6、第六章明渠恒定均匀流
6 课堂测试-第六章 明渠恒定流
第六章明渠恒定流一、判断题1 在正坡非棱柱渠道内可以形成明渠均匀流。
（× ）2 陡坡上出现均匀流必为均匀急流，缓坡上出现均匀流必为均匀缓流。
（√ ）3 均匀流一定是恒定流，急变流一定是非恒定流。
（× ）4 矩形断面水力最佳断面的宽深比β=2。
（√ ）5 缓坡上可能发生急流。
（√ ）6. 缓流过渡到急流，可产生水跃现象。
（× ）7 在正坡明渠上，有可能产生均匀流。
（√ ）8 在恒定流中流线一定互相平行。
（× ）9 在i < i c的棱柱形明渠中发生非均匀流时，不可能是急流。
（× ）10 明渠水流中，底坡i = i c（临界底坡），则水深h = h c（临界水深）。
这个判别式只适用于明渠均匀流。
（√ ）11 明渠的临界水深与底坡无关。
（√ ）12 临界底坡上的非均匀流必定为临界流。
（× ）13 缓流时断面单位能量随水深的增大而增加，急流时断面单位能量随水深的增大而减小。
（√ ）14 均匀缓流只能在缓坡上发生，均匀急流只能在陡坡上发生。
（√ ）15 临界水深随流量、糙率的增大而增大，随底坡增大而减小。
（× ）16 临界底坡是明渠中发生临界流时相应的底坡。
（× ）17 断面单位能量随水深变化的规律取决于断面上临界水深的大小。
（× ）18 明渠正常水深h0与明渠底坡i无关。
（× ）19 平坡渠道中不可能发生均匀流。
（√ ）20 明渠的12种水面线中，凡M1、S1、C1型和M3、S3、C3型曲线一定是壅水曲线，M2、S2、C2型曲线一定是降水曲线。
（√ ）二、单选题1 棱柱体缓坡明渠中的水面曲线可能有（ B ）种。
A 2B 3C 4D 122 对于梯形断面的水力最佳断面，（ A ）。
A 边坡系数m确定，则水力最佳宽深比唯一确定B 底宽b确定，则水力最佳宽深比唯一确定C 水深h确定，则水力最佳宽深比唯一确定D 以上答案都不对3. 明渠均匀流的流量模数是（ A ）。
第六章明渠恒定均匀流
第六章 明渠恒定均匀流6-1 有一梯形断面渠道，已知底宽b=8m，正常水深h o=2m，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.0225，底坡i=0.0002，试求断面的平均流速及其流量。
6-2 一梯形土渠，按均匀流设计。
已知水深h为1.2m，底宽b为2.4m，边坡系数m为1.5，粗糙系数n为0.025，底坡i为0.0016.求流速υ和流量Q。
6-3 某水库泄洪隧道，断面为圆形，直径d为8m，底坡i为0.002，粗糙系数n为0.014，水流为无压均匀流，当洞内水深h为6.2m时，求泄洪流量Q。
6-4 红旗渠某段长而顺直，渠道用浆砌条石筑成（n为0.028），断面为矩形，渠道按水力最佳断面设计，底宽b为8m，底坡i为1/8000，试求通过流量。
6-5 已知流量Q=3m3/s，i0=0.002，m=1.5，n=0.025，试按水力最佳断面设计梯形渠道断面尺寸。
6-6 一梯形渠道，按均匀流设计。
已知Q为23 m3/s，h为1.5m，b为10m，m为1.5及i为0.0005，求n及υ。
6-7 一引水渡槽，断面为矩形，槽宽b为1.5m，槽长l为116.5m，进口处槽底高程为52.06m，槽身壁面为净水泥抹面，水流在渠中做均匀流动。
当通过设计流量Q为7.65 m3/s时，槽中水深h应为1.7m，求渡槽底坡i及出口处槽底高程。
6-8 有一浆砌石砌护的矩形断面渠道，已知底宽b=3.2m，渠道中均匀流水深h0=1.6m，粗糙系数n=0.025，通过的流量Q=6 m3/s，，试求渠道的底坡i。
6-9 有一棱柱体渠道，断面为梯形，底宽b=7.0m，边坡m=1.5m，为收集该渠道粗糙系数n值，实测渠道流量Q=9.45 m3/s，均匀流水深h0=1.2m，流段长l=200m内的水面降落△z=0.16m，试确定该渠道的粗糙系数n。
6-10 有一土渠，断面为梯形，底宽b=5m，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.020，底坡i=0.0004，今已知渠道中的流量Q=10 m3/s，试分别用试算法和迭代法求渠道中的正常水深h。
水力学(第六章明渠均匀流)PPT课件
i < 0 逆6坡
第六章 明渠均匀流
四、明渠均匀流产生的条件
B
GsinFf
orisinFf 0
G
P
1
v 1α G
A F
f
C
v
2
τ
P
0
2
D
CHENLI
7
第六章 明渠均匀流
四、明渠均匀流产生的条件
必要条件
恒定流 流量沿程不变（无分叉和汇流情况） 渠道为长、直的棱柱体顺坡渠 渠中无闸、坝、跌水等建筑物的局部干扰 底坡、糙率沿程不变
A bh 0 1 .5 1 .7 2 .55 2h0 b 2 1.7 1.5 4.9 R A / 0 .52 C 1 R 1/ 6 64 .06
n Q AC Ri 2 .36 m 3 / s
CHENLI
v Q/ A 0.93 v2 / gh1
11
1—1 2—2 3—3
横断面形状、尺寸沿程改变的渠道，称为
非棱柱体渠道。水流不可能形成C均HENL匀I 流动。
5
三、明渠的底坡
第六章 明渠均匀流
明渠底坡有三种类型
正坡 i > 0 渠底高程沿流程降低 平坡 i = 0 渠底高程沿程不变 负坡 i < 0 渠底高程沿流程增加
i > 0 顺坡
i = C0H平ENL坡I
资料的基础上, 提出明渠均匀流 流速与流量的经验公式－谢才公 式，以后又有确定谢才系数的满 宁公式（R.Manning）、 巴普洛 甫斯基公式。
CHENLI
10
六、明渠计算公式
第六章 明渠均匀流
QACR i Ki
1、有一矩形断面渠道，底宽b＝1.5m，底坡i＝0.0004，糙率n＝0.014，当 槽中均匀流水深h0=1.7m时，试求通过的流量Q , 并判别是急流还是缓流。
水力学第6章 明渠恒定均匀流
( m)h
R
b 2h 1 m2 2 1 m2
b 2( 1 m2 m)
h
R ( m)h 2( 1 m2 m) m h 2 1 m2 2( 1 m2 m) 2 1 m2
h 2
梯形水力最佳断面时水力半径等于水深的一半。
§6.4 水力最佳断面及允许流速
§6.4.1 水力最佳断面
所以： v'' 0.4m/ s v 0.46m/ s v ' 0.65m/ s
设计最佳水力断面符合不冲不淤流速。
§6.5 明渠均匀流的水力计算
➢ 水利工程中，梯形断面的渠道应用最广，现以梯形渠道为例，来说
明经常遇到的几种问题的计算方法。
明渠均匀流的基本公式： 对于梯形断面：
Q AC
Ri,Q K
湿周： b 2h 1 m2
( 2 1 m2 )h
水力半径： R A (b mh)h
b 2h 1 m2 R ( m)h
2 1 m2
§6.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
➢ 棱柱体渠道和非棱柱体渠道
按渠道横断面形状和尺寸沿流程是否变化来划分。凡是 断面形状及尺寸及底坡沿程不变的长直渠道称为棱柱体渠 道，反之称为非棱柱体渠道。
§6.4.1 水力最佳断面
➢ 在均匀流公式中
Q AC
Ri
A( 1
1
R6)
n
5
Ri
A
R
2 3
i
1 2
n
i n
A3
2
3
当：n,i一定，Q一定时，越小，A越小
当：n,i一定，A一定时，越小，Q越大
§6.4 水力最佳断面及允许流速
§6.4.1 水力最佳断面
工程流体力学明渠均匀流与渠流讲解
三、流速分布规律
明渠流动状态 层流 紊流
Re= vR/ν
Rec= 300
1、层流的速度分布 定常均匀流速度分布方程
u ? ?i y(2h ? y) 2?
y=h，液流表面的速度，
u max
?
?i 2?
h2
§6.2 明渠定常均匀流的水力计算
取单位宽度的液体深度为dy，微单元面积为dA=dy×1， 沿液流深度积分得流量
一、明渠流动的特点
1.具有自由液面，p0=0，为无压流（满管流为压力流）；
2.湿周是过水断面固体壁面与液体接触部分的周长 ,不等于过 水断面的周长；
3.重力是流体流动的动力，为重力流（管流则是压力流）；
§6.1明渠流的概念
4.渠道的坡度影响水流的流速、水深。坡度增大，则流速增 大 ，水深减小； 5.边界突然变化时，影响范围大。 由于明渠的断面形状、尺寸、底坡等几何要素对水流形态 有重要影响，下面将阐述明渠的几何要素和类型。 过流断面: 指与流向相垂直的断 面，除了包括渠道轮廓外还包括水面 轮廓。 一般来讲，过流断面与渠底平面 相垂直，与铅直面之间形成夹角θ。
第六章 明渠均匀流与渠流
§6.1明渠流的概念 §6.2明渠定常均匀流的水力计算 §6.3明渠的水力最佳断面 §6.4堰流
工程实例
§6.1明渠流的概念
明渠（channel）：是人工渠道、天然河道以及不满 流管道统称为明渠。
明渠流（channel flow）：具有露在大气中的自由液 面的槽内液体流动称为明渠流（明槽流）或无压流。
反坡或逆坡。
在一般情况下，θ角很小，渠底线 l实用上可以 认为与其水平投影长度lx相等，sinθ≈tanθ，即
i ? ? z ? tan ? lx
明渠均匀流
第六章
明渠恒定均匀流
1.已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡i、 粗糙系数n，求通过的流量（或流速）。
2.已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽b、 边坡系数m和粗糙系数n，求水深h。
水 3.已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、 力 边坡系数m及粗糙系数n，求渠道底宽b。 学
4.已知渠道的设计流量Q，水深h、底宽b、 粗糙系数n及边坡系数m，求底坡i。
水 力 学
/m
13.07 14.48 15.90 17.30
R/m 1.625 1.866 2.090 2.310
C /(m 1 / 2 / s )
Q AC Ri /(m 3 / s )
42.6 59.3 78.6 100.9
44.5 45.5 46.5 47.0
第六章
明渠恒定均匀流
由上表绘出h～Q曲线。从曲线查得：当Q为 70m3/s时，h=3.3m （2）查图法
水 力 学
显然，通过复式断面渠道的流量， 应为通过各部分流量的总和，即：
第六章
明渠恒定均匀流
Q (K1 K2 Kn ) i Ki i
例题2：某水电站引水渠，为梯形端面，边坡系 数 边坡系数m=1.5 ，底宽b=34m，糙率n=0.03 底坡i为 1 ，渠底至堤顶高差为3.2 m。见图
第六章
明渠恒定均匀流
3．渠道必须是长而直的棱柱体顺坡明渠，粗糙 系数沿程不变。
水 力 学 讲 义
4．渠道中无闸、坝或跌水等建筑物的局部干扰。 三.明渠均匀流的计算公式
流量公式
1 1 C R6 n
Q AC R i K i
K AC R AR2 / 3 n Q i
第六章
明渠恒定均匀流
第六章明渠恒定流解读
【解】 梯形断面最佳宽深比
m
b h
2(
1 m2 m) 0.61
根据已知的Q, i, n, m和 b = 0.61h, 得:
K Q 49.6m3 / s
i
水力最佳断面
1 Rm 2 hm
A (0.61h 1.5h)h 2.11h2
C
1
1
R6
1
1
(0.5h) 6
n 0.025
一、明渠横断面
1.天然河道的横断面 呈不规则形状，分主槽和滩地
枯水期：水流过主槽 丰水期：水流过主槽和滩地
主槽
滩地
一、明渠横断面
2.人工明渠的横断面 据渠道的断面形状分:
梯形、矩形、圆形、抛物线形等
断面确定：根据地质条件
岩石中开凿或条石砌筑或混
凝土渠或木渠
— 矩形
排水管道或无压隧道 — 圆形
土质地基
明渠水流分类：
明渠恒定流 明渠非恒定流
明渠均匀流 明渠非均匀流 无 明渠非均匀流
人工渠道、天然河道以及未被液流所充满的管道都是明渠流.
明渠流与有压流区别
有压管流： ① 具有封闭的湿周； ② 压力是流动的主要动力。
明渠流： ① 具有自由水面（即水面压强为大气压）； ② 重力是流动的主要动力； ③ 渠道的坡度影响水流的流速、水深。 坡度增大，则流速增大 ，水深减小； ③ 边界突然变化时，影响范围大。
2. 必须是长而直的棱柱形渠道。
（避免象弯管、阀门、滚水坝、桥孔等局部阻力对水流产生影响，而导 致非均匀流）
3. 渠道表面的粗糙系数应沿程不变。
（因为粗糙系数决定了阻力的大小，变化，阻力变化，有可能成为非均 匀流。）
6明渠恒定流
h f m, k b
断面单位能量、临界水深
根据上式，制成以 m 为参数， Q
b
5 2
~
hk 的曲线。 b
用类似的方法了可制成图形断面的曲线。
该图对宽浅河槽和小流量情况精度较差。
⒊临界坡度 ik
已知流量在某棱柱形渠道中所形成的均匀流水深（正常水深） 恰好等于临界水深的底坡叫临界坡度。
v C Ri
2 1 1 流量：Q Av AC Ri AR 3 i 2 K i n
2 1 K——明渠水流的流量模数 K AC R AR 3 n
明渠过流断面的几何要素 1、边坡系数：
m cot
该边坡条件下，单位高程上的水平距 离。又叫坡度系数 m。
明渠过流断面的几何要素
23
优点：输水能力最大，渠道护壁材料最省，渠
道渗水量损失也最少。
水力最优断面
在已确定边坡系数的前提下，面积A=(b+mh)h，则：
A b mh h
A b 2h 1 m mh 2h 1 m 2 h
2
d A 2 m 2 1 m2 dh h
Bk b 2mhk
3 3 3
Vk
2
Ak b mh k hk
b mhk hk A k g Bk b 2mhk
Q2
等式两边同乘以
g ， b5
3 3
并开方整理后得：
1 2
hk hk 1 m Q g b b 5 hk b 2 1 2 m b
§ 6-7 断面单位能量、临界水深
（断面比能） ⒈断面单位能量
明渠恒定流(均匀流与非均匀流)
水力学教案第六章明槽恒定流动【教学基本要求】1、了解明槽水流的分类与特征,了解棱柱体渠道的概念,掌握明槽底坡的概念与梯形断面明渠的几何特征与水力要素。
2、了解明槽均匀流的特点与形成条件,熟练掌握明槽均匀流公式,并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。
3、理解水力最佳断面与允许流速的概念,掌握水力最佳断面的条件与允许流速的确定方法,学会正确选择明渠的糙率n值。
4、掌握明槽均匀流水力设计的类型与计算方法,能进行过流能力与正常水深的计算,能设计渠道的断面尺寸。
5、掌握明渠水流三种流态(急流、缓流、临界流)的运动特征与判别明渠水流流态的方法,理解佛汝德数Fr的物理意义。
6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念与特性,掌握矩形断面明渠临界水深h k的计算公式与其它形状断面临界水深的计算方法。
7、了解水跃与水跌现象,掌握共轭水深的计算,特别就是矩形断明渠面共轭水深计算。
8、能进行水跃能量损失与水跃长度的计算。
9、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区与变化规律,能正确进行水面线定性分析,了解水面线衔接的控制条件。
10、能进行水面线定量计算。
11、了解缓流弯道水流的运动特征。
【内容提要与教学重点】这一章就是工程水力学部分内容最丰富也就是实际应用最广泛的一章。
本章有4个重点:明渠均匀流水力计算;明渠水流三种流态的判别;明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析与计算,这部分也就是本章的难点;水跃的特性与共轭水深计算。
学习中应围绕这4个重点,掌握相关的基本概念与计算公式。
明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面,自由表面能随上下游的水流条件与渠道断面周界形状的变化而上下变动,相应的水流运动要素也发生变化,形成了不同的水面形态。
6、1 明槽与明槽水流的几何特征与分类（1）明槽水流的分类明槽恒定均匀流明槽恒定非均匀流(包括渐变流与急变流)明槽非恒定流明槽非恒定流一定就是非均匀流。
明槽非均匀流根据其流线不平行与弯曲的程度,又可以分为渐变流与急变流。
流体力学第六章明渠恒定均匀流
找出对应的h。 (2)h一定，求b
假定若干不同的b值，绘出Q=f(b)曲线， 找出对应的b。
(3)按梯形水力最佳断面条件，确定b和h。 确定边坡系数m，计算宽深比βm，根据
h=f(βm)得出h。 (4)已知 Q、v、i、n、m，求断面尺寸b和h。
流的汇入与分出； （3）渠道表面粗糙系数沿程不变； （4）渠道中无闸门、坝体或跳水等建筑物
对水流的干扰。
明渠均匀流的特性： （1）流线均为相互平行的直线； （2）过水断面上的流速分布、断面平均流
速沿程不变，V 2不变； 2g
（3）水面线、总水头线及底坡线三者相互 平行。
明渠均匀流的计算公式：
谢才公式：v C RJ C Ri
设计n值偏小，设计阻力偏小，断面尺寸 偏小,实际流速＜设计流速；
水力最佳断面：流量一定时过水断面最小
或者过水断面一定时流量最大。
51
Q AC
Ri
A
3i n
2
•
1
2
3
n,i,A一定时,湿周χ越小，Q越大； n,i,Q一定时,湿周χ越小，A越小。
梯形水力最佳断面： n,i,A一定时,湿周
χ最小。
dA dh
d
dh
0
0
m
R
2( A
1 m2 m) hm
m 2
§6-2 简单断面明渠均匀流的水力计算
➢ 验算渠道的输水能力：已知断面形状、 尺寸、n、i，求Q。
➢ 确定渠道底坡：已知断面形状、尺寸、n、 Q，求i。
➢ 确定渠道的断面尺寸：已知Q、i、n、m， 求断面尺寸b和h。
确定渠道的断面尺寸：
例1：某矩形断面渠道，粗糙系数
明渠均匀流计算公式
第六章 明渠均匀流一、一、概念：明渠是具有自由表面液体的渠道 分类（据形成）： 天然渠道→天然河流人工渠道→人工河流、不满流的排水管渠明渠流——明渠中流动的液体又称重力流（依靠重力作用而产生） 也称无压流（自由表面相对大气压为0） 分类： 恒定流 均匀流 非恒定流 非均匀流注意特殊性：A 随θ的变化而变化，故不可能发生非恒定均匀流动。
2、水流运动的影响因素： 过水断面形状过水断面尺寸底坡的大小 2、 据影响把明渠分为： 1、棱柱形渠道 非棱柱性渠道 2、顺坡、平坡和逆坡渠道 二、1、 1、 棱柱形渠道：凡是断面形状、尺寸沿程不变，过水断面仅随水深变化而变化的常直渠道。
过水断面面积随形状沿程变化的渠道，称非棱柱形渠道。
棱柱断面 断面规则的长直人工渠道，同管径的排水管道、涵洞 非棱柱断面 连接两条在断面形状、尺寸，不同渠道的过渡段。
渠道断面类型：矩形、梯形、圆形、半圆形、此外有组合型、三角型（复式）、抛物线型、卵型2、 2、 顺坡、平坡、逆坡渠道：底坡——渠道底面的坡度，用i 表示，通常是指单位渠长。
l 上的渠道高差，即θsin =∆=lz iz∆——渠底高差l ——对应z ∆的相应渠长θ——渠底与水平线的夹角一般渠道底坡都很小，即θ很小，实际中，为方便测量渠长和水深，故常用θtg 代替θsin ，水平渠长代替水流方向渠长，铅垂水深代替垂直于底坡的水深。
底坡分类：顺坡：0>i ，渠底沿程降低的底坡。
平坡：0=i ，渠底水平，平坡 逆坡：0<i ，渠底沿程升高。
意义：底坡i 反映了重力在流动方向上的分力，表征水流推动力的大小，i 愈大，重力沿水流方向分力愈大，流速愈快。
§6-1 明渠均匀流的形成条件和水力特征一、一、明渠均匀流的形成条件：1、 1、 明渠均匀流——水深、断面平均流速沿程都不变的流动。
⑴ 渠底必须沿程降低，即0>i 并且要在较长一段距离内保持不变。
（是重力流，依靠重力分力驱使水流运动，保证流动流向必须有恒定不变的作用力。
水力学第6章明渠恒定流.
七.水跃发生的位置
分为:
临界式水跃 -- h’ 与 h” 共轭时发生水跃,从底坡发生转折时开始. 淹没式水跃 -- h’ 与 h” 不共轭,水跃向上游推,淹没了两渠道相接的断面.
(h1 h )
"
h1 为下游水深
远驱式水跃 -- h’ 与 h” 不共轭,水跃向下游推.待新的h’与h’共轭时水面跃
记为 ik.临界底坡的值是在流量、渠道断面形状及尺寸一定的前提下确定的。
ik f (Q, b, h, m, n)
当
可作为判别流态的依据. 为急流,陡坡. 为临界流,临界底坡
i ik i ik i ik
为缓流,缓坡
Q2 g k i i k k 临界底坡的计算公式为: 或 2 2 2 C K BK AK CK RK Ck , Rk , Bk 为临界水深对应的谢齐系数，水力半径,水面宽度.
i0 i0
2. 明渠的横断面
明渠的横断面通常有矩形,梯形,圆形和半圆形. 梯形断面水力要素: 底宽 b 边坡系数 水深为h h b B
m ctg
B b 2m h A (b m h)h
工程上最常用的是梯形断面,其过水断面的水力 要素关系为:
水面宽度 过水断面面积 湿周 水力半径
V>C 时为急流,干扰波只能向下游传播.
对临界流引入一个无量纲的数,称弗劳德数 Fr
V 1 ghm
则弗劳德数就成为急流、缓流和临界流的另一判别标准. Fr<1 为缓流。Fr=1 为临界流。Fr>1为急流. 7.8 断面单位能量与临界水深
一.断面单位能量
以0-0为基准面.取水面上的点为代表点. 单位重量液体总的机械能为: P V 2 V 2 EZ Z 0 h cos g 2 g 2g 0
水力学教程第6章
第六章明渠恒定均匀流人工渠道、天然河道以及未充满水流的管道等统称为明渠。
明渠流(OpenChannel Flow) 是一种具有自由表面的流动，自由表面上各点受当地大气压的作用，其相对压强为零，所以又称为无压流动。
与有压管流不同，重力是明渠流的主要动力，而压力是有压管流的主要动力。
明渠水流根据其水力要素是否随时间变化分为恒定流和非恒定流动。
明渠恒定流动又根据流线是否为平行直线分为均匀流和非均匀流。
明渠流动与有压管流的一个很大区别是：明渠流的自由表面会随着不同的水流条件和渠身条件而变动，形成各种流动状态和水面形态，在实际问题中，很难形成明渠均匀流。
但是，在实际应用中，如在铁路、公路、给排水和水利工程的沟渠中，其排水或输水能力的计算，常按明渠均匀流处理。
此外，明渠均匀流理论对于进一步研究明渠非均匀流也具有重要意义。
§6-1 概述1．明渠的分类由于过水断面形状、尺寸与底坡的变化对明渠水流运动有重要影响，因此在水力学中把明渠分为以下类型。
(1) 棱柱形渠道和非棱柱形渠道凡是断面形状及尺寸沿程不变的长直渠道，称为棱柱形渠道，否则为非棱柱形渠道。
前者的过水断面面积A仅随水深h变化，即A=f(h);后者的过水断面面积不仅随水深变化，而且还随着各断面的沿程位置而变化，即A=f(h, s) , s为过水断面距其起始断面的距离。
(2) 顺坡(正坡) 、平坡和逆坡(负坡)渠道明渠渠底线(即渠底与纵剖面的交线)上单位长度的渠底高程差，称为明渠的底坡(Bottom slope)，用i表示，如图6-1a，1-1和2-2两断面间，渠底线长度为A s,该两断面间渠底高程差为(a i-a2)= △ a,渠底线与水平线的夹角为B ,则底坡i 为。
(6-1-1)在水力学中，规定渠底高程顺水流下降的底坡为正，因此，以导数形式表示 时应为i=si n所以，在上述情况下，两断面间的距离△ s 可用水平距离△ l 代替，并且，过 水断面可以看作铅垂平面，水深 h 也可沿铅垂线方向量取。
第六章 明渠均匀流最新版
c 1 Ry n
适用范围；0.1m≤R≤3m， 0.011≤n≤0．04。
粗糙系数n的重要性
1.若n 值选的偏小，计算所得断面也偏小， 易发生漫溢。 2.若n值过大，设计断面偏大,造成浪费。
G sin Ff
流量模数 K C R
C
1
1
R6
n
当断面形状尺寸、n、i一定时
h
1 m
α
b
梯形断面
K=f(h) Q=f(h)
h
α
b
梯形断面
2.顺坡、平坡、逆坡渠道
明渠渠底纵向（沿水流方向）倾斜的程度称为底坡。 以i表示。
i等于渠底线与水平线夹角θ的正弦，即
i=
△z △l
=
sinθ
水面线
实际底坡i<0.01
i≈
△z △l’
=tanθ
底坡线
△z θ
△l △l’
水面线
底坡线
θ
i>0 顺坡、正坡
i=0 平坡
i<0 逆坡、负坡
因素
防止植物滋生、淤泥或沙的 vmin：不淤允许流速。沉分积别，不渠低道于中0.6断m面／平s、均0流.2速m
／s或0.4m／s。
第四节 明渠均匀流水力计算的基本问题
Q C Ri f (b, h, m, n,i) 计算依据：
k i
一、验算渠道过流能力
问题：已知b、h、m、n、i；求Q 方法：直接代公式。
通常i<0.01,过水断面由 铅垂断面代替
明渠分类总结
沿程断面形状 尺寸是否变化
明渠
底坡i=sinθ
棱柱形 渠道
非棱柱 形渠道
f (h) f (h,s)
第六章明渠均匀流
1
1
z01 0
2
z02 2
0
ds
i z sin
L
正坡：渠底沿程降低。 i ＞0 平坡：渠底沿程水平。 i ＝0 负坡：渠底沿程升高。 i ＜0
▽ ▽
i ＞0
i ＝0
▽
i ＜0
二、明渠的横断面
渠道的过水断面型式有很多种。对于人工修 建的明渠，为了便于施工和符合水流运动特点， 一般做成对称的规则断面。工程中常见的形状： 梯形断面、矩形断面或圆形断面、U形断面和复式 断面等。天然河道由于长度一般比较大，受地形 条件的限制，断面通常是不规则的，也不对称， 往往可分为主槽与滩地。
b 2h
R A bh
b 2h
圆形断面：
A 1 r 2 1 r 2 sin2
2
2
1 r 2 sin
2
h bB
B
rh
d
A d 2 Sin 其中为θ弧度。
8
d
2
0
180
R A d（1 Sin ） 4
按断面形状、尺寸沿流程是否变化分类：
断面的形状、尺寸沿流程不变的长直渠道，称为
上述条件中任何一个不能满足时，都将产生明 渠非均匀流。在实际工程中，严格地讲，没有绝对 的明渠均匀流，只要与上述条件相差不大，即可近 似地看成是明渠均匀流。在人工渠道中，渠轴线总 是尽可能的顺直，底坡沿程尽量保持不变，人工渠 道通常是沿程不变的棱柱体渠道，基本上满足均匀 流的条件。至于天然河道，一般为非均匀流；个别 较顺直整齐的、糙率基本一致的、单式断面、河床 稳定的河段，可视为均匀流段。
棱柱体渠道。
断面的形状、尺寸沿程渐变的长直渠道，或断 面形状尺寸沿程不变的轴线弯曲的渠道，称为非棱 柱体渠道。
水力学教程 第6章
第六章明渠恒定均匀流人工渠道、天然河道以及未充满水流的管道等统称为明渠。
明渠流(Open Channel Flow)是一种具有自由表面的流动，自由表面上各点受当地大气压的作用，其相对压强为零，所以又称为无压流动。
与有压管流不同，重力是明渠流的主要动力，而压力是有压管流的主要动力。
明渠水流根据其水力要素是否随时间变化分为恒定流和非恒定流动。
明渠恒定流动又根据流线是否为平行直线分为均匀流和非均匀流。
明渠流动与有压管流的一个很大区别是：明渠流的自由表面会随着不同的水流条件和渠身条件而变动，形成各种流动状态和水面形态，在实际问题中，很难形成明渠均匀流。
但是，在实际应用中，如在铁路、公路、给排水和水利工程的沟渠中，其排水或输水能力的计算，常按明渠均匀流处理。
此外，明渠均匀流理论对于进一步研究明渠非均匀流也具有重要意义。
§6-1 概述1．明渠的分类由于过水断面形状、尺寸与底坡的变化对明渠水流运动有重要影响，因此在水力学中把明渠分为以下类型。
(1)棱柱形渠道和非棱柱形渠道凡是断面形状及尺寸沿程不变的长直渠道，称为棱柱形渠道，否则为非棱柱形渠道。
前者的过水断面面积A仅随水深h变化，即A=f(h)；后者的过水断面面积不仅随水深变化，而且还随着各断面的沿程位置而变化，即A=f(h,s)，s为过水断面距其起始断面的距离。
(2)顺坡(正坡)、平坡和逆坡(负坡)渠道明渠渠底线(即渠底与纵剖面的交线)上单位长度的渠底高程差，称为明渠的底坡(Bottom slope)，用i表示，如图6-1a，1-1和2-2两断面间，渠底线长度为Δs，该两断面间渠底高程差为(a1-a2)=Δa，渠底线与水平线的夹角为θ，则底坡i为。
图6-1θsin 21=∆∆=∆-=sas a a i (6-1-1) 在水力学中，规定渠底高程顺水流下降的底坡为正，因此，以导数形式表示时应为dsdai -= (6-1-2) 当渠底坡较小时，例如i ＜0.1或θ＜6°时，因两断面间渠底线长度Δs ，与两断面间的水平距离Δl ，近似相等，Δs ≈Δl ，则由图6-1a 可知θtan =∆∆≈∆∆=la s a ii=sin θ≈tg θ (6-1-3) 所以，在上述情况下，两断面间的距离Δs 可用水平距离Δl 代替，并且，过水断面可以看作铅垂平面，水深h 也可沿铅垂线方向量取。
水力学明渠恒定均匀流
将b 2( 1 m2 m)h代入有
R A (b mh)h h
b 2h 1 m2 2
即梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。 矩形断面可以看成为 m = 0 的梯形断面。此时结论同样成立。并 有b=2h
14
梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。 矩形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。
nQ( 2 1 m2 )2/3 3/8
h
( m)5/3i1/ 2
当为水力最佳断面时:
2( 1 m2 m) 2( 11.252 1.25) 0.702
可 得
hm
0.025 (2m3 / s)(0.702 2 11.252
(0.702 1.25)5/3 0.00021/ 2
)2/3
i
明渠渠底纵向倾斜的程度
i=
i= z
l
高差
=sinθ≈tanθ l为渠，Δz为
(a)顺（正）坡明渠 (b)平坡明渠 (c) 逆坡明渠
断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲渠 道，称为棱柱体渠道；反之,称为非棱柱体渠道。
5.2 明渠均匀流特性及其产生条件 一.明渠均匀流的特性：
1.均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变。 2.过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变。 3.总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，即水流的 总水头线、水面线和渠底线三条线平行。
已知不淤流速:
0.40m / s
满足不冲刷不淤积的条件。
5.5 渠道水力计算类型
对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列函 数关系
Q AC Ri f (m,b, h,i, n)
一般情况下，边坡系数m及粗糙系数n是根据渠 道护面材料的种类，用经验方法来确定。因此，工 程实践中所提出的明渠均匀流的水力计算问题，主 要是b、h、i、Q四个量之间的关系计算，有下列几 种类型：
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3、水流重力沿流向分量与水流所受的边壁阻力相平衡
Gsin F
P1 G sin F P2 0
二、明渠均匀流的产生条件 1、水流必须为恒定流； 2、流量应沿程保持不变，并且没有水流的汇入或分出；
3、渠道应是底坡沿程不变的、长而直的正坡棱柱体渠 道； 4、渠道中不应有任何改变水流阻力的因素 。
第六章 明渠恒定均匀流
§6-1 概述
一、明渠水流（无压流）
1、明渠水流：具有显露在大气中并且可以自由变动的 自由水面，水面压强一般为大气压，其相对压强为零，大 多是露天开敞式的。
2、明渠水流的分类
（1） 明渠水流根据其空间点上运动要素是否随时间 变化，可分为恒定流和非恒定流；
（2）根据其运动要素是否随流程变化，可分为均 匀流与非均匀流。
三、渠道的允许流速
保证渠道按设计要求正常工作的限值流速，称为允许流速。
1．渠道中流速应小于不冲允许流速； 岩质渠道的不冲流速，表6-6； 土质渠道的不冲流速，表6-7。
2. 渠道中流速应大于不淤允许流速。 （1）避免水草滋生 流速应大于0.5m/s。
（2）防止结冰 流速应大于0.6m/s。
（3）防止泥沙淤积
53
Q
A2 R
n
31
i2
i[(b mh)h] n(b 2h 1 m2 )23
f (b,h,m,n,i)
当明渠的流量、底坡及糙率一定时，设计的过水断面 面积最小，以减少土石方开挖量和造价；
或者在一定的过水断面面积、底坡及糙率的情况下， 具有使渠道通过的流量最大的断面形状和尺寸。水力学中 把满足以上条件的断面称为水力最佳断面。
已知 b、h0、m、i、Q，求n
Q AC Ri
Q2 i
A2C 2R
n
A2 R
31
i2
Q
4、计算渠道的断面尺寸
已知b、m、n、i、Q，求h0 已知h0、m、n、i、Q，求 b
已知、m、n、i、Q ，求b、h0
已知Q、v、i、n、m ，试设计渠道断面
§6-3明渠均匀流水力计算中的几个问题
一、水力最佳断面与实用经济断面
则
A mh 2h 1 m2
h
d
dh
A h2
m2
1 m2
b 2m 2 h
1 m2
0
梯形水力最佳断面的宽深比条件：
m
b h
2(
1 m2 m)
上式表明： 梯形水力最佳断面的宽深比仅与边坡系数有关。
梯形水力最佳断面的水力半径均等于水深的m)h mh]h
二、明渠的几何性质
（一）明渠的横断面
1、天然河道的横断面，见图6-3a
2、人工渠道的横断面，见图6-3b、c、d、e
3、棱柱形渠道和非棱柱形渠道
➢棱柱形渠道：断面形状、尺寸及底坡沿 程不变，同时又无弯曲的渠道。 ➢非棱柱形渠道：断面形状、尺寸或底坡 改变的渠道。
（二）、明渠的底坡 渠底与纵剖面的交线称为渠底线，常用符号i来表示。
v c' R 不淤
c’——与泥沙性质有关系数。
§6-3 明渠均匀流的水力计算 一、明渠均匀流的基本公式
v C RJ C Ri
Q AC Ri
QK i K AC R
式中，K为流量模数，m3/s
二、明渠均匀流的计算类型 1、校核渠道的过水能力和流速 已知 b、h0、m、n、i ，求 Q
2、计算渠道的底坡 已知 b、h0、m、n、Q，求i
3、计算渠道的糙率
i sin Z1 Z 2
l'
在工程中明渠底坡可能有三种情况：
i0
i0 i0
，称为正坡（或顺坡）； ，称为平坡； ，称为负坡（或逆坡）
0 顺坡 i>0
平坡 i=0
逆坡 i<0
§6-2明渠均匀流的基本特征和产生条件
一、明渠均匀流的基本特征 1、水深、断面平均速度和流速分布等都沿程不变， 其流线为一组与渠底线平行的直线。 2、总水头线、测压管水头线和渠底线互相平行。
h
Rm
b 2h
1 m2
2(
1 m2 m)h 2h
1 m2
2
对于矩形断面， m 2
表6-5表明：当 m 0.75, m 1 ，这是一种底宽较 小，水深较大的窄深式断面。
水力最佳断面不一定是渠道的实用经济断面。
设计渠道断面时，要从经济和技术方面来考虑，既 要考虑水力的最佳断面，但又不能完全受此条件约束。
Q AC
Ri
A
2
R3
n
5
i A3
i
n
2
3
当面积、底坡及糙率为定值时，要使流量最大，则必 须水力半径最大，也就是湿周最小。
在过水断面面积相等情况下，半圆形明渠是水力最佳 断面。
下面对土质渠道常用的梯形断面，讨论其水力最佳条件。
梯形断面水力最佳条件 ：
d 0
dh
已知 A h(b mh)
b 2h 1 m2