七年级数学上册第3章整式的加减 3.1 列代数式 3.1.1 用字母表示数导学案华东师大版

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北师大七年级数学上册教学课件：第3章整式及其加减

1、直接求值法
将所给字母的值依次代入所给的代数式，然后根据计算得出结果，这种方法就是直接求值法。
如下面的例子：
2、根据下列各组x、y 的值，分别求出代数
式 x2 2xy y2 与x2 2xy y2 的值：
（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。解：（1）当x=2，y=3时，
“神州行”不缴月租费，每通话１分钟，付话费0.6 元．若一个月内通话Ｘ分钟．
（１）用代数式表示两种方式的费用各用多少？
（２）若某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪一种方式更合算？
例3:某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了 10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？
数
；
（2）某人的身高1.70米，体重62千克，则他的身体质量指
数为
；
（3）课后请你估算一下你及你的家人的身体质量指数。
小结
1、求代数式的值的步骤:(1)写出字母的值,(2)代入,(3)计算； 2、求代数式的值的注意事项：（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。 4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数据等）、经济、生活等方面的应用。
2.解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米）
请注意
在含有字母的式子中若出现
乘号，通常将乘号写作“•”或
省略不写。如：100×a可以

初中数学各章节目录(北师大新版)

初中数学各章节目录（北师大新版）七年级（上）第1章丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形1.2 睁开与折叠1.3 截一个几何体1.4 从三个方向看物体大的形状第2章有理数及其运算2.1 有理数2.2 数轴2.3 绝对值2.4 有理数的加法2.5 有理数的减法2.6 有理数的加减混淆运算2.7 有理数的乘法2.8 有理数的除法2.9 有理数的乘方2.10 科学技数法2.11 有理数的混淆运算2.12 用计算器进行运算第3章整式及其加减3.1 字母表示数3.2 代数式3.3 整式3.4 整式的加减3.5 探究与表达规律第4章基本平面图形4.1 线段、射线、直线4.2 比较线段的长短4.3 角4.4 角的比较4.5 多边形和圆的初步认识第5章一元一次方程5.1 认识一元一次方程5.2 求解一元一次方程5.3 应用 --水箱变高了5.4 应用 --打折销售5.5 应用 --“希望工程”义演5.6 应用 --追赶小明第6章数据的采集与整理6.1 数据的采集6.2 普查与抽样检查6.3 数据的表示6.4 统计图的选择七年级（下）第 1章整式的乘除1.1 同底数幂的乘法1.2 幂的乘方与积的乘方1.3 同底数幂的除法1.4 整式的乘法1.5 平方差公式1.6 完整平方公式1.7 整式的除法第 2章订交线与平行线2.1 两条直线的地点关系2.2 探究直线平行的条件2.3 平行线的性质2.4 用尺规作角第 3章变量之间的关系3.1 用表格表示的变量间关系3.2 用关系式表示的变量间关系3.3 用图像表示的变量间关系第 4章三角形4.1 认识三角形4.2 图形的全等4.3 探究三角形全等的条件4.4 用尺规作三角形4.5 利用三角形全等测距离第 5章生活中的轴对称5.1 轴对称现象5.2 探究轴对称的性质5.3 简单的轴对称图形5.4 利用轴对称进行设计第 6章概率初步6.1 感觉可能性6.2 频次的稳固性6.3 等可能事件的概率八年级（上）第 1章勾股定理1.1 探究勾股定理1.2 必定是直角三角形吗1.3 勾股定理的应用 1.4 角均分线第2章实数第 2章一元一次不等式（组）2.1 认识无理数 2.1 不等关系2.2 平方根 2.2 不等式的基天性质2.3 立方根 2.3 不等式的解2.4 估量（不讲） 2.4 一元一次不等式2.5 用计算器开方（不讲） 2.5 一元一次不等式与一次函数2.6 实数 2.6 一元一次不等式组2.7 二次根式第 3章图形的平移与旋转第3章地点与坐标 3.1 图形的平移3.1 确立地点 3.2 图形的旋转3.2 平面直角坐标系 3.3 中心对称3.3 轴对称与坐标变化 3.4 简单的图案设计第4章一次函数第 4章因式分解4.1 函数 4.1 因式分解4.2 一次函数与正比率函数 4.2 提公因式法4.3 一次函数的图像 4.3 公式法4.4 一次函数的应用第 5章分式与分式方程第5章二元一次方程组 5.1 认识分式5.1 认识二元一次方程组 5.2 分式的乘除法5.2 求解二元一次方程组 5.3 分式的加减法5.3 应用 --鸡兔同笼 5.4 分式方程5.4 应用 --增收节支第 6章平行四边形5.5 应用 --里程碑上的数6.1 平行四边形的性质5.6 二元一次方程与一次函数6.2 平行四边形的判断5.7 用二元一次方程组确立一次函数6.3 三角形的中位线5.8 三元一次方程组6.4 多边形的内角和与外角和第6章数据的剖析6.1 均匀数6.2 中位数与众数6.3 从统计图剖析数据的集中趋向6.4 数据的失散程度第7章平行线的证明7.1 为何要证明7.2 定义与命题7.3 平行线的判断7.4 平行线的性质7.5 三角形内角和定理八年级（下）第1章三角形的证明1.1 等腰三角形1.2 直角三角形1.3 线段的垂直均分线九年级（上）第 1章特别的平行四边形1.1 菱形的性质与判断1.2 矩形的性质与判断1.3 正方形的性质与判断第 2章一元二次方程2.1 认识一元二次方程2.2 用配方法解一元二次方程2.3 公式法2.4 因式分解法2.5 一元二次方程的根与系数的关系2.6 应用一元二次方程第 3章概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率3.2 用频次预计概率第4章图形的相像4.1 成比率线段4.2 平行线分段成比率4.3 相像多边形4.4 探究三角形相像的条件4.5 相像三角形判断定理的证明4.6 利用相像三角形测高4.7 相像三角形的性质4.8 图形的位似第5章投影与视图5.1 投影5.2 视图第6章反比率函数6.1 反比率函数6.2 反比率函数的图像与性质6.3 反比率函数的应用九年级（下）第1章直角三角形的边角关系1.1 锐角三角函数1.2 30、 45、 60 度角的三角函数1.3 三角函数的计算1.4 解直角三角形1.5 三角函数的应用1.6 利用三角函数测高第 2章二次函数2.1 二次函数2.2 二次函数的图像与性质2.3 确立二次函数的表达式2.4 二次函数的应用2.5 二次函数与一元二次方程第3章圆3.1 圆3.2 圆的对称性3.3 垂径定理3.4 圆周角与圆心角的关系3.5 确立圆的条件3.6 直线与圆的地点关系3.7 切线长定理3.8 圆内接正多边形3.9 弧长与扇形面积。

3.1列代数式课件PPT免费下载

(1)按上面的方式,搭2个正方形需要__7__根火柴, 搭3个正方形需要__1_0_根火柴. (2)搭7个这样的正方形需要__2_2__根火柴.
摆一摆：如图所示,搭一个正方形需要4根火柴.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴,怎样得到的?
摆法一：
第1个第2个 4根 3根
4 3 (100 1)
6 5
a.
拓展延伸
代数式10x＋5y可以表示什么？（1）老师有x张10元的钱，有y张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱. （2）一辆车以每小时x千米的速度行驶了10小时，然后又以每小时y千米的速度行驶了5小时，则10x＋5y表示这辆车所走的路程. （3）某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则10x＋5y表示共用了多少钱.
十只青蛙_1_0_张嘴，2_0_只眼睛_4_0_条腿，1_0_声扑通跳下水；一百只青蛙_1_0_0_张嘴，_2_0_0_只眼睛_4_0_0_条腿，_1_0_0_声扑通跳下水； a只青蛙___a__张嘴，__2_a__只眼睛___4_a___条腿，__a__声扑通跳下水.
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴.
和”，结果为
．
【解析】平方和要与和的平方区分开．答案:a2+b2
3.（株洲·中考）孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了
元．
【解析】铅笔的费用为0.4m元，练习本的费用为2n元，所以一共花了（0.4m+2n）元．
答案:0.4m+2n
4.（恩施·中考）某班共有x个学生，其中女生人数占 45%，用代数式表示该班的男生人数是．
【例题】

2019年第3章 31 1 用字母表示数语文

解：x2＋3x＋6 或 x2＋3(x＋2)．
18．某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席上的座位按下列方式设置：
排数 1 2 3 4 5 6 …
座位数 50 53 56 59)第 5 排、第 6 排各有多少个座位？
(2)第 n 排(n 为正整数)有多少个座位？
解：(1)62；65 (2)(47＋3n)个
第3章整式的加减
3.1 列代数式 1 用字母表示数
会用字母表示数【例 1】用含有字母的式子表示： (1)长是宽的32倍，长是 acm 的长方形周长为多少？ (2)产量由 mkg 增长 10%，就达到多少？ (3)拿 100 元钱去买钢笔，买了单价为 3 元的钢笔 n 支，则剩下的钱为多少元？【思路分析】 (1)先求出宽，再求周长；(2)mkg 增长 10%是增长了 10%mkg； (3)买 n 支钢笔用去 3n 元，即可得所剩钱数．
n 只青蛙 n 张嘴， 2n 只眼睛 4n 条腿， n 声扑通跳下水
5．如图，这是由边长为 1 的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第 n 个图形的周长是 n＋2 .
6．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是( D )
A．4 的 a 倍
B．a 的 4 倍
C．4 个 a 相加
1．某种苹果的售价是每千克 x 元，用面值为 100 元的人民币购买了 5 千克，应找回 (100－5x) 元． 2．哥哥今年 a 岁，比妹妹大 5 岁，妹妹今年 (a－5) 岁． 3．一个正方体盒子的棱长为 acm，则盒子的体积 V＝ a3 cm3，表面积 S ＝ 6a2 cm2.
4．用字母表示规律，请读儿歌填空： 1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水 2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水…

第3章整式的加减(单元小结)七年级数学上册(华东师大版)

解原式=-7x2+6x2-5xy-3y2-xy+x2 解原式=2x2-5x-3x-5+2x2
=-7x2+6x2-5xy-xy-3y2+x2 =-6xy-3y2
=4x2-8x-5
单元小结
5.先化简，再求值：（1）3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x)，其中x=-1. 解 3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x) =3x3-[x3+6x2-7x]-2x3+6x2+8x =3x3-x3-6x2+7x-2x3+6x2+8x =3x3-x3-2x3-6x2+6x2+7x+8x =15x 当x=-1时，原式=15×(-1)=-15
单元小结
（4）a的20%与18的和可表示为 __2_0_%_a_+_1_8__
(5)飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时飞机的高度是_(a_－__b_＋__c_)_千米 (6)如果正方体的棱长是a-1,那么正方体的体积是__(a_－__1_)_3__, 表面积是__6_(a_－__1_)_2__
单元小结
3.合并同类项：（1）2ax+3by-4ax+3by-2ax；解原式=2ax-2ax-4ax+3by+3by
=-4ax+6by
（3）3x2y-xy2-2x2y+3xy2. 原式=3x2y-2x2y-xy2+3xy2
=x2y+2xy2
（2）-2x2+x-3+x2-3x；原式=-2x2+x2+x-3x-3 =-x2-2x-3

华师大版七年级上数学第三章期末复习课件

【思维诊断】(打“√”或“×”) 1.一本书定价为a元,买10本书需要10a元. ( √ ) 2.2只是一个数字,不是代数式. ( × ) 3.代数式a+b=5的意义是a与b的和是5. ( × ) 4.买a元/kg的苹果3kg和b元/kg的桔子5kg,共需要3a+5b元.
(×) 5.比x大5的数是x+5. ( √ )
【方法一点通】正确地列出代数式的“三点注意” 1.抓住题目中的关键词,如 “大”“小”“和”“差”“倍”“分”等. 2.注意数量关系的运算顺序,正确使用表示运算的符号及括号, 如“和的积”是“先和再积”. 3.实际问题中要先找出各个量之间的关系再列代数式.
3.2 代数式的值
一、代数式的值的概念用_数__值__代替代数式里的字母,按照_代__数__式__中的运算关系计算得出的结果. 二、求代数式的值的步骤 1.代入用_数__值__代替字母,括号、乘号要书写规范. 2.计算按照_代__数__式__的运算顺序求得结果.
kg.
(3)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片,大正方形的
边长是acm,小正方形的边长是bcm,则剩余部分的面积为 cm2.
【解析】(1)因为正方体的棱长为a,所以它的表面积为6a2,体积为a3. (2)因为一片棉田m公顷(1公顷=104m2),平均每公顷产棉花 akg,其产量为amkg;另一片棉田n公顷,平均每公顷产棉花bkg, 其产量为bnkg,所以两片棉田上棉花的总产量为(am+bn)kg. (3)由题意知,大正方形的面积为a2cm2,小正方形的面积为 b2cm2,所以剩余部分的面积为(a2-b2)cm2. 答案:(1)6a2 a3 (2)(am+bn) (3)(a2-b2)
【想一想】代数式中能含有“=”“>”“<”“≠”吗? 提示:不能.因为代数式中只能含有运算符号.

华师版七年级数学上册作业课件(HS)第三章整式的加减列代数式用字母表示数

A．(m－2)元 B．(m＋2)元
C．(m2 )元
D．2m 元
4．(3分)两个数的和是30，其中一个数用字母x表示，那么另外一个数是( D )
A．30x
B．30＋x
C．x－30 D．30－x
5．(3分)教室内有m排座位，每排有n个座位，则这个教室共有多少个座位( A )
A．mn个
B．(m＋n)个
C．(m－n)个 D．(2m＋2n)个
数学七年级上册华师版
第三章整式的加减
3．1 列代数式
3．1.1 用字母表示数
1．(2分)－a(a是有理数)表示的数是( D )
A．正数
B．负数
C．正数或负数 D．任意有理数
2．(3分)长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是( C a
D．5－2a
3．(3 分)(常州中考)已知苹果每千克 m 元，则 2 千克苹果共多少元？( D )
7．(3分)一列火车从甲站出发，5小时后到达距离甲站m千米的乙站，则这列火车的平均速度是m_5___千米/时．
8．(3 分)下列各式：①141 y；②2·3；③a－b÷c；④20%x；⑤4x ；⑥x－5. 其中不符合代数式书写要求的有( C )
A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
9．(3 分)(大庆中考)某商品打七折后价格为 a 元，则原价为( B )
解：(1)阴影部分的面积为12 ×2×(2＋x)＋12 x2＝2＋x＋12 x2 (2)当 x＝5 时，2＋x＋12 x2＝2＋5＋12.5＝19.5，即阴影部分的面积为 19.5
A．a 元
B．170 a 元
C．30%a 元
D．170 a 元
10．(12分)用字母表示图中阴影部分的面积．

华东师大版七年级数学上册第3章第1节代数式优质课件

例4 (开放题)说出下列代数式的意义：
(1)3a－b ；
(2)3(a－b)；
(3)a2－b2；
(4)(a＋b)(a－b)．
导引：解释代数式的意义，可以从两个方面入手．一
是可以从字母表示数的角度考虑；二是可以联
系生活实际来举例说明，不管采用哪种方式，
一定要注意运算形式和运算顺序．
知2－讲
解：(1)a的3倍与b的差． (2)a与b的差的3倍． (3)a的平方与b的平方的差． (4)a，b两个数的和与这两个数的差的积．
总结
知2－讲
答案不唯一．描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发，来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予字母一定的现实意义加以描述．
知2－练
1 填空： (1) a千克含盐为10%的盐水中含盐_______千克； (2)某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、 a环，则他的平均成绩为_________环； (3)甲以a千米/时、乙以b千米/时(a＞b)的速度同时同地出发，在一条笔直的公路上同向前进，t小时后他们之间的距离是_________千米； (4)一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为_________.
知识点 2 用代数式表示实际意义
知2－讲
例2 用代数式表示下列问题中的量： (1)长为a cm、宽为b cm的长方形的周长； (2)开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了 b元(a >b)，还剩多少元？ (3)某机关原有工作人员m人，抽调20%下基层工作后，留在该机关工作的还有多少人？
知2－讲
A．
a＋
5 4
b
元
C．

七年级数学第3章整式的加减3.1列代数式2代数式说课稿华东师大版

《代数式》说课稿一、背景分析：七年级学生的认知水平正处于从感性向理性的过度，思维水平正处于从形象向抽象过渡的转折期、从数学思维方法看，代数式是数学学习的转折点。

学生虽然对有理数的运算的顺序、法则以及各种公式比较熟悉,但是对分析事物之间的数量关系还是存在着很大的局限性。

学生“现有的发展区”是上一节所学的初步理解用字母表示数的意义，会用字母表示一些数量关系，会列算式解决简单实际问题。

本节的难点是表示实际问题中的数量关系.二、教材分析：学生前面已学过有理数、实数，从本章开始学生将学习代数式,从数到式的变化对学生来说是认识上的一次飞跃；本节的内容是对前面所学内容的概括和抽象，是对上节知识的延伸也是下面学习方程、不等式、函数知识的基础。

本节的主要任务是：引导学生去探究和分析现实生活中各种事物之间的数量关系，将这些关系用代数式表示出来.了解代数式在人类的学习、生产和生活中的重要意义。

本节的重点是让学生弄清事物之间的数量关系,并用代数式将这些数量关系准确的表示出来。

教学目标：1、知识与技能目标：了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式。

能用自然语言表示代数式的意义，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，进一步发展符号感。

2、过程与方法目标:经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示过程，体会特殊到一般的辨证思想和代数式的模型思想。

3、情感与态度目标：体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语，感受生活中的数学，增强学习数学的兴趣。

教法与学法:教法：以问题解决为主的情境教学法,并辅以多媒体教学。

学法：“互助合作，自主探究”学习法。

三、教学过程设计：一、学习目标：1.了解代数式的意义,能根据简单的数量关系列代数式.2。

能用自然语言表示代数式的意义,并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，进一步发展符号感。

3。

经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示过程，体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语二、知识回顾：代数式的规范写法有哪些?(1）a×b 通常写作_________ 或_________（2）1÷a 通常写作________(3) 数字通常写在__________前面，如：a×3通常写作_______（4)带分数一般写成________。

华东师大版七年级数学上册第3章第1节用字母表示数优质课件

用字母表示数的书写规则： (1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”； (2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面； (3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数； (4)字母与字母相除时，要写成分数的形式．
知2－讲
例3 (1)长方形的面积是a m2，它的宽是b m，那
a
么它的长是____b____m； (2)某品牌电脑原售价降低m元之后，又降价
(3)1 500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，
1500 那么他跑步的平均速度是____t___米/秒.
总结
知1－讲
(1)式子中出现的乘号，通常写作“ •”或省略不写，如
这里5×n常写作5 • n或5n;
(2)数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n
一般不写成n5; (3)除法运算写成分数形式，如1 500÷t通常写作 1500
的梯形的面积为__12_(_a_＋__b_)h__c_m__2_．
导引：直接把相应名称改为讲
当列出的含字母的式子是和(或差)的形式并且带有单位时，需用括号把列出的式子括起来．
知1－练
1 填空： (1) 一打铅笔有12支，n打铅笔有_______支； (2)三角形的三边长分别为3a、4a、5a，其周长为 ______; (3)如图，某广场四角铺上了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为 r米，则共有草地_____平方米.
知2－练
1 下列是数与字母相乘，符合书写规范的是( )
A．1×a
B．－1×a
C．a×(－1)
D．－a
2 下列是分数与字母相乘，不符合书写规范的是( )
A．
3 2
a
C． 1 1 a
2
B．3 a

华东师大版数学七年级上册第三章全部课件

律: 35 42 1
57 62 1
79 82 1
911102 1
1113 122 1
(2n 1) (2n 1) (2n)2 1
变式训练：
1.代数式的正确解释是（ C） A．a与b的倒数的差的立方 B．a与b的差的倒数的立方 C．a的立方与b的倒数的差 D．a的立方与b的差的倒数 2.若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（ B） A．该物品打九折后的价格 B．该物品价格上涨10%后的售价 C．该物品价格下降10%后的售价 D．该物品价格上涨10%时上涨的价格
变式训练：
3.请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中错误的是（ D ） A．若葡萄的价格是3元/kg，则3a表示买akg葡萄的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周 C．某款运动鞋进价为a元，销售这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a元 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数
(A)2 018x2 017
(B)2 018x2 018
(C)4 036x2 017
(D)4 036x2 018
6.如果(a-3)mb+1n是关于m,n的一个四次单项式,则a ≠3,b
=2 .
7.如果单项式- 1xyn与单项式22a3b2的次数相同,则n=
4.
2
8.写出所有系数是2,且含字母x及y的五次单项式.
5.
3.把下列代数式按单项式、多项式、整式进行归类.
x2y, 1 a-b,x+y2-5,- x ,-29,2ax+9b-5,600xz, 5 axy,xyz-1, 1 .
2
2
2

华东师大版七年级数学上册第3章第1节列代数式第1课时教学课件

第3章整式的加减
3.1 列代数式第1课时
学习目标
1.理解字母表示数的意义；(重点） 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）
观察与思考抢答游戏： 1．鸡兔同笼，鸡1只，兔1只，有头﹏2﹏个，脚﹏6﹏只；
2．鸡兔同笼，鸡2只，兔3只，有头﹏5﹏个，脚﹏16﹏只；
3．鸡兔同笼，鸡3只，兔4只，有头﹏7﹏个，脚﹏22﹏只.
a S = ah
b
h
a S = ah÷2
h
a S =(a + b)h÷2
.r
c
面积 πr2 周长 2πr
a
体积 a3 表面积 6a2
b a
体积 abc
从这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义.
典例精析
例用含有字母的式子表示下列数量（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表
号里面，然后写单位．
做一做
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
x y 2 5 ab 1n x3 m 3 6
xy 17 ab n 3x
6
m 3
当堂练习
1.填空: (1) 一打铅笔有12支,n打铅笔有＿12＿n 支.
(2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a，则其周长为
＿(＿3a＿+4＿a+＿5a＿) ＿． (3) 如图，某广场四角铺上了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为 r米，则共有草地＿＿r 2＿平方米．
课堂小结
用字母表示数的书写格式： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.

七年级数学上整式的加减3.1列代数式1用字母表示数目标二用字母表示实际数量关系华东师大

【点拨】由题意得，当每条棱上的小球数为m时，正方体上的
所有小球数为12m－8×2＝12m－16.而12(m－1)＝12m－ 12≠12m－16，4m＋8( m－2)＝12m－16，12( m－2)＋8＝ 12m－16，所以A选项表达错误．
5 【教材P84练习T1(3)变式】用式子表示图中阴影部分的面积．解：①a2－π4a2. ②12－2y.
【点拨】第1个图案有4个三角形，即4＝3×1＋1，第2个图案有7个三角形，即7＝3×2＋1，第3个图案有10个三角形，即10＝3×3＋1， … 按此规律摆下去，第n个图案有(3n＋1)个三角形．
思维发散练 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月20日星期日上午11时7分58秒11:07:5822.3.20
学生每人测得体温均为 36.3 ℃，那么整个组学生的平
均体温是( B ) A．x＋236.3 ℃ C．10x＋1536.3 ℃
B．10x＋15181.5 ℃ D．10＋11581.5 ℃
4 【2020·达州】如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列式子表示正方体上小球总数，则表达错误的是( A ) A．12(m－1) B．4m＋8( m－2) C．12( m－2)＋8 D．12m－16
谢谢观赏
You made my day!
6 【2021·贵阳云岩区模拟】下列用含有字母的式子表示实际意义中，书写不规范的是( C ) A．三角形的面积为a2b cm2 B．高铁的速度为 30x km/h C．商品的售价为 a－1 元 D．圆环的面积是(πR2－πr2)cm2
【点拨】用含字母的式子表示问题的答案时，如果式子
中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位．

七年级数学第3章整式的加减3.1 列代数式 1 用字母表示数作业数学

练习1：用字母表示加法的结合律为
a＋b＋c＝a＋(b＋c)；
用字母表示分配律为
a(b＋c)＝ab＋a．c
第三页，共二十一页。
2．用字母表示数的式子中出现的乘号，
通常写作“____”或·
省；略(shěnglüè)不写
数与字母相乘(xiānɡ chénɡ)时，数字写在字母前的面__(q_i_án，m除ian法) 运算写成分_数___形式．
(1)把温度是t ℃的水加热到100 ℃，水温升高了多少摄氏度？ (2)一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个(zhège)两位数是多少？ (3)一块地有m公顷，平均每公顷产棉花a千克，另一块地有n公顷，平均每公顷产棉花b 千克，问这两块地共产棉花多少千克？解：(1)100－t (2)10b＋a (3)ma＋nb
8．式子 a÷3＋b×212的正确写法是 a3＋52b
．
第九页，共二十一页。
第十页，共二十一页。
9．爸爸今年 x 岁，小明的年龄比爸爸的年龄的一半大 3 岁，则 7 年后，小明的年龄是( D )
A．(x＋3)岁 B．(12x＋3)岁 C．(12x＋8)岁 D．(12x＋10)岁
第十一页，共二十一页。
(1)按原销售价销售，每天可获利润
元；
8000
(2)若每套降低10元销售，每天可获利润____元；
9000
第十九页，共二十一页。
(3)如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售 200套．按这种方式： ①若每套降低10x元，则每套的销售价格为多少元？ ②若每套降低10x元，则每天可销售多少套西服(xīfú)？
③若每套降低10x元，则每天共可以获利润多少元？

七年级数学上册第3章代数式3.1字母表示数1用字母表示数授课课件2

感悟新知
知2－练
(3) 三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据
图中的数据，得三角形的面积是 1 ab cm2，圆的面
积是πr2
cm2.因此三角尺的面积
2
(单位：cm2)是
1 ab 2
－πr2 .
(4) 住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中
标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积(单位：m2)
写成“·”；
(2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面；
(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；
(4)字母与字母相除时，要写成分数的形式．
感悟新知
特别提醒
知1－讲
1.同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不
同的量必须用不同的字母表示.
2.用字母可以表示任意数或式子.用字母表示数后，
同一个式子可以表示不同的含义.
分析：(1)船在河流中行驶时，船的速度需要分两种知2－练情况讨论：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的
速度＋水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度－水流速度.
解：(1)船在这条河中顺水行驶的速度是( v+2. 5) km/h，逆水行驶的速度是 (v－2. 5) km/h.
(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 ( 3x+5y+2z)元.
2 D. － 3 a
2
感悟新知
知识点 2 用含字母的式子表示数量关系
知2－讲
1. 意义：用表示数的字母表示问题中的数或数量．关系：用字母表示数能简明表达数量关系．
感悟新知
知2－练
例2 (1) 一条河的水流速度是2. 5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；