高中数学优质课课程设计2014-7-31
高中数学《基本不等式》优质课教学设计
《基本不等式》教学设计一、教学内容解析：1、本节内容选自《普通高中课程标准实验教科书》（人教A版教材）高中数学必修5第三章第4节基本不等式，是在学习了不等式的性质、一元二次不等式的解法、线性规划的基础上对不等式的进一步的研究，本节是教学的重点，学生学习的难点，内容具有条件约束性、变通灵活性、应用广泛性等的特点；2、本节主要学习基本不等式的代数、几何背景及基本不等式的证明和应用，为选修4-5进一步学习基本不等式和证明不等式的基本方法打下基础，也是体会数形结合、分类讨论等数学思想，提升数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养的良好素材；3、在学习了导数之后，可用导数解决函数的最值问题，但是，借助基本不等式解决某些特殊类型的最值问题简明易懂，仍有其独到之处；4、在高中数学中，不等式的地位不仅特殊，而且重要，它与高中数学很多章节都有联系，尤其与函数、方程联系紧密，因此，不等式才自然而然地成为高考中经久不衰的热点、重点，有时也是难点．二、学情分析：1、学生已经掌握的不等式的性质和作差比较法证明不等式对本节课的学习有很大帮助；2、学生逻辑推理能力有待提高，没有系统学习过证明不等式的基本方法，尤其对于分析法证明不等式的思路以前接触较少；3、对于最值问题，学生习惯转化为一元函数，根据函数的图像和性质求解，对于根据已知不等式求最值接触较少，尤其会忽略取等号的条件。
三、教学目标：1、知识与技能：会从不同角度探索基本不等式，会用基本不等式解决简单的最值问题；2、过程与方法：经历基本不等式的推导过程，体会数形结合、分类讨论等数学思想，提升数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养；3、情感态度价值观：培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，并在探究的过程中，体会数学的严谨性，发现数学的实用性.四、教学重点与难点：1、教学重点：基本不等式的推导及其简单应用2、教学难点：分析法证明基本不等式思路的获得和应用基本不等式求最值.五、教学策略分析：1、由情景1和情景2引入课题，可明确本堂的主要内容，使学生学习目标明确，进而激发学生的学习兴趣；2、精心设置“问题串”，由简到难，由感性到理性，一步步引导学生自主探究，小组讨论推导基本不等式，让学生感受知识发生发展深化的过程，也体现学生为主体，老师为主导的教学理念；3、为突破分析法证明基本不等式思路的获得这一教学难点，采用先学生小组讨论，再师生共同完成的策略；4、为突破应用基本不等式求最值这一难点，先由例题归纳应用基本不等式求最值的要点，然后趁热打铁设置两个练习，由简到难，由浅入深，采用学生板演，抢答和小组讨论等方式，及时发现问题，及时纠错，让“一正二定三相等”深入人心；5、对于转化为函数进而用函数的图像和性质求最值的问题，教师只作适当提示，不作为重点；6、课堂小结重视知识间的联系和研究问题的方法，并强调了数学思想方法和数学核心素养在数学学习中的作用。
高中数学优秀说课教案
高中数学优秀说课教案
教学内容：函数及其性质
教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握函数及其性质的相关知识，能够灵活运用函数的相关概念解决实际问题。
教学重点：函数的概念、函数的性质、函数的图像
教学难点：函数的性质的理解与应用
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引导学生回顾上节课所学的函数的概念，并提出本节课的学习目标。
二、理论讲解（15分钟）
1. 函数的概念：给出函数的定义，并通过例题引导学生理解函数的概念。
2. 函数的性质：介绍函数的奇偶性、单调性、周期性等性质，让学生理解函数性质的重要性。
三、示例演练（20分钟）
1. 通过几道例题，让学生掌握函数的性质的应用方法。
2. 让学生自主完成一些练习题，锻炼他们独立解决问题的能力。
四、实例分析（10分钟）
1. 教师给出实际问题，并引导学生运用函数的性质解决问题。
2. 学生可以结合实例，讨论函数性质的实际应用，加深对函数性质的理解。
五、总结（5分钟）
教师对本节课的内容进行总结，强调函数的概念和性质的重要性，并鼓励学生在课后多加练习。
教学反思：本节课的教学注重理论讲解与实例演练相结合，通过引导学生自主学习，提高学生的学习兴趣和能力。
但在实例分析环节，学生的参与度有待提高，需要更多的实例训练来提高学生的应用能力。
高中数学公开课优秀教案
高中数学公开课优秀教案
教学内容：解二元一次方程组
教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握解二元一次方程组的方法，能够熟练运用代入法、消元法、等价变换法解决相关问题。
教学重点：熟练掌握解二元一次方程组的方法
教学难点：能够通过一定的方法解决相关问题
教学准备：
1. 教学用具：黑板、粉笔、教材、习题
2. 教学内容：解二元一次方程组的定义和基本解法
教学过程：
Step 1：导入
引导学生回顾前几节课的内容，复习二元一次方程组的概念，及其中代入法和消元法的应用。
Step 2：讲解解题方法
1. 解法一：代入法
通过讲解一个题目，引导学生掌握代入法的操作步骤，并巩固其应用。
2. 解法二：消元法
通过讲解一个题目，引导学生掌握消元法的操作步骤，并巩固其应用。
Step 3：练习与巩固
针对不同难度的练习题，让学生分组合作，巩固所学知识，加深理解。
Step 4：课堂总结
小结本节课的知识点，强调解二元一次方程组的重要性，鼓励学生多练习，提高解题的能力。
Step 5：作业布置
布置相关作业，巩固已学知识。
教学反思：
本节课采用了多种教学方法，包括讲授、练习和讨论，使学生更好地理解和掌握了解二元一次方程组的方法。
但是在教学过程中，应更加注重引导学生思考和独立解题的能力，提高课堂互动和学生参与程度。
河南省2014年高中数学优质课：简单随机抽样 作课课件
一、抽样的必要性
这些数据是通过什么方法得到的？
数据是通过抽样调查得到的。 为什么要抽样调查呢？对所考察的 对象做全面普查不更好吗？ 由于所考察的总体中个体数往往 很多，而且许多考察带有破坏性，因 此，我们往往考察总体中的一个样本， 通过样本来了解总体的情况，即抽样 调查。
著 名 案Content 例
年电话和汽车只有少数富人拥有）。调查结果表明，兰顿
拥有57%的支持率，很可能在选举中获胜，但实际结果
正好相反，最后罗斯福以高达62%的支持率在选举中获
胜。此次抽样调查被称作抽样中的“泰坦尼克事件”。
二、抽样的原则
你认为预测结果出错的原因是什么？
原因是：用于统计推断的样本来自少 数富人，只能代表少数富人的观点，不 能代表全体选民的观点。
背景： “据新华网报道，2016 年北京将实施新的高考方 案，语文由150分增至180 分，数学仍为150分，英 语由150分减为100分，文 科综合或理科综合由300 分增至320分。”
对于“北京新的高考方案”，你认 为是否“合理”？
1、抽签法（抓阄法）
“抽签法”步骤:
第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写 在形状大小相同的号签上； 第二步，将号签放在一个不透明容器中，并搅拌 均匀； 第三步，从容器中逐个不放回地抽取号签，连续 抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志 对当时的两位候选人兰顿和罗斯福做了一次民意调查，
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调查谁将当选下一届总统，调查者通过电话薄和车辆 Content design, 10 years experience 登记薄上的名单给一大批人发了调查表，（注：在1936
优质课高中数学试讲教案
优质课高中数学试讲教案
教学内容：函数的基本概念与性质
教学目标：
1. 理解函数的基本概念和性质；
2. 掌握函数的图像、定义域、值域等基本概念；
3. 能够运用函数的性质解决实际问题。
教学重点：
1. 函数的定义和基本性质的理解；
2. 函数的图像特征和性质的掌握；
3. 函数的定义域、值域的确定。
教学难点：
1. 函数的概念理解和定义域、值域的确定；
2. 函数的图像特征的分析和解读。
教学准备：
1. 教材《高中数学》；
2. 教具：黑板、彩色粉笔、投影仪等。
教学过程：
一、导入环节（5分钟）
教师通过提问引出函数的概念，引导学生思考实际生活中的函数关系，并激发学生的学习兴趣。
二、讲解函数的定义和基本性质（15分钟）
1. 阐述函数的定义和基本性质；
2. 分析函数的图像特征和性质；
3. 介绍函数的定义域、值域的确定方法。
三、示例分析与解答（20分钟）
1. 结合例题，分步解析函数的相关性质；
2. 引导学生进行思考和讨论，帮助学生掌握函数的概念和性质。
四、练习与巩固（15分钟）
1. 布置相关练习题，让学生巩固所学知识；
2. 通过课堂练习，检验学生对函数的理解和掌握程度。
五、课堂小结与作业布置（5分钟）
教师对本节课的重点难点进行总结，引导学生自主学习和复习，布置相关作业以巩固知识。
教学反思：
通过本节课的教学实践，我发现学生对函数的概念理解较为困难，需要加强例题分析和引
导学生进行思考和讨论的环节。
下节课将继续巩固函数的相关知识，提高学生的学习效果。
高中数学公开课课教案
高中数学公开课课教案
授课学科：数学
适用年级：高中
教学内容：解一元二次方程的方法和应用
教学目标：学生能够掌握解一元二次方程的常用方法，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。
教学重点：掌握求解一元二次方程的一般方法和技巧。
教学难点：能够熟练运用方法解决实际问题。
教学准备：
1. 课件或板书
2. 习题册和答案
3. 计算器和其他辅助工具
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引导学生回顾一元二次方程的定义和基本概念，激发学生对解一元二次方程的兴趣。
二、讲解（15分钟）
1. 教师讲解解一元二次方程的基本方法：配方法、求根公式等。
2. 教师通过例题演示如何使用不同方法解一元二次方程。
三、练习（20分钟）
1. 学生完成教师布置的练习题，巩固所学内容。
2. 教师根据学生解题情况进行指导和辅导。
四、讨论（10分钟）
教师引导学生讨论解题过程中的问题和思考，促进学生之间的交流和合作。
五、应用（10分钟）
教师布置一些实际问题给学生，让他们运用所学方法解决问题。
六、总结（5分钟）
教师对本节课所学内容进行总结，并鼓励学生继续加强练习，提高解题能力。
七、作业布置（5分钟）
教师布置相应的作业，要求学生独立完成并及时交到。
教学反思：在本节课中，学生的参与度和积极性明显提高，但仍有部分学生对一些解题方法不够熟练，需要进一步练习和巩固。
在下节课中，将更加注重学生的实际操作能力和解决问题的能力培养。
高中数学必修一 《1 1 集合的概念》优质课教案教学设计
《集合的概念》教案教材分析集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础．许多重要的数学分支，都是建立在集合理论的基础上．此外，集合理论的应用也变得更加广泛．教学目标【知识与能力目标】1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；2．知道常用数集及其专用记号；3．了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；4．会用集合语言表示有关数学对象；5．培养学生抽象概括的能力．【过程与方法目标】1．让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义．2．让学生归纳整理本节所学知识．【情感态度价值观目标】使学生感受学习集合的必要性和重要性，增加学生对数学学习的兴趣．教学重难点【教学重点】集合的含义与表示方法．【教学难点】对待不同问题，表示法的恰当选择．课前准备学生通过预习，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标．教学过程（一）创设情景，揭示课题请分析以下几个实例：1．正整数1，2，3， ；2．中国古典四大名著；3．2018足球世界杯参赛队伍；4．《水浒》中梁山108好汉；5．到线段两端距离相等的点．在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体．（二）研探新知1．集合的有关概念（1）一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）．思考：上述5个实例能否构成集合？如果是集合，那么它的元素分别是什么？练习1：下列指定的对象，是否能构成一个集合？①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④π的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2的整数⑧正三角形全体（2）关于集合的元素的特征（a）确定性：设A一个给定的集合，对于一个具体对象a，则a或者是集合A的元素，或者不是集合A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立．（b）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素．（c）无序性：集合中的元素是没有顺序关系的，即只要构成两个集合的元素一样，我们称这两个集合是相等的，跟顺序无关．（3）思考1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题．答案：（a）把3-11内的每一个偶数作为元数，这些偶数全体就构成一个集合．（b）不能组成集合，因为组成它的元素是不确定的．（4）元素与集合的关系；（a）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a∈A（b）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作a∉A例如：A表示方程x2＝1 的解．2∉A，1∈A（5）集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合．（a）列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列表法．如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；思考2，引入描述法答案：（1）1~9内所有偶数组成的集合（2）不能，因为集合中元素的个数是无穷多个．说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序．（b）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法．具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．如：{x|x-3>2}，{（x，y）|y=x2+1}，{直角三角形}，…；思考3：描述法表示集合应注意集合的代表元素{（x，y）|y= x2+3x+2}与{y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z．（6）常用数集及其记法非负整数集（或自然数集），记作N正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z有理数集，记作Q实数集，记作R辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}．下列写法{实数集}，{R}也是错误的．如果写{实数}是正确的．说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法．（7）集合的分类问题2：我们看这样一个集合：{ x |x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？显然这个集合没有元素．我们把这样的集合叫做空集，记作∅．练习：（1）0 ∅（填∈或∉）（2）{ 0 } ∅（填＝或≠）集合的分类：（1）按元素多少分类：有限集、无限集；（2）按元素种类分类：数集、点集等（三）例题讲解例1．用集合表示：①x 2－3＝0的解集；②所有大于0小于10的奇数；③不等式2x －1＞3的解．例2．已知集合S 满足：1S ∉，且当a S ∈时11S a ∈-，若2S ∈，试判断12是否属于S ，说明你的理由．例3．设由4的整数倍加2的所有实数构成的集合为A ，由4的整数倍再加3的所有实数构成的集合为B ，若,x A y B ∈∈，试推断x +y 和x -y 与集合B 的关系．（四）归纳小结本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法．。
高中数学教案优秀模板
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教学目标：
1. 理解线性方程组的概念；
2. 掌握线性方程组的解法和求解过程；
3. 能够灵活运用线性方程组解决实际问题。
教学重点和难点：
重点：线性方程组的解法和求解过程；
难点：解决复杂问题时灵活运用线性方程组。
教学准备：
1. 教材：高中数学教材；
2. 教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT；
3. 学生练习册。
教学步骤：
一、导入（5分钟）
教师通过引入一道简单的线性方程组问题，引发学生对线性方程组的兴趣和思考。
二、讲解（15分钟）
1. 讲解线性方程组的定义和基本概念；
2. 基本解法：代入法、消元法、增广矩阵法；
3. 实例演练，讲解每种解法的具体步骤和注意事项。
三、练习（20分钟）
教师布置一些练习题，让学生在课堂上尝试解决线性方程组，巩固所学知识。
四、提高（15分钟）
1. 引导学生思考和讨论一些较为复杂的线性方程组问题；
2. 提倡学生互相合作，共同解决问题。
五、总结（5分钟）
教师总结本节课的重点内容，强调线性方程组在实际生活中的应用意义，激发学生学习的兴趣。
六、作业布置（5分钟）
布置相关作业，巩固学生所学内容，并提醒学生及时复习。
教学反馈：
教师可通过课后作业和课堂练习，及时发现学生的问题和不足，及时进行针对性辅导。
教学延伸：
教师可根据学生的学习情况和兴趣，引导学生拓展线性方程组的相关知识，培养学生的自主学习能力和创新思维。
高中数学优质课 Cauchy不等式导学案
Cauchy 不等式导学案【学习目标】1．理解Cauchy 不等式的二维、三维形式，了解Cauchy 不等式的n 维形式与向量形式；2.能利用Cauchy 不等式求一些特殊函数的最值，以及证明一些简单的不等式.【复习指导】不等式的证明是中学数学学习的难点，Cauchy 不等式只要掌握一些简单的应用即可.【知识梳理】1、 二维形式的Cauchy 不等式：2、 三维形式的Cauchy 不等式：3、 n 维形式的Cauchy 不等式：4、 Cauchy 不等式的向量形式：【基础巩固】○1若,R a b ∈，且2210a b +=，则+b a 的取值范围为（）A.[-B. [-C. [D. [○2已知+y=1x ，那么222x +3y 的最小值是（） A. 56B. 65 C. 2536 D. 3625○3已知+,a b R ∈，且2P=(ax+by)与22Q=ax +by 的关系是（） A. P Q ≤ B. P Q < C. P Q ≥ D. P Q >○4已知+,a b R ∈且+y 1x z +=，则222+z x y +的最小值是（） A. 1B.13C.23 D. 32【2014高考考向导析】题型一:求函数的最值例1. 求函数.变式1：求函数.例2.,R x y ∈，2210x y +=，求3x y +的最大值与最小值.变式1：设23529x y z ++=，求函数y .变式2：设a = （1,0，-2），b=(,,)x y z ，若22216,x y z ++=则a b ∙ 的最大值.变式3：,,R x y z +∈，若2224x y z ++=则22x y z -+的最小值.变式4：,,R a b c +∈，且9a b c ++=，则4916a b c++的最小值.题型二：利用cauchy 不等式证明不等式例3 已知+,a b R ∈+b=1a ，12,x x R +∈，求证：122112(a +b )(a +b )x x x x x x ≥.练习1: 已知221a b +=，求证:|cos sin |1a b θθ+≤.练习2: 设0xy >，求证: 222241()()9x y y x ++≥.例4. 若a b c >>，求证:114+a b b c a c≥---【高考链接】1.（2012.郑州）已知实数,,,a b c d 满足221a b +=，221c d +=，求ac bd +的最小值.2（2012.福建）已知函数()|2|,f x m x m R =--∈，且(2)0f x +≥的解集为[]1,1-；（1）求m 的值；（2）若+,,a b c R ∈,且11123m a b c++=，求证：2+39a b c +≥。
全国优质课——基本不等式教学设计
全国优质课——基本不等式教学设计(总7页)本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March《3.4基本不等式》教学设计一、教学内容解析：1、本节内容选自《普通高中课程标准实验教科书》（人教A版教材）高中数学必修5第三章第4节基本不等式，是在学习了不等式的性质、一元二次不等式的解法、线性规划的基础上对不等式的进一步的研究，本节是教学的重点，学生学习的难点，内容具有条件约束性、变通灵活性、应用广泛性等的特点；2、本节主要学习基本不等式的代数、几何背景及基本不等式的证明和应用，为选修4-5进一步学习基本不等式和证明不等式的基本方法打下基础，也是体会数形结合、分类讨论等数学思想，提升数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养的良好素材；3、在学习了导数之后，可用导数解决函数的最值问题，但是，借助基本不等式解决某些特殊类型的最值问题简明易懂，仍有其独到之处；4、在高中数学中，不等式的地位不仅特殊，而且重要，它与高中数学很多章节都有联系，尤其与函数、方程联系紧密，因此，不等式才自然而然地成为高考中经久不衰的热点、重点，有时也是难点．二、学情分析：1、学生已经掌握的不等式的性质和作差比较法证明不等式对本节课的学习有很大帮助；2、学生逻辑推理能力有待提高，没有系统学习过证明不等式的基本方法，尤其对于分析法证明不等式的思路以前接触较少；3、对于最值问题，学生习惯转化为一元函数，根据函数的图像和性质求解，对于根据已知不等式求最值接触较少，尤其会忽略取等号的条件。
三、教学目标：1、知识与技能：会从不同角度探索基本不等式，会用基本不等式解决简单的最值问题；2、过程与方法：经历基本不等式的推导过程，体会数形结合、分类讨论等数学思想，提升数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养；3、情感态度价值观：培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，并在探究的过程中，体会数学的严谨性，发现数学的实用性.四、教学重点与难点：1、教学重点：基本不等式的推导及其简单应用2、教学难点：分析法证明基本不等式思路的获得和应用基本不等式求最值.五、教学策略分析：1、由情景1和情景2引入课题，可明确本堂的主要内容，使学生学习目标明确，进而激发学生的学习兴趣；2、精心设置“问题串”，由简到难，由感性到理性，一步步引导学生自主探究，小组讨论推导基本不等式，让学生感受知识发生发展深化的过程，也体现学生为主体，老师为主导的教学理念；3、为突破分析法证明基本不等式思路的获得这一教学难点，采用先学生小组讨论，再师生共同完成的策略；4、为突破应用基本不等式求最值这一难点，先由例题归纳应用基本不等式求最值的要点，然后趁热打铁设置两个练习，由简到难，由浅入深，采用学生板演，抢答和小组讨论等方式，及时发现问题，及时纠错，让“一正二定三相等”深入人心；5、对于转化为函数进而用函数的图像和性质求最值的问题，教师只作适当提示，不作为重点；6、课堂小结重视知识间的联系和研究问题的方法，并强调了数学思想方法和数学核心素养在数学学习中的作用。
高中数学教案教学设计
高中数学教案教学设计
课时安排: 1课时
教学目标:
1. 学生能够理解直线与平面的关系，掌握直线与平面的交点和位置关系。
2. 学生能够运用直线与平面的性质，解决相关问题。
3. 学生能够进行逻辑推理，分析问题，并提高解题能力。
教学内容:
1. 直线与平面的位置关系。
2. 直线与平面的交点情况。
3. 利用直线与平面的性质解决相关问题。
教学过程:
1. 引入-激发兴趣(5分钟)
教师通过展示一些直线与平面相交的实际场景图片，引起学生对直线与平面位置关系的思考。
2. 概念讲解(10分钟)
教师简要介绍直线与平面的基本性质，引导学生理解直线与平面的交点情况。
3. 实例分析(15分钟)
教师通过几个实际问题的分析，指导学生如何利用直线与平面的性质解决相关问题。
4. 练习与讨论(20分钟)
让学生在小组内进行练习，解决一些直线与平面相关问题，并进行讨论，提高学生的解题能力。
5. 总结-作业布置(10分钟)
教师对本节课所学内容进行总结，并布置相关作业，巩固学生所学内容。
教学手段:
1. 实物、图片展示
2. 录象机、投影仪等多媒体设备
3. 小组讨论
教学评价:
1. 学生的课堂参与度
2. 学生的练习情况
3. 学生的作业完成情况
教学反思:
1. 是否能够引起学生的兴趣，激发学习动力。
2. 是否能够培养学生的逻辑思维能力，解决实际问题的能力。
3. 是否能够有效巩固所学内容，提高学生的综合素质。
高中数学选修市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
高中数学选修教案一、教案概述本教案是为高中选修数学课程设计的教案，旨在引导学生对数学学科进行深入探究，拓展数学知识和技能。
通过本教案的实施，可以帮助学生提高数学思维能力和解决问题的能力，为他们的学习与发展打下坚实的数学基础。
二、教学目标1.通过选修数学课程的学习，培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力；2.拓展学生对数学知识的理解和应用能力；3.提高学生解决实际问题的能力，并提升他们的数学建模能力；4.增强学生对数学学科的兴趣，培养他们对数学的探究精神。
三、教学内容本教案的教学内容主要包括以下几个方面：1.选修数学基础知识的复习与拓展：包括复数、矩阵、向量、数列等；2.选修数学的应用：包括几何、概率、统计、数论等；3.选修数学的思维拓展：包括数学证明、数学建模、数学思维方法等。
四、教学方法本教案的教学方法主要包括以下几个方面：1.探究式学习：引导学生通过个人学习和小组合作学习，主动探究数学知识和解决问题的方法；2.问题导向学习：通过提出问题的方式，激发学生的思考，培养他们的问题解决能力；3.案例分析：通过实际案例的学习和分析，帮助学生理解和应用数学知识；4.合作学习：组织学生进行小组合作学习，培养他们的团队协作精神和交流能力。
五、教学评估本教案的教学评估主要包括以下几个方面：1.知识检测：通过阶段性测试和课堂练习，检验学生对数学知识的掌握情况；2.解决问题能力评价：通过个人作业和小组项目，评价学生解决问题的能力；3.学习态度和方法评价：通过观察学生的学习态度和方法，评价他们对数学学科的兴趣和学习质量；4.数学思维能力评价：通过解答思维题和解决数学难题，评价学生的数学思维能力和创新能力。
六、教学资源本教案的教学资源主要包括以下几个方面：1.教材和教辅资料：精心选取与教学内容相符合的教材和教辅资料，供学生参考和学习；2.多媒体设备：利用多媒体设备，展示数学知识和解题过程，提高学生的学习兴趣；3.实验室和实践活动：通过实验室和实践活动，帮助学生将数学知识与实际应用相结合；4.网络资源：利用互联网资源，提供丰富的数学学习资料和自学平台，拓展学生的数学知识和思维。
高中数学《高三数学讲评课》优质课教案、教学设计
高中数学《高三数学讲评课》优质课教案、教学设计教学目标:1. 帮助学生复和巩固高三数学知识，提高他们的学业成绩和应试能力。
2. 培养学生的数学思维能力和问题解决能力，促进他们的数学素养的全面发展。
教学内容:1. 复和强化高三数学重要知识点，包括函数、导数、积分等内容。
2. 解析几何的相关知识，如直线、圆、曲线的性质和相关定理。
3. 概率与统计的相关概念和计算方法。
教学步骤:1. 课堂导入阶段：- 引入课题的背景和意义，激发学生的研究兴趣。
- 复与前几节课相关的知识点，为本节课内容做铺垫。
2. 知识点讲解与示范阶段：- 结合具体例子，清晰讲解各个知识点的定义、性质和计算方法。
- 解析几何相关知识的讲解中，注重几何推理和证明方法的引导。
3. 学生参与与实践阶段：- 设计一系列练题，让学生主动参与解题过程，巩固所学知识。
- 引导学生运用所学知识解决问题，加深对知识的理解。
4. 总结与提高阶段：- 对本节课研究的重点和难点进行总结和归纳。
- 鼓励学生提出问题和思考，激发他们对数学的兴趣和探索欲望。
5. 课堂延伸与拓展：- 鼓励学生自主研究拓展课外相关知识，并进行案例分析和讨论。
评价与反馈:1. 布置相关作业，检测学生对本节课所学内容的理解和掌握程度。
2. 针对学生的表现和问题，制定个性化的研究辅导计划，并与学生和家长进行有效沟通。
教学设计思路：1. 注重知识的系统性和前后衔接性，使学生能够全面把握数学知识体系。
2. 强调引导学生进行思维的训练和能力的培养，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
3. 设计多种教学方法，如讲解、参与、实践和讨论等，增加研究的趣味性和活跃性。
该教案和教学设计旨在为高三学生提供优质的数学讲评课，帮助他们夯实数学基础，为顺利应对高考做好准备。
高中数学课堂设计教案
高中数学课堂设计教案
目标：
1. 能够理解什么是方程，以及解方程的基本方法；
2. 能够运用所学知识解决实际问题。
教学准备：
1. 教师准备黑板、白板、彩色粉笔/马克笔等教学辅助工具；
2. 学生准备笔记本、铅笔、橡皮等学习用具。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师通过一个生活中的例子引出方程的概念，让学生能够理解方程是什么，为什么要解方程。
二、讲解（15分钟）
1. 教师讲解方程的定义，并介绍一元一次方程、一元二次方程等不同类型方程；
2. 介绍解方程的基本原则和方法，包括合并同类项、消元、代入等。
三、练习（20分钟）
1. 让学生做几道简单的一元一次方程习题，巩固基本解方程的方法；
2. 设置几个生活中的实际问题，让学生尝试用所学知识解决；
3. 带领学生一起讨论和解答问题，引导学生掌握解题思路。
四、总结（5分钟）
教师总结本节课的内容，强调方程解题的重要性，并鼓励学生多加练习以提高解题能力。
五、作业布置（5分钟）
布置适量的练习题作为课后作业，巩固所学知识。
教学反思：
本节课主要是让学生初步了解方程的概念，掌握基本解方程的方法，能够运用所学知识解决实际问题。
通过生活中的例子和练习题，让学生在实践中掌握解题的技巧，提高解题能力。
同时，要注重引导学生合作探讨问题，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
高中数学讲评课优秀教案
高中数学讲评课优秀教案
课题：直角三角形的性质及应用
教学目标：
1. 了解直角三角形的定义和性质。
2. 掌握直角三角形中角的关系及边的关系。
3. 能够运用直角三角形的性质解决实际问题。
教学重点和难点：
重点：直角三角形的定义、性质及应用
难点：利用直角三角形的性质解决实际问题
教学准备：
1. 教师准备PPT课件
2. 学生准备直角三角形相关知识的预习内容
3. 准备实例题目用于讲解
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引导学生回顾直角三角形的定义，并与学生一起讨论直角三角形的性质及应用。
二、讲解直角三角形的性质（15分钟）
1. 直角三角形定义及性质
2. 直角三角形中的角的关系
3. 直角三角形中的边的关系
三、案例分析（20分钟）
教师通过实例题目的讲解，帮助学生理解直角三角形的性质，并引导学生独立解题。
四、课堂练习（15分钟）
教师布置一些练习题目，让学生独立解题，巩固所学知识。
五、小结（5分钟）
教师对本节课的重点知识进行总结，并提醒学生重点掌握的知识点。
六、作业布置
布置相关的练习题目，让学生巩固所学知识。
教学反思：
通过本节课的教学实践，学生对直角三角形的定义、性质及应用有了更深入的了解，能够熟练运用直角三角形的性质解决实际问题。
同时，教师在教学过程中要注重引导学生主动思考、独立解题，培养学生的数学思维能力和解决问题能力。
高中数学老师优秀教案
高中数学老师优秀教案
目标：学生能够灵活运用直线方程解决各种问题
重点：一元一次方程、直线的斜率、截距、线性关系的建立
难点：综合运用多种直线方程解决问题
教学过程：
一、导入：通过一个实际问题引入直线方程的概念，让学生了解直线方程的应用背景。
二、复习直线方程的基本知识，包括一元一次方程、直线的斜率和截距的计算方法。
三、讲解直线方程的综合运用，如根据两点求直线方程、根据斜率和截距求直线方程等。
四、通过一些实际问题进行讲解和练习，让学生掌握如何在不同情况下灵活运用直线方程。
五、组织学生进行小组讨论和分享，让他们共同解决一些综合性问题，培养团队合作意识。
六、布置作业：要求学生通过多种直线方程解决一道复杂问题，并写出解题思路和步骤。
七、总结归纳：让学生总结本节课的重点内容，强化对直线方程的理解和运用能力。
教学反思：在本节课中，通过引入实际问题、举例讲解和小组讨论等多种教学方法，使学
生更加深入地理解了直线方程的应用。
同时，通过布置作业，可以加深学生对所学知识的
记忆和理解，提高他们的解决问题的能力。
注：教案可根据实际情况适当调整内容和教学方法。
高中数学优质课教案6篇
高中数学优质课教案6篇作为一名老师，时常需要编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
那要怎么写好教案呢?这里给大家分享一些关于高中数学优质课教案，方便大家学习。
高中数学优质课教案篇1一、课程性质与任务数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。
数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。
本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。
二、课程教学目标1.在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。
2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。
3.引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。
三、教学内容结构本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。
1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。
2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。
3.拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，教学时数不做统一规定。
四、教学内容与要求(一)本大纲教学要求用语的表述1.认知要求(分为三个层次)了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
理解：懂得知识的概念和规律(定义、定理、法则等)以及与其它相关知识的联系。
掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。
2.技能与能力培养要求(分为三项技能与四项能力)计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。
计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。
数据处理技能：按要求对数据(数据表格)进行处理并提取有关信息。
全国高中数学优质课教学设计：函数的概念3
全国高中数学优质课函数的概念教学设计教学内容分析函数的概念是数学中最重要的概念之一，其本质是从一个非空数集到另一个非空数集的特殊对应，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是描述客观世界中变量间依赖关系的数学模型。
本节课在高中数学中有着承上启下的作用，从初中运动观下的函数定义出发，过渡到使用集合语言描述了更为确切的函数定义，本节课渗透的函数思想将被应用到数学的各个分支领域。
本课的教学重点是：理解函数的概念，教学难点是：函数概念及对符号（）的理解。
教学目标设置知识与能力：理解函数的集合观定义，并会使用符号表示；理解函数符号与；会求一些简单函数的定义域，理解对应法则；使学生提高抽象概括、分析总结、数学表达等基本数学能力。
过程与方法：创设情境，使学生经历从具体函数实例和运动观定义去解析函数的基础上，理解函数的集合观定义，进而理解法则，培养学生类比与联想的学习能力。
情感、态度和价值观：学生亲身经历了由特殊到一般的研究过程，培养了学生质疑、探究的科学精神，也培养学生唯物主义观点。
学生学情分析教学对象：市重点高中学生。
学生对函数概念并不陌生，初中的函数概念教会学生认识变量间的依存关系，并且掌握了一次函数、二次函数和反比例函数的基本性质，已经基本具备建模的能力。
学生思维普遍活跃，善于表达，善于发现问题，乐于和教师交流分享他们的解题心得。
但高一学生的抽象概括能力较弱，由实例到抽象的数学语言，需要教师的引领。
教学策略分析在短短的45分钟要让学生经历函数定义发展史上100年的探究历程，学生不可能独立完成，这需要教师用材料铺好一条路，要了解学情并对学生的疑问做好预设，难度大的地方搭好梯子，本节课以“学生为主体，教师引导”教学原则来设计，着重解决了学生的几个疑问。
1、怎么从初中概念出发得到高中函数概念？学生的抽象概括能力还很薄弱，这使得用集合语言刻画函数概念很有难度，如果直接归纳定义学生会失去刚刚燃起的探究欲望，所以我选择从生活中的三个实例入手，用问题串引领学生完成实例的分析，在分析过程中，重点让学生体会每个例子的“变化过程”就是对应法则，初中定义的”某一区间”用集合语言描述就是定义域A，自然过渡到集合语言描述函数概念。
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高中数学新课程课程设计要注意以 下几方面的问题：包括诊断学生，吃透 教材，三维目标及重点、难点的确定， 新课导入与新知识的形成过程，课堂小 结，教学手段等方面。
（一）、诊断学生，做到知彼。
俗话说：“知己知彼，百战百胜。” 教学过程是师生互动的双边活动，教师 要使课堂教学达到预期的目的，在进行 课程设计时先要诊断学习的真正主人— —学生。在教学过程中学生原有的知识、 经验、能力水平、个性、爱好、兴趣必 然影响着教学活动的开展和推进。因此， 教师要尽可能多地了解学生，预测学生 学习时可能遇到的思维障碍，才能适宜 地切入新知识。
所谓重点，指一节课中最重要的 新知识，是教学的重心所在。所谓难 点是一节课中学习起来最困难的地方， 是学生难于理解和掌握的内容。 课程设计时教师要依据教材的具体 内容，结合学生的学习实际，合理地 制订三维目标和确定好重点与难点， 才能制定出优秀的课程设计。
（四）、精心设计新课的导入与新知识的 形成过程 备好开头，引人入胜，适度地引出课 题，即创设出最佳的教学气氛，火候到了 的时候，引入课题并板书，也引起了学生 对本课题的关注程度。 数学新知识的形成过程，讲的是逻辑 推理，通过对典型例子的分析和学生自主 探究活动，使学掌握解数学概念、公式， 体会蕴涵在其中的数学思想和方法。
优质课课程设计
（一）、备好课是上好课的先决条件。
心得体会：备课的角度不同、平台不 同、定位不同，备课的质量和体现的价值 也截然不同。 教学永远是不完美的艺术，但追求有 魅力的教学，应该是所有教师的共同愿望。 合格的教师教知识，优秀的教师教方 法，智慧的教师教思想
优质课课程设计 1、备好教材，心中有书 上好一节优质课，首先当然要熟 悉教材，知道这节课要上什么样的内 容，教学重难点是什么。但是熟悉教 材和钻透教材我认为则有区别，熟悉 只是在了解的基础上对教材驾轻就熟， 从而为后续的准备工作起到提纲挈领、 选择甄别的作用；而钻透教材就需要 在理解体会教材大纲要点的基础上有 所创新，对教学内容融会贯通。
高中数学优质课课程设计
一、高中数学优质课课程设计的内容：
课程设计的优劣对于提高教学质 量，培养学生思维，调动学生的积 极性有着十分重要的意义。在实施 高中数学新课程的今天，怎样才能 设计出优秀的课程设计呢？今天我 们就来聊一聊怎样进行高中数学优 质课课程设计。
什么是课程设计？
课程设计，是一个多义词词条。 它可以指“为掌握某一课程内容所 进行的设计”，也可以指“对某一 门课程进行教学策划的研究活动”， 此含义的课程设计也称作“课程开 发”。
优质课课程设计 ②给他人看的教案。这种教案的 目的是让别人了解你的设计意图，所 以它必须具备两个特点： 一是它必须是规范的教学设计， 教学的详细过程最好用表格呈现出来。 二是你必须写出你的设计思路，最 好是写出你对这种设计的看法。这份 教案是我最看重的，它最具有针对性， 写的过程就是你思维加工的过程。
例如在B版选修2—3“杨辉三角”的学习 中，实际上是从n=2,n=3…入手，归纳出二项 式系数的3条性质，并形成结论。
③利用形象思维设计新知识的形成过程 如B版必修4“正弦函数”这节课， 我们就是让学生用“五点法”动手画出 y=sinx，y=sin2x ，y=3sin2x， y=3sin(2x+∏/3)，在一个周期上的图像， 然后由学生归纳出由 图像间的变化规律， 进而抽象得到一般性的结论。 ④让学生在制作中形成新知识 如让学生制作空间几何体的三视图模型
优质课课程设计
四、理论操作及课堂实录
2、实践（18分钟） （1）练习：作简单几何体三视图（6分钟） （2）成果展示:（7分钟） （3）变式训练：训练学生发现，从不同视 角、位置得出不同三视图（2分钟) （4）巩固练习:（3分钟）
优质课课程设计
四、理论操作及课堂实录 3、动一动及小结、作业:(7分钟）
优质课课程设计 三、个人课前准备： 制作模型
教案设计
制作幻灯片 设计学案
优质课课程设计
四、理论操作及课堂实录 1、新授：（20分钟） （1）引入：创设情境，揭示主题（3分钟） （2）概念介绍：强调主要概念（3分钟） （3）合作探究：小组交流讨论（5分钟） （4）师生交流：进一步总结空间几何体三 视图的性质特征（9分钟）
在使用计算机辅助教学盛行的今天， 教师不要忘记板书，这样即规范，又能 训练学生的条理能力。更不要满堂都是 ppt，信息过量，学生无法掌握。尤其 是数学课，没有基本的运算，和逻辑推 理、证明过程的话，学生就不能形成自 己的逻辑思维，反而影响数学教学的效 率。
二、那么如何上好一堂优质课呢？
一堂好的优质课的标准是：
本次比赛，获得了六盘水市第五届高 中数学优质课比赛的一等奖。该成绩的取 得，除了自身的努力外，更是全数学教研 组团结协作，精心打造的结果，是全组数 学教师集体智慧的结晶。 经过将近两个 多月的准备，全组教师，特别是高一备课 组教师，积极参与到听课、评课中，献计 献策，反复修改、打磨，不仅使我的课更 加完善，更让我对教材有了较深入的理解， 同时也提升了整个教研组的课堂教学能力， 并以此为契机，鼓舞士气，振奋精神，扎 实工作，勤于钻研，不断提升自己的教育 教学水平。
其次，把握学生的学习心理。如 创设情境时，我们要想，怎样的情境 学生才能感兴趣？设计问题时，我们 要想，怎样的问题才对学生富有挑战 性？另外要考虑到学生注意力集中的 时间长短，把重点内容放在注意力集 中的时段解决，比如在课堂活动中可 以采用竞赛、小组讨论、动一动等方 式，调动学生的学习积极性。
优质课课程设计
（四）、正式讲课
首先，要考虑着装。尽可能穿职业装，大方得 体，干净整洁，显得人很精神，给学生和评委一个 比较好的第一印象。
其次，克服紧张情绪。讲课之前紧张，是很正 常的。进课堂很紧张的话，那就需要自我调节一下： 我是来学习的，是来抛砖引玉的，丢人也无所谓， 丢了人我更明白我哪里该改进
最后，要有课前交流。上课之前，一定要找时 间和学生交流，如把事先做好的模型交给学生保管， 拉近和学生的距离，同时也稳定自己紧张的情绪。
（三）、合理制定三维目标，明确重点 与难点。 三维教学目标是：知识与技能，过 程与方法，情感态度与价值观。 知识与技能目标包括学生要知了解、 掌握的基础知识。 过程与方法目标包括 学生探索新知识的经历和获得新知识的 体验；情感态度与价值观目标中包括学 生的学习兴趣与热情、战胜困难的精神、 认识数学之美感。
（二）、吃透教材 高中数学新课程的编写者，是具有厚实的 数学专业素养和教育教学理论专家群体，是他 们经过深思熟虑、系统地分析教学的情况和学 生的实际来编写的。 很多内容编排得很好，我们应该尊重教材， 利用教参认清教材的思路与意图，并在此基础 上，挖掘和超越教材，结合本校、本班学生的 实际情况，设计出最适合自己所教学生的内容， 真正做到“走进教材，又走出教材。”
优质课课程设计
4、多媒体课件的准备
①课件素材的收集。包括网上下载、图 片扫描、剪辑现有视频素材、自己制作 素材。
②制作软件的选择。常用软件有 PowerPoint、Flash和3DMAX等。PPT 是一种简便易学的幻灯片制作工具，适 用于制作静态图片和文字课件.
③界面的优化。课件上一屏内容 不要太多，不要满满的都是字， 还要注意字体的大小；字体颜色 与模版底色的对比要明显清晰， 要让人看得舒服；另外颜色不要 太鲜艳。
（1）动一动：自己组合几何体，学会 画简单组合体的三视图（6分钟）
（2）小结、作业布置：（1分钟）
(五)、课堂小结要与三维目标相呼应
三维目标是课堂教学的出发点与 归宿，课堂小结时要回应三维目标，要 在教师引领下由学生合作完成小结。
包括：①在知识与技能方面的收获
②把握重点，突破难点
③提炼价值，升华感情。 最后教师最好用知识网络的形式 给以最后的总结。
（六）、恰当地选择教学手段 根据具体情况恰当地设计教学手段， 力争做到形象生动，促使教学达到最佳 的效果。 例如在椭圆、双曲线和抛物线，空 间几何体的三视图这样的课中，用模型 演示来揭示它们的定义，更具有形象性。 又如在指数和对数函数性质的研究中， 教师利用多媒体辅助教学，使学生看到 随底数a值的变化得到的函数图像，就会 对函数的性质有更深刻的认识和理解。
优质课课程设计
（二）、备课中需要注意的问题 1、 备学生、备听众。 备学生。首先，在备课时，应了解 学生是否已经学过这个课题，如果学过， 就要在备课中适当加深难度；如果内容忘 得差不多了，还需对以前所学的重点加以 回顾；如果从来没学，就要看前面的知识 基础掌握的怎么样，课上的内容也要成梯 度进行。
优质课课程设计
2、备课资料的准备
掌握这节课所有的备课资料，是 上好一节课的基本前提。
查找备课资料的途径有两种：①利 用手头现有资料，主要有教材，教师 用书及专业书籍、各种版本的教案及 教辅资料。②上网查找，一般用 和谷歌比较好。优质课课程设计
收集资料后要进行必要的整理，一 般要分为两大类：一是有关这节课的教 案、课件以及教学实录。这类资料往往 是别人用过的，所以比较实用，但在使 用时只可借鉴，不可抄袭，贵在创新。 二是有关这节课相关内容的背景资料和 研究论文。这类资料通常比较零散，但 往往从中可以受到启发，加深对教学内 容的理解。
一是学生充满兴趣
二是学生积极参与 三是学后掌握内容
要上好一节优质课，需要做好、 做细的工作很多，它比一般的公开课 需要承受的压力要大的多，因为到那 个时候不仅是你个人在比赛，更是代 表你所在的学校和教研组在比赛，更 是展现一所学校和整个教研组教学能 力的比赛。下面把我参加优质课比赛 所看到的和学到的一些感受分享给各 位老师。
优质课课程设计
3、教案设计的准备 一节优质课要准备两种类型的教案： ①自己看的教案。这种教案不拘泥于 形式，但最好是详案，即教师在课堂中 要说的每一句话，学生的回答可能会出 现的情况，甚至是教师举手投足的每个 关键动作等方面，都要写下来，这种方 法看似费时费力，却能让授课语言越来 越精炼，思路越来越清晰，课堂效率越 来越高。这对上好优质课至关重要。