我的错题本
我的错题本(含变式训练)
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我的错题本(含变式训练)_20140919_125201生成时间：2014.09.19 12:52:01 [第1页第1题]若集合M=*x∈N|x≤}, a=2, 则下面结论中正确的是()A. *a+⊆MB. a⊆MC. *a+∈MD. a∉M[变式训练](2012江西,1,5分)若集合A={-1,1},B={0,2},则集合*z|z=x+y,x∈A,y∈B+中的元素的个数为()A.5B.4C.3D.2[第3页第1题](2013山东, 2,5分) 已知集合A={0,1, 2}, 则集合B={x-y|x∈A, y∈A+中元素的个数是()A. 1B. 3C. 5D. 9[变式训练](2014黑龙江哈尔滨第三中学第一次高考模拟考试，1) 集合，，, 则集合的元素个数为（）A.B.C.D.[第4页第4题]“lg x> lg y” 是“> ” 的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件[变式训练](2012四川,7,5分)设a、b都是非零向量.下列四个条件中,使=成立的充分条件是() A.a=-b B.a∥b C.a=2b D.a∥b且|a|=|b|[第4页第5题]设集合A=, B={x|0< x< 3}, 那么“m∈A” 是“m∈B” 的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件[变式训练](2012北京,3,5分)设a,b∈R.“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件[第4页第6题]在△ABC中, sin A=sin B是△ABC为等腰三角形的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件[变式训练](2008浙江,3,5分)已知a,b都是实数,那么“a2>b2”是“a>b”的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件[第5页第4题](2012北京, 3,5分) 设a, b∈R. “a=0” 是“复数a+bi是纯虚数” 的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件[变式训练](2012天津,2,5分)设φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=cos(x+φ)(x∈R)为偶函数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件[第5页第5题](2011山东, 5,5分) 对于函数y=f(x), x∈R, “y=|f(x) |的图象关于y轴对称” 是“y=f(x) 是奇函数” 的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件[变式训练](2012江西省临川一中、师大附中联考，2,5分)已知命题p：lnx＞0，命题q：e x＞1，则命题p是命题q的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要[第6页第2题]下列特称命题中真命题的个数为()①存在实数x, 使x2+2=0;②有些角的正弦值大于1;③有些函数既是奇函数又是偶函数.A. 0B. 1C. 2D. 3[变式训练]（2013四川，4,5分）设x∈Z, 集合A是奇数集, 集合B是偶数集. 若命题p: ∀x∈A, 2x∈B, 则()A. ≦p: ∀x∈A, 2x∉BB. ≦p: ∀x∉A, 2x∉BC. ≦p: ∃x∉A, 2x∈BD. ≦p: ∃x∈A, 2x∉B[第6页第5题]下列有关命题的说法正确的是()A. 命题“若x2=1, 则x=1” 的否命题为“若x2=1, 则x≠1”B. “x=-1” 是“x2-5x-6=0” 的必要不充分条件C. 命题“∃x∈R, 使得x2+x+1< 0” 的否定是“∀x∈R, 均有x2+x+1< 0”D. 命题“若x=y, 则sin x=sin y” 的逆否命题为真命题[变式训练](2014天津七校高三联考, 4) “” 是“函数在区间[-1,2]上存在零点” 的（）条件（A）充分不必要（B）必要不充分（C）充分必要（D）既不充分也不必要[第8页第1题]给出三个命题:①f(x) =+是一个函数;②函数y=2x(x∈N) 的图象是一条直线;③f(x) =与g(x) =x是同一函数.其中正确的有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个[变式训练](2012沈阳高三模拟，3,5分)下列命题正确的是()A. 命题“若x2+y2=0,则x=y=0”的逆否命题为“若x,y中至少有一个不为0,则x2+y2≠0”B. 设回归直线方程为y=2-2. 5x,当变量x增加一个单位时,y平均增加2个单位C. 已知ξ服从正态分布N(0,σ2),且P(-2≤ξ≤0)=0. 4,则P(ξ>2)=0. 2D. 若向量a,b满足a·b<0,则a与b的夹角为钝角[第11页第3题]函数f(x) =(x-3) e x的单调增区间是.[变式训练](2014北京东城高三12月教学质量调研) 动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周. 已知时间t=0时，点A的坐标是（），则当时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（）（A）[0，1]（B）[1，7]（C）[7，12]（D）[0，1]和[7，12][第11页第5题]已知函数f(x), ∀x, y∈R总有f(x) +f(y) =f(x+y), 当x> 0时, f(x) < 0, f(1) =-, 求f(x) 在[-3,3]上的最大值和最小值.[变式训练](2012浙江绍兴一中高三十月月考,10，3分)已知函数（为常数，且），对于定义域内的任意两个实数、，恒有成立，则正整数可以取的值有（）A．4个B．5个C．6 个D．7个[第12页第3题](2011辽宁, 11,5分) 函数f(x) 的定义域为R, f(-1) =2, 对任意x∈R, f ' (x) > 2, 则f(x) > 2x+4的解集为()A. (-1,1)B. (-1, +∞)C. (-∞, -1)D. (-∞, +∞)[变式训练](2014吉林省长春市高中毕业班第二次调研测试，12) 设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．[第12页第4题](2013安徽, 4,5分) “a≤0” 是“函数f(x) =|(ax-1) x|在区间(0, +∞) 内单调递增” 的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件[变式训练](2012重庆,7,5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的()A.既不充分也不必要的条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.充要条件[第13页第5题]讨论下列函数的奇偶性:(1) f(x) =(2) f(x) =lg.[变式训练](2014北京东城高三12月教学质量调研) 设是周期为2的奇函数，当时，，则= .[第13页第6题]若函数f(x) =是定义在(-1,1) 上的奇函数, 求f(x) 的解析式.[变式训练](2014湖南株洲高三教学质量检测（一），4) 设函数为定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则（）A. 1B. 3C.D.[第14页第4题](2011山东, 10,5分) 已知f(x) 是R上最小正周期为2的周期函数, 且当0≤x< 2时, f(x) =x3-x, 则函数y=f(x) 的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为()A. 6B. 7C. 8D. 9[变式训练](2008四川, 11, 5分) 设定义在R上的函数f(x) 满足f(x) ·f(x+2) =13, 若f(1) =2, 则f(99) =()A. 13B. 2C.D.[第16页第3题]若四个幂函数y=x a, y=x b, y=x c, y=x d在同一坐标系中的图象如图, 则a、b、c、d的大小关系是()A. d> c> b> aB. a> b> c> dC. d> c> a> bD. a> b> d> c[变式训练](2013重庆市高三九校一月联合诊断考试，7,5分)下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（）A．①②③④B．①②③④C．①②③④D．①②③④[第17页第2题](2013重庆, 3,5分) (-6≤a≤3) 的最大值为()A. 9B.C. 3D.[变式训练](2012山东省规范化学校高三11月月考，9,5分)若函数在区间上有最小值，则函数在区间一定（）A．有最小值B．有最大值C．是增函数D．是减函数[第17页第3题](2012福建, 15,4分) 对于实数a和b, 定义运算“*”: a*b=设f(x) =(2x-1) *(x-1), 且关于x的方程f(x) =m(m∈R) 恰有三个互不相等的实数根x1, x2, x3, 则x1x2x3的取值范围是.[变式训练](2010天津, 2, 5分) 函数f(x) =2x+3x的零点所在的一个区间是()A. (-2, -1)B. (-1, 0)C. (0, 1)D. (1, 2)[第18页第1题]化简[(-2) 6-(-1) 0的结果为()A. -9B. 7C. -10D. 9[变式训练](2009北京, 13, 5分) 若函数f(x) =则不等式|f(x) |≥的解集为. [第21页第2题]下列函数中奇函数的个数为()①y=; ②y=; ③y=; ④y=log a.A. 1B. 2C. 3D. 4[变式训练](2009重庆, 12, 5分) 若f(x) =+a是奇函数, 则a=.[第23页第2题]在下列图象中, 二次函数y=ax2+bx与指数函数y=的图象只可能是()[变式训练](2014吉林省长春市高中毕业班第二次调研测试，10) 已知函数，则的图象大致为（）[第23页第5题]函数f(x) =ln 的图象只可能是()[变式训练](2014山东青岛高三第一次模拟考试, 9) 函数的图象大致是（）[第24页第1题](2013山东, 8,5分) 函数y=xcos x+sin x的图象大致为()[变式训练](2009安徽,6,5分)设a<b,函数y=(x-a)2(x-b)的图象可能是()[第24页第2题](2011山东, 9,5分) 函数y=-2sin x的图象大致是()[变式训练](2008安徽, 5, 5分) 将函数y=sin的图象按向量a平移后所得的图象关于点中心对称, 则向量a的坐标可能为()A. B. C. D.[第24页第3题](2011江西, 10,5分) 如图, 一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动, M和N是小圆的一条固定直径的两个端点. 那么, 当小圆这样滚过大圆内壁的一周, 点M, N在大圆内所绘出的图形大致是()[变式训练](2011北京, 14, 5分) 曲线C是平面内与两个定点F1(-1, 0) 和F2(1, 0) 的距离的积等于常数a2(a>1) 的点的轨迹. 给出下列三个结论:①曲线C过坐标原点;②曲线C关于坐标原点对称;③若点P在曲线C上, 则△F1PF2的面积不大于a2.其中, 所有正确结论的序号是.[第25页第3题]设f(x) =x3+bx+c(b> 0) (-1≤x≤1), 且f·f< 0, 则方程f(x) =0在[-1,1]内() A. 可能有3个实数根 B. 可能有2个实数根 C. 有唯一的实数根 D. 没有实数根[变式训练](2014重庆五区高三第一次学生调研抽测，3) 函数的零点所在区间是（）A.B.C.D.[第26页第1题](2013天津, 7,5分) 函数f(x) =2x|log0.5x|-1的零点个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4[变式训练](2013辽宁省五校协作体高三一月摸底考试，9,5分)方程的解所在区间为(）A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，+∞)[第26页第2题](2012山东, 12,5分) 设函数f(x) =, g(x) =ax2+bx(a, b∈R, a≠0). 若y=f(x) 的图象与y=g(x) 的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1, y1), B(x2, y2), 则下列判断正确的是()A. 当a< 0时, x1+x2< 0, y1+y2> 0B. 当a< 0时, x1+x2> 0, y1+y2< 0C. 当a> 0时, x1+x2< 0, y1+y2< 0D. 当a> 0时, x1+x2> 0, y1+y2> 0[变式训练](2009重庆, 12, 5分) 若f(x) =+a是奇函数, 则a=.[第26页第3题](2011山东, 16,4分) 已知函数f (x) =log a x+x-b(a> 0, 且a≠1). 当2< a< 3< b< 4时, 函数f(x) 的零点x0∈(n, n+1), n∈N*, 则n=.[变式训练](2013北京海淀区高三三月模拟题，13,5分) 已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是__.答案和解析[第1页第1题][答案] D[解析]∵M=*0,1, 2,3+, a=2, ∴a∉M. 选D.[变式答案]C[变式解析]集合*z|z=x+y,x∈A,y∈B+=*-1,1,3},故选C.[第3页第1题][答案] C[解析]①当x=0时, y=0,1, 2, 此时x-y的值分别为0, -1, -2;②当x=1时, y=0,1, 2, 此时x-y的值分别为1,0, -1;③当x=2时, y=0,1, 2, 此时x-y的值分别为2,1, 0.综上可知, x-y的可能取值为-2, -1,0, 1,2, 共5个, 故选C.[变式答案] C[变式解析]当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；所以，故选C.[第4页第4题][答案] A[解析]若lg x> lg y成立, 则> 一定成立; 而当> 成立时, 例如x=1, y=0, 此时lg x> lg y不成立, 故选A.[变式答案]C[变式解析],分别是与a,b同方向的单位向量,由=得a与b的方向相同.而a∥b时,a与b的方向还可能相反.故选C.[第4页第5题][答案] A[解析]∵A=*x|0< x< 1+, B=*x|0< x< 3+,∴A⫋B, ∴“m∈A” 是“m∈B” 的充分不必要条件. 故选A.[变式答案]B[变式解析]∵a=0且b≠0时,a+bi是纯虚数,∴“a=0”⇒ “复数a+bi是纯虚数”,充分性不成立.反之,“复数a+bi 是纯虚数”⇒“a=0”,必要性成立.故选B.[第4页第6题][答案] A[解析]在△ABC中, 若sin A=sin B成立, 则必有A=B, 所以充分性成立; 若△ABC为等腰三角形, 则不一定有sin A=sin B成立, 故必要性不成立, 故选A.[变式答案]D[变式解析]令a=-2, b=1, (-2) 2>12⇒-2>1, 充分性不成立.令a=1, b=-2, 1>-2⇒12>(-2) 2, 必要性不成立.故选D.[第5页第4题][答案] B[解析]∵a=0且b≠0时, a+bi是纯虚数,∴“a=0” ⇒ / “复数a+bi是纯虚数”, 充分性不成立. 反之, “复数a+bi是纯虚数” ⇒“a=0”, 必要性成立. 故选B.[变式答案]A[变式解析]若φ=0,则f(x)=cos(x+φ)=cos x为偶函数,∴充分性成立;反之,若f(x)=cos(x+φ)为偶函数,则φ=kπ(k∈Z),∴必要性不成立.故选A.[第5页第5题][答案] B[解析]若y=f(x) 是奇函数, 则f(-x) =-f(x), ∴|f(-x) |=|-f(x) |=|f(x) |, ∴y=|f(x) |的图象关于y轴对称, 但若y=|f(x) |的图象关于y轴对称, 如y=f(x) =x2, 而它不是奇函数, 故选B.[变式答案] A[变式解析]由lnx＞0，得，即命题p：；由e x＞1，得，即命题q：.当时，成立，所以p是q的充分条件；当时，不成立，所以p是q的不必要条件，所以命题p是命题q的充分不必要条件.[第6页第2题][答案] B[解析]x2+2≥2, 故①是假命题; ∀x∈R均有|sin x|≤1, 故②是假命题; f(x) =0既是奇函数又是偶函数, 故③是真命题, 故选B.[变式答案] D[变式解析]因全称命题的否定是特称命题, 故命题p的否定为≦p: ∃x∈A, 2x∉B. 故选D.[第6页第5题][答案] D[解析]因为“若x=y, 则sin x=sin y” 为真命题, 所以其逆否命题也为真命题, 故选D.[变式答案] A[变式解析]要函数在区间[-1,2]上存在零点，则，即，解得或，故“” 是“函数在区间[-1,2]上存在零点” 的充分不必要条件.[第8页第1题][答案] A[解析]∵满足f(x) =+的x不存在, ∴①不正确;又∵y=2x(x∈N) 的图象是位于直线y=2x上的一群孤立的点, ∴②不正确;又∵f(x) 与g(x) 的定义域不同, ∴③也不正确.[变式答案]A[变式解析]由逆否命题定义知,A项正确;由回归直线方程y=2-2. 5x知,当变量x增加一个单位时,y平均减少2. 5个单位,B项错;由P(ξ≤0)=0. 5知,P(ξ>2)=P(ξ≤-2)=0. 5-P(-2≤ξ≤0)=0. 1,C项错;由a·b=|a|·|b|cos θ<0得cos θ<0,当θ=π时,cos θ<0,但π 不是钝角,D项错,故选A.错因分析:基础不牢,忽略cos π<0,易错选D.[第11页第3题][答案](2, +∞)[解析]由f(x) =(x-3) e x, 得f ' (x) =(x-2) e x,由f ' (x) > 0, 得x> 2, 故f(x) 的单调增区间是(2, +∞).[变式答案] D[变式解析]时，点的坐标是，点的初始角为，当点转过的角度在或时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数单调递增，12秒旋转一周，每秒转过的角度是，，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调增区间是，.故所求答案为，.[第11页第5题][答案](详见解析)[解析]∵∀x, y∈R总有f(x) +f(y) =f(x+y),设x=y=0, ∴f(0) =0.令y=-x, 则f(x) +f(-x) =f(0),∴f(-x) =-f(x), 即f(x) 是奇函数.设x1< x2, f(x2) =f[x1+(x2-x1) ]=f(x1) +f(x2-x1),∴f(x2) -f(x1) =f(x2-x1).又∵当x> 0时, f(x) < 0, 且x2-x1> 0.∴f(x2-x1) < 0, 即f(x2) < f(x1).∴f(x) 在R上为减函数.∴f(x) 在[-3,3]上为减函数,∴f(x) max=f(-3) =-f(3) =-3f(1) =2,f(x) min=f(3) =-f(-3) =-2.[变式答案] B[变式解析]当时，设，，，所以，又，所以的值域是，所以对于定义域内的任意两个实数、，只需即可，解得，所以正整数可以取的值有1，2，3，4，5，共5个.[第12页第3题][答案] B[解析]解法一: 由x∈R, f(-1) =2, f ' (x) > 2, 可设f(x) =4x+6, 则由4x+6> 2x+4, 得x> -1, 选B.解法二: 设g(x) =f(x) -2x-4, 则g(-1) =f(-1) -2×(-1) -4=0, g' (x) =f ' (x) -2> 0, g(x) 在R上为增函数.由g(x) > 0, 即g(x) > g(-1). ∴x> -1, 选B.[变式答案][变式解析]由，得：，即，令，则当时，，即在是减函数，，，，在是减函数，所以由得，，即，故选[第12页第4题][答案] C[解析]充分性: 当a< 0时, x> 0, 则f(x) =|(ax-1) ·x|=-ax2+x为开口向上的二次函数, 且对称轴为x=< 0, 故为增函数; 当a=0时, f(x) =x为增函数.必要性: 当a≠0时, f=0, f(0) =0, f(x) 在(0, +∞) 上为增函数, 则< 0, 即a< 0, f(x) =x时, 为增函数, 此时a=0, 故a≤0.综上, a≤0为f(x) 在(0, +∞) 上为增函数的充分必要条件.[变式答案]D[变式解析]∵x∈,0,1-时, f(x)是增函数,又∵y=f(x)是偶函数,∴x∈,-1,0]时, f(x)是减函数.当x∈,3,4-时,x-4∈,-1,0-,∵T=2,∴f(x)=f(x-4).∴x∈,3,4-时, f(x)是减函数,充分性成立.反之:x∈,3,4-时, f(x)是减函数,x-4∈,-1,0-,∵T=2,∴f(x)=f(x-4),∴x∈,-1,0]时,f(x)是减函数.∵y=f(x)是偶函数,∴x∈,0,1-时, f(x)是增函数,故选D.[第13页第5题][答案](详见解析)[解析](1) 令-x2+2x+1=g(x),则g(-x) =-x2-2x+1,∴x2+2x-1=-g(-x),∴f(x) =∴f(x) 是奇函数.(2) ∵函数f(x) 的定义域为R,∴f(x) =lg=lg(+x),∴f(-x) =lg(-x),∴f(x) +f(-x) =lg(x2+1-x2) =0,∴f(x) 为奇函数.[变式答案][变式解析]是周期为2的奇函数，，又当时，，，.[第13页第6题][答案](详见解析)[解析]∵f(x) 是奇函数, ∴f(-x) =-f(x),∴=, ∴=,化简整理得(2n-2m) x2-2m=0,又∵x∈(-1,1),∴必有解得∴f(x) =(-1< x< 1).[变式答案] B[变式解析]函数为定义在R上的奇函数，，，，，即，.[第14页第4题][答案] B[解析]当0≤x< 2时, 令f(x) =x3-x=0, 得x=0或x=1或x=-1(舍去), 又f(x) 的最小正周期为2, ∴f(0) =f(2) =f(4) =f(6) =0, f(1) =f(3) =f(5) =0, ∴y=f(x) 的图象在区间[0,6]上与x轴的交点个数为7, 故选B. [变式答案]C[变式解析]由f(x) ·f(x+2) =13知, f(x+2) ·f(x+4) =13, 所以f(x+4) =f(x) , 即函数f(x) 是以4为周期的函数, 故f(99) =f(3+4×24) =f(3) ==. 故选C.[第16页第3题][答案] B[解析]根据幂函数的性质及图象知选B.[变式答案]B[变式解析]①中图象是上升的，且关于原点对称，所以该幂函数在定义域上是增函数，且是奇函数，在区间内的幂函数图象在直线的上方，所以大致对应函数；②中图象关于轴对称，是偶函数，所以大致对应函数；③中图象仅在第一象限，所以该幂函数的定义域是，所以大致对应函数；④中图象关于原点对称，并且与没有交点，所以该幂函数是奇函数，且定义域是，所以大致对应函数，故选B.[第17页第2题][答案] B[解析]易知函数y=(3-a) (a+6) 的两个零点是3, -6, 对称轴为a=-, y=(3-a) (a+6) 的最大值为y=3+×=, 则的最大值为, 选B.[变式答案] C[变式解析]由题意得函数图像得对称轴，所以，，又，所以恒有，所以函数在区间一定是增函数，不存在最值.[第17页第3题][答案][解析]函数f(x) =的图象如图所示.设y=m与y=f(x) 图象交点横坐标从小到大分别为x1、x2、x3.由y=-x2+x=-+, 得顶点坐标为.当y=时, 代入y=2x2-x, 得=2x2-x, 解得x=(舍去正值), ∴x1∈.又∵y=-x2+x的对称轴为x=,∴x2+x3=1, 且x2, x3> 0, ∴0< x2x3< =.又∵0< -x1< , ∴0< -x1x2x3< ,∴< x1x2x3< 0.[变式答案]B[变式解析]∵y=2x、y=3x均为单调增函数, 且f(-1) =2-1+3×(-1) =-3=-<0, f(0) =20+3×0=1>0. ∴f(x) 在(-1, 0) 内有一零点.[第18页第1题][答案] B[解析][(-2) 6-(-1) 0=(26-1=8-1=7.[变式答案][-3, 1][变式解析]依题意可得或解得-3≤x<0或0≤x≤1,∴不等式|f(x) |≥的解集为[-3, 1].[第21页第2题][答案] D[解析]对于f(x) =y=, f(-x) ===-f(x), 为奇函数;对于y==, 显然为奇函数;对于y=, 显然也为奇函数;对于f(x) =y=log a, f(-x) =log a=-log a=-f(x), 为奇函数. 故选D.[变式答案][变式解析]∵f(x) 为奇函数, ∴f(-x) =-f(x) , 即+a=-a, 得2a=1, ∴a=.[第23页第2题][答案] A[解析]根据选项中的指数函数图象, 可以判断0< < 1, 而二次函数y=ax2+bx的两个根分别为0和-, 所以-1< -< 0, 故选A.[变式答案][变式解析]，令，则，在同一坐标系下作出两个函数的简图，根据函数图象的变化趋势可以发现与共有三个交点，横坐标从小到大依次设为，在区间上有，即；在区间有，即；在区间有，即；在区间有，即. 故选[第23页第5题][答案] A[解析]函数f(x) 的定义域为(-1,1), 排除B、C.又f(x) =ln为减函数, 故选A.[变式答案] D[变式解析]因为，，选D.[第24页第1题][答案] D[解析]解法一: 令f(x) =xcos x+sin x,∵f(-x) =-x·cos x-sin x=-f(x),∴函数y=xcos x+sin x为奇函数, 可排除B.令xcos x+sin x=0, 得tan x=-x, 在同一坐标系中画出函数y=tan x和y=-x的图象如图, 由图可知函数y=xcos x+sin x的零点有一个介于到π之间, 可排除A、C, 故选D.解法二: 令f(x) =xcos x+sin x, 则f(-x) =-xcos x-sin x=-f(x), ∴f(x) 为奇函数, ∵奇函数的图象关于原点对称, 而B中图象不关于原点对称, ∴排除B; 当x=时, y=1, 而由C中图象知当x=时, y≠1, ∴排除C; 当x=π时,y=-π, 而A中, 当x=π时, y> 0, ∴排除A, 故选D.[变式答案]C[变式解析]当x>b时, y>0;当a<x<b时, y<0;当x<a时, y<0;当x=a或x=b时, y=0, 故选C.[第24页第2题][答案] C[解析]函数y=-2sin x是奇函数, ∴排除A项; 又y' =-2cos x为周期函数, 且-≤y' ≤, ∴y=-2sin x的单调区间呈周期变化, 故排除B、D项, 故选C.[变式答案]C[变式解析]设a=(h, 0) , 按向量a平移后函数y=sin, 即y=sin,把对称中心代入得sin=0.∴ -2h=kπ(k∈Z) , ∴ h=-π(k∈Z) .令k=0得h=, ∴ a=, 故选C.[第24页第3题][答案] A[解析]建立平面直角坐标系如图, 当小圆的圆心为时,由此可排除B、C、D. 故选A.[变式答案]②③[变式解析]设动点M(x, y) 到两定点F1, F2的距离的积等于a2, 得曲线C的方程为·=a2.∵a>1, 故原点坐标不满足曲线C的方程, 故①错误. 以-x, -y分别代替曲线C的方程中的x, y, 其方程不变,故曲线C关于原点对称, 即②正确. =|PF1|×|PF2|×sin∠F1PF2=a2·sin∠F1PF2≤a2, 故③正确. [第25页第3题][答案] C[解析]∵f(x) =x3+bx+c(b> 0),∴f ' (x) =3x2+b> 0,∴f(x) 在[-1,1]上为增函数.又∵f·f< 0,∴f(x) 在[-1,1]内有且只有一个实数根.[变式答案] B[变式解析]在上单调递增，又，，所以选B.[第26页第1题][答案] B[解析]易知函数f(x) =2x|log0.5x|-1的零点个数⇔方程|log0.5x|==的根的个数⇔函数y1=|log0.5x|与y2=的图象的交点个数. 作出两个函数的图象如图所示, 由图可知两个函数图象有两个交点, 故选B.[变式答案]C[变式解析]设函数，则，，，所以，所以函数在区间内有零点，即方程的解所在区间为是.[第26页第2题][答案] B[解析]解法一:由题意知满足条件的两函数图象只有图(1) 与图(2) 两种情况,图(1) 中, 作B关于原点的对称点B', 据图可知:当a< 0时, x1+x2> 0, y1+y2< 0, 故B正确.图(2) 中, 作A关于原点的对称点A', 据图可知:当a> 0时, x1+x2< 0, y1+y2> 0, C, D均错.解法二: =ax2+bx⇔=ax+b,分别作出y=和y=ax+b的图象, 如图:不妨设x1< 0, x2> 0, 当a> 0时, x1+x2< 0,y1+y2=+=> 0.当a< 0时, x1+x2> 0, y1+y2=+=< 0. 故选B.[变式答案][变式解析]∵f(x) 为奇函数, ∴f(-x) =-f(x) , 即+a=-a, 得2a=1, ∴a=.[第26页第3题][答案] 2[解析]∵2< a< 3< b< 4, 当x=2时, f(2) =log a2+2-b< 0;当x=3时, f(3) =log a3+3-b> 0, ∴f(x) 的零点x0在区间(2,3) 内, ∴n=2.[变式答案][变式解析]由题意，函数必有1个零点，则；函数必有2个零点，且都大于0，则解得. 综上，.。
我的错题本之高中数学(一)集合与函数：专题二函数的概念及其表示(含答案解析)
专题三函数的观点及其表示雷区 1：函数定义理解不到位例 1：以下四个图象中，是函数图象的是（）A ．（1）（ 2）B ．（ 3）C．（2）（ 3）D．（ 3）（4）错解：（ 1）中的线条不连续，不是函数图象，（3）（4）中曲线比较对称，是函数图象，应选 D.上边的错解主假如对函数的定义没有透辟的理解，忽视函数定义中重点条件：在会合 A 中随意一个 x 在会合 B 中都有独一的 y 值对应 .1、关于会合 A ＝ {x|0 ≤ x≤，2}B＝ {y|0 ≤ y≤，3}则由以下图形给出的对应 f 中，能组成从A 到B 的函数的是（）【剖析】关于B， C 两图能够找到一个x 与两个 y 对应的情况，关于 A 图，当 x＝ 2 时，在B中找不到与之对应的元素．对函数定义理解抓住两点：（1）A，B为非空数集；（2）从会合 A 到会合 B 的元素对应必易爆警告须拥有独一性，判断给出的曲线是不是函数图象主假如考虑第二条.雷区2：求解函数值域忽视定义域优先的原则例 2：已知 f (x) 2 log3x, x[1,9] ，试求函数y[ f ( x)] 2 f ( x2 ) 的值域．错解：∵f ( ) 2 log3xy[ f ( x)]22)2＋ 2 ＋ log 2 ＝，∴ f (x＝ (2＋ log 3x)3xx(log 3x)2＋ 6log 3x＋ 6＝ (log 3x＋ 3)2－ 3.∵ x∈ 1， 9]，∴ 0≤log最小值＝ 6， y 最大值＝ 22.∴函数 f(x) 的值域是 6，22] ．3x≤2，∴ yf(x) 的定义域和 f(x 2 )的定义域是不一样的，只关注f(x) 的定义域为1，9]，而认为 f(x 2)的定义域也为1， 9]是产生错误的根来源因．2、函数 y＝ 2－－ x2＋ 4x的值域是（）A ．－ 2，2]B ．1， 2]C．0， 2]D．－ 2， 2]【剖析】∵－ x2＋ 4x＝－ (x－ 2)2＋ 4≤4，∴ 0≤ － x2＋ 4x≤2∴.0≤2－－ x2＋ 4x≤2，应选 C.3、奇函数f (x) )是定义在(1,1) 上的减函数，且 f (1a) f (2 a1)0 ，务实数的取值范围 .【剖析】由 f (1a) f (2 a1) 0，得 f (1a) f (2 a1)∵ f (x) 是奇函数，∴ f ( x) f (x) ，∴ f (1a) f (12a)11a1又∵ f ( x) 是定义在 (1,1) 上的减函数，∴112a1，解得 0a1．1a12a即所务实数的取值范围是0 a 1．求函数的值域，不只要重视对应法例的作用，并且还要特别注意定义域对值域的限制作易爆警告用，关于复合函数的定义域，应牢记： “内层函数的值域是外层函数的定义域 ”.雷区 3：对分段函数定义理解不透致误2x a, x 1例 3：已知实数 a0 ，函数 f (x)，若 f (1 a) f (1 a) ，则 a.x 2a, x 1错解一：， ，由f (1 a) f (1 a)可得 1 a 2a 2 2a a，1 a 1 1 a 1解得 a3.4错 解 二 ：（ 1 ） 当 a0 时 ， 1 a 1 ， 1 a 1 ， 由 f (1 a ) f (1a 得)2 2a a1 a 2a ， 解 得 a3 a0 时 ， 1 a1 ， 1 a 1 ， 由；（2）当23，综上所述，3f (1 a )得 1a 2a2 2a a ，解得或f (1 a )aa3 44a.2此题易出现的错误主要有两个方面：(1) 误认为 1 a 1， 1 a 1，没有对进行议论直接代入求解；(2) 求解过程中忘掉查验所求结果能否切合要求致误.(3a 1)x 4a, x 1) 上的减函数， 那么的取值范围是 （例 4：已知 f ( x)是 ( ,）log a x,( x 1)A ．(0，1)B. (0, 1 )C.[1, 1)D. [1 ,1)37 37错解：依题意应有 3a 1 0 1a ，解得 0 a，选 B.13此题的错误在于没有注意分段函数的特色，只保证了函数在每一段上是单一递减的，没有使函数 f(x) 在 (－ ∞， 1]上的最小值大于 (1，＋ ∞)上的最大值，进而得犯错误结果．【剖析】 据题意要使原函数在定义域 R 上为减函数，要知足3a － 1＜0，且 0＜ a ＜ 1，及 x ＝1 时 (3a － 1) ×1＋ 4a ≥ log a 1，解得 a 的取值范围为 [ 1 , 1) ，应选 C.7 3例 5：已知函数 f x2 2 x , x 1,，不等式 f x 2 的解集为．2x 2, x1,错解:由22 x2 ，得 x1 ；由 2x2 2 ，得 x 0 ，所以 f x2 的解集为2(1] [0,)．2解第一个不等式时，忽视了“x 1”这个大前提．f (x)x, x 0f a ＝4x 2 , x 04、设函数 ，则实数 a，若（ ）A ．－4 或－ 2B ．－4或2C ．－2 或 4D ．－2或 2f a ＝4a 4, a4; a 2 4, a 2, a 2（舍去），即 a【剖析】 由知，a 0 a1f (x)( a 1) x 3 a 4,( x 0)a x,( x 0)B4或，选.x 1 x 25、已知 且 ，函数 知足对随意实数，都有f ( x 2 ) f (x 1)x 2x 1建立，则的取值范围是（）0,11,（ C ） (1, 5]（ D ） [5,2)（ A ）（ B ）33yf ( x)a 1 0a 1【剖析】由已知得函数在 R 上单一递加，故知足3a41，解得的取值范围是(1,5].36、设函数 fx 2 x ， x 0,2 ，则实数 t 的取值范围是（x2, x 0, 若 f f t）xA..2B.2.C.. 2D.2.办理分段函数的求值问题， 重要紧切记 “对号入坐 ”原则，即一定考虑自变量的取值所在区间，易爆警告假如取值不太明确时，经常要利用分类议论的思想进行办理 .①分类议论思想在求函数值中的应用：关于分段函数的求值问题，若自变量的取值范围不确立，应分状况求解 .②查验所求自变量的值或范围能否切合题意：求解过程中，求出的参数的值或范围其实不一定切合题意，所以要查验结果能否切合要求 .1、以下图像中不可以作为函数图像的是（ ）【剖析】 B 项中的图像与垂直于 x 轴的直线可能有两个交点，明显不知足函数的定义．应选B.2x1， x] 表示不超出 x 的最大整数，则函数 y ＝ f(x)] 的值域为（2、设函数 f(x) ＝ 1＋ 2 x － 2 ）A ．{0}B ．{ －1，0}C ． {－1，0， 1}D ．{ －2，0}【剖析】 ∵ f(x) ＝ 1－ x 1 1 1 1 x1 1 ＋1 － ＝ － x，又 2 ＞ 0，∴－ 2＜f(x) ＜ .∴ y ＝ f(x)] 的值域为 { －2 2 2 2 ＋ 121，0} ．3、函数 y 16 4x 的值域是（）A ．0，＋∞)B ． 0， 4]C ． 0， 4)D ． (0， 4)【剖析】由已知得 0≤16－ 4x ＜16， 0≤ 16－ 4x ＜ 16＝ 4，即函数 y ＝16－4x 的值域是 0，4)．答案： C4、设函数 f (x)x, x，若 f ( a)f ( 1) 2 ，则 a（）x , xA ． 3B ． 3C ． 1D ．15、已知函数 f(x) ＝2x － 3， x ∈{x ∈N|1 ≤ x ≤，5}则函数 f (x) 的值域为 ________．【剖析】∵ x ∈ {x ∈ N|1≤x ≤5}＝ {1 ， 2， 3， 4， 5} ，∴ x ＝1 时 y ＝－ 1； x ＝ 2 时 y ＝ 1； x ＝ 3 时， y ＝ 3；x ＝ 4 时， y ＝ 5； x ＝ 5 时， y ＝ 7，∴ y ∈ { － 1， 1， 3， 5， 7} ．答案： { － 1，1，3， 5， 7}a, (a b) 6 、 对 任 意 两 实 数 a 、 b ， 定 义 运 算 “ * ”如 下 ： a bb) ，则函数b, (af ( x) l o 1g(3x 2) * l o 2gx 的值域为 ________．21【剖析】f ( x) log23x 2 , ( x 1)1log 1 (3x 2) * log 2 x2，∴当 x ≥1时，≤1，2log 2 x, ( x 1)3x － 232x2＜ f(x) ＜0.∴ f(x) 的值域为 (－ ∞， 0]．f(x) ≤0；当 3 1时， log 23ax 2＋1， x 0，（ a 2－ ） ax ， ＜7、函数 f ( x)1 e x 0________．在(－∞，＋ ∞)上单一，则的取值范围是e x－ ，2k x（－ ， 08、已知函数f ( x) 1 k ) x．是 R 上的增函数，则实数的取值范围是e 0 2k1－，2（－ k )解得【剖析】由题意得 1 ≤<1. 9、设函数 f ( x)2 x 21,( x 1) f (a)1a，若，则．log 2 (1 x), (x1)【剖析】f (4)2 42 131f ( f (4)) f (31) log 2 32 5a1 ，； 当时 ，2a 111 2a 11时， log 2 (1 a)1 ， aa1，；当 a，综上 1或 a .2210、已知函数 f ( x)3x , x [0,1] ，当 t[ 0,1] 时， f [ f (t )] [ 0,1] ，则实数的取值范93x, x(1,3]2 2围是 .【剖析】当 t [ 0,1] 时， f (t )3t [1,3] ，故当 3t 1，即 t 0 时， f [ f (t)]33t3 [0,1] ，当 3t(1,3] ，即t (0,1]时， f [ f (t )]9 3 3t[ 0,1] ，解得t[log 3 71,1] ．2211、已知函数 f ( x)log 2 x(x0)x2，则不等式 f (x ) 0 的解集为．1( x0)【剖析】当 x 0 时，log2 x0log2 1，解得 0x 1; 当 x0时， 1x2＞0 ，解得1x0 ，所以不等式 f (x )0 的解集为 ( 1,1)．12、设 O为坐标原点，给定一个定点A(4 ， 3)，而点 B(x ， 0)在 x 轴的正半轴上挪动， l(x)表示线段 AB 的长度，求函数yx的值域．l (x)。
数学日记三年级100字
数学日记三年级100字-300字1、买东西今天，我和爸爸去买东西。
我们进了超市，爸爸去拿一个小推车。
拿完，我们就进超市了，进了超市以后，爸爸就带我去买喝的。
我们买了可乐，可乐一瓶三元，我就只买了一瓶。
我们又买了大瓶的红茶，一大瓶是四元，我还是只买了一瓶。
买完喝的，我和爸爸就去买吃的了，我们买了一包薯片，一包是五元，我买了两包，一包给我，一包给妹妹。
我又买了两根棒棒糖，一根是香橙味，一根是蓝莓味的，一根五毛，两根一元。
买完吃的，就去买文具，买了一根笔，是一元，又买了一块橡皮。
买完，我就去付钱了，我先放了棒棒糖，再放了薯片，再放了笔，然后放了橡皮，然后又放了可乐，红茶。
放完，然后我算了算，我先算喝的，3+4=7(元)，然后又算了吃的，5+5+1=7(元)，然后算了文具，1+2=3(元)，合计，7+11+3=21(元)。
然后爸爸付了25元，收银员收爸爸25元，收银员找了爸爸4元。
买完，我们回家了。
2、数字游戏今天，我和小明、小红、小李玩有趣的24点游戏。
我先翻“7”，他们也接着翻牌：小明“3”，小红“9”，小李“6”。
我左思右想也想不出来，只听见小红大声叫到：“我想到解了，3×7=21，9-6=3，21+3=24。
”我一看还真是，我们只好乖乖的把牌拿了。
“一、二、三”。
我们同时把牌翻开，“4、9、8、4”。
“嗯，这个有点难。
”我自言自语道。
过了一会儿，我兴高采烈地喊道：“嗨，这么简单!小的们，听好了，4×9=36，36-4=32，32-8=24。
”说完，我得意洋洋，小明见我和小红都有了“战绩”，而他却没有，脸上便显露出一丝着急的神色，连声喝道：“好啦，有什么了不起的。
快!开始了……”第三轮，我们刚一拿出牌，小明就说：“我想到了!”当我们问他怎么解时，他却支支吾吾半天。
原来他不会，无奈，他只好把牌手下。
“3、8、9、1”，又是一组牌。
只见小明这下沉着多了，目不转睛的盯着牌。
一会儿工夫，小明就兴奋的叫到：“瞧我的，8×9=72，72÷3=24，24×1=24”他高兴得手舞足蹈，想一只快乐的小蜜蜂。
我的错题本英语
我的错题本(含变式训练)20140711主书[第72页第9题]That secondhand car in perfect c went well. [答案] condition[解析] 句意: 那辆状况完好的二手车很好开。
[笔记] 对单词不熟悉[变式训练](2009陕西)根据下列各句句意和空白之后的汉语提示词, 在横线上写出对应单词的正确形式, 每空只写一词。
1. Owning a house of their own is a (梦想) for the young couple.2. We will (参加) a meeting to celebrate the sixtieth birthday of the P. R. China.3. We left the road and (爬) the hill towards the wood.4. He was about to speak but she raised a (手指) to her lips.5. He is an excellent (律师) with a good brain and a determination to achieve.6. China Daily is (广泛地) read in North America.7. If you cannot find wooden boxes, you may use either (塑料的) or metal ones instead.8. Sarah lives with her husband and children in a flat in (中心的)London.9. Brown stood at the door, (欢迎) newcomers with a large smile.10. We should know our own strengths and (弱点) and think what could be done about them.[变式答案] 1. dream 2. attend 3. climbed 4. finger 5. lawyer 6. widely 7. plastic 8. central 9. welcoming 10. weaknesses[第72页第1题]The (大多数) of the students find it quite hard to learn German.[答案] majority[解析] 句意: 大部分学生发现学德语很难。
学习错题本,我的反思与进步
学习错题本，我的反思与进步在学习过程中，错题本是一种非常有效的学习工具，它可以帮助我们记录错误，反思不足，并从中吸取教训，促进个人的成长与进步。
以下是一篇关于“学习错题本，我的反思与进步”的作文。
---**学习错题本，我的反思与进步**在学习的旅途中，我们每个人都会遇到各种各样的难题和错误。
如何面对这些错误，是每一个学生必须面对的课题。
我也不例外，而我的秘诀就是——错题本。
**一、错题本的建立**最初，我对于错题本并没有太多的概念，直到一次考试后，我发现自己在同一个知识点上反复犯错。
这时，我开始意识到，需要有一个系统的方法来记录和分析这些错误。
于是，我建立了自己的错题本，将每次练习和考试中的错误一一记录下来。
**二、错题本的反思**每当我记录下一个新的错误，我都会仔细分析错误的原因。
是因为知识点掌握不牢固？还是因为粗心大意？亦或是解题方法不当？通过这样的反思，我能够更清晰地认识到自己的不足之处。
**三、错题本的利用**仅仅记录错误是不够的，更重要的是要从中学习。
我会定期回顾错题本，重新做一遍那些曾经错过的题目。
这样做不仅能够帮助我巩固知识点，还能够让我在面对类似题目时更加从容。
**四、错题本带来的进步**随着时间的推移，我发现自己在错题本的帮助下，不仅减少了错误的次数，更重要的是，我学会了如何面对错误，如何从错误中学习。
这让我在学习上变得更加自信，也更加高效。
**结语**错题本不仅是一个记录错误的工具，更是一个促进自我反思和进步的平台。
我相信，只要我们能够正确地使用它，它将成为我们学习道路上的一盏明灯，照亮我们前行的道路。
---通过这样的作文，我们不仅能够表达自己对于错题本的认识和使用心得，还能够鼓励其他同学也建立起自己的错题本，共同在学习的道路上不断进步。
苏科版物理九上我的错题本
我的错题本——内能的利用湖北 付克华内能的利用一章中概念较多，同学们比较生疏，解答题目时容易出错。
现将常见的错点集中展示，希望引起同学们重视。
错点一、热值的概念例1 关于燃料的热值，下列说法正确的是（ ）A ．燃料的热值越大，燃烧时达到的温度就越高B ．燃料的热值越大，燃烧时放出的热量就越多C ．燃料燃烧得越充分，燃料的热值就越大D ．燃料的热值与燃料的质量及燃烧情况无关易错解 B 、C解析 热值是燃料的一种特性，不同的燃料热值一般不同。
热值在数值上等于“单位质量的燃料在完全燃烧时放出的热量”，离开了前提“单位质量”“完全燃烧”来谈热值毫无意义。
所以，热值与燃料的质量、燃烧情况均无关。
热量的多少不仅与热值有关，还与燃料的质量有关。
答案 D点拨 物理概念定义中的关键字词，往往是我们建立概念的前提，是我们容易忽视的地方，也是概念考查的重点，必须深刻理解。
错点二、热机的效率例2 关于热机，下列说法中正确的是（ ）A ．效率越高的热机，功率也越大B ．使用热值高的燃料可提高热机的效率C ．热机所用燃料的化学能转化成的内能越多，效率不一定越高D ．汽油机和柴油机均属于内燃机，工作时它们点火的方式也相同易错解 A 、B解析 热机的效率是指用来做有用功的能量与燃料完全燃烧放出的能量之比。
由公式qmPt Q W ==η可知，热机效率与P 、t 、q 、m 等有关，A 、B 的说法片面不准确，A 、B 错；燃料的化学能转化成的内能较多，还要看热机做的有用功的多少，才能确定热机的效率高低，C 对；汽油机的顶部有火花塞，点火方式是点燃式；柴油机的顶部有喷油嘴，点火方式是压燃式，D 错。
答案 C点拨 概念的理解可以从定义式或展开式来开展讨论，一个物理量由多个因素决定时，可以使用控制变量法来讨论。
错点三、热机效率与机械功率的综合应用例3 有甲、乙两台汽油机，甲的效率与乙的效率之比是5：4，相同时间内甲做的有用功是乙做的有用功的2倍，则在相同时间内，甲、乙消耗的汽油之比为（ ）A ．5：2B ．2：5C ．8：5D ．5：8易错解 B 、D解析 这题有两个障碍：一是利用比例法解题，二是区分热机效率和机械功率。
小学数学 数学日记三年级(我的错题本)
我的错题本（三年级数学日记）
我的数学测验常常得100分，其他同学问我有没有什么窍门，我告诉他们，我有一个“改错本”，它帮了我的大忙。
过去，作业本或测验试卷发下来的时候，我只看老师打的等级或分数，从来不考虑错在哪里，为什么错，怎么改正？结果每次测验，不是这儿错点儿，就是那儿错点儿，总是得不到满分。
有一次，我的数学老师对我说：“我们学习知识要真正学懂知识，不能只看等级和分数，题目做错了，应该认真分析错误原因，建议你们每人都准备一个改错本，把错题的类型抄下来，找出错误的原因，并且认真订正。
”从此以后，我就准备了一个小本子，只有掌心那么大，在小本子上面端端正正地写上三个字“改错本”。
每当作业本和试卷发下来时，我总是认真分析，并把错题抄在“改错本”上，仔细分析错误原因，在错的地方用红笔标上记号，并认真订正。
例如，我在学习解方程这部分内容时，我的“改错本”上是这样记录的。
全效数学我的错题本
全效数学我的错题本
全效学习我的错题本是一本专门针对数学错题的整理神器，适合小学生、
初中生和高中生使用。
该本子采用B5加厚纸张，有64页/本，可以记录各种类型的数学错题，包括数学错题、解题思路、答案和解析等。
使用该本子可以帮助学生们更好地理解数学错题，提高学习效率，全效学习。
此外，该本子还有英语、语文等其他科目的版本，可以根据需要选择适合自己的版本。
如需了解更多关于全效数学我的错题本的信息，建议直接咨询品牌方。
错题本整理范例
错题本整理范例一、错题原题题目：已知函数f(x)=x^2 + 2ax + 1在区间[-1, 2]上的最大值为4，求实数a的值。
二、错误答案及错误思路我当时是这么写的：因为函数f(x)=x^2 + 2ax + 1=(x + a)^2+1 - a^2，对称轴是x=-a。
我就想啊，当-a ≤ (-1 + 2)/(2)=(1)/(2)的时候，也就是a ≥ -(1)/(2)，函数在x = 2处取得最大值。
所以就把x = 2代入函数得：4 + 4a + 1 = 4，解得a = -(1)/(4)。
当-a > (1)/(2)，也就是a < -(1)/(2)时，函数在x = -1处取得最大值。
把x = -1代入函数得：1 - 2a + 1 = 4，解得a = -1。
我错就错在啊，只考虑了对称轴在区间中点左边和右边这两种情况，完全忽略了对称轴就在区间端点的时候。
这就好比我只看了路的左边和右边，没注意到自己就站在路口上，傻不傻呀！三、正确答案及正确思路1. 函数f(x)=x^2 + 2ax + 1=(x + a)^2+1 - a^2，对称轴为x=-a。
2. 分三种情况讨论：- 当-a ≤ -1，即a ≥ 1时，函数在[-1, 2]上单调递增，所以f(x)_max=f(2)=4 + 4a + 1 = 4，解得a = -(1)/(4)，但是这个值不符合a ≥ 1，所以舍去。
- 当-1 < -a < 2，即-2 < a < 1时，f(x)_max=f(-a)=1 - a^2 = 4，这个方程无解。
- 当-a ≥ 2，即a ≤ -2时，函数在[-1, 2]上单调递减，所以f(x)_max=f(-1)=1 - 2a + 1 = 4，解得a=-1，这个值不符合a ≤ -2，所以舍去。
再回头看之前忽略的端点情况，当-a=-1，即a = 1时，f(x)=x^2 + 2x + 1=(x + 1)^2，f(2)=9不符合最大值为4；当-a = 2，即a=-2时，f(x)=x^2 - 4x + 1=(x - 2)^2 - 3，f(-1)=6也不符合最大值为4。
单元听写错题本
单元听写错题本
在最近的学习过程中，我发现自己在单元听写中出现了许多错误。
为了总结经验，提高自己的学习效率，我决定制作一个单元听
写错题本。
首先，我仔细回顾了单元听写中出现错误的单词和短语。
我发现自己在拼写、发音和语法方面都存在一些问题。
为了解决这些问题，我决定将错误的题目、正确的答案以及自己的错误原因记录在
错题本上。
以下是我整理的部分错题：
1. 题目：“environmental protection”的拼写错误，正确
答案是“environmental protection”。
原因：自己的粗心，没有
仔细核对单词。
2. 题目：“especially”的发音错误，正确答案
是“especially”。
原因：自己对英语发音不熟悉，没有准确读出
该词。
3. 题目：“scare”的拼写错误和时态错误，正确答案是“scare”的现在分词“scaring”。
原因：自己对语法掌握不扎实，没有注意到该词的时态变化。
通过制作错题本，我认识到自己在拼写、发音和语法方面存在很多问题。
为了提高自己的英语水平，我决定加强对这些方面的学
习，并定期复习错题本上的内容。
我相信在不断总结经验和努力下，自己的英语水平会不断提高。
《我的初二物理错题本》(含参考答案)
我的初二物理错题本目录1.引言2.第一章：力学3.第二章：光学4.第三章：热学5.第四章：电学6.第五章：能量与能量转换7.结论8.参考答案引言初二是一个学习物理的重要年级，对于物理知识的学习和掌握有助于我们更好地理解自然界的规律。
然而，在学习物理的过程中，我常常会遇到一些错题，这些错题不仅限于考试的答题错误，还包括对于物理概念的理解上的错误。
为了帮助自己复习和纠正这些错误，我决定整理我的初二物理错题本，并附上参考答案，以供日后复习和学习参考。
第一章：力学1.问题：什么是力？参考答案：力是物体之间相互作用时产生的一种物理量，用以描述物体运动状态的改变。
它可以使静止的物体开始运动，或改变正进行运动的物体的运动状态。
2.问题：什么是牛顿第一定律？参考答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出物体如果没有受到外力的作用，将保持静止或匀速直线运动。
3.问题：什么是重力？参考答案：重力是地球对物体的吸引力。
根据普遍的引力定律，所有物体之间都存在着相互吸引的力，这个力与物体的质量和距离有关。
…第二章：光学…第三章：热学…第四章：电学…第五章：能量与能量转换…结论通过整理我的初二物理错题本，我发现在学习物理的过程中存在一些常见的错误，主要包括对物理概念理解不清、计算错误等。
通过仔细分析每道错题，查找相关知识点，我能够更好地理解和掌握物理知识。
此外，参考答案的提供也对我及时纠正错误起到了重要的作用。
我将继续努力学习物理知识，加强对错题的理解和复习，以不断提高自己的物理水平。
参考答案1.问题：什么是力？参考答案：力是物体之间相互作用时产生的一种物理量，用以描述物体运动状态的改变。
它可以使静止的物体开始运动，或改变正进行运动的物体的运动状态。
2.问题：什么是牛顿第一定律？参考答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出物体如果没有受到外力的作用，将保持静止或匀速直线运动。
3.问题：什么是重力？参考答案：重力是地球对物体的吸引力。
我整理的行政能力职能测试错题本1(带解析)
我整理的行政能力职能测试错题本1（带解析）1.【例题】关于财务混乱的错误谣言损害了一家银行的声誉。
如果管理人员不试图反驳这些谣言，它们就会传播开来并最终摧毁顾客的信心。
但如果管理人员努力驳斥这种谣言，这种驳斥使怀疑增加的程度比使它减少的程度更大。
如果以上的陈述都是正确的，根据这些陈述，下列哪一项一定是正确的?a.银行的声誉不会受到猛烈的广告宣传活动的影响b.管理人员无法制止已经发生的威胁银行声誉的谣言c.面对错误的谣言，银行经理的最佳对策是直接说出财务的真实情况d.关于财务纷乱的恰当的传言，对银行储户对该银行的信心的影响没错误的流言小2.【例题】通常计算机的逻辑器件成本正以每年25%的比例上升，通常的计算机存贮器件则以每年40%的比例上涨。
如果成本上涨的比例在三年内维持不变，在三年后通常的计算机存贮器件的成本上升的数量必须比通常逻辑器件成本上升的数量更大。
关于以下哪一项的精确信息在评价以上结论的正确性方面最有价值?a.今后三年内计划被出售的逻辑器件和存贮器件的数量b.通常的逻辑器件和存贮器件实际缴纳的价格c.相同厂家的逻辑器件和存贮器件的兼容性d.逻辑器件和存贮器件的相对耐用性6．作为一个拥有五千年不间断文明史的古国，我国拥有十分丰富的非物质文化遗产。
这些活态的文化不仅构成了中华民族深厚的文化底蕴，也承载着中华民族文化渊源的基因。
但随着我国现代化建设的加速，文化标准化以及环境条件的变化，尚有不计其数的文化遗产正处于濒危状态，它们犹如一个个影子，随时都可能消亡。
对这段文字归纳最精确的就是：（）a．文化遗产维护工作必须存有新思路b．必须注重现代化建设增添的新问题c．新形势下亟须强化文化遗产维护d．诸多因素威胁着文化遗产的存活状态【解析】d。
选项a主体不对，材料没有谈到“新思路”；选项b太宽泛笼统；选项c 是根据材料得出的推论，不是对材料本身的概括。
7．能源价格低并非全系列就是坏事，因为价格杠杆自可以调节石油的流向，保证人类以剩的石油找出更好的新能源，而不是全系列使用几十年前显然不存有的并使夏天变小炎热的能源需求上。
八年级下册英语错题本范文及解题过程
八年级下册英语错题本范文及解题过程一、英文部分：My English Exercise Error NotebookEvery student faces the challenge of making mistakes in their English exercises. However, these mistakes can be our learning opportunities, and I've created an error notebook to help me identify and correct my mistakes.1. Practice Makes PerfectOne of the biggest mistakes I used to make was rushing through my exercises without fully understanding the concepts. Now, I take my time and pay close attention to the language used and the meaning behind the questions. This approach has significantly improved my understanding of the material and my accuracy when answering questions.2. Tracking My ErrorsI keep track of all my mistakes in my error notebook, along with the correct answers and explanations. This helps me to see patterns in my errors and to identify areas where I need to improve.For example, if I consistently make spelling mistakes in a certainword, I'll add it to my vocabulary list and practice spelling it correctly until it becomes second nature. Similarly, if I consistently miss certain grammar rules, I'll review those rules again and again until they are firmly ingrained in my mind.3. Collaborating with Teachers and ClassmatesOne of the best ways to improve is by collaborating with others.I always ask my teachers and classmates for help when I encounter difficulties or uncertainties. We can discuss our mistakes, brainstorm solutions, and learn from each other's experiences.二、中文部分：我的英语练习错误笔记本每个学生在英语练习中都会遇到犯错误这一挑战。
小学生错题本模板
小学生错题本模板
首先，错题本的标题应该明确，简单明了，能够清晰地表达出这本错题本的用途和目的。
接下来，我们需要设置错题本的目录，按照学科和章节进行分类，方便孩子们查阅和复习。
在每一个章节的开头，我们可以简单地介绍这个章节的重点知识点，并提醒孩子们在做练习时需要注意的地方。
在错题本的每一页，我们需要设置题目的编号，题目的内容以及孩子的答案。
在孩子答错的题目下面，我们可以给予正确的答案，并简单地解释一下为什么是这个答案，帮助孩子们理解知识点。
同时，我们还可以给出一些类似的例题，让孩子们多做几道类似的题目，加深他们对知识点的理解。
除了题目的内容外，我们还可以在错题本中加入一些小知识，比如一些有趣的科学知识、历史故事或者数学小技巧，让孩子们在复习的过程中不会感到枯燥，同时也能够开拓他们的知识面。
最后，在错题本的结尾，我们可以设置一些综合练习，让孩子们将这一章节的知识点进行整合和巩固。
同时，我们还可以设置一些反思题，让孩子们思考一下自己在学习这一章节时出现错误的原因，并提出自己的改进方法。
这样可以帮助孩子们更好地总结和消化所学的知识。
总的来说，一个好的小学生错题本模板应该是清晰明了、内容丰富、有趣生动的。
通过这样的错题本，我们可以更好地帮助孩子们找出学习中的问题，并引导他们更好地掌握知识。
希望这个模板能够对大家有所帮助，让我们一起为孩子们的学习努力吧！。
写在错题本扉页上的话
标题：愿你在错题本加满勾勾，也能在生活中追逐梦想
写在错题本扉页上的话：
亲爱的自己，
在这本错题本里，你不断地写下错题和做题的过程，想必也在这过程中受过许多挫折和磨难。
但是，你从来没有放弃过，你坚持着用心去做每一道题，即使它再难，再不会也绝不轻易罢休。
错题本就是一个很好的记录成长的地方，你一点点地加满勾勾，证明了自己不断进步的过程。
错题本上有着你努力的印迹，更有着你在追寻知识的足迹。
从错题本上，你可以看到自己的成长轨迹，通过总结体会，不断提高自己的能力和成就感。
而经过这么多练习，你的人生又有何不同呢？你在学习、工作和生活中一定会遇到各种各样的挑战，但是只要你像做错题一样，不断地总结、改正、进步，就一定能克服种种困难，追逐自己的梦想。
愿你在错题本加满勾勾，也能在生活中追逐梦想。
Best wishes,
自己
作为一个学生，不断地总结和记录做错的题目是很有必要的。
我们需要通过总结自己的错误来发现问题，并且然后去解决这些问题。
错题本不仅仅是一个记录错误的本子，更是一个成长的缩影。
它记录了你在学习上不断努力的点点滴滴，也记录了你让自己变得更好的过程。
因此，每一道错题我们都应该反思并记录下来。
但是，不仅仅是做题，我们在其他方面也应该这么去思考。
无论是在工作、生活中，我们都会遇到各种各样的问题和挑战，并且会犯下错误。
但是，这些错误并不可怕。
只要你勇于面对它们，持续学习总结，就一定会找到解决的方法，并且走向成功。
在生活中我们就需要像在错题本中一样，不断记录、思考、总结，由此实现自身的成长、提升和进步，这也是我们生活中不断前进的核心条件。
注册税务师一年考解析
注册税务师一年考解析一、注册税务师考试基本情况注册税务师考试是一个挺有挑战性的考试呢。
它涵盖了好多方面的税务知识，对于想在税务领域发展的小伙伴来说，那可是相当重要的。
这个考试一年有特定的时间安排，就像一场盛大的税务知识派对一样，大家都得按照规定的时间去参加。
二、考试科目内容1. 税法一这个科目主要是讲一些基础的税法知识，像增值税啊、消费税这些常见税种的相关规定。
它就像是税务大厦的基石，要是这个没学好，后面的学习可就有点费劲啦。
考试的题目会从各个角度来考察你对这些税种的理解，比如会问你某个企业在特定情况下应该缴纳多少增值税之类的。
2. 税法二和税法一有一定的联系，但又有不同的侧重点。
它更多地关注企业所得税、个人所得税等税种。
这里面的知识点可不少，什么税收优惠政策啦、计算方法啦，都得搞得明明白白的。
我记得有一道题是关于个人所得税的专项附加扣除的计算，真的是很考验对这个科目的掌握程度。
3. 涉税服务实务这个科目就比较注重实际操作了。
它会让你模拟处理一些税务相关的事务，像是如何给企业做税务申报，怎样处理税务争议之类的。
感觉就像是把前面学的理论知识拉到现实中来练练手，要是没有一定的实践经验或者对前面知识掌握不扎实，这个科目就会有点头疼。
4. 涉税服务相关法律哇，这个科目可是满满的法律条文。
什么行政法、民商法、刑法在税务领域的应用都得学。
这些法律条文读起来都有点绕口，但是理解了之后就会发现它们在规范税务关系方面是多么的重要。
考试的时候可能会出一些案例，让你根据法律条文来判断对错或者进行分析。
5. 财务与会计这门课就是把财务和会计的知识结合起来啦。
既要懂财务报表的分析，又要会做会计分录之类的。
对于有会计基础的小伙伴可能会相对轻松一点，但是要把它和税务知识联系起来，还是需要下一番功夫的。
比如说在计算企业应纳税额的时候，就需要准确的财务数据作为支撑。
三、备考建议1. 制定计划备考注册税务师可不能盲目，得制定一个合理的计划。
难为情地造句大全
难为情地造句大全1. 我看到老师手里拿着我的错题本，脸上难为情的表情让我感到有些心虚。
2. 小明偷偷地溜出教室去吃零食，被班主任抓住了，他感到非常难为情。
3. 比赛时因为紧张，小红走错了方向，全场观众都看到了，她感到非常难为情。
4. 考试时没听清老师的指令，时间到了还在做，全班都看着我，我感到十分难为情。
5. 在派对上跳舞时不小心把裙子撞破了，我感到非常难为情，想尽快离开现场。
6. 刚到国外时，因为不太会说英语，我和当地人沟通时感到非常难为情。
7. 在考试时突然忘了这道题的答案，不敢像别人一样大声讨论，我感到非常难为情。
8. 老板突然提醒我穿错了衣服，我感到非常难为情，不敢再和同事说话了。
9. 上台演讲时忘词了，只好尴尬地站在那里，观众们看着我，我感到非常难为情。
10. 带着同学一起去做实验，结果失败了，我感到非常难为情，觉得自己没面子。
11. 在火车上被人指出身上有白色物质，我立刻感到非常难为情，想尽快找到厕所处理掉。
12. 刚交了一篇论文，结果被老师指出有很多错别字和语法错误，我感到非常难为情。
13. 在演唱会上高声唱错了歌词，观众们看着我，我感到非常难为情，想挖个洞把自己埋起来。
14. 在化妆品店里试妆时整个妆容出了问题，店员和顾客都看着我，我感到非常难为情。
15. 面试时突然紧张，说出了一些错话，面试官看着我，我感到非常难为情。
16. 在和异性约会时，穿着不恰当或犯错了，让双方都觉得非常难为情，尴尬不已。
17. 在考试时被考官指出答案有误，想起来当时自己的粗心，感到非常难为情。
18. 在发言时说错了话或者忘了说重点，大家都在听，自己非常难为情。
19. 在商场购物时注意力不集中，走错了地方或者撞上了别人，让自己难以为情。
20. 在与领导或者老师交流时卡壳或者说错话，自己感到非常难为情，想尽快离开现场。
21. 在做报告时吞词或者呈现不清楚，听众都在观看和听取，自己非常难为情。
22. 在新环境或者人群中感到不适应或者不自在，自己难以掩饰自己的紧张和不安，让人感到非常难为情。
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通过错题本，检查所学知识。做错题不可怕，可怕的是下次还错。掌握基本知识、基本方法才是最重要的。
我的目标是：基础题不丢分，中档题多得分，难题能得分，段考轻松过80。
方法才是最重要的。
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填空不可怕，可怕的是下次还错。掌握基本知识、基本方法才是最重要的。
我的目标是：基础题不丢分，中档题多得分，难题能得分，段考轻松过80。
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