2014年春季新版新人教版八年级数学下学期19.2、一次函数教案5
新人教版八年级数学下册《十九章 一次函数 19.2 一次函数 待定系数法求一次函数的解析式》教案_0
八年级数学·下 新课标[人]19.2.2 一次函数（3）一、复习提问：1、什么叫做一次函数?一般地，形如y=kx+b （其中k 、b 是常数，k 不等于0）的函数，叫做一次函数，其中k 叫做比例系数.当b=0时，y=kx+b 即y=kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.2、一次函数图象是怎样的?一般地，一次函数y=kx+b （其中k 、b 是常数，k 不等于0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.当k>0时.直线y=kx+b 的图象，从左向右上升，即y 随着x 的增大而增大；当k<0时，直线y=kx+b 的图象，从左向右下降，即y 随着x 的增大而减小.提 问: 已知某个一次函数y=kx+b ，当自变量x =-2时,函数值y =-1,当x =3时,y =-3. 能否求出这个一次函数的解析式吗?解：由已知条件x =-2时,y =-1,得-1=-2k +b ;由已知条件x =3时,y =-3,得-3=3k +b .两个条件都要满足,即解关于k,b 的二元一次方程组: 解得 所以一次函数的解析式为 像上述过程,先设出解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而得到解析式的方法,叫做待定系数法.归 纳: 如何求一次函数y=kx+b 的解析式,需要具备几个条件才可以求出k 和b 的值?(1)设出一次函数解析式的一般形式为y=kx+b.(2)把自变量x 与函数y 的对应值(可能是以函数图象上点的坐标的形式给出)代入函数解析式中,得到关于待定系数k 、b 的方程组.(3)解方程组,求出待定系数中k 、b 的值.(4)写出一次函数的解析式.二、学习新知：1=23=3k b k b.--+⎧⎨-+⎩，2=59=.5k -b -⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩，29=.55y x --例1：已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式.解析:求一次函数y=kx+b 的解析式,关键是求出k,b 的值.因为图象过点(3,5)与(-4,-9),所以这两个点的坐标适合解析式,从而得到关于k,b 的二元一次方程组,解方程组求出k,b 即可确定一次函数解析式.解:设这个一次函数的解析式为y =kx+b (k ≠0).因为y=kx+b 的图象过点(3,5)与(-4,-9), 所以 解方程组得所以这个一次函数的解析式为y=2x -1.例2：已知一次函数的图象如图所示,求出函数的解析式.讨论:(1)根据图象你能得到哪些信息? (2)你能找到确定一次函数解析式的条件吗?解:设所求的一次函数的解析式为y=kx+b (k≠0).因为直线经过点(2,0),(0,4),所以把这两点坐标代入解析式,得 解得所以所求的一次函数的解析式是y=-2x+4.三、检测反馈：1.已知一次函数y=kx+b ,当x = - 4时y =9,当x =6时y =-1,则此函数的解析式为 .2.如图所示,求直线AB 对应的函数解析式.5=39=4k b k b.+⎧⎨--+⎩，=2=-1k b .⎧⎨⎩，0=24=k b b.+⎧⎨⎩，=-2=4k b .⎧⎨⎩，3.一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点(2,0),则该直线的解析式是.四、课堂小结：1.求一次函数解析式的一般步骤有:①设出一次函数解析式y=kx+b(k≠0),②将两个点的坐标代入解析式,得到二元一次方程组,③解方程组求出k和b的值,④写出答案.2.一次函数解析式的确定通常有下列几种情况:(1)利用待定系数法,根据两对x和y的值,列出方程组确定k,b的值,进而求出一次函数的解析式.(2)根据图象上两点坐标求出一次函数的解析式.五、课后作业：第99页第3、7题、第109页第13题。
人教版初二数学下册19.2.2一次函数的图像和性质教学设计
人教版八年级下第19章第二节________ 1922 —次函数(2)《一次函数的图像和性质》教学设计一、教学目标1.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；2.体会数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用;3.体会从特殊到一般的研究问题的方法；4.提高学生动手实践的能力和与他人交流合作的意识.二、教学重点掌握一次函数的图象和性质。
三、教学难点理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用.四、教学方法教师启发与学生自主探究相结合五、教学手段利用多媒体等教学手段六、过程设计的图象2•结合学过的函数y=x的图象，比较两个函数的解析式，你能说明函数y=x・2的图象为什么是直线吗？3.如何由函数y二x的图象得到函数y =x • 2的图象？4.一次函数y = kx • b的图象是什么形状，由直线y = kx可经过怎样的变换得到直线y 二kx b ?例画出函数y = x-2的图象5.画一次函数y = kx b的图象有哪些方法？活动3 :自主实践，深入研究在同一直角坐标系中画出以下函数的图象y=xT , y_-x-1 ,学生通过观察、比较得到函数y =x与y =x •2的图象之间的关系.学生讨论函数y = kx • b与y二kx图象的关系并发表自己的看法.教师利用《几何画板》进行演示.师生一起总结得到：(1) 一次函数y二kx • b的图象是一条直线；(2)由直线y =kx平移|b |个单位长度得到直线y = kx • b(当b 0时，向上平移；当b ： 0时，向下平移).学生画图，交流画法，并总结画一次函数y = kx • b的图象的方法.在本次活动中教师应重点关注：(1)学生在描点画图的过程中，是否注意两个函数图象的关系；(2)学生能否通过函数解析式(数)对“平移”(形)作出解释；一位学生利用实物投影仪展示，并谈谈自己的画法.分析每条直线的变化趋势，观察k的正负对函数图象变化趋势的影响，让学生在动手操作的过程中从“形”的角度感知一次函数的图象的形状.让学生在描点的过程中感受正比例函数与一次函数图象之间的位置关系.(2)引导学生通过比较解析式，发现两个解析式仅在常数项上有区别，其他部分完全相同，因此，对于自变量的任一值，这两个函数相应的值总差同一个常数.这反映在图象上，就是在横坐标相同的情况下，两个函数图象上对应的纵坐标总差同一个值，即将正比例函数的图象经过向上或向下的平移得到相应的一次函数的图象.由此，引导学生从“数”的角度认识一次函数图象，进而在理解正比例函数图象的基础上来认识一般的一次函数的图象.(4)将以前学过的平移与现在讨论的函数图象联系起来，增强学生对函数y=kx，b与函数y = kx的认识，让学生体会数形结合思想的应用.(5)通过展示学生的不同画法，找到简便的画法，让学生感受到数学的简洁美.(1)通过动手实践，巩固两点法画图的方法，让学生通过观察直观地得到一次函数的y随x 的变化而变化的情况以及k的正y =0.5x —1, y = —2x —1 ；观察上面四个一次函数的图象，探究一次函数y = kx +b中k 的正负对函数图象有什么影响，并在此基础上表述函数的性质. 进而总结函数性质.当k >0时，直线y =kx +b从左向右上升，y随x的增大而增大；当kcO时，直线y = kx+b从左向右下降，y随x的增大而减小.在本次活动中教师应重点关注：(1)学生在用两点法画图时是否能选择合适的点；(2)学生是否注意到一次函数的性质与k有关，且与正比例函数的性质相同(3)学生从“数”与“形”两个方面去理解和掌握一次函数的性质.负对函数图象的影响，培养学生观察分析的能力和从图象中获取信息的能力.(2)通过类比正比例函数的性质，加深对一次函数的y随x 的变化而变化的情况的理解.(3)让学生经历画图类比一一归纳的数学活动过程.活动4:反馈练习，夯实基础1.直线y = 2x -3与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为，图象经过第象限，y随x的增大而2 .函数y = -3x - 2随x的增大而.它的图象可由直线y = -3x向平移个单位得到.学生独立完成，教师巡视，了解学生对知识的掌握情况.师生共评，及时纠正学生的错误.在本次活动中教师应重点关注：(1)学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解；(2)学生对数形结合思想和分类讨论思想的掌握与运用.通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化.学生在尝试运用一次函数的图象和性质解决问题的过程中，进一步加深了对一次函数的图象和性质的理解.同时训练学生运用数形结合思想解决问题的意识和能力.活动5 :小结评价，畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？教师引导学生归纳总结本节课所学的知识.在本次活动中教师应重点关注：课堂小结不仅可以使学生从总体上把握知识，强化对知识的理解和记忆，还可以培养学生的数学语言表达能力.引导学生积。
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的概念优秀教学案例
1.通过生活实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导学生通过观察、分析、归纳一次函数的性质，加深对一次函数的理解。
3.运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
五、案例亮点
1.生活实例引入：通过生动的打车软件费用计算实例，将一次函数的概念与学生的生活实际紧密联系起来，增强了学生的学习兴趣，提高了学生的课堂参与度。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生主动探究一次函数的性质，激发了学生的求知欲和自主学习能力，培养了学生的批判性思维。
3.小组合作：通过小组合作讨论，学生不仅能够共享彼此的知识和经验，还能培养团队合作意识和沟通能力，提高了学习效果。
3.运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力，培养学生的实践操作能力。
4.采用小组合作、讨论交流的形式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的热爱，激发学生学习数学的兴趣，树立学生学习数学的自信心。
2.通过对一次函数的学习，使学生体会数学的严谨性、逻辑性，培养学生的求真精神。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的问题，引导学生进行小组讨论，探究一次函数的性质。
2.鼓励学生提出疑问，引导学生敢于挑战权威，培养学生的批判性思维。
3.教师巡回指导，及时解答学生在讨论过程中遇到的问题。
（四）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，总结一次函数的概念、性质和解法。
2.引导学生通过归纳总结，提高对一次函数的理解和记忆。
在教学过程中，我将注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和思维能力。同时，关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导，使他们在课堂上都能有所收获。课后，及时进行教学反思，不断调整教学策略，以提高教学效果。
人教版数学八年级下册19.2《一次函数图象与性质》教案
人教版数学八年级下册19.2《一次函数图象与性质》教案一. 教材分析《一次函数图象与性质》是初中数学的重要内容，通过本节课的学习，使学生能够理解一次函数的图象和性质，能够运用一次函数解决实际问题。
本节课的内容在教材中起到承上启下的作用，为后续学习二次函数、反比例函数等函数内容奠定基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的定义，对函数有了初步的认识。
但学生在理解一次函数的图象和性质方面还存在一定的困难，需要通过实例分析，引导学生深入理解一次函数的图象和性质。
三. 教学目标1.了解一次函数的图象特征，能够描述一次函数图象的形状和位置。
2.理解一次函数的性质，能够解释一次函数图象的变换。
3.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图象特征和性质的理解。
2.一次函数图象的实际应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数图象和性质的相关课件，便于学生直观理解。
2.实例材料：准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数解决实际问题。
3.学生活动材料：准备一些练习题，用于学生在课堂上进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习一次函数的定义，引导学生回顾一次函数的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用课件展示一次函数的图象，引导学生观察图象的形状和位置，总结一次函数图象的特征。
3.操练（15分钟）通过实例分析，让学生动手操作，改变一次函数的斜率和截距，观察图象的变化，引导学生理解一次函数的性质。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结一次函数图象和性质的关系，每个小组派代表进行汇报，教师点评并总结。
5.拓展（10分钟）让学生运用一次函数解决实际问题，如线性规划、成本计算等，提高学生的数学应用能力。
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的图象与性质教学设计
为了巩固所学知识，我会安排一些课堂练习。这些练习将包括基础题、提高题和应用题，以适应不同学生的学习需求。我会要求学生在规定时间内完成练习，并在完成后进行小组内或全班性的交流。
我会挑选一些典型的错误或难题进行讲解，帮助学生澄清疑惑，并强调解题过程中的关键步骤和注意事项。通过这些练习，学生能够将理论知识与实践相结合，提高解题能力。
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的图象与性质教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
本节课主要让学生掌握一次函数的图象与性质。通过学习，学生应能够：
1.理解一次函数的定义，并能用数学符号表示一次函数。
2.学会通过描点法绘制一次函数的图象，并能够识别图象的基本特征。
3.掌握一次函数的性质，包括斜率k的正负对图象的影响，以及截距b的几何意义。
4.探究题：请同学们思考以下问题，下节课分享你们的发现：
（1）一次函数的图象是一条直线，那么斜率k和截距b对这条直线的位置有什么影响？
（2）如果两个一次函数的斜率相同，但截距不同，它们的图象会有什么关系？
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，注意书写规范，保持作业整洁。
2.对于提高题和应用题，请同学们尽量用自己的语言描述解题过程，以加深对一次函数的理解。
（三）学生小组讨论，500字
在掌握了基本知识后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组都会得到一个或几个实际问题，要求他们利用一次函数的知识来解决。例如，“一辆汽车以固定速度行驶，行驶时间和路程之间的关系是怎样的？请用一次函数来描述。”
在小组讨论过程中，我会鼓励学生积极参与，分享自己的想法，并倾听他人的意见。我会巡回指导，帮助解决学生在讨论中遇到的问题，确保每个学生都能理解和掌握一次函数的应用。
人教版八年级下册19.2一次函数的应用(教案)
（3）图像在坐标平面内的变化规律：教师需要引导学生观察一次函数图像，理解斜率k的正负与图像的增减性之间的关系。如斜率为正时，图像呈现上升趋势；斜率为负时，图像呈现下降趋势。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一次函数的基本概念。一次函数是形如y=kx+b的表达式，其中k和b是常数，x和y是变量。一次函数在生活中有着广泛的应用，如速度与时间的关系、单价与数量的关系等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设某商品的单价为5元/个，购买3个的总价是多少？通过这个案例，展示一次函数在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
4.在今后的教学中，我会尝试更多元化的教学手段，如利用信息技术辅助教学，让学生在直观、生动的环境中学习一次函数。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一次函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一次函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
同学们，今天我们将要学习的是《一次函数的应用》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算速度、时间和路程的关系的情况？”（如：计算从家到学校的距离和时间）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一次函数在实际问题中的奥秘。
人教版八年级下册19.2.2一次函数教学设计
人教版八年级下册19.2.2一次函数教学设计一、教学目标通过本节课的学习，学生应该能够：1.理解一次函数的概念和基本形式；2.掌握一次函数的图像特征和变化规律；3.运用一次函数解决实际问题；4.提高数学思维能力和实际问题解决能力；二、教学内容1. 一次函数的概念和基本形式•一次函数的定义；•一次函数的基本形式：y=kx+b；•解析式与图像的关系。
2. 一次函数的图像特征和变化规律•平移；•伸缩；•翻折。
3. 运用一次函数解决实际问题•根据问题列出一次函数表达式；•根据实际情况确定函数的参数；•利用函数解决实际问题。
三、教学过程设计1. 导入新知识为了导入新知识并激发学生的兴趣，老师可以提出如下问题：•小明同学每天在校园里跑步，他想记录自己跑步时的速度和时间之间的关系。
你有什么方法来表示这种关系呢？通过引入这种实际的问题，帮助学生认识新知识的实际应用，激发学生的兴趣。
2. 学习新知识接下来，老师可以介绍一次函数的定义和基本形式，并利用图例展示一次函数的图像特征和变化规律。
然后，老师可以组织学生在课堂上完成一些简单的练习题，以检验他们理解的深度和广度。
3. 解决实际问题最后，老师可以解决一些实际的问题，例如：•小明同学每天在校园里跑步，他发现他的速度和时间之间的关系可以用一次函数表示，即y=2x+5。
如果小明同学跑步2小时，他跑了多远呢？•小李同学想用一条斜率为3，截距为−2的直线去近似表示下列表中的数值数据，写出这条直线的解析式并绘制出它的图像。
这些问题可以帮助学生结合实际问题来学习新知识，并提高他们的数学思维能力和实际问题解决能力。
四、教学评估在课堂结束时，老师可以通过以下方式对学生的学习情况进行评估：•随堂测试；•课堂练习；•课堂讨论。
五、教学后记在课堂结束后，老师应该根据学生的学习情况，调整后续教学计划和课程安排，及时对学生提出改进建议和意见，帮助他们提高学习成绩和素质。
人教版八年级下册19.2第5课时一次函数一次函数与一元一次方程教学设计
为了巩固本节课所学的一次函数与一元一次方程的知识，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第19.2节后的练习题1、2、3，注意题目要求，规范解答过程，特别是数形结合的解题方法。
2.结合生活实际，自选一个案例，建立一次函数模型，并求解未知参数。例如：某商品的售价与成本之间的关系，某城市出租车起步价与里程之间的关系等。
3.通过生活实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
（二）讲授新知，掌握概念（500字）
1.教师讲解一次函数的定义，强调k、b为常数，且k≠0的条件。
2.通过图像展示，让学生直观地认识一次函数的图像特点，如斜率k和截距b。
3.结合实际案例，让学生理解一次函数在现实生活中的应用，如门票价格问题。
二、学情分析
八年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，对一次函数的图像和性质有初步的了解，能够解决一些简单的问题。但在实际应用中，学生往往难以将一次函数与一元一次方程有机结合，解决实际问题。此外，学生在数形结合、逻辑思维方面还有待提高。因此，在本节课中，教师需要关注以下几点：
1.注重引导学生发现一次函数与一元一次方程之间的联系，培养学生将数学知识融会贯通的能力。
2.引导学生运用数形结合的方法，将一次函数与一元一次方程相互转化，培养学生解决问题的能力。
3.设计具有层次性的练习题，让学生在解决问题过程中，逐步掌握一次函数与一元一次方程的知识，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4.通过课堂小结，让学生回顾本节课所学知识，形成知识体系，提高学生的概括总结能力。
人教版八年级下册19.2第5课时一次函数一次函数与一元一次方程教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的定义及图像特点，能够准确识别一次函数的图像。
人教版数学八年级下册19.2.2一次函数的图像与性质 教案
《一次函数图像与性质》教学设计（一）内容解析函数是数学领域中最重要的内容之一，也是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型．它反映了数量之间的对应规律，是研究数量关系的重要工具。
一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用。
一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的。
一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念，本节课是一次函数的第二课时，主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质。
它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础。
（二）教学目标知识与技能目标：1、会画一次函数的图象。
2、知道一次函数y=kx+b的性质。
3、了解k、b与一次函数的图象之间的关系。
4、能根据一次函数的图象与k、b的关系解决简单的问题。
过程与方法目标：1．通过画正比例函数与一次函数的图象，培养学生的动手能力；2．在一次函数的图象与性质的教学中，培养学生的观察、分析、总结、归纳的能力。
情感态度与价值观目标：向学生渗透“数形结合”及“分类讨论”的数学思想。
体会从特殊到一般的研究问题的方法，培养科学的学习方法和良好的学习习惯。
（三）目标解析1.使学生理解一次函数y=kx+b（k≠0）与正比例函数y=kx（k≠0）图象之间的关系，会利用两个合适的点画出一次函数的图象，掌握k的正负对图象变化趋势和函数性质的影响．2.通过描点法来研究一次函数图象，在动手绘制一次函数的图象的过程中，让学生经历“动手----比较----讨论---归纳”的数学活动，通过对一次函数图象的分析，归纳k的正负对函数图象变化趋势和函数性质的影响，让学生经历知识的探究、归纳的过程，体会数形结合思想方法和分类讨论思想方法的应用，同时培养学生的观察能力和抽象概括能力．3.通过从具体一次函数的图象特征抽象得到一般形式一次函数的图象特征，进而得到函数的性质，使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，体会从特殊到一般的研究问题的方法．4.在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过动手实践，互相交流，使学生在探究的过程中，提高与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神．（四）教学重点、难点1、教学重点：一次函数的图象及性质。
春八年级数学下册第19章一次函数19.2.2一次函数教案新人教版(最新整理)
【解答】（1）根据题意，得y＝ ，不是一次函数．
（2)根据题意，得28－5y＝x，则y＝－ x＋ ，是一次函数．
【互动总结】(学生总结，老师点评)根据实际问题确定一次函数关系式的关键是读懂题意，建立一次函数的数学模型来解决问题．需要注意的是实例中的函数要考虑自变量的取值范围．
19。2 一次函数
19。2.2 一次函数
第1课时 一次函数的定义
教学目标
一、基本目标
【知识与技能】
1．掌握一次函数解析式的定义．
2．知道一次函数与正比例函数关系．
3．会根据实际问题写出一次函数的表达式．
【过程与方法】
通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法的多样性．
【情感态度与价值观】
培养独立思考、合作探究、培养科学的思维方法．
活动2 巩固练习（学生独学）
1．下列函数关系式：①y＝－2x＋1；②y＝x；③y＝2x2＋1；④y＝ .其中一次函数有（ B ）
A．1个B．2个
C．3个D．4个
2．要使函数y＝(m－2）xn－1＋n是一次函数，应满足( C )
A．m≠2,n≠2B．m＝2，n＝2
C．m≠2，n＝2D．m＝2，n＝0
3．写出下列各题中x与y之间的解析式，并判断y是否是x的一次函数．
∴当m＝－1,n＝－3时,这个函数是正比例函数．
【互动总结】（学生总结，老师点评)一次函数解析式y＝kx＋b的结构特征:k≠0，自变量的次数为1，常数项b可以为任意实数．正比例函数解析式y＝kx的结构特征:k≠0，自变量的次数为1。
环节3 课堂小结，当堂达标
（学生总结，老师点评)
1．一次函数的定义
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数》教学设计1
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数》是初中数学的重要内容，主要让学生了解一次函数的定义、性质及图象，能运用一次函数解决实际问题。
本节课的内容在学生学习了代数知识、平面直角坐标系的基础上进行，为后续学习二次函数、反比例函数等函数知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了代数基础知识，对平面直角坐标系有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对一次函数的图象与系数之间的关系理解不够深入，需要通过实例让学生感受一次函数的实际应用，提高学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质及其图象特点。
2.学会用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的团队协作精神，提高学生的表达能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义及其性质。
2.一次函数图象的特点。
3.一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究一次函数的定义、性质及应用。
2.利用数形结合法，让学生直观地理解一次函数的图象与系数之间的关系。
3.运用实例分析法，培养学生解决实际问题的能力。
4.小组讨论，培养学生的团队协作精神。
六. 教学准备1.准备相关的一次函数教学素材，如PPT、例题、练习题等。
2.准备一次函数的图象展示工具，如黑板、白板笔等。
3.准备一次函数的实际应用案例，如购物、出行等问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一次函数的实际应用案例，引导学生思考一次函数的意义，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍一次函数的定义、性质及图象特点，让学生初步了解一次函数的基本概念。
3.操练（10分钟）让学生自主探究一次函数的性质，通过PPT展示典型例题，引导学生运用所学知识解决问题。
4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论，分享各自在探究过程中总结的一次函数的性质，加深学生对一次函数的理解。
人教版八年级数学下册19.2一次函数的图象和性质教学设计
-在实际问题中，学生可能难以识别一次函数关系，需要培养他们的观察能力和抽象思维能力。
（二）教学设想
1.利用互动式教学，强化学生对一次函数概念的理解。
-设计课堂提问，引导学生思考一次函数的定义和特征。
-通过小组讨论，让学生在交流中加深对一次函数图像和性质的理解。
1.回顾已学的线性方程和不等式，引导学生思考这些知识在一次函数学习中的作用。
-提问：“我们之前学习的线性方程和不等式与今天要学习的一次函数有什么联系？”
-通过回顾，让学生意识到一次函数是线性方程和不等式的图像表现形式。
2.创设生活情境，提出问题，引发学生思考。
-情境：“小明乘公交车去动物园，公交车的速度是恒定的，请问小明离动物园的距离是如何随时间变化的？”
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一次函数的定义、图像与性质的理解和应用。
-准确理解一次函数的标准形式，掌握斜率和截距的概念。
-学会绘制一次函数的图像，并能通过图像分析一次函数的性质。
-能够将一次函数的性质应用于解决实际问题。
2.难点：一次函数图像与性质之间的关系，以及将实际问题抽象为一次函数模型。
-提高学生的学习策略，培养他们的自主学习能力。
3.对学生在课堂上的表现给予评价，激发他们的学习积极性。
-肯定学生的努力，鼓励他们在今后的学习中继续进步。
五、作业布置
为了巩固学生对一次函数的理解和应用，我将布置以下作业：
1.基础知识巩固题：请学生完成教材第19.2节后的练习题1-5，包括绘制一次函数图像、计算斜率和截距等。这些题目旨在帮助学生巩固一次函数的基本概念和性质。
人教版初中数学八年级下册19.2.2《一次函数的概念》教案
1.教学重点
-一次函数的定义：y=kx+b（k≠0，k、b是常数），这是本节课的核心内容，教师需通过讲解和示例，使学生深刻理解一次函数的基本形式。
-一次函数图像的特点：一次函数的图像是一条直线，教学中应通过绘制图像和观察，让学生掌握这一特点。
-一次函数的增减性：根据k的值判断函数图像的增减趋势，教师需引导学生通过实例分析，掌握增减性的判断方法。
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试通过生活实例导入一次函数的概念，希望以此激发学生的兴趣。从课堂反应来看，大部分同学能够积极参与，但我也注意到有些学生在理解一次函数的定义上还存在困难。这让我意识到，对于基础概念的教学，需要更加细致和耐心。
在理论介绍环节，我尽力用简洁明了的语言解释一次函数的定义和图像特点，同时配合图示，希望让学生能够直观地理解。然而，从学生的提问和作业来看，对于k、b取值范围的理解仍然是他们的一个难点。未来，我考虑引入更多的实际例子，让学生在具体情境中感受这些参数的变化，以便更好地理解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一次函数的定义和图像特点这两个重点。对于难点部分，如k、b的取值范围和一次函数图像的绘制，我会通过举例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示一次函数图像的绘制方法。
人教版初中数学八年级下册19.2.2《一次函数的概念》教案
一、教学内容
人教版初中数学八年级下册19.2.2《一次函数的概念》教案：
1.理解一次函数的定义：形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，称为一次函数。
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数》教学设计
（2）小组汇报：每组制作一份PPT，展示研究成果，并分享学习心得。
5.预习作业：
预习下一节课的内容，了解一次函数与二次函数的区别与联系，为课堂学习做好准备。
作业要求：
1.认真完成作业，书写规范，保持卷面整洁。
2.提高题和拓展题可根据个人能力选择性完成，鼓励学有余力的同学挑战更高难度的题目。
（五）总结归纳
1.学生总结：请学生谈谈对本节课一次函数的学习体会，总结一次函数的定义、图像特点、性质等方面的知识。
2.教师点评：教师针对学生的总结进行点评，强调重点知识，指出学生在学习过程中存在的问题。
3.知识拓展：引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
4.课后作业：布置一些关于一次函数的练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过观察、分析、概括，自主探究一次函数的定义和图像特点。
（2）运用多媒体辅助教学，以生动的图像、动画等形式展示一次函数的图像变化，帮助学生理解记忆。
（3）采用任务驱动法，设置实际问题，引导学生运用一次函数知识解决问题，提高学生的应用能力。
2.教学过程：
3.情境引入：通过展示一些生活中的图片，如直线上升的气温图、物品的价格与数量的关系图等，让学生感受到一次函数在生活中的广泛应用。
（二）讲授新知
1.定义：一次函数是指形如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的函数，其中k称为斜率，表示函数图像的倾斜程度；b称为截距，表示图像与y轴的交点。
2.图像特点：一次函数的图像是一条直线，当k>0时，图像呈现上升趋势；当k<0时，图像呈现下降趋势。
2014年春季新版新人教版八年级数学下学期19.2.2、一次函数教案21
年级学科课题《一次函数1》教案新人教版教学目标1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系.2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.3、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力.4、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力.5、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力.重难点1、一次函数、正比例函数的概念及关系. 2、会根据已知信息写出一次函数的表达式. 课时第一课时一、复习提问1．什么叫做变量？什么叫常量？2．什么叫做函数？什么叫自变量？、二、新课导入有关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，究竟是什么样的关系，请看：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米.（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克0 1 2 3 4 5y/厘米 3（2）你能写出x与y之间的关系式吗？分析：当不挂物体时，弹簧长度为3厘米，当挂1千克物体时，增加0.5厘米，总长度为3.5厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，弹簧又增加0.5厘米，总共增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，弹簧就伸长0.5厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即2、做一做某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升.（1）完成下表：汽车行驶路程x/千米0 50 100 150 200 300油箱剩余油量y/升你能写出x与y之间的关系吗？3、一次函数，正比例函数的概念上面的两个函数关系式为y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式.并且自变量和因变量的指数都是一次.一般地，如果2个变量x与y之间的函数关系式，可以表示为y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）.特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.注意：1、自变量的指数为一次.2、含自变量的式子为整式.3、k ≠ 04、例题讲解例1：下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ） ①y=x-6；②y=x 2；③y=8x；④y=7-x A 、①②③ B 、①③④ C 、①②③④ D 、②③④例2：写出下列各题中x 与y 之间的关系式，并判断，y 是否为x 的一次函数？是否为正比例函数？①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y （千米）与行驶时间x （时）之间的关系式；②圆的面积y （厘米2）与它的半径x （厘米）之间的关系；③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x 月后这棵树的高度为y （厘米）例3：已知函数y=(m+1)x+(m 2-1),当m 取什么值时， y 是x 的一次函数？当m 取什么值时，y 是x 的正比例函数？例4、我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入11600元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）①当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y （元）与月收入x （元）之间的关系式.②某人某月收入为960元，他应缴所得税多少元？③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？ 5、巩固练习：书P148练习1,2 本课总结1、一次函数、正比例函数的概念及关系.2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式. 补充练习：1、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已有20元，从现在开始，每周存入5元，那么小明的存款y 与从现在开始的周数x 的关系为 ．2、下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm 2的三角形的底a (cm)与这边上的高h (cm)； (2)长为8(cm)的平行四边形的周长L (cm)与宽b (cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x 天后还剩下煤y 吨； (4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s （千米）和时间t （小时）．1.情境创设 3、一次函数的表示法 5、小结2.一次函数的概念 4、例题与练习板书设计教学反思。
人教版八年级下册(新)第十九章《19.2.2一次函数》教案
此外，学生在小组讨论中表现出较高的积极性，但在分享成果时，部分学生表达不够清晰。针对这一问题，我应该在以后的教学中更加注重培养学生的表达能力和逻辑思维能力。可以设置一些简短的问答环节，鼓励学生大胆发言，提高他们的自信心。
-难点解释：学生可能难以理解交点的实际意义，如温度问题中的冰点或沸点。
在教学过程中，需要针对这些重点和难点进行详细的讲解和示范，通过实际例题、图形演示和小组讨论等多种教学方法，帮助学生透彻理解和掌握一次函数的核心知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一次函数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体匀速运动的情况？”（如骑自行车��速前进）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一次函数的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
a.一次函数的定义：y=kx+b（k≠0，k、b为常数），理解斜率k和截距b的含义；
-举例：解释斜率表示函数图像的倾斜程度，截距表示图像与y轴的交点。
b.一次函数的图像：直线，识别图像的斜率和截距；
-举例：通过绘制不同斜率和截距的直线，让学生观察并理解图像的特点。
c.一次函数的性质：斜率k的正负对图像的影响，图像与坐标轴的交点；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一次函数的定义和图像性质这两个重点。对于难点部分，如斜率的物理意义和图像绘制，我会通过实际例题和图形演示来帮助大家理解。
人教版八年级数学下册教案设计：19.2.2一次函数(5)教案设计
教学过程设计
当x ＝5时，y ＝-3×5-2＝-17．
例2 已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式． 分析 从“形” 看，图象经过x 轴上横坐标为2的点，y 轴上纵坐标是-3的点．从“数”看，坐标(2,0),(0,-3)满足解析式． 解 设：所求的一次函数的解析式为
y ＝kx ＋b (k ≠0)．直线经过点(2,0),(0,-3),把这两点坐标代入解析式,得
解得 所以所求的一次函数的关系式是． 例3 求直线y ＝2x 和y ＝x ＋3的交点坐标．
分析 两个函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数关系式．而两个函数关系式就是方程组中的两个方程．所以交点坐标就是方程组的解．
解 两个函数关系式组成的方程组为
解这个方程组，得
所以直线y ＝2x 和y ＝x ＋3的交点坐标为(3，6)． 例4 已知两条直线y 1＝2x -3和y 2＝5-x ． (1)在同一坐标系内作出它们的图象； (2)求出它们的交点A 坐标；
分析 (1)这两个都是一次函数，所以它们的图象是直线，通过列表，取两点，即可画出这两条直线．
(2)两条直线的交点坐标是两个解析式组成的方程组的解．
⎩⎨
⎧=-+=.3,20b b k ⎪⎩⎪⎨⎧
-==.3,
23b k 22
3
-=
x y ⎩⎨⎧+==.3,
2x y x y ⎩⎨⎧==.
6,
3y x。
人教版八年级下册19.2.2一次函数教案设计
人教版初中数学八年级一次函数(1)教课设计【教课目标】1．联合详尽情境理解一次函数的意义，能联合实质问题中的数目关系写出一次函数的分析式；2．会判断一个函数是不是一次函数，知道正比率函数与一次函数的差别与联系；3．初步领会用待定系数法求一次函数分析式的方法．4.培育学生慎重的分析、推理能力，培育学生独立思虑的习惯，领会一次函数与生活实质的联系。
【教课过程】出示本节课的学习目标，让学生名明确这节课的学习任务与要求。
☆回顾思虑☆学生活动：（1）函数的定义（2）正比率函数的定义教师点拨要点：（1）“两个变量”“y 值独一”（ 2）“ y=kx （ k 是常数， k≠0）”☆问题研究☆问题 1、某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每高升1km 气温降落6℃，登山队员由大本营向上登高xkm 时，他们所在地点的气温是y℃．(1)试用分析式表示 y 与 x 的关系．(2)当登山队员由大本营向上登高0.5 千米时，他们所在地点的气温是多少？师生共同分析：（1）y随x变化的规律是，当海拔增添xkm 时，气温减少______ ，而本来的温度是____，气温从 ____减少 _____。
（ 2）当登山队员由大本营向上登高0.5 km时，他们所在地点的气温就是当 x=0.5 函数 y=-6x+5 的值。
得出结果（ 1） y=-6x+5 （ 2） 2℃教师追问： y=-6x+5 这个函数是正比率函数吗?它与正比率函数有什么不一样?这类形式的函数还会有吗?问题 2、以下问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？假如是，请写出函数分析式，这些函数分析式有哪些共同特色？（ 1）有人发现，在 20 ℃～ 25℃时蟋蟀每分鸣叫次数 c 与温度 t （单位：℃）有关，且 c 的值约是 t的 7倍与 35 的差；（ 2）一种计算成年人标准体重G（单位： kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h ，再减常数 105，所得差是 G 的值；（ 3）某城市的市内电话的月收费额y （单位：元）包含月租费22 元和拨打电话x min的计时费（按0.1元 /min 收取）；（ 4）把一个长10 cm ，宽 5 cm 的矩形的长减少x cm ，宽不变，矩形面积y （单位： cm2）随 x 的值而变化．仔细观察以上出现的四个函数分析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．学生活动： 仔细观察以上出现的四个函数分析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数分析式常数 自变量 函数（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）教师追问： 这些函数是正比率函数吗？它们有什么共同点？教师总结： 一般地，形如 y=kx+b(k,b是常数， k ≠ 0) 的函数， 叫做 一次函数 。
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广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《14.2 一次函数（第
5课时）》教案 新人教版
(一)本课目标
1.会用待定系数法求一次函数的解析式.
2.学会利用一次函数解析式、性质、图象解决简单的实际问题.
(二)教学流程
1.情境导入 问题:弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数,其图象如图17-3-13•所示,则该弹簧在不挂物体时的
长度是多少?
2.课前热身
我们知道一次函数的图象是直线,确定直线的条件是
已知两点,•因此已知一次函数图象上的两点坐标,便可以求出它的解析式.特别地,•由于正比例函数的图象是经过
原点的一条直线,因此已知正比例函数图象上异于原点的一点坐标,•便可以求出它的解析式.
3.合作探究
(1)整体感知
前面我们已经学习了一次函数的概念、性质、图象及其画法,•本节课我们着重探讨一次函数解析式的求法.
(2)四边互动
互动1
师:利用多媒体演示幻灯片.
求满足下列条件的函数解析式:
(1)图象经过点(1,-2)的正比例函数的解析式;
(2)与直线y=-2x 平行且经过点(1,-1)的直线的解析式;
(3)经过点(0,2)和(1,1)的直线的解析式;
(4)直线y=2x-3关于x 轴对称的直线的解析式; (5)把直线y=-2x+1向下平移两个单位,再向右平移3个单位后所得直线的解析式. 生:在讨论的基础上动手尝试,并交流结果,然后推选5名同学进行板演.
师:完善修订学生板演的结果,并提问:从上述操作过程中,你获得哪些体会和经验? 生:讨论交流.
明确 概括:确定正比例函数解析式y=kx,需要知道一对对应的x,y 的值,或其图象上一点的坐标(但不能是原点坐标),通过解一元一次方程求出k 的值;•确定一次函数的解析式y=kx+b 需要知道两对对应的x 、y 的值,或其图象上两点的坐标,•通过解方程组求出k•和b•的值,••这种求函数解析式的方法叫做待定系数法(••method •••ofundetermined coefficient).
求对称、平移等变换后的直线解析式,首先要在原直线上找到两点坐标,•再求出这两x(kg)y(cm)
20512.520图17-3-130
点经过变换后的坐标,然后用待定系数法求出变换后的直线的解析式.例如:第(4)题,先在直线上取两点(0,-3)和(1,-1),再求出它们关于x 轴的对称点(0,3)和(1,1),这样便可以求出变换后的直线的解析式.
互动2
师:利用幻灯片再现本课提出的问题,现在你能解答本节课开始提出的问题吗?•独立解答,并在小组内交流.
生:独立解答后,和同学们交流解题的思路和方法.
明确 解:设该直线的解析式是y=kx+b,由图象可知点(5,12.5)和(20,20)•在直线上,所以202012.55k b k b =+⎧⎨=+⎩ ,解方程组得:0.510
k b =⎧⎨=⎩
所以直线解析式为y=0.5x+10.
弹簧不挂重物时的长度,即为当x=0时的长度,•所以弹簧不挂重物时的长度为10厘米.
互动3
师:利用多媒体演示幻灯片:
【例4】已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)•的一次函数.现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,•弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式.
师:(点拨)弹簧不挂重物的长度是6厘米是什么意思?•一次函数解析式可以设成什么形式?
生:举手回答问题,然后解答例题.
明确 解:设所求函数的关系式是y=kx+b,根据题意,得647.2
b k b =⎧⎨+=⎩
解这个方程组,得0.36k b =⎧⎨=⎩ 所以所求函数的关系式是 y=0.3x+6. 互动4 师:利用多媒体演示幻灯片 做一做:已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1,1)和点(1,-5),求当x=5时,•函数y 的值.
师:(点拨)解决问题的突破口是什么?有没有求出函数解析式的必要?
生:讨论后,选出两名同学进行板演,其余同学独立尝试.
明确 师生共同修订完善板演过程.
师:利用多媒体演示幻灯片.
某图书馆开展两种租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡.•使用两种卡租书,租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图17-3-14所示.
(1)分别写出使用会员卡和租书卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)•之间的函数关10002050租书卡会员卡
x(天)y(元)
图17-3-14
系式.
(2)两种租书方式每天的租书费用分别是多少元?
(3)若两种租书卡的使用期限均为一年,则在这一年中,•如何选取这两种租书方式比较划算?
生:在小组之间展开讨论,达成共识,并进行解答.
明确教师利用多媒体展示解答过程.
互动6
师:请同学们解答课本第46页练习.
生:推选两名代表进行板演,其余同学在座位上独立解答(教师来回巡视,•并进行必要的指点).
明确教师利用多媒体演示解答的过程和结果.
4.达标反馈
(多媒体演示)
(1)若直线y=mx+1经过点(1,2),则该直线的解析式是 y=x+1.
(2)点(1,1)、(2,0)、(3,-1)是否在同一条直线上?答: 是 (•填“是”或“否”)
(3)一次函数y=kx+b的图象如图17-3-15所示,则k、b的值分别为 (B)
A.-1
2
,1; B.-2,1; C.
1
2
,1; D.2,1
(4)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-3,-2)和点B(1,6).
①求此一次函数的解析式,并画出图象;
②求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.
答案:①y=2x+4,图象略②4
5.学习小结
(1)内容总结
本节课我们主要学习了什么内容?通过本课的学习,你有哪些收获?
(2)方法归纳
求一次函数解析式,•我们常用的方法是待定系数法──首先假设出函数解析式的一般形式,再由已知条件列出关于系数的方程或方程组,然后通过解方程(组)•达到目的.
(三)延伸拓展
1.链接生活
为了保护学生的视力,课桌椅的高度是按一定关系配套设计的.研究表明:•假设课桌的高度为y厘米,椅子的高度为x厘米,则y是x的一次函数.•下表给出两套符合条件的课桌椅的高度:
(1)请确定y与x之间的函数关系式;
(2)现有一把高为42.0厘米的椅子和一张高为78.2厘米的课桌,它们是否配套?•简单说明你的理由.
2.实践探索
(1)实践活动
总结归纳一次函数解析式的求法,并各举实例一个.
(2)巩固练习
课本第47页习题17.3第7题和第9题.
(四)板书设计
六、资料下载
华氏温标与摄氏温标
温度是热学中最重要的概念之一,•温度计的出现标志着热学跨入定量科学的第一步.
第一支实用温度计,是迁居荷兰的德国玻璃工华伦海特(1686-1736年)制成的.•他把冰、水、氨水和盐的混合物平衡温度定为0°F,冰的熔点定为32°F,•而人体的温度为96°F,1724年,•他又把水的沸点定在212•°F,•后人称这一温标为华氏温标.1742年,瑞典天文学家摄尔修斯(1701-1744年)用水银作测温物质,•以水的沸点为0℃,冰的熔点为100℃,其间为一百个等分.八年之后,•摄尔修斯接受了同事施特默尔的建议,把两个定点值对调了过来,这就是至今仍广为使用的百分温标,•通常又称为摄氏温标.
十八世纪前半期,•实用温度计的制作和应用为十九世纪热学理论的建立提供了先决条件.。