3.2 解决问题 第二课时
四年级上册数学教案-3.2 解决问题 ︳冀教版
四年级上册数学教案-3.2 解决问题︳冀教版
一、教学目标
1.能够根据所给问题选择合适的运算符号，求解简单的加减法运算
2.能够灵活运用所学知识解决生活中的实际问题
二、教学重难点
1.教学重点：对问题进行有效的归纳和分析，选择合适的运算符号，进行简单的加减法运算
2.教学难点：运用所学知识解决生活中的实际问题
三、教学内容与过程
3.1 教学内容
本节课主要内容为：解决问题。
3.2 教学过程
步骤一：引入新知识
1.询问学生：“同学们，你们在生活中会遇到哪些需要用到数学知识解决的问题？”
2.引入本节课的学习内容：解决问题。
步骤二：学习新知识
1.向学生解释数学中常用的符号+、-，并通过举例让学生理解。
2.给学生出示课件或黑板上练习题，让学生通过小组活动，找出问题的关键词，并进行解决。
步骤三：巩固练习
1.让学生在黑板或白板上回答练习题。
2.通过展示学生作业活动，检查学生是否掌握本节课所学内容。
3.3 教学小结
通过本节课的学习，学生对如何解决问题有了更深的认识，能够应用所学的数学知识解决实际问题。
四、教学反思
本节课可能存在的问题及问题解决方案：
1.学生对加减法运算掌握不牢固，可加强练习。
2.学生对问题归纳不够严谨，可通过多次练习强化。
本节课的教学效果还需通过教师对学生的观察和检查确认。
三年级数学下册解决问题 第二课时 人教版 教案
第四单元第8课时：解决问题第二课时年级：三年级教材版本：人教版一、教学背景简述本节课的教学重点是:在解决实际问题过程中，借助直观图体会解决问题策略多样化，进一步发展数学思维，提高解决问题的能力。
本节课的学习是在学生已经掌握了基本的数量关系，掌握了一定的解决问题方法，具有一定的解决问题经验的基础上安排的。
通过上节课的学习，学生已经掌握了解决两步乘法问题的方法，能够通过画图等方法展现解决问题思路。
由于小学生的年龄和思维特点，理解比较抽象的方法和用不同方法解决问题有一定的难度。
根据学生的经验和学习困难，形成本节课的教学策略：1.唤醒原有方法。
学生根据上节课的经验，能够自主选择自己喜欢的方法解决实际问题，借助“画图”“写小标题”等方法展现解决问题思路，从而唤醒学生原有认知。
2.丰富解题方法。
结合具体生活情境，借助直观图理解较为抽象的解题方法，丰富解决问题策略，积累活动经验。
通过对比、观察、思考等活动，发现不同方法之间的联系，不断提高学生解决实际问题能力。
3.活用解题方法。
在解决实际问题中，鼓励学生从不同角度思考，灵活解决问题，进一步发展数学思维，提高解决问题的能力。
二、学习目标1.经历从具体的生活情境中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，能正确分析数量关系，巩固解决问题的方法。
（重点）2.在解决问题过程中，体会解决问题策略多样化，进一步发展数学思维，提高解决问题的能力。
（难点）3.在体验、探索的过程中感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，获得成功的体验，提高学好数学的信心。
三、教学过程活动一：下图中一共有多少箱消毒液？1.阅读与理解。
（1）请你仔细观察，看看能从图中发现了哪些数学信息？（每排摆了6箱消毒液，一共摆了5排，共有这样的4层。
）（2）根据这些信息你能提出什么数学问题？（最上面一层有多少箱消毒液？最前面一层有多少箱消毒液？最右面一层有多少箱消毒液？学校一共购买多少箱消毒液？）2.分析与解答。
三年级上册数学教案-第2课时解决问题(二)(人教版)
三年级上册数学教案第2课时解决问题（二）（人教版）教学目标1. 让学生掌握解决问题的基本步骤，并能运用到具体的数学问题中。
2. 培养学生独立思考、解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、分享经验的能力。
教学内容1. 问题解决的基本步骤：理解问题、设计解决方案、执行方案、检查结果。
2. 应用问题解决的基本步骤解决具体的数学问题。
3. 通过小组合作，分享问题解决的策略和经验。
教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握问题解决的基本步骤，并能应用到具体的数学问题中。
2. 教学难点：如何引导学生独立思考、设计解决方案，并检查结果。
教具与学具准备1. 教具：PPT、教学视频、问题解决案例。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过一个有趣的故事或问题，引起学生的兴趣，导入本节课的主题。
2. 新课：讲解问题解决的基本步骤，通过案例让学生理解每个步骤的含义和作用。
3. 实践：让学生分组，每组选择一个数学问题，运用问题解决的基本步骤进行解决。
4. 分享：每组分享他们的问题和解决方案，其他组给予评价和建议。
板书设计1. 问题解决的基本步骤：理解问题、设计解决方案、执行方案、检查结果。
2. 数学问题的例子：路程问题、面积问题、重量问题等。
作业设计1. 让学生自己选择一个数学问题，运用问题解决的基本步骤进行解决。
2. 写一篇关于问题解决的心得体会，分享他们在解决问题过程中的感受和收获。
课后反思1. 学生对问题解决的基本步骤的理解和应用能力。
2. 学生在解决问题过程中的独立思考和合作交流能力。
3. 对教学方法和教学内容的反思，如何更好地提高学生的解决问题的能力。
重点关注的细节是“教学过程”，因为这个部分涵盖了整个课堂活动的组织和实施，直接关系到学生能否有效地学习和掌握教学内容。
教学过程详细补充和说明导入在导入阶段，教师可以通过一个与生活紧密相关的问题来吸引学生的注意力。
例如，可以提出一个关于分配物品的问题：“学校举办运动会，需要将24瓶水平均分给6个班级，每个班级应该分到多少瓶水？”这个问题既简单又实际，能够激发学生的兴趣，并让他们意识到数学问题解决的重要性。
冀教版四年级数学上册第3单元 解决问题 教案 第二课时 连除或带小括号计算的简单问题
3.2 连除或带小括号计算的简单问题⏹教学内容教材第28、29页连除或带小括号计算的简单问题⏹教学提示本课时的教学过程和流程设计也要按照问题解决教学流程来处理。
关键是交流算法时,要重点帮助学生理解亮亮的算法改写成一个算式时要加小括号的道理。
通过学习了解含有小括号的乘除混合运算的运算顺序：在乘除混合运算中,如果含有小括号,要先算小括号里面的。
“试一试”的教学教师可以采取开放的方式,让学生自己尝试解答,只要方法正确都要进行鼓励和表扬。
⏹教学目标知识与能力1、能把连除运算改成含有小括号的综合算式,知道带小括号的乘除混合运算的运算顺序,能正确进行运算。
2、能解答含有小括号的乘除混合两步计算的简单问题。
过程与方法1、结合具体事例,经历用自己的方法解答问题并尝试把分步算式改写成带小括号的乘除混合运算的过程。
2、掌握把连除运算改成含有小括号的综合算式的方法。
情感、态度与价值观1、知道同一个问题可以用不同的方法解答,获得自主解决问题的成功体验。
⏹重点、难点重点了解有些问题可以用不同的方法解答,会运用含有小括号的乘除混和运算知识来解决有关问题。
难点列综合算式解决问题。
⏹教学准备教师准备：例3和“试一试”多媒体教学课件学生准备：连除运算知识和解决问题的方法策略等相关知识⏹教学过程（一）新课导入旧知铺垫、引入新课。
师：(课件出示)计算下列各题。
（过程要求）840÷14÷15936÷9÷832×4×26540÷（30×3）（1）学生独立计算,教师巡视课堂。
（2）说一说你是怎么算的？（3）请四位同学演示计算过程,集体订正。
师：上面的计算都是连除或含有小括号的计算,今天我们就学习用连除或含有小括号的运算知识解决简单的实际问题。
（板书：连除或带小括号计算的简单问题）设计意图：课始,先复习连除或含有小括号的运算,然后直接引出本课时学习内容。
这样的教学设计,简单直接,直奔主题。
四年级数学上册3.2 解决问题(二)冀教版精选教学PPT课件
我先算每箱多
有多少个公文包？
少元？
3×12=36（个
720÷3＝240（元） 720÷36=20（元）
240÷12=20（元）
绿色圃中小学教育网
可以把他们写的列成 一个算式。
720÷3÷12 =240÷12 ＝20（元）
720÷（3×12） =720÷36 ＝20（元）
一个男人，没有权利要求爱他的女人 跟他一 起受苦 。●一 个男人 一定要 有自己 的事业 。●我 们生活 在一个 现实的 世界里 ，而这 个世界 很残酷 。所以 ，一定 要有实 力！
第十三集
片头： 自从文明诞生的那一天起，我们就发 明了礼 仪这样 东西， 从穿衣 ，吃饭 ，居住 ，出行 ，每一 样东西 都有它 的礼仪 。每个 国家的 礼仪不 一样， 每个人 的礼仪 也不一 样，礼 仪没有 实际的 用途， 没有实 际的形 体，但 它却是 某种润 滑剂， 确保着 这个都 市的每 一个人 ，每段 关系， 每个环 节，都 在合理 地运转 ，改变 ，让人 感觉不 到突兀 与生涩 ，当我 们习惯 了礼仪 ，我们 就在也 离不开 它，关 于男女 恋爱的 礼仪第 一条： 分手必 须难过 ，因为 这是对 对方的 尊重… …哭一 个！
美女，多么美好的一个字眼，就这俩 个字可 以让全 世界百 分之九 十的男 人心跳 加速。 美貌是 上帝赐 予一个 女人最 好的礼 物，不 ，是上 帝惩罚 男人最 好的武 器。 -------------------------------------------- -----顾 小白《 男人帮 》
美貌是上帝赐给女人最好的礼物，不 对，是 惩罚男 人最厉 害的武 器，男 人徘徊 在女人 的美貌 给我们的震撼和能谈笑风生的才女 ，带给 我们的 愉悦中 ，女人 唯一记 得的是 ，那个 对你不 好的有 钱的男 人曾经 是用钱 这样地 对你好 过。 你在想什么 你在想什么 我在想你在想什么 我在想你在想我在想什么。
人教版数学五年级上册3.2《一个数除以小数第2课时》说课稿
人教版数学五年级上册3.2《一个数除以小数第2课时》说课稿一. 教材分析《一个数除以小数》是小学五年级数学上册第三单元的内容，本节课是该单元的第二课时。
教材通过具体的实例和问题，引导学生理解和掌握除以小数的方法，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了除法的基本运算方法，能够进行简单的除法计算。
但是，对于除以小数的情况，学生可能还存在一些困惑和不理解的地方。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过具体的问题和实例，理解除以小数的概念和方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解和掌握除以小数的方法，能够正确进行计算。
2.过程与方法：学生通过具体的问题和实例，培养运算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣和自信心，培养合作和探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握除以小数的方法，能够正确进行计算。
2.教学难点：学生对于除以小数的概念和运算方法的理解和掌握。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动法和实例教学法，通过具体的问题和实例，引导学生理解和掌握除以小数的方法。
同时，利用多媒体教学手段，展示和模拟除以小数的运算过程，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的问题，引导学生思考和探讨除以小数的概念和方法。
2.讲解：通过具体的实例和问题，讲解和引导学生理解和掌握除以小数的方法。
3.练习：学生进行相关的练习题，巩固和加深对除以小数的理解和掌握。
4.总结：教师引导学生总结和归纳除以小数的方法和注意事项。
5.作业布置：布置相关的练习题，巩固和加深对除以小数的理解和掌握。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点和难点。
可以设计一个除以小数的运算步骤和例子，让学生能够直观地理解和掌握。
八. 说教学评价教学评价可以通过学生的课堂表现、练习题的完成情况和作业的完成情况进行评价。
主要评价学生对除以小数的理解和掌握程度，以及运算能力和解决问题的能力。
高中数学新人教A版必修5第三章 3.2 第二课时 一元二次不等式及其解法(习题课)
第二课时 一元二次不等式及其解法(习题课)解简单的分式不等式[典例] 解下列不等式： (1)x ＋23－x ≥0；(2)2x －13－4x>1. [解] (1)原不等式等价于⎩⎪⎨⎪⎧(x ＋2)(3－x )≥0，3－x ≠0，即⎩⎪⎨⎪⎧(x ＋2)(x －3)≤0，x ≠3⇒－2≤x <3. ∴原不等式的解集为{x |－2≤x <3}． (2)原不等式可化为2x －13－4x －1>0，即3x －24x －3<0.等价于(3x －2)(4x －3)<0. ∴23<x <34. ∴原不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪23<x <34.(1)解分式不等式时，要注意先移项，使右边化为零，要注意含等号的分式不等式的分母不为零．(2)分式不等式的4种形式及解题思路 ①f (x )g (x )>0⇔f (x )g (x )>0； ②f (x )g (x )<0⇔f (x )g (x )<0； ③f (x )g (x )≥0⇔f (x )g (x )≥0且g (x )≠0⇔f (x )g (x )>0或f (x )＝0； ④f (x )g (x )≤0⇔f (x )g (x )≤0且g (x )≠0⇔f (x )g (x )<0或f (x )＝0. (3)不等式与不等式组的同解关系①f (x )g (x )≥0⇔⎩⎪⎨⎪⎧ f (x )≥0，g (x )≥0或⎩⎪⎨⎪⎧ f (x )≤0，g (x )≤0， ②f (x )g (x )≤0⇔⎩⎪⎨⎪⎧f (x )≥0，g (x )≤0或⎩⎪⎨⎪⎧f (x )≤0，g (x )≥0， ③f (x )g (x )>0⇔⎩⎪⎨⎪⎧ f (x )>0，g (x )>0或⎩⎪⎨⎪⎧ f (x )<0，g (x )<0，④f (x )g (x )<0⇔⎩⎪⎨⎪⎧ f (x )>0，g (x )<0或⎩⎪⎨⎪⎧f (x )<0，g (x )>0.[活学活用]1．若集合A ＝{x |－1≤2x ＋1≤3}，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪x －2x ≤0，则A ∩B ＝( ) A ．{x |－1≤x ＜0} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |0≤x ≤2}D ．{x |0≤x ≤1}解析：选B ∵A ＝{x |－1≤x ≤1}，B ＝{x |0＜x ≤2}， ∴A ∩B ＝{x |0＜x ≤1}．2．已知关于x 的不等式ax ＋b >0的解集是(1，＋∞)，则关于x 的不等式ax －bx －2>0的解集是( )A.{}x |x ＜－1或x ＞2B.{}x |－1＜x ＜2C.{}x |1＜x ＜2D.{}x |x ＞2解析：选A 依题意，a >0且－ba ＝1. ax －b x －2>0⇔(ax －b )(x －2)>0⇔⎝⎛⎭⎫x －ba (x －2)>0， 即(x ＋1)(x －2)>0⇒x >2或x <－1.不等式中的恒成立问题2取值范围．[解] 由题意可知，只有当二次函数f (x )＝x 2＋2(a －2)x ＋4的图象与直角坐标系中的x 轴无交点时，才满足题意，则其相应方程x 2＋2(a －2)x ＋4＝0此时应满足Δ＜0，即4(a －2)2－16＜0，解得0＜a ＜4.故a 的取值范围是(0,4)．对于x ∈[a ，b ]，f (x )＜0(或＞0)恒成立，应利用函数图象．1．已知f (x )＝x 2＋2(a －2)x ＋4，是否存在实数a ，使得对任意x ∈[－3,1]，f (x )＜0恒成立．若存在求出a 的取值范围；若不存在说明理由．解：若对任意，x ∈[－3,1]，f (x )＜0恒成立，则满足题意的函数f (x )＝x 2＋2(a －2)x ＋4的图象如图所示．由图象可知，此时a 应该满足⎩⎪⎨⎪⎧ f (－3)＜0，f (1)＜0，即⎩⎪⎨⎪⎧25－6a ＜0，1＋2a ＜0，解得⎩⎨⎧a ＞256，a ＜－12.这样的实数a 是不存在的，所以不存在实数a 满足：对任意x ∈[－3,1]，f (x )＜0恒成立． 对此类问题，要弄清楚哪个是参数，哪个是自变量．2．已知函数y ＝x 2＋2(a －2)x ＋4，对任意a ∈[－3,1]，y ＜0恒成立，试求x 的取值范围．解：原函数可化为g (a )＝2xa ＋x 2－4x ＋4，是关于a 的一元一次函数． 要使对任意a ∈[－3,1]，y ＜0恒成立，只需满足⎩⎪⎨⎪⎧ g (1)＜0，g (－3)＜0，即⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x ＋4＜0，x 2－10x ＋4＜0.因为x 2－2x ＋4＜0的解集是空集，所以不存在实数x ，使函数y ＝x 2＋2(a －2)x ＋4，对任意a ∈[－3,1]，y ＜0恒成立．(1)解决恒成立问题一定要搞清谁是自变量，谁是参数．一般地，知道谁的范围，谁就是自变量，求谁的范围，谁就是参数．分离参数法是解决不等式恒成立问题的一种行之有效的方法．a ≥f (x )恒成立⇔a ≥f (x )max (f (x )存在最大值)； a ≤f (x )恒成立⇔a ≤f (x )min (f (x )存在最小值)．(2)对于一元二次不等式恒成立问题，恒大于0就是相应的二次函数的图象在给定区间上全部在x 轴上方，恒小于0就是相应的二次函数的图象在给定区间上全部在x 轴下方．一元二次不等式的实际应用[典例] 某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1 000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x (0<x <1)，则出厂价相应的提高比例为0.75x ，同时预计年销售量增加的比例为0.6x .已知年利润＝(出厂价－投入成本)×年销售量．(1)写出本年度预计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式；(2)为使本年度的年利润比上年度有所增加，问投入成本增加的比例x 应在什么范围内？[解] (1)由题意，得y ＝[1.2×(1＋0.75x )－1×(1＋x )]×1 000×(1＋0.6x )(0<x <1)，整理得y ＝－60x 2＋20x ＋200(0<x <1)．(2)要保证本年度的利润比上年度有所增加，当且仅当⎩⎪⎨⎪⎧ y －(1.2－1)×1 000>0，0<x <1，即⎩⎪⎨⎪⎧－60x 2＋20x >0，0<x <1，解不等式组，得0<x <13，所以为保证本年度的年利润比上年度有所增加，投入成本增加的比例x 的范围为⎝⎛⎭⎫0，13.用一元二次不等式解决实际问题的步骤(1)理解题意，搞清量与量之间的关系；(2)建立相应的不等关系，把实际问题抽象为数学中的一元二次不等式问题； (3)解这个一元二次不等式，得到实际问题的解．[活学活用]某校园内有一块长为800 m ，宽为600 m 的长方形地面，现要对该地面进行绿化，规划四周种花卉(花卉带的宽度相同)，中间种草坪，若要求草坪的面积不小于总面积的一半，求花卉带宽度的范围．解：设花卉带的宽度为x m(0<x <600)，则中间草坪的长为(800－2x )m ，宽为(600－2x )m.根据题意可得(800－2x )(600－2x )≥12×800×600，整理得x 2－700x ＋600×100≥0，即(x －600)(x －100)≥0，所以0＜x ≤100或x ≥600，x ≥600不符合题意，舍去．故所求花卉带宽度的范围为(0,100]m.层级一 学业水平达标1．不等式x －1x ≥2的解集为( )A ．[－1，＋∞)B ．[－1,0)C ．(－∞，－1]D ．(－∞，－1]∪(0，＋∞)解析：选B 不等式x －1x ≥2，即x －1x －2≥0，即－x －1x ≥0，所以x ＋1x ≤0，等价于x (x ＋1)≤0且x ≠0，所以－1≤x <0.2．不等式4x ＋23x －1＞0的解集是( )A.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x ＞13或x ＜－12 B.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪－12＜x ＜13 C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ x ＞13 D.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x ＜－12 解析：选A4x ＋23x －1＞0⇔(4x ＋2)(3x －1)＞0⇔x ＞13或x ＜－12，此不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x ＞13或x ＜－12.3．若不等式x 2＋mx ＋m2>0恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．(2，＋∞)B ．(－∞，2)C ．(－∞，0)∪(2，＋∞)D ．(0,2)解析：选D ∵不等式x 2＋mx ＋m2>0，对x ∈R 恒成立，∴Δ<0即m 2－2m <0，∴0<m <2.4．某商品在最近30天内的价格f (t )与时间t (单位：天)的函数关系是f (t )＝t ＋10(0<t ≤20，t ∈N)；销售量g (t )与时间t 的函数关系是g (t )＝－t ＋35(0<t ≤30，t ∈N)，则使这种商品日销售金额不小于500元的t 的范围为( )A ．[15,20]B ．[10,15]C ．(10,15)D ．(0,10]解析：选B 由日销售金额为(t ＋10)(－t ＋35)≥500， 解得10≤t ≤15.5．若关于x 的不等式x 2－4x －m ≥0对任意x ∈(0,1]恒成立，则m 的最大值为( ) A ．1 B ．－1 C ．－3D ．3解析：选C 由已知可得m ≤x 2－4x 对一切x ∈(0,1]恒成立，又f (x )＝x 2－4x 在(0,1]上为减函数，∴f (x )min ＝f (1)＝－3，∴m ≤－3. 6．不等式5－x x ＋4≥1的解集为________．解析：因为5－x x ＋4≥1等价于1－2x x ＋4≥0，所以2x －1x ＋4≤0，等价于⎩⎪⎨⎪⎧(2x －1)(x ＋4)≤0，x ＋4≠0，解得－4<x ≤12.答案：⎝⎛⎦⎤－4，12 7．若不等式x 2－4x ＋3m <0的解集为空集，则实数m 的取值范围是________． 解析：由题意，知x 2－4x ＋3m ≥0对一切实数x 恒成立，所以Δ＝(－4)2－4×3m ≤0，解得m ≥43.答案：⎣⎡⎭⎫43，＋∞8．在R 上定义运算⊗：x ⊗y ＝x (1－y )．若不等式(x －a )⊗(x ＋a )<1对任意的实数x 都成立，则a 的取值范围是________．解析：根据定义得(x －a )⊗(x ＋a )＝(x －a )[1－(x ＋a )]＝－x 2＋x ＋a 2－a ，又(x －a )⊗(x ＋a )<1对任意的实数x 都成立，所以x 2－x ＋a ＋1－a 2>0对任意的实数x 都成立，所以Δ<0，即1－4(a ＋1－a 2)<0，解得－12<a <32.答案：⎝⎛⎭⎫－12，32 9．已知f (x )＝－3x 2＋a (5－a )x ＋b .(1)当不等式f (x )>0的解集为(－1,3)时，求实数a ，b 的值； (2)若对任意实数a ，f (2)<0恒成立，求实数b 的取值范围． 解：(1)由f (x )>0，得－3x 2＋a (5－a )x ＋b >0， ∴3x 2－a (5－a )x －b <0. 又f (x )>0的解集为(－1,3)，∴⎩⎪⎨⎪⎧ 3＋a (5－a )－b ＝0，27－3a (5－a )－b ＝0，∴⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝2，b ＝9或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝9.(2)由f (2)<0，得－12＋2a (5－a )＋b <0， 即2a 2－10a ＋(12－b )>0.又对任意实数a ，f (2)<0恒成立， ∴Δ＝(－10)2－4×2(12－b )<0，∴b <－12，∴实数b 的取值范围为⎝⎛⎭⎫－∞，－12. 10．某工厂生产商品M ，若每件定价80元，则每年可销售80万件，税务部门对市场销售的商品要征收附加税．为了既增加国家收入，又有利于市场活跃，必须合理确定征收的税率．据市场调查，若政府对商品M 征收的税率为P %(即每百元征收P 元)时，每年的销售量减少10P 万件，据此，问：(1)若税务部门对商品M 每年所收税金不少于96万元，求P 的范围；(2)在所收税金不少于96万元的前提下，要让厂家获得最大的销售金额，应如何确定P 值；(3)若仅考虑每年税收金额最高，又应如何确定P 值． 解：税率为P %时，销售量为(80－10P )万件， 即f (P )＝80(80－10P )，税金为80(80－10P )·P %， 其中0<P <8.(1)由⎩⎪⎨⎪⎧80(80－10P )·P %≥96，0<P <8，解得2≤P ≤6. 故P 的范围为[2,6]．(2)∵f (P )＝80(80－10P )(2≤P ≤6)为减函数， ∴当P ＝2时，厂家获得最大的销售金额， f (2)＝4 800(万元)． (3)∵0<P <8，g (P )＝80(80－10P )·P %＝－8(P －4)2＋128， ∴当P ＝4时，国家所得税金最高，为128万元．层级二 应试能力达标1．不等式x ＋5(x －1)2≥2的解是( )A.⎣⎡⎦⎤－3，12 B.⎣⎡⎦⎤－12，3 C.⎣⎡⎭⎫12，1∪(1,3]D.⎣⎡⎭⎫－12，1∪(1,3] 解析：选D x ＋5(x －1)2≥2⇔⎩⎪⎨⎪⎧x ＋5≥2(x －1)2，x －1≠0⇔⎩⎪⎨⎪⎧－12≤x ≤3，x ≠1，∴x ∈⎣⎡⎭⎫－12，1∪(1,3]． 2．已知集合M ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ x ＋3x －1<0，N ＝{x |x ≤－3}，则集合{x |x ≥1}等于( ) A ．M ∩N B ．M ∪N C ．∁R (M ∩N ) D ．∁R (M ∪N )解析：选Dx ＋3x －1<0⇔(x ＋3)(x －1)<0，故集合M 可化为{x |－3<x <1}，将集合M 和集合N 在数轴上表示出来(如图)，易知答案．3．对任意a ∈[－1,1]，函数f (x )＝x 2＋(a －4)x ＋4－2a 的值恒大于零，则x 的取值范围是( )A ．(1,3)B ．(－∞，1)∪(3，＋∞)C ．(1,2)D ．(－∞，1)∪(2，＋∞)解析：选B 设g (a )＝(x －2)a ＋(x 2－4x ＋4)，g (a )>0恒成立且a ∈[－1,1]⇔⎩⎪⎨⎪⎧ g (1)＝x 2－3x ＋2>0，g (－1)＝x 2－5x ＋6>0⇔⎩⎪⎨⎪⎧x <1或x >2，x <2或x >3⇔x <1或x >3. 4.在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300 m 2的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x (单位：m)的取值范围是( )A ．[15,30]B ．[12,25]C ．[10,30]D ．[20,30]解析：选C 设矩形的另一边长为y m ，则由三角形相似知，x 40＝40－y40，∴y ＝40－x ，∵xy ≥300，∴x (40－x )≥300，∴x 2－40x ＋300≤0，∴10≤x ≤30.5．若函数f (x )＝log 2(x 2－2ax －a )的定义域为R ，则a 的取值范围为________． 解析：已知函数定义域为R ，即x 2－2ax －a ＞0对任意x ∈R 恒成立． ∴Δ＝(－2a )2＋4a ＜0. 解得－1＜a ＜0. 答案：(－1,0)6．现有含盐7%的食盐水200克，生产上需要含盐5%以上、6%以下的食盐水，设需要加入含盐4%的食盐水为x 克，则x 的取值范围是________．解析：5%<x ·4%＋200·7%x ＋200<6%，解得x 的范围是(100,400)． 答案：(100,400)7．已知不等式mx 2－2x ＋m －2<0.(1)若对于所有的实数x 不等式恒成立，求m 的取值范围；(2)设不等式对于满足|m |≤2的一切m 的值都成立，求x 的取值范围．解：(1)对所有实数x ，都有不等式mx 2－2x ＋m －2<0恒成立，即函数f (x )＝mx 2－2x ＋m －2的图象全部在x 轴下方．当m ＝0时，－2x －2<0，显然对任意x 不能恒成立； 当m ≠0时，由二次函数的图象可知有⎩⎪⎨⎪⎧m <0，Δ＝4－4m (m －2)<0，解得m <1－2， 综上可知，m 的取值范围是(－∞，1－2)．(2)设g (m )＝(x 2＋1)m －2x －2，它是一个以m 为自变量的一次函数，由x 2＋1>0，知g (m )在[－2,2]上为增函数，则只需g (2)<0即可，即2x 2＋2－2x －2<0，解得0<x <1. 故x 的取值范围是(0,1)．8．已知函数f (x )＝x 2＋ax ＋3.(1)当x ∈R 时，f (x )≥a 恒成立，求a 的取值范围； (2)当x ∈[－2,2]时，f (x )≥a 恒成立，求a 的取值范围．解：(1)f (x )≥a 恒成立，即x 2＋ax ＋3－a ≥0恒成立，必须且只需Δ＝a 2－4(3－a )≤0，即a 2＋4a －12≤0，∴－6≤a ≤2.∴a 的取值范围为[－6,2]． (2)f (x )＝x 2＋ax ＋3＝⎝⎛⎭⎫x ＋a 22＋3－a 24. ①当－a2<－2，即a >4时，f (x )min ＝f (－2)＝－2a ＋7， 由－2a ＋7≥a ，得a ≤73，∴a ∈∅.②当－2≤－a 2≤2，即－4≤a ≤4时，f (x )min ＝3－a 24，由3－a 24≥a ，得－6≤a ≤2.∴－4≤a ≤2.③当－a2>2，即a <－4时，f (x )min ＝f (2)＝2a ＋7，由2a ＋7≥a ，得a ≥－7，∴－7≤a <－4. 综上，可得a 的取值范围为[－7,2].。
三年级上册数学教案-第2课时解决问题(二)(人教版)
三年级上册数学教案第2课时解决问题（二）（人教版）今天，我要为大家分享的是三年级上册数学教案——第2课时，解决问题（二）（人教版）。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第三单元的第5~6题，以及第7~8题。
这些题目主要考察学生对于加减法混合运算的掌握，以及对于实际问题解决问题的能力。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够熟练掌握加减法混合运算的方法，并能够将所学知识应用到实际问题中，解决问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握加减法混合运算的方法，难点是让学生能够理解并应用这些方法解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些图片、卡片等教具，以及练习本等学具，以便学生能够更好地进行学习和实践。
五、教学过程1. 导入：我先给学生展示了一些图片，比如3个苹果加上2个苹果，一共有多少个苹果。
让学生思考并回答，从而引出本节课的主题——加减法混合运算。
3. 课堂练习：我给学生发放了练习本，让他们完成教材第6题。
在学生解答过程中，我巡回指导，解答学生的疑问，并给予他们鼓励和指导。
4. 拓展延伸：我给学生展示了教材第7题，让学生尝试解决。
这道题目比前面的题目稍有难度，我引导学生运用之前学到的方法，逐步解决问题。
六、板书设计我设计的板书主要包括加减法混合运算的步骤和关键点，以及实际问题的解决方法。
七、作业设计作业主要包括教材第8题，以及我额外设计的一道实际问题题目。
让学生能够运用所学知识解决实际问题。
八、课后反思及拓展延伸课后，我反思了本节课的教学效果，发现大部分学生都能掌握加减法混合运算的方法，并在解决实际问题中能够灵活运用。
但是，也有部分学生在解决复杂问题时，还存在一定的困难。
因此，在下一节课中，我将继续加强对学生解决问题的能力的培养，让学生能够更好地将所学知识应用到实际问题中。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。
这些细节对于学生的学习和理解至关重要，也是我们在教学过程中需要特别强调和巩固的部分。
三年级上册数学教案-第2课时 解决问题(二)(人教版)
三年级上册数学教案-第2课时解决问题（二）（人教版）教学内容本课时主要围绕“解决问题”展开，教学内容包括但不限于：认识并解决一步计算的实际问题，掌握基本的数量关系，如加法、减法、乘法、除法等；通过观察、分析、综合等方法，将实际问题转化为数学问题，并选择合适的运算方法进行求解；学会用数学语言表达问题求解的过程和结果。
教学目标1. 学生能够理解并解决一步计算的实际问题。
2. 学生能够运用基本的数量关系进行问题求解。
3. 学生能够将实际问题转化为数学问题，并选择合适的运算方法进行求解。
4. 学生能够用数学语言表达问题求解的过程和结果。
教学难点教学难点在于如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并选择合适的运算方法进行求解。
此外，如何让学生用数学语言表达问题求解的过程和结果，也是教学的难点。
教具学具准备1. 教师准备PPT、黑板、粉笔等教具。
2. 学生准备铅笔、橡皮、尺子等学具。
教学过程1. 导入：教师通过PPT展示一些实际问题，引导学生观察、分析，并提出问题。
2. 新课导入：教师讲解一步计算的实际问题的解决方法，并引导学生进行实际操作。
3. 实践环节：学生分组进行实际问题的解决，教师巡回指导。
4. 总结环节：教师通过PPT对学生的解答进行总结，并给出正确答案。
5. 作业布置：教师布置一些实际问题，让学生课后完成。
板书设计1. 板书三年级上册数学教案-第2课时解决问题（二）2. 板书内容：包括教学目标、教学内容、教学难点、教具学具准备、教学过程等。
作业设计1. 教师设计一些实际问题，让学生进行解答。
2. 教师设计一些实际问题，让学生进行解答，并要求用数学语言表达问题求解的过程和结果。
课后反思1. 教师应反思教学过程中的优点和不足，以便在今后的教学中进行改进。
2. 教师应关注学生的学习情况，及时发现并解决学生的问题。
3. 教师应不断更新教学观念，提高教学质量。
以上就是我对《三年级上册数学教案-第2课时解决问题（二）（人教版）》的设计，希望能够对您有所帮助。
三年级上册数学教案《 第二课时解决问题 》人教新课标
三年级上册数学教案《第二课时解决问题》人教新课标一. 教材分析《人教新课标三年级上册数学》第二课时“解决问题”，主要让学生学会运用基本的数学知识解决实际问题。
本课时内容是在学生掌握了加减法运算的基础上，进一步引导学生运用加减法解决实际生活中的问题。
通过本节课的学习，让学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析三年级的学生已经掌握了加减法的基本运算，能够进行简单的计算。
但是，学生在解决实际问题时，还存在着不能正确理解问题、列式计算错误等问题。
因此，在教学中，需要引导学生正确理解问题，明确数量关系，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够运用加减法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受到数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够运用加减法解决实际问题。
2.难点：学生正确理解问题，明确数量关系。
五. 教学方法采用“情境教学法”和“引导发现法”，通过生活情境的创设，引导学生自主探究、合作交流，从而解决问题。
六. 教学准备1.教具：课件、黑板、粉笔。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过创设一个生活中的情境，如“小华买了3个苹果，又买了2个苹果，一共买了几个苹果？”引导学生列出加法算式。
学生回答后，教师给予表扬并板书。
2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现一系列实际问题，如购物、分配物品等问题，让学生独立思考并尝试解决。
教师巡回指导，帮助学生理解问题，明确数量关系。
3. 操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自解决问题的方法。
然后，教师选取几个典型的解题方法，进行讲解和示范，让学生跟随教师一起解决实际问题。
4. 巩固（10分钟）教师发放练习题，让学生独立完成。
教师巡回检查，及时纠正学生的错误，并给予表扬和鼓励。
三年级上册数学教案-解决问题第二课时｜苏教版
三年级上册数学教案解决问题第二课时｜苏教版当我站在讲台上，看着台下那一双双期待的眼睛，我知道，我又开始了新的教学旅程。
今天，我要教授的是三年级上册数学教案中的第二课时——解决问题。
一、教学内容本节课的教学内容主要是基于苏教版教材的三年级上册数学第二章，以解决问题为主题，通过实例引导学生理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法。
具体内容包括：如何通过设定方程来解决问题，如何利用逻辑推理和数学思考来简化问题，以及如何将问题分解，逐一解决。
二、教学目标我的教学目标是希望通过本节课的教学，学生们能够理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力，提高他们的数学素养。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法，难点则是如何引导学生运用逻辑推理和数学思考来简化问题，以及如何将问题分解，逐一解决。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了多媒体教学设备，以及相关的教学挂图和练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我通过一个实际的例子，引入“鸡兔同笼”问题，让学生们理解问题的实际背景和意义。
2. 讲解演示：我利用多媒体教学设备，展示“鸡兔同笼”问题的解决过程，引导学生理解并掌握问题的解决方法。
3. 例题讲解：我通过具体的例题，讲解并演示如何设定方程，如何利用逻辑推理和数学思考来简化问题，以及如何将问题分解，逐一解决。
4. 随堂练习：我给出一些相关的练习题，让学生们通过实际操作，巩固所学知识。
6. 作业设计：我布置了一些相关的作业题，让学生们通过自学和练习，进一步掌握所学知识。
六、作业设计题目：一个笼子里有鸡和兔子共30只，它们的腿一共有74条。
请问笼子里有多少只鸡，多少只兔子？答案：鸡有16只，兔子有14只。
题目：一个笼子里有鸡和兔子共25只，它们的腿一共有60条。
请问笼子里有多少只鸡，多少只兔子？答案：鸡有10只，兔子有15只。
七、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我觉得学生们对“鸡兔同笼”问题的解决方法有了初步的理解和掌握。
人教版三年级数学上册三_3第2课时《解决问题》教案设计
教案设计设计说明培养学生用数学解决问题的能力是数学教学的重要目标之一，本节课的教学通过解决生活中的实际问题，引导学生掌握运用列表策略解决问题的基本思考过程和方法，有效地促进了学生解决问题能力的提升。
1．引导学生弄清题意，培养理解能力。
例9要求学生用已掌握的数学知识解决实际问题，而弄清题意是解决问题的先决条件。
因此，首先引导学生弄清题意，在理解题意的基础上，让学生探究算法，培养学生理解和思考问题的能力。
2．培养学生有序思考的能力。
用列表法解题，学生虽有过接触，但往往容易出现遗漏，因此在本节课的教学中，注重引导学生在列表时让看的人更容易发现规律，从而培养学生有序思考的能力。
课前准备教师准备PPT课件学生准备空白的表格教学过程⊙创设情境，导入新课1．教师展示几位同学的学情检测卡。
2．课件出示例题，导入：通过课前的检测，看来同学们对我们学过的知识掌握得都很好。
那么今天，我们将要用所学的知识来解决问题，你们有没有勇气接受这个挑战呢？设计意图：复习学过的质量单位，创设相应的情境引出学习内容，在唤起学生已有知识经验的同时，使学生对将要学习的内容充满期待和好奇心。
⊙阅读与理解1．引导学生分析题意。
(1)引导学生思考：有多少吨煤需要运走？有哪几种车可供选择？每辆车每次能运多少吨煤？(2)学生讨论后交流汇报：要恰好运完8吨煤；有两种车可供选择，一种车的载质量是2吨，另一种车的载质量是3吨；要求每次运煤的车都装满。
2．引导学生探究解决问题的方法。
(1)如果你来派车，有什么好的方案呢？下面我们分组来讨论一下。
(2)出示讨论的任务：①你们小组有几种派车方案？把每种方案填在表格里。
②你们认为哪种方案比较合理？3．出示表格。
4.小组讨论，边讨论边填表格。
5．各小组汇报填出的方案，教师根据学生的回答用课件演示。
6.请同学们说一说哪种方案是合理的，为什么？预设生：方案①和方案④都是合理的，因为这两种方案都能恰好把8吨煤运完，符合题意。
三下3.2.12解决问题(二)【教案】
3.2.12 解决问题（二）课型新授教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第二单元，教材第30页的例9及相关练习题。
教学目标：1.让学生充分认识估算在日常生活和工作中的广泛应用。
2．使学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯和意识。
3．培养学生的数感，使学生在日常生活中能灵活运用估算解决实际问题。
重点、难点：1．教学重点：掌握基本的除法估算的方法。
2．教学难点：能正确进行除法估算。
教学准备：多媒体课件教学过程一、创设情景、导入新课1．师出示口算卡片：1800÷3 2400÷6 250÷5 420÷62700÷9 140÷7 120÷6 5400÷6学生开火车直接说得数。
看哪一组开得又对又快。
2．口答：（1）450除以9得多少？（2）被除数是8000，除数是8，商是多少？3．揭示课题。
上节课我们学习了运用估算解决问题，这节课我们将继续学习这方面的知识。
（板书课题：用估算解决问题）二、探索交流，解决问题出示例9情境图。
1．引导分析问题（1）观察情境图，从中知道了哪些信息？跟同伴说一说。
（一共摘了182个菠萝，每箱装8个，一共有18个纸箱，求能不能装下。
）（2）“够装”是什么意思？（“够装”的意思，就是看看能否全装下。
）（3）需要精确计算吗？为什么？（不需要精确计算，只需要知道18个纸箱能不能装下，所以可以用估二次备课。
人教版小学三年级数学上册 《解决问题(第2课时)》精品教案
《解决问题（第2课时）》精品教案小组合作：说说你的思考过程。
分析与解答。
求买8个碗用多少钱，要先算什么？分步做：列综合算式：（3）回顾与反思答：需要48元。
2、做一做。
想一想：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？小组合作：说说你的思考过程。
求30元可以买几个同样的碗，要先算什么？答：30元可以买5个同样的碗。
3、做一做。
小林读一本书，3天读24页。
（1）照这样的速度，7天可以读多少页？（2）照这样的速度，全书64页，几天能读完？小组合作：说说你是怎样想的？24÷3=8（页）8×7=56（页）先算一个碗多少钱。
18÷3=6（元）再算8个碗要用多少钱。
6×8=48（元）18÷3×8=6×8=48（元）买8个碗48元，48÷8=6，一个碗6元，3个碗18元。
对了！先算一个碗多少钱。
18÷3=6（元）再算30元可以买几个同样的碗。
30÷6=5（个）30÷（18÷3）=30÷6=5（个）先求1天读多少页。
24÷3=8（页）再算7天可以读多少页。
8×7=56（页）通过分析与解答，使学生掌握解决问题的方法。
回顾与反思，可以使学生养成检验的学习习惯。
通过练习，使学生掌握归一应用题的解答方法：先求单一量，再求总量或份数。
24÷3×7=8×7=56（页）答：7页可以读56页。
（2）照这样的速度，全书64页，几天能读完？24÷3=8（页）64÷8=8（天）64÷（24÷3）=64÷8=8（天）答：8天能读完。
4、学习归总应用题的解答方法。
妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。
用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？（1）阅读与理解。
已知什么？要解决的问题是什么？（2）分析与解答。
6×6=36（元）36÷9=4（个）列综合算式：6×6÷9=36÷9=4（个）列综合算式：24÷3×7=8×7=56（页）先求1天读多少页。
小学数学三下：《解决问题》第二课时 教案
【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书?数学三年级下册第100页例2。
【教学目标】1、初步掌握用除法两步计算解决问题，引导学生多角度观察、收集给出的信息，思考解决问题的方法，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
2、让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，体验解决问题策略多样化。
3、让学生感受生活中处处有数学，感受数学学习的实用性有趣性；培养学生认真审题、独立思考、合作探究的良好学习习惯。
【教学重点】初步掌握用除法两步计算的方法解决实际问题。
【教学难点】理解解决问题的方法。
【教学过程】课前五分钟：音乐欣赏《郊游》一、创设情境启迪思考提出问题1、谈话导入同学们，歌曲好听吗？令你想起了什么？（让学生说一说自己感受，当谈到春游时，老师相机出示春游图片）你看，这就是我们学校上一次的春游活动。
同学们，如果你仔细观察，动脑思考，你会发现，这里除了好玩，还蕴含着很多的数学知识。
今天的数学课，就让我们走进春游，在回味春游乐趣的同时，增长我们的数学知识，好吗？同学们，要去春游，有很多的事情可要提前做好。
你们瞧，为了便于管理，老师会先把班级的同学分一下组，你愿意用你的聪明才智帮老师这个忙吗？[设计意图：由歌曲引入春游，创设学生喜爱的情境，使学生在轻松愉悦的学习氛围中学习，激发学生的学习兴趣，吸引同学们的注意力，自然的引入新知的学习]2、出示分组要求及相关的图片，说说你找到了哪些数学信息？3、根据这些信息，你能提出什么问题？（1）先自己想一想，然后说给同桌听。
（2）指名提出问题[设计意图：通过引导学生仔细观察、全面细致的收集图文中给出的信息，培养学生的审题意识和发现问题的能力。
]二、收集信息解决问题构建新知师：今天我们就重点来解决这位同学提出的这一个问题（每个小组有多少人？）1、学生在自己本子上尝试解决，然后想一想是怎么解决的？2、反馈：说说你是怎么解决的？（根据学生的汇报，板书不同的方法）3、师小结揭题：同一问题，可以用不同的方法来解决。
4.3.2 解决问题(二) 精编教案
解决问题（二）教学目标1.会解决用除法计算的问题。
2.体会解决生活中的数学问题的乐趣。
重点难点1.正确解答用除法计算的问题。
2.通过解决具体问题，让学生获得一些用除法计算解决问题的活动经验。
教具学具例4情景图的幻灯片，和例4图相关的多媒体课件。
教学过程一、课前准备1.练习。
43×11=32×12=22×14=2.投影出示:读题，分析解决问题的方法。
小明5分钟写了180个字，他每分钟写多少个字？(学生回答问题后，教师板书)180÷5=36(个)答:他每分钟写36个字。
二、探究新知1.教学例4。
投影出示例4情景图。
教师谈话引入新课。
同学们都做过集体舞表演，现在同学们看到的就是一组集体舞表演。
这组集体舞有60人表演，我们要想了解每组中有多少人。
你能根据教师给你的信息和观察情景图来解决这个问题吗？教师组织学生讨论，然后请代表汇报讨论结果。
(我们知道有60人表演，通过屏幕上的画面，我们知道这个集体舞分两队，每一队有3个小组，由这三个数据信息我们就可以解决我们想要了解的问题了)在这里教师要给学生充分的空间，发表自己的想法，教师在学生说出想法后再引导、订正。
让学生在练习本上独立完成例4，然后向大家汇报，教师板书。
(可能会出现这样两种解法)方法一:60÷2=30(人) 方法二:3×2=6(组)30÷3=10(人) 60÷6=10(人)或60÷2÷3=10(人)答:每组有10人。
教师提问:第一种方法的60÷2=30解决的是什么问题？第二种方法的3×2=6解决的是什么问题？(60÷2=30，可以知道每队有多少人，每队有30人，30人分成3个组，再除以3就可以了。
3×2=6，可以知道两队共有6个组，再用总人数除以6就求出每组有多少人) 教师要知道例4的第一种方法是教学重点，但在这里要表扬想出第二种方法的同学。
自建函数模型解决实际问题教案
⾃建函数模型解决实际问题教案3.2.2函数模型的应⽤举例第⼆课时⾃建函数模型解决实际问题【教学⽬标】能够收集图表数据信息，建⽴拟合函数解决实际问题。
【教学重难点】重点：收集图表数据信息、拟合数据，建⽴函数模解决实际问题。
难点：对数据信息进⾏拟合，建⽴起函数模型，并进⾏模型修正。
【教学过程】（⼀）创设情景，揭⽰课题2010年4⽉8⽇，西安交通⼤学医学院紧急启动“建⽴甲型HⅠN Ⅰ趋势预测与控制策略数学模型”研究项⽬，马知恩教授率领⼀批专家昼夜攻关，于4⽉19⽇初步完成了第⼀批成果，并制成了要供决策部门参考的应⽤软件。
这⼀数学模型利⽤实际数据拟合参数，并对全国和北京、⼭西等地的疫情进⾏了计算仿真，结果指出，将患者及时隔离对于抗击甲型HⅠNⅠ⾄关重要、分析报告说，就全国⽽论，甲型HⅠNⅠ病⼈延迟隔离1天，就医⼈数将增加1000⼈左右，推迟两天约增加⼯能⼒100⼈左右；若外界输⼊1000⼈中包含⼀个病⼈和⼀个潜伏病⼈，将增加患病⼈数100⼈左右；若4⽉21⽇以后，政府⽰采取隔离措施，则⾼峰期病⼈⼈数将达60万⼈。
这项研究在充分考虑传染病控制中⼼每⽇⼯资发布的数据，建⽴了甲型HⅠNⅠ趋势预测动⼒学模型和优化控制模型，并对甲型HⅠNⅠ未来的流⾏趋势做了分析预测。
本例建⽴教学模型的过程，实际上就是对收集来的数据信息进⾏拟合，从⽽找到近似度⽐较⾼的拟合函数。
（⼆）探究过程：例1、某桶装⽔经营部每天的房租、⼯作⼈员等固定成本为200元，每桶⽔的进价是5元。
销售单价与⽇销售量的关系如图所⽰:请根据以上的数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最⼤利润？探索以下问题：（1）随着销售价格的提升，销售量怎样变化？成⼀个什么样的函数关系？（2）最⼤利润怎么表⽰？润⼤利润=收⼊-⽀出具体的解答过程详见课本中的例5，在此略。
例2．某地区不同⾝⾼的未成年男性的体重平均值发下表（⾝⾼：cm；体重：kg）1）根据表中提供的数据，建⽴恰当的函数模型，使它能⽐较近似地反映这个地区未成年男性体重与⾝⾼ykg与⾝⾼xcm的函数模型的解析式。
解决问题(第二课时)(教案)-2022-2023学年数学三年级上册-沪教版
解决问题（第二课时）（教案）课程背景本节课是沪教版数学三年级上册的第二课，主要内容是解决问题。
在上节课中，我们学习了加法的基本概念和计算方法，今天我们将会继续探索加法运算，并将加法运算应用于日常生活中的问题解决。
让学生们更深入地理解加法的意义和运用方法，培养他们解决实际问题的能力。
教学目标1.学习理解加法运算的意义；2.学会运用加法解决日常生活中的实际问题；3.通过课堂讨论和练习巩固和深入理解加法运算的运用方法；4.培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点和难点教学重点1.理解加法的概念和意义；2.学习加法的运用方法；3.培养学生解决问题的能力。
教学难点1.引导学生独立思考和分析问题；2.培养学生自主解决问题的能力。
教学过程活动一：导入新课1.询问学生在日常生活中遇到过哪些需要加法运算的问题。
2.针对学生回答的问题，引出加法运算的概念和意义。
活动二：引入问题1.出示一道实际问题：“班级里一共有 32 个学生，其中有 14 个女学生，请问有多少个男学生？”2.鼓励学生利用加法运算解决问题，让学生思考并给出答案。
3.统计学生给出的答案，并进行讨论，引导学生正确理解和运用加法运算的方法。
活动三：巩固练习1.给出多个实际问题让学生独立解决，有些问题需要利用加法运算求解，有些则需要利用其他数学概念（如几何概念）。
2.引导学生如何分析问题、运用数学方法解决问题。
活动四：设计扩展1.分组组织学生设计实际问题，并运用加法运算求解。
2.学生交换问题并解答，培养学生的解决问题能力。
总结在本节课中，我们学习了加法的概念和意义，并深入理解了加法运算的运用方法。
通过多种实际问题的练习和设计，学生们的解决问题的能力得到了很好的增强。
在日常生活中，加法是一个常见的数学运算，学生们在掌握加法的基本方法后，可以更加自如地应用于实际生活中。
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解决问题(2)
教材第53页的例4及“做一做”。
1.会解决用除法计算的问题。
2.体会解决生活中的数学问题的乐趣。
1.正确解答用除法计算的问题。
2.通过解决具体问题,让学生获得一些用除法计算解决问题的活动经验。
例4情景图的幻灯片,和例4图相关的多媒体课件。
1.练习。
43×11=32×12=22×14=
2.投影出示:读题,分析解决问题的方法。
小明5分钟写了180个字,他每分钟写多少个字?(学生回答问题后,教师板书)
180÷5=36(个)
答:他每分钟写36个字。
1.教学例4。
投影出示例4情景图。
教师谈话引入新课。
同学们都做过集体舞表演,现在同学们看到的就是一组集体舞表演。
这组集体舞有60人表演,我们要想了解每组中有多少人。
你能根据教师给你的信息和观察情景图来解决这个问题吗?
教师组织学生讨论,然后请代表汇报讨论结果。
(我们知道有60人表演,通过屏幕上的画面,我们知道这个集体舞分两队,每一队有3个小组,由这三个数据信息我们就可以解决我们想要了解的问题了)在这里教师要给学生充分的空间,发表自己的想法,教师在学生说出想法后再引导、订正。
让学生在练习本上独立完成例4,然后向大家汇报,教师板书。
(可能会出现这样两种解法)
方法一:60÷2=30(人)方法二:3×2=6(组)
30÷3=10(人)60÷6=10(人)
或60÷2÷3=10(人)
答:每组有10人。
教师提问:第一种方法的60÷2=30解决的是什么问题?第二种方法的3×2=6解决的是什么问题?(60÷2=30,可以知道每队有多少人,每队有30人,30人分成3个组,再除以3就可以了。
3×2=6,可以知道两队共有6个组,再用总人数除以6就求出每组有多少人)
教师要知道例4的第一种方法是教学重点,但在这里要表扬想出第二种方法的同学。
2.指导完成“做一做”。
引导学生看教材第53页的“做一做”,教师先给学生一定的时间看题,教师可以提示学生看清楚题目要解决的问题,通过问题再回到题中收集相关的信息数据。
教师提问:题中所要解决的问题是什么?你收集到了哪些相关数据?(这道题要解决的问题是“能装多少箱”,收集的信息数据是“共有960个杯子。
6个装一盒,8盒装一箱”)让学生独立在本上完成此题。
投影展示学生解题的过程。
960÷6=160(盒)160÷8=20(箱)
请学生说一说自己的解题思路。
(用960÷6先求出一共装可以几盒,再用160÷8就知道了可以装多少箱)
3.巩固练习。
引导学生看第54页的第2题,引导学生按照“看问题—收集信息数据—列式解答”这样一种思维顺序去独立思考,完成此题。
让学生汇报自己的解答过程,投影展示,集体订正,发现问题及时解决。
1.用竖式计算下面各题。
660÷3=75÷5=198÷9=104÷8=
2.学校图书馆共有700本书,有7个书架,每个书架有5层。
你知道平均每层放几本书吗?
3.学校组织学生去植树,共去了540人,要分成5个植树点,每个植树点分成9组。
请计算一下平均每组有多少人。
1.某商店运来一批装微波炉用的塑料盒,准备每个卖9元,这批微波炉盒可以卖900元。
每箱里有多少个微波炉盒?
2.动脑筋想一想:从图中你能收集什么数据信息?可以解决什么问题?
课堂作业新设计
1.660÷3=22075÷5=15198÷9=22104÷8=13
2. 700÷7÷5=20(本)
3. 540÷5÷9=12(人)
思维训练
1. 900÷9÷4=25(个)
2.此题答案不唯一。
(1)有2组玩具熊猫,每组2列,每列5个,共有多少个玩具熊猫?
(2)共有20个玩具熊猫,分2组摆放,每组2列,每列有多少个?
(3)每列5个玩具熊猫,4列共有多少个玩具熊猫?
教材习题
练习十二
1. 400×2×7=5600(米)
2. 8×35×2=560(个)
3. 945828956100896610801107
4. 12×24×3=864(瓶)
5. 3×2×25=150(米)
6. 9600÷(2×3)=1600(千克)
7. 756÷(3×6)=42(本)
8. 168÷7÷6=4(千克)
9. 954÷(3×2)=159(张)
10. 11464426432263
11. 32×3×12=1152(千克)
12. 192÷2÷4=24(页)
13. 32÷8=4(元)
4元<4元5角买第一种牙刷便宜
14. 608÷8=76(只)
645-76=569(只)
15. 36÷(3×4)=3(元)
16. 租2条四人船:35×2=70(元)
70÷7=10(元)
(答案不唯一)如:可以租1条四人船,2条双人船。
35×1+25×2=85(元)
17. (1)2×15×22=660(个)
(2)36×3×6=648(人)
660>648够
(3)(答案不唯一)如:这些苹果一共花了多少钱?
660÷4×5=825(元)
解决问题(2)
连除应用题的解决思路和连乘应用题解决思路一样,应从问题入手,确定先算什么,再算
什么。
1.本课学习体现了数学知识、数学问题来源于生活又应用于生活的思想。
学习这一课时,教师选择了学生所熟悉的生活中的事和物作为学习资源。
给学生提供了动手实践的时间和机会,让学生亲自参与、逐步感知。
2.创新始于问题。
在本节课中,教师力求让学生在实践活动中发现并提出问题。
由此,使他们产生一种学好数学的欲望。
同时在学习过程中,能由学生解决的问题要引导学生去解答、去验证。
3.教师通过让学生看一看、想一想、说一说,充分调动了学生多种感官的参与,学生全面参与,使每个学生都能感受到生活中有许多问题可以用数学方法解决,培养了初步的解决问题的能力。
4.教师对于习题的选择注重从学生熟悉的生活中提取,使学生感到数学的亲切感。
练习紧扣重点,既有层次,又有梯度,其目的就是使学生认识到“知识来源于生活,又应用于生活”。
1.例4呈现了集体舞表演的画面,并显示出“这个集体舞有60人表演”的信息。
例4素材的选取是让学生在运动会的情境中解决新的问题。
由此感受知识间的联系,提高学习兴趣。
题干中提出“每个组有多少人?”的问题,画面下的两位小朋友在交流解决问题的方法。
教材的呈现方式,意在让学生自主发现、提出问题,并探讨解决的方法。
2.学生已经熟练掌握了求平均数的方法,并能熟练笔算除数是一位数的除法。
例美术馆的门票每张3元,两场共售票610张,平均每场收入多少元?
思路分析:要求平均每场收入多少钱,根据已知条件,可以先求出两场一共收入多少钱,再除以2就求出平均每场收入多少钱了;也可以先求出每场售票多少张,再乘票价,就可以求出平均每场收入多少钱了。
解答:610×3÷2或610÷2×3
=1830÷2=305×3
=915(元) =915(元)
答:平均每场收入915元。