海门市2015～2016学年七年级下期末考试数学试卷含答案
2015-2016学年度下学期七年级期末考试数学试卷及参考答案
2015-2016学年度七年级下学期期末考试试卷数 学一、精心选一选，旗开得胜 (每小题3分, 满分30分，请将正确答案的序号填写在下表内)1. 如果向北走2米记作+2米，那么-3米表示A. 向东走3米B.向南走3米C.向西走3米D.向北走3米 2．下列说法中正确的是A. -a 一定是负数B. |a |一定是正数C. |a |一定不是负数D. |a |一定是负数。
3．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是Ａ．6105.2⨯千克 Ｂ．5105.2⨯千克 Ｃ．61046.2⨯千克 Ｄ．51046.2⨯千克4．电影院第一排有m 个座位，后面每一排比前一排多２个座位，则第n 排的座位数有 Ａ. m+2n, B. mn+2 Ｃ. m+(n+2) D. m+2(n-1) 5. 已知多项式ax bx +合并的结果为０，则下列说法正确的是A. a=b=0B.a=b=x=0C.a －b=0D.a+b=0 6．下列计算正确的是A.224a b ab +=B.2232x x -= C.550mn nm -= D.2a a a += 7．如图1，将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是图18. 若式子x －1的值是－2，则x 的值是A 、－1B 、－2C 、－3D 、－4 9. 若a ＜0时，a 和-a 的大小关系是 A ．a ＞-aB ．a ＜-aC ．a =-aD ．都有可能10. 某班的5位同学在向“希望工程”捐款活动中，捐款如下（单位：元）：4，3，8，2，8，那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为A ．8，8，5B ．5，8，5C ．4，4，5D ．8，4，5二、耐心填一填，一锤定音 (每小题3分, 满分18分)11. -3.5的相反数是 .12.下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是 ．13. 一个正多面体有六个面，则该多面体有 条棱. 14.欢欢将自己的零花钱存入银行，一年后共取得102元，已知年利 率为2%，则欢欢存入银行的本金是 元． 15. 比较大小： 34-56-．（填“<”、“>”或“=”） 16. 小明家上个月支出共计800元，各项支出如图2所示，其中用于教育上的支出是 元．三、细心想一想，慧眼识金 (每小题6分, 满分24分17. 计算：[]22)32(95542)3(6)2(⨯÷-÷⨯--+-18.求不等式1223++x ＞39+x 的最小整数解19. 有这样一道题：“计算(2x 3-3x 2y -2xy 2)-(x 3-2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y -y 3)的值，其中12x =，1y =-”．甲同学把“12x =”错抄成“12x =-”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样．试说明理由，并求出这个结果．20. 马小哈在解一元一次方程“⊙329x x -=+”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中未知数x 前的系数看不清了，他便问邻桌，邻桌不愿意告诉他，并用手遮住解题过程，但邻桌的最后一步“∴原方程的解为2x =-”（邻桌的答案是正确的）露在手外被马小哈看到了，马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的系数是多少？四、用心画一画，马到成功 (每小题4分，满分8分)21、画出如下图3中每个木杆在灯光下的影子。
南通市海门市七年级下期末数学试卷含答案解析
2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷江苏省南通市海门市（解析版）10330分．在每小题给出的四个选项中，恰一、选择题（本大题共分，共小题，每小题有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）18 ）．的立方根是（D2C2 A2 B．．±．．﹣2360 °）的是（．下列图形中内角和等于A B C D ．六边形．三角形．四边形．五边形3x ）的不等式组的解集是（．如图，数轴上所表示关于Ax2 Bx2 Cx1D1x2≤．＜＞≥＞﹣．．﹣．4．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与）书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ASSS BSAS CAAS DASA ．．．．5 ）．下列调查中，适合全面调查的是（A ．长江某段水域的水污染情况的调查B ．你校数学教师的年龄状况的调查C ．各厂家生产的电池使用寿命的调查D ．我市居民环保意识的调查6）．不等式组的整数解是（C101 D012A1 B112 ，，．﹣，，．，．﹣，．﹣7 ．通过估算，估计）的大小应在（A78 B8.08.5 C8.59.0 D910 之间．．～～之间之间～．～之间．8ABCEFA=601=952°°的，则∠．如图，把△沿对折，叠合后的图形如图所示．若∠，∠）度数为（．852分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字三、解答题（本大题共小题，共说明、证明过程或演算步骤）117．）计算：．（2．（）解方程组：18请结合题意填空，完成本题的解答：．解不等式组______①Ⅰ；，得（）解不等式______②Ⅱ；（，得）解不等式②①Ⅲ的解集在数轴上表示出来；）把不等式（和______ Ⅳ．（）原不等式组的解集为19ABCA00B60C5，（．如图所示的直角坐标系中，△的顶点坐标分别是）、（，，（）、5 ）．求：1ABC 的面积（直接写结果）；（）求△2ABC32ABC，如果将△向上平移个单位长度得到△个单位长度，再向右平移画出（）111ABCABC 的坐标．、△、，并写出11111120AC=AE1=2AB=ADBC=DE ．．如图，，∠∠，．求证：21“”“”“音文学鉴赏科学实验、、．为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立”“”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调和乐舞蹈手工编织查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：某校被调查学生选择社团意向统计表所占百选择意向分比 a 文学鉴赏35% 科学实验 b 音乐舞蹈10% 手工编织 c其他根据统计图表中的信息，解答下列问题：1abc 的值；，（，）求本次调查的学生总人数及2 ）将条形统计图补充完整；（31200 ”“社团的人数．（名学生，试估计全校选择）若该校共有科学实验22Pn边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，．表示n2anbabn4nPPn= ?）+那么是常数，与的关系式是：﹣）（其中，（≥nn1P=______P=______ ；五边形时，）通过画图，可得：四边形时，（542ab 的值．）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求（，23．大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，63610天后剩余原材料当生产单件产品所耗费的原材料相同．当生产天后剩余原材料吨，303 吨，则需补充原材料以保证正常生产．吨．若剩余原材料数量小于或等于1 ）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；（．21620%，则最多再生产多少天后必须补充（天后，根据市场需求每天产量提高）若生产原材料？241AB=4cmACABBDABAC=BD=3cmPAB1cm/s上以，．点⊥．如图（在线段），，，⊥ABQBDBD 运动．上由点运动，同时，点它们运动的时间的速度由点在线段向点向点ts ）．为（1QPt=1ACPBPQ是否全等，请当的运动速度相等，与△（时，）若点△的运动速度与点PCPQ 的位置关系；和线段说明理由，并判断此时线段221ACABBDABCAB=DBA=60°””““，其他条⊥为改）中的，∠（）如图（⊥），将图（∠Qx cm/sxACPBPQ全等？若存，是否存在实数与△件不变．设点，使得△的运动速度为xt 的值；若不存在，请说明理由．在，求出相应的、20分）附加题（满分25AB2460PxABP的），（是，．如图，、轴上一点，且△两点的坐标分别为（），点，6P______ ．面积为的坐标为，则点2m______26x．的整数解有且只有的取值范围是．已知关于个，则的不等式组27ABCBAC=90AB=ACABC=ACB=45ABCACM°°，，，∠，在△∠．在△中，∠外侧作∠ACM=ABCDCBDCME，上的动点，过点使得∠的垂线，垂足为∠，点作直线是射线ACF ．交直线于1DB1DFEC______ ；的数量关系是与所示，线段重合时，如图与点）当点（．2DCBDFEC是否保持上述数量关系？请在运动到和（延长线上某一点时，线段）当点2 中画出图形，并说明理由．图28MNPQOAPQBMN上运与直线在直线垂直相交于在直线，点上运动，点．直线动．B11AEBEBAOABOA、、点分别是∠在运动的过程中，（角的平分线，）如图和∠，已知AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB 的大小．∠22ABCDADBCBAPABMDE、，已知不平行分别是∠，和∠、（）如图的角平分线，又CEADCBCDABCED的大小是否会分别是∠和∠、的角平分线，点在运动的过程中，∠发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．33BAGBAOOAGBOQ的角平分线及延长）如图∠，延长至的角平分线与∠，已知∠、（EFAEF3ABO 的度数．线相交于、，在△中，如果有一个角是另一个角的倍，试求∠2015-2016学年江苏省南通市海门市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析10330分．在每小题给出的四个选项中，恰小题，每小题一、选择题（本大题共分，共有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）18 ）的立方根是（．2 D2 AB2C．．﹣．±．立方根．【考点】依据立方根的定义求解即可．【分析】3=82 ，【解答】解：∵82 ．∴的立方根是B ．故选：本题主要考查的是立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键．【点评】2360 °）的是（．下列图形中内角和等于A B C D ．六边形．五边形．四边形．三角形多边形内角与外角．【考点】n180n2=360 ，再解即可．﹣【分析】设多边形边数为（，由题意得可得方程）n ，由题意得：解：设多边形边数为【解答】180n2=360 ，﹣（）n=4 ，解得：B ．故选：n2180 n°?（【点评】﹣）此题主要考查了多边形的内角，关键是掌握多边形内角和定理：（3n 为整数）．≥）且3x ）的不等式组的解集是（．如图，数轴上所表示关于Ax2 Bx2 Cx1D1x2≤．．﹣．＞．＞﹣≥＜在数轴上表示不等式的解集．【考点】根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可．【分析】xx2 ．的不等式组的解集是：【解答】解：由数轴可得：关于≥A ．故选：“”是解答此题的本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟知小于向左，大于向右【点评】关键．4．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与）书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ASSS BSAS CAAS DASA ．．．．全等三角形的应用．【考点】”“画出．根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据角边角【分析】“”定理解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用角边角【解答】作出完全一样的三角形．D ．故选【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．5 ）．下列调查中，适合全面调查的是（A ．长江某段水域的水污染情况的调查B ．你校数学教师的年龄状况的调查C ．各厂家生产的电池使用寿命的调查D ．我市居民环保意识的调查全面调查与抽样调查．【考点】．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．A 、长江某段水域的水污染情况的调查，适合抽查；【解答】解：B 、你校数学教师的年龄状况的调查范围小，适合全面调查；C 、各厂家生产的电池使用寿命的调查，范围广，适宜抽查；D 、我市居民环保意识的调查，范围广，适宜抽查，B ．故选【点评】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6）的整数解是（．不等式组C101D012A1 B112，，．﹣．﹣．，，，，．﹣一元一次不等式组的整数解．【考点】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解．【分析】x10x1 ≥﹣≥【解答】解：解不等式+，得x20x2 ＜解不等式＜﹣，得1x2 ＜≤∴不等式得解集为﹣101 ．∴该不等式组的整数解是﹣，，C ．故选【点评】解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．7）．通过估算，估计的大小应在（A78 B8.08.5 C8.59.0 D910 之间．～之间．之间～．～之间．～估算无理数的大小．【考点】【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．647681 ，＜＜解：∵【解答】．89AD ，∴，排除和2=72.2576 8.5．＜又∵C ．故选【点评】此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备”“是估算的一般方法，也是常用方法．的数学能力，夹逼法8ABCEFA=601=952°°的对折，叠合后的图形如图所示．若∠沿，∠．如图，把△，则∠）度数为（A24 B25 C30 D35 °°°°．．．．翻折变换（折叠问题）．【考点】AEFAFE=120°，再根据邻补角的性质可得∠【分析】首先根据三角形内角和定理可得∠∠+FEBEFC=360120=240BEFEFC=FEBEFC=240°°′°°′，+﹣∠∠∠，再根据由折叠可得：∠+∠+12 的度数，进而得到答案．+∠然后计算出∠A=60 °，【解答】解：∵∠AEFAFE=18060=120 °°°，∠∴∠﹣+FEBEFC=360120=240 °°°，∴∠+∠﹣BEFEFC=FEBEFC=240 °′′，+∠+∵由折叠可得：∠∠∠12=240120=120 °°°，∴∠﹣+∠1=95 °，∵∠2=12095=25 °°°，﹣∴∠B ．故选：【点评】此题主要考查了翻折变换，关键是根据题意得到翻折以后，哪些角是对应相等的．9ADABCEFADADDE=DF，连接是△的中线，和，延长线上的点，且．如图，分别是BFCECE=BFABDACDBFCEBDF④②①③△，面积相等；、下列说法：和△；∥△；CDE ）．其中正确的有（≌△A1 B2 C3 D4 个．个．个个．．全等三角形的判定与性质．【考点】【分析】根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案．ADABC 的中线，【解答】解：∵是△BD=CDCDE=BDFDE=DF ，∠，∴，又∠BDFCDE ④正确；≌△，故∴△BDFCDECE=BF①正确；由△，可知≌△，故ADABC 的中线，∵是△ABDACD 等底等高，和△∴△ABDACD②正确；∴△面积相等，故和△BDFCDEFBD=ECD ∠由△≌△，可知∠BFCE ③正确．∥∴，故D ．故选：【点评】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般SSSSASSSAHLAAASSA不能判定两个三角形全等，判定两个三、、．注意：、方法有：、角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．101517吨，其中水稻超产吨，实际生产．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共10%15%xy 吨，则依据题意列出．设该专业户去年计划生产水稻，小麦超产吨，生产小麦）方程组是（AB．．CD．．由实际问题抽象出二元一次方程组．【考点】yx根据去年计划生产水稻和小麦吨，生产小麦吨，【分析】设该专业户去年计划生产水稻1715吨，列方程组即可．共吨，实际生产xy 吨，吨，生产小麦【解答】解：设该专业户去年计划生产水稻．由题意得，C．故选设出解答本题的关键是读懂题意，【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．1836分．不需写出解答过程，请把答案直接小题，每小题二、填空题（本大题共分，共填写在答题卡相应位置上）114．的值等于．算术平方根．【考点】16的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数求出即可．表示【分析】根据16的算术平方根，是解：∵【解答】=4．∴4故答案为：如果一个正数此题主要考查了算术平方根的定义，关键是掌握算术平方根的概念：【点评】2 ax=axxa的算术平方根．叫做的平方等于，那么这个正数，即122415 °．．一个多边形的每一个外角都等于，那么这个多边形的边数是多边形内角与外角．【考点】360360除以外角的度数就可以求出外角和根据任何多边形的外角和都是利用度，【分析】中外角的个数，即多边形的边数．360 °，【解答】解：∵多边形的外角和为=36024=15 ．÷∴边数15 边形．则它是是常见的题根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，【点评】目，需要熟练掌握．3x2y=1013．+或的非负整数解是．二元一次方程二元一次方程的解．【考点】利用列举法，列举出方程的所非负正数解即可．【分析】x=02y=10y=5；，解得【解答】解：当时，x=12y=7y=3.5（不合题意舍去）；当，解得时，y=2x=22y=4；当时，，解得：y=x=3（不合题意舍去）；当时，y04x（不合题意）．时，当＜≥．或故答案为：【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解的定义，利用列举求得符合条件的解是解题的关键．14ABCAB=5cmBC=8cmAC3AC13 ．边的取值范围是＜．在△中，＜，，则三角形三边关系．【考点】【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．ABCAB=5cmBC=8cm ，中，解：∵△，【解答】AC83AC83 ，边的取值范围是：＜∴﹣＜+3AC13 ．即＜＜3AC13＜故答案为：＜【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，若已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于已知两边的和．15xyxy=2 ．．如果实数、满足方程组 +，那么二元一次方程组的解．【考点】．xy的值即可．【分析】方程组中两方程相加求出+，解：【解答】xy=63②①，+（+）得：xy=2，+解得：2故答案为：方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未【点评】此题考查了二元一次方程组的解，知数的值．0505A5 A16y．个单位长度，则点）或（），﹣的坐标为．点（在轴上，距离原点，点的坐标．【考点】yAy 轴正半轴和负半轴两种情况写出即可．轴上点的坐标特征，分点根据在【分析】AyA05 ），【解答】解：若点的坐标为（在，轴正半轴上，则点AyA05 ），在的坐标为（若点轴负半轴上，则点，﹣A0505 ）．，的坐标为（，﹣综上所述，点）或（0505 ）．）或（，，﹣故答案为：（y轴上的点的坐标特征，主要利用了难点在于要分情况讨论．【点评】本题考查了点的坐标，852分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字三、解答题（本大题共小题，共说明、证明过程或演算步骤）171 ．．（）计算：2 ．（）解方程组：解二元一次方程组；实数的运算．【考点】1）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可得到结【分析】（果；2 ）方程组利用加减消元法求出解即可．（1=413= ；﹣﹣【解答】解：（）原式+2，）（．2y=822x③①，得：×﹣6x=6x=1②③，+得：，即x=1y=3 ①﹣把得代入∴方程的解为此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与【点评】加减消元法．18请结合题意填空，完成本题的解答：．解不等式组0x①Ⅰ；，得（≥）解不等式1x②Ⅱ；（）解不等式≤，得②Ⅲ①的解集在数轴上表示出来；（和）把不等式0x1Ⅳ．≤）原不等式组的解集为（≤解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【考点】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来，写出不等式组的解集即可．【分析】x0I①．≥，得【解答】解：（）解不等式0x；故答案为：≥1IIx②．（）解不等式≤，得x1；故答案为：≤III②①的解集在数轴上表示为：（和）把不等式；xIV01．（）原不等式组的解集为：≤≤1x0．故答案为：≤≤“同大取大；同小取小；大小小大中间找；【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知”的原则是解答此题的关键．大大小小找不到19ABCA00B60C5，．如图所示的直角坐标系中，△的顶点坐标分别是（（）、，，）、（5 ）．求：1ABC的面积（直接写结果）；（）求△2ABC32ABC，个单位长度得到△）如果将△向上平移画出个单位长度，再向右平移（111ABCABC 的坐标．、，并写出△、111111-平移变换．【考点】作图1×底×高进行计算即可；）根据三角形的面积公式：【分析】（2 ）分别找出三角形的三个顶点平移后的对应点，再顺次连接即可．（65=15 1ABC；的面积：【解答】解：（×）△×2 ）如图所示：（A23B83C78 ）．（（，），），（，，111【点评】此题考查了平移变换，要平移一个图形，只要平移一个图形的关键点，然后连接关键点即可．还要注意，平移前后图形的大小不变．20AC=AE1=2AB=ADBC=DE ．．求证：，∠，∠．如图，全等三角形的判定与性质．【考点】CAB=DAESASBACDAE ，得出对应边相等即可．证明△【分析】先证出∠，再由∠≌△1=2 ，【解答】证明：∵∠∠CAB=DAE ，∴∠∠DAEBAC，和△在△中，BACDAESAS），≌△（∴△BC=DE．∴证明三角本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，【点评】形全等是解决问题的关键．21“”““”音、．为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立、文学鉴赏科学实验”“”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调和手工编织乐舞蹈查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：某校被调查学生选择社团意向统计表所占百选择意向分比 a 文学鉴赏35% 科学实验 b 音乐舞蹈10% 手工编织c其他根据统计图表中的信息，解答下列问题：1abc 的值；（，）求本次调查的学生总人数及，2 ）将条形统计图补充完整；（31200 ”“社团的人数．科学实验名学生，试估计全校选择）若该校共有（．条形统计图；用样本估计总体；统计表．【考点】17035%，即可求得调查的）根据选择科学实验的人数是人，所占的百分比是【分析】（总人数，进而根据百分比的意义求解；2 ）根据百分比的意义求得选择文学欣赏和手工纺织的人数，即可补全直方图；（3 ）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．（17035%=200 （人），【解答】解：（÷）本次调查的学生总人数是b==20% ，=5% c=，a=135%20%10%5%=30% ；﹣﹣﹣﹣220030%=60 （人），）选择文学欣赏的人数是：（×20010%=20 （人），×选择手工纺织的人数是：；31200120035%=420”“（人）估计全校选择名学生，×科学实验社团的人数是．（）该校共有【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．nP22边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，表示．n2 babPPnn=n4an?））（其中那么≥与的关系式是：﹣，+是常数，（nn1P=5=1P ）通过画图，可得：四边形时，；五边形时，（542ab 的值．）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求（，—应用与设计作图；二元一次方程的应用；多边形的对角线．作图【考点】1 ）依题意画出图形，数出图形中对角线交点的个数即可得出结论；（【分析】21ab的二元一次方程组，解方程组即可得出结）中的数值代入公式可得出关于、（）将（论．1 ）画出图形如下．【解答】解：（由画形，可得：n=4P=1n=5P=5 ．时，；当当时，5415 ．故答案为：；21 ）中的数值代入公式，（）将（，得：．解得：1）（本题考查了多边形的对角线、作图以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：【点评】2ab的二元一次方程组．本题）代入数据得出关于画出图形，数出对角线交点的个数；（、属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依据题意画出图形，利用数形结合解决问题是关键．23．大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，63610天后剩余原材料当生产单件产品所耗费的原材料相同．当生产天后剩余原材料吨，303 吨，则需补充原材料以保证正常生产．吨．若剩余原材料数量小于或等于1 ）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；（．21620%，则最多再生产多少天后必须补充）若生产天后，根据市场需求每天产量提高（原材料？一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【考点】1ab6“天后剩（）设初期购得原材料吨，根据吨，每天所耗费的原材料为当生产【分析】361030 ”列出方程组解决问题；吨，当生产余原材料吨．天后剩余原材料2x3吨列出不等）最多再生产（天后必须补充原材料，根据若剩余原材料数量小于或等于式解决问题．1ab 吨，【解答】解：（吨，每天所耗费的原材料为）设初期购得原材料．根据题意得：．解得451.5 吨．答：初期购得原材料吨，每天所耗费的原材料为2x 天后必须补充原材料，（）设再生产45161.51.5120%x3 ，﹣（）依题意得：+﹣≤×x10 ．解得：≥10 天后必须补充原材料．答：最多再生产【点评】此题考查一元一次不等式组的实际运用，二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键．241AB=4cmACABBDABAC=BD=3cmPAB1cm/s上以⊥．点，，⊥在线段．如图（），，ABQBDBD 运动．点同时，它们运动的时间在线段向点的速度由点向点上由点运动，ts ）．为（1QPt=1ACPBPQ是否全等，△请与△当（）若点的运动速度与点的运动速度相等，时，PCPQ 的位置关系；和线段说明理由，并判断此时线段．221ACABBDABCAB=DBA=60°””““，其他条），将图（∠）中的为改⊥（）如图（⊥∠，Qx cm/sxACPBPQ全等？若存件不变．设点，使得△的运动速度为与△，是否存在实数xt 的值；若不存在，请说明理由．、在，求出相应的全等三角形的判定与性质．【考点】1SASACPBPQACP=BPQAPC+∠，得出∠【分析】（，进一步得出∠）利用∠证得△≌△BPQ=APCACP=90 °得出结论即可；∠∠+2ACPBPQAC=BPAP=BQAC=BQAP=BP②①，建立方≌△，，分两种情况：）由△，，（程组求得答案即可．1t=1AP=BQ=1BP=AC=3 ，时，【解答】解：（，）当A=B=90 °，∠又∵∠ACPBPQ 中，在△和△ACPBPQSAS ）．∴△（≌△ACP=BPQ ，∠∴∠APCBPQ=APCACP=90 °．+∠∴∠+∠∠CPQ=90 °，∴∠PCPQ 垂直．即线段与线段2ACPBPQ ①，（）≌△若△AC=BPAP=BQ ，则，，解得；ACPBQP ②，若△≌△AC=BQAP=BP ，，则，解得．；综上所述，存在或ACPBPQ全等．与△使得△本题主要考查了全等三角形的判定与性质，注意分类讨论思想的渗透．【点评】20分）附加题（满分ABPx460P25AB2的，是，．如图，），（、），点两点的坐标分别为（轴上一点，且△3090 6P．（，，面积为，则点）或（）的坐标为坐标与图形性质．【考点】Px046x=6??，然后去绝对【分析】设点坐标为（|，|），则根据三角形面积公式得到﹣xP 点坐标．值求出的值，再写出Px0 ），点坐标为（，【解答】解：设46x=6 ??，||﹣根据题意得x=39 ，解得或P3090 ）．点坐标为（，所以，）或（3090 ）．）或（故答案为：（，，也考查了【点评】本题考查了坐标与图形性质：能根据点的坐标表示它到两坐标轴的距离．三角形的面积公式．5xm226≤的整数解有且只有的不等式组的取值范围是个，则．已知关于﹣4m．＜﹣一元一次不等式组的整数解．【考点】a首先解每个不等式，然后根据不等式组的整数的个数，确定整数解，从而确定【分析】的范围．，解：【解答】x①，得解＜﹣xm②，得解＞342．个整数解，则整数解是﹣不等式组有，﹣45m．则﹣＜﹣≤45m．故答案是：﹣＜﹣≤求不等式组此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，【点评】的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．ACMACB=45ABCABC=27ABCBAC=90AB=AC°°，，在△，．在△，∠中，∠外侧作∠∠ECMCBABCDDACM=，，点是射线作直线上的动点，过点的垂线，垂足为使得∠∠ACF ．交直线于1DB1DFECDF=2EC ；与点重合时，如图所示，线段与的数量关系是（）当点2DCBDFEC 是否保持上述数量关系？请在和（）当点运动到延长线上某一点时，线段2 中画出图形，并说明理由．图全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【考点】11BACMNBC=BNCN=2CE，再证明，延长，先证明、，得出【分析】（交于点）如图BAFCANBF=CN ，即可得出结论；≌△△，得对应边相等22PDE=22.5CEPCAN，交交的延长线于（的延长线于）如图作∠，结论仍然成立，点，，DC=PDPC=2CEDNFPNCDF=PC，即可得，得出≌△，再证明∴△，得对应边相等先证明出结论．11DF=2EC ，理由是：【解答】解：（，）如图BACMN ，、延长交于点BAC=BEC=90AFB=EFC °，，∠∵∠∠∠ACM=ABC ABE=，∠∴∠∠BEABC ，∴平分∠BECN ，∵⊥BC=BN ，∴ECN 的中点，∴是NC=2CE ，∴AB=ACBAC=CAN=90 °，，∠∵∠BAFCAN ，∴△≌△BF=CN ，∴BF=2ECDF=2EC ；∴，即2DF=2EC ；（）仍然成立，2PDE=22.5CEPCAN ，的延长线于点，交理由如下：如图的延长线于，作∠，交DEPCECD=67.5 ，⊥，∠∵EDC=22.5 °，∴∠PDE=EDCNDC=45 °，，∠∴∠∠DPC=67.5 °，∴∠．DECDPE，和△在△中，DECAASDPE），∴△（≌△PD=CDPE=EC，，∴PC=2CE，∴NCD=45NDC=45°°，∵∠，∠NDCNCD=DNC=90°，∠，∠∴∠NDC是等腰直角三角形∴△DNC=PNCND=NC，∴∠且∠DNFPNC，中，在△和△PNCDNFASA），∴△≌△（DF=PC，∴DF=2CE．∴【点评】本题考查了全等三角形、等腰直角三角形的性质和判定，恰当地做出辅助线，构建ACM= ABC，为证两三角形全等创造条件．全等三角形是本题的关键；巧妙地运用了∠∠28MNPQOAPQBMN上运与直线在直线垂直相交于在直线，点上运动，点．直线动．B11AEBEBAOABOA、已知和∠、点分别是∠在运动的过程中，（）如图角的平分线，，AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB 的大小．∠22ABCDADBCBAPABMDE、，（、）如图和∠，已知分别是∠不平行的角平分线，又CEADCBCDABCED的大小是否会和∠、的角平分线，点在运动的过程中，∠分别是∠发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．33BAGBAOOAGBOQ的角平分线及延长，已知∠（的角平分线与∠）如图、，延长∠至EFAEF3ABO 的度数．中，如果有一个角是另一个角的线相交于，在△、倍，试求∠三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质．【考点】1MNPQOAOB=90AEBE°分别与直线，再由垂直相交于可知∠（【分析】、）根据直线ABE=ABOBAE=OABBAOABO，由三角形内角和∠是∠，和∠∠角的平分线得出∠∠定理即可得出结论；2ADBCFMNPQOAOB=90°，）延长垂直相交于、（交于点与直线，根据直线可得出∠OABOBA=90PABMBA=270ADBCBAP°°和∠+∠、进而得出∠∠+，再由分别是∠，故∠ABC=BAPABMABMBAD=，由三角形内角和定理可知∠，∠的角平分线，可知∠∠∠F=45DECEADCBCDCDEDCE=112.5°°，∠，再根据、分别是∠和∠的角平分线可知∠+进而得出结论；EOQ=BAOBOQEBOQEAO=3BAO，的角平分线相交于，可知∠∠（∠））由∠∠与∠EAEAFBAOOAGEAF=90°，在的度数，由和∠进而得出∠、的角平分线可知∠分别是∠AEF3 倍分四种情况进行分类讨论．△中，由一个角是另一个角的1AEB 的大小不变，【解答】解：（）∠MNPQO ，与直线∵直线垂直相交于AOB=90 °，∴∠OABOBA=90 °，+∴∠∠AEBEBAOABO 角的平分线，∵分别是∠、和∠ABE=ABOOAB BAE=，，∠∠∴∠∠ABE=OABABO=45BAE °，+∴∠∠+∠）（∠AEB=135 °；∴∠2CED 的大小不变．（）∠ADBCF ．、延长交于点MNPQO ，与直线垂直相交于∵直线AOB=90 °，∴∠OABOBA=90 °，+∠∴∠PABMBA=270 °，+∴∠∠ADBCBAPABM 的角平分线，∵、和∠分别是∠。
2015学年七年级(下)期末数学试题(含答案)
七年级（下）期末数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列各式的计算中，正确的是（）A．﹣2﹣2=﹣4 B．（+1）0=0 C．（﹣）﹣3=27 D．（m2+1）0=12．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°(第2题) (第5题)3．若3x=a，3y=b，则3x﹣2y等于（）A．B．2ab C．a+D．4．若分式方程=2+有增根，则a的值为（）A．4 B．2 C．1 D．05．如图是近年来我国年财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2008年我国财政收入约为61330亿元．下列命题：①2007年我国财政收入约为61330（1﹣19.5%）亿元；②这四年中，2009年我国财政收入最少；③2010年我国财政收入约为61330（1+11.7%）（1+21.3%）亿元．其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个6．计算1÷的结果是（）A．﹣m2﹣2m﹣1 B．﹣m2+2m﹣1 C．m2﹣2m﹣1 D．m2﹣17．已知多项式ax+b与2x2﹣x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，则a b的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．18．为保证某高速公路在2013年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务．若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（）A．+=B．+=C．﹣=D．+=9．下列不等式变形中，一定正确的是（）A．若ac＞bc，则a＞b B．若a＞b，则ac2＞bc2C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞0，b＞0，且，则a＞b10．不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≤3 C．a＜1或a＞3 D．1＜a≤3二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．分解因式：2x3﹣8xy2=．12．芝麻作为食品和药物，均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00000201kg，用科学记数法表示10粒芝麻的重量为．13．下列说法中：（1）不相交的两条直线叫做平行线；（2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（3）垂直于同一条直线的两直线平行；（4）直线a∥b，b∥c，则a∥c；（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的是．14．如果关于x的不等式（a﹣1）x＞a+5和2x＞4的解集相同，则a的值为．15．如果x2﹣2（m﹣1）x+m2+3是一个完全平方式，则m=．16．如果记y ==f （x ），并且f （1）表示当x =1时y 的值，即f （1）==；f （）表示当x =时y 的值，即f （）==；…那么f （1）+f （2）+f （）+f （3）+…+f （n +1）+f（）= （结果用含n 的代数式表示）．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以） 17．解下列方程（组）：（1） （2）﹣2=．18．计算：（1）（）﹣1﹣4×（﹣2）﹣2+（﹣π+3.14）0﹣（）﹣2（2）用简便方法计算：1252﹣124×126﹣2101×（﹣0.5）99．19．解不等式组，并从其解集中选取一个能使下面分式有意义的整数，代入求值．20．已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）求证：AB∥CD；（2）试探究∠2与∠3的数量关系．21．设b=ma是否存在实数m，使得（2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+4a（a+b）能化简为2a2，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由．22．某市为提高学生参与体育活动的积极性，2011年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．（3）请将条形统计图补充完整．（4）若该市2011年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．23．（1）已知a、b、c是△ABC的三边长，试判断代数式（a2+b2﹣c2）2与4a2b2的大小．（2）已知a、b、c是△ABC的三边长，且3a3+6a2b﹣3a2c﹣6abc=0，则△ABC是什么三角形？24．为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B 种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B钟纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？参考答案一、仔细选一选1．解：A、﹣2﹣2=﹣，错误；B、（+1）0=1，错误；C、（﹣）﹣3=﹣27，错误；D、（m2+1）0=1，正确；故选D2．解：∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=45°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣∠1=20°．故选C3．3x﹣2y=3x÷32y=3x÷32y=3x÷（3y）2=a÷b2=．故选A．4．解：已知方程去分母得：x=2（x﹣4）+a，解得：x=8﹣a，由分式方程有增根，得到x=4，即8﹣a=4，则a=4．故选：A5．解：①2007年的财政收入应该是，不是2007年我国财政收入约为61330（1﹣19.5%）亿元，所以①错．②因为是正增长所以2009年比2007年和2008年都高，所以②错．③2010年我国财政收入约为61330（1+11.7%）（1+21.3%）亿元．所以③正确．故选C．6．解：1÷=1××（m+1）（m﹣1）=﹣（m﹣1）2=﹣m2+2m﹣1．故选B．7．解：∵（ax+b）（2x2﹣x+2）=2ax3+（2b﹣a）x2+（2a﹣b）x+2b，又∵展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，∴，解得：，∴a b=（﹣1）﹣2=1，选D．8．解：设规定的时间为x天，由题意得，+=．故选D．9．解：A．当c＜0，不等号的方向改变．故此选项错误；B．当c=0时，符号为等号，故此选项错误；C．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，正确；D．分母越大，分数值越小，故此选项错误．故选C．10．解：根据题意可知a﹣1≤3即a+2≤5，所以a≤3，又因为3＜x＜a+2，即a+2＞3，所以a＞1，所以1＜a≤3，故选：D．二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．解：∵2x3﹣8xy2=2x（x2﹣4y2）=2x（x+2y）（x﹣2y）．故答案为：2x（x+2y）（x﹣2y）．12．解：0.00000201=2.01×10﹣6，故答案为：2.01×10﹣6．13．解：（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；故错误；（2）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；故错误；（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；故错误；（4）直线a∥b，b∥c，则a∥c；故正确；（5）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误．其中正确的是（4）．14．解：由2x＞4得x＞2，∵两个不等式的解集相同，∴由（a﹣1）x＞a+5可得x＞，∴=2，解得a=7．故答案为：7．15．解：∵x2﹣2（m﹣1）x+m2+3是一个完全平方式，∴（m﹣1）2=m2+3，即m2﹣2m+1=m2+3，解得：m=﹣1，故答案为：﹣116．解：∵根据题意，f（2）==，f（）==；f（3）==，f（）==；…f（n+1）=，f（）==；∴f（1）+f（2）+f（）+f（3）+…+f（n+1）+f（）=+++++…++=+1+1+…+1=故答案为：+n．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以）17．解：（1）方程组整理得：，①×6+②×5得：57x=﹣38，解得：x=﹣，把x=﹣代入①得：y=﹣，则方程组的解为；（2）去分母得：x﹣2x+6=3，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解．18．解：（1）原式=2﹣4×+1﹣9=﹣7；（2）原式=1252﹣（125﹣1）×（125+1）﹣2×（﹣2×0.5）99=1252﹣1252+1+2=3．19．解：，由①得，x＜2，由②得，x＞﹣3，所以，不等式组的解集是﹣3＜x＜2，÷﹣=×﹣=﹣=，分式有意义，则x2﹣1≠0，3x≠0，解得x≠±1，x≠0，所以，使得分式有意义的整数只有﹣2，代入得：原式===．20．解：（2）∵DE平分∠BDC，∴∠2=∠FDE；∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=∠DEF=90°；∴∠3+∠FDE=90°；∴∠2+∠3=90°．21．解：不能化简为2a2，理由：∵设b=ma，∴（2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+4a（a+b）=4a2﹣4ab+b2﹣a2+4b2+4ab+4a2=7a2+5b2=7a2+5（ma）2=7a2+5m2a2=（7+5m2）a2=2a2，故7+5m2=2，解得：5m2=﹣5，不合题意，错误．22．解：（1）100÷20%=500，∴本次抽样调查的样本容量是500；（2）∵360°×=43.2°，∴扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应的扇形圆心角度数为43.2°；（3）如图：（4）21000×=2520（人）全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有2520人；23．解：（1）（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2第11页（共11页）=（a 2+b 2﹣c 2+2ab ）（a 2+b 2﹣c 2﹣2ab ）=[（a +b ）2﹣c 2][（a ﹣b ）2﹣c 2]=（a +b +c ）（a +b ﹣c ）（a ﹣b ﹣c ）（a ﹣b +c ），∵a ，b ，c 是三角形ABC 三边，∴a +b +c ＞0，a +b ﹣c ＞0，a ﹣b ﹣c ＜0，a ﹣b +c ＞0，∴（a +b +c ）（a +b ﹣c ）（a ﹣b ﹣c ）（a ﹣b +C ）＜0，即值为负数，（a 2+b 2﹣c 2）2＜4a 2b 2（2）3a 3+6a 2b ﹣3a 2c ﹣6abc =0，可得：a （a ﹣c ）（a +2b ）=0，所以a =c ，所以△ABC 是等腰三角形．24．解：（1）设我校购进一件A 种纪念品需要a 元，购进一件B 种纪念品需要b 元，由题意，得，∴解方程组得：答：购进一件A 种纪念品需要50元，购进一件B 种纪念品需要100元．（2）设我校购进A 种纪念品x 个，购进B 种纪念品y 个，由题意，得则，解得，解得：20≤y ≤25 ∵y 为正整数∴y =20，21，22，23，24，25答：共有6种进货方案；（3）设总利润为W 元，由题意，得W =20x +30y =20（200﹣2 y ）+30y =﹣10y +4000（20≤y ≤25）∵﹣10＜0，∴W 随y 的增大而减小，∴当y =20时，W 有最大值W 最大=﹣10×20+4000=3800（元）答：当购进A 种纪念品160件，B 种纪念品20件时，可获最大利润，最大利润是3800元．。
15-16第二学期期末七年级数学答案
2015-2016学年第二学期期末七年级数学答案 第1页（共2页）2015—2016学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共30分）16．6 17．105° （17小题有无度数均不扣分）18．14 19．4 20．（14，2） 注：不加括号不能得分三、解答题（本大题共6个小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤） 21. （每个4分，共16分） 解：（1）①6 ②﹣2 （①②两个小题，结果不正确不能得分） （2）解：由②得y=6﹣x ，代入①得2x ﹣3（6﹣x ）=2，解得x=4．------------------2分 把x=4代入②，得y=2． ∴原方程组的解为．-------------------------------------------------------------4分（3）解：，由①得：x ＞﹣2，-----------------------------------------------------1分 由②得：x ≤3，---------------------------------------------------------2分 ∴不等式组的解集是：﹣2＜x ≤3．-----------------------------4分 （其他解法参照此评分标准酌情给分） 22．（本题满分8分） 解：（1）如图所示；------------------------3分（2）由图可知，A ′（2，3）、B ′（1，0）、C ′（5，1）；--6分（3）S △A ′B ′C ′=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3 =12﹣﹣2﹣3=．---------------------------------8分23．（本题满分8分）解：∵AB ⊥BF ，CD ⊥BF ， ∴∠B=∠CDF=90°，∴AB ∥CD ，---------------------------------3分 ∵∠1=∠2，∴AB ∥EF ，----------------------------------6分 ∴CD ∥EF ．----------------------------------8分 （其他解法参照此评分标准酌情给分）（第22题图）（第23题图）2015-2016学年第二学期期末七年级数学答案 第2页（共2页）24．（本题满分8分） 解：（1）4，6；------------------------2分（2）24， ------------------------------------3分120°，-----------------------------------4分 补图----------------------------------------6分 （3）32÷80×1000=400答：今年参加航模比赛的获奖人数约是400人． -------------------------------------------------8分25.（本题满分10分）解：设后半小时速度为xkm/h ，根据题意得：--------------------------------1分50+0.5x ≥120， --------------------------------------------------------6分解得：x ≥140．---------------------------------------------------------------------- 9分 答：后半小时速度至少为140km/h 才能保证按时到达．----------------- 10分 （其他解法参照此评分标准酌情给分。
2015-2016学年七年级下学期期末考试数学试题(含答案)
2015—2016学年度第二学期期末七年级质量检测数 学 试 题（含答案）注意事项:1.本试卷满分130分，考试时间120分钟;2.答卷前将答题卡上的相关项目填涂清楚，所有解答均须写在答题卡上，在本试卷上 答题无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的， 选出正确答案，并在答题纸上作答)1.下列运算中，正确的是A.2242a a a +=B.226a a a =C.32(3)(3)9x x x -÷-=D.2224()ab a b -=- 2. 2014年我国GDP 总值约为636000亿元，将数636000用科学记数法表示为A. 36.3610⨯B. 46.3610⨯C.56.3610⨯D.66.3610⨯3.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是A. 2(1)(1)1a a a +-=-B. 2269(3)a a a -+=-C. 221(2)1x x x x ++=++D. 432221863x y x y x y -=-∙ 4.判断下列命题正确的是A.三角形的三条高都在三角形的内部B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行5.已知a b >,下列不等式中，不一定成立的是A. 55a b ->-B. 1122a b >C. 2323a b -<-D. ma mb >6. 如图，己知AB//CD, BC 平分ABE ∠,032C ∠=，则BED ∠的度数是A .064B. 066 C .060D. 072第6题图7.一个多边形的内角和是01440，这个多边形的边数是A.7B. 8C. 9D. 108. 如图，给出下列条件:12∠=∠;②34∠=∠;③AD//BE ，且D B ∠=∠;AD//BE ，且BAD BCD ∠=∠，其中，能推出AB//DC 的条件为A ．①B ．②C ．②③D ．②③④9.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购买铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支工需3.15元；若购买铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需4.2元. 则购买铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需A ． 0.9元B. 0. 95元C. 1.05元 D. 1.2元 10. 若不等式组5300x x m -≥⎧⎨-≥⎩有实数解，则实数m的取值范围是A ．53m ≤ B. 53m < C. 53m > D. 53m ≥二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案填在答题卡相应位置上.) 11. 112-⎛⎫ ⎪⎝⎭=▲.12. 9的平方根是▲. 13. 在实数243，39-，3π，10，0.02002000200002中，无理数有▲个. 14.计算:2500499501-⨯= ▲. 15，写出命题“对顶角相等”的逆命题:▲.16. 已知实数,a b 满足1ab =，3a b +=，则代数式33a b ab +的值为▲. 17. 小亮从A 点出发前进20m ，向右转又向右转015，再前进20m ，又向右转015，按这样的规律一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了▲m.21世纪教育网版权所有18. 如图，若把四边形ABCD 沿EF 折叠，使点A. D 落在四边形BCFE 的内部点'A 、 'D 的位置，则A ∠、D ∠与1∠和2∠之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是▲.三、解答题(本大题共10题，共76分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.(本题满分6分，每小题3分.)计算:（1）0321(5)(5)36-⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭; （2）2(3)(2)(2)x x x ---+.20.(本题满分6分，每小题3分.)把下列各式进行因式分解:（1）324a ab - (2) 42241881x x y y -+.21.(本题满分6分)先化简，再求值:321123(1)23x x x x ⎡⎤---⎢⎥⎣⎦，其中14x =.22. (本题满分7分) 解方程组：0.250.52212054x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩23. (本题满分8分，每小题4分.（1）解不等式621123x x ++-<，并把它的解集在数轴上表示出来;（2）求不等式组:9587422133x x x x +<+⎧⎪⎨+>-⎪⎩24.(本题满分8分)如图，己知在四边形ABCD 中，090B D ∠=∠=，AE 、 CF 分别是DAB ∠及DCB ∠的平分线.求证: AE//CF.25. (本题满分8分)“五一”期间，某商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣.某 顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款38b 元，这两种商品原销售价之 和为500元.这两种商品的原销售价分别是多少元?26. (本题满分8分)己知方程组5214x y a x y a +=+⎧⎨-=-⎩的解x 、y 的值的符号相反. (1) 求a 的取值范围；(2) 化简|2a+3|=2|a-2|.27. (本题满分9分)阅读材料:若22228160m mn n n -+-+=，求m 、n 的值.解:22228160m mn n n -+-+= ，222(2)(816)0m mn n n n ∴-++-+= 22()(4)0m n n ∴-+-=，2()m n ∴-，2(4)n -=0，4,4n m ∴==根据你的观察，探究下面的问题:己知2222210x xy y y ++++=，求x y -的值.已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足2268250a b a b +--+=， 求边c 的最大值.(3) 若己知4a b -=，26130ab c c +-+=，则a b c -+=▲.28. (本题满分10分)如图:在长方形ABCD 中，4,3AB CD cm BC cm ===，动点P 从点 A 出发，以1.5/m s 的速度沿A B C →→运动，到C 点停止运动.设点P 运动的时间为 t 秒:(1) t 为何值时，△BPD 的面积为23cm ；(2)若动点Q 从点C 与点P 同时出发，以1/cm s 的速度沿C B A →→运动，并且当点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动.问是否存在这样的t ，使得△BPD 的面积大于△QDC的面积的一半，如果存在，请求出t的取值范围；如果不存在，请说明理由.。
南通海门市2015-2016学年七年级(下)期末考试数学试题及答案
2015~2016学年度第二学期期末测试七 年 级 数 学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共6页，分两部分：必做题（满分100分），附加题（满分20分）．考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．必做题（满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．8的立方根是【▲】 A ．±2B ．2C ．－2D ．22．下列图形中内角和等于360°的是【▲】A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形 3．如图，数轴上所表示关于x 的不等式组的解集是【▲】 A ．x ≥2 B ．x ＞2 C ．x ＞－1 D ．－1＜x ≤24．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是【▲】 A ．SSS B ．SAS C ．AAS D ．ASA5．下列调查中，适合全面调查的是【▲】 A ．长江某段水域的水污染情况的调查 B ．你校数学教师的年龄状况的调查C ．各厂家生产的电池使用寿命的调查D ．我市居民环保意识的调查 6．不等式组120x x +⎧⎨-<⎩≥0，的整数解为【▲】A ．－1，1B ．－1，1，2C ．－1，0，1D ．0，1，27．试估计76的大小应在【▲】A ．7.5～8.0之间B ．8.0～8.5之间C ．8.5～9.0之间D ．9.0～9.5之间8． 如图，把△ABC 沿EF 对折，叠合后的图形如图所示．若∠A ＝60°，∠1＝95°，则∠2的度数为【▲】A ．24°B ．25°C ．30°D ．35°9． 如图，AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD-A BCB'C'E F 12（第4题）（第3题）延长线上的点，且DE DF =，连结BF ，CE ．下列说 法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有【▲】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%， 设该专业户去年计划生产水稻x 吨，生产小麦y 吨， 则依据题意列出方程组是【▲】A ．⎩⎨⎧=⨯+⨯=+17%15%10,15y x y x B ．⎩⎨⎧=⨯+⨯=+15%15%10,17y x y xC ．⎩⎨⎧=+++=+17%)151(%)101(,15y x y x D ．⎩⎨⎧=+++=+15%)151(%)101(,17y x y x 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．16的值等于 ▲ ．12．一个多边形的每一个外角都等于24°，则这个多边形的边数为 ▲ ． 13．二元一次方程3x ＋2y ＝10的非负整数解是 ▲ ．14．在△ABC 中，AB = 5cm ，BC = 8cm ，则AC 边的取值范围是 ▲ ．15．如果实数x 、y 满足方程组2224x y x y +=⎧⎨+=⎩，那么x ＋y ＝ ▲ ．16．点A 在y 轴上，距离原点5个单位长度，则点A 的坐标为 ▲ ．三、解答题（本大题共8小题，共52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题8分） （1）计算：2(2)1--（2）解方程组：4,42 2.x y x y -=⎧⎨+=-⎩（第9题）AD CBEF（第8题）18．（本题7分）解不等式组⎩⎨⎧≤≥+②，①，91-263x x 请结合题意填空，完成本题的解答：（1）解不等式①，得 ▲ ； （2）解不等式②，得 ▲ ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集是 ▲ ．19．（本题7分）如图所示的直角坐标系中，三角形ABC 的顶点坐标分别是A （0，0）、B （6，0）、C （5，5）．（1）求三角形ABC 的面积；（2）如果将三角形ABC 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A 1B 1C 1．画出三角形A 1B 1C 1，并试写出A 1、B 1、C 1的坐标．20．（本题5分）如图，AC =AE ，∠1=∠2，AB =AD ．求证：BC =DE ．2 421．（本题7分）为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完善）：根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数及a ，b ，c 的值；（2）将条形统计图补充完整；(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上) （3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的人数．22．（本题5分）P 表示n 边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P 与n 的关系式是：)(24)1(2b an n n n P +-⋅-=，其中a 、b 是常数，n ≥4． （1）通过画图可得：四边形时，P ＝ ▲ （填数字）；五边形时，P ＝ ▲ （填数字）； （2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求,a b 的值．（注：本题的多边形均指凸多边形）某校被调查学生选择社团意向条形统计图社团编织舞蹈实验鉴赏23．（本题6分）大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同．当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产．（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；（2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？24．（本题8分）如图1，AB=8cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=6cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=65°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．图1 图2附加题（满分20分）25．（本题2分）如图，A 、B 两点的坐标分别为（2，4）， （6，0），点P 是x 轴上一点，且△ABP 的面积为6， 则点P 的坐标为 ▲ ．26．（本题2分）已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-<+0052m x x ，的整数解有且只有2个，则m 的取值范围是 ▲ ．27．（本题8分）在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，∠ABC=∠ACB=45°，在△ABC 外侧作∠ACM ，使得∠ACM =12∠ABC ，点D 是射线CB 上的动点，过点D 作直线CM 的垂线，垂足为E ，交直线AC 于F ．（1）当点D 与点B 重合时，如图1所示，线段DF 与EC 的数量关系是 ▲ ；（2）当点D 运动到CB 延长线上某一点时，线段DF 和EC 是否保持上述数量关系？请在图2中画出图形，并说明理由．28．（本题8分）直线MN 与直线PQ 垂直相交．．．．于O ，点A 在直线PQ 上运动，点B 在直线MN 上运动．（1）如图1，已知AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 角的平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，直接写．．．出．∠AEB 的大小． （2）如图2，已知AB 不平行CD ， AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，又DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．．．．． （3）如图3，延长BA 至G ，已知∠BAO 、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及延长线相交于E 、F ，在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍，请直接写出．．．．∠ABO 的度数．图2P ABM EONQ P AO NQBM C DE图1A B(D) EFM A B M 图1图22015~2016学年度第二学期期末测试七年级数学参考答案必做题（满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．4 12．15 13．⎩⎨⎧==.5,0y x ⎩⎨⎧==.2,2y x 14．3＜x ＜13 15．2 16．（0,5）或（0，-5）三、解答题（本大题共8小题，共52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（1）解：原式=4+2-1-3……………………………2分 =2……………………………4分（2）解：①×2得2x -2y =8 ③……………………………5分 ③+②得6x =6x =1……………………………6分把x =1代入①得y =-3 ……………………………7分 ∴方程的解为⎩⎨⎧==.3-,1y x ……………………………8分18．（1） x ≥3（2分） （2）x ≤5（2分） （3）画图2分，图略 （4）3≤x ≤5（1分） 19．（1）S ABC =0．5×6×5=15……………………………2分 （2）画图略，……………………………4分A 1（2，3）、B 1（2，9）、C 1（7，8）……………7分 20．证明：∵∠1=∠2，∴∠CAB =∠EAD ……………………………1分 在△CAB 和△EAD 中,AC AE CAB EAD AB AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩……………………………3分∴△CAB ≌△EAD ，……………………………4分 ∴BC =DE ．……………………………5分21．解：（1）本次调查的学生总人数：70÷35%＝200（人）………………1分b ＝40÷200＝20%，……………………………2分c ＝10÷200＝5%，……………………………3分a ＝1－（35%＋20%＋10%＋5%）＝30%．………………………4分 （2）补全的条形统计图如图所示……………………………6分（3）全校选择“科学实验”社团的学生人数约为1200×35%＝420（人） …7分22．解：（1）1；5 ．（每空1分，共2分）（2）将上述值代入公式可得：4(41)(164)1245(51)(255)524a b a b ⨯-⎧⋅-+=⎪⎪⎨⨯-⎪⋅-+=⎪⎩①② (4)化简得：414519a b a b -=⎧⎨-=⎩解之得：56a b =⎧⎨=⎩…………………………5分23．解：（1）设初期购得原材料a 吨，每天所耗费的原材料为b 吨，根据题意得：6361030a b a b -=⎧⎨-=⎩，……………………………2分解得451.5a b =⎧⎨=⎩，．答：初期购得原材料45吨，每天所耗费的原材料为1.5吨…………3分（2）设再生产x 天后必须补充原材料，依题意得：4516 1.5 1.5(120%)3x -⨯-+≤，………………………5分 解得：10x ≥．答：最多再生产10天后必须补充原材料……………………………6分24．解：（1）当t =2时，AP =BQ =2，BP =AC =6，……………………………1分 又∠A =∠B =90°，在△ACP 和△BPQ 中， AP BQ A B AC BP=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ ∴△ACP ≌△BPQ （SAS ）……………………………2分 ∴∠ACP =∠BPQ ，∴∠APC +∠BPQ =∠APC +∠ACP =90°．某校被调查学生选择社团意向条形统计图社团其它编织舞蹈实验鉴赏∴∠CPQ =90°，……………………………3分即线段PC 与线段PQ 垂直……………………………4分（2）①若△ACP ≌△BPQ ， 则AC =BP ，AP =BQ ，⎩⎨⎧==.2,-86xt t t ，解得⎩⎨⎧==.2,2x t ；……………………………6分②若△ACP ≌△BQP ，则AC =BQ ，AP =BP ，⎩⎨⎧-==.8,6t t xt ，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==.38,49t x ；．……………………………8分综上所述，存在⎩⎨⎧==.2,2x t 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==.38,49t x 使得△ACP 与△BPQ 全等．附加题（满分20分）25．（3，0）、（9，0）……………………………2分26． －5≤m ＜－4……………………………2分 27．（1）DF =2EC ．……………………………2分 （2）DF =2EC ；……………………………3分理由如下：作∠PDE =22.5，交CE 的延长线于P 点，交CA 的延长线于N ，如图2所示：……………………………4分 ∵DE ⊥PC ，∠ECD =67.5， ∴∠EDC =22.5°，∴∠PDE =∠EDC ，∠NDC =45°，∴∠DPC =67.5°，在△DPE 和△DEC 中，PDE CDE DPE DCE DE DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△DPE ≌△DEC （AAS ）， ∴PD =CD ，PE =EC ，∴PC =2CE ，………5分∵∠NDC =45°，∠NCD =45°， ∴∠NCD =∠NDC ，∠DNC =90°，∴△NDC 是等腰直角三角形 ∴ND =NC 且∠DNC =∠PNC ，在△DNF 和△PNC 中，DNC PNC ND NC PDE PCN ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，……………………………7分AB EDNP F 图2∴△DNF ≌△PNC （ASA ）， ∴DF =PC ， ∴DF =2CE ……………………………8分28．（1）135°……………………………2分（2）∠CED 的大小不变，……………………………3分延长AD 、BC 交于点F ．∵直线MN 与直线PQ 垂直相交于O ， ∴∠AOB =90°，∴∠OAB+∠OBA =90°，∴∠PAB+∠MBA =270°，∵AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，∴∠BAD =12 ∠BAP ，∠ABC =12 ∠ABM ，∴∠BAD+∠ABC=12 （∠PAB+∠ABM ）=135°，∴∠F=45°，……………………………5分∴∠FDC+∠FCD =135°， ∴∠CDA+∠DCB =225°，∵DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线， ∴∠CDE+∠DCE =112.5°， ∴∠E=67.5°……………………………6分 （3）60°或45°……………………………8分。
学15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)
2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。
2015—2016学年第二学期期末考试七年级数学试题
珠海市2015—2016学年度第二学期学生学业质量调研测试七年级数学试题考试时间80分钟，满分100分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1. 下列各数中，属于无理数．．．的是 A. 3- B.31C. 3D. 252. 已知b a >，则下列式子中错误．．的是 A. 55+>+b a B. b a 33> C. b a 55->- D.33ba > 3. 在四个点)0,2()3,0(-)3,5(-)5,0(中，在x 轴上的点有 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 如图，由CD AB //，能推出的正确结论是 A. 31∠=∠ B. 42∠=∠C. D B ∠=∠D. 180=∠+∠BAD B 5. 下列调查工作适宜采用普查方式的是A. 对珠海市某天空气质量情况的调查B. 对广东省中学生使用手机情况的调查C. 对某批食盐的质量情况的调查D. 某列车上有A 级通缉犯，警察对该车乘客的调查 二、填空题（本大题4小题，每小题3分，共12分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 6. 如图，两条平行线a ，b 被直线c 所截，若1152=∠，则1∠度数为 . 7. 已知方程62=+y x ，用含x 的代数式 表示y ，则=y ．8. 在平面直角坐标系中，点()3,4P -到x 轴的距离为 .9. 方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 23223中，若5=+y x ，则m 的值是 .三、解答题（一）（本大题5小题，每小题5分，共25分） 10. 计算：328)4(9-+-+.11. 已知：32-a 是25的算数平方根，求a 的值.A CDB43 21第4题图ba12. 解方程组: ⎩⎨⎧-=-=+2102n m n m13. 解不等式组: ⎪⎩⎪⎨⎧-≥->+322123x x x x14. 已知：如图 , EF ∥AD , 21∠=∠， 求证：BAC ∠与DGA ∠互补. 请把下列解题的过程补写完整: 证明：∵EF ∥AD (已知)∴ =∠2 （两直线平行，同位角相等）又∵ 21∠=∠ (已知)∴ 31∠=∠ （ ）∴ AB ∥_______ （ ）∴ ︒=∠+∠180DGA BAC （ ） ∴ BAC ∠与DGA ∠互补.四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）15．某校七年级举行“数学计算能力”比赛，比赛结束后，随机抽查部分学生的成绩，以下是根据抽查结果绘制的统计图表． 组别 分数x频数 A 5040<≤x 20 B 6050<≤x 30 C 7060<≤x 50 D 8070<≤x m E9080<≤x40根据以上信息解决下列问题：（1）请计算上述图表中m 和n 的值，并补全直方图. m = ，n = ； （2）扇形统计图中“D 组”所对应的圆心角的度数是 度；（3）若七年级共有1000名学生，分数不低于60分为合格，请你估算本次比赛全年级合格学生的人数．第14题图16. 如图，平面直角坐标系中，把三角形ABC 向下平移4个单位长度，再向左平移5个单位长度得到对应的三角形111C B A .（每小方格的边长为1个单位长度） （1）画出三角形111C B A ，并分别写出点1A 、1B 、1C 的坐标；（2）若线段AB 的长度为5个单位长度，则点1C 到直线11B A 的距离 为 .（直接写出答案，不用解题过程）17. 以下是小明和李叔叔的对话，利用图中的全部信息，解答下列问题.（1）求每支笔、每本练习本各多少元？（2）若小红共花了31元用于购买上述的笔和练习本，请直接写出．．．．她所有可能的购买方案？ 18. 如图，四边形ABCD 中，点E 和点F 和分别为边CD 和BC 上的点， 并且 1∠=∠ABC ， ︒=∠+∠1802A .（1）请判断直线AD 和直线BE 的位置关系，并证明你的结论；（2）若BE 恰好是ABC ∠的角平分线，CD AD ⊥，︒=∠55FEC ，求1∠的度数.第16题图注：他们买的笔单价一样；练习本单价也一样。
2015-2016(下)七年级期末试题及答案
2015-2016(下)七年级期末试题及答案2015～2016学年度下期期末测试题七年级数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分,共48分)在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.1．下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的是（）A．B．C．D．2. 4的算术平方根是（）A．2±B．2C．2±D．23. 下列调查方式合适的是（ ）A ．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B ．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C ．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D ．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式4. ⎩⎨⎧==72y x 是方程23=-y ax 的一个解，则a 为（ ）A ．8B ．223C ．223-D ．219- 5. 下列各数中，介于6和7之间的数是（ ）A ．28 B ． 43 C ． 58 D ．3396. 不等式组⎩⎨⎧≥+<-01123x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．7．如图，CF是∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACM=80°，则∠B的度数为（）7 A．80°B．40°C．60°D．50°8. 小明从点O出发，先向西走20米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（-20，-30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A．小明从点O出发，先向西走10米，再向南走20米B．小明从点O出发，先向东10米，再向南走20米C．小明从点O出发，先向西10米，再向北走20米D．小明从点O出发，先向东10米，再向北走20米9. 已知点A（-3，2m-1）在x轴上，点B（n+1，4）在y轴上，则点C（m，n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10. 商店为了促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打六折．现有27元钱，最多可以购买该商品的件数是( )．A．9 B．11 C．13 D．1511.如图，动点P在直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点（1，1），第二次运动到点（2，0），第三次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的纵坐标是（）11题A．0 B．1 C．2D ．10 12. 若不等式组⎩⎨⎧≤-<-0321a x x 有两个正整数解，则式子a a 232---的值( )A ．a -1B ．53-aC ．1-aD ．52-a13. 如图，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于50°，则∠2= .14. 已知1.1001.102=，则=0201.1 . 15. 某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了一分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在20～25次之间的频数是 .16. 已知AB 垂直于x 轴，点A 的坐标为（3 ，-2），并且AB=4，则点B 的坐标为 .17. “六·一”儿童节前夕,某超市用3360元购进A 、B 两种童装共120套, 其得分 评卷人 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13题15中A 型童装每套24元,B 型童装每套36元.若设购买A 型童装x 套,B 型童装y 套,依题意列方程组是 . 18. 树人中学七年级一班的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就 餐时间进行了调查．发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到外出就餐的人数各是一个固定数．并且发现若开1个窗口，50分钟可使等待的 学生都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需35分钟．还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少70%．在学校学生总人数不变且人人都要就餐 的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐．则至少要同时开个窗口.19．计算：23)2(212716------三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程.20．请在括号或横线上，填写下列命题的证明过程中的推理或依据．如图，A、B、C三点在同一直线上，且∠1=∠2，∠3=∠D，求证：BD∥CE．证明：∵∠1=∠2 （）∴AD∥（），∴∠DBE= （两直线平行，内错角相等），又∵∠3=∠D（已知），∴∠3= （），∴BD∥CE（．得分评卷人四、解答题：（本大题4个小题，每小题20题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.21．（1）解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=-132353y x y x（2）解不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<-->+814311532x x x x ，并写出它的非负整数解．22.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上．且A（2，-4），B（5，-4），C（4，-1）22题（1）画出△ABC；（2）求出△ABC的面积；（3）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标．23．某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查．依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：(1)求样本容量及表格中a ，b ，c 的值，并补全统计图； (2)若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数；(3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；重一不说不类科书情况统计图表重一不说不a 5b 9 00.c 0.类人占总②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？24.如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度数；（2）试说明OD平分∠AOG．24题五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程. 25．某镇水库的可用水量为12000立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000立方米海水，淡化率为70%．每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？26. .如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足0aa，+bb+-6=+线段AB交y轴于F点．（1）求点A、B的坐标．（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数．（3）如图3，（也可以利用图1）点P为x轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．26题2015～2016学年度下期期末测试题七年级数学参考答案一、选择题：1．D 2. D 3.C 4. B 5. B 6. D7． B 8. D 9. D 10. B 11. C 12. A 二、填空题：13. 50° 14. 1.01 15. 12 16. （3，2）或（3，-6）17.⎩⎨⎧=+=+33603624120y x y x 18. 6三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程.19．解：原式=221)3(4--+-- ………………4分=22134--++=26- ………………7分20．已知， BE ，内错角相等，两直线平行，∠D ，∠DBE ，等量代换，内错角相等，两直线平行．（每空1分） 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.21．（1）解：⎪⎩⎪⎨⎧=-=-132353y x y x①②×6，得623=-y x ③ ③－①，得33=y∴1=y ．把1=y 代入①，得353=-x ．∴38=x ．∴方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧==138y x ………………5分（2）解：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<-->+814311532x x x x ， 由①得，512->x ， 由②得：27<x ，故此不等式组的解集为：27512<<-x ，………………9分它的非负整数解为：0，1，2，3． ………………10分 22. 解：（1）如图所示：①②………………3分（2）过C 作CD ⊥AB 于D ，则S △ABC =21AB•CD=21×3×3=29………………6分 （3）如图：………………9分 B′（1，-2）． ………………10分23．解：(1)由统计表可知，样本容量为57÷0.38＝150． ∴a ＝150×0.3＝45，c＝1－0.3－0.38－0.06＝0.26，b ＝150×0.26＝39． ………………4分 补全统计图如图4所示．………………6分 (2)2300×0.26＝598，∴可估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数约为598人． ………………8分(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看，该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书，逐步提高学生数学阅读能力，重视数学教材在数学学习过程中的作用；②考虑到样本具有的随机性、代表性和广泛性，要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校． ……………………10分(只要给出合理建议即可给分)24. 解：（1）∵AE ∥OF ，∴∠FOB ＝∠A ＝30°，∵OF 平分∠BOC ，∴∠COF ＝∠FOB ＝30°，∴∠DOF ＝180°－∠COF＝重一不重说不类13452图4150°； ……………………5分（2）∵OF ⊥OG ，∴∠FOG ＝90°，∴∠DOG ＝∠DOF －∠FOG ＝150°－90°＝60°， ∵∠AOD ＝∠COB ＝∠COF ＋∠FOB ＝60°，∴∠AOD ＝∠DOG ，∴OD 平分∠AOG ． ……………………10分五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.25．解：（1）设年降水量为x 万3m ，每人年平均用水量为y 3m ，根据题意得 ⎩⎨⎧⨯=+⨯=+y y y x 1520151200020162012000，解得：⎩⎨⎧==50200y x 答：年降水量为200万3m ，每人年平均用水量为503m ．……………………4分 （2）设该城镇居民年平均用水量为z 3m 才能实现目标，根据题意得z 25202002512000⨯=⨯+，解得：34=z ，∴163450=-答：该城镇居民人均每年需要节约163m 的水才能实现目标．……………………8分（3）设n 年后企业能收回成本，由题意得10004010000300]5000)3.05.1(7050002.3[00≥-⨯⨯--⨯⨯n n ，解得29188≥n 答：至少9年后企业能收回成本．……………………12分26. 解：（1）∵06=+-++b a b a ， ∴0=+b a ，06=+-b a ，∴3-=a ，3=b ，∴A （－3，0），B （3，3）； ……………………2分（2）如图2，∵AB ∥DE ，∴∠ODE ＋∠DFB ＝180°，而∠DFB －∠AFO ＝90°－∠FAO ，∴∠ODE ＋90°－∠FAO ＝180°，∵AM ，DM 分别平分∠CAB ，∠ODE ，∴∠OAN ＝21∠FAO ，∠NDM ＝21∠ODE ， ∴∠NDM －∠OAN ＝45°，而∠OAN ＝90°－∠ANO ＝90°－∠DNM ，∴∠NDM －（90°－∠DNM ）＝45°，∴∠NDM ＋∠DNM ＝135°，∴180°－∠NMD ＝135°，∴∠NMD ＝45°，即∠AMD ＝45°；……………………7分（3）存在．……………………8分S △ABC ＝21×7×3＝221，∵P 点在x 轴上时，设P （x ，0）， 则21|x ＋3|×3＝221，解得x ＝－10或x ＝4，∴满足条件的P 点坐标为（4，0）；（－10，0）．……………………12分。
2015-2016学年第二学期7下数学期末试题与答案
七年级数学试题与答案 第1页（共2页）2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分120分，考试用时120分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分，计30分. 1.下列命题中是假命题的是A.对顶角相等B.邻补角是互补的角C.同旁内角互补D.垂线段最短2.23的算术平方根是A.3B. ±3.已知点A （a +3，a -2）位于第四象限，则a 的取值范围是 A ．a ＜-3B ．a ＞ 2C ．-3＜a ＜2D ．-2＜a ＜34.在平面直角坐标系中，将点P （－2，1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P ′的坐标是A ．（1,5）B ．（-5，5）C ．（1,-3）D ．（-5，-3） 5.若x ＞y ，则下列式子错误的是A. x ﹣3＞y ﹣3B.﹣3x ＞﹣3yC. x +3＞y +3D. 3x ＞3y6.若a b +=3，a b -=7，则22a b +的值是A.5B.21C.29D. 857.下列调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；③调查春节联欢晚会收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.其中适宜抽样调查的是A. ①②B. ①③ 错误！未找到引用源。
C. ②③错误！未找到引用源。
2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题带答案
2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内.） 1．下列实数是无理数的是（ ） （A （B ）3.14 （C ）227（D 分析：考查实数的分类，简单题，选A ． 2．下列运算正确的是（ ）（A ）222(3)6mn m n -=- （B ）4444426x x x x ++=（C ）2()()xy xy xy ÷-=- （D ）22()()a b a b a b ---=-分析：考查整式的运算，简单题，选C ． 3．不等式组21024x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 分析：考查不等式组的解集，简单题，选B ． 4．如图，BC ∥DE ,AB ∥CD ,∠B =40°，则∠D 的度数是（ ）（A ）40° （B ）100° （C ）120° （D ）140°分析：考查平行线的性质，简单题，选D ． 5．若m n >，下列不等式不一定．．．成立的是（ ） （A ）22m n ->- （B ）22m n > （C ）22m n> （D ）22m n > 分析：考查不等式的性质，简单题，选D ．6．若2(8)(1)x x x mx n +-=++对任意x 都成立，则m n +=（ ） （A ）8- （B ）1- （C ）1 （D ）8 分析：考查多项式乘法运算，简单题，选B ．EDCBA（第4题图）7．有旅客m 人，若每n 个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（ ） （A ）1m n + （B）1m n + （C ）1m n - （D ）1m n- 分析：考查分式的知识，简单题，选D ． 8．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（ ）（A ）段① （B ）段② （C ）段③ （D ）段④分析：考查无理数的近似值，简单题，选C ．9．如图，直线AC ∥BD ， AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为( ) （A ）互余 （B ）相等 （C ）互补 （D ）不等分析：考查平行线的性质、角平分线、互余的知识，简单题，选A ．10．已知3a b -=，2ab =，则22a b +的值为（ ） （A ）13（B ）9 （C ）5 （D ）4分析：考查完全平方公式的应用，中等题，选A ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题后的横线上） 11．64-的立方根是 ． 分析：考查立方根，简单题，答案：4-． 12．不等式组12010x x ->⎧⎨+≤⎩的解集为 ．分析：考查解不等式组，简单题，答案：1x ≤-． 13．分解因式：282x -= __________．分析：考查因式分解，简单题，答案：2(2)(2)x x -+ ．14．规定：[]x 表示不超过x 的最大整数，例如：[3.69]3=，[ 3.69]4-=-，1=． 计算：1-= ．分析：考查实数知识，简单题，答案：2．15．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边AB ，CB 均落（第8题图）（第9题图） FEDCBA在BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF = °． 分析：考查角平分线知识的应用，简单题，答案：45．16．从一个边长为2a b +的大正方形中剪出一个边长为b 的小正方形，剩余的正好能剪拼成四个宽为a 的长方形，那么这个长方形的长为 ． 分析：考查整式运算的应用，中等题，答案：a b +．17．如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE= °．分析：考查角平分线的性质及角的运算，简单题，答案：20°．18．若关于x 的方程2222x mx x++=--的解为正数，则m 的取值范围是 ． 分析：考查分式方程及不等式的应用，中等题，答案：6m <且0m ≠． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（本题共6分）计算：（1）2237.512.5- （2）2(2)(2)x a a a x ---解：（1）原式(37.512.5)(37.512.5)=-+………………………2分25501250=⨯=………………………3分（2）原式222442x ax a a ax =-+-+………………………5分 2232x ax a =-+………………………6分分析：（1）考查利用因式分解进行简便运算，简单题；（2）整式乘法的应用，简单题．20．（本题共8分）解不等式：135432y y +--≥，并将其解集在数轴上表示出来.解：去分母，得：2(1)3(35)24y y +--≥………………………4分 去括号，得： 2291524y y +-+≥， 移项、合并同类项，得：77y -≥，系数化为1，得：1y ≤-………………………6分FE DCBA（第17题图）在数轴上表示不等式的解集为：……………………8分分析：考查解一元一次不等式，简单题．21．（本题共8分）先化简，再求值：235(2)236m m m m m -÷+---，其中23m =． 解：原式323(2)(3)(3)m m m m m m --=⋅-+- ……………………3分13(3)m m =+ ………………………6分当23m =时，原式322= ……………………………8分分析：考查分式的化简、求值，简单题．22．（本题共8分）如图，直线AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ，若∠EFG =72°，求∠MEG 的度数． 解：因为AB ∥CD所以∠MEB =∠EFG =72°（两直线平行，同位角相等），∠FEB +∠EFG =180°（两直线平行，同旁内角互补），即∠FEB =108°…………………………4分 而EG 平分∠BEF ，所以∠GEB =12∠FEB =54°（角平分线定义）…………………………6分故∠MEG =∠GEB +∠MEB =54°+72°=126°…………………………8分 说明：括号中的理由可以不写．分析：考查平行线的性质、角平分线及角的计算，简单题．23．（本题共8分）某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．G F EMNDCBA-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，如果两批衬衫全部售完利润率不低于30%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？（结果保留整数）解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则第二批衬衫是2x 件， 由题意可得：2880013200102x x-=，……………………2分 解得120x =，经检验120x =是原方程的根．……………………3分 答：该商家购进的第一批衬衫是120件．…………………………4分（2）设每件衬衫的标价至少是a 元，由（1）得第一批的进价为：132********÷=（元/件），第二批的进价为：28800240120÷=（元/件）．…………5分由题意可得：120(110)1202(120)30%(2880013200)a a -+⨯-≥⨯+……7分 解得21513a ≥，即每件衬衫的标价至少是152元．………………8分分析：（1）考查列分式方程解应用题，简单题；（2）考查列一元一次不等式解应用题，中等题．24．（本题共8分）如图是用总长为8米的篱笆围成的区域．此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC =EB=x 米． （1）用含x 的代数式表示AB 、BC 的长；（2）用含x 的代数式表示长方形ABCD 的面积（要求化简）． 解：（1）由题意得，AE=DF=HG=2x ，DH=HA=GE=FG ，所以AB=23x x x +=（米）……3分 BC=AD=EF=83328833x x x x----=（米）…………6分（2）8833ABCD xS AB BC x -=⨯=⨯………………………7分 2(88)88x x x x =-=-（平方米）………………………8分 分析：考查列代数式，及整式的应用，较难题．x区域③②区域①区域A BCEFHGD。
人教版2015-2016学年度七年级数学下册期末测试卷(有答案)
（第1题图） （第2题图） （第3题图） 2015—2016学年度第二学期期末教学质量评估题七年级数学（在100分钟内完成，满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上相对应的选项涂黑.1.如图∠1=∠2，则AB ∥CD 的根据是A.内错角相等，两直线平行B.同位角相等，两直线平行C.同旁内角相等两直线平行D.两直线平行，同位角相等 2.如图，小手盖住的点的坐标可能为A.(5,2)B.(6,3)-C.(4,6)--D.(3,4)-3.如图，将三角形纸板ABC 沿直线AB 向右平行移动，使∠A 到达∠B 的位置， 若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE 的度数为 A ．50° B ．40° C ．30° D ．100°4.9的算术平方根是A.3B.±3C.-3D.3 5.下面各组数中，是二元一次方程x 2-y4=的解的是A.2,2;x y =⎧⎨=⎩B.3,2;x y =⎧⎨=⎩C.3,2;x y =-⎧⎨=-⎩D.66x y =⎧⎨=⎩ 6.已知实数,a b ，若a ＞b ，则下列结论正确的是A.55a b --＜ B.22a b ++＜ C.33a a＜ D.33a b ＞ 7.下列各式中，没有意义的是 A.3-B.3-C.2(3)-D.31-8.用加减法解方程组235,327,x y x y -=⎧⎨-=⎩①②下列解法不正确的是A ．23⨯-⨯-①②（），消去yB ．23⨯-⨯①②，消去yC ．32⨯-+⨯①（）②，消去x D ．32⨯-⨯①②，消去x 9.下列调查中，适合采用全面调查的事件是A ．对全国中学生心理健康现状的调查B ．对我县食品合格情况的调查C ．对江苏电视台《最强大脑》收视率的调查.D ．对你所在的班级同学的身高情况的调查10.为了解一批电视机的寿命,从中抽取100台电视机进行试验,这个问题的样本是 A.这批电视机 B.这批电视机的寿命 C.抽取的100台电视机的寿命 D.100二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相对应的位置上.11.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，AOD ∠=50°，则 BOC ∠= ▲ .12.在方程25x y +=中，用x 含的代数式表示y ，得y = ▲ .13.不等式211x -＜的解集是 ▲ . 14.比较大小：5 ▲ 2（在横线上填上“＞”“≥”或“=”“＜”“≤”）15.一组数据的最大值与最小值的差是23，若定组距为3，则分成的组数是 ▲ . 16.已知点(3,2)P a a -+在第二象限，则a 的取值范围是 ▲ .三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17.（6分）计算：3418+-+-18.（6分）解方程组：17x y x y =+⎧⎨+=⎩①②19.(6分)如图，在一个正方形网格中有一个△ABC （定点都在格点上）．(1)在网格中画出△ABC 向右平移5个单位，再向下平移3各单位得到的△A 1B 1C 1． (2)连接AA1、BB1，求正方形AA 1BB 1的面积．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20.（7分）解不等式组：-291-23-x x x +≤⎧⎨⎩＞①② 并把解集在数轴上表示出来.21.（7分）如图，已知AB ∥CD ∥EF ，∠ABC=46°，∠CEF=154° 求（1）∠ECD 的度数； （2）∠BCE 的度数.22.（7分）4辆小卡车和5辆大卡车一次共可运货物27吨,6辆小卡车和10辆大卡车 一次可运货物51吨.则小卡车和大卡车每辆每次可以各运货物多少吨?五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23.（9分）某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如题23-1图和题23-2图所示的不完整的统计图。
2015-2016学年度第二学期期末检测七年级数学试题及答案
abb(1) (2) （3）2015-2016学年度第二学期期末检测七年级数学试题考试时间：90分钟 班级： 姓名： 一、选择题：（每小题3分，共36分。
每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内。
）1.如图，下列条件中不一定能推出a ∥b 的是（ ） A.∠1=∠3 B. ∠2=∠4 C. ∠1=∠4 D. ∠2+∠3=180°2.在平面直角坐标系中，若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为（ ）A.（3，3）B.（3，-3）C.（-3，3）D.（-3，-3） 3.下列各式中计算正确的是（ ） A.()532x x= B. 422743x x x =+C. ()()639x x x =-÷- D. ()x x x x x x ---=+--23214.水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m ，把这个数值用科学记数法表示为（ ）A.1×10 9B. 1×1010C. 1×10 -9D. 1×10 -105.已知三角形两边的长分别为2a 、3a ，则第三边的长可以是（ ） A. a B. 3 a C. 5 a D. 7 a6.如图，将等边三角形ABC 剪去一个角后，则∠1+∠2的大小为（ ） A. 120° B. 180° C. 200° D. 240°7.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ） A.正三角形 C.正四边形 B.正六边形 D.正八边形 8.以5厘米的长为半径作圆，可以作（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个9.用如图所示的卡片拼成一个长为（2a+3b ），宽为（a+b ）的长方形，则需要（1）型卡片、（2）型卡片和（3）型卡片的张数分别是（ ）A.2，5，3B.2，3，5C.3，5，2D.3，2，510.等腰三角形的周长为13cm ，其中一边的长为3cm ，则该等腰三角形的腰长为（ ）A.7cmB.3cmC.7cm 或3cmD.5cm11.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（ ） A.5 B.6 C.7 D.812.下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧中，正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题（每空3分，共30分）13.已知点A 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，且它在第二象限内，则点A 的坐标为 . 14.若2 m=3,，2 n=4，则22m-n= .15.若25-+=+÷+）（）（）（y x y x y x m ，则m 的值为 . 16.计算：=⨯+--2331(5)2( .17.一个长方形的面积是）（2269ab b a -平方米，其长为3ab 米，则宽为 米（用含a 、b 的式子表示）18.一个多边形的内角和等于108019.如图，已知∠A=20°, ∠B=45° AC ⊥DE 于点则∠D= ，∠BED= . 20.用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有 个正三角形和 个正四边形.三、解答题（共54分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 21（15分） （1）223102)2(a a a a ÷-+∙（2）)2()12)(2(--++-a a b a b a （3）)1)(2(2)3(3)2(2-+++-+x x x x xa b1243c22（6分）解方程组⎩⎨⎧-=+=-22382y x y x23（7分）如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线 （1） 若∠ABE=15°，∠BAD=30°，求∠BED 的度数； （2） 画出△BED 的BD 边上的高线EF ；（3） 若△ABC 的面积为40，BD=5，求BD 边上的高EF 。
2015-2016学年七年级下期末学业水平数学试题含答案
2015—2016学年第二学期期末学业水平测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1. 如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）2.如图，下列条件中能够判断出A B ∥C D 的是（ ）A.∠A =∠CB.∠B =∠DC.∠A +∠B =180°D.∠A +∠D =180°3.若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（ ） A ．0或1B ．1或-1C ．0或±1D ．04.点A 在第二象限，距离x 轴3个单位长度，距离y 轴4个单位长度，则点A 的坐标是（ ）A BCD 第2题图A ．（-3,4）B ．（3，-4）C ．（-4,3）D ．（4，-3）5.A.x ＜-3 B.x ≥2 C.-3＜x ≤2 D.无解6. 下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）A. 了解某班学生“50米跑”的成绩B. 了解一批灯泡的使用寿命C. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂D. 了解一批炮弹的杀伤半径 7. 已知y 轴上的点P 到原点的距离为5，则点P 的坐标为（ ） A.（5，0） B.（0，5）或（0，-5） C.（0，5） D.（5，0）或（-5，0） 8. 下列各数中无理数有（ ） 3.141，227-，π，0，4.217，0.1010010001A ．2个B ．3个C ． 4个D ．5个 9．已知 则（ ）A ．3B ． 1C ．-6D ． 810. 如果将平面直角坐标系中的点P (3a -，2b +)平移到点（a ，b ）的位置，那么下列 平移方法中正确的是（ ）A.向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度B.向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度C.向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度D.向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度 11.如图，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=（ ） A.120° B.130° C.140° D.150°第11题图第5题图12.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米， 下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟.根据以上条 件，下列说法不正确的是（ ） A.设上坡路长x 千米，可列方程5442356060x x -=-B.设上坡路长x 千米，平路长y 千米，可列方程组54,346042.5460y x y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C.列算式（54-42）÷（5-3）即可求出上坡路长.D.根据条件，能求出甲地到乙地的全程是3.1千米.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13. 若点P （3a + 6，3－a ）在x 轴上，则a 的值为___________.15. 16的平方根是 ． 16. 若不等式组⎩⎨⎧>->024x ax 的解集是21<<-x ，则a = .17. 如图，已知AB 、CD 、EF 互相平行，且∠ABE =70°，∠ECD = 150°，则∠BEC =________.18.把m 个练习本分给n 个学生.若每人分3本，则余80本；若每人分5本，则最后一个同学有练习本但不足5本.那么n=___________.三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19. （满分5分）计算：+；20. （满分10分）已知m+2的算术平方根是4，2m+n+1的立方根是3，求m-n 的平方根．FD CBA 第17题图21. （满分10分）解不等式组3(2)42113x x x x --<⎧⎪+⎨≥-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.22. （满分10分）已知:如图所示,CD ∥EF,∠1=∠2,. 试猜想∠3与∠ACB 有怎样的大小关系，并说明其理由.第22题图321FAGECD B23. （满分10分）某校七年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图.依据图中信息，解答下列问题：（1）接受这次调查的家长人数为多少人？（2）表示“无所谓”的家长人数为多少人？（3）在扇形统计图中，求“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角大小.24. （满分15分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题：（每题3分，共36分）二、填空题：（每题4分，共24分）13．3；14．3 15．±2；16．-1；17．40°；18．41或42；三、解答题：（共60分）19.（本小题满分5分）原式= -3-0-1/2 +2+4 …………………4分=5/2 …………………5分20.（本小题满分10分）解：由题意得，m+2＝162m+n+1＝27…………………3分解得：m＝14n＝−2…………………8分故可得m-n=16，m-n的平方根是±4．…………………10分21. （本小题满分10分）解：解不等式①得1x >； ……………………3分 解不等式②得4x ≤ …………………………6分 ∴14x <≤ ………………………………8分 在数轴上表示解集如图.………10分·22. （本小题满分10分）∠3=∠ACB 理由如下： …………………2分 ∵CD//EF （已知）∴∠2=∠DCB （两直线平行，同位角相等 。
2015-2016学年七年级第二学期期末考试数学试题带答案
2015-2016学年度初一年下学期期末质量检测数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．方程63-=x 的解是( )A ．2-=xB ．6-=xC ．2=xD ．12-=x 2．若a >b ，则下列结论正确的是（ ）.A.55-<-b aB. b a 33>C. b a +<+22D.33ba <3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．现有3cm 、4cm 、5cm 、7cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 5．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购 其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种6．一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设1,2x y ︒︒∠=∠=，则可得方程组为（ ）50.180x y A x y =-⎧⎨+=⎩ 50.180x y B x y =+⎧⎨+=⎩ 50.90x y C x y =+⎧⎨+=⎩ 50.90x y D x y =-⎧⎨+=⎩7．已知，如图，△ABC 中，∠B =∠DAC ，则∠BAC 和∠ADC 的关系是（ ）A ．∠BAC ＜∠ADCB ．∠BAC =∠ADC C ． ∠BAC ＞∠ADCD ． 不能确定 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．若25x y -+=，则________=y （用含x 的式子表示）． 9．一个n 边形的内角和是其外角和的2倍，则n ＝ ．第6题图第7题图10．不等式93-x ＜0的最大整数．．．．解是 ． 11．三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+895x z z y y x 的解是 ．12．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ．13．如图，在△ABC 中，∠B =90°，AB =10．将△ABC 沿着BC 的方向平移至△DEF ，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为 ．14．如图，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A ＝30°，∠B ＝60°，则∠DCE ＝ ______度．15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了 道题．16．如图，将长方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到长方形AB ′C ′D ′的位置，旋转角为α (90<<αo )，若∠1=110°，则α=______°.三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18．（9分）解方程：62221+-=--y y y19．（9分）解不等式3315+≤-x x ，并把解集在数轴上表示出来.20．（9分）解方程组：⎩⎨⎧=+=-16323y x y x第16题图DEA BCB第12题图第13题图第14题图第17题图21．（9分）解不等式组： 338213(1)8x x x-⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩（注：必须通过画数轴求解集）22．（9分）如图，在△ABC 中，点D 是BC 边上的一点，∠B =50°，∠BAD =30°，将△ABD沿AD 折叠得到△AED ，AE 与BC 交于点F . （1）填空：∠AFC = 度； （2）求∠EDF 的度数．23．（9分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得||2PC PA -的值最大．24．（9分）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等．现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图⑴）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图⑵）（图⑵中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在图⑶、图⑷两个正方形中画出另外两种不同的分割方法．．．．．．．．．．．．．（正确画图，不写画法）ACDB E F25．（13分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A ：月销售件数200件，月总收入2400元； 营业员B ：月销售件数300件，月总收入2700元； 假设营业员的月基本工资为x 元，销售每件服装奖励y 元． （1）求x 、y 的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？ （3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？26．（13分）在ABC ∆中，已知A α∠=.（1）如图1，ACB ABC ∠∠、的平分线相交于点D ．①当70α=时，∠②BDC ∠α的代数式表示）；（2）如图2，若ABC ∠的平分线与ACE ∠角平分线交于点F ,求BFC ∠的度数（用含α的代数式表示）．（3）在（2）的条件下，将FBC ∆以直线BC 为对称轴翻折得到GBC ∆，GBC ∠的角平分线与GCB ∠的角平分线交于点M （如图3），求BMC ∠的度数（用含α的代数式表示）．BACBAA图1图22015-2016学年度初一年下学期期末质量检测数学试卷参考答案说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完涉及应得的累计分数.一、选择题（每题3分，共21分）1.A2.B3.D4.C5.C6.C7.B 二、填空题（每题4分，共40分）8．52+x ；9．6；10．2； 11．⎪⎩⎪⎨⎧===632z y x ；12．4；13．30；14．15；15．5；16．20； 17．(1)11;(2)120.三、解答题：（89分） 18．（9分）解： 62221+-=--y y y )2(12)1(36+-=--y y y ………………3分 212336--=+-y y y ………………5分 321236--=+-y y y74=y …………………………8分 47=y …………………………9分 19．（9分）解不等式3315+≤-x x ，并把解集在数轴上表示出来. 解：1335+≤-x x ……………………2分 42≤x ………………………4分 2≤x ………………………6分它在数轴上的表示（略）（数轴正确1分，实心及方向2分）………………9分 20．（9分）解方程组：⎩⎨⎧⋯⋯=+⋯⋯⋯⋯=-）（）（2163213y x y x方法一：用代入法解的得分步骤解：由（1）得 3+=y x （3）……3分 把（3）代入（2）得1633(2=++y y ） 解得2=y ………6分把2=y 代入（3） 得5=x ……8分方法二：用加减法解的得分步骤解：由（2）－（1）×2得 105=y …………………4分 2=y ……………6分 把2=y 代入（1）得5=x ……………………8分21．（9分）解：由（1）得13≥x ……………………3分由（2）得2->x ……………………6分在数轴上表示两个解集（略）………7分所以原不等式组的解是：13≥x …………9分 22．（9分）解：（1）110； ………………………………………… 3分（2）解法一：∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°-50°-30°=100°， ……… 5分 ∵△AED 是由△ABD 折叠得到，∴∠ADE=∠ADB=100°， …………………… 7分 ∴∠EDF=∠EDA+∠BDA-∠BDF=100°+100°-180°=20°. … 9分解法二： ∵∠B=50°，∠BAD=30°， ∴∠ADB=180°-50°-30°=100°， ……………………………………… 5分 ∵△AED 是由△ABD 折叠得到， ∴∠ADE=∠ADB=100°， …………………………………………………… 6分 ∵∠ADF 是△ABD 的外角， ∴∠ADF=∠BAD+∠B=50°+30°=80°，…………………………………… 7分 ∴∠EDF=∠ADE-∠ADF=100°-180°=20°. ……………………………… 9分（注：其它解法按步给分） 23．（9分）解：作图如下：24．（9分）答案不惟一．P ACD BEF （1）正确画出△A 1B 1C 1． ………………3分 （2）正确画出△A 2B 2C 2． ………………6分 （3）正确画出点P ． ……………………9分（注：画对一个得5分，两个得9分）∵只能为正整数 ∴m 最小为434答：他当月至少要卖434件．………………………………………………10分 （3）设一件甲为a 元，一件乙为b 元，一件丙为c 元，则⎩⎨⎧=++=++3703235023c b a c b a …………………………………………………………11分 将两等式相加得720444=++c b a 则180=++c b a答：购买一件甲、一件乙、一件丙共需180元．………………………………13分26．（13分）解：（1）①125；②α2190+；………………………………4分 （2）∵BF 和CF 分别平分ABC ∠和ACE ∠ ∴ABC FBC ∠=∠21,ACE FCE ∠=∠21……………5分 ∴FBC FCE BFC ∠-∠=∠……………………………6分 )(21ABC ACE ∠-∠= A ∠=21……………………………………………7分 即α21=∠BFC ………………………………………………8分（3）由轴对称性质知：α21=∠=∠BFC BGC ………………10分 由（1）②可得BGC BMC ∠+=∠2190………………12分 ∴α4190+=∠BMC ．……………………………………13分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015~2016学年度第二学期期末测试七 年 级 数 学必做题（满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．8的立方根是【▲】 A ．±2B ．2C ．－2D2．下列图形中内角和等于360°的是【▲】A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形 3．如图，数轴上所表示关于x 的不等式组的解集是【▲】 A ．x ≥2 B ．x ＞2 C ．x ＞－1 D ．－1＜x ≤24．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是【▲】 A ．SSS B ．SAS C ．AAS D ．ASA5．下列调查中，适合全面调查的是【▲】 A ．长江某段水域的水污染情况的调查 B ．你校数学教师的年龄状况的调查C ．各厂家生产的电池使用寿命的调查D ．我市居民环保意识的调查 6．不等式组120x x +⎧⎨-<⎩≥0，的整数解为【▲】A ．－1，1B ．－1，1，2C ．－1，0，1D ．0，1，27▲】A ．7.5～8.0之间B ．8.0～8.5之间C ．8.5～9.0之间D ．9.0～9.5之间（第4题）（第3题）8． 如图，把△ABC 沿EF 对折，叠合后的图形如图所示．若∠A ＝60°，∠1＝95°，则∠2的度数为【▲】 A ．24° B ．25° C ．30° D ．35°9． 如图，AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD延长线上的点，且DE DF =，连结BF ，CE ．下列说 法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有【▲】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%， 设该专业户去年计划生产水稻x 吨，生产小麦y 吨， 则依据题意列出方程组是【▲】A ．⎩⎨⎧=⨯+⨯=+17%15%10,15y x y x B ．⎩⎨⎧=⨯+⨯=+15%15%10,17y x y xC ．⎩⎨⎧=+++=+17%)151(%)101(,15y x y x D ．⎩⎨⎧=+++=+15%)151(%)101(,17y x y x 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．16的值等于 ▲ ．12．一个多边形的每一个外角都等于24°，则这个多边形的边数为 ▲ ． 13．二元一次方程3x ＋2y ＝10的非负整数解是 ▲ ．14．在△ABC 中，AB = 5cm ，BC = 8cm ，则AC 边的取值范围是 ▲ ． 15．如果实数x 、y 满足方程组2224x y x y +=⎧⎨+=⎩，那么x ＋y ＝ ▲ ．16．点A 在y 轴上，距离原点5个单位长度，则点A 的坐标为 ▲ ．三、解答题（本大题共8小题，共52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题8分） （1）计算：2(2)1-+（2）解方程组：4,42 2.x y x y -=⎧⎨+=-⎩ABCB'C'EF12（第9题）AD CBEF（第8题）18．（本题7分）解不等式组⎩⎨⎧≤≥+②，①，91-263x x 请结合题意填空，完成本题的解答：（1）解不等式①，得 ▲ ； （2）解不等式②，得 ▲ ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集是 ▲ ．19．（本题7分）如图所示的直角坐标系中，三角形ABC 的顶点坐标分别是A （0，0）、B （6，0）、C （5，5）．（1）求三角形ABC 的面积；（2）如果将三角形ABC 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A 1B 1C 1．画出三角形A 1B 1C 1，并试写出A 1、B 1、C 1的坐标．20．（本题5分）如图，AC =AE ，∠1=∠2，AB =AD ．求证：BC =DE ．21．（本题7分）为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完善）：根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数及a ，b ，c 的值；（2）将条形统计图补充完整；(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上) （3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的人数．22．（本题5分）P 表示n 边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P 与n 的关系式是：)(24)1(2b an n n n P +-⋅-=，其中a 、b 是常数，n ≥4． （1）通过画图可得：四边形时，P ＝ ▲ （填数字）；五边形时，P ＝ ▲ （填数字）； （2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求,a b 的值．（注：本题的多边形均指凸多边形）23．（本题6分）大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同．当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产．（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；（2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？某校被调查学生选择社团意向条形统计图社团编织舞蹈实验鉴赏24．（本题8分）如图1，AB =8cm ，AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，AC =BD =6cm ．点P 在线段AB上以2cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在线段BD 上由点B 向点D 运动．它们运动的时间为t （s ）．（1）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，当t =1时，△ACP 与△BPQ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC 和线段PQ 的位置关系；（2）如图2，将图1中的“AC ⊥AB ，BD ⊥AB ” 改为 “∠CAB =∠DBA =65°”，其他条件不变．设点Q 的运动速度为x cm/s ，是否存在实数x ，使得△ACP 与△BPQ 全等？若存在，求出相应的x 、t 的值；若不存在，请说明理由．附加题（满分20分）25．（本题2分）如图，A 、B 两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P 是x 轴上一点，且△ABP 的面积为6， 则点P 的坐标为 ▲ ．26．（本题2分）已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-<+0052m x x ，的整数解有且只有2个，则m 的取值范围是 ▲ ．27．（本题8分）在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，∠ABC=∠ACB=45°，在△ABC 外侧作∠ACM ，使得∠ACM =12∠ABC ，点D 是射线CB 上的动点，过点D 作直线CM 的垂线，垂足为E ，交直线AC 于F ．（1）当点D 与点B 重合时，如图1所示，线段DF 与EC 的数量关系是 ▲ ； （2）当点D 运动到CB 延长线上某一点时，线段DF 和EC 是否保持上述数量关系？请在图2中画出图形，并说明理由．A B(D)EFM A BM 图1图2图1图228．（本题8分）直线MN 与直线PQ 垂直相交．．．．于O ，点A 在直线PQ 上运动，点B 在直线MN 上运动．（1）如图1，已知AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 角的平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，直接写．．．出．∠AEB 的大小． （2）如图2，已知AB 不平行CD ， AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，又DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．．．．． （3）如图3，延长BA 至G ，已知∠BAO 、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及延长线相交于E 、F ，在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍，请直接写．．．出．∠ABO 的度数．图2P ABM EONQ P AO NQBM C DE图12015~2016学年度第二学期期末测试七年级数学参考答案必做题（满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．4 12．15 13．⎩⎨⎧==.5,0y x ⎩⎨⎧==.2,2y x 14．3＜x ＜13 15．2 16．（0,5）或（0，-5）三、解答题（本大题共8小题，共52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（1）解：原式=4+2-1-3……………………………2分 =2……………………………4分（2）解：①×2得2x -2y =8 ③……………………………5分 ③+②得6x =6x =1……………………………6分把x =1代入①得y =-3 ……………………………7分∴方程的解为⎩⎨⎧==.3-,1y x ……………………………8分18．（1） x ≥3（2分） （2）x ≤5（2分） （3）画图2分，图略（4）3≤x ≤5（1分） 19．（1）S ABC =0．5×6×5=15……………………………2分 （2）画图略，……………………………4分A 1（2，3）、B 1（2，9）、C 1（7，8）……………7分 20．证明：∵∠1=∠2，∴∠CAB =∠EAD ……………………………1分 在△CAB 和△EAD 中,AC AE CAB EAD AB AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩……………………………3分∴△CAB ≌△EAD ，……………………………4分 ∴BC =DE ．……………………………5分21．解：（1）本次调查的学生总人数：70÷35%＝200（人）………………1分b ＝40÷200＝20%，……………………………2分c ＝10÷200＝5%，……………………………3分a ＝1－（35%＋20%＋10%＋5%）＝30%．………………………4分 （2）补全的条形统计图如图所示……………………………6分（3）全校选择“科学实验”社团的学生人数约为1200×35%＝420（人） …7分22．解：（1）1；5 ．（每空1分，共2分）（2）将上述值代入公式可得：4(41)(164)1245(51)(255)524a b a b ⨯-⎧⋅-+=⎪⎪⎨⨯-⎪⋅-+=⎪⎩①② (4)化简得：414519a b a b -=⎧⎨-=⎩解之得：56a b =⎧⎨=⎩…………………………5分23．解：（1）设初期购得原材料a 吨，每天所耗费的原材料为b 吨，根据题意得：6361030a b a b -=⎧⎨-=⎩，……………………………2分解得451.5a b =⎧⎨=⎩，．答：初期购得原材料45吨，每天所耗费的原材料为1.5吨…………3分（2）设再生产x 天后必须补充原材料，依题意得：4516 1.5 1.5(120%)3x -⨯-+≤，………………………5分某校被调查学生选择社团意向条形统计图社团其它编织舞蹈实验鉴赏解得：10x ≥．答：最多再生产10天后必须补充原材料……………………………6分24．解：（1）当t =2时，AP =BQ =2，BP =AC =6，……………………………1分 又∠A =∠B =90°，在△ACP 和△BPQ 中， AP BQ A B AC BP=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ ∴△ACP ≌△BPQ （SAS ）……………………………2分 ∴∠ACP =∠BPQ ，∴∠APC +∠BPQ =∠APC +∠ACP =90°． ∴∠CPQ =90°，……………………………3分即线段PC 与线段PQ 垂直……………………………4分（2）①若△ACP ≌△BPQ ， 则AC =BP ，AP =BQ ，⎩⎨⎧==.2,-86xt t t ，解得⎩⎨⎧==.2,2x t ；……………………………6分 ②若△ACP ≌△BQP ，则AC =BQ ，AP =BP ，⎩⎨⎧-==.8,6t t xt ，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==.38,49t x ；．……………………………8分综上所述，存在⎩⎨⎧==.2,2x t 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==.38,49t x 使得△ACP 与△BPQ 全等．附加题（满分20分）25．（3，0）、（9，0）……………………………2分26． －5≤m ＜－4……………………………2分 27．（1）DF =2EC ．……………………………2分 （2）DF =2EC ；……………………………3分理由如下：作∠PDE =22.5，交CE 的延长线于P 点，交CA 的延长线于N ，如图2所示：……………………………4分 ∵DE ⊥PC ，∠ECD =67.5， ∴∠EDC =22.5°，∴∠PDE =∠EDC ，∠NDC =45°，∴∠DPC =67.5°，在△DPE 和△DEC 中，PDE CDE DPE DCE DE DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△DPE ≌△DEC （AAS ），∴PD =CD ，PE =EC ，∴PC =2CE ，………5分∵∠NDC =45°，∠NCD =45°， ∴∠NCD =∠NDC ，∠DNC =90°，∴△NDC 是等腰直角三角形 ∴ND =NC 且∠DNC =∠PNC ，在△DNF 和△PNC 中，DNC PNC ND NC PDE PCN ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，……………………………7分∴△DNF ≌△PNC （ASA ）， ∴DF =PC ， ∴DF =2CE ……………………………8分28．（1）135°……………………………2分（2）∠CED 的大小不变，……………………………3分延长AD 、BC 交于点F ．∵直线MN 与直线PQ 垂直相交于O ， ∴∠AOB =90°，∴∠OAB+∠OBA =90°，∴∠PAB+∠MBA =270°，∵AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，∴∠BAD =12 ∠BAP ，∠ABC =12 ∠ABM ，∴∠BAD+∠ABC=12 （∠PAB+∠ABM ）=135°，∴∠F=45°，……………………………5分∴∠FDC+∠FCD =135°， ∴∠CDA+∠DCB =225°，∵DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线， ∴∠CDE+∠DCE =112.5°， ∴∠E=67.5°……………………………6分 （3）60°或45°……………………………8分A B ED NP F 图2由莲山课件提供/ 资源全部免费由莲山课件提供/ 资源全部免费。