冀教版七年级下册第九章三角形的内角和定理
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三角形三个内角的和等于180°
2.小学我们是怎样验证三角形内角和是180°的？
（1）度量法
了解
（2）剪拼法
衔接 探索并证明 探索
（二）直观感知
启发思维
以小组为单位，利用准备好的三角形纸片， 用剪拼法来说明三角形的内角和等于180°.
要求：剪拼过程中保持一个角的位置不动.
（二）直观感知
启发思维
D
A
2 1
3
E C
A D
3 1 2
B
回忆巩固知识
B
C
E
做好了准备
（三）合作探究
探索方法
射线AD和射线AE在同一条直线上吗？为什么？
D A D
2
2 1
1
33
E E
B B
C C
（三）合作探究
探索方法
（三）合作探究
探索方法
D
2 由“过直线外一点有
A
1 3
E
∵∠B=∠2
∴AD∥BC
∵∠C=∠3 ∴AE∥BC
（2） 在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°， 则∠A＝ 40° . （3） 在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，则∠C＝ 70° . 2、在△ABC中，∠A :∠B: ∠C＝1: 2: 3，求∠A、∠B 、∠C
的度数.
∠A=30°∠B =60° ∠C=90°
3、在△ABC中，∠A －∠B =36°，∠C=2∠B，求∠B的度数.
直观感知平行线
提供方法 突破难点
教师
学生
设置活动
动手操作
提出问题
合情推理能力
探索交流
（四）归纳证明
提升能力
已知△ABC，对∠A+∠B+∠C=180°说明理由.
A
B
C
（四）归纳证明
提升能力
（四）归纳证明
提升能力
D
平行线起着桥梁的作用，把角从 一个位置转移到另一个位置.
A E
思考：
平行线的作用是 什么？
D A E A D B
D A
C
B
E
C
A F
E
BБайду номын сангаас
C
B
D
C
四、教学反思
动手操作 尝试说理 同伴交流 小组展示
创设 问题
直观 感知 合作 探究
数学 思考
小结 反思 巩固 练习
探究 能力
归纳 证明
四、教学反思
关注了学段间的衔 接，设计活动和问题， 帮助学生直观感知、探 究方法，既培养了几何 直观能力，又提高了推 理能力.
教材地位和作用
是本章重点，发展学生的思 维能力、培养学生解决问题 的能力． 既是知识的延续，又 是进一步学习的基础， 承上启下的作用．
一、教学内容解析
学生学情分析
七年级 四年级
一、教学内容解析
教学目标分析
熟知剪拼过程， 深入思考并探 究其操作的合 理性，直观感 知平行线.
理解三角形内 角和定理的证 明，掌握三角 形内角和定理， 并会用它进行 有关计算.
一、教学内容解析
教学重点和难点
教学重点
三角形内角和定理 的证明及应用.
教学难点
体会剪拼的合理性， 作出恰当的辅助线.
教法学法
设问引思 尝试探索
辨析研讨 合作交流
推理证明 内化提升
三、教学过程分析
小结反思 巩固练习 归纳证明 合作探究
直观感知
创设情境
（一）创设情境
引入课题
1.三角形的三个内角有怎样的数量关系呢？
既培养发散思 维，提高推理 能力，又能学 会与人合作， 与人分享.
一、教学内容解析
教学目标
经历剪拼的过程，体会操作的合理性，理解 定理的证明，培养学生的推理能力.
掌握三角形内角和定理，初步学会作辅助线 证明的基本方法，并会用定理进行有关计算.
通过探究活动，激发学生勇于探索的意识， 体验成功的快乐，学会与人合作，与人分享.
D A
A
A
E
D
B
C
F E B C B D C
B
C
（四）归纳证明
提升能力
思维的灵活性 策略的多样性
创新意识 发散思维
（四）归纳证明
提升能力
三角形内角和定理：
三角形的内角和等于180°.
几何符号表示：在△ABC中， ∠A+∠B+∠C=180°
A
B
C
（五）巩固练习
检验实效
1、（1） 在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°， 则∠C＝ 100° .
∠B =36°
（六）小结反思
课堂延伸
定理 方法
积极 合作
愉悦
鼓励
（六）小结反思
课堂延伸
作业
1.A组第1、2、4题；B组 2.同步练习册第86页
拓展作业：三角形的内角和定理其它的
说理方法
（六）小结反思，课堂延伸
板书设计
9.2 三角形的内角和外角（1）
一、三角形内角和定理 三角形的内角和等于180° 二、辅助线-------平行线 转移角
且只有一条直线与 已知直线平行”，知
射线AD，AE在同一 条直线上.
B
C
（三）合作探究
探索方法
对于第二种拼接方法，线段BC与射线 CE在同一条直线上吗？
A A
D D B
33
1 1
22
C
EE
（三）合作探究
探索
探索方法
思考
交流
愉快探究 感受成功和挫折 分享发现和成果
（三）合作探究
探索方法
可行性和合理性
冀教版七年级下册第九章第二节
三角形的内角和外角
（第一课时）
石家庄市第二十三中学 李香菊
说课流程
教学内容解析
教学过程分析 教学反思
一、教学内容解析
课标要求 第二学段（4 ~ 6年级） 通过观察、操作，了解三角形内角和是180°. 第三学段（7 ~ 9年级） 探索并证明三角形的内角和定理.
一、教学内容解析
关注个体的差异
四、教学反思
2.小学我们是怎样验证三角形内角和是180°的？
（1）度量法
了解
（2）剪拼法
衔接 探索并证明 探索
（二）直观感知
启发思维
以小组为单位，利用准备好的三角形纸片， 用剪拼法来说明三角形的内角和等于180°.
要求：剪拼过程中保持一个角的位置不动.
（二）直观感知
启发思维
D
A
2 1
3
E C
A D
3 1 2
B
回忆巩固知识
B
C
E
做好了准备
（三）合作探究
探索方法
射线AD和射线AE在同一条直线上吗？为什么？
D A D
2
2 1
1
33
E E
B B
C C
（三）合作探究
探索方法
（三）合作探究
探索方法
D
2 由“过直线外一点有
A
1 3
E
∵∠B=∠2
∴AD∥BC
∵∠C=∠3 ∴AE∥BC
（2） 在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°， 则∠A＝ 40° . （3） 在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，则∠C＝ 70° . 2、在△ABC中，∠A :∠B: ∠C＝1: 2: 3，求∠A、∠B 、∠C
的度数.
∠A=30°∠B =60° ∠C=90°
3、在△ABC中，∠A －∠B =36°，∠C=2∠B，求∠B的度数.
直观感知平行线
提供方法 突破难点
教师
学生
设置活动
动手操作
提出问题
合情推理能力
探索交流
（四）归纳证明
提升能力
已知△ABC，对∠A+∠B+∠C=180°说明理由.
A
B
C
（四）归纳证明
提升能力
（四）归纳证明
提升能力
D
平行线起着桥梁的作用，把角从 一个位置转移到另一个位置.
A E
思考：
平行线的作用是 什么？
D A E A D B
D A
C
B
E
C
A F
E
BБайду номын сангаас
C
B
D
C
四、教学反思
动手操作 尝试说理 同伴交流 小组展示
创设 问题
直观 感知 合作 探究
数学 思考
小结 反思 巩固 练习
探究 能力
归纳 证明
四、教学反思
关注了学段间的衔 接，设计活动和问题， 帮助学生直观感知、探 究方法，既培养了几何 直观能力，又提高了推 理能力.
教材地位和作用
是本章重点，发展学生的思 维能力、培养学生解决问题 的能力． 既是知识的延续，又 是进一步学习的基础， 承上启下的作用．
一、教学内容解析
学生学情分析
七年级 四年级
一、教学内容解析
教学目标分析
熟知剪拼过程， 深入思考并探 究其操作的合 理性，直观感 知平行线.
理解三角形内 角和定理的证 明，掌握三角 形内角和定理， 并会用它进行 有关计算.
一、教学内容解析
教学重点和难点
教学重点
三角形内角和定理 的证明及应用.
教学难点
体会剪拼的合理性， 作出恰当的辅助线.
教法学法
设问引思 尝试探索
辨析研讨 合作交流
推理证明 内化提升
三、教学过程分析
小结反思 巩固练习 归纳证明 合作探究
直观感知
创设情境
（一）创设情境
引入课题
1.三角形的三个内角有怎样的数量关系呢？
既培养发散思 维，提高推理 能力，又能学 会与人合作， 与人分享.
一、教学内容解析
教学目标
经历剪拼的过程，体会操作的合理性，理解 定理的证明，培养学生的推理能力.
掌握三角形内角和定理，初步学会作辅助线 证明的基本方法，并会用定理进行有关计算.
通过探究活动，激发学生勇于探索的意识， 体验成功的快乐，学会与人合作，与人分享.
D A
A
A
E
D
B
C
F E B C B D C
B
C
（四）归纳证明
提升能力
思维的灵活性 策略的多样性
创新意识 发散思维
（四）归纳证明
提升能力
三角形内角和定理：
三角形的内角和等于180°.
几何符号表示：在△ABC中， ∠A+∠B+∠C=180°
A
B
C
（五）巩固练习
检验实效
1、（1） 在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°， 则∠C＝ 100° .
∠B =36°
（六）小结反思
课堂延伸
定理 方法
积极 合作
愉悦
鼓励
（六）小结反思
课堂延伸
作业
1.A组第1、2、4题；B组 2.同步练习册第86页
拓展作业：三角形的内角和定理其它的
说理方法
（六）小结反思，课堂延伸
板书设计
9.2 三角形的内角和外角（1）
一、三角形内角和定理 三角形的内角和等于180° 二、辅助线-------平行线 转移角
且只有一条直线与 已知直线平行”，知
射线AD，AE在同一 条直线上.
B
C
（三）合作探究
探索方法
对于第二种拼接方法，线段BC与射线 CE在同一条直线上吗？
A A
D D B
33
1 1
22
C
EE
（三）合作探究
探索
探索方法
思考
交流
愉快探究 感受成功和挫折 分享发现和成果
（三）合作探究
探索方法
可行性和合理性
冀教版七年级下册第九章第二节
三角形的内角和外角
（第一课时）
石家庄市第二十三中学 李香菊
说课流程
教学内容解析
教学过程分析 教学反思
一、教学内容解析
课标要求 第二学段（4 ~ 6年级） 通过观察、操作，了解三角形内角和是180°. 第三学段（7 ~ 9年级） 探索并证明三角形的内角和定理.
一、教学内容解析
关注个体的差异
四、教学反思