2019-2020年高一第一次阶段性考试试题(数学)

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2019-2020学年高一上学期第一阶段考试数学试卷

2019-2020学年度第一学期第一次阶段考试高一数学试卷考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1.已知命题p ：x R ∃∈，2230x x +-≥，则命题p 的否定p ⌝为（）A ．R ∃∈，2230x x +-≤B ．x R ∀∈，2230x x +-≥C ．R ∃∈，223<0x x +-D ．x R ∀∈，223<0x x +-2.下列关系中，正确的是A ．+∈N 0B ．Z ∈23C ．Q ∉πD ．∅⊆03.若{}{}的是则B A x x B x x A ,4,10<=<<=（）条件A.充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要）的解集是（不等式 0144.42≤+-x x∅⎪⎭⎫⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈ D. R C. ,2121, B. 21 . x A5.若的最小值是则b a ab ab +=+>,143,0（）387 D. 38 C. 347 B. 34 .++A 6.设的则4,>∈a R a 一个必要不充分条件是（） A. a>1 B. a<1 C. a>5 D. a<57.已知的最小值为则511,1+-+=>x x y x （）A.6B. 7C. 8D. 9 8.给出下列命题：（1）01,=-+∈∃x x R x ；（2）存在一个最大的内角小于。

60的三角形；（3）如果一个四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形；（4）每一个素数都是奇数以上命题为假命题的个数为（）1 B.2 C.3 D. 4()QP D. Q P C. Q P B. Q P A. ,2,3,,.9222≤<≥>++=+++=）的大小关系是（与则为不全相等的实数，已知Q P c b a Q c b a P c b a10.已知R 是实数集，集合{}3|12,|02A x x B x x ⎧⎫=<<=<<⎨⎬⎩⎭，则阴影部分表示的集合是（） A ．[]0,1 B ．(0,1] C ．[0,1) D ．(0,1)11.给出下列命题，其中正确的是（）b ca c cb a Dcd b a d c b a C b a b a B bd ac d c b a A >>>>>>>>>>>>>>>则若则若则若则若,0,0. ,0,0.11,0. ,,.2212.下列各组中的两个集合相等的是（）{}(){};,12,,21Z n n x x Q Z n n x x P ∈-==∈==）（ {}{};,12,,12)2(**N n n x x Q N n n x x P ∈+==∈-=={}().,211,0)3(2⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-+===-=Z n x x Q x x x P nA.(1)(2)(3)B.(1)(3)C. (2) (3)D. (1)(2) 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.“两个三角形面积相等”是“两个三角形全等”的条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）若0,0,25a b a b >>+=，则ab 的最大值为________.15.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，其中“方程”第二题：今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗，问上、下禾实一秉各几何？设上禾、下禾实一秉x 斗与y 斗，则依据题意可列方程组为注：“损益”这一术语是减增的意思 16.已知集合{}{},,3,3,2A B ax x B A ⊆==-=若则实数a 的所有可能的取值的集合为三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤323121212(2) 1 ,,01310.17x x x x x x x x +-=-+）（关系求下列式子的值：利用根与系数的的两根分别是分）已知一元二次方程（18.（12分）求下列方程或方程组的解集（1）()()()⎪⎩⎪⎨⎧-=+---=+--16461432y x y x y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=--=-+=++04593215z y x z y x z y x （3）⎪⎩⎪⎨⎧-==+314522x y y x （4）5122=+-x x19.（1）写出下列不等式的解集①1312-≥-+x x ②825>-++x x （2）已知4216,4230<<<<y x ，求yxy x y x ,2,-+的取值范围{}(){}{}22220.560,2130.(1)1,A x x x B x x m x m A B m =+-==+++-==若集合若求实数的值(2)若A B=B,求实数m 的取值范围{}{}2,52R U .21≤=≥-≤==x x B x x x A 或，集合设全集{}(1)()(2)(),23,,U U A B A B D C x a x a CD C a ==-≤≤-=且求的取值范围。

2019-2020学年高一数学上学期第一次阶段考试试题(含解析)

2019-2020学年高一数学上学期第一次阶段考试试题（含解析）一、选择题.（本大题共12题，每题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.）1.设全集U={1，2，3，4，5，6} ，设集合P={1，2，3，4}， Q{3，4，5}，则P∩（CUQ）=A. {1，2，3，4，6}B. { 1，2，3，4，5}C. {1，2，5}D. {1,2}【答案】D【解析】D正确.【考点定位】此题主要考察集合运算2.函数定义域为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】具体函数求定义域问题，只需要保证每个式子有意义. 即求解.【详解】由题可得：且，所以定义域为答案填写：D【点睛】求具体函数定义域只需要保证每一个式子都有意义,常见考查有:根式、分式、对数式等.3.下列函数既是偶函数，又在（0，+∞）上为增函数的是（）A. B. y＝ C. y＝|x| D.【答案】C【解析】【分析】逐一判断每个函数的奇偶性和单调性，可得正确答案.【详解】对于A，，为奇函数，不符合题意；对于B，，为偶函数，在上单调递减，不符合题意；对于C，，既是偶函数，又在上单调递增，符合题意；对于D，，为奇函数，不符合题意；故选C.【点睛】本题主要考查常见函数的单调性和奇偶性的判断，较基础.4.设函数f(x)＝则f(f(3))＝( )A. B. 3 C. D.【答案】D【解析】【详解】,,故选D.5.已知集合，，且，则实数的值组成的集合是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】因为，这样我们能建立关于的方程，但是求出的值后，需将还原进入集合中，观察是否符合集合的“三要素”.【详解】即，当时，符合题意；当时，，不符合集合元素互异性；当时，不符合集合元素互异性；所以，即构成集合为：答案选择A【点睛】对交集定义的理解要透彻，，则两数都属于M集合，而1我们已经在其中，所以只要，求出的值，但是一定要记得还原两集合，是否符合集合“三要素”.6.函数，且的图象过一个定点，则这个定点坐标是A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：令得时，所以过定点考点：指数函数性质7.函数的图象为( )A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由函数过点,可排除选项；由当时，，可排除选项，从而可得结果.【详解】由函数的解析式得，该函数的定义域为，当时，，即函数过点,可排除选项；当时，，即函数在的图象是在的图象，可排除选项，故选C.【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.8.若－1<x<0，则不等式中成立的是( )A. 5－x<5x<0.5xB. 5x<0.5x<5－xC. 5x<5－x<0.5xD. 0.5x<5－x<5x【答案】B【解析】画出的图象如下，，故选B。

2019-2020学年第一次阶段性考试高一数学试卷

第一次阶段性考试高一数学（试卷）时量：120分钟总分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合{5A =，3}a +，集合{B a =，}b ，若{2}AB =，则b a -= ( )A ．1B ．2C ．3D ．42．函数1()2f x x+-的定义域为 ( ) A ．[1,2)(2,)-⋃+∞ B ．(1,)-+∞ C ．[1,2)-D ．[1,)-+∞3．下列等式中，不正确的是 ( )A＝－3 B25C4－πD＝16a （0a >）4．下列四组函数中，f (x )与g (x )表示同一个函数的是（）A ．f (x ) = |x |，g (x) =2B ．f (x ) = 2x ，g (x ) =22x xC ．f (x ) = x ，g (xD ．f (x ) = x ，g (x5．已知函数222,1(),1x x f x x mx x ⎧+<=⎨+≥⎩，若((0))4f f m =，则实数m 的值为 ( )A ．1B ．2C ．4D ．96．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是 ( )7．函数232x y x +=-的单调区间是 ( ) A ．（-∞，+∞） B ．（-∞，0）C ．（-∞，2），（2，+∞）D ．（-∞，2）⋃（2，+∞）8．设集合{|17}A x x =-≤≤，{|231}B x m x m =+<<+，若B A ⊆，则m 的取值范围是( )A ．（-∞，2）B ．（-∞，2]C ．（3-，2）D ．[3-，2 ]9．已知函数()2f x x =[1,5]x ∈，则()f x 的最小值是 ( )A ．1B ．8C ．158D ．1210．已知函数()f x 的定义域为{|1}x x ≠，且(1)f x +为奇函数，当1x <时，2()1f x x x =-+．那么，当1x >时，()f x 的减区间是（） A ．（1 , +∞） B ．[32, +∞） C ．（1 ,32] D ．[54, +∞） 11．已知函数y =[ 0 , 1 ]上是减函数，则a 的取值范围是（）A ．（0 , 1 ]B ．（1 , 2）C ．（0 , 2 ]D ．[ 2 , +∞）12．已知定义在R 上的函数()f x 满足：①(1)0f =；②对任意的x R ∈都有()f x -()f x =-； ③对任意的1x 、2x ()0,∈+∞且1x ≠2x 时，总有1212()()0f x f x x x ->-．记2()3()()1f x f xg x x --=-，则不等式()0g x ≤的解集为 ( )A ．[1-，0)(01)，B ．(1][01)-∞，－，C ．[1-，0)D ．[10]－，二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13= ．（写成分数指数幂形式）14．已知函数(1)y f x =+定义域是[23]-，，则y=()f x 的定义域是． 15．已知集合2{|60}A x x x =+-=，{|10}B x ax =+=且满足A B B =，则a 能取的一切值是． 16．若2(21)3(1)()21(1)a x a x f x x ax x -+<⎧=⎨-++≥⎩是(,)-∞+∞上的减函数，则a 的取值范围为．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)（1）设全集I = {2，3，x 2 + 2x – 3}，A = {5}，I C A = {2，y }，求x ，y 的值．（2）已知全集,{|24},{|3782}U R A x x B x x x ==≤<=-≥-，求B A C U ⋂)(．18．(本小题满分12分)（1）21134320212)12(])2[(])73(2[)25.0(--+-⨯⨯---；（2）已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤+=)2()21()1(22)(2x x x x x x x f 且1()2f a =，求实数a 的值．19．(本小题满分12分)（1）已知2(2)2f x x x +=-，求)(x f 的解析式；（2）已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，3()1f x x =-，求当0x <时)(x f 的解析式．20．(本小题满分12分) 函数2()1ax b f x x +=+ 是定义在(1,1)-上的奇函数，且12()25f =．（1）求函数()f x 的解析式；（2）用定义证明()f x 在(1,1)-上是增函数；（3）解不等式(1)()0f t f t -+<．21．(本小题满分12分) 设函数2()|2|f x x x a =-+-（x R ∈，a 为实数）．（1）若()f x 为偶函数，求实数a 的值；（2）设1a =，请写出()f x 的单调减区间（可以不写过程）；（3）设2a <-，求函数()f x 的最大值．22．(本小题满分12分) 已知函数2()(3)3f x kx k x =+++其中k 为常数，且0≠k ．（1）若(2)3f =，求函数)(x f 的表达式；（2）在（1）的条件下，设函数()()g x f x mx =-，若)(x g 在区间[]2,2-上是单调函数，求实数m 的取值范围；（3）是否存在实数k 使得函数)(x f 在[1,4]-上的最大值是4？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．（参考答案）时量：120分钟总分：150分112 CABD DCCB CBCD13．78a 14．[1,4]- 15．110,,23- 16．11[,)3217．（1）由题意知：{2，3，x 2 + 2x – 3} = {5，2，y }22 3 53x x y -==⎧+⇒⎨⎩∴ x = – 4或x = 2，y = 3；（2）{|3},{|24}U B x x C A x x x =≥=<≥或 (){|4}U C A B x x ∴⋂=≥．18．（1）1252- ；（2）3,2a =-．19．（1）2()68f x x x =-+；（2）3()1f x x =+． 20．（1）2()1x f x x =+；（2）略；（3）1(0,)2．21．（1）0a = ；（2）1(1,)2-，(1,)+∞（区间开闭均可）；（3）1a - ．22．（1）2()23,()f x x x x R =-++∈；（2）{|2m m m ∈≤-或6}m ≥；（3）1k =-或9k =-．22．（1）由(2)3f =得：23(3)333k k ⋅++⋅+= 1k ∴=-∴ 2()23,()f x x x x R =-++∈；（2） 2()(2)3g x x m x =-+-+，开口向下，对称轴为22m x -=∴ 2()(2)3g x x m x =-+-+在2(,)2m --∞上递增，在2(,)2m -+∞上递减，∴222m -≥或222m -≤- 2m ∴≤-或6m ≥即{|2m m m ∈≤-或6}m ≥；（3）1k =-或9k =-．。

2019-2020年高一上数学阶段性测试题

12 . R 上的函数y=f(x)不恒为零，同时满足f(x+y)=f(x)f(y),且当x >0时，f(x) > 1,则当x v 02019-2020年高一上数学阶段性测试题本试卷分第I 卷(选择题)和第n 卷(非选择题)两部分•共150分。

考试时间90分钟。

第I 卷选择题共60 分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 已知集合 M =如,y) x + y = 2】N = l(x, y) x - y = 4〉，则集合 M c N 为()A. x=3,y = -1B. (3,-1)C.仅-们D. 1(3,-1)12 函数y =x 2 -2x 的定义域为〈0,1,2,3］，那么其值域为()A. {—1,0,3} B . {0,1,2,3} C . {y —lEy 兰3〉 D . i y0兰 y 兰 3〉 3.已知集合 A - \x | -3 込 x 込, B - x | a T 三 x 込 4a 1 ,且A 「B = B ,B = r 则实数a 的取值范围是().AaMB.0兰aMC. a 兰 0D.— 4Ea^14•已知集合 M 二｛ x|x =3m 1, m Z ｝, N 二｛ y| y = 3n 2 , n Z ｝，若 X 。

M, y 。

N ,则 x °y °与集合M ,N 的关系是( )A . x 0y 0 三 M 但'NB. x 0 y 0 N 但 ’ MC. x 0 y 0「M 且 ’ ND. x 0 y^ M 且 N25 已知函数f(x)=8,2x -x 2，那么()A. f (x)是减函数B . f (x)在(-二,1］上是减函数 C. f(x)是增函数D. f(x)在(-二,0］上是增函数9•有关集合的性质：⑴ u (A 一 B)=( u A) U( u B) ; (2) \(A- B)=( u A 厂 (u B)A . a < 2B . a < -2 或 a > 2C . a 》-2D . -2 w a w 2「x —2 x^107若 f (X )=则f(5)的值等于()lf(f(x+6))x<10A . 10B . 11C . 12D . 136.已知函数y = f (x)是R 上的偶函数，且在( 4, 0］上是减函数，若范围是()&已知二次函数y=f(x)的图象对称轴是A .人一 bB . X 。

2019-2020年高一上学期第一次阶段性考试试题数学含答案

2019-2020年高一上学期第一次阶段性考试试题数学含答案试卷说明：1、本试卷满分150分，答题时间120分钟。

2、请将答案填写在答题卡上，考试结束只上交答题卡。

第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、已知集合，，则M ∪N= ( )A ．B ．C ．D ．2.集合，的子集中，含有元素的子集共有( )A ．2个B ． 4个C ． 6个D ． 8个3．已知集合A 是由0，m ，m 2－3m ＋2三个元素组成的集合，且2∈A ，则实数m 的值为 () A ．2 B ．3C ．0或3D ．0或2或34. 已知集合A ＝{1,2}，B ＝{x |ax －2＝0}，若BA ，则a 的值不可能是 ( )A ．0B ．1C ．2D ．35．给出下列从A 到B 的对应：①A ＝N ，B ＝{0,1}，对应关系是：A 中的元素除以2所得的余数②A ＝{0,1,2}，B ＝{4,1,0}，对应关系是f ：x →y ＝x 2③A ＝{0,1,2}，B ＝{0,1，12}，对应关系是f ：x →y ＝1x其中表示从集合A 到集合B 的函数有( )个.A ．1B ．2C ．3D ．06.设函数2211()21x x f x x x x ⎧-⎪=⎨+->⎪⎩，，，， ≤则的值为( )A ．B ．C ．D ．7. (－x )2·－1x 等于( )A.x B ．－x ·－xC ．x ·xD ．x ·－x8.函数在上是减函数，则实数a 的取值范围是( )A. B. C. D.9.若函数的定义域是R,则m 的取值范围是: ( )A.0< <4B.C.D.10．若f (x )满足关系式f (x )＋2f (1x )＝3x ，则f (2)的值为 ( )A．1 B．－1C．－32D．3211.函数中的取值范围是: ()A. B. C. D.12.定义在R上的偶函数，满足，在区间［-2,0］上单调递减，设( 1.5),(5)a fb fc f=-==，则的大小顺序为()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题满分90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若函数为偶函数，则的值域为()14.函数的定义域为()15函数(∈R)的递减区间是()16.若为奇函数，且在（－∞，０）内是增函数，又，则解集为()三、解答题(本大题共6小题，共70分．其中17题10分，18—22题每题12分。

2019-2020年高一上学期段考试卷数学含答案

2019-2020年高一上学期段考试卷数学含答案数学张志生秦芳军注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150 分。

考试时间：120分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置。

2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。

3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂到答题卡的相应位置.1.若，则A. B. C. D.2.已知，则A. B. C. D.3.函数的反函数是A. B.C. D.4.函数的定义域是A. B. C. D.5.下列函数中与函数是同一个函数的是A. B. C. D.6.若幂函数在上为增函数，则实数A. B. C. D. 或7.已知各顶点都在一个球面上的正方体的体积为，则这个球的表面积是A. B. C. D.8.设，用二分法求方程内近似解的过程中得()()()0>1<ff，则方程的根落在区间<f25,0.1,05.1A. B. C. D.不能确定9.在四面体中，两两垂直，且均相等，是的中点，则异面直线与所成的角为A. B. C. D.10.设，，则A. B.C. D.11.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是A. B. C. D.正视图侧视图CC 1A 1B 1A B12.已知函数())ln31f x x =+，则A. B. C. D.第II 卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写到答题卡的相应位置. 13. .14.函数的单调增区间是 .15.已知函数()212log 21y ax x a =++-的值域为,则 .16.一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为，则该三角形的斜边长为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请将解答过程填写在答题卡的相应位置. 17.(10分)已知全集,,若,求的值.18.(12分) 如图，在直三棱柱中，，，求与侧面所成的角.19.(12分)已知关于的方程()22160x m x m +-+-=有一个根不大于，另一个根不小于.（1）求实数的取值范围；（2）求方程两根平方和的最值.F E P D CB A20.(12分)如图，四棱锥的底面为正方形，底面，分别是的中点. （1）求证：平面；（2）求证：平面平面.21.(12分)某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为元，出厂单价定为元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过件．（1）设一次订购件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？22.(12分)设,且)(43)(,18)2(R x x g a f x ax∈-==+.（1）求的解析式；（2）判断在上的单调性并用定义证明；(3) 设[]{}()02,2M m t m =-=-方程g 在上有两个不同的解，求集合.CD C 1A 1B 1CC 1A 1B 1AB桂林市第十八中学14级高一上学期段考数学答案一、选择题：二、填空题：13. 14. 15. 16.三、解答题：17.(10分)已知全集,,若,求的值. 17.解：由,得，18.(12分) 如图，在直三棱柱中，，，求与侧面所成的角.18.解：取的中点，连接, ∵ ∴,∵ ∴ ∴, ∴是内的射影∴是所成角 ∵,1AB == ∴中，, ∴∴所成角是.19.(12分)已知关于的方程()22160x m x m +-+-=有一个根不大于，另一个根不小于.F EPDC B AF E P D C B A （1）求实数的取值范围；（2）求方程两根平方和的最值.19.解：（1）设()()2216f x x m x m =+-+-，则，解得：（2）设方程()22160x m x m +-+-=的两根为，则∴()2222212121234324613444x x x x x x m m m ⎛⎫+=+-⋅=-+=-+ ⎪⎝⎭所以，当时。

2019-2020年高一上学期第一次段考数学试卷含解析

2019-2020年高一上学期第一次段考数学试卷含解析一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1．设集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A∩B=（）A．{1}B．{1，4}C．{2，3}D．{1，2，3，4}2．若A={x|0＜x＜}，B={x|1≤x＜2}，则A∪B=（）A．{x|x≤0}B．{x|x≥2}C．D．{x|0＜x＜2}3．下列函数为偶函数的是（）A．y=x+1 B．y=x2 C．y=x2+x D．y=x34．函数f（x）=+的定义域是（）A．[2，+∞）B．[2，3） C．（﹣∞，3）∪（3，+∞）D．[2，3）∪（3，+∞）5．下列四组函数中，表示同一个函数的是（）A．f（x）=|x+1|，g（x）=B．f（x）=，g（x）=x﹣1C．f（x）=，g（x）=（）2D．f（x）=x，g（x）=6．已知集合A={x|x≤0，x∈R}，B={a，1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（）A．a＜1 B．a≤1 C．a≥0 D．a≤07．若集合A={x|（k+2）x2+2kx+1=0}有且仅有1个元素，则实数k的值是（）A．±2或﹣1 B．﹣2或﹣1 C．2或﹣1 D．﹣28．已知集合P={x|x2=1}，集合Q={x|ax=1}，若Q⊆P，那么a的值是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0，1或﹣19．若函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，1]内递减，那么实数a的取值范围为（）A．a≤2 B．a≤0 C．a≥2 D．a≥010．已知函数f（x）是定义在区间[0，+∞）上的增函数，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x的取值范围是（）A．（，）B．[，）C．（，）D．[，）11．如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x轴的直线l：x=t（0≤t≤a）经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若函数y=f（t）的大致图象如图，那么平面图形的形状不可能是（）A．B．C．D．12．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是增函数，且f（3）=0，则使得f（x）＞0的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣3）B．（3，+∞）C．（﹣3，3）D．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为．14．已知f（x）是定义域在R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x2+2x，则f（﹣1）=．15．一次函数f（x）是减函数，且满足f[f（x）]=4x﹣1，则f（x）=．16．给出以下四个命题：①若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；②函数f（x）=的单调递减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）；③已知集合P={a，b}，Q={﹣1，0，1}，则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射共有3个；④若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2， ++…++=2016．其中正确的命题有（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知全集U=R．，A={x|﹣4≤x＜2}，B={x|﹣1＜x≤3}，P={x|x≤0或x≥}，求A∩B，（∁U B）∪P，（A∩B）∩（∁U P）18．已知集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，若A=B，求a+b的值．19．函数f（x）=x+．（1）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论．（2）用函数单调性的定义证明函数f（x）在[，+∞）内是增函数．20．已知函数f（x）=．（1）求f（2），f（），f（3）、f（）的值；（2）由（1）中求得的结果，你能发现f（x）与f（）有什么关系？并证明你的发现；（3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f+f（）+…+f（）的值．21．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x（x+4）．（1）求x＞0时，函数f（x）的解析式；（2）画出函数f（x）的图象，并写出单调区间．22．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．2016-2017学年山东省济南市平阴一中高一（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1．设集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A∩B=（）A．{1}B．{1，4}C．{2，3}D．{1，2，3，4}【考点】交集及其运算．【分析】集合A和集合B的公共元素构成集合A∩B，由此利用集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，能求出集合A∩B．【解答】解：∵A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，∴集合A∩B={2，3}．故选C．2．若A={x|0＜x＜}，B={x|1≤x＜2}，则A∪B=（）A．{x|x≤0}B．{x|x≥2}C．D．{x|0＜x＜2}【考点】并集及其运算．【分析】把两集合的解集表示在数轴上，根据图形可求出两集合的并集．【解答】解：由，B={x|1≤x＜2}，两解集画在数轴上，如图：所以A∪B={x|0＜x＜2}．故选D3．下列函数为偶函数的是（）A．y=x+1 B．y=x2 C．y=x2+x D．y=x3【考点】函数奇偶性的判断．【分析】对选项一一判断，A，C为非奇非偶函数，D为奇函数，B为偶函数．【解答】解：对于A，为非奇非偶函数；对于B，有f（﹣x）=f（x），为偶函数；对于C，f（﹣x）=x2﹣x≠±f（x），为非奇非偶函数；对于D，f（﹣x）=﹣f（x），为奇函数．故选：B．4．函数f（x）=+的定义域是（）A．[2，+∞）B．[2，3） C．（﹣∞，3）∪（3，+∞）D．[2，3）∪（3，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由偶次根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0，分别求出x的取值集合后取交集即可得到原函数的定义域．【解答】解：要使原函数有意义，则，解得x≥2且x≠3．所以原函数的定义域为[2，3）∪（3，+∞）．故选D．5．下列四组函数中，表示同一个函数的是（）A．f（x）=|x+1|，g（x）=B．f（x）=，g（x）=x﹣1C．f（x）=，g（x）=（）2D．f（x）=x，g（x）=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】判断各组中所给的两个函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系，从而作出判断．【解答】解：对于A，f（x）=|x+1|，定义域是R，g（x）==|x+1|，定义域是R，定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于B，f（x）==x﹣1，定义域是{x|x≠﹣1}，g（x）=x﹣1的定义域为R，定义域不同，不是同一函数；对于C，f（x）==|x|，定义域是R，g（x）==x的定义域为[0，+∞），定义域不同，不是同一函数；对于D，f（x）=x的定义域是R，g（x）==|x|的定义域是R，对应关系不同，不是同一函数．故选：A．6．已知集合A={x|x≤0，x∈R}，B={a，1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（）A．a＜1 B．a≤1 C．a≥0 D．a≤0【考点】交集及其运算．【分析】直接根据交集的定义即可求出a的范围．【解答】解：集合A={x|x≤0，x∈R}，B={a，1}，A∩B≠∅，∴a≤0，故选：D．7．若集合A={x|（k+2）x2+2kx+1=0}有且仅有1个元素，则实数k的值是（）A．±2或﹣1 B．﹣2或﹣1 C．2或﹣1 D．﹣2【考点】集合的表示法．【分析】讨论k=﹣2与k≠﹣2，从而求实数k的值．【解答】解：①当k+2=0，即k=﹣2时，x=，A={}符合题意；②当k+2=0，即k≠﹣2时，关于x的方程（k+2）x2+2kx+1=0只有一个根，则△=4k2﹣4（k+2）=0，解得k=2或k=﹣1．综上所述，k的值是±2或﹣1．故选：A．8．已知集合P={x|x2=1}，集合Q={x|ax=1}，若Q⊆P，那么a的值是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0，1或﹣1【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】先化简P，再根据Q⊆P分情况对参数的取值进行讨论，即可求出参数a的取值集合．【解答】解：∵P={x|x2=1}={1，﹣1}，Q={x|ax=1}，Q⊆P，∴当Q是空集时，有a=0显然成立；当Q={1}时，有a=1，符合题意；当Q={﹣1}时，有a=﹣1，符合题意；故满足条件的a的值为1，﹣1，0．故选D．9．若函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，1]内递减，那么实数a的取值范围为（）A．a≤2 B．a≤0 C．a≥2 D．a≥0【考点】二次函数的性质．【分析】若函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，1]内递减，则1﹣a≥1，解得答案．【解答】解：函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的图象是开口朝上，且以直线x=1﹣a为对称轴的抛物线，若函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，1]内递减，则1﹣a≥1，解得：a≤0，故选：B10．已知函数f（x）是定义在区间[0，+∞）上的增函数，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x的取值范围是（）A．（，）B．[，）C．（，）D．[，）【考点】函数单调性的性质．【分析】由函数的单调性的性质可得0≤2x﹣1＜，由此求得x的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）是定义在区间[0，+∞）上的增函数，则满足f（2x﹣1）＜f（），∴0≤2x﹣1＜，解得≤x＜，故选D．11．如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x轴的直线l：x=t（0≤t≤a）经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若函数y=f（t）的大致图象如图，那么平面图形的形状不可能是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】直接利用图形的形状，结合图象，判断不满足的图形即可．【解答】解：由函数的图象可知，几何体具有对称性，选项A、B、D，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y，在中线位置前，都是先慢后快，然后相反．选项C，后面是直线增加，不满足题意；故选：C、12．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是增函数，且f（3）=0，则使得f（x）＞0的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣3）B．（3，+∞）C．（﹣3，3）D．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，且f（3）=0，f（x）＞0可化为|x|＜3，从而求解．【解答】解：∵偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是增函数，∴在[0，+∞）上单调递减，∵f（3）=0，∴f（x）＞0可化为f（x）＞f（3），∴|x|＜3，∴﹣3＜x＜3，故选C．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为12．【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有（15﹣x）人，只喜爱乒乓球的有（10﹣x）人，由此可得（15﹣x）+（10﹣x）+x+8=30，解之即可两者都喜欢的人数，然后即可得出喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数．【解答】解：设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有（15﹣x）人，只喜爱乒乓球的有（10﹣x）人，由此可得（15﹣x）+（10﹣x）+x+8=30，解得x=3，所以15﹣x=12，即所求人数为12人，故答案为：12．14．已知f（x）是定义域在R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x2+2x，则f（﹣1）=﹣3．【考点】函数奇偶性的性质．【分析】由奇函数的性质得f（﹣1）=﹣f（1），利用已知的解析式即可求值．【解答】解：因为f（x）是定义域在R上的奇函数，所以f（﹣1）=﹣f（1），又当x∈[0，+∞）时，f（x）=x2+2x，则f（1）=1+2=3，即f（﹣1）=﹣3，故答案为：﹣3．15．一次函数f（x）是减函数，且满足f[f（x）]=4x﹣1，则f（x）=﹣2x+1．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】由已知中一次函数f（x）是减函数，可设f（x）=kx+b（k＜0）．由函数f（x）满足f[f（x）]=4x﹣1，代入根据整式相等的充要条件，构造方程组，解出k，b值后，可得函数的解析式．【解答】解：由一次函数f（x）是减函数，可设f（x）=kx+b（k＜0）．则f[f（x）]=kf（x）+b=k（kx+b）+b=k2x+kb+b，∵f[f（x）]=4x﹣1，∴解得k=﹣2，b=1∴f（x）=﹣2x+1．故答案为：﹣2x+116．给出以下四个命题：①若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；②函数f（x）=的单调递减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）；③已知集合P={a，b}，Q={﹣1，0，1}，则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射共有3个；④若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2， ++…++=2016．其中正确的命题有③④（写出所有正确命题的序号）【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据抽象函数定义域的求法，可判断①；根据反比例函数的图象和性质，可判断②；根据映射的定义，可判断③；根据已知得到=f（1）=2，进而可判断④【解答】解：①若函数f（x）的定义域为[0，2]，由2x∈[0，2]得：x∈[0，1]，即函数f（2x）的定义域为[0，1]；故错误；②函数f（x）=的单调递减区间是（﹣∞，0），（0，+∞），故错误；③∵集合P={a，b}，Q={﹣1，0，1}，∴满足f（b）=0的映射共有：，，共3个，故正确；④若f（x+y）=f（x）f（y），则f（x+1）=f（x）f（1），则=f（1）=2，又∵f（1）=2，∴++…++=2×1008=2016；故正确．故答案为：③④．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知全集U=R．，A={x|﹣4≤x＜2}，B={x|﹣1＜x≤3}，P={x|x≤0或x≥}，求A∩B，（∁U B）∪P，（A∩B）∩（∁U P）【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】进行交集、并集，及补集的运算即可．【解答】解：A∩B={x|﹣1＜x＜2}，∁U B={x|x≤﹣1，或x＞3}；∴，，A∩B={x|﹣1＜x＜2}；∴（A∩B）∩（∁U P）={x|0＜x＜2}．18．已知集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，若A=B，求a+b的值．【考点】集合的相等．【分析】根据集合元素的互异性得到关于a的方程组或，通过解方程组求得a、b的值，则易求a+b的值．【解答】解：由题意得①组或②，由①得a=±1，当a=1时，A={1，1，b}，不符合，舍去；当a=﹣1时，b=0，A={1，﹣1，0}，B={﹣1，1，0}，符合题意．由②得a=1，舍去，所以a+b=﹣1．19．函数f（x）=x+．（1）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论．（2）用函数单调性的定义证明函数f（x）在[，+∞）内是增函数．【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【分析】（1）先确定函数的定义域，再根据奇偶性的定义作出判断；（2）直接用定义证明函数的单调性．【解答】解：（1）f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），∵f（﹣x）=﹣x+=﹣（x+）=﹣f（x），∴f（x）是奇函数；（2）任取x1，x2∈[，+∞），且x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=x1+﹣（x2+）=（x1﹣x2）+（﹣）=（x1﹣x2）（），因为≤x1＜x2，所以x1﹣x2＜0且x1x2＞2，因此，f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），故f（x）在[，+∞）内是增函数．20．已知函数f（x）=．（1）求f（2），f（），f（3）、f（）的值；（2）由（1）中求得的结果，你能发现f（x）与f（）有什么关系？并证明你的发现；（3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f+f（）+…+f（）的值．【考点】函数的值．【分析】（1）由f（x）=，能求出f（2），f（），f（3）、f（）的值．（2）发现：f（x）+f（）=1．利用函数性质能进行证明．（3）由f（x）+f（）=1，能求出f（1）+f（2）+f（3）+…+f+f（）+…+f（）的值．【解答】解：（1）∵f（x）=，∴f（2）==，f（）==，f（3）==，f（）==．（2）由以上结果发现：f（x）+f（）=1．证明：∵f（x）=．∴f（x）+f（）=+==1．（3）∵f（x）+f（）=1，∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f+f（）+…+f（）=．21．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x（x+4）．（1）求x＞0时，函数f（x）的解析式；（2）画出函数f（x）的图象，并写出单调区间．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】（1）利用函数是奇函数，当x≤0时，f（x）=x（x+4，可求x＞0时，函数f（x）的解析式．（2）根据二次函数的性质作图即可．注意定义域的范围．【解答】解：（1）由题意，f（x）是定义在R上的奇函数，f（﹣x）=﹣f（x），当x≤0时，f（x）=x（x+4）．当x＞0时，则﹣x＜0，有f（﹣x）=﹣x（﹣x+4）=﹣f（x）．∴f（x）=x（﹣x+4）∴x＞0时，函数f（x）的解析式为f（x）=x（﹣x+4）（2）根据二次函数的性质作图，如下：通过图象可得：（﹣∞，﹣2）和（2，+∞）是单调减区间．（﹣2，2）是单调增区间．22．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x ≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．【考点】函数模型的选择与应用；基本不等式在最值问题中的应用．【分析】（Ⅰ）根据题意，函数v（x）表达式为分段函数的形式，关键在于求函数v（x）在20≤x≤200时的表达式，根据一次函数表达式的形式，用待定系数法可求得；（Ⅱ）先在区间（0，20]上，函数f（x）为增函数，得最大值为f（20）=1200，然后在区间[20，200]上用基本不等式求出函数f（x）的最大值，用基本不等式取等号的条件求出相应的x值，两个区间内较大的最大值即为函数在区间（0，200]上的最大值．【解答】解：（Ⅰ）由题意：当0≤x≤20时，v（x）=60；当20＜x≤200时，设v（x）=ax+b再由已知得，解得故函数v（x）的表达式为．（Ⅱ）依题并由（Ⅰ）可得当0≤x＜20时，f（x）为增函数，故当x=20时，其最大值为60×20=1200当20≤x≤200时，当且仅当x=200﹣x，即x=100时，等号成立．所以，当x=100时，f（x）在区间（20，200]上取得最大值．综上所述，当x=100时，f（x）在区间[0，200]上取得最大值为，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为3333辆/小时．答：（Ⅰ）函数v（x）的表达式（Ⅱ）当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为3333辆/小时．2017年1月20日。

2019-2020年高一第一次阶段考试(数学)

2019-2020年高一第一次阶段考试（数学）注意：请将选择．．．．．．．题答案前的序号．．．．．．．和填空题的．．．．．结果．．写在答卷纸相应位置．．．．．．．．．！考试结束后交两张答．．．．．．．．．．卷纸。

．．．一、选择题(每小题5分,共计40分，在以下四个选项中恰有一个．．．．选项符合题意。

) 1.满足的不同的集合有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．如右图矩形表示集合S ，则阴影部分表示的集合是 A ． B ．C ．D ．3.已知集合,若,则实数的取值范围是 A. B. C. D.4.下列四组函数中,表示同一函数的是 A. B. C. D.5．若函数的定义域为,则函数的定义域为 A. B. C. D.6.某人去上班,先步行,后跑步,如果表示该人离单位的距离,表示出发后的时间,则下列图象较符合此人走法的是7.已知函数,若对于任意实数恒有,则 A. B. C. D. 8.关于的方程,给出下列四种说法①存在实数,使得方程恰有两个不同的实根；②存在实数,使得方程恰有个不同的实根； ③存在实数,使得方程恰有个不同的实根；④存在实数,使得方程没有实根; 其中不正确．．．的说法的个数为 A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分,共计40分)9. 集合的所有子集中的元素和为 ▲ .10.已知集合22{|2,},{|4,}A y y x x x R B y y x x x R ==-∈==-+∈,则集合．． ▲ .11.已知集合恰有一个元素,则实数的值为 ▲.12.某班名同学中有名同学参加了物理竞赛,有名同学参加了数学竞赛,则该班至少有 ▲ 名同学既参加了数学竞赛又参加了物理竞赛. 13.已知函数,若,则实数的值为 ▲ . 14.对,记,则函数的最小值为 ▲ .15. 若关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集．．为 ▲ . 16.为了稳定市场,确保农民增收,某农产品的市场收购价格与其前三个月的市场收购价格有关,且使与其前三．．个月．．的市场收购价格之差的平方和最小.若下表列出的是该产品前个月的市场收购价格:则月份该产品的市场收购价格应为 ▲ 元/担.江苏省前黄高级中学xx 届高一第一次阶段测试数学试题答卷纸2007年9月29日二、填空题9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、三、解答题(第17-18题每题15分, 第19-20题每题16分,第21题18分,共计80分。

2019-2020学年高一数学阶段性测试试题

2019-2020学年高一数学阶段性测试试题一、单选题（共20题；共40分）1.幂函数f（x）=f（x）的图象过点（2，），则f（x）为（）A. y=xB. y=C. y=xD. y= x﹣12.如果关于x的方程x2﹣2（1﹣m）x+m2=0有两实数根α，β，则α+β的取值范围为（）A. α+β≥B. α+β≤C. α+β≥1D. α+β≤13.已知O为锐角的外心，，，若，且，给出下列三个结论：（1）；（2）；（3），其中正确的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 34.函数y=tan（﹣2x）的一个减区间是（）A. （0，）B. （﹣，）C. （﹣，） D. （，）5.在区间上随机取一个x，sinx的值介于与之间的概率为（）A. B.C. D.6.一个等比数列{an}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A. 63B. 108C. 75D. 837.已知,则=（）A. 7B.C. D.8.已知一几何体的三视图，则它的体积为（）A. B.C. D.9.一个几何体的三视图如图．该几何体的各个顶点都在球O的球面上，球O的体积为（）A. πB. πC.π D. π10.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）A. B. 160 C.D.11.已知过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，则m的值为（）A. 0B. -8 C. 2 D. 1012.过P（﹣1，1），Q（3，9）两点的直线的斜率为（）A. 2B.C. 4D.13.执行如图所示的程序框图，输出的k的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 614.函数f（x）=ax+loga（x+1）（a＞0，且a≠1）在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（）A. B.C. 2D. 415.根据程序框图，当输入x为2016时，输出的y=（）A. 10B. 4C. 5D.16.如图为一个几何体的三视图，三视图中的两个不同的正方形的边长分别为1和2，则该几何体的体积为（）A. 6B. 7C. 8D. 917.已知函数是定义在R上的偶函数，对任意的，有，则（）A. B.C. D.18.已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数x，都有，则的最小值为（）A. B. C.D.19.方程log2x+x﹣5=0在下列哪个区间必有实数解（）A. （1，2）B. （2，3） C. （3，4） D. （4，5）20.若两个正实数满足，且不等式有解，则实数m的取值范围A. B. C.D.二、填空题（共10题；共10分）21.在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2﹣7x+2=0的两个实根，则tanC=________．22.对于函数，设，若存在，使得，则称互为“零点相邻函数”.若与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是________.23.已知为等差数列, , 前n项和取得最大值时n的值为________.24.在中，内角的对边分别是，若，，则________.25.将正弦曲线y=sinx上所有的点向右平移π个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式y=________．26.在△ABC中，已知a=3，b=4，sinB= ，则sinA=________．27.已知tan（+α）= ，则的值为________ ．28.已知点A（2，3），C（0，1），且=-2，则点B的坐标为________29.某校选修“营养与卫生”课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法从这70名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了8名，则在该校高一年级的学生中应抽取的人数为________．30.已知是奇函数，且当时，，则的值为________．三、解答题（共5题；共50分）31.如图所示，为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N 分别为AB,PC的中点，平面PAD 平面PBC＝.（1）求证：BC∥；（2）MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．32.已知函数f（x）= ﹣的定义域为集合A，B={x∈Z|0＜x＜10}，C={x∈R|2a+3＜x＜a+5}．（1）求A，（∁RA）∩B；（2）若A∩C=C，求实数a的取值范围．33.已知函数．（1）当时，求x的值；（2）当时，求的最大值和最小值．34.解答题（1）已知f（x）=1﹣2x，g（x）=x2+3，求f[g（x）]和g[f （x）]；（2）已知f（x）是一次函数，且满足f[f（x）]=4x﹣6，求函数f （x）的解析式．35.已知，（1）当时，在所绘出的坐标系内作函数的图象，并写出函数的增区间；（2）解关于x的不等式．2019-2020学年高一数学阶段性测试试题一、单选题（共20题；共40分）1.幂函数f（x）=f（x）的图象过点（2，），则f（x）为（）A. y=xB. y=C. y=xD. y= x﹣12.如果关于x的方程x2﹣2（1﹣m）x+m2=0有两实数根α，β，则α+β的取值范围为（）A. α+β≥B. α+β≤C. α+β≥1D. α+β≤13.已知O为锐角的外心，，，若，且，给出下列三个结论：（1）；（2）；（3），其中正确的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 34.函数y=tan（﹣2x）的一个减区间是（）A. （0，）B. （﹣，）C. （﹣，）D. （，）5.在区间上随机取一个x，sinx的值介于与之间的概率为（）A. B. C.D.6.一个等比数列{an}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A. 63B. 108C. 75D. 837.已知,则=（）A. 7B.C.D.8.已知一几何体的三视图，则它的体积为（）A. B. C.D.9.一个几何体的三视图如图．该几何体的各个顶点都在球O的球面上，球O的体积为（）A. πB. πC. πD.π10.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）A. B. 160 C. D.11.已知过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，则m的值为（）A. 0B. -8 C. 2 D. 1012.过P（﹣1，1），Q（3，9）两点的直线的斜率为（）A. 2B.C. 4D.13.执行如图所示的程序框图，输出的k的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 614.函数f（x）=ax+loga（x+1）（a＞0，且a≠1）在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（）A. B. C. 2D. 415.根据程序框图，当输入x为2016时，输出的y=（）A. 10B. 4C. 5D.16.如图为一个几何体的三视图，三视图中的两个不同的正方形的边长分别为1和2，则该几何体的体积为（）A. 6B. 7C. 8D. 917.已知函数是定义在R上的偶函数，对任意的，有，则（）A. B.C. D.18.已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数x，都有，则的最小值为（）A. B. C. D.19.方程log2x+x﹣5=0在下列哪个区间必有实数解（）A. （1，2）B. （2，3）C. （3，4） D. （4，5）20.若两个正实数满足，且不等式有解，则实数m的取值范围A. B. C. D.二、填空题（共10题；共10分）21.在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2﹣7x+2=0的两个实根，则tanC=________．22.对于函数，设，若存在，使得，则称互为“零点相邻函数”.若与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是________.23.已知为等差数列, , 前n项和取得最大值时n的值为________.24.在中，内角的对边分别是，若，，则________.25.将正弦曲线y=sinx上所有的点向右平移π个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式y=________．26.在△ABC中，已知a=3，b=4，sinB= ，则sinA=________．27.已知tan（+α）= ，则的值为________ ．28.已知点A（2，3），C（0，1），且=-2，则点B的坐标为________29.某校选修“营养与卫生”课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法从这70名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了8名，则在该校高一年级的学生中应抽取的人数为________．30.已知是奇函数，且当时，，则的值为________．三、解答题（共5题；共50分）31.如图所示，为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD 平面PBC＝.（1）求证：BC∥；（2）MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．32.已知函数f（x）= ﹣的定义域为集合A，B={x∈Z|0＜x＜10}，C={x∈R|2a+3＜x ＜a+5}．（1）求A，（∁RA）∩B；（2）若A∩C=C，求实数a的取值范围．33.已知函数．（1）当时，求x的值；（2）当时，求的最大值和最小值．34.解答题（1）已知f（x）=1﹣2x，g（x）=x2+3，求f[g（x）]和g[f（x）]；（2）已知f（x）是一次函数，且满足f[f（x）]=4x﹣6，求函数f（x）的解析式．35.已知，（1）当时，在所绘出的坐标系内作函数的图象，并写出函数的增区间；（2）解关于x的不等式．。