浙江温州四中2012届九年级数学第二次模拟考试试题

浙江省温州四中2012届九年级数学第二次模拟考试试题
数学试题
参考公式：二次函数2
y ax bx c =++图象的顶点坐标为
24(,
)b ac b --
试卷Ⅰ
一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选，均不得分）
1、如果a 与-7互为相反数，那么a 是 …………（ ） A ．0 B ． 1
7
-
C ．7
D ． 1 ２、 太阳是太阳系的中心天体，是离我们最近的一颗恒星。

太阳与地球的平均距离为14960万公里，用科学记数法表示14960万，应记为…………（ ）
A ．14.960×108
B. 1.496×108
C. 1.496×1010
D. 0.1496×109
３、计算：(2)(2)a a +-的结果是…………（ ）
A. 24a +
B. 2
4a - C. 24a - D. 2a
４、若一次函数3y kx =+（k ≠0）的图像经过（1,2），则这个函数的图像一定经过点…………（ ） A . (0 , 2) B . (-1 , 3) C . (-1, 4) D . (2 , 3) 5、从上面看如右图所示的几何体，得到的图形是…………（ ）
6、如图，已知AB∥CD，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=5O°， 则∠2的度数为…………( )．
A. 50°
B. 6O°
C. 65°
D. 7O°
7、某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有ll 名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分。

要判断他能否获奖，在下列ll 名选手成绩的统计量中，只需知道…………( ) A ．方差 B.平均数 C.众数 D.中位数
8、 点A （0，2）向右平移2个单位得到对应点1A ，则点1A 的坐标是…………（ ） A ．（2，2） B ．（2，4） C ．（－2，2） D ．（2，－2）
9、下列各图中，不是．．
中心对称图形的是……………（ ）
10．甲为一半径为10cm ，圆心角为600
的扇形玻璃；乙为一个上、下底分别为7cm 、12cm 且一个底角为45
的直角梯形玻璃。

问它们能否从一个边长为5cm 正方形木框中穿过吗（玻璃厚度不计）？…………( )
A ．甲、乙都能穿过
B ．甲、乙都不能穿过
C ．只有乙能穿过
D ．只有甲能穿
试卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11x 的取值范围是 。

12、已知圆锥中，母线长为5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为 cm 2.
13．如图，菱形ABCD 中，60A ∠=，对角线BD=7，则菱形ABCD 的周长等于 ．
14、如图，将△OAB 绕点0按逆时针方面旋转至△0A ′B ′，使点B 恰好落在边A ′B ′上．已知AB=4cm ，BB′=lcm ，则A ′B 长是 cm ．
15、如图，点D 在以AC 为直径的O 上，若35,BDC ∠=︒那么ACB ∠= .
16、如图，已知⊿ABC 的面积是2平方厘米，⊿BCD 的面积是3平方厘米，⊿CDE 的面积
是3平方厘米，⊿DEF 的面积是4平方厘米，⊿EFG 的面积是3平方厘米，⊿FGH 的面积是5平方厘米，那么，⊿EFH 的面积是 平方厘米。

三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17、（本题8分）
计算：2021)︒+.
18、（本题8分）已知：如图，AC 与BD 交于点O,AO=CO,BO=DO. 求证：AB ∥CD
A
19、(8分) 在44⨯的网格中，画一个格点三角形（三角形的顶点都在虚线的交点上）
，使得它与ABC 相似但不全等，请画出两种不同相似比的情况.（所画图形不能超出虚线范围）
20、（本题8分）自从温州动车开通后，某批发商场的生意一直很火爆。

经过统计，商场销售一批衬衫，每天可售出 2000 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 200 件.
（1）设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？
21 、（本题10分）一个布袋中有7个红球和13个白球，它们除颜色外都相同．
(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；
(2)现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是3
4
，问取走了多少个白球?(要求通过列式或列方程解答)
22、（本题满分12分）牛奶对人体益处在现代社会越来越受到人们的认可，某商场在“3.15”那天对牛奶进行促销活动，同时对销售A 、B 、C 三种品牌袋装牛奶的情况进行了统计，绘制了条形和扇形统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）哪一种品牌牛奶的销售量最大？（3分） （2）补全图㈠中的条形统计图．（4分）
（3）写出A 品牌牛奶在图㈡中所对应的圆心角的度数．（5分）
23、（本题12分）如图，在Rt ABC ∆中，90,C ∠=︒以AC 为直径作⊙O ，交AB 边于点D ，过点O 作OE ∥AB ，交BC 边于点E.
（1）试判断ED 与⊙O 位置关系，并给出证明； （2）如果⊙O 的半径为
3
,22
ED =，求AB 的长.
24．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数4
83
y x =-
+的图象与x 轴，y 轴交于A 、B 两点，14OD OB =,1
4AC AB =,过点C 作CE OA ⊥于点E ，点M 从点C 出发，沿CD 方向运动，过点M 作
MN OA ⊥于点N ，过点N 作//NP AB ,交OB 于点P ，当点N 与点O 重合时点M 停止运动.设AN a =.
（1）、求点C 的坐标
（2）、用含a 的代数式表示NP ；
（3）、是否存在点M ，使MNP 为等腰三角形？ 若存在，请求出所有满足要求的a 的值， 若不存在，请说明理由.
九年级二模数学试卷
参考答案及评分标准一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）
三、解答题（本题有8小题，共80分）
17（本题8分）
18（本题8分）
证明：∵AO=CO, ∠AOB=∠COD, BO=DO, ……3分
∴⊿AOB≌⊿COD(SAS) ……2分
∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）……1分
∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）……2分19（本题8分）每画对一个4分
20（本题8分） 解：（1）
2
(40)(2000200)200120080000
y x x x x =-+=--+ …… 4分
21（本题10分）解：
（1）红球概率7÷20=0.35， …… 4分 （2）解法一：20×0.75=15 …… 3分
15-7=8 …… 2分 答：取走8个白球. …… 1分
解法二：设取走x 个白球,
73
204
x += …… 4分 X=8 …… 1分
答：取走8个白球. …… 1分
22.（12分）解: （1）C 品牌．（不带单位不扣分） ……3分 （2）略．（B 品牌的销售量是800个，柱状图上没有标数字不扣分）…… 算对2分画对2分 （3）60°．（不带单位不扣分） ……5分
（2）DE=2,由COE DOE ∆≅∆，得CE=2,由OE ∥AB ，O 为AC 的中点，
得BC=4 ……2分
R=3/2,AC=3 ……1分
5AB == ……3分
24（本题14分）
分
），的坐标为（点分），的坐标为（），点，的坐标为（点轴于点，交轴交于点与直线）解：（225.45
.2,24
1
,4110
8,62800683
4
1 C AC OD AB
AC OB OD AB OB OA B A B
y A x x y ∴==∴===∴==∴∴+-=
（2）
//2
,6
6(6)105
102
63
NP AB ONP OAB
ON NP
OA AB
AN a OA ON a ON AB a NP a OA ∴∆∆∴
===∴=-⋅-⨯∴=
==-
分
，，的值是为等腰三角形时，
综上所述，当三角形时不符合题意，舍去
当或者（时
当分
时
当分
由即线段的中点，正好位于此时，点时
当为等腰三角形，）若三角形（208.45
24
421608.464
)6()]3
4
82[2
.25
24
2
35
1024
21
1
34
86
81
3212222 a PMN a a a a a PD DM MN PM a a MN PN a a OP OA OB ON OP OP OD P PM PN PMN ∴===∴=-+--=+==∴=-==∴=-=∴====。