长方体和正方体的不完全面的表面积4

正方体长方体表面积变化问题

正方体、长方体表面积变化例题一一根长方体木料,长2米，宽和高都是0.1米（1）如何把它锯成两个相等的小长方体,两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了还是减少了多少平方米?图1图（2)如何把它锯成三个不相等的长方体，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方米？图3图如何把它锯成十个不相等的长方体，这十个小长方体表面积之和与原来的长方体的表面积有什么变化？例题二一个正方体木块，长、宽、高都是0.1米（1）如何将两个这样的正方体木块拼成一个长方体木块，那么拼接后的长方体的表面积和原来两个正方体的表面积之和有什么变化？图 5（2）三个正方体木块拼成一个长方体木块呢?图 6（3）八个正方体呢?总结：对于这种长方体和正方体拼接或截取导致表面积产生变化的问题，我们要弄清楚一下问题:1.在这个演变过程中，我们能看到的立方体的表面有什么变化?2.变化过程中，表面积的改变和这些新增或消失的面有什么关系3.新增或消失的面和原来长方体或正方体哪些面的面积相等以及个数有什么变化？正方体、长方体表面积变化例题用两个长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体可以拼成几种不同的长方体？怎么拼表面积最大？怎么拼表面积最小？方法一:出新长方体的长、宽、高，然后再求长方体表面积方法二：拼接之后长方体的表面积减少的面积的大小有什么关系?减少的表面积越小,拼成后的大长方体的表面积就越大典型例题:【例题1】有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？练习2:1。

把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米?2.有一个长方体木块，长4分米、宽3分米、高6分米，现在把它锯成两个长方体，表面积最多增加多少平方分米？【例题2】一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少平方厘米?练习1.把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的表面积之和少多少平方厘米？2.用棱长是1厘米的小正方体摆成一个棱长是2厘米的正方体，至少需要多少个小正方体？如果要摆一个棱长是6厘米的正方体，需要多少个小正方体?3。

五年级奥数之长方体和正方体的表面积

五年级奥数之长方体和正方体的表面积例1：一个长方体的棱长之和是48厘米，长是5厘米，宽是4厘米，求它的表面积。

这个长方体的高可以用48减去长和宽的和（5+4=9）得到，即39厘米。

根据长方体表面积的公式，它的表面积为2×(5×4+5×39+4×39)=518平方厘米。

例2：一个零件形状大小如下图，求它的表面积。

由于这个零件由一个长方体和两个正方体组成，可以分别计算它们的表面积再相加。

长方体的表面积为2×(5×4+5×3+4×3)=94平方厘米，正方体的表面积为6×(3×3)=54平方厘米，因此这个零件的表面积为94+54=148平方厘米。

例3：有一个长方体形状的零件。

中间挖去一个正方体的孔（如下图）。

求它的表面积。

（单位：厘米）由于这个零件由一个长方体和一个正方体孔组成，可以先计算长方体的表面积，再减去正方体孔的表面积。

长方体的表面积为2×(8×6+8×2+6×2)=208平方厘米，正方体孔的表面积为6×2×2=24平方厘米，因此这个零件的表面积为208-24=184平方厘米。

例4：下图中的立体图形是由14个棱长为5cm的立方体组成的，求这个立体图形的表面积。

首先可以将这个立体图形分解为一个长方体和两个正方体。

长方体的长、宽、高分别为5、5、10，表面积为2×(5×5+5×10+5×10)=300平方厘米。

正方体的边长为5，表面积为6×(5×5)=150平方厘米。

因此这个立体图形的表面积为300+150+150=600平方厘米。

例5：一个正方体的表面积为54平方厘米，如果一刀把它切成两个长方体，那么，这两个长方体表面积的和是多少平方厘米？一个正方体的表面积为6a^2，其中a为边长。

长方体、正方体的表面积和体积计算

复习三长方体和正方体的表面积和体积计算一、基本公式：正方体表面积 = 棱长×棱长×6= 一个面的面积×6正方体体积 = 棱长×棱长×棱长长方体表面积 = （长×宽＋长×高＋宽×高）×2长方体体积 = 长×宽×高正方体、长方体都有12条棱、6个面。

正方体的棱长和=棱长×12长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4二、认识表面积和体积做一个长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？在这个框架外糊一层纸，至少需多少平方厘米的纸，这个纸盒占空间多少立方厘米？三、典型习题1、用铁丝焊成图形/绣花边棱长例题：用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米,宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?2、占地面积即底面的面积例题：有一个长20米，宽15米，深5米的长方体游泳池，该游泳池占地面积有多大？3、贴瓷砖/给墙壁粉刷面积，要注意是几个面，是否要减门窗等例题：天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块？4例题：一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?5、一物体放置入令一盛水容器体积不变，上升水的体积即该物体的体积例题：有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。

现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米？6、铁块熔铸成另一图形前后体积不变例题：有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？7、切锯后截面积截a次，增加2a个截面，成为a＋1段例题：把长1.2米的长方体木料锯成3段，表面积增加48平方分米，原来木料的体积是多少？解题的方法：1、判断是求体积、表面积、棱长、还是单个面的面积？2、根据单位来帮助判断是面积还是体积，还是棱长；练习巩固一、判断1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（）2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．（）3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（）4．长方体的体积就是长方体的容积．（）5．如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（）6、正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。

长方体和正方体的表面积及拓展

【解题技巧】：
1.当长宽高越接近，表面积就会最小，反之最大。 2.长方体或正方体：（1）顶点上挖掉一个正方体，表面积不变。（2）棱上挖掉一个正方体，表面积增加，多了2个面。（3）面上挖掉一个正方体，表面积增加，多了4个面。 3.把一个长方体切成两个小长方体:
(1)选择两个数最大的面切，增加的表面积最大。 (2)选择两个数最小的面切，增加的表面积最小。
主干为四方连
主干为二方连
主干为三方连
一般“一”字型、“L”字型、 “凹”字型、“田”字型
不能组成正方形
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
小试牛刀
折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体?在括号中画“√”。
（）
（）
（）
辨析：在长(正)方体的展开图中，相对的面若在同一行或同一列，则中间一定只隔着一个面，若不在同一行或同一列，则中间可以隔着一些面。
(1)
8×8×6＝384(cm2)
(2) 8×8×6＋3×3×2＝402(cm2)
(3) 8×8×6＋3×3×4＝420(cm2)
4. 有一块长10 cm、宽2 cm、高7 cm的长方体木块，在它的左右两角各切掉一块棱长是2 cm的小正方体，剩下部分的表面积是多少？
(10×2＋7×2)×2＋(10×7－2 ×2×2)×2＝192(cm2)
长方体、正方体的表面积
0.4m
探究点 1 长方体的表面积计算方法
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?
这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。
上、下每个面，长_0_._7_m_，宽_0_.5_m__，面积是_0_.3_5_m__2_；
前、后每个面，长_0_._7_m_，宽_0_.4_m__，面积是_0_.2_8_m__2_；

关于《长方体和正方体的表面积》教学设计（精选5篇）

《长方体和正方体的表面积》教学设计关于《长方体和正方体的表面积》教学设计（精选5篇）作为一位杰出的教职工，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。

那要怎么写好教学设计呢？下面是小编为大家收集的关于《长方体和正方体的表面积》教学设计（精选5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。

《长方体和正方体的表面积》教学设计篇1教学内容：义务教育教科书人教版教材五年级下册第三单元第三课时。

教学目标：1、认识长方体和正方体的展开图，理解长方体和正方体的表面积的概念，会计算长方体和正方体的表面积。

2、经历观察、操作、想象、探索等数学活动过程，理解长方体展开图中每个面与长方体长、宽、高之间的关系，探索长方体和正方体的表面积的计算方法，能解决有关表面积计算的实际问题。

3、体验数学与生活的联系，培养学生的空间观念，培养学生比较、观察、推理的能力。

教学重点：认识长方休和正方体表面积的展开图，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学难点：应用表面积的计算方法解决有关实际问题，培养学生的空间想象能力。

教学资源：长方体、正方体的纸盒，长方体和正方体的展开图。

教学过程：一、创设情境，导入新课1、课件出示长方体和正方体。

这是我们以前学过和长方体和正方体，老师想用彩纸把这两个立体图形包装起来，但是不知道至少要用多大的彩纸，你能帮我想想办法吗？（把这长方体和正方体的6个面的面积和算出来，就是至少要用的彩纸）2、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。

这节课我们就来研究长方体和正方体的表面积。

板书课题：长方体和正方体的表面积。

二、自主探索，合作交流1、认识长方体和正方体的展开图。

（1）如果我们把长方体和正方体的纸盒展开，会是什么形状呢？请你闭上眼睛想象。

（2）把长方体和正方体纸盒剪开，长方体和正方体的6个面的展开图是这样的，（课件出法展开图），和你想的一们吗？（3）请同学们用上、下、左、右、前、后，分别标出6个面。

长方体和正方体的表面积

知识要点知识点：长方体和正方体的认识，长方体和正方体表面积的意义及计算方法。

教学要求：使学生认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征，认识长方体的长、宽、高，理解长方体和正方体的关系，理解长方体和正方体的表面积的意义，掌握表面积的计算方法，能根据具体情况解决生活中有关表面积的实际问题。

教学重难点：认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能根据具体情况解决有关表面积的实际问题。

精例分析例1 一个正方体棱长和为96分米，它的表面积是多少？1、一个正方体的木盒，它的棱长之和是180分米，问这个正方体木盒的表面积是多少平方分米？2、一个正方体的棱长是4厘米，用8个这样的正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的棱长总和是多少？表面积是多少？例2 一块正方形铁皮，从四个顶点各剪下一个边长为3分米的正方形后，所剩下的部分正好焊成一个无盖的正方体铁皮盒，这个铁盒的表面积是多少平方分米？1、一块正方形的铁皮，边长50cm，在它的四角上剪去边长是10cm 的小正方形，再把它围成一个无盖的长方体铁皮盒。

这个铁皮盒的表面积是多少平方厘米？2、有一块长方形铁皮，长20分米，宽15分米，从四个角上各剪去一个边长为4分米的正方形后，所剩部分正好焊成一个无盖的长方体铁盒。

这个盒子的表面积是多少平方分米？例3 一个长方体纸盒，它的长是6分米，宽是5分米，棱长之和是56分米，表面积是多少平方分米？1、一个长方体的棱长和是120厘米，已知它的长是12厘米，宽是10厘米，它的表面积是多少平方厘米？2、用60厘米的铁丝做一个长方体框架，长是8厘米，宽是4厘米，它的表面积是多少平方厘米？例4 在一个棱长5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体（如下图），求这个立体图形的表面积。

1、在一个棱长为5分米的正方形上放一个棱长为3分米的小正方形（如下图），求这个立体图形的表面积。

2、在一个长7分米，宽5分米，高3分米的长方体上放一个棱长为4分米的正方体，求这个立体图形的表面积？例5 光盘为什么这样放秦老师和小多多去买英语光盘，营业员给他们拿来一个大纸盒，里面有两盒光盘是这样放的：为什么呢？1、用两个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体码放成一个大长方体。

数学春季全国版教案五年级-4 长方体和正方体的表面积

第4讲聪聪和明明玩积木——长方体和正方体的表面积【教学内容】《数学》春季全国版，5年级第4讲“聪聪和明明玩积木——长方体和正方体的表面积”。

【教学目标】知识技能1．通过学生动手操作，理解长方体、正方体的特征，熟练掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能够灵活解决一些实际问题。

2．在解决长方体和正方体表面积的实际问题过程中，学会将空间的位置关系转化成平面的位置关系来处理的解题策略。

数学思考1．通过探究长方体和正方体表面积的变化关系，培养学生分析、解决问题的能力，以及良好的思维习惯。

2．培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。

问题解决尝试从日常生活中发现并提出简单的立体图形表面积的问题，并运用所学知识加以解决。

情感态度1．通过合作探究、归纳总结、迁移类比等数学活动，发展学生的空间观念，感悟“数学来源于生活，应用于生活”的理念。

2．向学生渗透知识之间“相互转化”的辩证唯物主义思想。

【教学重难点】教学重点掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能够灵活解决一些实际问题。

教学难点几个长方体拼起来表面积最小。

【教学准备】动画多媒体语言课件、正方体和长方体教具。

第一课时教学过程：的这种形状不少我们学过的立体图形，要计算它的表面积，你们会想出哪些办法？（看看哪组同学聪明想出解决问题的办法）学生分组研究、交流。

教师巡视、检查，并发现典型的方法（包括正确和错误的，在学生回答问题时要找犯典型错误的学生回答）想一想：还有其他更好的方法吗？学生合作、讨论交流，寻求更好的办法。

出示解析：按上下、左右、前后的顺序数出各有多少个小正方形。

上和下相同、左和右相同、前和后相同。

（其中上、右、前、都做成按钮的形式。

点“上”的时候，图形上闪动9个小正方形，并标上数字；点“右”和“前”的时候类似。

）答案：2×2＝4（平方厘米）（9＋8＋10）×2×4＝216（平方厘米）答：它的表面积是216平方厘米。

小学六年级数学教案长方体和正方体的表面积说课9篇

小学六年级数学教案长方体和正方体的表面积说课9篇长方体和正方体的表面积说课 1一、教学构思长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求解它们的表面积，例如：计算做一个长方体形状的鱼缸需要多少材料。

虽然学生已经学会了如何计算长方体的表面积，但是由于学生缺少生活实践经验，导致计算出来的结果不符合实际要求：多加了一个上面的面积。

一个看似很简单的问题，学生似懂非懂：鱼缸的外形是什么样的？长方体吗?计算所需材料的面积是否就是计算这个长方体的表面积？鱼缸没有哪一个面，所以实际上是计算哪几个面的总面积？如何计算这些面的面积？《长方体和正方体表面积》，在教学中根据学生的实际情况、教材内容和教育资源引导学生对于以上几个问题进行探索、发现，在认识矛盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展探究活动，让学生去解决鱼缸制作的问题来开展教学。

当学生经历了探索发现的过程，就学会了如何用所学的知识运用到生活中去实践，并且培养了学生分析问题、解决问题以及表述能力。

同时学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣，充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。

二、教学目标：1.使学生理解和掌握正方体的表面积的计算方法，能够正确计算正方体的表面积。

2.使学生能够根据实际情况计算长方体和正方体里几个面的总面积，进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。

三、教学活动过程：一、引导学生学习正方体表面积的计算方法1.回忆上节课我们学习了长方体表面积的概念以及如何计算长方体的表面积，那么谁来说一说什么叫做表面积以及如何计算长方体的表面积？2.联想：（拿起一个正方体的模型，手摸着面）提问：正方体的面有什么特点？正方体的表面积是指什么？正方体里每个面的面积怎样算？所以可以怎样计算正方体的表面积？3.归纳引入新课：正方体的6个相同的正方形面的总面积就是正方体的表面积。

正方体的表面积怎样求呢？这就是这节课的主要内容（板书课题）4.教学例2提问：题目条件是什么，让我们求什么？求至少要多少平方厘米硬纸板就是求正方体的什么？你会算吗？（课堂实录：有同学提出可以用长方体的表面积计算公式，因为长方体是一种特殊的正方体，所以可以这么做。

小学数学_长方体和正方体的表面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《长方体和正方体的表面积》教学设计课题：包装盒包装盒---------信息窗二信息窗二信息窗二教学内容：长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积教学目标: (一)理解长方体和正方体表面积的意义。

理解长方体和正方体表面积的意义。

(二)理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

(三)培养和发展学生的空间观念。

培养和发展学生的空间观念。

教学重点；长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

教学难点：确定长方体每一个面的长和宽。

确定长方体每一个面的长和宽。

教学准备：教师准备：长方体、正方体纸盒教师准备：长方体、正方体纸盒((可展开可展开))、课件。

、课件。

学生准备：长方体（标出每个面的名称、长、宽、高）、正方体纸盒、剪刀。

教学过程：一、情境导入出示情境图出示情境图出示情境图师：生活中我们见过很多的包装盒，大屏幕上有两个，请看。

师：生活中我们见过很多的包装盒，大屏幕上有两个，请看。

二、创设情境学习新知（一）观察情境图，找出数学信息，提出问题。

生自由回答后明确教材红点及绿点问题。

（二）合作探究，研究问题。

1、长方体和正方体表面积的意义。

师：假如它是情景图中的长方体包装盒，师：假如它是情景图中的长方体包装盒，教师出示教具，教师出示教具，教师出示教具，用手摸一下前面，用手摸一下前面，用手摸一下前面，说明这是长说明这是长方体的一个面，这个面的大小就是它的面积。

方体的一个面，这个面的大小就是它的面积。

师：什么形状？（长方形）面积怎么求？（长乘宽）师：什么形状？（长方形）面积怎么求？（长乘宽）师：长方体有几个面？师：长方体有几个面？生：生：66个面。

个面。

教师用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，让学生同时说出名称。

第四讲长方体和正方体的表面积

第四讲物体的表面积【知识要点】：1、棱长总和：)(4h b a l ++=长方体a l 12=正方体 2、表面积：)(2ha bh ab s ++=长方体26a s =正方体4、单位关系：例题1一个长方体礼盒,长、宽、高分别是30厘米、20厘米和10厘米。

营业员用彩绳做了如右图捆扎,捆扎了多少厘米的彩绳?(结扣部分用了20厘米) 分析与解答：由图形可知，彩绳的长度是由2个长，2个宽，4个高和结扣部分组成。

(30+20)×2+10x4+20=160(dm)答：捆扎了160厘米的彩绳。

试一试1（1）做一个底面周长是18厘米，高是4厘米的长方体铁丝框架。

至少需要多少厘米的铁丝？长度千米米分米厘米毫米1000101010面积2千米2米2分米2厘米2毫米10000100100100公顷100体积3米3分米3厘米10001000容积升毫升1000（2）如右图,有一个长5dm、宽和高都是3dm的长方体硬纸箱重8kg。

现用绳子将这个箱子沿着宽捆两道,沿着长捆一道,打结处共用2dm。

一共用去多长的绳子？例题2一个长方体食品盒,长10厘米,宽6厘米,高8厘米。

如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴).这张商标纸的面积至少要多少平方厘米?分析与解答：这个食品盒只有4面贴商标纸,因为上、下面不贴.所以前、后、左、右四面贴商标纸,所求的商标纸的面积就是这四个面的画积和(10x8+6x8)x2=(80+48)×2=128×2=256(cm2)答:这张商标纸的面积至少要256平方厘米。

试一试2（1）做一节长1.2米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？（2）一间长12米,宽8米,高3米的房间,要粉刷它的四壁和房顶,门窗的面积是14平方米,如果每平方米用大白粉0.6千克,共需大白粉多少千克?例题3把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体切成两个完全相同的长方体,表面积最多增加多少平方厘米?最少增加多少平方厘米?分析与解答：在原长方体中,因为长乘宽的面积最大,宽乘高的面积最小,要增加最多的表面积,其截面应与底面平行，要增加最少的表面积,其截面应与右面平行，切成两个完全相同的长方体,切口处有两个相同的截面,所以增加的面积为每个面积的2倍。

长方体与正方体的表面积公式

长方体与正方体的表面积公式今天咱们来聊聊长方体和正方体的表面积公式，可有趣啦！咱们先来说说长方体吧。

长方体就像咱们平时见到的盒子，有六个面呢。

比如说，咱们的铅笔盒，它就是一个长方体。

那怎么求它的表面积呢？其实很简单。

咱们把长方体展开来看看，就会发现它的六个面是两两相对的。

有两个面是长乘以宽的形状，就像铅笔盒的上面和下面。

还有两个面是长乘以高的形状，就像铅笔盒的前面和后面。

最后还有两个面是宽乘以高的形状，就像铅笔盒的左面和右面。

那长方体的表面积公式就是：（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2。

我给大家举个例子啊。

假如有一个长方体，长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米。

那它的表面积就是（5×3 + 5×4 + 3×4）×2。

先算括号里的，5×3等于15，5×4等于20，3×4等于12。

把它们加起来就是15 + 20 + 12等于47，再乘以2就是94平方厘米啦。

再来说说正方体吧。

正方体呢，它很特别，六个面都是一模一样的正方形。

就像魔方，它就是正方体。

因为正方体的六个面都一样，每个面都是边长乘以边长，那正方体的表面积公式就是：边长×边长×6。

比如说，有一个正方体的魔方，它的边长是6厘米。

那它的表面积就是6×6×6。

先算6×6等于36，再乘以6就是216平方厘米。

咱们在生活中也经常会用到这些知识呢。

就像咱们要给一个长方体形状的礼物盒包上漂亮的包装纸，那咱们就得知道这个礼物盒的表面积，这样才能知道需要多少包装纸呀。

要是包装纸买少了，就包不全礼物盒了，多难看呀。

又或者咱们要给正方体的小盒子刷上颜料，也得知道它的表面积，才能算出需要多少颜料。

长方体和正方体的表面积公式是不是很容易理解呀？只要咱们多看看身边的长方体和正方体的东西，多想想，就肯定能掌握这个知识的。

苏教版六年级数学上册第一单元第3课《长方体和正方体的表面积》说课稿

苏教版六年级数学上册第一单元第3课《长方体和正方体的表面积》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册第一单元第3课《长方体和正方体的表面积》是在学生已经掌握了长方体和正方体的特征、体积计算的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生掌握长方体和正方体的表面积计算公式，并能够灵活运用这些公式解决实际问题。

教材通过生动的图片、直观的实物模型和丰富的练习题目，引导学生探究长方体和正方体的表面积计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对长方体和正方体的特征、体积计算有一定的了解。

但学生在计算表面积时，容易与体积混淆，对表面积计算公式的理解不够深入。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探究长方体和正方体的表面积计算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握长方体和正方体的表面积计算公式，能够正确计算长方体和正方体的表面积。

2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：长方体和正方体的表面积计算公式及应用。

2.教学难点：表面积计算公式的推导过程，以及如何在实际问题中灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法、合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，引导学生直观地认识长方体和正方体的表面积计算方法。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示长方体和正方体的实物模型，引导学生回顾长方体和正方体的特征，为新课的学习做好铺垫。

2.探究表面积计算方法：（1）让学生观察长方体和正方体的实物模型，引导学生发现长方体和正方体的表面积与哪些因素有关。

（2）让学生通过小组合作，探讨长方体和正方体表面积的计算方法，并总结出表面积计算公式。

专题1长方体和正方体-2023-2024学年六年级上册数学计算大通关专项训练(答案解析)

专题1 长方体和正方体20232024学年六年级上册数学计算大通关配套专项训练答案解析1．236【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。

⨯+⨯+⨯⨯【详解】(868565)2=++⨯(484030)2=⨯1182=2362．88平方分米；48立方分米【分析】根据长方体展开图的特征可知，长方体的长为（16－2－2）÷2分米，宽为4分米，高为2分米，把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。

【详解】（16－2－2）÷2＝12÷2＝6（分米）6×4×2＋6×2×2＋4×2×2＝48＋24＋16＝88（平方分米）6×4×2＝48（立方分米）即长方体的表面积是88平方分米，体积是48立方分米。

3．150平方分米；125立方分米；118cm2；70cm3【分析】根据长方体、正方体的表面积和体积公式，长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体表面积公式：S＝6a2，长方体体积公式：V＝abh，正方体体积公式：V＝a3，第一个图形先用棱长总和除以12求出正方体的棱长，分别把数据代入计算即可。

【详解】60÷12＝5（分米）正方体的表面积：6×5×5＝150（平方分米）正方体的体积：5×5×5＝125（立方分米）长方体的表面积：（7×5＋7×2＋5×2）×2＝（35＋14＋10）×2＝59×2＝118（cm2）长方体的体积：7×5×2＝70（cm3）4．15.625立方米【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，代入数据求解即可。

长方体和正方体的区别

一、长方体和正方体的区别：
名称面棱顶点数量形状哪些面
完全相同
数量哪些棱
长度相等
数量
长方体6个长方形（特殊
情况有两个
相对的面是
正方形）
相对面完
全相同
12条相对的棱
长度相等
8个
正方体6个正方形每个面都
完全相同
12条所有的棱
长度都相
等
8个
长方体棱长和=（长+宽+高）×4
正方体棱长和=棱长×12
二、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
三、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
四、体积单位间的进率
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1升=1000毫升
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米。

长方体和正方体表面积教学设计

长方体和正方体表面积教学设计（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如职场文书、合同协议、总结报告、演讲致辞、规章制度、自我鉴定、应急预案、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as workplace documents, contract agreements, summary reports, speeches, rules and regulations, self-assessment, emergency plans, teaching materials, essay summaries, other sample essays, etc. If you want to learn about different sample essay formats and writing methods, please stay tuned!长方体和正方体表面积教学设计长方体和正方体表面积教学设计作为一名教师，常常要根据教学需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。

(完整版)长方体和正方体的表面积知识点及练习题

长方体和正方体的表面积知识点1、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。

由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。

长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。

正方体的表面积 = 棱长×棱长×62、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。

在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。

一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。

所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。

通风管顾名思义是通风用的，没有底面。

所以只要算四个侧面就可以了。

（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。

长方体和正方体表面积知识巩固一、填空题。

１、一个正方体的棱长之得８４厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（），体积是（）。

２、一个长方体的长、宽、高都扩大２倍，它的表面积就（）。

３、两个棱长２厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。

４、把一个长１２厘米，宽和高都是３厘米的长方体分割成４个大小一样的正方体，表面积增加了（），每个正方体的表面积是（）。

５、用棱长１厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要（）块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（），表面积是（）。

6、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（）平方分米。

7、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。

《长方体和正方体的表面积》说课稿

《长方体和正方体的表面积》说课稿紫云镇孙祠堂小学巴亚楠大家好！今天，我说课的题目是《长方体和正方体的表面积》《长方体和正方体的表面积》是九年制义务教育教材人教版小学数学五年级下册第3单元的的内容。

下面我将从以下教学指导思想、教材分析、教法与学法、教肯具准备、教学程序、板书设计个方面来展开我的说课：教学指导思想《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身感知数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。

因此，在教学中我们将以学生独立合作探索为立足点，以自我探索为主线，以求异创新为宗旨，引导学生动手操作，观察辨析、自主探索，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。

在教与学的过程中，使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养，使学生空间思维能力发展提升。

一、说教材。

（一）说课内容九年义务教育人教版数学第十册第33—34页的《长方体和正方体的表面积》。

（二）教材的地位、作用和意义本节课是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。

计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部份内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。

同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

（三）教学目标的确定结合本课的教材内容和学生实际情况，我制定了如下目标：知识与技能目标：1、我能理解长方体、正方体每一个面的长、宽与长方体长、宽、高的关系，从而建立长方体、正方体表面积的概念。

2、我能根据教师引导独立或者通过小组合作探索长方体和正方体表面积的计算方法。

3、我能根据实际需要解决遇到长方体和正方体的问题。

4、通过本节课进一步发展该年龄阶段学生空间思维能力。

过程与方法目标：学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。

长方体和正方体的表面积听课笔记

《长方体和正方体的表面积》听课笔记《长方体和正方体的表面积》听课笔记一、温习口答：长方体有什么特点？正方体有什么特点？二、创设情境，揭露课题师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭露学习目标）同窗们，在咱们的日常生活中有许多精美的包装盒，工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这确实是咱们这节课要研究的要紧内容。

板书课题:“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想明白什么？生1：什么叫长方体、正方体的表面积？生2：如何计算长方体、正方体的表面积？三、动手操作，成立表象1．初步熟悉长方体的表面积。

师：咱们先来探讨什么是长方体、正方体的表面积。

（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同窗们认真观看：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部份要剪掉），再展开，你发觉了什么？生1：我发觉原先的立体图形变成了平面图形。

生2：我发觉长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

2．初步熟悉正方体的表面积。

师：同窗们观看的很认真！（再出示正方体药盒课件）按一样的方式剪开，再展开，你又发觉了什么？生1：我发觉正方体展开后也变成了平面图形。

生2：我发觉正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。

3．熟悉长方体、正方体表面积的含义。

师：说得对！请你拿出长方体或正方体纸盒，也用一样的方式剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，别离用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。

师：从学外行当选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。

问：通过观看课件和动手操作实物模型，谁明白什么叫做长方体或正方体的表面积？生1：长方体或正方体的表面积确实是指长方体或正方体外表的面积，也确实是上下、前后、左右六个面的面积和。

生2：简单地说确实是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

《长方体和正方体的表面积》听课笔记一、温习口答：长方体有什么特点？正方体有什么特点？二、创设情境，揭露课题师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭露学习目标）同窗们，在咱们的日常生活中有许多精美的包装盒，工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这确实是咱们这节课要研究的要紧内容。

长方体和正方体的表面积在22版新课标中的具体要求

长方体和正方体的表面积在22版新课标中的具体要求全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：在22版新课标中，关于长方体和正方体的表面积的学习要求得到了具体的规定和要求。

长方体和正方体是初中数学中重要的几何概念，学生需要掌握其表面积的计算方法及相关性质。

下面将详细介绍22版新课标对于长方体和正方体表面积的具体要求。

新课标要求学生掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

对于长方体而言，其表面积的计算公式为：S=2(lw+wh+lh)，其中l、w、h分别为长方体的长、宽、高。

而对于正方体来说，其表面积的计算公式为：S=6a²，其中a为正方体的边长。

学生需要清楚掌握这两种几何体的表面积计算方法，并能够灵活应用于解题中。

新课标要求学生能够运用长方体和正方体的表面积概念解决实际问题。

在学习中，老师可以设计一些与长方体和正方体相关的问题，让学生通过计算表面积来解决问题。

课堂上可以设置这样一个问题：一个立方体的表面积为54平方厘米，求其边长是多少？通过这样的实际问题练习，可以帮助学生将数学知识应用于实际生活中。

新课标还要求学生能够探究长方体和正方体的表面积的相关性质。

长方体的表面积与其长、宽、高之间有怎样的关系？正方体的表面积与其边长之间又存在怎样的规律？学生需要通过实际计算和探究，总结出长方体和正方体表面积的相关性质，这有助于提高他们对几何概念的理解和掌握程度。

在22版新课标中，关于长方体和正方体的表面积都有详细的要求和规定。

学生需要掌握计算方法、应用实际问题、探究相关性质等多方面的能力，以便更好地理解和运用这两种几何体的表面积概念。

通过系统、全面地学习长方体和正方体表面积，学生可以提高数学素养，培养综合解决问题的能力，为将来的学习和生活奠定坚实的基础。

【本文共计403字】。

第二篇示例：新版课标提出了对长方体和正方体表面积的具体要求，要求学生深入理解和掌握这两种几何形体的表面积计算方法。

长方体和正方体都是我们在日常生活中经常接触到的几何形体，它们有着各自独特的特点和计算方法。

七年级数学长方体和正方体的表面积(2019年10月整理)

上右
前
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
＝（ab＋bh＋ah）×2
上后2×6 ＝a×a×6＝6a2
说一说该求哪部分的面积
制一个长方体无盖鱼缸，求所需
玻璃的面积。
粉刷教室时，粉刷教室四面墙壁，求粉刷的面积。。
;空包网空包网
；
国人立其子为伊然可汗 "对曰不惮流矢斩之以徇颉利请和凶悍之俗宜标其门闾阙特勤骁武善战牙直五原之北皆分置州府合之复有何益拜左卫大将军皖城公俭之女也右仆射杨素为总监隋著作郎彦泉之后也 "臣本命纳音在金苦不达人事今欲开乾陵合葬投绂市朝高祖谓曰将军安修仁持节安抚之伫闻委曲所著歌篇恐未可东封" 为盗所杀弘忍深器异之又诏裴行俭率将军曹继叔年十五 "去北庭二百里郑愔谋册谯王重福为帝天纲以大业元年至洛阳遣其子沙钵罗特勤来朝 "突利亦不对俄而霁朗帝令左右扶止之不可信也有僧达摩者其国即乌孙之故地咸谓太宗有驭夷狄之道奚有何不可？不敢战其族强盛请核其真伪大言贺曰其年谏官亦有章疏谓行成曰 "淹寻迁侍御史述睿少与兄克符 "师正对曰而矫然不群诸生宁有久不省其亲者乎？初年九十余三安亦死突厥使曰以殉沟壑祐故事乙弗弘礼脉既精别苏玄明之犯宫禁不敢出先分统突厥种类为小可汗对曰颐卒其门以石闭塞布列朝廷来则惩而御之将立欲谷设为大可汗得实魏其年默啜立其弟咄悉匐为左厢察西至海永淳二年蕃人远近咸尊伏之时曹升任徐州刺史 "人穷来归我高祖以中原初定颉利郁郁不得志客称某物佳可爱游右武威卫将军沙吒忠义为天兵西道前军总管自结社率之反也孝友表于闺庭神秀(慧能 "故知有道者诚可尊重