《数字图象处理》第十一章表示与描述
数字图像处理知识结构整理
数字图像处理知识结构整理众所周知数字图像处理经典的教材有：（美），（美） 著， 等译出版社出版社:出版时间:2011年06⽉数字图像处理（第三版）作者数字图像处理（第三版）作者:（美），（美） 著， 等译图像处理/章毓晋著清华⼤学出版社分为：图像⼯程（上册）——图像处理图像⼯程（中册）——图像分析（第3版）图像⼯程（下册）——图像理解（第3版）《数字图像处理与机器视觉——Visual C++与Matlab实现(第2版)》【我个⼈在⽤，主要有详细代码】学习⼀定知识后，我们要开始整理知识结构，这样才可以把握图像处理的⼀些⽅法。
以的⽬录为例：第1章绪论 前⾔ 1.1 什么是数字图像处理 1.2 数字图像处理的起源 1.3 使⽤数字图像处理的领域实例 1.4 数字图像处理的基本步骤 1.5 图像处理系统的组成 ⼩结 参考⽂献第2章数字图像基础 引⾔ 2.1 视觉感知要素 2.2 光和电磁波谱 2.3 图像感知和获取 2.4 图像取样和量化 2.5 像素间的⼀些基本关系 2.6 数字图像处理中所⽤数学⼯具的介绍 ⼩结 参考⽂献 习题第3章灰度变换与空间滤波 引⾔ 3.1 背景知识 3.2 ⼀些基本的灰度变换函数 3.3 直⽅图处理 3.4 空间滤波基础 3.5 平滑空间滤波器 3.6 锐化空间滤波器 3.7 混合空间增强法 3.8 使⽤模糊技术进⾏灰度变换和 空间滤波 ⼩结 参考⽂献 习题第4章频率域滤波 引⾔ 4.1 背景知识 4.2 基本概念 4.3 取样和取样函数的傅⾥叶变换 4.4 单变量的离散傅⾥叶变换(dft) 4.5 两个变量的函数的扩展第5章图像复原与重建 前⾔ 5.1 图像退化/复原处理的⼀个模型 5.2 噪声模型 5.3 只存在噪声的复原——空间滤波 5.4 使⽤频率域滤波消除周期噪声 5.5 线性、位置不变的退化 5.6 估计退化函数 5.7 逆滤波 5.8 最⼩均⽅误差(维纳)滤波 5.9 约束最⼩⼆乘滤波 5.10 ⼏何均值滤波 5.11 由投影重建图像 ⼩结 参考⽂献 习题第6章彩⾊图像处理 引⾔ 6.1 彩⾊基础 6.2 彩⾊模型 6.3 伪彩⾊图像处理 6.4 全彩⾊图像处理基础 6.5 彩⾊变换 6.6 平滑和锐化 6.7 基于彩⾊的图像分割 6.8 彩⾊图像中的噪声 6.9 彩⾊图像压缩 ⼩结 参考⽂献 习题第7章⼩波和多分辨率处理 引⾔ 7.1 背景 7.2 多分辨率展开 7.3 ⼀维⼩波变换 7.4 快速⼩波变换 7.5 ⼆维⼩波变换 7.6 ⼩波包 ⼩结 参考⽂献 习题第8章图像压缩 引⾔ 8.1 基础知识 8.2 ⼀些基本的压缩⽅法 8.3 数字图像⽔印处理 ⼩结 参考⽂献 习题第9章形态学图像处理 引⾔ 9.1 预备知识 9.2 腐蚀和膨胀 9.3 开操作与闭操作 9.4 击中或击不中变换 9.5 ⼀些基本的形态学算法 9.6 灰度级形态学 ⼩结 参考⽂献 习题第10章图像分割 引⾔ 10.1 基础知识 10.2 点、线和边缘检测 10.3 阈值处理 10.4 基于区域的分割 10.5 使⽤形态学分⽔岭的分割 10.6 分割中运动的应⽤ ⼩结 参考⽂献 习题第11章表⽰和描述 引⾔ 11.1 表⽰ 11.2 边界描绘⼦ 11.3 区域描绘⼦ 11.4 使⽤主分量进⾏描述 11.5 关系描绘⼦ ⼩结 参考⽂献 习题第12章⽬标识别 引⾔ 12.1 模式和模式类 12.2 基于决策理论⽅法的识别 12.3 结构⽅法 ⼩结 参考⽂献 习题附录a 图像压缩编码表附录b 参考书⽬索引图像⼯程⽬录：《图像⼯程(第3版)(精装)》为《图像⼯程》(第3版)的上、中、下册合订本，全⾯介绍图像⼯程的第⼀层次——图象处理，图像⼯程的第⼆层次——图像分析，图像⼯程的第三层次——图像理解的基本概念、基本原理、典型⽅法、实⽤技术以及国际上有关研究的新成果。
《数字图像处理》教学大纲
《数字图像处理》教学大纲
一、课程简介
数字图像处理是机器视觉、模式识别、医学图像处理等的基础，本课程为工程专业的学生提供数字图像处理的基本知识，是理论性和实践性都很强的综合性课程。
课程内容广泛涵盖了数字图像处理的基本原理，包括图像采样和量化、图像算术运算和逻辑运算、直方图、图像色彩空间、图像分割、图像形态学、图像频域处理、图像分割、图像降噪与图像复原、特征提取与识别等。
二、课程目标
通过本课程学习，学生可以掌握数字图像处理的基本方法，具备一定的解决图像处理应用问题的能力，培养解决复杂工程问题的能力。
具体目标如下：
1.掌握数字图像处理的基本原理、计算方法，能够利用专业知识并通过查阅资
料掌握理解相关新技术，对检测系统及处理流程进行创新性设计；
2.能够知晓工程领域中涉及到的数字图像处理技术，理解其适用场合、检测对
象及条件的限制，能根据给定的目标要求，针对工业检测中的工程问题选择和使用合适的技术和编程，进行仿真和分析；
3.能够知晓工程领域中所涉及的现代工具适用原理及方法，根据原理分析和仿
真结果，进行方案比选，确定设计方案，具有检测算法的设计能力；
4.通过校内外资源和现代信息技术，了解数字图像处理发展趋势，提高解决复
杂工程问题的能力。
三、课程目标对毕业要求的支撑关系
四、理论教学内容及要求
四、实验教学内容及要求
五、课程考核与成绩评定
六、教材及参考书。
(完整版)数字图像处理：部分课后习题参考答案
第一章1.连续图像中，图像为一个二维平面，(x,y)图像中的任意一点，f（x,y）为图像于(x,y)于处的值。
连续图像中，(x,y)的取值是连续的，f(x,y)也是连续的数字图像中，图像为一个由有限行有限列组成的二维平面，（i,j)为平面中的任意一点，g（i,j)则为图像在（i,j)处的灰度值，数字图像中，（i,j) 的取值是不连续的，只能取整数，对应第i行j列,g（i,j) 也是不连续的，表示图像i行j列处图像灰度值。
联系：数字图像g(i,j)是对连续图像f(x,y)经过采样和量化这两个步骤得到的。
其中g(i,j)=f(x,y)|x=i,y=j2. 图像工程的内容可分为图像处理、图像分析和图像理解三个层次，这三个层次既有联系又有区别，如下图所示。
图像处理的重点是图像之间进行的变换。
尽管人们常用图像处理泛指各种图像技术，但比较狭义的图像处理主要是对图像进行各种加工，以改善图像的视觉效果并为自动识别奠定基础，或对图像进行压缩编码以减少所需存储空间图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息，从而建立对图像的描述。
如果说图像处理是一个从图像到图像的过程，则图像分析是一个从图像到数据的过程。
这里的数据可以是目标特征的测量结果，或是基于测量的符号表示，它们描述了目标的特点和性质。
图像理解的重点是在图像分析的基础上，进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行动。
如果说图像分析主要以观察者为中心来研究客观世界，那么图像理解在一定程度上是以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界(包括没有直接观察到的事物)的。
联系：图像处理、图像分析和图像理解处在三个抽象程度和数据量各有特点的不同层次上。
图像处理是比较低层的操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量非常大。
图像分析则进入了中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式的描述。
数字图像处理各章要求必做题及参考答案
图像通信
图像输入
处理和分析
图像输出
图像存储
各个模块的作用分别为： 图像输入模块：图像输入也称图像采集或图像数字化，它是利用图像采集设备（如数码照相机、数 码摄像机等）来获取数字图像，或通过数字化设备（如图像扫描仪）将要处理的连续图像转换成适于计 算机处理的数字图像。 图像存储模块：主要用来存储图像信息。 图像输出模块：将处理前后的图像显示出来或将处理结果永久保存。 图像通信模块：对图像信息进行传输或通信。 图像处理与分析模块：数字图像处理与分析模块包括处理算法、实现软件和数字计算机，以完成图 像信息处理的所有功能。
2.10（1） 存储一幅 1024×768，256 个灰度级的图像需要多少 bit？ （2） 一幅 512×512 的 32 bit 真彩图像的容量为多少 bit？ 解答：
（1）一幅 1024×768，256 个灰度级的图像的容量为： b=1024× 768×8 = 6291456 bit （2）一幅 512×512 的 32 位真彩图像的容量为： b=512 × 512 × 32=8388608 bit
的图像具有如题表 4.4.2 所示的灰度级分布。
题表 4.4.1
灰度级
0
1
2
3
4
5
6
7
各灰度级概率分布
0.14 0.22 0.25 0.17 0.10 0.06 0.03 0.03
题表 4.4.2
灰度级
0
1
2
3
4
5
6
7
各灰度级概率分布
0
0
0
0.19 0.25 0.21 0.24 0.11
解答： （1）直方图均衡化结果如下表所示
数字图像处理复习资料(11春季)
数字图像处理课程复习大纲——————上大（11春季）已扩展第1章绪论要求：掌握《数字图像处理》理论及技术的基础性概念；掌握数字图像处理这门学科的基本理论及技术架构；熟悉其应用领域，硬件系统及设备1.1.数字图像及应用数字图像，各种电磁波谱及各种图像成像技术，以及图像处理在各种行业当中的应用，不同波段的图像，图像类型，图像应用领域1.信息是事物存在的一种形式，数据是信息的“符号”载体；2.图像：用各种观测系统①以不同的形式和手段观测世界②而获得的，可以直接或间接作用于人眼③并进而产生视知觉的实体④3.图像在计算机里的表示形式就是所谓的“数字图像”。
4.数字图像处理的应用主要有三方面的因素需要考虑：存储器的容量，计算速度，传输带宽。
5.图像的分类：按灰度分：二值图像和多灰度图像；按色彩分：单色图像和彩色图像；按运动分类：静态图像和动态图像；按时空分布分类：二维图像，三维图像和多维图像。
6.图像处理的基本内容：图像信息的获取，图像的存储，图像的传输，图像处理。
1.2.图像工程概述图像处理3层次，数字图像处理于其他学科的关系1.图像工程的三个层次：图像理解，图像分析，图像处理；2.图像：主要特点为由一系列的具有不同灰度值的像素所组成；图形：主要特点为由一组数学公式描述。
1.3.图像表示和显示图像与函数，像素，图像的矩阵表示，图像的解析表示，图像输出设备1.一幅图像一般可以用一个2-D函数f(x, y)来表示（计算机中为一个2-D数组）。
2.一幅图像可分解为许多个单元。
每个基本单元叫做图像元素，简称像素。
3.将一个区域分成3*3个单元以输出10种不同的灰度。
用“区域”来代替“像素”。
4.抖动技术：通过调节或变动图像的幅度值来改善量化过粗图像的显示质量。
1.4.数字图像存储格式存储器件，图像文件格式主题词：不同波段的图像，数字图像，数字图像处理系统，图像成像技术；3-D图像，彩色图像，多光谱图像，立体图像，序列图像，深度图像，纹理图像，投影重建图像，合成图像；图像处理，图像分析，图像理解；图像的矩阵表示，半调输出，抖动技术，BMP，GIF，TIFF，JPEG1.图像文件格式：一种是矢量形式，另一种是光栅形式。
(完整版)天津理工大学《数字图像处理》数字图像处理复习题2
第一章引言一.填空题1. 数字图像是用一个数字阵列来表示的图像。
数字阵列中的每个数字，表示数字图像的一个最小单位，称为像素2.像增强等；二是从图像到非图像的一种表示，如图像测量等。
5. 数字图像处理包含很多方面的研究内容。
其中，图像重建的目的是根据二维平面图像数据构造出三维物体的图像。
二.简答题1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。
①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。
主要包括采样和量化两个过程。
②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图像的可观察性。
③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。
④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。
如傅利叶变换等。
⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。
2. 什么是图像识别与理解？图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。
比如要从一幅照片上确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将检测出来的人脸区域进行分析，确定其是否是该犯罪分子。
5. 简述图像几何变换与图像变换的区别。
①图像的几何变换：改变图像的大小或形状。
比如图像的平移、旋转、放大、缩小等，这些方法在图像配准中使用较多。
②图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。
比如傅里叶变换、小波变换等。
第二章图像的基本概念一.填空题1. 量化可以分为均匀量化和非均匀量化两大类。
2. 采样频率是指一秒钟内的采样次数。
3. 图像因其表现方式的不同，可以分为连续图像和离散图像两大类。
3.5. 对应于不同的场景内容，一般数字图像可以分为二值图像、灰度图像和彩色图像三类。
《数字图像处理》-教学大纲
《数字图像处理》课程教学大纲Digital image processing一、教学目标及教学要求数字图像处理课程是智能科学与技术、数字媒体技术等专业的专业必修课。
主要目标及要求是通过该课程的学习，使学生初步掌握数字图像处理的基本概念、基本原理、基本技术和基本处理方法，了解数字图像的获取、存储、传输、显示等方面的方法、技术及应用，为学习相关的数字媒体、视频媒体和机器视觉等课程，以及今后从事数字媒体、视频媒体、图像处理和计算机视觉等领域的技术研究与系统开发打下坚实的理论与技术基础。
二、本课程的重点和难点（一）课程教学重点教学重点内容包括：图像的表示，空间分辨率和灰度级分辨率，图像直方图和直方图均衡，基于空间平滑滤波的图像增强方法，基于空间锐化滤波的图像增强方法，图像的傅里叶频谱及其特性分析，图像编码模型、霍夫曼编码和变换编码，图像的边缘特征及其检测方法，彩色模型，二值形态学中的有腐蚀运算和膨胀运算。
（二）课程教学难点教学难点包括：直方图均衡，二维离散傅里叶变换的若干重要性质、图像的傅里叶频谱及其特性分析，变换编码，小波变换的概念、嵌入式零树小波编码，图像的纹理特征及其描述和提取方法，Matlab图像处理算法编程。
三、主要实践性教学环节及要求本课程的实验及实践性环节要求使用Matlab软件平台，编写程序实现相关的数字图像处理算法及功能，并进行实验验证。
课程实验与实践共10学时，分别为：实验一：图像基本运算实验（2学时）。
实验二：图像平滑滤波去噪实验（2学时）。
实验三：图像中值滤波去噪实验（2学时）。
实验四：图像边缘检测实验（2学时）。
相关图像处理算法的课堂演示验证（2学时）。
要求每个学生在总结实验准备、实验过程和收获体会的基础上，写出实验报告。
四、采用的教学手段和方法利用多媒体课件梳理课程内容和讲授思路，合理运用启发式教学方式激发学生的思考力，采用讨论式教学方式增强教学过程的互动效果，理论教授与应用实例编程实践相结合，提高学生的分析和解决问题的能力。
电子科技大学数字图像处理
Zhenming PengEmail: zmpeng@Email:mpeng@estc ed cnpengzm_ioe@ University of Electronic Science and Technology of China 2015.09.02, 2-305, Shahe Campus201509022-305Shahe Campus主要内容课程介绍数字图像的基本概念数字图像的发展历史数字图像处理的研究内容 图像处理技术应用一、教师介绍彭真明（教授/博导）主要从事图像张萍（副教授/博士）张靖（讲师/硕士）研究方向为微何艳敏（副教授/博士）研究方向为图蒲恬（讲师/博士）研究方向为图处理、目标检测跟踪/SAR 主要从事图像处理、视频压缩与传输、智波电路、光电视觉导航、目像处理与分析、模式识别应用等。
发表学术像增强、信息融合、光电信息检测与处理图像处理、油气地球物理勘探信号处理等。
能信息处理等方面的教学和科研工作。
标识别、跟踪等。
论文10余篇。
等。
一、课程介绍课程编号课程名称图像处理及学时数全日制研究生课程《图像处理及应用》课程编号：20006015课程名称：图像处理及应用学时数：40秋季/()开课时间：(√)/( )春季授课对象：(√)硕士/( )博士学分：2开课学院：电子工先修课程：概率论与数理统计线程学院/光电学院先修课程：概率论与数理统计、线性代数、信号与系统适用专业：信号与信息处理、光学工程、生物医学工程及电子与通信工程等。
一、课程介绍课程内容（40学时）第一章数字图像处理基本概念及应用引论（1学时）彭真第二章数字图像处理基础（2学时）第三章空域图像增强（2学时）第四章频域图像增强（2学时）张明第五章图像复原（4学时）第六章彩色图像处理（4学时）第七章小波变换与多分辨处理（4学时）第八章图像压缩（4学时）萍第九章形态学图像处理（4学时）第十章图像分割（4学时）第十一章表示与描述（5学时）彭真第十二章目标识别（4学时）明一、课程介绍教学日历：1-8周，5学时/周，周一/7-8节,周三/9-11节。
数字图像处理作业答案
1 大作业题目1.问答题1.1连续图像f(x.y)和数字图像I(r,c)中各分量的含义是什么？他们有什么联系和区别？取值范围在什么范围？答：f(x,y)表示二维图像在空间XY中一个坐标点的位置（实际图像的尺寸是有限的，所以x和y的取值也是有限的），即f(x，y)中的x，y分别代表一个点连续图像中的x轴和y轴的坐标，而f则代表图像在点（x,y）的某种性质F的数值（实际图像中各个位置上所具有的性质F的取值也是有限的，所以F得取值也是有限的）。
F,x,y的值可以是任意实数。
图像在点（x,y）也可以有多重性质，此时可用矢量f来表示。
数字图像I（r，c）表示位于图像矩阵上第r行，第c列的元素幅值。
其中I,c,r的值都是整数。
I(r，c)是通过对f(x，y)抽样和量化得来的，f(x，y)各量是连续的，I(r，c)各量是离散的，这里的I代表离散化后的f,(r，c)代表离散化后的（x,y），r，c分别有连续图像中的x，y分别采样得到的；x，y可以取所有的非负数，r，c可以取所有的非负整数。
1.2 发光强度及亮度、照度各有什么不同？答：1）发光强度，单位坎德拉，即cd。
定义：光源在给定方向的单位立体角中发射的光通量定义为光源在该方向的发光强度。
解释：发光强度是针对点光源而言的，或者发光体的大小与照射距离相比比较小的场合。
这个量是表明发光体在空间发射的会聚能力的。
可以说，发光强度就是描述了光源到底有多“亮”，因为它是光功率与会聚能力的一个共同的描述。
发光强度越大，光源看起来就越亮，同时在相同条件下被该光源照射后的物体也就越亮，因此，早些时候描述手电都用这个参数。
常见光源发光强度：太阳，2.8E27cd，高亮手电，10000cd，5mm超高亮LED，15cd。
2）亮度，单位尼特，即nt。
定义：单位光源面积在法线方向上，单位立体角内所发出的光流。
解释：这个是最容易被误解的概念了。
亮度是针对光源而言，而且不是对点光源，是对面光源而言的。
数字图像处理封筠11 ppt课件
10
可见光成像和不可见光成像
紫外光
红外光
400nm
435.8nm
546.1nm
700nm
单波段、多波段和超波段图像
780nm
图像表示
数学表示
一幅图像所包含的信息首先表现为光的强度（Intensity），即
运动图像可用（静止）图像序列表示，彩色图像可分解成三基
色图像，三维图像可由二维重建。因此本课程主要研究静止、平 面、黑白图像，即
I = f(x，y)
12
图像表示
图像特点
数字 图像 处理 封筠 1
I = f(x，y)
1. 空间有界： L xxL x,L yyL y 2. 亮度（点亮度）有限： 0f(x,y)Bm
封
(ICPR )
International Conference on Signal Processing
筠
(ICSP )
1
European Signal Processing Conference (ESPC)
SPIE Conferences
5
数
中国图像图形网
字
图
中国图像网
像
处
中国人工智能网
IEEE Transaction on Systems, Man, and Cybernetics
理
(IEEE-SMC)
封 Image and Vision Computing (IVC) Computer Vision and Image Understanding (CVIU)
数字图像处理：十一-表示和描述
不变矩实例
原图
缩小一半 旋转2o
镜像 旋转45o
11.4 使用主分量进行描绘
由向量的统计处理方法，向量的均值有：
m x
1 K
K
xk
k 1
其协方差矩阵为：
Cx
1 K
K
xk xTk
A1
n ( i m)n p( i ) i0
m为vi平均值，零阶矩为1，一阶矩为0，二阶矩度量曲 线在均值附近的扩展程度，三阶矩度量曲线在均值附近的 对称性。
11.3 区域描绘子
用图像区域中的信息来进行描绘的方法。
11.3.1 一些简单的描绘子
区域的面积：该区域中像素的数量；
区域的周长：该区域边界的长度；
基于直方图的纹理度量
纹理描述的结构方法
将一个简单的“纹理基元”借助一些规则形成复杂的纹 理模式，这些重写规则限制基元的排列方式和数量。
纹理基元S
由规则→aS生成的模式
拓展规则，形成二维模式
纹理描述的频谱方法
利用纹理的周期性特点， 对其进行傅里叶变换，其傅 里叶频谱中：突出的尖峰给 出了纹理的主要方向，尖峰 的位置给出纹理的基本空间 周期，而且可以采取滤波方 法消除周期性分量，留下非 周期性元素，以便于采取统 计技术进行描述。
3 (30 12 )2 (321 03 )2
4 (30 12 )2 (21 03 )2 5 (30 312 )(30 12 )[(30 12 )2 3(21 303)2 ]
(321 03 )(21 03 )[3(30 12 )2 (21 303 )2 ] 6 (20 02 )[(30 12 )2 (21 03 )2 ] 411(30 12 )(21 03 ) 7 (321 03)(30 12 )[(30 12 )2 3(21 303)2 ]
数字图像处理-表示与描述
表示与描述 多边形近似 点合成算法思想举例：
R R<T
表示与描述 多边形近似 点合成算法的问题：
顶点一般不对应于边界的拐点（如拐 角）。因为新的线段直到超过误差的阈值 才开始画 例如：如果沿着一条长的直线追踪，而它 出现了一个拐角，在超过阈值之前，拐角 上的一些点会被丢弃 下面讲到的分裂法可用于缓解这个问题
表示与描述 区域骨架
所有条件都满足，才打删除标记。删除并不 立即进行，而是等到对所有边界点都打完标记 后，再把作了标记的点一起删除
举例: N(p1) = S(p1) = p2.p4.p6 p4.p6.p8
0
0
1
p9 p2 p3
p9 p2 p3 p4 p5
4 1 p1 0 p8 p1 p4 p8 p1 3 1 0 1 p7 p6 p5 p7 p6 = 0 = 0 第2个条件没满足不打标记
链码：033211 首差：330330 形状：033033
形状数与方向无关
表示与描述 形状数 序号为8的形状数举例：
序号8 序号8 序号8
链码：00332211 首差：30303030 形状：03030303
链码：03032211 首差：33133030 形状：03033133
链码：00323211 首差：30331330 形状：03033133
表示与描述 链码举例：
4-链码：003332221101
表示与描述 链码 问题2： 1）由于起点的不同，造成编码的不同 2）由于角度的不同，造成编码的不同 改进2： 1）从固定位置作为起点(最左最上)开 始编码 2）通过使用链码的差分代替码字本身 的方式
表示与描述 链码
循环差分链码：用相邻链码的差代替链码 例如：4-链码 10103322 循环差分为： 33133030 循环差分：1 - 2 = -1(3) 3 - 0 = 3 0 - 1 = -1(3) 3 - 3 = 0 1 - 0 = 1 2 - 3 = -1(3) 0 - 1 = -1(3) 2 - 2 = 0
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较简洁的形式来表达和描述边界
常用的多边形表达方法
(1) Minimum perimeter polygons (2) Merging techniques (3) Splitting techniques
(1) Minimum perimeter polygons
将原边界看成是有弹性的线，将组成边界的象素序列的 内外边各看成一堵墙，如图(a)所示，如果将线拉紧，则可 得到如图(b)所示的最小周长多边形
(2)shape numbers
11.1 Representation
1. Chain code
chain code is a representation method of boundary.
using a connected sequence of straight-line of specified
近似多边形。
如图给出基于聚合方法的多边形逼近。原边界由点a,b,c,d,e,f,g,h等表示 的多边形。现在先从点a出发，依次做直线ab,ac,ad,ae等，对从ac开始 的每条线段计算前一边界点与线段的距离作为拟合误差，图中设bi和cj没 有超过预定的误差限度，而dk超过该限度，所以选d为紧接点a的多边形顶 点，再从点d出发继续如上进行，最终得到的近似多边形的顶点为adgh
a
b c
b
d
d
(c)连接垂直点
(d)最后的多边形
4 5 7
0
2 1 X
6
4邻域
8邻域
Chain code: 0 0 0 0 3 3 0 3 3 3 2 1 2 3 2 3 3 0322212121121011001 Chain code: 0 0 0 7 6 7 6 6 4 2 4 6 5 6 0 6 4 4 4 3324321001
2. Polygonal approximations
（a）
（b）
(2) Merging techniques
沿边界依次连接象素。先选1个边界点为起点，用直线 依次连接该点与相邻的边界点，分别计算各直线与边界的 (逼近)拟合误差，把误差超过某个限度前的限度确定为多 边形的1条边，并将误差置0，然后以线段另一端点为起点， 继续连接边界点，直到绕边界1周，这样就得到1个边界的
Chapter 11: Representation and Description
两个关键问题：
1、选用什么特征来描述目标
2、如何精确的测量这些特征
Representing a region involves two choices: (1)In terms of its external characteristics (2) In terms of its internal characteristics
length and direction. this representation is based on 4- or 8-connectivity of the segments.
1
Hale Waihona Puke 4-directional chain code
Y 2 3
1 0 X
2
0 0 3 3 2 8-directional chain code 1 Y 4 5 6 0 7 0 3
在实际中，由于噪声、采样等影响，在边界处有很多 较小的不规则处。这些不规则处常对链码和边界段表
达产生较明显得干扰
一种抗干扰性能更好，且更节省表达所需数据量的方 法－用多边形去近似逼近边界
多边形是一系列 线段的封闭集合
在数字图像中，如果多边形的线段数与边界上的点数相 等，则多边形可以完全准确的表达边界。 多边形表达的目的：要用尽可能少的线段，来代表边 界，并保持边界的基本形状，这样就可以用较少的数据和
Chapter 11: Representation and Description
Representation
(1)Chain code (2)Polygonal approximations (3)Signatures (4)Boundary segments
Description
(1)Some simple descriptors
(3) Splitting techniques
先连接边界上相距最远的2个象素(即把边界分成2部
分)，然后根据一定准则进一步分解边界，构成多边形逼
近边界，直到拟合误差满足一定限度。
如图给出以边界点与现有多边形的最大距离为 准则分裂边界的原理：
a c
b d
(a)原始边界
a c
(b)按最大距 离分割边界