性的研究领域，涉及到估算和精算的方法、策略、应用等方面。
通过对这些方面的研究，可以帮助小学生提高数学解题的能力，培养他们的数学思维和计算能力。
也有助于促进小学数学教学的改进和发展。
《解决问题(精算和估算)》(教案)三年级上册数学人教版
《解决问题（精算和估算）》（教案）一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够运用所学的乘法口诀，运用精算和估算方法，解决一些实际问题。
2. 过程与方法：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究问题的欲望，增强学生解决问题的自信心。
二、教学内容1. 精算：在解决问题的过程中，要求学生精确计算，得出准确答案。
2. 估算：在解决问题的过程中，要求学生运用估算方法，快速得出近似答案。
三、教学重点与难点1. 教学重点：培养学生运用精算和估算方法解决问题的能力。
2. 教学难点：如何引导学生灵活运用精算和估算方法，提高解决问题的效率。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引导学生回顾乘法口诀，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课：讲解精算和估算的概念，并通过实例演示如何运用这两种方法解决问题。
3. 练习：布置一些实际问题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 讲解：针对学生练习中的错误，进行讲解和指导，帮助学生掌握解题方法。
6. 作业布置：布置一些实际问题，让学生课后独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书《解决问题（精算和估算）》2. 板书内容：精算：精确计算，得出准确答案。
估算：快速计算，得出近似答案。
七、作业设计1. 基础题：完成练习册上与本节课相关的内容。
2. 提高题：解决一些实际问题，要求运用精算和估算方法。
3. 拓展题：研究一个与精算和估算相关的问题，进行深入研究。
八、课后反思1. 教学目标是否达成：通过课后作业的批改和学生的反馈，了解学生对本节课知识的掌握程度。
2. 教学方法是否合适：反思教学过程中的教学方法，是否能够激发学生的学习兴趣，提高学生的计算能力。
3. 教学内容是否充实：检查本节课的教学内容，是否涵盖了精算和估算的各个方面，是否能够帮助学生解决实际问题。
估算与精算
运算是“数与代数”重要内容,小学阶段的运算主要包括两方面的内容,即精确计算(精算)和估算。
估算也称作概算,对于某些计算,不求出或不需要求出准确数,使得数达到接近准确数的一种方法称作估算。
估算能力与精算能力的特点具有较好的互补性,在工作中也存在一定的协同性。
由于在解决实际问题过程中,个体对估算能力的使用更为频繁,因此如果忽视估算能力的培养,就有可能使儿童数学能力片面发展,导致儿童在精算能力方面获得较多培养机会的同时,估算能力与数学应用技能却没有得到足够的训练,从而影响了数学技能与数学素质的综合提高,致使儿童的数学缺乏必要的灵活性与变通性,甚至只会进行机械计算,缺乏数学常识和直觉。
笔算、估算都是计算方法，如果在解决问题中能有机结合，无疑会提高解题的速度及正确率。
明确地把估算作为解决问题的一个步骤，突出估算在解决问题中的价值。
但其中必然要经历被动估算到自主估算的过程，在设计计算练习时，就要考虑让学生在精算前运用估算对结果进行预测，计算后要求学生运用估算对结果进行验证。
将估算和精算有机结合只是体现估算价值的一种途径，还需要我们去探究更多的途径，以充分发挥估算的价值。
论文 估算与精算
估算与精算在我们小学数学中，估算与精算是两种最基本的计算方式。
一般而言，精算主要指学生依靠数字与数学运算符号，遵循一定的运算规则，按照一定的演算步骤，得出较精确的计算结果；而估算则不然，它是指学生在利用一些估算策略的基础上，通过观察、比较、判断、推理等认知过程，获得一种概略化结果。
我们掌握了精算方法，那估算又有何意义呢?既然有的问题用估算就可以解决了，那还要劳神费力去精算吗？由上面这个问题，我想到了在五年级我所教的“表面积”这个知识点，我想把精算和估算放到生活中去体味，那么这两者之间的意义就好理解得多了。
那节课我是想通过学生的计算，得出学校粉刷墙壁所需要的一些数据，教会学生运用数学，体会数学在生活中的现实意义。
重点在于解决问题的策略，但在那课中计算则是一个难点，因为要计算出实地测量的教室需要粉刷墙壁的实际面积，并且计算出需要的涂料数量。
实际得出的数据又不是整数，而小数乘法这本身就是小学生的一大计算难点，再加上数据繁多，操作起来确实相当费时、吃力。
为此，我的应对策略是在课前的测量中就扫除这个障碍——给数据取整。
我们利用了合理的估算作铺垫，降低了计算的难度，将教学的重点落在策略的运用上。
另外，测量出来的数据还存在着估多估少的问题。
教学中的估算常常遵循“四舍五入”这项原则，但是在实际生活之中却并非都如此。
在这一点上学生们也考虑到了这一个因素——如估得少了，墙壁肯定刷不完，所以宁可估多些有剩余，所以每次测量的数据，学生们都一直“估高”。
可是，由于要计算粉刷墙壁的面积的计算量非常的大，之后还得计算出购买涂料的数量和所需要的钱数，这一系列“高规格”的计算下来，耗费了大量的时间。
可想而知，本课的教学设计理念自然没有体现出来，不得不感叹，精算真难！而这一次的精算还是有估算作为铺垫，倘若照实算还不知道算到哪年哪月！学生们终于知道估算在我们生活中原来有这么重要的意义，起码在急于想得到数据的时候，可以得知一个大致的范围。
浅谈估算与精算的关系
浅谈估算与精算的关系可以这样说，在现代社会里，人们在日常生活中进行估算的次数不会少于进行精算的次数。
估算能力越来越成为现代社会成员必不可少的基本素养。
“在儿童计算能力的发展过程中，估算能力的发展要相对早于精算能力，表现为一个以估算能力为主逐渐过渡为以精算能力为主的发展模式”。
因此，从小进行估算能力的培养，是符合儿童的认知发展规律的，可以促进精算能力的发展。
估算教学可以促进学生数感的形成，发展学生的数学直觉。
估算可以训练学生的灵活性、敏捷性和独创性。
从小培养学生的估算能力，有助于学生进一步学习其他数学内容。
养成估算习惯，有助于增强学生行为的计划性，更有利于对现实生活问题的解决，从而促进学生解决问题能力的提高。
数的运算内容贯串于整个一、二学段，是这两个学段数学学习份量比较重，占用学习时间最多的内容。
对于数的运算首先要使学生理解为什么要运算，达到不同目的，决定了选择不同的运算方式和不同的精度要求。
首先应当让学生理解的是面对具体的情形，确定是否需要计算。
然后再确定需要什么样的计算方法。
口算、笔算、计算器、计算机和估算都是供学生选择的方式，都可以起到算出结果的目的。
谈到精确计算首先要弄清有关算理和算法的问题。
一些教师认为，计算教学没有什么道理可讲，学生只要把法则牢记于心，反复“演练”就可以达到正确、熟练的要求。
显然这是一种简单而且错误的认识，我们不能想像一个连基本的计算原理和方法都模糊不清的学生能够灵活、简便地进行计算，会具有较强的计算能力；一些教师认为，算理非常重要，在计算过程中让学生会说一整套的程序化的语言，以表明学生对算理的理解，这样学生对于算理真的理解了吗？这样的做法也是不可取的。
谈到科学地培养学生计算技能的问题，我们不能回避如何面对学生的错误。
如何处理学生出现的错误是提高计算能力的一个重要的方面。
作为老师，只有真正地了解了学生出现错误的原因，准确地分析出学生错误的原因，才能有的放矢对学生进行有效地指导。
“估算与精算”？
估算与精算
忙怀乡高井槽完小杨天培
估算是对事物的数量或计算的结果做出粗略的推断或预测的过程，也是培养小学生计算能力的重要组成部分。
笔算、口算、心算和估算是小学生计算的几种主要方式，从计算结果的角度来看，笔算、口算、心算可归入精确计算，而估算则可看作是一种近似计算方法。
因此，在小学数学教学中，我首先是对学生讲解“估算与精算”在日常生活中的重要性和不同作用。
一般来讲，估算结果比精确计算的结果次数要多得多，是因为客观条件往往不容许我们每一件事都坐下来细细测量或者是计算，比如：到街上买菜2把白菜，先用手掂一掂，估量一下约有几斤，再讲价钱；又如，要买2斤苹果，先掂掂一个约有几两，估计买2斤要几个。
这些都是我们在自觉不自觉地运用的估算。
其次，根据教材教学内容，举一些易懂的例子教学估算。
比如：求12、13、16、17这四个数的和。
①先让学生分小组讨论如何估算四个数的和，再让他们交流发言。
②小组反馈：组1：把这四个数都看成10，10×4=40，我们估算的结果大约是40；组2：把这四个数都看成20，20×4=80，我们估算的结果大约是80；组3：把四个数都看出15，,15×4=60，我们估算的结果大约是60；③教师评价：同学们的估算方法都有一定的道理。
老师在同学们估算的同时悄悄的算出了精确结果，你们想不想看一看？公布实际的和：58，看到这个结果你们有什么新的想法？同时对组三进行表扬鼓励。
接着我再安排小组交流讨论并进行精算，然后结合精确结果和自己的估算结果进行比较。
知识拓展：估算能力与精算能力
估算能力与精算能力数学能力是个体的一项重要认知功能和个体素质的重要组成部分，对于个体正确认识客观世界具有至关重要的作用，同时也是个体在日常生活与学习中不可缺少的基本能力。
计算能力是个体数学能力的基础与核心成分，如何科学有效地促进儿童计算能力的发展不仅一直是国际学术界高度关注的领域，同时也是我国在实施素质教育中值得探讨的一个重要问题。
近20年来，随着对过去“精算能力定向”的数学教育所存在问题与不足的反思，估算能力开始成为国内外基础教育界在数学教育改革中高度关注与重视的一个重要问题。
在国外，美国数学教师联合会（NCTM）在1980年与1990年的改革计划中明确提出要把估算能力培养作为数学教育的重要目标与考察标准，荷兰、英国、法国等国家也纷纷将估算能力纳入正式课程，我国在最近颁布的《数学课程标准》中也明确指出，要发展学生的估算能力。
然而，相对于精算能力而言，目前我国教育界对估算能力的认识还较为模糊，对于估算能力的内在机制、它在儿童数学能力发展中的作用、它与精算能力的关系、如何有效促进儿童的估算能力等问题还缺少系统、深入的探讨。
本文拟根据近些年来脑与认知科学领域的一些研究成果，对儿童估算能力与精算能力的特点、来源、区别与联系、认知机制与脑基础等问题进行分析与讨论，以期为科学认识儿童的计算能力，更有效地促进儿童计算能力的全面发展提供科学依据，切实推进我国新一轮的数学教育改革。
一、估算能力与精算能力的作用与分离性特点精算能力与估算能力是个体计算能力的两种基本形式。
一般而言，精算能力(exactcalculation)主要指个体依靠数字与数学运算符号，遵循一定的运算规则，按照一定的演算步骤，得出较精确的计算结果的能力；而估算能力( approximation)则指个体在利用一些估算策略的基础上，通过观察、比较、判断、推理等认知过程，获得一种概略化结果的能力。
尽管估算能力与精算能力同为个体计算能力的重要成分，但是二者却在许多方面表现出明显的分离性特点。
《解决问题(精算和估算)》(教案)三年级上册数学人教版
《解决问题（精算和估算）》（教案）三年级上册数学人教版在今天的数学课上，我们将继续学习《解决问题（精算和估算）》。
通过这一章节的学习，让学生能够运用精算和估算法解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
一、教学内容我们使用的教材是人教版三年级上册数学，本节课的教学内容主要集中在第87页至第88页。
我们将学习如何运用精算和估算法解决实际问题，包括购物时如何计算总价，如何估算物品的数量等。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握精算和估算的方法，并能够将这些方法应用到实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握精算和估算的方法，难点是如何让学生将这些方法应用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解精算和估算，我准备了购物清单、计算器等教具和学具。
五、教学过程1. 引入：我通过一个购物的情景引入本节课的主题，让学生们思考如何计算购物清单上的总价。
2. 讲解：我通过示例讲解精算和估算的方法，让学生们明白如何运用这些方法解决实际问题。
3. 练习：我给出几个购物情境，让学生们运用精算和估算的方法计算总价。
六、板书设计我在黑板上写下“精算和估算”几个大字，并在旁边列出我们学习的方法和步骤。
七、作业设计1. 请学生们运用精算和估算的方法解决几个购物情境，并计算出总价。
答案：购物情境1：20元 + 35元 = 55元购物情境2：50元 23元 = 27元购物情境3：100元 + 75元 = 175元八、课后反思及拓展延伸本节课学生们表现积极，大多数学生能够掌握精算和估算的方法。
但在实际应用中，仍有一些学生存在困难。
在今后的教学中，我将继续通过实际情境，让学生们练习精算和估算，提高他们的数学应用能力。
同时，我也会鼓励学生们在日常生活中学以致用，将数学知识运用到实际生活中。
重点和难点解析对于这些重点细节，我想进行进一步的补充和说明。
总的来说，我在教学中注重让学生通过实际操作来掌握精算和估算的方法，并鼓励他们将在课堂上学到的知识应用到实际生活中。
小学数学估算与精算研究
小学数学估算与精算研究1. 引言1.1 研究背景小学数学估算与精算是数学教育中一个重要的研究领域。
估算是指通过发散思维，根据已知条件和逻辑推理，用近似数值代替精确数值的方法。
而精算则是指通过精确计算，得到准确的数值结果。
在小学数学教育中，估算和精算都具有重要的作用。
随着社会经济的发展和科技的进步，现代社会对数学素养的要求也越来越高。
小学数学教育作为数学教育的基础阶段，对学生的数学思维能力和计算能力都有着重要的影响。
研究小学数学估算与精算，旨在提高学生的数学计算能力，培养他们的逻辑推理能力，促进他们的数学素养的全面发展。
目前关于小学数学估算与精算的研究还相对较少，教学实践中也存在着一些问题和挑战。
有必要深入研究小学数学估算与精算的理论基础和实践方法，探索更有效的教学策略，促进小学生数学教学质量的提升。
【研究背景】。
1.2 研究意义小学数学估算与精算的研究具有重要的意义。
数学估算和精算是数学学科的重要组成部分，是培养学生数学思维能力和解决实际问题能力的重要途径。
通过估算和精算的学习，可以帮助学生提高数学计算的速度和准确性，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力，培养他们的学习兴趣和自信心。
小学数学估算与精算的研究对于教学实践具有重要的指导意义。
通过研究和探讨估算与精算在小学教学中的应用，可以帮助教师更好地设计教学内容和教学方法，提高教学效果，激发学生学习兴趣，培养他们的数学能力和解决问题的能力。
小学数学估算与精算的研究对于促进数学教育改革和提高教育教学质量具有重要的促进作用。
通过研究估算与精算的教学方法和实践经验，可以为数学教育改革提供参考，促进教育教学的不断创新和发展，提高教育质量，培养更多优秀人才，推动教育事业的发展。
小学数学估算与精算的研究具有重要的意义和价值。
1.3 研究目的研究目的是为了深入探讨小学数学估算与精算的教学方法，帮助教师更好地引导学生在日常生活和学习中运用数学知识进行估算和精算。
估算与精算
学习了“评好课”中的精算与估算这一课题，使我更深刻的了解到估算在日常生活与数学学习中有着广泛的应用联系,培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。
在教学精算与估算知识点上，结合我的教学方法,就以下几点谈谈自己的收获和粗浅想法。
一、在计算时，要分清精算与估算的适用情景在学生们的思想里，只要看到题目里有“约”“大约”“请你估算一下”“求近似数”这样的词时,他们马上就会用到估算。
估算是为了计算更方便，只要能很快算出数值,越接近精确数越好。
估算的时候有时要用到四舍五入。
我觉得这样是对估算还没有完全的领会。
例如：我们在教学“积的近似数”这一知识点时，必须先把积的精确值算出来，在用“四舍五入”的方法;而在学习“商的近似数”时，就不用把这道题的精确值算出来,只要计算到要求的位数的下一位就可以了.所以在教学精算与估算时，必须先让学生知道什么时候用精算，什么时候用估算。
但是我们必须明确精算和估算绝不是互无关系的两条路径，也不是非此即彼的关系。
估算在解决实际问题中经常用到，估算与精算相互补充，在实际运用有不同的功能。
对于一些问题可能只需要估算，就没有必要一定要精算。
有时在精算的过程中也用到估算。
如乘法运算时先估计结果是几位数，可以简单判断结果是否正确.二、要分清“估着算”和“算着估”“估着算"就是先估后算，这样的题型会出现在口算题里。
例如，在口算99×102时，就要先估后算了,这时把99估成100，把102估成100 ，所以这道题就略等于10000。
“算着估”就是先算后估。
例如,在上面所谈的积的近似数的知识点上。
三、应培养学生的估算意识估算教学，不是单纯地教给学生记住一种估算的方法，应当是通过估算的教学，来培养学生这种近似的意识，这种估算的意识，他不是被动地、机械地去记住一种估算方法,而是通过课堂教学,让学生逐步地去理解估算的意义，去发展学生的估算意识,在这个过程中，应当多增加一些学生的体验，不断地丰富学生这方面的经验，积累他的经验。
浅谈精算与估算
浅谈精算与估算在计算教学中，我们习惯了算出问题的精确结果，这样的计算成为精算。
具体来说，精算主要是指个体依靠数字与运算符号，遵循一定的运算规则，按照一定的演算步骤，得出较精确的计算结果；它的特点是程序化、精确化、相对更外部化的认知能力，其认知能力表相处比较强的线性特点，各个步骤之间具有较严格的时间先后顺序，个体往往学要运用纸币或语言帮助计算，所得结果较为精确。
但是随着科学技术变迁的日益加快，信息大量涌入社会，人们的工作节奏和生活节奏被大大地加快。
人们在日常生活中进行估算的次数逐渐地增多，如外出购物时对要付钱数的估计，考试结束后对可能分数的估计，走进一个会场对会场中可以容纳的人数的估计等等，都要用估算的方法。
因此估算能力越来越成为现代社会成员一种必不可少的基本要素。
可见，估算实际上就是一种无需获得精确结果的计算，是个体依据条件和有关知识，通过观察、比较、判断、推了等方式对事物的数量或运算结果作出的一种大致的判断。
它表现出较强的直觉化、跳跃化与内隐化的特点其所得结果也只是在一定的范围内对答案的估计。
值得一提的是，在小学教学过程中，许多教师认为：“估一估，一枚大头针大约长多少”，“玩具店大约有70种玩具”，这些也是估算，其实这是一种估量而不是估算，估算是对计算的估计，而估量是对数量的估计，这两者是不同的。
小学阶段是基础教育阶段，从小培养学生的估算能力，有助于学生进一步学习其他教学内容。
在小学教学中有许多余估算有关的内容，如试商、求近似数、验算等。
因此，从小学低年级开始，教师就要有意识地进行这方面的训练，遇到数学问题，不着急计算结果，可以想让学生估一估答案，然后再进行计算、验证，看看估的结果与正确结果相差多少，从而提高估算的精确度。
在小学数学估算教学的基础是用“四舍五入”法求一个数的近似数。
例如，一位数乘法的估算，是估算的入门，其方法是用“四舍五入”法求乘数的近似数再进行口算估算。
而一位数乘、除法的估算和两位数乘、除法的估算教学，也都要凭借求一个数的近似数这个认知基础，因此，让学生建立近似数这个概念，是寻求近似数方法的前提，教学时，教师要从生活实例直观描述引入概念，再应用概念去探索求近似数的方法。
提高学生计算能力的有效策略——处理好估算和精算的辩证关系
教学篇•经验交流提高学生计算能力的有效策略———处理好估算和精算的辩证关系王静（宁夏银川市永宁县第二小学，宁夏银川）摘要：在数学教学中处理好估算和精算的辩证关系是提高小学生计算能力的有效策略。
拟通过解决实际问题时利用估算和精算的互补性，提高学生快速准确计算的能力。
关键词：计算教学；有效策略；提高能力新课程标准中，运算模块处于核心地位的两个概念是精算和估算。
在计算教学中，有些教师往往只重视精算，而忽略估算，造成学生计算速度慢、准确率低，思维灵活性不够、计算能力差。
一、弄清估算和精算的辩证关系（一）估算和精算在使用“唯一”时的区别估算的结果不具有“唯一、确定性”，各种不同的合理估算的结果没有正确与错误之分，只有误差大小的不同而已。
精算的结果是唯一的。
（二）估算和精算两者的依赖关系计算当中，精算常常为估算提供充分的“素材”，估算反过来又促进精算的熟练准确性。
二、找准估算和精算在课堂教学中的应对策略笔者认为，在数学教学中，处理好估算和精算的关系，提高学生计算能力有以下四点：（一）让学生在精算之前先进行估算在精算之前估算，让学生判断在哪个数或量的附近，确定一个范围，对精算结果做一个合理的大概判断。
例如，在《笔算除法》中探究点是：笔算除法的计算方法。
重点解决两个问题：试商问题和商在什么位上。
在解决试商问题时，教师提问：你能估计一下可以分给几个班呢？这时学生会根据已有的估算能力回答出分给3个班，做出一个大概推断，为接下来的笔算除法做了很好的铺垫。
在此基础上，重点探究了商在什么位上。
学生出现的两种结果：一是商在十位，二是商在个位，老师不做评判，先让学生独立尝试解答、交流算法、质疑辨析、分析算理，提高探究计算的有效性。
（二）让学生在精算中学会估算在精算之中进行估算，运用估算意识对精算计算过程进行监控和调整，使学生理解估算和精算的关系，以便更好地提高计算的准确性。
在《笔算除法》这节课中，教师出示了问题（1）的竖式时放手让学生自己试商，通过交流讨论出：把92估成90，90÷30=3.知道商是3。
估算,概算,预算,精算的概念
估算,概算,预算,精算的概念咱生活中啊，经常会听到估算、概算、预算、精算这些词儿。
您是不是有时候也跟我一样，觉得它们好像差不多，但又好像有点儿区别，弄不太清楚？别急，今天咱就来好好说道说道。
先说估算，这就好比您出门逛街，心里大概估摸一下得带多少钱，能买多少东西。
比如说您想买件衣服，大概估计一下两三百块应该够了，这就是估算。
它不需要特别精确，就是个大概的数，凭经验、感觉来的。
您想想，要是每次出门都得精确算到几块几毛，那得多累呀！再说说概算。
这就像是盖房子之前，建筑师先大致算算需要多少材料，多少人工，大概要花多少钱。
但这也不是特别准，只是有个比较粗的框架。
好比您计划一次长途旅行，先大概算算机票、酒店、门票这些大头的费用，心里有个底。
接下来是预算。
预算就认真多啦，就像您装修房子，得一项一项仔细列出要买的材料、家具，每个的价格都要算清楚，还得考虑到可能的额外费用。
比如您想给家里换个新沙发，得把沙发的价格、运费、安装费都算进去，这就是预算。
它比前面的估算和概算都要详细、准确。
最后是精算，这可就厉害了！精算就像是一位超级细心的会计，一分一毫都算得清清楚楚。
比如说保险公司算保费，那得把各种风险因素、赔付概率都考虑进去，算得特别精细，不能有一点儿差错。
咱举个例子啊，您打算开个小餐馆。
一开始，您大概估算一下，觉得十万块应该能开起来。
这就是估算，凭个大致的想法。
然后您找了懂行的朋友帮忙，他给您做了个概算，说大概得十五万。
这时候您心里就有点儿谱了。
接下来您自己认真做预算，把房租、设备采购、人员工资、水电费等等都列出来，算出来可能得十八万。
最后呢，您找专业的财务人员做精算，把各种可能的情况都考虑进去，发现得准备二十万才行。
您看，这估算、概算、预算、精算是不是都挺重要的？要是一开始估算错了，后面可能会手忙脚乱；要是没有认真做预算，可能钱花超了都不知道；要是精算不准确，那可能生意都得赔本。
所以啊，不管是生活中的小事，还是工作中的大事，搞清楚这几个概念，学会运用，那可太有用啦！您说是不是？反正我觉得，能把这几个概念弄明白，能让咱少走不少弯路，把事儿办得更漂亮！。
估算与精算的辩证关系以及实施的策略
估算与精算的辩证关系以及实施的策略新课程标准》中便明确指出要“重视口算，加强估算，提倡算法多样化”。
在第一学段中提出：“结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计”，“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”。
第二学段中提出：“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算习惯”，“估算在日常生活与数学学习中有着广泛的应用联系，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。
”培养学生的估算意识，最重要的就是让学生在联系生活解决问题时逐步感悟估算的必要性，体验到估算的作用，从而愿意估算，乐于估算，形成自觉估算的意识，精算能力主要指个体依靠数字与数学运算符号，遵循一定的运算规则，按照一定的演算步骤，得出精确的计算结果的能力；而估算能力则指个体在利用一些估算策略的基础上，通过观察、比较、判断、推理等认知过程，获得一种概略化结果的能力。
估算能力与精算能力是学生计算能力的两种基本形式。
二者在学生的精算过程中均发挥着重要作用，而且具有较好的互补性。
估算能力可以对问题进行有效探索，迅速形成大致答案，但是在精确性上相对较差，需要对答案进行再检查验证；精算能力则较为程序化，需要耗费较多的时间，但可以有效保证结果的正确性。
一、分清“估着算”与“算着估”顾名思义，“估着算”就是先估后算，而“算着估”则是先算后估。
现在教材的编排也注重对学生估算意识的培养，常会出现这样的问题：“够不够用”、“至少要多少元”等等，这样的估算在日常生活中是常有的，也有助于培养学生的估算意识。
在教学中，我们要不失时机地培养学生的估算意识，让学生自觉意识到，在计算的过程中，除了精算还有估算，从而让学生分清“估着算”与“算着估”的区别。
二、利用估算提高计算能力只有让学生充分体验，学生才能体验估算在计算中的作用，才能自觉培养他们的估算意识。
因此，在提高学生计算能力的同时，我觉得应该培养他们的估算意识。
同样，让学生养成自觉估算的习惯，也就相当于提高了学生的计算能力。
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通过学习《小学数学“估算与精算”的教学研究与案例评析》课程。
谈谈估算教学时，学生“先算再估”引发的思考。
作业要求：
（1）字数要求：不少于300字。
（2）作业内容如出现雷同，视为无效作业，成绩为“0”分。
（3）为方便批改，请尽量不要用附件的形式提交。
（最好先在文档编辑word软件里编辑好，再将内容复制到答题框提交，操作时间不要超过20分钟）
（4）本次培训作业分三批发布，您需要完成6份作业
要引导学生形成估算意识，首先要让学生明确估算的意义，提高他们学习估算的自觉性和积极性。
其次要让学生感受估算与精确计算的区别，给估算教学增加营养，让估算贴近生活，走进学生的心灵。
1、体验估算的实用价值。
我们每个家庭要计划自己家庭的收入和支出，这就需要估计；一个商场，它的营业额是多少，它的利润如何，这要进行大致的预测，这也是估计。
我们可以得出生活离不开估算。
因此，估算作为数学计算教学方面的一个新内容，是有道理的。
2、感受估算与精确计算的区别
实际上生活中大量的计算并不要求进行精确的计算，一个人在日常生活中进行估算次数远比精算次数多。
一个仅仅着眼于精算的课程是有缺陷的，因为：精算并不总是必要的。
如：买2个足球，每个78元，150元够不够？精算也并不总是可能的，如：从1数到1亿大约要多长时间？一个正常人心跳100万次大约需要多长时间？100万张纸有多厚？等等。
在教学中，我们教师应创设情境，让学生感受估算与精确计算的区别。
如在教学乘法估算前，我设计了一问：我们学校大约有多少学生？学生们纷纷猜测。
有的说：“如果每班大约30人，那么全校6个班，就大约有180人。
”还有的说：“做
课间操时，我发现每行大约站了10个人，全校共站了18行所以全校大约有180人。
”……因此很自然地引出了在日常生活中有时只需说出大约的近似数就够了。
源于生活的数学问题，使学生培感亲切，自然无形中体会估算的作用，从而诱发了学生主动探究的心理倾向。
3、在怎样的情境下需要估算
在日常生活中，由于条件的限制，人们常常无法（有时也没必要）进行精确的运算和判断，这时只需采用估算。
如购物吃饭，要估算价格；行车走路，要估算时间；出差旅游，要估算路程；投资经商，要估算成本、利润等等。
然而，相对于课程、教学，估算教学是一个新内容，我们没有太多的经验积累。
我们大家内心都在承认估算在生活中的应用价值，承认在生活中估算比精算用得还多，可是真正好的例子，能够在课堂中让学生理解估算的意义、估算策略多样化的例子就太少了。
这让我想起一句话“一般的方法不一定能简便，简便的方法一定有局限性”。
总之，新课程以来被人所重视与强调的估算教学，还存在许多值得我们继续思考和研究的问题如：先精算后估算。
在教学实践中，我们要努力挖掘估算教材，积极搭建估算平台，使学生走出“为了估算而估算”的误区，自觉养成估算意识，合理选择估算策略，追求“为解决问题而估算”的境界，凸显估算的“实效性”，使数学课堂真正体现“人人学有价值的数学”这一教育宗旨。