四年级 奥数 讲义 634学子 教案库 四年级第四讲和鸡兔同笼与盈亏问题 基础班 学生版
四年级下册数学教案《 鸡兔同笼数学问题 》人教版
四年级下册数学教案《鸡兔同笼数学问题》人教版一. 教材分析《鸡兔同笼数学问题》是人教版四年级下册数学的一节课。
本节课主要通过解决鸡兔同笼问题，让学生理解和掌握列表法和画图法在解决实际问题中的应用。
教材通过生动的鸡兔同笼故事引发学生的兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的加减法和乘除法运算，具备一定的逻辑思维能力。
但对于解决实际问题，部分学生可能还缺乏解决问题的策略和方法。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们运用列表法和画图法解决问题，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解鸡兔同笼问题的情境，知道解决问题需要根据题目提供的信息列出算式进行计算。
2.让学生掌握列表法和画图法在解决实际问题中的应用。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握列表法和画图法在解决实际问题中的应用。
2.难点：引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的解决问题的策略和方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的鸡兔同笼故事，引发学生的兴趣，激发学生的学习热情。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和问题意识。
3.实践活动：让学生动手操作，实际体验解决问题的过程，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现解决问题的方法，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：学生分组准备，每组一张白纸、一支笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲述一个关于鸡兔同笼的故事，引发学生的兴趣，引入新课。
2.呈现（10分钟）教师出示鸡兔同笼问题，让学生观察题目给出的信息，引导学生发现解决问题需要列出算式进行计算。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，每组选择一种方法（列表法或画图法）解决问题。
四年级下册数学《鸡兔同笼》教案范文（2篇）
四年级下册数学《鸡兔同笼》教案范文教学目标：1、知识与技能初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。
能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。
2、过程与方法通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。
3、情感、态度与价值观培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。
教学重点：用画图法和列表法解决相关的实际问题。
教学难点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学准备：课件。
教学流程：(一)问题引入，揭示课题师：(出示主题图)大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。
书中说：“今有雉(野鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”问：这段话是什么意思?谁能说说?(生试说)师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头。
从下面数，有94只脚。
问笼中鸡和兔各有几只?这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。
(板书课题：鸡兔同笼问题)(二)主动探究、合作交流、学习新知师：说明为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。
(课件出示)例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只?师：同学们先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。
(学生讨论)学生初步交流，教师提炼：可以用画图法、列表法、假设的方法。
师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题?再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。
学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流。
2024年人教版数学四年级下册鸡兔同笼优秀教案(精推3篇)
人教版数学四年级下册鸡兔同笼优秀教案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册鸡兔同笼优秀教案第【1】篇〗校内公开课课题：“鸡兔同笼”问题教学设计教学内容：人教版数学四年级下册数学广角《鸡兔同笼》。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、经历猜测的过程，尝试用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，体会解题策略的多样性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。
教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、出示问题，化繁为简1、师：同学们喜欢画画吗？请同学们猜一猜老师画的是什么动物。
生：鸡和兔子。
师：我们今天就来研究有关鸡和兔的问题。
2、出示问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：谁来模仿私塾先生读读这道题。
这就是著名的“鸡兔同笼”。
我们中国作为四大文明古国，除了让我们引以为傲的四大发明外，我们在数学研究领域的成果也是显著的。
《孙子算经》就是我们数学界的瑰宝，“鸡兔同笼”问题就是一个非常经典的数学问题，今天我们就来研究它。
（板书：鸡兔同笼）3、出示问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：怎么理解这几句话？生：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。
鸡和兔各有几只？4、师：从题目中，你能知道哪些信息？师：除了直接从题目中看出鸡兔共有35只，共有94条腿外，还能知道哪些隐藏在题目背后的信息？师：那这道题该怎么解决呢（停顿）看来，这么大的数字，我们有困难。
我们可以借助数学中“化繁为简”的方法，把复杂的问题简单化，让我们先从简单问题入手吧！【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。
小学奥数鸡兔同笼教案【精选7篇】_1
小学奥数鸡兔同笼教案【精选7篇】学校奥数鸡兔同笼教案【篇1】教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使同学体会假设法和代数法德一般性。
3在解决问题的过程中培育同学的规律思维力量。
教学重点：感受古代数学问题的趣味性。
教学难点：用不同的方法解决问题。
教学预备：课件教学程序：一、激趣导入师：咱班同学家里有养鸡的吗?有养兔的吗?既养鸡又养兔的有吗?把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗?在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正由于这样，在我国历才消失了一道特别出名的数学问题，是什么问题呢?你们想知道吗?这节课我们就共同来讨论大约产生于一千五百年前，始终流传至今的“鸡兔同笼”问题。
师：关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些了解吗?流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢?想知道吗?二、探究新知1(课件示：书中112页情境图)师：同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
这里的“雉”指的是什么，你们知道吗?这道题是什么意思呢?谁能试着说一说?生：试述题意。
(笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。
问鸡兔各几只?)师：正像同学们说的，这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35各头，从下面数有94只脚。
问鸡和兔各有几只?师：从题中你发觉了那些数学信息?生：笼子里有鸡和兔共35只，脚一共有94只。
生：这题中还隐含着鸡有2只脚，兔有4只脚这两个信息。
师：依据这些数学信息你们能解决这个问题吗?这道题的数据是不是太大了?咱们把它换成数据小一点的信任同学们就能解决了。
2、出示例一(课件示例一)题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只?师：谁来读读这个问题。
谁能流利的读一遍?请同学们轻声读题，看看题里告知我们什么信息，要解决什么问题?生：读题师：现在就请你来解决这个问题，你想怎样解决?把你的想法和小组内的同学说一说。
《盈亏问题》(教案)人教版四年级上册数学
《盈亏问题》（教案）人教版四年级上册数学在今天的数学课上，我们将会学习一个有趣的问题——盈亏问题。
这个问题可以帮助我们理解和掌握在实际生活中如何计算利润和亏损。
一、教学内容我们将会使用人教版四年级上册数学教材，主要学习第四章第二节的内容，其中包括了盈亏问题的定义、计算方法和应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解盈亏问题的概念，掌握计算方法，并能够应用到实际生活中去解决相关问题。
三、教学难点与重点重点是让学生们掌握盈亏问题的计算方法，难点是让他们能够在实际问题中灵活运用这个方法。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际生活中的例子，用以帮助学生们更好地理解和掌握盈亏问题。
五、教学过程六、板书设计板书设计将会包括盈亏问题的定义、计算公式和一些典型的例题。
通过板书，学生们可以清晰地理解和记忆盈亏问题的解题方法。
七、作业设计作业题目：小明买了一本书，原价是80元，书店搞活动满100元减30元。
小明实付了50元，请问小明是赚了还是亏了？请用盈亏问题的方法计算并解答。
答案：小明亏了。
原价是80元，书店搞活动满100元减30元，所以小明应该付款100元，但是小明只付了50元，所以他亏了30元。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对盈亏问题的理解和掌握程度还不错，但在实际问题中应用的时候还有一些困难。
在今后的教学中，我将会更多的提供实际问题，让他们能够在实践中更好地运用所学的知识。
同时，我也会鼓励学生们在日常生活中多观察和思考，将数学知识运用到实际生活中去。
这就是我对于《盈亏问题》的教学设计和思考。
希望通过我的教学，学生们能够更好地理解和掌握这个概念，并在实际生活中灵活运用。
四年级下册数学《鸡兔同笼》教案
四年级下册数学《鸡兔同笼》教案在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
以下是小编为大家精心整理的“四年级下册数学《鸡兔同笼》教案”，欢迎大家阅读，供您参考。
更多详请关注!四年级下册数学《鸡兔同笼》教案(一)教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。
3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。
教学重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。
教学难点：运用不同的方法解决实际问题。
教具准备：多媒体课件、学习单等。
教学过程：一、创设情境、揭示课题1、师：同学们，今天老师很高兴能跟大家一起度过一堂生动有趣的课。
同学们有没有信心能上好这堂课?真棒!请同学们带着你们的信心和热情跟老师一起有进数学广角。
我们一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”(PPT投影展示原题。
)这四句话是什么意思呢?抽生回答。
(笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头。
从下面数，有94条脚。
鸡和兔各有几只?)(PPT展示今意。
)2、这类题我们把它叫做什么问题好呢?(“鸡兔同笼”问题。
)板书。
其实，鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。
那么这个流传了上千年的问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢?相信同学们学习了这节课，你们就会揭开这个秘密。
老师再问一次大家：你们有没有信心把这节课的内容学好?二、合作探究、学习新知活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。
为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，来探讨解决这类问题好吗?出示例11、师：请大家读题。
四年级 奥数 讲义 639学子 教案库 四年级第四讲和鸡兔同笼与盈亏问题 竞赛班教师版
35 ， “脚”总数是 22.5， “兔”脚是 5， 6
35 20 35 20 15 “鸡”脚是 3，根据鸡兔同笼公式鸡数 5 22.5 (5 3) ，兔数 ，所需总时间 6 6 6 6 6
20 是 15 。 6 3 25 （分钟） 6 6
【例6】 （2004“走进美妙的数学花园”数学邀请赛）幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的 小朋友，每人 5 粒就缺 6 粒．如果分给小班的小朋友，每人 4 粒就余 4 粒．已知大班比小班少 2 个小朋友，这袋糖果共有多少粒？ 分析：如果大班增加 2 个小朋友，大、小班人数就相等了，变为“每人 5 粒缺 16 粒，每人 4 粒多 4 粒” 的盈亏问题．小班有(16＋4)÷(5－4)＝20(人)．这袋糖果有 4×20＋4＝84(粒)． [前铺]王老师去琴行买儿童小提琴，若买 7 把， 则所带的钱差 110 元；若买 5 把， 则所带的钱还差 30 元， 问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？ 分析：本题购物的两个方案，每一个方案都出现钱不足的情况，买 7 把差 110 元，买 5 把还差 30 元，从 买 7 把变成买 5 把，少买了 7-5=2（把） ，而钱的差额减少了 110-30=80（元） ，即 80 元可以买 2 把小提 琴，可见小提琴的单价是每把 40 元，王老师一共带了：7×40-110=170（元）.
【例5】 （全国小学数学奥林匹克竞赛）如图，从 A 至 B，步行走 ADB 需要 35 分 钟，坐车走 A→C→D→E→B 需要 22.5 分钟，D→E→B 车行驶的距离是 D 至 B 步行距离的 3 倍， A→C→D 车行驶的距离是 A 至 D 步行距离的 5 倍， 已知车速是步行速度的 6 倍，那么先步行从 A 至 D，再坐车从 D→E→B 所需要的总时间是________分钟． 分析： “鸡兔同笼”变型的问题. （法 1）我们把 A→D 看作“兔” ，D→B 看作“鸡” ， “头”总数是
鸡兔同笼(教案)人教版四年级下册数学
教案：鸡兔同笼问题教学目标：1. 让学生理解鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 引导学生运用列表法解决鸡兔同笼问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 掌握鸡兔同笼问题的解题方法。
2. 能够运用列表法解决鸡兔同笼问题。
教学难点：1. 理解鸡兔同笼问题的解题思路。
2. 运用列表法解决鸡兔同笼问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 学生练习本和笔。
教学过程：一、导入1. 向学生介绍鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 引导学生思考如何解决鸡兔同笼问题。
二、探究1. 引导学生运用列表法解决鸡兔同笼问题。
2. 让学生分小组进行讨论和探究，寻找解题方法。
3. 鼓励学生分享自己的解题思路和方法。
三、讲解1. 针对学生提出的解题方法进行讲解和总结。
2. 强调列表法在解决鸡兔同笼问题中的重要性。
3. 通过具体例子，展示如何运用列表法解决鸡兔同笼问题。
四、练习1. 让学生独立完成一些鸡兔同笼问题的练习题。
2. 老师进行巡回指导，解答学生的疑问。
五、总结1. 对本节课的学习内容进行总结和回顾。
2. 强调鸡兔同笼问题的重要性和解题方法的多样性。
教学延伸：1. 引导学生思考鸡兔同笼问题在实际生活中的应用。
2. 鼓励学生探索其他解决鸡兔同笼问题的方法。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了鸡兔同笼问题的解题方法，并能够运用列表法解决鸡兔同笼问题。
在教学过程中，要注意引导学生思考问题的本质和解题思路，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，要鼓励学生探索其他解决鸡兔同笼问题的方法，拓宽学生的思维视野。
重点关注的细节：列表法在解决鸡兔同笼问题中的运用详细补充和说明：鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，也是小学数学教学中的一个重要内容。
在人教版四年级下册数学的教学中，鸡兔同笼问题是一个需要学生掌握的基本问题。
解决鸡兔同笼问题的关键在于找到一种有效的方法，而列表法正是一种简单而实用的方法。
列表法，顾名思义，就是通过列出所有可能的情况来找到问题的答案。
《鸡兔同笼解决问题》教案
举例：在列表法中，重点讲解如何逐步列出可能的解，并通过比较找到符合条件的答案。在假设法中，强调如何设定合理的假设，并通过逻辑推理得出结论。
2.教学难点
-理解鸡兔同笼问题的本质：学生需要理解问题中的数量关系，即头数和脚数之间的对应关系。
其次，我发现有些学生在运用假设法时，对于如何设定合理的假设条件感到困惑。这可能是因为他们对假设法背后的数学原理理解不够深入。在今后的教学中，我需要更加注重讲解假设法的原理，并通过实际案例让学生明白如何合理地设定假设条件。
此外，在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出很高的积极性，但部分学生过于依赖小组其他成员，自己的思考和分析能力没有得到充分锻炼。针对这个问题，我打算在接下来的课程中，增加一些个人任务，鼓励学生独立思考和解决问题，提高他们的自主能力。
5.通过鸡兔同笼问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
《鸡兔同笼解决问题》核心素养目标：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升数学应用意识；
2.发展学生的逻辑思维和推理能力，提高数学抽象和模型构建的核心素养；
3.培养学生合作交流、探索发现的学习习惯，增强数学探究和问题解决的核心素养；
4.引导学生通过不同解题方法的分析比较，培养策略选择和优化思维的核心素养；
5.激发学生学习数学的兴趣，提高数学情感和自信心，为终身学习奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-列表法的应用：使学生掌握通过列表法解决鸡兔同笼问题，理解列表法在问题解决中的步骤和作用。
-假设法的选择与运用：教授学生如何运用假设法，通过设定不同的假设条件来解决问题，并理解其背后的数学原理。
四年级奥数培优《鸡兔同笼问题》讲义及解析
四年级奥数培优《鸡兔同笼问题》讲义及解析鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。
许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。
例1、小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只？分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。
如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。
因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有鸡16-6＝10（只）。
答：有6只兔，10只鸡。
当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。
我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2＝2（只）。
因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。
有鸡（4×16-44）÷（4-2）=10（只），有兔16——10＝6（只）。
由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。
因此这类问题也叫置换问题。
例2、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。
问：大、小和尚各有多少人？分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。
如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。
假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300－140＝160（个）。
现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3——1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100－80＝20（人）。
小学四年级数学鸡兔同笼教学设计（精选8篇）
小学四年级数学鸡兔同笼教学设计（精选8篇）小学四年级数学鸡兔同笼教学设计（精选8篇）鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。
鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。
接下来小编搜集了小学四年级数学鸡兔同笼教学设计，欢迎查看，希望帮助到大家。
小学四年级数学鸡兔同笼教学设计篇1教学目标：1、了解鸡兔同笼问题，掌握用列表法、假设法的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。
并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
2、让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。
3、了解我国古人解鸡兔同笼问题的方法，感受其趣味性。
教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。
教学难点：在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。
教法：分析、引导学法：自主探究课前准备：多媒体。
教学过程：一、定向导学：2分钟1、师：同学们，你们知道吗，大约在1500年前，我国古代的数学名著《孙子算经》中，记载着一道有趣的数学题：（课件出示，题略）你们知道这道题的意思吗？生：……（课件演示）师：这就是有趣的“鸡兔同笼”问题。
（板书课题）今天我们就一起研究这一问题。
2、学习目标：掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。
并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
二、自主探究：8分钟内容：课本p104例1的（1）时间：5分钟方法：边看书边完成下面要求：1、“鸡兔同笼”这四个字是什么意思？２、书上用了（）种方法来解决这个问题。
3、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些信息？生理解：（1）鸡和兔共8只；（2）鸡和兔共有26只脚；（3）鸡有2只脚；（4）兔有4只脚；（5）兔比鸡多2只脚。
（课件演示）师：那问题是什么？生：鸡和兔各有多少只？３、猜一猜：师：请同学们猜一猜鸡和兔可能各有多少只？（学生猜测）还有其它的猜测吗？４、介绍列表法：师：你们猜出的结果鸡和兔的总只数都是8只，但是你们猜想的结果都正确吗？到底哪个是正确的呢？下面请同学们把你们的猜想整理到这张表格中，并进行调整，看看哪个结果才是共有26只脚。
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三四年级奥数-鸡兔同笼问题-简单版讲义[推荐五篇]第一篇：三四年级奥数-鸡兔同笼问题-简单版讲义基本的鸡兔同笼A知识结构一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35=12（只）．显然，鸡的只数就是35-12=23（只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：（1）如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数（2）如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法例题精讲【例 1】动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？【巩固】鸡和兔共56只眼睛和92只脚，问：鸡和兔各有几只？【例2】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？【巩固】一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？【例3】鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只？【巩固】鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?【例4】鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？【巩固】鸡、兔共有27只，鸡的脚比兔的脚少18只。
人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案(精推3篇)
人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案第【1】篇〗教学目标：1、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现特殊规律，使学生掌握用列表的方法来解决“鸡兔同笼”的问题。
2、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法，从而感受到数学思想的运用和解决实际问题的联系。
3、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生对数据的再认识，再分析，将列表的过程更优化。
教学重点：从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。
教学流程：一、创设情境，明确目标1、谈话：“同学们，自我介绍一下，我姓周，你们可以称呼我？今天需要我们共同配合，在这里上一节数学课，为了表达谢意，我为你们带来了一些礼物，快来猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答对了，下课就由你发给同学们。
2、喜欢数学吗？数学不但可以开阔我们的视野，增长我们的知识，还可以锻炼我们的思维。
在我国古代就有许多有趣的数学名题，你们了解吗？今天，。
老师就向你们推荐一种有趣的问题------鸡兔二、自主探索，合作交流1、出示问题：“鸡兔同笼，有5个头，14条腿，鸡兔各有几只？”（1）你从中获取什么信息？……（2）请你们猜一猜将鸡、兔可能是几只？（……）（3）把你猜的过程给大家说一说（4）板书学生的过程鸡 1 2 3兔 4 3 2腿 18 16 14（4）评价：从尝试简单的开始，一个一个的试，最终找到了正确的答案，方法多么简单啊？如果我们再横竖加上几条线，就成了美观的表格。
看来，列表来解决这类问题还确实简单，如果现在将鸡兔的数量增加，还能解决吗？（重点引入列表）2、出示：“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各几只？”（1）自己先想一想如何利用列表来解决？（2）小组内交流一下自己的想法。
（3）独立完成列表。
（4）汇报想法和过程小组1：逐一列表------假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，（腿多了，说明什么？兔子多了，怎么办？）鸡有2只，兔子有18只，那么就有76条腿，一只一只地试，学生把试的结果列通过表格引导学生观察：发现了什么？（每多一只鸡，少一只兔子，相应减少2条腿，）小组2：跳跃式列表——假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，要比54条腿多的多，因此，兔子的只数也可能多了很多，但是鸡的只数可以不用一只一只依次递增，而是从猜一只到猜5只（或者其它几只），当腿的条数在50到60之间，（提出问题：兔子可能是几只？到底是谁估计的更加接近呢？）引导发现：这样就减少举例的次数。
《鸡兔同笼》(教案)四年级下册数学人教版
教案：《鸡兔同笼》课程背景：《鸡兔同笼》是四年级下册数学人教版中的一个经典问题，它是我国古代数学著作《孙子算经》中的名题。
通过这个问题，学生可以初步了解方程的解法和应用，同时培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学目标：1. 让学生理解鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 引导学生通过画图、列式等方式找出鸡和兔的数量。
3. 培养学生运用方程解决问题的能力。
4. 培养学生的逻辑思维能力和合作精神。
教学重点：1. 理解鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 学会用方程解决鸡兔同笼问题。
教学难点：1. 如何引导学生通过画图、列式等方式找出鸡和兔的数量。
2. 如何让学生理解并运用方程解决问题。
教学准备：1. 教师准备鸡兔同笼问题的PPT或黑板画。
2. 学生准备草稿纸和笔。
教学过程：一、导入1. 教师通过PPT或黑板画展示鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 学生观察并思考：如何找出鸡和兔的数量？二、探究1. 学生分组讨论，尝试用画图、列式等方式找出鸡和兔的数量。
2. 教师巡回指导，引导学生发现规律，总结方法。
3. 各组分享自己的解题过程和结果，全班交流。
三、讲解1. 教师根据学生的解题过程，讲解鸡兔同笼问题的解法。
2. 引导学生理解并运用方程解决问题。
四、练习1. 教师出示鸡兔同笼问题的变式，学生独立解决。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
五、总结1. 教师引导学生总结鸡兔同笼问题的解法和思路。
2. 学生分享自己的学习心得和收获。
六、作业1. 教师布置鸡兔同笼问题的相关练习，巩固所学知识。
2. 学生完成作业，家长签字。
教学反思：本节课通过鸡兔同笼问题，让学生初步了解了方程的解法和应用，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，教师要注意引导学生发现规律，总结方法，并鼓励学生积极参与讨论和分享。
同时，教师还要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保教学效果。
在今后的教学中，教师可以尝试引入更多的实际问题，让学生在实际操作中感受数学的魅力，提高学生的学习兴趣和积极性。
“鸡兔同笼”(教案)-四年级下册数学人教版
教案：鸡兔同笼教学目标：1. 理解鸡兔同笼问题的基本概念和解决方法。
2. 学会使用列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教学重点：1. 鸡兔同笼问题的解决方法。
2. 学生能够运用所学方法解决实际问题。
教学难点：1. 鸡兔同笼问题的解决方法的选择。
2. 学生对问题的理解和分析能力。
教学准备：1. 教师准备鸡兔同笼问题的实例和练习题。
2. 学生准备纸笔。
教学过程：一、导入1. 教师向学生介绍鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 学生了解鸡兔同笼问题的基本概念。
二、探究1. 教师引导学生使用列表法解决鸡兔同笼问题。
2. 学生通过小组合作，尝试解决实例问题。
3. 教师引导学生使用假设法和方程法解决鸡兔同笼问题。
4. 学生通过小组合作，尝试解决实例问题。
三、实践1. 教师给出练习题，学生独立解决。
2. 教师引导学生分享解题过程和答案。
3. 学生通过讨论和交流，提高解题能力。
四、总结1. 教师引导学生总结鸡兔同笼问题的解决方法。
2. 学生回顾所学内容，加深理解。
五、作业1. 教师布置相关作业，巩固所学内容。
2. 学生完成作业，提高解题能力。
教学反思：本节课通过引入鸡兔同笼问题，激发了学生的兴趣和好奇心。
通过小组合作和讨论，学生掌握了列表法、假设法和方程法等解决方法，并能够运用到实际问题中。
在实践环节，学生通过解决练习题，提高了解题能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力得到了提升。
但在教学过程中，仍需注意对学生的引导和指导，提高他们的理解和分析能力。
重点关注的细节：鸡兔同笼问题的解决方法的选择与运用详细补充和说明：在解决鸡兔同笼问题时，选择合适的方法是非常关键的。
在本节课中，我们介绍了三种常用的解决方法：列表法、假设法和方程法。
每种方法都有其特点和适用场景，学生需要根据问题的具体情况选择合适的方法。
列表法是一种简单直观的方法，适用于问题规模较小的情况。
《鸡兔同笼》(教案)-四年级下册数学人教版
《鸡兔同笼》（教案）-四年级下册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法，提高学生的逻辑思维能力。
2. 培养学生运用列表法、假设法和方程法解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生对数学问题的探究兴趣。
二、教学内容1. 鸡兔同笼问题的背景及定义2. 鸡兔同笼问题的解题方法：列表法、假设法和方程法3. 鸡兔同笼问题在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握鸡兔同笼问题的解题方法，能够灵活运用各种方法解决实际问题。
2. 教学难点：理解鸡兔同笼问题的解题思路，尤其是方程法的运用。
四、教学过程1. 导入新课：通过一个有趣的鸡兔同笼问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何解决这类问题。
2. 新课讲解：讲解鸡兔同笼问题的定义及解题方法，结合具体例子，让学生理解并掌握列表法、假设法和方程法的运用。
3. 动手操作：让学生分组合作，通过实际操作，解决一些鸡兔同笼问题，培养学生的动手能力和合作精神。
4. 例题讲解：通过讲解一些典型的鸡兔同笼问题，让学生进一步巩固所学知识，提高解题能力。
5. 课堂练习：让学生独立完成一些鸡兔同笼问题，检验学生的学习效果，及时发现问题并给予指导。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调鸡兔同笼问题的解题方法和在实际生活中的应用。
7. 课后作业：布置一些鸡兔同笼问题，让学生课后独立完成，巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，及时调整教学策略，提高教学效果。
2. 在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
3. 针对不同学生的学习情况，教师要给予个性化的指导，帮助学生提高数学素养。
六、教学评价1. 通过课堂提问、课后作业和测验等方式，了解学生对鸡兔同笼问题的掌握程度。
2. 关注学生在解决实际问题时的表现，评价学生的逻辑思维能力和合作精神。
3. 定期对学生的学习情况进行总结，及时调整教学计划，提高教学质量。
小学奥数鸡兔同笼精品教案
小学奥数鸡兔同笼精品教案小学奥数鸡兔同笼精品教案篇1教学目标：1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。
2.经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。
在解决问题的过程中归纳概括出鸡兔同笼问题的数学模型，进一步培养学生的合作意识和逻辑推理能力。
3.让学生感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染，增强学习数学的乐趣。
教学重点：会用假设法和方程法解答“鸡兔同笼”问题。
教学难点：明白用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学用具：多媒体课件。
教学过程：一、创设情境，引入新课。
引入：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题。
你们想看一看吗？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔被关在同一个笼子里。
鸡和兔共有35个头，94只脚。
鸡和兔各有多少只？这就是著名的“鸡兔同笼”问题，生活中类似的问题非常多，这类问题应如何解决呢?今天我们就来研究著名的“鸡兔同笼”问题。
板书课题：“鸡兔同笼”。
为便于研究，我们先从简单的生活问题入手，请看下面问题。
学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。
两种票各买来了多少张?【设计意图】以我国古代著名的鸡兔同笼问题引入，让学生感受我国悠久的数学文化，激起探知这类问题的兴趣。
二、自主学习、小组探究对于这个问题你想用什么方法来解决呢？请根据提示思考解决问题的方案。
温馨提示：①用列举法怎样解决问题？②你能用画图的方法解答吗？③如果把这些票都看成学生票或都看成成人票如何解答？④回顾列方程解决问题的经验，怎样用方程解决问题？学生自己根据提示用自己喜欢的方法解决问题。
小学奥数鸡兔同笼教案
小学奥数鸡兔同笼教案教案标题：小学奥数鸡兔同笼教案教学目标：1. 了解鸡兔同笼问题的基本概念和解题思路；2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力；3. 提高学生的数学计算和推理能力。
教学重点：1. 掌握鸡兔同笼问题的解题思路；2. 学会运用代数方程解决问题。
教学难点：学生对于代数方程的理解和运用。
教学准备：1. 鸡兔同笼问题的相关教材和例题；2. 黑板、白板或投影仪；3. 学生练习纸。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）通过提问的方式引发学生对鸡兔同笼问题的兴趣，例如：“如果一个笼子里有鸡和兔子，一共有多少只脚？”，然后让学生思考并回答问题。
Step 2：概念讲解（10分钟）向学生介绍鸡兔同笼问题的基本概念，解释问题的背景和要求。
然后通过示意图或实物模型展示鸡兔同笼的情景，让学生更好地理解问题。
Step 3：解题思路（15分钟）解释鸡兔同笼问题的解题思路，可以采用以下步骤：1. 假设鸡的数量为x，兔子的数量为y；2. 根据问题中给出的条件，建立一个代数方程；3. 解方程，求解鸡和兔子的数量。
Step 4：例题演练（15分钟）给学生提供几个鸡兔同笼问题的例题，让学生尝试运用解题思路解决问题。
可以逐步增加难度，引导学生逐步掌握解题方法。
Step 5：巩固练习（15分钟）让学生进行一些巩固练习，检验他们对于鸡兔同笼问题的理解和掌握程度。
可以提供一些练习题，要求学生独立完成，并及时给予指导和反馈。
Step 6：拓展应用（10分钟）引导学生思考鸡兔同笼问题的拓展应用，例如：“如果不仅有鸡和兔子，还有其他动物，你能否推广解决这个问题？”鼓励学生进行思考和讨论，培养他们的创新思维。
Step 7：总结归纳（5分钟）对本节课所学内容进行总结归纳，强调鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
鼓励学生提出问题和意见，并进行讨论。
Step 8：作业布置（5分钟）布置相关的作业，要求学生独立完成，并在下节课前提交。
作业内容可以包括一些练习题和思考题，既巩固了所学知识，又能培养学生的思考能力。
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第四讲
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3. 学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦 4 块，其余各擦 5 块，则余 12 块；若每人擦 6 块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？
4. 小波到商店去买罐装可乐，她付给售货员的钱买 3 罐多 1 元，买 5 罐又差 5 元.每罐可乐多少元？
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鸡兔同笼
鸡兔同笼问题大家都不陌生，“三种假设法”的应用会使我们今天对鸡兔同笼问题的研究更加系统深 入！ 1． 假设全是鸡 例如：鸡兔同笼，头共 46，足共 128，鸡兔各几只？
2． 假设全是兔 例如：鸡兔同笼，头共 46，足共 128，鸡兔各几只？
3． “砍足法” 例如： 鸡兔同笼，头共 46，足共 128，鸡兔各几只？
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但愿每次回忆，对生活都不感到负疚！——郭小川
联系电话：62164116
5. 学校规定上午 8 时到校，小明去上学，如果每分种走 60 米，可提早 10 分钟到校；如果每分钟走 50 米，可提早 8 分钟到校，求小明几时几分离家刚好 8 时到校？由家到学校的路程是多少？
数学故事
【例7】 （学而思题库）军队分配宿舍，如果每间住 3 人，则多出 20 人；如果每间住 6 人，余下 2 人可 以每人各住一个房间，现在每间住 10 人，可以空出多少个房间？
【例8】 小同有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中 2 分币比 5 分币多 22 个；按钱数算，5 分币却比 2 分币多 4 角；另外，还有 36 个 1 分币．小同共存了多少钱?
【例9】 幼儿园老师给小朋友分糖果．若每人分 8 块，还剩 10 块；若每人分 9 块，最后一人分不到 9 块， 但至少可分到一块．那么糖果最多有多少块？
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【例10】 （学而思题库）用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳对折后垂到井水面，绳子超过井台 9 米；把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台 2 米.求绳长和井深.
【例5】 蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6 条腿和 1 对翅膀。现有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种 小虫 16 只，共有 110 条腿和 14 对翅膀，每种小虫各有几只？
盈亏问题
盈亏问题，顾名思义有剩余就叫盈，不够分就叫亏，不同的方法分配物品时，经常会产生这种盈亏 现象。盈亏问题的关键是抓住两次分配时盈亏总量的变化 ，盈亏问题分为三类：“盈亏”、“盈盈”、“亏亏” 。
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【例1】 （学而思题库）从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶 抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了 38 根扁担和 58 个桶，那么有多少个小和尚 抬水 ？多少个挑水？
3.“亏亏”型 学而思学校新近一批书，将它们分给几位老师，如果每人发 10 本，还差 9 本，每人发 9 本，还差 2 本， 请问有多少老师？多少本书？
【例6】 （2004 南京市少年数学智力冬令营）甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的ห้องสมุดไป่ตู้纸，甲 每封信用 2 张信纸，乙每封信用 3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下 20 张信 纸，乙用完所有信纸还剩下 10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？
1.“盈亏”型 例如：学而思学校提高班的同学分糖果，如果每人分 4 粒就多 9 粒，如果每人分 5 粒则少 6 粒，问：有 多少位同学分多少粒糖果？
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2.“盈盈”型 例如：明明过生日，同学们给他买蛋糕，如果每人出 8 元，就多出了 8 元；每人出 7 元，就多出了 4 元。 那么有多少个同学？蛋糕的价钱是多少？
专题展望
关于鸡兔同笼和盈亏问题我们会在四升五暑假继续学习！
练习四
1. 某学校有 30 间宿舍，大宿舍每间住 6 人，小宿舍每间住 4 人．已知这些宿舍中共住了 168 人，那么 其中有多少间大宿舍？
2. 现有大、小油瓶共 50 个，每个大瓶可装油 4 千克，每个小瓶可装油 2 千克，大瓶比小瓶共多装 20 千克。问：大、小瓶各有多少个?
【例2】 100 个和尚 140 个馍，大和尚 1 人分 3 个馍，小和尚 1 人分 1 个馍。问：大、小和尚各有多少 人？
【例3】 （学而思题库）鸡、兔共 100 只，鸡脚比兔脚多 20 只。问：鸡、兔各多少只?
【例4】 （2000 年北京市“迎春杯”决赛）使用甲种农药每千克要兑水 20 千克，使用乙种农药每千克 要兑水 40 千克．根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效，现有两种农药 共 50 千克，要配药水 1400 千克，那么，其中甲种农药用了多少千克？
沉默的 C
欠完美岛上有三个不同的部落——总是讲真话的破卡族、从来不说真话的妖太族和真话、假话或假 话、真话交替地说的西利撒拉族。 在一个由各族派一个代表参加的讨论会上，A、B、C 以各自部落的特色讲话： A 说：（1）我是个西利撒拉。（2）B 说过他是个破卡。（3）C 说过他是个妖太。 B 说：我是个西利撒拉。 C 没有说话。 A、B、C 各属哪个部落？
但愿每次回忆，对生活都不感到负疚！——郭小川
第四讲 鸡兔同笼与盈亏问题
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想
挑
我国最早的数学选拔赛试题
战
公元 855 年唐朝，我国最早的数学选拔赛举行，题目如下：一批强盗在
吗
树林里商议怎样瓜分抢来的布匹。若每人分 6 匹，多 5 匹；每人分 7 匹，少
？
8 匹，问几个强盗？几匹布？