《第9章 平行线》word版 公开课一等奖教案 (1)
初中数学平行线公开课教案
初中数学平行线公开课教案一、教学目标1. 让学生理解平行线的定义和性质，能够识别和判断平行线。
2. 培养学生运用平行线的知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质：平行线之间的距离相等；平行线与横穿它们的直线所成的角相等。
3. 平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
4. 平行线的应用：解决实际问题，如计算平行线之间的距离，求平行线的方程等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的定义、性质和判定。
2. 教学难点：平行线的判定和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探索平行线的性质和判定。
2. 利用多媒体动画展示平行线的特点，增强学生的直观感受。
3. 组织小组讨论，培养学生的团队协作能力。
4. 结合实际例子，让学生运用平行线的知识解决问题。
五、教学过程1. 导入：通过展示实际场景，如公交站牌上的线路图，引出平行线的概念。
2. 讲解：讲解平行线的定义、性质和判定，结合多媒体动画展示，让学生直观理解。
3. 练习：布置一些判断平行线的问题，让学生独立解答。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，总结平行线的性质和判定方法。
5. 应用：结合实际问题，让学生运用平行线的知识解决问题。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调平行线的重要性和应用价值。
7. 作业：布置一些有关平行线的练习题，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对平行线定义、性质和判定的理解程度。
2. 练习题：布置一些有关平行线的练习题，评估学生对知识的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的团队协作能力和解决问题的能力。
七、教学拓展1. 邀请数学家或相关专业人士进行讲座，分享平行线在现实生活中的应用。
2. 组织学生进行数学竞赛，提高他们对平行线知识的学习兴趣。
平行线的判定教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
平行线的判定教案一、教学目标1. 知识目标：掌握平行线的判定方法，包括同位角相等、内错角互补、对顶角相等以及平行线的特性，为解决与平行线相关的几何问题打下基础。
2. 技能目标：培养学生观察、分析和推理的能力，提升解决几何问题的能力。
3. 情感目标：通过合作学习和解决实际问题的过程，培养学生的团队合作精神，增强自信心。
二、教学重点和难点1. 教学重点：学习平行线判定的方法和技巧，掌握平行线的基本特性。
2. 教学难点：理解平行线的概念及其判定方法，运用所学知识解决实际问题。
三、教学准备黑板、白板、书籍、平行尺、草纸、教学案例等。
四、教学过程Step 1 引入新知1. 引导学生思考：你们对“平行线”有什么了解？该如何判定两条线是否平行？2. 出示两条线段 AB 和 CD，让学生观察并比较。
引导学生表示平行的概念。
3. 引导学生讨论并总结两条线段平行的条件，如同位角相等、内错角互补、对顶角相等等。
Step 2 学习平行线判定方法1. 同位角相等：绘制两条平行线，引导学生观察同位角的性质和关系，并通过示例教案演示同位角相等的判定方法。
2. 内错角互补：绘制两条交叉的线段，引导学生观察内错角的性质和关系，并通过示例教案演示内错角互补的判定方法。
3. 对顶角相等：绘制两条平行线与第三条交叉线，引导学生观察对顶角的性质和关系，并通过示例教案演示对顶角相等的判定方法。
4. 引导学生总结并记忆平行线的判定方法，培养学生观察、分析和推理的能力。
Step 3 拓展知识与应用1. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
例如：已知直线 AB 和直线 CD，点 P 为两直线之间的一个点，如何判定直线 PA 和直线 PB 是否平行？2. 给学生分组讨论并解决教师提供的实际问题，加深对平行线判定方法的理解和掌握。
Step 4 总结归纳1. 通过学生的合作探究和问题解决，教师对平行线的判定方法进行总结，并与学生一起归纳出判定平行线的要点和方法。
平行线的性质教学设计一等奖
感谢您的观看。
室内设计
02
在室内设计中，平行线的运用可以营造出空间感和层次感。例如，通过使用平行的线条、墙面和家具布置，可以创造出宽敞、舒适和有序的室内环境。
城市规划
03
在城市规划中，平行线的运用有助于构建清晰、有序的城市布局。例如，道路、建筑和公共设施的规划通常遵循平行线的原则，以确保城市的整体协调和美观。
绘画和素描
两直线平行，同位角相等。
02
平行线的内错角相等
两直线平行，内错角相等。
平行于同一条直线的两条直线互相平行。
内错角相等，两直线平行。
同位角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
01
03
02
04
05
03
CHAPTER
平行线在生活中的应用
建筑设计
01
在建筑设计中，平行线的运用可以确保建筑物的稳定性和平衡感。例如，建筑物的立面、地面和天花板通常使用平行线来构建，以确保结构的整齐和一致。
06
CHAPTER
平行线与相交线的联系与区别
平行线定义
在同一平面内，两条永不相交的直线称为平行线。
相交线定义
在同一平面内，两条有且仅有一个交点的直线称为相交线。
相交线的性质
相交线形成一个交点。
相交线被第三条直线所截，形成的同位角不等，内错角不等。
平行线的性质
平行线间距离相等。
平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等。
在建筑设计中，平行线的性质可用于确保建筑物的结构稳定性和美观性。例如，在绘制建筑平面图时，可以利用平行线的性质来确保建筑物的墙壁、地板和天花板等部分保持平行和垂直。
《第9章 平行线》word“同课异构”获奖教案优质教学设计 (教学设计)
数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。
数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。
第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。
数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。
第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。
本课正在基于此，在教学设计与环节的应用上，设计都非常适合学生初学。
这一点在分层教学中也有体现。
平行线课标要求及分析：新课标明确指出识别同位角、内错角、同旁内角；理解平行线的概念；掌握平行线的性质和判定；了解两条平行线之间距离的意义，能度量两平行线之间的距离；了解平行于同一直线的两直线平行。
经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，积累数学活动的经验，进一步发展空间观念、推理意识以及有条理的思考和表达能力.一、教材分析：本章是图形与几何的重要内容,是学习三角形、全等三角形、平行四边形、图形的平移、图形与坐标、相似形、圆形、视图与投影等知识不可缺少的基础.三、学情分析：通过前边的学习，七年级的学生已经具有了一定的探究意识，并能进行初步的证明，他们在由“观察者”变成“探究者”，由“验证者”变成“发现者”。
因此在课堂上积极引导学生参与观察、提问、猜想、验证及总结全过程，充分体现学生学习的自主性。
四、教学重、难点：平行线的性质和判定及其应用是本章的重点.辅助线的添加是本章的难点..五、教学目标:知识与技能:1．复习巩固平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念或性质进行简单的推理或计算，并能在适当的时候借助于辅助线解决问题。
2．通过对所学知识的回顾与整理，使学生对平行线的知识更加条理化、系统化.3. 使学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，学会图形、符号语言、几何语言的转化。
青岛版七年级数学下册《第9章平行线》教案设计
教案设计
9.1 同位角、内错角、同旁内角
教学目标
【知识与能力】 能根据图形特征识别同位角、内错角和同旁内角。 【过程与方法】 经历从现实生活中抽象出相交线和角的过程。 【情感态度价值观】 培养学生动手操作能力和学生之间合作能力。
教学重难点
【教学重点】 能根据图形特征识别同位角、内错角和同旁内角。 【教学难点】 能根据图形特征识别同位角、内错角和同旁内角。
4、填空：如图，从已经标出的五个角中， (1)直线 AC，BD 被直线 ED 所截，∠1 与 (2)直线 AB，CD 被直线 AC 所截，∠1 与 (3)直线 AB，CD 被直线 BD 所截，∠2 与 5．下列图形中，∠1 与∠2 不是同位角的是（
是同位角； 是内错角； 是同旁内角。
）
╮1
╮1
╮
╮1
相交或垂直
3、下列说法正确的是（ ）
A、 经过一点有一条直线与已知直线平行
B、 经过一点有无数条直线与已知直线平行
C、 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D、 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
4、按要求作图：
（1）过三角形 ABC 的顶点 C 画 MN∥AB
（2）过三角形 ABC 的边 AB 的中点 D，画平行于 AC 的直线，交 BC 于点 E
2╮
╮2
╮2
╮2
A
B
C
D
（A）∠C 与∠1 2 与∠3 是内错角 （C）∠A 与∠B 是同旁内角 （D）∠A 与∠3 是同位角。
6、如图，下列说法
错误的是（
）
是内错角 （B）∠
-3-
A
╯1
╰2 3
《平行线》 word版 公开课一等奖教案
当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。
这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。
您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。
我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。
本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。
本作品为珍贵资源，如果您现在不课题平行线授课时间课型新授二次修改意见课时第一课时授课人科目数学主备教学目标知识与技能了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.过程与方法会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 情感态度价值观培养学生作图能力教材分析重难点重点: 探索和掌握平行公理及其推论.难点: 对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.教学设想教法三主互位导学法学法自主探究合作交流适时引导集体反馈教具常规教具a C B 平行线本课教学反思英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。
写作是综合性较强的语言运用形式 , 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。
因此 , 写作教案具有重要地位。
然而 , 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题 , 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。
这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣 , 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。
在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。
此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。
初中平行线的判定市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
初中平行线的判定教案一、教学目标1. 理解平行线的定义和特征；2. 能够使用直线与直线的性质来判定平行线；3. 能够应用所学知识解决与平行线相关的问题。
二、教学准备1. 教师准备：教材、黑板、粉笔、教具箱；2. 学生准备：学生书包中的教材和文具。
三、教学过程1. 导入（5分钟）教师简要复习平行线的定义，并提问学生是否了解如何判定直线之间是否平行。
2. 理论讲解（20分钟）教师分步骤地讲解判定平行线的方法，包括以下几种情况：情况一：两条直线的斜率相等时，这两条直线平行；情况二：两条直线的斜率不存在时，这两条直线平行；情况三：当两条直线的斜率乘积为-1时，这两条直线互相垂直，则这两条直线平行于$x$轴和$y$轴；情况四：当两条直线被同一平行于$x$轴或$y$轴的直线截割时，这两条直线平行。
3. 案例演练（20分钟）教师通过几个典型的案例，让学生观察和分析直线的倾斜程度，从而学会使用斜率来判定直线是否平行。
学生通过解题的方式，熟练掌握判定平行线的方法。
4. 小组合作（15分钟）将学生分成小组，让他们合作解决一些与平行线相关的问题。
教师在小组合作的过程中引导学生，帮助他们互相合作、交流和分享解题思路。
5. 总结归纳（10分钟）教师与学生一起总结判定平行线的方法，并强调学生在实际应用中的重要性。
教师对学生表现良好的小组进行表扬。
6. 课堂练习（20分钟）教师让学生独立完成一些练习题，以检验他们对于平行线判定方法的掌握程度。
7. 作业布置（5分钟）教师布置适量的练习题和探究题，要求学生在课后完成，并在下节课开始前交上。
四、课堂评价教师可以通过观察学生的课堂表现、听写测试和布置的作业来评价学生的学习情况。
通过学生的表现，可以检测出学生对平行线判定方法的熟练掌握程度。
五、教学拓展为进一步拓展学生的知识，教师可引导学生通过实际生活中的例子来感受平行线的重要性，并和学生一起思考平行线在工程、建筑和设计等领域的应用。
最新平行线的判定教学设计一等奖(通用8篇)
最新平行线的判定教学设计一等奖(通用8篇)平行线的判定教学设计一等奖篇一１、对于平行线的判定（２）的引入，在上课时平行线判定（１）的基础上，导入得当，衔接自然，达到预期设想目标。
２、把本课时一分为二，重点在于对例２的讲解上，添加辅助线的.导入也十分顺畅，学生掌握较好。
３、对于少部分同学同位角、内错角是哪两条直线被哪一条直线所截构成的还不是很清楚，要引起足够的重视。
平行线的判定教学设计一等奖篇二《平行线的判定及性质》的复习课是在学习这两部分知识之后，针对学生在平行线的'判定及性质区别上以及几何简单推理表述上仍存在困惑，而精心设计了这一节课的导学案。
1、教学目标和重难点基于学生的学习情况，确定了本节课的教学目标和教学重难点。
教学目标是：使学生了解平行线的判定和性质的区别；掌握平行线的判定及性质，并且会运用它们进行简单推理和计算。
教学重难点是：平行线的判定与性质的区别和简单的几何推理过程的书写。
2、具体内容安排如下：首先安排的是自主学习部分，以填空的形式。
再次让学生认清“角的数量关系”与“线平行”相互转化的几何思想，进一步明确由“角数量关系”得到“线平行”要运用平行线的判定；反过来，由“线平行”得到“角数量关系”要运用平行线的性质；从而让学生进一步体会两者在的“条件”和“结论”恰好相反。
接着安排的是巩固提高练习。
在学生明确判定和性质内容和区别之后，让学生试着书写几何推理过程。
该部分的题难度逐步提升，并且设计了一题多解的类型，开动学生脑筋，激发学习兴趣。
进一步提高分析问题、解决问题的能力，以便于能够灵活地将图形语言、符号语言和文字语言进行简单的转化。
再者安排了提高练习，目的是照顾中等生，让他们通过本节课也有一定的提高。
最后是测评反馈，目的是通过本节课学习，了解学生对该部分知识的掌握情况。
1、导学案内容设计上，测评反馈较简单，起不到测评效果；3、小组讨论过程中，学生不懂得如何进行讨论，讨论的作用起不到；4、解决问题的方法总结上不到位；5、驾驭课堂能力差，学生学习热情不能很好地调动；6、教学语言不够简练，教学心理紧张。
初中数学平行线公开课教案
初中数学平行线公开课教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握平行线的定义、性质和判定方法。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
二、教学内容1. 平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质：平行线具有同方向、同距离的特点。
3. 平行线的判定：根据同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的原理判断两条直线是否平行。
三、教学重点与难点1. 重点：平行线的定义、性质和判定方法。
2. 难点：平行线判定方法的灵活运用。
四、教学方法与手段1. 教学方法：采用问题驱动、案例分析、小组讨论等教学方法。
2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等教学辅助工具。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的平行线现象，引发学生对平行线的兴趣。
2. 自主学习：学生通过阅读教材，了解平行线的定义、性质和判定方法。
3. 课堂讲解：教师讲解平行线的定义、性质和判定方法，并通过实例进行分析。
4. 实践操作：学生分组进行实践活动，利用平行线判定方法判断给定的直线是否平行。
5. 成果展示：学生展示实践活动成果，分享判断平行线的经验和方法。
6. 总结提升：教师引导学生总结平行线的知识点，强调平行线在实际生活中的应用。
7. 课后作业：布置有关平行线的练习题，巩固所学知识。
教案设计注意事项：1. 注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂讨论和实践活动。
2. 注重知识的逻辑性和连贯性，引导学生逐步掌握平行线的知识点。
3. 注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
4. 结合生活实际，激发学生对数学的兴趣和好奇心。
六、教学评价1. 评价内容：学生对平行线的定义、性质和判定方法的掌握程度。
2. 评价方法：课堂问答、实践活动成果、课后作业。
3. 评价标准：能准确回答平行线相关问题，能正确判断直线是否平行，能运用平行线知识解决实际问题。
平行线及其判定教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
平行线及其判定教案一、教学目标：1. 理解平行线的概念及其性质。
2. 掌握判定平行线的方法。
3. 能够应用平行线的性质解决实际问题。
二、教学重点：1. 平行线的概念和性质。
2. 平行线的判定方法。
3. 应用平行线的性质解决实际问题。
三、教学难点：1. 平行线的判定方法的灵活应用。
2. 实际问题的抽象建模和解决思路。
四、教学准备：教学课件、平行线的示意图、实例题。
五、教学步骤：第一步：引入（5分钟）1. 出示一张图片，让学生观察图片中的线段，引导学生观察线段的走向，并与学生一起探讨线段之间的关系。
2. 提问：在我们的日常生活中，你们是否注意到了一些特殊的线段关系？如何判定一个线段与另一个线段平行？第二步：概念讲解（10分钟）1. 介绍平行线的概念：平行线是在同一个平面内，永远不会相交的两条直线。
2. 引导学生观察示意图，并解释平行线的性质：具有相同斜率的直线互相平行。
3. 讲解平行线的记法：用符号“//”表示两条平行线。
第三步：平行线的判定方法（20分钟）1. 垂直判定法：如果两条直线的斜率的积等于-1，则这两条直线互相垂直，即两直线的斜率互为倒数。
2. 角度判定法：当两条直线与另一条直线所成的对应角相等时，这两条直线平行。
3. 距离判定法：当两条直线上的任意两点到另一条直线的距离相等时，这两条直线平行。
4. 举例演示每种判定方法的应用，让学生通过实例题的解答来巩固判定方法。
第四步：平行线的实际问题解决（15分钟）1. 出示一些实际生活中的问题，如影子定时等，让学生思考并利用平行线的性质解决问题。
2. 鼓励学生自己动手构建问题模型，分析问题所涉及的线段和角度的关系，并用平行线判定方法解决问题。
第五步：总结归纳（5分钟）1. 总结平行线的概念和性质，以及判定方法的应用。
2. 强调平行线在数学和实际生活中的重要性。
六、作业布置：1. 指定练习题目册，巩固所学内容。
2. 提醒学生，注意观察和应用平行线的性质解决实际生活问题。
平行线教学设计一等奖
平行线教学设计一等奖教学设计名称：平行线教学设计一等奖一、教学背景介绍：平行线是初中数学中的重要内容，对于学生的几何思维和推理能力的培养具有重要意义。
本教学设计旨在通过多种教学方法和策略，匡助学生全面理解平行线的概念、性质和应用，并能够熟练运用平行线的相关定理进行解题。
二、教学目标：1. 知识目标：a. 理解平行线的概念和性质；b. 掌握平行线的判定方法；c. 掌握平行线的相关定理；d. 能够运用平行线的相关定理解决实际问题。
2. 能力目标：a. 培养学生的几何思维和推理能力；b. 培养学生的问题解决能力和创新思维。
3. 情感目标：a. 培养学生对数学的兴趣和热爱；b. 培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学内容和教学步骤：1. 教学内容：a. 平行线的概念和性质；b. 平行线的判定方法；c. 平行线的相关定理。
2. 教学步骤：步骤一：导入（5分钟）- 引入平行线的概念，通过展示实际生活中的平行线例子，激发学生的兴趣。
步骤二：概念讲解和讨论（15分钟）- 讲解平行线的定义和性质，引导学生理解平行线的概念；- 引导学生思量平行线的性质，例如平行线之间的距离相等等。
步骤三：判定方法的学习（20分钟）- 介绍平行线的判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等；- 通过具体的例题演示，引导学生掌握判定方法的应用。
步骤四：相关定理的学习（30分钟）- 介绍平行线的相关定理，例如同位角定理、内错角定理、同旁内角互补定理等；- 通过实例演练和讨论，匡助学生理解并掌握相关定理的运用。
步骤五：综合应用和拓展（30分钟）- 给学生提供一些综合应用题，让他们能够将所学的知识灵便运用到解决实际问题中；- 鼓励学生思量和讨论，拓展平行线的应用领域。
步骤六：总结和归纳（10分钟）- 对本节课所学内容进行总结和归纳，强化学生对平行线的理解和应用。
四、教学方法和教学资源：1. 教学方法：a. 演示法：通过实际生活中的例子演示平行线的概念和性质；b. 讨论法：引导学生思量和讨论平行线的判定方法和相关定理；c. 解决问题法：通过解决实际问题的方式，培养学生的问题解决能力。
青岛初中数学七下《9.0第9章 平行线》word教案 (1)
平行线课标要求：1、同位角、内错角、同旁内角的概念，熟练识别同位角、内错角、同旁内角2、平行线的判定定理和性质定理3、平行线之间的距离教材分析图形的判定与图形的性质，是研究图形时必须要解决的问题。
二者的不同之处在于平行线是条件还是结论。
教科书通过学生已学过的平行线的画法中，有同位角相等画出的两直线就平行这一数学事实，得出“同位角相等，两直线平行”的判定方法。
这一方法是判定两直线平行的基本方法，利用这一方法，通过对顶角和邻补角关系分别推出平行线的另外两种判定方法。
对平面内的两条直线来说，只有平行线才有距离的概念，两条相交直线没有距离的概念。
求两条平行直线之间的距离的方法是：在两条平行线中的任意一条上取任意一点做另一条直线的垂线段，垂线段的长就是这两条平行线之间的距离。
这实际上是将求两条平行线间的距离，转化为求一个点到一条直线的距离。
学生分析通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。
教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
思考探究观察分析：引导学生自己动手，过直线外一点画已知直线的平行线，观察过程，提问：为什么用两个三角尺按照平移的方法画出来的直线一定平行于已知直线呢？解疑综合归纳：两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行。
由这个方法能否得出平行线的另外两个判定方法呢？教学目标1．知识与技能：（1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。
（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。
3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
《平行线》word教案 (公开课获奖)2022浙教版
1.1 平行线课题平行线课时安排 1教学目标1、进一步认识平行线的的概念。
2、用符号表示两条直线互相平行。
3、会用两种方法作过直线外一点画这条直线的平行线。
4、了解过直线外一点有且只有一条直线平行于直线。
重点平行线的画法和表示法。
难点用推平行线画平行线。
教具准备多媒体，投影仪教学过程〔一〕创设情境，导入新课师：前面我们学过相交线，那么相交线有什么特点？生1：只有一个公共点。
师：那没有公共点的两条直线，在日常生活中你见过吗？生2—生5：两条铁轨、双盏日光灯、双杠、地面的两条铜条……师：很好，这些都给我们有力的说明，我们把这些大小不同，粗细不等的线、条、管用数学上的直线来表示，那就是生活中存在不相交的直线，我们把它们称为平行线〔给出课题〕。
〔二〕合作交流，探求新知1、概念形成师：不相交的两条直线叫平行线，你能找出下面立方体中的平行线吗？D CA D′B C′A′ B′生6—生8：有各种不同答复，请作出相应的鼓励和质疑。
师：大家找出的两条直线都有共同点，不相交，好，那是否不相交的直线叫平行线呢？AA′和B′C′是否相交？他们是平行线？请按学习小组讨论。
课后反应教学过程生9—生11：针对不同答案作出一些评价〔鼓励，质疑〕。
师：平行线还有一个前提，“在同一平面内〞，即在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
利用立方体解释，“同一平面〞的概念,再介绍平行的符号、记法和读法。
2、反应练习：书本P191的做一做。
3、平行线的画法。
师：我们已清楚平行线的概念、符号、记法和读法，下面我们一起来学习平行线的画法。
师：介绍①垂直法作平行线，然后让学生仿练一次，每个学习小组同学互相交流仿练情况。
②推平行线法：用四个字归纳一“落〞二“靠〞三“推〞四“画〞。
a a aba让学生边画边念，再回忆垂直法，也可以用推平行线法，只是将三角板的直角朝上即可。
师生共同得出：经过直线外一点，有且只有一条直线平行于直线。
4、稳固练习：①书本P192的课内练习②书本P193第5题〔三〕小结回忆，反思提高师：本堂课你有什么收获？〔根据学生的答复作点评〕1、平行线的概念。
《平行线》word教案 (公开课获奖)2022冀教版
5．2．1 平行线[教学目标]1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．[教学重点与难点]1．教学重点：平行线的概念与平行公理；2．教学难点：对平行公理的理解．[教学过程]一、复习提问相交线是如何定义的？二、新课引入平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念．三、同一平面内两条直线的位置关系1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a ∥b．（画出图形）2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行．3．对平行线概念的理解：两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”．一个前提：对两条直线而言．4．平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．四、平行公理1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”．2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．提问垂线的性质，并进行比较．3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．五、三线八角由前面的教具演示引出．如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对．六、课堂练习1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是．2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是．3．下列说法正确的是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．经过一点有无数条直线与已知直线平行C．经过一点有一条直线与已知直线平行D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4．若∠α与∠β是同旁内角，且∠α=50°，则∠β的度数是（）A．50° B．130° C．50°或130° D．不能确定5．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角．如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3．七、小结让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论．八、课后作业1．教材P19第7题；2．画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况．[补充内容]1．试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．2．在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行．但现实空间是立体的，试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明）有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
人教初中数学七下 《平行线》教案 (公开课获奖)
平行线教学目标1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.3.会用符号语方表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.重点:探索和掌握平行公理及其推论.难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质. 教学过程一、创设问题情境1.复习提问:两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?学生回答后,教师把教具中木条b 与c 重合在一起,转动木条a 确认学生的回答.教师接着问:在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗? 2.教师演示教具.顺时针转动木条b 两圈,让学生思考:把a 、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b 时,直线b 与直线a 的交点位置将发生什么变化?在这个过程中,有没有直线b 与c 木相交的位置?3.教师组织学生交流并形成共识.转动b 时,直线b 与c 的交点从在直线a 上A 点向左边距离A 点很远的点逐步接近A 点,并垂合于A 点,然后交点变为在A 点的右边,逐步远离A 点.继续转动下去,b 与a 的交点就会从A 点的左边又转动A 点的左边……可以想象一定存在一个直线b 的位置,它与直线a 左右两旁都没有交点.cba二、平行线定义表示法1.结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a 与直线b 不相交的位置,这时直线a 与b 互相平行.换言之,同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线. 直线a 与b 是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号.（教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设有交点的两条直线.）2.同一平面内,两条直线的位置关系教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论1.在转动教具木条b 的过程中,有几个位置能使b 与a 平行?本问题是学生直觉直线b 绕直线a 外一点B 转动时,有并且只有一个位置使a 与b 平行. 2.用直线和三角尺画平行线.c baBAaCB 已知:直线a,点B,点C.(1)过点B 画直线a 的平行线,能画几条?(2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗? 3.通过观察画图、归纳平行公理及推论.(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论. (2)在学生充分交流后,教师板书.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. （(3)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.） 4.归纳平行公理推论.(1)学生直观判定过B 点、C 点的a 的平行线b 、c 是互相平行.(2)从直线b 、c 产生的过程说明直线b ∥直线c.(3)学生用三角尺与直尺用平推方验证b ∥c.(4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书.结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论: 如果b ∥a,c ∥a,那么b ∥c. （四、课堂练习练习:如果多于两条直线,比如三条直线a 、b 、c 与直线L 都平行,那么这三条直线互相平行吗?请说明理由.本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范.） 五、作业：课本P19.7,P20.11.15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.cb a2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+(3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案： 四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22y x xy- (2)21-a （3）z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标（一）教学知识点1．等腰三角形的概念．2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用．（二）能力训练要求1．经历作（画）出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．2．探索并掌握等腰三角形的性质．（三）情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学方法探究归纳法．教具准备师：多媒体课件、投影仪；生：硬纸、剪刀．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．[师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．AICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB 、BC 、CA ，则可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A 点可以取直线L 上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形． ……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角． [师]有了上述概念，同学们来想一想． （演示课件）1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴． 2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？ [生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴． [师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察． [生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．[师]很好，大家看屏幕． （演示课件）等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）．（投影仪演示学生证明过程）[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为D CA B,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD （SSS ）． 所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ．所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°．[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规范．下面我们来看大屏幕．（演示课件）[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ， 求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷． （课件演示）[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ， 所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD （等边对等角）．设∠A=x ，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x ， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°．在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识． Ⅲ．随堂练习（一）课本练习 1、2、3． 练习1． 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．D CABDC A B(2)120︒36︒(1)答案：（1）72° （2）30°2.如图，△ABC 是等腰直角三角形（AB=AC ，∠BAC=90°），AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？D CAB答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．（二）阅读课本，然后小结．Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业（一）习题13.3 第1、3、4、8题． （二）1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．EDCAB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的D C A B性质． 结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ．∴∠P=∠ACD ． 又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ．同理可证：AE=DE ．∴AE=C E ．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 1．等边对等角 2．三线合一 三、例题分析 四、随堂练习 五、课时小结 六、课后作业 备课资料 参考练习1．如果△ABC 是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ） A ．某一条边上的高 B ．某一条边上的中线 C ．平分一角和这个角对边的直线 D ．某一个角的平分线 2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是（ ） A ．80° B ．20° C ．80°和20° D ．80°或50° 答案：1．C 2．C3. 已知等腰三角形的腰长比底边多2 cm ，并且它的周长为16 cm ．求这个等腰三角形的边长．解：设三角形的底边长为x cm ，则其腰长为（x+2）cm ，根据题意，得 2（x+2）+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三边长为4 cm 、6 cm 和6 cm ．15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算.E DC A B P3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案： 四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22yx xy- (2)21-a （3）z 1 2.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。
《平行线》word“高效课堂”优质课教案 (市优)
从双基教学的产生，到素质教育、情感态度价值观、学生学科核心素养等一系列理念的提出、研究和实施，不难发现，在这个变化发展的过程中，教育教学目标的实施一步步具体、明确、可操作，充分体现了基础教育科学研究的不断深入，体现了教育研究水平的不断提高。
我们要深刻体会这种变化，最大限度地提高教学效率和教育质量，为现代化建设事业培养全面发展的合格接班人。
本课中，既体现出了双基教学，也在高效课堂上注重了重要环节的描写。
通用技术课程立足实践，注重创造，高度综合，融科学与人文于一体，课程学习与实践中，必然涉及相关的数学核心素养，与其它素养相辅相成，使学生的身心素质得到全面健康的发展。
平行线课型：新授课一、学习目标确定的依据1、课程标准本节主要让学生会画平行线，理解平行线的性质，会利用平行线的三个特征和三个识别方法解决有关平行线的问题。
2、教材分析平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系，在前面学习中，学生已认识了角、相交线及相交线所成的角、垂直。
认识平行线，再探索平行线的条件，3、中招考点相交线在中招中最多设置1道题，分值均为3分，题型为选择题和填空题，且题目比较简单。
4、学情分析学生对本节理解和接受的程度比较快。
二、学习目标1、能说出平行线的概念及两条不重合的直线的位置关系。
四、教学过程2、能画出已知直线的平行线，掌握平行线的画法并能说出平行线公理及推论。
三、评价任务1、向同桌说出平行线的概念及两条不重合的直线的位置关系。
2、能画出已知直线的平行线，说出平行线的画法及平行线公理和推论。
在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意了以基本题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。
本节课，课堂情境的创设，不仅存在于课堂的开始，而是充满课堂的整个时空，努力使之与生活、社会沟通.同时通过创设问题情境，营造活泼、热烈的气氛，辅以教师富有激情的语言穿插，学生在宽松、和谐的环境中进行讨论，发现问题并解决问题，使整个课堂完成了由感性到理性的知识升华过程.教师充分发挥其主导作用，激发了学生智慧的火花，用自己的激情和精心创设的情景为学生合作探究蓄势；又以清晰的头脑理清讨论的主线，呵护学生富有个性的创新，使学生享受了成功的快乐，体验了学习的乐趣. 这是本节课的成功所在.对顶角课型：新授课一、学习目标确定的依据1、课程标准理解对顶角的感念，探索并掌握对顶角相等的性质。
_七级数学下册第9章平行线9.1同位角内错角同旁内角教案新版青岛版081428
课题备课人知识与能教力学目过程与方标法感情态度价值观课标要求重点难点教法教课过程激情导入同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角课型新授课课时11.知道三线八角的含义。
2.理解同位角、内错角、同旁内角的含义。
而且能从复杂图形中找出这三类角。
3.能说出两个同位角、内错角、同旁内角是由那两条直线被那条直线截得。
经过生活中的实质例子让学生认识同位角、内错角、同旁内角培育学生之间合作沟通的能力理解同位角、内错角、同旁内角的含义。
而且能从复杂图形中找出这三类角。
能说出两个同位角、内错角、同旁内角是由那两条直线被那条直线截得。
理解同位角、内错角、同旁内角的含义。
而且能从复杂图形中找出这三类角。
能说出两个同位角、内错角、同旁内角是由那两条直线被那条直线截得精讲、互动、评论教具学具直尺教师活动学生活动以学校周边的道路为表示图，抽象出几何图形：“两条直线被第三条直线所截！”让学生描绘三条直线的地点关系，那一条直线是接线？那两条察看是被截线？自主学习请同学们观看课件鼓舞学生回答经过课件剖析什么是“三线八角”？自主达成后，学生联合学案踊跃主动的回答：有哪八个角互动沟通拓展延长问题： 1、察看∠ 1 与∠ 5 的地点关系同位角：①在直线EF 的同侧②在直线AB、 CD的同方向口答问题： 2、察看∠ 3 与∠ 5 的地点关系内错角：①在直线AB、 CD的内侧②在直线EF 的双侧问题 3：察看∠ 4 与∠ 5 的地点关系同旁内角：①在直线AB、 CD的内侧②在直线EF的同侧依据研究结果让学生把教案中的表填写完好。
提醒学生用词的正确性。
沟通五、部署作业1、看图填空议论（1）若 ED，BF 被 AB 所截，则∠ 1 与_____是同位角。
（2）若 ED，BC被 AF 所截，则∠ 3 与_____是内错角。
（3）∠ 1 与∠ 3 是 AB和 AF 被 _____所截组成的_______角。
（4）∠2 与∠ 4 是 _____和_____被 BC所截组成的______角。
青岛初中数学七下《9.3平行线的性质》word教案 (1)
平行线的性质一、教学目标1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质。
2.能运用三条性质进行简单的推理和计算。
二、重点·难点（一）重点平行线的性质公理及平行线性质定理的推导．（二）难点平行线性质与判定的区别及推导过程．三、教学过程（一）、创设情境，复习导入1、知识回顾师：上节课我们学习了平行线的画法，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）．1．两条直线被第三条直线所截，你能找到哪些角，哪些是同位角，哪些是内错角，哪些是同旁内角？它们是否相等？2.平行线的画法［板书］9.3 平行线的性质2、合作探究师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线的平行线，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？学生活动：学生在练习本上画图并思考．学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯．学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等．提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线，使它截平行线与，得同位角、，利用量角器量一下；与有什么关系？学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．根据学生的回答，教师肯定结论．师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理．［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补．师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣．教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．［板书］两条平行经被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：西直线平行，内错角相等．师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单说成，两直线平行，同旁内角互补．师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，学习它们的符号语言。
人教版平行线市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
人教版平行线教案一、教学目标：1. 理解平行线的定义，并能准确判断直线之间是否平行；2. 掌握平行线之间的性质，包括同位角、内错角等；3. 运用平行线性质解决相关问题，如证明两直线平行、计算未知角度等；4. 培养学生分析问题、推理论证的能力。
二、教学重点：1. 平行线的定义，包括直线之间的位置关系以及符号表示；2. 平行线的性质，如同位角、内错角等；3. 运用平行线性质解决相关问题。
三、教学难点：1. 运用平行线性质解决复杂问题；2. 掌握平行线证明的方法。
四、教学准备：1. 学生用书《人教版数学》(八年级上册)；2. 教师用书《人教版数学》(八年级上册)教案；3. 教学工具：白板、黑板、彩色粉笔、直尺、量角器等。
五、教学过程：步骤一：导入与新知呈现1. 教师可通过回顾前面学过的知识，如角的概念、角的分类等，引出平行线的概念。
2. 引出平行线的定义和符号表示，并要求学生能准确判断直线之间是否平行。
步骤二：讲解与练习1. 通过具体的示例和练习，引导学生探讨平行线的性质，如同位角、内错角等。
2. 引导学生观察和发现平行线性质，培养学生分析问题、推理论证的能力。
3. 给学生一些练习题，巩固对平行线性质的掌握。
步骤三：运用与拓展1. 引导学生运用平行线性质解决相关问题，如证明两直线平行、计算未知角度等。
2. 给学生一些实际问题，让他们应用所学知识解决，并在解答过程中培养他们的分析和推理能力。
步骤四：归纳与总结1. 引导学生归纳平行线的性质，并总结出规律和结论。
2. 教师对学生的总结进行指导和补充，确保学生对平行线的概念和性质有清晰的认识。
步骤五：拓展与应用1. 给学生一些拓展练习题，让他们进一步应用所学知识解决更复杂的问题，培养他们的思维能力和创新意识。
2. 引导学生探索平行线在几何建模中的应用，如在建筑设计、地图制作等方面的应用。
六、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了平行线的定义和性质，学会了应用平行线性质解决相关问题。
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平行线
课标要求：
1、同位角、内错角、同旁内角的概念，熟练识别同位角、内错角、同旁内角
2、平行线的判定定理和性质定理
3、平行线之间的距离
教材分析
图形的判定与图形的性质，是研究图形时必须要解决的问题。
二者的不同之处在于平行线是条件还是结论。
教科书通过学生已学过的平行线的画法中，有同位角相等画出的两直线就平行这一数学事实，得出“同位角相等，两直线平行”的判定方法。
这一方法是判定两直线平行的基本方法，利用这一方法，通过对顶角和邻补角关系分别推出平行线的另外两种判定方法。
对平面内的两条直线来说，只有平行线才有距离的概念，两条相交直线没有距离的概念。
求两条平行直线之间的距离的方法是：在两条平行线中的任意一条上取任意一点做另一条直线的垂线段，垂线段的长就是这两条平行线之间的距离。
这实际上是将求两条平行线间的距离，转化为求一个点到一条直线的距离。
学生分析
通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。
教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
思考探究观察分析：引导学生自己动手，过直线外一点画已知直线的平行线，观察过程，提问：为什么用两个三角尺按照平移的方法画出来的直线一定平行于已知直线呢？
解疑综合归纳：两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行。
由这个方法能否得出平行线的另外两个判定方法呢？
教学目标
1．知识与技能：
D
1C
B A E 32K
D O
1
C B A F E G H 32（1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。
（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。
3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
教学重难点
教学重点：平行线的判定和性质
教学难点：同位角、内错角、同旁内角与平行线的对应。
教学方法：
1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．
2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．
学习方法： 自主、合作、 探究
教学资源：多媒体、三角板、直尺
教学过程 ：
例3．已知：如图AD ∥BE ，∠1=∠2，∠A =∠E 吗？为什么？
例4．已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK 平分∠DOH ，
求∠KOH 的度数．
D C
B A A
B E 1、两条直线被第三条直线所截，形成的同位角有 对
2、平行线之间的距离是指（ ）
A 、从一条直线上一点到另一条直线的垂线段；
B 、从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度；
C 、从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度；
D 、从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度
3．下列语句中正确的是（ ）
A ）不相交的两条直线叫做平行线．
B ）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
C ）两直线平行，同旁内角相等．
D ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
4．如左下图，AB∥CD，直线PQ 分别交AB ，CD 于点E ，F ，FG•是∠EFD 的平分线，交AB
于点G ，若∠FEG =40°，那么∠FGB 等于（ ）
A ．80° B．100° C．110° D．120°
5．如右上图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数为（ ）
A ．55° B．75° C．105° D．125°
6．如右图，AB∥CD，∠E=40°，∠C=65°，
则∠EAB 的度数为（ ）
A ．65° B．75° C．105° D．115°
7、如图，//,70,:6:5AB CD D CAD BAC ∠=︒∠∠=，则CAD ∠等于（ ）
A.70︒；
B.110︒；
C.60︒；
D.50︒；
四、巩固练习
1．如图，长方形ABCD ，E 为AB 上一点，把三角形CEB 沿CE 对折，设GE 交DC 于点F ，若∠EFD ＝800，求∠BCE 的度数。
2．如图，AD 是∠EA C 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30 o ，求∠EAD 、∠DAC 、∠C 的度数。
3．（挑战自我）已知AD 与AB 、CD 交于A 、D 两点,EC 、BF 与AB 、CD 交于E 、C 、B 、F,且∠1=∠2,∠B=∠C ．试判断∠A 与∠D 的数量关系并说明原因。
板书设计
一 、平行线的定义
二、平行的性质
三、平行的判定
教后反思：
本课教
学反思
英语教
案注重培养学
生听、说、读、
写四方
面技能以及这四种技能综合运用的能力。
写作是综合性较强的语言运用形式 , 成功的经验 在整个教学过程中，充分发挥学生的主体作用，使学生在探索和合作交流的过程中发现知识、巩固知识、形成能力，教师在此过程中扮演了参与者、合作者、引导启迪者的角色。
教学时要多鼓励学生之间的交流，鼓励他们表达各自的发现，及对发现的合理解释。
并在交流中选择合适的解决问题的策略，丰富学生的活动经验，提高思维水平。
改进的地方
它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。
因此, 写作教案具有重要地位。
然而, 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。
这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。
在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。
此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。
在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。
再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。
在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。