因数和倍数导学案知识分享
五年级下册数学【导学案】- 总复习 认识因数和倍数｜西师大版
五年级下册数学导学案 - 总复习认识因数和倍数 | 西师大版一、知识点概述本次学习的重点是认识因数和倍数。
所谓因数，就是能整除一个数的因子，又被称为约数。
而倍数，指的是某个数的整数倍。
因数和倍数是我们学习数学时需要掌握的基本概念，在实际问题中经常用到。
二、具体知识点讲解1. 因数的定义如果一个正整数a可以表示为b与c的乘积，那么b和c就是a的因数。
例如，因数有：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24。
2. 因数的判断判断一个数是否为另一个数的因数，就需要判断是否能够被整除。
如果能够被整除，那么就是因数。
例如，判断72是否是9的因子，我们可以进行如下的计算：9 × 8 = 72由此可知，72是9的因数。
3. 倍数的定义如果一个数a可以表示为另外一个数b的整数倍，那么a就是b的倍数。
例如，对于数字3，它的倍数就有：3, 6, 9, 12, 15…等等。
4. 倍数的判断判断一个数是否为另一个数的倍数，只需要进行简单的乘法运算即可。
例如，判断18是否为3的倍数，我们可以进行如下计算：3 × 6 = 18由此可知，18是3的倍数。
5. 因数和倍数的关系对于一个数来说，它的因数和倍数之间存在着紧密的联系。
事实上，如果a是b的因数，那么b一定是a的倍数。
反之亦然，如果a是b的倍数，那么b一定是a的因数。
6. 因数和倍数的应用因数和倍数是数学中非常重要的概念，它们的应用非常广泛。
比如说，在分解质因数的时候，就需要找到一个数的所有因数；或者在计算最大公因数和最小公倍数的时候，也需要运用因数和倍数的知识。
三、练习题1.36的因数有哪些？2.12是24的几倍？3.120是18的几倍？4.14的因数有多少个？5.24和60的最小公倍数是多少？四、总结通过本次学习，我们了解了因数和倍数的基本概念和应用，掌握了它们的判断方法和联系。
在实际问题中，我们可以灵活运用这些知识，解决各种数学难题。
《倍数和因数》【【导学案】】-五年级下册数学西师大版
倍数和因数（导学案）一、知识准备1.了解数字的大小比较，掌握“大于”和“小于”的概念。
2.熟悉数的读法和数码展开法。
3.知道倍数和因数的概念。
二、知识点解析1. 倍数数字 a 如果能被数字 b 整除，那么数字 a 就是数字 b 的倍数。
例如：18 是 6 的倍数，因为 6 × 3 = 18。
2. 因数数字 a 如果能被数字 b 整除，那么数字 b 就是数字 a 的因数。
例如：12 的因数有 1、2、3、4、6、12。
3. 倍数和因数的关系•倍数：是能被某个数整除的数。
•因数：是能整除某个数的数。
•每一个数的倍数都是这个数的因数。
•每一个数的因数都在这个数的倍数中。
例如：1、2、3 都是 6 的因数，而 6 的倍数有 6、12、18 等等。
三、应用练习1.下面哪些数是 7 的倍数？–28–35–42–59–632.下面哪些数是 36 的因数？–1–4–9–12–363.下面哪些数既是 3 的倍数又是 4 的倍数？–12–18–24–27–36四、拓展思考1.你能否列举出 20 的所有因数和倍数？2.如果一个数的因数只有1和它本身，那该数是什么数？3.为什么 1 既是任何数的因数，也是任何数的倍数？五、知识总结•数字 a 是数字 b 的倍数，当且仅当 a 能被 b 整除。
•数字 b 是数字 a 的因数，当且仅当 b 能整除 a。
•倍数和因数是互为补充的概念，每一个数的倍数都是这个数的因数，每一个数的因数都在这个数的倍数中。
五年级上册数学导学案-3.1倍数与因数∣北师大版
五年级上册数学导学案-3.1倍数与因数∣ 北师大版一、学习目标1.掌握倍数和因数的概念并能够正确使用。
2.能够通过列举数的倍数和因数来解决实际问题。
二、学习重点1.倍数和因数的区别和联系。
2.初步了解质数和合数的概念。
三、学习内容1. 倍数的概念如果一个数能够被另外一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
例如：12能被2整除，因此12是2的倍数。
2. 倍数的表示方法如果一个数x是另一个数y的倍数，那么x可以表示为y × n （n为自然数），例如：12是2的倍数，可以表示为2 × 6。
3. 因数的概念如果一个数能够被另外一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数，例如：6能被2和3整除，因此2和3是6的因数。
4. 因数的表示方法如果一个数x能被另外一个数y整除，那么x可以表示为y × n （n为自然数），例如：6能被2和3整除，可以表示为2 × 3。
5. 倍数和因数的联系如果一个数x是另一个数y的倍数，那么y就是x的因数，反之亦然。
例如：12是2的倍数，所以2是12的因数。
6. 质数和合数质数指只有1和本身作为因数的数，例如：2、3、5、7等。
而非质数称为合数，例如：4、6、8、9等。
四、练习题1.20能被哪些数整除？2.11的倍数有哪些？3.请列出6的所有因数。
4.判断下列每个数是质数还是合数：1.72.103.294.36五、思考题1.如果两个数的最大公因数为6，最小公倍数为30，那么这两个数分别为多少？六、作业1.完成练习题1-4。
2.找5个质数和5个合数，列举它们的因数。
七、教学总结学习倍数和因数是数学学习中的基础性知识，深入理解这些概念对于后续数学学习将有很大的帮助。
在学习的过程中，我们需要多练习，多思考，发现其中的规律，这样才能更好地掌握这些知识点。
春五级下册导学案(学生用)因数和倍数
课题：因数和倍数（一）主备人：杨明华审批：教导处【备注】（学生笔记）【备注】（学生笔记）生明白，一个数的最小的倍数是它本身；一个数的最大的倍数无限大，一个数的倍数的个数是无限的。
【课堂检测】1、判断正误⑴、5的倍数一定大于5。
（）⑵、一个数的最大因数和它的最小倍数相等。
（）⑶、36的最小倍数和最大因数都是36。
（）⑷、1没有因数。
（）2、15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？3、把方框中的数填入相应的圆圈里1 2 3 4 5 6 8 9 1012 15 16 18 20 24 30 36 601、掌握因数、倍数的概念2、掌握找一个数的因数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数；3、了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；4、培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。
【自主学习】1、预习与这部分内容有关的旧知识 ⑴、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数：125 和 25 63和 9 54 和 18⑵、判断下面的说法是否正确，并说明理由：15是倍数，5是因数。
6是3的倍数，是24的因数。
4是12的因数，也是36的因数。
④48是12和6的倍数。
2、预习新知识 ⑴、试着找一找18的因数有哪些？你有没有什么简便的方法可以更快的找到一个数的因数？⑵、你还有什么重大发现？ 【合作探究、交流展示】1、汇报预习的第一个内容：“与这部分内容有关的旧知识”课题：因数和倍数（二） 【学习目标】【备注】（学生笔记）主备人：杨明华 审批：教导处【反思】课题：2、5的倍数的特征主备人：杨明华审批：教导处【反思】课题：3的倍数的特征主备人：杨明华审批：教导处⑶、通过预习，你还有哪些困惑？或者你认为哪些知识很重要，想提示大家?【合作探究、交流展示】1汇报这部分内容与哪些知识有联系，检查自主学习1的内容。
2、小组交流复习预习1和预习新知的内容，对2（2）的问题，大胆猜想，交流，证明自己的猜想是正确的3、全班交流，小组代表发言，教师根据学生的汇报进行归纳，学生可能会猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。
人教版数学五年级下册因数和倍数导学案(推荐3篇)
人教版数学五年级下册因数和倍数导学案(推荐3篇)人教版数学五年级下册因数和倍数导学案【第1篇】教学目标：1、使学生初步理解倍数和因数的含义，知道倍数和因数相互依存的关系。
2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。
3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点：理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。
教学难点：探索并掌握找一个数的因数的方法。
教学准备：12个小正方形片、每个学生的学号纸。
教学过程设计：一、认识倍数、因数的含义1、操作活动。
（1）明确操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。
每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法记录下来。
（2）整理、交流，分别板书4×3＝1212×1＝126×2＝122、通过刚才的学习，我们发现用12个同样的小正方形可以摆出3种不同的长方形，由此，还得出3道不一样的乘法算式。
4×3=12可以说12是4的倍数，12也是3的倍数；反过来，4和3都是12的因数。
3、今天我们就来研究倍数和因数的知识。
（揭示课题：倍数和因数）（1）那其它两道算式，你能说出谁是谁的倍数吗？你能说出谁是谁的因数吗？指名回答后，教师追问：如果说12是倍数，2是因数，是否可以？为什么？小结：倍数和因数是指两个数之间的关系，他们是相互依存的。
（2）出示：20×3=60，36÷4=9。
同桌相互说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？指出：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数都是指不是0的自然数。
二、探索找一个数倍数的方法。
1、从4×3=12中，知道12是3的倍数。
3的倍数还有哪些？从小到大，你能找到几个？同桌交流自己的思考方法。
人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案推荐3篇
人教版数学五年级下册第２课认识因数和倍数导学案推荐３篇〖人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案第【1】篇〗教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第30～32页例1、例2和试一试、例3和试一试练一练，第35页练习五第1～4题。
教学目标：1、使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。
2、使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。
3、使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。
教学重点：认识因数和倍数。
教学难点：求一个数的因数、倍数的方法。
教学准备：小黑板、准备12个同样大的正方形学具。
教学过程：一、操作引入，认识意义1、操作交流。
引导：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。
学生操作，用算式表示，教师巡视。
交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。
结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是12的三道乘法算式（包括可以板书除法算式）。
2、认识意义。
（1）说明：我们先看43=12。
根据43-12，我们就可以说：4和3都是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。
（2）启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？同桌互相说说看。
（3）小结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。
它们之间的关系是相互依存的。
这就是我们今天学习的新内容：因数和倍数。
（板书课题）在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是O的自然数。
2024年人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案(精推3篇)
人教版数学五年级下册第２课认识因数和倍数导学案（精推３篇）〖人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案第【1】篇〗教学内容：7--16页的学习内容教学目标1.进一步学习求一个数的所有因数和倍数;掌握一般方法，学会用常见的几种形式表达。
2.经过多次的求解经历过程，在事实面前让学生进一步明确因数是可数的，自然得出因数的个数是有限的，其中最大的因数自己；而倍数是无法写完全，也就是说倍数的个数是无限的，其中最小的倍数也是自己。
教学重点：掌握求一个数的因数和倍数的常用方法及常用的几种书写表达形式教学难点：完整地求出一个数的因数和倍数教学准备：实物投影教学活动（一）基础训练【口答】根据下面算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？4×9=36 25×40=100032×7=224【解答题】18的因数有哪些？10是哪些数的倍数？（二）新知学习【典型例题】1.教学：（1）你还能找出18的因数码？并说出你的找法（要板书）。
（2）小比赛。
看谁既快又能完整地把30和36所有因数找出来（基础练习）？（3）分享冠军经验（介绍方法）。
（4）咱们再来一次寻找32和48的所有因数的比赛（基础练习）？（5）请你试着把18所有找出的因数表述出来。
（如果学生能用常见的两种表达最好；如果不能需要教师的引导）第一种习惯书面表达形式。
18的因数有（有可能是乱的）：第二种集合图的书面表达形式。
18的因数（6）通过眼看，自我感觉调整这些因数最好按序排列第一种习惯书面表达形式。
18的因数有（按大小顺序）：第二种集合图的书面表达形式。
18的因数（7）做基础练习第2题【小结】1.寻找的方法2.能否找全？2.教学（1）让学生自己尝试找（2）有没有发什么问题？如何解决？（3）如何表达？（4）找出3和5的倍数【小结】1.寻找的方法2.能否找全？（三）巩固练习（10题）【基础练习】1.用尽快的速度找出30、36、32和48的所有因数？2.填空。
人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案推荐3篇
人教版数学五年级下册第２课认识因数和倍数导学案推荐３篇〖人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案第【1】篇〗《倍数与因数》教案教学目标：1、通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念及特点，了解倍数和因数之间的关系。
2、探索求一个数的倍数和因数的方法，能在1~100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。
3、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点：认识倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的关系。
教学难点：探索出求一个数倍数和因数的方法。
教学过程：一、谈话引入1、师：孩子们，今天我们研究的问题和它有关——“数”。
天天学数学都离不开数，对于数我们并不陌生。
我们先来认一认板书：0.6,3.7，……（生读书）这样的数叫做小数；，……（生读书）这样的数叫做分数；2、师：这些数在我们的数学课堂中都学习过，但是还有一类数是从我们出生后不久爸爸妈妈就开始叫我们了，板书：0、1,、2、3、……学生读书，学生笑师：为什么笑？（太简单了）师：像这些太简单、太普通，太自然的数就是（自然数）。
谁来说一个自然数？师：自然数从谁开始的（0），到谁结束呢？（无限的）所以用省略号表示。
师：认识了自然数，那非0自然数又是什么呢？（除0以外的自然数）师；这样的数太简单，太普通，太自然了，因此数学家取名为自然数。
但是随着人们对自然数研究的不断深入，大伙开始慢慢发现自然数一点都不简单，在他的数与数之间藏着许多奥秘，大伙想知道吗？（想）；今天我们就一起来研究这些非0自然数的奥秘；二、创设情境，导入新知(一)、认识倍数和因数1、师：古时候的战争离不开排兵布阵，我们今天就先帮汉朝大将军韩信来排兵布阵吧！（出示课件1）师：韩信要对这36名士兵进行对列排练，要求每排人数要一样多，可以怎样排列？孩子们可以先思考一下排几排，每排多少人，然后和你的同桌说说你的排法，并用一个算式表示出来。
因数与倍数导学案
因数与倍数导学案1. 引言因数与倍数是数学中重要的概念，对于理解数学运算和解决实际问题具有重要意义。
通过本导学案，我们将深入了解因数与倍数的定义和性质，并通过练习和实例应用巩固所学知识。
2. 因数的定义和性质2.1 因数的定义因数是指能够整除某个数的数。
例如，数a除以数b，如果没有余数，则称b是a的因数。
2.2 因数的性质- 每个数都有1和它自己两个因数；- 如果一个数有除1和它自己以外的其他因数，则称其为合数；- 如果一个数只有1和它本身两个因数，则称其为质数；- 除数不能为0。
3. 倍数的定义和性质3.1 倍数的定义倍数是指一个数乘以另一个数的结果。
例如，数a乘以数b的积是数c，则c是a的倍数。
3.2 倍数的性质- 一个数总是它本身的倍数；- 一个数的倍数可以无穷多个；- 0的倍数是0，0除以任何非零数的积都是0。
4. 因数和倍数的关系4.1 倍数与因数的关系- 如果a是b的因数，那么b是a的倍数；- 如果a是b的倍数，那么b是a的因数。
4.2 公因数和公倍数- 如果两个数都是另一个数的因数，则这两个数是公因数；- 如果两个数都是另一个数的倍数，则这两个数是公倍数。
5. 应用举例5.1 最大公因数与最小公倍数- 最大公因数是指两个或多个数共有的最大因数；- 最小公倍数是指两个或多个数共有的最小倍数。
5.2 因数与倍数在实际问题中的应用- 商场促销：如果一种货物的价格是另一种货物的倍数，我们可以使用倍数的概念来计算折扣；- 工程施工：如果要确定一根管道的最大长度，我们可以使用公倍数的概念来确定；- 时间规划：如果需要两个任务在同一时间完成，我们可以使用公倍数的概念来安排任务时间。
6. 总结因数与倍数是数学中重要的概念，通过深入了解因数与倍数的定义和性质，我们可以更好地理解数学运算和解决实际问题。
同时，因数与倍数的概念在各个领域都有广泛的应用，对于提高我们的数学思维和问题解决能力也起到积极的促进作用。
倍数和因数导学案
倍数和因数导学案（第一课时）导学目标：1、能说出乘法算式中的倍数和因数。
掌握找一个数的倍数的方法。
2、能找到一个自然数的倍数中最小的一个，并能发现一个自然数倍数的个数是无限的。
导学重点：理解倍数和因数的意义。
导学难点：自主探索并总结求一个自然数倍数的方法。
导学过程：一、自主探究1、认真阅读课本第101页的“合作探索”，你能总结一下本节所讲的内容吗？二、合作交流(一)、认识2、3、5的倍数的特征请各组同学在课本102页的“百数表”上，分别用“红色”、“黄色”和“绿色”把2、5和3的倍数涂上颜色，并回答下列问题：1、通过“百数表”的涂色，你能说一说“2”的倍数的特点吗？2、通过“百数表”的涂色，你能说一说“5”的倍数的特点吗？3、通过“百数表”的涂色，请同学们仔细看一下“3”的倍数，你能发现什么特点吗？4、你能说出乘法算式：比如2×6=12、3×5=15、5×4=20等式子中，谁是谁的倍数吗？5、你能写出一个乘法算式并能说出哪个数是哪个数的倍数吗？6、想一想：根据6×2=12，说12是倍数，2和6都是因数可以吗？7、我会读书，课本第101页下面的小字告诉我，在研究倍数和因数时，所说的数一般是指（）的自然数。
（二）问题问答1、通过对教材的学习，你能说出什么数是偶数，什么数是奇数吗？请举例说明。
2、通过对教材的学习，你能总结一下，求一个数的倍数的方法吗？求一个数的倍数可以用这个数分别乘（）。
三、达标检测。
1、根据下面的算式，写出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数 11×4=44 （）12×5=60 （）2、判断对错。
（1）30是6的倍数。
（）（2）5是因数。
（）（3）6的倍数中最小的一个是1。
（）（4）8的倍数时8、16、24、32。
（）（5） 4的倍数时8、12、16……（）四、教（学）感悟：。
人教版数学五年级下册因数和倍数导学案(推荐3篇)
人教版数学五年级下册因数和倍数导学案(推荐3篇)人教版数学五年级下册因数和倍数导学案【第1篇】教学目标：1、从操作活动中理解因数与倍数的意义，会判断一个数不是另一个数的因数或倍数。
2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重点：理解因数和倍数的意义教学难点：因数和倍数等概念间的联系和区别。
教学过程：一、认识因数与倍数，预习反馈1、反馈主题图，根据主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式。
2、观察并回答。
（1）这三组乘法、除法算式中，都有什么共同点？（2）像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗？（3）这样的三个数，我们也可以怎样说？（2和6是12的因数），请大家也像这样把其余的两组数也说一说。
请看教材12页，2和6与12的关系还可以怎么说？（4）也就是说2和6与12的关系是因数和倍数的关系，这几组数中，谁和谁还有因数和倍数的关系？（5）提问：能不能说12是12的因数呢？（6）小结：上面这三组算式中，我们知道：1、2、3、4、6、12都是12的因数。
3．讨论：23÷4＝5……3，提问：23是4的倍数吗？为什么？谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？4．讨论：0×3 0×10 0÷3 0÷10提问：通过刚才的计算，你有什么发现？5．注意：（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，但不包括0。
（2）这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”，两者不能搞混淆。
二、巩固新知1．下面每一组数中，谁是谁得因数，谁是谁得倍数？16和2 4和24 72和8 20和52．下面得说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数（2）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍数（3）因为3×6＝18，所以18是倍数，3和6是因数。
因数和倍数导学案
因数和倍数导学案教学目标：1、理解因数和倍数的意义，以及两者之间的相互依存关系。
2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。
3、了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的4、感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析和比较的能力。
教学重难点：重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：一、导入：今天我们学习因数和倍数……二、自主学习：1、因数和倍数的意义。
2、因数和倍数的关系。
3、在探究因数和倍数时0的特殊性。
4、各组同学举例说一说。
三、分组合作展示：1、例1：18的因数有哪几个？（1）学生尝试找出18的因数。
（2）说说是怎么找的18的因数？（3）在18的因数中，最小的是几？最大的是几？2、再找一找36的因数有哪些？（1）用找18的因数的方法找出36的因数。
（2）在36的因数中，最小的是几，最大的是几？3、观察18的因数和36的因数归纳：一个数的因数的个数是（），最小的因数是（），而最大因数是（）。
再任意找出两个数的因数。
4、表示18的因数的方法：（1）列举法：（2）集合法：5、探究怎样找一个数的因数才不容易漏掉？6、找倍数：例2：你能找出多少个2的倍数？（1）学生尝试找2的倍数。
（2）说一说是怎么找到这些倍数的?（3）2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?7、找出3和5的倍数。
8、表示一个数的倍数的方法：（1）列举法：（2）集合法：四、课堂检测：（一）、判断1、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。
2、12的倍数只有24、36、48。
3、57是3的倍数。
4、1是1、2、3……的因数。
5、10×0.8=8,8是0.8的倍数，0.8是8的因数。
6、一个数的因数一定比这个数小，一个数的倍数一定比这个数大。
7、一个数的因数一定小于这个数的倍数。
（二）、五（1）班有学生42人，把他们平均分成几个学习小组。
每组多于2人而少于8人。
可以分成几个小组？五、小结拓展：观察2、3、5的倍数后归纳：一个数的倍数个数是怎么样的呢？最小的倍数是几？有最大的倍数吗？教学反思：。
四年级上册数学导学案-5.3 倍数和因数｜冀教版
四年级上册数学导学案-5.3 倍数和因数一、学习目标1.理解倍数和因数的概念。
2.掌握求一个数的倍数和因数的方法。
二、学习重点1.掌握倍数和因数的定义。
2.学会求一个数的倍数和因数的方法。
三、学习内容1. 倍数的定义我们先来看一个例子：2、4、6、8、10、12……这些数都是2的倍数。
那么，什么是倍数呢？在数学中，如果一个数能够被另外一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
举个例子，10能够被2整除，因此10是2的倍数。
同样，15能够被3整除，因此15是3的倍数。
另外，0也是任何数的倍数。
2. 因数的定义我们再来看一个例子：24 = 2 × 2 × 2 × 3，那么2和3就是24的因数。
那么，什么是因数呢？在数学中，如果一个数能够整除另外一个数，那么这个数就是另一个数的因数。
举个例子，24能够被2整除，因此2是24的因数。
同样，24也能够被3整除，因此3也是24的因数。
3. 求一个数的倍数的方法要求一个数的倍数，我们可以将这个数不断地加上自己，直到得到想要的倍数为止。
举个例子，要求2的倍数，我们可以先从2开始加上2，得到4，再加上2，得到6，以此类推。
4. 求一个数的因数的方法要求一个数的因数，我们可以将这个数除以所有可能的因数，看哪些能够整除，这些数就是这个数的因数。
举个例子，要求24的因数，我们可以将24除以2、3、4、6、8、12这些数，发现只有2和3能够整除24，因此2和3就是24的因数。
四、练习题1.求10的倍数。
2.求24的因数。
3.123的哪些倍数小于1000？4.求62的倍数。
5.求40的因数。
五、总结1.倍数是指能够被另一个数整除的数。
2.因数是指能够整除另一个数的数。
3.求一个数的倍数，可以将这个数不断加上自己，直到得到想要的倍数为止。
4.求一个数的因数，可以将这个数除以所有可能的因数，看哪些能够整除，就是这个数的因数。
通过本次课程的学习，相信大家已经掌握了倍数和因数的概念，同时也学会了求一个数的倍数和因数的方法。
五年级下册数学导学案-3-1 因数和倍数｜苏教版
五年级下册数学导学案－3-1 因数和倍数｜苏教版1. 因数的概念及性质•如果一个数能够被另一个数整除，那么前一个数就是后一个数的因数。
•例如，4 能够被 8 整除，因此 4 是 8 的因数。
•每一个自然数都有自己的因数。
自己和1是两个特殊的因数。
•在因数的定义中，前一个数叫做因数，后一个数叫做被除数。
•例如，30 是 15 的某个因数，那么15 就叫做 30 的被除数1.1 因数的分类•以正整数 a 和 b (a > b > 0) 为例，它们的因数可分为以下几类：–真因数：除了1和它本身以外的因数都是真因数。
–质因数：不是1而且它本身也不能再分解成其他数相乘的因数。
–合数因数：不是质因数的因数就是合数因数。
1.2 因数的性质•某数的因数的个数包括1和它本身。
•同一个数的因数放在一起，可以两两配对，一一对应，配对后的两个数的积等于原数。
•因数是从小到大排列的（1除外）2. 倍数的概念及性质•如果一个数能够被另一个数整除，那么前一个数就是后一个数的因数，后一个数就是前一个数的倍数。
•例如，8 能够被 4 整除，因此 8 是 4 的倍数。
•每一个自然数都有自己的倍数。
自己是每一个数的一个倍数。
•同一个数的倍数可以是无限个。
2.1 倍数的性质•某数的倍数可以分为正的倍数、负的倍数、0是任何数的倍数。
•给定一个数，如果另一个数是这个数的倍数，那么这个数必定是那个数的因数。
•同一个数的倍数之间是等差数列。
3. 因数与倍数的关系•两个相等的自然数，它们的因数和倍数的个数相等3.1 因数与倍数的应用•最大公因数：两个数的公共因数中最大的一个，这个数就是这两个数的最大公因数。
•最小公倍数：两个数的公共倍数中最小的一个，这个数就是这两个数的最小公倍数。
4. 总结•因数和倍数是数学中非常重要的概念，是数论的基础。
在生活中我们也可以运用这些概念去解决问题。
例如，做饭时选用适当的锅和铲，铲的大小要适合锅的大小，才能煮出好的菜，就是因数和倍数的应用。
导学案-因数和倍数.doc
1.什么是因数和倍数？2.怎样找一个数的因数?3.怎样求一个数的倍数?1.什么是因数和倍数? （教材12页）（1）看图写乘法算式。
令令令*勺&提示因数和倍数是相互依存的；在研究因数和倍数中，只涉及整数（一般不包括0）X=12（2）看算式说因数和倍数。
X=122X6=12,2和6是12的, 12是的倍数，也是的倍数。
3X4=12,3和4是12的, 12是的倍数，也是的倍数。
2.怎样找一个数的因数？（教材13页例1, 18的因数有哪些？）（1）写一写，哪些数相乘的积是18?18=1X18 18=X 18=X（2）写出18所有的因数：, , , , 怎样求一个数的倍数？（教材14页例2,写出2的倍数。
）（1）用乘法分别算出2的1倍是，2的2倍是，2的3倍是（2）用集合圈表示2的倍数。
【合作探究】1.举个例子说一说，什么是因数和倍数?2.怎样写因数，才能既不遗漏也不重复? 怎样找倍数更方便？提示写。
【自探提示】【自主学习】因数和倍数2的倍数展示交流【运用拓展 - 基础题】1.填空。
（1）因为4X6 = 24,所以（）是（）的因数，（）是（）的倍数。
（2）25最小的因数是（）,最大的因数是（）,最小的倍数是（）。
（3）整数A （A>0）最小的因数是（）,最大的因数是（）,最小的倍数是（）。
2.判断。
（1） ........................................ 4X9 = 36,所以36是倍数，9是因数。
（）（2） ............................................................................ 48是6的倍数。
（）（3） .................................... 在4X0. 5 = 2中，4和0.5是2的因数。
（）（4） ............................................ 36最大的因数和最小的倍数相同。
2024年人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案推荐3篇
人教版数学五年级下册第２课认识因数和倍数导学案推荐３篇〖人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案第【1】篇〗小学数学《因数和倍数》教案一、教学目标【知识与技能】理解因数和倍数的概念及其相互依存的关系，会判断谁是谁的因数、谁是谁的倍数。
【过程与方法】经历对除法算式分类的过程，提高观察、归纳能力。
【情感态度与价值观】渗透事物之间的联系，感受相互依存的关系。
二、教学重难点【重点】因数和倍数的含义。
【难点】理解因数和倍数是相互依存的。
三、教学过程(一)导入新课多媒体展示一些身上挂有整数除法算式的小羊，创设情境：这些小羊来自两个不同的羊村，身上算式的结果代表了它们的来处，请学生计算结果帮助小羊回到各自的村庄。
学生展示分类结果，询问学生分类标准。
教师将整除的算式定为第一类。
若学生对于第二类出现商是小数和带余的冲突，教师引导学生回顾旧知，从而明确两种形式是一致的。
引题：今天我们来探究一下第一类算式中存在的关系，学习什么是因数和倍数。
(二)探索新知学生活动：前后四人一组，讨论第一类算式都有什么共同特点，五分钟后请小组代表回答。
学生通过观察算式的特征容易得出商是整数，没有余数。
教师讲解：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
并举例：12÷2=6，所以12是2的倍数，2是12的因数。
练习：请学生说一说其余几个算式中谁是谁的因数、谁是谁的倍数。
提问：刚才我们知道了12是2的倍数，那么能说12是倍数吗预设学生意见不一致。
教师给出算式24÷12=2，并提问这里12是谁的因数或谁的倍数学生根据概念能够得到12是24的因数。
教师讲解：以上相互关系可以总结为——因数和倍数是相互依存的。
并用“同学们在学校是老师的学生，回了家是父母的孩子”“如果没有熊二，熊大就不能称为哥哥”两个例子解释相互依存的含义。
教师引导学生关注：这里通过除法给出因数和倍数的概念，除法中有什么需要特别注意的地方预设：0不能做除数。
9.1总复习 因数与倍数(导学案)五年级下册数学人教版
9.1总复习：因数与倍数（导学案）一、导学目标1. 让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2. 培养学生运用因数与倍数的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极参与的精神。
二、导学重难点1. 重点：掌握求一个数的因数和倍数的方法，理解因数与倍数的意义。
2. 难点：灵活运用因数与倍数的知识解决实际问题。
三、导学过程1. 导入新课（5分钟）通过提问方式引导学生回顾因数与倍数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 自主学习（10分钟）让学生阅读教材，了解因数与倍数的定义，并尝试找出一个数的因数和倍数。
3. 小组讨论（10分钟）将学生分成小组，讨论如何求一个数的因数和倍数，以及在实际问题中如何运用因数与倍数的知识。
4. 课堂讲解（15分钟）针对学生在自主学习中发现的问题，进行讲解和指导，帮助学生掌握求一个数的因数和倍数的方法。
5. 课堂练习（15分钟）设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 小组竞赛（10分钟）组织小组竞赛，激发学生的学习兴趣，提高学生的团队合作能力。
7. 课堂小结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，强调因数与倍数的概念及求法。
四、作业布置1. 让学生完成教材上的练习题，巩固因数与倍数的知识。
2. 让学生观察生活中的实例，思考如何运用因数与倍数的知识解决问题。
五、教学反思通过本节课的学习，学生应能掌握因数与倍数的概念，学会求一个数的因数和倍数的方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的问题，确保学生掌握所学知识。
同时，要注重培养学生的合作精神和解决问题的能力，为今后的学习打下坚实基础。
六、拓展延伸1. 引导学生探讨因数与倍数在实际生活中的应用，如合理安排座位、分配物品等。
2. 让学生了解因数与倍数在其他学科中的应用，如物理中的频率与周期等。
总之，本节课的教学目标是让学生掌握因数与倍数的概念，培养学生运用因数与倍数的知识解决实际问题的能力。
五年级下册数学导学案-1.1 因数和倍数(一) ︳西师大版
五年级下册数学导学案-1.1 因数和倍数（一）︳西师大版一、知识点概述本节课是关于因数和倍数的内容。
在完成本节课后，学生应该了解到什么是因数，什么是倍数，如何确定一个数是另一个数的倍数或因数。
二、知识点讲解1. 什么是因数？我们来看一个例子：6可以分解成2 × 3的形式，那么2和3就是6的因数。
定义上说，如果一个整数能够整除另一个整数，那么这个整数就是另一个整数的因数。
再举几个例子，10的因数有：1、2、5、10；12的因数有：1、2、3、4、6、12。
需要注意的是，1是任何一个整数的因数，同时任何一个整数都是它本身的因数。
2. 什么是倍数？同样举一个例子，6的倍数有：6、12、18、24、30……如果一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
需要注意的是，0是任何一个整数的倍数。
3. 如何确定一个数是否为另一个数的倍数？在这里，我们可以通过举几个例子来理解：•3是6的因数，也就是说6是3的倍数；•5是35的因数，也就是说35是5的倍数；•12不是7的因数，因此12不是7的倍数。
从上面的例子中我们可以发现一个规律，就是如果一个数是另一个数的因数，那么另一个数一定是这个数的倍数。
三、知识点拓展1. 最大公约数最大公约数就是指几个数中最大的能够同时整除这几个数的正整数。
我们来看一个例子：6 = 2 × 3，8 = 2 × 2 × 2，那么6和8的最大公约数就是2。
2. 最小公倍数最小公倍数就是指几个数的公共倍数中最小的一个。
我们来看一个例子：20 = 2 × 2 × 5，30 = 2 × 3 × 5，那么20和30的最小公倍数就是2 × 2 × 3 × 5 = 60。
四、数学练习题1.求30、54的最大公约数。
2.求24、36的最小公倍数。
3.判断72是否为4的倍数。
4.求12的因数。
五年级下册数学导学案- 总复习 认识因数和倍数｜西师大版
五年级下册数学导学案- 总复习认识因数和倍数｜西师大版一、引入因数和倍数的概念是数学中的基本概念，也是整数学习的重要内容。
在前面的学习中，我们已经学习了很多数的基本概念和运算法则，现在我们将重点学习认识因数和倍数的概念，以及运用这些概念解决实际问题。
二、因数和倍数的概念1. 因数一个整数能整除另一个整数，我们就说前者是后者的因数（或约数）。
比如，6能整除18，就称6是18的因数。
整数a,b中有一个为0时，它们的倍数就是0，特别指出，0没有因数。
2. 所有因数将一个正整数分解质因数，再把各个质数的幂赋上整数，其积就是该正整数的所有因数，这些数也是该正整数测所有的整除数。
例如，分解质因数48=24∗31，则48的因数为1,2,3,4,6,8,12,16,24和48。
3. 倍数如果一个整数a能被另一个整数b整除，也就是说，a是b的倍数。
比如，18能被6整除，所以18是6的倍数。
4. 最小公倍数对于任意两个非零整数a和b，它们的最小公倍数定义为同时能够整除a和b的最小非零正整数。
最小公倍数可以通过分解质因数来计算，方法是取每个质数的幂次最高的那一个再相乘。
例如，12=22∗31, 15=31∗51，则12和15的最小公倍数为22∗31∗51=60。
三、练习题1.下列数中，哪些是15的因数？1, 3, 5, 7, 9, 12, 13, 15, 16, 18, 25答：15, 3, 52.在40以下的整数中，有多少个数的因数个数为4？答：20以内有5个。
其中，4=22,6=2∗3,9=32,10=2∗5,14=2∗7。
20到40也有5个。
3.一辆公交车每隔x分钟开一班车，一辆电车每隔y分钟开一班车。
如果这两种交通工具都从某处开始同时行驶，问最短多长时间它们会同时行驶？（可用实际数字代入解决）答：这个问题用最小公倍数来求解。
设公交车班次间隔为x分钟，电车班次的间隔为y分钟，它们相遇所需的时间为t分钟，t是x,y的最小公倍数。
人教版数学五年级下册总复习因数和倍数导学案推荐3篇
人教版数学五年级下册总复习因数和倍数导学案推荐３篇〖人教版数学五年级下册总复习因数和倍数导学案第【1】篇〗《因数和倍数》教学设计教学目标：知识与技能、过程与方法：1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
情感态度与价值观：2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重、难点：1、理解因数和倍数的含义。
2、学会求一个数的因数或倍数的方法。
教学准备：课件教学过程设计：一、创设情境，引入新课师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸(妈妈)的关系是……生：父子(父母、母子、母女)关系。
师：我和你们的关系是……生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。
在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。
(板书课题：因数与倍数)二、探究新知(一)学习因数和倍数的概念1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式出示：因为2×6=12所以2是12的因数，6也是12的因数;12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式(指名生说一说)4、师：你有没有明白因数和倍数的关系了那你还能找出12的其他因数吗(二)、学习求一个的因数或倍数的方法。
A、找因数：1、出示例1：18的因数有哪几个从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些学生尝试完成：汇报(18的因数有： 1，2，3，6，9，18)师：说说看你是怎么找的(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…)师：18的因数中，最小的是几最大的是几我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
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因数和倍数导学案
一、温故互查：（5分钟）
1、观察下列的算式，你能发现什么？
12÷2＝6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6 8÷3=2 (2)
26÷8=3.5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7 19÷7=2 (5)
你能把上面的算式分成两类吗?并说明理由。
2、引入新课:这节课我们来学习有关数的整除的相关知识。
（板书课题：因数和倍数）
设计意图：让学生在“分类”的过程中初步体会到因数与倍数的含义，为后续的学习奠定感性认识。
二、学习探究：
设问导读：阅读教材第5页内容，完成下面填空：
1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们说被除数是除数和商的。
除数和商是被除数的。
例如，12÷2=6，我们就说12是和的倍数，和是12的因数。
因数和倍数是相互
的。
学生独立完成后，小组内交流，并推选一名学生汇报。
2、说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？设计意图：通过自学让学生能够理解什么是因数什么是倍数，进而明白谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
3、请你任意说出具有倍数和因数关系的一组数？
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）
自学检测：
1、请说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
（二人小组互说）
24÷6=4 26÷13=2 3×25=75 5×6=30
2、下面的4组数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
81和9 78和3 125和25 144和12
设计意图：通过学生自己举例，同桌互说，最后以教师举学生不容易想到的除法例子，促成学生不仅从除法的角度去思考，而且也可以从乘法的角度进行，也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。
课堂预设：如果学生举例0×8=0，在学生回答之后教师可以指出，为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
如果没有出现这类特殊的算式，教师有效介入，帮助启迪学生思考，发展深刻性的思维品质。
巩固练习：（10分钟）
1、判断正误，说说理由
（1）3×8＝24，3是因数，24是倍数。
（）
（2）12是倍数，3是因数。
（）
（3）0.8×10=8，所以8是0.8的倍数。
（）
2、4×7=28，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数，
3、讨论：11÷2＝5…1 11是2的倍数吗？为什么？
设计理由：由易到难，由浅入深，让不同学生在数学上得到不同发展。
使用说明：及时了解学生解答情况，鼓励有余力的学生做完后辅导同桌。
测评与拓展：（5分钟）
出示郑板桥的《咏雪诗》
一片两片三四片,五六七八九十片。
千片万片无数片,飞入梅花都不见。
先齐读一遍,再在诗中找一找谁是谁的因数,谁是谁的倍数?
课堂小结：说说你学了这节课后有什么收获？
板书设计：
÷
（被除数）（除数）（商）倍数因数因数。