六年级奥数试题-分小四则混合运算(学生版)

第一讲分小四则混合运算

一、数的互化

1.小数化成分数：

2.分数化成小数：

3.分数化成有限小数与无限循环小数的条件：

4.小数化成百分数：

5.百分数化成小数：

6.分数化成百分数：

7.百分数化成小数：

二、数的整除

1.把一个合数分解质因数，通常用。

2.求几个数的最大公约数的方法是：

3.求几个数的最小公倍数的方法是：

4.成为互质关系的两个数：

三、约分和通分

1.约分的方法：

2.通分的方法：

四、性质和规律

1.商不变的规律

2.小数的性质

3.小数点位置的移动引起小数大小的变化

4.分数的基本性质

5.分数与除法的关系

五、运算的意义

1.整数四则运算

2.小数四则运算

3.分数四则运算

4.运算定律

5.运算法则

6.运算顺序

例1：计算：18

3

7

065

8

13

2

7

18

5

13

1

7

13⨯+⨯-⨯+÷

.

例2：计算：19971997

1998

1997

÷

例3：计算：199719971997 1998

÷

例4：解关于x的方程：

111

151 2.453 8322 x

x

⎛⎫

+⨯-=⨯+

⎪

⎝⎭

例5. 已知16241

7

7001

2

7

81

.[()].

⨯-⨯÷=

□，那么□＝________。

例6. 计算19931

2

1992

1

3

1991

1

2

1990

1

3

1

1

2

1

3 -+-++-

Λ

例7. 计算：9689

1993

110324

251993 .⨯

+

⨯

⨯

A 1. 5857

57⨯ 2. 41

141

2001÷ 3. 19981997

1997⨯ 4. 51

151601÷

5. 2005×97.75＋4010×1.125

6. 37×1111＋7777×9

B 7. 199×208－198×209

8. 35×67－34×68 9. 352

25533951⨯+⨯+⨯ 10. 3619

113611

17⨯+⨯

11. 12×3434－34×1212

12. 20182018×1998－19981998×2018 13. 124123

123123÷ 14. 15751

15741573

15731573+÷

C 15. 104103

105535353353535

159⨯-⨯

16. 2003

20022004131313111111169⨯+⨯ 17. 103

10011071741⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯ 18. 101

992972752532⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯ 19. 90

197217561542133011209127651+-+-+-+- 20. )4

13121()514131211()4131211()51413121(++⨯++++-+++⨯+++

1. 计算：99

99100

999999⨯+. 2. 计算：[(.)](.)65233121815

719510-÷-⨯+=□ 3. 计算：()6117665811121995131133131741221

+÷++ 4. 计算：144855183661533555412

⨯÷-+⨯+-(...)(.) 5. 计算：()()()()()112113114115111998

-⨯+⨯-⨯+⨯⨯-Λ 6. 计算：11102105455

54021415⨯⨯⨯⨯⨯...

1. 31×43－31＋58×31

2. 53

6375.04.383

⨯+⨯ 3. 2011

28.245.754

2⨯+⨯

4. 56×78＋13×83＋27×78＋83×9

5. 09.125.154

91.0⨯+÷ 6. 53

7632

124⨯+÷

7. 199 + 99×99

8. 7.63×9.9＋0.763

9. 3.74×5.8＋62.6×0.58

10. 3.43×14＋1.4×75.7－14 11. %5.37625.1583

83

4375.0⨯+-⨯ 12. 101

2694.843

7⨯+⨯

小学数学文化知识

圆田术

刘徽(大约1700年前)是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算

术》方田章“圆田术”注中提出把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。刘徽从圆内接六边形开始，将倍数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆。

查票

老教授搭乘火车旅行，列车长前来查票时，他竟找不到票，老教授急得满头大汗，列车长说：找不到就算了，再补张票好了。

老教授：这怎么可以，找不到那张票，我就不知道我要去哪里啊！