广东省揭阳市普通高中高一数学1月月考试题9

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广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

10．已知关于 x 的不等式 ax2 bx c 0 的解集为x x 3 或 x 4，则下列说法正确的
是（）
A． a 0
B．不等式 bx c 0 的解集为x x 4
C．不等式 cx2
bx
a
0 的解集为x
x
1 4
或
x
1
3
D． a b c 0
11．已知 x，y，z 为非零实数，代数式
请依据以上材料解答问题：
已知
a，b，c
是三角形的三边，求证：
b
a
c
a
b
c
a
c
b
2
．
试卷第 3页，共 3页
③ Z 0123 ；④“整数 a，b 属于同一‘类’”的充要条件是“ a b 0”其中正
确的结论有（）
试卷第 1页，共 3页
A．①②
B．③④
C．②③
D．②③④
二、多选题 9．（多选）对任意实数 a，b，c，下列结论不正确的是（）
A．“ ac bc ”是“ a b ”的必要条件 B．“ ac bc ”是“ a b ”的必要条件 C．“ ac bc ”是“ a b ”的充分条件 D．“ ac bc ”是“ a b ”的充分条件
A．{0,1}

B．{2,3, 4}
C．{0,1, 2,3, 4,5,6}
D． {5, 6}
2．已知命题 p : x 1, x2 2x 3 0，则 p 为（）
A． x 1, x2 2x 3 0
B． x 1, x2 2x 3 0
C． x 1, x2 2x 3 0
D． x 1, x2 2x 3 0
也相同，且 y ax2 bx c图象的对称轴为 x= 1，且过点 0, 6 .

广东省揭阳市惠来县第一中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题

广东省揭阳市惠来县第一中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题一、单选题1．已知集合{1,2,3}A =，20,x B x x Z x -⎧⎫=≤∈⎨⎬⎩⎭∣，则A B =U （） A ．{1,2} B ．{0,1,2,3} C ．{1,2,3} D ．{0,1,2} 2．已知命题2:1,230p x x x ∀>+->，则p ⌝为（）A ．21,230x x x ∃>+-≤B ．21,230x x x ∃≤+-≤C ．21,230x x x ∀>+-<D ．21,230x x x ∃>+->3．已知a ∈R ，则“6a >”是“236a >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．若A 、B 是全集I 的真子集，则下列四个命题①A B A =I ；②A B A =U ；③()I A C B ⋂=∅；④A B I ⋂=中与命题A B ⊆等价的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．若3x >-，则123x x ++的最小值是（）A．6 B ．6C ．D ．2 6．已知关于x 的不等式20(,,)ax bx c a b c ++>∈R 的解集为(4,1)-，则29c a b++的取值范围为（）A ．[)6,-+∞B ．(,6)-∞C ．(6,)-+∞D ．(],6∞-- 7．已知集合{}1,2,3,4,M A M =⊆，集合A 中所有元素的乘积称为集合A 的“累积值”，且规定：当集合A 只有一个元素时，其“累积值”即为该元素的数值，空集的累积值为0.设集合A 的“累积值”为n .若3n =，则这样的集合A 的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．48．关于x 的不等式2(1)0x a x a -++<的解集中恰有1个整数，则实数a 的取值范围为（） A ．{1<0a a -≤或}2<3a ≤ B ．{2<1a a -≤-或}3<4a ≤C ．{1<0a a -≤或}2<3a ≤D ．{2<<1a a --或}3<<4a二、多选题9．（多选）对任意实数a ，b ，c ，下列结论不正确的是（）A ．“ac bc >”是“a b >”的必要条件B ．“ac bc =”是“a b =”的必要条件C ．“ac bc >”是“a b >”的充分条件D ．“ac bc =”是“a b =”的充分条件10．已知0a >，0b >，1a b +=，则下列结论正确的是（）A ．14a b +的最小值为8B ．ab 的最大值为14C D ．22a b +的最小值为1211．已知集合{}23180A x x x =∈--<R ，{}22270B x x ax a =∈++-<R ，则下列命题中正确的是（）A ．若AB =，则3a =-B ．若A B ⊆，则3a =-C ．若B =∅，则6a ≤-或6a ≥D ．若B A Ü时，则63a -<≤-或6a ≥三、填空题12．已知a 4b =a ，b 大小关系a b .（填“>、=、<”）13．若关于x 的不等式220ax ax +-<的解集为R ，则实数a 的取值范围是．14．已知命题“{}23x x x ∃∈-<<，使得等式30x m -=成立”是假命题，则实数m 的取值范围是.四、解答题15．已知集合{|12},{|14}A x x B x x =≤≤=-≤≤：(1)求;;()R A B A B A B ⋂⋃⋃ð；(2)若全集{2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8}U =--，求()U A B U ð；(3)若全集{|5}U x x =≤，求()()U U A B ⋂痧16．（1）设a 、b 为实数，比较22a b +与222a b --的值的大小．（2）已知2x <，求42x x +-的最大值；（3）已知221(0,0)x y x y+=>>，求x y +的最小值． 17．2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响．在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失．为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x 万件与年促销费用m 万元(0)m ≥满足41k x m =-+（k 为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件．已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按816x x+元来计算） (1)将2020年该产品的利润y 万元表示为年促销费用m 万元的函数；(2)该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？18．已知集合{}2|320A x x x =-+=，集合(){}22|2150B x x a x a =-++-= （1）求集合A ；（2）若集合{}2A B =I ，求实数a 的值；（3）若A B A =U ，求实数a 的取值范围．19．已知二次函数2(,,)y ax bx c a b c =++∈R 只能同时满足下列三个条件中的两个：①0y <的解集为{13}xx -<<∣；②1a =-；③y 的最小值为-4． (1)请写出满足题意的两个条件的序号，并求a ，b ，c 的值；(2)任意04x ≤≤时，都有2223ax bx c m m ++≤--恒成立，求实数m 的取值范围；(3)求关于x 的不等式22(1)(4)1()ax bx c m x m x m ++≤+-+-∈R 的解集．。

2020-2021学年广东揭阳高一上数学月考试卷

2020-2021学年广东揭阳高一上数学月考试卷一、选择题1. 已知集合，，则( )A. B. C. D.2. 若全集，集合，，则( )A. B. C. D.3. 若全集为，集合，，则( )A. B. C. D.4. 不等式的解集是( )A. B. C. D.或5. “四边形是平行四边形”是“四边形是正方形”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6. 若关于的不等式的解集为空集，则的取值范围为( )A. B. C.或 D.或7. 若集合，，则图中阴影部分所表示的集合为( )A. B. C. D.8. 已知：，：，若是的一个必要不充分条件，则的取值范围为( )A. B. C. D.二、多选题9. 设全集，集合，，则正确的有( )A. B.C. D.集合的真子集个数为10. 若集合，集合，则( )A. B. C. D.11. 若关于的一元二次不等式的解集中有且仅有个整数，则的取值可以是( )A. B. C. D.12. 若集合，，则集合或( )A. B. C. D.三、填空题13. 若，，则的范围为________．14. 命题“，使得成立”的否定是________.15. 设，使不等式成立的的取值范围为________.16. 某小型服装厂生产一种风衣，日销售量件与售价元件之间的关系为，生产件风衣所需成本为元，要使日获利不少于元，则该厂日产量的范围为________（日产量日销售量）．四、解答题17. 已知集合，.当时，求；若，求实数的取值范围．18. 已知命题：，命题：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围．19. 设集合，.若，试判断集合与的关系；若，求实数的值．20. 已知二次函数的两个零点为和，且.求函数的解析式；解关于的不等式.21. 已知关于的不等式．当时，求不等式的解集；当为常数时，求不等式的解集．22. 某地区上年度电价为元，年用电量为，本年度计划将电价降到元至元，而用户期望电价为元，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为）．即新增用电量，该地区电力的成本价为元．写出本年度电价下调后，电力部门的收益（单位：元）与实际电价（单位：元）的函数解析式；设，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长？参考答案与试题解析2020-2021学年广东揭阳高一上数学月考试卷一、选择题1.【答案】A【考点】并集及其运算【解析】集合，，求，可并集的定义直接求出两集合的并集．【解答】解：∵，，∴ .故选．2.【答案】A【考点】交、并、补集的混合运算【解析】由全集以及求的补集，然后根据交集定义得结果．【解答】解：∵，∴.故选．3.【答案】B【考点】交、并、补集的混合运算【解析】先计算补集，再计算交集即可.【解答】解：由题可得，∴ .故选.4.【答案】D【考点】一元二次不等式的解法【解析】不等式化为，利用一元二次不等式的解法求解.【解答】解：不等式化为，解得：或.故选.5.【答案】B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】根据充分和必要条件的定义判断即可.【解答】解：正方形是特殊的平行四边形，∵若“四边形是平行四边形”，则“四边形是正方形”不成立，故充分性不成立；若“四边形是正方形”，则“四边形是平行四边形”成立，故必要性成立，∴ “四边形是平行四边形”是“四边形是正方形”的必要不充分条件.故选.6.【答案】A【考点】一元二次不等式的应用【解析】欲使不等式的解集为空集，则，解不等式，即可求的取值范围．【解答】解：若不等式的解集为空集，则，∴．故选．7.【答案】C【考点】Venn图表达集合的关系及运算交、并、补集的混合运算【解析】【解答】解：阴影部分可表示为.因为，所以．故选．8.【答案】B【考点】根据充分必要条件求参数取值问题集合的包含关系判断及应用【解析】此题暂无解析【解答】解：因为：，即：，且，是的一个必要不充分条件，所以，故,即．故选．二、多选题9.【答案】A,C【考点】子集与真子集的个数问题交、并、补集的混合运算【解析】根据集合的交集，补集，并集的定义分别进行判断即可．【解答】解：∵全集，集合，，∴，故正确；，故错误；，故正确；集合的真子集个数为，故错误.故选.10.【答案】A,C【考点】交集及其运算并集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：因为集合，集合，所以，．故选．11.【答案】A,B,C【考点】二次函数的图象一元二次不等式的应用【解析】设＝，画出函数图象，利用数形结合的方法得出关于的不等式组，从而求出的值．【解答】解：设，其图象是开口向上，对称轴是的抛物线，如图所示；若关于的一元二次不等式的解集中有且仅有个整数，则即解得，又，所以，，．故选．12.【答案】B,C【考点】交、并、补集的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：因为集合，，所以，，或，所以或，．故选．三、填空题13.【答案】【考点】不等式性质的应用【解析】利用不等式的性质求的取值范围即可．【解答】解：∵，，∴，∴，即.故答案为：.14.【答案】，使得成立【考点】命题的否定【解析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：因为特称量词命题的否定是全称量词命题，所以命题“，使得成立”的否定是：“，使得成立”．故答案为：，使得成立．15.【答案】【考点】一元二次不等式的解法【解析】此题暂无解析【解答】解：，即,即.故答案为：.16.【答案】【考点】一元二次不等式的应用【解析】利用已知条件，列出不等式求解即可．【解答】解：由题意，得，化简得，解得，且.故答案为：．四、解答题17.【答案】解：当时，．因为集合，所以．若，则，所以解得.所以实数的取值范围是.【考点】集合关系中的参数取值问题交集及其运算集合的包含关系判断及应用【解析】此题暂无解析【解答】解：当时，．因为集合，所以．若，则，所以解得.所以实数的取值范围是.18.【答案】解：因为是的必要不充分条件，所以，.从而有或解得所以实数的取值范围是.【考点】根据充分必要条件求参数取值问题【解析】此题暂无解析【解答】解：因为是的必要不充分条件，所以，.从而有或解得所以实数的取值范围是.19.【答案】解：∵当时，，，∴ .∵，∴ ①时，；②时，当时，，解得：，当时，，解得：.综上，实数的值为或或.【考点】集合的包含关系判断及应用【解析】此题暂无解析【解答】解：∵当时，，，∴ .∵，∴ ①时，；②时，当时，，解得：，当时，，解得：.综上，实数的值为或或.20.【答案】解：由题意得的两个根为和，则故，故，，.故此函数的解析式为 .由，整理得，即，解得 ,故不等式的解集是.【考点】根与系数的关系一元二次不等式的解法函数解析式的求解及常用方法【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得的两个根为和，则故，故，，.故此函数的解析式为 .由，整理得，即，解得 ,故不等式的解集是.21.【答案】解：当时，不等式为，即，解得.所以不等式的解集为．综上可得，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为．【考点】一元二次不等式的解法【解析】此题暂无解析【解答】解：当时，不等式为，即，解得.所以不等式的解集为．综上可得，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为．22.【答案】解：设下调后的电价为元，依题意知用电量增至时，电力部门的收益为.依题意有解得.答：当电价最低定为元时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长．【考点】根据实际问题选择函数类型【解析】（1）先根据题意设下调后的电价为元，依题意知用电量增至，电力部门的收益即可；（2）依题意：“电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长”得到关于的不等关系，解此不等式即得出电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长．【解答】解：设下调后的电价为元，依题意知用电量增至时，电力部门的收益为.依题意有解得.答：当电价最低定为元时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长．。

广东省揭阳市高一上学期数学第一次月考试卷

广东省揭阳市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上·重庆期末) 已知集合，则（）A . {1，2}B . {5，6}C . {1，2，5，6}D . {3，4，5，6}2. （2分）已知集合，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高一上·怀柔期末) 动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（）A . [0，1]B . [1，7]C . [7，12]D . [0，1]和[7，12]4. （2分） (2016高三上·平阳期中) 函数f（x）= （ω＞0），|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（π）=（）A . 4B . 2C . 2D .5. （2分）函数f（x）=loga（ax﹣2）在[1，3]上单调递增，则a的取值范围是（）A . （1，+∞）B . （0，2）C . （0，）D . （2，+∞）6. （2分） (2018高一上·吉林期末) 函数的值域是（）A .B .C .D .7. （2分）已知f：A→B为从集合A到集合B的一个映射，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（x+y，x﹣y），若A中元素（1，a）的象是（b，4），则实数a，b的值分别为（）A . ﹣2，3B . ﹣2，﹣3C . ﹣3，﹣2D . 1，48. （2分） (2017高三下·黑龙江开学考) 已知定义在R上的函数f（x）=x2+5，记a=f（﹣log25），b=f（log23），c=f（﹣1），则a，b，c的大小关系为（）A . c＜b＜aB . a＜c＜bC . c＜a＜bD . a＜b＜c9. （2分） (2018高二下·辽宁期末) 函数的定义域为（）A .B .C .D .10. （2分）已知定义域为Ｒ的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高三上·长葛月考) 函数在上的图象为（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高一上·河北月考) 函数，在单调递增，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上·南通开学考) 已知集合A={x|log2x≤2}，B=（﹣∞，a），若A⊆B则实数a的取值范围是（c，+∞），其中c=________．14. （1分） (2017高三上·甘肃开学考) 设集合A={x|0≤x＜1}，B={x|1≤x≤2}，函数，x0∈A且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是________．15. （1分）(2017·江西模拟) 已知函数为偶函数，则m﹣n=________．16. （1分）已知集合A={﹣2，3，4，6}，集合B={3，a，a2}，若B⊆A，则实数a=________；若A∩B={3，4}，则实数a=________．三、解答题 (共6题；共35分)17. （5分）已知全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|x﹣k≤0}，（1）若k=1，求A∩∁UB（2）若A∩B≠∅，求k的取值范围．18. （5分） (2019高一上·镇原期中) 解答下列各题（1）（2）解方程： (a>0且a≠1)19. （10分）已知函数f（x）=3x ， g（x）= （a＞1）．（1）若f（a+2）=81，求实数a的值，并判断函数g（x）的奇偶性；（2）用定义证明：函数g（x）在R上单调递减；（3）求函数g（x）的值域．20. （5分） (2019高一上·兴庆期中) 已知函数是定义在R上的奇函数，其中为指数函数，且的图象过定点．（1）求函数的解析式；（2）若关于x的方程，有解，求实数a的取值范围；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．21. （5分）已知二次函数f（x）=ax2﹣（a+2）x+1（a∈Z），若二次方程ax2﹣（a+2）x+1=0在（﹣2，﹣1）上只有一个实数根，解不等式f（x）＞1．22. （5分） (2016高一上·珠海期末) 函数f（x）=loga（ax+1）+mx是偶函数．（1）求m；（2）当a＞1时，若函数f（x）的图象与直线l：y=﹣mx+n无公共点，求n的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共35分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。

广东省揭阳市高一上学期数学第一次月考试卷

广东省揭阳市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·山丹期中) 已知集合，，则下列关系中正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·濮阳模拟) 已知集合，集合则（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高一上·万全期中) 下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A . 与y=x+1B . y=x与（a＞0且a≠1）C . 与y=x﹣1D . y=lgx与4. （2分） (2016高一上·绵阳期中) =（）A . 9B . 2C .D .5. （2分）已知f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)单调递减，设a＝－21.2 ，，c＝2log52，则f(a)，f(b)，f(c)的大小关系为（）A . f(c)<f(b)<f(a)B . f(c)<f(a)<f(b)C . f(c)>f(b)>f(a)D . f(c)>f(a)>f(b)6. （2分） (2016高一上·嘉兴期末) 设函数，则满足f（f（a））=2f（a）的a取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）函数的定义域是（）A . (1，2)B . [1，4]8. （2分） (2016高一上·沽源期中) 已知f（x）= 是定义在R上的减函数，则实数a 的取值范围是（）A . [ ，+∞）B . [ ，）C . （﹣∞，）D . （﹣∞，]∪（，+∞）9. （2分）已知集合，．若，则实数的值是（）A .B .C . 或D . 或或10. （2分）函数,则下列关系中一定正确的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高一下·磁县期末) 已知函数f（x）= ，在（﹣∞，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（）C . （1，3）D . [1，3]12. （2分）(2014·江西理) 已知函数f（x）=5|x| ， g（x）=ax2﹣x（a∈R），若f[g（1）]=1，则a=（）A . 1B . 2C . 3D . ﹣1二、填空题 (共4题；共8分)13. （5分） (2016高一上·抚州期中) 已知集合A={x|x＞﹣2}，B={x|1﹣x＞0}，则A∩B=________．14. （1分） (2015高一下·南通开学考) 若a2x= ﹣1，则等于________．15. （1分）(2019·抚顺模拟) 已知函数是奇函数，且当时，则的值是________．16. （1分） (2017高一上·南昌期末) 函数y=2x2﹣2x﹣3有以下4个结论：①定义域为R，②递增区间为[1，+∞）③是非奇非偶函数；④值域是[ ，∞）．其中正确的结论是________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2016高二下·宁波期末) 计算：（1）﹣160.25=________；（2）log93+lg3•log310=________．18. （10分） (2019高一上·太原月考) 已知 , ，且 ,则实数的取值范围.19. （10分） (2019高一上·温州期中) 已知定义在上的函数 .（1）当时,试判断在区间上的单调性,并给予证明.（2）当时,试求的最小值.20. （10分） (2019高一上·会宁期中) 已知函数f（x）＝x2﹣2（a﹣1）x+4．（1）若f（x）为偶函数，求f（x）在[﹣1，2]上的值域；（2）若f（x）在区间（﹣∞，2]上是减函数，求f（x）在[-1，a]上的最大值．21. （15分） (2016高一上·双鸭山期中) 已知函数g（x）= 是奇函数，f（x）=log4（4x+1）﹣mx是偶函数．（1）求m+n的值；（2）设h（x）=f（x）+ x，若g（x）＞h[log4（2a+1）]对任意x≥1恒成立，求实数a的取值范围．22. （15分） (2016高一下·重庆期中) 已知函数f（x）=kx+log9（9x+1）（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；（2）若函数g（x）=log9（a•3x﹣ a）的图象与f（x）的图象有且只有一个公共点，求a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

2022-2023学年广东省高一上学期第一次月考数学试卷(含解析)

2022-2023学年广东省高一上学期第一次月考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知合M={,3}，N={−,3}，若N={,23}，则a的值是（）A. −2B. −1C. 0D. 12.已知集合M={x|0≤x≤4}，N={x|0≤x≤2}，从M到N的对应法则f是函数的是()A. f：x→y=xB. f：x→y=x2C. f：x→y=|x|D. f：x→y=x−13.已知p:sinx=siny，q:x=y，则p是q的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件4.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1，x2∈[0,+∞)(x1≠x2)，有f(x1)−f(x2)x1−x2<0，则()A. f(3)<f(−2)<f(1)B. f(1)<f(−2)<f(3)C. f(−2)<f(1)<f(3)D. f(3)<f(1)<f(−2)5.若两个正实数x，y满足1x+2y=1，且不等式x+y2<m2+3m有解，则实数m的取值范围是( )A. (−4,1)B. (−1,4)C. (−∞,−4)∪(1,+∞)D. (−∞,−1)∪(4,+∞)6.对于定义在R上的函数f(x)，下列说法正确的是()A. 若f(2)>f(1)，则函数f(x)是增函数B. 若f(2)>f(1)，则函数f(x)不是减函数C. 若f(−2)=f(2)，则函数f(x)是偶函数D. 若f(−2)=f(2)，则函数f(x)不是奇函数7.函数f(x)=x sin x2x−1的图象大致为()A. B.C. D.8.函数f(x)=ax+1x+2在区间(−2,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是()A. (0,12)B. (12,+∞)C. (−2,+∞)D. (−∞,−1)∪(1,+∞)二、多选题（本大题共4小题，共20分。

广东省揭阳市高一下学期第一次月考数学试题

广东省揭阳市高一下学期第一次月考数学试题姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2016 高一下·成都期中) 在△ABC 中，已知 A，B，C 成等差数列，且 b= ，则 =（）A.2B.C.D. 2. （2 分） (2018 高一下·北京期中) △ABC 中，若∠ABC＝，，则 sin∠BAC＝（）A. B. C. D. 3. （2 分）在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c，若∠C=120°，c= a，则（） A . a＞b B . a＜b C . a=b D . a 与 b 的大小关系不能确定 4. （2 分）已知数列{an}，a1=1，a2=4，且 an+2=an+1﹣an ，则数列的第 6 项为（）第 1 页共 10 页A . -1 B . -3 C.3 D . -45. （2 分） (2018 高二上·抚顺期末) 已知数列中，任意的，，不等式，，，若对于恒成立，则实数的取值范围（）A.B.C.D.6. （2 分）等差数列{an}中，Sn 是其前 n 项和，a1＝－2011，A . －8064B . 8065C . 8064D . 80627. （2 分）对于，有如下四个命题:①若 ②若，则，则为等腰三角形，是直角三角形③若，则是钝角三角形其中正确的命题个数是（）第 2 页共 10 页＝2，则 S2016 的值为（）A.1 B.2 C.3 D.4 8. （2 分） (2019 高二上·城关期中) 若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长之比值为 ,则的范围是（）A.B.C.D.9. （2 分）已知数列满足 a1＝2，且对任意的正整数 m，n，都有和为 Sn ，则 Sn 等于（）A. B. C. D.10. （2 分）已知在数列中， A.3 B. C.6 D.，且第 3 页共 10 页，则，若数列的前 n 项（）二、填空题 (共 7 题；共 7 分)11. （1 分） (2018·鸡西模拟) 在各项均为正数的等比数列中,若,则________.12. （1 分） (2020·海安模拟) 如图在平面四边形 ABCD 中，∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，则 AB 的取值范围是________．13.（1 分）(2019 高二上·怀仁期中) 在底面是正方形的长方体则异面直线与所成角的余弦值为________.中，，14. （1 分） (2020·辽宁模拟) 数列满足，________.（，），则15. （1 分） (2019 高二上·集宁月考) 已知为锐角三角形的两个内角，则与的大小关系是________．16. （1 分） (2020·广东模拟) 设，，分别为内角，，的对边.已知，则________，的取值范围为________.17. （1 分） (2020·南昌模拟) 已知数列则数列中最大项等于________.的前项和满足：三、解答题 (共 5 题；共 50 分)18. （10 分） (2017 高二上·如东月考) 已知各项均为正数的数列前项和，且满足：的首项.第 4 页共 10 页（），，是数列的（1）若成等比数列，求实数的值；（2）若，求证：数列为等差数列；（3）在（2）的条件下，求 .19. （5 分） (2017 高二上·汕头月考) 已知向量（1）求的最小正周期及单调增区间；.记.（2）在中，角的对边分别为若20. （10 分） (2019 高二上·南宁期中) 已知数列前项和为，且，.为等差数列，且满足（Ⅰ）求数列，的通项公式；，求的值.，，数列的（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.21. （10 分） (2018·广元模拟) 设函数.（1）求的最大值，并写出使取最大值时的集合；（2）已知中，角的对边分别为，若，，求的最小值.22. （15 分） (2018 高一下·扶余期末) 设数列{an}的前 n 项和为 Sn ，点(n ，＝3x－2 的图象上．)(n∈N＋)均在函数 y（1）求数列{an}的通项公式；（2）设 bn＝，Tn 是数列{bn}的前 n 项和，求使得 Tn< 对所有 n∈N＋都成立的最小正整数 m．第 5 页共 10 页一、单选题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、填空题 (共 7 题；共 7 分)11-1、 12-1、 13-1、参考答案14-1、 15-1、第 6 页共 10 页16-1、 17-1、三、解答题 (共 5 题；共 50 分)18-1、18-2、18-3、 19-1、第 7 页共 10 页19-2、20-1、第 8 页共 10 页21-1、21-2、 22-1、第 9 页共 10 页22-2、第 10 页共 10 页。

2023-2024学年广东省揭阳市惠来县高一下学期第一次月考质量检测数学试题(含解析)

2023-2024学年广东省揭阳市惠来县高一下册第一次月考数学试题一、单选题1．已知全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}1,3,5P =，集合{}1,2,4Q =，则()U P Q ⋂=ð（）A ．{}1B ．{}3,5C ．{}2,4D ．{}1,2,4,6【正确答案】C【分析】根据给定条件，利用补集、交集的定义求解作答.【详解】全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}1,3,5P =，则{2,4,6}U P =ð，而{}1,2,4Q =，所以(){2,4}U P Q =∩ð.故选：C2．下列函数中，在区间()0,∞+上为增函数的是（）A ．2(1)y x =-B ．y =C ．2xy -=D ．12log y x=【正确答案】B【分析】根据指数函数、二次函数、对数函数以及复合函数的单调性逐一判断四个选项的正误，即可得正确选项.【详解】对于选项A ：2(1)y x =-对称轴为1x =，开口向上，所以2(1)y x =-在()0,1单调递减，在()1,+∞单调递增，故选项A 不正确，对于选项B ：y =[)1,-+∞，y =y 和1t x =+复合而成，y 和1t x =+都是增函数，所以y =()0,∞+上为增函数，故选项B 正确；对于选项C ：122xxy -⎛⎫== ⎪⎝⎭在区间()0,∞+上为减函数，故选项C 不正确；对于选项D ：12log y x =在区间()0,∞+上为减函数，故选项D 不正确；故选：B.3．对于向量a 与b，下列说法正确的是（）A ．若a b =r r ，则a 与b是共线向量B ．若a b <r r ，则a b<r rC ．若存在向量c ，使得a c∥且c b r r ∥，则a bD ．若a b =，则a b=r r【正确答案】D根据向量的相关概念对选项进行逐一判断，可得答案.【详解】解析两个向量的模相等，它们的方向可以是任意的，故A 错误。

2020-2021年广东省揭阳市某校高一(上)1月月考数学试卷

2020-2021年广东省揭阳市某校高一（上）1月月考数学试卷一、选择题1. 已知全集U ={1, 2, 3, 4, 5}，集合A ={1, 3, 4}，集合B ={2, 4}，则(∁U A)∪B =( ) A.{1, 3, 4} B.{2, 4, 5} C.{2, 3, 4, 5} D.{1, 2, 4}2. 计算：log 225⋅log 52√2=( ) A.4 B.3 C.5 D.63. sin 1110∘=（）A.√32B.12C.−√32D.−124. 已知α是第二象限角，sin α=513，则cos α=( ) A.513 B.−513C.1213D.−12135. 函数y =x|x|的图象大致是（）A. B. C. D.6. 若关于x 的不等式x 2+x +m 2<0的解集不是空集，则实数m 的取值范围为（） A.−12≤m ≤12 B.m <12C.m ≥12D.−12<m <127. 下列各组函数表示同一函数的是( ) A.f(x)=√x 23，g(x)=(√x 3)2 B.f(x)=√x 2，g(x)=(√x)2 C.f(x)=x +1，g(x)=x 2−1x−1D.f(x)=1，g(x)=x 08. 已知f(x)，g(x)分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且f(x)−g(x)=x 3+x 2+1，则f(1)+g(1)=( ) A.−1 B.−3 C.3 D.1二、多选题若sin α=45，且α为锐角，则下列选项中正确的有( ) A.cos α=35B.tan α=43C.sin α+cos α=85D.sin α−cos α=−15关于函数 f(x)=xx−1 ，下列结论正确的是( )A.f(x)在区间(1,+∞)上单调递减B.f(x)的图象过原点C. f(x) 是定义域上的增函数D. f(x) 是奇函数已知函数f (x )=x a 的图象经过点(4,2)，则（）A.当x >1时，f (x )>1B.函数f (x )为增函数C.函数f (x )是非奇非偶函数D.函数f (x )为偶函数已知p 是r 的充分不必要条件．q 是r 的充分条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，下列命题正确的是（）A.r 是q 的必要不充分条件B.r 是q 的充要条件C.r 是s 的充分不必要条件D.p 是q 的充分不必要条件三、填空题命题p:∃x 0∈R ，x 02+2x 0+2≤0，写出命题p 的否定：________.函数f (x )=√2−x+√x −1的定义域为________（用区间表示）．已知角α的终边经过点P(−4, 3)，则cos α=________．用二分法求方程x 3−2x −5=0在区间(2, 4)上的实数根时，取中点x 1=3，则下一个有根区间是________．四、解答题已知函数f(x)={x+2，x≤−1，x2，−1<x<2，2x，x≥2.(1)求f(f(√3))的值；(2)若f(a)=3，求a的值．解不等式：log12(x2−4x+3)<log12(−x+1)．已知a∈R,若关于x的不等式(1−a)x2−4x+6>0的解集是(−3,1).(1)解不等式2x2+(2−a)x−a>0；(2)当ax2+bx+3≥0的解集为R时，求实数b的取值范围.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，f(x)=x2+2x．现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象如图所示，(1)画出函数f(x)，x∈R剩余部分的图象，并根据图象写出函数f(x)，x∈R的单调区间；（只写答案）(2)求函数f(x)，x∈R的解析式．已知函数f(x)=2x+1x+1．(1)判断函数f(x)在区间[1, +∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间[1, 4]上的最大值与最小值．某产品销售部每天的房租、人员工资等固定成本为300元，每个产品的进价是6元，销售单价与日均销售量的关系如下表．(1)请根据以上数据分析，写出日均销售量P(x)（单位：个）关于销售单价x（单位：元）的函数解析式，并写出其定义域（销售单价大于进价）.(2)这个销售部销售的产品销售单价定为多少时才能使日均销售利润最大？最大销售利润是多少？参考答案与试题解析2020-2021年广东省揭阳市某校高一（上）1月月考数学试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】交常并陆和集工混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】对数都北算性质换底射空的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】运用诱导于式化虫求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】同角正角测数解的当本关系象限射子轴线角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5. 【答案】此题暂无答案【考点】函表的透象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】一元二次正等式的解且【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】判断射个初数是律聚同一函数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】函数奇明性研性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、多选题【答案】此题暂无答案【考点】同角正角测数解的当本关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】复合函表的型调性函使的以值函数奇三性的判刺【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】幂函来的单脂性、食就性及其应用幂函数来概念斗解析式场定找域、值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】必要条水表综分条近与充要条件的判断【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、填空题【答案】此题暂无答案【考点】命正算否定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函数的定较域熔其求法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】象限射子轴线角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二分法求明程月近似解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、解答题【答案】此题暂无答案【考点】分段水正的应用函使的以值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】对数函表的透义域对数射数长单介性与滤殊点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一元二次较等绕的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函数奇明性研性质函根的盖调道及年调区间函数因象的优法函数于析式偏速站及常用方法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函较绕肠由的判断与证明函数的较域及盛求法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函数模型较选溴与应用根据体际省题完择函离类型函数因值的十用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

广东省揭阳市普通高中高一数学1月月考试题04

上学期高一数学1月月考试题04一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合A={0，1，2}，B={x|-1＜x＜2}，则A∩B=（）A．{0} B．{1} C．{0，1} D．{0，1，2}2．己知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，4}，则C U（A∪B）=A．{5} B．{3} C．{1，2，4，5} D．{1，2，3，4}3．设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a4．设A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，下列图形表示集合A到集合B的函数的图象的是（）A．B．C．D．5．如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f （x）在区间[-7，-3]上是（）A．增函数且最小值为-5 B．增函数且最大值为-5C．减函数且最小值为-5 D．减函数且最大值为-56．函数f（x）=2x-1+x-5的零点所在的区间为（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）7．定义集合运算：A⊙B={z︳z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为（）A．0 B．6 C．12 D．188．幂函数的图象过点(2，4) ，则它的单调递增区间是（）A．（-∞，1） B．（-∞，0） C．（0，+∞） D．（-∞，+∞）9．二次函数y=ax2+bx+c中，ac＜0，则函数的零点个数是（）A．1 B．2 C．0 D．无法确定10．函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为减函数，则a的取值范围为（）A．0≤a≤15B．0＜a≤15C．0＜a＜15D．a＞1511．某服装商贩同时卖出两套服装，卖出价为168元/套，以成本计算，一套盈利20%，而另一套亏损20%，则此商贩（）A．不赚也不赔 B．赚37.2元 C．赚14元 D．赔14元12．已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（）A．恒大于0 B．恒小于0 C．可能等于0 D．可正可负第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在题中横线上.13．若函数f（x）的定义域是[-2，2]，则函数y=f（x+1）的定义域是 . 14．已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a-1，2a]，则a= ，b= .15．函数f（x）=a x+log a（x+1）在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为 . 16．对于定义在R上的函数f（x），有如下四个命题：①若f（0）=0，则函数f（x）是奇函数；②若f（-4）≠f（4），则函数f（x）不是偶函数；③若f（0）＜f（4），则函数f（x）是R上的增函数；④若f（0）＜f（4），则函数f（x）不是R上的减函数．其中正确的命题有．（写出你认为正确的所有命题的序号）三、解答题（本大题共6个小题，满分74分，解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.）17．（满分12分）设集合A={x|x 是小于6的正整数}，B={x|（x-1）（x-2）=0}，C={a ，a 2+1}，（Ⅰ）求A ∩B ，A ∪B ；（Ⅱ）若B ⊆C ，且C ⊆B ，求实数a 的值．18.（本小题满分12分）计算下列各式的值：（Ⅰ）2132(2)a b 1132(6)a b -1566(3)a b ÷-2；（Ⅱ）752log (42)⨯+19．（本小题满分12分）已知函数2()f x ax =在（0，+∞）上是减函数.判断函数在（-∞，0）的单调性并给予证明.20．（本小题满分12分）某种产品的年产量为a ，在今后m 年内，计划使产量平均每年比上年增加p ％. （Ⅰ）写出产量y 随年数x 变化的函数解析式；（Ⅱ）若使年产量两年内实现翻两番的目标，求p .21. （本小题满分12分）二次函数f （x ）的最小值为1，且f （0）=f （2）=3．（Ⅰ）求f （x ）的解析式；（Ⅱ）若f （x ）在区间[2a ，a+1]上不单调，求a 的取值范围．22．（本小题满分14分）对于函数2()21x f x a =-+（a R ∈）. （Ⅰ）探索函数的单调性；（Ⅱ）是否存在实数a 使函数()f x 为奇函数.答案一、CABDB CDCBA DB二、13．[-3，1] 14. b=0,a=1315.a=1216.②④三、17．（满分12分）解：（Ⅰ）由题意可得，A={1，2，3，4，5 }，B={x|（x-1）（x-2）=0}={1，2}，…………………………2分A ∩B={1，2}，…………………………4分A ∪B={1，2，3，4，5}．………………………………………6分（Ⅱ）∵C={a ，a 2+1}，B ⊆C ，且C ⊆B ，∴B=C ，…………………………8分∴a=1，a 2+1=2，解得 a=1．……………………………………………………………12分18.（本小题满分12分）4a 6分2195…………………………12分19．（本小题满分12分）证明：函数是增函数…………………………………………2分∵函数2()f x ax =在（0，+∞）上是减函数∴0a <…………………………………………………4分设12,(,0)x x ∈-∞且12x x <………………………………………6分12()()f x f x -=…………=1212()()a x x x x -+ 0<……………8分∴12()()f x f x <…………………………………………………10分∴函数是增函数…………………………………………12分20．（本小题满分12分）（Ⅰ）设年产量为y ，年数x ，y=a （1+p ％)x ；……………………………………..4分定义域：{x|x 为整数，且0≤x≤m}……………………..6分（Ⅱ）y=a （1+p ％)2=4a, ……………………..8分p=100……………………..10分答：……………………..12分21. （本小题满分12分）（Ⅰ）设函数为2()f x ax bx c =++由f （0）=f （2）=3得3c =…………………………………………1分 12b a-=…………………………………………………………………….2分 2414ac b a-=………………………………………………………………..4分解得：2,4a b ==-…………………………………………………………6分 2()243f x x x =-+…………………………………………………………8分（Ⅱ）∵在[2a ，a+1] 上不单调∴21,11a a <+>………………………………10分∴(0,12) ……………………………………………………12分 22．（本小题满分14分）（Ⅰ）12()()f x f x -=………………….= 12122(22)(21)(21)x x x x -++0<…………………5分 ∴增函数………………………………………6分（Ⅱ）存在a =1使函数为奇函数………………………8分判断过程……………………………………14分。

广东省揭阳市第三中学2021-2022高一数学上学期第一次月考试题.doc

广东省揭阳市第三中学2021-2022高一数学上学期第一次月考试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．下列说法正确的有（）①NBA 联盟中所有优秀的篮球运动员可以构成集合； ②*0N ∈； ③集合{}2| 1 y y x =-与集合(){}2,| 1 x y y x=-是同一个集合；④空集是任何集合的真子集.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．已知集合{{},0,1,2,3,4A x y B ===，则A B ⋂=（） A ．φ B ．{}2,1,0 C ．{}3,2,1,0 D ．{}4]3,( -∞ 3．下列各组函数是同一函数的是（） A ．xxy y ==,1 B ．1,112-=+⨯-=x y x x y C. 2)(|,|x y x y == D ．33,x y x y == 4．下列运算结果中，一定正确的是（）A ．743a a a =B ．632)(a a =- C ．1)1(0=-a D ．2332)()(a a -=- 5．下列函数中，既是奇函数又是减函数的是( ) A ．1+=x y B ．3xy -= C ．xy 1=D ．x x y = 6．设函数⎩⎨⎧-+-=21)(22x x x x f 1,1,>≤x x ，则))2(1(f f 的值为( ) A ．－2716B ．89C. 1516D ．187．.函数131)(-++-=x x x f 的定义域是（）A ．.),1[+∞B ．),3[+∞-C ．]1,3[-D ．),3[]1,(+∞--∞ 8．函数()x xx f 21-=在区间(]1-2-，上的最小值为( ) A ．1 B ．72 C ．.－72D ．－19．设21|{≤<-=x x A 或}3>x ，}|{a x x B <=，则满足≠B A ∅的实数a 的范围是( )A ．)1,(--∞B ．),1[+∞-C ．]3,2()1,( --∞D ．),1(+∞- 10．已知)(x f 是偶函数，定义域为R ，又)(x f 在),0(+∞上是增函数，且0)1(=f ，则不等式0)(>x f 的解集为（）A. )1,1(-B. ),1()1,(+∞--∞ C ．)1,0()1,( --∞ D ．),1()0,1(+∞-11．若(31)4,1(),1a x a x f x ax x -+<⎧=⎨-≥⎩是定义在(,)-∞+∞上的减函数，则a 的取值范围是( )A ．11,83⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B ．11,83⎛⎤⎥⎝⎦ C ．10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．1,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦12．已知二次函数)(x f 满足71310)1()2(2+-=-+x x x f x f ，则=))1((f f （）A ．0B ．1C ．4D ．115 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知集合{}2),(=+=y x y x M ，{}4),(=-=y x y x N ，那么集合M∩N＝．14．化简：(2a ÷=______________.（用分数指数幂表示）15．已知)(x f 是R 上的奇函数，当0>x 时,xx x f 12)(-=，则=-)1(f . 16. 如果函数2f(x)=x 22ax -+在区间[)3,+∞ 上是增函数，则a 的取值范围为 . 三、解答题(本大题共6小题，共70分。

2021学年广东省揭阳市某校高一(上)第一次月考数学试卷(有答案)

2021学年广东省揭阳市某校高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 已知全集U={1, 2, 3, 4, 5, 6}，集合M={2, 3, 5}，N={4, 5}，则∁U(M∪N)等于（）A.{1, 3, 5}B.{2, 4, 6}C.{1, 5}D.{1, 6}2. 设集合M={x|x=k2+14, k∈Z}，集合N={x|x=k4+12, k∈Z}，则()A.M=NB.M⊊NC.M⊋ND.M⊇N3. 函数y=√1−x+√x的定义域为（）A.{x|x≤1}B.{x|x≥1}C.{x|x≥1或x≤0}D.{x|0≤x≤1}4. 若函数f(x)满足f(3x+2)=9x+8，则f(x)是（）A.f(x)=9x+8B.f(x)=3x+2C.f(x)=−3−4D.f(x)=3x+2或f(x)=−3x−45. 若函数f(x)=x(2x+1)(x−a)为奇函数，则a=()A.1 2B.23C.34D.16. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()A.y=x+1B.y=−x3C.y=1xD.y=x|x|7. 设f(x)={x+3(x>10)，f(f(x+5))(x≤10)，则f(5)的值是()A.24B.21C.18D.168. 若偶函数f(x)在(−∞, −1]上是增函数，则（）A.f(−1.5)<f(−1)<f(2)B.f(−1)<f(−1.5)<f(2)C.f(2)<f(−1)<f(−1.5)D.f(2)<f(−1.5)<f(−1)9. 若f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)=f(x)+g(x)+2在(0, +∞)上有最大值8，则在(−∞, 0)上F(x)有（）A.最小值−8B.最大值−8C.最小值−6D.最小值−410. A={x|x2+x−6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，则m的取值范围( )A.{13，−12} B.{0，−13，−12}C.{0，13，−12} D.{13，12}二、填空题（每小题5分，共20分）某班有50名学生，先有32名同学参加学校电脑绘画比赛，后有24名同学参加电脑排版比赛．如果有3名学生这两项比赛都没参加，这个班同时参加了两项比赛的同学人数为________．已知y=f(x)是定义在(−2, 2)上的增函数，若f(m−1)<f(1−2m)，则m的取值范围是________．函数f(x)=√2√x2−2x+3的值域是________．已知f(x)={1，x≥0，−1，x<0，则不等式x+(x+2)⋅f(x+2)≤5的解集是________．三．解答题（本大题共6小题，共80分）求二次函数f(x)=x2−2x+3在下列区间中的最大值，最小值；①x∈[−2, 0],②x∈[−2, 2],③x∈[t, t+1]．已知集合A={x|3≤x<6}，B={x|2<x<9}．(1)分别求：∁R(A∩B)，(∁R B)∪A；(2)已知C={x|a<x<a+1}，若C⊆B，求实数a的取值集合．已知函数f(x)=a−2x．(1)讨论f(x)的奇偶性；(2)判断f(x)在(−∞, 0)上的单调性并用定义证明．已知函数y =f(x)对任意x ，y ∈R 均有f(x)+f(y)=f(x +y)，且当x >0时，f(x)<0，f(1)=−23．(1)判断并证明f(x)在R 上的单调性；(2)求f(x)在[−3, 3]上的最值．如图，在边长为4的正方形ABCD 上有一点P ，沿着折线BCDA 由B 点（起点）向A 点（终点）移动，设P 点移动的路程为x ，△ABP 的面积为y =f(x)．(1)求△ABP 的面积与P 移动的路程间的函数关系式；(2)作出函数的图象，并根据图象求y 的最大值．对定义域分别是D f ，D g 的函数y =f (x)，y =g (x)，规定：ℎ(x)={f(x)⋅g(x)，当x ∈D f 且x ∈D g ，f(x)，当x ∈D f 且x ∉D g ，g(x)，当x ∉D f 且x ∈D g .(1)若函数f (x)=1x−1，g (x)=x 2，写出函数ℎ(x)的解析式；(2)求问题(1)中函数ℎ(x)的值域；(3)请设计一个定义域为R 的函数y =f (x)，及一个实常数a 的值，使得f (x)⋅f (x +a)=x4+x2+1，并予证明．参考答案与试题解析2021学年广东省揭阳市某校高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.【答案】D【考点】交、并、补集的混合运算【解析】先求出M∪N，再求出C U(M∪N)即可【解答】解；∵M={2, 3, 5}，N={4, 5}，∴M∪N={2, 3, 4, 5}，∵U={1, 2, 3, 4, 5, 6}，∴∁U(M∪N)={1, 6}.故选D.2.【答案】B【考点】集合的包含关系判断及应用【解析】根据集合N={x|x=k4+12, k∈Z}，分当k=2m（为偶数）时，和当k=2m−1（为奇数）时，两种情况分析集合M，N的关系，进而根据集合包含的定义，得到答案．【解答】解：当k=2m（为偶数）时，N={x|x=k4+12, k∈Z}={x|x=m2+12, m∈Z}，当k=2m−1（为奇数）时，N={x|x=k4+12, k∈Z}={x|x=m2+14, m∈Z}=M，∴M⊊N，故选B.3.【答案】D【考点】函数的定义域及其求法【解析】根据根式有意义的条件求函数的定义域．解：∵函数y=√1−x+√x，∴1−x≥0，x≥0，∴0≤x≤1，故选D．4.【答案】B【考点】函数解析式的求解及常用方法【解析】利用换元法，令t=3x+2，则x=t−23代入f(x)中，即可求得f(t)，然后将t换为x即可得f(x)的解析式．【解答】解：令t=3x+2，则x=t−23，所以f(t)=9×t−23+8=3t+2．所以f(x)=3x+2．故选B．5.【答案】A【考点】函数奇偶性的性质【解析】利用奇函数的定义得到f(−1)=−f(1)，列出方程求出a．【解答】解：∵f(x)为奇函数，∴f(−1)=−f(1)，∴11+a =13(1−a)，∴1+a=3(1−a)，解得a=12.故选A.6.【答案】D【考点】函数奇偶性的判断函数单调性的判断与证明【解析】根据奇函数的定义，导数符号和函数单调性的关系，反比例函数的单调性，二次函数的单调性即可找出正确选项．解：A．该函数不是奇函数，所以该选项错误；B．y′=−3x2≤0，所以该函数是减函数，所以该选项错误；C．该函数是反比例函数，该函数在(−∞, 0)，(0, +∞)单调递增，所以在定义域{x|x=0}上不具有单调性，所以该选项错误；D．易判断该函数是奇函数，y={x2x≥0，−x2x<0，根据二次函数的单调性x2在[0, +∞)是增函数，−x2在(−∞, 0)上是增函数，所以函数y在R上是增函数，所以该选项正确．故选D．7.【答案】A【考点】函数的求值【解析】由已知条件利用函数的性质得f(5)=f（f(10)）=f（f(15)）=f(18)=21．【解答】解：f(x)={x+3(x>10),f(f(x+5))(x≤10),f(5)=f(f(10)）=f(f(f(15)))=f(f(18))=f(21)=24．故选A．8.【答案】D【考点】函数奇偶性的性质函数单调性的性质【解析】由函数的奇偶性、单调性把f(2)、f(−1.5)、f(−1)转化到区间(−∞, −1]上进行比较即可．【解答】解：因为f(x)在(−∞, −1]上是增函数，又−2<−1.5<−1≤−1，所以f(−2)<f(−1.5)<f(−1)，又f(x)为偶函数，所以f(2)<f(−1.5)<f(−1)．故选D．9.【答案】D【考点】函数奇偶性的性质【解析】由已知中f(x)和g(x)都是奇函数，结合函数奇偶性的性质，可得F(x)−2=f(x)+g(x)也为奇函数，进而根据F(x)=f(x)+g(x)+2，在(0, +∞)上有最大值8，我们可得f(x)+g(x)在(0, +∞)上有最大值6，由奇函数的性质可得f(x)+g(x)在(−∞, 0)上有最小值−6，进而得到F(x)=f(x)+g(x)+2在(−∞, 0)上有最小值−4．【解答】解：∵f(x)和g(x)都是奇函数，∴f(x)+g(x)也为奇函数,又∵F(x)=f(x)+g(x)+2在(0, +∞)上有最大值8，∴f(x)+g(x)在(0, +∞)上有最大值6，∴f(x)+g(x)在(−∞, 0)上有最小值−6，∴F(x)=f(x)+g(x)+2在(−∞, 0)上有最小值−4，故选D.10.【答案】C【考点】集合关系中的参数取值问题【解析】根据已知中A={x|x2+x−6=0}，B={x|mx+1=0}且A∪B=A，我们分m=0，m≠0两种情况进行讨论，分别求出满足条件的m的值，即可得到答案．【解答】解：∵A={x|x2+x−6=0}={−3, 2}，A∪B=A，则B⊆A.若m=0，则B=⌀，满足要求；若m≠0，则B={x|x=−1m}，则m=13，或m=−12，综上m的取值范围组成的集合为{0，13，−12}.故选C.二、填空题（每小题5分，共20分）【答案】9【考点】Venn图表达集合的关系及运算交集及其运算并集及其运算【解析】设参加电脑绘画比赛学生为集合A，参加电脑排版比赛学生为集合B，根据card(A∪B)=card(A)+card(B)−card(A∩B)可得答案．【解答】解：某班有50名学生，则有47名学生至少参加了一项比赛，设参加电脑绘画比赛的学生为集合A，参加电脑排版比赛的学生为集合B，则A∪B=47，又∵有32名同学参加学校电脑绘画比赛，有24名同学参加电脑排版比赛．∴A=32，B=24，∵A∪B=A+B−A∩B，∴A∩B=9，即同时参加了两项比赛的同学人数为9人，故答案为：9.【答案】(−12，23)【考点】函数的单调性及单调区间【解析】在(−2, 2)上的增函数，说明(−2, 2)为定义域，且函数值小对应自变量也小，两个条件合着用即可【解答】解：依题意，原不等式等价于{−2<m−1<2,−2<1−2m<2, m−1<1−2m,⇒{−1<m<3,−12<m<32,m<23,⇒−12<m<23.故答案为：(−12，23).【答案】(√2, 3√2 2]【考点】函数的值域及其求法【解析】令g(x)=x2−2x+3=(x−1)2+2≥2，通过求出g(x)的值域，从而求出f(x)的值域．【解答】解：∵令g(x)=x2−2x+3=(x−1)2+2≥2，∴g(x)min=g(1)=2，∴f(x)max=√2√2=3√22，g(x)→+∞时，f(x)→√2，故答案为：(√2, 3√22]．【答案】(−∞, 3 2 ]【考点】其他不等式的解法分段函数的应用【解析】先根据分段函数的定义域，选择解析式，代入“不等式x+(x+2)⋅f(x+2)≤5”求解即可．【解答】解：①当x+2≥0，即x≥−2时，x+(x+2)f(x+2)≤5，转化为：2x+2≤5，．解得：x≤32∴−2≤x≤3．2②当x+2<0即x<−2时，x+(x+2)f(x+2)≤5，转化为：x+(x+2)⋅(−1)≤5，∴−2≤5，∴x<−2．．综上x≤32].故答案为：(−∞, 32三．解答题（本大题共6小题，共80分）【答案】解：二次函数f(x)=x2−2x+3=(x−1)2+2，①当x∈[−2, 0]时，y max=f(−2)=11，y min=f(0)=3．②当x∈[−2, 2]时，y max=f(−2)=11，y min=f(1)=2．③当x∈[t, t+1]时，若t+1<1，函数f(x)在[t, t+1]上是减函数，y max=f(t)=t2−2t+3，y min=f(t+1)=(t+1)2−2(t+1)+3=t2+2．若t≥1，函数f(x)在[t, t+1]上是增函数，y max=f(t+1)=t2+2，y min=f(t)=t2−2t+3．若t≤1≤2t+1，则y max=f(t+1)=t2+2，y min=f(1)=2．2≤1≤t+1，则y max=f(t)=t2−2t+3，y min=f(1)=2．若2t+12【考点】二次函数在闭区间上的最值【解析】由条件考查二次函数的对称轴与所给区间的关系，用二次函数的性质，求出函数在此区间上的最值．【解答】解：二次函数f(x)=x2−2x+3=(x−1)2+2，①当x∈[−2, 0]时，y max=f(−2)=11，y min=f(0)=3．②当x∈[−2, 2]时，y max=f(−2)=11，y min=f(1)=2．③当x∈[t, t+1]时，若t+1<1，函数f(x)在[t, t+1]上是减函数，y max=f(t)=t2−2t+3，y min =f(t +1)=(t +1)2−2(t +1)+3=t 2+2．若t ≥1，函数f(x)在[t, t +1]上是增函数，y max =f(t +1)=t 2+2，y min =f(t)=t 2−2t +3．若t ≤1≤2t+12，则y max =f(t +1)=t 2+2，y min =f(1)=2．若2t+12≤1≤t +1，则y max =f(t)=t 2−2t +3，y min =f(1)=2．【答案】解：(1)∵ A ∩B ={x|3≤x <6},∴ ∁R (A ∩B)={x|x <3或x ≥6} ;∁R B ={x|x ≤2或x ≥9},(∁R B)∪A ={x|x ≤2或3≤x <6或x ≥9}.(2)∵ C ⊆B ，∴ {a ≥2，a +1≤9，a <a +1，∴ {a ≥2，a ≤8，a ∈R ，∴ 2≤a ≤8.所以实数a 的取值为[2, 8]．【考点】集合关系中的参数取值问题交、并、补集的混合运算【解析】（1）根据所给的两个集合，先写出两个集合的交集，在求交集的补集，写出A 集合的补集，再求两个集合的并集．（2）根据两个集合之间的包含关系，得到两个集合对应的x 的范围的两个端点之间的关系，就不等式组即可．【解答】解：(1)∵ A ∩B ={x|3≤x <6},∴ ∁R (A ∩B)={x|x <3或x ≥6} ;∁R B ={x|x ≤2或x ≥9},(∁R B)∪A ={x|x ≤2或3≤x <6或x ≥9}.(2)∵ C ⊆B ，∴ {a ≥2，a +1≤9，a <a +1，∴ {a ≥2，a ≤8，a ∈R ，∴2≤a≤8.所以实数a的取值为[2, 8]．【答案】解：(1)由题意可得函数f(x)的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称．由f(x)=a−2x ，可得f(−x)=a+2x，若f(x)=f(−x)，则4x=0，无解，故f(x)不是偶函数．若f(−x)=−f(x)，则a=0，显然a=0时，f(x)为奇函数．综上，当a=0时，f(x)为奇函数；当a≠0时，f(x)不具备奇偶性.(2)函数f(x)在(−∞, 0)上单调递增；证明：设x1<x2<0，则f(x2)−f(x1)=(a−2x2)−(a−2x1)=2x1−2x2=2(x2−x1)x1x2，由x1<x2<0，可得x1x2>0，x2−x1>0，从而2(x2−x1)x1x2>0，故f(x2)>f(x1)，∴f(x)在(−∞, 0)上单调递增．【考点】函数奇偶性的判断函数单调性的判断与证明【解析】（1）先求出函数的定义域关于原点对称，若f(x)=f(−x)，则4x=0，无解，故f(x)不是偶函数；若f(−x)=−f(x)，则a=0，显然a=0时，f(x)为奇函数，由此得出结论．（2）判断函数f(x)在(−∞, 0)上单调递增，设x1<x2<0，证明f(x2)−f(x1)>0，从而得出结论．【解答】解：(1)由题意可得函数f(x)的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称．由f(x)=a−2x ，可得f(−x)=a+2x，若f(x)=f(−x)，则4x=0，无解，故f(x)不是偶函数．若f(−x)=−f(x)，则a=0，显然a=0时，f(x)为奇函数．综上，当a=0时，f(x)为奇函数；当a≠0时，f(x)不具备奇偶性.(2)函数f(x)在(−∞, 0)上单调递增；证明：设x1<x2<0，则f(x2)−f(x1)=(a−2x2)−(a−2x1)=2x1−2x2=2(x2−x1)，x1x2由x1<x2<0，可得x1x2>0，x2−x1>0，>0，故f(x2)>f(x1)，从而2(x2−x1)x1x2∴f(x)在(−∞, 0)上单调递增．【答案】解：(1)f(x)在R上是单调递减函数.证明如下：令x=y=0，f(0)=0，令x=−y可得：f(−x)=−f(x)，在R上任取x1<x2，则x2−x1>0，∴f(x2)−f(x1)=f(x2)+f(−x1)=f(x2−x1)．又∵x>0时，f(x)<0，∴f(x2−x1)<0，即f(x2)<f(x1)．由定义可知f(x)在R上为单调递减函数．(2)∵f(x)在R上是减函数，∴f(x)在[−3, 3]上也是减函数．∴f(−3)最大，f(3)最小．f(3)=f(2)+f(1)=f(1)+f(1)+f(1))=−2．=3×(−23∴f(−3)=−f(3)=2．即f(x)在[−3, 3]上最大值为2，最小值为−2．【考点】函数单调性的判断与证明函数的值域及其求法【解析】（1）直接利用函数单调性的定义进行判定，设在R上任意x1<x2，则x2−x1>0，判定f(x2)−f(x1)的符号即可得到结论；（2）根据单调性可得函数f(x)在[−3, 3]上的最大值和最小值．【解答】解：(1)f(x)在R上是单调递减函数.证明如下：令x=y=0，f(0)=0，令x=−y可得：f(−x)=−f(x)，在R上任取x1<x2，则x2−x1>0，∴f(x2)−f(x1)=f(x2)+f(−x1)=f(x2−x1)．又∵x>0时，f(x)<0，∴f(x2−x1)<0，即f(x2)<f(x1)．由定义可知f(x)在R上为单调递减函数．(2)∵f(x)在R上是减函数，∴f(x)在[−3, 3]上也是减函数．∴f(−3)最大，f(3)最小．f(3)=f(2)+f(1)=f(1)+f(1)+f(1)=3×(−23)=−2．∴f(−3)=−f(3)=2．即f(x)在[−3, 3]上最大值为2，最小值为−2．【答案】解：(1)由于x=0与x=12时，三点A，B，P不能构成三角形，故这个函数的定义域为(0, 12)．当0<x≤4时，S=f(x)=12⋅4⋅x=2x；当4<x≤8时，S=f(x)=8；当8<x<12时，S=f(x)=12⋅4⋅(12−x)=2(12−x)=24−2x．∴这个函数的解析式为f(x)={2x x∈(0,4]，8x∈(4,8]，24−2x x∈(8,12).(2)函数图象如图所示，由图知，[f(x)]max=8．【考点】根据实际问题选择函数类型函数最值的应用函数的图象【解析】（1）先求出定义域，然后根据点P的位置进行分类讨论，根据三角形的面积公式求出每一段△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式，最后用分段函数进行表示即可；（2）根据每一段的函数解析式画出每一段的函数图象，结合函数图象即可求出函数的最大值．【解答】解：(1)由于x=0与x=12时，三点A，B，P不能构成三角形，故这个函数的定义域为(0, 12)．当0<x≤4时，S=f(x)=12⋅4⋅x=2x；当4<x≤8时，S=f(x)=8；当8<x<12时，S=f(x)=12⋅4⋅(12−x)=2(12−x)=24−2x．∴这个函数的解析式为f(x)={2x x∈(0,4]，8x∈(4,8]，24−2x x∈(8,12).(2)函数图象如图所示，由图知，[f(x)]max=8．【答案】解：(1)ℎ(x)={x2x−1，x∈(−∞,1)∪(1,+∞)，1,x=1.(2)当x=1时，ℎ(1)=1.当x≠1时，y=x 2x−1，即x2−yx+y=0.由关于x的方程x2−yx+y=0有实数解（显然解不为1）知，Δ=(−y)2−4y≥0，得y≥4或y≤0，∴函数ℎ(x)的值域为(−∞, 0]∪{1}∪[4, +∞).(3)f(x)=x2+x+1，a=−1.证明如下：∵x4+x2+1=(x2+1)2−x2=(x2+x+1)(x2−x+1)=(x2+x+1)[(x−1)2+(x−1)+1].∴可取f(x)=x2+x+1，a=−1.【考点】函数新定义问题抽象函数及其应用函数解析式的求解及常用方法函数的值域及其求法【解析】（1）把f(x)，g(x)代入，从而求出函数的解析式；（2）分别讨论x=1，x≠1的情况，从而求出函数的值域问题；（3）根据x4+x2+1=(x2+1)2−x2=(x2+x+1)(x2−x+1)=(x2+x+ 1)[(x−1)2+(x−1)+1]，从而得出．【解答】解：(1)ℎ(x)={x2x−1，x∈(−∞,1)∪(1,+∞)，1,x=1.(2)当x=1时，ℎ(1)=1.当x≠1时，y=x 2x−1，即x2−yx+y=0.由关于x的方程x2−yx+y=0有实数解（显然解不为1）知，Δ=(−y)2−4y≥0，得y≥4或y≤0，∴函数ℎ(x)的值域为(−∞, 0]∪{1}∪[4, +∞).(3)f(x)=x2+x+1，a=−1.证明如下：∵x4+x2+1=(x2+1)2−x2=(x2+x+1)(x2−x+1)=(x2+x+1)[(x−1)2+(x−1)+1].∴可取f(x)=x2+x+1，a=−1.。

广东省揭阳市南山中学高一数学理月考试卷含解析

广东省揭阳市南山中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，，则下列不等式正确的是A．B．Ｃ．D．参考答案：D略2. 已知2﹣9，2a1，2a2，2﹣1成等比数列，2，log3b1，log3b2，log3b3，0成等差数列，则b2（a2﹣a1）=（）A．﹣8 B．8 C．D．参考答案：B【考点】8M：等差数列与等比数列的综合．【分析】运用等比数列的通项公式，可得公比q，再由等比数列的定义可得a2﹣a1，再由等差数列中项的性质，结合对数的运算性质可得b2，即可得到所求值．【解答】解：设等比数列的公比为q，由2﹣9，2a1，2a2，2﹣1成等比数列，可得：q3==28，即有q=2，即=q=2，可得a2﹣a1=；2，log3b1，log3b2，log3b3，0成等差数列，可得2log3b2=2+0，解得b2=3，则b2（a2﹣a1）=3×=8．故选：B．3. 函数的图象是( )参考答案：A4. 已知∥，则x+2y的值为（）A．2 B. 0 C.D. －2参考答案：B略5. 等比数列的前n项和S n=k?3n+1，则k的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3参考答案：B【考点】89：等比数列的前n项和．【分析】利用n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1，及a1，结合数列是等比数列，即可得到结论．【解答】解：∵S n=k?3n+1，∴a1=S1=3k+1，n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=2k?3n﹣1，∵数列是等比数列，∴3k+1=2k?31﹣1，∴k=﹣1故选B．6. 若向量，，则与共线的向量可以是（）A. B. C. D.参考答案：B 【分析】先利用向量坐标运算求出向量,然后利用向量平行的条件判断即可.【详解】故选B【点睛】本题考查向量的坐标运算和向量平行的判定,属于基础题,在解题中要注意横坐标与横坐标对应,纵坐标与纵坐标对应,切不可错位. 7. 点为圆的弦的中点,则直线的方程为（）A ．B ．C ．D ．参考答案：C 略8. 设数列的通项公式，那么等于（）A ．B ．C ．D ．参考答案： D 略9. 如果，那么正确的结论是（）．A ．B ．C ．D ．参考答案：C根据集合与集合之间的关系为包含和包含于，元素与集合之间的关系是属于和不属于得：．元素与集合，故错误；．集合与集合，故错；．集合与集合，正确；．集合与集合，故错．故选．10. 下列各组中表示同一函数的是（）A. B.C.D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列的前项和为，且，，记，如果存在正整数，使得对一切正整数，都成立，则的最小值是________．参考答案： 2略12. 已知，，若，则实数a 的取值范围是.参考答案：13. 方程log 2（x+14）+log 2（x+2）=3+log 2（x+6）的解是．参考答案：x=2【考点】对数的运算性质．【分析】由已知条件可得log2（x+14）（x+2）=log2 8（x+6），即，由此求得方程的解．【解答】解：由方程log2（x+14）+log2（x+2）=3+log2（x+6），可得 log2（x+14）（x+2）=log2 8（x+6），即，解得 x=2，故答案为x=2．【点评】本题主要考查对数的运算性质，对数方程的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．14. 设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lg x，则满足f（x）＞0的x的取值范围是．参考答案：（﹣1，0）∪（1，+∞）【考点】奇函数．【分析】首先画出x∈（0，+∞）时，f（x）=lg x的图象，然后由奇函数的图象关于原点对称画出x∈（﹣∞，0）时的图象，最后观察图象即可求解．【解答】解：由题意可画出f（x）的草图观察图象可得f（x）＞0的解集是（﹣1，0）∪（1，+∞）故答案为（﹣1，0）∪（1，+∞）15. x，y∈R时，函数f ( x，y ) = ( x + y ) 2 + (–y ) 2的最小值是__________。

广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

m
，
n
，满足
m
n
2
，求
n m
1 2n
的最小值．
（2）已知实数 x，y，z R，x y z 1，求证 x2 y2 z2 1 . 3
试卷第 3页，共 3页
A．2, 1, 0,1, 2
B．2, 1, 0,1
C．1,0,1, 2
D． 1, 0,1
2．集合 A 0,1, 2 的真子集的个数是（）
A．15
B．8
C．7
D．4
3．设 x R ，则“ x(x 4) 0 ”是“ 0 x 2 ”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
D． m 0
11．设 A {x | x 2 8x 15 0} ， B {x | ax 1 0}，若 A B B ，则实数 a 的值可以为
（）
A． 1 5
B． 0
12．下列说法中正确的是（）
A．若 ac2 bc2 ，则 a b
C．若 a
b
0 ， m 0 ，则 m m ab
C． 3
（2）设 p : x A, q : x B ，且 p 是 q的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围.
试卷第 2页，共 3页
20．某广场欲建一块 900 m2 的矩形绿地，在绿地的四周铺设 2 m 宽的人行道，如图所示．设矩形绿地的长为 x m ，绿地与人行道一共占地 S m2 ．
(1)试写出 S 关于 x 的函数关系式；
广东省揭阳市普宁市勤建学校 2023-2024 学年高一上学期第一次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

广东省揭阳市普通高中18学年高一数学1月月考试题02180327186

上学期高一数学1月月考试题02一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)1、下列各式：①1{0,1,2}∈；②{0,1,2}∅⊆；③{1}{0,1,2}∈；④{0,1,2}{2,0,1}=，其中错误．．的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.将325写为根式，则正确的是( )A.352B.35 C.532D.533、下列四组中的f (x )，g (x )，表示同一个函数的是( )．A ．f (x )＝1，g (x )＝x 0B ．f (x )＝x －1，g (x )＝xx 2－1C ．f (x )＝x 2，g (x )＝(x )4D ．f (x )＝x 3，g (x )＝39x4．使不等式23x －1＞2成立的x 的取值为( )A ．(23，＋∞)B ．(1，＋∞)C ．(13，＋∞)D ．(－13，＋∞)5、若对于任意实数x ，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-∞，0]上是增函数，则（）A ．f(-32)<f(-1)<f(2)B ．f(-1)<f(-32)<f(2)C ．f(2)<f(-1)<f(-32)D ．f(2)<f(-32)<f(-1)6.若1)(+=x x f ，则=)3(f （）A.2B.4C.±2 D.7.下列函数是偶函数的是（）A. 322-=x y B. x y = C. 21-=xy D. ]1,0[,2∈=x x y8．已知定义在R 上的函数f (x )的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数f (x )一定存在零点的区间是（）A. (－∞，1)B. (1，2)C. (3，+∞)D. (2，3) 9.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（） A. 3929log 213==与 B.3121log 2188)31(-==-与 C. 01ln 10==与e D. 7717log 17==与10、幂函数)(x f 的图象过点)21,4(，那么)8(f 的值为（）A.42B. 64C. 22D.641 11.3log 9log 28的值是（）A ．32 B ． 1C ．23 D ．212.函数[]4,1,542∈++-=x x x y 的最大值和最小值分别为（）A. 5,8B. 1,8C. 5,9D. 8,9二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．） 13、已知2(1)f x x -=，则 ()f x = .14、已知函数2()48f x x kx =--在[5，20]上具有单调性，实数k 的取值范围是____________ 15．函数()3f x x =+的定义域是_______________.16．函数f (x )＝2x 3－x 的图象关于对称三、解答题17、设集合{}{}|53,|24A x x B x x x =-≤≤=<->或,求A B ，()()B C A C R R ．（12分）18.（1）21132918()()4()251027--⨯+⨯.（2）21log 2log a a + （a>0且a ≠1）（3）a a a 212119．求下列函数的定义域。

广东省揭阳市高一数学下学期第一次月考试题新人教A版

华实2012学年(下)高一第一次月考数学试卷考试说明：1．全卷150分，考试时间120分钟；一、选择题(共l0小题，每小题5分，共50分)1.下列说法中正确的是( B )(A)棱柱的侧面可以是三角形(B)正方体和长方体都是特殊的四棱柱(C)所有的几何体的表面都能展成平面图形(D)棱柱的各条棱都相等2.在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为( D )3.如图,Rt△O'A'B'是一平面图形的直观图,直角边O'B'=1,则这个平面图形的面积是( C )(A)2 (B)1 (C) (D)44.长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有( C )(A)2对(B)3对(C)6对(D)12对5.平面α与平面β,γ都相交,则这三个平面可能有( D )(A)1条或2条交线 (B)2条或3条交线 (C)仅2条交线 (D)1条或2条或3条6如图所示,PO⊥平面ABC,BO⊥AC,在图中与AC垂直的线段有( D )(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条解析:∵PO⊥平面ABC,∴PO⊥AC,又∵AC⊥BO,PO∩BO=O,∴AC⊥平面PBD,∴平面PBD中的4条线段PB、PD、PO、BD与AC垂直.7.在下列四个命题中,正确的命题共有( A ) ①坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率; ②直线的倾斜角的取值范围为[0°,180°];③若一直线的斜率为tan α,则此直线的倾斜角为α; ④若一直线的倾斜角为α,则此直线的斜率为tan α. (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个8.已知空间四边形ABCD 中,E,F 分别是AC,BD 的中点,若AB=2,CD=4,EF ⊥AB,则EF 与CD 所成的角为( A )(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°解析:取BC 的中点G,则EG=1,FG=2,EF ⊥EG,则EF 与CD 所成的角∠EFG=30°,故选A.9.三棱锥P ABC 的所有棱长都相等,D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点,下面四个结论中不成立的是( C ) (A)BC ∥平面PDF (B)DF ⊥平面PAE(C)平面PDF ⊥平面ABC (D)平面PAE ⊥平面ABC解析:由BC ∥DF 得BC ∥平面PDF,故A 正确; 由BC ⊥AE,BC ⊥PE 得BC ⊥平面PAE, 所以DF ⊥平面PAE,平面PAE ⊥平面ABC, 故B 、D 都正确.排除A,B,D,故选C.10.(2011山东省淄博市高三模拟)如图,一个盛满水的三棱锥容器,不久发现三条侧棱上各有一个小洞D 、E 、F,且知SD ∶DA=SE ∶EB=CF ∶FS=2∶1,若仍用这个容器盛水,则最多可盛水的体积是原来的( C ) (A) (B) (C) (D)解析:最多可盛水的体积即为大棱锥去掉小棱锥后余下的几何体的体积.V S —DEF =S SDE ·h'=(S SAB )h=V S —ABC (h'为F 到平面SDE 的距离,h 为C 到平面SAB 的距离),易知选C. 二．填空题(本题共五小题，每小题5分，共计20分)11、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S 球 S 正方体(填“大于、小于或等于”) 小于12. 若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是、 38 。

广东省揭阳市普通高中高一数学1月月考试题01(new)

上学期高一数学1月月考试题01共150分,考试120分钟第Ⅰ卷（共60分）一、选择题(本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．设集合{1,3},A =集合{1,2,4,5}B =，则集合A B = （ )A ．{1，3，1，2，4,5｝B ．{1}C ．{1,2,3,4,5}D ．{2,3,4,5}2．若幂函数()a f x x =在()0,+∞上是增函数，则（ )A ．a >0B ．a 〈0C ．a =0D ．不能确定 3．设M ＝｛x ｜－2≤x ≤2}，N ＝｛y |0≤y ≤2｝，函数f （x ）的定义域为M ，值域为N ，则f (x )的图象可以是（）4．与||y x =为同一函数的是（）A ．2()y x = B ．2y x C ．{,(0),(0)x x y x x >=-< D ．log a x y a =5。

2(lg81)- ）A ．lg81-B ．1lg8-C ．lg7D ．26．下列函数中，值域是（0，+∞)的是( ）A ．2,[1,)y x x x =+∈-+∞ B ．ln ,[1,)y x x =∈+∞C ．y x =D ． xy -=131)( 7．若对数1log (45)x x --有意义，则x 的取值范围是（ )A 5|24x x ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭ B 5|24x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭C 5|224x x x ⎧⎫<<>⎨⎬⎩⎭或 D {}|23x x ≤≤ 8．下列各式错误．．的是（）A ．0.80.733>B ．0.50.5log 0.4log 0.6>C ．0.10.10.750.75-<D ．lg1.6lg1.4>9. 设函数()f x 满足()()f x f x -=，且在[]1,2上递增,则()f x 在[]2,1--上的最小值是（）A.(1)f - B 。