分数与除法的关系

青岛版五年级数学下册校园艺术节第三课时分数与除法的关系教案

教学目标：

1、知识与能力：在学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

2、过程与方法：在具体的生活情境中感悟分数与除法的关系，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。

3、情感态度与价值观：在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的

价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。教学重点：理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。教学难点：理解分数与除法的关系，假分数与带分数或整数的互化教学过程：第一课时

一、自主学习

1、上节我们已经学习了分数的意义，对于分数你知道哪些知识？

2、试着举个分数的例子并说出各部分名称。

3、以五分之二为例，说出分数表示的意义、以及分数单位？

二、合作探究

1、谈话：在寒假中，小红和小丽自己动手制作了些粘贴画，请看大屏幕。出示课本14页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？学生提出问题，教师板书：

①平均每幅画用多少米毛线？

②平均每幅画用多少个圆片？

2、解决问题一：平均每幅画用多少米毛线？怎么求？

学生列出算式：1÷4＝怎么想的？

引导学生说出要求平均每幅画用多少米毛线，就是把1；谈话：1÷4得多少？；学生可能用循环小数表示或保留两位小数；谈话：可以，不过保留两位小数不够准确，算式的结果；学生操作后交流；谈话：两数相除，除不尽时，商可以用分数表示，1÷；4、解决问题二：平均每幅画用多少个圆片？；列出算式：3÷4＝；学生可能得出3/4，；谈话：谁能说说你是怎么想的？；生借助手中的纸条来研

引导学生说出要求平均每幅画用多少米毛线，就是把1米平均分成四份，每份是多少？所以列式为1÷4。

谈话：1 ÷4得多少？

学生可能用循环小数表示或保留两位小数。还有可能说得四分之一。

谈话：可以，不过保留两位小数不够准确，算式的结果一般不用循环小数表示。用1/4表示，是怎样想的？谁能说一说。下面我们用手中的纸条表示1米来研究一下。

学生操作后交流。

谈话：两数相除，除不尽时，商可以用分数表示， 1÷4就等于1/4。

4、解决问题二：平均每幅画用多少个圆片？

列出算式：3÷4＝

学生可能得出3/4，

谈话：谁能说说你是怎么想的？

生借助手中的纸条来研究。

实验后请几名学生交流各种分法，教师总结几种不同的分法。

谈话：把3个圆片平均分成4份，每份占3个圆片的1/4，每份是3/4个。所以3÷4＝3/4。

随机练习：1÷3＝ 2÷5＝ 8÷6＝

学生可能用小数表示，师点拨也可用分数表示。

三、展示交流。

认识分数与除法的关系。

1÷4=1/4 3÷4＝3/4

两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？

③分数与除法的关系是怎样的？

被除数÷除数= 被除数/除数

如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？

a÷b= a/b

左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？

学生交流：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。

⑵、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？

四、达标检测。

1、自主练习1：在括号里填上合适的数。学生试做，最后一组教师适当加以点拨。

2、自主练习2，这是一道实践题，可让学生自主完成，同位交流。

第二课时

一、自主学习

1、在课本上找出分数与除法的关系

2、举例说明分数与除法的关系

二、合作探究。

1、谈话：在校园科技周活动中，同学们展示了自己制作的一些桌套。请看大屏幕，这是同学们为单人桌缝制了的桌套。请大家仔细阅读这组信息（2米布做了3个桌套）。你能提出什么问题？

平均每个桌套用几米布？学生列出算式。

谈话：我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表示几个分数吗？

生折纸，并用水彩笔表示出分数。

三、展示交流。

把假分数化成整数或带分数。

谈话：我们刚才研究了这么多分数，请同学们仔细观察，思考一下，它们在数轴上的位置是怎样的？谁能表示出2/3？

学生表示在练习纸上，然后交流是怎么做的。

谈话：谁能再表示出3/3和4/2 。你的根据是什么？

学生交流：怎样把假分数化成整数或带分数。

四、达标检测

1、自主练习

生完成。教师可以让学生说说自己是怎样做的，尤其是假分数化成带分数。

2.自主练习

想一想，思考方法有什么不同？