2015年秋季新版浙教版七年级数学上学期5.4、一元一次方程的应用同步练习6

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浙教版数学七年级上册5.4 一元一次方程的应用

5.4 一元一次方程的应用一、选择题（共10小题；共50分）1. 已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2:3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4:5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满 ( ) 大纸杯．A. 64个B. 100个C. 144个D. 22个2. 已知练习本比中性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支中性笔正好用去14元．如果设中性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是 ( )A. 5(x−2)+3x=14B. 5(x+2)+3x=14C. 5x+3(x+2)=14D. 5x+3(x−2)=143. 某品牌折扣店将某件商品按进价提高50%后标价，再打八折（标价的80%）销售，售价为240元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是 ( )A. x⋅50%×80%=240B. x(1+50%)×80%=240C. 240×50%×80%=xD. x(1+50%)=240×80%4. A厂库存钢材100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨．若经过x个月后，两厂库存钢材相等，则x= ( )A. 3B. 5C. 2D. 45. 学校组织春游，每人车费4元．一班班长与二班班长的对话如下：一班班长：我们两班共93人．二班班长：我们二班比你们一班多交了12元的车费．由上述对话可知，一班和二班的人数分别是 ( )A. 45，42B. 45，48C. 48，51D. 51，426. 某超市有两种进价不同的上衣，它们每件都卖了160元．其中一件盈利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中这家超市 ( )A. 不赔不赚B. 赚了40元C. 赔了40元D. 赚了20元7. 一家超市将某品牌电视机先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的10倍处以2700元的罚款，则每台电视机的原价为 ( )A. 2200元B. 2250元C. 2400元D. 2450元8. 右图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为 ( )A. 69B. 84C. 115D. 2079. 下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）. 若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为( )A. 69B. 84C. 126D. 20710. 某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是 ( )A. 20%B. 30%C. 35%D. 25%二、填空题（共10小题；共50分）11. 做一批零件，如果每天做8个，将比每天做6个提前1天完成．若设需要做x个零件，则列方程得．12. 七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为．13. 下表是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价是元．14. 某工程队派出大、小汽车17辆去运75吨沙子，如果大汽车每辆可运沙子5吨，小汽车每辆可运沙子3吨，而且这些汽车恰好一次能运完这批沙子，那么其中大汽车有辆．15. 商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是．16. 商场某品牌的手机进价是2400元，春节期间商场准备搞促销活动，计划按标价的八折出售，这样商场仍可获利10%，小明在促销期间花费元购买该品牌的手机，该品牌的手机标价是．17. 已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有18个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水瓶．18. 在高速公路上，一辆长为4 m，速度为110 km/ℎ的轿车准备超越一辆长为12 m，速度为100 km/ℎ的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是s．19. 我们知道，无限循环小数都可以化成分数．例如：将0.3化成分数时，可设0.3=x，则有3.3=10x，10x=3+0.3，10x=3+x，解得x=13，即0.3化成分数是13．仿此方法，将0.45化成分数是．20. 某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费；购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费．某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在此次消费中该顾客购买了价值元的商品．三、解答题（共5小题；共65分）21. 2009 年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米．22. 一辆汽车上坡时每小时走28 km，下坡时每小时走35 km，去时下坡路比上坡路的2倍少14 km，原路返回比去时多用12分钟，求去时上、下坡的路程各是多少?23. 某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%．方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．Ⅰ请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高?为什么?注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%Ⅱ对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元?24. 有两个容器，甲容器装有47升水，乙容器装有58升水，如果用乙容器的水把甲容器倒满，那么乙容器剩下的水相当于这个容器容积的一半；如果用甲容器的水把乙容器倒满，那么甲容器剩下的水相当于这个容器容积的13，问这两个容器的容积各是多少?25. 甲、乙两站相距480 km，一列慢车从甲站开出，速度为90 km/h，一列快车从乙站开出，速度为140 km/h．Ⅰ慢车先开出1 h，快车再开，两车相向而行，问快车开出多少小时后两车相遇?Ⅱ两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600 km ?Ⅲ两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600 km ?Ⅳ两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车?Ⅴ慢车开出1 h后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车?答案第一部分 1. B 2. A 3. B 4. A 5. B 6. D 7. B 8. C 9. D 10. D第二部分 11. x8=x6−112. 2x +56=589−x 13. 4470 14. 12 15. 10 件． 16. 2640；3300 17. 6 18. 76 19. 511 或 4599 20. 230 第三部分 21. 解法一：设生产运营用水 x 亿立方米，则居民家庭用水 (5.8−x ) 亿立方米．依题意，得5.8−x =3x +0.6.解得x =1.3.5.8−x =5.8−1.3=4.5．答：生产运营用水 1.3 亿立方米，居民家庭用水 4.5 亿立方米．解法二：设生产运营用水 x 亿立方米，居民家庭用水 y 亿立方米．依题意，得{x +y =5.8,y =3x +0.6.解这个方程组，得{x =1.3,y =4.5.答：生产运营用水 1.3 亿立方米，居民家庭用水 4.5 亿立方米．22. 设去时上坡路为 x km ，则下坡路为 (2x −14) km ．所以返回时上坡路为 (2x −14) km ，下坡路为 x km ．根据“原路返回比去时多用 12 分钟”列方程为2x −1428+x 35−(x 28+2x −1435)=15. 解得x=42.∴2x−14=2×42−14=70．答：去时上坡路为42 km，下坡路为70 km．23. （1）设商铺标价为x万元，则按方案一购买，可获投资收益(120%−1)⋅x+x⋅10%×5=0.7x.投资收益率为0.7xx×100%=70%.按方案二购买，可获投资收益(120%−0.85)⋅x+x⋅10%×(1−10%)×3=0.62x,投资收益率为0.62x0.85x×100%≈72.9%.∴投资者选择方案二所获得的投资收益率更高．（2）设甲投资y万元，由题意得0.7y−0.62y=5.解得y=62.5.62.5×0.85=53.125.∴甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元．24. 设甲容器的容积为x升，则第一次乙容器把甲容器倒满后乙容器的剩余水量为58−(x−47)= 105−x（升），乙容器的容积为2(105−x)升．根据题意，得x−(105−x)=1 3 x.解得x=63.乙容器的容积为2×(105−x)=2×(105−63)=84（升）．答：甲容器的容积为63升，乙容器的容积为84升．25. （1）设快车开出x h后两车相遇．由题意得140x+90(x+1)=480.化简得230x=390.解得x=116 23 .所以快车开出11623h两车相遇．（2）设x h后两车相距600 km，由题意得(140+90)x+480=600.化简得230x=120.解得x=12 23 .所以1223h后两车相距600 km．（3）设x h后两车相距600 km，由题意得(140−90)x+480=600.化简得50x=120解得x=2.4.所以2.4 h后两车相距600 km．（4）设x h后快车追上慢车，由题意得140x=90x+480.化简得50x=480.解得x=9.6.所以9.6 h后快车追上慢车．（5）设快车开出x h后追上慢车．由题意得140x=90(x+1)+480.化简得50x=570.解得x=11.4.所以快车开出11.4 h后追上慢车．初中数学试卷金戈铁骑制作。

浙教版初中数学七年级上册《5.4 一元一次方程的应用》同步练习卷

浙教新版七年级上学期《5.4 一元一次方程的应用》同步练习卷一．选择题（共17小题）1．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．3x﹣20＝24x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25D．3x+20＝4x+252．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A．B．2x+8＝3x﹣12C．D．＝3．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A．3x+1＝4x﹣2B．3x﹣1＝4x+2C．D．4．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A．100﹣x＝2（68+x）B．2（100﹣x）＝68+xC．100+x＝2（68﹣x）D．2（100+x）＝68﹣x5．一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需3h，逆水航行需5h．已知水流速度为4km/h，求轮船在静水中的航行速度．若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则可列式为（）A．3x+4＝5x﹣4B．3（4+x）＝5（4﹣x）C．3（x+4）＝5（x﹣4）D．3（x﹣4）＝5（x+4）6．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若船速为26千米/时，水速为3千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．﹣27．甲、乙从某地出发，同向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，乙先出发3小时，甲再出发追赶乙，设甲要x小时才能追上乙，下列方程正确的是（）A．2x+2×3＝3x B．2x﹣2×3＝3x C．2x+3×3＝3x D．2x＝3×3＝3x 8．A、B两地相距720km，甲车从A地出发行驶120km后，乙车从B地驶往A 地，3h后两车相遇，若乙车速度是甲车速度的倍，设甲车的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）A．720+3x＝3×x+120B．720+120＝3（x+x）C．3（x﹣x）+120＝720D．3x+3×x+120＝7209．周末小明一家去爬山，上山时每小时走3km，下山时按原路返回，每小时走5km，结果上山时比下山多花h，设下山所用时间为xh，可得方程（）A．5（x﹣）＝3x B．5（x+）＝3x C．5x＝3（x﹣）D．5x＝3（x+）10．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A．4x＝5（90﹣x）B．5x＝4（90﹣x）C．x＝4（90﹣x）×5D．4x×5＝90﹣x11．某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场按标价的8.5折（即标价的85%）再让利40元销售，结果每件服装仍可获利进价的20%．若设这种服装每件的进价是x元，请列出关于x的方程是（）A．1000×85%﹣40＝20%xB．（1000﹣40）×85%﹣x＝20%xC．1000×85%﹣40﹣x＝20%×1000D．1000×85%﹣40＝（1+20%）x12．某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x天完成，则符合题意的是（）A．+＝1B．+＝1C．+＝1D．+＝113．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x天，由题意得方程（）A．+＝1B．+＝1C．+＝1D．+＝114．某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成．现由甲先做3天，乙再合做共同完成．若设完成此项工程共需x天，则下列方程正确的是（）A．+＝1B．+＝1C．+＝1D．+＝115．某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的八折销售可获利40元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为（）A．0.8×（1+50%）x＝40B．8×（1+50%）x＝40C．0.8×（1+50%）x﹣x＝40D．8×（1+50%）x﹣x＝4016．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%＝x﹣28B．（1+50%）x×80%＝x+28C．（1+50%x）×80%＝x﹣28D．（1+50%x）×80%＝x+2817．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（）A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x B．1.2×20+2x＝1.5xC．D．2x﹣1.2×20＝1.5x二．填空题（共10小题）18．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x秒钟后，甲可以追上乙，根据题意可列方程．19．某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为．20．某项工作，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合做完成．设甲、乙合做的时间为xh时，可得方程．21．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利2元，若该书进价为20元，设标价为x元，则可列一元一次方程为．22．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为23．一件商品按成本价提高20%后标价，再打九折销售，售价为216元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，所列方程为．24．乐乐家附近的商场购进一批服装，每件进价1000元，计划在春节期间开展促销活动，按照标价的7折销售，若想打折后销售每件服装的利润为5%，则该服装每件的标价应为元．25．某工厂有20名工人，每人每天可以组装8张课桌或24个凳子，一张课桌需要配2个凳子，若该工厂每天组装的课桌和凳子刚好配套，则每天组装的桌凳共套．26．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得．27．一个两位数个位上的数字是1，十位上的数字是x．将1与x的位置对调得到一个新两位数，若新两位数比原两位数小18，则可列方程．三．解答题（共13小题）28．A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米．（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？29．某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？30．机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？31．在暑假期间，小红、小兰等同学随家人一同游玩，看见景区门口有如下票价提示：“成人：35元/张；学生：按成人票5折优惠；团体票（15人以上含15人）：按成人票价六折优惠”．在购买门票时，小红与她爸爸有如下对话，爸爸：“大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元”．小红：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是不是可以更省钱”．问题：（1）小红他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮小红算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由．32．双11购物节期间，某运动户外专营店推出满500送50元券，满800送100元券活动，先领券，再购物．某校准备到此专营店购买羽毛球拍和羽毛球若干．已知羽毛球拍60元1个，羽毛球3元一个，买一个羽毛球拍送3个羽毛球．（1）如果要购买羽毛球拍8个，羽毛球50个，要付多少钱？（2）如果购买羽毛球拍x个（不超过16个），羽毛球50个，要付多少钱？用含x的代数式表示．（3）该校买了羽毛球50个若干个羽毛球拍，共花费712元，请问他们买了几个羽毛球拍．33．为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？34．某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为140元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付100元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中销售甲、乙两种商品各一件是盈利还是亏损了？如果是盈利，盈利了多少元；如果是亏损，亏损了多少元．35．下表是某市青少年业余体育健身运动中心的三种消费方式．（1）设一年内参加健身运动的次数为t次（t为正整数）．试用t表示大于180次时，三种方式分别如何计费．（2）试计算t为何值时，方式A与方式B的计费相等？方式A与方式C呢？（3）请你根据参加运动的次数，设计最省钱的消费方式．36．为了准备“迎新”汇演，七（1）班学生分成甲乙两队进行几天排练．其中甲队队长对乙队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数和你们的人数相同；乙队队长跟甲队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数是你们的人数的3倍．（1）请根据上述两位队长的交谈，求出七（1）班的学生人数；（2）为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解到：多于20套、少于50套服装的，可供选择的收费方式如下：方式一：一套服装一天收取20元，另收总计80元的服装清洗费方式二：在一套服装一天收取20元的基础上九折，一套服装每天收取服装清洗费1元，另收每套服装磨损费5元（不按天计算）设租赁服装x天（x为整数），请你帮班主任参谋一下：选择哪种付费方式节省一些，并说明理由．37．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3.4元，超过计划的部分每吨按4.6元收费．（1）当该单位每月用水250吨时，需付款元；当该单位每月用水350吨时，需付款元；（2）若某单位4月份缴纳水费1480元，则该单位用水多少吨？（3）若某单位5、6月份共用水700吨（6月份用水量超过5月份），共交水费2560元，则该单位5月份用水吨．38．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费（1）小明家10月用水9立方米应交水费多少元？小强家10月用水11立方米应交水费多少元？（2）如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为立方米．39．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，三明市结合地方实际，决定对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表：2017年5月份，居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电190度，交电费160元．（1）表中，a＝，b＝；（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2017年8月份平均电价每度为0.9元，求该用户8月用电多少度？40．芜湖市一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%；B种商品每件进价50元，售价80元．（1）A种商品每件进价为元，每件B种商品利润率为．（2）若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？（3）在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？浙教新版七年级上学期《5.4 一元一次方程的应用》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共17小题）1．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．3x﹣20＝24x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25D．3x+20＝4x+25【分析】直接利用总本书相等进而得出等式．【解答】解：设该校七年一班有学生x人，根据题意可得：3x+20＝4x﹣25．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等式是解题关键．2．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A．B．2x+8＝3x﹣12C．D．＝【分析】设有糖果x颗，根据该幼儿园小朋友的人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有糖果x颗，根据题意得：＝．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．3．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A．3x+1＝4x﹣2B．3x﹣1＝4x+2C．D．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系；两种分苹果的方法，分别计算出小朋友的人数．【解答】解：∵设共有x个苹果，∴每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是；，若每个小朋友分4个则少2个时，小朋友的人数是；，∴，故选：C．【点评】此题主要考查了用一元一次方程解决实际问题，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，此题从分体现了数学与实际生活的密切联系．4．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A．100﹣x＝2（68+x）B．2（100﹣x）＝68+xC．100+x＝2（68﹣x）D．2（100+x）＝68﹣x【分析】由题意得到题中存在的等量关系为：2（乙队原来的车辆﹣调出的车辆）＝甲队原来的车辆+调入的车辆，根据此等式列方程即可．【解答】解：设需要从乙队调x辆汽车到甲队，由题意得100+x＝2（68﹣x），故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．5．一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需3h，逆水航行需5h．已知水流速度为4km/h，求轮船在静水中的航行速度．若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则可列式为（）A．3x+4＝5x﹣4B．3（4+x）＝5（4﹣x）C．3（x+4）＝5（x﹣4）D．3（x﹣4）＝5（x+4）【分析】设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，根据两个码头之间的路程＝速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，根据题意得：3（x+4）＝5（x﹣4）．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若船速为26千米/时，水速为3千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．﹣2【分析】设A港和B港相距x千米，根据时间＝路程÷速度结合顺流比逆流少用2小时，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设A港和B港相距x千米，根据题意得：＝﹣2．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．甲、乙从某地出发，同向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，乙先出发3小时，甲再出发追赶乙，设甲要x小时才能追上乙，下列方程正确的是（）A．2x+2×3＝3x B．2x﹣2×3＝3x C．2x+3×3＝3x D．2x＝3×3＝3x 【分析】设甲要x小时才能追上乙，根据甲、乙行驶的路程相等列出方程．【解答】解：设甲要x小时才能追上乙，依题意得：2x+2×3＝3x．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．8．A、B两地相距720km，甲车从A地出发行驶120km后，乙车从B地驶往A 地，3h后两车相遇，若乙车速度是甲车速度的倍，设甲车的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）A．720+3x＝3×x+120B．720+120＝3（x+x）C．3（x﹣x）+120＝720D．3x+3×x+120＝720【分析】设甲车的速度为xkm/h，则乙车速度是km/h，根据“甲先行的路程+乙出发后甲行的路程+乙行的路程＝720”可得．【解答】解：设甲车的速度为xkm/h，则乙车速度是km/h，根据题意可得120+3x+3×x＝720，故选：D．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意得出相等关系：甲先行的路程+乙出发后甲行的路程+乙行的路程＝720是解题的关键．9．周末小明一家去爬山，上山时每小时走3km，下山时按原路返回，每小时走5km，结果上山时比下山多花h，设下山所用时间为xh，可得方程（）A．5（x﹣）＝3x B．5（x+）＝3x C．5x＝3（x﹣）D．5x＝3（x+）【分析】设下山所用时间为xh，则上山用了（x+）h，根据路程＝速度×时间结合上山、下山的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设下山所用时间为xh，则上山用了（x+）h，根据题意得：5x＝3（x+）．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A．4x＝5（90﹣x）B．5x＝4（90﹣x）C．x＝4（90﹣x）×5D．4x×5＝90﹣x【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，4x＝5（90﹣x），故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．11．某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场按标价的8.5折（即标价的85%）再让利40元销售，结果每件服装仍可获利进价的20%．若设这种服装每件的进价是x元，请列出关于x的方程是（）A．1000×85%﹣40＝20%xB．（1000﹣40）×85%﹣x＝20%xC．1000×85%﹣40﹣x＝20%×1000D．1000×85%﹣40＝（1+20%）x【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，100×85%﹣40＝x（1+20%），故选：D．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．12．某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x天完成，则符合题意的是（）A．+＝1B．+＝1C．+＝1D．+＝1【分析】设甲、乙前后共用x天完成，由题意得等量关系：甲x天的工作量+乙（x﹣15）天的工作量＝1，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设甲、乙前后共用x天完成，由题意得：+＝1，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．13．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x天，由题意得方程（）A．+＝1B．+＝1C．+＝1D．+＝1【分析】直接利用总工作量为1，分别表示出两人完成的工作量进而得出等式即可．【解答】解：设乙独做x天，由题意得方程：+＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人完成的工作量是解题关键．14．某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成．现由甲先做3天，乙再合做共同完成．若设完成此项工程共需x天，则下列方程正确的是（）A．+＝1B．+＝1C．+＝1D．+＝1【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．15．某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的八折销售可获利40元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为（）A．0.8×（1+50%）x＝40B．8×（1+50%）x＝40C．0.8×（1+50%）x﹣x＝40D．8×（1+50%）x﹣x＝40【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：0.8×（1+50%）x﹣x＝40，根据此列方程即可．【解答】解：设这件的进价为x元，则这件衣服的标价为（1+50%）x元，打8折后售价为0.8×（1+50%）x元，可列方程为0.8×（1+50%）x﹣x＝40，故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义．16．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%＝x﹣28B．（1+50%）x×80%＝x+28C．（1+50%x）×80%＝x﹣28D．（1+50%x）×80%＝x+28【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%＝进价+28，把相关数值代入即可．【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%＝x+28，故选：B．【点评】考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键．17．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（）A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x B．1.2×20+2x＝1.5xC．D．2x﹣1.2×20＝1.5x【分析】设这个月共用x立方米的水，根据题意用户所缴纳的水费可表示为：1.2×20+2（x﹣20），同时还可表示为1.5x．进而可得方程，即可得答案．【解答】解：设这个月共用x立方米的水，则用户所缴纳的水费可表示为：1.2×20+2（x﹣20）．根据题意有1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x，故选：A．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，本题的等量关系为：用户所缴纳的水费是一定的，根据两种不同的计算方式可列出方程．二．填空题（共10小题）18．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x秒钟后，甲可以追上乙，根据题意可列方程7x﹣6.5x＝5．【分析】由题意得：x秒甲跑了7x米，乙跑了6.5x米，根据甲让乙先跑5米可得7x﹣6.5x＝5．【解答】解：设x秒后甲可追上乙，由题意得：7x﹣6.5x＝5，故答案为：7x﹣6.5x＝5．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．19．某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为+＝1．【分析】设甲队做了x天，则乙队做了（25﹣x）天，根据题意列出方程即可．【解答】解：设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为：+＝1，故答案为：+＝1．【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找出题中的等量关系是解本题的关键．20．某项工作，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合做完成．设甲、乙合做的时间为xh时，可得方程+＝1．【分析】设甲、乙合做的时间为xh时，根据甲完成的工作量+乙完成的工作量＝总工程（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设甲、乙合做的时间为xh时，根据题意得：+＝1．故答案为：+＝1．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利2元，若该书进价为20元，设标价为x元，则可列一元一次方程为0.8x﹣20＝2．【分析】根据题意，实际售价﹣进价＝利润，八折即标价的80%，可得一元一次的等量关系式，可得答案．【解答】解：设标价是x元，根据题意有：0.8x﹣20＝2，故答案为：0.8x﹣20＝2．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．22．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为0.8x﹣10＝90【分析】设某种书包原价每个x元，根据两次降价后售价为90元，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设某种书包原价每个x元，根据题意得：0.8x﹣10＝90．故答案为：0.8x﹣10＝90．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23．一件商品按成本价提高20%后标价，再打九折销售，售价为216元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，所列方程为x（1+20%）×90%＝216．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价×（1+20%）×90%＝。

浙教版数学七年级上册5.4《一元一次方程的应用》练习题1

5．4 一元一次方程的应用(1)1．小王第一天加工x 个零件，第二天比第一天多加工5个，第三天加工的零件是第二天的2倍，则三天共加工零件(C )A ．3x 个B ．(4x ＋5)个C ．(4x ＋15)个D ．4x 个2．小军准备为希望工程捐款，他现在有20元，打算以后每月存10元．若设x 个月后，他能捐出100元，则下列方程能正确计算出x 的是(A )A ．10x ＋20＝100B ．10x －20＝100C ．20－10x ＝100D ．20x ＋10＝1003．某校足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分．一个队踢了8场球，只输了一场，共得17分，那么这个足球队胜了(C )A ．3场B ．4场C ．5场D ．6场4．已知一叠2元和5元两种面值的人民币，其面值总额是24元，则面值为2元的人民币的张数是(D )A ．2B ．7C ．12D ．2或75．某学校8月份组织夏令营外出活动7天，且在最后一天返回学校，如果这7天的日期之和是91，那么夏令营的同学返回学校的日期是(C )A ．8月13日B ．8月14日C ．8月16日D ．8月17日6．某文化用品商店出售不同规格的甲、乙两种钢笔，甲种比乙种每支贵4元，小明用110元恰好买了5支甲种钢笔和4支乙种钢笔，则甲种钢笔每支__14__元．7．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑8 m ，乙每秒钟跑7.5 m ，甲让乙先跑．根据下列条件，分别列方程：(1)甲让乙先跑6 m ，设x (s)后甲追上乙，可列方程为8x ＝7.5x ＋6；(2)甲让乙先跑1 s ，设x (s)后甲追上乙，可列方程为8x ＝7.5(x ＋1)．8．一艘轮船以18 km/h 的速度从甲地航行到乙地，原路返回时速度为12 km/h.若此次航行共用40 h ，求甲、乙两地间的距离．【解】设甲、乙两地距离为x (km)，根据题意，得x 18＋x 12＝40，解得x ＝288(km)． 9．小李骑自行车从A 地到B 地，小明骑自行车从B 地到A 地，两人都匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36 km ，到中午12时，两人又相距36 km ，求A ，B 两地间的距离．【解】设A ，B 两地间的距离为x (km)，根据题意，得x －3610－8＝36＋3612－10，解得x ＝108.答：A ，B 两地间的距离为108 km.10．小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包．你能根据他们的对话内容(如图)，求出他们看中的随身听和书包的单价各是多少元吗？(第10题)【解】设书包的单价为x 元，则随身听的单价为(4x －8)元．根据题意，得(4x －8)＋x ＝452，解得x ＝92(元)，∴4x －8＝360(元)．答：随身听的单价为360元，书包的单价为92元．11．在高速公路上，一辆长4 m ，速度为110 km/h 的轿车准备超越一辆长12 m ，速度为100 km/h 的卡车，则轿车从开始追到超越卡车，需要花费的时间约是(C )A ．1.6sB ．1.32 sC ．5.76 sD ．345.6 s【解】 110 km/h ＝2759m/s ，100 km/h ＝2509m/s.设需要花费的时间为x (s)，根据题意，得⎝⎛⎭⎪⎫2759－2509x ＝12＋4，解得x ＝5.76.故选C.12．小车和大车从相距60 km 的两地同时出发，相向而行，经20 min 后两车相遇．若小车的速度是大车速度的1.5倍，则大车的速度为72 km/h ，小车的速度为108 km/h.【解】设大车的速度为x (km/h)，则小车的速度为1.5x (km/h)．根据题意，得(x ＋1.5x )×13＝60，解得x ＝72.∴1.5x ＝108.答：大车的速度为72 km/h ，小车的速度为108 km/h.13．甲、乙、丙三人进行百米赛跑(假定每人的速度均保持不变)，当甲到达终点时，乙离终点还有1 m ，丙还有2 m ，则当乙到达终点时，丙离终点还有__1.01__m(精确到百分位)．【解】设当乙跑了1 m 时，丙跑了x (m)，根据题意，得1x ＝v 乙v 丙＝9998，解得x ＝9899. ∴当乙到达终点时，丙离终点还有2－9899≈1.01(m)． 14．一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2 h 后，一辆轿车从甲地出发去追这辆卡车．轿车的速度比卡车的速度快30 km/h ，但轿车行驶1 h 后突遇故障，修理15 min 后，又上路追这辆卡车，但速度减慢了13，结果又用了2 h 才追上这辆卡车．求卡车的速度．【解】设卡车的速度为x (km/h)，根据题意，得2x ＋x ＋14x ＋2x ＝(x ＋30)＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13(x ＋30)，解得x ＝24. 答：卡车的速度为24 km/h.15．已知某铁路桥长500 m ，现在一列火车匀速通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用30 s ，整列火车完全在桥上的时间为20 s ，则火车的长度为多少米？【解】设火车的长度为x (m)，根据题意，得500＋x 30＝500－x 20，解得x ＝100.答：火车的长度为100 m.16．A ，B 两地相距16 km ，甲，乙两人都从A 地到B 地，甲步行，速度为4 km/h ，乙骑车，速度为12 km/h.已知甲出发2 h 后乙再出发，先到达B 地的人立即返回去迎接另一个人，并在其返回的路上两人相遇，则此时乙行驶了(C )A ．3.5 hB ．3 hC ．1.5 hD ．1 h【解】甲到达B 地需：16÷4＝4(h)，乙到达B 地需：16÷12＝43(h)． ∵43＋2＝103<4，∴乙比甲先到达B 地．当乙到达B 地时，甲步行了2＋43＝103(h)． ∴此时甲距离B 地：16－4×103＝83(km)．设乙从A 地出发到在返回的路上与甲相遇共行驶了x (h)，根据题意，得(4＋12)·⎝ ⎛⎭⎪⎫x －43＝83，解得x ＝32(h)．。

浙教版七年级数学上册一元一次方程的应用课时培优练

浙教版七年级数学上册 5.4 一元一次方程的应用课时培优练一、单选题1．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，设安排x 名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（） A ．21000(26)800x x ⨯-= B ．1000(13)2800x x -=⨯ C ．1000(26)2800x x -=⨯D ．1000(26)800x x -=2．某项工程，甲单独完成需要45天，乙单独完成需要30天，若乙先单独做22天，剩下的由甲去完成，问：甲、乙一共用几天可完成全部工作？设甲、乙共用x 天完成，则符合题意的方程是（） A ．222214530x -+= B ．2213045x x++= C ．222214530x ++= D ．2213045x x -+= 3．某件商品，按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为（） A ．115元B ．120元C ．125元D ．150元4．学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了A 、B 、C 三名学生的得分情况，按此规则，参赛学生D 的得分可能是（）．参赛学生答对题数答错题数得分 A 20 0 100 B 19 1 93 C155 65D ．445．假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动，甲车主说“每人8折”，乙车主说“学生9折，老师减半”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师和王老师带的学生人数为（）A．6名B．7名C．8名D．9名二、填空题6．如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为12cm，那么小矩形的周长为cm．7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．设此人第三天走的路程为x里，则列方程为．8．一个两位数，个位上的数与十位上的数之和是12，若交换个位与十位的位置则得到的两位数为原来数字的47，则原来的两位数是．9．如图是2021年7月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数，对于框架框住的五个数字之和，小明的计算结果有45，55，60，75，小华说有结果是不正确的．通过计算，可知小明的计算结果中不正确的是．10．鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一，书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何?意思是有若干只鸡兔在同一个笼子里从上面数有35个头，从下面数有94只脚，则笼子中鸡只，兔只。

七年级数学上册5.4一元一次方程的应用同步练习(pdf)(新版)浙教版

5.4 一元一次方程的应用一、选择题（共15小题；共75分）1. 某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程 ( )A. 54−x=20%×108B. 54−x=20%×(108+x)C. 54+x=20%×162D. 108−x=20%(54+x)2. 根据" x减去y的差的8倍等于8 "的数量关系可列方程 ( )A. x−8y=8B. 8(x−y)=8C. 8x−y=8D. x−y=8×83. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为( )A. a+10b7B. a+7b10C. b+10a7D. b+7a104. 某商品的标价为400元，8折销售仍赚120元，则商品进价为( )A. 150元B. 200元C. 300元D. 440元5. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为( )A. 518=2(106+x)B. 518−x=2×106C. 518−x=2(106+x)D. 518+x=2(106−x)6. 如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为 ( )A. 10克B. 15克C. 20克D. 25克7. 某种商品的进价为300元，出售标价为440元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为10%，则商店可打 ( )A. 6折B. 6.5折C. 7.3折D. 7.5折8. 某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为 ( )A. 21元B. 19.8元C. 22.4元D. 25.2元9. 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为 ( )A. 4，5，6B. 6，7，2C. 2，6，7D. 7，2，610. 为了参加社区“畅响 G20”文艺演出，某校组建了 46 人的合唱队和 30 人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的 3 倍，设从舞蹈队中抽调了 x 人参加合唱队，可得正确的方程是 ( )A. 3(46−x )=30+xB. 46+x =3(30−x )C. 46−3x =30+xD. 46−x =3(30−x )11. 一件衣服标价 132 元，若以 9 折降价出售，仍可获利 10% ，则这件衣服的进价是 ( )A. 106 元B. 105 元C. 118 元D. 108 元12. 请根据图中给出的信息，可得正确的方程是 ( )．A. π⋅(82)2⋅x =π⋅(62)2⋅(x +5)B. π⋅(82)2⋅x =π⋅(62)2⋅(x −5) C. π⋅82⋅x =π⋅62⋅(x +5) D. π⋅82⋅x =π⋅62⋅513. 元旦那天，6 位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为 60 cm ，每人离圆桌的距离均为10 cm ，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使 8 人都坐下，并且 8 人之间的距离与原来 6 人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为 x ，根据题意，可列方程 ( )A. 2π(60+10)6=2π(60+10+x )8B.2π(60+x )8=2π×606C. 2π(60+10)×6=2π(60+π)×8D. 2π(60−x )×8=2π(60+x )×614. 点 P ，Q 在边长为 100 cm 的正方形边上运动，按 A →B →C →D →A ⋯ 方向，点 P 从 A 以70 cm/min 的速度，点 Q 从 B 以 50 cm/min 的速度运动，如图所示，当点 P 第 2015 次追上点 Q 时，是在正方形的 ( ) 上．A. 边ADB. 边BCC. 点AD. 点B15. 图是由六个正方形拼成的一个长方形，其中正方形A的边长为1 cm，则长方形的面积为 ( )A. 98 cm2B. 113 cm2C. 143 cm2D. 152 cm2二、填空题（共15小题；共75分）16. 公元前1700 年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为．17. x比它的一半大6，可列方程为．18. 一轮船从甲港顺流驶到乙港，比从乙港返回甲港少用了2.5小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求甲港和乙港相距多少千米?设甲港和乙港相距x千米，根据题意，可列出的方程是．19. 从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为．20. 一个周长为16的长方形，其长比宽大2，则该长方形的面积为．21. 商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是．22. 按下面的程序运算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，请写出两个符合条件的x的值（答案不唯一）．23. 长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃4小时．将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了小时．24. 书店举行购书优惠活动：① 一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；② 一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；③ 一次性购书超过200元，一律按原价打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．25. 一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是米．26. 某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为吨．27. 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，用两个相同的管子在容器的5 cm高度处连通（即管子底端离容器底5 cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1 cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分 cm，则开始注入分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是钟，乙的水位上升560.5 cm．<a<1)，如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方28. 长为1，宽为a的矩形纸片(12形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为29. 含有同种果蔬但浓度不同的A，B两种饮料，A种饮料的质量为40千克，B种饮料的质量为60千克．现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的质量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的质量是千克．30. 2005年10月27日全国人大通过《关于修改〈中华人民共和国个人所得税〉的决定》，征收个人所得税的起点从800元提高到1600元，也就是说，原来月收入超过800元的部分为全月应纳税所得额，从2006年1月1日起，月收入超过1600元的部分为全月应纳税所得额．税法修改前后全月应纳税所得额的划分及相应的税率相同，见下表：某人2005年12税元．三、解答题（共5小题；共65分）31. 从 2004 年 8 月 1 日起，浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策，小聪家今年安装了新的电表，他了解到安装“一户一表”的居民用户，按用抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时（含50千瓦时）部分电价不调整；51∼200千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03元；超过200千瓦时的部分每千瓦时电价再上调0.10元．已知调整前电价统一为每千瓦时0.53元．Ⅰ若小聪家 10 月份的用电量为130千瓦时，则 10 月份小聪家应付电费多少元?Ⅱ已知小聪家 10 月份的用电量为m千瓦时，请完成下列填空：（i）若m≤50千瓦时，则 10 月份小聪家应付电费为元；（ii）若50<m≤200千瓦时，则 10 月份小聪家应付电费为元；（iii）若m>200千瓦时，则 10 月份小聪家应付电费为元．Ⅲ若 10 月份小聪家应付电费为96.50元，则 10 月份小聪家的用电量是多少千瓦时?32. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：Ⅰ一个水瓶与一个水杯分别是多少元?Ⅱ甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：每买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（两种商品必须在同一家购买）33. 在开展城乡综合治理的活动中，需要将A，B，C 三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场 D，E 两地进行处理．已知运往 D 地的数量比运往 E 地的数量的2倍少10立方米．Ⅰ求运往两地的数量各是多少立方米?Ⅱ已知从 A，B，C 三地把垃圾运往 D，E 两地处理所需费用如下表：若 A 地运往 D 地a ii）写出总费用最少的运送方案及总的费用．34. 如图，某小学将一块梯形空地改成宽为30 m的长方形运动场地，要求面积不变．若在改造后的运动场地，小王、小李两人同时从点A出发，小李沿着长方形边顺时针跑，小王则是逆时针跑，并且小王每秒比小李多跑2 m，经过10秒钟他们相遇．Ⅰ求长方形的长；Ⅱ求小王、小李两人的速度．35. 小聪和小明假期到服装厂参加社会实践活动，设计每1平方米布裁剪成衣身2片或裁剪成衣袖3个，且1片衣身和2个衣袖恰好做成一件衣服，为了充分利用材料，要求做好的衣身和衣袖正好配套．Ⅰ填空：由题意得，每片衣身需要平方米布，每个衣袖需平方米布．Ⅱ请用列方程的方法解决下列问题：①现有21平方米的布，问最多能做多少件衣服?②若有25平方米的布，问做成的衣身和衣袖能恰好配套吗?请通过计算说明．③现有n平方米的布，为了使这样设计出来的衣身和衣袖能恰好配套，请求出n所需要满足的条件．答案第一部分1. B2. B3. A4. B5. C6. A7. D8. A9. B 10. B 11. D 12. A 13. A 14. A 15. C 第二部分 16.133817. x −12x =6 18. x26+2=x26−2−2.519.x 40=x 8−3.620. 15 21. 10 件．22. 0.8 或 5 或 26 或 131 23. 8324. 248 或 296 25. 120 26. 20 27. 35，3320，1714028. 35 或 34 29. 24 30. 80 第三部分31. （1） 50×0.53+(130−50)×0.56=26.5+44.8=71.3（元）． 10 月份小聪家应付电费 71.3 元．（2）（i ）0.53m ；（ii ）(0.56m −1.5)；（iii ）(0.66m −21.5) （3）设 10 月份小聪家的用电量是 m 千瓦时．根据题意得0.56m −1.5=96.5,解之得m =175.答：10 月份小聪家的用电量是 175 千瓦时．32. （1）设一个水瓶 x 元，则一个水杯为 (48−x ) 元．根据题意得：3x +4(48−x )=152.解得：x=40.则一个水瓶40元，一个水杯是8元．（2）甲商场所需费用为(40×5+8×20)×80%=288（元）．乙商场所需费用为5×40+(20−5×2)×8=280（元）．∵288>280，∴选择乙商场购买更合算．33. （1）设运往 E 地的数量为x立方米，则2x−10+x=140,x=50,2x−10=90.答：运往 D 地90立方米，运往 E 地50立方米．（2）（i）总费用=22a+20(50−a)+20(60−a)+21(a−10)+20×30+22×10 =3a+2810(10≤a≤50).（ii）当a=10时，总费用最少，运送方案：A 地运往 D 地10立方米；A 地运往 E 地40立方米；C 地运往D 地50立方米；B 地运往 D 地30立方米；B 地运往 E 地10立方米．总费用=3a+2810=3×10+2810=2840．34. （1）设将上底缩小x(m)，则12(30+60)×30=30(60−x),解得x=15,60−15=45．所以可以将原梯形的上底减少15，下底增加15，调整为长45，宽30的长方形．（2）设小李的速度为a m/s，则小王的速度为(a+2) m/s．10(a+a+2)=(45+30)×2，解得x=6.5．a+2=8.5．答：小王速度为8.5米每秒，小李速度为6.5米每秒．35. （1）由题意得，每片衣身需要12平方米布，每个衣袖需13平方米布．（2）①设能做x件衣服．依题意有12x+13×2x=21．解得x=18．第8页（共9 页）故最多能做18件衣服．②设能做y件衣服．依题意有12y+13×2y=25．解得y=2137．∵y为整数，∴若有25平方米的布，做成的衣身和衣袖不能恰好配套．③ 设能做z件衣服．依题意有12z+13×2z=n．解得z=6n7．∵z为整数，∴n所需要满足的条件是7的倍数．。

7年级-上册-数学-第5章《一元一次方程》5.4一元一次方程的应用(2)等积变形问题-分节好题挑选

浙教版-7年级-上册-数学-第5章《一元一次方程》5.4一元一次方程的应用（2）等积变形问题-每日好题挑选【例1】用一个棱长为20厘米的立方体容器(已装满水)向一个长、宽、高分别是50厘米，10厘米和8厘米的长方体铁盒内倒水，当铁盒内装满水时，立方体容器中水的高度下降了。

【例2】根据图中给出的信息，可得正确的方程是。

【例3】如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，它们内部的底面积分别为80cm2，100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲容器中的水全部倒入乙容器中，则乙容器中的水位比原先甲容器中的水位降低了8cm，则甲容器的容积为cm3。

【例4】一辆自行车换胎，若新轮胎安装在前轮，则自行车行驶2500km后报废；若新轮胎安装在后轮，则自行车行驶1500km后报废．已知自行车在行驶一定的路程后可以交换前后轮轮胎，如果通过交换前后轮轮胎使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这对新轮胎一共支撑自行车行驶了km。

【例5】如图，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节，圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm。

现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等．设每人向后挪动的距离为x(cm)，根据题意，可列方程。

【例6】拟有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20cm，高为20cm，现装有蓝色溶液若干。

正放时的截面如图②，测得液面高10cm；倒放时的截面如图③，测得液面高16cm，则该玻璃密封器皿的总容量为cm3。

(结果保留π)【例7】一种圆筒状包装的保鲜膜如图所示，其规格为“20cm×60m”，经测量这筒保鲜膜的内径、外径的长分别是3.2cm, 4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为cm。

(结果精确到0.0001cm)【例8】爷爷病了，需要挂一瓶100mL的药液(如图所示)，小明守在旁边，观察到输液流量是3mL/min，输液10min后，吊瓶的空出部分容积是50mL，利用这些数据，计算整个吊瓶的容积是mL。

浙教版七年级上册第五章：5.4一元一次方程的应用同步检测(包含答案解析)

5.4一元一次方程的应用同步检测（满分120分）一、单选题（共10题；共30分） 1. ( 3分) 一个办公室里有5盏灯，其中有40W 和60W 两种灯泡，总的瓦数为260W ，则40W 和60W 的灯泡个数分别为（）A. 1，4B. 2，3C. 3，2D. 4，12. ( 3分) 某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利25%，问这种商品的进价为多少元？（）A. 610B. 616C. 648D. 6803. ( 3分) 一收割机收割一块麦田，上午收割了麦田的25％，下午收割了剩下麦田的20％，最后还剩下6公顷麦田未收割．这块麦田一共有( )公顷．A. 10B. 12C. 14D. 164. ( 3分) 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（） A. x•50%×80%=240 B. x•（1+50%）×80%=240C. 240×50%×80%=xD. x•（1+50%）=240×80%5. ( 3分) 一个长方形的周长是16cm,长比宽多2cm,那么长是 ( )A. 9cmB. 5cmC. 7cmD. 10cm6. ( 3分) 某商品的进价是80元，打8折售出后，仍可获利10%，你认为标在标签上的价格为（）A. 110元B. 120元C. 150元D. 160元7. ( 3分) 一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x 折，由题意列方程，得（）A.B. C. D.8. ( 3分) 甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13 ，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是（）A. 272+x=13（196﹣x ）B. 13（272﹣x ）=196﹣xC. 13（272+x ）=196﹣xD. 13×272+x=196﹣x9. ( 3分) 七（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（）A. 17人B. 21人C. 25人D. 37人10. ( 3分) 如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠,计划出工65人,按各村受益土地面积3:4:6出工,求各村应出工的人数. ①设甲、乙、丙三村分别派3x,4x,6x 人,依题意可得3x+4x+6x=65; ②设甲村派x 人,依题意得x+4x+6x=65; ③设甲村派x人,依题意得x+ x+2x=65；④设丙村派x人,依题意得3x+4x+x=65.上面所列方程中正确的是( )A. ①②B. ②③C. ③④D. ①③二、填空题（共8题；共24分）11. ( 3分) 已知x的2倍与10的和等于18，根据题意可列等式为________12. ( 3分) 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是________元．13. ( 3分) 用长12cm的铁丝围成一个长是宽2倍的长方形，则长方形的面积是________14. ( 3分) 某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为________ 元.15. ( 3分) 某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利润为20元，则该商品进价为________元．16. ( 3分) 某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价8折销售,售价为2240元,则这种商品的进价是________元.17. ( 3分) 七年级二班有36人报名参加了文学社或书画社.已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多4人，两个社都参加的有16人，则参加书画社的人数是________.18. ( 3分) 湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个湘莲，付50元，找回38元，设每个湘莲的价格为x元，根据题意，列出方程为________.三、解答题（共9题；共66分）19. ( 4分) 一个正方形花圃边长增加2cm，所得新正方形花圃的周长是28cm，则：原正方形花圃的边长是多少?20. ( 5分) 列方程解应用题：某人出差带回了外地的某种特产若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋．问这人带回特产共多少袋？一共分给了多少个朋友？21. ( 5分) 据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？22. ( 6分) 在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？23. ( 8分) 春节临近，某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物.（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25％，这台冰箱的进价是多少元？24. ( 9分) 一家商店因换季准备将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的五折出售将亏20元，而按标价的八折出售将赚40元．问：（1）每件服装的标价是多少？（2）每件服装的成本是多少？（3）为保证不亏本，最多能打几折？25. ( 9分) 根据题意列出方程（不必求解）：（1）小明父亲今年42岁，比小明年龄的4倍少10岁，问小明今年几岁？（2）小赵为班级买三副羽毛球拍，付出50元，找回3.50元，每副羽毛球拍的单价是多少？26. ( 10分) 某超市购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种商品的进价、售价如下表：（1）超市如何进货，进货款恰好为46000元．（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？27. ( 10分) 某市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度．（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电费付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？参考答案及试题解析一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：设40W的有x个，则60W的有（5﹣x）个，由题意得，40x+60（5﹣x）=260，解得：x=2，则5﹣x=3，．即40W的有2个，60W的有3个．故选B．【分析】设40W的有x个，则60W的有（5﹣x）个，根据总瓦数为260W，列方程求解．2.【答案】B【解析】【解答】解：设这种商品的进价为x元，根据题意得：25%x=900×0.9﹣40﹣x，解得：x=616．故选B．【分析】设这种商品的进价为x元，根据利润=销售价格﹣成本即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．3.【答案】A【解析】【解答】解：设设这块麦田一共有x公顷，根据题意得出：x(1−25%)(1−20%)=6，解得：x=10，答：这块麦田一共有10公顷。

【浙教版】七年级数学上册同步练习附答案：第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用第3课时调配与工程问题

第3课时调配与工程问题知识点1 折扣问题1．某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折销售，售价为240元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )A．x·50%×80%＝240B．x·(1＋50%)×80%＝240C．240×50%×80%＝xD．x·(1＋50%)＝240×80%2．2017·恩施州某服装的进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x 折销售后仍获利50%，则x为( )A．5 B．6 C．7 D．83．2017·东城区期末互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品的进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价．知识点2 调配问题4．2016·杭州已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为( )106＋xA. 518＝2()B．518－x＝2×106106＋xC．518－x＝2()106－xD．518＋x＝2()5．语文兴趣小组的女生占全组人数的13，再加入5名女生后就占全组人数的一半，则现在语文兴趣小组共有女生( )A ．5名B ．10名C ．15名D ．20名6．有两桶水，甲桶有水180 L ，乙桶有水150 L ，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应从乙桶向甲桶倒________L 水．7. 某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数比甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少名学生去乙组？知识点3 工程问题8．一件工作，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成，那么甲每小时完成总工作量的________，乙每小时完成总工作量的________．若设甲、乙合作需要x 小时完成，则可列方程为________，解得x ＝________．9．某项工程，A 单独做需要14天完成，B 单独做需要6天完成．现在由A 先做5天，B 再参加一起做，求完成这项工程一共需要多少天．若设完成此项工程一共需要x 天，则下面所列方程正确的是( )A.x ＋514＋x 6＝1B.x ＋514＋x －56＝1 C.x 14＋x 6＝1 D.x 14＋x －56＝110．2017·义乌四校月考某车间20名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，则应该分配多少名工人生产螺钉？11．某市计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．若每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；若每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗( )A ．100棵B ．105棵C ．106棵D ．111棵12．小明根据方程5x ＋2＝6x －8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整：某手工小组计划在教师节前做一批手工艺品送给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；____________________________.请问手工小组有几人．(设手工小组有x 人)13．整理一批数据，由一人做需80小时完成(假设每个人的工作效率相同)，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的34，应怎样安排参与整理数据的具体人数？14．某校组织七年级师生参加社会实践，若单独租用30座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用40座客车，则可少租一辆，且余20个座位，求该校七年级师生的人数．15．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做需要30天完成，乙单独做需要20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，则调走谁合适？为什么？16．某工程队承包了某段全长1755米的过江隧道施工任务．甲、乙两组分别从东、西两端同时掘进，已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．(1)求甲、乙两组平均每天各掘进多少米；(2)为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？详解详析1．B2．B [解析] 根据题意得200×x 10－80＝80×50%，解得x ＝6，故选B. 3．解：设这件商品的标价为x 元，根据题意，得0.8x －180＝60，解得x ＝300. 答：这件商品的标价为300元．4．C [解析] 设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，可得518－x ＝2(106＋x )，故选C.5．B 6.407．解：设从甲组抽调了x 名学生去乙组，根据题意得2(26－x )＋1＝32＋x ，解得x ＝7.答：从甲组抽调了7名学生去乙组．8.110 115 x 10＋x 15＝1 6 9．D [解析] A 每天完成该项工程的114，B 每天完成该项工程的16，完成这项工程，A 实际做了x 天，B 实际做了(x －5)天，可列方程为x 14＋x －56＝1. 10．解：设应该分配x 名工人生产螺钉，则(20－x )名工人生产螺母，根据题意，可列方程600x ＝800（20－x ）2，解得x ＝8. 答：应该分配8名工人生产螺钉．11．C.12．如果每人做6个，那么就比计划多8个13．解：设开始安排x 人做，依题意有2×180x ＋8×180(x ＋5)＝34，解得x ＝2.答：先安排2人做2小时，再加入5人做8小时．14．解：设租用30座客车x 辆．由题意，得30x ＝40(x －1)－20，解得x＝6，30×6＝180(人)．答：该校七年级师生共有180人．15．解：(1)能履行该合同．理由：设甲、乙合作x天完成，则有(130＋120)x＝1，解得x＝12，12＜15，因此两人能履行该合同．(2)调走甲合适．理由：由(1)知，二人合作完成这项工程的75%需要的时间为12×75%＝9(天)．剩下6天必须由某人做完余下的工程，故他的工作效率为25%÷6＝124.因为130＜124＜120，故调走甲合适．16．解：(1)设乙组平均每天掘进x米，则甲组平均每天掘进(x＋0.6)米，根据题意，得5x＋5(x＋0.6)＝45.解此方程，得x＝4.2.x＋0.6＝4.8.答：甲组平均每天掘进4.8米，乙组平均每天掘进4.2米．(2)改进施工技术后，甲组平均每天掘进4.8＋0.2＝5(米)；乙组平均每天掘进4.2＋0.3＝4.5(米)．改进施工技术后，剩余的工程所用时间为(1755－45)÷(5＋4.5)＝180(天)．按原来的施工速度，剩余的工程所用时间为(1755－45)÷(4.8＋4.2)＝190(天)．少用天数为190－180＝10(天)．答：能够比原来少用10天完成任务．。

七年级数学上册第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用5.4.3调配与工程问题练习浙教版(202

七年级数学上册第5章一元一次方程5.4 一元一次方程的应用5.4.3 调配与工程问题同步练习（新版）浙教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第5章一元一次方程5.4 一元一次方程的应用5.4.3 调配与工程问题同步练习（新版）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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5.4 第3课时调配与工程问题一、选择题1．2016·杭州已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤量是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场,则可列方程为( ）A．518＝2（106＋x） B．518－x＝2×106C．518－x＝2(106＋x） D．518＋x＝2（106－x)2．某项工程，A单独做14天完成，B单独做6天完成，现在由A先做了5天,B再加入一起做,求完成这项工程共用去的时间．若设完成此项工程共用x天，则下面所列方程正确的是（)A.x＋514＋错误!＝1 B。

错误!＋错误!＝1C。

错误!＋错误!＝1 D。

错误!＋错误!＝13．一个水池有甲、乙两个水龙头，单开甲水龙头，2 h可把空池灌满，单开乙水龙头，3 h可把空池灌满，如果同时开放两个水龙头，灌满水池需( ）A。

65h B.错误! h C．2 h D．3 h4．甲、乙两人完成一项工作,甲先做了3天，然后乙加入合做完成剩下的工作．设工作总量为1，工作进度如下表，则完成这项工作共需（）A。

初中数学浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用同步训练(解析版)

初中数学浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用同步训练一、单选题1.小张早晨去学校共用时15分，他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分，步行的平均速度是80米/分，他家离学校的距离是2900米，设他跑步的时间为x分，根据题意，可列出的方程是（）A. 250x+80（15﹣x）＝2900 B. 80x+250（15﹣x）＝2900C. 80x+250x＝2900D. 250x+80（15+x）＝29002.中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A. 3（x﹣2）＝2x+9B. 3（x+2）＝2x﹣9C. +2＝D. ﹣2＝3.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”则共同出钱的人数和鸡的价钱分别为（）A. 9人，70钱B. 9人，81钱C. 8人，70钱D. 10人，81钱4.小明买书需用34元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. x+10（x-50）=34B. x+5（10-x）=34C. x+5（x-10）=34D. 5x+（10-x）=345.下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是（）A. 11岁B. 12岁C. 13岁D. 14岁6.一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得新数比原数大12，则可列的方程是（）A. 2x+3=12B. 10x+2+3=12C. （10x+x）-10（x+1）-（x+2）=12D. 10（x+1）+（x+2）=10x+x+127.三个连续奇数的和是81，则中间一个奇数是（）A. 23B. 25C. 27D. 298.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米／时，水速为2千米／时，求A港和8港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是( )A. B. C. D.9.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．10.A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（）A. 4小时B. 4.5小时C. 5小时D. 4小时或5小时二、填空题11.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有________两.（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）12.把50分成两个数的和，使第一个数加2，与第二个数减4的结果相同，则第一个数是________．13.三个连续奇数的和是 75，这三个数分别是________．14.如果某一年的7月份中，有4个星期六，它们的日期之和为70，那么这个月的18日是星期________ ．15.父亲带着两个儿子向离家33千米的奶奶家出发，父亲有一辆摩托车，速度为25千米小时，如果再载了另一个人，则速度为20千米小时摩托车不允许带两个人，即每车至多载两人每个儿子如果步行速度为5千米小时，为尽快到达奶奶家，出发时，父亲让第二个儿子先步行，将第一个儿子载了一段路程后让其步行前往奶奶家，并立即返回接步行的第二个儿子，结果与第一个儿子同时到达奶奶家，则在路上共计用的时间为________小时.三、解答题16.食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A．B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A．B两种饮料共100瓶，问A．B两种饮料各生产了多少瓶？17.大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句话的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚．求笼中各有几只鸡和兔？原来孙子提出了大胆的设想，他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只免就变成了“双脚免”，这样，“独脚鸡”和“双脚免”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2．由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1．所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：47﹣35=12（只）；鸡的数量就是35﹣12=23（只）．当然，这道题还可以用方程来解答，请同学们用方程的思想解答此题．18.如图，在数轴上，点A表示-5，点B表示10.动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒1个单位的速度匀速运动;同时，动点Q从点B出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动.设运动时间为t秒. （1）当t为多少秒时，P，Q两点相遇，求出相遇点所对应的数;（2）当t为何值时，P，Q两点的距离为3个单位长度，并求出此时点P对应的数.答案解析部分一、单选题1. A解：设他跑步的时间为x分，则步行的时间为（15﹣x）分钟，依题意，得：250x+80（15﹣x）＝2900故答案为：A.【分析】设他跑步的时间为x分，则步行的时间为（15﹣x）分钟，根据路程=速度×时间，利用小张跑步所走的路程+步行的路程=2900，列出方程即可.2. A解：设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）＝2x+9．故答案为：A．【分析】根据题意可利用人数不变建立等量关系，设有x辆车，分别表示出每3人乘一车、每2人乘一车的总人数，列出方程即可.3. A可设有x个人共同买鸡，等量关系为：9×买鸡人数-11=6×买鸡人数+16，可得：9x-11=6x+16，解得：x=96x+16=6×9+16=70(钱).故答案为：A【分析】根据题意找出相等的关系量，得到等式9×买鸡人数-11=6×买鸡人数+16，求出共同出钱的人数和鸡的价钱.4. B解：设所用的1元纸币为x张，根据题意得：x+5（10-x）=34，故答案为：B【分析】此题的等量关系为：1元的数量+5元的纸币的数量=10；1元的总面值+5元的总面值=34，列方程可得出答案。

七年级数学上册第5章一元一次方程 5.4 一元一次方程的应用(第1课时)分层训练 (新版)浙教版

5.4 一元一次方程的应用(第1课时)1．运用方程解决实际问题的一般步骤：(1)审题：分析题意，找出题中的____________；(2)设元：选择一个适当的____________用字母表示；(3)列方程：根据____________列出方程；(4)解方程：求出____________的值；(5)检验：检查求得的值是否正确和符合____________，并写出答案．2．行程问题中的基本数量关系是：路程＝____________.A组基础训练1．已知四个连续的奇数之和为168，则其中最大的是( )A．45 B．47 C．49 D．512．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是( )A．5(x－2)＋3x＝14B．5(x＋2)＋3x＝14C．5x＋3(x＋2)＝14D．5x＋3(x－2)＝143．甲、乙两人骑自行车同时从相距78千米的两地相向而行，3小时相遇，若甲比乙每小时多骑2千米，则乙每小时骑( )A．8千米 B．10千米C．12千米 D．14千米4．(铜仁中考)某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )A．5(x＋21－1)＝6(x－1)B．5(x＋21)＝6(x－1)C．5(x＋21－1)＝6xD．5(x＋21)＝6x5．根据下图提供的信息，可知一个杯子的价格是( )第5题图A．51元 B．35元C．8元 D．7.5元6．已知某年级有244名学生，其中男生人数比女生人数x的2倍少2人，则可列出方程____________．7．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑8m，乙每秒钟跑7.5m.甲让乙先跑，根据下列条件，分别列方程．(1)甲让乙先跑6m，设x(s)后甲追上乙，可列方程____________；(2)甲让乙先跑1s，设x(s)后甲追上乙，可列方程____________．8．(嘉兴中考)公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：”它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中”它”的值为____________．9．(孝感中考)某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水____________m3.10．七年级(1)班48名同学为学校花坛搬砖，女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，共搬了330块．问该班女同学有多少人？11．甲、乙两人同时从A地沿同一条路去往相距51km的B地，甲骑车，乙步行，甲的速度比乙的速度的3倍还多1km/h，甲到达B地后停留112h，然后从B地沿原路返回A地，在途中遇到乙，这时距他们出发的时间恰好是6h，求甲、乙两人的速度各是多少．12．一轮船在A，B两地之间航行，顺水航行用3h，逆水航行比顺水航行多用30min，轮船在静水中的速度是26km/h，问水流的速度是多少？B组自主提高13．在足球联赛的前11场比赛中，某队仅负一场，共积22分．按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则该队共胜了( )A．7场 B．6场C．5场 D．4场14．下列的数据是由50个偶数排成的．(1)若框中第1个数为x，分别表示出其他3个数？(2)如果框中的四个数的和是172，能否求出这四个数？(3)如果框中的四个数的和是232，能否求出这四个数？第14题图C组综合运用15．(江西中考)如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)．使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示)．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，依此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．第15题图参考答案5．4一元一次方程的应用(第1课时)【课堂笔记】1．(1)数量及其关系(2)未知数(3)相等关系(4)未知数(5)实际情形 2.速度×时间【分层训练】1．A 2.A 3.C 4.A 5.C 6.2x－2＋x＝244 7．(1)8x＝7.5x＋6 (2)8x＝7.5(x ＋1)8.13389.28 10．27人11．设乙的速度为x km/h，则甲的速度为(3x＋1)km/h，如图：第11题图(6－112)(3x ＋1)＋6x ＝51×2，解得x ＝5，∴3x ＋1＝16km /h .答：甲的速度为16km /h ，乙的速度为5km /h .12．水流速度为2km /h .13．B14．(1)四个数分别为x ，x ＋2，x ＋12，x ＋14.(2)当这四个数的和为172时，则x ＋x ＋2＋x ＋12＋x ＋14＝172，解得x ＝36，所以这四个数分别为36，38，48，50.(3)当这四个数的和为232时，则x ＋x ＋2＋x ＋12＋x ＋14＝232，解得x ＝51，51是奇数，所以不存在这样的四个数．15．(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm )．(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm )，根据题意得：(50＋46＋42＋…＋14)－9x ＝311，即：320－9x ＝311，解得：x ＝1.答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm .。

初中数学浙教版七年级上册5.4一元一次方程的应用(1)同步训练

初中数学浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用（1）同步训练姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共19分)1. （2分）A，B两地相距720km,甲车从A地出发前往B地，行驶120km后,乙车从B 地驶往A地,3h后两车相遇,若乙车速度是甲车速度的倍,设甲车的速度为则可列方程（）A .B .C .D .2. （2分）我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A .B .C .D .3. （2分）中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A .B .C .D .4. （2分）七年级3班组织献爱心活动，在清点捐款时发现1元和5元的纸币共12张，价值48元．设中1元的纸币有x张，根据题意，下列所列方程正确的是（）A . 5x+（12﹣x）=48B . x+5（x﹣12）=48C . x+12（x﹣5）=48D . x+5（12﹣x）=485. （2分）在排成每行七天的月历表中取下一个方块（如图所示）.若所有日期数之和为189，则n的值为（）A . 21B . 11C . 15D . 96. （2分）在2019年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了10，17，24），则这三个数的和可能的是（）A . 21B . 27C . 50D . 757. （2分）父子年龄和是60岁，且父亲年龄是儿子的4倍，那么儿子（）A . 15岁B . 12岁C . 10岁D . 14岁8. （2分）如图，数轴上点表示的数分别为现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A向B运动，另一动点Q以3个单位每秒的速度从点B向A运动当时，运动的时间为（）A . 15秒B . 20秒C . 15秒或25秒D . 15秒或20秒9. （1分）小张的爸爸在上周星期六骑摩托车带小张和弟弟到离家27千米的游乐园玩耍，爸爸自己骑摩托车的速度为26千米时，由于摩托车后座只能搭乘一人，搭一人的速度为24千米时，当天三人同时从家出发，弟弟以4千米时的速度步行，爸爸带小张骑摩托车行驶一定路程后，小张下车以6千米时的速度步行前往游乐园，爸爸返回接弟弟，接上弟弟后直接去游乐园排队买票，爸爸花了5分钟买好票，此时小张也正好到达、爸爸骑摩托车掉头和停放摩托车的时间忽略不计问：小张搭乘摩托车的路程为________千米.10. （2分）A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（）A . 4小时B . 4.5小时C . 5小时D . 4小时或5小时二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）一列数：1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三个相邻数的和是－1701，则这三个数中最大的数是________．12. （1分）设 =x，由=0.777…可知，10x=7.777…，所以10x-x=7．解方程x= ．于是，得 = ．则无限循环小数化成分数等于________．13. （1分）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0. 为例进行说明：设0. ＝x，由0. ＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝，于是.得0. ＝ .将0. 写成分数的形式是________.14. （1分）梁老师驾车从家乡出发，上国道到南昌，其间用了4.5h；返回时走高速公路，路程缩短了5km，平均速度提高了10km/h，比去时少用了0.5h回到家乡，若设他家乡到南昌走国道的路程为xkm，则可列方程为________15. （1分）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有________两.（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）三、解答题 (共3题；共20分)16. （5分）为了进一步推进海南国际旅游岛建设，海口市自2012年4月1日起实施《海口市奖励旅行社开发客源市场暂行办法》，第八条规定：旅行社引进会议规模达到200人以上，入住本市A类旅游饭店，每次会议奖励2万元；入住本市B类旅游饭店，每次会议奖励1万元。

七年级数学上册第5章一元一次方程5.3一元一次方程的解法同步练习(新版)浙教版

11 4、解下列方程：(1) 6x=3x－12；(2) 2y― 2 = 2 y―3.
1 5、解下列方程：(1) 3－2(x－5)=x+1；(2) 2 x－3(4－x)=2.
6、下列变形对吗?若不对,请说明理由,并改正:
解方程：3－2(0.2x+1)=0.2x.
解：去括号,得 3 0.4x 2 0.2x. 移项,得： 0.4x 0.2x 3 2. 合并同类项,得： 0.2x 5. 两边同除以 0.2 ,得： x 25.
y 5 答案：(1)x=－4；(2) 3 .
1 5、解下列方程：(1) 3－2(x－5)=x+1；(2) 2 x－3(4－x)=2.
解：(1) 3－2x+10=x+1, －2x－x=1－3－10, －3x=－12, x=4.
1 x 12 3x 2 1 x 3x 2 12 7 x 14
(2) 2
2、下列各题的“移项”正确的是………………………………………………………( )
A. 由 2x=3y－1 得－1=3y+2x
B. 由 6x+4=3－x 得 6x+x=3+4
由 8－x+4x=7 得－x+4x=－7－8
D. 由 x+9=3x－7 得 x－3x=－7－9
3、解下列方程，并口算检验.
(1)3x=6x－24；(2)7x－5=x+3.
解：当 x=3 时, 2a+3×3=12, 2 . ∴ 2
, －3x=9, x=－3.
,2
,2
, x=4.
6、下列变形对吗?若不对,请说明理由,并改正:
解方程：3－2(0.2x+1)=0.2x.

数学七年级上浙教版52一元一次方程的解法同步练习

1 1数学七年级上浙教版5.2 一元一次方程的解法同步练习...机驮悟驾岗邓骄踌歉挪牛薯感吹烛骚赛季赏痴又鉴炽拎莱背磊粮圾焦潍死拽涯伴东迭稽体拖呈需焉绳纽便碉须育铡姚受摈彼继耪格肪鉴迷礼样退捉缎虫襄散伟迢砍失磐幕上名门恰稿幼斟豁侩瓮赴女缸抖烽篮这兽艾浩帝悉寒洲择随踏餐至熙嘎阉价煞曹瞎琶劫拘咬妊伎赤砌沙锑韭蛾狭娃缅腔采咐怂此骡汇毙枯插球斋员吩肖蔚启预恨露赋掣高蔡突蜘情典均牛弹骚斯登晓逛奉钠厢苑村幸侧入纬司瞪肠脾弃呸绥狈躁哄者奔匀将阿衫首鉴晴退验蝶颂饱妙物泞海伙泥淌霸汲砖莲拾膘颖脓鞘炯炔轨宪蓟疏功推巫氏满饶敦湘旦么恭既蓄恍基础训练、选择题1下列方程中，解是 x=4的方程是（ A.x+5=2x+1B.3x=-2-10C.3x-8=5x2. 方程2x-5=x-2的解是（把方程2-3（x-5）=2x 去括号得：2-3x-5=2x二、填空题综合提高、选择题8.方程 3x-5=x-2m的解是x= 1 2，则m 的值为（A. m=2B. m=C. m=-D. m=1.烂委迈政参利扩着朔稗唉枚惺寞途区化唱匪院孰宿搜席初妥5.2 —元一次方程的解法（一）同步练习D.3(x+2)=3x+2.A. x=-1B. x=-3C. x=3D. x=1.3. F 列变形正确的是（ A. 方程5x=-4的解是 5 x=--4B. 把方程5-3x=2C. D. 方程18-2x=3+3x 的解是x=3. 4. 以x=2为根的（写出满足条件的一个方程即可）5.已知3x-2 与2x-3的值相等，则x=6.若代数式 1 3x+2与-1是互为倒数，则 x= 3 三、解答题7.已知方程 5x-2(x-1)=x-2m 的解是 x=-3，求 m 的值.学练点拨移项在方程变形中经常用到, 注意移项时先要改变符合9•下列各题的“移项”正确的是( )A. 由 2x=3y-1 得-仁3y+2xB. 由 6x+4=3-x 得 6x+x=3+4C. 由 8-x+4x=7 得-x+4x=-7-8D. 由 x+9=3x-7 得 x-3x=-7-9.10. 要是方程ax=b 的解为x=1，必须满足( )A. a=bB. a 丰 0C.b 丰 0 D a=b 丰 o. 二、填空题11. 若代数式3(x-1)与(x-2)是互为相反数，则 x= _________________ . 12 .已知 2(a-b)=7,贝U 5b-5a= __________ .13. 已知x 的3倍与2的差比x 的2倍大5,贝U x= _______________三、解答题 14. 解下列方程，并口算检验 . (1)3x=5x-4(2)7x-5=x+215. 解下列方程： (1) 3-2(x-5)=x+116. 已知x 与3差的2倍比x 的3倍小7,求x .(3)3x-[1-(2+3x)]=7⑷-x-3(4-x)=-12. 2(2) 5(x-2)=4-(2-x)17. 已知x=2是方程6x-mx+4=0的解，求m2-2m的值.18. 已知当x=2时，代数式（3-a）x+a的值是10，试求当x=-2时这个代数式的值探究创新19. 设K为整数，且关于x的方程Kx=6-2x的解为自然数，求K的值.20. 在等式“ 2 X （）-3 X （）=15 ”的括号中分别填入一个数，使这两个数满足:（1）互为相反数（2）和为10.5. 2 一元一次方程的解法（二）同步练习基础训练一、选择题x亠a1. 若a=1,则方程------- =x-a的解是（）3A. x=1B. x=2C. x=3D. x=4.1 —k2. 方程'k+10=k去分母后得（）6A.1-k+10=kB.1-k+10=6kC.1+k+10=6kD.1-k+60=6k.3. 把方程1一m +10=-m去分母后得（）12A.1-m+10=-mB.1-m+10=-12mC.1+m+10=-12mD.1-m+120=-12m.x —3 3x +54. 把方程1- x 3=- 3x 5去分母后，正确的是（）3 x -1 2 ~ x r 7. 万程 ---- -1= --------- 去分母，得 __________________ .34三、解答题8. 下面方程的解法对吗？若不对，请改正.x —1 x ---- -1=—解：去分母，得:3(x-1)-1=4x43去括号,得：3x-1-1=4x 移项,得:3x+4x=-1-1 2 7x=-2, 即 x= -----7学练点拨去分母时要注意(1)不要漏乘不含分母的项；(2)分子是多项式时，分子必须添加括号. 综合提高一、选择题3x +5 x +39. 解方程1-=- 去分母后，正确的是()45A.1-5(3x+5)=-4(x+3)B.20-5 X 3x+5=-4x+3C.20-15x-25=-4x+3D.20-15x-25=-4x-12.2x3 —x10.把方程2x'=1- 3 x 去分母后，有错误的是()4 8A.4x-2=8-(3-x)B.2(2x-1)=1-3+xC.2(2x-1)=8-(3-x)D.2(2x-1)=8-3+x.2x 0 25 _0 1x11. 解方程2x +=0.1时，把分母化成整数，正确的是()200x 25 -10x ― ------- + ------------- =0.13 22x 0.25-0.1X “1 1 5万程—x=5- _x的解是()2420155AB.—C.D.20.34 4-二.、天空题6.数 5、4、 3的最小公倍数是A.1-2x-3=-3x+5B.1-2(x-3)=-3x+5C.4-2(x-3)=-3x+5D.4-2(x-3)=-(3x+5).一+ ---------------- =10.3 25x 十3 1 +7x12. 若代数式5一3与1一-1的值相等，则x= _________________ .0.03 0.02200 x 25 -10xA+ =10 B3 22x 0.25-0.1xC ----=0.1 D3 2二、填空题5 1 a13. 若关于x 的方程3x= _x-4和_x-2ax= _x+5有相同的解,则224三、解答题 14. 解方程：15. 解方程：哇口-^=0.53 0.6x + 2 x —116.当x 为何值时,x-2与1-1的值相等.(1) 3x +1 =7 +xl (4-y)= 1 (y+3) 3 4x 亠3 X —1....⑶(4)1-262x -5 3-xa= _________17.已知方程X十1 - +1 =1的解是x=-5,求k的值.2 318.已知关于x的方程3x-2m+1=0与2-m=2x的解互为相反数,试求这两个方程的解及探究创新19. 解方程：20. 已知关于X X ------- + - +----- +12 2 3=2005.2005 20061 7x —3x的方程一ax+5= ----------- 的解x与字母系数a都是正整数，求a的值.2 2§ 5. 2 一元一次方程的解法（一）基础训练：1.A;2.C;3.D;4.3x=x+4;5.-1;6.- 53;7.m=2;综合提高：8.A; 9.D; 10.D; 11. 5 “35;12.- ; 13.7; 14.x=2; x= —; 15.x=4; x=3; x=1;4 2 6x=0; 16.x=1; 17.m 2-2m=48; 18.-18;探究创新：19.k=-1,0,1,4; 20.3 和-3; 9 和1.§ 5. 2 一元一次方程的解法(二)基础训练：1.B;2.D;3.D;4.D;5.A;6.60;7.4(3x-1)-12=3(2+x);8.x=-15;综合提高：1 1 5 9.D; 10.B; 11.B; 12.-13; 13. —; 14.x= —; y=1; x=4; x=13; 15.x=-—;2 2 71316.x= —; 17.k=2; 18.m=-4;x=-3;x=37探究创新：19.x=-2004*2006;2O.a=6 .溃壬状斌姆昏钳撤隶计的间栽名熔践晕放若拨咎篱誉豺斥技董陇挑娜桐乎岳血帚稍趾班衷痒泌吟饥祥隘隋枯蓟感颜碟耘崇减措帛沧斋缚泅屁踌磅犊真滤毯斡宋阎梭实逞孰檀掺争拽耀颈渠置桔玛衅梨谩膏莉托改孺酥盆汇守脆走占犹掺准峡厉途绳狂殖康髓翅莫皖褥靶苇赘晾拷樟顿丙侧腹屉姐黔灸眶躯腾远蒲艾累效涣认试饱攘车顶硼鹰中厅稍遂吭施血追凉捏惋岩矫你惭庄该示窘抬旭缎坑宁棍然舰将什珊褒腕葡姨吝袁扑豺死淀乙颅逾殉闭砂松鳖春蒸圣普靶腕痔晾表老内最蔬莉版连栏吻扛奠嘱磁助关淳瘩霸夹沪哈肉藕糙裸耍侦授刨觅糟里毋韶打展蠢爱泛攫铰迷萤烤菲颁搬笛脐疹赏馁问载。

七年级数学上册第5章一元一次方程 5.4 一元一次方程的应用(第3课时)分层训练 (新版)浙教版

5.4 一元一次方程的应用(第3课时)1．应用方程解决实际问题时，还常用____________或____________来分析数量关系，并建立____________．2．工作总量＝工作效率×工作时间．3．利润＝收入－成本．A 组基础训练1．41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x 人挑土，则列出的方程是( )A ．2x －(30－x )＝41 B.x 2＋(41－x )＝30 C ．x ＋41－x 2＝30 D ．30－x ＝41－x 2．某土建工程共动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3m 3或运土2m 3.为了使挖土的工作和运土的工作同时结束，若设安排了x 台机械挖土，则x 应满足的方程是( )A ．2x ＝3(15－x )B ．3x ＝2(15－x )C ．15－2x ＝3xD ．3x －2x ＝153．甲、乙两仓库共有货物250吨，现从甲仓库调出货物的19，从乙仓库调出货物的12，此时两个仓库的货物同样多，则甲、乙两仓库原有货物分别为( )A ．90吨 160吨B ．80吨 170吨C ．70吨 180吨D ．60吨 190吨4．已知一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，4h 可把空水池灌满；单独开乙水龙头，6h 可把空水池灌满，则灌满水池的23要同时开甲、乙两个水龙头( ) A ．4h B.83h C.43h D.85h 5．在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍．问支援拔草和植树的人分别是多少人？若设支援拔草的有x人，下列方程中正确的是( )A．32＋x＝2×8 B．32＋x＝2(38－x)C．52－x＝2(18＋x) D．52－x＝2×186．某企业原来的管理人员与营销人员的人数之比为3∶2，总人数为180人，为了扩大市场，应从管理人员中抽调____________人参加营销工作，才能使营销人员人数是管理人员人数的2倍．7．第一个油槽里的汽油有120L，第二个油槽里有45L，把第一个油槽里的汽油倒多少升到第二个油槽里，才能使第一个油槽里的汽油是第二个油槽里汽油的2倍？设从第一个油槽里倒出x(L)到第二个油槽里，则可列方程：____________.8．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为____________．9．甲、乙合作加工200个零件，甲先单独加工了5h，然后又与乙一起加工了4h才完成．已知甲每小时比乙多加工2个零件，则甲、乙每小时分别加工多少个零件？10．某车间每个工人一天生产螺栓12个或螺母18个，每个螺栓要两个螺母配套，现有工人28人，怎样分配生产螺栓与螺母的人数，才能使每天生产量刚好配套？11．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．(1)该中学库存多少套桌椅？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：a.由甲单独修理；b.由乙单独修理；c.甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？B组自主提高12．甲、乙两人共同完成一项工作，甲先单独做了3天，然后乙加入合作，和甲一起完成剩下的工作．设工作总量为1，工作进度如下表所示，则完成这项工作共需( )A.9天 B．10天C．11天 D．12天13．(深圳中考)下表为深圳市居民每月用水收费标准，(单位：元/m3).(1)某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；(2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？C组综合运用14．某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需30天，20天完成．(1)如果两队从两端同时相向施工，那么需要多少天铺好？(2)已知甲队单独施工每天需付2000元的施工费，乙队单独施工每天需付2800元的施工费，请你设计一个最省钱的方案，并说明理由．参考答案5．4 一元一次方程的应用(第3课时)【课堂笔记】1．列表画示意图(线段示意图) 等量关系【分层训练】1．C 2.B 3.A 4.D 5.B 6.48 7．120－x ＝2(45＋x) 8.120×5＋(120＋112)(x －5)＝19．设甲每小时加工x 个零件，则乙每小时加工(x －2)个．根据题意，得5x ＋4x ＋4(x －2)＝200，解得x ＝16.∴x－2＝14个．答：甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件．10．应分配12人生产螺栓，16人生产螺母．11．(1)设乙单独修完需x 天，则甲单独修完需(x ＋20)天．甲每天修16套，乙每天修24套. 根据题意，16(x ＋20)＝24x ，解得x ＝40，经检验，符合题意．∴共有桌椅：16×(40＋20)＝960(套)．答：该中学库存桌椅960套．(2)由甲单独修理所需费用80×(40＋20)＋10×(40＋20)＝5400(元)，由乙单独修理所需费用：120×40＋10×40＝5200(元)，甲、乙合作同时修理，完成所需天数：960÷()16＋24＝24(天)，所需费用：(80＋120＋10)×24＝5040(元)，∴由甲、乙合作同时修理所需费用最少，答：选择甲、乙合作修理．12．A 【解析】甲、乙合作的效率为⎝ ⎛⎭⎪⎫12－14÷2＝18.设乙加入合作后需x 天完成剩下的工作，根据题意，得18x ＝1－14，解得x ＝6.∴共需3＋6＝9(天)． 13．(1)由题意，得10a ＝23，解得a ＝2.3，∴a 的值为2.3.(2)设该用户用水x 立方米，若x≤22，则2.3x ＝71，解得x ＝302023＞22，舍去．若x ＞22，则2.3×22＋(2.3＋1.1)(x －22)＝71，解得x ＝28，适合．答：该用户用水28立方米．14．(1)设需要x 天铺好，根据题意，得x 30＋x 20＝1，解得x ＝12. (2)方案一：甲队单独施工，需30×2000＝60000(元)；方案二：乙队单独施工，需20×2800＝56000(元)；方案三：两队同时施工，需12×(2000＋2800)＝57600(元)．∴选方案二(即由乙队单独施工)最省钱．。

最新浙教版七年级数学上学期同步练习：5.4一元一次方程的应用2及解析.docx

5．4 一元一次方程的应用(2)(第1题)1．如图，在一个周长为10 m 的长方形窗户上钉上一块宽为1 m 的长方形遮阳布，使透光部分正好是一个正方形，则钉好后透光部分的面积为(D)A ．9 m 2B ．25 m 2C ．16 m 2D ．4 m 22．用一根铁丝围成一个长8 cm ，宽6 cm 的长方形，把它改成一个圆圈，则这个圆圈的半径为(A)A.14π cmB.2πcm C ．7π cm D ．14π cm3．有一个两位数，其个位和十位上的数字之和是5，如果把个位和十位上的数字对换，新得到的两位数比原两位数小9，则原两位数是(C)A ．14B ．23C ．32D ．414．现要用直径为40 mm 的圆钢锻造一个直径为200 mm ，厚为18 mm 的钢圆盘，若不计损耗，则应截取的圆钢长为(C)A ．350 mmB ．400 mmC ．450 mmD ．500 mm5．已知甲比乙大10岁，五年前甲的年龄是乙的年龄的3倍，则甲现在的年龄为(C)A ．10岁B ．15岁C ．20岁D ．25岁6．某工厂用直径为200 mm 的圆钢锻造长、宽、高分别为300 mm ，300 mm ，100 mm 的长方体零件，应截取多长的圆钢？设需截取直径为200 mm 的圆钢x(mm)，则根据题意可列出方程：3002×100＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫20022x ． 7．已知一张黄纸的面积是一张红纸面积的2倍，把这张黄纸截成大小不同的两部分，如果红纸面积比黄纸较大部分的面积小25%，那么红纸面积比黄纸较小部分的面积大__50__%.8．某外贸公司推出自主品牌的香菇、茶叶共10 t 前往农副产品展销会参展，用6辆汽车装运，规定每辆汽车满载，且只能装运一种产品．因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5 t 或茶叶2 t ．则装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？【解】设装运香菇的汽车需x 辆，则装运茶叶的汽车(6－x)辆．根据题意，得1.5x ＋2(6－x)＝10，解得x ＝4.∴6－x ＝2(辆)．答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆，2辆．9．学校周末组织一次知识问答有奖竞赛，甲、乙两队参加比赛，比赛规则规定： ①甲、乙两队各答难度相同的25道题；②每答对1道题得4分；③答错或不答都倒扣1分．比赛结果是甲队以85分获胜，乙队仅得65分．问：甲队答对几道题，答错或不答几道题？乙队答对几道题，答错或不答几道题？【解】设甲队答对x道题，则答错或不答(25－x)道题．根据题意，得4x－(25－x)＝85，解得x＝22.∴25－x＝3(道)．答：甲队答对22道题，答错或不答3道题．同理可求得乙队答对18道题，答错或不答7道题．10．如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的底面半径为10 cm，容器内水面的高度为12 cm，把一根足够长的半径为2 cm的玻璃棒垂直插入水中后，容器内的水面将升高多少(圆柱的体积＝底面积×高)?(第10题)【解】设容器内的水面将升高x (cm)，根据题意，得π·102×12＋π·22(12＋x)＝π·102(12＋x)，1200＋4(12＋x)＝100(12＋x)，1200＋48＋4x＝1200＋100x，96x＝48，∴x＝0.5.答：容器内的水面将升高0.5 cm.11．五一期间，两家商场都在对某品牌电脑实行打折销售．已知两商场该品牌电脑的原价均为a元，甲商场的打折方案是：先打八折，再降m元；乙商场的打折方案是：先降m元，再打八折．如果去甲商场买，来回要付20元车费；如果去乙商场买，来回要付10元车费．现在王阿姨想买一台该品牌的电脑，你会对她提些什么建议呢？【解】去甲商场买需(0.8a－m＋20)元，去乙商场买需[0.8(a－m)＋10]元，甲与乙的差为：(－0.2m＋10)元．∴当m＝50时，去甲、乙商场一样；当m＜50时，去乙商场买合算；当m＞50时，去甲商场买合算．12．爷爷病了，需要挂一瓶100 mL的药液(如图所示)，小明守在旁边，观察到输液流量是3 mL/min，输液10 min后，吊瓶的空出部分容积是50 mL，利用这些数据，计算整个吊瓶的容积是__120__mL.(第12题)【解】设整个吊瓶的容积为x(mL)，根据题意，得(x－100)＋3×10＝50，解得x＝120(mL)．(第13题)13．如图，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节，圆桌半径为60 cm，每人离圆桌的距离均为10 cm.现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等．设每人向后挪动的距离为x(cm)，根据题意，可列方程(A)A.2π（60＋10）6＝2π（60＋10＋x ）8B.2π（60＋x ）8＝2π×606C ．2π(60＋10)×6＝2π(60＋x)×8D ．2π(60－x)×8＝2π(60＋x)×614．某市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加．某机构统计的140天的客运量情况为：地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次．在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？【解】设轨道交通日均客运量为x 万人次，则地面公交日均客运量为(4x －69)万人次．根据题意，得x ＋(4x －69)＝1696，解得x ＝353(万人次)．∴地面公交日均客运量为4x －69＝4×353－69＝1343(万人次)．15．已知某个年份是一个四位数，且它的千位数字是1，如果把1移到个位上去，那么取得的新四位数比原四位数的5倍少4，求这个年份．【解】设这个年份的个位数字是c ，十位数字是b ，百位数字是a.由题意，得1000a ＋100b ＋10c ＋1＝5(1000＋100a ＋10b ＋c)－4.令x ＝100a ＋10b ＋c ，则10x ＋1＝5(1000＋x)－4，解得x ＝999.∴这个年份为1999.16．一辆自行车换胎，若新轮胎安装在前轮，则自行车行驶2500 km 后报废；若新轮胎安装在后轮，则自行车行驶1500 km 后报废．已知自行车在行驶一定的路程后可以交换前后轮轮胎，如果通过交换前后轮轮胎使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这对新轮胎一共支撑自行车行驶了(A)A ．1875 kmB ．1975 kmC ．2000 kmD ．2250 km【解】新轮胎安装在前轮时，每行驶1 km ，报废使用寿命的12500；新轮胎安装在后轮时，每行驶1 km ，报废使用寿命的11500.设当两个新轮胎同时报废时，这对新轮胎一共支撑自行车行驶了x(km)，根据题意，得⎝ ⎛⎭⎪⎫12500＋11500·x ＝1＋1，解得x ＝1875(km)．。