【精选课件】初中人教版数学九年级上册25.2用树状图求概率复习课件2.ppt
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人教版九年级上册用树状图求概率精品系列PPT
数的概率为 5 9
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
自学检测二 （4分钟 ）
3．2017·淮安 一只不透明的袋子中装有 2 个白球和 1 个红球， 这些球除颜色不同外其他都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球(不放 回)，再从余下的 2 个球中任意摸出 1 个球．
∴P(恰好成双)＝13.
25.2.2 用树状图求概率
九年级 数学组 主备人 议课时间： 上课时间：
学习目标（1分钟）
1.初步学会用树状图计算随机事件发生 的概率。 2.能用概率解决一些简单的实际问题。
自学指导一 （1分钟）
自学课本P138页例3，思考例题的解题方法:
例3 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写 有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它 们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相 同的小球，它们分别写有字母H和I.从两个口袋 中各随机地取出1个小球.
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
解：画树状图如图 25－2－1 所示． 由树状图可知，两次摸出的球上的数字之和共有 6 种等可能的 结果，且每种结果出现的可能性相等，其中和为偶数的结果有 2 种， 所以两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率是26＝13. 以上解答正确吗？若不正确，请改正．
课堂小结（2分钟）
（一）列举法（列表法、树状图法）求概率的条件： 1.出现的结果有限多个； 2.各结果发生的可能性相等.
（二）.选用合适的方法求概率. 当实验结果数较少时，选用列举法； 当实验结果数较多且影响实验结果的因素只有两
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
自学检测二 （4分钟 ）
3．2017·淮安 一只不透明的袋子中装有 2 个白球和 1 个红球， 这些球除颜色不同外其他都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球(不放 回)，再从余下的 2 个球中任意摸出 1 个球．
∴P(恰好成双)＝13.
25.2.2 用树状图求概率
九年级 数学组 主备人 议课时间： 上课时间：
学习目标（1分钟）
1.初步学会用树状图计算随机事件发生 的概率。 2.能用概率解决一些简单的实际问题。
自学指导一 （1分钟）
自学课本P138页例3，思考例题的解题方法:
例3 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写 有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它 们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相 同的小球，它们分别写有字母H和I.从两个口袋 中各随机地取出1个小球.
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
解：画树状图如图 25－2－1 所示． 由树状图可知，两次摸出的球上的数字之和共有 6 种等可能的 结果，且每种结果出现的可能性相等，其中和为偶数的结果有 2 种， 所以两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率是26＝13. 以上解答正确吗？若不正确，请改正．
课堂小结（2分钟）
（一）列举法（列表法、树状图法）求概率的条件： 1.出现的结果有限多个； 2.各结果发生的可能性相等.
（二）.选用合适的方法求概率. 当实验结果数较少时，选用列举法； 当实验结果数较多且影响实验结果的因素只有两
人教版九年级上册2第2课时用画树状图法求概率课件
正
反
正 反正反
正 反 正 反正 反正反
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
方法归纳
画树状图求概率的基本步骤
（1）明确一次实验的几个步骤及顺序； （2）画出树状图列举一次实验的所有可能结果； （3）数出随机事件A包含的结果数m，实验的所有 可能结果数n； （4）代入概率公式进行计算.
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
色上的区分，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄
球和一个红球的概率为( A )
A. 1
2
B. 1
3
C. 1
4
D. 1
6
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
3.某市教育局为提高教师业务素养，扎实开展了“课内比教学” 活动．在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有 “A”“B”内容的签中，随机抽出一个作为自己的讲课内容， 某校有三个选手参加这次讲课比赛，则这三个选手中有两个抽中 内容“A”，一个抽中内容“B”的概率是___3__．
②在摸球实验一定要弄清“放回”还是“不放回”.
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
第二十五章 概率初步
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
情景导入 问题1：同时掷两枚质地均匀的硬币，落地后，两枚都是正面向上的
概率是多少？
解：设正面向上为1，反面向上为2.
第二枚
第一枚
1
2
1
（1,1） （1,2）
2
（2,1） （2,2）
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
取球实验
甲
A
B
乙
CD ECD E
丙 H I H I H I H IH I H I
【课件】用画树状图法求概率课件+2024-2025学年人教版数学九年级上册
数字之和为奇数的结果有8种，
∴这两个数字之和为奇数的概率为 ＝ .
返回
当堂小练
2. 老师为帮助学生正确理解物理变化和化学变化，将四种
生活现象：“滴水成冰”“酒精燃烧”“光合作用”“木已成
舟”制作成无差别卡片，置于暗箱中摇匀，随机抽取两
1
张均为物理变化的概率是________.
6
当堂小练
字之积恰好是有理数的概率为 ＝ .
返回
当堂小练
5. [2023 沈阳]为弘扬中华优秀传统文化，学校举办“经典
诵读”比赛，将比赛内容分为“唐诗”“宋词”“元曲”三类
(分别用A，B，C依次表示这三类比赛内容). 现将正面
写有A，B，C的三张完全相同的卡片背面朝上洗匀，由
选手抽取卡片确定比赛内容. 选手小明先从三张卡片中
返回
当堂小练
6. 暗箱内有三个形状、大小完全相同的小球，分别标注数
字1，2，3，甲、乙两人按照下列规则决定胜负. 从箱中
连续摸出两个小球(摸出后不放回)，并将第一次摸出的
数作为十位数字，将第二次摸出的数作为个位数字，组
成一个两位数，如果这个两位数是2的倍数，则甲获胜，
如果这个两位数是3的倍数，则乙获胜，你认为这样的
胜；若m，n都不是方程x2 －5x＋6＝0的解，则小刚获
胜，请说明此游戏规则是否公平？
课堂讲练
【解】解x2－5x＋6＝0，得x1＝2，x2＝3.当m，n都是方
程x2－5x＋6＝0的解时，共有(2，2)，(2，3)，(3，3)，
(3，2)这4种情况，则小明获胜的概率为 ＝
，当m，n
∴这两个数字之和为奇数的概率为 ＝ .
返回
当堂小练
2. 老师为帮助学生正确理解物理变化和化学变化，将四种
生活现象：“滴水成冰”“酒精燃烧”“光合作用”“木已成
舟”制作成无差别卡片，置于暗箱中摇匀，随机抽取两
1
张均为物理变化的概率是________.
6
当堂小练
字之积恰好是有理数的概率为 ＝ .
返回
当堂小练
5. [2023 沈阳]为弘扬中华优秀传统文化，学校举办“经典
诵读”比赛，将比赛内容分为“唐诗”“宋词”“元曲”三类
(分别用A，B，C依次表示这三类比赛内容). 现将正面
写有A，B，C的三张完全相同的卡片背面朝上洗匀，由
选手抽取卡片确定比赛内容. 选手小明先从三张卡片中
返回
当堂小练
6. 暗箱内有三个形状、大小完全相同的小球，分别标注数
字1，2，3，甲、乙两人按照下列规则决定胜负. 从箱中
连续摸出两个小球(摸出后不放回)，并将第一次摸出的
数作为十位数字，将第二次摸出的数作为个位数字，组
成一个两位数，如果这个两位数是2的倍数，则甲获胜，
如果这个两位数是3的倍数，则乙获胜，你认为这样的
胜；若m，n都不是方程x2 －5x＋6＝0的解，则小刚获
胜，请说明此游戏规则是否公平？
课堂讲练
【解】解x2－5x＋6＝0，得x1＝2，x2＝3.当m，n都是方
程x2－5x＋6＝0的解时，共有(2，2)，(2，3)，(3，3)，
(3，2)这4种情况，则小明获胜的概率为 ＝
，当m，n
人教版数学九年级上册25.用树状图法求概率课件
(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？
1 3
3
例 甲口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋 中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C,D和E；丙口袋中装 有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机 取出1个小球.
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？
丙 HI HI HI
B CDE HI HI HI
其优点是： （1）不重不漏地表示出所有结果 （2）合适解决三步或三步以上完成的实验。
状元成才路
甲
A
乙CDE
B CDE
丙 HI HI HI HI HI HI
A AAA A A B B C CDD E E C C H IHI H I H I
B B BB
DD EE
※用树状图法列举时，应注意什么问题？
用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放回的问题
1、(德州)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右 转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽 车一辆左转， 一辆右转的概率是（ ）
A．
4 7
B．
4
2
1
9 C． 9 D． 9
2、（202X新疆）在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形、正 五边形、正六边形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从 中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率
一般地，当一次实验要涉及两个因素(或两个 步骤),且可能出现的结果数目较多时,可用“列表 法”,当一次实验要涉及三个或更多的因素(或步骤) 时,可采用“树形图法”.
状元成才路
一个家庭要生3个孩子,(1)求这个家庭生3个男孩的概率有;(2)求这个家
2022-2023学年人教版九年级数学上册 用画树状图法求概率 课件PPT
随堂练习 解：根据题意，可以画出如下树状图：
第一辆
左
直
右
第二辆 左 直 右 左 直 右 左 直 右
第三辆 左直右 左直右 左直右 左直右左直右 左直右 左直右 左直右 左直右 共有27种等可能行驶结果.
随堂练习
1
(1) P(全部继续直行) = 27 ； (2) P(两车向右，一车向左) = 1 ；
由树状图可以看出，所有可能出现的 B B B BB B C CD D E E C C D DE E H IH I H I H I H IHI 这些结果出现的可能性相等.
典例精析
A AA A A A B B B BB B C CD D E E C C D DE E H IH I H I H I H IHI
解：画树状图如图.由树状图知，共有4 种等 可能的结果，两次传球后，球恰好在B 手中的 结果只有1 种，所以两次传球后，球恰好在B 手中的概率为 1 .
4
随堂练习 1.A，B，C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A 将 球随机地传给B，C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上 次的接球者随机地传给其他两人中的某一人. (2)求三次传球后，球恰好在A 手中的概率.
典例精析
特别提醒 1. 用列表法或画树状图法求事件的概率时，应注意各种情况出现
的可能性必须相等.
2. 当试验包含两步时，用列表法比较方便，当然此时也可用画树 状图法. 当试验在三步或三步以上时，用画树状图法比较方便， 此时，不宜用列表法.
随堂练习 1.A，B，C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A 将 球随机地传给B，C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上 次的接球者随机地传给其他两人中的某一人. (1)求两次传球后，球恰好在B 手中的概率；
九年级数学上册第二十五章概率初步25.2用列举法求概率第2课时用列表和树状图法求概率课件新版新人教版
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
一般地，当一次试验要涉及两个因素（或两个步骤）， 且可能出现的结果数目较多时，可用“列表法”，当一 次试验要涉及三个或更多的因素（或步骤）时，可采用 “树形图法”。
三、巩固练习
1
2
1
1
25
25
20
10
(4)
方案（4）获奖的可能性大
五、归纳小结
1.为了正确地求出所求的概率，我们要求出各 种可能的结果，通常有哪些方法求出各种可能 的结果？
由上表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结 果有36种，并且它们出现的可能性相等.
当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果 数目较多时，通常采用列表法。
运用列表法求概率的步骤如下：
（1）列表；
（2）通过表格确定公式中m，n的值； m
（3）利用P（A）= n 计算事件的概率.
把“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子 掷两次”，还可以使用列表法来做吗？
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
一般地，当一次试验要涉及两个因素（或两个步骤）， 且可能出现的结果数目较多时，可用“列表法”，当一 次试验要涉及三个或更多的因素（或步骤）时，可采用 “树形图法”。
三、巩固练习
1
2
1
1
25
25
20
10
(4)
方案（4）获奖的可能性大
五、归纳小结
1.为了正确地求出所求的概率，我们要求出各 种可能的结果，通常有哪些方法求出各种可能 的结果？
由上表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结 果有36种，并且它们出现的可能性相等.
当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果 数目较多时，通常采用列表法。
运用列表法求概率的步骤如下：
（1）列表；
（2）通过表格确定公式中m，n的值； m
（3）利用P（A）= n 计算事件的概率.
把“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子 掷两次”，还可以使用列表法来做吗？
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
人教版九年级数学上册25.用树状图求概率课件
8
12
17
25
32
38
进球频率
(1)计算并填写进球频率； (2)这位运动员投篮一次，进球的概率约是多 少？
谢谢
经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性 大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转（3）至少有两辆车左转
左
左
直
右
直
左
直
右
右
左
直
右
左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右
当堂练习
1
1、将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率 ___8____.
2、两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选项，若某学生不知 道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是（ D ）
A
1 4
B
1 2
C1 8
D1 16
3、如图，小明的奶奶家到学校有3条路可走，学校到小明的外婆家 也有3条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法 共有___9_____种
解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。
（1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则 P（三辆车全部继续直行）= 1 27
（2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则
P（两辆车右转，一辆车左转）=
3 27
1 =9
7
（3）至少有两辆车左转的结果有7个，则 P（至少有两辆车左转）= 27
4．为了估计不透明的袋子里装有多少个白球，先从袋中摸 出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出 10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有 ________个白球．
最新人教版初中数学九年级上册《25.2 用列举法求概率(第2课时)》精品教学课件
例1 某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演 唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱 奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都 是女生的概率.
解：设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖 项各任选1人的结果用“树状图”来表示.
探究新知
开始
获演唱奖的
男
女'
女''
获演奏奖的
男1 男2 女1 女2 男1 男2 女1 女2 男1 男2 女1 女2
（1）P（全部继续直行）= 1 ； 27
共有27种行驶方向
（2）P（两车向右，一车向左）= 1 ；
（3）
P（至少两车向左）=
7 27
.
9
探究新知
例2 甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在 甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两 人中的一人，如此传球三次. (1)写出三次传球的所有可能结果(即传球的方式); (2)指定事件A：“传球三次后，球又回到甲的手中”， 写出A发生的所有可能结果;
袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个
口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有
数字2的概率是（ C ）
A．12
B．13
C．1
4
D．16
解析：如图所示，
一共有4种可能，取出的两个小球上都写有数字2的有1种情况， 故取出的两个小球上都写有数字2的概率是：14 ．
链接中考
2.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它 们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后 放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都 摸到黄球的概率是（ A ）
1. 2
问题2 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的 概率是多少？
解：设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖 项各任选1人的结果用“树状图”来表示.
探究新知
开始
获演唱奖的
男
女'
女''
获演奏奖的
男1 男2 女1 女2 男1 男2 女1 女2 男1 男2 女1 女2
（1）P（全部继续直行）= 1 ； 27
共有27种行驶方向
（2）P（两车向右，一车向左）= 1 ；
（3）
P（至少两车向左）=
7 27
.
9
探究新知
例2 甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在 甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两 人中的一人，如此传球三次. (1)写出三次传球的所有可能结果(即传球的方式); (2)指定事件A：“传球三次后，球又回到甲的手中”， 写出A发生的所有可能结果;
袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个
口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有
数字2的概率是（ C ）
A．12
B．13
C．1
4
D．16
解析：如图所示，
一共有4种可能，取出的两个小球上都写有数字2的有1种情况， 故取出的两个小球上都写有数字2的概率是：14 ．
链接中考
2.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它 们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后 放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都 摸到黄球的概率是（ A ）
1. 2
问题2 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的 概率是多少？
人教版初中数学九年级上册 用列举法求概率(第2课时) 课件PPT
（1）P（三辆车全部继续前行）=
1
；
27
（2）P（两车向右，一车向左）=
1
;
9
（3）P（至少两车向左）＝
7
27
、
13
新课讲解
例2 小刚、小军、小丽三人参加课外兴趣小组，他们都计划从航模小
组、科技小组、美术小组中选择一个、
(1)求三人选择同一个兴趣小组的概率；
(2)求三人都选择不同兴趣小组的概率、
14
第 二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率
第2课时 树状图法
1
学习目标
1
用列举法（画树状图法）求事件的概率（重点）、
2
进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能、
2
新课导入
知识回顾
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并
且它们 发生的可能性相等 ,事件A包含其中的 m 种
m
n
结果，那么事件A发生的概率P（A）=
即
A A
C C
H I
A A
D D
H I
A
E
H
A B B B B B B
E C C D D E E
I H I H I H I
这些结果的可能性相等、
有 2 个元音字母的结果有4 种, 即ACI, ADI, AEH, BEI,
所以P（2 个元音）=
= 、
8
新课讲解
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12种，
（1）两次取出的小球上的数字相同；
（2）两次取出的小球上的数字之和大于10、
19
随堂训练
解：根据题意，画出树状图如下
第一个数字
1
；
27
（2）P（两车向右，一车向左）=
1
;
9
（3）P（至少两车向左）＝
7
27
、
13
新课讲解
例2 小刚、小军、小丽三人参加课外兴趣小组，他们都计划从航模小
组、科技小组、美术小组中选择一个、
(1)求三人选择同一个兴趣小组的概率；
(2)求三人都选择不同兴趣小组的概率、
14
第 二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率
第2课时 树状图法
1
学习目标
1
用列举法（画树状图法）求事件的概率（重点）、
2
进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能、
2
新课导入
知识回顾
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并
且它们 发生的可能性相等 ,事件A包含其中的 m 种
m
n
结果，那么事件A发生的概率P（A）=
即
A A
C C
H I
A A
D D
H I
A
E
H
A B B B B B B
E C C D D E E
I H I H I H I
这些结果的可能性相等、
有 2 个元音字母的结果有4 种, 即ACI, ADI, AEH, BEI,
所以P（2 个元音）=
= 、
8
新课讲解
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12种，
（1）两次取出的小球上的数字相同；
（2）两次取出的小球上的数字之和大于10、
19
随堂训练
解：根据题意，画出树状图如下
第一个数字
25.2 第2课时画树状图求概率
共有27种行驶方向
（1）P（全部继续直行）= 1 ; 27
（2）P（两车向右，一车向左）= 1 ；
9
（3） P（至少两车向左）=
1. 27
2.现在学校决定由甲同学代表学校参加全县的诗歌朗 诵比赛，甲同学有3件上衣，分别为红色(R)、黄色(Y)、 蓝色(B)，有2条裤子，分别为蓝色(B)和棕色(b)。甲 同学想要穿蓝色上衣和蓝色裤子参加比赛，你知道甲 同学任意拿出1件上衣和1条裤子，恰好是蓝色上衣和 蓝色裤子的概率是多少吗？
练一练
1.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左 转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆 汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行； （2）两车向右，一车向左； （3）至少两车向左.
第一辆
左
直
右
第二辆 左 直 右 左 直 右 左 直 右
第三辆左直右左直右 左直右 左直右左直右 左直右 左直右 左直右 左直右
因此P(A)=
3 9
1 3
P(C)=
31 93
P(B)=
31 93
方法归纳
画树状图求概率的基本步骤
（1）明确一次试验的几个步骤及顺序； （2）画树状图列举一次试验的所有可能结果； （3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所 有可能结果数n； （4）用概率公式进行计算.
视频：用树状图求概率
18 9
6.甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地 相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有字 母A和B；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C、D 和E；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H和I；现 要从3个盒中各随机取出1个小球．
AB
ED C
《用画树状图法求概率》PPT课件 人教版九年级数学上册
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并 且它们_发__生__的__可__能__性__相__等__，事件A包括其中的m种结果，
m 那么事件A发生的概率P(A)=__n__.则P(A)的取值范围是 __0_≤__mn__≤_1__.
推进新课
问题1 抛掷一枚均匀的硬币，出现正面向上的概率
是多少？
②摸甲口袋的球会出现 2 种结果，摸乙口袋的球 会出现 3 种结果，摸丙口袋的球会出现 2 种结果.
不方A便当了一B，次为试了验不涉重及C 不到漏三D地个列因出素所时有，H可列能表I 的法结就
果，通常甲采用画树状E图法乙.
丙
画树状图法:
甲
A
乙
C DE
B C DE
丙 HI HI HI HI HI HI
P(正面向上)=
1 2
问题2 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的
概率是多少？
(正，正） (正，反） (反，正） (反，反）
P(正面向上)=
1 4
还有别的方法求问题2中的概率吗？
同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？
第1枚
第2枚 结果
正 开 始
反
正 (正，正） 列树状图求
反 (正，反） 概率
25.2 用列举法求概率
第2课时 用画树状图法求概率
R·九年级上册
复习回顾
列举法： （1）直接列举法：关键在于正确列出试验结果的所有可能性. （2）列表法：
前提条件：试验每种结果出现的可能性相等. 基本步骤：①列表；②确定m、n的值，代入概率计算公式. 适用对象：两个试验因素或分两步进行的试验.
复习回顾
n
注意 用列表法或画树状图法求概率的前提： 1.可能出现的结果只有有限个； 2.各种结果出现的可能性大小相等.
m 那么事件A发生的概率P(A)=__n__.则P(A)的取值范围是 __0_≤__mn__≤_1__.
推进新课
问题1 抛掷一枚均匀的硬币，出现正面向上的概率
是多少？
②摸甲口袋的球会出现 2 种结果，摸乙口袋的球 会出现 3 种结果，摸丙口袋的球会出现 2 种结果.
不方A便当了一B，次为试了验不涉重及C 不到漏三D地个列因出素所时有，H可列能表I 的法结就
果，通常甲采用画树状E图法乙.
丙
画树状图法:
甲
A
乙
C DE
B C DE
丙 HI HI HI HI HI HI
P(正面向上)=
1 2
问题2 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的
概率是多少？
(正，正） (正，反） (反，正） (反，反）
P(正面向上)=
1 4
还有别的方法求问题2中的概率吗？
同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？
第1枚
第2枚 结果
正 开 始
反
正 (正，正） 列树状图求
反 (正，反） 概率
25.2 用列举法求概率
第2课时 用画树状图法求概率
R·九年级上册
复习回顾
列举法： （1）直接列举法：关键在于正确列出试验结果的所有可能性. （2）列表法：
前提条件：试验每种结果出现的可能性相等. 基本步骤：①列表；②确定m、n的值，代入概率计算公式. 适用对象：两个试验因素或分两步进行的试验.
复习回顾
n
注意 用列表法或画树状图法求概率的前提： 1.可能出现的结果只有有限个； 2.各种结果出现的可能性大小相等.
部编人教版九年级数学上册优质课件 第2课时 用画树状图法求概率 (2)
• (1)取出的2个球都是黄球； • (2)取出的2个球中1个白球，1个黄球.
(1)取出的2个球都是黄球；
• 解：分别从两个盒中随机取出1个球的可能结果 如下图所示.
第一个盒
第二个盒
记取出的2个球都是黄球为事件A.
P
(
A)
1 6
.
(2)取出的2个球中1个白球，1个黄球. 解：分别从两个盒中随机取出1个球的可能结果如下图所示.
丙
解：记取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元
音字母分别为事件A、B、C.
P(A)=
5 12
.
P(B)=
4 12
=
1 3
.
P(C)=
1 12 .
•甲
A
B
•乙
CDE
CDE
•丙
HI HI HI HI HI HI
• (2)取出的3个小球全是辅音字母的概率是多少？
P(三个辅音)=
2 12
=
1 6
.
甲
A
第一个盒
第二个盒
• 取出的2个球中1个白球，1个黄球(记为事件B).
P(B)
3 6
1 2
.
拓展延伸
• 6. 两张图片形状完全相同,把两张图片全部从中间剪断, 再把四张形状相同的小图片混合在一起.从四张图片中 随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张，则两张小 图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？
提示：设第一张图片为A，剪断的两张
分别为A1，A2；第二张图片为B， A1 B1
剪断的两张分别为B1，B2.
A2 B2
• 列举解出：所有结果如下：
记恰好合成一张完整图片为事件A.
P(
A)
4 12
(1)取出的2个球都是黄球；
• 解：分别从两个盒中随机取出1个球的可能结果 如下图所示.
第一个盒
第二个盒
记取出的2个球都是黄球为事件A.
P
(
A)
1 6
.
(2)取出的2个球中1个白球，1个黄球. 解：分别从两个盒中随机取出1个球的可能结果如下图所示.
丙
解：记取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元
音字母分别为事件A、B、C.
P(A)=
5 12
.
P(B)=
4 12
=
1 3
.
P(C)=
1 12 .
•甲
A
B
•乙
CDE
CDE
•丙
HI HI HI HI HI HI
• (2)取出的3个小球全是辅音字母的概率是多少？
P(三个辅音)=
2 12
=
1 6
.
甲
A
第一个盒
第二个盒
• 取出的2个球中1个白球，1个黄球(记为事件B).
P(B)
3 6
1 2
.
拓展延伸
• 6. 两张图片形状完全相同,把两张图片全部从中间剪断, 再把四张形状相同的小图片混合在一起.从四张图片中 随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张，则两张小 图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？
提示：设第一张图片为A，剪断的两张
分别为A1，A2；第二张图片为B， A1 B1
剪断的两张分别为B1，B2.
A2 B2
• 列举解出：所有结果如下：
记恰好合成一张完整图片为事件A.
P(
A)
4 12
25.2.2 画树状图求概率-人教版九年级数学上册课件优秀课件资料
B A
D E
C
I H
解:根据题意,我们可以画出如下的树形图
甲
A
B
乙C
D H IH I H I H IH I H I
根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是12个,这些结果 出现的可能性相等
根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果
是
12个,这些结果出现的可能性相等,
AAA AAA BBB BBB
4.算:代入公式
预习自测
1.小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿
灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿
灯，但实际这样的机会是（ ）
A. 1 B. 1 C. 1 D. 3
4
3
2
4
2.甲乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小 球，分别标有数字1和2；乙袋中有3个完全相同的小球 ，分别标有数字﹣3，﹣1和0．先从甲袋中随机取出一 个小球，将小球上标有的数字记作x；再从乙袋中随机 取出一个小球，再将小球标有的数字记作y，且设点P的 坐标（x,y）.请用树状图表示点P可能出现的坐标。
归纳：当一次试验涉及3个因素或3个以上的 因素时，列表法就不方便了，为不重复 不遗漏地列出所有可能的结果，通常用 树形图
画树状图法求概率的一般步骤： 1.定:确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能 产生的结果. 2.画:列举每一环节可能产生的结果,得到树状图.
3.数:数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果 数n.
24、人真正的完美不在于他拥有什么，而在于他是什么。
五、梦想不是一个目标，而是一种气质。人与人之间最小的差别是智商，最大的差别是坚持，与其为流逝的时光惶恐，不如结结实实地抓住分 秒。改变，从今天的努力开始！
人教版九年级上册课件：第25章概率初步25.2.2 用树状图法求概率(共18张PPT)
知2－讲
(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母 的概率分别是多少？
(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
分析：当一次试验是从三个口袋中取球时,列表法就 不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结 果,通常采用画树状图法．
解：根据题意,可以画出如下的树状图:
知2－讲
知2－讲
由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有12中,即 AAAAAABBBBBB CCDDEECCDDEE HIHIHIHIHIHI
第二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率
第2课时 用树状图法 求概率
1 课堂讲解 两步试验的树状图
两步以上试验的树状图
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
（1）你知道孙膑给的是怎样的建议吗？ （2）假如在不知道齐王出马顺序的情况下，田忌能赢
的概率是多少呢？ 当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下：
(2)用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放
回的问题．
（来自《典中点》）
通过本课时的学习，需要我们掌握： 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发 生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事 件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便, 当然,此时也可以用树状图法,当试验在三步或三步以 上时,用树状图法方便.
解：如图，用画“树状图”法求概率．
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 8:44:45 PM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/72021/9/72021/9/7Sep-217-Sep-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/72021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021