3.第10课时圆锥的体积(1)
圆锥的体积教学设计一等奖【4篇】
圆锥的体积教学设计一等奖【精选4篇】一个好的教学设计是一节课成败的关键，要根据不同的课题进行灵活的教学设计。
首先对每一个课题的教学内容要有一个整体的把握。
这次漂亮的我为亲带来了4篇《圆锥的体积教学设计一等奖》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。
《圆锥的体积》教学设计篇一一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版版）六年级下册第33～34页。
二、教学目标：1、知识技能目标：通过实验探究，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆锥体积的计算方法。
使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
2、思维能力目标：提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。
3、情感态度目标：使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。
三、教学重点、难点：重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
四、教具准备：1、多媒体课件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。
五、教学过程：（一）创设情境，导入新课投影出示圆锥形小麦堆。
师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了。
张小虎和爷爷笑得合不拢嘴。
这时，爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径，出了个难题要考考小虎：你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？这下可难住了小虎，因为他只学了圆柱的体积计算，圆锥的体积怎么计算还没有学，怎么办？今天我们就一起来探究圆锥体积的计算方法。
【设计意图】通过学习感兴趣的情境，巧妙至疑，激发学生的学习欲望。
（二）互动新授1、提出问题。
教师：我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过那些图形的体积计算？圆锥的体积与那种图形的体积有关？进一步观察、比较、猜测。
教师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明的圆柱体里，让学生想想它们的体积之间会有什么关系？学生可能会猜测：圆柱的体积可能是圆锥的2倍，3倍，4倍或其他。
《圆锥的体积》教案设计
《圆锥的体积》教案设计•相关推荐《圆锥的体积》教案设计（通用13篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编为大家整理的《圆锥的体积》教案设计，希望能够帮助到大家。
《圆锥的体积》教案设计篇1教材分析：圆锥的体积是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面没有大的变化，实验教材的编排体现了新的教学理念，使得教材的面貌发生了较大的变化。
具体来说有这样几个变化：（1）加强了所学知识与现实生活的联系。
教材通过列举大量现实生活中具有圆锥体特征实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。
当学生认识它们的主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具体如此特征的实物，从而加强所学知识与现实生活的联系，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。
（2）加强了对图形特征，体积、方法的探索过程。
在以往的教学中，这部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特征、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够。
实验教材加强了动手实践、自主探索、，让学生经历知识的形成过程，使学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。
（3）加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。
学情分析：加强了学习方法的引导，鼓励学生独立思考，培养学生的学习能力。
教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。
如：联系圆柱体公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。
圆锥体积的教学是按照引出问题联想、猜测实验探究导出公式的思路设计的，在猜测的基础上进行试验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力。
教学目标：1、理解并掌握圆锥的体积的计算方法，能运用公式解决简单的实际问题。
2、提高学生实际应用的能力。
圆锥的体积教案(通用23篇)
圆锥的体积教案（通用23篇）圆锥的体积教案第1篇【教材分析】本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。
本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。
这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力.【设计理念】数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。
【教学目标】1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
【教学难点】圆锥体积公式的推导【学情分析】学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。
所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
【教法学法】试验探究法小组合作学习法【教具学具准备】多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水) 【教学课时】2课时【教学流程】第一课时一、回顾旧知识1、你能计算哪些规则物体的体积?2、你能说出圆锥各部分的名称吗?【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。
苏教版六年级数学——《圆锥的体积》教案
苏教版六年级数学——《圆锥的体积》教案
一、教学目标
1.能够理解圆锥的概念及形状特点。
2.能够掌握圆锥的体积公式，能够运用公式计算圆锥的体积。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点
1.圆锥的概念及形状特点。
2.圆锥的体积公式。
三、教学难点
如何将所学理论知识运用到实际问题中，解决实际问题。
四、教学过程
1. 导入新知识
通过提问方式导入新知识：“你们在生活中见过什么形状的物体是圆锥形的？”“圆锥形的物体有什么特点？”
2. 学生自我探究
让学生在教师的引导下自己发现圆锥的概念及形状特点，并介绍圆锥的应用领域。
3. 理论知识讲解
介绍圆锥的体积公式：$V=\\frac{1}{3}\\pi r^2 h$，并对公式中的各项进行解释。
4. 举例和演练
针对具体的圆锥形物体，让学生参与实际测量并运用公式计算出其体积，加深学生对公式的理解。
5. 练习和巩固
让学生自己练习做题，包括计算圆锥的体积以及解决实际问题的计算。
6. 总结归纳
对本节课所学的知识进行总结，让学生回顾所学知识，巩固知识点。
五、教学评估
在讲解和练习过程中，可以让学生实时回答问题或进行计算，从而检测学生对
知识掌握情况。
在课后，也可以布置作业来检测学生对所学知识的理解和掌握情况。
六、教学拓展
对于学习较快的学生，可以加深知识点，引导他们自己去了解圆锥的表面积公
式及其证明过程。
对于学习较慢的学生，则可以对圆锥的相关知识进行再次讲解和辅导，巩固基础知识。
六年级下册数学教案-2.2圆锥的体积︳西师大版
六年级下册数学教案 2.2 圆锥的体积︳西师大版我今天要为大家带来的是六年级下册数学教案 2.2 圆锥的体积，这一课我们将学习圆锥体积的计算方法。
一、教学内容我们使用的教材是西师大版，本节课主要学习圆锥体积的计算方法。
根据教材，我们知道圆锥的体积是底面积与高的乘积再除以三。
具体来说，圆锥体积的计算公式为：V=1/3πr²h，其中V表示体积，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握圆锥体积的计算方法，并能够运用到实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆锥体积公式的记忆和应用，难点是理解圆锥体积公式的推导过程。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解圆锥体积的计算，我准备了几个实体的圆锥模型，以及一些纸张和彩笔，供学生们画图和计算使用。
五、教学过程我会通过一个实践情景引入：给学生们几个不同大小的圆锥，让他们猜猜这些圆锥的体积是多少。
然后，我会带领学生们通过实际测量和计算，得出每个圆锥的体积，并引导学生发现圆锥体积与底面半径和高之间的关系。
在讲解完公式后，我会给学生们一些例题，让他们通过计算，巩固对圆锥体积公式的理解和记忆。
我会给学生们一些随堂练习，让他们在实践中运用圆锥体积的计算方法。
六、板书设计板书设计主要包括圆锥体积的计算公式，以及一些关键的步骤和概念。
七、作业设计作业主要包括一些计算题和应用题，比如计算给定底面半径和高的圆锥的体积，或者根据给定的体积，求解圆锥的底面半径和高。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生们是否掌握了圆锥体积的计算方法，以及他们在实践中是否能够灵活运用。
同时，我也会引导学生进行拓展延伸，比如研究圆锥体积与圆锥形状之间的关系。
重点和难点解析一、实践情景引入二、圆锥体积计算公式的讲解在讲解圆锥体积的计算公式时，我会用简洁明了的语言阐述公式的含义和推导过程。
我会强调圆锥体积是由底面积与高的乘积再除以三得到的，即V=1/3πr²h。
六年级数学下册《圆锥的体积》课件
圆锥的体积公式推导
01
将圆锥分割成若干个小的圆柱体 ，每个圆柱体的体积为πr²h/3， 因此整个圆锥的体积为(1/3)πr²h 。
02
通过实验的方法，将圆锥装满水 或其他液体，然后将液体倒入量 杯或其他容器中，读出液体的体 积即为圆锥的体积。
圆锥的体积公式应用
计算圆锥的容积
通过测量圆锥的高度和底面直径或半径，利用公式计算出圆锥的 容积。
制造望远镜。
圆锥的体积练习题
04
基础练习题
01
02
03
04
圆锥的体积公式是什么 ？
一个圆锥的底面积是15 平方厘米，高是8厘米， 它的体积是多少？
一个圆锥的体积是18立 方厘米，它的底面积是 多少？
一个圆锥的底面半径是3 厘米，高是5厘米，它的 体积是多少？
进阶练习题
01
02
03
04
一个圆锥的底面直径是6厘米 ，高是4厘米，它的体积是多
圆锥的体积在建筑中的应用
计算土方量
在建筑工地，挖土和填土是常见 的作业。圆锥的体积公式可以帮 助我们快速计算土方量，从而优
化施工计划。
设计桥梁
桥梁的桥墩通常设计成圆锥形，以 承受压力。通过计算圆锥的体积， 可以确定桥墩的大小和所需的材料 量。
设计排水系统
排水管道通常设计成圆柱形或圆锥 形。通过计算圆锥的体积，可以确 定管道的大小和所需的材料量。
六年级数学下册《圆锥 的体积》ppt课件
目录
• 圆锥的体积公式 • 圆锥的体积与圆柱的关系 • 圆锥的体积的实际应用 • 圆锥的体积练习题 • 圆锥的体积总结与回顾
圆锥的体积公式
01
圆锥的体积定义
圆锥的体积
指圆锥所占空间的大小。
《圆锥的体积》教案6篇
《圆锥的体积》教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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部编人教版小学六年级数学下册课时作业题(29页)
第1单元负数第1课时认识负数课时作业一、用正、负数表示下面各题中的数量。
1. 某水果店本月盈利5000元，上月亏损2000元2. 王阿姨收人300元，支出200元二、读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。
＋23 －34 4.12 －1 136 0 －248第2课时在直线上表示数课时作业一、填一填。
1. 用（）和（）可以表示两种相反意义的量。
2. 直线上表示一7的点在0的（）边，在一12的（）边，在3的（）边。
3. 在直线上，从表示0的点出发向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（）。
4. 以明明家为起点，向东走为正，向西走为负如果明明从家出发走了＋30 m，又走了－20 m，这时明明离家的距离是（）m。
二、写出A，B，C所表示的数，并将，－2，4表示在直线上。
第3课时练习课课时作业一、判断下面的说法是否正确。
1. 如果－50元表示支出50元，那么＋200元表示收入200元。
（）2. 如果＋10分表示提前10分钟到校，那么－5分表示晚5分钟到校。
（）3. 在8.2，－4，0，6，－27中，负数有3个。
（）二、选择。
1. 低于正常水位0.16 m记为一0.16 m，高于正常水位0.02 m记为(A )maA. ＋0.02B. －0.02C. ＋0.18D. －0.142. 以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。
如果明明从家走了＋3m，又走了－3m，这时明明在直线上的（）处。
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D3. 在同一条直线上，－12在－18的（）边。
A. 左B. 右C. 北D.无法确定三、在直线上表示下列各数。
第2单元百分数（二）第1课时折扣课时作业解决问题。
1. 一件T恤衫原价80元，如果打八折出售是多少元?2. 有一款手机，原价1000元，按九折出售的价格是多少元?3. 一辆自行车原价1500元，如果七五折买下，比原价便宜了多少钱?4. 小佳到超市购物，她看中了一个玩具，如果她用会员卡买，可以享受会员八折优惠，这样可以节约9.6元这个玩具的原价是多少?第2课时成数课时作业一、填空。
六年级数学下册圆锥的体积教案(优秀5篇)
六年级数学下册圆锥的体积教案（优秀5篇）教学重点篇一圆锥体体积计算公式的推导过程．小学数学《圆锥的体积》教案篇二教学目标：1、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
][2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学准备：主题图、圆柱形物体教学过程：一、复习：1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课：1、圆柱体积计算公式的推导：（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）2、教学补充例题：（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。
它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．①V＝Sh50×2.1＝105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。
人教版六年级数学下册第三单元第10课《圆锥 》整理复习课件
明明把一块底面周长是18.84cm，高5cm的圆柱体橡皮泥 捏成一个底面直径是8cm的圆锥体，这个圆锥体的高是多 少厘米？（得数保留一位小数）
圆柱体变成圆锥体，形状变了，前后体积没变。 Ⅴ锥 = V 柱
18.84÷3.14÷2=3（cm） 3×3.14×32×5÷[3.14×（8÷2）2 =423.9÷50.24 ≈8.4（cm） 答：圆锥体的高是8.4cm。
利用圆锥的体积公式计算 2．计算下面各圆锥的体积。
13×36×5＝60(cm3)
3.14×42×12×13＝200.96(cm3) 3.14×(4÷2)2×5.4×13＝22.608(cm3)
圆锥体积公式的逆用
3．(易错题)一个圆柱形铁块，底面半径是2 cm，高是 12 cm。将这个圆柱形铁块熔铸成一个底面半径是 4 cm的圆锥，圆锥的高是多少厘米？ 3.14×22×12＝150.72(cm3) 150.72×3÷3.14÷42＝9(cm) 答：圆锥的高是9 cm。
1000×25%=250（万立方米）
250＞200
答：该日该地区总降水为1000万立方米。
这些雨水的25%能满足绿化所需。
这节课你们都学会了哪些知识？
速记宝典
圆锥体积容易算，它与圆柱有关联。 等底等高不能忘，三分之一记心间。 题中条件亮红灯，单位一致需看清。 计算一定要仔细，这样才能出成绩。
圆锥的特点
3 圆柱与圆锥
练习六
圆柱和圆锥的关系
当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。
圆锥体积的推导
圆锥的体积等于与它等底 等高圆柱体积的三分之一。
圆锥的体积= 13× 底面积×高
Ⅴ 圆锥 =
13Ⅴ
圆锥的体积教学设计优秀4篇
圆锥的体积教学设计篇8教学目的:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。
并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。
教学难点:圆锥的体积应用学具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件教学时间:一课时教学过程:一、复习1、圆锥有什么特征?(课件出示)使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。
2、圆柱体积的计算公式是什么?指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。
同时渗透转化方法在数学学习中的应用。
二、导人新课出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。
板书课题:圆锥的体积三、新课1、教学圆锥体积的计算公式。
师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。
师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”学生分组实验。
汇报实验结果。
先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。
正好3次可以倒满。
多指名说接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。
请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?问:把圆柱装满一共倒了几次?生:3次。
师:这说明了什么?生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。
多找几名同学说。
板书:圆锥的体积=1/3×圆柱体积师:圆柱的体积等于什么?生:等于“底面积×高”。
师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。
板书:圆锥的体积=1/3×底面积×高师:用字母应该怎样表示?然后板书字母公式:V=1/3SH师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?教学例1课件出示)一个圆锥的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。
《圆锥的体积》教学设计
《圆锥的体积》教学设计《圆锥的体积》教学设计模板《圆锥的体积》教学设计1一、教学目标1、知识与技能理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、过程与方法通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。
3、情感态度与价值观渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。
二、教学重、难点重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
三、教具学具不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。
四、教学流程（一）创设情境，提出问题师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。
促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？生：我选择底面最大的；生：我选择高是最高的；生：我选择介于二者之间的。
师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢？生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。
师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体）生：你会求吗？师：通过这节课的学习，相信这个问题就很容易解答了。
下面我们一起来研究圆锥的体积。
并板书课题：圆锥的体积。
（二）设疑激趣，探求新知师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？（学生猜想求圆锥体积的方法。
）生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。
师：如果这样，你觉得行吗？教师根据学生的回答做出最后的评价；生:老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢？师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？小组中大家商量。
生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。
苏教版六年级数学下册第二单元《圆锥的体积》优秀教案
苏教版六年级数学下册第二单元《圆锥的体积》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第二单元《圆锥的体积》的优秀教案是根据教材内容进行设计的。
本节课主要让学生掌握圆锥的体积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过生动的实例和图示，引导学生探究圆锥体积的计算方法，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了长方体和正方体的体积计算方法，对体积的概念有一定的了解。
同时，学生也具备了一定的观察、操作和实践能力。
然而，圆锥体积的计算较为抽象，需要学生能够理解和运用数学公式。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生掌握圆锥的体积计算公式。
2.培养学生运用圆锥体积公式解决实际问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.圆锥体积公式的推导和理解。
2.运用圆锥体积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图示，让学生直观地理解圆锥体积的计算方法。
2.采用探究式学习法，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的思维能力。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备圆锥体积的实物模型和图示。
2.准备相关的练习题和实际问题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物和图示，引导学生回顾长方体和正方体的体积计算方法。
然后，提出问题：“圆锥的体积如何计算呢？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现圆锥体积的计算公式，并进行解释。
引导学生理解圆锥体积公式的推导过程，通过图示和实例，让学生直观地感受圆锥体积的计算方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用圆锥体积公式计算给定的圆锥体积。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）学生独立完成相关的练习题，巩固圆锥体积的计算方法。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，指出错误并进行纠正。
小学数学教案圆锥体积
小学数学教案圆锥体积小学数学教案圆锥体积小学数学教案圆锥体积1 【教学内容】九年义务教育六年制小学数学第十二册第42-43页。
【教学目的】1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。
2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维才能、动手操作才能。
3、向学生浸透知识间"互相转化"的辩证唯物思想，在联络实际中对学生进展学习目的方面的思想教育。
【教学重点】圆锥的体积计算。
【教学难点】圆锥的体积公式推导。
【教学关键】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
【教具准备】简易多媒体、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个。
【学具准备】三种空心圆锥和圆柱实物各一个【教学过程】一、复习1、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？2、求以下各圆柱的体积。
〔口答〕〔1〕底面积是5平方厘米，高是6厘米。
〔2〕底面半径4分米，高是10分米。
〔3〕底面直径2米，高是3米。
师：刚刚我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。
〔板书：圆锥的体积〕二、新课教学师：圆锥的底面是什么形状的?什么是圆锥的高?请拿出一个同学们自己做的圆锥讲一讲。
生：圆锥的底面是圆形的。
生：从圆锥的顶点到底面圆心的间隔是圆锥的高。
师：你能上来指出这个圆锥的高吗？师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以常常这样量出它的高。
师：你们看到过哪些物体是圆锥形状的?(略)师：对。
在生活中有很多圆锥形的物体。
师：刚刚我们已经认识了圆锥。
如今我们再来研究圆锥的体积。
请同学们拿出一对等底等高圆锥和圆柱。
想一想用什么方法能研究出等地等高的圆锥和圆柱的体积之间存在什么关系，然后把你的想法放在小组中交流，再分工进展实验。
下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示)，先在圆锥内装满水，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。
如今我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。
北师大版六年级数学下册第一单元圆锥的体积复习课件 (1)
6、一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是36厘米，那么， 圆锥的高是多少厘米？
旋转问题
一个直角三角形（下图），以一条直角边为轴旋转一周，求旋转后的体积？
削圆锥
3
圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么？ 等底等高 削去的体积是多少立方分米？
答：圆锥的体积最大是 立方分米。 答：削去的体积是 立方分米？
削圆锥
4、把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥,这 个圆锥的体积是多少立方分米?削去了多少立方分米？
切圆锥
1、一个圆锥的底面直径是8厘米，高12厘米，沿底面直径将它切成两个完 全相等的部分，表面积增加多少平方厘米？ 2、一个圆锥的底面半径是8厘米，高12厘米，沿底面直径将它切成两个完 全相等的部分，表面积增加多少平方厘米？ 3、把一个圆锥高3厘米，沿高直切成两个完全相等的两个半圆锥，表面积 增加了18平方厘米，圆锥的底面直径是多少厘米？ 4、把一个圆锥高6厘米，沿高直切成两个完全相等的两个半圆锥，表面积 增加了36平方厘米，圆锥的底面半径是多少厘米？圆锥体积是多少？
1.底面积：
2.体积： 3.质量：
圆柱和圆锥的关系 右图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。
15
6 cm
6cm
2
2
cm
2
cm
2
cm
2
cm
2
cm
2
①②③④
1、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍， 圆锥体积是圆柱体积的 。
七年级数学圆锥的体积与表面积
七年级数学圆锥的体积与表面积圆锥是一种常见的几何体，它具有独特的性质和特点。
在数学课程中，学生们需要学习圆锥的体积和表面积的计算方法。
本文将详细介绍七年级数学课程中圆锥的体积和表面积的计算方法，帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
一、圆锥的体积计算方法要计算圆锥的体积，我们首先需要了解圆锥的定义。
圆锥由一个圆形底面和一个顶点连接而成，形状呈尖锐的锥形。
圆锥的体积表示圆锥所占的空间大小，可以通过以下公式进行计算：V = 1/3 × π × r² × h，其中V表示圆锥的体积，π表示圆周率（约等于3.14），r表示底面半径，h表示圆锥的高。
以一个具体的例子来说明，假设底面半径为4cm，高为6cm的圆锥，我们可以使用上述公式进行计算：V = 1/3 × 3.14 × 4² × 6 = 100.48 cm³。
因此，这个圆锥的体积为100.48 cm³。
需要注意的是，在计算圆锥的体积时，底面半径和高都必须使用相同的单位，例如厘米或米。
二、圆锥的表面积计算方法圆锥的表面积表示圆锥的各个面的总面积，包括底面和侧面。
计算圆锥的表面积也需要掌握一定的公式。
1. 圆锥的侧面积：S₁ = 1/2 × π × r × l，其中S₁表示圆锥的侧面积，r表示底面半径，l表示圆锥的斜高。
2. 圆锥的底面积：S₂ = π × r²，其中S₂表示圆锥的底面积，r表示底面半径。
3. 圆锥的表面积：S = S₁ + S₂。
以一个具体的例子来说明，假设底面半径为4cm，斜高为7cm的圆锥，我们可以使用上述公式进行计算：S₁ = 1/2 × 3.14 × 4 × 7 = 43.96 cm²，S₂ = 3.14 × 4² = 50.24 cm²。
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3 圆柱与圆锥
第10课时 圆柱的体积（1）
学习方法与重难点
•五环：自主学习——合作探究——汇报展示 ——达标检测——拓展延伸 •四步：学、交、练、导
•学习重点：推导圆锥的体积公式，会计算圆 锥的体积。 •学习难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
学习目标
1.通过实验探究理解和掌握圆锥体积的计算 公式，会运用公式计算圆锥的体积。 2.通过圆锥体积公式推导的探究，探索知识 的内在联系，渗透转化思想。
课堂小结
1 圆锥的体积=底面积×高× ， 3 1 用字母表示为V= Sh。 3
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
.
•.
一个圆锥的底面直径是8cm，从圆锥的顶点沿着 高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥增加 了48cm² .这个圆锥的体积是多少cm³ ?
(48÷2)×2÷8=6(cm) 8÷2=4(cm) 3.14×4² ×6÷3 =3.14×16×6÷3 =100.48(cm³ ) 答：这个圆锥的体积是100.48cm³ 。
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
推进新课
Hale Waihona Puke 圆柱和圆锥等底等高圆柱的体积我们会求了，这样的圆锥 的体积怎么求呢? 下面我们一起来做个实验：
通过实验你发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高圆 锥体积的3倍.
圆柱体积＝底面积×高
圆柱体积＝底面积×高
圆柱体积＝底面积×高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积×高
圆柱体积＝底面积×高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积×高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积×高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积×高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积×高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积×高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积×高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积×高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积×高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积×高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积×高
1 圆锥体积＝底面积×高× 3
圆柱体积＝底面积×高
1 圆锥体积＝底面积×高× 3
想一想，讨论一下：
（1）通过刚才的实验，你发现了什么？ （2）要求圆锥的体积必须知道什么？ （3）圆锥的体积公式用字母怎么写？
随堂演练
1.一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高 是12厘米。这个零件的体积是多少？（利用字母公
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
式求体积）
1 V= 3sh 1 =3 ×19 ×12
=76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立方厘米。
2.求下面圆锥的体积。
一个圆锥的底面半径是6 cm，高是10 cm。
376.8 cm3
3. 把三角形ABC沿BC边和AB边分别旋转一周，得 到2个圆锥（如下图），哪个圆锥的体积大？ 以AB边为轴：3.14×5² × 3÷ 3 =3.14×25×3÷3 =78.5(cm³ ) 以CB边为轴： 3.14×3² × 5÷ 3 =3.14×9×5÷3 =47.1(cm³ ) 答：以AB边为轴旋转成圆锥的体积大。
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
.
•.
一、自主学习（约7分钟）
二、合作探究（约10分钟）
三、汇报展示（约10分钟）
全班交流，分小组发言。 1）交流自主学习的收获与疑惑。 2）合作探究学到了什么知识？ 3) 明确本后段学习内容。
四、达标检测（约7分钟）
五、拓展延伸（约6分钟）
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•.
新课导入
如果我们把圆柱的一个底面缩小到 圆心的一个点，这将是个什么图形？ 它与这个圆柱又有那些地方相同呢？
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?
这个圆锥和这个圆柱的底和高有什么关系?