(浙江专版)2018年高中物理第11章机械振动课时跟踪检测(五)外力作用下的振动新人教版选修3_4
2017_2018学年高中物理课时跟踪检测五外力作用下的振动新人教版选修3_4
5．(多项选择)一洗衣机在正常工作时超级平稳，当切断电源后，发觉洗衣机先是振动愈来愈猛烈，然后振动再慢慢减弱，对这一现象，以下说法正确的选项是( )
A．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大
B．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小
C．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率
课时跟踪检测（五） 外力作用下的振动
1．(多项选择)假设空气阻力不可忽略，单摆在偏角很小的摆动中，老是减小的物理量为( )
A．振幅B．位移
C．周期D．机械能
解析：选AD 有空气阻力时，振动为阻尼振动，机械能不断减小，振幅也不断减小；在平稳位置，位移为零，以后位移增大，直至动能为零时位移达到最大，然后位移又减小到零，因此位移不是一直减小；依照单摆周期公式T＝2π ，l不变，那么T不变。
2.在实验室能够做“声波碎杯”的实验。用手指轻弹一只酒杯，能够听到清脆的声音，测得这声音的频率为500 Hz。将这只酒杯放在两个大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发生的声波，就能够使酒杯碎掉(如图1所示)。以下说法中正确的选项是( )
图1
A．操作人员必然是把声波发生器的功率调到专门大
B．操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波
6.如图4所示，物体静止于水平面上的O点，这时弹簧恰为原长l0，物体的质量为m，与水平面间的动摩擦因数为μ，现将物体向右一段距离后自由释放，使之沿水平面振动，以下结论正确的选项是( )
标题-2017-2018学年高中物理三维设计人教版选修3-4浙江专版：课时跟踪检测(五) 外力作用下的振动
课时跟踪检测（五） 外力作用下的振动一、单项选择题1．在敲响古刹里的大钟时，有的同学发现，停止对大钟的撞击后，大钟仍“余音未绝”，分析其原因是( )A ．大钟的回声B ．大钟在继续振动C ．人的听觉发生“暂留”的缘故D ．大钟虽停止振动，但空气仍在振动解析：选B 停止对大钟的撞击后，大钟的振动不会立即消失，因为振动能量不会凭空消失，再振动一段时间后，由于阻尼的作用振动才逐渐消失，B 选项正确。
2．下列说法错误的是( )A ．实际的自由振动必然是阻尼振动B ．在外力作用下的振动是受迫振动C ．阻尼振动的振幅越来越小D ．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关解析：选B 实际的自由振动，必须不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，必然是阻尼振动，故A 、C 正确；只有在周期性外力(驱动力)的作用下物体所做的振动才是受迫振动，B 错误；受迫振动稳定后的频率由驱动力的频率决定，与自身物理条件无关，D 正确。
3．如图所示，一根水平张紧的绳子上系着五个单摆，摆长从左至右依次为3l 2、l 、l 2、l 、2l ，若让D 摆先摆动起来，周期为T ，稳定时A 、B 、C 、E 各摆的情况是( )A ．B 摆振动的振幅最大B ．E 摆振动的振幅最大C ．C 摆振动周期小于TD ．A 摆振动周期大于T解析：选A 此振动为受迫振动，由D 摆提供驱动力，提供A 、B 、C 、E 摆振动的能量，A 、B 、C 、E 摆做受迫振动，其振动的频率和周期等于D 摆的振动频率和周期，故C 、D 错误；因为B 摆的摆长与D 摆相等，B 摆的固有周期等于驱动力的周期，满足发生共振的条件，B 摆发生共振，振幅最大，故A 正确，B 错误。
4．一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是( )①正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大 ②正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小 ③正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率 ④当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率A ．②B ．③C ．①④D ．②④解析：选C 洗衣机切断电源后，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机的固有频率相同，发生了共振。
浙江专版2018年高中物理第十一章机械振动第5节外力作用下的振动课件新人教版选修3_4
(
)
受迫振动
[探新知· 基础练]
1．自由振动 在没有任何 阻力 的情况下，给振动系统一定能量，使它 开始振动，这样的振动叫自由振动。自由振动的周期是系统
固有 周期。如果把弹簧振子拉离平衡位置后松手，弹簧 的______
振子的振动就是自由振动。
2．驱动力 如果存在阻尼作用，振动系统最终会停止振动。为了使 系统持续振动下去，对振动系统施加周期性的 外力 ，外力对
第5 节
外力作用下的振动
阻尼振动
[探新知· 基础练]
1．固有振动和固有频率 (1)固有振动： 不受外力 作用的振动。 (2)固有频率：固有振动的频率。
2．阻尼振动 (1)阻尼：当振动系统受到 阻力 作 用时，振动受到了阻尼。 (2)阻尼振动： 振幅 逐渐减小的振 动，如图所示。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”) 1．阻尼振动的振幅是逐渐减小的。 2．做阻尼振动的物体机械能可能不变。 3．做阻尼振动的物体频率是不变的。 (√ ) (× ) (√ )
自由振动 受力情况 振动周期 或频率 振动能量 常见例子 仅受回复力 由系统本身性质 决定，即固有周 期或固有频率 振动物体的机械 能不变 弹簧振子或单摆 (θ≤5°) 受迫振动 受周期性驱动力 作用 由驱动力的周期 或频率决定，即 T＝T 驱或 f＝f 驱 由产生驱动力的 物体提供 机械工作时底座 发生的振动 共振 受周期性驱动 力作用 T 驱＝ T 固或 f 驱 ＝f 固 振动物体获得 的能量最大 共振筛、 声音的 共鸣等
解析：弹簧振子受摇把的作用而振动，做受迫振动，所以其振 动的周期等于驱动力的周期。故正确答案为 C。 答案：C
阻尼振动的能量
[典例 1] (多选)如图所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振
(浙江新高考专用版)2019_2020学年高中物理第十一章机械振动5外力作用下的振动教案新人教版
5 外力作用下的振动一、固有振动、阻尼振动1．固有振动和固有频率 (1)固有振动：振动系统在不受外力作用下的振动． (2)固有频率：固有振动的频率．2．阻尼振动(1)阻尼：当振动系统受到阻力的作用时，振动受到了阻尼．(2)阻尼振动：振幅逐渐减小的振动，如图1所示．图1二、受迫振动1．驱动力作用于振动系统的，使系统振动维持下去的，周期性的外力．2．受迫振动(1)定义：系统在驱动力作用下的振动．(2)受迫振动的频率(周期)做受迫振动的物体，其振动频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关．三、共振1．定义驱动力的频率f 等于系统的固有频率f 0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振．2．共振曲线(如图2所示)图21．判断下列说法的正误．(1)受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关．( √)(2)驱动力频率越大，振幅越大．( ×)(3)共振只有害处没有好处．( ×)(4)做受迫振动的物体一定会发生共振．( ×)(5)阻尼振动的频率随振幅的减小而不断减小．( ×)2．A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f，若它们均在频率为f的驱动力作用下做受迫振动，则________的振幅较大，A的振动频率是________，B的振动频率是________．答案A f f一、简谐运动、阻尼振动和受迫振动如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动起来．实际动手做一下，然后回答以下几个问题．(1)如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动？(2)从没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动？(3)手柄匀速摇动时，观察到振幅有什么变化？为什么？(4)用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动有何不同？这能说明什么问题？答案(1)阻尼振动(2)固有振动(3)振幅不变，提供系统外力，补偿系统损失的能量(4)转速大时弹簧振子振动得快，说明弹簧振子振动的周期和频率由手柄转速决定．1．三种振动的理解(1)简谐运动：一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑．(2)阻尼振动：考虑阻力的影响，是更实际的一种运动．(3)受迫振动：物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动．2．三种振动的比较例1(多选)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( )A．振幅越来越小，频率也越来越小B．振幅越来越小，频率不变C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D．在振动过程中，机械能不守恒答案BD解析因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动频率不变，故选B、D.例2(多选)(2018·义乌检测)关于受迫振动，以下说法中正确的是( )A．是在一恒力作用下的振动B．振动频率可能大于或小于系统的固有频率C．振动频率一定等于固有频率D．振动频率一定等于驱动力的频率答案BD解析受迫振动是系统在外界周期性驱动力作用下的振动，驱动力可以不是恒力；系统做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，这个频率可能大于、等于或小于固有频率，故B、D正确．针对训练如图3所示，在曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为2Hz，然后以60r/min的转速匀速转动摇把，当振子振动稳定时，它的振动周期为( )A．0.25sB．0.5sC．1sD．2s图3答案 C解析弹簧振子受摇把的作用而振动，做受迫振动，所以其振动的周期等于驱动力的周期，60r/min＝1r/s，故T＝1s，正确答案为C.二、共振洗衣机在衣服脱水完毕关掉电源后，电动机还要转动一会才能停下来．在关掉电源后，发现洗衣机先振动得比较弱，有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减弱直至停下来．(1)开始时，洗衣机为什么振动比较弱？(2)期间剧烈振动的原因是什么？答案(1)开始时，脱水桶转动的频率远高于洗衣机的固有频率，振幅较小，振动比较弱．(2)当洗衣机脱水桶转动的频率等于洗衣机的固有频率时发生共振，振动剧烈．共振及其应用与防止1．共振的条件：驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱＝f固．2．共振曲线如图4所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动系统的振幅．图4(1)从受力角度看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，直到振幅达到最大．(2)从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加．振动能量最大，振幅最大．(3)认识曲线的形状：f＝f0，共振；f＞f0或f＜f0，振幅较小．f与f0相差越大，振幅越小．3．共振的利用与防止(1)利用：要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致．如共振筛、共振转速计等．(2)防止：在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多越好．如：部队过桥应便步走．说明：共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象．例3(多选)下列关于共振和防止共振的说法，正确的是( )A．共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生B．队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振C．火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振D．利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率，防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率答案CD解析共振现象有利也有弊，A项错误；过桥慢行是为了使驱动力的频率与桥的固有频率相差很多，从而避免桥产生共振现象，B项错误，C项正确；当固有频率与驱动力的频率相同时，物体产生共振现象，D项正确．例4(多选)(2018·金华十校高二上学期期末联考)一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图5所示，则( )图5A．此单摆的固有周期为2sB．此单摆的摆长约为1mC．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动答案AB解析 由共振条件知单摆的固有频率为f ＝0.5Hz ，则其固有周期为T ＝1f＝2s ，选项A 正确；由单摆周期公式T ＝2πl g ，可求得单摆摆长为l ＝gT 24π2≈1m，选项B 正确；摆长增大，单摆的周期变大，其固有频率变小，共振曲线的峰将向左移动，选项C 、D 错误．1．(对阻尼振动的理解)(多选)(2017·湖州高二检测)如图6所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法正确的是( )图6A ．振动过程中周期变小B ．振动过程中周期不变C ．摆球A 时刻的势能等于B 时刻的势能D ．摆球A 时刻的动能等于B 时刻的动能答案 BC解析 阻尼振动中，单摆的振幅逐渐减小，由于周期与振幅无关，故振动过程中周期不变，A 错误，B 正确；因A 、B 两时刻的位移相同，故摆球A 时刻的势能等于B 时刻的势能，C 正确；由于振动的能量逐渐减小，故摆球A 时刻的动能大于B 时刻的动能，D 错误．2．(对受迫振动的理解)(多选)如图7表示一个弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率之间的关系，以下说法正确的是( )图7A ．振子振动的固有频率为f 2B ．驱动力的频率为f 3时，振子振动的频率为f 2C ．驱动力的频率从f 1逐渐增加到f 3时，振子振幅不变D ．驱动力的频率从f 1逐渐增加到f 3时，振子振幅先增大后减小答案AD3．(受迫振动、共振)(2018·乐清芙蓉中学高二下学期月考)如图8所示，两个弹簧振子悬挂在同一个支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8Hz，乙弹簧振子的固有频率为72Hz，当支架在竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是( )图8A．甲的振幅较大，且振动频率为8HzB．甲的振幅较大，且振动频率为9HzC．乙的振幅较大，且振动频率为9HzD．乙的振幅较大，且振动频率为72Hz答案 B解析支架在竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用下做受迫振动时，甲、乙两个弹簧振子都做受迫振动，它们振动的频率都等于驱动力的频率9Hz，由于甲的固有频率接近于驱动力的频率，所以甲的振幅较大，故B正确，A、C、D错误．4．(共振)(多选)(2018·诸暨牌头中学高二上学期期中)有甲、乙、丙三个质量相同的单摆，它们的固有频率分别为f、4f、5f，都在频率为4f的同一驱动力作用下做受迫振动，比较这三个单摆( )A．它们的振幅相同B．乙的振幅最大C．它们的振动频率都是4fD．甲、乙、丙的振动频率分别为f、4f、5f答案BC解析受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统产生共振，振幅最大．因此甲、乙、丙的振动频率都是4f，且乙的振幅最大，所以B、C正确，A、D错误．5．(共振)(2017·宁波诺丁汉大学附中高二下学期期中)在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来经过人们的艰苦探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题，在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是( )A．加大飞机的惯性B．使机体更加平衡C．使机翼更加牢固D．改变机翼的固有频率答案 D一、选择题考点一阻尼振动1．(多选)若空气阻力不可忽略，单摆在偏角很小的摆动中，总是减小的物理量为( ) A．振幅B．位移C．周期D．机械能答案AD解析有空气阻力时，振动为阻尼振动，振幅不断减小，机械能也不断减小．位移做周期性变化，不是一直减小．根据单摆周期公式T＝2πlg，l、g不变，则T不变，故选项A、D正确．2．(多选)对于阻尼振动，下列说法正确的是( )A．阻尼振动就是减幅振动，其振动的能量不断减少B．实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用C．阻尼振动的振幅、振动能量、振动周期逐渐减小D．对做阻尼振动的振子来说，其机械能逐渐转化为内能答案ABD解析振动系统的振动频率与本身的结构有关，为固有频率，所以在阻尼振动中，振幅减小，振动能量减少，最终转化为内能，但周期不变，故A、D正确，C错误．实际的振动系统都要受到摩擦或空气阻力等阻尼作用，故B正确．3.(多选)(2018·绍兴调研)如图1所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法中正确的是( )图1A．摆球C时刻的动能等于B时刻的动能B．摆球C时刻的势能等于B时刻的势能C．摆球C时刻的机械能等于B时刻的机械能D．摆球C时刻的机械能大于B时刻的机械能答案BD解析在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使摆球机械能逐渐转化为内能，C错，D 对；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化．由于C、B两时刻，单摆的位移相等，所以势能相等，但动能不相等，A错，B对．考点二受迫振动4．下列振动中属于受迫振动的是( )A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动B．打点计时器接通电源后，振针的振动C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D．弹簧振子在竖直方向上上下振动答案 B解析受迫振动是振动物体在驱动力作用下的运动，故只有B对．5．(多选)下列说法中正确的是( )A．实际的自由振动必然是阻尼振动B．在外力作用下的振动是受迫振动C．阻尼振动的振幅越来越小D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关答案ACD解析实际的自由振动一定受到阻力而使得振动能量越来越小，所以是阻尼振动，表现为振幅越来越小．受迫振动是在周期性外力作用下的振动，稳定后的频率必定等于驱动力频率，与自身的物理条件无关．考点三共振6．(2018·杭州高二检测)工厂里，有一台机器正在运转，当其飞轮转得很快的时候，机器的振动并不强烈，切断电源，飞轮转动逐渐慢下来，到某一时刻t，机器发生了强烈的振动，此后，飞轮转动得更慢，机器的振动反而减弱，产生这种现象的原因是( )A．在时刻t飞轮惯性最大B．在时刻t飞轮转动的频率最大C．在时刻t飞轮转动的频率与机身的固有频率相等，发生共振D．纯属偶然现象，并无规律答案 C7.(2018·宁波高二检测)在实验室可以做“声波碎杯”的实验．用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得该声音的频率为500Hz.将这只酒杯放在两个大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉(如图2所示)．下列说法正确的是( )图2A ．操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大B ．操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波C ．操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率D ．操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500Hz答案 D解析 驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，形成共振．操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500Hz ，就能使酒杯碎掉，D 正确．8．(多选)蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到落在丝网上的昆虫对丝网造成的振动．当丝网的振动频率为f ＝200Hz 左右时，丝网振动的振幅最大，最大振幅为0.5cm.已知该丝网共振时，蜘蛛能立即捕捉到丝网上的昆虫．则对于落在丝网上的昆虫( )A ．当其翅膀振动的频率为200Hz 左右时，蜘蛛能立即捕捉到它B ．当其翅膀振动的周期为0.05s 左右时，蜘蛛能立即捕捉到它C ．当其翅膀振动的频率为300Hz 左右时，蜘蛛能立即捕捉到它D ．当其翅膀振动的频率为250Hz 时，该丝网的振幅一定小于0.5cm答案 AD解析 当昆虫翅膀振动的频率与丝网的振动频率相等时，即翅膀振动的频率f ′＝f ＝200Hz 时，发生共振，蜘蛛能立即捕捉到昆虫，故A 正确，C 错误；根据周期与频率之间的关系得：T ＝1f ＝1200s ＝0.005s ，即当昆虫翅膀振动的周期为0.005s 左右时，蜘蛛能立即捕捉到它，故B 错误；当昆虫翅膀振动的频率为250Hz 左右时，没有发生共振，故该丝网的振幅小于0.5cm ，故D 正确．9．任何物体都有自己的固有频率．研究表明，如果把人作为一个整体来看，在水平方向上振动时的固有频率约为5Hz.当工人操作风镐、风铲、铆钉机等振动机械时，操作者在水平方向将做受迫振动．在这种情况下，下列说法正确的是( )A ．操作者的实际振动频率等于他自身的固有频率B ．操作者的实际振动频率等于机械的振动频率C ．为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量接近人的固有频率D ．为了保证操作者的安全，应尽量提高操作者的固有频率答案 B解析 物体在周期性驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，可知操作者的实际频率等于机械的振动频率，故A 错误，B 正确；当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，产生共振现象，所以为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量远离人的固有频率，故C 错误；有关部门作出规定：拖拉机、风镐、风铲、铆钉机等各类振动机械的工作频率必须大于20Hz ，无法提高操作者的固有频率，故D 错误．10．(2018·瑞安中学高二期中)一个摆长约1m 的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是( )答案 C解析 单摆的周期为T ＝2πl g≈2s，驱动力的频率接近系统的固有频率时，单摆的振幅最大，因为C 项的周期为2s ，故C 正确．11.(多选)在如图3所示装置中，在曲轴AB 上竖直悬挂一个弹簧振子．若不转动把手C ，让弹簧振子上下振动，测得其周期为1s ；若将把手C 以0.5s 的周期匀速转动，振子的振动稳定后，其振幅为2cm ，则( )图3A ．把手C 转动后，弹簧振子的振动周期为0.5sB ．把手C 转动后，弹簧振子的振动周期为1sC．为使弹簧振子的振幅增大为3cm，可让把手C转速减小D．为使弹簧振子的振幅减小为1cm，可让把手C转动周期减小答案ACD解析把手C匀速转动时，弹簧振子做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期，即为0.5s，故A正确，B错误；要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小，周期增大，与固有周期接近或相等时，振幅可增大，故C正确；要使弹簧振子的振幅减小，可让把手转速增大，周期减小，与固有周期相差越大，振幅越小，故D正确．12．(2018·嘉兴模拟)如图4甲所示，竖直圆盘转动时，可带动固定在圆盘上的T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球，共同组成一个振动系统．当圆盘静止时，小球可稳定振动．现使圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定．改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图乙所示，则( )图4A．此振动系统的固有频率约为3HzB．此振动系统的固有频率约为0.25HzC．若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率不变D．若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰值将向右移动答案 A解析当驱动力的频率与振动系统的固有频率相同时，振幅最大，所以固有频率约为3Hz，选项A正确，B错误；受迫振动的振动周期由驱动力的周期决定，所以圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动周期增大、频率减小，选项C错误；系统的固有频率不变，共振曲线的峰值位置不变，选项D错误．二、非选择题13.如图5所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．图5(1)开始时不转动摇把，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10s内完成20次振动，不考虑摩擦力和空气阻力，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦力和空气阻力，振子做什么振动？(2)在振子正常振动过程中，以转速4r/s 匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？答案 (1)简谐运动 0.5s 2Hz 阻尼振动 (2)受迫振动 0.25s解析 (1)用手往下拉振子，放手后，因振子所受回复力满足F ＝－kx ，所以做简谐运动，根据题意T 固＝t n ＝1020s ＝0.5s ．f 固＝1T 固＝10.5Hz ＝2Hz ，由于摩擦力和空气阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越来越小，故振动为阻尼振动．(2)由于把手转动的转速为4r/s ，它给弹簧振子的驱动力频率为f 驱＝4Hz ，周期T 驱＝0.25s ，故振子做受迫振动．振动达稳定状态后，其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或周期)无关．即f ＝f 驱＝4Hz ，T ＝T 驱＝0.25s.14．(2018·兰溪高二检测)在浙江某学校实验室中有个实验仪器如图6甲所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上．如图乙所示是E 单摆做受迫振动时的共振曲线，它表示振幅与驱动力的频率的关系．问：(摆角不超过5°，重力加速度g 取π2m/s 2)图6(1)先让A 、B 、C 、D 其中的哪一个摆摆动起来，E 单摆的振动最为剧烈？(2)E 单摆的摆长大小？(3)若将E 单摆从本地移至北京某高中的实验室中，共振曲线的“峰”将怎样移动？ 答案 见解析解析 (1)由题图甲可知，E 与A 的摆长是相等的，根据共振的条件可知，让A 摆摆动起来，E 单摆的振动最为剧烈．(2)由题图乙可知，当驱动力的频率等于0.5Hz 时，E 的振幅最大，所以E 单摆的固有频率为0.5Hz ，固有周期T ＝2s ，根据单摆的周期公式T ＝2πl g， 代入数据得l ＝1m.(3)若将E 单摆从本地移至北京某高中的实验室中，因重力加速度变大，故固有周期变小，固有频率变大，共振曲线的“峰”将向右移动．。
高中物理第十一章机械振动第5节外力作用下的振动课下作业新人教选修
第 5 节外力作用下的振动1．以下说法正确的选项是()A．只有受迫振动才能发生共振现象B．全部振动都能发生共振现象C．只需振动遇到阻力，它必定做阻尼振动D．若振动遇到阻力，它也可能做无阻尼振动分析：发生共振的条件是 f 固＝f 驱，所以A对、B错。
无阻尼振动是振幅不变的振动。
当受阻力时，若外界增补能量，则也可能做无阻尼振动。
答案： AD2．以下说法中正确的选项是()A．阻尼振动是减幅振动B．实质的振动系统不行防止地要遇到阻尼作用C．阻尼振动的振幅渐渐减小，所以周期也渐渐减小D．阻尼过大时，系统将不可以发生振动分析：阻尼振动即振动过程中遇到阻力作用的振动，因为实质的运动在空气中要遇到空气的阻力作用，所以不行防止地遇到阻尼作用，即 B 选项正确；因为振幅是振动系统能量大小的标记，阻尼振动过程中因为要战胜阻力做功，耗费系统的机械能，所以系统机械能减小，所以振幅要减小，则 A 选项正确；可是振动系统的周期与振幅没关，所以阻尼振动只管是减幅振动，但其固有周期不变，当阻尼过大时因为合外力可能为零，将不可以供给答复力，则振动系统将不可以发生振动，此时振动系统的周期可看做无量大，所以 C 选项不正确， D 选项正确。
答案： ABD3.如图 1 所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图象，曲线上A、 B 两点连线与横轴平行，以下说法正确的选项是()A．振子在 A 时辰的动能等于 B 时辰的动能B．振子在A时辰的势能大于B时辰的势能图 1C．振子在A 时辰的机械能等于B时辰的机械能D．振子在A 时辰的机械能大于B时辰的机械能分析：因为弹簧振子做阻尼振动，所以A时辰的机械能大于 B 时辰的机械能，C错D对；因为弹簧的弹性势能与弹簧的形变量( 即位移 ) 相关，振子在 A 时辰和 B 时辰的形变量相等，故势能相等，所以 B 错；经过上述剖析振子在A时辰的动能大于 B 时辰的动能，A错。
答案： D4．如图 2 为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则以下说法正确的选项是()图 2A．若两次受迫振动分别在月球上和地球长进行，且摆长同样，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B．若两次受迫振动是在地球上同一地址进行，则两次摆长之比l Ⅰ∶l Ⅱ＝25∶4C．图线Ⅱ假如在地面上达成的，则该摆摆长约为 1 mD．若摆长均为 1 m，则图线Ⅰ是在地面上达成的分析：受迫振动的频次与固有频次没关，但当驱动力的频次与物体固有频次相等时，受迫振动的振幅最大，所以，能够依据物体做受迫振动的共振曲线判断出物体的固有频次。
高中物理第11章机械振动11.5外力作用下的振动课后提升作业新人教版选修3_402264101.doc
11.5 外力作用下的振动课后提升作业【基础达标练】1.(多选)(2018·海口高二检测)下列说法正确的是( )A.实际的自由振动必然是阻尼振动B.在外力作用下的振动是受迫振动C.阻尼振动的振幅越来越小D.受迫振动稳定后频率与自身物理条件无关【解析】选A、C、D。
实际的自由振动,必须不断克服外界阻力做功而消耗能量,振幅会逐渐减小,必然是阻尼振动,故A、C正确;只有在周期性外力(驱动力)的作用下,物体所做的振动才是受迫振动,B错;受迫振动稳定后的频率由驱动力的频率决定,与自身物理条件无关,D 对。
2.(多选)对于阻尼振动,下列说法中正确的是( )A.阻尼振动是在振动过程中受到阻尼作用B.振动过程中的振幅减小但机械能不变C.振动过程中,机械能逐渐减小D.振动过程中的振幅虽减小,但振动的周期不变【解析】选A、C、D。
阻尼振动的原因是振动过程中受到阻尼作用,从而导致振幅、机械能减小,但振动的周期或频率为其固有的周期或频率,是不变的,故A、C、D对,B错。
3.2015年7月3日,我国新疆皮山发生6.5级地震,导致很多房屋坍塌,就此事件,下列说法正确的有( )A.所有建筑物振动周期相同B.所有建筑物的振动振幅相同C.所有建筑物均做自由振动D.所有建筑物振动能量相同【解析】选A。
地震时,所有建筑物均做受迫振动;由于物体做受迫振动达到稳定后的振动周期是由驱动力的周期来决定的,而跟振动物体本身的固有周期无关,故周期都相同,故A正确,C错误;发生共振的条件是驱动力的频率等于物体本身固有的频率,发生共振的物体的最大幅度最大,固有频率不同的物体的振动幅度不同,故B错误;振动能量由振动的幅度决定,不同建筑物的振动振幅不同,故不同建筑物振动能量不同,故D错误。
4.在飞机的发展史中有一个阶段,飞机上天后不久,飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来,而且越抖越厉害。
后来人们经过了艰苦的探索,利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题。
高中物理第十一章机械振动5外力作用下的振动达标训练新人教版选修3_27
5 外力作用下的振动更上一层楼基础·巩固1.下列现象中，利用共振现象的是____________，防止共振产生危害现象的是___________(填序号).①秋千越荡越高②火车过桥时要慢开③喇叭常放在音箱内④建厂房时要考虑厂房的固有频率与机器的固有频率的差别答案：①③ ②④2.一物体做阻尼振动，下列说法正确的是( )A.振幅随时间减小B.周期随时间减小C.机械能随时间减小D.频率随时间减小解析：物体做阻尼振动，振幅减小，机械能也将减小，但周期和频率与振幅无关，只与其本身的因素有关，所以周期和频率不变.所以选项A、C正确，B、D错误.答案：AC3.如图11-5-4所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，下面说法中，正确的是( )图11-5-4A.只有A球、C球振动周期相等B.C球的振幅比B球小C.C球的振幅比B球的振幅大D.A球、B球、C球的振动周期相等解析：A球振动充当驱动力，B、C两球的振动周期都应当等于A的振动周期，所以选项A 错误，D正确.C的摆长与A的摆长相同，周期也相同，所以C做受迫振动的振幅大，所以选项B错误，选项C正确.答案：CD4.如图11-5-5所示,曲轴上悬挂一弹簧振子,转动摇把,曲轴可以带动弹簧振子上下振动,开始时不转动摇把,让振子上下自由振动,测得振动频率为2 Hz,然后匀速转动摇把,转速为240 r/min当振子振动稳定后,振子的振动周期是（）图11-5-5A.0.5 sB.0.25 sC.2 sD.4 s解析：匀速转动摇把后，振子将做受迫振动，驱动力的周期跟把手转动的周期是相同的，振子做受迫振动的周期又等于驱动力的周期，其频率也等于驱动力的频率，与原自由上下振动频率无关.摇把匀速转动的转速为240 r/min=4 r/s ，角速度ω=8π rad/s ，所以驱动力的周期T=ωπ2=ππ82 s=0.25 s. 答案：B5.一个弹簧振子做受迫运动，它的振幅A 与驱动力频率f 之间的关系如图11-5-6所示.由图可知( )图11-5-6A.频率为f 2时，振子处于共振状态B.驱动力频率为f 3时，受迫振动的振幅比共振小，但振子振动的频率仍为f 2C.振子如果做自由振动，它的频率是f 2D.振子可以做频率为f 1的等幅振动解析：由图可以看出，当频率为f 2时，振子处于共振状态，说明振子的固有频率为f 2,所以选项A 、C 正确.答案：AC6.如图11-5-7所示,为某物体做受迫振动的共振曲线,从图中可知该物体振动的固有频率是________________ Hz ，在驱动力频率由150 Hz 增大到250 Hz 的过程中,物体振动的振幅变化趋势是________________.图11-5-7解析：当驱动力频率等于固有频率时振幅最大，所以由图可以判断固有频率为200 Hz ，当驱动力频率与固有频率差值越大时，振幅越小，所以在驱动力频率由150 Hz 增大到250 Hz 的过程中,物体振动的振幅变化趋势是由小到大,再由大到小.答案：200 Hz 由小到大,再由大到小综合·应用7.一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是( )A.正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大B.正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小C.正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率D.当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率解析：洗衣机切断电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振.此后波轮转速减慢，则驱动力频率小于固有频率，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，所以选项A 、D 正确. 答案：AD8.(2006北京理综)某同学看到一只鸟落在树枝上的P 处，树枝在10 s 内上下振动了6次.鸟飞走后，他把50 g 的砝码挂在P 处，发现树枝在10 s 内上下振动了12次.将50 g 的砝码换成500 g 的砝码后，他发现树枝在15 s 内上下振动了6次，你估计鸟的质量最接近（ ）图11-15-8A.50 gB.200 gC.500 gD.550 g解析：振动周期公式T=2πk m ，鸟在树枝上，T 1=2πk m 1=610 s ；50 g 的砝码在树枝上，T 2=2π12102 k m s ，鸟的质量为50 g 的砝码的4倍，所以最接近200 g ，所以B 选项正确.答案：B9.(2006全国理综Ⅰ)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示.当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示.若用T 0表示弹簧振子的固有周期，T 表示驱动力的周期，Y 表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则（ ）图11-5-9A.由图线可知T 0=4 sB.由图线可知T 0=8 sC.当T 在4 s 附近时，Y 显著增大；当T 比4 s 小得多或大得多时，Y 很小D.当T 在8 s 附近时，Y 显著增大；当T 比8 s 小得多或大得多时，Y 很小解析：若保持把手不动，砝码以一初速度做简谐振动，为自由振动，图乙为砝码的自由振动的图象，由图读出的周期T 0=4 s ，为砝码的固有周期.当把手以某一速度匀速转动，砝码为受迫振动，此时砝码振动的周期T 为驱动力的周期，图丙为砝码的受迫振动的图象，由图读出的周期T=8 s ，为砝码受迫振动的周期，也为驱动力的周期.当驱动力的周期越靠近砝码的固有周期时，砝码的振动越强烈，振幅越大.当驱动力的周期越偏离砝码的固有周期时，砝码的振动越弱，振幅越小.所以A 、C 选项正确.答案：AC10.某工厂的一个车间里，机器一开动，整个车间就灰尘四起，既对工人的健康有害，也影响产品的质量，为此，厂里请来了一个建筑工程师，他到车间看后，叫人在车间里建了几根水泥立柱，问题就解决了.请你解释其中的奥秘.解析：根据题意可知，机器的振动相当于驱动力，使车间发生共振，说明驱动力的频率接近固有频率.要解决问题，只需改变机器的驱动频率或车间的固有频率.答案：建几根水泥立柱，改变了车间的固有频率，使之不再与机器的振动频率接近，避免车间产生共振现象.11.如图11-5-10所示，为一单摆的共振曲线，图中横轴表示周期性驱动力的频率，纵轴表示单摆的振幅，求此单摆的摆长.图11-5-10解析：本题主要考查单摆周期公式与共振曲线的综合应用.由图象可以看出，当驱动力的频率为0.4 Hz 时，单摆的振幅最大，此时单摆共振.由共振的条件可知，单摆的固有频率为0.4 Hz ，由T=2πg l =f1可得,l=2248f π=1.56 m. 答案：1.56 m12.火车在铁轨上行驶时，由于在铁轨接头处车轮受到撞击而上下振动.如防震弹簧每受104N 的力将被压缩20 mm ，而每根弹簧的实际负荷为5 000 kg.问车速多大时，列车振动得最强烈？（设铁轨长为12.5 m ，g=10 m/s 2,弹簧的固有周期T 固=2πkm ） 解析：由题意可知弹簧振子在做受迫振动，要使振动最强烈，必然是弹簧振子发生共振，此时必须满足：T 驱=T 固.答案：根据题意知，防震弹簧的劲度系数为k=02.0104=x F N/m=5×105 N/m 由于每根弹簧的实际负荷为m=5 000 kg ，所以弹簧的固有周期为T 固=2πk m =2π5105000 5⨯s=0.2π s 当振动最强烈时有T 驱=vv l 5.12= s=0.2π s 可得火车的速度为v= 3.140.212.5⨯ m/s≈19.9 m/s.。
浙江专版高中物理第11章机械振动课时跟踪检测一简谐运动新人教版选修3_4
——教学资料参考参考范本——浙江专版高中物理第11章机械振动课时跟踪检测一简谐运动新人教版选修3_4______年______月______日____________________部门一、单项选择题1．关于简谐运动，下列说法正确的是( )A．简谐运动一定是水平方向的运动B．所有的振动都可以看做是简谐运动C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D．只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动解析：选D 物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错；简谐运动是最简单的振动，B错；物体做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线，C错；物体振动的图象是正弦曲线，一定是做简谐运动，D对。
2.如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是( )A．钢球运动的最高处为平衡位置B．钢球运动的最低处为平衡位置C．钢球速度为零处为平衡位置D．钢球原来静止时的位置为平衡位置解析：选D 钢球以平衡位置为中心做往复运动，在平衡位置处钢球受力平衡，运动过程中在此处速度最大，故A、B、C不正确，D选项正确。
3．简谐运动属于下列运动性质的是( )A．匀变速运动 B．匀速直线运动C．非匀变速运动 D．匀加速直线运动解析：选C 简谐运动的速度是变化的，B错；加速度也是变化的，A、D错，C对。
4．一质点做简谐运动的图象如图所示，在4 s内具有最大负方向速度和具有最大正方向加速度的时刻分别是( )A．1 s,4 s B．3 s,2 sC．1 s,2 s D．3 s,4 s解析：选C 质点具有最大速度时在平衡位置，由题图可知是1 s时和3 s时，在1 s时振子将向负最大位移处运动，所以此时速度为负方向最大，而3 s 时速度为正向最大，在2 s时和4 s时都有最大位移，所以此两时刻都有最大加速度，又因为加速度方向指向平衡位置，所以在2 s时有正方向最大加速度，4 s时有负方向最大加速度。
浙江专版高中物理第11章机械振动课时跟踪检测三简谐运动的回复力和能量新人教版选修3_4
——教学资料参考参考范本——浙江专版高中物理第11章机械振动课时跟踪检测三简谐运动的回复力和能量新人教版选修3_4______年______月______日____________________部门一、单项选择题1．对简谐运动的回复力公式F＝－kx的理解，正确的是( )A．k只表示弹簧的劲度系数B．式中的负号表示回复力总是负值C．位移x是相对平衡位置的位移D．回复力只随位移变化，不随时间变化解析：选C k是回复力跟位移的比例常数，由简谐运动的系统决定，A错误；位移x是相对平衡位置的位移，C正确；F＝－kx中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反，B错误；回复力随时间推移做周期性变化，D错误。
2．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中( )A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小解析：选D 回复力与位移成正比，在振子向着平衡位置运动的过程中回复力减小，故A错误；振子的位移是指由平衡位置指向振动振子所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，故B 错误；振子向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故振子的速度逐渐增大，故C错误；由牛顿第二定律a＝可知，振子加速度逐渐减小，故D正确。
3．沿水平方向振动的弹簧振子如图所示，振子的受力情况是( )A．重力、支持力和弹簧的弹力B．重力、支持力、弹簧弹力和回复力C．重力、支持力和回复力D．重力、支持力、摩擦力和回复力解析：选A 回复力是按力的作用效果命名的，不是性质力，在对振子进行受力分析时是对性质力进行分析，因此不能添加上回复力，故选项B、C、D错误，A正确。
4．弹簧振子的质量是2 kg，当它运动到平衡位置左侧2 cm 时，受到的回复力是4 N，当它运动到平衡位置右侧4 cm时，它的加速度是( )A．2 m/s2，向右 B．2 m/s2，向左C．4 m/s2，向右 D．4 m/s2，向左解析：选D 由F＝－kx知，在平衡位置左侧2 cm处，回复力为4 N，则在平衡位置右侧4 cm处，回复力F＝－8 N，负号表示方向向左，a＝＝－4 m/s2，负号表示方向向左，D项正确。
浙江专版高中物理第11章机械振动课时跟踪检测四单摆新人教版选修3_4
——教学资料参考参考范本——浙江专版高中物理第11章机械振动课时跟踪检测四单摆新人教版选修3_4______年______月______日____________________部门一、单项选择题1．单摆振动的回复力是( )A．摆球所受的重力B．摆球重力在垂直悬线方向上的分力C．悬线对摆球的拉力D．摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力解析：选B 摆球振动的回复力是其重力沿圆弧轨迹切向方向的分力，即摆球重力在垂直悬线方向上的分力，B正确。
2．用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是( )A．不变B．变大C．先变大后变小再回到原值D．先变小后变大再回到原值解析：选C 单摆的周期与摆球的质量无关，但当水从空心铁球中向外流出时，等效摆长是先变长后变短再回到原长，因而周期先变大后变小再回到原值，故选项C正确。
3．如图所示，光滑轨道的半径为2 m，C点为圆心正下方的点，A、B两点与C点相距分别为6 cm与2 cm，a、b两小球分别从A、B两点由静止同时放开，则两小球相碰的位置是( )A．C点 B．C点右侧C．C点左侧 D．不能确定解析：选A 由于轨道半径远远地大于运动的弧长，小球都做简谐运动，类似于单摆。
因此周期只与轨道半径有关，与运动的弧长无关，所以A、B两球到达平衡位置C的时间相同，故选项A正确。
4.要增加单摆在单位时间内的摆动次数，可采取的方法是( )A．增大摆球的质量 B．缩短摆长C．减小摆动的角度 D．升高气温解析：选B 由单摆的周期公式T＝2π，可知周期只与l、g有关，而与摆球质量、摆动的角度无关。
当l减小时，周期减小，频率增大，所以选B。
5．对于做简谐运动的单摆，下列说法中正确的是( )A．在位移为正的区间，速度和加速度都一定为负B．当位移逐渐增大时，回复力逐渐增大，振动的能量也逐渐增大C．摆球经过平衡位置时，速度最大，势能最小，摆线所受拉力最大D．摆球在最大位移处时，速度为零，处于平衡状态解析：选C 在位移为正的区间，回复力F＝－kx为负，加速度为负，但速度可正可负，选项A错误；当位移逐渐增大时，回复力逐渐增大，振动的能量不变，选项B错误；平衡位置为摆球最低位置，摆球经过平衡位置时，速度最大，势能最小，由FT－mg＝m知，在平衡位置摆线所受拉力最大，选项C正确；摆球在最大位移处，速度为零，但加速度不为零，并不处于平衡状态，选项D错误。
高中物理第十一章机械振动11.5外力作用下的振动检测新人教选修
11.5外力作用下的振动新提高·课时作业基础达标1．跟着电信业的发展，手机是常用的通讯工具，当来电话时，它能够用振动提示人们．振动原理很简单：是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动．当叶片转动后，手机就跟着振动起来．此中叶片的形状是图中的()【分析】手机做受迫振动．【答案】A2．以下振动，属于受迫振动的是()A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动B．打点计时器接通电源后，振针的振动C．儿童睡在自由摇动的吊床上，儿童跟着吊床一同摇动D．弹簧振子在竖直方向沿上下方向振动【分析】受迫振动是振动物体在系统外的驱动力作用下的运动，故只有 B 对．【答案】B3．队伍经过桥梁时，规定不准齐步走，爬山运动员登高峰时，不准大声叫唤，主要原由是 ()A．减少对桥的压力，防止产生回声B．减少对桥、雪山的冲量C．防止使桥发生共振和使雪山发生共振D．使桥遇到的压力更不平均，使爬山运动员耗散能量减少【分析】队伍过桥时如齐步走，给桥梁施加周期性外力，简单使桥的振动幅度增添，即发生共振，造成桥梁坍毁；爬山运动员在登高峰时大声叫唤，声波简单引起雪山共振而发生雪崩，故应选 C.【答案】C4．如下图，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频次为9 Hz ，乙弹簧振子的固有频次为72 Hz ，当支架遇到竖直方向且频次为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动状况是()A．甲的振幅较大，且振动频次为18 HzB．甲的振幅较大，且振动频次为9 HzC．乙的振幅较大，且振动频次为9 HzD．乙的振幅较大，且振动频次为72 Hz【分析】依据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，因为驱动力的频次等于甲的固有频次，做受迫振动的物体的频次等于驱动力的频次，所以选项 B 正确．【答案】B5．如下图是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图象，曲线上、B 两点的连线与横轴平A行，以下说法正确的选项是()A．振子在A时辰的动能等于B时辰的动能B．振子在A时辰的势能大于B时辰的势能C．振子在A时辰的机械能等于B 时辰的机械能D．振子在A时辰的机械能大于B 时辰的机械能【分析】因为弹簧振子做阻尼振动，所以 A 时辰的机械能大于 B 时辰的机械能，选项C 错， D 对；因为弹簧的弹性势能与弹簧的形变量( 即位移 ) 相关，所以选项 B 错；振子在 A 时辰的动能大于 B 时辰的动能，选项 A 错．【答案】D6．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就颤动起来，并且越抖越厉害．以后人们经过了艰辛的探究，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题．在飞机机翼前缘处装置配重杆的目的主假如()A．加大飞机的惯性 B ．使机体更为均衡C．使机翼更为坚固 D ．改变机翼的固有频次【分析】飞机颤动得厉害是因为发生了共振现象，想要解决这一问题，需要使系统的固有频次与驱动力的频次差距增大，在飞机机冀前缘处装置一个配重杆，改变的是机翼的固有频次，应选项 D 正确．【答案】D7．研究单摆受迫振动规律时获得如下图图象，以下说法错误的选项是()A．其纵坐标为位移B．其纵坐标为振幅C．单摆的固有周期为 2 sD．图象的峰值表示共振时的振幅【分析】题中图象为受迫振动的振幅随驱动力的频次变化的图线，纵坐标表示振幅，横坐标表示驱动力的频次．当振动的频次与驱动力的频次同样时，振幅最大．所以，固有频率为 0.5 Hz ，固有周期为 2 s ．综上所述，错误选项只有 A.【答案】A8.如图为一单摆的共振曲线，图中横轴表示周期性驱动力的频次，纵轴表示单摆的振幅，求此单摆的摆长．【分析】依据图象和共振条件，驱动力频次为0.4 Hz ，即为单摆的固有频次．再由单摆周期公式可求得结果．由图象能够看出，当驱动力的频次为0.4 Hz 时，单摆的振幅最大，此时单摆发生共振．由产生共振的条件可知，单摆的固有频次为0.4 Hz ，由＝ 2πl ＝1可得l ＝g2 2＝1.56 m.Tg f4πf【答案】 1.56 m能力提高1．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都一定留有必定的空隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会遇到一次冲击．因为每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车遇到周期性的冲击做受迫振动．一般钢轨长为12.6 m，列车固有振动周期为0.315 s．下列说法错误的选项是()A．列车的危险速率为40 m/sB．列车过桥需要减速，是为了防备列车发生共振现象C．列车运行的振动频次和列车的固有频次老是相等的D．增添钢轨的长度有益于列车高速运行【分析】关于受迫振动，当驱动力的频次与固有频次相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率L Lv＝＝40 m/s，A正确．为了防备共振现象发生， B 正确，由v＝知L增大时，T TT 不变， v 变大，D正确，所以A、 B、 D 正确．【答案】C2．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频次变化的关系，若该振动系统的固有频次为f 固，则()驱动力频次 /Hz304050607080受迫振动振幅 /cm10.216.827.228.116.58.3A. f固＝ 60 Hz B ． 60 Hz< f固 <70 HzC．50 Hz< f固 <60 Hz D ．以上三个都不对【分析】从图所示的共振曲线，可判断出 f 驱与 f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越靠近，受迫振动的振幅越大．并从中看出f驱越靠近f固，振幅的变化越慢．比较各组数据知f驱在50 Hz～ 60 Hz范围内时，振幅变化最小，所以，50 Hz<f固 <60 Hz，即 C 正确．【答案】C3．( 多项选择 ) 一洗衣机脱水桶在正常工作时特别均衡，当切断电源后，发现洗衣机先是振动愈来愈强烈，而后振动再渐渐减弱，对这一现象，以下说法正确的选项是() A．正常工作时，洗衣机脱水桶的运行频次比洗衣机的固有频次大B．正常工作时，洗衣机脱水桶的运行频次比洗衣机的固有频次小C．正常工作时，洗衣机脱水桶的运行频次等于洗衣机的固有频次D．当洗衣机振动最强烈时，洗衣机脱水桶的运行频次恰巧等于洗衣机的固有频次【分析】切断电源后洗衣机脱水桶的转速愈来愈小，即洗衣机脱水桶的运行频次越来越小，由题意，当洗衣机脱水桶正常工作时，特别均衡．可知，正常工作时频次大于洗衣机的固有频次，故 A 项正确．当振动最强烈时，洗衣机发生了共振，即洗衣机脱水桶运行频次等于洗衣机固有频次， D 项正确．【答案】AD4.将一个电动传感器接到计算机上，就能够丈量迅速变化的力，用这类方法测得的某单摆摇动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如下图．某同学由此图象供给的信息作出的下列判断中，正确的选项是()A．t＝ 0.2 s时摆球正经过最低点B．t＝ 1.1 s时摆球正经过最低点C．摆球摇动过程中机械能减小D．摆球摇动的周期是T＝1.4 s【分析】悬线拉力在摆球经过最低点时最大，t ＝0.2 s时， F 有正向最大值，故 A 选项正确，t ＝ 1.1 s 时，F有最小值，不在最低点，周期应为＝1.2 s ，因振幅减小，故机械T能减小， C 选项正确．【答案】C5. 汽车的质量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k ＝51g 1.5 ×10N/m，汽车开动时，在振幅较小的状况下，其上下自由振动的频次知足 f ＝2π·l ( l为弹簧压缩的长度 ) ．若人体能够当作一个弹性体，其固有频次约为 2 Hz ，已知汽车的质量为 600 kg，每一个人的质量为 70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉到最痛苦？2 ( g取 10 m/s )【分析】当人的固有频次与弹簧振动的频次相等时感觉最痛苦，1g则 f ＝＝ 2 Hz，2πl1解得 l ＝16m.对汽车和全部的人受力均衡有：kl ＝( M＋ nm) g，得 n＝4.8≈5(人)．【答案】 5 人。
2018版浙江省高考物理《选考总复习》教师用书第11章机械振动机械波光电磁波Word版含解析
[考纲要求]第1课时机械振动考点一简谐运动简谐运动的回复力和能量(－/b)[基础过关]1．简谐运动(1)定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x －t图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
(2)特点：简谐运动是最简单、最基本的振动。
弹簧振子的运动就是简谐振动。
(3)简谐运动的图象：是一条正弦曲线，表示做简谐运动的质点位移随时间变化的规律。
(4)图象的应用：医院里的心电图、地震仪中绘制地震曲线的装置。
2．简谐运动的回复力和能量(1)回复力(2)如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
(3)振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程。
①在最大位移处，势能最大，动能为零。
②在平衡位置处，动能最大，势能最小。
(4)简谐运动的能量特点在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型。
【过关演练】1．一弹簧振子作简谐运动，下列说法正确的是()A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．振子速度方向改变时，其位移方向也发生改变C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D．振子的加速度变大，其速度一定减小解析当位移为负值时，如果振子是远离平衡位置，则速度为负，如果振子是向平衡位置运动，则速度为正，A错误；振子速度方向改变时，其位移方向不一定发生改变，B错误；振子每次通过平衡位置时加速度都为零，如果振子是通过平衡位置向负方向运动则速度方向也是负方向，如果振子通过平衡位置向正方向运动，则振子的速度方向是向正方向的，故C错误；因为回复力总是指向平衡位置的，离平衡位置越远，回复力越大，当加速度变大即回复力变大，所以振子是远离平衡位置的，故其速度一定减小，D正确。
答案 D2．对简谐运动的回复力公式F＝－kx的理解，正确的是()A．k只表示弹簧的劲度系数B．式中的负号表示回复力总是负值C．位移x是相对平衡位置的位移D．回复力只随位移变化，不随时间变化解析位移x是相对平衡位置的位移；F＝－kx中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反。
高中物理 第十一章 机械振动 5 外力作用下的振动课时作业课件4高中选修34物理课件
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9．如图所示为一个自制的振动系统．在泡沫底座上插上两根 弹性很好的细竹片，用塑料夹夹在竹片上端做成 A、B 两个“单 摆”．A、B 除塑料夹的高度不同外，其他条件完全相同．当底座 沿某一方向做周期性振动时，A、B 也跟着振动起来．下列说法正
解析：受迫振动是振动物体在驱动力的作用下的运动，故只 有 B 对．C 是阻尼振动，D 是简谐运动．
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2．脱水机把衣服脱水完后切断电源，电动机还要转一会儿才 能停下来．在这一过程中，发现脱水机在某一时刻振动得很剧烈，
然后又慢慢振动直至停止运转，其中振动很剧烈的原因是( C )
A．脱水机没有放平稳 B．电动机在这一时刻转快了 C．电动机在这一时刻的转动频率跟脱水机的固有频率相近 或相等 D．是脱水机出现了故障
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解析：由于电动机的转动，使脱水机做受迫振动．而电动机 转动的频率是逐渐变化的，当它的频率接近或等于脱水机的固有 频率时，发生共振现象，C 正确．
A．振动的机械能逐渐转化为其他形式的能 B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能 D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能
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解析：单摆振动过程中，会不断克服空气阻力做功使机械能 逐渐转化为内能，A、D 对；虽然单摆总的机械能在逐渐减少， 但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化．动能转化为势能 时，动能逐渐减少，势能逐渐增加，而势能转化为动能时，势能 逐渐减少，动能逐渐增加，所以不能断言后一时刻的动能(或势 能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故 B、C 错．
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课时跟踪检测（五） 外力作用下的振动
一、单项选择题
1．在敲响古刹里的大钟时，有的同学发现，停止对大钟的撞击后，大钟仍“余音未绝”，分析其原因是( )
A ．大钟的回声
B ．大钟在继续振动
C ．人的听觉发生“暂留”的缘故
D ．大钟虽停止振动，但空气仍在振动
解析：选B 停止对大钟的撞击后，大钟的振动不会立即消失，因为振动能量不会凭空消失，再振动一段时间后，由于阻尼的作用振动才逐渐消失，B 选项正确。
2．下列说法错误的是( )
A ．实际的自由振动必然是阻尼振动
B ．在外力作用下的振动是受迫振动
C ．阻尼振动的振幅越来越小
D ．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关
解析：选B 实际的自由振动，必须不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，必然是阻尼振动，故A 、C 正确；只有在周期性外力(驱动力)的作用下物体所做的振动才是受迫振动，B 错误；受迫振动稳定后的频率由驱动力的频率决定，与自身物理条件无关，D 正确。
3．如图所示，一根水平张紧的绳子上系着五个单摆，摆长从左至
右依次为3l 2、l 、l 2
、l 、2l ，若让D 摆先摆动起来，周期为T ，稳定时A 、B 、C 、E 各摆的情况是( )
A ．
B 摆振动的振幅最大
B ．E 摆振动的振幅最大
C ．C 摆振动周期小于T
D ．A 摆振动周期大于T
解析：选A 此振动为受迫振动，由D 摆提供驱动力，提供A 、B 、C 、E 摆振动的能量，A 、B 、C 、E 摆做受迫振动，其振动的频率和周期等于D 摆的振动频率和周期，故C 、D 错误；因为B 摆的摆长与D 摆相等，B 摆的固有周期等于驱动力的周期，满足发生共振的条件，B 摆发生共振，振幅最大，故A 正确，B 错误。
4．一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是( )
①正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大 ②正常工作时，洗衣机
波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小 ③正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率 ④当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率
A ．②
B ．③
C ．①④
D ．②④
解析：选C 洗衣机切断电源后，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机的固有频率相同，发生了共振。
此后波轮转速减慢，则f 驱＜f 固，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，所以答案是C 。
5．如图所示，两个质量分别为m 0和m 的小球，悬挂在同一根水平细
线上，当m 0在垂直于水平细线的平面内摆动时，下列说法不正确的是
( )
A ．两摆的振动周期是相同的
B ．当两摆的摆长相等时，m 摆的振幅最大
C ．悬挂m 0的竖直细线长度变化时，m 的振幅不变
D ．m 摆的振幅可能超过m 0摆的振幅
解析：选C m 0摆动时，m 摆做受迫振动，稳定后，m 摆的振动周期应等于驱动力的周期，即等于m 0摆的周期，故选项A 正确；当m 摆长与m 0摆长相等时，两者的固有周期相等，而m 0摆的固有周期就是使m 做受迫振动的驱动力的周期，m 摆与m 0摆发生共振，m 摆振幅最大，选项B 正确；m 0摆长发生变化，使m 做受迫振动的驱动力周期发生变化，由于m 的固有周期不变，则m 的振幅发生变化，选项C 错误；单摆振动的能量不仅与振幅有关，还跟振动系统的质量有关，如果m 0的质量比m 大得多，从m 0向m 传递的能量有可能使m 的振幅大于m 0的振幅，选项D 正确。
6．如图所示装置中，已知弹簧振子的固有频率f
固＝2 Hz ，电动
机皮带轮的直径d 1是曲轴皮带轮d 2的12。
为使弹簧振子的振幅最大，则电动机的转速应为( )
A ．60 r/min
B ．120 r/min
C ．30 r/min
D ．240 r/min
解析：选D 为使弹簧振子振幅最大，则曲轴转动频率为f ＝2 Hz ，即转速为2 r/s 。
由于d 1d 2＝r 1r 2＝12，ω1r 1＝ω2r 2，故ω1ω2＝21
，所以电动机转速为4 r/s ，即240 r/min ，D 正确。
二、多项选择题
7．某振动系统的固有频率为f 0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f 。
若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是( )
A ．当f ＜f 0时，该振动系统的振幅随f 增大而减小
B ．当f ＞f 0时，该振动系统的振幅随f 减小而增大
C ．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f 0
D ．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f
解析：选BD 由共振条件及共振曲线可知：驱动力频率f 驱越接近振动系统的固有频率f 0，振动系统振幅越大，故可知：当f ＜f 0时，振幅随f 的增大而增大，A 错误；当f ＞f 0时，振幅随f 的减小而增大，B 正确；系统振动稳定时，振动频率等于驱动力频率f ，与固有频率f 0无关，D 正确，C 错误。
8．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。
由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。
每根钢轨长为12.6 m ，列车固有振动周期为0.315 s 。
下列说法正确的是( )
A ．列车的危险速率为40 m/s
B ．列车过桥需要减速，是为了防止桥梁发生共振现象
C ．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D ．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
解析：选ABD 对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率v ＝L T ＝40 m/s ，A 正确；为了防止共振现象发生，列车过桥时需要减速，B 正确；为了防止列车发生共振现象，其运行的振动频率与其固有频率不能相等，C 错误，由v ＝L T
知，L 增大时，T 不变，v 变大，D 正确。
9．下列关于共振和防止共振的说法，正确的是( )
A ．共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生
B ．队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振
C ．火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振
D ．利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率
解析：选CD 共振现象不一定总是有害的，有的时候我们要利用共振现象，如共振筛，共振转速计等，故A 错误；队伍过桥慢行也会产生周期性的驱动力，即会产生共振，故B 错误；火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥，C 正确；受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率，防止共振危害时，应尽量使驱动力频率远离振动物体的固有频率，故D 正确。
10．某简谐振子，自由振动时的振动图象如图甲中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中的曲线Ⅱ所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的( )
A ．a 点
B ．b 点
C ．c 点
D ．一定不是c 点
解析：选AD 振子的固有周期与驱动力周期的关系是T 驱＜T 固，所以受迫振动的状态一定不是题图乙中的b 点和c 点，可能是a 点，故选A 、D 。
三、非选择题
11．如图所示为用频闪照相的方法拍到的一个水平放置的弹簧振子振动情况。
甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20 mm 处，放手后向右运动14
周期内的频闪照片。
已知频闪的频率为10 Hz 。
求：
(1)相邻两次闪光的时间间隔t 0、弹簧振子振动的周期T 0；
(2)若振子的质量为20 g ，弹簧的劲度系数为50 N/m ，则振子的最大加速度是多少？
解析：(1)T ＝1f
＝0.1 s ，即相邻两次闪光的时间间隔为t 0＝0.1 s 振子从最大位移处运动到平衡位置经历时间为0.3 s ，故振子振动周期T 0＝1.2 s
(2)a m ＝F m m ＝kA m
＝50 m/s 2 答案：(1)0.1 s 1.2 s (2)50 m/s 2。