课题：古典概型
古典概型[大全5篇]
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古典概型[大全5篇]第一篇：古典概型古典概型教学设计一、教材分析1、教材地位、作用本节课的内容选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修3（A）版》第三章中的第3.2.1节古典概型。
它安排在随机事件的概率之后，几何概型之前，学生还未学习排列组合的情况下教学的。
古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位,是学习概率必不可少的内容，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，能解释生活中的一些问题。
因此本节课的教学重点是理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
2、学情分析学生基础一般，但师生之间，学生之间情感融洽，上课互动氛围良好。
他们具备一定的观察，类比，分析，归纳能力，但对知识的理解和方法的掌握在一些细节上不完备，反映在解题中就是思维不慎密，过程不完整。
二、教学目标1、知识与技能目标⑴理解等可能事件的概念及概率计算公式；⑵能够准确计算等可能事件的概率。
2、过程与方法根据本节课的知识特点和学生的认知水平，教学中采用探究式和启发式教学法，通过生活中常见的实际问题引入课题，层层设问，经过思考交流、概括归纳，得到等可能性事件的概念及其概率公式，使学生对问题的理解从感性认识上升到理性认识。
3、情感态度与价值观概率问题与实际生活联系紧密，学生通过概率知识的学习，可以更好的理解随机现象的本质，掌握随机现象的规律，科学地分析、解释生活中的一些现象，初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神。
三、重点、难点重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
四、教学过程采用如下流程：1、创设情境提出问题师：在考试中遇到不会做的选择题同学们会怎么办？在你不会做的前提下，蒙对单选题容易还是蒙对不定项选择题容易？这是为什么？【设计意图】通过这个同学们经常会遇到的问题，引导学生合作探索新知识，符合“学生为主体，老师为主导”的现代教育观点，也符合学生的认知规律。
古典概型1教学设计与教学反思
古典概型1教学设计与教学反思古典概型是概率论中的基础概念之一，广泛应用于教学设计和教学反思。
本文将介绍古典概型的基本概念和教学设计中的应用，并结合实际案例对教学反思进行分析和总结。
一、古典概型的基本概念古典概型是指在具有相同概率的有限个事件中，每个事件发生的可能性都相等。
在数学中，古典概型可以用以下的公式表示：P(E) = S(E)/S，其中P(E)表示事件E发生的概率，S(E)表示事件E 发生的样本空间，S表示总的样本空间。
二、教学设计中的古典概型应用在教学设计中，古典概型可以用来确定教学目标和制定教学计划。
例如，在数学教学中，老师可以通过古典概型来确定学生熟悉程度，从而确定教学内容和难度。
古典概型还可以用于设计教学活动，例如通过抽签或摇骰子等方式进行实验，来帮助学生理解古典概型的概念和应用。
三、教学反思中的古典概型应用在教学反思中，古典概型可以用来评估教学效果和改进教学方法。
通过分析学生在实际学习中的表现和成绩，可以计算古典概型中的事件发生概率，进而评估教学的有效性。
如果学生在某个事件中的成绩普遍较低，可能说明教学内容或方法需要进行调整和改进。
四、案例分析：数学教学中的古典概型应用以数学教学为例，假设某位老师正在教授二年级学生有关颜色的知识。
老师使用了古典概型的方法来设计教学活动和评估学生的学习效果。
首先，老师为学生准备了不同颜色的球，如红、黄、蓝、绿。
然后，老师通过演示和解释，让学生了解每个颜色球出现的概率都是相同的，即古典概型。
接着，老师让学生自己抽取一个球，观察其颜色，并记录下来。
通过多次实验，学生可以得到每种颜色球出现的频率，并计算古典概型中每个事件发生的概率。
最后，老师根据学生的实际表现和计算结果，进行教学反思。
如果学生的计算结果与理论预期相符，说明教学效果较好；如果出现偏差较大或学生理解困难，可能需要调整教学内容或方法。
通过以上案例可以看出，古典概型在教学设计和教学反思中具有重要的应用价值。
古典概型的定义
古典概型的定义
古典概型，也叫统计学的古典概率，是一种基本的概率计算方法。
所谓“古典”，指的是它适用于那些有限个基本事件、每个事件的发
生概率相等的样本空间。
具体来说，对于一个由有限个基本事件组成的样本空间，假设每
个基本事件出现的可能性相等，那么该事件发生的概率就可以通过排
列组合求出。
以一枚硬币抛掷为例，它的古典概型是：正面朝上概率
为1/2，反面朝上概率为1/2。
古典概型的定义包含了以下三个要素：样本空间、基本事件和等
可能性原理。
1.样本空间：指所有可能发生的事件的集合，用S表示。
比如，
扔一枚骰子的样本空间为{1，2，3，4，5，6}。
2.基本事件：是样本空间S中每个元素本身，每个基本事件是互
斥的。
比如，扔一枚硬币时，正面朝上和反面朝上就是两个基本事件。
3.等可能性原理：是指每个基本事件发生的概率相等。
在扔一枚
硬币的例子中，正面朝上和反面朝上的概率都是1/2。
按古典概型定义，基本事件的概率是指每个基本事件出现的可能
性大小，因此它是介于0和1之间的一个实数。
所有的基本事件发生
概率之和为1。
应用古典概型，可以计算出概率问题的答案。
比如，如果一副扑
克牌中，从中随机取出一张牌，求取到一张红桃牌的概率是多少？根
据扑克牌的样本空间和等可能性原理，可以得到红桃牌的数量是13张，总牌数为52张，因此概率为13/52 = 1/4。
总之，古典概型是概率论中最基本的概率计算方法，适用于等可
能性的事件。
通过这种方法，可以方便地计算概率问题，为概率统计
学提供了重要的基础。
古典概型教学设计(汇总5篇)
古典概型教学设计（汇总5篇）篇1：古典概型教学设计古典概型教学设计一、教材分析本节课的内容选自《一般高中课程标准试验教科书数学必修3（A）版》第三章中的3.2.1节古典概型。
它支配在随机大事之后，几何概型之前，同学还未学习排列组合的状况下教学的。
古典概型是一种特不的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有重要的地位，是学习概率必不行少的内容，同时有利于理解概率的概念及利用古典概型求随机大事的概率。
二、教学目标依据本节教材在本章中的地位和大纲要求以及同学实际,本节课的教学目标制定如下:①结合一些具体实例，让同学理解并把握古典概型的两个特征及其概率计算公式，培育同学猜想、化归、观看比较、归纳询问题的力气。
②会用列举法计算一些随机大事所含的基本领件数及大事发生的概率, 渗透数形结合、分类争辩的思想方法。
③使同学初步学会把一些实际询问题转化为古典概型,关键是要使该询问题是否中意古典概型的两个条件，培育同学对各种不同的实际状况的分析、推断、探究，培育同学的应用力气。
三、教学的重点和难点重点：理解古典概型的含义及其概率的计算公式。
难点：如何推断一个试验是否为古典概型，分清在一个古典概型中某随机大事包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。
四、学情分析高一（x）班是一个xx班，同学数学基础比较薄弱，对数学的了解比较浅显，课堂同意容量较低。
本课的学习是建立在同学基本了解了概率的意义，把握了概率的基本性质，明白了互斥大事和对立大事的概率加法公式。
同学基本具备了确信的归纳、猜想力气，但在数学的应用意识与应用力气方面尚需进一步培育。
多数同学能够乐观参与争论，但在合作沟通意识方面，进展不够均衡，有待加强。
五、教法学法分析本节课属于概念教学，依据这节课的.特点和同学的认知水平，本节课的教法与学法定为：为了培育同学的自主学习力气，激发学习爱好，借鉴布鲁纳的发觉学习理论，在教学中实行以询问题式引导发觉法教学，利用多媒体等手段，引导同学进行观看争辩、归纳总结。
古典概型概念
古典概型概念
1. 定义
若随机试验具备以下两个特征：
（1）每次试验的基本事件数是有限的；
（2）每个基本事件的发生是等可能的；
则称该试验为古典概型。
2. 古典概型公式
古典概率的计算问题可以转化为计数问题。
通过概念我们发现，古典概型的核心就是在计算中如何找分母---基本事件的所有情况数，找分子---符合事件要求的情况数，然后他们的比值就是事件A 发生的概率。
往往和我们前面学习的计数原理，排列组合紧密结合，用来计算数值。
古典概型是最经典的一种概率模型，在这种模型中基本事件只有有限个，并且每个基本事件都是等可能的。
在生活中我们常见的此类模型有掷骰子，摸球抽奖等
用古典概型计算概率的方法很简单：通过满足条件的基本事件数与基本事件总数相比就可以得到了。
人教版高中必修3(B版)3.2.1古典概型教学设计
人教版高中必修3(B版)3.2.1古典概型教学设计一、教学目标1.了解概率基本概念和古典概型；2.掌握古典概型求解计算方法；3.能够运用古典概型求解实际问题。
二、教学重难点1.古典概型的概念和计算方法；2.古典概型在实际问题中的应用。
三、教学内容和教学步骤1. 古典概型（1）基本概念•概率的基本概念：假设在一定的条件下，某事件发生的可能性大小。
概率的大小介于0和1之间。
•古典概率：又叫正向概率，是指在理论条件已经确定的前提下，事件发生的可能性。
•古典概型：又叫等可能概型，是指每次试验中，所有基本事件发生的可能性相等。
（2）求解方法•古典概型求解方法：–等可能性原理；–分类统计法。
（3）应用•古典概型的应用场景：–筛子、扑克牌等游戏类问题；–球、盒、袋等装有物品的容器类问题；–排队问题等。
2. 教学步骤（1）引入知识通过教师提问，了解学生对概率的基本概念的掌握程度。
（2）讲解知识点讲解古典概型的基本概念、计算方法、以及应用场景。
（3）练习提供古典概型的练习题，让学生通过练习深入理解和掌握古典概型的概念和计算方法。
（4）拓展针对学生关注点和问题，提供拓展阅读材料，让学生更深入地了解古典概型的应用场景。
四、教学评价通过课堂小测验、作业、期中/期末考试等方式进行教学评价，以检验学生对古典概型的理解和掌握程度。
同时通过教师和学生的反馈，对教学进行评价和反思。
五、教学资源•人教版高中数学(B)教材；•练习题、复习资料；•古典概型案例分析；•录屏视频及参考资料。
高中高三数学古典概型教案
高中高三数学古典概型教案教学目标：
1. 理解古典概型的基本概念和应用。
2. 解决实际问题中的概率计算。
3. 提高学生的数学思维和应用能力。
教学重点：
1. 古典概型的定义和特点。
2. 古典概型在实际问题中的应用。
3. 概率计算和概率分布。
教学难点：
1. 复杂问题的古典概型解题方法。
2. 概率计算过程中的逻辑性。
教学准备：
1. 教师准备课件和教学素材。
2. 学生准备相关教材和笔记。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师简要介绍古典概型的概念和应用，并提出学习目标。
二、知识讲解（20分钟）
1. 古典概型的定义和特点。
2. 古典概型的应用举例。
3. 概率计算公式和概率分布。
三、示范演练（15分钟）
教师通过几个案例演示古典概型的解题方法和计算过程。
四、分组讨论（15分钟）
学生分组讨论并解决几个古典概型的实际问题。
五、小结（5分钟）
教师复习本节课的重点内容，并总结学习收获。
六、作业布置（5分钟）
布置相关练习和作业，巩固学生对古典概型的理解和运用能力。
教学反思：
本节课通过理论讲解、示范演练和实际问题解决的方式，帮助学生深入理解古典概型的概念和应用，提高了他们的数学思维和实际问题解决能力。
在教学中要注重培养学生的逻辑推理能力和分析问题的能力，引导他们灵活运用数学知识解决实际问题。
古典概型教案
古典概型教案古典概型教案4篇古典概型教案1一,教材的地位和作用本节课是中数学3(必修)第三章概率的第二节古典概型的第一课时,是在学习随机事件的概率之后,几何概型之前,文科生不学习排列组合的情况下教学的。
古典概型是一种特殊的数学模型,也是一种最基本的概率模型,在概率论中占有相当重要的地位。
学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础,同时有利于理解概率的概念,有利于计算一些事件的概率,有利于解释生活中的一些问题。
二,教学目标1、知识目标(1)理解古典概型及其概率计算公式,(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
2、能力目标根据本节课的内容和学生的实际水平,通过抽牌游戏让学生理解古典概型的`定义,引领学生探究古典概型的概率计算公式,归纳出求基本事件数的方法-列举法。
3 、情感目标树立从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点,培养学生用随机的观点来理性的理解世界, 使得学生在体会概率意义的同时,感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。
鼓励学生通过观察类比提高发现问题、分析问题、解决问题的能力,增强学生数学思维情趣,形成学习数学知识的积极态度。
三,教学的重点和难点重点:理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
难点:如何判断一个试验的概率模型是否为古典概型,弄清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
四,教具计算机多媒体,黑板,粉笔,教棒五,教学方法探究式与讲授式相结合六,教学过程前面我们学习了随机事件及其概率,今天我们将学习古典概型,古典概型是最简单,而且最早被人们所认识的一种概率模型,大约在1812年著名数学家拉普拉斯就已经注意并研究了古典概型概率的计算。
下面先看一个抽牌游戏。
抽牌游戏:有红桃1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌,将其牌点向下置于桌上,现从中任意抽取一张,那么抽到的牌为红桃的概率有多大?古典概型教案2一、教学目标：1、知识与技能：(1)正确理解古典概型的两大特点：1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2)每个基本事件出现的可能性相等；(2)掌握古典概型的概率计算公式：P(A)=（3）掌握列举法、列表法、树状图方法解题2、过程与方法：(1)通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；(2)通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯.3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.二、重点与难点：1、正确理解掌握古典概型及其概率公式；2、正确理解随机数的概念，并能应用计算机产生随机数．教学设想：1、创设情境：(1)掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”或“反面朝上”，它们都是随机事件(2)一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1，2，3，...，10，从中任取一球，只有10种不同的结果，即标号为1，2，3 (10)师生共同探讨：根据上述情况，你能发现它们有什么共同特点？2、基本概念：(1)基本事件、古典概率模型、随机数、伪随机数的概念见课本P121~126；(2)古典概型的概率计算公式：P(A)=议一议】下列试验是古典概型的是?①.在适宜条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽.②.某人射击5次，分别命中8环，8环，5环，10环，0环.③.从甲地到乙地共n条路线，选中最短路线的概率.④.将一粒豆子随机撒在一张桌子的桌面上，观察豆子落下的位置.古典概型的判断1).审题，确定试验的'基本事件．(2).确认基本事件是否有限个且等可能什么是基本事件在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件。
古典概型 课件
特点
01
样本空间是有限的。
02
每个基本事件发生的概率是相等的。
每个基本事件都是互斥的。
03
与几何概型的区别
样本空间的差异
古典概型的样本空间是有限的，而几何概型的样本空间是无限的 。
概率计算方式的差异
古典概型中每个基本事件发生的概率是相等的，而几何概型中基本 事件发生的概率与长度、面积或体积等几何量有关。
总结词
如果一个随机试验的所有可能结果只有 有限个，则称为试验结果的有限性。
VS
详细描述
在古典概型中，试验的所有可能结果必须 是有限的，即存在一个正整数$n$，使得 试验有$n$个可能的结果。这是古典概型 的一个基本条件，也是概率论中一个重要 的前提。
试验结果的等可能性
总结词
如果一个随机试验的所有可能结果发生的概率相等，则称为试验结果的等可能性。
要点一
总结词
等可能、无限
要点二
详细描述
在生日问题中，每个人在一年中任意一天出生的可能性是 等可能的，并且有无限多个可能的结果（365天），但因 为一年只有365天，所以实际上是有限的。因此，这是一 个古典概型。
06
古典概型与概率统计 的意义
在决策论中的应用
风险评估
古典概型概率统计可以帮助决策者评估不同方案的风险，从而选择 最优方案。
总结词
等可能、有限
详细描述
在抛掷一枚骰子的试验中，每个可能的结果是等可能的，并且只有有限个可能的结果（ 1、2、3、4、5、6），因此这是一个古典概型。
抽签问题
总结词
等可能、有限
详细描述
在抽签问题中，每个可能的结果是等可能的 ，并且只有有限个可能的结果（例如，红球
古典概型
教育实习教案课题：古典概型课时安排：1课时课标要求：通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率三维目标知识与技能：(1)理解古典概型及其概率计算公式，(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．过程与方法：根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题．情感、态度与价值观：概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象．适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例．使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神．教学重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率．教学难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．教学辅助手段：ppt辅助教学教学过程：一、提出问题引入新课老师与同学一起回顾之前做过的几个试验：试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子思考1．用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？不好，要求出某一随机事件的概率，需要进行大量的试验，并且求出来的结果是频率，而不是概率．2.根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？二、思考交流形成概念在试验一中随机事件只有两个，即“正面朝上”和“反面朝上”，并且他们都是互斥的，由于硬币质地是均匀的，因此出现两种随机事件的可能性相等；在试验二中随机事件有六个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”，并且他们都是互斥的，由于骰子质地是均匀的，因此出现六种随机事件的可能性相等．我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果．特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和．特点（2）的理解：在试验一中，必然事件由基本事件“正面朝上”和“反面朝上”组成；在试验二中，随机事件“出现偶数点”可以由基本事件“2点”、“4点”和“6点”共同组成．例1 从字母,,,a b c d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来．利用树状图可以将它们之间的关系列出来．我们一般用列举法列出所有基本事件的结果，画树状图是列举法的基本方法，一般分布完成的结果(两步以上)可以用树状图进行列举．（树状图）解：所求的基本事件共有6个：abcdbcdc d {,}A a b=，{,}B a c=，{,}C a d=，{,}D b c=，{,}E b d=，{,}F c d=观察对比试验一中所有可能出现的基本事件有“正面朝上”和“反面朝上”2个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是12；试验二中所有可能出现的基本事件有“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”6个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是16；例1中所有可能出现的基本事件有“A”、“B”、“C”、“D”、“E”和“F”6个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是16；概括总结（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等．（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型．思考交流：（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？答：不是古典概型，因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件．（2）如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环．你认为这是古典概型吗？为什么？答：不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环……命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件．（3）让学生举古典概型的例子三、观察分析推导公式问题思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？分析：实验一中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）由概率的加法公式，得P（“正面朝上”）＋P（“反面朝上”）＝P（必然事件）＝1因此 P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）＝1 2即12P“出现正面朝上”所包含的基本事件的个数（“出现正面朝上”)＝＝基本事件的总数试验二中，出现各个点的概率相等，即P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）反复利用概率的加法公式，我们有P（“1点”）＋P（“2点”）＋P（“3点”）＋P（“4点”）＋P（“5点”）＋P（“6点”）＝P（必然事件）＝1所以P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）＝1 6进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率，例如，P（“出现偶数点”）＝P（“2点”）＋P（“4点”）＋P（“6点”）＝16＋16＋16＝36＝12即36P“出现偶数点”所包含的基本事件的个数（“出现偶数点”）＝＝基本事件的总数古典概型的概率计算公式A A P 所包含的基本事件的个数（）＝基本事件的总数提问：（1）在例1的实验中，出现字母“d ”的概率是多少？ 出现字母“d ”的概率为：d 31d 62P “出现字母”所包含的基本事件的个数（“出现字母”)＝＝＝基本事件的总数提问：（2）在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么? 归纳：在使用古典概型的概率公式时，应该注意： （1）要判断该概率模型是不是古典概型；（2）要找出随机事件A 包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．四、例题分析推广应用例2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A ，B ，C ，D 四个选项中选择一个正确答案．如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案．假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？ 分析：解决这个问题的关键，即讨论这个问题什么情况下可以看成古典概型．如果考生掌握或者掌握了部分考察内容，这都不满足古典概型的第2个条件——等可能性，因此，只有在假定考生不会做，随机地选择了一个答案的情况下，才可以化为古典概型． 解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A 、选择B 、选择C 、选择D ，即基本事件共有4个，考生随机地选择一个答案是选择A ，B ，C ，D 的可能性是相等的．从而由古典概型的概率计算公式得：10.254P “答对”所包含的基本事件的个数（“答对”）＝＝＝基本事件的总数课后思考：(1)在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A ，B ，C ，D 四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？(2)假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定知识的可能性大？例3 同时掷两个骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？（应解释为什么要对骰子进行编号） （4）点数之和大于3的概率．解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，由于1号骰子的结果都可以与2号骰子的任意一个结果配对，我们用一个“有序实数对”来表示组成同时掷两个骰子的一个结果（如表），其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示2号骰子的结果．（可由列表法得到）（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）6（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）5（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）4（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）3（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）2（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）16543211号骰子2号骰子由表中可知同时掷两个骰子的结果共有36种．（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A ）有4种，因此，由古典概型的概率计算公式可得A 41A 369P 所包含的基本事件的个数（）＝＝＝基本事件的总数(4)直接做，基本事件较多，引导学生发现求对立事件概率这一方法．五、探究思考巩固深化问题思考：为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区别．这时，所有可能的结果将是： （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）共有21种，和是5的结果有2个，它们是（1，4）（2，3），所求的概率为A 2A 21P 所包含的基本事件的个数（）＝＝基本事件的总数这就需要我们考察两种解法是否满足古典概型的要求了．可以通过展示两个不同的骰子所抛掷出来的点，感受第二种方法构造的基本事件不是等可能事件，另外还可以利用Excel 展示第二种方法中构造的21个基本事件不是等可能事件．从而加深印象，巩固知识．对什么时候应进行编号加以说明当有两个以上相同元素，如两个骰子，3个红球这类的题目就应该对元素加以编号六、练习巩固1、在大小相同的4个球中，红球2个，白球2个.若从中任意选取2个球，则所选的2个球恰为不同色的概率是多少？2、先后从分别标有数字1,2,3,4的4个大小，形状完全相同的球中，有放回地随机选取2个球，则抽到的2个球的标号之和不大于5的概率等于多少？3、现有7名数理化成绩优秀者，其中A1，A2，A3的数学成绩优秀，B1,B2的物理成绩优秀，C1，C2的化学成绩优秀，从中选出数学、物理、化学优秀者各一名，组成一个小组代表学校参加竞赛. （1）求C1被选中的概率， （2）求A1,B1不全被选中的概率.七、总结概括加深理解1．我们将具有（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性） （2）每个基本事件出现的可能性相等．（等可能性）这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型．2．古典概型计算任何事件的概率计算公式A A P 所包含的基本事件的个数（）＝基本事件的总数3．求某个随机事件A 包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数的常用方法是列举法（画树状图和列表），应做到不重不漏．八、作业布置P135 练习1、2 题,阳光课堂板书设计：古典概型 一、基本事件①互斥②任何事件均可表示成它的和二、古典概型 有限性，等可能性 三、计算公式ppt 放映处例题解答过程A A P 所包含的基本事件的个数（）＝基本事件的总数课后反思：1、板书：基本事件⎩⎨⎧21 ；古典概型⎩⎨⎧公式：特点：这样板书比较清楚. 2、给的思考时间不够，答案给出的太快，学生有些还没思考完成.3、在解题时要反复强调解题步骤，接完题后，步骤不应擦得太快，否则学生在解后一题时没有规范的解题步骤模范.4、在总结时，可以让学生自己先总结，然后老师再对学生漏掉的加以补充.在总结时，可以通过古典概型的概率公式总结解题步骤，根据公式总结知识点.5、上课语速过快.声音可以再大声点实习学校指导教师意见。
教师资格面试中学数学试讲真题
教师资格面试中学数学试讲真题
一、试讲题一
1.课题：古典概型
2.内容：（1）同时抛三枚硬币，三枚硬币同时正面朝上的概率是多少。
（2）甲袋中有1只白球、2只红球、3只黑球；乙袋中有2只白球、3只红球、1只黑球。
现从两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率。
3.基本要求：（1）讲解概率的统计方法；（2）须体现过程性评价。
二、试讲题二
1.课题：勾股定理
2.内容：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。
如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a 和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：a²+b²=c²。
3.基本要求：（1）教会学生掌握勾股定理的证明方法；（2）条理清晰，重点突出，适当板书；（3）十分钟内完成试讲。
《古典概型》课件
古典概型的实例
1
抛硬币实验
通过抛硬币实验，我们可以计算出正面和反面的概率，并探索硬币投掷的随机性。
2
掷骰子实验
掷骰子实验可以用来研究骰子的点数分布情况，以及各个点数出现的概率。
3
抽彩票实验
参与抽彩票实验可以帮助我们了解中奖的概率和预测我们是否能够中奖。
古典概型的计算方法
排列与组合的基本概念
排列和组合是计算古典概型 概率的基础，它们描述了对 象选择和排序的不同方式。
全排列、有重复的排列
全排列是指从一组对象中选 择所有可能的排列方式，而 有重复的排列则允许重复选 择同一个对象。
组合、有重复的组合
组合是指从一组对象中选择 不同对象的所有可能的组合 方式，而有重复的组合则允 许多次选择同一个对象。
古典概型的误区
1 容斥原理
容斥原理是用于处理 古典概型中的重叠事 件的概率计算方法。
古典概型的未来
古典概型仍然是概率论研 究的重要基础，将继续为 我们理解概率世界提供有 用的工具。
古典概型的应用场景
古典概型可应用于投资 决策、天气预测、赌博 和物理实验等领域。
古典概型的公式
事件的概率公式
古典概型中，事件的概率 等于事件发生的次数除以 实验总次数。
随机事件的定义
随机事件指的是在实验中 可能出现的多种不同结果 之一。
独立事件的概率
对于多个独立事件的古典 概型，事件的概率等于各 个事件概率的乘积。
《古典概型》PPT课件
欢迎来到《古典概型》PPT课件！通过这个课件，你将了解什么是古典概型， 其特点和应用场景。准备好获取关于概率和实验的知识了吗？让我们开始吧！
概述
什么是古典概型？
高中数学古典概型讲解
高中数学古典概型讲解一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务是对高中数学中的古典概型进行详细讲解。
古典概型是概率论中的一个基础概念，它涉及到随机现象中的等可能性和排列组合的应用。
通过本节课的学习，学生应能够理解古典概型的定义，掌握其基本的计算方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
2、教学对象教学对象是高中二年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过概率的基本概念，如事件的独立性、条件概率等，并对排列组合有了初步的了解。
这个年龄段的学生逻辑思维能力强，但可能对抽象概念的理解和运用上还存在一定难度。
因此，教学过程中需要结合具体实例，以直观和逻辑并重的方式引导学生理解和掌握古典概型的相关内容。
同时，考虑到学生的个体差异，教学中将采用不同难度的问题设计，以适应不同层次学生的学习需求。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解古典概型的定义，掌握古典概型的特征和判断方法；（2）掌握排列组合在古典概型中的应用，能够运用排列组合知识解决实际问题；（3）学会运用古典概型的计算方法，准确计算随机事件的概率；（4）能够将实际问题转化为古典概型问题，从而解决实际问题。
2、过程与方法（1）通过实例分析，培养学生观察、思考、抽象和概括的能力；（2）采用小组合作、讨论交流等形式，提高学生解决问题的能力和团队协作能力；（3）引导学生运用数学思维和方法，培养其逻辑推理和批判性思维；（4）通过问题解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生学习数学的兴趣，增强学生对数学学科的价值认识；（2）培养学生面对问题时积极、主动、探究的态度，使其具备克服困难的信心和决心；（3）通过数学知识的学习，引导学生认识到事物发展中的规律性和不确定性，培养其严谨、理性的思维品质；（4）教育学生遵守社会公德，尊重事实，遵循规则，树立正确的价值观。
在教学过程中，注重将知识与技能、过程与方法、情感，态度与价值观三者有机结合，使学生在掌握古典概型知识的同时，提高解决问题的能力，培养良好的思维品质和价值观。
高中高三数学《古典概型》教案、教学设计
5.教学过程中，注重启发式教学，引导学生自主探究、发现规律，提高学生的自主学习能力。
-例如：在讲解古典概型计算方法时，教师给出部分提示，让学生自主完成计算过程。
6.设计丰富的课堂练习，巩固所学知识，并及时给予反馈，帮助学生查漏补缺。
-请学生尝试解决以下问题：一个袋子里有5个白球、4个黑球和1个红球，随机取出两个球，求取出的两个球颜色相同的概率。
作业要求：
1.学生在完成作业时，要注重理解古典概型的概念和计算方法，避免死记硬背。
2.在设计生活实例时，要尽量选择有趣、富有挑战性的问题，提高自己的实际应用能力。
3.完成作业后，要进行自我检查，确保解答过程正确无误，并对自己的作业进行适当的批改和反思。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师以一个生动的实际例子引入新课，如“一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的概率。”
2.提出问题：通过上述例子，教师引导学生思考以下问题：
-概率是什么？如何计算概率？
-在这个问题中，为什么红球和蓝球的个数会影响概率的计算？
3.过渡：通过讨论，引出古典概型的概念，指出古典概型是解决此类问题的有效方法。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：学生分成小组，针对以下问题进行讨论：
-生活中还有哪些问题可以用古典概型来解决？
-在解决古典概型问题时，如何运用排列组合知识？
2.讨论过程：小组成员相互交流，共同解决问题，教师巡回指导。
3.分享与评价：各小组汇报讨论成果，其他小组进行评价，教师给予点评。
（四）课堂练习
1.教学活动：学生完成以下练习题，巩固所学知识。
古典概型的例子
古典概型的例子
- 投掷一个质地均匀、形状规范的硬币，正面和反面出现的概率是一样的，都是1/2。
这是因为硬币的质地均匀，形状规范，所以每一面出现的概率都是相等的。
- 袋中有5个球，其中3个为白球，2个为黄球，设取到每一球的可能性相等。
从袋中随机取一球，取到白球的概率为3/5；从袋中不放回取两球，两个都是白球的概率为3/10。
- 足球场内23个人（双方队员11人加1名主裁），至少有两人生日相同的概率为多大。
总样本空间有365的23次方个样本个数，而任何两人生日不同的事件样本数位365×364×…×（365-22）。
这些例子都具有有限的可能性，并且每个基本结果发生的概率是相同的，这就是古典概型的特点。
人教版古典概型说课稿
人教版古典概型说课稿一、说课背景与目标在人教版高中数学教材中，古典概型是一个重要的知识点，它不仅是概率论的基础，也是培养学生逻辑思维能力的重要内容。
通过本节课的学习，学生将能够理解古典概型的概念，掌握计算古典概型事件概率的方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
二、教学内容与分析1. 古典概型的定义古典概型，又称为等可能概型，是指在一次试验中，所有基本事件发生的可能性相等的情况。
在这种情况下，我们可以通过计算各个事件发生的次数来确定其概率。
2. 计算方法对于古典概型，事件的概率可以通过该事件发生的基本事件数除以所有基本事件的总数来计算。
即 P(A) = m/n，其中 m 是事件 A 发生的基本事件数，n 是所有基本事件的总数。
3. 实际应用古典概型在现实生活中有广泛的应用，例如掷硬币、掷骰子等随机事件的概率计算，都可以通过古典概型的方法来解决。
三、教学目标1. 知识与技能学生能够准确理解古典概型的定义，并掌握其概率的计算方法。
2. 过程与方法通过实际问题的分析与解决，培养学生运用古典概型知识的能力。
3. 情感态度与价值观培养学生对数学学习的兴趣，激发学生探索数学问题的热情。
四、教学重点与难点1. 教学重点明确古典概型的定义，掌握其概率的计算公式。
2. 教学难点如何将抽象的数学概念与学生的生活实际相结合，提高学生的实际应用能力。
五、教学方法与手段1. 启发式教学通过提问和引导，激发学生的思考，帮助学生自主构建知识体系。
2. 案例分析结合具体的生活实例，分析问题，引导学生运用古典概型进行概率计算。
3. 小组讨论通过小组合作，让学生在交流中深化对古典概型的理解。
六、教学过程1. 导入新课通过掷硬币的例子，引出古典概型的概念。
2. 讲解概念详细解释古典概型的定义和特点，并通过板书进行强化。
3. 例题演示展示并解析几个典型的古典概型问题，让学生掌握计算方法。
4. 学生练习学生独立完成几个练习题，巩固所学知识。
古典概型教案7篇
古典概型教案7篇古典概型教案篇1一、教学目标:1、知识与技能:(1)正确理解古典概型的两大特点:1)试验中全部可能涌现的基本领件只有有限个;2)每个基本领件涌现的可能性相等;(2)掌控古典概型的概率计算公式:p(a)=2、过程与方法:(1)通过对现实生活中详细的概率问题的探究,感知应用数学解决问题的方法,体会数学知识与现实世界的联系,培育规律推理技能;(2)通过模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,自觉养成动手、动脑的良好习惯。
3、情感立场与价值观:通过数学与探究活动,体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.二、重点与难点:重点是掌控古典概型的概念及利用古典概型求解随机事项的概率;难点是如何判断一个试验是否是古典概型,分清一个古典概型中某随机事项包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。
三、教法与学法指导:依据本节课的特点,可以采纳问题探究式学案导学教学法,通过问题导入、问题探究、问题解决和问题评价等教学过程,与同学共同探讨、合作争论;应用所学数学知识解决现实问题。
四、教学过程:1、创设情境:(1)掷一枚质地匀称的硬币的试验;(2)掷一枚质地匀称的骰子的试验。
师生共同探讨:依据上述状况,你能发觉它们有什么共同特点?同学分组争论试验,每人写出试验结果。
依据结果探究这种试验所求概率的特点,尝试归纳古典概型的定义。
在试验(1)中结果只有2个,即正面朝上或反面朝上,它们都是随机事项。
在试验(2)中,全部可能的试验结果只有6个,即涌现1点2点3点4点5点和6点,它们也都是随机事项。
2、基本概念:(看书130页至132页)(1)基本领件、古典概率模型。
(2)古典概型的概率计算公式:p(a)= .3、例题分析:(呈现例题,深刻体会古典概型的两个特征依据每个例题的不同条件,让每个同学找出并回答每个试验中的基本领件数和基本领件总数,分析是否满意古典概型的特征,然后利用古典概型的`计算方法求得概率。
) 例1 从字母a,b,c,d中任意取出两个不同的试验中,有哪些基本领件?分析:为了得到基本领件,我们可以根据某种顺次,把全部可能的结果都列出来。
古典概型的教案二字详解
古典概型是概率论中的一种基础模型，也是最为简单的一种概率模型。
它是基于古典统计学原理的概率计算方法，通过等可能性假设，运用单位分析思想，来计算余有限样本空间情况下特定事件的概率。
教学过程设计：一、课前预习：1、介绍古典概率的概念和基本原理。
2、了解古典概型常用的数学符号。
3、学习利用树型图来描述古典概型的方法。
4、了解古典概型的计算公式和实例。
二、教学讲解：1、古典概率的基本原理和概念古典概率定义为“在等可能性的基础上，发生某个事件的可能性的比例”。
简单来说，就是说如果一个随机事件可能发生的情况有n种，且n种情况是等可能性的，那么该随机事件发生的概率就是1/n。
2、古典概型常用数学符号在古典概型中，常用的数学符号有：1）Ω表示总体或总样本空间2）E表示事件集3）A表示某个具体事件4）P(A)表示事件A的概率，即A发生的可能性于是可以得到公式：P(A) = N(A)/N(Ω)，其中N(A)是事件A发生的情况数，N(Ω)是总的发生情况数。
3、树型图的方法树型图是一种将古典概型中不同情况结构化、分层表示的方法。
因为这个图像类似树形状，所以被称为树型图。
一般地，树型图的第一层对应总体，第二层对应总体的一个子集，第三层对应这个子集的一个特定元素，以此类推，直到不能再分为止。
4、使用案例利用古典概率的基本原理和公式，可以轻松的计算一些简单的概率问题。
如下，我们将通过一个实例告诉大家如何使用古典概率计算公式来计算概率。
假设我们现在有一组A、B、C三个人，同时他们的姓名开头字母为S，W和L，又假设他们在抽签环节中分别有2、3、4次机会得到礼品，请问A、B、C三个人分别得到礼品的概率是多少？解：这是一个古典概型的问题。
根据古典概率的公式，P(A) = N(A)/N(Ω)，我们要先确定Ω和A。
样本空间Ω共有72种情况，具体可用树型图来刻画详细情况。
对于事件A，有三种情况，1、A = {A赢得1次，B赢得2次，C赢得3次}2、A = {A赢得2次，B赢得1次，C赢得3次}3、A = {A赢得2次，B赢得2次，C赢得2次}因此，N(A) = 3 种，代入公式，得到 P(A) = 3/72 = 0.0417。
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课题：古典概型
江苏省赣榆县厉庄高级中学张宁善
一、设计思路
本节课以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探索相结合的教学方法。
①设置“问题”情境，激发学生解决问题的欲望；②提供“观察、探索、交流”的机会，引导学生独立思考，有效地调动学生思维，使学生在开放的活动中获取知识。
二、教学目标
知识与技能目标：理解古典概型及其概率计算公式，会求简单的古典概型；会用列举法或图表法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
过程与方法目标：通过模拟试验让学生理解古典概型的特征，并归纳出古典概型的概率计算公式，提高学生的探究问题、分析与解决问题的能力，渗透数形结合及转化的思想，优化学生的思维品质。
情感与态度目标：通过经历对古典概型公式的探索，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试、勇于探索、敢于创新，磨练思维品质，从中获得成功的体验，感受思维的奇异美、数学的严谨美。
三、教学重点
理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
四、教学难点
判断一个试验是否为古典概型，及能找准在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
五、教学准备
硬币、骰子；及阅读、寻找生活中的一些概率问题。
六、教学过程
1 创设情境，提出问题
在课堂教学的开始，让学生分组做下面两个试验：
①掷一枚质地均匀的硬币；
②掷一个质地均匀的骰子。
思考:在这两个试验中共出现了多少个结果?这两个试验所包含的基本事件
的特点是什么？
【设计意图】数学是现实世界的反映。
通过学生动手试验，激发学生的兴趣，引发学生的思考，培养学生从实际问题抽象出数学模型的能力。
2 分析问题，形成概念
引导学生回答，结合同学的课前预习，可自然引出基本事件的概念：
在一次试验中可能出现的每一个基本结果。
分析可得这两个试验所包含的基本事件有限；每个基本事件出现的可能性一样。
这些特征也就是我们今天要研究的基本内容。
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。
即
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）；
（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）。
思考:我们已经知道随机事件的概率可用频率来衡量，那么对于古典概型这样一种比较特殊的概率模型，我们有没有更好的方法呢？
在学生自主探究的基础上，引导学生抓住每个基本事件出现的可能性一样，
得到古典概型的概率计算公式为()m
P A n =。
（m 指所求事件A 中包含的基本事
件数个数、n 为试验的基本事件总数）。
问题讨论：
1掷两枚硬币，可能出现“两个正面” 、“ 两个反面” 、“ 一正一反”3个基本结果，可将其作为一个古典概型问题，这个结论正确吗？
2某家庭有4个女孩，4人去洗碗，结果打破了4个碗，其中有3个是最小的女孩打破的，因此家人说她笨拙，请问她是否有理由申辩这完全是碰巧？
【设计意图】数学教学的核心是学生的再创造。
让学生自主探究，体验数学 知识的发生、发展的过程，从而使学生更好地理解数学概念和方法，突出了重 点，化解了难点。
3 解决问题，提炼方法
例1（列举法）一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有号码的3个黑球，从中摸出2个球。
（1）共有多少种不同的结果（基本事件）；
（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果；
（3）摸出2个黑球的概率是多少？
解析：（1）记白球为a ，3个黑球分别为1b 、2b 、3b ，则共有6种不同的结果
()1,a b 、()2,a b 、()3,a b 、()12, b b 、()13, b b 、()23, b b ；
（2）从上可知摸出2个黑球有3种不同的结果；
（3）由于6种结果是等可能的，记“摸出2个黑球”为A ，则()3
1
62P A ==。
练习1（列表法）做投掷两枚骰子的试验：用(),x y 表示结果，其中x 表示第1颗骰子出现的点数，y 表示第2颗骰子出现的点数。
（1）写出试验的基本事件：(2)出现两个4点的概率。
提示：试验所有结果如下：
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）
（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）
（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）
（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）
（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）
练习2（树形图）有两个箱子，里面各装有编号为1，2，3，4，5，6的6个小球，所有的球除编号外完全相同，现从两个箱子里各摸出一个球，称为一次试验。
若摸出的两个球的编号为5，则中奖，求一次试验中奖的概率。
提示：试验所有结果如下：
例2（图表法）抛掷两枚骰子，求点数之和出现6点的概率。
解析：将一粒骰子抛掷两次可能出现36种结果，如图： 1 2
3
4 5 6 1
1 2 3 4 5 6 2 1 2 3 4 5 6 3 1 2 3 4 5 6 4 1 2 3 4 5 6 5 1 2 3 4 5 6 6
从图可看出基本事件总数有36个，且为等可能的。
记“点数之和出现6点”为事件A ,则()536P A =。
解题回顾是解题过程中重要又常被学生忽略的一个环节。
在例1、例2的基础引导学生归纳、提炼求解步骤：
①判断是否具有等可能性，用大写字母表示所求事件；
②分别计算试验的基本事件总数n 与所求事件中包含的基本事件数m ； ③用公式()m
P A n =计算。
常用求解方法：列举法、列表法、树形图、图表法。
【设计意图】通过例题的讲解板演，注重培养学生的能力，及时的归纳总结， 使学生的知识得到深化。
4 变式演练，深入探究
演练一（练习1变式）求至少出现一个5点或6点的概率是多少？
演练二（例2变式）观察图表完成下表，并回答：点数和多少时事件发生的【设计意图】通过变式训练，让学生学会熟练运用公式求解随机事件的概率， 有利于培养学生思维的发散性。
5 归纳总结，巩固提高
归纳总结
为使学生对所学的知识有一个完整而深刻的印象，请学生从以下几方面自己小结。
①通过学习你对古典概型有那些认识？
②在运用古典概型的概率计算公式时应注意那些问题？
③本节课学到了哪些求解概率问题的方法？
巩固提高
作业1 有3个完全相同的小球,,a b c 随机放入甲、乙两个盒子中，求两个盒子都不空的概率。
作业2 从数字1，2，3，4，5中任取2个，组成没有重复数字的两位数。
求（1）这个两位数是5的倍数的概率；（2）这个两位数是偶数的概率。
【设计意图】有利于学生养成及时总结的良好习惯，并将所学知识纳入已有 的认知结构，同时也培养了学生数学交流和表达的能力。
七、教学反思
1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 4
5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 11 7 8 9 10 11 12 6 5 4
3 2 1 第一次 第二次
本节课是是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。
古典概型是一种特殊的数学模型，在概率论中占有相当重要的地位。
学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。
故本节课在数学教材的选取上，力求贴近生活实际，创设学生熟悉的感兴趣的问题情境，使学生能在轻松、愉快的教学情境中学习有用的数学，同时也能运用数学知识来分析问题和解决问题。
教学的设计“以人为本，以学定教”，教师始终扮演的是组织者、引导者、参与者的角色，通过问题教学法，变“教的课堂”为“学的课堂”，学生成为课堂学习真正的主人。
通过学生讨论，使不同的人在数学上有不同的发展，让不同的学生在数学学习上都能成功；倡导合作式学习，通过学生小组合作设计问题、小组交流解决问题的方式，提高学生合作学习、主动探究的能力，而且大大促进了学生对知识的理解和灵活运用。
在解决概率的计算上，鼓励学生尝试列表和画出树状图，让学生感受求基本事件个数的一般方法，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。
使得整个教学设计顺利实施，达到了的教学目标。