九年级科学下册第1章复习课
九年级数学下册 第1章 直角三角形的边角关系教案 北师大版
九年级数学下册第1章直角三角形的边角关系教案北师大版§1.1.1 从梯子的倾斜程度谈起（第1课时）教学目标1、经历探索直角三角形中边角关系的过程2、理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能够举例说明3、能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比4、能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算教学重点和难点重点：理解正切函数的定义难点：理解正切函数的定义教学过程设计一、复习已学过的直角三角形性质和定理（勾股定理和其逆定理，300定理，斜边中线定理等等）二、新课讲授1、你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？2、生活问题数学化：⑴如图：梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？⑵以下三组中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ABC 8mα5m 5mβ13m3、直角三角形的边与角的关系（如图，回答下列问题） ⑴Rt △AB 1C 1和Rt△AB 2C 2有什么关系? ⑵222111B AC C B AC C 和有什么关系？ ⑶如果改变B 2在梯子上的位置(如B 3C 3)呢? ⑷由此你得出什么结论?4、正切函数（1） 明确各边的名称（2） 的邻边的对边A A A ∠∠=tan（3） 明确要求：1）必须是直角三角形；2）是∠A 的对边与∠A 的邻边的比值。
（4） tanA 的值越大，梯子越陡 5、巩固练习如图，在△ACB 中，∠C = 90°， 1） tanA = ；tanB = ；2） 若AC = 4，BC = 3，则tanA = ；tanB = ；3） 若AC = 8，AB = 10，则tanA = ；tanB = ； 三、讲解例题例1 图中表示甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？分析：通过计算正切值判断梯子的倾斜程度。
这是上述结论的直接应用。
ABC∠A 的对边∠A 的邻边斜边ABC例2 如图，在△ACB 中，∠C = 90°，AC = 6，43tanB ，求BC 、AB 的长。
浙教版九年级科学上册第一章 物质及其变化 重难点提升复习练习
浙教版九年级科学上册第一章重难点提升复习练习一、选择题1.天平两边各放质量相等的烧杯，分别装入等质量，等溶质质量分数的稀硫酸，此时天平平衡，将等质量的MgCO3和Na分别加入两烧杯中，充分反应后，下列说法错误的是A.若天平不平衡，指针一定偏向加Na2CO3的一边B.若天平平衡，两烧杯中的酸一定完全反应C.若反应后Na2CO3有剩余，天平一定平衡D.若天平不平衡，两种碳酸盐一定都没有剩余2.往含有少量HCI的MgSo1溶液中滴加Ba(OH)2溶液，最终得到BaSCh和Mg(OH)2两种沉淀，生成沉淀的质量与加入的Ba(OH)2溶液质量的关系图像为( )3.向含有一定量稀盐酸和氯化钙的混合溶液中逐滴加入碳酸钠溶液，下列图象能正确反映变化关系的是气体质量gA.0Na2COm溶液但B.0NaiCOm溶液仅C.0NaKCh溶液里D.0NaKCh溶液收4.某固体由Ba'Cu'Na∖C1一、CO六、SOr中的几种离子构成，取一定质量的该固体样品，进行如下实验:①将固体溶于水得无色透明溶液，加入足量BaC12溶液，过滤后得到5克白色沉淀。
②在沉淀中加入过量稀硝酸，仍有3克白色沉淀。
③在灌液中滴加AgN溶液，产生白色沉淀。
则该固体中一定含有( )A. Na∖CO：：、SO,2'B. Cu2∖CO；，SθΛC. C1λCO32∖S012'D. Na∖Ba2∖CΓ5.下列各组物质的溶液，不用其它试剂就能鉴别出来的一组是( )A. K2CO3>HCk CaC12、KNOmB. (NH1)2S0,>NaNO3、NaOFkKC1C. NaCKNa2S0κH2SO1. Ba(NO3)2D. CuSO1NaoH、NaNO3.NaC16.下列各组转化中，一定条件下均能一步实现的组合是( )Cu Fe(OH)3CO2A.®®B.①③C.®<3)D.(D©③8.某固体由Ba2∖CU-Na-C「、CO六、S0「中的几种离子构成，取•定质量的该固体样品，进行如下实验:①将固体溶于水得无色透明溶液，加入足量BaC12溶液过滤，得到白色沉淀和无色滤液。
第一章—浙教版九年级科学上册期末复习课件
反应，化学方程
式 。 一、核心（易错）概念辨析
OH－、K+、H+、Cl－
2NaOH＋CO2 ===
Na2CO3＋H2O
HCl和AgNO3的反应，本质是Ag++Cl-=AgCl。
成分分析：(1)不变质：NaOH (3)全部变质：Na2CO3
CaCO3、BaCO3 九上第一章 物质及其变化
复习课 CaCl2、BaCl2 FeCl3、FeSO4、KOH
物质的共存的涵义： 若某些物质之间不能发生反应， 则它们能够共存。
二、典题分析与变式
不能共存的离子：
①生成水： H+与OH②生成气体： H+与CO32-、HCO3- ；OH-与NH4+ ③生成沉淀： OH-与Fe3+、Cu2+、Mg2+、Al3+
CO32-与Ca2+、Ba2+、Ag+ Cl-与Ag+ ；SO42-与Ba2+
二、典题分析与变式
Oa:碳酸例钠与4盐（酸反混应 合溶液反应问题）.现有HCl和CaCl2的混合溶液，向其中逐滴滴入
cd:碳酸钠过量 C．④③②① D．③②①④
2为N什aO么HN说＋HCa是O22酸C=不=O可= N或3a溶缺2C的O液元3＋素H，？2O 生成沉淀质量与滴入Na2CO3溶液质量的变化关系如图所示，下
九上第一章 物质及其变化 复习课
一、核心（易错）概念辨析
1. 为什么说H是酸不可或缺的元素？
因为酸电离产生的阳离子只有氢离子，因此酸必定 有氢元素
2.稀盐酸和硝酸银反应，是否属于酸的共同性质？ 你还能列举类似的反应吗？
酸的性质实质上是氢离子的性质。HCl和AgNO3的反应， 本质是Ag++Cl-=AgCl。再比如H2SO4与BaCl2
2023年中考历史总复习第一部分教材梳理九年级下册第一单元殖民地人民的反抗与资本主义制度的扩展
结束 1865年，南方军队投降。美国内战以北方获胜告终，避免了美国分裂 胜利 奴隶制残暴野蛮，北方处于正义的一方；北方赢得了民众的广泛支持，军队英勇作战；北方的经济、军 原因 事实力远远大于南方；林肯的正确领导，尤其是颁布了《解放黑人奴隶宣言》，措施得当 性质 美国历史上第二次资产阶级革命 意义 维护了国家统一，废除了奴隶制，清除了资本主义发展的最大障碍，为以后经济的迅速发展创造了条件
易错易混警示 （1）俄国1861年农奴制改革的主观目的是维护沙皇和贵族地主的统治，挽救封 建统治的危机，并不是为了发展资本主义。 （2）1861年农奴制改革后，俄国仍然是沙皇专制政体，但社会性质是资本主义 社会。
中考历史精讲本
第一部分 教材梳理 返回目录
考点 13 美国内战
1.美国南北战争（美国内战）
中考历史精讲本
单元线索综合
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能力提升
单元线索
两条主线
殖民地人民的反抗斗争和资 产阶级统治加强
三场改革或革命 俄国农奴制改革、美国内战 、日本明治维新
玻利瓦尔、章西女王、亚历 五个重要人物 山大二世、林肯、明治天皇
阶段特征
19世纪，随着西方列强加紧对外扩张与 殖民地人 殖民活动，拉丁美洲和印度相继爆发了 民的反抗 波澜壮阔的反殖民统治、争取民族独立
迹
在南美洲南部地区，圣马丁领导了阿根廷、智利、秘鲁的独立运动。他和玻利瓦
圣马丁
尔被誉为南美的“解放者”
中考历史精讲本
第一部分 教材梳理 返回目录
性质 一场反抗殖民统治、争取民族独立的运动 结果 西属拉丁美洲地区基本实现独立，葡萄牙统治者被迫宣布巴西独立
初中科学复习课教案
一、教学目标1. 回顾和巩固本学期所学的科学知识，包括物理学、化学和生物学的相关内容。
2. 提高学生的综合分析能力，能够运用所学知识解决实际问题。
3. 培养学生的学习兴趣，提高复习效果，为期末考试做好充分准备。
二、教学内容1. 物理学：力学、热学、光学、电学等方面的基本概念和定律。
2. 化学：元素周期表、原子结构、化学反应、溶液等方面的基本知识和实验技能。
3. 生物学：细胞结构、生态系统、人体生理等方面的基本概念和原理。
三、教学过程1. 复习导入：通过提问方式引导学生回顾上节课所学的知识点，检查学生的掌握情况。
2. 课堂讲解：针对本节课所要复习的内容，进行系统的讲解和分析，重点讲解学生容易混淆和错误的地方。
3. 实例分析：选取一些与生活密切相关的实例，让学生运用所学知识进行分析和解答，提高学生的综合运用能力。
4. 课堂练习：布置一些有针对性的练习题，让学生在课堂上完成，及时检查学生的学习效果。
5. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得和经验，互相解答疑问。
6. 总结归纳：对本节课所复习的知识进行总结和归纳，强调重点和难点，为学生课后复习提供明确的指导。
7. 课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
四、教学策略1. 采用多媒体教学手段，生动形象地展示知识点，激发学生的学习兴趣。
2. 注重启发式教学，引导学生主动思考，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
3. 创设轻松愉快的课堂氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的合作能力。
4. 针对不同学生的学习情况，进行个性化辅导，提高学生的学习效果。
五、教学评价1. 课后收集学生的练习作业，对学生的学习成果进行评价。
2. 在下一节课开始时，对学生的学习情况进行回顾和总结，发现问题并及时解决。
3. 定期与学生家长沟通，了解学生的学习情况，共同关注学生的成长。
通过以上教学设计和策略，相信能够有效地提高学生的复习效果，为学生的科学学习奠定坚实的基础。
九年级下册理综知识点归纳
九年级下册理综知识点归纳九年级下册理综科目包括物理、化学和生物三个部分。
在本文中，将对九年级下册理综的知识点进行归纳和总结，帮助同学们更好地复习和理解相关内容。
一、物理1.力学- 运动的描述与分析- 力及其作用- 力的合成与分解- 物体平衡的条件- 动力学基本定律- 牛顿运动定律及其应用- 万有引力与行星运动- 物体的机械能2.光学- 光的反射- 光的折射- 凸透镜- 凹透镜- 光的波动性- 光的偏振与光的干涉3.声学- 声的产生和传播- 声的反射、折射和干涉- 声音的高低和响度- 声音的音色和共振二、化学1.物质的组成与结构- 原子、分子、离子和元素周期表- 化学键的类型和键能- 化学方程式与化学计量2.化学变化与能量- 物质的变化过程与能变- 反应速率与化学平衡- 酸碱中和反应- 氧化还原反应3.常见物质的性质与应用- 金属元素与金属合金- 非金属元素与非金属化合物 - 离子化合物与水溶液- 有机化合物的分类与应用三、生物1.遗传与进化- 遗传的基本规律- 遗传的分子基础- 进化的基本概念与证据- 进化的驱动力和途径2.生物多样性与环境- 物种与种群- 生态系统的结构与功能- 环境保护与可持续发展3.人体与健康- 人体的细胞组织与器官系统- 常见疾病的预防与控制- 生活中的健康问题与解决方法综上所述，九年级下册理综知识点的归纳可以分为物理、化学和生物三个部分。
通过对每个科目的重点知识点进行总结，帮助同学们更好地理解和记忆相关内容。
希望同学们能够认真复习，做好准备，顺利通过理综考试。
人教版九年级化学第一单元复习课教学设计(含检测练习))
3.增强学生的社会责任感，使其明白化学知识在解决国家和社会发展中问题的价值。
4.培养学生严谨、求实、创新的科学精神，提高学生的综合素质。
5.通过化学学习，引导学生树立正确的人生观、价值观，培养良好的道德品质。
二、学情分析
2.提问方式：邀请学生分享他们对这些化学现象的认识和疑问，激发学生的学习兴趣。
3.导入语：同学们，我们身边充满了各种各样的化学现象，这些现象背后隐藏着怎样的奥秘呢？今天我们将复习第一单元的内容，一起探索化学世界的基本规律。
（二）讲授新知，500字
1.化学基本概念：以原子、分子、离子为例，通过PPT展示和讲解，使学生深入理解它们的定义、性质和相互关系。
3.小组合作任务：以小组为单位，结合所学知识，设计一个简单的化学实验，旨在验证质量守恒定律或能量守恒定律。实验方案需包括实验目的、原理、步骤、材料及注意事项。在下节课上，各小组分享实验方案，并开展实验操作。
4.阅读拓展：推荐一本与化学学科相关的科普书籍或文章，让学生在课后阅读，拓展知识视野，激发学习兴趣。
4.解决实际问题的能力：运用化学知识分析解决环境污染、资源利用等问题。
（二）教学设想
为了有效突破教学难点，我们设想以下教学策略：
1.采用生动的案例和生活实例，帮助学生形象地理解化学基本概念，通过图表、模型等辅助教学手段，使学生更好地掌握化学知识。
2.设计具有启发性的问题和实验，引导学生运用化学定律分析和解决实际问题，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
-能量守恒定律：在封闭系统中，化学反应前后能量的总和保持不变。
3.化学实验技能：讲解实验操作规范，强调实验安全，展示实验操作视频，让学生了解实验步骤和技巧。
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线（复习课）教案教学目标1 .梳理本章的知识结构.复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和 性质进行简单的推理或计算；能用直尺、三角板、量角器画垂线和平行线：经历对本章所学 知识回顾与思考的过程，将本章内容条理化，系统化，2 .通过对知识的疏理，进一步加深对所学概念的理解，经历把文字语言、符号语言和图形语言的相互转化过程.进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形.3 .感受数学来源于生活又服务于生活，激发学习数学的乐趣.体验用运动变换的观点来揭示知识间内在联系.提高学生分析问题、解决问题的能力。
重点、难点重点:两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交线、平行线的综合应用. 难点:垂直、平行线的性质和判定的综合应用.教学过程一、展示设计作品课前布置要求以小组为单位每组设计知识结构图作成手抄报形式，要求有创意体现本组特 色和风格教师给出评价二、回顾与思考出示幻灯片按知识网展开复习.L 对顶角、邻补角。
动动手 任意画两条相交直线，在形成的四个角（如图）中，两两相配共组成几对角？各对角 存在怎样的位置关系?（1）出示幻灯片 两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？ 学生回答.练习一1 .如图1，直线AB 、CD 、EF 相交于0, NA0E 的对顶角是，邻补角是, NCOF 的对顶角是, 邻补角是2如图，直线a 、b 相交，Nl=40° ,求N2、N3、Z 4的度数。
结合练习教师强调:对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角，要抓住对 顶角的特征，有公共顶角，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征：有公共顶有一条公共 边，另一边互为反向延长线。
线相交 两条直邻补角，对顶角 垂线及其性质对顶角相等| 点到直线的距离线的位置关系 平面内两条直三条直 两条直线所截 线被第 同位角，内错角，同旁内角平行公理性质 平移判定(3)对顶角有什么性质?(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等，你得到什么结论？2.垂线及其性质.(1)垂线的定义及推理格式定义可以作垂线的制定方法用，也可以作垂线性质用.(2)如图所示,0为直线AB上一点，ZAOC=1 ZBOC, 0C是NAOD的平分线.3(1)求Z COD的度数；(2)判断0D与AB的位置关系，并说明理由.鼓励学生用不同方法求解变式训练渗透设未知数列方程的方法(3)垂线性质1和性质2.①请回忆一下后体育课测跳远成绩时,教师是怎样测量的？②垂线段最短。
九年级上第一章《物质及其变化》复习课(1-3节)PPT课件(初中科学)
A. 二氧化硫
B. 二氧化碳
C. 氢气
D. 氧气
2、下列物质中不能跟稀硫酸反应的是----（ C
）
A. 铁
B. 氧化镁
C. 二氧化碳 D. 碳酸钠
3、下列试剂能区分稀硫酸和盐酸的是----（ D）
A. 锌粒
B. 紫色石蕊试液
C. 氢氧化钾溶液 D. 氯化钡溶液
4、怎样鉴别3 瓶分别盛有水、稀盐酸、稀硫酸的 无色液体？
不变 增加
减少 增加
减少 减少
由于浓硫酸有吸水性，实验室常用来作干燥剂
浓盐酸
打开浓盐酸的瓶盖后，看到有白雾出现，原 因是浓盐酸挥发了氯化氢气体，该气体溶于空 气中水分，形成盐酸小液滴。由此得出浓盐酸 有挥发性和氯化氢气体易溶于水的性质。
拓展：
雾的产生原理：液态小液滴悬浮于空气中形成的。 烟的产生原理：固态小颗粒悬浮于空气中形成的。
(1)自行车轮胎爆裂
(2)节日燃放鞭炮
(3)泥水静止产生沉淀 (4)清水中滴入红墨水变成红色
(5)霓虹灯发出有色光了 (6)从海水中晒制食盐
2．下列有关数据项目中，描述物质化学性质的是 ( D )
A．熔点 B．沸点 C．硬度 D．着火点
巩固与拓展
3. 中国消协对部分装修后室内环境状况抽样测试后发现，近
Ca(OH)2 === Ca2+ + 2OHHCl === H+ + Cl -
H2SO4 HNO3
=== 2H+ + SO42=== H+ + NO3-
酸：电离时产生的阳离子只有氢离子的
化合物。
盐酸： HCI = H + + CI－
硝酸： H NO3 = H + + NO3－
新听课记录2024秋季九年级人教版物理全一册《中考复习第一章机械运动》
新听课记录：2024秋季九年级人教版物理全一册《中考复习第一章机械运动》教学目标（核心素养）1. 知识与技能：深入理解机械运动的基本概念，包括参照物、速度等。
2. 科学探究：提升学生分析运动状态和解决运动学问题的能力。
3. 实践应用：培养学生将机械运动知识应用于解释现实生活中的运动现象。
导入1.1 教师行为：展示不同物体的运动视频，如行驶中的汽车、行走的人等，引导学生思考物体运动的描述方式。
1.2 学生活动：学生观察视频，讨论物体运动的快慢和方向。
1.3 过程点评：通过视频观察，激发学生对机械运动概念的兴趣。
教学过程2.1 教师行为：复习机械运动的基本概念，强调参照物的重要性。
2.2 学生活动：学生认真听讲，记录机械运动的相关知识。
2.3 过程点评：确保学生理解机械运动的相对性。
2.4 教师行为：讲解速度的概念，包括平均速度和瞬时速度，并介绍速度的计算方法。
2.5 学生活动：学生学习速度的概念，参与课堂练习，计算给定运动的速度。
2.6 过程点评：通过讲解和练习，加深学生对速度概念的理解。
2.7 教师行为：通过例题讲解，展示如何分析物体的运动状态和计算速度。
2.8 学生活动：学生分析例题，尝试自己解答，并讨论解题方法。
2.9 过程点评：通过例题讲解和学生解题，提高学生解决机械运动问题的能力。
板书设计机械运动的概念：物体位置的变化。
参照物的作用：判断物体运动的基准。
速度的定义：物体单位时间内通过的路程。
速度的计算：平均速度和瞬时速度的计算方法。
例题分析：物体运动状态分析和速度计算的典型题目。
作业布置3.1 教师行为：布置学生搜集生活中物体运动的例子，并尝试计算其速度。
3.2 学生活动：学生搜集例子，计算速度，并准备课堂分享。
3.3 过程点评：通过搜集和计算，培养学生的观察能力和应用物理知识的能力。
课堂小结4.1 教师行为：总结机械运动的基础知识和中考复习的重点。
4.2 学生活动：学生回顾课堂内容，分享学习体会。
人教版初中物理大纲精选全文
可编辑修改精选全文完整版人教版初中物理大纲第一篇：人教版初中物理大纲科学之旅有趣的声八年级上册第一章声现象一、声音的产生与传播二、我们怎么听到声音三、声音的特性四、噪声的危害和控制五、声的利用色彩斑斓的光现象第二章光现象一、光的传播二、光的反射三、平面镜成像四、光的折射五、光的色散六、看不见的光第三章透镜及其应用一、透镜二、生活中透镜三、探究凸透镜成像的规律四、眼睛和眼镜五、显微镜和望远镜古老而现代的力学九年级全一册第十一章多彩的物质世界一、宇宙和微观世界二、质量三、密度四、测量物质的密度五、密度与社会生活形态各异的物质世界第四章物态变化一、温度计二、熔化和凝固三、汽化和液化四、升华和凝华功勋卓著的电与磁第五章电流和电路一、电荷二、电流和电路三、串联和并联四、电流的强弱五、探究串、并联电路中电流的规律功勋卓著的电与磁八年级下册第六章电压电阻一、电压二、探究串、并联电路电压的规律三、电阻四、变阻器第十二章运动和力一、运动的描述二、运动的快慢三、长度、时间及其测量五、牛顿第一定律六、二力平衡第十三章力和机械一、弹力弹簧测力计二、重力第七章欧姆定律一、探究电阻上的电流跟两端电压的关系二、欧姆定律及其应用三、测量小灯泡的电阻四、欧姆定律和安全用电第八章电功率一、电能二、电功率三、测量小灯泡的电功率四、电与热五、电功率和安全用电六、生活用电常识第九章电与磁一、磁现象二、磁场三、电生磁四、电磁铁五、电磁继电器扬声器六、电动机七、磁生电第十章信息的传递一、现代顺风耳──电话二、电磁波的海洋三、广播、电视和移动通信四、越来越宽的信息之路三、摩擦力五、其他简单机械第十四章压强和浮力一、压强二、液体的压强三、大气压强四、流体压强与流速的关系五、浮力六、浮力的利用无处不在的能量五、机械能及其转化第十七章能源与可持续发展一、能源家族二、核能三、太阳能四、能源革命五、能源与可持续发展第十六章热和能一、分子热运动二、内能三、比热容四、热机五、能量的转化和守恒第十五章功和机械能一、功二、机械效率三、功率四、动能和势能第二篇：人教物理八下教学总结教学总结一个学期又过去了，这学期我上八年级的物理，一学期来，我认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改变教学方法，在继续推进探究式课堂教学模式的同时，把新课程标准的新思想、新理念和物理课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到较好的效果。
九年级数学初三下册：第一章 直角三角形的边角关系教案 教学设计
第一章直角三角形的边角关系1 锐角三角函数第1课时正切与坡度1．经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正切的意义和与现实生活的联系．2．能用表示直角三角形中两直角边的比来表示物体的倾斜程度和坡度(坡比)等．3．能根据直角三角形的边角关系，用正切进行简单的计算．重点理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切关注数学与生活的联系．难点理解正切的意义，并用它来表示两边的比．一、情境导入师：梯子是我们日常生活中常见的物体．我们经常听人们说这个梯子放得“陡”，那个梯子放得“平缓”，人们是如何判断的？课件出示下图，提出问题：(1)甲组中EF和AB哪个梯子比较陡？你是怎么判断的？有几种判断方法？(2)乙组中AB和EF哪个梯子比较陡？你是怎么判断的？甲组乙组二、探究新知引导学生阅读教材第2～4页的内容，完成以下问题：1．比较梯子的倾斜程度(1)如图，这里摆放的三组梯子，每组梯子中哪一个更陡？梯子的倾斜程度与什么有关？(2)分别求出每组图中的AC BC 与ED FD，想一想它们的比值与梯子的倾斜程度有什么关系？ 2. 如下图，小明想通过测量B 1C 1及 AC 1，算出它们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量B 2C 2及 AC 2，算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度．你同意小亮的看法吗？(1)Rt △AB 1C 1和 Rt △AB 2C 2有什么关系？ (2)B 1C 1AC 1和B 2C 2AC 2有什么关系？(3)如果改变B 2在梯子上的位置呢？ 由此你得出什么结论？ 3．正切是如何定义的？4．梯子的倾斜程度与tan A 的值有什么关系？ 5．坡度是如何定义的？ 三、举例分析例 如图表示甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？甲 乙(1)tan α和tan β 的值分别是多少？ (2)你能比较tan α和tan β 的大小吗？(3)根据tan A 的值越大，梯子越陡你能判断哪一个自动扶梯比较陡吗？ 四、练习巩固1．在△ABC 中，∠C ＝90°，则tan A 等于( ) A.BC AB B.AC AB C.BC AC D. AB AC2．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝6，若tan A ＝34，则AC ＝________.3．如图，Rt △ACB 中，∠B ＝90°，BC ＝10，tan A ＝512，求AB ，AC.五、课堂小结 1．易错点：(1) tan A 中常省略角的符号“∠”，用希腊字母表示角时也可省略，如：tan α，tan β 等．但用三个字母表示角和用阿拉伯数字表示角时，不能省略角的符号“∠”，要写成tan ∠BAC 或tan ∠1，tan ∠2 等；(2) tan A 没有单位，它表示一个比值；(3) tan A 是一个完整的数学符号，不可分割，不表示“tan ”乘“A ”． 2．归纳小结：(1)tan A ＝∠A 的对边∠A 的邻边；(2)tan A 的值越大，梯子越陡．3．方法规律：(1)一个角的正切是在直角三角形中定义的，因此，tan A＝∠A的对边∠A的邻边只能在直角三角形中适用；(2)坡面与水平面的夹角称为坡角；坡面的铅垂高度与水平宽度的比称为坡度(或坡比)．六、课外作业1．教材第4页“随堂练习”第1、2题．2．教材第4页习题1.1第1、2题．本课时结合学生身边的数学现象，依据初中学生身心发展的特点，通过比较梯子哪个更徒引入新课，激发了学生的求知欲．为了突破教学难点，教学活动中运用了直观教学、几何画板动态演示和验证、几何推理等方法，既直观地呈现了知识的内在联系，培养了学生的几何直观能力，又唤起和加深了学生对教学内容的体会和理解．本课中，对梯子的倾斜程度、坡角、坡度(坡比)的认识，让学生更进一步体验了数学的实用性，加深了数学和实际生活的联系．第2课时正弦和余弦1．理解正弦、余弦及三角函数的意义．2．能够运用sin A，cos A表示直角三角形两边的比．3．根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算．重点理解正弦、余弦的定义，能根据直角三角形的边角关系进行简单计算．难点正弦、余弦的理解及应用．一、复习导入1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A＝34，AC＝10，求BC，AB的长．2．若梯子与水平面相交的锐角为∠A，∠A越大，梯子越________；tan A的值越大，梯子越________．3．当Rt △ABC 中的一个锐角A 确定时，其他边之间的比值也确定吗？ 可以用其他的方式来表示梯子的倾斜程度吗？二、探究新知1．正弦、余弦及三角函数的定义 课件出示：(1)Rt △AB 1C 1和Rt △AB 2C 2的关系是什么？ (2)B 1C 1AB 1和B 2C 2AB 2的关系是什么？(3)如果改变B 2在斜边上的位置，则B 1C 1AB 1和B 2C 2AB 2的关系是什么？ 思考：从上面的问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小经已确定时，它的对边与斜边的比值____________，根据是________________．它的邻边与斜边的比值呢？2．梯子的倾斜程度与sin A 和cos A 的关系探究活动：梯子的倾斜程度与sin A 和cos A 之间有什么关系？如图，AB ，A 1B 1表示梯子，CE 表示支撑梯子的墙，AC 在地面上． (1)梯子AB ，A 1B 1哪个更陡？(2)梯子的倾斜程度与sin A 和cos A 有关系吗？ 三、举例分析例 如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AC ＝200，sin A ＝0.6，求BC 的长．(1)sin A等于图中哪两条边的比？(2)你能根据sin A＝0.6写出等量关系吗？(3)根据等量关系你能求出BC的长吗？四、练习巩固1．在 Rt△ABC中，若各边的长度同时都缩小4倍，则锐角A的正弦值( )A．缩小4倍B．缩小2倍C．保持不变D．不能确定2．已知∠A，∠B为锐角．(1)若∠A＝∠B，则sin A________ sin B；(2)若sin A＝sin B，则∠A ________∠B.3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝6，求∠B的三个三角函数值．五、课堂小结1．易错点：(1)sin A，cos A，tan A是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)；(2)sin A，cos A，tan A是一个完整的符号，表示∠A的正弦、余弦、正切，习惯省去“∠”符号；(3)sin A，cos A，tan A都是一个比值，注意区别，且sin A，cos A，tan A均大于0，无单位；(4)sin A，cos A，tan A的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长没有必然关系．2．归纳小结：(1)正弦的定义：在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边BC与斜边AB 的比叫做∠A的正弦，记作sin A；(2)余弦的定义：在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的邻边AC与斜边AB 的比叫做∠ A的余弦，记作cos A；(3)sin A越大，梯子越陡； cos A越小，梯子越陡．3．方法规律：两个锐角相等，则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等，则这两个锐角相等．六、课外作业1．教材第6页“随堂练习”第1、2题．2．教材第6～7页习题1.2第1、3、4、5题．本节课结合初中学生身心发展的特点，运用了类比教学法，加深学生对教学内容的体会和了解，很容易就掌握了正弦和余弦的概念和意义．同时，探究活动培养和发展了学生的观察、思维能力．本课时贯彻“从生动的直观到抽象的思维，并从抽象的思维到实践”的基本认识规律，运用了这些直观教学，能使学生学习数学的过程成为积极的、愉快的和富有想象的过程，使学习数学的过程不再是令人生畏的过程.2 30°，45°，60°角的三角函数值1．经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义．2．能够进行30°，45°，60°角的三角函数值的计算．3．能够根据30°，45°，60°的三角函数值说明相应的锐角的大小．重点能够进行30°，45°，60°角的三角函数值的计算；能够根据30°，45°，60°角的三角函数值说出相应的锐角大小．难点通过探索特殊三角函数值的过程，培养学生进行有关推理的能力．一、复习导入1．在Rt△ABC中，∠C ＝90°.(1)a，b，c三者之间的关系是什么？∠ A＋∠ B等于多少度？(2)如何表示sin A，cos A，tan A，sin B，cos B，tan B? 2．观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？二、探究新知课件出示：如图所示，在Rt△ABC中，∠ C＝90°，∠ A＝30°.(1)a，b，c三者之间有什么样的关系？(2)sin 30°等于多少？你是怎样得到的？与同伴交流．(3)cos 30°等于多少？tan 30°呢？(4)sin 60°，cos 60°，tan 60°呢？(5)45°角的三角函数值分别是多少呢？引导学生填写表格：三角函数值sin A cos A tan A30°45°60°三、举例分析例1 计算：(1) sin 30°＋cos 45°；(2) sin 260°＋cos 260°－tan 45°.处理方式：通过记忆特殊角的三角函数值求解，注意格式和过程．例2 (课件出示教材第9页例2)引导学生思考如下问题：(1)你能根据题意画出图形吗？(2)你能根据所画图形构造直角三角形吗？(3)你能找到图形中的特殊角吗？(4)你能根据特殊角的三角函数值求出正确的结果吗？四、练习巩固1．下列式子中成立的是 ( )A．cos 72°＜sin 35°＜tan 46°B．sin 35°＜tan 46°＜cos 72°C．tan 46°＜cos 72°＜sin 35°D．tan 46°＜cos 40°＜sin 35°2．已知等腰△ABC的腰长为4 3，底角为30°，则底边上的高为________，周长为________．3．若(3tan A－3)2＋||2cos B－3＝0，则△ABC按角分类是什么三角形？五、课堂小结1．易错点：(1)能进行含30°，45°，60°角的三角函数值的计算；(2)能根据30°，45°，60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小．2．归纳小结：sin 30°＝12，sin 45°＝22，sin 60°＝32；cos 30°＝32，cos 45°＝22，cos 60°＝12；tan 30°＝33，tan 45°＝1，tan 60°＝ 3.3．方法规律：在Rt△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，则有：sin A＝cos (90°－A)；cos A＝ sin (90°－A) ；sin B＝cos (90°－B)；cos B＝sin (90°－B)．六、课外作业1．教材第9页“随堂练习”第1、2题．2．教材第10页习题1.3第1～4题．本节课课程设计中引入非常直接，由三角板引入，直击课题，同时也对前两节学习的知识进行了整体的复习，效果很好．设计开门见山，节省了时间，为后面的教学提供了方便．在讲解特殊角的三角函数值时也很详细，可以说前部分的教学很成功，学生理解得很好.3 三角函数的计算1．经历用计算器由已知锐角求三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义．2．能用计算器由已知三角函数值求角度．3．能够用计算器进行有关三角函数值的计算．能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题．重点熟悉计数器的使用，能熟练掌握按键顺序．难点非整数度的角的三角函数值的求法．一、情境导入课件出示：如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200 m．已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α＝16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？(结果精确到0.01m)引导学生思考以下问题：(1)在Rt△ABC中，sin α如何表示？(2)你知道sin 16°是多少吗？(3)我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值，那么怎样用科学计算器求三角函数值呢？二、探究新知1．已知角求三角函数值(1)引导学生阅读教材第12页用计算器求三角函数值的操作过程，提出问题：①利用计算器求三角函数值用到哪些按键？②求值过程中按键使用的先后顺序是什么？③求整数角度和用“度、分、秒”表示的角度的区别是什么？④通过自学你能利用计算器求出sin 16°的数值吗？(2)课件出示：当缆车继续由点B到达点D时，他又走过了200 m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β＝42°，由此你还能计算什么？引导学生思考如下问题：①缆车从点B到点D通过的路程是多少？②缆车从点B到点D水平通过的路程是多少？③缆车从点B到点D垂直高度上升了多少？2．已知三角函数值求角(1)课件出示：为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10 m高的天桥两端修建了40 m长的斜道，这条斜道的倾斜角是多少？引导学生思考如下问题：①在Rt△ABC中，sin A如何表示？②你能根据题目中的已知条件求出sin A的数值吗？③你能根据sin A的数值求出∠A吗？(2)引导学生阅读教材第13～14页用计算器求角的操作过程，提出问题：①利用计算器求角用到哪些按键？②求角过程中按键使用的先后顺序是什么？③如何利用计算器将求出的角度进行“度、分、秒”的换算？④你能利用计算器求出∠A的度数吗？三、练习巩固1．用计算器计算cos 44°的结果(精确到0.01)是( )A．0.90 B．0.72 C．0.69 D．0.662. 用计算器求tan 35°的值，按键顺序是____________________．3．在 Rt△ABC中，若∠C＝90°，BC＝20，AC＝12.5，求两个锐角的度数(精确到1°)．四、课堂小结1．易错点：(1)用计算器求三角函数值与用计算器求角的区别和联系；(2)求锐角的三角函数时，不同计算器的按键顺序是不同的．2．归纳小结：(1)用计算器求三角函数值；(2)用计算器求角．3．方法规律：(1)用计算器求三角函数值时，结果一般有10个数位，我们的教材中有一个约定：如无特别说明，计算结果一般精确到万分位；(2)求锐角的三角函数时，不同计算器的按键顺序是不同的，大体分两种情况：先按三角函数键，再按数字键；先输入数字后，再按三角函数键．五、课外作业1．教材第14页“随堂练习”第1、2、3题．2．教材第15页习题1.4第1～6题．本节课在教学过程中，力求从基本知识入手，尽可能地使计算简单化，然后逐步地加深提高．但从实际的效果上看，学生的基础知识较差，计算能力薄弱，虽然训练量在增加，但效果却不明显，始终对三角函数的性质运用很不熟练．在教学过程中，我深切感到自身知识面的不足，在讲解练习时很单调，不能进行适当地扩展．在以后的教学中，我还要继续加强自身的学习，不断钻研教材教法，力争做到讲课通俗易懂.4 解直角三角形1．了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的边角关系．2．能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)、边与边(勾股定理)、边与角的关系解直角三角形．重点直角三角形的解法．难点灵活运用三角函数解直角三角形．一、复习导入师：在图形的研究中，直角三角形是常见的三角形之一，因此经常会遇到求直角三角形的边长或角度等问题. 为了解决这些问题，往往需要确定直角三角形的边或角．课件出示：如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别记作a，b，c.(1)直角三角形的三边之间有什么关系？(2)直角三角形的锐角之间有什么关系？(3)直角三角形的边和锐角之间有什么关系？师：直角三角形中有6个元素，分别是三条边和三个角．那么至少知道几个元素，就可以求出其他的元素呢？这就是我们本节课要研究的问题．二、探究新知1．已知两边解直角三角形课件出示教材第16页例1，提出问题：(1)题目中已知几个元素？分别是什么？(2)解这个直角三角形需要求出哪些元素？(3)解这个直角三角形需要用到已学的哪些知识？(4)你能正确求解吗？教师给出解直角三角形的定义及其依据．2．已知一边和一锐角解直角三角形课件出示教材第16～17页例2，提出问题：(1)题目中已知几个元素？分别是什么？(2)解这个直角三角形需要求出哪些元素？(3)解这个直角三角形需要用到已学的哪些知识？(4)你能仿照例1独立完成求解吗？3．总结(1)通过对上面例题的学习，如果让你设计一个关于解直角三角形的题目，你会给题目几个条件？如果只给两个角，可以吗？(2)除直角外有5个元素(3条边、2个锐角)，要知道其中的几个元素就可以求出其他的元素？(3)通过上面两个例子的学习，你们知道解直角三角形有几种情况吗？归纳：解直角三角形，有下面两种情况(其中至少有一边) ：(1)已知两条边(一直角边一斜边；两直角边)；(2)已知一条边和一个锐角(一直边一锐角；一斜边一锐角)．三、练习巩固1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝34，AB＝5，则边AC的长是( )A．3 B．4 C.154D.5742．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sin A＝23，那么AB＝________.3．在△ABC中，已知∠C＝90°，b＋c＝30，∠A－∠B＝30°，解这个直角三角形．四、课堂小结1．易错点：(1)如何把实际问题转化为数学问题，进而把数学问题具体化；(2)至少需要一边，即已知两边或已知一边一锐角才能解直角三角形．2．归纳小结：(1)“解直角三角形”是由直角三角形中已知的元素求出未知元素的过程；(2)解直角三角形的条件是除直角外的两个元素，且至少需要一边，即已知两边或已知一边一锐角；(3)解直角三角形的方法：①已知两边求第三边(或已知一边且另两边存在一定关系)时，用勾股定理(后一种需设未知数，根据勾股定理列方程)；②已知或求解中有斜边时，用正弦、余弦；无斜边时，用正切；③已知一个锐角求另一个锐角时，用两锐角互余．3．方法规律：已知斜边求直边，正弦余弦很方便；已知直边求直边，首选正切理当然；已知两边求一边，勾股定理最方便；已知两边求一角，函数关系要选好；已知锐角求锐角，互余关系要记好；已知直边求斜边，用除还需正余弦；计算方法要选择，能用乘法不用除．五、课外作业1．教材第17页“随堂练习”．2．教材第17～18页习题1.5第1～4题．本节课的重难点是直角三角形的解法，为了使学生熟练掌握直角三角形的解法，首先要使学生知道什么叫做解直角三角形、直角三角形中三边之间的关系、两锐角之间的关系、边角之间的关系．正确选用这些关系，是正确解直角三角形的关键．解直角三角形的方法灵活多样，学生可以自由选择解题方法．在处理例题时，首先让学生独立完成，培养学生分析问题、解决问题的能力，同时渗透数形结合的思想，然后全班集体交流解法和心得，达到共同进步．5 三角函数的应用1．经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用．2．能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明．重点经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用．难点灵活将实际问题转化为数学问题，建立数学模型，并选择适当的三角函数来解决．一、情境导入如图，海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁．今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续往东航行．你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？你是如何想的？与同伴进行交流．二、探究新知课件出示教材第19页“想一想”，提出问题：(1)什么是仰角？(2)在这个图中，30°的仰角、60°的仰角分别指哪两个角？(3)怎样求该塔的高度？处理方式：学生先独立思考解决问题的方法，再回答．解：(1)当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角．(2)30°的仰角指∠DAC，60°的仰角指∠DBC.(3)∵CD是Rt△ADC和Rt△BDC的公共边，在Rt△ADC中，tan 30°＝CDAC，即AC＝CD tan 30°.在Rt△BDC中，tan 60°＝CDBC，即BC＝CDtan 60°，又∵AB＝AC－BC＝50 m，∴CD tan 30°－CDtan 60°＝50.解得CD≈43 m.三、举例分析例(课件出示教材第19页“做一做”)引导学生思考：(1)你能根据题意将实际问题转化为数学问题吗？(2)你能根据题意画出示意图吗？(3)若AC代表原楼梯长，则楼高、楼梯所占地面的长度分别是多少？(4)40°和35°的角分别是哪个角？(5)在楼梯改造过程中，楼高是否发生了变化？(6)Rt△ABC中的哪条边不变？解：由条件可知，在Rt△ABC中，sin 40°＝ABAC，即AB＝4sin 40°，原楼梯占地长BC＝4cos 40°.调整后，在Rt△ADB中，sin 35°＝ABAD，则AD＝ABsin35°＝4sin 40°sin 35°，楼梯占地长DB＝4sin 40°tan 35°.∴调整后楼梯加长AD－AC＝4sin 40°sin 35°－4≈0.48(m)．楼梯比原来多占DC＝DB－BC＝4sin 40°tan 35°－4cos 40°≈0.61(m)．四、练习巩固1．一辆汽车沿坡角为α的斜坡前进500 m，则它上升的最大高度为( )A．500sin α B.500sin αC．500cos α D.500cos α2．如图，在坡度为1：3的山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是6 m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是________ m．(结果保留根号)3．如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12 m处，测得∠BAC＝30°，求BC的长．(结果保留根号)五、课堂小结1．易错点：(1)对于含有非基本量的直角三角形，比如有些条件中已知两边之和，中线、高线、角平分线长，角之间的关系，锐角三角函数值，周长、面积等等．对于这类问题，我们常用的解题方法是：将非基本量转化为基本量，或由基本量间关系通过列方程(组)，然后解方程(组)，求出一个或两个基本量，最终达到解直角三角形的目的；(2)在非直角三角形的问题中，往往是通过作三角形的高，构成直角三角形来解决，而作高时，常从非特殊角的顶点作高；对于较复杂的图形，往往通过“补形”或“分割”的方法，构造出直角三角形，利用解直角三角形的方法，实现问题的转化．2．归纳小结：解直角三角形一般有以下几个步骤：(1)审题：认真分析题意，根据题目中的已知条件，画出它的平面图，弄清已知和未知条件；(2)明确题目中的一些名词、术语的含义，如仰角、俯角、跨度、坡角、坡度及方向角；(3)若是直角三角形，根据边角关系进行计算；若不是直角三角形，应大胆尝试添加辅助线，把它们分割成一些直角三角形和矩形，把实际问题转化为直角三角形进行解决；(4)确定合适的边角关系，细心推理计算．3．方法规律：(1)在解直角三角形中，正确选择关系式是关键：①若求边：一般用未知边比已知边，求寻找已知角的某一个三角函数值；②若求角：一般用已知边比已知边，去寻找未知角的某一个三角函数值；(2)求某些未知量的途径往往不唯一．选择关系式常遵循以下原则：一是尽量选可以直接应用原始数据的关系式；二是设法选择便于计算的关系式，若能用乘法计算就避免用除法计算．六、课外作业1．教材第20页“随堂练习”第1、2题．2．教材第21页习题1.6第1～4题．本节课尽可能站在学生的角度上思考问题，设计好教学的每一个细节．上课前多揣摩学生的认知特点，让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折，把课堂让给学生，让他们做课堂这个舞台的主角．教师尽最大可能在课堂上投入更多的情感因素，丰富课堂语言，使课堂更加鲜活，充满人性魅力，下课后多反思，做好反馈工作．不断总结课堂教学中的得失，不断进步，只有这样，才能真正提高课堂教学效率．6 利用三角函数测高1．能够对仪器进行调整和对测量结果进行矫正，能够对所得到的数据进行分析，从而得出符合实际的结果．2．能综合应用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题．重点设计活动方案、自制仪器、运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告．难点运用直角三角形的边角关系求物体的高．一、情境导入问题1：在现实生活中需要测量像旗杆、高楼、塔等较高且顶部不可到达的物体的高度，根据我们所学的知识，同学们有哪些测量方法？问题2：这些测量的方法都用到了什么知识？问题3：如何利用直角三角形的边角关系，测量底部不可以直接到达的物体的高度呢？二、探究新知1．设计活动方案，自制仪器(1)测倾器(或测角仪、经纬仪等)由哪几部分构成？(2)制作测角仪时应注意什么？处理方式：小组讨论总结测倾器的制作方法和使用步骤．2．测量倾斜角(1)把测角仪的支杆竖直插入地面，使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置．(2)转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数．那么这个度数就是较高目标M的仰角．师：这样做的依据是什么？3．测量底部可以到达的物体的高度要测物体MN的高度，可按下列步骤进行：(如下图)(1)在测点A处安置测倾器(即测角仪)，测得M的仰角∠MCE＝α.(2)量出测点A到物体底部N的水平距离AN＝l.(3)量出测倾器(即测角仪)的高度AC＝a(即顶线PQ成水平位置时，它与地面的距离)．师：根据测量数据，你能求出物体MN的高度吗？解：在Rt△MEC中，∠MCE＝α，AN＝EC＝l，∴tan α＝MEEC，即ME＝EC·tan a＝l·tan α.∵NE＝AC＝a，∴MN＝ME＋EN＝l·tan α＋a.4．测量底部不可以到达的物体的高度要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行：(1)在测点A处安置测角仪，测得此时物体MN的顶端M的仰角∠MCE＝α.(2)在测点A与物体之间的B处安置测角仪(点A，B，N都在同一条直线上)，此时测得M的仰角∠MDE＝β.(3)量出测角仪的高度AC＝BD＝a，以及测点A，B之间的距离AB＝b.师：根据测量数据，你能求出MN的高度吗？分析：根据测量的AB的长度，AC，BD的高度以及∠MCE，∠MDE的大小，根据直角三角形的边角关系．即可求出MN的高度．解：∵在Rt△MDE中，ED＝MEtan β，在Rt△MCE中，EC ＝MEtan α，∴EC－ED＝b.∴MEtan β－MEtan αtan αtan β＝b.∴ ME＝btan αtan βtan β－tan α.∴ MN＝btan αtan βtan β－tan α＋a.三、练习巩固1．直升飞机在离地面2 000 m的上空测得上海东方明珠底部的俯角为30°，此时直升飞机与上海东方明珠底部之间的距离是( )A．2 000 m B．2 000 3 mC．4 000 m D．4 000 3 m2．2016年3月完工的上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼，其高度仅次于世界排名第一的阿联酋迪拜大厦，某人从距离地面高度263米的东方明珠球体观光层测得上海中心大厦顶部的仰角是22.3°.已知东方明珠与上海中心大厦的水平距离约为900米，那么上海中心大厦的高度约为 ________米(精确到1米)．(参考数据：sin 22.3°≈0.38，cos 22.3°≈0.93，tan 22.3°≈0.41)3．九年级1班的同学为了了解教学楼前一棵树的生长情况，去年在教学楼前点A处测得树顶点C的仰角为30°，树高5 m，今年他们仍在原地A处测得大树顶点D的仰角为37°，问这棵树一年生长了多少米？(精确到0.01)(参考数据：sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，tan 37°≈0.75，3≈1.732)。
部编五年级科学下册第一单元复习要点(精编)
部编五年级科学下册第一单元复习要点
(精编)
1. 什么是力
- 力是使物体发生运动或改变形状的作用。
- 力可以使物体加速或减速、改变方向或停下来。
- 例子：推车、拉绳子、挤牙膏等。
2. 力的大小和方向
- 力的大小可以用力的大小来表示，通常用单位牛顿（N）来衡量。
- 力的方向可以用箭头表示，箭头指向力的作用方向。
- 力的方向和大小共同决定了物体的运动状态。
3. 力的作用点
- 力的作用点是力作用的位置。
- 力可以作用于物体的不同位置，不同位置受到的力的效果也不同。
4. 力的种类
- 推力：使物体朝一个方向移动。
- 拖力：使物体朝一个方向移动。
- 重力：使物体受向下的吸引力，是地球对物体的吸引力。
- 弹力：使物体恢复原状，例如弹簧的弹力。
5. 力的合力
- 两个或多个力的合力是指合力的效果等于这些力的效果的和。
- 两个方向相同的力的合力大小等于这些力的大小之和。
- 两个方向相反的力的合力大小等于这些力的大小之差。
6. 力的平衡
- 力的平衡指物体上合力为零的状态。
- 在力的平衡状态下，物体保持静止或匀速直线运动。
- 力的平衡的例子：静止的书桌、匀速直线运动的汽车等。
以上是部编五年级科学下册第一单元的复要点，理解并熟练掌
握这些知识，会有助于对科学的进一步研究和理解。
九年级化学全册第一章开启化学之门复习课教案新版
第1章开启化学之门教学目标整理和归纳本章所学内容，并通过习题加以巩固。
教学方法自主探索教学过程教学【整理与归纳】帮助我们正确认识物质重要作用指导人类合理利用资源促进科学技术更快发展物理性质性质物质的性质与变化化学性质物理变化变化化学变化原理研究内容空气成分的探究操作化学结论物质的组成与结构混合物物质分类纯净物物质的用途与制法认识常用仪器基本操作药品的取用学习方法学会基本操作物质的加热科学探究仪器的洗涤化学符号【本章检测反馈】1.下列是我市要打造的百亿产业群项目，其中不属于化学研究范畴的是（ C ）A.化学纤维的合成与加工B.钨的冶炼与加工C.软件的开发与应用D.橡胶的合成与加工2.下列属于化学变化的是（ D ）A.冰块融化B.玻璃破碎C.树木折断D.钢铁生锈3.我国具有悠久的历史文明，考古工作者在发掘一座距今已有三千多年的古城遗址时，个人二次备课过程发现的下列古代文化遗迹与化学变化有密切关系的是（ D ）A.在甲骨上刻字B.用泥土筑城墙C.磨制玉石饰品D.铸造青铜器皿4.某种新型“防盗玻璃”为多层结构，每层中间嵌有极细的金属丝，当玻璃被击碎时，产生电信号，与金属丝相连的警报系统就会立即报警，这是利用了金属的（ B ）A.延展性B.导电性C.弹性D.导热性5.下列性质属于化学性质的是（ C ）A.沸点B.硬度C.可燃性D.溶解性6.实验室里有一瓶无色气体。
为能立即确定它是否为二氧化碳，你认为下列做法合理的是（ C ）A.猜想假设B.查阅资料C.进行实验D.交流讨论7.小军同学在做家庭小实验时，向热的大米粥中加入碘酒，发现未变蓝色。
面对“异常”现象，他不应该采取的做法是（ D ）A.向老师请教B.查找相关资料，探究原因C.反复实验,并观察是否有相同现象D.认为自己做错了,继续做其他实验8.下列实验操作中正确的是（ B ）A.将实验用剩的药品放回原试剂瓶B.给烧杯加热时垫上石棉网C.向燃着的酒精灯里添加酒精D.给盛满液体的试管直接加热教学反思2020年中考化学模拟试卷一、选择题1．在托盘天平的两托盘上各放一只烧杯，分别注入足量的稀盐酸，天平平衡。
浙教版九级科学上册第一章复习
制肥皂 造纸
除锈 制氢气
中和土壤酸性 制波尔多液
保松剂
金属活动顺序表： K Ca Na Mg Al Zn Fe Sn Pb(H)Cu Hg Ag Pt Au 从左到右金属活性逐渐减弱
要求： 记清楚、会默写、会用 应用：
①判断金属能否于酸发生置换反应 ②判断金属能否与盐溶液发生置换反应
不1 滴能不加溶石解变蕊的试是色液CaC（O１3。试紫剂变色红 ）的是NaCl。
优先置换原理
液若变（某 蓝一，2溶无）液色中酚用同酞时试盐含液有变酸多红种。金属有离子白，则色加入沉一种淀金属产时，生优先的置换是出金A属g活N动O性3弱；的金有属的无离子色气体产生的 33、、金 碱是属＋＋酸N盐性a氧—2C化—O物新3—金；—属盐＋无＋新水盐明显变化的是Na2SO4。
选B。
SO 氯化钡、稀硝酸 过滤，向滤液中加稀盐酸，产生白色沉淀，滤渣是（ ）
2- 某同学实验时发现三瓶标签已脱落的 4 ②AgNO3、Na2CO3、Na2SO4溶液
K Ca Na Mg Al Zn Fe Sn Pb(H)Cu Hg Ag Pt Au
5、 Ca(OH)2 + H2SO4 == CaSO4 + 2H2O
A氢氧化钡溶液和稀硫酸 B氧化铜和稀盐酸
10、 Fe + 2AgNO3= Fe （NO3）2+ 2Ag
Cl 硝酸银、稀硝酸 - 不能溶解的是CaCO3。
C大理石和稀盐酸
D石灰水和稀盐酸
2、酸＋非金属氧化物——盐＋水
“向滤液中加稀盐酸，产生白色沉淀”说明溶液中的AgNO3尚未反应完，故Cu(NO3)2不可能反应，证明锌量不足，所以滤渣的成分应
CO 稀盐酸、石灰水 A（：3）C用O2Na32BC2：O-3H溶2液C。： SO2 D： HCl
2025年人教版九年级下册历史第一、二单元单元复习课
单元复习课时空坐标体系脉络构建考点主题通关主题一殖民地人民的抗争主题二资本主义制度的扩展主题三两次工业革命主题探究主题一殖民地人民的抗争与资本主义制度的扩展19世纪,随着资本主义的进一步发展,世界形势变得更加纷繁复杂。
一方面,欧洲国家的殖民扩张激起殖民地人民的普遍反抗,拉丁美洲、印度相继爆发了反抗殖民统治、争取民族独立的武装起义。
另一方面,19世纪中期资本主义力量得到进一步增强,俄国、美国、日本走上了迅速发展资本主义的道路。
【史料实证】——殖民地人民的抗争(1)根据材料一回答图一、图二中的人物分别是谁?(2分)其主要历史事迹是什么?(2分)答:图一是玻利瓦尔;图二是章西女王。
玻利瓦尔领导了拉丁美洲独立运动,在他的领导下,打败西班牙军队,解放了哥伦比亚、委内瑞拉和厄瓜多尔等地(西班牙在南美的殖民地获得解放);章西女王领导印度人民抗击英军,在战斗中,她身先士卒,直到壮烈牺牲。
【时空观念】——资本主义制度的扩展(2)上面是某学习小组根据19世纪60年代西方世界所发生的重大历史事件制作的有关“资产阶级统治的巩固和扩大”的知识结构示意图。
请你根据上面的提示词填补空缺的内容。
(每空2分)A:美国南北战争(或美国内战)B:使俄国走上发展资本主义的道路C:日本明治维新(3)在这一时期的资产阶级革命和改革中,美国颁布了《宅地法》,这一法令满足了人民对土地的需求。
请你说出上述图示中另外两国针对土地问题采取的措施。
(4分)答:俄国:农奴在获得自由时,可以以赎买的方式得到一份土地。
日本:允许土地私有和买卖,推行地税改革。
【家国情怀】——感悟历史真谛(4)通过对资本主义制度扩展的相关知识的探究,你有什么感悟?(2分)答:我们要顺应历史的发展潮流;改革是强国之路;土地问题是关系国计民生的根本问题;大力发展科技、教育;学习先进文明,勇于创新。
(其他言之有理也可)主题二两次工业革命的比较科技改变世界,科技引发革命。
回望历史,一次次科技革命,改变人类生产方式、生活方式,引起国家力量兴衰演变。
第2章本章复习课—浙教版九年级科学下册作业课件
水体富营养化。
1．自然界的生物都表现出与其生活环境相适应的特征。
从生态系统的稳定性角度对此种方法做出解释：_________________________
(4)在养殖过程，该生态系统每年7～8月份突发“鱼病、鱼死”现象，且有进一步严重化趋势。
(2)在潮湿的环境中，榕树枝上的气根能够吸收空气中的水分和氧气，有些气根能扎入土壤中支撑古树。
____养步___结严___构重___化简___趋单__势_，__。_生__从_态__生_系__态_统__系_的__统_自_。稳动定调性节的能角度分析，发生该现象的原因是
力弱
__________________
______________________________________。
5．[2019·温州校级一模]榕树是温州的市树。
(4)在养殖过程，该生态系统每年7～8月份突发“鱼病、鱼死”现象，且有进一步严重化趋势。
2018年4月19日，该桑基鱼塘系统被联合国粮农组织认定为“全球重要农业文化遗产”。
1．自然界的生物都表现出与其生活环境相适应的特征。
(1)由于人为调整了该生态系统中的____________________结构，使能量较多地流向蚕和鱼，发挥了较好的经济效益。
(1)由1于3人．为一调整片了该人生造态系马统尾中的松__林___，___松___毛___虫___危___害结构严，重使能。量如较多图地流为向用蚕和D鱼D，T发喷挥了洒较及好的引经济入效松益。毛虫的
13．一片人造马尾松林，松毛虫危害严重。
1．自然界的生物都表现出与其生活环境相适应的特征。
4．某天市在敌某灰地水喜面鹊上铺的设过生态程浮床中如，图所松示毛，浮虫床上种种群植水数生量美人变蕉、化钱示币草意、图聚草。等观请赏据性好图、回净化答能力问强题的水：生植物，用以治理
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C—__ __。
【解析】 (1)如图甲所示，A 所在地层最早，C 所在地层 最晚，故 A 生物最低级，C 生物最高级。 (2)如图乙所示，从进化树可知 a、b、c、d、e 五种生物都 是由共同的祖先 f 进化而来的，但亲缘关系远近不同，与 b 亲缘关系最近的是 a。 (3)依据生物进化规律：从水生到陆生、从低等到高等，鱼 类、爬行类和鸟类分别对应进化树的 c、d、e。 【答案】 (1)A→B→C (2)f a f (3)c d e
水星 －173～427 ℃
无
固态、无水 91.6 万千米
金星 420～485 ℃
有
固态、无水 41.6 万千米
火星 －87～－5 ℃
有
固态、有水 78.4 万千米
木星 －148 ℃
有
气态
628 万千米
A. 水星
B. 金星
C. 火星
D. 木星
【解析】 结合表中信息分析，火星表面有固态水，人类接下来可
能考虑登陆的行星是火星。
3．生物进化的规律：从简单到复杂，从水生到陆生，从 低等到高等。
【典例 2】 (2018·湖南益阳)如图 12 表
示脊椎动物进化的大致过程，图中①、
②和③依次代表
()
A. 鸟类、爬行类、两栖类
B. 爬行类、两栖类、鸟类
C. 两栖类、爬行类、鸟类
D. 鸟类、两栖类、爬行类
【解析】 脊椎动物的进化历程：鱼类→两栖类→爬行类
释不．符．合．达尔文“自然选择”学说观点的是
()
图 16 A. 由图中波动曲线可知，该病菌一直存在抗药性变异 B. 这种新型抗生素淘汰不具有抗药性变异的病菌个体 C. 有抗药性变异的病菌个体生存下来并大量繁殖后代 D. 该病菌为了适应所在抗生素环境产生了抗药性变异
【错解】 选 A，理由是：从图中可知，病菌为适应环境 而产生抗药性的变异有时增强，有时减弱，而不会一直存 在抗药性。 【析错】 细菌的抗药性存在着变异，图中的病菌呈曲线 变化，有时抗药性强，有时抗药性弱。 【正解】 选 D，理由是：变异是普遍存在的，该病菌一 直存在抗药性变异。在使用抗生素时，把抗药性弱的细菌 杀死，抗药性强的细菌活下来，这样经过抗生素的长期选 择，使得细菌的抗药性增强，最后有的细菌将不再受抗生 素的影响了，这是自然选择的结果。
图 11 【解析】 太阳是太阳系中的唯一恒星，由于它在太阳系中质量最 大，因此是太阳系的中心；哥白尼通过天文观察与研究，建立了“日 心说”；我们可以假设宇宙是一个正在膨胀的气球，而星系是气球 表面上的点，随着气球被吹胀，斑点间的距离将不断扩大，气球实 验模拟了宇宙膨胀。 【答案】 太阳 日心 宇宙膨胀
重点回顾
专题一 宇宙、恒星、地球、生命的演化
1．托勒密的“地心说”被哥白尼的“日心说”所取代。 2．现代宇宙学说：大爆炸宇宙论，依据是哈勃的发现。 3．恒星的演化：
红巨星→白矮星→黑矮星
→主序星
超红巨星→超新星→
中子星 黑洞
4．地壳演化：太古代→元古代→古生代→中生代→新生代。 5．原始生命诞生的条件：原始海洋、原始大气、闪电。
体是成单存在的。 【答案】 A
【变式 3-2】 中科院水生生物研究所鱼类转基因工程组的科学家 们将草鱼的生长激素基因注入鲤鱼的受精卵，培育出一种带有草
鱼生长激素基因的转基因鲤鱼，它 150 天可长至 1200 克，生长速 度比普通鲤鱼快 140% 以上。如图 15 所示，请回答以下问题：
图 15
。
(4)从生殖方式上来看，转基因鲤鱼与克隆羊“多莉”培育过程
有着本质上的不同，主要表现为
。
【解析】 (1)转基因鲤鱼的一些性状与其亲本明显不同，这种子代 与亲代个体间的性状差异叫做变异。 (2)染色体由 DNA 和蛋白述上它们三者之间的大小关系为染色体＞DNA ＞基因。 (4)转基因技术和克隆技术是两种不同的生物技术，在培育和繁殖过 程中有本质的不同，本题转基因鲤鱼培育过程中有两性生殖细胞的
→鸟类、哺乳类。由图示可知，①代表两栖类，②代表爬
行类，③代表鸟类。
【答案】 C
【变式 2-1】 研究古生物的科学家在地层里发现了三趾马的
化石，三趾马化石的发现证明了
()
A. 现代马是由始祖马进化而来的
B. 生物是由原始的单细胞生物进化而来的
C. 各种生物结构的进化趋势是从复杂到简单
D. 古代马体型小，现代马体型大，故生物进化从小到大
【典例 3】 (2018·云南昆明)2017 年诺贝尔生理学或医学 奖获得者杰弗理·霍尔等科学家，发现了控制果蝇正常 昼夜节律(生物钟)的基因。下列推测不．合．理．的是( ) A. 人类也拥有一个内在的生物钟 B. 人体细胞内也可能存在类似基因 C. 该基因不能通过生殖细胞传给后代 D. 该基因是有遗传效应的 DNA 片段
6．生命起源学说包括：自然发生说、化学进化说、宇宙胚种说等。
7．米勒实验中，甲烷、氨气、氢气模拟原始大气；沸水模拟原始 海洋；电火花模拟闪电；水蒸气冷凝模拟降水。该实验证明了
生命进化的一个阶段：无机小分子合成有机小分子。
【典例 1】 宇宙是由大量不同层次的星系构成的，其中太阳系中 质量最大的是________。哥白尼用自制的简陋仪器经过 20 年星 系观测与研究，建立了“________说”。如图 11 所示，在气球 上画一些小圆点，充气使气球不断地膨胀，观察此过程中各个 小圆点之间的距离变化，来模拟________。
结合，为有性生殖；克隆羊“多莉”培育过程中无两性生殖细胞的 结合，为无性生殖。
【答案】 (1)变异 (2)染色体＞DNA＞基因 (3)基因控制性状 (4)有无两性生殖细胞的结合
析错纠错
易错点1 自然选择和变异现象的判别
【典例 1】 (2018·辽宁鞍山)如图 16 所示为某科研所利用某种新 型抗生素对一种致病细菌多次用药实验的效果曲线图。下列解
【答案】 C
专题二 化石与生物进化
1．三类化石：在地层中保留下来的古代生物的遗体、遗 物和遗迹，都称为化石。
2．达尔文进化论认为：现存于地球上的生物，都是自然 选择的结果，并且都由一个共同的祖先进化而来的， 因此生物间存在着或近或远的亲缘关系。进化论认为， 自然选择的动力是生存斗争，自然选择的结果是适者 生存，不适者淘汰。
【解析】 分析可得，三趾马明显不是单细胞生物；根据马的
进化，现代马是由始祖马进化而来的；生物进化的规律可以说
从简单到复杂，但不一定从小到大，比如进化过程中出现了体
型庞大的恐龙。 【答案】 A
【变式 2-2】 考古学家发掘地层中的化石后，对化石和地层的关 系进行对比，发现呈如图 13 甲所示的分布规律，结合图 13 乙 所示生物的进化过程示意图，回答下列问题：
后代
D. 人的生长激素基因在细菌细胞内得到了成功表达，
说明基因控制性状
【错解】 选 C，理由是：利用转基因技术获得的“工程 菌”能生产生长激素，并且其遗传物质能遗传给后代，因
此生产的生长激素也能随细菌的繁殖传递给后代。
【析错】 “工程菌”能生产生长激素是由遗传物质控制 的，但生长激素并非遗传物质，不能遗传给后代，而控制 生产生长激素的基因却能遗传给后代。 【正解】 选 B，理由是：“工程菌”生产生长激素这种 变异是遗传物质改变引起的可遗传变异，因此能遗传给后 代。
图 13
(1)图甲中，三种生物从低等到高等的顺序是
。
(2)图乙中，a、b、c、d 四种生物的共同祖先是__ __，与 b 亲
缘关系最近的是__ __，在地层中出现最早的生物是__ __。
(填字母，下同)
(3)如果图甲中 A、B、C 代表的生物为鱼类、爬行类和鸟类，
则图乙中的生物树与之相对应的是：A—__ __；B—__ __；
易错点2 基因组合与转基因技术的联系
【典例 2】 (2017·山东德州)科学家把人的生长激素基因
导入大肠杆菌，获得了能够生产生长激素的“工程
菌”。下列相关叙述不．正．确．的是
()
A. “工程菌”的获得利用了转基因技术
B. “工程菌”生产生长激素这种变异不能遗传给后代
C. “工程菌”生产的生长激素不能随细菌繁殖传递给
专题三 遗传与进化
1．遗传和变异是普遍存在的生命现象。 2．遗传物质：细胞核→染色体→DNA→基因(控制生物的
性状)。 3．杂交后代的生命力比双亲强的现象，叫做杂交优势。 4．完全按照人的意愿重新组合基因的技术叫做基因工程。
新兴的基因工程提供了一种更直接改造动物、植物遗 传物质的技术，利用转基因技术，可使动物、植物按 照人类的要求定向产生新的性状。
【变式 1】 (2018·浙江嘉兴)人类很早就有探索宇宙、遨游太空的 梦想。自 1969 年人类第一次登上月球后，又开启了登陆其他行
星的计划。科学研究表明，适宜的温度、充足的水、一定厚度
和适宜呼吸的大气是地球生命得以存在的三个条件。结合如表
分析，人类接下来可能考虑登陆的行星是
()
表面温度
大气
行星状况 离地球距离
【解析】 人类也拥有一个内在的生物钟，人体细胞内也 可能存在类似基因；基因是有遗传效应的 DNA 片段，基 因能通过生殖细胞传给后代。 【答案】 C
【变式 3-1】 如图 14 是染色体和 DNA 的关系示意图。下列叙述
正确的是
()
图 14 A. ①是 DNA，②是蛋白质 B. 每条 DNA 上只有一个基因 C. 图中染色体中含有多个 DNA D. 人体所有细胞中染色体都是成对存在的 【解析】 一条染色体上只有一个 DNA 分子，一个 DNA 分子上有 许多个基因；体细胞中的染色体是成对存在的，生殖细胞中的染色
(1)转基因鲤鱼的一些性状与其亲本明显不同，这种现象在遗传
学上称为__ __。
(2)将草鱼生长激素基因通过显微注射技术注射到核未融合的受