最新重庆市七校联考2020届高三下学期复学联考数学(理)试题 含答案
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高三下学期开学数学试题(含答案)
2023-2024学年（下）期初（开学）学业质量联合调研抽测
高三数学试题
（分数：150分，时间：120分钟）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2022年2月27日，长征八号遥二运载火箭搭载22颗卫星成功发射，创造中国航天“一箭多星”的最高纪录，
使火箭的最大速度达到9000m/s ，则燃料质量与火箭质量之比约为（参考数据3e 20≈）（ ） A ．18
B ．19
C ．20
D ．21
小值为（ ）
5．下列函数中，在定义域内既是奇函数又单调递增的是（ ） 21
)
21
x x
，(0.3log 2c f =b<c<a D 为12PF F 的
内心，若1
2
12
13
IPF IPF IF F S
S
S =+成立，则双曲线的渐近线方程为( )
A ．220x y ±=
B ．80x y ±=
C ．20x y ±=
D ．30x y ±=
8．已知函数()31sin 2f x x x =-，若π0,12θ⎛⎫
∈ ⎪⎝⎭，()()sin cos a f
θ
θ=，()()sin sin b f θ
θ=，12c f ⎛⎫
=-- ⎪⎝⎭
，则a ，b ，
c 的大小关系为（ ） A ．a b c >>
B ．b a c >>
C ．a c b >>
D ．c a b >>
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分。
数学理(全国Ⅲ卷)丨2020年普通高等学校招生全国统一考试数学理试卷及答案
机密★启用前
2020年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅲ卷）
理科数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1已知集合A ＝{(x ，y)|x ，y ∈N *，y ≥x}，B ＝{(x ，y)|x ＋y ＝8}，则A ∩B 中元素的个数为 A.2 B.3 C.4 D.6
2.复数
1
13i -的虚部是 A.－310 B.－110 C.110 D.310
3.在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为p 1，p 2，p 3，p 4，且4
1
1i
i p
==∑，则下面四
种情形中，对应样本的标准差最大的一组是
A.p 1＝p 4＝0.1，p 2＝p 3＝0.4
B.p 1＝p 4＝0.4，p 2＝p 3＝0.1
C.p 1＝p 4＝0.2，p 2＝p 3＝0.3
D.p 1＝p 4＝0.3，p 2＝p 3＝0.2
4.Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t 的单位：天)的Logistic 模型：()0.23(53)
1t K I t e --=
+，其中
K 为最大确诊病例数。当I(t *)＝0.95K 时，标志着已初步遏制疫情，则t *约为(ln19≈3) A.60 B.63 C.66 D.69
重庆市直属校(重庆市第八中学等)2020届高三3月月考理科数学试题及参考答案
理科数学试题 第 4 页 共 4 页
重庆市直属校2020届高三3月月考 理科数学参考答案
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D C B B B A D B D B D
三、解答题：（共 70 分） 17．（本小题满分 12 分）
在 ABC 中，角 A, B,C 的对边分别为 a,b, c ，且满足 c b(cos A （Ⅰ）求角 B 的大小； （Ⅱ）若 a 4 ，且 BC 边上的高为 3 ，求 ABC 的周长．
3 sin A).
理科数学试题 第 2 页 共 4 页
在，请说明理由．
请从下面所给的 22、23 两题中选定一题作答，并用 2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂 黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。 22．（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程．
在平面直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程
18．（本小题满分 12 分）
如图，四边形 ABCD 为平行四边形，点 E 在 AB 上， AE 2EB 2 ，且 DE AB ．以 DE 为折痕 把 ADE 折起，使点 A 到达点 F 的位置，且 FEB 60 ．
2020届重庆市直属校高三下学期3月联考理综物理试题(解析版)
高2020级高三（下）3月月考
理科综合试题
二、选择题：本大题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分。第 14—17 题为单选题，第 18—21题为多选题。
1.氢原子能级示意图如图所示．光子能量在1.63 eV~3.10 eV 的光为可见光．要使处于基态（n =1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为
A. 12.09 eV
B. 10.20 eV
C. 1.89 eV
D. 1.5l eV
【答案】A 【解析】
【详解】由题意可知，基态（n=1）氢原子被激发后，至少被激发到n=3能级后，跃迁才可能产生能量在1.63eV~3.10eV 的可见光．故 1.51(13.60)eV 12.09eV E ∆=---=．故本题选A ．
2.“嫦娥四号”探月飞船实现了月球背面软着陆，按计划我国还要发射“嫦娥五号”，执行月面采样返回任务。已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
1
6
，地球和月球的质量分别为M 1和M 2，月球半径为R ，月球绕地球公转的轨道半径为r ，引力常量为G ，下列说法正确的是（ ） A. 6
B. 使飞船从地球飞向月球，地球上飞船的发射速度是地球的第一宇宙速度
C. 1
GM r
D. 1
GM R
【答案】D 【解析】
【详解】A ．月球的第一宇宙速度
2
2GM v g R R
=
=月 地球第一宇宙速度
1
1GM v g R R =
=地地地
已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
1
6
，月球第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比6R
R 地
，故A 错误； BCD ．地球到月球飞船速度要大于地球的第一宇宙速度
【KS5U解析】重庆市巴蜀中学2020届高三适应性月考卷(二)数学(理)试题 Word版含解析
【解析】
【分析】
依据题意可得f′（x），代入关于x的方程f′（x） 0，方程有2个交点转化为y＝1 lnx 与y＝a有两个不同的交点，则令g（x）＝1 lnx ，求导争辩g（x）的图象从而可得a的取值范围.
【详解】依据题意可得，f′（x） ，x＞0
∵关于x的方程关于x的方程f′（x） 0有两个不相等的实数根，
故答案为：（﹣∞， ln2）.
【点睛】本题主要考查导数的运算、导数在函数中的应用、函数零点等基础学问，考查了转化力量、运算求解力量，考查了函数与方程、化归与转化等数学思想方法，属于较难题．
三、解答题
17.已知函数f（x）＝sinxcosx cos2x+1
（1）求f（x）的最小正周期和最大值，并写出取得最大值时x的集合；
12.已知抛物线 ，直线 与抛物线 交于 两点（ 点在 点右侧），直线 交抛物线 于 两点（ 点在 点右侧），直线 与直线 交于点 ，交点 的横坐标为 ，则抛物线 的方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
联立直线 与抛物线 得到 ，同理 ，记 的中点为 ， 的中点为 ，依据直线 过点 ，得到 ，得到答案.
【详解】联立直线 与抛物线 ： ，消去 得 ， ，
同理 ，记 的中点为 ， 的中点为 ，所以 ，
又由于直线 过点 （ 为中线，所以 也为中线，所以 三点共线），
【6月重庆七校三诊理数】2020年6月重庆市江津中学、实验中学等七校高三6月联考(三诊)理数试卷含答案
·1·七校高2020级第三次诊断性考试
数学（理科）试题
试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上.
2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.
4．考试结束后，将答题卷交回.
第I 卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（綦江）已知集合{}02|2<--=x x x A ，{}0log |2<=x x B ，则=B A （ ） A ．)2,1(-
B ．)1,0(
C ．)2,(-∞
D ．)1,1(- 2．（铜梁）设i
i
z 312+=,则在复平面内z 对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限
D ．第四象限 3．（实验）命题“3210x x x ∀∈-+≤R ，
”的否定是（ ） A ．不存在3200010x x x ∈-+≤R ，
B ．3200010x x x ∃∈-+≥R ，
C ．3200010x x x ∃∈-+>R ，
D ．3210x x x ∀∈-+>R ，
4．（綦江）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且4634a a a +=+，则9S =（ ） A ．18 B ．24 C ．48
D ．36
重庆市开州2024届高三下期高考模拟考试数学试题(三)含答案
开州高2024届高三下期高考模拟考试数学试题（三）（答案在
最后）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合(){}
lg 3A x y x ==-，{B y y ==，则A B = （
）
A ．(,3]-∞
B ．(3),-∞
C ．[0,3]
D ．[0,3)
3．已知()()()()()()4
5
11
2
11
01211111222x x x a a x a x a x ++++++=+++++++ ，则
02410a a a a ++++ 的值是（
）
A ．680
B ．680
-C ．1360
D ．1360
-
4．中心极限定理是概率论中的一个重要结论．根据该定理，若随机变量()~,B n p ξ，则当
5np >且()15n p ->时，ξ可以由服从正态分布的随机变量η近似替代，且ξ的期望与方差
分别与η的均值与方差近似相等．现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500次，利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为（
）
附：若：()
2
~,N ημσ，则()0.6827P μσημσ-<<+≈，()220.9545P μσημσ-<<+≈，
()330.9973P μσημσ-<<+≈．
A ．0.0027
B ．0.5
C ．0.8414
D ．0.9773
【答案】D
5.已知0.5
0.3sin0.5,3,log 0.5a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（
）
A.a b c <<
2020届高三毕业班第一次综合质量检测数学(理)试题—附答案
内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的
一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.
3、只给整数分数. 选择题和填空题不给中间分.
一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题 5 分，满分 60 分．
（1）A （2）C （3）D （4）D （5）C （6）C
5.
wenku.baidu.com已知函数
f
(
x)
1
x x
2
sin x ，则函数 y
f (x) 的图像大致为
A．
B．
C．
D．
6．从区间 0，1随机抽取 2n 个数 x1, x2 ,, xn , y1, y2 ,, yn ，组成坐标平面上的 n 个点
(x1, y1 ) ，(x2 , y2 ) ，… (xn , yn ) ，其中到原点距离小于1的点有 m 个，用随机模拟的
上．
（1）求曲线 C 的普通方程及直线 l 的直角坐标方程． （2）求△PAB 面积的最大值．
23．（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲
已知函数 f (x) | 2x t | ，若 f (x) 1的解集为 (1,0) ． （1）求 t 并解不等式 f (x) x 2 ； （2）已知： a,b R ，若 f (x) 2a b | 2x 2 | ，对一切实数 x 都成立， 求证： a 2b 1 ．
重庆市2024届高三下学期高考数学模拟试题(二模)含答案
重庆市2024届高三下学期高考数学模拟试题（二模）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．
3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．
─、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．等差数列
满足，，则（ ）{}n a 134a a +=48a =3a =A ．4
B ．5
C ．6
D ．72．已知集合
，，若，则a 的取值范{}2230A x x x =-->()(){}20B x x a x =-+<A B =R 围为（ ）
A ．
B ．()3,+∞[)3,+∞
C ．
D ．()
1,3-(),1-∞-3．2023年10月4日，在杭州亚运会跳水男子10米台决赛中，中国选手杨昊夺得金牌．中国跳水队包揽杭州亚运会跳水项目全部10枚金牌．跳水比赛的评分规则如下，7位裁判同时给分，去掉两个最高分，去掉两个最低分，剩下的3个分数求和再乘以难度系数，就是该选手本轮的得分，下表就是杨昊比赛中的第一轮得分表，则（ ）
1号
裁判
2号裁判3号裁判4号裁判5号裁判6号裁判7号裁判难度系数本轮得分a 9.59.010.09.510.010.0 3.292.80
重庆市渝中区、九龙坡区等主城区2020届高三学业质量调研抽测(第二次)数学(理科)试题 (解析版)
2020年高考数学二诊试卷（理科）（5月份）
一、选择题（共12个小题）
1．已知集合A ＝{x |x 2﹣2x ﹣3≤0}，B ＝{x |log 2x ＞1}，则A ∪B ＝（ ） A ．（2，+∞）
B ．（2，3]
C ．[﹣1，3]
D ．[﹣1，+∞）
2．已知复数z 在复平面内对应点的坐标是（﹣3，4），i 为虚数单位，则
z
1−i =（ ）
A ．−12
+12
i B ．−12
+72
i C ．−72
+12
i D ．72
+12
i
3．某公司生产了一批新产品，这种产品的综合质量指标值x 服从正态分布N （100，σ2）且P （x ＜80）＝0.2．现从中随机抽取该产品1000件，估计其综合质量指标值在[100，120]内的产品件数为（ ） A ．200
B ．300
C ．400
D ．600
4．已知sin(α2−π4)=√
33
，则cos2α＝（ ）
A ．7
9
B ．−79
C ．2√23
D ．−2√
23
5．已知p ：﹣2≤x ﹣y ≤2且﹣2≤x +y ≤2，q ：x 2+y 2≤2，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
6．已知函数f （x ）的定义域为R 且满足f （﹣x ）＝﹣f （x ），f （x ）＝f （2﹣x ），若f （1）＝4，则f （6）+f （7）＝（ ） A ．﹣8
B ．﹣4
C ．0
D ．4
7．已知函数f(x)=√3sinωx −cosωx(ω＞0)，f （x 1）＝2，f （x 2）＝﹣2，且|x 1﹣x 2|最小值为π
2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ)(解析版)
其中 ，且点M为BC边上的中点，
设内切圆的圆心为 ，
由于 ，故 ，
设内切圆半径为 ，则：
，
解得： ，其体积： .
故答案为： .
【点睛】与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.
9.已知2tanθ–ຫໍສະໝຸດ Baiduan(θ+ )=7，则tanθ=（）
A. –2B. –1C. 1D. 2
【答案】D
【解析】
分析】
利用两角和的正切公式，结合换元法，解一元二次方程，即可得出答案.
【详解】 ， ，
令 ，则 ，整理得 ，解得 ，即 .
故选：D.
【点睛】本题主要考查了利用两角和的正切公式化简求值，属于中档题.
（1）计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2nan}的前n项和Sn．
【答案】（1） ， ， ，证明见解析；（2） .
【解析】
【分析】
（1）利用递推公式得出 ，猜想得出 的通项公式，利用数学归纳法证明即可；
2020年重庆市高考数学模拟试卷(理科)(6月份)
2020年重庆市高考数学模拟试卷（理科）（6月份）
一、选一择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）已知集合{|31}A x x =-<„，2{|()}B x y lg x x ==-，则(A B =I ) A ．(0，1]
B ．(0,1)
C ．[0，1]
D ．[3-，1)
2．（5分）在复平面内，复数z 对应点(,)Z x y ，若||||z i z i -=+，则( ) A ．0y =
B ．0y =，[0x ∈，1]
C ．0x =
D ．0x =，[0y ∈，1]
3．（5分）命题:p x N ∀∈，|2|3x +…的否定为( ) A ．x N ∀∈，|2|3x +< B ．x N ∀∉，|2|3x +< C ．x N ∃∈，
|2|3x +…
D ．x N ∃∈，|2|3x +<
4．（5分）已知 2.122312
log ,(),()225
a b c -===，则( )
A ．a b c <<
B ．c a b <<
C ．a c b <<
D ．b a c <<
5．（5分）设等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，若27927a a a ++=，且89S S =，则(d = )
A ．3-
B ．1-
C ．1
D ．3
6．（5分）若随机变量X 服从正态分布(N μ，2)(0)σσ>，则(||)0.6806P X μσ-≈„，(||2)0.9544P X μσ-≈„，(||3)0.9974P X μσ-≈„．已知某校1000名学生某次数学考试成
重庆市主城区2024届高三下学期第二次学业质量抽测数学参考答案
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高2024届学业质量调研抽测（第二次）
数学参考答案及评分意见
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1～4．；D B C B ；
5～8．C D A B
二、选择题：本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．B C 10.B D 三、填空题：本大题共3小题,每小题5分,共15分11．A C .
12．1213．60
14．4,[4,)
四、解答题：
15.（Ⅰ）∵四边形ABCD 为矩形，∴CD AD ，
∵PA 平面ABCD ，CD 平面ABCD ，∴,PA CD ………1分又,,PA AD A PA AD 平面PAD ，∴CD 平面PAD ，又AE 平面PAD ，∴CD AE ．………………3分∵PA AD ，点E 是PD 的中点，∴AE PD ，
又PD CD D ，,PD CD 平面PCD ，∴AE 平面PCD ，
PC 平面PCD ，∴PC AE ．…………………5分
又EF PC ，AE EF E I ，,AE EF 平面AEF ，∴PC 平面AEF ，
AF 平面AEF ，∴PC AF ．………………7分
（Ⅱ）∵,,AB AD AP 两两垂直，
∴以A 为坐标原点，,,AB AD AP 所在直线分别为,,x y z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，则(0,0,0),(0,0,1),(2,1,0),(0,1,0)A P C D ，
2020届人教A版高三数学理科一轮复习综合检测试卷(二)含答案
高三单元滚动检测卷·数学
考生注意：
1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．
2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．
3．本次考试时间120分钟，满分150分． 4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．
综合检测(二)
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知1－b i
1＋2i ＝a ＋i (a ，b ∈R )，其中i 为虚数单位，则a ＋b 等于( )
A ．－4
B ．4
C ．－10
D ．10
2．(2020·宜昌调研)下列说法中，正确的是( ) A ．命题“若am 2<bm 2，则a <b ”的逆命题是真命题
B ．命题“存在x 0∈R ，x 20－x 0>0”的否定是“对任意的x ∈R ，x 2－x ≤0”
C ．命题“p 或q ”为真命题，则命题p 和命题q 均为真命题
D ．已知x ∈R ，则“x >1”是“x >2”的充分不必要条件
3．已知数列{a n }满足：a 1＝1，a n ＋1＝a n a n ＋2 (n ∈N *)，则数列{a n }的通项公式为( )
A ．a n ＝2n －1
B ．a n ＝1
2n －1
C ．a n ＝1
2n －1
D ．a n ＝
13n
－1
4．已知f (x )＝⎩
⎪⎨⎪⎧
|lg x |，x >0，
2|x |，x ≤0，则函数y ＝2[f (x )]2－3f (x )＋1的零点个数是( )
2020-2021学年重庆市七校高一下学期期末联考数学试题(解析版)
2020-2021学年重庆市七校高一下学期期末联考数学试题
一、单选题
1．已知复数z 满足()3i i z =+，则复平面内与复数z 对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
【答案】B
【分析】计算可得1+3i z =-，即可得复平面内与复数z 对应的点坐标，即可得答案. 【详解】由题意得()3i i=1+3i z =+-，在复平面内与复数z 对应的点为（-1,3），在第二象限， 故选：B
2．大足中学高一20位青年教师的月工资（单位：元）为1x ，2x ，…，20x ，其均值和方差分别为x 和2s ，若从下月起每位教师月工资增加200元，则这20位员工下月工资的均值和方差分别为（ ） A ．x ，22200s + B ．200x +，22200s + C ．x ，2s D ．200x +，2s 【答案】D
【分析】利用平均数的定义以及方差的含义进行分析求解即可． 【详解】每位员工的月工资增加200元， 所以平均值也增加200元，
由于员工工资的波动性并没有发生变化，即方差不变． 所以这10位员工下个月工资的均值和方差分别为2200,x s +； 故选：D
3．某校高一(1)班甲、乙两同学进行投篮比赛，他们进球的概率分别是2
3和35，现甲、
乙各投篮一次，至少有一人投进球的概率是（ ） A ．
25
B ．
715
C ．
215
D ．
1315
【答案】D
【分析】根据对立事件的概率公式以及相互独立事件同时发生的概率乘法公式即可求出．
【详解】设事件A =“甲、乙各投篮一次，至少有一人投进球”，
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y2 b2
uuur uuuur 1(a 0, b 0) 右支上一点 ,且满足 PF1 PF2 0, 直
线 PF1 与圆 x 2
y2
a2
有且只有一个公共点 ,则双曲线的离心率为 ()
4
A. 3
32 B.
10 C.
2
4
4
11.已知某几何体的三视图如图所示 ,则该几何体的体积为 ()
10 D.
2
2
4
A.
B.
(1)能否在犯错率不超过 0.001 的情况下 ,认为新冠肺炎密切接触者有发热症状与最终确诊患病有关
.
临界值表 :
(2)在全国人民的共同努力下 ,尤其是全体医护人员的辛勤付出下 ,我国的疫情得到较好控制 点主要在境外输入病例和无症状感染者 (即无相关临床表现但核酸检测或血清特异性免疫球蛋白
,现阶段防控重难 M 抗体检测阳性
uuur uuur OA OB, 其中 2λ+μ=3则,
16.已知数列 { an} 满足 :对任意 n N * , an (0, ) ,且 a1
, f (an 1)
2
3
1
sina1 sin a2 L
sin ak
成立的最小正整数
10
k 为 ____.
f (an ) ,其中 f(x)=tanx, 则使得
C.[-1, 2 )
D .( 2, 2]
2.已知 a, b, c R, 则 “实数 a,b,c 均不为零 ”是 “实数 a,b,c 成等比数列 ”的 ()
A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C.充要条件
r
r
3.如果向量 a =(k,1) 与 b
D. 既不充分也不必要条件
(6, k 1) 共线且方向相反 ,那么实数 k 的值为 ()
,现阶段也出现
无症状感染者 ?基于目前的流行病学调查和研究结果 ,病毒潜伏期一般为 1-14 天 ,大多数为 3-7 天 ?为及时有效遏制
病毒扩散和蔓延 ,减少新型冠状病毒感染对公众健康造成的危害
,需要对与确诊新冠肺炎病人接触过的人员进行检
查?某地区对与确诊患者有接触史的 1000 名人员进行检查 ,检查结果统计如下 :
3
3
22
2
C.
D.
3
3
12.已知函数 f ( x)
|x| ex ,
方程
[
f
(
x)] 2
( m 1) f ( x) 1 m
0 有四个不相等实根 ,则 m 的取值范围是 ()
A.(
e2 e2
e ,1) e
B
.(
e2 e2
e 1, e
)
C
.(
e2 e2
e 1,1) e
D.(
e2 e2
e, e
)
二 ?填空题 (本大题共 4 道小题 ,每小题 5 分 ,共 20 分 )
D.af(b)<bf(a)
9.如图所示 ,正方体 ABCD A1B1C1 D1 中 ,点 P,Q 分别为边 AA1, C1 D1 的中点 ,过点 B,P,Q 作一平面与线段
CC1 所在直线有一交点 E,若正方体边长为 4,则多面体 EABCD 的体积为 ()
32
64
A.16
B.
C.
D.32
3
3
x2 10.设点 P 是以 F1 , F2 为左 ?右焦点的双曲线 a 2
D. 先减后增函数
7.已知函数 f(x)=2sin( ω x+ φ )(0< 的φ图<像π与）直线 y=2 的某两个交点的横坐标分别为 x1, x2 , 若 | x1 x2 | 的最
小值为 π且，将函数 f(x) 的图象向右平移 个单位后得到的函数 g(x) 为奇函数 ,则函数 f(x) 的一个递减区间为 ()
4
A.( ,0) 2
B.( , ) 44
C.(0, ) 2
3 D.( , )
44
8.已知 y=f(x) 为 (0,+ ∞上）的可导函数 ,且有 f ( x)
f ( x) x
0 ,则对于任意的 a,b∈ (0,+ ∞当), a>b 时 ,有 ()
A.af(a)<bf(b)
B.af(a)>bf(b)
C.af(b)>bf(a)
13.已知复数 z 满足 (3+4i) z·=1-2i, 则 z=_____.
14.二项式 ( 2 x 1 ) 7 的展开式中含 x 的项为 ____. x
uuur
uuur
uuur
15.在△ OAB 中 ,已知 | OB | 2,| BA | 1, AOB 45 ，点 P 满足 OP
uuru | OP | 的最小值为 ___.
A.-3
B.2
1
C.
7
4.若函数 y=asinx+bcosx( 其中 a,b∈ R,且 a,b>0) 可化为 y
1 D.
7 a2 b2cos( x ), 则 φ应满足条件 ()
b A.tan
a
B. cos
a a2 b2
a C.tan
b
D .sin
b a2 b2
5.已知 a=ln0.5 ， b
1
1Leabharlann Baidu
, C 满足 e
18.如图所示 ,AE ⊥平面 ABCD,CF//AE,AD//BC,AD ⊥ AB,BC=2AB=2AD=2,AE=2CF=2,
(1)求证 :BF// 平面 ADE; (2)求二面角 E-BD-F 的平面角的余弦值
19.新型冠状病毒属于 β属的冠状病毒 ,人群普遍易感 ,病毒感染者一般有发热咳嗽等临床表现
ec
lnc ,则实数 a,b,c 满足 ()
A.a<b<c
B.a<c<b
C.b<a<C
D.c<a<b
6.函数 f(x) 是 R 上的偶函数 ,且 f(x+1)=-f(x), 若 f(x) 在 [-1,0] 上单调递减 ,则函数 f(x) 在 [3,5] 上是 ()
A. 增函数
B.减函数
C. 先增后减函数
三 ?解答题 (本大题共 6 道小题 ,第 17 题 10 分 ,其余每题 12 分 ,共 70 分 )
17.已知函数 f ( x) 2sin( x )cos x, x ∈ R. 3
(1)求函数 f(x) 的最小正周期 ;
(2)当 x [ , ] 时 ,求函数 f(x) 的最大值与最小值 ? 44
者) ?根据防控要求 ,无症状感染者虽然还没有最终确诊患
2019 新冠肺炎 ,但与其密切接触者仍然应当采取居家隔离
医学观察 14 天 ,已知某人曾与无症状感染者密切接触 ,而且在家已经居家隔离 10 天未有临床症状 ,若该人员居家隔
重庆市七校联考 2019-2020 学年度第二学期复学高三年级
数学试卷（理科）试题
一、选择题 (本大题共 12 道小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 )
1.已知集合 A { x | x2 2}, B { x | x 2 0}, 则 A∩B=() x1
A.( , 2) [ 1, )
B.(-1, 2 )