第十册综合能力全解 真分数和假分数例题及讲解
人教版数学第十册《真分数和假分数的意义及特征》教学设计
人教版数学第十册《真分数和假分数的意义及特征》教学设计一、教学目标1.了解真分数和假分数的概念及其在实际生活中的应用。
2.能准确判断一个数是真分数还是假分数，能将一个数表示为真分数或假分数的形式。
3.掌握比较大小的方法，能够进行真分数和假分数的大小比较。
4.能够简化分数，并知道什么样的分数是不能简化的。
二、教学重点和难点1.教学重点：真分数和假分数的概念和特征，比较大小方法，分数的简化。
2.教学难点：真分数和假分数大小比较、分数的简化。
三、教学方法1.案例教学法：通过生活中的例子，引导学生了解真分数和假分数。
2.归纳法和演绎法：通过老师的引导，引导学生自己总结真分数和假分数的概念和特征，以及比较大小的方法。
3.讨论法：讨论真分数和假分数的大小比较和分数的简化。
四、教学内容1.真分数和假分数的概念及其在实际生活中的应用。
2.真分数和假分数的特征。
3.比较大小的方法。
4.分数的简化。
五、教学过程第一步：了解真分数和假分数的概念及其在实际生活中的应用（15分钟）老师通过生活中的例子引导学生了解真分数和假分数的概念，并给出一些实际生活中的应用，如饮食、工程建筑等。
第二步：掌握真分数和假分数的特征（20分钟）老师通过归纳法和演绎法，引导学生总结真分数和假分数的特征。
•真分数的分子小于分母，假分数的分子大于等于分母。
•真分数的值小于1，假分数的值大于等于1。
第三步：比较真分数和假分数的大小（30分钟）老师通过讨论法，引导学生比较真分数和假分数的大小。
首先，老师引导学生将真分数和假分数化为通分后进行比较。
其次，老师引导学生将分子同除以分母，得到小数后比较大小。
第四步：分数的简化（30分钟）老师通过举例和讨论，引导学生掌握分数的简化方法，并让学生尝试去简化分数。
老师提醒学生，只有分子和分母同时除以同一个非零整数，才能得到等价的分数。
第五步：巩固与拓展（20分钟）老师布置练习题，让学生巩固所学知识，并引导学生尝试运用所学知识解决生活中的实际问题。
真分数和假分数课件
注意事项
在进行混合运算时，需要 先进行括号内的运算，再 进行加减运算，同时注意 通分和约分。
06
真分数和假分数的注意事项
真分数和假分数的近似值
真分数
真分数是指分子小于分母的分数，其 值小于1，可以表示为x/y（x<y）。 其近似值可以通过四舍五入或直接舍 去小数点后的数值来获得。
假分数
假分数是指分子大于或等于分母的分 数，其值大于或等于1，可以表示为 x/y（x≥y）。其近似值可以通过四舍 五入或直接舍去小数点后的数值来获 得。
真分数的性质
真分数是指分子小于 分母的分数，其值小 于1。
真分数在数轴上表示 的点位于原点的左侧 。
真分数的分子和分母 互质，即分子和分母 没有其他公因数。
假分数的性质
假分数是指分子大于或等于分 母的分数，其值大于或等于1。
假分数的分子和分母不一定互 质，可以有其他公因数。
假分数在数轴上表示的点位于 原点的右侧或与原点重合。
真分数和假分数ppt课件
目 录
• 真分数和假分数的定义 • 真分数和假分数的性质 • 真分数和假分数的应用 • 真分数和假分注意事项
01
真分数和假分数的定义
真分数的定义
01
真分数是指分子小于分母的分数 。
02
例如：1/2、2/3、3/4等都是真 分数。
数。
真分数和假分数的互化方法
要点一
总结词
要点二
详细描述
真分数和假分数之间的转换可以通过分子和分母的运算来 实现。
真分数和假分数之间的转换可以通过分子和分母的运算来 实现。具体来说，我们可以使用加减法、乘除法等运算来 调整分子和分母的大小，从而实现真分数和假分数之间的 转换。例如，将分数5/3转换为假分数，我们可以将其转换 为10/6；再将10/6转换为真分数，我们可以将其转换为 5/3。
真分数和不实分数、带分数习题精选
真分数和不实分数、带分数习题精选真分数和假分数、带分数题精选什么是真分数？真分数是指分子小于分母的分数。
在真分数中，分子表示为比分母小的数字，如1/2、3/4等。
真分数可以表示小于1的量。
什么是假分数？假分数是指分子大于分母的分数。
在假分数中，分子表示为比分母大的数字，如5/4、7/3等。
假分数可以表示大于1的量。
什么是带分数？带分数是指由整数和真分数组成的复合分数。
带分数一般由一个整数加一个真分数构成，如2 1/2、3 3/4等。
真分数和假分数、带分数的转化真分数可以转化为假分数或带分数，转化方法是将真分数的分子除以分母，并将整数部分的quotient作为新的整数，余数作为新的分子。
例如，将7/4转化为假分数：7除以4得到商1余3，即7/4 = 1 3/4。
同样，真分数也可以转化为带分数。
例如，将5/2转化为带分数：5除以2得到商2余1，即5/2 = 2 1/2。
假分数和带分数也可以相互转化。
转化方法是将假分数的分子除以分母，并将整数部分作为带分数的整数部分，商作为带分数的分子。
例如，将5/3转化为带分数：5除以3得到商1余2，即5/3 = 1 2/3。
同样，带分数也可以转化为假分数。
例如，将2 1/4转化为假分数：将整数部分乘以分母，加上分子，除以分母，即(2*4+1)/4 = 9/4。
题精选：1. 将9/5转化为带分数。
解答：9/5 = 1 4/52. 将3 1/2转化为假分数。
解答：3 1/2 = (2*3+1)/2 = 7/23. 将14/3转化为带分数。
解答：14/3 = 4 2/34. 将5 2/7转化为假分数。
解答：5 2/7 = (7*5+2)/7 = 37/75. 化简分数3/6。
解答：3/6 = 1/2这些是真分数和假分数、带分数的基础知识和转化方法，通过练习这些习题可以更好地理解和掌握这些概念。
希望对学习有帮助！。
真分数、假分数和带分数重点内容及习题
真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≥13、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞14、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作整数,余数作分子，如：105 ＝10÷5＝2 ; 215＝21÷5＝4…1＝415（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得到分子 如：2＝84, 2×4＝8作分子 （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：515 ＝265,5×5＋1＝26 （4）1等于任何分子和分母相同的分数。
如：1＝11 ＝22 ＝33 ……＝100100…… 课堂练习：1、分子比分母小的分数叫做______________，______________分数小于1。
2、把假分数化成带分数，要用___________去除___________，如果能整除的，所得的商就是____________；不能整除的，商就是带分数的____________，余数是分数部分的____________，分母____________。
3、415读作____________，它的分数单位是_____________。
4、判断题 1.分子比分母大的分数叫做假分数，假分数都比1小。
（ ）2.小于 89 的真分数只有8个，大于 89的假分数只有一个。
3.419 的分数单位是19，它有9个这样的单位。
（ ） 5、在 4x里，当x 是 ________ 时，这个分数等于4；当x 是 ________ 时，这个分数等于1 6、89是 ____分数，它的分数单位是____，它有____个这样的分数单位，给它的分子加上1，它是___ 分数，分数单位是____ ，有 ____ 个这样的分数单位。
《真分数和假分数》ppt课件
自学检测二
一个长方体，长8厘米，宽6厘米， 高4 厘米。它的体积是多少？
8×6×4=192(立方厘米) 答:它的体积是192立方厘米。
a a
a
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V
a
a
a
V ＝ a ·a·a＝a 3
a3 读作a的立方或a的3次方，表示三个a相乘。
自学检测三
1、一个正方体纸箱，棱长是5 分米，它的体积是多少立方分 米？
体的（长 ）、（ 宽 ）、（ 高 ）。
2、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是 多少？
5 5
5
图1
4 3
8
图2
66
4 2 图3
学习目标
1、理解体积的意义，并掌 握体积的单位。 2、理解长方体和正方体的 体积的计算公式，并能正确 地计算长方体和正方体的体 积。
自学指导（一）
自学课本38-39页内容，思 考： 1.什么是体积？ 2.计量体积的单位有哪些？
用字母怎样表示？
哪一个所占的空间大？
火柴盒 卫生箱
衣柜
自学检测（一）
1.物体所占空间的（ ）叫做物体的 体积。
2.常用的体积单位有（ ）、 （ ）和（ ）。用字母可以写 成（ ）、（ ）、（ ）。
小结
计量长度要用长度单位， 如米、分米、厘米… 计量面积要用面积单位，
如平方米、平方分米、 平方厘米… 计量体积要用体积单位， 如立方米、 立方分米、立方厘米…
复习：
1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方
体的（长 ）、（ 宽 ）、（ 高 ）。
2、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是 多少？
5 5
5
图1
4 3
《真分数和假分数》课件
感谢您的耐心观看
汇报人：
真分数和假分数的比较
分子相同，分母不同
真分数：分子小于分母，表示部分与整体的关系
假分数：分子大于或等于分母，表示整数与分数的关系
真分数与假分数的转换：通过分子分母同时乘以或除以相同的数，可以相互转换
真分数与假分数的应用：在数学、物理、化学等领域都有广泛应用，如比例、分数运算、单位换算 等
假分数的定义
假分数是指分子 大于或等于分母 的分数
假分数可以转化 为带分数或整数
假分数的分子与 分母没有公约数
假分数的分子与 分母互质
真分数和假分数的特点
真分数：分子小于分母的分数，如1/2、3/4等 假分数：分子大于或等于分母的分数，如5/3、7/4等 真分数的特点：分子小于分母，不能表示整数 假分数的特点：分子大于或等于分母，可以表示整数
分母相同，分子不同
真分数：分子小于 分母
假分数：分子大于 或等于分母
真分数可以转化为 带分数
假分数可以转化为 整数或带分数
真分数和假分数的联系与区别
真分数和假分数都是分数的一种形式，它们都可以表示一个数与另一个数的比值。 真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。 真分数的值小于1，假分数的值大于或等于1。 真分数可以转化为带分数，假分数可以转化为整数或带分数。
添加副标题
真分数和假分数的概念及特 点
汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题
02 真分数和假分数的 定义
03 真分数和假分数的 比较
04 真分数和假分数的 应用
05 真分数和假分数的 扩展知识
添加章节标题
真分数和假分数的定义
真分数的定义
真分数：分子小于分母的分数 特点：真分数小于1，且分子和分母都是整数 例子：1/2、3/4、5/6等 性质：真分数可以化成带分数或假分数
真分数和假分数_典型例题八
典型例题
例．从正午12时时针与分针相遇（重合），到午夜12时，时针与分针还能相遇（重合） 多少次？
分析：从正午12时时针和分针重合，到午夜12时，可知时针正好走一圈，分针同时走12 圈．分针地速度是时针地12倍．也就是当分针走一圈时，时针同时走
121圈．分针和时针地速度差是12
11圈．当分针和时针同时从“12时”地位置走动，分针走了一圈回到“12”处，时针走到了“1”处这时是1点，继续往前走，在1点多地地方，分针与时针第一
次重合．从“12”处重合到1点多第一次再重合处，是钟盘一圈地
11
1．这样，从正午12时相遇以后，到午夜12时，分针与时针重合地位置在钟盘地1111113112111⋅⋅⋅⋅⋅⋅，，，地地方，所以．到午夜12时，分针与时针还能重合11次．
解：分针速度是时针速度地12倍，分针走1圈时，时针同时走12
1圈，分针和时针地速度差 是1211圈．当分针和时针同时从“12”处走动到第一次重合，时针走了钟盘地11
1．这样，从正午12时两针重合以后，到午夜12时，分针与时针重合地位置在钟盘地11
11113112111⋅⋅⋅⋅⋅⋅，，，地位置．所以，到午夜12时，分针与时针还能重合11次．。
公开课《真分数和假分数》课件
1
加减运算
将真分数和假分数的分母相同，然后按照加法或减法规则计算。
2
乘法运算
将两个分数的分子相乘，分母相乘，再化简得到最简形式。
3
除法运算
将除数的倒数乘以被除数，再化简得到最简形式。
真分数和假分数的互换方法
1
真分数转假分数
将真分数的分子除以分母得到整数部分，余数作为新的分子，分母不变。
2
假分数转真分数
将假分数的分母乘以整数部分，再加上分子得到新的分子，分母不变。
如何将真分数和假分数转化为百分数、小 数等形式？
1 百分数
将分数的值乘以100，加 上百分号，即可得到百分 数形式。
2 小数
3 百分数转小数
将分子除以分母，得到的 结果即为分数的小数形式。
将百分数除以100，去掉 百分号，得到的结果即为 小数形式。
负分数是分子带有负号的真分数，可以进行负号的运算，如-3/4。
扩展：分数的四则运算与整数 的四则运算的区别
分数的四则运算需要考虑分数的通分和约分，结果一般为真分数或假分数； 整数的四则运算直接进行计算，结果为整数。
真分数和假分数的定义和区别
1 定义
真分数是一个小于1的分数，分子小于分母；假分数是一个大于或等于1的分数，分子大 于或等于分母。
2 区别
真分数的值小于1，假分数的值大于或等于1。它们在数轴上的位置和大小不同。
真分数和假分数的表达法
真分数
3/4、2/5、7/8
假分数
5/4、6/3、8/2
真分数的约分和通分方法
约分
将分子和分母同时除以最大公约数，得到最简形式 的真分数。
通分
将不同分母的真分数，转化为具有相同分母的真分 数，以便进行比较和运算。
苏教版五年下真分数和假分数例题与练习课件市公开课金奖市赛课一等奖课件
被
＝被除数÷除数
除
数 ＝３÷３＝１
除数
＝８÷４＝２
÷ 办法：分子 分母
第9页
练习：
把 、、、
＝８÷２＝４ ＝９÷３＝３ ＝４÷４＝１
化成整数。
＝１２÷６＝２ 第1目0页 的
５ ７
课题
第11页
２、下面分数哪些是真分数？
√√
√ 第5页
假分数
例２、观测下面每个图形所表示分数，比较每个分 数中分子和分母大小。
分
︸ ︸ 子
分
（）
子
分母
（
） 分母
不小 分子（等于 ）分母 分子（
）分母
（）
分子（ 不小）分母
（＝）１ （于＞）１
（于＞）１
分子比分母大或者分子和分母相等分数， 叫做假分数。 假分数不小于１或者等于１。
苏教版数学第十册
第1页
复习与思考
１、什么叫做分数？
２、用分数表示下列各式商，
并说出各个分数分数单位。
３÷５＝
７ ÷７＝
１５ ÷８＝
第2页
教学目的：
提升题
１、知道什么叫做真分数，什么
叫做假分数 ， 以 及 它 们 与
“１”关系。
２、能判别真分数与假分数。
３、能把分子正好是分母倍数
假分数化成整数。
第3页
第6页
练习：
１下面哪些图形阴影部分所表示分数是假分数？
︸②√
√③
２下面分数哪些是假分数？
√ √√ 第7页
练习：
１下面分数哪些是真分数，哪些是假分数？
√√ √ √√√ √ ２把上一题中分数用直线上点表示出来，看一 看表示真分数点和表示假分数点，分别在直线哪一 段上。
真分数和假分数 讲解+练习超全版
8 1 8 2 9 8 2 8 8 3 3 8 8 4 4 8 8 5
5 8 8 6
12 8
6 8 8 7
7 8 8 8
写出所有分子是8的假分数：
写出4个分母是8的假分数：
10 8 11 8
上 回 下
选择
（1）分子是6的假分数有（ C ）个。 B、5 C、6 a a （2）要使7 是假分数，同时使 9 也是假分 数，a可能是（ C ） A：6 B、8 C、9 A：4
这些分数比 1 大，还是比 1 小? 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1。
上 回 下
2 比较下面每个分数中分子和分母的大小。
4 4
7 4
11 5
这些分数比 1 大，还是比 1 小?
分子比分母大或分子和分母相等的分
数叫做假分数。假分数大于 1 或等于 1。
上 回 下
根据分数中分子和分母的大小，可以把 分数分成两类：
当X 等于1 时，它正好是一个分数单位。
当X
等于7 时，它刚好为1。
是一个真分数 ， 上 回 下
X 是一个假分数， X *⑦、要使 6 5
1 3 3 3 5 3 1 6 6 6 7 6 13 6
1 1 6 3
3 7 3 6
5 3
13 6
0
1 2 6 6 看一看，表示真分数的点和表示假分数的
上 回 下
点，分别在直线的哪一段上。
上
回
下
（1）真分数分布在0到1之间的这一段 上，真分数小于1。 （2）假分数分布在从1开始向右的部 分， 假分数等于1或者大于1。
当( 当(
a <7 a ≥7
)时，它是一个真分数。 )时，它是一个假分数。
(完整版)真分数和假分数试题及答案
《真分数和假分数》基础习题1、在分数13、54、37、88中，（）是真分数，（）是假分数。
2、5个16是（），6个16是（），12个16是（）。
3、178的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。
4、分数单位是17的最小真分数是（），最大真分数是（），最小假分数是（）。
5、用分数表示图中的阴影部分。
6、把下面的假分数化成整数或带分数。
248＝（）237＝（）289＝（）5213＝（）23 15＝（）12111＝（）46 11＝（）8426＝（）7、根据下面的条件，确定n是什么数。
（1）当n 7是真分数时：（ ） （2）当n 7是假分数时：（ ） （3）当n7是可以化成整数时：（ ） （4）当n7＝1时：（ ） （5）当n7＝0时：（ ）2.真分数和假分数1.下面的分数，哪些是真分数？哪些是假分数？请分别填在下面的圆圈内。
21 52 87 135 99 1214 1311 91 1819 33 29282.用分数表示下面图中的阴影部分。
3.在下面的直线上表示出各分数。
63 32 66 68 35 38 4.你能以9为分母，分别写出3个真分数和3个假分数吗？5.把8块巧克力平均分给3个人，每人得几块？平均分给12个人呢？能力加油站1.分数单位是111的最小真分数是（ ），最小假分数是( )。
2.在分数6a 中，当a 小于( )时，它是真分数；当a 大于或等于（ ）时，它是假分数。
1.填空。
（1）385的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位，再添上（ ）个这样的单位，结果是4。
（2）分数单位是51的真分数有：（ ）。
（3）分数单位是91的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。
（4）7个101组成的分数是（ ），它比1小（ ），是（ ）分数。
2.判断。
（对的打“√”，错的打“×”)（1）真分数小于1，假分数大于1。
（ ）（2）整数都可以看成分母是1的假分数。
真分数和假分数、带分数习题精选!8
真分数和假分数习题精选习题精选一一、填空1．的分数单位是（），它有（）这样的单位，再添上（）个这样的单位，结果是4．2．分数单位是的真分数有（）．3．分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）．4．9个组成的分数是（）它比1（），是（）分数．5．8个组成的分数是（），它比1（），是（）分数．6．把下面直线上的点用分数表示出来．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）1．真分数小于1，假分数大于1．（）2．整数都可以看成分母是l的假分数．（）3．分数单位是的最大真分数是．（）4．小于的真分数只有6个，大于的假分数只有2个．（）5．凡是分子能被分母整除的假分数，都能化成整数．（）三、选择题1．分子是5的假分数有（）个．①3 ②4 ③5 ④62．当一个分数的分子是分母的倍数，这个分数实际上是（）．①假分数②带分数③真分数④整数3．5里有20个（）．①②③④4．要使是真分数，同时使是假分数，x应该是（）①3 ②4 ③5 ④6四、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”1．2．3．第二部分一、填空1．分母是5的真分数一共有（）个．2．当a＝（）时，分数没有意义．3．在中，假分数有（），其中（）能化成整数．4．自然数a和b，当a（）b时，是真分数，当a（）b时，是假分数；当a（）b时，＝1 ．5．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）1．两个分数，分数单位大的分数较大．（）2．带分数比假分数大．（）3．是真分数，那么a＜3．（）4．是假分数，那么b＞5．（）5．是能化成整数的假分数，那么a是8的约数．（）三、把下列假分数化成整数或带分数四、把下列各数化成假分数五、应用题1．小明买了2千克梨，共22个；小莉买了3千克梨，共24个，两个人买的梨平均每个重各是多少千一、填空1、（）的分数，叫做最简分数．2、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（）或（）3、分母是8的所有最简真分数的和是（）．4、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是，原分数是（），它的分数单位是（）．5、的分子、分母的最大公约数是（），约成最简分数是（）．6、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数．（）2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数．（）3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大．（）4、异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故．（）5、约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的．（）6、带分数通分时，要先化成假分数．（）三、选择题1、分子和分母都是合数的分数，（）最简分数．①一定是②一定不是③不一定是2、分母是5的所有最简真分数的和是（）．①2 ②③1 ④3、两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积．原来的两个分母一定（）．①都是质数③是相邻的自然数③是互质数4、小于而大于的分数（）．①有1个②有2个③有无数个5、通分的作用在于使（）．①分母统一，规格相同，不容易写错．②分母统一，分数单位相同，便于比较和计算．③分子和分母有公约数，便于约分6、分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（）①分母是15的最简真分数的个数多．②分母是20的最简真分数的个数多．③它们的最简真分数的个数一样多．7、把化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（）①先约简再化成带分数．②先化成带分数再把分数部分约简．③都可以，结果一样．8、一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（）①1个②2个③3个④4个参考答案一、填空1、分子、分母是互质数的分数2、3、24、5、66、最小公倍数二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）1、√2、×3、×4、√5、√6、×三、选择题1、③2、①3、③4、③5、②6、③7、③8、④二一、把下列各分数约分．二、把下面各组中的分数通分．三、把下面各组中的分数从小到大排列．四、把的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成，这个加上去的数是多少？参考答案一、把下列各分数约分．二、把下面各组中的分数通分．三、把下面各组中的分数从小到大排列．因为：＜＜所以：＜＜因为：＜＜所以：＜＜四、解：因为的分子5和分母23相差18，加上同一个数以后，差不变．约分后的分数分子分母相差1，因此需要扩大18倍，变成．此时我们可以看出，分子分母同时加上了31.一、填空1．的分数单位是（），它有（）这样的单位，再添上（）个这样的单位，结果是4．2．分数单位是的真分数有（）．3．分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）．4．9个组成的分数是（）它比1（），是（）分数．5．8个组成的分数是（），它比1（），是（）分数．6．把下面直线上的点用分数表示出来．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）1．真分数小于1，假分数大于1．（）2．整数都可以看成分母是l的假分数．（）3．分数单位是的最大真分数是．（）4．小于的真分数只有6个，大于的假分数只有2个．（）5．凡是分子能被分母整除的假分数，都能化成整数．（）三、选择题1．分子是5的假分数有（）个．①3 ②4 ③5 ④62．当一个分数的分子是分母的倍数，这个分数实际上是（）．①假分数②带分数③真分数④整数3．5里有20个（）．①②③④4．要使是真分数，同时使是假分数，x应该是（）①3 ②4 ③5 ④6四、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”1．2．3．参考答案一、填空1．、29、32．4个3．、、4．、小、真分数5．、大、假分数6．、、二、判断（对的打“√”，错的打“×”）1．×2．√3．×4．×5．√三、选择题1．③2．④3．②4．②或③四、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”1．＜＝＞2．＞＞＜3．＞＞＞二一、填空1．分母是5的真分数一共有（）个．2．当a＝（）时，分数没有意义．3．在中，假分数有（），其中（）能化成整数．4．自然数a和b，当a（）b时，是真分数，当a（）b时，是假分数；当a（）b时，＝1 ．5．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）1．两个分数，分数单位大的分数较大．（）2．带分数比假分数大．（）3．是真分数，那么a＜3．（）4．是假分数，那么b＞5．（）5．是能化成整数的假分数，那么a是8的约数．（）三、把下列假分数化成整数或带分数四、把下列各数化成假分数五、应用题1．小明买了2千克梨，共22个；小莉买了3千克梨，共24个，两个人买的梨平均每个重各是多少千克？哪个人买的梨大些？2．佳佳和珍珍看同样的故事书，佳佳已看全书的，珍珍已看全书的，谁剩下的多？参考答案一、填空1．42．03．、4．＞≤＝5．1、3、4、8二、判断（对的打“√”，错的打“×”）1．×2．×3．√4．×5．√三、把下列假分数化成整数或带分数四、把下列各数化成假分数五、应用题1．2÷22＝（千克）3÷24＝（千克）答：小明买的梨平均每个重千克，小莉买的梨平均每个重千克，小莉买的梨大些．2．因为＞，所以珍珍剩下的多．。
真分数和假分数课件ppt
5.所有分数都比1小。 …………… ( × ) 6. 1 、2 、3 这三个分数都是真分数。… ( × )
333
7.假分数不是分数。……… …… ( × ) 8.生活中，真分数和假分数的个数是有限的。( ×)
1
3
5
3
4
6
这些分数比 1 大，还是比 1 小?为什么？
真分数小于 1。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
用分数表示出各图的涂色部分，它们 是真分数还是假分数？
4
4
7
11
4
5
这些分数比 1 大，还是比 1 小?为什么？
4
大大于于11
10 12 55
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
用分数表示涂色部分。
3
8
7
6
5
8
4
3
想一想：分别把什么看作单位“1”？
分别把一个长方形、一个八边 形和一个三角形看作单位“1”。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
5 23 9 49 5 13 16 1 4 11 8 50 6 6 27 12
真分数
假分数
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
真分数和假分数演示课件
假分数; 当a大于（8）时，它是真分数。
3
．分数单位是
1 10
分数 是（1100 ）。
的最小真分数是(
1 10
)
，最小假
*⑥、如果 X 是一个分数，你认为：
7 当X=
时，它是一个真分数。
当X=
时，它是一个假分数。
当X=
时，它正好是0。
当X=
时，它正好是一个分数单位。
当X=
时，它刚好为1。
*⑦、要使 X 是一个假分数， X
• 2.进一步培养大家的数感，培养大家的观 察、比较、分析、抽象、概括等能力。
把一个圆看作单位“1”，分别涂色 表示它下面的分数。
想一想：每个圆平均分成了几份？ 每份是几分之几？涂色部分应该表 示这样的几份？
把一个圆看作单位“1”，分别涂色表示下面的分数。
1个
1 4
3个
1 4
4个
1 4
想一想：如果要表示5个
1 4
，该怎
样涂色呢？
自己试一试：在下面的图形中 涂色表示5个 1 。
当a（小于5）时，a5 是真分数，
当a（大于或等于5
）时，a 5
是假分数。
课堂作业： 练习七第3题、第4题。
（1）真分数分布在0到1之间的这一段
上，真分数小于1。 （2）假分数分布在从1开始向右的部
分， 假分数等于1或者大于1。
教学目标
• 1.使大家认识真分数和假分数，能正确判 断真分数和假分数，加深对分数的理解。
5
6
你知道X该为 。
是一个真分数 ，
练习七第2题：
写出3个分母是8的真分数， 再写出几个分子是8的假分 数，在小组里交流。
练习七第2题： 写出3个分母是8的真分数，再写 出几个分子是8的假分数，在小 组里交流。
第十册教材知识全解 真分数和假分数
2 真分数和假分数 课标要求全解目标指南1.理解真分数和假分数的意义，掌握其特征。
2.认识带分数，理解带分数是大于1的假分数的另一种书写形式。
3.掌握把假分数转化为整数或带分数的方法。
重点难点重点：真分数、假分数和带分数的意义。
难点：假分数和带分数之间的联系。
教材知识全解目标指南知识点一 真分数的意义和特征问题导入 用分数表示各图的阴影部分，再比较每个分数中分子和分母的大小，这样的分数叫做什么分数?过程讲解1.观察图形，用分数表示出阴影部分：(1)图一：把一个圆平均分成3份，阴影部分是1份，1个31是31，阴影部分占整个圆的31。
(2)图二：把一个圆平均分成4份，阴影部分是3份，3个41是43，阴影部分占整个圆的43。
(3)图三：把一个圆平均分成6份，阴影部分是5份，5个61是65，阴影部分占整个圆的65。
2.比较这几个分数分子和分母的大小：31 1＜3 43 3＜4 655＜6比较小结：这3个分数的分子都小于分母，像这样的分数叫做真分数。
3.探究真分数的特征：31、43和65这几个分数，都是把一个圆平均分成几份，阴影部分只占了其中的一部分，就是所取的份数小于所分的份数，它们的分数值都小于1，即31＜1、43＜1、65＜1，这就是真分数的特征。
归纳总结 1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。
2.真分数的特征：真分数小于1。
知识点二 假分数的意义和特征问题导入 比较下面每个分数中分子和分母的大小。
这些分数比1大，还是比1小? 过程讲解1.意义讲解：(1)比较分子、分母的大小：图一：44，分子等于分母；图二：47，分子大于分母；图三：511，分子大于分母。
(2)比较小结：这几个分数的分子大于或等于分母，像这样的分数叫做假分数。
2.特征推导：(1)比较几个分数与1的大小：这三幅图中，每一组中的两个圆都是相等的，每一个圆都是整体“1”。
图一：44把圆平均分成4份，取了4份，因此44等于1； 图二：47把两个圆都平均分成4份，第一个圆的4份都取了，第二个圆又取了3份，一个圆还多，47大于1；图三：511它所表示的阴影比两个圆还多，511大于1。
第十册综合能力全解 分数的基本性质例题及讲解
综合能力全解能力讲解例1 把154扩大到原来的3倍，应该怎么办? 分析 当分子、分母同时扩大时，分数大小不变。
分数值相当于除法中的商，要使商扩大到原来的3倍，根据商变化的性质，就把被除数扩大到原来的3倍，除数不变；或者被除数不变，除数缩小到原来的31。
154扩大到原来的3倍，把分子4扩大到原来的3倍，分母15不变；也可以把分母15缩小到原来的31，分子4不变。
解答 154扩大到原来的3倍有两种方法：一是把分子扩大到原来的3倍，即15121534=⨯；二是把分母缩小到原来的31，即543154=÷。
总结 (1)如果分数的分子扩大若干倍(或缩小到原来的几分之一，分母不变，那么原来这个分数就扩大相同的倍数(或缩小到原来的几分之一)。
(2)如果分了不变，分母扩大若干倍(或缩小到原来的几分之一)，那么原来这个分数反而缩小到原来的几分之一(或扩大相同的倍数)。
例2 一个分数，分母比分子大15，它与83相等，这个分数是多少? 分析 根据分数的基本性质，所求分数和83的分数值相等。
这个分数的分母比分子大15，就是83乘某个数而得到比它的分子、分母大却和它相等的分数，分数的分子和分母相差15。
83的分子和分母相差5，由差5到差15，要扩大到原来的3倍，也就是分子和分母要同时扩大到原来的3倍，就是所求分数。
解答 15÷(8-3)＝3249383383=⨯⨯= 24-9＝15 答：这个分数是249 提示 解答时要抓住两个分数相等这一已知条件，然后根据分数的基本性质进行分析、转化，解决问题。
赛点题库1.(探究题)一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1。
它与1312相等，求这个分数是多少? 分析：分子比分母小3，并且与1312相等，12比13小1，把分子、分母同时扩大到原来的3倍，39361312=。
解答：这个分数是3936。
2.(创新题)在下面各种情况下，分数的大小有什么变化?(1)分子扩大到原来的4倍，分母不变；(2)分子缩小到原来的61，分母不变； (3)分母扩大到原来的10倍，分子不变； 答案：(1)分数值扩大到原来的4倍。
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综合能力全解
能力讲解
例1 一个分数，分子与分母的和是42，如果分子加上8，这个分数就等于1。
这个分数原来是多少?
解法1
分析 分子加上8，这个分数是1，也就是分子和分母相等。
42+8＝50，把50除以2，就是加8后的分子和分母，再把分子减去8就是原分数的分子。
解答 原分母：(42+8)÷2＝25
原分子：25-8＝17 原分数：25
17 解法2
分析 原分数的分子和分母的和是42，分子加8这个分数是1，这说明原分数的分母比分子大8，如果用42减去8，就是原分子的2倍，除以2就求出原分子，原分子加上8，就求出原分数的分母。
解答 原分子：(42-8)÷2＝17 原分母：8+17＝25 原分数：
2517 答：这个分数是25
17。
提示 已知分子和分母的和与差，增加和减少的具体数，根据和差问题的公式“(和+差)÷2＝大数 大数-差＝小数 (和-差)÷2＝小数
小数+差＝大数”来进行计算得出分子和分母，从而求出原分数。
例2 同时用3，5，7这三个数字可以组成多少个不同的真分数?
分析 所要组的真分数，分子应小于分母。
根据此点，组成的分数分母应是两位数，分子是一位数，先看3，5，7这三个数字可以组成多少个不同的两位数，一共能组成35，37，53，57，73，75这6个两位数。
当分母是35时，分子就是7，以此类推。
解答 可以组成6个不同的真分数，分别是375、357、573、537、735、753。
提示 此类型题解答时要从多角度考虑，在数的组合时不要遣漏和重复。
赛点题库
1.(探究题)一个分数，分子和分母的和是28。
如果分子减去2，这个分数就等于1，原分数是多少?
答案：(28-2)÷2=13 13+2=15 原分数是13
15。
2.(创新题)一个假分数的分子是47，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续自然数。
这个假分数是多少?化成的带分数是多少?
分析：分子除以分母，商是带分数整数部分，分子是余数，而分子、分母和整数部分是连续自然数。
而符合条件的是47÷6=7......5，或47÷7=6 (5)
解答：这个假分数是647或747，化成的带分数是657或7
56。
3.(实践题)同时用9，4，5能组成多少个不同的假分数? 答案：可以组成6个不同的假分数，分别是
945、954、495、459、594、549。
4.(奥赛题)(2006年第四届小学“希望杯”)从2，3，5，7，11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的分数有__________个。
分析：每一个数都可以当一次分母，而其他4个数就是分子。
解答：20个。