数学：5.2视图(2)课件(北师大版九年级上)

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《视图》PPT课件北师大版九年级数学

一大一小两个长方体组成
假如一束平行光线从正面、左面、
上面投射到物体上，你能想象出它的
正投影吗？试着画出来.
图1
探究新知
图2
主视图左视图俯视图
探究新知
像这样，用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图. 通常我们把从正面得到的视图叫做主视图；从左面得到的视图叫做左视图；从上面得到的视图叫做俯视图.
（C）
（D）
探究新知
图1是一个正三棱柱. 1. 你能想象出这个正三棱柱的主视图、
左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？
图1
探究新知
2. 小亮画出了这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图（如图2），你同意他的画法吗？
主视图左视图俯视图
图2
图1
探究新知
3. 你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？与同伴交流.
左视图和俯视图.
图4
典例精讲
解：在画视图时，看的见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线. 这个四棱柱的三种视图如图5所示.
主视图
左视图
俯
图4
视图
图5
探究新知
做一做
两个三棱柱的底面均为等腰直角三角形，它们的俯视图分别如图6所示，画出它们的主视图和左视图 .
（1）
（2）
探究新知
解：图（1）的主视图和左视图可以是图7.
图（2）的主视图和左视图可以是图8.
主视图
左
主
视
视
图
图
图7
左视图图8
当堂训练
画出如图9所示几何体的主视图、左视图和俯视图.

5.2第2课时简单组合体的三视图-2024-2025学年九年级上册数学(北师大版)

实践活动和小组讨论环节，学生们表现得相当活跃，他们能够在讨论中提出自己的观点，并尝试解决实际问题。这让我觉得，通过小组合作学习，学生们不仅提高了自己的能力，还学会了团队合作的重要性。但同时，我也发现有些小组在讨论过程中偏离了主题，这可能是因为引导不够明确导致的。因此，我需要在今后的教学中加强对学生讨论方向的引导。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解简单组合体的基本概念。简单组合体是由两个或两个以上的基本几何体组合而成的物体。它们在日常生活中随处可见，理解其三视图对于学习立体几何具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过三视图识别和绘制一个简单组合体，以及如何利用三视图解决实际问题。
（2）在绘制三视图时，正确把握各视图的投影规律，避免出现视图间的矛盾。
举例：如组合体内部的部分可能在某个视图上不可见，需要在相应视图上表示出来。
（3）运用三视图解决实际问题，如计算组合体的体积、表面积等。
举例：根据三视图，分析组合体各部分的尺寸，从而计算出整体或部分的体积、表面积。
在教学过程中，教师要针对这些难点和重点进行有针对性的讲解和指导，通过实例分析、互动提问、小组讨论等方法，帮助学生透彻理解本节课的核心知识，突破学习难点。同时，鼓励学生积极参与，培养他们的空间想象能力和解决实际问题的能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了简单组合体的基本概念、三视图的绘制方法以及它们在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对简单组合体三视图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

228.北师大版九年级数学上册5.2 第2课时复杂图形的三视图-教案

5.2视图第2课时复杂图形的三视图教学目标1．会画直棱柱（仅限于直三棱柱和直四棱柱）的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化.2.会根据三视图描述原几何体.教学重难点【教学重点】掌握直棱柱的三视图的画法.能根据三视图描述原几何体.【教学难点】几何体与视图之间的相互转化，培养空间想像观念.教学方法观察实践法教学过程教学内容及过程一、实物观察、空间想象观察：请同学们拿出事先准备好的直三棱柱、直四棱柱，根据你所摆放的位置经过想像，再抽象出这两个直棱柱的主视图，左视图和俯视图.绘制：请你将抽象出来的三种视图画出来，并与同伴交流.比较：小亮画出了其中一个几何体的主视图、左视图和俯视图，你认为他画的对不对？谈谈你的看法.拓展：当你手中的两个直棱柱摆放的角度变化时，它们的三种视图是否会随之改变？试一试.三视图画法四注意：1.注意物体摆放的位置2.明确三种视图的形状3.准确三种视图的大小4.注意实线与虚线的用法对应训练：1．一个四棱柱的俯视图如图3所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（）2.画视图时，看得见的轮廓线通常画成，看不见的部分通常画成.3.举两个左视图是三角形的物体例子：，.4. 下列图形中左视图是的是（）ＡＢＣＤ5.画出右方实物的三视图.解：圆柱；（8）长方体；（9）长方体；（10）四棱柱；（11）六棱锥；（12）五棱柱．其中（1），（3），（4），（8），（9），（11），（12）属于棱柱体；（2），（5），（6），（7）是由不同的平面图形旋转得到的几何体．答案：1.Ｄ2.实线，虚线；3.圆锥，正四棱锥，倒放的正三棱柱等；4.Ａ（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）图3Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．主视图左视图俯视图巧解与探究：例2.一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有个碟子.对应训练：下图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的（）能力升华：由主视图、俯视图确定小立方体的个数例3．由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图1所示．（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．解：（1）左视图共有5种情况，只要画对其中之一便可．根据主视图和俯视图可综合判出简单几何体的可能情况（其中俯视图中的数字表示垂直方向小正方答案：12答案：B分析：根据主视图和俯视图，先确定左视图的可能情况，然后再确定实物情况，得出n的可能值．俯视图主视图左视图体的个数）如下图所示．俯视图左视图俯视图左视图（2）由上面（1）的9种可能情况可知：n的所有可能值为：891011，，，．对应训练：如图所示的积木是有16块棱长为a cm的正方体堆积而成的.请求出它的表面积_____.111232311123112231222312112123211232212323123答案：50a2cm2四、课堂总结本节课主要通过对由实物抽象出几何体的过程，发展大家的空间想像能力.在画实物的视图时，必须首先对实物进行合理的抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图.而且也会根据三视图描述几何体.五、布置作业课本习题5.4 5.5初中数学公式大全1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形21平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形22平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形23平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形24矩形性质定理1矩形的四个角都是直角25矩形性质定理2矩形的对角线相等26矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形27矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形28菱形性质定理1菱形的四条边都相等29菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形32菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形33正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等34正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35定理1关于中心对称的两个图形是全等的36定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。

北师大版九年级数学上册课件：第五章投影与视图

投影所在的平面叫做投影面．
获取新知
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不
同位置；（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）．
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
B3
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
投
照射光线叫做投影线
影面
投影所在的平面叫做投影面．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．
典例剖析
1.投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
2.确定图中路灯灯泡所在的位置.
o
小结：
物体上的点以及
它们影子上的对应点
的连线都过光源.
作法：①过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
• 又如何？如果平行光从上面投射到正方体上呢？
获取新知
视图的定义：
• 像这样，用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图. • 通常我们把从正面得到的视图叫做主视图，从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的视图叫做俯视图.

2015-2016学年北师大版九年级数学上册第五章5.2视图说课稿

2015-2016学年北师大版九年级数学上册第五章5.2视图说课稿一、课程背景和教材分析本节课是九年级数学上册的第五章5.2节课，介绍了关于视图的概念和相关知识。

该课程主要内容包括通过正投影和侧视图来对立体图形进行描述和理解，培养学生观察和分析问题的能力，以及认识不同视角对同一物体的影响。

本节课的教学目标是让学生掌握立体图形的视图表示方法，能够通过正投影和侧视图进行立体图形的解析。

教材使用北师大版的九年级数学上册。

二、教学目标•知识目标：了解立体图形的视图表示方法，掌握正投影和侧视图的基本概念。

•能力目标：通过观察和分析，能够根据给定的图形描述其不同视图。

•情感目标：培养学生对数学的兴趣，锻炼学生观察和思考问题的能力。

三、教学重难点•教学重点：让学生掌握立体图形的视图表示方法，能够通过正投影和侧视图进行立体图形的解析。

•教学难点：帮助学生理解不同视角对同一物体的影响，培养学生观察和分析问题的能力。

四、教学过程1.导入（5分钟）引入本节课的话题，通过展示一些立体图形的图片，激发学生的兴趣，引导学生思考立体图形的不同视图。

2.新课讲解（10分钟）通过简单的例子和图片，介绍正投影和侧视图的概念和基本原理。

讲解过程中，引导学生观察图形的不同视图，进行比较和分析。

3.教材呈现（20分钟）教师通过教材上的例题，引导学生进行观察和分析，理解不同视图的含义和表示方法。

教师可以提供一些提示和指导，帮助学生解答问题。

4.学生实践（15分钟）学生进行小组活动，在教材中完成一些练习题，巩固所学知识。

学生可以互相讨论和交流，共同解决问题。

5.巩固反馈（10分钟）教师和学生共同讨论解答练习题的方法和答案，帮助学生理解和掌握正投影和侧视图的应用。

教师可以提问一些细节问题，让学生进行回答，检查学生的理解情况。

6.拓展延伸（5分钟）教师可以介绍一些实际生活中与正投影和侧视图相关的例子，让学生了解到这些概念和方法的实际应用。

同时，教师可以提供一些拓展练习，让学生进一步巩固所学知识。

新北师大版九年级数学上5.2《视图》课件(第1、2课时)

3.（1）画出图中各物体的主视图、左视图和俯视图。
（2）请找出一些类似形状的物体，并尝试画出它们的三种视图。
随堂练习
４.根椐下列主视图和俯视图，找出对应的物体。
主视图
俯视图
小结 1、主视图、俯视图和左视图合称三视图。 2、主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，在画三视图时主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等。
九年级数学(上) 第五章投影与视图
2.视图（1）
复习
议一议想一想
随堂练习
小结
试一试
作业
复习提问：
1、什么是一个物体的主视图、左视图和俯视图？
2、你能画出右图的主视图、左视图和俯视图吗？
我们从不同的方向观察俯视图主视图左视图同一物体时，把从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。
想一想
右图是一个蒙古包的照片，你能画出这个几何体的三种视图吗？
主视图
左视图
俯视图
随堂练习
1找出图中每一物品所对应的主视图。
（A）
（B）
（C）
（D）
随堂练习
2.将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古包模型按如图所云浮的方式摆放在一起，其主视图是（）。Ｄ
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
随堂练习
3、用6个小正方体搭成一个俯视图为下图的几何体，有几种搭法？试试看，与同学交流一下。
学而不思则殆
回头一看，我想说 …
我有哪些收获呢？与大家共分享！
课后讨论：
将一个直角三角形绕其一边旋转，所得图形的三视图是怎样的？

2024年北师大版九年级上册教学设计第五章5.2 视图

第1课时认识几何体的三种视图课时目标1.在具体活动中了解视图及主视图、左视图、俯视图的概念.2.通过实例认识圆柱、圆锥、球的三种视图.3.经历由实物抽象出几何体的过程,进一步发展空间观念.学习重点视图及主视图、左视图、俯视图的概念.学习难点认识圆柱、圆锥、球的三种视图.课时活动设计情境引入1.“横看成岭侧成峰,远近高低各不同.”一句中蕴含着怎样的数学道理?2.小明昨天买了一本字典(如图),假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这本字典,得到正投影图形是什么?设计意图:第1个活动通过学生感兴趣的事物入手,由文学诗歌引入数学概念,体现教师的亲和力和学科之间的联系性,展示了数学的深层价值.第2个活动旨在让学生意识到先把物体抽象成几何模型,既延续了上节课的内容,自然过渡到新课的学习,又让学生经历一个探索的过程,并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神.探究新知1.如图1,这个物体可以看做是由什么几何体组成的?图12.假如有一束平行光线从正面投射到图中的物体上,你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗?把你想象的正投影试着画出来,并与同伴交流.3.如果平行光线从左面投射到图中的物体上,情况又如何?如果平行光线从上面投射到图中的物体上呢?图1物体的主视图、左视图和俯视图,如图2所示.图2小结:像这样,用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形,称为物体的视图.通常我们把从正面得到的视图叫做主视图,从左面得到的视图叫做左视图,从上面得到的视图叫做俯视图.设计意图:从想象物体的正投影入手,引入视图的概念.这一部分是对情境引入的深化,让学生经历从实物抽象成几何体的过程,在前面的基础上将长方体增加到大小不一的两个,培养学生的抽象能力和想象能力,并在情境引入的基础上,清楚长方体三种视图的特点,灵活运用所学得到两个长方体组合的三种视图,培养学生举一反三的能力.合作学习1.图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体?解:圆柱、圆锥、球.2.在下图中分别找出上述几何体的主视图.(①,⑤,③)3.你能想象出图中各物体的左视图和俯视图吗?请你试着画出来,并与同伴交流.4.你能说出图中几何体的三种视图的特点吗?几何体主视图左视图俯视图设计意图:以问题串的形式引导学生逐步深入的思考并画出三种视图.问题1的设置让学生经历将实物抽象成几何体的过程,培养学生的抽象能力;问题2的设置帮助学生体会物体是曲面的,正投影变成平面,为完成问题3扫清障碍.在以上三个问题的铺设下,问题4的设置起到归纳总结的作用.巩固训练1.“圆柱与球的组合体”如图所示,则它的三种视图是( A )A BC D2.如图是冰激凌模型图,它的三种视图是(B)A BC D3.将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起,其主视图是(D)A BC D4.找出图中每一个物品所对应的主视图.解:①——C,②——B,③——D,④——A.5.如图1是一个蒙古包的照片,小明认为这个蒙古包可以看成图2所示的几何体,你能帮小明画出这个几何体的三种视图吗?图1图2解:这个几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示:设计意图:第1题主要是练习判断单独一个几何体的三种视图.第2,3,4题是简单的组合体,引导学生如何抽象出几何模型,综合运用几何体的三种视图知识分辨几何体的三种视图.第5题是多个几何体组合在一起,判断其主视图.练习设置由浅入深,对教材进行延伸和补充,满足不同学生的需求.课堂小结本节课你有哪些收获?你还有什么困惑吗?设计意图:引导学生养成总结的良好习惯,为以后的学习和钻研打下一定的基础.课堂8分钟.1.教材第137页习题5.3第1,2题.2.七彩作业.第1课时认识几何体的三种视图1.视图概念(1)视图;(2)主视图;(3)左视图;(4)俯视图.2.几何体主视图左视图俯视图教学反思第2课时直棱柱的三种视图课时目标1.会画直棱柱及其简单组合体的三种视图.2.了解同一个几何体三种视图之间的关系.3.能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图.4.在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识.学习重点会画简单组合体的三种视图.学习难点了解同一个几何体三种视图之间的关系.课时活动设计知识回顾复习上一节课所学过的常见几何体三种视图的画法.1.请你找出下列物体所对应的主视图.解:①—D,②—A,③—B,④—C.2.画出下列几何体(如图)的三种视图.解:作图如下.设计意图:第1题通过常见几何体及其组合的主视图来回顾本节第1课时的知识,第2题通过画圆柱、圆锥和圆柱的组合体、长方体的三种视图回顾三种视图的画法,其中长方体是棱柱的一种,它的三种视图是第1课时之中没有画过的,学生在第1课时之中画的几何体的主视图和左视图都是一样的,而长方体的主视图与左视图的宽度是不同的,与下面将要绘制的普通棱柱视图类似,这也是为下面的教学作出铺垫.探究新知绘制三棱柱的三视图.如图1,出示一个正三棱柱(最好有实物模型).1.你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗?你能画出它们吗?图1图22.小亮画出了这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图(如图2),你同意他的画法吗?3.你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等?主视图与左视图中有哪些部分对应相等?左视图与俯视图呢?与同伴交流.小结:在三种视图中,主视图反映物体的长和高,俯视图反映物体的长和宽,左视图反映物体的高和宽.因此在画三种视图时,对应部分的长度要相等,而且通常把俯视图画在主视图下面,把左视图画在主视图右面.设计意图:使学生掌握三棱柱三种视图的画法.首先引导学生观察并想象,怎样画出空间立体图形的三种视图,在收集学生有价值的数学资源的基础上进行讨论,给出小亮画的三种视图,归纳总结正确的画法,在此基础上,让学生展开讨论问题3,引导学生体会三种视图之间的关系.延伸提高直四棱柱三种视图的画法.图11.如图1,出示一个四棱柱(最好有实物模型).2.让学生先想象,然后动手画出四棱柱的主视图、左视图和俯视图.3.以小组为单位交流四棱柱的三种视图,看看谁画的最正确,并派代表向全班展示,说明画四棱柱三种视图的注意事项.图2教师巡视并搜集有价值的资源,例如,看不见的棱的问题,线与线之间的距离问题,三种视图之间相关联的量的问题,将这些资源在全班呈现,经过学生的讨论后统一认识,这样不仅得到了正确的结果(如图2),而且把容易出现的错误也一一列举出来,最后经过互相补充总结出了以下注意事项:1.看不见的棱用虚线,看得见的棱用实线,边框都是实线.2.主视图中两条虚线应与俯视图中四边形的两个顶点对齐.3.左视图中间的实线与左边实线的距离等于俯视图中上面两个顶点之间的垂直距离.4.在画图时最好先画俯视图,再根据俯视图画主视图和左视图.设计意图:使学生掌握四棱柱三种视图的画法和注意事项.采用上述设计是为了在学生已经学习了三棱柱三种视图的画法和注意事项的基础上,类比学习四棱柱三种视图的画法.巩固训练1.将上面画过的直三棱柱和直四棱柱翻放(横向旋转180°),由学生画出三种视图,与刚才所画进行对比,加深对本节课所学内容的认识.2.两个三棱柱的底面均为等腰直角三角形,它们的俯视图分别为图中的①②,画出它们的主视图和左视图,并与同伴进行交流.注意事项:在做第2题时,由于没有实物,学生产生了一定的困难,教师可作如下处理.(1)引导学生想象具体几何体的形状,区分能看得见的棱及看不见的棱,最好在画完图后利用实物进行对照.(2)由于不知道物体的高度,单纯根据俯视图无法准确画出几何体的主视图与左视图,所以答案不唯一,但应注意主视图与左视图的高度是相同的.设计意图:通过学生独立画出棱柱三种视图并进行交流讨论,巩固棱柱三视图的画法.课堂小结学生互相交流总结三种视图的特点,主视图、左视图、俯视图的区别与内在的联系及各自在合作交流学习过程中的体会与感受等.设计意图:引导学生养成总结的良好习惯,为以后的自学和钻研打下一定的基础.课堂8分钟.1.教材第140页习题5.4第1,2,3,4题.2.七彩作业.第2课时直棱柱的三种视图1.直三棱柱和直四棱柱的主视图、左视图和俯视图的画法.2.注意画三种视图时的几个问题:(1)看不见的棱用虚线,看得见的棱用实线.(2)在画几何体的三种视图时,主视图、俯视图要长对正;主视图、左视图要高平齐;左视图、俯视图要宽相等.教学反思第3课时由三种视图判断几何体课时目标1.通过操作或想象活动,探讨如何根据视图还原简单的几何体,并且能画出草图.2.进一步认识并初步掌握简单组合体的三种视图的画法.3.进一步理解三视图与几何体之间的联系,体验数学知识在生活中的应用,提升用数学问题观察生活的意识.学习重点根据三种视图还原简单几何体的形状,并且能画出草图.学习难点视图与几何体之间的联系.课时活动设计复习回顾复习上一节课所学过的三种视图的画法(教师提问,学生回答,教师订正并给出标准答案).1.如何画一个几何体的三种视图?(顺序和位置)答:应先确定主视图的位置,画出主视图,然后在主视图的下面画出俯视图,在主视图的右面画出左视图.2.三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面?答:主视图反映长和高;俯视图反映长和宽;左视图反映高和宽.3.完成下列练习.(1)下列立体图形中,主视图是三角形的是(B)A. B. C. D.(2)如图所示是一个立体图形的三种视图,请根据视图说出立体图形的名称.解:圆锥(3)下列三种视图所对应的实物图是(C)A B C D设计意图:问题1,2是对第1,2课时的重点知识回顾,这也是本节课学习的基础,问题3设计的练习都是学生比较熟悉的简单几何体组合的三种视图,让学生初步体会由三种视图推断几何体,逐步还原立体图形或实物,进一步理解三种视图的位置与大小的对应关系,发展学生空间想象能力、逆向思维能力.探究新知观察图中的三种视图,你能找到与之对应的几何体吗?A B C D在回顾练习之后引入的探索活动应由浅入深,由简单到复杂,学生在观察与推理时有一定的难度,解决的办法可以先由主视图与实物对比,排除B,C,再由左视图和俯视图排除A,选择的过程就是空间想象能力的提升过程.延伸提高根据图中的三种视图,你能想象出相应几何体的形状吗?先独立思考,再小组交流.答:在图中,由俯视图可知,从上向下看,几何体成正方形形状;由主视图可知,从正面看,几何体成矩形形状,且中间的一条棱是可以看到的;左视图与主视图一样,说明这个几何体具有某种“对称性”.综合各视图可知,这个几何体是一个底面为正方形的长方体.设计意图:本环节主要是让学生进行更深层次的体验,脱离了实物的对比,学生完全靠想象在头脑中勾勒几何体的形状,更能激发学生的空间想象能力,可以将三种视图分开呈现,先出示主视图,让学生猜想几何体可能的形状,再依次出示左视图、俯视图,几何体的形状范围逐渐缩小,使学生更能理解三种视图与几何体之间的联系.巩固训练1.画出如图所示几何体的三种视图.解:如图所示.2.根据如图所示的三种视图你能想象出相应几何体的形状吗?(画出几何体的草图)解:作图如图所示.设计意图:第1题的练习,使学生不仅仅停留在画圆柱、圆锥、棱柱等基本几何体的三种视图上,而是尝试一些较为复杂的几何体视图的画法.第2题主要对“根据三种视图判断几何体的形状”这一知识点进行巩固.课堂小结谈谈今天的收获是什么?与同伴进行交流.(从数学知识、数学方法和数学思想方面引导学生思考)设计意图:通过开放式小结,使学生自主回顾、总结梳理所学知识,培养学生归纳、概括能力和表达能力.课堂8分钟.1.教材第142页习题5.5第1,2,3,4题.2.七彩作业.第3课时由三种视图判断几何体1.由三种视图确定几何体的步骤.根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面以及几何体的长、宽、高.从实线和虚线想象几何体看得见的部分和看不见部分的轮廓线.2.例题.教学反思。

北师大版九年级上册数学《投影》投影与视图说课教学课件

2. 平行投影与中心投影的联系与区别：
知1－讲
项目
定义
类型
平行投影
平行光线所形成的投影
中心投影从一个点发出的光线的投影
光源
太阳等
点光源（如电灯等）
区别
投影线投影方向
联系
平行相同
相交于一点
由点光源与物体的相对位置确定
都是投影现象，都是物体在光线照射下形成影子
知1－讲
例1 某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5 m.
1. 中心投影的定义：从一个点(点光源)发出的光线形成的投知2－讲
影称为中心投影．
2．中心投影的性质：
(1)光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一
条直线上，根据同一灯光下两个不同物体及它们的影
子，可以确定灯(点光源)所在的位置；
(2)若物体相对于光源的方向改变，则该物体的影子的方向
也发生变化，但光源、物体的影子始终分居在物体的两
（来自《点拨》）
知2－练
1 下列现象属于中心投影的有( ) ①小孔成像；②皮影戏；③手影；④放电影．
2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个小华自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30 cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5 m，幻灯片上小树的高度是10 cm，则屏幕上小树的高度是( ) A．50 cm B．60 cm C．500 cm D．600 cm
知识点 2 中心投影
知2－导
做一做
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒（或台灯）等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子. （1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置
和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置

5.2+视图++课件+ +2024—2025学年北师大版数学九年级上册

5.2 视图
北师大版九年级数学上册
目录
00 名师导学 01 基础巩固 02 能力提升
C O N TA N T S
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◆ 名师导学 ◆
知识点一视图
用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形,称为物体的视图,
从正面得到的视图叫做主视图 ,反映它的长和高;从上面得到的视
图叫做俯视图 ,反映物体的长和宽 ;从左面得到的视图叫做
数学返回目录 6.如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形,请解答以下问题: (1)这个几何体的名称为三棱柱 . (2)若从正面看到的是长方形,其长为10 cm;从上面看到的是等边三角形, 其边长为4 cm,求这个几何体的侧面积.
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解:三棱柱的侧面展开图形是长方形, 长方形的长是等边三角形的周长,宽是三棱柱的高, 所以三棱柱侧面展开图形的面积为S=3×4×10=120(cm2). 答:这个几何体的侧面积为120 cm2.
数学返回目录 4.下列四个立体图形中,从正面和左面看到的形状图有可能不同的是 ( A)
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二、填空题 1.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示,则其主视图的面积为 8 .
解析:主视图反映物体的长和高, 左视图反映物体的宽和高, 俯视图反映物体的长和宽, 结合三者之间的关系从而确定主视图的长和高分别为4.2,所以面积为8.
数学返回目录 2.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图: ①主视图、②左视图、③俯视图中,是中心对称图形的有 ③俯视图 .
第2题图
第3题图
3.如图是由五个棱长均为1的正方体搭成的几何体,则它的左视图的面积为3 .
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北师大版九年级上册数学 5.2视图(二)教学设计

第五章投影与视图2．视图（二）一、学生起点分析学生的知识技能基础：本节共分3课时，这是第2课时，主要内容是学习如何画出直棱柱的三种视图。

学生在七年级已经学习了从三个不同的方向看小立方块图形，又在本章第一节学习了正投影，本节的第一课时学习了圆柱、圆锥、球及其组合图形的三种视图，初步了解了视图的作用，为进一步学习较复杂图形三种视图的画法打好了基础。

学生的活动经验基础：经过7、8年级的数学学习，学生已经形成了一定的探究能力，思维形式也已经从一般的操作层面上升到了理性思考的层面，对平面与空间的感受更加深刻，具备了将空间图形从不同方面转化为平面图形的能力，这也为本节课的学习奠定了基础。

二、学习任务分析：教科书基于学生对简单几何体三种视图认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：掌握棱柱（主要是三棱柱和四棱柱）的三种视图的画法，这是本课时主要的教学目标，或者说是一个近期目标。

本课《视图》的内容与立体几何有着密不可分的联系，因此本课时的教学不能仅仅是学生掌握最终的结果，还应注重得到结果的过程和对学生动手操作能力的培养。

为此，本节课的教学目标是：①使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程；②引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系；③能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图；④在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识。

三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：探索实践；第三环节：延伸提高；第四环节：巩固练习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

第一环节：知识回顾活动内容：复习上一节课所学过的常见几何体三种视图的画法，1、请你找出下列物体所对应的主视图（1）（4）（a ） (b) (c) (d)2、画出下列几何体的三种视图：活动目的：第一个问题通过常见几何体及其组合的主视图来回顾本节第一课时的知识，第二题通过画圆柱、圆锥和圆柱的组合体、长方体的三视图回顾三视图的画法，特别的长方体是棱柱的一种，它的三种视图是第一节课之中没有画过的，学生在第一节课之中画的几何体的主视图和左视图都是一样的，而长方体的主视图与左视图的宽度是不同的，与下面将要绘制的普通棱柱视图类似，这也是为下面的教学做出铺垫。

北师大九年级上册数学5.2.2 视图课件

复习旧知在画三种视图时，对应部分的长度要相等.
主
视
高
图
俯视长图
左视图
长对正、高平齐、宽相等
通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面.
新知讲解
1.你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？ 2.小亮画出了这个正三棱柱的三视图(如图)，你同意他的画法吗？
新知讲解
3.如图①放置的一个机器零件，若其主(正)视图如图②，则其俯视图是( D )
课堂练习
4．某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的俯视图可以是 ( D )
A
B
C
D
课堂练习
5．一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状,并补画它的左视图.
主视图
俯视图
左视图
课堂练习 6.画出下列图中三个几何体对应的三种视图
的垂直距离；在画图时最好先画俯视图，再根据俯视图画主视图和左视图．
做一做
两个直三棱柱的底面均为等腰直角三角形，它们的俯视图分别如图(1)(2) 所示，画出它们的主视图和左视图．
(1)
(2)
做一做
解：(1) 主视图
左视图
(1)
(2)
(2)
主视图
左视图
课堂练习 1.如图所示的几何体，其主视图是( A ) 2.如图所示的几何体的俯视图是( D )
教材第140页习题5.4 1，3，4题。
不同意，主视图应在左上，俯视图在其下方，左视图在其右侧，如图所示.
主视图
左视图俯视图
新知讲解
3. 你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？

2024版北师大版九年级数学上册《视图》课件

图》课件CONTENTS•视图基本概念与性质•视图与投影关系•视图绘制方法与技巧•视图在解决实际问题中应用•视图相关数学知识点回顾与总结•练习题与课堂互动环节视图基本概念与性质01视图定义及分类视图定义视图是从某一方向观察物体时，所看到的物体在该方向上的正投影。

视图分类根据观察方向的不同，视图可分为主视图、俯视图、左视图等。

视图性质与定理视图性质视图具有真实性、收缩性和类似性。

真实性是指视图能够真实地反映物体的形状和大小；收缩性是指视图上各部分的长度与实际物体上相应部分的长度之比是常数；类似性是指同一物体的不同视图之间具有相似性。

视图定理长对正、高平齐、宽相等。

即主视图与俯视图长度相等且对正；主视图与左视图高度相等且平齐；俯视图与左视图宽度相等。

主视图和左视图是矩形，俯视图也是矩形。

主视图和左视图是三角形，俯视图是圆及圆心。

主视图、左视图和俯视图都是圆。

主视图和左视图是矩形，俯视图是圆。

长方体的三视图圆柱的三视图圆锥的三视图球的三视图常见几何体三视图视图与投影关系02•平行投影定义：平行投影是指投影线与投影面平行时，物体在投影面上的投影。

根据投影线与投影面的相对位置，平行投影可分为正投影和斜投影。

•正投影特性：当投影线垂直于投影面时，物体的正投影具有真实性、积聚性和类似性。

真实性是指物体上与投影面平行的线段，其正投影长度不变；积聚性是指物体上与投影面垂直的线段，其正投影积聚为一点；类似性是指物体上与投影面倾斜的线段，其正投影长度缩短，但形状不变。

•斜投影特性：当投影线与投影面倾斜时，物体的斜投影不具有真实性、积聚性和类似性。

斜投影的图形与物体实际形状有差异，但可以通过一定的方法恢复物体的真实形状。

•应用举例：平行投影在建筑、机械、电子等工程领域有广泛应用。

例如，在建筑设计中，利用正投影可以绘制建筑物的平面图、立面图和剖面图；在机械制图中，利用斜投影可以表达零件的复杂形状和结构。

•中心投影定义：中心投影是指所有投影线都交汇于一点的投影方式。

数学：5.2反比例函数的图像与性质课件2(北师大版9年级上)

5.若点A （ 1, a）, B（2，b）, C（-3, c）在反比例函数 y=1/x 的图象上，则__________( 判断a,b,c的大小关系)。 a>b>c
6.已知反比例函数y =m+1 / x 的图象在所在象限内y随x m<-1 增大而增大，则m的取值范围是___________. y随x的增大而减小 7.当反比例函数y=m+1 / x的图象满足_____________________ 时，m的取值范围是 m> -1 。
小结：
• 本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容，要打好基础并提高应用。
• 充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想.
作业
学练考
结束寄语
1
学习是件很愉快的事,但又是一件很困难的事.困难是虎又是羊,看你是虎还是羊. 你是绵羊它是虎, 你是老虎它是羊.
P C
A B
o Q x
1.5 8 1 1、反比例函数y , y , y 的共同点是（ C） x x 4x (A)图像位于同样的象限 (B)自变量取值是全体实数 (C)图像都不与坐标轴相交 (D)函数值都大于0
2、以下各图表示正比例函数y=kx与反比例函数 y y o (B) x o (C)
8. 如图点Ｐ是反比例函数y= 4/x 的图象上的任意点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为S，则Ｓ＝_____
4 2
P
-5
O
A
5
-2
9。已知反比例函数y =k/x 和一次函数 y=kx+b 的图象都经过点（2，1）（1）分别求出这个函数的解析式（2）试判断是A（-2， -1）在哪个函数的图象上（3）求这两个函数的交点坐标