市高中2018级第二次诊断性考试

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2018届四川省成都市高三第二次诊断性考试生物试题及答案

四川省成都市2018届高三第二次诊断性检测
生物试题
第Ⅰ卷
1．下列有关生物膜结构与功能的叙述，不正确的是
A．细胞内ATP的合成过程只能在生物膜上完成
B．膜的选择透过性与磷脂分子和蛋白质分子都有关
C．细胞膜上蛋白质种类的多少决定其功能的复杂程度
D．构成生物膜的磷脂分子和大多数蛋白质分子可以运动
2．黄曲霉素是毒性极强的致癌物质，在细胞中还能干扰mRNA与DNA的合成、干扰某些tRNA与氨基酸的结合。

据此推测，幼鼠长期摄入较多黄曲霉素后，机体不．可能出现
A．遗传信息的转录和翻译异常 B．血浆蛋白减少影响内环境稳态
C．抑癌基因突变成为原癌基因 D．生长缓慢且免疫系统功能紊乱
3．AUG、GUG是起始密码子，在mRNA翻译成肽链时分别编码甲硫氨酸和缬氨酸，但人体血清白蛋白的第一个氨基酸既不是甲硫氨酸，也不是缬氨
酸，这是因为
A．组成人体血清白蛋白的单体中没有甲硫氨酸和缬氨酸
B．mRNA与核糖体结合前去除了最前端的部分碱基序列
C．mRNA起始密码所在位置的碱基在翻译前发生了替换。

四川省广元市2018届高三数学第二次诊断性考试理旧人教版精品

四川省广元市高中2018级第二次高考适应性检测数学试卷（理工类）本试卷分试题卷和答题卷两部分.试题共4页，答卷共4页.满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回.注意事项：1. 答題前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答題卡上.2. 第I 卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应題目的答案标号涂黑，如看改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案,不能答在试題卷上3. 选择题共12小題，每小題5分，共60分.在每小題给出的四个选项中，只有一项是符合題目要求的.参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+ 24S R π=如果事件A ，B 相互独立，那么其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ， 343V R π=那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()()()1,0,1,2,,n k k k n n P k C p k k n -=-=第I 卷一、选择题1. 设（i 是虚数单位），则=A. 1+iB. –1+iC. 1-iD. -1-i 2=A. OB. 1C.D.3等比数列的公比q>0，已知则的前4项和=A. -20B. 15C.( D. 4. 若-,a 是第三象限的角，则=A. B. C. 2 D. -25. 若a、b为非零向量，则“”是“函数为一次函数”的A.充分而不必要条件B.必要不充分条件C.充必条件D.既不充分也不必要条件6. 设a,β是两个不同的平面,l是一条直线，以下命题正确的是A.若MB.若,则C.若，则D.若，则7. 在R上定义运算，则满足的实数X的取值范围为A. (0，2)B. (-2,1)C.D. (-1，2)8. 设斜率为2的直线l过抛物线的焦点F,且和y轴交于点A，若(0为坐标原点）的面积为4,则抛物线方程为A. B. C. D.9. 将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是A. B. C. D.10. 若实数x,y癀足则的最小值为A. -8B. -6C. 0D. 111. 已知偶函数f(x)在E间单调递增,则满足的*的取值范围是A. B. C. D.12. 2018年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有A. 12 种B. 18 种C. 36 种D. 48 种第II卷二、填空题，每小题4分,共16分.请将答案直接填在答理卷上.13. 已知（k是正整数)的展开式中，的系数小于120,则k=______14. 长方体的八个顶点都在球O的球面上，其中则经过B、C两点的球面距离是______ .15. 已知a、b、x是实数，函数与函数的图象不相交，记参数a、b 所组成的点(a，b)的集合为A,则集合A所表示的平面图形的面积为______.16. 若对于定义在R上的函数，其图像是连续不断的,且存在常数，使得对任意实数X成立,则称是一个X-伴随函数.有下列关于X-伴随函数的结论：①是常函数中唯一一个-伴随函数；②是一个X-伴随函数；③-伴随函数至少有一个零点.其中不正确的结论的序号是_______(写出所有不正确结论的序号).三、解答题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步驟..17. (12分）已知函数的最大值是1,其图像经过点(I)求的解析式；（II)已知，且，求的值.18. (12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球.(I)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（II)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，设3次摸球所得总分为，求的数学期望E19. (12分）已知数列的前n项和，数列的前n项和（I )求数列与的通项公式;（II)设，证明；当且仅当时，.20. (12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA丄底面ABCD，AE丄PD于E,EF//CD交PC于F,点M在AB上,且AM=EF.(I)求证MF是异面直线AB与PC的公垂线；（II)若PA=2AB，求二面角E-AB-D的正弦值.（III)在（II)的条件下求点C到平面AMFE的距离.21. (12分)已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于X轴上方的动点，直线AS、BS与直线分别交于M,N两点.(I)求椭圆C的方程;(II)求线段MN的长度的最小值.22. (14分）设函数，其中（I)当时,判断函数在定义域上的单调性；(II)求函数的极值点；(III)证明对任意的正整数n，不等式都成立.。

成都市2018届高中毕业班第二次诊断性检测

成都市2018届高中毕业班第二次诊断性检测数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则为（）A ．B ．C ．D ． 2. 已知复数，则在复平面内对应的点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3. 已知函数的定义域为，为常数.若：对，都有；：是函数的最小值，则是的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件考点：1.常用逻辑用语；2.充分条件与必要条件.4. 如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（） A ． B ． C. D ．5. 已知，则等于（） A ．． D6. 已知集合，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系上的坐标，则确定的不同点的个数为（） A ．6 B ．32 C.33 D ．347. 设，则对任意实数，若，则（） A ． B ． C.{}30 103x A x B x x x ⎧+⎫=≤=-≥⎨⎬-⎩⎭，A B []1 3，[)1 3，[)3 -∞，(]3 3-，11z i i=++z ()f x R M p x R ∀∈()f x M ≥q M ()f x p q 128 a a a ，，…，0d ≠1845a a a a >1845a a a a <1845a a a a +<+1845a a a a =24cos 0352παπα⎛⎫+=-<< ⎪⎝⎭，sin sin 3παα⎛⎫++ ⎪⎝⎭43333343{}{}{}5 1 2 1 3 4A B C ===，，，，，()()322log 1f x x x x =+++ a b ，0a b +≥()()0f a f b +≤()()0f a f b +≥()()0f a f b -≤D ．8. 某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如下表所示：3 若根据表中数据得出关于的线性回归方程为，则表中的值为（） A ． B ． C. D ．9. 将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为，则函数的单调递增区间（）A ．B ． C. D ． 10. 已知，，则函数在区间上为增函数的概率是（） A ．B ． C. D ． 11. 若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的等于（）()()0f a f b -≥x y y x 0.70.35y x =+a 3 3.15 3.5 4.52sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭14()f x ()f x ()5 1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦，()511 1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦，()57 2424k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦，()719 2424k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦，{}0 1 2a ∈，，{}1 1 3 5b ∈-，，，()22f x ax bx =-()1 +∞，512131416N m n ()mod N n m =()102mod 4=nA ．B ．21 C.22 D ．2312. 设函数，其中，若有且只有一个整数使得，则的取值范围是（）A ．B ． C. D ．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.在二项式的展开式中，若常数项为-10，则． 14.在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未被污损，即9，10，11，1，那么这组数据的方差可能的最大值是．15.如图，抛物线的一条弦经过焦点，取线段的中点，延长至点，使，过点，作轴的垂线，垂足分别为，则的最小值为．20()()31x f x e x ax a =--+1a <0x ()00f x ≤a 23 4e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，23 4e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭，2 1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，2 1e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭，25(ax +a =2s24y x =AB F OB D OA C OA AC =C D y ,E G EG16.在数列中，，（，），则数列的前项和．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 如图，在平面四边形中，已知，，，在边上取点，使得，连接，若，.（1）求的值；（2）求的长.18. 某项科研活动共进行了5次试验，其数据如下表所示：特征量第1次第2次第3次第4次第5次555 559 551 563 552601605597599598（1）从5次特征量的试验数据中随机地抽取两个数据，求至少有一个大于600的概率；（2）求特征量关于的线性回归方程；并预测当特征量为570时特征量的值.{}n a 11a =2121n n n a a n -=-2n ≥*n N ∈2{}n a n n n T =ABCD 2A π∠=23B π∠=6AB =AB E 1BE =,EC ED 23CED π∠=EC=sin BCE ∠CD x y y y x x y（附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，）19. 如图，已知梯形与所在平面垂直，，，，，，，连接.（1）若为边上一点，，求证：平面；（2）求二面角的余弦值.20. 在平面直角坐标系中，已知椭圆（），圆（），若圆的一条切线与椭圆相交于两点. （1）当，时，若点都在坐标轴的正半轴上，求椭圆的方程；（2）若以为直径的圆经过坐标原点，探究之间的等量关系，并说明理由.21. 已知函数，其中.（1）若在上存在极值点，求的取值范围；（2）设，，若存在最大值，记为，则当时，是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由.121()()()niii nii x x y y b x x ==--=-∑∑a y bx =-CDEF ADE ∆,AD DE CD DE ⊥⊥////AB CD EF 28AE DE ==3AB =9EF =12CD =,BC BF G AD 13DG DA =//EG BCF E BF C --xOy 2222:1x y E a b+=0a b >>222:O x y r+=0r b <<O :l y kx m =+E ,A B 12k =-1r =,A B E AB O ,,a b r 1()ln f x a x x x=-+0a >()f x (2,)+∞a 1(0,1)x ∈2(1,)x ∈+∞21()()f x f x -()M a 1a e e≤+()M a请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，过极点的射线与曲线相交于不同于极点的点，且点的极坐标为，其中.（1）求的值；（2）若射线与直线相交于点，求的值. 23.选修4-5：不等式选讲已知函数. （1）求不等式的解集；（2）若为正实数，且，求的最小值.xOy C 2cos 22sin x y αα=⎧⎨=+⎩αl 2132x y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩t O x O C AA )θ(,)2πθπ∈θOA l B AB ()43f x x x =---3()02f x +≥,,p q r 111432p q r++=32p q r ++成都市2018届高中毕业班第二次诊断性检测数学（理科）试卷答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则为（）A ．B ．C ．D ．【答案】B考点：1.不等式的解法；2.集合的运算. 2. 已知复数，则在复平面内对应的点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】A 【解析】{}30 103x A x B x x x ⎧+⎫=≤=-≥⎨⎬-⎩⎭，A B []1 3，[)1 3，[)3 -∞，(]3 3-，11z i i=++z试题分析：,该复数对应的点为，在第一象限，故选A.考点：1.复数的运算；2.复数的几何意义.3. 已知函数的定义域为，为常数.若：对，都有；：是函数的最小值，则是的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】试题分析：：对，都有是函数的最小值, 是函数的最小值对，都有,所以是的必要不充分条件，故选B. 考点：1.常用逻辑用语；2.充分条件与必要条件.4. 如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（） A ． B ． C. D ．【答案】B考点：等差数列的性质.5. 已知，则等于（） A ．．D【答案】A 【解析】11111(1)(1)22i z i i ii i i -=+=+=+++-11(,)22Z ()f x R M p x R ∀∈()f x M ≥q M ()f x p q x R ∀∈()f x M ≥/⇒M ()f x M ()f x ⇒x R ∀∈()f x M ≥p q 128 a a a ，，…，0d ≠1845a a a a >1845a a a a <1845a a a a +<+1845a a a a =24cos 0352παπα⎛⎫+=-<< ⎪⎝⎭，sin sin 3παα⎛⎫++ ⎪⎝⎭试题分析：因为，所以，故选A. 考点：三角恒等变换与诱导公式.6. 已知集合，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系上的坐标，则确定的不同点的个数为（） A ．6 B ．32 C.33 D ．34 【答案】A 【解析】试题分析：不考虑限定条件确定的不同点的个数为，但集合，中有相同元素1，由5，1，1三个数确定的不同点的个数只有三个，故所求的个数为：个,故选A.考点：1.分类计数原理与分步计数原理；2.排列与组合.7. 设，则对任意实数，若，则（） A ． B ． C. D ．【答案】B考点：函数的奇偶性与单调性.24cos 35πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭111sin sin sin sin cos sin 3222πααααααα⎛⎫⎫++=++=+ ⎪⎪⎝⎭⎭22333πππααπα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=+-=+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦{}{}{}5 1 2 1 3 4A B C ===，，，，，11323336C C A =B C 36333-=()()322log 1f x x x x =+++ a b ，0a b +≥()()0f a f b +≤()()0f a f b +≥()()0f a f b -≤()()0f a f b -≥8. 某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如下表所示：3 若根据表中数据得出关于的线性回归方程为，则表中的值为（） A ． B ． C. D ．【答案】D 【解析】试题分析：，由回归方程：，解之得,故选D. 考点：线性回归.9. 将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为，则函数的单调递增区间（）A ．B ． C. D ．【答案】A. 【解析】试题分析：函数的周期，所以，函数的图象向右平移后所得函数的解析式为，由得函数的单调递增区间为,故选A. 考点：1.图象的平移变换；2.三角函数的图象与性质.x y y x 0.70.35y x =+a 3 3.15 3.5 4.5a y bx =- 2.53434560.350.70.744a y x ++++++=-=-⨯4.5a =2sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭14()f x ()f x ()5 1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦，()511 1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦，()57 2424k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦，()719 2424k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦，2sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭T π=44T π=2sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭4π()2sin 2()2sin(2)463f x x x πππ⎡⎤=-+=-⎢⎥⎣⎦222()232k x k k Z πππππ-≤-≤+∈()f x ()5 1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦，10. 已知，，则函数在区间上为增函数的概率是（）A ．B ． C. D ．【答案】B考点：1.一次函数与二次函数的性质；2.古典概型.【名师点睛】本题考查一次函数与二次函数的性质、古典概型，属中档题；求解古典概型问题的关键是找出样本空间中的基本事件数及所求事件包含的基本事件数，常用方法有列举法、树状图法、列表法等，所求事件包含的基本事件数与样本空间包含的基本事件数的比值就是所求事件的概率.11. 若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的等于（）{}0 1 2a ∈，，{}1 1 3 5b ∈-，，，()22f x ax bx =-()1 +∞，512131416N m n ()mod N n m =()102mod 4=nA ．B ．21 C.22 D ．23【答案】C考点：程序框图.【名师点睛】本题考查程序框图，属中档题；识别运行算法流程图和完善流程图是高考的热点．解答这一类问题，第一，要明确流程图的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行流程图，理解框图所解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对流程图的考查常与数列和函数等知识相结合，进一步强化框图问题的实际背景．12. 设函数，其中，若有且只有一个整数使得，则的取值范围是（）A ．B ． C. D ．【答案】D【解析】20()()31x f x e x ax a =--+1a <0x ()00f x ≤a 23 4e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，23 4e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭，2 1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，2 1e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭，试题分析：设，，则，∴，，单调递减；，，单调递增，所以处取得最小值，所以，，直线恒过定点且斜率为，所以，∴而，∴的取值范围考点：1.导数与函数的单调性、极值；2.函数与方程、不等式.【名师点睛】本题考查导数与函数的单调性、极值，函数与方程、不等式，属难题；导数在不等式中的应用问题是每年高考的必考内容，主要考查证明不等式、不等式恒成立或不等式恒成立求参数范围等问题，证明不等式可通过构造两个函数的差函数，证明差函数恒大于（或小于）证明，利用导数解决不等式恒成立问题时，首先要构造函数，利用导数研究所构造函数的单调性、最值，进而得到相应的含参不等式，求出范围即可.二、填空题13. -2 14. 32.8 15. 4 16.三、解答题17.解：（1）在中，据正弦定理，有. ∵，，， ∴. （2）由平面几何知识，可知，在中，∵，，()()31x g x e x =-()h x ax a=-()()'32xg x e x =+2 3x ⎛⎫∈-∞- ⎪⎝⎭，()'0g x <()g x 2 3x ⎛⎫∈-+∞ ⎪⎝⎭，()'0g x >()g x 23x =-233e --()()010g a h =-<-=()()1120g h e -=>()h x ax a =-()1 0，a ()()111420e g h a ----=-+≥2e a ≥1a <a 12e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭，0021n n +BEC ∆sin sin BE CE BCE B=∠23B π∠=1BE =CE =sin sin 14BE B BCE CE •∠===DEA BCE ∠=∠Rt AED ∆2A π∠=5AE =∴. ∴在中，据余弦定理，有∴18.解：（1）记“至少有一个大于600”为事件.∴. （2），. ∴∵，∴线性回归方程为.当时，∴当时，特征量的估计值为.19.解：（1）如图，作，交于点，连接，作，交于，交于.∵，,cos 14DEA ∠===cos EA ED DEA ===∠CED ∆22212cos 7282()492CD CE DE CE DE CED =+-••∠=+--=7CD =A 23257()110C P A C =-=5555595515635525565x ++++==600y =222221135(5)(3)7(1)(4)(2)300.3(1)3(5)7(4)100b -⨯+⨯+-⨯-+⨯-+-⨯-===-++-++-6000.3556433.2a y bx =-=-⨯=0.3433.2y x =+570x =0.3570433.2604.2y =⨯+=570x =y 604.2//GM CD BC M MF //BH AD GM N DC H //EF CD //GM EF∴，.∵，∴. ∴.∴.∴. ∴四边形为平行四边形，∴.又平面，平面四边形，∴平面.（2）∵平面平面，，平面，∴平面.以为坐标原点，为轴，为轴，为轴建立如图所示的空间直角坐标系.∴.∴，,设平面的法向量.由，得. 取，得.3GN AB ==9HC =////AB GM DC 23NM BM AG HC BC AD ===6NM =9GM GN NM =+=GM //=EF GMFE //GE MF MF ⊂BCF GE ⊄//GEBCF ADE ⊥CDEF AD DE ⊥AD ⊂ADE AD ⊥CDEF D DC x DE y DA z xyzD (0,4,0),(9,4,0),(12,0,0),(3,0,EF C B (9,0,0)EF=(3,4,EB =-EBF 1111(,,)n x y z =1100n EF n EB ⎧•=⎪⎨•=⎪⎩111190340x x y =⎧⎪⎨-+=⎪⎩1y =1(0,3,1)n =同理，，.设平面的法向量.由，得. 取，得.∴. ∵二面角为钝二面角，∴二面角的余弦值为. 20.解：（1）∵直线与.由，，解得∵点都在坐标轴正半轴上，∴∴切线与坐标轴的交点为，. ∴，. ∴椭圆的方程是. （2）设，∵以为直径的圆经过点，∴，即.(3,4,0)FC=-(6,4,FB =--BCF 2222(,,)n x y z =2200n FC n FB ⎧•=⎪⎨•=⎪⎩22222340640x y x y -=⎧⎪⎨--+=⎪⎩24x =2n =121212cos ,n n n n n n •====E BF C --E BF C --26-l O r =12k =-1r =m =,A B 1:2l y x =-+l a =2b =E 224155x y +=11(,)A x y 22(,)B x y AB O 0OA OB •=12120x x y y +=∵点在直线上，∴. ∴ （*）由消去，得. 即显然 ∴由一元二次方程根与系数的关系，得代入（*）式，得. 整理，得.又由（1），有.消去，得 ∴ ∴满足等量关系. 21.解：（1），. 由题意，得，在上有根（不为重根）.即在上有解. ,A B l 1122y kx m y kx m =+⎧⎨=+⎩221212(1)()0k x x mk x x m ++++=2222220y kx m b x a y a b =+⎧⎨+-=⎩y 22222222(2)0b x a k x kmx m a b +++-=222222222()2()0b a k x kma x a m a b +++-=0∆>2122222222122222kma x x b a k a m a bx x b a k ⎧-+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩2222222222222222222222a m a m k a b a b k k m a m b a k m b a k+--++++22222222()0m a b a b a b k +--=222(1)m k r =+2m 2222222(1)()(1)k r a b a b k ++=+222111a b r +=,,a b r 222111a b r +=2'221(1)()1a x ax f x x x x --+=--=(0,)x ∈+∞210x ax -+=(2,)x ∈+∞1a x x=+(2,)x ∈+∞由在上单调递增，得. 检验：当时，在上存在极值点. ∴. （2）若，∵在上满足， ∴在上单调递减，∴.∴不存在最大值.则.∴方程有两个不相等的正实数根，令其为，且不妨设则.在上单调递减，在上调递增，在上单调递减，对，有；对，有，∴.∴ . 将，代入上式，消去得 ∵，∴，. 1y x x =+(2,)x ∈+∞15(,)2x x +∈+∞52a >()f x (2,)x ∈+∞5(,)2a ∈+∞02a <≤2'2(1)()x ax f x x --+=(0,)+∞'()0f x ≤()f x (0,)+∞21()()0f x f x -<21()()f x f x -2a >210x ax -+=,m n 01m n <<<1m n a mn +=⎧⎨=⎩()f x (0,)m (,)m n (,)n +∞1(0,1)x ∀∈1()()f x f m ≥2(1,)x ∀∈+∞2()()f x f n ≤21max [()()]()()f x f x f n f m -=-11()()()(ln )(ln )M a f n f m a n n a m m n m=-=-+--+11ln ()()n a m n m n m=+-+-1a m n n n =+=+1m n=,a m 21111()()ln 2()2[()ln ()]M a n n n n n n n n n n=++-=++-12a e e <≤+11n e n e+≤+1n >据在上单调递增，得. 设，.，. ∴，即在上单调递增.∴ ∴存在最大值为. 22.解：（1）曲线的普通方程为，曲线的极坐标方程为. 化简，得. 由，得∵，∴. （2）射线的极坐标方程为，直线的普通方程为. ∴直线的极坐标方程为.联立，解得. 1y x x=+(1,)x ∈+∞(1,]n e∈11()2()ln 2()h x x x xx x =++-(1,]x e ∈'22211111()2(1)ln 2()2(1)2(1)ln h x x x x x x x x x =-++++--=-(1,]x e ∈'()0h x >()h x (1,]e max 114[()]()2()2()h x h e e e e e e==++-=()M a 4eC 22(2)4x y +-=C 22(cos )(sin 2)4ρθρθ+-=4sin ρθ=ρ=sin θ=(,)2πθπ∈23πθ=OA 23πθ=l 0x +-=l cos sin 0ρθθ+-=23cos sin 0πθρθθ⎧=⎪⎨⎪-=⎩ρ=∴.23.解：（1）根据绝对值的几何意义，得表示点到，两点距离之和.接下来找出到距离之和为4的点.将点向左移动个单位到点，这时有；同理，将点向右移动个单位到点，这时有. ∴，即的解集为. （2）令，由柯西不等式，得即 ∵ ∴. 上述不等式当且仅当，即，，时，取等号. ∴的最小值为. B A AB ρρ=-==333()40222f x x x +=-+--≥3322x x ++-(,0)x 3(,0)2A -3(,0)2B ,A B A 121(2,0)A -114A A A B +=B 121(2,0)B 114B A B B +=33422x x ++-≤3()02f x +≥[2,2]-1a =2a 3a =2222222123123123123111111[()()()]()()a a a a a a a a a a a a ++•++≥•+•+•111()(32)932p q r p q r++++≥111432p q r++=9324p q r ++≥1114323p q r +==14p =38q =34r =32p q r ++94。

四川省遂宁市2018届高三第二次诊断考试理科综合试题及答案精品

四川省遂宁市2018届高三第二次诊断考试理科综合试题及答案精品遂宁市高中2018届二诊考试理科综合物理部分理科综合共300分，包括物理、化学、生物三部分，考试时间共150分钟。

物理试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分110分。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。

并检查条形码粘贴是否正确。

2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．考试结束后，将答题卡收回。

第Ⅰ卷（选择题，共42分）一、选择题（本题共7小题，每小题6分，共42分.在每个小题给出的四个选项中，1－5小题只有一个选项正确，6－7小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）1．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程．的是在对几位物理学家所作科学贡献的叙述中，以下说法不正确．．．A．开普勒在第谷长期天文观测数据的基础上，指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，揭示了行星运动的有关规律B．麦克斯韦预言了电磁波的存在并在实验室证实了电磁波的存在C．狭义相对论的假说之一是在所有惯性系中,真空中的光速不变,与光源运动无关D．卡文迪许通过扭秤实验测得了万有引力常量G的值2．如图所示，一束复色光沿PO射向截面为半圆形玻璃砖的圆心O处后，分成a、b两束单色光射出。

对于a、b两束单色光下列说法正确的是A．单色光a频率较小B．单色光a穿过玻璃砖的时间较长C．分别用单色光a、b在同一装置中做双缝干涉实验，a光的条纹间距小D．若它们都从玻璃射向空气，a光发生全反射的临界角比b光的小3．在某一均匀介质中由波源O 发出的简谐横波在x 轴上传播，某时刻的波形如图，其波速为5m/s ，则下列说法正确的是A ．该波的周期T =0.2SB ．再经过0.5s 质点Q 刚好在（2m ，-20cm ）位置C ．能与该波发生干涉的横波的频率一定为3HzD ．该波的频率由传播介质决定，与波源的振动频率无关4．如图所示，理想变压器原副线圈的匝数比为20∶1，通过输电线连接两只相同的灯泡L 1和 L 2，输电线的等效电阻为R ，原线圈输入图示的交流电压，当开关S 闭合时，以下说法中正确的是A. 原线圈中电流不变 B ．R 两端的电压减小C ．原线圈输入功率变大D ．副线圈输出电压小于11V5．2018年6月18日，“神舟十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接。

四川省达州市普通高中2018届第二次诊断性测试数学文科试题

达州市普通高中2018届第二次诊断性测试数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数()()()1a i i a R ++∈为纯虚数，则a 的值为（） A ．1- B ．0 C ．1 D ．22.已知集合(){}|20A x x x =-≥，(1,4]B =-，则A B ⋃=（） A ．[]0,2 B ．R C ．(1,4]- D ．[](1,0]2,4-⋃3.数列{}n a 中，若()*1312,n n S a n n N -=-∈…，11a=，则2a =（）A ．4B ．3C ．2D ．14.运行如图所示的程序框图，若输入n 的值为2，则输出的i 为（）A ．3B ．4C .5D ．6 5.已知命题p ：0a =，q ：2()||()f x x x a x =++∈R 为偶函数，则p 是q 成立的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C .充分必要条件D ．既不充分又不必要条件6.如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，D 为11B C 的中点，则下列说法正确的是（）A ．1CC 与BD 是异面直线B ．几何体11A DC ABC -为棱台且体积为原棱柱体积的56C .1AC P 面1A BD D ．CD ⊥平面1A BD7.若实数,x y 满足不等式组202100x y x y y ++≥⎧⎪++<⎨⎪⎩…，则4z x y =+的取值范围为（）A ．[]7,2--B ．[7,1)--C .()7,1--D ．[2,1)- 8.若[]2,2k ∈-，则直线y kx k =+与圆()2211x y -+=相交的概率为（）A．6 B．2 C.4 D．29.函数2()2cos2x f x x a =+-在110,6π⎛⎫⎪⎝⎭上有两个不同的零点，则实数a 的取值范围为（） A ．[1,1)(2,3]-⋃ B ．()()1,12,3-⋃ C .()2,3 D ．()()2,01,2-⋃10.某湖泊的水位h （单位：米）随时间t （单位：小时）的变化规律如下：122(0,0)t th m m t -=⋅+>…，若该湖泊的水位总不低于2米，则m 的取值范围是（）A ．[2,)+∞B ．[1,)+∞C .1[,)2+∞ D ．1[,)4-+∞11.F 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左焦点，M 是双曲线右支上一点，直线MF 切圆222x y a +=于点N ，2OF OM ON +=u u u r u u u u r u u u r，则C 的离心率是（）AB ．2 CD12.已知偶函数()f x 的定义域是{}|0x R x ∈≠，()f x '是()f x 的导数，()()12f x xf x x'+>.不等式()22()ln 1(1)ln 20x f x x f ++--„的解集是（）A ．(,1][1,)-∞-⋃+∞B ．[1,0)(0,1]-⋃C .(,1]-∞-D ．(0,1]第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.“光明天使”基金收到甲乙丙三兄弟24万、25万、26万三笔捐款（一人捐一笔款），记者采访这三兄弟时，甲说：“乙捐的不是最少.”乙说：“甲捐的比丙多.”丙说：“若我捐的最少，则甲捐的不是最多.”根据这三兄弟的回答，确定乙捐了_________万.14.已知向量()2,a t =r ，()1,2b =-r ，且a b r r P ，则||a b -=r r．15.过抛物线24y x =的焦点倾斜角为6π的直线交抛物线于,A B 两点，则||AB = ． 16.如图所示，要修建一个形状为等腰直角三角形的广场ABC ，90ABC ∠=︒，且在广场外修建一块三角形草地BCD ，满足2BD =，1CD =，欲使A 、D 之间距离最长，则BDC ∠=________（用弧度作答）.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.17.已知等差数列{}n a ，公差0d >，且12312a a a ++=，将1a ，2a ，3a 分别加上2,4,10后成为等比数列{}n b 中3b ，4b ，5b 项.（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）求数列{}n n a b 前n 项的和n S .18.我省某市根据实际情况目前主要采取以下四种扶贫方式：第一，以工代赈方式.指政府投资建设基础设施工程，组织贫困地区群众参加工程建设并获得劳务报酬.第二，整村推进方式.指以贫困村为具体帮扶对象，帮扶对口到村，资金安排到村，扶贫效益到户.第三，科技扶贫方式，指组织科技人员深入贫困乡村实地指导、技术培训等传授科技知识.第四，移民搬迁方式.指对目前极少数居住在生存条件恶劣、自然资源贫乏地区的特困人口，实行自愿移民.该市为了2018年更好精准精细的落实脱贫攻坚各项任务，2018年初在全市贫困户（分一般贫困户和“五特”户两类）中随机抽取了5000户就目前的主要四种扶贫方式进行了问卷调查，支持每种扶贫方式的结果如下表：已知在被调查的5000户中随机抽取一户支持整村推进的概率为0.36.（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的贫困户中抽取50户进行深入访谈，问应在支持科技扶贫户数中抽取多少户？（2）虽然“五特”户在全市的贫困户所占比例不大，但本次调查要有意义，其中这次调查的“五特”户户数不能低于被调查总户数的9.2%，已知1530b ≥，58c ≥，求本次调查有意义的概率是多少？ 19.如图，多面体ABCDE 中，面ACDE 为矩形，面ACDE ⊥面ABC ，AB BC ⊥.（1）求证：面ABE ⊥面BCD ；（2）已知多面体ABCDE 各顶点均在同一球面上，且该球的表面积为48π，DC =的体积取得最大值时求其侧视图的面积.20.已知P 是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>上一点，1F ，2F 是椭圆的左右焦点，12||2F F =，12||||PF PF +=（1）求椭圆C 的标准方程；（2）斜率为()0k k >的直线AB 过点1F ，和椭圆C 相交于A 、B 两点，且11AF F Bλ=u u u r u u u r，23λ+≤.求k 的取值范围. 21.已知()1()ln a af x e ex x x-=+-+（01a ≤≤， 2.71828e =L 是自然对数的底数）. （1）求函数()f x 的单调区间；（2）曲线()y f x =在()()11,A x f x 、()()22,B x f x 处的切线平行，线段AB 的中点为()00,C x y ，求证：01x ≥.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，以x 轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的参数方程是22cos 2sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数）. （1）求1C 的普通方程（写成标准形式）和极坐标方程；（2）曲线2C 的极坐标方程是4cos 1cos 2θρθ=-（22ππθ-剟，且0θ≠），1C 、2C 的一个交点为A （异于O ），求||OA .23.选修4-5：不等式选讲已知0m >，0n >，函数()|2|||f x x m x n =-++的最小值是3. （1）求证：26m n +=；（2）2m =，解不等式()4f x ≥.达州市普通高中2018届第二次诊断性测试文科数学参考答案及评分参考评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再得分.3．解答右端所注分数，表示该生正确做到这一步应该得的累加分数. 4．只给整数分数.选择题不给中间分.一、选择题13.26 15.16 16.34π三、解答题（一）必考题17.解：（1）∵已知等差数列{}n a ，公差0d >，且12312a a a ++=， ∴24a =．∴3b ，4b ，5b 分别为6-d ，8，14+d ， ∴28(6)(14)d d =-+．解得，2d =（10d =-已舍）∴2n a n =， 12n n b -= （2）∵2nn n a b n =⋅，∴231222322nn S n =⨯+⨯+⨯+⋯+⋅， ∴23212+22++(1)22n nn S n n =⨯⨯-⋅+⋅L12(1)2n n S n +=+-⋅．18．解：（1）∵支持整村推进户数为50000.361800⨯=户 ∴5000120010018003001600b c +=----=户， ∴501600165000⨯=（户），（2）∵200a =五特户户数不能低于被调查总户数的9.2% ∴50009.2%460⨯=∴60≥c 有意义，又1530≥b ，58≥c ，1600+=b c ，,b c 情况列举如下：(1530,70)，(1531,69)，(1532,68)，(1533,67)，(1534,66)，(1535,65)，(1536,64)， (1537,63)，(1538,62)，(1539,61)，(1540,60)，(1541,59)，(1542,58)共13种情况.∴1113P =19.解：（1）面ACDE 为矩形，面ACDE ⊥面ABC ∴AE BC ⊥，AB BC ⊥.∴BC ⊥平面ABE ．又BC ⊂平面BCD ， ∴面ABE ⊥面BCD（2）∵易知多面体ABCDE 中外接球球心在AD 上中点，由2448S R ππ==球，得AD =DC = ∴6AC =．又AB BC ⊥，ABC ∆为直角三角形， ∴当ABC ∆斜边AC 上的高等于132AC =时，体积取得最大值.此时其侧视图也为直角三角形，面积为132⨯⨯=．20.解：（1）由题意，12||22==F F c，122PF PF a +==.∴=a 1=c ，∴1b ==． ∴C 的标准方程是2212x y +=．（2）设11(,)A x y 、22(,)B x y （10>y ），由条件可得，直线AB 的方程为y kx k =+，即1yx k=-．又111(1,)AF x y =---uuu r ，122(1,)FB x y =+uuu r ， ∵11AF FB λ=uuu r uuu r ，∴12y y λ=-．由方程组221,1.2y x k x y ⎧=-⎪⎨⎪+=⎩得，222(12)20k y ky k +--=．∴122212k y y k +=+，212212k y y k=-+． ∴222212k y y k λ-+=+，解得222(1)(12)k y k λ=-+，22(1)(12)k y k λλ=--+１. ∴2222224(1)(12)12k k k kλλ-=--++，解得2212(1)121k λ=+--.∵32λ剟1≤≤k ．21.解：（1）由函数1()()ln a a f x e e x x x-=+-+得，0x >，且2()()()a a x e x e f x x ---'=-． ∵01a ≤≤，∴10a a e e ->>>．由不等式()0f x '>得a a e x e -<<，由不等式()0f x '<得0a x e -<<，或a x e >．所以()f x 的单调增区间是[]a a e e -，，()f x 的单调减区间是(0,]-a e ，[,)+∞a e ．（2）因曲线()y f x =在11(()),A x f x 、22(,())B x f x 处的切线平行，所以1212()()()f x f x x x ''=≠，即2212121111()1()1aaaae e e e x x x x --+⋅--=+⋅--，∴1212()a ae e x x x x -+=+，∴21212()()4-++≥+aax x e e x x ，即124-+≥+a a x x e e ．∵2-+≥=a a e e ，即42-≤+a ae e∴122+≥x x ． ∴12012+=≥x x x ． 22.解：（1）因曲线1C 的参数方程是22cos 2sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数），所以，曲线1C 的普通方程是()2224x y -+=.将cos x ρθ=，sin y ρθ=代入普通方程得，22(cos 2)(sin )4ρθρθ-+=，化简得曲线2C 极坐标方程是4cos ρθ=. （2）∵曲线1C ，2C 的极坐标方程分别是4cos 12cos 2θρθ=-，4cos ρθ=，∴当2πθ=，0ρ=，即曲线1C ，2C 都经过极点.设(),A ρθ，∴4cos 4cos 1cos 2θθθ=-.∵22ππθ-≤≤，∴4πθ=±，∴ρ=±，∴||AB =23.（1）证明：∵0m >，0n >，()|2|||f x x m x n =-++∴3()()232x m n x n m f x x m n n x m x m n x ⎧⎪-+-<-⎪⎪⎛⎫=-++-⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪⎛⎫-+>⎪ ⎪⎝⎭⎩剟，∴()f x 在区间(,]2m -∞单调递减，在区间[,)2m+∞单调递增. ∴min ()22m mf x f n ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭. 由题意，32mn +=，即26m n +=. （2）解：∵2m =，由（1）可知，3(2)()4(21)3(1)x x f x x x x x -<-⎧⎪=-+-⎨⎪>⎩剟，当1x ≤时，由()4f x ≥得，44x -+≥，解得，0x ≤. 当1x >时，由()4f x ≥得，34x ≥，解得，43x ≥. 所以，不等式()4f x ≥的解集是4(,0][,)3-∞⋃+∞.。

2018届福建省Xx市普通高中毕业班第二次质量检查试卷(理)含答案

2018届普通高中毕业班第二次质量检查试卷理科数学本试卷分第I 卷和第II 卷两部分．第I 卷1至2页，第II 卷3至5页，满分150分．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的“姓名、准考证号、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II 卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并交回．第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数i1iz =+的共轭复数z 在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 345C ．第三象限 D ．第四象限2．已知集合}{1A x x =≥-，1,2x B y y x A ⎧⎫⎪⎪⎛⎫==∈⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎭⎩，则A B =IA ．}{12x x -≤≤B ．}{2x x ≥C ．}{02x x <≤ D ．∅3．某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为2，则图中x 的值为 A ．1 BCD4．设,x y 满足约束条件12324x y x ≤-≤⎧⎨≤≤⎩，，则目标函数2z x y =-的最大值为A ．72 B ．92 C ．132D ．152 5．将函数1sin()24y x π=+图象上各点的横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），得到函数俯视图正视图()y f x =的图象，则函数()4y f x 3π=+的一个单调递增区间是 A ．(,0)2π-B ．(0,)2πC ．(,)2ππD ．3(,2)2ππ6．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入由曲线C(曲线C 为正态分布(2,1)N 的密度曲线)与直线0,x =1x = 及0y =围成的封闭区域内点的个数的估计值为(附:若X2(,)N μσ，则()0.6826P X μσμσ-<<+=，(22)0.9544P X μσμσ-<<+=，(33)0.9974P X μσμσ-<<+=)A ．2718B ．1359C ．430D ．2157．已知F 是抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点，P 是C 上的一点，Q 是C 的准线上一点．若ΔPQF 是边长为2的等边三角形，则该抛物线的方程为A ．28y x =B ．26y x =C ．24y x =D ．22y x = 8．已知锐角,αβ满足sin 2cos αα=，1cos()7αβ+=，则cos β的值为 A ．1314 B ．1114CD9．已知O 是坐标原点，12,F F 分别是双曲线C :22221x y a b-=（0a >,0b >）的左、右焦点，过左焦点1F 作斜率为12的直线，与其中一条渐近线相交于点A ．若2||||OA OF =，则双曲线C的离心率e 等于 A ．54B ．53CD ．210．世界著名的百鸡问题是由南北朝时期数学家张丘建撰写的《张丘建算经》中的一个问题：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？张丘建是数学史上解决不定方程解的第一人．用现代方程思想，可设,,x y z 分别为鸡翁、鸡母、鸡雏的数量，则不定方程为53100,3100.z x y x y z ⎧++=⎪⎨⎪++=⎩如图是体现张丘建求解该问题思想的框图，则方框中①，②应填入的是 A ．3?t <，257y t =- B ．3?t ≤，257y t =-C ．5?t <，255y t =-D ．5?t ≤，255y t =- 11．底面边长为6的正三棱锥的内切球半径为1，则其外接球的表面积为A ．49πB ．36πC ．25πD ．16π12．设函数()ln()f x x k =+，()e 1x g x =-．若12()()f x g x =，且12x x -有极小值1-，则实数k的值是 A ．1- B ．2-C ．0D ．22018届普通高中毕业班第二次质量检查试卷理科数学第II 卷注意事项：用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效．本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．边长为2的正三角形ABC 中，12AD DC =，则BD AC ⋅=___________． 14．()22344(1)x x x -++的展开式中，3x 的系数是___________．（用数字填写答案）15．B 村庄在A 村庄正西10km ，C 村庄在B 村庄正北3km ．现在要修一条从A 村庄到C 村庄的公路，沿从A 村庄到B 村庄的方向线路报价是800万元/km ，沿其他线路报价是1000万元/km ，那么修建公路最省的费用是___________万元． 16．在ABC ∆中，D 为边BC 上的点，且满足2DAC π∠=，1sin 3BAD ∠=．若13ABD ADC S S ∆∆=，则C ∠的余弦值为___________．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，12a =，132n n S a +=-．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设2log n n b a =，若4(1)n n n c b b =+，求证：123n c c c +++<．18．（12分）为响应绿色出行，某市在推出“共享单车”后，又推出“新能源分时租赁汽车”．其中一款新能源分时租赁汽车，每次租车收费的标准由两部分组成：①根据行驶里程数按 1元/公里计费；②行驶时间不超过40分时，按0.12元/分计费；超过40分时，超出部分按0.20元/分计费．已知张先生家离上班地点15公里，每天租用该款汽车上、下班各一次．由于堵车、红绿灯等因素，每次路上开车花费的时间t (分)是一个随机变量．现统计了50次路上开车花费时间，在各时间段内的频数分布情况如下表所示：将各时间段发生的频率视为概率，每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为(]20,60分．（1）写出张先生一次租车费用y （元）与用车时间t （分）的函数关系式；（2）若张先生一次开车时间不超过40分为“路段畅通”，设ξ表示3次租用新能源分时租赁汽车中“路段畅通”的次数，求ξ的分布列和期望；（3）若公司每月给1000元的车补，请估计张先生每月（按22天计算）的车补是否足够上、下班租用新能源分时租赁汽车？并说明理由．（同一时段，用该区间的中点值作代表）19．（12分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为梯形，//AB DC ，112BC DC AB ===． O 是AB 的中点，PO ⊥底面ABCD ．O 在平面PAD上的正投影为点H ，延长PH 交AD 于点E ．（1）求证: E 为AD 中点；（2）若90ABC ∠=，PA =BC 上确定一点G ，使得HG //平面PAB ，并求出OG 与面PCD 所成角的正弦值．20．（12分）已知椭圆2222:1(0)x y M a b a b+=>>的左、右顶点分别为,A B ，上、下顶点分别为,C D ．若四边形ADBC 的面积为4，且恰与圆224:5O x y +=相切．（1）求椭圆M 的方程；（2）已知直线l 与圆O 相切，交椭圆M 于点,P Q ，且点,A B 在直线l 的两侧．设APQ∆的面积为1S ，BPQ ∆的面积为2S ，求12S S -的取值范围．21．（12分）已知函数221()()ln ()2f x x x x ax a =++∈R ，曲线()y f x =在1x =处的切线与直线210x y +-=垂直．（1）求a 的值，并求()f x 的单调区间；（2）若λ是整数，当0x >时，总有2211()(3)ln 24f x x x x x λλ-+->+，求λ的最大值．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时请写清题号．22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的极坐标方程为2(4cos )4r ρρθ-=-，曲线2C的参数方程为4cos ,sin x y θθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩（θ为参数）．（1）求曲线1C 的直角坐标方程和曲线2C 的极坐标方程；（2）当r 变化时，设1,C 2C 的交点M 的轨迹为3C ．若过原点O ，倾斜角为3π的直线l 与OHEDCBAP曲线3C 交于点,A B ，求OA OB -的值．23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知实数x , y 满足1x y +=．（1）解关于x 的不等式225x x y -++≤；（2）若,0x y >，证明：2211119x y ⎛⎫⎛⎫--≥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准指定相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分． 1．D 2．C 3．A 4．D 5．C 6．B 7．D 8．C 9．B 10．B 11．A 12．D二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分20分．13．23- 14．8 15．9800 16三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．本小题主要考查数列及数列求和等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想等，满分12分．解:（1）由题设132n n S a +=-，当2n ≥时，132n n S a -=-，两式相减得13n n n a a a +=-，即14n n a a += . …………………2分又1a =2，1232a a =-，可得28a =， ∴214a a =. ………………………………3分 ∴数列{}n a 构成首项为2，公比为4的等比数列，∴121242n n n a --=⨯=. ………………………………5分（没有验证214a a =扣一分）（2）∵212log 221n n b n -==-，………………………………6分442(1)(21)2(21)n n n c b b n n n n===+-⋅-⋅（*n ∈N ）， ………………7分 ∴2n ≥时，22111(21)(22)(1)1n c n n n n n n n n=<==--⋅-⋅-⋅- ， ………9分∴1231111112()()()12231n c c c c n n ++++≤+-+-++-- …………10分13n=- ………………………………11分3<. ………………………………12分解法二：（1）同解法一；（2）∵212log 221n n b n -==-，………………………………6分442(1)(21)2(21)n n n c b b n n n n===+-⋅-⋅（*n ∈N ）， ………………7分∵2n ≥时，211n n -≥+，∴22112()(21)(1)1n c n n n n n n =≤=--⋅+⋅+ ， ………9分 ∴123111122()()23+1n c c c c n n ⎡⎤++++≤+-++-⎢⎥⎣⎦…………10分 112221n ⎛⎫=+- ⎪+⎝⎭ (11)分3<. ………………………………12分解法三：（1）同解法一；（2）∵212log 221n n b n -==-，………………………………6分442(1)(21)2(21)n n n c b b n n n n===+-⋅-⋅（*n ∈N ）， ………………7分∴2n ≥时，22112()(21)(1)1n c n n n n n n=≤=--⋅-⋅- ， ………8分∴1231234511112()()561n c c c c c c c c c n n ⎡⎤++++≤+++++-++-⎢⎥-⎣⎦…………10分 1212112231514455n ⎛⎫=+++++- ⎪⎝⎭…………………………11分619223630n<+-<. ………………………………12分18．本小题主要考查频率分布表、平均数、随机变量的分布列及数学期望等基础知识，考查运算求解能力、数据处理能力、应用意识，考查分类与整合思想、必然与或然思想、化归与转化思想．满分12分．解法一：（1）当2040t <≤时，0.1215y t =+ ………………………………1分当4060t <≤时，.y t t=⨯+-+. ………………………………2分得：0.1215,2040,0.211.8,4060t t y t t +<≤⎧=⎨+<≤⎩………………………………3分（2）张先生租用一次新能源分时租赁汽车，为“路段畅通”的概率2182505P +==……4分 ξ可取0，1，2，3.03032327(0)55125P C ξ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，2132354(1)55125P C ξ⎛⎫⎛⎫=== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 2232336(2)55125P C ξ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，3033238(3)55125P C ξ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ξ的分布列为……………7分27543680123 1.2125125125125E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯= ……………………………8分或依题意2(3,)5B ξ，23 1.25E ξ=⨯= ……………………………8分（3）张先生租用一次新能源分时租赁汽车上下班，平均用车时间21820102535455542.650505050t =⨯+⨯+⨯+⨯=（分钟），……………10分每次上下班租车的费用约为0.242.611.820.32⨯+=（元）. ……………11分一个月上下班租车费用约为20.32222894.081000⨯⨯=<，估计张先生每月的车补够上下班租用新能源分时租赁汽车用． ………………12分解法二：（1）（2）同解法一；（3）张先生租用一次新能源分时租赁汽车上下班，平均租车价格为2182010(150.1225)(150.1235)(11.80.245)(11.80.255)20.51250505050+⨯⨯++⨯⨯++⨯⨯++⨯⨯=（元）……………10分一个月上下班租车费用约为20.512222902.5281000⨯⨯=<……………11分估计张先生每月的车补够上下班租用新能源分时租赁汽车用． ………………12分19．本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系及直线与平面所成的角等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等．满分12分．解法一：（1）连结OE . 2,AB O =是AB 的中点，1CD =，OB CD ∴=，//AB CD ，∴ 四边形BCDO 是平行四边形， 1OD ∴=.………………1分PO ⊥平面ABCD ，AD ⊂平面ABCD ， PO AD ∴⊥，………………2分 O 在平面PAD 的正投影为H ， OH ∴⊥平面PAD ，OH AD ∴⊥.………………3分又OH PO O =，AD ∴⊥平面POE ，AD OE ∴⊥，………………4分又1AO OD ==，E ∴是AD 的中点. ………………5分（2）90ABC ∠=，//OD BC ，OD AB ∴⊥，OP ⊥平面ABCD ，∴以O 为原点，,,OD OB OP 分别为,,x y z 轴的正方向建立空间直角坐标系O xyz -，………………6分(0,0,0)O ∴，(0,0,1)P ，(1,1,0)C ，(1,0,0)D ，2PA =，OP AB ⊥，1PO ∴OA OD OP ∴==，∴H ∴是ADP ∆的的外心，AD PD AP ==H ∴是ADP ∆的的重心，OH OP PH ∴=+23OP PE =+111(,,)333=-.………………8分设BG BC λ=，(,1,0)OG BC OB λλ∴=+=，141(,,)333GH OH OG λ∴=-=--，又(1,0,0)OD =是平面PAB 的一个法向量，且//HG 平面PAB ， 0GH OD ∴⋅=，103λ∴-=，解得13λ=，1(,1,0)3OG ∴=，………………9分OHECBAP设(,,)n x y z =是平面PCD 的法向量，(1,0,1)PD =-，(0,1,0)CD =-，0,0,n PD n CD ⎧⋅=⎪∴⎨⋅=⎪⎩ 即0,0,x z y -=⎧⎨=⎩ 取1,x =则1,0z y ==，(1,0,1)n ∴=.………………11分cos ,||||n PGn PG n PG ⋅∴<>=⋅13==， ∴直线OG 与平面PCD 所成角的正弦值为………………12分解法二：（1）同解法一；（2）过H 作HM EO ⊥，交EO 于点M ，过点M 作//GM AB ，分别交,OD BC 于,Q G ，则//HG 平面PAB ，………………6分证明如下：//,MG AB AB ⊂平面,PAB MG ⊄平面PAB ，//MG ∴平面PABPO ⊥平面ABCD ，EO ⊂平面ABCD ，PO EO ∴⊥， ∴在平面POD 中，//PO MH ，PO ⊂平面,PAB HM ⊄平面PAB ，//MH ∴平面PABMG MH M =，∴平面//MHG 平面PABGH ⊂平面MHG ，//HG ∴平面PAB .………………7分,OM PH OM ME HE =∴=， 1,3BG OQ ∴===………………8分在OD 上取一点N ，使23ON =， CN OG ∴==，………………9分作NT PD ⊥于T ，连结CT .∵,CD OD ⊥,CD OP OD OP O ⊥=，CD ∴⊥平面POD ， NT CD ∴⊥，PD CD D =, NT ∴⊥平面PCD ,NCT ∴∠就是OG 与平面PCD 所成的角.………………10分DN DPNT PO =, NT ∴，………………11分 TNQ PAB CD E HOMGsinNTOTNCN∴∠===, 即直线OG与平面P C D所成角的正弦值为………………12分解法三：（1）同解法一.（2）过E作//EQ AB，交BC于点Q，连结PQ，过H作//HM EQ交PQ于点M，过点M作//GM PB，交BC于G，连结HG，则//HG平面PAB，………………6分证明如下：//,MG PB PB ⊂平面,PAB MG⊄平面PAB，//MG∴平面PAB同理://MH平面PABMG MH M=，∴平面//MHG平面PAB．GH ⊂平面MHG，//HG∴平面PAB，………………7分2BG PM PHGQ MQ HE∴===，E是AD的中点，∴Q是BC的中点，1133BG BC∴==，………………8分取PD的中点N，连结ON，再连结OG并延长交DC的延长线于点T，连结NT，OP OD=，N是PD中点，ON PD∴⊥，OB OD⊥，,OB OP OD OP D⊥=，OB∴⊥平面PODOB ON∴⊥，//OB CD，ON CD∴⊥，PD CD D=，ON∴⊥平面PCD，OTN∴∠就是OG与平面PCD所成的角.BG OBGC CT=，2CT∴=，OT∴12ON DP=………………11分sinONOTNOT∴∠===，即直线OG与平面PCD所成角的正弦值为………………12分20．本题主要考查直线、椭圆、直线与椭圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想，考查考生分析问题和解决问题的能力，满分12分．TNGMQOHED CBAP解法一：（1）根据题意，可得：1224,21122a b ab ⎧⨯⨯=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩即2,ab =⎧=………………………………………………………2分解得2,1.a b =⎧⎨=⎩………………………………………………………4分∴椭圆M 的方程为2214x y +=．………………………………………………………5分（2）设:l x my n =+，(2,2)n ∈-，直线l 与圆O 相切，得=，即224(1)5m n +=，………………………………6分从而[)20,4m ∈.又1121(2)2S n y y =+-，2121(2)2S n y y =--，∴1212121(2)(2)2S S n n y y n y y -=⨯--+⋅-=⋅-.………………………………7分将直线l 的方程与椭圆方程联立得222(4)240m y mny n +++-=，显然0∆>.设11(,)P x y ，22(,)Q x y ，得12224mny y m +=-+，212244n y y m -=+． (8)∴12y y -.∴12S S n -===85，当20m =时，1285S S -=；………………………………10分当2(0,4)m ∈时，122S S -=，………………………………11分且1285S S ->.综上，128,25S S ⎡⎫-∈⎪⎢⎣⎭．………………………………12分解法二：（1）同解法一；（2）当直线l的斜率不存在时，由对称性，不妨设:l x =，此时直线l与椭圆的交点为，12182)(225S S ⎡⎤-=+-=⎢⎥⎣⎦. 直线l 的斜率存在时，设:l y kx b =+，由直线l 与圆O 相切，得=，即224(1)5k b +=. 又点,A B 在直线l 的两侧，∴(2)(2)0k b k b +-+<，2240b k -<，∴224(1)405k k +-<，解得12k >或12k <-.点,A B 分别到直线l 的距离为1d =2d =.将直线l 的方程与椭圆方程联立得222(14)8440k x kbx b +++-=，显然0∆>.设11(,)P x y ，22(,)Q x y ，得122814kbx x k +=-+，21224414b x x k -⋅=+． (7)分∴12PQ x =-.………………………8分 ∴121212S S d d AB-=-⋅=b =b ===2=，且1285S S ->.综上，128,25S S ⎡⎫-∈⎪⎢⎣⎭． (12)分21．本小题主要考查导数的几何意义、导数及其应用、不等式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、创新意识等，考查函数与方程思想、化归与转化思想、分类与整合思想、数形结合思想等．满分12分．解法一: （1）函数()f x 的定义域是(0,)+∞，1()(1)ln (2)12f x x x a x '=++++，……………………………………………………………1分依题意可得， (1)1f '=， 12122a ∴++=，14a ∴= .……………………………………………………………………2分 ()(1)ln (1)f x x x x '∴=+++=(1)(ln 1)x x ++令()0f x '=，即(1)(ln 1)0x x ++=，10,x x >∴=，……………………………………3分 ()f x ∴的单调递增区间是1(,)e +∞，单调递减区间为1(0,)e .………………………………5分（2）由（Ⅰ）可知， 2211()()ln 24f x x x x x =++，2211()(3)ln 24f x x x x x λλ∴-+->+ln 31x x x x λ-⇔>+，………………………………6分设ln 3()1x x xh x x -=+， ∴只要min ()h x λ>，……………………………………………7分2(1ln 3)(1)(ln 3)()(1)+-+--'=+x x x x x h x x22ln (1)x xx -+=+，…………………………………………………………………8分令()2ln u x x x =-+， 1()10u x x'∴=+>()u x ∴在(0,)+∞上为单调递增函数， (1)10u =-<， (2)ln 20=>u∴存在0(1,2)x ∈，使0()0u x =，……………………………………………………9分当0(,)x x ∈+∞时，()0u x >，即()0h x '>，当0(0,)x x ∈时，()0u x <，即()0h x '<， ()h x ∴在0x x =时取最小值，且000min 0ln 3()1-=+x x x h x x ，………………………………10分又0()0u x =， 00ln 2x x ∴=-， 000min 00(2)3()1--∴==-+x x x h x x x ，……………………………………………………11分00(1,2),(2,1)x x ∈∴-∈--又min ()h x λ<，max 2Z λλ∈∴=-. …………………………………………………………………12分解法二：（1）同解法一.（2）由（1）可知， 2211()()ln 24f x x x x x =++2211()(3)ln 24f x x x x λλ∴-+->+ln 30x x x x λλ⇔--->.…………………………6分设()ln 3g x x x x x λλ=---，∴只要min ()0g x >，………………………………………7分则()1ln 3g x x λ'=+--ln 2x λ=--令()0g x '=，则ln 2x λ=+，2x e λ+∴=.…………………………………………………8分当2(0,)x e λ+∈时，()0g x '<，()g x 单调递减；当2(,)x e λ+∈+∞时，()0g x '>，()g x 单调递增，2min ()()g x g e λ+∴=222(2)3e e e λλλλλλ+++=+---2e λλ+=--.…………………………9分设2()h e λλλ+=--，则()h λ在R 上单调递减，………………………………………10分 (1)10,(2)120h e h -=-+<-=-+>，………………………………………………11分 0(2,1)λ∴∃∈--，使0()0h λ=，max 2Z λλ∈∴=- . …………………………………………………………………12分22．选修44-；坐标系与参数方程本小题考查直线和圆的极坐标方程、参数方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想等．满分10分．解法一：（1）由1C ：2(4cos )4r ρρθ-=-，得224cos 4r ρρθ-+=，即222440x y x r +-+-=， ………………………………………………………2分曲线2C 化为一般方程为：222(4)3x y r -+=，即2228163x y x r +-+=，………4分化为极坐标方程为：228cos 1630r ρρθ-+-=．………………………………5分（2）由224cos 4r ρρθ-+=及228cos 1630r ρρθ-+-=，消去2r ，得曲线3C 的极坐标方程为22cos 20()ρρθρ--=∈R ． …………………………………………………7分将θπ=3代入曲线3C 的极坐标方程，可得220ρρ--=，…………………8分故121ρρ+=，1220ρρ=-<，…………………………………………………9分故121OA OB ρρ-=+=．…………………………………………………10分（或由220ρρ--=得0)1)(2(=+-ρρ得1,221-==ρρ，…………………9分故211-=-=OA OB …………………………………………………10分）解法二：（1）同解法一；（2）由22244x y x r +-+=及2228163x y x r +-+=，消去2r ，得曲线3C 的直角坐标方程为2222x y x +-=． ………………………………………………………………7分设直线l的参数方程为1,2x t y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），………………………………8分与2222x y x +-=联立得2213244t t t +-=，即220t t --=，………………………………………………………………9分故121t t +=，1220t t =-<，∴121OA OB t t -=+=．……………………………………………………10分（或由220t t --=得，,0)1)(2(=+-t t 得1,221-==t t ，∴211-=-=OA OB ．……………………………………………………10分）23．选修45-：不等式选讲本小题考查绝对值不等式、基本不等式的解法与性质等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查分类与整合思想、化归与转化思想等．满分10分．解法一：（1）1,x y +=|2||1|5x x ∴-++≤，………………………………………1分当2x ≥时，原不等式化为215x -≤，解得3x ≤，∴23x ≤≤；………………………………………………2分当12x -≤<时，原不等式化为215x x -++≤，∴12x -≤<；………………………………………………3分当1x <-时，原不等式化为215x -+≤，解得2x ≥-，∴21x -≤<-；………………………………………………4分综上，不等式的解集为{}23x x -≤≤．.……………………5分（2）1,x y +=且0,0x y >>，2222222211()()(1)(1)x y x x y y x y x y +-+-∴--=⋅……………7分222222xy y xy x x y ++=⋅222222()()y y x x x x y y=++225x y y x=++………………………………8分59≥=. 当且仅当12x y ==时，取“=”. ………………………………10分解法二：（1）同解法一；（2）1,x y +=且0,0x y >>，2222221111(1)(1)x y x y x y --∴--=⋅………………………………6分 22(1)(1)(1)(1)x x y y x y +-+-=⋅22(1)(1)x y y x x y ++=⋅………………………………7分 1x y xyxy+++=………………………………8分21xy =+2219()2x y ≥+=+当且仅当12x y ==时，取“=”. ………………………………10分。

重庆市2018届高三二诊考试语文试题及答案

高 2018届高三学业质量调研抽测（第二次）语文试题卷注意事项：1．答卷前，考生务势必自己的姓名、准考据号填写在答题卡上。

2．作答时，务势必答案写在答题卡上。

写在本试卷及底稿纸上无效。

3．考试结束后，将答题卡交回。

一、现代文阅读（35分）（一）阐述类文本阅读（此题共3小题， 9分）阅读下边的文字，达成1~3题。

目前，我国城镇化进度已迈入中后期，2017年，常住人口城镇化率达到了58． 52%。

跟着城市的迅速发展，城市病成为困扰很多城市的突出问题。

城市病主假如由城市规划建设不合理、功能过分集中、人口迅速膨胀等带来的交通拥挤、环境污染、住宅拥挤等问题。

而城市群建设正是解决城市病问题、防备掉入“城市发展圈套”的一种有效城镇化模式。

在城市群模式中，大中小城市和小城镇协调发展，科学定位各自功能，提高中小城市和小城镇的资源齐集能力、特点发展能力，推感人口和资源因素由大城市向周边城市和小城镇有序转移，共同打造优秀的生产、生活和生态环境，实现城市（镇）发展与民生改良同步提高。

可见，以城市群为主体形态推动城镇化，不单能除去城市病、明显提高居民生活质量，并且能拓展城市（镇）发展空间，开释城市（镇）发展潜力，大幅提高城市（镇）运转效率和经济社会发展水平。

发展城市群，重申有关城市（镇）在城市功能定位和家产经济地理方面互补双赢，在公共服务和基础设备方面共建共享，在资源开发利用和生态环境保护方面兼备共同。

这就需要完美城市功能定位与家产分工，增强基础设备建设互联互通，实行跨地区生态环境保护。

科学定位城市功能与家产分工。

一方面，防备简单模拟、重复建设造成城市群内部各城市（镇）的内耗甚至恶性竞争，实现各城市（镇）百花齐放；另一方面，城市群内各城市（镇）应依靠既有家产天赋和基础，梳理家产链条、价值链条、创新链条，明确分工，形成互相依托、互相增补的现代化家产系统和经济地理空间，实现各城市（镇）百舸争流。

单个城市不宜追求“大而全”的家产链条，只需依据家产生态圈的理念，立足自己特点和优势，找到自己在家产链条中的适合地点。

2018年高三年级学业水平学科能力第二次诊断性测试

2018年高三年级学业水平学科能力第二次诊断性测试理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.2.为实数为实数，则=（）A. B. C. 1 D.3. 已知、、三点不共线，且点满足，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.4. 若函数的图像向左平移（）个单位后所得的函数为偶函数，则的最小值为（）A. B. C. D.5. 参加2018年自治区第一次诊断性测试的10万名理科考生的数学成绩近似地服从正态分布，估计这些考生成绩落在的人数为（）（附：，则）A. 311740B. 27180C. 13590D. 45606. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（）A. B. C. D.7. 在中，“”是“”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8. 已知实数，满足，则使不等式恒成立的实数的取值集合是（）A. B. C. D.9. 图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入，则输出的的值为（）A. 5B. 25C. 45D. 3510. 已知点在幂函数的图象上，设，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.11. 若展开式中含项的系数为-80，则等于（）A. 5B. 6C. 7D. 812. 抛物线（）的焦点为，其准线经过双曲线（，）的左焦点，点为这两条曲线的一个交点，且，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了1万人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这1万人中用分层抽样方法抽100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出__________人．14. 在直线，，，围成的区域内撒一粒豆子，则落入，，围成的区域内的概率为__________．15. 在一次数学测试中，甲、乙、丙、丁四位同学中只有一位同学得了满分，他们四位同学对话如下，甲：我没考满分；乙：丙考了满分；丙：丁考了满分；丁：我没考满分.其中只有一位同学说的是真话，据此，判断考满分的同学是__________．16. 设函数，其中表示不超过的最大整数，如，，，若直线（）与函数的图象恰好有两个不同的交点，则的取值范围是__________．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在等差数列中，已知，.（I）求数列的通项；（II）若，求数列的前项和.18. 如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，. （I ）求证：；（II ）若，求平面和平面所成锐二面角的余弦值.19. 甲乙两名运动员互不影响地进行四次设计训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩均不低于8环（成绩环数以整数计），且甲乙射击成绩（环数）的分布列如下：（I ）求，的值；（II ）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中9环的概率；（III ）若两个射手各射击1次，记两人所得环数的差的绝对值为，求的分布列和数学期望.20. 已知动点是圆：上的任意一点，点与点的连线段的垂直平分线和相交于点.（I ）求点的轨迹方程；（II ）过坐标原点的直线交轨迹于点，两点，直线与坐标轴不重合.是轨迹上的一点，若的面积是4，试问直线，的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，否则，说明理由.21. 已知，函数.（I ）当为何值时，取得最大值？证明你的结论；（II ）设在上是单调函数，求的取值范围；（III ）设，当时，恒成立，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22. 选修4-4：坐标系与参数方程.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立直角坐标系.（I）求曲线的极坐标方程；（II）过点作斜率为1直线与曲线交于，两点，试求的值.23. 选修4-5：不等式选讲设函数.（I）当时，解不等式；（II）若的解集为，（，），求证：.。

达州市普通高中2018届第二次诊断性测试

达州市普通高中2018届第二次诊断性测试理科综合试题理科综合共300分，包括物理、化学和生物三部分，考试时间共150分钟。

注意事项：1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生用直径0.5mm黑色签字笔将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，检查条形码粘贴是否正确。

2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用直径0.5mm黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效。

3.考试结束，将答题卡交回。

可能用到的数据：H:1 N:14 Mg:24 Al:27 Fe:56第Ⅰ卷（选择题，共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.可存在于人体内环境中，但不能由人体细胞产生的物质是A.IAAB.乳酸C.水D.尿素2.下列有关细胞核的叙述，正确的是A.细胞核中的mRNA、tRNA和rRNA都是复制形成的B.同一个体的体细胞的细胞核中遗传信息一般相同C.染色体蛋白和核糖体蛋白都能两次穿过核孔D.衰老的细胞，核体积增大，染色质收缩成染色体3.下图表示大豆叶肉细胞光合作用和呼吸作用的过程示意图，其中A～D为不同的反应过程，①～④代表不同物质。

下列相关叙述正确的是二诊理综试卷第4页（共12页）A.过程A和过程D的生物化学反应均发生在生物膜上B.强光时，NADPH的合成速率明显大于物质②的生成速率C.过程D产生的ATP能在过程B中大量用于(CH2O)的合成D.过程D产生的CO2用于过程B至少要穿过4层生物膜4.下列关于二倍体高等动物有丝分裂和减数分裂的叙述，正确的是A.都会因DNA复制而导致染色体数目加倍B.都存在同源染色体联会和着丝点分裂C.均可能发生基因突变和染色体变异D.子细胞的染色体组数均与母细胞相同5. 植物激素甲、乙、丙和生长素类似物NAA的作用模式如下图所示，图中“(+)”表示促进作用，“(-)”表示抑制作用。

四川省自贡市2018届高三第二次诊断性考试语文试题

【题文】阅读下面的材料，根据要求写作。

“白日不到处，青春恰自来。

苔花如米小，也学牡丹开。

”袁枚这首孤独了300年的小诗《苔》，今年春节火了。

因为乡村教师梁俊和来自贵州山里的孩子们在央视推出的文化节目《经典咏流传》中的动情演绎，以及网络的推动，这首原本不被人知的小诗，一夜之间走进了无数观众心中。

对此，你有怎样的感触和思考？并据此写一篇文章，谈谈你对经典的看法。

要求选好角度，明确文体，自拟题目；不要套作，不得抄袭；不少于800字。

【答案】小诗《苔》为何惹人泪目？“白日不到处,青春恰自来。

苔花如米小,也学牡丹开。

”这是清朝诗人袁枚一首名为《苔》的小诗。

最近,这首诗被乡村老师梁俊和山里孩子小梁在舞台上演绎后,一夜之间便火了。

诗歌的意境、朴实无华的歌声,让亿万国人落泪。

这首孤独了300年的小诗,为何能瞬间让人记住?为何频频惹人泪目?梁老师说,想通过这首诗告诉这群山里的孩子们,“不要小看了自己”。

在他心中,大山的孩子们也一样能等待绽放出来的时刻。

诚如此言,每个人都能从中读出感动和生命的意义。

对每个人来说,生命只有一次,如何放大生命的价值却有无数的可能。

大千世界,有的人可能生如夏花,有的人可能嫩如小草；有的人或许含着金钥匙,有的人或许一路被放逐。

我们无从选择如何起步,但是可以调整奔跑的姿势、掌握加速的时机、激发冲刺的力量。

生命的魅力正是如此,没有谁生来高贵,没有谁总是如泰山重、一直似鸿毛轻,只要能绽放光华,便是最美的人间图景。

如此,个人的选择不就是代表了生命的方向吗?就像梁俊老师和爱人周晓丹,选择到贵州乌蒙山区支教,给孩子们唱歌、教孩子们吟诗。

也许,就是这么两年的时间,就能将一群孩子的命运拉向光明。

也像彭金章、樊锦诗夫妇,分离23年、相隔2000多公里,为了守护敦煌文化、留住文脉,爱一人、择一事、终一生。

也许,就是这样的坚韧坚守,才让今人得见中华文化中的“敦煌瑰宝”。

还有无数的人、在遥远的地方、做着不知名的事情,而他们却用自己的选择和坚持,点亮了生命的微光,照亮了生活的大道。

四川省资阳市高中2018届第二次诊断性考试

四川省资阳市高中2018届第二次诊断性考试第I卷阅读题（70分）一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1—3题。

明代手工业高速发展，文化艺术复兴昌盛，在这种情况下，明代在衣、食、住、用等领域里，出现了种种不寻常的文化现象。

家具成了流通的商品，许多文人雅士参与了室内设计和家具造型。

在全国最富庶的江南地区，不仅木作、漆作行业兴旺，而且出现了一批专做硬木家具的小木作行业。

店铺内不仅生产出售各种硬木家具，店主还常常根据用户需求到家中加工制造。

按不同的用材，明代家具可分为传统的漆饰家具和新颖的硬木家具，以及采用竹藤等制作的民间家具。

国内最早的漆饰家具是明宣德年间的方角双门橱，现藏北京故宫博物馆。

这种被称为雕漆的工艺，比单纯填漆家具更华丽。

明中叶后，以苏州为中心的江南地区，出现了以黄花梨、紫檀木等优质木材为主材的硬木家具。

在另外的广大南方地区，人们就地取材，制成别具一格的竹家具，尤以斑竹所制硬木家具最为贵重。

明代家具在宋代家具的基础上，推陈出新，形成了独特的风格。

明式家具品种丰富，用材多样，其中以黄花梨最佳。

这种硬木色泽柔和、纹理清晰坚硬，富有弹性。

由于木质坚硬且有弹性，所制家具用料的横断面很小。

因此，家具造型简练、挺拔。

由于木材本身的色泽纹理美观，所以明式家具很少施漆，仅仅擦上透明蜡即可充分显示木材本身质感。

另外，明式家具制作工艺精细合理，全部以精密巧妙的榫卯结合部件，坚实牢固，能适应冷热干湿变化。

高低宽狭的比例或以适用美观为出发点，或有助于纠正不合礼仪的身姿坐态。

清代家具多结合厅堂、卧室等不同居室进行设计，分类详尽，功能明确。

清代家具中最出色的是宫廷家具。

各种宫廷家具色彩绚丽、纹饰华美。

其中，最华贵富丽的雕漆家具以吉祥图案为装饰主题，刀法深锐，花纹与雕刻手法均严整细密，无论在中国家具史上，还是中国漆器史上，都是不可多得的杰作。

这些家具的主要特征是：造型庄重，雕饰繁重，体量宽大，气度宏伟，脱离了宋明以来家具秀丽实用的淳朴气质，并逐步扩展成了“清式”家具的主体风格。

遂宁市高2018级第二次诊断性考试语文答案

*%答案 #( $评分说明%选 ( 给!分&选其他选项不给分&选两个选项及以上不给分' $解析%(分别从文化心态.文化实践以及文明的交流互鉴三个维度逐层递进展开论述*论证思路表述错误 &文章并非逐层递进展开论述 ' $命题立意%本题主要体现*+$#年,高考语文考试大纲-(论述类文本阅读*以下考点#分析文章结构.概括作者的观点态度以及分析论点.论据和论证方法的能力'能力层级为 ) 级'
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0%参考答案#能集中表现罗荣桓的形象' 通过罗荣桓送大米.帮助想办法煮米饭&刻画了罗荣桓爱兵如子.爱兵甚于自己的形象'给人亲切感'把作为首长.战场指挥员的罗荣桓置于完成一个病危的普通战士希望吃上一顿米饭的心愿中来刻画其形象&给人亲切感' 收到以小见大的艺术效果 ' 借助大米的故事 &用琐碎小事表现罗荣桓的形象 ' $评分说明 %共 " 分 &一点 * 分 &意思相近即可 ' 若有其他答案 &言之成理即可 ' $解析%本题考查小说选材对于塑造人物形象的作用&属于分析.鉴赏能力的考查&答题时需要

达州市普通高中2018届第二次诊断性测试数学理科试题

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达州市普通高中2018届第二次诊断性测试理综化学试题答案

达州市普通高中2018届第二次诊断性测试理综试题化学答案7-13 ACDBB DC26.（14分，除标注的分值外，其余每空都是2分））（1）将3体积浓硫酸沿容器内壁缓缓的注入1体积乙醇中，且不断搅拌或振荡（2）CH2=CH2 + Br2——> CH2BrCH2Br（3）避免液溴的挥发（1分）；会使1，2-二溴乙烷凝固成固体堵塞导气管b锥形瓶中的液面下降直玻璃管液面上升甚至溢出撤去并熄灭酒精灯（1分）（4）稀NaOH（1分蒸馏（1分）（5）乙烯通过液溴的速率过快或者温度控制不当（过高、过低）27.（15分，除标注的分值外，其余每空都是2分）（1）< （1分），>（1分），<（1分）（2）、、等合理答案（3）H2（g）+Cl2（g）=2HCl（g）△H＝－183 kJ·mol-1(4)①50%（1分） 1〈n3〈2（1分）②9/p o2或1/p12（3分③如右图（3分）28、（本题14分，除标注的分值外，其余每空都是2分）（1）+3（1分） (2)Co2O3+SO32-+4H+= SO42-+Co2++2H2O(3)Fe3+（1分） Fe3++3H 2O Fe（OH）3+3H+，加入MgCO3消耗H+促使上述平衡右移，Fe3+水解完全(4)Mn2+（1分）分液漏斗（1分） (5)0.7 (6)188.16 (7) Li x C6+Li1-x CoO2=6C+LiCoO235．（15分，除标注的分值外，其余每空都是2分）(1)p（1分） Fe2+的价电子为3d6, Fe3+为3d5, 3d能级处于半充满结构更稳定(2)H＜C＜N＜O sp2、sp3 (3)δ（1分）π（1分）(4)高于（1分）二者都是离子晶体，但Fe3+半径小且电荷数更高，所以Fe2O3熔点高于FeO(5)Fe3N（1分） 2×182/（a2bN A×10-21）36．（15分，除标注的分值外，其余每空都是2分）(1)羧基、醇羟基 (2) 氧化反应（1分）(3) C6H5CHO + 2[Ag(NH3)2]OH C6H5COONH4 + 2Ag↓+ 3NH3 + H2O或(4)3 或或(5) （4分）。

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