1对1辅导教案---三角形全等的条件(二)
三角形全等的判定教案
三角形全等的判定教案教学目标：1. 学习三角形全等的定义。
2. 掌握三角形全等的判定条件。
3. 能够运用判定条件判断两个三角形是否全等。
教学重点：1. 三角形全等的判定条件。
2. 运用判定条件进行判断。
教学准备：1. 准备教材中的相关教学内容。
2. 准备教具，如三角板。
教学过程：Step 1 引入新知教师向学生介绍三角形全等的概念，并给出两个全等的三角形的示例图。
引导学生思考并探讨全等三角形的共同特征。
Step 2 讲解判定条件通过讲解和示例，教师给出三角形全等的判定条件：1. SSS 全等（边-边-边相等）2. SAS 全等（边-角-边相等）3. ASA 全等（角-边-角相等）4. AAS 全等（角-角-边相等）Step 3 练习1. 教师出示一些三角形的图形，要求学生用上述的判定条件来判断它们是否全等。
2. 设计一些例题，让学生自己判断两个三角形是否全等，并给出判断依据。
3. 接着，教师从简单到复杂，逐步引导学生独立判断三角形的全等关系。
Step 4 小结与拓展教师对本课内容进行小结，并强调理解和掌握判定条件的重要性。
同时，教师可以扩展教学，介绍与全等三角形相关的知识，如全等三角形的性质和应用等。
Step 5 作业布置布置相关的练习题，要求学生在家中独立完成，并在下堂课上进行批改和讲解。
Step 6 辅导与巩固在下堂课上，教师可以对学生的作业进行批改和指导，对于有疑问的部分进行解答，帮助学生进一步巩固所学的知识。
同时可以设计一些巩固练习，巩固学生对三角形全等的理解和应用能力。
评估方法：教师根据学生的课堂表现、课后作业等进行评估，检查学生对三角形全等判定的掌握程度。
初中数学教案：三角形全等的判定教案
初中数学教案：三角形全等的判定教案一、教学目标：1. 让学生理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定条件。
2. 培养学生运用全等三角形的性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 三角形全等的定义：如果两个三角形的所有对应边和对应角都相等，这两个三角形叫做全等三角形。
2. 三角形全等的判定条件：SSS（边-边-边）、SAS（边-角-边）、ASA （角-边-角）、AAS（角-角-边）。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：三角形全等的判定条件及其应用。
2. 教学难点：三角形全等判定条件的理解和运用。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察和动手操作，加深对三角形全等概念的理解。
2. 采用案例分析法，让学生通过分析实际案例，掌握三角形全等的判定条件。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过复习已学的几何知识，引导学生进入三角形全等的新课学习。
2. 讲解三角形全等的定义和判定条件：详细讲解三角形全等的概念，以及SSS、SAS、ASA、AAS四种判定条件。
3. 案例分析：给出几个实际案例，让学生运用判定条件判断三角形是否全等。
4. 动手操作：让学生自行取材，进行三角形全等的实际操作，加深对全等三角形性质的理解。
5. 课堂练习：布置一些有关三角形全等的练习题，巩固所学知识。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考如何运用三角形全等的知识解决实际问题。
7. 作业布置：布置一些有关三角形全等的家庭作业，巩固所学知识。
8. 课后反思：对课堂教学进行反思，总结教学过程中的优点和不足，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和作业，评价学生对三角形全等概念和判定条件的掌握程度。
2. 观察学生在动手操作和小组合作学习中的表现，评价其观察能力、动手能力和团队协作能力。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的学习态度和思维能力进行评价。
初中数学《三角形全等的判定》第2课时教案
第二课时★新课标要求一、知识与技能1．三角形全等的“边角边”的条件．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、 归纳获得数学结论的过程．3．掌握三角形全等的“SAS”条件，了解三角形的稳定性．4．能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题．二、过程与方法经历画图、探索、发现、猜想、验证等数学活动的过程，获得解决问题的经验，学会与他人合作交流，从交流中获益．三、情感、态度与价值观1．从画图、操作、验证等活动中激发学生的兴趣，增强他们对数学美感的体会．2．通过自主探究发现解决问题，获得成功的体验和快乐．3．通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．★教学重点应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．★教学难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．★教学方法教师鼓励并引导学生完成画图、验证和应用的过程；学生画图、验证，并思考，总结交流．★教学过程一、引入新课已知任意△ABC，画△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A．教师点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△A′B′C′，剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等．全等三角形具有“对应边相等、对应角相等”的性质．那么，怎样才能判定两个三角形全等呢？也就是说，具备什么条件的两个三角形能全等？是否需要已知“三条边相等和三个角对应相等”？现在我们用图形变换的方法研究下面的问题．二、进行新课如图，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：AO＝CO，∠AOB＝∠COD，BO＝DO．如果把△OAB绕着O点顺时针方向旋转，因为OA＝OC，所以可以使OA与OC重合；又因为∠AOB＝∠COD，OB＝OD，所以点B与点D重合．这样△ABO与△CDO就完全重合．由此，我们得到启发：判定两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等．而且，从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等．上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：（1）读句画图：①画∠DAE＝45°，②在AD、AE上分别取B、C，使AB＝3．1cm，AC ＝2．8cm．③连结BC，得△ABC．④按上述画法再画一个△A′B′C′．（2）把△A′B′C′剪下来放到△ABC上，观察△A′B′C′与△ABC是否能够完全重合？根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(SAS)补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边．“边角边”的应用教师活动：指导学生自学“例2”，仍强调证明步骤的写法．例2如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA．连接BC并延长到E，使CE=CB．连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？学生活动：自学例2，先自己写出证明步骤，然后与课本对照，找出不足，加以改正．教师活动：巡视学生们的解答过程，发现问题及时纠正．补充例题：已知：如图AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求证：△ABD≌△ACE．证明:∵∠BAC=∠DAE（已知），∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE．在△ABD与△ACE中，AB=AC（已知），∠BAD=∠CAE（已证），AD=AE（已知），∴△ABD≌△ACE（SAS)．我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？教师活动：与同组同学一起讨论“探究四”中的问题．然后阅读下面内容，说说你的发现．在上图中的△ABC与△ABD满足两边及其中一边对角相等的条件，但△ABC与△ABD不全等．这说明，有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．学生活动：讨论交流“探究四”中的问题，得到结论：两边及其中一边的对角对应相等的三角形不一定全等．教师活动：特别强调：既然知道“两边及其中一边的对角对应相等”是不能判断两个三角形全等的，千万记住以后不能用“SSA”来识别全等三角形．三、课堂练习四、课堂总结、点评本节课有三项内容：1．画图、验证、探究“边角边”定理；2．用“边角边”定理证明三角形全等；3．讨论探究“边边角”是不能判断三角形全等的．。
初中数学_三角形全等的判定(2)教学设计学情分析教材分析课后反思
12.2.2三角形全等的判定（SAS）教学设计一、学习目标在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想. 从而激发学生学习数学的兴趣.为此，我确立如下：1.知识与能力：(1)学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程(2)掌握三角形全等的“边角边”的判定方法，能用三角形的全等解决一些实际问题。
2.过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，3.情感与态度：通过“边角边公理”的获得和使用，培养学生严密的逻辑思维品质以及勇于探索、团结协作的精神。
二、学习重点根据本节课的内容和地位，重点确定为：“边角边公理”的内容及应用学习难点发现、验证并归纳边角边公理内容，运用此结论解决实际问题。
三、教法分析鉴于教材特点及初二学生思维依赖于具体直观形象的特点，采用实验发现法，将有利于学生更好地理解与应用数学，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
本节课主要采用实验发现法，同时以直观演示教学法、观察法、探究法为辅。
在教法上，尽可能地组织学生自主地通过观察、实验等数学活动，探究三角形全等的特征，通过对数学问题情境、数学活动情境等设计，调动学生学习数学的积极性。
运用多媒体直观演示，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。
学法指导本节课主要是“边边边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。
四、教学过程设计（一）创设情境，引入新知1.由生活中遇到的全等问题情境自然引入。
2．画一画如果两个三角形的两边和一角分别对应相等，那么会有几种情况。
全等三角形及三角形全等的条件一对一辅导讲义.
全等三角形及三角形全等的条件1、掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。
教学目的2、理解并掌握三角形全等的判定定理，能准确找到判定定理的条件，并熟练运用。
教学内容一、课前检测1.如图（1）, △ ABC 中，AB=AC , AD 平分/ BAC，则_______________ 也___________ .2 •斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等的根据是________________ ，底边和腰相等的两个等腰三角形全等的根据是 __________ .3._______________________________________________________________________ 已知△ ABC◎△DEF ,△ DEF 的周长为32 cm, DE=9 cm ,EF=12 cm 贝U AB= ________________________________ , BC= ____________ AC= ____________ .4.如图（2） , AC=BD，要使△ ABC◎△ DCB还需知道的一个条件是_______________5.如图（3）,若/ 1 = / 2,/ C= / D，则△ ADB 也 ____________ ，理由________________________6•不能确定两个三角形全等的条件是（）A •三边对应相等B •两边及其夹角相等C .两角和任一边对应相等D.三个角对应相等7•△ ABC 和厶DEF 中，AB=DE，/ A= / D，若△ ABC^^ DEF 还需要（）A . / B=/ EB . / C=/ FC . AC=DFD .前三种情况都可以二、知识梳理知识要点：要点1:全等三角形的概念及其性质（1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形（2）全等三角形性质：对应边相等、对应角相等、周长相等、面积相等图（1）图（2）在厶ABC 和厶A' B' C '中① AB=A' B' ② BC = B' C⑥/ C=/ C',则下列哪组条件不能保证△ ABC^A A' B' C'A .具备①②④B .具备①②⑤C.具备①⑤⑥③AC=A' C ' ④/ A= / A '⑤/ B= / B'( )D .具备①②③参考答案：1 . △ ADB △ ADC 2 .ASA(或AAS)5 .△ ACB AAS6 • D7 • D8 • ASSS 3. 9 cm 12 cm 11 cm 4. / ACB= / DBC 或AB=CD图3要点2 :全等三角形的判定三、例题讲解：例1.如图，A,F,E,B 四点共线，AC_CE , BD _ DF , AE = BF , AC = BD。
三角形全等_基础篇_1对1教案_原创高质量
教学目标1、了解三角形全等的各种性质。
2、深刻理解三角形全等判定方法。
3、初步了解尺规作图。
教学重点全等三角形判定教学难点全等三角形判定教学过程知识点一：全等三角形的性质1、观察下列几组图形：（1）（2）（3）（4）（5）说出每组图形中上、下两个图形的异同之处2、全等图形的定义：形状与大小都完全相同的两个图形就是即：能够完全重合的两个图形叫做全等形．3、推得出全等三角形的概念：对应角：、对应边：。
“全等”符号：读作“全等于”例如：三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示为______________4、将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC 旋转180°得△AED．甲DCABFE 乙DCAB丙DCABE议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出： ≌△DEF ，△ABC ≌ ，△ABC ≌ ． 注：书写时对应顶点字母写在对应的位置上。
结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形5、例1：如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADE=∠AED ，∠B=∠C ，•指出其他的对应边和对应角．DCABE6、练习1：（1）、如下图△ABC ≌△DFE,∠A 的对应角是∠D,∠B 的对应角∠F,则∠C 与____是对应角;AB 与_____是对应边, BC 与_____是对应边, AC 与____是对应边.（2）、如下图，ABD ≌△ACD ，则∠BAD 的对应角是 ，∠ABD 的对应角是 ，∠ADB 的对应角是 ，AB 与_____是对应边, BD 与_____是对应边,AD 与____是对应边.BACD（3）你能否直接从记作∆ABC ≌ ∆DEF 中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？8、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。
9、例2：（1）、如图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，•说出这两个三角形中相等的边和角．D CABO（2）、已知：△ABC ≌△DFE ，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm ．求∠E 的度数及AB 的长．10、练习2：（1）、如图1,若△ABC ≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=__ ___cm,∠B=__ _.BA EF CBAECD图1 图2（2）、如图2,BE ⊥AC,垂足为D,且AD=CD,BD=ED,若∠ABC=54°,则∠E 等于( ) A.25° B.27° C.30° D.45°（3）如图，已知CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，△ABE ≌△ACD ，∠C= 20°，AB=10，AD= 4， G 为AB 延长线上一点．求∠EBG 的度数和CE 的长．知识点二：全等三角形判定一、全等三角形判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS)在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC ≌△DEF（SSS）2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)在△ABC与△DEF中AC=DF∠C=∠FBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)在△ABC和△DEF中∠A=∠D （已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）∴△ABC≌△DEF（ASA）4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) 在△ABC和△DFE中∠A=∠D ,∠C=∠FAB=DE∴△ABC≌△DFE(AAS)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)Rt△ABC和Rt△A′B′C′中AB=AB (直角边)BC = B′C′（斜边）∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（HL）二、全等三角形的性质1、全等三角形的对应角＿相等＿＿＿＿2、全等三角形的对应边、对应中线、对应高、对应角平分线＿相等＿＿注意：1、斜边、直角边公理（HL）只能用于证明直角三角形的全等，对于其它三角形不适用。
一对一个性化辅导教案 初中数学 全等三角形
一对一个性化辅导教案全等三角形一、考点分析：三角形全等的判定；求证边边相等或角角相等；全等图形和全等三角形的概念、性质和识别(判定)方法是中考几何的命题热点。
全等图形和全等三角形还常常与图形的变换知识(轴对称、平移、旋转、位似等)紧密结合,用以考查学们对图形的理解能力；二、重点：全等三角形的性质；全等三角形的对应边相等，对应角相等；三、难点：全等三角形的判定；四、内容讲解：1、三角形全等的判定例1、（2002•鄂州）下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是（）A、①②B、②③C、①③D、①②③练习1、如图所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交点为C，则图中全等三角形共有（）A、2对B、3对C、4对D、5对练习2、下列说法中，正确的有（）①三角对应相等的2个三角形全等；②三边对应相等的2个三角形全等；③两角、一边相等的2个三角形全等；④两边、一角对应相等的2个三角形全等．A、1个B、2个C、3个D、4个练习3、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件：①AB=AC；②AD=AE；③BE=CD．其中能判定△ABE≌△ACD的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个练习4、△ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图中全等的三角形有（）A 、5对B 、6对C 、7对D 、8对练习5、有以下四个说法：①两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；②两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；③两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等；④刘徽计算过π的值，认为其为．其中正确的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个练习6、如图，在△ABC 与△ADE 中，∠BAD=∠CAE ，BC=DE ，且点C 在DE 上，若添加一个条件，能判定△ABC ≌△ADE ，这个条件是（ ）A 、∠BAC=∠DAEB 、∠B=∠DC 、AB=AD D 、AC=AE 2、全等三角形易错点剖析在近几年的中考中，针对全等三角形这部分知识的考题，难度都不大，是考生感觉比较容易着手的题，也是在中考中容易粗心丢分的地方。
八年级数学上册《关于三角形全等的条件》教案、教学设计
1.分组讨论：将学生分成若干小组，针对全等三角形的判定条件，讨论以下问题：
a.这四个判定条件之间的联系和区别是什么？
b.在实际应用中，如何灵活运用这些判定条件？
2.汇报展示：每个小组选派一名代表，汇报本组的讨论成果，分享解题心得。
（四）课堂练习，500字
1.设计梯度性习题：针对全等三角形的判定条件，设计基础、提高、拓展三个层次的习题，让学生进行课堂练习。
4.在教学过程中，注重培养学生的团队合作精神，让他们学会相互尊重、相互帮助，形成良好的人际关系。
针对本章节《关于三角形全等的条件》，教学设计如下：
1.导入：通过复习全等形的的概念，引入三角形全等的定义，激发学生的学习兴趣。
2.新课：引导学生通过观察、实践，发现和总结三角形全等的判定条件，即SSS、SAS、ASA、AAS。
3.例题：讲解典型例题，让学生运用三角形全等的判定条件解决实际问题，巩固所学知识。
4.课堂练习：设计不同难度的习题，让学生在练习中巩固知识，提高解决问题的能力。
5.课堂小结：对本节课的知识点进行总结，强调三角形全等判定条件的应用。
6.课后作业：布置适量的课后作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。
7.教学评价：通过课堂提问、课后作业、课堂表现等方面，全面评价学生的学习效果。
八年级数学上册《关于三角形全等的条件》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解三角形全等的定义，掌握三角形全等的判定条件，即SSS、SAS、ASA、AAS。
2.能够运用三角形全等的判定条件，解决实际问题，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.使学生能够运用尺规作图，绘制全等三角形，培养学生的动手操作能力和观察能力。
三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教学设计
三角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计篇一目标：1、知识目标：（1）掌握已知三边画三角形的方法；（2）掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；（3）会添加较明显的辅助线。
2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；（2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯。
重点：sss公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中较适当的方法判定两个三角形全等。
用具：直尺，微机方法：自学辅导过程：1、新课引入投影显示问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你较少要对窗框测量哪几个数据？如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗？这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。
于是要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。
2、公理的获得问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等？让学生粗略地概括出边边边的公理。
然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。
（这里用尺规画图法）公理：有三边对应相等的两个三角形全等。
应用格式：（略）强调说明：（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。
（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边）（3）、此公理与前面学过的公理区别与联系（4）、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。
在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。
三角形全等的证明教案
三角形全等的证明教案一、教学目标：1. 让学生理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定条件。
2. 培养学生运用全等三角形的性质解决问题的能力。
3. 通过三角形全等的证明，培养学生的逻辑思维能力和证明能力。
二、教学内容：1. 三角形全等的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2. 三角形全等的判定条件：SSS（三边全等）、SAS（两边及夹角全等）、ASA（两角及夹边全等）、AAS（两角及非夹边全等）。
3. 全等三角形的性质：全等的三角形对应边相等，对应角相等。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：三角形全等的判定条件，全等三角形的性质。
2. 教学难点：三角形全等证明方法的灵活运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形全等的判定条件。
2. 通过实物模型、几何画板等工具，直观展示三角形全等的判定过程。
3. 利用案例分析法，让学生在实际问题中运用全等三角形的性质。
五、教学安排：1. 第1课时：介绍三角形全等的定义及判定条件。
2. 第2课时：讲解全等三角形的性质及应用。
3. 第3课时：三角形全等的证明方法及案例分析。
4. 第4课时：巩固练习，拓展提高。
5. 第5课时：总结全等三角形的证明方法，布置课后作业。
六、教学过程：1. 导入新课：通过复习三角形的基本概念，引入三角形全等的新课。
2. 讲解三角形全等的定义：引导学生理解全等三角形的概念，明确全等三角形的特征。
3. 讲解三角形全等的判定条件：分别讲解SSS、SAS、ASA、AAS 四种判定条件，并通过实例演示判定过程。
4. 讲解全等三角形的性质：引导学生掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。
5. 课堂练习：布置一些简单的三角形全等证明题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
七、教学反思：1. 课后总结：教师在课后对自己的教学过程进行反思，总结教学中的优点和不足。
2. 学生反馈：了解学生对三角形全等证明方法的理解程度，收集学生的反馈意见，为下一步教学提供参考。
三角形全等的条件教案教案
三角形全等的条件教案教案教案名称：三角形全等的条件教案目标：1.了解三角形全等的条件。
2.能够应用三角形全等的条件判断和证明两个三角形是否全等。
3.培养学生的逻辑思维和证明能力。
教学内容：1.三角形全等的条件的概念和定义。
2.判断和证明两个三角形全等的方法和步骤。
3.应用三角形全等的条件解决实际问题。
教学重点：1.三角形全等的条件的掌握。
2.判断和证明两个三角形全等的方法和步骤的理解。
教学难点：1.应用三角形全等的条件解决实际问题。
教学准备：1.教学课件。
2.练习题。
3.示例证明题。
教学过程：一、导入（5分钟）1.教师通过引入几个实例问题，复习和概括之前学过的三角形全等的条件。
二、知识讲解（25分钟）1.教师通过课件展示三角形全等的条件的定义和概念，包括：SSS、SAS、ASA、AAS四种全等条件。
2.教师通过具体的例子说明各种条件的应用和判断方法。
三、训练和实践（45分钟）1.教师通过课件演示几个判断和证明两个三角形全等的实例。
2.学生自主进行练习，进行判断和证明两个三角形全等的题目。
3.教师通过随堂讨论和解答学生的问题，帮助学生理解和掌握方法和步骤。
四、拓展和应用（20分钟）1.教师通过展示一些实际问题，要求学生应用三角形全等的条件解决问题。
2.学生进行小组合作，解决实际问题，并给出解题思路和步骤。
3.学生展示自己的解题过程和结果，并互相交流和讨论。
五、总结（5分钟）1.教师对当堂课进行总结，强调三角形全等的条件的重要性和应用。
2.学生回顾当堂课的学习内容和方法。
教学方案篇二：本课是初中数学三角形全等的条件教学中的一堂数学课，本节课的教学目标是要通过多角度的例子让学生了解SSS,SAS,ASA三种全等的基本条件，理解和学会三个条件推导完全相等的关系。
第一部分：新课导向（Step1）时间：10分通过5~10分钟的时间在课堂上引入新课目标，告诉学生他们将要学习的新知识。
（通过画格子让学生对全等产生初步的认识）Step1:利用格子图判断两三角形的全等形任务1：根据格子图计算出正方形的面积任务2：通过课上要求的思路计算出直角三角形的面积，并和同学讨论矩形和三角形的全等条件是相同的，在这一点上不恰当的思维习。
三角形全等的判定教案
三角形全等的判定教案教学目标：1. 掌握三角形全等的定义和判定条件。
2. 能够运用全等条件判定两个三角形是否全等。
3. 能够解决与全等有关的实际问题。
教学步骤：一、导入在黑板上写下“三角形全等的判定教案”这个标题，引导学生思考关于三角形全等的概念和判定条件，并与学生一起回顾以前学习过的相关内容。
二、概念讲解1. 定义：如果两个三角形的对应边全等，对应角相等，那么我们称这两个三角形全等。
2. 全等的判定条件：(1) SSS 全等定理：如果两个三角形的三边分别相等，那么这两个三角形全等。
(2) SAS 全等定理：如果两个三角形的两边分别相等，且夹角相等，那么这两个三角形全等。
(3) ASA 全等定理：如果两个三角形的两个角分别相等，且夹边相等，那么这两个三角形全等。
(4) RHS 全等定理：如果两个直角三角形的一条直角边和斜边分别相等，那么这两个三角形全等。
三、示例讲解1. 通过几个具体的示例，介绍如何运用全等定理判定三角形是否全等。
（教师可以设计一些具体的示例，包括直角三角形、等腰三角形等，通过示意图和计算方式让学生理解全等的判定方法）四、练习1. 在黑板上列出若干全等定理的练习题，让学生在纸上尝试判定两个三角形是否全等。
五、解答与讨论1. 学生完成练习后，教师与学生一起核对答案，解答学生遇到的问题，并针对解法差异进行讨论和解释。
六、拓展与应用1. 提供一些和全等有关的实际问题，引导学生运用全等定理解决问题。
（教师可以设计一些生活中的实际问题，例如物体的测量、建筑和工程中的设计等，让学生通过全等定理解决实际问题）七、总结与归纳通过本节课的学习，学生应对三角形全等的判定条件有了更深入的了解，并能够应用到实际问题中。
八、作业布置布置相应的作业，要求学生运用所学的知识，判定给定的三角形是否全等。
教学反思：通过引导学生思考和讨论，本教案旨在提供学生对三角形全等判定的全面理解。
通过示例的讲解和练习，培养学生良好的逻辑推理能力和分析问题的能力。
全等三角形的判定一对一教案
一对一个性化教案学生姓名授课教师年级八年级授课时间课题专题：全等三角形的判定（一）目标指南熟练掌握一般三角形的全等的判定方法教学步骤及教学内容【评讲作业】【知识讲解】考点一利用“SSS”判定三角形全等（1）三边对应相等的两个三角形全等，简写成“SSS”，在利用“SSS”方法判定两个三角形全等时，只需要找出对应相等的三组边即可。
（2）用此方法证明三角形全等时，公共边是常见的隐含条件之一。
（3）要体会“数”与“形”的结合。
考点二利用“SAS”判定三角形全等考点三利用“ASA”“AAS”判定三角形全等解题要点：（1）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“ASA”。
（2）两个角和轻重一个角的对边相等两个三角形全等，简写成“AAS”（3）注意“两角及其夹边”，“两个角及其中一个角的对边”的条件在应用时要理清边角的对应关系，并根据已知条件来选择合适的方法证明全等。
（4）常用这两个定理来求边及其之间的关系。
【过关精练】【归纳总结】【布置作业】学生评价教师评定1.学生上次作业评价：○极好○良好○还好○不太好2.学生本次上课情况评价：○极好○良好○还好○不太好课后教师评价老师欣赏你老师建议你课后作业学生签字学生签字：年月日全等三角形的判定（一）考点一 利用“SSS ”判定三角形全等（4）三边对应相等的两个三角形全等，简写成“SSS ”，在利用“SSS ”方法判定两个三角形全等时，只需要找出对应相等的三组边即可。
（5）用此方法证明三角形全等时，公共边是常见的隐含条件之一。
（6）要体会“数”与“形”的结合。
题型1：利用“SSS ”证明三角形全等例1 如图，点E F 、在BC 上，AB=DC ，AF=DE,BE=CF,B 、E 、F 、C 在同一直线上， 求证：△ABC ≌△DCE 。
例2、如图，AD=CB ，AE=CF ，求证：CEB AFD ∆≅∆题型2：利用“SSS ”求角及其关系例3、已知：如图,AB CD AC BD ==，求证：12∠=∠.例4、如图，AC 交BD 于点O ，AC=DB,AB=DC,求证：∠C=∠B.例5、如图，已知在四边形ABCD 中，AD=AB ，CD=CB ，则∠D=∠B,试说明理由。
《三角形全等的条件》教案
学生情况分析：
我所任教班学生基础较薄弱，因此在教学设计上我从低起点入手，抓基础落实，做到随讲随练，并且注意把握好梯度的递进，让学生能够在课堂上充分的理解所学知识，并初步达到会自己独立运用的程度。整节课的图形也以巩固基础图形为基础，加深学生对三角形全等条件的理解与运用。
3.教师巡视学生的完成情况后，对学生易出现的问题加以点评。）
练习2如图,已知AB=DC,AC = DB,AC和DB相交于点O.
求证:OB=OC.
练习3已知：如图AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,
求证：∠CAB=∠DBA.
鼓励学生采用标记的方法，来帮助自己加深对图形隐含条件的认识，有利于学生更好的分析题目。
巩固新知，加深对解题方法的理解与实际运用。
活动3：巩固练习，加强落实
例题2已知:如图,B是AC的中点,AD=CE,AE=CD.
求证:BD=BE.
(1.图形略复杂，因此指导学生用不同颜色的彩笔对三角形以及对应相等的条件分别做标记，以利于学生更好的理解图形；
2.学生书写完成后采取同学之间互查的方式，彼此取长补短，查漏补缺，同学间用标记的方法指明他人的错误之处；
课题
三角形全等的条件
授课学校
授课教师
授课班级
初二一班
教
学
目
标
一、知识与技能
1、巩固三角形全等的判定方法；
2、能利用三角形全等进行证明,掌握综合证明法与格式.
二、过程与方法
通过观察、实际操作探讨三角形全等的条件的综合运用，从而形成理性认识。
(八年级数学教案)三角形全等的条件教案2
三角形全等的条件教案2
八年级数学教案
教学目标
1.三角形全等的“边角边”的条件.
2.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程.
3.掌握三角形全等的“SAS”条件,了解三角形的稳定性.
4.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.
教学重点
三角形全等的条件.
教学难点
寻求三角形全等的条件.
教学过程
一、创设情境,复习提问
1.怎样的两个三角形是全等三角形?
2.全等三角形的性质?
3.指出图中各对全等三角形的对应边和对应角,并说明通过怎样的变换能使它们完全重合:
图(1)中:△ABD≌△ACE,AB与AC是对应边;
图(2)中:△ABC≌△AED,AD与AC是对应边.
4.三角形全等的判定Ⅰ的内容是什么?
●二、导入新课
1.三角形全等的判定(二)
(1)全等三角形具有“对应边相等、对应角相等”的性质.那么,怎样才能判定两个三角形全等呢?也就是说,具备什么条件的两个三角形能全等?是否需要已知“三条边相等和三个角对应相等”?现在我们用图形变换的方法研究下面的问题:
3.边角边公理.
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)
●四、小结:
1.根据边角边公理判定两个三角形全等,要找出两边及夹角对应相等的三个条件.
2.找使结论成立所需条件,要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件,如公共边、公共角等),并要善于运用学过的定义、公理、定理.。
三角形全等判定教案
三角形全等判定教案三角形全等判定教案引言：三角形是几何学中最基本的图形之一，而判定两个三角形是否全等则是几何学中最重要的问题之一。
本教案旨在通过一系列的学习活动，帮助学生掌握三角形全等的判定方法，提高他们的几何推理能力和问题解决能力。
一、相等的定义在开始学习三角形全等判定之前，我们首先需要明确相等的定义。
在几何学中，两个物体相等意味着它们的形状、大小和位置都完全相同。
对于三角形而言，当两个三角形的三个对应边和三个对应角都相等时，我们可以说这两个三角形是全等的。
二、全等判定的基本条件在判定两个三角形是否全等时，我们需要掌握一些基本的判定条件。
下面是几个常用的全等判定条件：1. SSS判定法：当两个三角形的三个对应边分别相等时，这两个三角形是全等的。
2. SAS判定法：当两个三角形的一个对应边和两个对应角分别相等时，这两个三角形是全等的。
3. ASA判定法：当两个三角形的两个对应角和一个对应边分别相等时，这两个三角形是全等的。
三、学习活动为了帮助学生更好地理解全等判定的基本条件，我们可以设计一些学习活动来进行实践和巩固。
1. 实践活动一：SSS判定法将学生分成小组，给每个小组发放一些三角形拼图。
要求学生根据给定的边长，将相等的边拼在一起，形成全等的三角形。
通过这个活动，学生可以直观地感受到SSS判定法的原理和应用。
2. 实践活动二：SAS判定法在这个活动中，我们可以使用一些实物模型，例如木棍和纸板。
让学生用木棍拼出两个三角形，然后通过测量边长和角度，判断这两个三角形是否全等。
通过实际操作，学生可以更好地理解SAS判定法的原理。
3. 实践活动三：ASA判定法在这个活动中，我们可以使用角度测量器和直尺等工具。
让学生测量两个三角形的角度和边长，然后根据ASA判定法来判断它们是否全等。
通过这个活动，学生可以巩固ASA判定法的应用技巧。
四、问题解决在掌握了全等判定的基本条件之后，我们可以引导学生解决一些相关的问题，提高他们的问题解决能力。
《三角形全等的条件(第2课时)》教学设计
《三角形全等的条件（第2课时）》教学设计【教学目标】知识目标：1.掌握三角形全等（SAS ）的判定方法。
2.理解线段的中垂线概念，掌握线段的中垂线性质。
能力目标：会运用三角形全等的判定方法、线段的中垂线性质，解决两条线段相等、两个 角相等的问题。
情感目标：几何图形及知识来源于生活实际，体验用几何知识解决实际问题。
【教学重点、难点】重点：两个三角形全等（SAS ）的判定条件。
难点：1.例4先判定两个三角形全等；再利用全等三角形的性质，判定两条线段相等。
2.线段的中垂线性质的应用。
【课前准备】学生每人一张透明纸，多媒体课件。
【教学过程】一、创设情景，提出问题教室的钢窗，开窗时，随着∠ABC 的大小改变，开窗的大小也随之改变。
由于∠ABC 的大小在改变，问：△ABC 的的形状能固定吗？不能。
只有当∠ABC 不变时,开窗的大小就能确定，△ABC 的形状也随之确定。
下面我们通过画图，考虑AB 、BC 已定，当夹角∠ABC 的大小固定，△ABC 能惟一确定吗？见书P.22 二、合作学习，引入新知1.画三角形让我们动手做一做：用量角器和刻度尺画△ABC ，使AB=4Cm,BC=6Cm ，∠ABC=60⁰。
要求学生把图画在透明纸上。
在画△ABC 时，教师可讲一下画图思路：先画一个“草图”△ABC （任意的），把已知条件，标写在图上，问学生：哪些可以先画？这样做使学生知道在小学时，做计算题我们常打“草稿”，现在画几何图形，我们可以先画“草图”，帮助我们寻找画图的方法。
2.合作交流，得出结论教师在巡视中，有五分之四以上学生画好后，要求学生将你画好的三角形和其它同学画的三角形，重叠上去，它们能互相重合吗？使学生有感性认识，再由全等形的概念知：得到书本P.23的结论。
3.理解概念指出：这个角一定要两条边的夹角。
AB C C'B'如上图:在△ABC 和△A ′B ′C ′中:AB= A ′B ′ (已知) ∠ABC=∠A ′B ′C ′(已知) BC= B ′C ′ (已知) ∴△ABC ≌△A ′B ′C ′( SAS )复习:如上图: 在△ABC 和△A ′B ′C ′中:C 6Cm B B C AAB= A ′B ′(已知) AC= A ′C ′(已知) BC= B ′C ′(已知)∴△ABC ≌△A ′B ′C ′( SSS )根据所学的知识判定两个三角形全等,已知条件还可以换吗?怎么换?要求学生灵活应用判定方法,加深概念的掌握。
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CDA'ABEDBEA OC姓名 学生姓名 填写时间 学科 数学年级初一教材版本 新人教版阶段 第（ 34 ）周 观察期：□ 维护期：□上课时间课题名称三角形的条件课时计划第（ ）次课 共（ ）次课教学目标知识与技能：掌握三角形全等的“SSS ”条件，了解三角形的稳定性．掌握两个三角形全等的条件：“ASA ”“AAS ”，并能应用它们判别两个三角形是否全等过程与方法：经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力.情感态度与价值观：通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难．教学重点 难 点重点：全等三角形的有关概念及其性质．难点：三角形全等的表示方法与对应部分的关系．教学过程三角形全等的条件复习过程，引入新知我们已经知道，三角形全等的判定条件有哪些? 除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否 也可能全等呢?今天我们就来探究三角形全等的另一些条件。
一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具？能恢复原来三角形 的原貌吗？1．师：我们先来探究第一种情况．(课件出示“探究5……”) (1)探究5学生画出一个△ABC ，老师一个△A'B'C'，使A'B'＝AB=3cm ，∠A'＝∠A=30°，∠B'＝∠B=50°(即使两角和它们的夹边对应相等)．把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC 上，它们全等吗?这个探究结果反映了什么规律?试着说说你的发现．。
练习：已知：如图，AB=A’C，∠A=∠A’，∠B=∠C 求证：△ABE ≌ △A’CD例1. 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。
求证：BD=CE我们再看看下面的条件：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?A B CD E F看已知条什，能否用“角边角”条件证明．这个探究结果反映了什么规律?试着说说你的发现．。
探究7：(1)三角对应相等的两个三角形全等吗?画两个三角对应相等的三角形”，看是否一定全等，或“用两个同一形状但大小不同的三角板”等等方法来探究说明．这个探究结果反映了什么规律?试着说说你的发现．。
例．如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢?如果可以，带哪块去合适?为什么?⑴⑵小结：判定两个三角形全等我们已有了哪些方法?创设情境：舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每.,,AD BC BDAC AD BD BC AC ==⊥⊥求证：如图，例个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS)⑵ 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？ 下面让我们一起来验证这个结论。
已知线段a 、c(a ﹤c)和一个直角α，利用尺规作一个Rt △ABC,使∠C= ∠ α=90° ，CB=a ，AB=c.想一想，怎样画呢？ 按照下面的步骤做一做： ⑴ 作∠MCN=∠α=90°;⑵ 在射线CM 上截取线段CB=a⑶ 以B 为圆心,C 为半径画弧，交射线CN 于点A; ⑷ 连接AB.⑴ △ABC 就是所求作的三角形吗？⑵ 剪下这个三角形，把两次画的三角形进行比较，它们能重合吗？这个探究结果反映了什么规律?试着说说你的发现．。
想一想你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般 三角形判定全等的方法:SAS 、ASA 、AAS 、SSS ， 还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.练一练：1. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。
2.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯的倾 斜角∠ABC 和∠DFE 的大小有什么关系？ 解：探索三角形全等的条件同步练习一、选择题1. 如图，已知AB ∥CD ，AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对2. 已知：如图，点A 、E 、F 、D 在同一条直线上，AE ＝DF ，AB=CD ，BF ⊥AD ，CE ⊥AD ，垂足分别为F 、E ，则△ABF ≌△DCE 的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. HL3. 使两个直角三角形全等的条件是（ ）A. 一锐角对应相等B. 两锐角对应相等C. 一条边对应相等D. 两条边对应相等4. 在ABC ∆和'''C B A ∆中，已知'A A ∠=∠，''B A AB =在下面判断中错误的是（ ） A. 若添加条件''C A AC =，则ABC ∆≌'''C B A ∆第1题图ABCDEF第2题图B. 若添加条件''C B BC =，则ABC ∆≌'''C B A ∆C. 若添加条件'B B ∠=∠，则ABC ∆≌'''C B A ∆D. 若添加条件'C C ∠=∠，则ABC ∆≌'''C B A ∆ 二、填空题5.如图，四边形ABCD 中，CB=CD ，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=•35•°，•则∠BCD 的度数为____ ____．6.如图所示的方格中，连接AB 、AC ，则∠1+∠2＝____ ____度．7. 如图所示，AB=AC ，AD=AE ，AF ⊥BC 于F ，则图中全等的三角形有____ ____. 8. 如图所示，AD ⊥BC ，AB=AC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E ，F ，若要证DE=DF ，先证_______≌________，依据是___________，再证______≌______，•依据是________． 三、解答题9. 如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁柱上，另一端固定在电线杆上，已知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离相等吗？为什么？请说明每一步的理由．10. 如图，已知DB ⊥AB ，DC ⊥AC ，垂足分别为B 、C ，且DB=DC ，则AD 是否平分∠BAC ？为什么？11. 如图所示，已知PB ⊥AB ，PC ⊥AC ，且PB=PC ，D 是AP 上一点，由以上条件可以得到∠BDP=∠CDP 吗？为什么？D CBA 第5题图 第6题图 DCFE B A第7题图 DCFEBA第8题图第9题图DCBAAB CD第10题图A12. 如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F ，BE=CF 。
（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出；（2）选择一对你认为全等的三角形进行说理.【能力提升】13. 如图，已知AB=AC ，E ，D 分别是AB ，AC 的中点，且AF•⊥BD 交BD 的延长线于F ，AG ⊥CE 交CE 的延长线于G ，试判断AF 和AG 的关系是否相等，•并说明理由．14. 如图，已知：在四边形ABCD 中，︒=∠=∠90D B ，AD AB =， DC BC =吗?为什么?15. 如图所示，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，且BD=CD ，那么BE 与CF 相等吗？为什么？第14题图DCBA第12题图第13题图DCFEB AG DEB16．如图，AB=AE，BC=ED，AF⊥CD，∠B=∠E. F是CD的中点吗?为什么?17.已知：如图，AD是△ABC的高，E是AD上一点，BE的延长线交AC于点F，BE=AC，DE=DC，BE和AC垂直吗？说明理由．18.阅读下列题目：如图所示，已知△ABC中，AB=AC．你能说明∠B=∠C吗?解：作∠BAC的平分线AD，交BC于D．由∠BAD=∠CAD，AB=AC，AD=AD，得△BAD≌△CAD．所以∠B=∠C.试问：（1）若作AD⊥BC于D，AB=AC是否成立?请说明理由；（2）若作BC边上的中线AD，AB=AC是否成立?请说明理由；（3）若∠B=∠C，则AB=AC是否成立?请说明理由．课后作业基础巩固一、训练平台（每小题5分，共20分）1．如图11-20所示，△ABC≌△AED，C和D，B和E是对应顶点，则对应角为_________，对应边为__________.第16题图第17题图D CFEBA第18题图2．如图11-21所示，两个全等三角形ABD，BCD，AD∥BC，则________≌________，对应边为________，对应角为_________.3．如图11-22所示，AC，BD交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形的对数有_________对.4．如图11-23所示，要判定△ABC≌△ADE，除去公共角∠A外，在下列横线上写出还需要的两个条件，并在括号内写出由这种条件判定两个三角形全等的定理.（1）∠B＝∠D，AB＝AD（ASA）；（2）_________，__________（）；（3）_________，__________（）；（4）_________，__________（）；（5）_________，__________（）；（6）_________，__________（）；能力升级二、提高训练（第1~4小题各五分，第5小题10分，共30分）1．全等三角形的判定方法有（）A．SAS，ASA，AAS，SSSB．SAS，AAS，SSA，SSSC．ASA，AAA，SSS，AASD．ASA，SSA，SAS，SSS2．如图11-24所示，AB＝CD，DE＝AF，CF＝BE，∠AFB＝80°，∠CDE＝60°，那么∠ABC等于（）A．80°B．60°C．40°D．20°3．如图11-25所示，AC＝AD，BC＝BD，那么全等三角形的对数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．如图11-26所示，点B，F，E，D在一条直线上，AB＝BC，AF＝FC，AE＝EC，AD＝DC，则图中全等三角形有（）A．3对B．4对C．5对D．6对5．如图11-27所示，已知AB＝CD，BE＝DF，AE＝CF，AC，BD相交于点O，试说明EO＝FO.三、探索发现（每小题12分，共36分）1．如图11-28所示，已知AB＝CD，AE＝DF，CE＝BF.试说明AF＝DE.2．如图11-29所示，已知ABDC，ADBC，O是DB的中点，过点O的直线分别交DA，BC的延长线于E，F.试说明∠E＝∠F.3．如图11-30所示，已知AB＝AC，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.试说明DE＝DF.四、拓展创新（共14分）如图11-31所示，AB＝AC，BE＝CE.试说明BD＝CD.课后记本节课教学计划完成情况：照常完成□提前完成□延后完成□学生的接受程度：完全能接受□部分能接受□不能接受□学生的课堂表现：很积极□比较积极□一般□不积极□学生上次的作业完成情况：数量% 完成质量分存在问题配合需求：家长：学管师：班主任签字家长或学生签字教研主任审批。