2018年春七年级数学下册全册学案(29份) 北师大版20(免费推荐下载)

频率的稳定性

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．频率

（1）在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则称为事件A发生的频率．

（2）在试验次数很大时，不确定事件A发生的频率会在一个常数附近摆动，即事件发生的频率具有．

【答案】（1）比值m

n

（2）稳定性

【解析】

．概率

（1）我们把刻画事件A发生的可能性大小的称为事件A发生的概率，记为．

（2）必然事件发生的概率为；不可能事件发生的概率为；不确定事件A发生的概率()

P A是之间的一个常数，

【答案】（1）数值()

P A（2）100与1

【解析】

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考点一：频率

．在“ ”这个句子里出现的所有字母中，字母“”出现的频率为（）．

．0.4．0.3．0.2．0.1

【答案】

【解析】

考点二：频率的稳定性

．（·即墨中期末）小明用一枚均匀的硬币进行试验，前6次掷得的结果都是正面朝上，如果将第7次掷得正面朝上的概率记为P，则（）．

．

1

2

P=．

1

2

P<．

1

2

P>．无法确定

【答案】

【解析】

．某种子在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示．

．0.96．0.95．0.94．0.90

【答案】

【解析】

．（·贵阳）现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽，通过多次试验后，发

现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3．估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为．

【答案】15

【解析】

考点三：概率

．（·胶州市期末）小明在一次用频率估计概率试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的试验可能是（）．

．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率

．从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率

．从一副去掉大小王的扑克牌中，任意抽取一张，抽到黑桃的概率

．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率

【答案】

【解析】

．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下．

【答案】0.8

【解析】

．30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色后再放回，洗牌后再抽，重复多次后，发现抽到红桃、黑桃、梅花、方块的频率依次稳定在20%，32%，44%，4%，则四种花色的牌各约有．（按红桃、黑桃、梅花、方块的顺序填写）

【答案】6张，10张，13张，1张

【解析】

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．（5分）“从布袋中取出一只红球的概率是99%”，这句话的意思是（）．

．若取出一只球肯定是红球．取出一只红球的可能性是99%

．若取出一只球肯定不是红球．若取出100只球，一定有99只红球

【答案】

【解析】

．（5分）（·南通一模）在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是（）．

．10．14．16．40

【答案】

【解析】

．（5分）（·北京）林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据．

）

【答案】0.88

【解析】

．（5分）（·黄岛区期末）在一个不透明的盒子里，放有x个除颜色外其他完全相同的小球，其中有8个黄颜色的小球，每次摸球前将盒子里的小球摇匀，任意摸出一个小球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在20%，那么可以推算出x ．

【答案】40

【解析】

．（5分）（·扬州）色盲是伴X染色体隐性先天遣传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如下表．

500

【答案】0.07

【解析】

．（12分）一颗木质的中国象棋子“帅”，它的正面雕刻一个“帅”字，它的反面是平的，将它从一定高度掷下，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，七年级某实验小组做了掷棋子的试验，试验数据如下表．

试验次数

（1

（2）根据上表，画出“帅”字面朝上的频率的折线统计图．

（3）如果将试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少．

【答案】见解析

【解析】解：（1）0.560.570.57

（2）如图所示．

（3）随着试验次数的增加，“帅”字面朝上的频率逐渐稳定在0.57左右，利用这个频率来估计概率，得概率为0.57．

．（12分）（拓展提升题）均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字．小明做了60次投掷试验，结果统计如下．

（2）“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是1

3

”的说法正确吗？为什么？

【答案】见解析

【解析】解：（1）根据表中数据可以得出“4朝下”的频率为101 606

．

（2）这种说法是错误的，理由如下：在60次试验中，“2朝下”的频率为1

3

，并不能说明“2朝下”这一

事件发生的概率为1

3

．只有当试验的总次数很大时，事件发生的频率才会稳定在相应的概率附近．