初中数学_11.2不等式的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

《不等式的基本性质》教学设计学习目标知识目标：经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形。

能力目标：培养类比、归纳、猜想、验证的数学研究方法，发展符号表达能力、代数变形能力，培养自主探索与合作交流的能力。

情感目标：感受生活中数学的存在，并且在自主探索、合作交流中感受学习的乐趣。

重点： 掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形难点： 不等式基本性质3的运用回顾思考：不等式与等式有许多类似的地方，你能回忆起等式的基本性质吗？等式基本性质1： 等式基本性质2： 并写出数学符号语言表达式预习导学：1、 探究一： 7 3 7+4 3+4 7-4 3-4 7+a 3+a你能举出生活实例验证不等式的基本性质1.2、探究二：完成课本139页 “做一做” 你能得到什么结论？再举例加以验证，准备与同伴交流。

不等式基本性质2：不等式的两边都 （或 ）同一个 ，不等号的方向 。

由1可总结得：不等式的两边都 （或 ）同一个整式，不等号的方向 。

不等式基本性质3：不等式的两边都（或）同一个，不等号的方向。

熟记你所总结的不等式的三条性质，比较三条基本性质有什么不同之处。

尝试写出数学符号语言表达式。

3、熟悉应用（1）、如果x＋5＞4，那么两边都可得x ＞－1在－7＜8 的两边都加上9可得。

在5＞－2 的两边都减去6可得。

在－3＞－4 的两边都乘以7可得。

在－8＜0 的两边都除以8 可得（2）如果a>b,那么a-3 b-3（不等式性质）2a 2b （不等式性质）-3a -3b （不等式性质）a-b 0 （不等式性质）（3）上一节课中，我们猜想，无论a取何值，正方形的周长总大于圆的周长，即：4a＞∏a.你能用不等式的基本性质解释这一结论吗？4、学习课本第97页例题1 (注意解题格式和步骤)，并完成下面的题目。

(1).将下列不等式化成“X ＞a ”或“X ＜a ”的形式。

① X-1＞2 ② -X ＜ 65 ③21X ≤3(2).已知x>y,下列不等式一定成立吗？请说明理由。

（1）x-6<y-6 (2)3x<3y (3)-2x<-2y5、合租交流：已知a ＜ 0， 试比较2a 与a 的大小6、比较等式与不等式的基本性质通过预习你有那些收获?还有哪些困惑?当堂达标：1、将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式. （1）3x －1＞27 （2）－3x ＞3 （3）5x ＜4x -62、a 、b 两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空：（1）a __________b ; （2）|a |__________|b |;（3）a +b __________0; （4）a －b __________0; 等式 不等式（5）a+b__________a－b; （6）ab__________a.3、若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a（）A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a ≤04、若m＜ｎ，则各式中正确的是（）A.m－3＞ｎ－3B.3m＞3nC.－3m＞－3nD. －m＜－n5、若a＜0，则不等关系错误的是（）A.a＋5＜a＋7B.5a＞7aC.5－a＜7－aD. -5a＞ -7a6、下列各题中，结论正确的是（）A.若a＞0，b＜0，则 ab＞0B.若a＞b，则a－b＞0C.若a＜0，b＜0，则ab＜0D.若a＞b，a＜0，则ab ＜07、下列变形不正确的是（）A.若a＞b，则b＜aB.－a＞－b，得b＞aC.由－2x＞a，得x＞－0.5aD.由x／2＞－y，得x＞－2y8、已知a＜b,用“＜”或“＞”号填空：①a-3 b-3 ②6a 6b ③-a -b ④a-b 09、下列说法正确的是（）（A）不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；（B）不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变；（C）不等式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变；（D）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；10、对不等式的两边进行变形，使不等号方向改变，可采取的变形方法（）（A）加上同一个负数（B）乘以同一个小于零的数（C）除以同一个不为零的数（D）乘以同一个非正数11、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.（1）x－1＞2 （2）－x＜5612、当x 时，2-3x为正数.13、已知点M（－5＋m,-3）在第三象限，则m的取值范围是14、已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：①a+7 b+7; ②a÷7 b÷7; ③a-3 b-3; ④2a a+b; ⑤-a-3 -b-315、用“＞”或“＜”填空：①如果a-c＞b-c,那么a b ②如果ac＞bc,c＞0 那么a b③如果＜, c＜0, 那么a b ④如果＞，c 0 ,那么a＜b16、若a＞b, 用“＞”或“＜”填空：2a+1 2b+1 ②3a-6 3b-6 ③1- 1-学生抽象思维能力较弱，但好奇心强、好胜心较强，对主动探索比较感兴趣。

而学生在初一已经掌握了比较两个有理数的大小以及等式的基本性质，为学生从等式的基本性质类比学习不等式的基本性质打下了基础。

因此，要倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。

学生主动参与学习活动的方向，活动过程的积极化离不开教师的“导”。

本节课我采用从生活中创设问题情景的方法激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动。

在整个探究学习的过程充满师生之间，生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。

在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛活跃。

练习，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感和一般能力方面都得到充分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。

其中存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步完善自己的课堂教学。

教材分析第十一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》是在学习了数轴、等式性质、解一元一次方程、一次函数的基础上，从研究不等关系入手，展开对不等式的基本性质、不等式的解集、解一元一次不等式（组）、一元一次不等式与一次函数的研究学习。

本课题为第十一章第二节《不等式的基本性质》。

它在教材中起着承上启下的作用。

关于它的学习以等式的基本性质为基础，它是学生以后顺利学习一元一次不等式和一元一次不等式组的解法的重要理论依据，是学生后继学习的重要基础和必备技能。

教学目标知识目标：1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

2、掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形。

能力目标：1、培养学生类比、归纳、猜想、验证的数学研究方法。

2、发展学生的符号表达能力、代数变形能力。

3、培养学生自主探索与合作交流的能力。

情感目标：让学生感受生活中数学的存在，并且在自主探索、合作交流中感受学习的乐趣。

教学重点和难点重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形难点：不等式基本性质3的运用不等式的基本性质观评记录观课时间：2018.4.18观课地点：羊流镇初级中学录播室观课人员：全体数学教师主持人：梁华刚梁华刚：各位老师大家好，刚才听了聂老师的《不等式的基本性质》这节课，聂老师在这节课中，我们发现，课堂教学模式发生了根本性的变化，老师不再是简单的知识传授者，而是一个课堂的组织者，学生情感的唤醒者。

在这节课的整个教学过程中学生始终保持着高昂的学习情绪，充分体现了新课标以教师为主导，以学生为主体的教学理念，充分发挥了现代信息技术的优势，取得了良好的教学效果。

李芳：在课堂小结中，由同学合作完成回忆本节课的主要内容，这也是对知识的一个加深的过程。

老师稍做点评效果很好！高慎文：我认为聂老师上的课非常的成功，老师们也都说了很多的优点，我提一个合理化的建议，当堂达标检测题部分有部分同学学习的效果不是很好，从中可以看出同学们的审题和列不等式的能力有点差，这也是现在的学生面临的一大难题，希望我们的老师们在今后的教学中要多关注一下学生的审题和计算能力，通过各种形式的竞活动，努力提高学生的数学成绩。

马秀盼：教学设计重视从“基础”出发，一起“设计”，激发学生学习的 兴趣，增进学生对课堂内容的理解和应用，符合中学生的认知实际、 心理特点。

于君昭：重视学情，结合学生实际促进学生学习习惯形成，课堂的设计符合学生的认知和发展规律。

张丽：听了聂老师的这节课，收获很多，环节紧凑思路清晰，课堂探索的环节比较多，体现了学生自主学习的理念，教学环节层层递进由易到难，设计合理，教师的基本功也比较扎实。

杨燕：聂老师教学基本功非常扎实，语言清晰简练，语速适中，语 调节奏感很强，板书设计简洁清晰，思维导图贴纸的使用形象具 体，的有助于学生对本节知识的掌握，多媒体的使用恰到好处。

达标检测1、将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式.（1）3x －1＞27 （2）－3x ＞3 （3）5x ＜4x -62、a 、b 两个实数在数轴上的对应点如图所示： 用“＜”或“＞”号填空：（1）a __________b ; （2）|a |__________|b |;（3）a +b __________0; （4）a －b __________0;（5）a +b __________a －b ; （6）ab __________a .3、若x ＞ｙ，则ax ＞ay ，那么a （ ）A.a ＞0 B.a ＜0 C.a ≥0 D.a ≤04、若m ＜ｎ，则各式中正确的是（ ）A.m －3＞ｎ－3B.3m ＞3nC.－3m ＞－3nD. －m ＜－n5、若a ＜0，则不等关系错误的是（ ）A.a ＋5＜a ＋7B.5a ＞7aC.5－a ＜7－aD. -5a ＞ -7a6、下列各题中，结论正确的是（）A.若a＞0，b＜0，则 ab＞0B.若a＞b，则a－b＞0C.若a＜0，b＜0，则ab＜0D.若a＞b，a＜0，则ab ＜07、下列变形不正确的是（）A.若a＞b，则b＜aB.－a＞－b，得b＞aC.由－2x＞a，得x＞－0.5aD.由x／2＞－y，得x＞－2y8、已知a＜b,用“＜”或“＞”号填空：①a-3 b-3 ②6a 6b ③-a -b ④a-b 09、下列说法正确的是（）（A）不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；（B）不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变；（C）不等式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变；（D）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；10、对不等式的两边进行变形，使不等号方向改变，可采取的变形方法（）（A）加上同一个负数（B）乘以同一个小于零的数（C）除以同一个不为零的数（D）乘以同一个非正数11、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.5（1）x－1＞2 （2）－x＜612、当x 时，2-3x为正数.13、已知点M（－5＋m,-3）在第三象限，则m的取值范围是14、已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：①a+7 b+7; ②a÷7 b÷7; ③a-3 b-3; ④2a a+b; ⑤-a-3 -b-315、用“＞”或“＜”填空：①如果a-c＞b-c,那么a b ②如果ac＞bc,c＞0 那么a b③如果＜, c＜0, 那么a b ④如果＞，c 0 ,那么a＜b16、若a＞b, 用“＞”或“＜”填空：2a+1 2b+1 ②3a-6 3b-6 ③1- 1-本节课我采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。