第一讲有理数与数轴的数形结合(讲稿)

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第一讲有理数与数轴的数形结合(讲稿)

第一讲有理数与数轴的数形结合一、有理数：()⎧⎧⎫⎪⎬⎪⎨⎭⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数正分数分数负分数 ()()⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数注：⑴非负数正数和零⑵非正数负数和零⑶非负整数正整数和零⑷非正整数负整数和零二、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.⑴原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可.⑵单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的长度，后者指所取度量单位的名称，即单位长度是一条人为规定的代表“1’的线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变.三、有理数与数轴的关系：一切有理数都可以用数轴上的点表示出来.注意：数轴上的点不都代表有理数，如π.典型例题剖析类型一用有理数表示相反意义的量【例1】 ⑴如果收入2000元，可以记作2000+元，那么支出5000元，记为 .⑵高于海平面300米的高度记为海拔300+米，则海拔高度为600-米表示 .⑶某地区5月平均温度为20C ︒，记录表上有5月份5天的记录分别为 2.7+，0，1.4+，3-， 4.7-，那么这5项记录表示的实际温度是 .⑷向南走200-米，表示 .【例2】 ⑴在下列各数：(2)--，2(2)--，2--，2(2)-，2(2)--中，负数的个数为个．⑵①10a -；②21a --；③a -；④2(1)a -+一定是负数的是（填序号）．.类型二求数轴上点所表示的有理数两点间的距离【例3】如右图所示，数轴上的点M 和N 分别对应有理数m 、n ，那么以下结论正确的是( )A .0m <，0n <，m n >B .0m <，0n >，m n >C .0m >，0n >，m n <D .0m <，0n >，m n <【例4】数a b c d ，，，所对应的点A B C D ，，，在数轴上的位置如图所示，那么a c +与b d +的大小关系为（）A.a c b d+<+ B.a c b d+=+ C.a c b d+>+ D.不确定的【例5】在数轴上任取一条长度为119999的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数为练习题：1、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A B C D，，，对应的数分别为整数a b c d，，，，并且29b a-=，那么数轴的原点对应点为（）A．A点B．B点C．C点D．D点2、数轴上有一点到原点的距离是5.5，那么这个点表示的数_________3、已知数轴上有A B，两点，A B，之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B所对应的数为4、轴上表示整数的点称为整点。

有理数数形结合

有理数与数轴的数形结合数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞？数缺形少直观，形少数时难入微。

数形结合百般好，隔离分家万事休。

切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离。

- -----华罗庚知识清单1、有理数的分类（1）按“整分性”分类：（2）按“正负性”分类：有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数0 有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数0 2、规定了、、的一条叫做数轴。

3、任何一个有理数都可以用数轴上点来表示，反过来，数轴上的任何一个点却不一定表示有理数。

4、数轴上任意两点之间的距离等于这两点表示的较大数减去较小数。

5、初步建立数形结合和分类讨论思想方法；知道利用数轴可以解决生活中的实际问题。

一、数形结合思想(一)、利用数轴（规定了原点、单位长度、正方向的直线）这一图形来解有关“有理数”的题目。

(1)绝对值：从图形上可明显看出：2-，就是线段ＯＡ的长度２，即22=-3就是线段ＯＢ的长度，即33=例题：1、数轴上与O 的距离等于2个单位的点表示的数是（）A-2A. 0和2B. －1和2C. －1和3D. －2和22、绝对值等于8的数是（）A . 8 B. -8 C. 8或 -8 D. 不能确定3、如图,工作流程线上A、B、C、D处各有1名工人,且AB=BC=CD=1,现在工作流程线上安放一个工具箱,使4个人到工具箱的距离之和为最短,•则工具箱的安放位置是__________.B变式练习：1、│x+1│+│x-1│的最小值是( ).A.2B.0C.1D.-12、有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简│a+b│-│c-b│的结果为( )A.a+cB.-a-2b+cC.a+2b-cD.-a-cc a3、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,若m=│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│,则1000m=__________.ac1(2)相反数：如上图，两个数互为相反数，在数轴上表现为与原点距离相等（其中只有0的相反数是它本身）。

人教版七年级上册第一讲：有理数与数轴的数形结合

第一讲：有理数与数轴的数形结合1、在2017，π，713，0，-0.1026，21.0，0.1010010001…（每两个1之间依次多一个0），这七个数中，有理数的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、在0、2、-1、-2这四个数中，最小的数为（）A. 0B. 2C. -1D. -23、下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温,其中气温最低的景区是( )A. 潜山公园B. 陆水湖C. 隐水洞D. 三湖连江3、如图，数轴上的点A、B、C、D、E表示连接的五个整数，若点A、E表示的数分别为x、y，且x+y=2，则点C表示的数为（）A. 0B. 1C. 2D. 35、已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧。

点A，B表示的数分别是1，3，如图所示。

若BC=2AB，则点C表示的数是.6、[x)表示大于x的最小整数,如[2.3)=3,[−4)=−3,则下列判断：①[−538)=−9;②[x)−x有最大值是1;③[x)−x有最小值是0;④x<[x)⩽x+1,其中正确的是______(填编号).7、小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家。

景区潜山公园陆水湖隐水洞三湖连江气温−1℃0℃−2℃2℃(1)以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；(2)求小彬家与学校之间的距离；(3)如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间?8、已知数轴上的4个点A. B. C. D对应的数分别为a、b、c、d，且b比d小7，c比a大5，b比c小3，已知d=5，请画出数轴，并标出点A. B. C. D所在的位置，并求出(a−b)−(c−d)的值。

9、【新知理解】如图①，点C在线段AB上，若BC=πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段。

《数轴》说课稿（通用3篇）

《数轴》说课稿《数轴》说课稿（通用3篇）在教学工作者开展教学活动前，通常需要用到说课稿来辅助教学，说课稿是进行说课准备的文稿，有着至关重要的作用。

怎样写说课稿才更能起到其作用呢？下面是小编为大家整理的《数轴》说课稿（通用3篇），仅供参考，欢迎大家阅读。

《数轴》说课稿1一、说教材首先谈谈我对教材的理解，《数轴》是人教版初中数学七年级上册第一章的内容，本节课的内容是数轴的概念概念，三要素，和用数轴表示数。

有理数已经在上一节已经进行了讲解，并且之前也有生活中的温度计的常识性经验，对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。

数轴是一个重要概念，后续的直角坐标系也是以数轴为基础的。

它是学生第一次学习正式接触数形结合思想，在整个数学体系中有着不可或缺的作用。

二、说学情接下来谈谈学生的实际情况。

新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。

本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，也能做出简单的逻辑推理，而且在生活中也为本节课积累了很多经验。

所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。

三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：（一）知识与技能了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。

（二）过程与方法通过观察与实际操作，体会有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。

（三）情感态度价值观在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。

四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。

而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。

那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：用数轴上的点表示有理数。

数形结合的思想方法学生首次正式接触，所以本节课的教学难点是：数形结合的思想方法。

五、说教法和学法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。

第1讲：有理数与数轴的数形结合

一、知识清单、学海导航1、有理数的分类（1）按“整分性”分类：（2）按“正负性”分类：有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数0 有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数02、规定了、、的一条叫做数轴。

3、任何一个有理数都可以用数轴上点来表示，反过来，数轴上的任何一个点却不一定表示有理数。

4、数轴上任意两点之间的距离等于这两点表示的较大数减去较小数。

5、初步建立数形结合和分类讨论思想方法；知道利用数轴可以解决生活中的实际问题。

二、独立思考、提出问题1、检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. +0.9B. -3.6C. -0.8D. +2.52、如图，长方形ABCD 的顶点A 、B 在数轴上，CD=6，点A 对应的数为-1，则点B 所对对应的数为第2题图第3题图 3、如图，若A 是有理数a 在数轴上对应的点，则关于，，﹣a a 1 的大小关系正确的是（） A 、a a -＜＜1 B 、1＜＜a a - C 、a a ＜＜-1 D 、1＜＜a a -4、已知数轴上A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么点B 对应的数是 .5、某班有学生45名，参加语文竞赛的有21人，参加数学竞赛的有30人，两科均未参加的有6人，问两科均参加的有多少人？第1讲：有理数与数轴的数形结合教者：殷立波时间：2012年9月23日“希望之星” 003 班智力数学学案三、合作交流、方法归纳1、比较有理数的大小，可以吧有理数在数轴上表示出来，利用“数轴上右边的数大于左边的数”。

2、从数轴上获取有关信息的关键，是解决从图形语言到符号语言的转化，主要包括：①数轴上的点所表示的正负性；②数轴上的点到原点的距离。

3、某些数学问题，必须在所给条件下，把问题划分为若干个与其等价的小问题，然后逐个讨论，综合结果，这种解题的方法称为分类讨论。

七上第1讲有理数的分类与数轴上的数

第1讲有理数的分类与数轴上的数教学目标1、了解自然数、分数、小数的产生过程及在解决实际问题中的应用；2、理解数轴的概念，掌握数轴的三要素，会画数轴；3、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点表示的有理数；4、利用数轴理解相反数的意义，会求一个数的相反数。

重点、难点重点：理解数轴、相反数概念，数轴的画法难点：1、理解负数、0表示的量的意义。

2、从数形结合的观点出发认识相反数。

考点及考试要求1、理解有理数的意义；2、用数轴上的点表示有理数以及有理数的相反数。

教学内容知识框架1、从自然数到分数2、正数和负数3、数轴知识点一：从自然数到分数【内容概述】1、自然数的作用：①计数②测量③标号和排序注意：基数和序数的区别。

2、分数可以看成是两个整数相除，因此分数都可以化为小数表示。

分数在化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数。

分数和小数是同一种数，只是表示方式不同而已。

（注意：带单位）【典型例题—1】自然数的作用例1、下列句子中用到的自然数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号或排序？（1）2002年全国共有高等学校2003所；（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。

答：计数和测量：；表示标号或排序：；练习1、下面关于万里长城的描述中用了很多自然数，请找出这些数，并说说它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序？我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年，是世界七大奇迹之一。

明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故称万里长城。

以明代修建长城作估算，需用砖石5000万立方米，土1.5亿立方米。

若用这些砖石和土方筑成一道宽1米，高5米的长墙，能绕地球赤道1周；如用来铺筑宽5米，厚50厘米的公路，能绕地球赤道2周。

答：表示计数和测量：；表示标号或排序：；【典型例题—2】分数、小数的相互转换与实际应用例2、把下列分数化成小数，把小数化成分数 53 311.31 0.0062例3、计算15.669.3 ，结果用分数表示是多少？用小数表示是多少？例4、已知盐的单价为1.6元/千克，糖的单价为3元/千克。

数轴中的数形结合思想

数轴中的数形结合思想 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】第1讲数轴中的数形结合思想【链接方法】数学一开始就是研究“数”和“形”的，从古希腊时期起，人们就已试图把它们统一起来.数与形有着密切的联系，我们常用代数的方法研究图形问题；另一方面，也利用图形来处理代数问题，这种数与形相互作用，是一种重要的数学思想──数形结合思想.华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．利用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系，现阶段，数轴是联系数与形的桥梁，主要体现在：1.运用数轴直观地表示有理数(rationalnumber)；2.运用数轴形象地解释相反数(oppositenumber)；3.运用数轴准确地比较有理数的大小；4.运用数轴恰当地解决与绝对值有关联的问题.【挑战例题】【例1】(1)(第17届江苏省竞赛题)数轴上有A、B两点,如果点A对应的数是-2,且A、B两点的距离为3,•那么点B对应的数是________.(2)(第15届江苏省竞赛题)在数轴上,点A、B分别表示-13和15,则线段AB的中点所表示的数是________.【例2】(第12届“希望杯”邀请赛试题)如图,在数轴上有六个点,且AB=BC=CD=DE=EF,则与点C•所表示的数最接近的整数是().【例3】比较a与1a的大小.【例4】(1)工作流水线上顺次排列5个工作台A、B、C、D、E，一只工具箱应该放在何处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短(2)如果工作台由5个改为6个,那么工具箱应如何放置能使6•个操作机器的人取工具所走的路程之和最短(3)当流水线上有n个工作台时,怎样放置工具箱最适宜【提升能力】1.(2003年河南省竞赛题)如图,A、B、C、D、E为数轴上的五个点,且AB=BC=CD=DE,则图中与P•点表示的数比较接近的一个数是().（2013年山东省菏泽市中考题）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间或点C的右边3.(第15届江苏省竞赛题)如图,数轴上标出若干个点,每相邻两点相距1个单位,点A、B、C、D对应的数分别是整数a,b,c,d,且d-2a=10,那么数轴的原点应是().点点点点4.(第18届江苏省竞赛题)数a、b、c、d所对应的点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示,那么a+c与b+d的大小关系是().+c<b++c=b++c>b+dD.不确定的（第3题）（第4题）5．（2007年江苏省镇江市中考题）一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，n x 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论：①33=x ；②15=x ；③108104x x <；④20082007x x <．其中，正确的结论的序号是（）A ．①、③B ．②、③C ．①、②、③D ．①、②、④6.在数轴上表示数a 的点到原点的距离为3,则a-3=________.、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则1a b -、1c b -、1a c -中最大的是________.（第7题）（第8题）8.如图,工作流程线上A 、B 、C 、D 处各有1名工人,且AB=BC=CD=1,现在工作流程线上安放一个工具箱,使4个人到工具箱的距离之和为最短,•则工具箱的安放位置是__________.9.已知a 、b 为有理数，且a >0，0<b ，0<+b a ，将四个数a ，b ，a -，b -按由小到大的顺序排列是________________________．10.(山东省竞赛题)已知数轴上表示负有理数m 的点是点M,那么在数轴上与点M 相距│m │个单位的点中,与原点距离较远的点对应的数是________.11．（2005年江西省中考题）如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2）上：先让原点与圆周上的数字0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、…所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合．这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．（1）圆周上的数字a 与数轴上的数5对应，则a =______；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周为正整数）n n (圈后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是______（用含n 的代数式表示）．12.(北京市“迎春杯”竞赛题)已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1,点A与原点O 的距离为3,求所有满足条件的点B 与原点O 的距离的和.13.已知两数a 、b,如果a 比b 大,试判断│a │与│b │的大小.14.电子跳蚤落在数轴上的某点K 0,第一步从K 0向左跳1个单位到K 1,第二步由K 1向右跳2个单位到K 2,第三步由K 2向左跳3个单位到K 3,第四步由K 3向右跳4个单位到K 4…,•按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数轴上的点K 100所表示的数恰是,•试求电子跳蚤的初始位置K 0点所表示的数.15.动点A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B 也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A 、B 的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A 、B 两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A 、B 两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C 同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．。

七年级数学上册第1章有理数 1.2 有理数 1.2.1 数轴教案(新版)新人教版-(新版)新人教

课型：新授课课时：一课时年级：七年级一、教材分析本节内容选自某某教育数学七年级上册第1章第2节第一课时《数轴》，衔接正负数及有理数分类的相关概念。

数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，通过它不但可以让学生理解有理数的概念，还可以利用它来解决一些实际问题。

此外，数轴非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合思想，对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。

二、学情分析(1)知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数，对有理数的概念理解不一定很深刻，所以在介绍数轴时应全面系统地回顾有理数的相关概念（尤其是有理数的分类）。

(2)学生学习本节课的知识障碍：数轴概念和数轴的三要素。

学生不理解数轴的概念与要素，就容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。

(3)由于七年级学生具有好动性，注意力容易分散，对一些概念、问题缺乏深入思考，所以在教学中应抓住学生的心理特点，一方面要运用直观生动的形象激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要抓住核心概念，突出强调，并设置相关问题启发学生思考。

三、教学目标【知识技能】1.掌握数轴的概念，并理解其三要素；2.了解数轴上点的位置关系，了解点与数之间的关系；3.了解初步的数形结合思想。

【数学思考】1.经历有理数的“数”与数轴“形”特点的探究过程，体会数形结合的数学思想。

2.通过观察数轴上点的位置关系，加深对有理数的相关概念的思考；【问题解决】通过探究、绘制数轴，解决与有理数相关的问题，提高分析问题、解决问题的能力。

【情感态度】1．在画图操作、观察、归纳总结的过程中，体验数形结合的数学思想方法，感悟数学图像的对称美；2．在合情推理的过程中，体会数学的严谨性。

四、教学重难点【重点】，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数；【难点】正确理解有理数与数轴上点的对应关系。

五、教法与学法【教法】启发式教学法、问题解决法、画图法等；【学法】自主学习法、合作学习法、探究式学习法等。

高陵县第八中学七年级数学上册第一章有理数 1.2 有理数1.2.2 数轴说课稿新人教版

《数轴》说课稿各位评委、老师大家好！我今天要说课的题目是《数轴》，下面我将从下面五个方面进行。

一、说教材（一）教材分析《数轴》是人教版义务教育课程标准数学实验教材七年级上册第一单元第二课题的内容。

本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。

数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。

（二）教学目标（1）、知识技能①了解数轴的概念，学会如何画数轴；②知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。

（2）过程与方法：①从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。

②通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。

（3）情感态度价值观：通过数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。

（三）重难点教学重点：正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法。

教学难点：建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)。

二、学情分析1、从学生身心特征上分析。

2、从学生知识掌握上分析。

三、教法学法1、教法：启发式教学法和师生互动1251教学模式。

（课前10分钟讲教学目标、25分钟学生自主学习、10分钟总结） 2、学法：“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。

四、教学过程(一) 创设情景引入课题1、观察温度计，体会数、形对应。

学生观察温度计后回答下列问题： ①零上5℃怎样表示？ ②零下10℃怎样表示？ ③0℃怎样表示？2、画情境图，体会方向与距离。

在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m 和7.5m 处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。

数轴说课稿数轴说课稿(优秀10篇)

数轴说课稿数轴说课稿（优秀10篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《有理数》数学教学PPT课件(4篇)

什么简便的办法呢？
2000
-500
-1500 0
500 1000 150
0
1000
若单位长度选择上图所示取较大的数时就非常简便
小结
在数轴上取很大（或很小）的数，我们要选适当的单
位长度，并在合适的位置标出。
课堂测试
画出数轴并表示下列有理数：
1.5 ，-2，2 ，-2.5 ，
－2.5 －2
－4 －3 －2
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前言
学习目标
1.知识与技能：借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数，会用相反数的定义进行化简。
2.过程与方法：培养学生分类讨论和数形结合的思想，提高观察、归纳与概括的能力。
3.情感态度价值观：培养学生严谨的治学态度并初步感受数学文化的教育价值，认识对立统一的规律。
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数轴的概念及三要素
一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表
示数，这条直线叫做数轴.
它需要满足以下要求：
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表
第一章有理数
1.2 有理数(1.2.2数轴)
人教版数学（初中）（七年级上）
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人教版七年级数学上册 (数轴)有理数教育课件

（2）－8的相反数是___8__，7的相反数是_－__7__，
0与____0___互为相反数.
2.判断正误
× （1）－3是相反数（） × （2）＋3是相反数（）
√ （3）3是－3的相反数（） √ （4）－3与＋3互为相反数（）
练习1
3.写出下列各数的相反数：
6，－8，－3.9， 5 ， 2 ，－100 ，0 . 2 11
3 1 2 －1 －2
－3
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.什么是相反数？ 2.如何求一个数的相反数？ 3.怎么化简一个数的符号？
达标测评
1.一个数的相反数是非负数，那么这个数是 ( C ) A.0 B.负数 C.非正数 D.正数
2.下面各组数，互为相反数的有 ( B )
√ √ ① 1 与－0.125； ②－(－8 8)与－－(＋8 8)；
3.数轴的画法：一画，二取，三定，四标
4.数与形的关系：一一对应关系
1.2.3 相反数
14
知识回顾
1.什么是数轴？在数学中，可以用一条直线上的点表示数，
这条直线叫做数轴. 2.数轴三要素？原点、正方向、单位长度.
3.请在下面的数轴上找到表示－2和2的点.
探究1
在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？
此刻度线表示多少摄氏度?
（3）相邻两条刻度线之间的距离有什么特点?
50
45
40
35
B
30 25
20
15
A
10 5
0
-5
-10
-15
C
-20
1.把温度计放平，我们能从中发现什么？
2.借鉴温度计，你能画出一条数轴，并且用数轴上的点表示有理数吗？

七年级数学上册第一章有理数 1.2 数轴导学课件 (新

1．2 数轴
类型三数轴上相反数的特点
例 4 教材补充例题数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为 7，则这两个数为___3_._5_和_－__3_._5___．
[解析] 在数轴上，表示互为相反数(0 除外)的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等．因此由互为相反数的两个点之间的距离为 7 得到表示这两个数的点到原点的距离均为 3.5，故这两个数分别为 3.5 和－3.5.
1．2 数轴
筑方法
类型一数轴上的点与有理数的对应关系
例 1 教材例 1 针对训练如图 1－2－2，数轴上点 P 表示的数可
能是( A )
A．－2.66 B．－3.57 C．－3.2 D．－1.89
图 1－2－2
1．2 数轴
例 2 教材例 2 针对训练在数轴上表示下列各数：
1
1
－4，0，－22，2.5，3，－2.
知识点二相反数的概念
相反数：如果两个数只有__符_号___不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.0 的相反数是 ____0 __．
11.1.1 三角形的边
2．(1)34的相反数是___－__34___； (2)－0.5 的相反数是___0_._5___； (3)0 的相反数是____0____．
[解析] 画数轴时，数轴长度和单位长度一般由已知的数到原点的距离决定．
解：如图所示．
1．2 数轴
【归纳总结】数轴上的点与有理数的对应关系：数轴反映了点与数的对应关系，每一个有理数都能用数轴上的点表示出来，但数轴上的点并不都表示有理数．
1．2 数轴
类型二数轴上的点之间的距离与有理数的关系
例 3 教材补充例题数轴上到数－2 所表示的点的距离为 4 的点所表示的数是( D )

第一讲 有理数与数轴的数形结合(讲稿)