2021最新人教版数学七年级上册第3章一元一次方程单元测试(含答案)
人教版七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试卷-含参考答案
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-含参考答案一、选择题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x3−3=4+x4B．2x+3x−1C．x2−3x+3=0D．x+2y=32．若x=2是关于x的方程2x+a−4=0的解，则a的值为（）A．−8B．0C．2D．8 3．下列说法正确的是（）A．如果ac=bc，那么a=b B．如果a=b，那么a+1=b−1 C．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=b2，那么a=b 4．方程2y+1=5的解是（）A．y=2B．y=12C．y=1D．y=525．方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（）A．3x+2x＝4﹣5 B．3x﹣2x＝4﹣5 C．3x﹣2x＝﹣5﹣4 D．3x+2x＝﹣5﹣46．将方程2x−12−x+13=1去分母后，得到3(2x-1)- 2x+1=6的结果错在（）A．最简公分母找错B．去分母时漏乘3项C．去分母时分子部分没有加括号D．去分母时各项所乘的数不同7．某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．8．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元二、填空题9．若(a−1)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则a=．10．已知两个方程3(x+2)=5x和4x−3(a−x)=6x−7(a−x)有相同的解，那么a的值是 .11．若关于x的方程x−4−ax6=x+46−1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是。
12．李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了张电影票.13．为迎接初一新生，47中清华分校对校园重新美化装修．现计划对教室墙体重新粉刷一遍（所有教室面积相同）．现有甲，乙两个装修队承担此项工作．已知甲队3天粉刷5个教室，结果其中有30平方米墙面未来得及粉刷；乙队5天粉刷7个教室外还多粉刷20平方米．已知甲队比乙队每天多粉刷10平方米，则每间教室的面积为平方米．三、解答题14．解方程：（1）（2）15．小马虎在解关于x的方程x−13=x+2m2−1去分母时，方程右边的“−1”没有乘以6，最后他求得方程的解为3．（1）求m的值；（2）求该方程正确的解．16．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？17．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？18．某校七年级3位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题（含答案）姓名： 考号： 分数：一、单选题(共 24 分)1 ．下列各选项是一元一次方程的是( )A ．3x 2 + 4 = 5B ．m + 2n = 0C ．2y +1 = 一3D ．4x + 2 > 3 2 ．下列运用等式的性质，变形不正确的是( )A ．若a = b ，则 a + c = b + cB ．若a = b ，则 a 一 3 = b + 3C ．若a = b ，则 a 尝 5 = b 尝 5D ．若a = b ，则 一2a = 一2b3 ．已知方程(k 一 4)x |k|一3 + 5 = 6 是关于x 的一元一次方程，则k 的值为( )A ．4B ．一4C ．4 或一4D ．11 4 ．如果单项式 x 2m y 与2x 4 y n +3 是同类项，那么n m = ( )A ．一9B ．9C ．一4D ．45 ．已知x = 1 是关于 x 的方程ax + 2x 一 3 = 0 的解，则 a 的值为( )A ．一1B ．1C ．一3D ．36 ．若代数式 —1一2x 的值是 1，则 x 的值是( ) 3A ．一1B ．0C ．1D ．27 ．将一个周长为 42cm 的长方形的长减少 3cm ，宽增加 2cm ，能得到一个正方形．若设长 方形的长为 x cm ，根据题意可列方程为( )A ．x + 2 = (42 一 x )一 3B ．x 一 3 = (42 一 x )+ 2C ．x + 2 = (21一 x )一 3D ．x 一 3 = (21一 x )+ 28 ．一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成，用1m 3 钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部 件。
现要用6m 3 钢材制作这种仪器，为了使制作的 A 、B 部件恰好配套，设应用xm 3 钢材制 作 A 部件，则可列方程为( )A ．40x 根 3 = 240 根 (6 一 x )B ．40x = 240 根 (6 一 x )根 3C ．4=40 根 (6 一 x )根 3 = 240xD ．40 根 (6 一 x )= 240x 根 33二、填空题(共24 分)9 ．若x = 1 是关于x 的方程2x + a = 1 的解，则a = .10 ．若代数式2(x - 3) 的值与9 - x 的值互为相反数，x 的值为.11 ．如果a + 1 + b - 2 = 0 ，则a -(-b)= .12 ．用符号※定义一种新运算a※b ＝ab+2（a﹣b），若3※x ＝2021，则x 的值为.13 ．已知a：b：c=2：3：5 ，a -b + c = 36 ，则2a +b - 2c = .14 ．若方程2x－m ＝1 和方程3x ＝2(x－1)的解相同，则m 的值为.15 ．某商品标价100 元，现在打6 折出售仍可获利25% ，则这件商品的进价是元.16 ．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30 千米/时，3 小时后甲船能比乙船多航行60 千米，设水流速度是x 千米/时，则可列方程.__________三、解答题(共72 分)17 ．解下列方程：（1）16x - 40 = 9x +16 ；（2）4x = 20 x + 16 ；3（3）2(3 - x) = -4(x + 5) ；（4）3(-2x - 5) + 2x = 9 ；（5）1(x - 4) - (3x + 4) = -15；（6）x - 7 - 5x + 8 = 1 .2 2 4 318 ．已知 x =2 是方程6x mx + 4 = 0 的解，求m 2 2m 的值.19 ．若方程2x 1 = 3 和方程4x a = 2 的解相同，求 a 的值.20 ．关于 x 的方程1 ax = 2x + 2a 的解比方程2x 3 =1 的解小 3，求 a 的值.3x 121 ．关于 x 的一元一次方程 ── + m = 3 ，其中 m 是正整数.2 (1)当m =2 时，求方程的解；(2)若方程有正整数解，求 m 的值.22 ．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本．这个班有多少学生？23．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3 木材可制作20 个桌面或制作400 条桌腿，现有12m3 的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？24 ．某校为承办县初中学校内涵建设，需制作一块活动展板，请来师徒两名工人．已知师傅单独完成需4 天，徒弟单独完成需6 天.(1)两个人合作需要多少天完成？(2)现由徒弟先做1 天，师徒两人再合作完成这项工作，问：徒弟共做了几天？25 ．如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，并且a ，b 满足a +13 +(5 -b)2 = 0 .(1)求点A ，B 之间的距离；(2)点C 在点A 的右侧，点D 在点B 的左侧，AC 为15 个单位长度，BD 为8 个单位长度，求点C ，D 之间的距离；(3)动点P 以3 个单位长度/秒的速度从点A 出发沿数轴正方向运动，同时点Q 以2 个单位长度/秒的速度从点 B 出发沿数轴负方向运动，则它们几秒钟相遇？相遇点E 表示的数是多少？参考答案1 ．C2 ．B3 ．B4 ．D5 ．B6 ．A7 ．D8 ．A9 ．_110 ．_311 ．112 ．201513 ．_2714 ．-515 ．4816 ．3(30 + x)_ 3 (30 _ x)= 60317 ．（1）x = 8 ；（2）x = _6 ；（3）x = _13 ；（4）x = _6 ；（5）x = ；（6）518 ．4819 ．a = 620 ．321 ．(1) x=1(2) m=222 ．这个班有45 名学生.23 ．用10 立方米做桌面，用2 立方米做桌腿，可以配成200 套桌椅.1224 ．(1)两个人合作需要—天完成5(2)3 天25 ．(1)18(2)518 (3) 5 ；11565x = _ -17。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》测试卷含答案
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》测试卷含答案班级： 姓名： 得分：一、选择题(每小题4分,共32分)1．（2分）（2021七上·澄海期末）下列方程中，与13x x -=-+的解相同的是（ ） A ．20x +=B ．230x -=C ．22x x -=D ．20x -=2．（2分）（2021七上·滨城期末）下列等式的变形中，正确的是（ ）A ．如果22a b c c =，那么a ＝bB ．如果a ＝b ，那么2121a bc c =++ C ．如果ax ＝ay ，那么x ＝yD ．如果m ＝n ，那么2244m nc c =--3．（2分）（2021七上·呼和浩特期末）下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程2332t =，系数化为1得1t = B ．方程325(1)x x -=--，去括号得3255x x -=--C ．方程1125x x --=，去分母得5(1)210x x --=D ．方程3221x x -=+，移项得3212x x -=-+4．（2分）（2022七上·黔西南期末）将方程 1124x x +-= 去分母，下列变形正确的是（ ）A ．211x x -+=B ．2(1)1x x -+=C ．214x x -+=D ．2(1)4x x -+=5．（2分）（2021七上·江北期中）如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行.每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P ，则P 的值是（ ）A ．12B ．15C ．18D ．216．（2分）（2021七上·郑州期末）如图所示是一个3行3列矩阵，其中 32a ， 表示第三行第二列的数字，即320a =， ，若()31121x a a -=，， ，则x 的值为（ ）455131502⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦A ．2B ．3C ．322或D ．1或27．（2分）（2021七上·鞍山期末）用A 型和B 型机器生产同样的产品，已知5台A 型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B 型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，若每台A 型机器比B 型机器一天多生产1个产品，设每箱装x 个产品，下列方程正确的是（ ）A ．54111187x x --=+ B ．54111187x x ++=- C ．84111157x x ++=+D ．84111157x x --=-8．（2分）（2021七上·昆明期末）一项工作，由一个人做需要60h 完成，现计划由部分人先做6h ，然后增加4人与他们一起再做10h ，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，设有x 人先工作，则下列方程正确的是（ ）A ．()104616060x x ++=B ．416060x x ++= C ．()10416060x x ++=D ．6416060x x ++=二、填空题(每小题4分,共16分)9.已知x=2是关于x 的方程ax-5x-6=0的解,则a= . 10.已知|x+1|+(y+3)2=0,则(x+y )2的值是 . 11.当m= 时,单项式15x 2m-1y 2与-8x m+3y 2是同类项.12.将一个底面半径为6 cm,高为40 cm 的“瘦长”的圆柱钢材压成底面半径为12 cm 的“矮胖”的圆柱形零件,则它的高变成了 cm .三、解答题(共52分)13.(16分)解下列方程: (1)2x−13−10x−16=2x+14-1;(2)1.5x0.6−1.5−x2=0.5.14.(8分)当m 为何值时,式子2m-5m−13的值与式子7−m 2的值的和等于5?15.(8分)一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/时,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求飞机在静风中的速度.16.(10分)某地为了打造风光带,将一段长为360 m 的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24 m,乙工程队每天整治16 m .求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道?17.(10分)某市为促进节约用水,提高用水效率,建设节水型城市,将自来水划分为“家居用水”和“非家居用水”.根据新规定,“家居用水”用水量不超过6 t,按每吨1.2元收费;如果超过6 t,未超过部分仍按每吨1.2元收费,而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元,那么该用户5月份应交水费多少元?参考答案一、选择题 1.B 2.D 3.D 4.B 5.D 6.A 7.D 8.A 二、填空题 9.810.16 根据绝对值和平方的非负性,可知x+1=0,且y+3=0,解得x=-1,y=-3,所以(x+y )2=16. 11.4 根据同类项的定义,相同字母的指数相同,得2m-1=m+3,解得m=4.12.10 设高变成了x cm,根据题意,得π×122×x=π×62×40,解得x=10.所以圆柱的高变成了10cm . 三、解答题 13.解:(1)去分母,得4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12. 去括号,得8x-4-20x+2=6x+3-12, 移项、合并同类项,得-18x=-7. 系数化为1,得x=718.(2)原方程可化为15x6−1.5−x 2=0.5,即5x 2−1.5−x 2=0.5.去分母,得5x-(1.5-x )=1, 去括号,得5x-1.5+x=1, 移项,合并同类项,得6x=2.5, 系数化为1,得x=512.14.解:根据题意,得2m-5m−13+7−m 2=5.解这个方程,得m=-7.所以当m=-7时,式子2m-5m−13的值与式子7−m 2的值的和等于5.15.解:设飞机在静风中的速度为x 千米/时,则(x+24)×256=(x-24)×3,x=840.答:飞机在静风中的速度是840千米/时.16.解:设甲工程队整治河道x m,则乙工程队整治河道(360-x)m.依题意,得x24+360−x16=20.解得x=120.当x=120时,360-x=240.答:甲工程队整治河道120m,则乙工程队整治河道240m.17.解:设该用户5月份用水x t,根据题意,得1.4x=6×1.2+2(x-6).解这个方程,得x=8.所以8×1.4=11.2(元).答:该用户5月份应交水费11.2元.。
人教版2020-2021学年七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题(含答案)
《一元一次方程》测试题一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列说法中，正确的是 （ ）A ．若a ＝b ，则a c ＝bdB ．若a ＝b ，则ac ＝bdC ．若ac ＝bc ，则a ＝bD ．若a ＝b ，则ac ＝bc 2．．下列方程以零为解的是( )A ．0.3x-4＝5.7x+1.B ．074=+xC ．652513xx ---＝0. D ．1-｛3x-〔(4x+2)-3 〕｝＝0. 3.要使代数式5t+41与5(t-41)的值互为相反数，t 是( ) A.0 B.203 C.201 D.101 4．下列方程中，一元一次方程一共有 ①；②；③；④A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．某单位原有m 人，现精简机构，减少工作人员数是原人数的15%，那么这个单位现在有( )A ．人B ．人 C ．人 D ．人6．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x ，可列方程( ) A ．B ．C ．D ．7．给出下面四个方程及其变形： ①；②；③；④；其中变形正确的是 A ．①③④ B ．①②④C ．②③④D ．①②③8．已知关于x 的方程()mx m x +=-22的解满足方程x -=120，则m 的值是( ) A ．12B ．2C ．32D ．3 9．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元。
以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%。
则本次出售中，商场（ ）A ．不赚不赔B ．赚160元C ．赚80元D ．赔80元1０．若a b ，是互为相反数()a ≠0，则一元一次方程，ax b +=0的解是( )A ．1B ．-1C ．-1或1D ．任意有理数.二、填空题（每题3分，共30分） 1．若方程3x －5＝1与方程1－22a x-＝0有相同的解，则a 的值等于 ． 2．已知．3．一次买10斤鸡蛋打八折比打九折少花2元，则这10斤鸡蛋的原价是 元．4．某商品标价1375元，打8折（按标价的80%）售出，仍可获利10%，则该商品的造价是 元．5．当x ＝ 时，代数式13（1－2x ）与代数式27（3x ＋1）的值相等． 6．某工厂今年第一季度的产值2580万元，比去年同季度增产了7.5%，则去年第一季度的产值是 万元7．在一次猜迷抢答赛上，每人有30道的答题，答对1小题加20分，答错1题扣10分，小明共得了120分，则小明答对 道题；答错 道题。
人教版2020-2021学年七年级数学上册第3章 《一元一次方程》 单元同步试题(含答案)
第三章 《一元一次方程》单元检测试题考生注意： 1.考试时间90分钟.2. 全卷共三大题，满分120分.题号 一 二三总分 21 22 23 24 25 26 27 28分数一、选择题（每题3分，共30分） 1.方程731=-y 的解是（ ）.A ．21-=yB ．21=yC ．2-=yD ．2=y2.已知x =1是方程x +2a =-1的解，那么a 的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．23.方程|x -3|=6的解是（ ） A ．9 B ．±9 C ．3 D ．9或-34.运用等式的性质变形，正确的是（ ） A ．如果a =b ，那么a +c=b -c B ．如果=a bc c，那么a =b C ．如果a =b ，那么 =a bc cD ．如果a =3，那么a 2=3a 2 5.解方程 21101136++-=x x 时，去分母、去括号后，正确的结果是（ ）A ．4x +1-10x +1=1B ．4x +2-10x -1=1C ．4x +2-10x -1=6D ．4x +2-10x +1=6 6.若4x -5与 212-x 的值相等，则x 的值是（ ）A ．1B ．32C ．23D ．27.马强在计算“41+x ”时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+x 的值应为（ ） A ．29 B ．53 C ．67 D ．708.为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x 人参加合唱队，可得正确的方程是（ ）A ．3（46-x ）=30+xB ．46+x =3（30-x ）C ．46-3x =30+xD ．46-x =3（30-x ）9.下列式子是方程的是 ( )A ．1＋2＋3＋4＝0B ．2x －3C ．x ＝1D ．2x －3>0 10.下列通过移项变形，错误的是( )A ．由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2B ．由x+3=2-4x ，得x+4x=2-3 C.由2x-3+x=2x-4，得2x-x-2x=-4+3 D ．由1-2x=3，得2x=1-3二、填空题（每题3分，共30分）11．定义一种新运算a *b ＝ab ＋a ＋b ，若3*x ＝27，则x ＝_______． 12．关于x 的方程ax －6＝2的解为x ＝－2，则a ＝_______．13．写出一个满足下面条件的一元一次方程：①未知数x 的系数是2；②方程的解是x ＝3．这样的方程可以是_______14．甲水池有31吨水，乙水池有11吨水，甲水池中的水每小时流入乙水池2吨，_______小时后，甲池的水与 乙池的水一样多．15．如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为_______．16．某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为__________．17．已知 ()0332=-+--m x m m 是关于x 的一元一次方程， 则m= .18．已知x ＝23是方程3(m －34x)＋32x ＝5m 的解，则m ＝ ．19．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜 袋．20．现规定一种新的运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，那么⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 32－x 4＝9时，x ＝ ． 三、解答题（共60分）21．(5分)解下列方程：(1)2x ＋3＝x ＋5； (2)0.5x －0.7＝6.5－1.3x ；(3)8x ＝－2(x ＋4)； (4)3157146y y ---=．22．（6分）在公式s ＝12ab 中，若已知s ＝6，b ＝3，则a 的值为多少？ 23．（6分）当x 取什么实数时，3x －2与x －4是互为相反数？24. （7分）已知方程2x －35＝23x －3与方程3n －14＝3(x ＋n)－2n 的解相同，求(2n －27)2 25．（8分）某地区发生强烈地震，维和部队在两个地方进行救援工作，甲处有91名维和部队队员，乙处有49名维和部队队员，现又调来100名维和部队队员支援，要使甲处的人数比乙处人数的3倍少12人，应往甲、乙两处各调来多少名维和部队队员？26．（8分）某校有一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a 个座位． (1)请完成下表：(2)若第15排座位数是第5排座位数的2倍，那么第15排共有多少个座位？ 27．（10分）2011年国庆期间，光明中学组织学生旅游，在水流速度为2.5千米／时的航段，从A 地上船，沿江而下，到B 地后休息．若某同学到B 地后马上逆江而上再到C 地下船，共乘船4小时，已知A 、C 两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米／时，问A 、B 两地相距多少千米？ 28．（10分）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米／小时，比去时少用了半小时回到舟山．（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程； （2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表： 我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y （元）的计算方法为：5++=b ax y ，其中a （元／千米）为高速公路里程费，x （千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b （元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a ．参 考 答 案：一、选择题 1.C. 2.A3.D4.B5.C6.B7.D8.B 2.C二、填空题10．1 11．6 12．－4 13．答案不惟一，如2x ＋3＝914．5 15．400 cm 2 16．90% 17。
人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程单元测试(含答案)
第三章 一元一次方程一、单选题1．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．3x+1=5xB ．3x 2+1=3xC ．2y 2+y=3D ．6x ﹣3y=1002．下列等式变形不正确的是（ ）A ．由x=y ，得到x +2=y +2B ．由2a=b ，得到a=b-aC ．由m=n ，得到2m =2nD ．由am=an ，得到m=n 3．方程2395123x x x +--=+利用等式性质，正确的是（ ） A ．3（2x+3）-x=2（9x-5）+6 B ．3（2x+3）-6x=2（9x-5）+1C ．3（2x+3）-x=2（9x-5）+1D ．3（2x+3）-6x=2（9x-5）+6 4．下列方程变形正确的是A ．由35x +=，得53x =+B ．由112y =，得2y = C ．由52x -=，得52x =- D ．由32x =-，得23x =--5．若代数式 与 的值互为相反数，则x 的值为( )A ．B ．C ．D ．6．下列解方程去分母正确的是( )A ．由，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由 ，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4C ．由 ，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+67．设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是()A．0.4 B．2.5 C．－0.4 D．－2.58．某种商品的进价为100 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为（）A．116元B．145元C．150元D．160元9．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（）A．B．C．D．10．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润200元，其利润率为10%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A．475元B．875元C．562.5元D．750元二、填空题11．某校要组织体育活动，体育委员小明带x元去买体育用品.若全买羽毛球拍刚好可以买20副，若全买乒乓球拍刚好可以买30个，已知每个乒乓球拍比每副羽毛球拍便宜5元，依题意，可列方程为_________.12．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是______．13．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a= ________14．若关于x的方程3x+5=0与3x+2k= －1的解相同，则k=_______三、解答题15．已知关于x 的方程5x+1＝4x+a 的解是x ＝﹣3，求代数式6a 2+(5a 2﹣2a)﹣2(a 2﹣3a)的值．16．（1）2151(3)1692⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）11321()32114742⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭ （3）4310679x x x x --=--（）（）（4）31216243y y +--＝ （5）3421{[()]}45492243x --+＝ 17．周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：（1）他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度，（2）一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m ？ 18．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？答案1．A 2．D 3．D 4．B 5．A 6．D 7．B 8．B 9．B 10．A 11．12．-1 13．714．2 15．28.16．（1）98；（2）-9；（3）x=-5.5；（4）y=4；（5）x=44．17．（1）小明骑行速度为200m/分钟，爸爸骑行速度为400m/分钟；（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过14分或74钟，小明和爸爸相距50m.18．共有7人，这个物品的价格是53元。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》测试卷含答案
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》测试卷含答案班级： 姓名： 得分：一、选择题(每题3分，共30分)1．（2分）（2021七上·罗湖期末） 已知()2130k k x -+=是关于x 的一元一次方程，则k 的值是（ ） A ．-1B ．1C ．-1或1D ．02．（2分）（2021七上·乐平期末）方程122x -=的解是（ ） A ．14x =-B ．4x =-C ．14x =D ．4x =3．（2分）（2021七上·澄海期末）已知||1(2)312m m x --+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为（ ） A ．1m =B ．2m =C ．2m =-D ．2m =±4．（2分）（2021七上·岚皋期末）把方程1263x x +-=去分母，下列变形正确的是（ ）A ．212x x -+=B ．2(1)12x x -+=C ．2112x x -+=D ．2(1)2x x -+=5．（2分）（2021七上·顺义期末）下列是一元一次方程的是（ ） A ．2230x x --=B ．10x +=C ．32x -D ．25x y +=6．（2分）（2021七上·海珠期末）某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分配x 名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（ ） A ．2×120（44﹣x ）＝50x B ．2×50（44﹣x ）＝120x C ．120（44﹣x ）＝2×50xD ．120（44﹣x ）＝50x7．（2分）（2021七上·南宁期末）若关于 x 的一元一次方程ax + 2x = 6 的解是正整数，则符合条件的所有整数 a 的和为（ ） A ．0B ．4C ．12D ．208．（2分）（2021七上·呼和浩特期末）为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（ ） A ．7.5折B ．8折C ．6.5折D ．6折9．（2分）（2021七上·东城期末）据北京市公园管理中心统计数据显示，10月1日至3日，市属11家公园及中国园林博物馆共12个景点接待市民游客105.23万人，比去年同期增长了5.7％，求去年同期这12个景点接待市民游客人数．设去年同期这12个景点接待市民游客x 万人，则可列方程为（ ） A ．()1 5.7105.23x -=％ B ．()1 5.7105.23x +=％ C ． 5.7105.23x +=％D ． 5.7105.23x -=％10．（2分）（2022七上·黔西南期末）小亮和家人计划元旦节报团去贞丰县城境内的“圣母峰”游玩，由于节假日旅游旺季，酒店房源紧张，只有混合民宿（一人一个床位）可以选择：若每间房住4人，则有8人无法入住；若每间房住5人，则有一间房空了3个床位.设小亮所在旅游团共有x 人，则可列方程为（ ） A ．8345x x -+= B ．8354x x +-= C ．8345x x-=+D ．4853x x +=-二、填空题(每题3分，共24分)11．写出一个解是－2的一元一次方程：____________________． 12．比a 的3倍大5的数等于a 的4倍，列方程是 .13．已知关于x 的方程x ＋k ＝1的解为x ＝5，则－|k ＋2|＝________. 14．当y ＝________时，1－2y －56与3－y6的值相等．15．对于两个非零有理数a ，b ，规定：a ⊗b ＝ab －(a ＋b )．若2⊗(x ＋1)＝1，则x的值为________．16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的15，则这个两位数是________．17．一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分还要做________天才能完成．18．国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费不高于800元的不纳税；(2)稿费高于800元又不高于4 000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；(3)稿费高于4 000元的应缴纳全部稿费的11%的税．今知丁老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，则丁老师的这笔稿费有________元．三、解答题(19题16分，20，21题每题6分，22题8分，其余每题10分，共66分)19．解方程：(1)2x＋3＝x＋5; (2)2(3y－1)－3(2－4y)＝9y＋10；(3)12x＋2⎝⎛⎭⎪⎫54x＋1＝8＋x; (4)3y－14－1＝5y－76.20．已知y1＝－23x＋1，y2＝16x－5，且y1＋y2＝20，求x的值．21．如果方程x－43－8＝－x＋22的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，求式子a－1a的值．22．如图，一块长5 cm、宽2 cm的长方形纸板，一块长4 cm、宽1 cm的长方形纸板，与一块正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形．问：大正方形的面积是多少？23．某人原计划在一定时间内由甲地步行到乙地，他先以4 km/h的速度步行了全程的一半，又搭上了每小时行驶20 km的顺路汽车，所以比原计划需要的时间早到了2 h．甲、乙两地之间的距离是多少千米？24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水的收费价格见下表：若某户居民某月份用水8 t，则应收水费：2×6＋4×(8－6)＝20(元)．注：水费按月结算．(1)若该户居民2月份用水12.5 t，则应收水费________元；(2)若该户居民3，4月份共用水15 t(3月份的用水量少于5 t)，共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少吨？25．某校计划购买20张书柜和一批书架，现从A，B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每个70元．A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，B超市的优惠政策为所有商品打8折出售．设该校购买x(x＞20)个书架．(1)若该校到同一家超市选购所有书柜和书架，则到A超市和B超市需分别准备多少元货款？(用含x的式子表示)(2)若规定只能到其中一家超市购买所有书柜和书架，当购买多少个书架时，无论到哪家超市购买所付货款都一样？(3)若该校想购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少需准备多少元货款？并说明理由．答案一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.B 6.B7．A 8.C 9.D 10.C 二、11.2x －1＝－5(答案不唯一)12．3a ＋5＝4a 13.－2 14.8 15．2 16.45 17.10 18.3 800 三、19.解：(1)移项，得2x －x ＝5－3.合并同类项，得x ＝2.(2)去括号，得6y －2－6＋12y ＝9y ＋10. 移项，得6y ＋12y －9y ＝10＋2＋6. 合并同类项，得9y ＝18. 系数化为1，得y ＝2.(3)去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x. 去分母，得x ＋5x ＋4＝16＋2x. 移项，得x ＋5x －2x ＝16－4. 合并同类项，得4x ＝12. 系数化为1，得x ＝3.(4)去分母，得3(3y －1)－12＝2(5y －7)． 去括号，得9y －3－12＝10y －14. 移项，得9y －10y ＝3＋12－14. 合并同类项，得－y ＝1. 系数化为1，得y ＝－1.20．解：由题意，得⎝ ⎛⎭⎪⎫－23x ＋1＋(16x －5)＝20，解得x ＝－48.21．解：解x －43－8＝－x ＋22，得x ＝10.因为方程x －43－8＝－x ＋22的解与关于x 的方程4x －(3a ＋1)＝6x ＋2a －1的解相同，所以把x ＝10代入方程4x －(3a ＋1)＝6x ＋2a －1，得4×10－(3a ＋1)＝6×10＋2a －1，解得a ＝－4. 所以a －1a ＝－4＋14＝－334. 22．解：设大正方形的边长为x cm .根据题意，得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6.6×6＝36(cm2)．答：大正方形的面积是36 cm2.23．解：设甲、乙两地之间距离的一半为s km，则全程为2s km.根据题意，得2s4－⎝⎛⎭⎪⎫s4＋s20＝2.解得s＝10.所以2s＝20.答：甲、乙两地之间的距离是20 km.24．解：(1)48(2)设该户居民3月份用水x t，则4月份用水(15－x)t，其中x＜5，15－x＞10.根据题意，得2x＋2×6＋4×4＋(15－x－10)×8＝44.解得x＝4，则15－x＝11.答：该户居民3月份用水4 t，4月份用水11 t.25．解：(1)根据题意，到A超市购买需准备货款20×210＋70(x－20)＝70x ＋2 800(元)，到B超市购买需准备货款0.8(20×210＋70x)＝56x＋3 360(元)．(2)由题意，得70x＋2 800＝56x＋3 360，解得x＝40.答：当购买40个书架时，无论到哪家超市购买所付货款都一样．(3)因为A超市的优惠政策为买一张书柜赠送一个书架，相当于打7.5折；B超市的优惠政策为所有商品打8折，所以应该到A超市购买20张书柜，赠20个书架，再到B超市购买80个书架．所需货款为20×210＋70×80×0.8＝8 680(元)．答：至少需准备8 680元货款．。
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷(带有答案)
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷(带有答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列各式是一元一次方程的是（ ）A ．30x y --=B ．20x =C ．123x+= D ．238x x +=2．下列方程的变形中正确的是（ ）A ．由567x x +=-得675x x -=-B ．由2(1)3x --=得223x --=C ．由310.7x -=得1030107x -= D ．由139322x x +=--得212x =- 3．如果5x 2－2n －1＝0是关于x 的一元一次方程，那么n 的值为（ ）A ．0B ．1C ．12D ．324．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．1132x x -=B ．231x x -=C ．11x= D ．29x y += 5．已知关于 x 的方程 286x +=- 与 235x a -=- 的解相同，则 a 的值为（ ）A ．13B ．3C ．3-D ．86．已知()130kk x-+=∣∣是关于x 的一元一次方程．则此方程的解是（ ）A ．-1B ．2-C ．32D ．±17．解方程11136x x +--=需下列四步，其中开始发生错误的一步是（ ） A ．去分母，得2(x+1)-(x-1)= 6 B ．去括号，得2x+2-x+1=6 C ．移项，得2x-x=6-2+1D ．合并同类项，得x= 58．方程2－2x 4x 7312－－＝－ 去分母得（ ）. A ．2－2(2x －4)＝－(x －7) B ．12－2(2x －4)＝－x －7 C ．24－4(2x －4)＝－(x －7)D ．12－4x ＋4＝－x ＋79．下面说法中正确的是（ ）A ．若104x +=，则x+1＝4 B ．若ax ＝ay ，则x ＝y C ．若x ＝y ，则x 2＝y 2D ．若﹣2x ＝5，则x ＝5+210．一元一次方程7x ＝﹣3（x+5）的解是（ ）A ．12B ．32C ．﹣23D ．﹣32二、填空题11．将方程x+3y=8变形为用含y 的式子表示x ，那么x= 12．如果x=－1是方程3kx －2k=8的解，则k= ． 13．若x=2是方程2a ﹣3x=6的解，则a 的值是 ．14．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三部分．其中《颂》有40篇，比《风》．的篇数少34，则《风》有 篇． 三、解答题15．据北京市交通委介绍，兴延高速公路将服务于2019年延庆世园会及2022年冬奥会．兴延高速南起西北六环双横立交，北至延庆京藏高速营城子立交收费站以北，昌平境内约31千米，延庆境内约11千米，全程的总造价约为159亿元；由于延庆段道路多穿过山区，造价比昌平段每千米的平均造价多3亿元，求延庆段和昌平段的高速公路每千米的平均造价各是多少亿元？16．（盈利问题）某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高40％标价，此商场为了促销，又对该电脑打8折销售，每台电脑仍可盈利420元，那么该型号电脑每台进价为多少元．17．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a☆b=ab 2+2ab+a ．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16． （1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（12a +☆3）☆（﹣12）=8，求a 的值； （3）若2☆x=m ，（14x ）☆3=n （其中x 为有理数），试比较m ，n 的大小．18．已知4a ﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a 的值．四、计算题19．解方程（1）312732x x -+=+ （2）122(21)3(1)x x -+=+ （3）2(3)7636x x x --+=- 五、综合题20．某超市用6800元购进A 、B 两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如下表.价格\类型 A 型 B 型 进价（元/只） 30 70 标价（元/只）50100（1）这两种计算器各购进多少只？（2）若A 型计算器按标价的9折出售，B 型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？21．现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物． （1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？为什么？小张能节省多少元钱？ （3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？22．对a ，b ，c ，d 规定运算a b ad bc c d＝－．（1）请计算a a ba 2b a 2b＋＋－．（2）若x 1x 210x 2x 1＋＋＝－＋，求x 的值．23．下表是三种电话计费方式：月使用费（元）主叫限定时间 （分钟）主叫超时收费（元/分钟）被叫方式一 18 60 0.2 免费 方式二 28 120 0.2 免费 方式三482400.2免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费. 设一个月内主叫通话 t 分钟（ t 为正整数）.（1）当 90t = 时，按方式一计费为 元；按方式二计费为 元.（2）当 120240t ≤≤ 时，是否存在某一时间 t ，使方式二与方式三的计费结果相等？若存在，请求出对应的值，若不存在，请说明理由.（3）当 90180t ≤≤ 时，哪一种收费方式最省钱？请说明理由.答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】A 、是二元一次方程，故错误；B 、是一元一次方程，故正确；C 、是分式方程，故错误；D 、是一元二次方程，故错误； 故答案为：B.【分析】根据一元一次方程的定义“含有一个未知数且未知数的最高次数是1的整式方程叫作一元一次方程”即可判断求解.2．【答案】D【解析】【解答】解：A 、由567x x +=-得675x x -=--，故选项错误，不符合题意；B 、由2(1)3x --=得223x -+=，故选项错误，不符合题意；C 、由310.7x -=得103017x -=，故选项错误，不符合题意； D 、由139322x x +=--得212x =-，故选项正确，符合题意.故答案为：D.【分析】根据等式的性质，在方程的两边同时加上“-6x-5”等式依然成立，据此判断A ；根据去括号法则“括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘”可判断B ；根据分数的性质，在分数的分子、分母中分别乘以10，分数的大小不变可判断C ；根据等式的性质，在方程的两边同时加上“32x-9”等式依然成立，据此判断D.3．【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可得到关于a 的方程，解出即可。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题含答案
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题含答案一．选择题（共10小题）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y=0 B．=1 C．=1 D．3x﹣5=3x+2 2．下列变形中：①由方程=2去分母，得x﹣12=10；②由方程x=两边同除以，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（）个．A．4 B．3 C．2 D．13．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定4．若代数式a+b的值为1，则代数式2a+2b﹣9的值是（）A．13 B．2 C．10 D．﹣75．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）分A．B．C．D．6．方程3x+6=2x﹣8移项后，正确的是（）A．3x+2x=6﹣8 B．3x﹣2x=﹣8+6 C．3x﹣2x=﹣6﹣8 D．3x﹣2x=8﹣6[来7．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a8．某商品原价50元，现提价100%后，要想恢复原价，则应降价（）A．30% B．50% C．75% D．100%9．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚B．赚了10元C．赔了10元D．赚了50元二．填空题（共8小题）11．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是．12．用一根铁丝可围成长、宽分别为5和3的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么该正方形的边长为．13．方程的解为．14．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需天完成．15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出输出的结果为12，…则第2014次输出的结果为．16．如果方程（m﹣1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是．17．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则由题意可列方程．18．甲列车从A地开往B地，速度是60km/h，乙列车比甲晚1h从B地开往A地，速度是90km/h，已知A、B两地相距300km，当两车距离为15km时，乙列车行驶的时间为h．三．解答题（共7小题）19．解方程：（1）（2）．20．任意给定一个非零数m，按下列程序计算．（1）请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简．（2）当输入的m=﹣1时，求代数式的值．21．某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问：（1）七年级学生人数是多少？（2）原计划租用45座客车多少辆？22．一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做8小时完成，甲先单独做9小时，后因甲由其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？23．甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时，（1）快车开出几小时后与慢车相遇？（2）相遇时快车距离甲站多少千米？24．现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？25．已知数轴上点A、点B对应的数分别为﹣4、6．（1）A、B两点的距离是．（2）当AB=2BC时，求出数轴上点C表示的有理数；（3）点D以每秒10个单位长度的速度从点B出发沿数轴向左运动，点E以每秒8个单位长度的速度从点A出发沿数轴向左运动，点F从原点出发沿数轴向左运动，点D、点E、点F同时出发，t秒后点D、点E、点F重合，求出点F的速度．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A、3x+2y=0，含两个未知数，故不是一元一次方程，故错误；B、=1，是一元一次方程，故此选项正确；C、不是整式方程，故错误；D、3x﹣5=3x+2，左右不相等，且整理后不含有未知数，故错误；故选：B．2．【解答】解：①方程=2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10．②方程x=，两边同除以，得x=；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数．③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号．④方程2﹣两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号．故②③④变形错误故选：B．3．【解答】解：由题意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b与c互为相反数．故选：A．4．【解答】解：∵代数式a+b的值为1，∴a+b=1，将其代入代数式2a+2b﹣9，则2a+2b﹣9，=2（a+b）﹣9，=2×1﹣9，=﹣7，故选：D．5．【解答】解：先求出这15个人的总成绩10x+5×84=10x+420，再除以15可求得平均值为分．故选：B．6．【解答】解：原方程移项得：3x﹣2x=﹣6﹣8．故选：C．7．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选：C．8．B9．【解答】解：把x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=﹣1，故选：A．10．【解答】解：设盈利的进价是x元，80﹣x=60%xx=50设亏本的进价是y元y﹣80=20%yy=10080+80﹣100﹣50=10元．故赚了10元．故选：B．二．填空题（共8小题）11．【解答】解：根据题意得：k（﹣3+4）﹣2k+3=5，解得：k=﹣2．故答案为：﹣2．12．【解答】解：设正方形边长为x，由题意得：4x=（5+3）×2，解得：x=4．故答案为：4．13．【解答】解：系数化为1，得x=﹣．故答案为：x=﹣．14．【解答】解：设需x天完成，则x（+）=1，解得x=4，故需4天完成．15．【解答】解：当输入x=48时，第一次输出48×=24；当输入x=24时，第二次输出24×=12；当输入x=12时，第三次输出12×=6；当输入x=6时，第四次输出6×=3；当输入x=3时，第五次输出3+3=6；当输入x=6时，第六次输出6×=3；…∴第2014次输出的结果为3．故答案为：3．16．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得m=﹣1．故填：﹣1．17．【解答】解：根据题意，得：3x+20=4x﹣25．18．【解答】解：当两车距离为15km时，设乙列车行驶的时间为xh．分两种情况：①两车相遇之前两车距离为15km，由题意，可得60（x+1）+90x=300﹣15，解得x=1.5；②两车相遇之后两车距离为15km，由题意，可得60（x+1）+90x=300+15，解得x=1.7．答：当两车距离为15km时，乙列车行驶的时间为1.5或1.7h．故答案为1.5或1.7．三．解答题（共7小题）19．【解答】解：（1）6x﹣（2x+5）=6﹣3（2x﹣3）6x﹣2x﹣5=6﹣6x+96x﹣2x+6x=6+9+510x=20x=2（2）5（x﹣2）﹣2（x+1）=35x﹣10﹣2x﹣2=35x﹣2x=3+10+23x=15x=520．【解答】解：（1）根据题意列式得：（m2﹣m）÷m+2=m﹣1+2=m+1；（2）当m=﹣1时，原式=﹣1+1=0．21．【解答】解：（1）设七年级人数是x人，根据题意得，解得：x=240．方法二：设七年级人数是x人，原计划租用45座客车y辆，由题意，解得（2）原计划租用45座客车：（240﹣15）÷45=5（辆）．故七年级学生人数是240人，原计划租用45座客车5辆．22．【解答】解：设乙还要x小时完成，根据题意得：×9+x=1，解得：x=2．答：乙还要2小时完成．23．【解答】解：（1）设快车开出x小时后与慢车相遇，则45（x+2）+60x=510，解得x=4，（2）510﹣60×4=270（千米）．答：4小时后快车与慢车相遇；相遇时快车距离甲站270千米．24．【解答】（1）解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．[来源:学.科.网]根据题意，得300+0.8x=x，解得x=1500，所以，当顾客消费少于1500元时不买卡合算；当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费大于1500元时买卡合算；（2）小张买卡合算，3500﹣（300+3500×0.8）=400，所以，小张能节省400元钱；（3）设进价为y元，根据题意，得（300+3500×0.8）﹣y=25%y，解得y=2480答：这台冰箱的进价是2480元．25．【解答】解：（1）6﹣（﹣4）=10．故A、B两点的距离是10．（2）设C表示的有理数为x，两种情况分别是x＜6或x＞6，6﹣x=10÷2或x﹣6=10÷2解得：x=1或x=11．故数轴上点C表示的有理数是1或11；（3）10t=8t+10t=5（秒）5y+6=10×5解得：y=（个单位长度/秒）．答：点F的速度是个单位长度/秒．。
人教版七年级上册数学-第3章《一元一次方程》单元测试卷及答案
人教版七年级上册数学 第3章《一元一次方程》单元测试卷及答案满分120分一、选择题（每小题3分, 共30分）1.下列四个式子中, 是方程的是（ ）.（A ）5＋2 = 7 （B ）y ＋3=0 （C ）23x - （D ）222a ab b ++2.下列运用等式的性质对等式进行的变形中, 正确的是（ ）.（A ）. 若 , 则 （B ）. 若 , 则（C ）. 若 , 则 （D ）. 若 , 则3.已知代数式 与 的值互为相反数, 那么 的值等于（ ）.（A ）－1310 （B ）－16 （C ）1310 （D ）164.根据下列条件, 能列出方程的是（ ）. （A ）一个数的2倍比小3 （B ）a 与1的差的14 （C ）甲数的3倍与乙数的12的和 （D ）a 与b 的和的355.若 互为相反数（ ）, 则 的根是（ ）.（A ）1 （B ）－1 （C ）1或－1 （D ）任意数6.已知 , 则 的值为（ ）.（A （B （C （D ）7.一份数学试卷, 只有25个选择题, 做对一题得4分, 做错一题倒扣1分, 某同学做了全部试卷, 得了70分, 他一共做对了（ ）.（A ）17道 （B ）18道 （C ）19道 （D ）20道8.某商贩在一次买卖中, 同时卖出两件上衣, 每件都以135元出售, 若按成本计算, 其中一件赢利25%, 另一件亏本25%, 在这次买卖中, 该商贩（ ）.（A ）不赔不赚 （B ）赚9元 （C ）赔18元 （D ）赚18元9.一件衣服标价132元, 若以9折降价出售, 仍可获利10%, 则这件衣服的进价是（A ）106元 （B ）105元 （C ）118元 （D ）108元10.右边给出的是2019年7月份的日历表, 任意圈出一竖列上相邻的三个数, 请你运用方程思想来研究, 发现这三个数的和不可能是（ ）（A ）69（B ）54 （C ）27（D ）40二、填空题（每小题3分, 共30分）11.已知 是关于 的一元一次方程, 那么 ________.12.方程312123x x +-=的标准形式为_______________. 13.已知 , 则 的值是__________.14.当 ______时, 的值等于－ 的倒数.15.方程 与方程 的解一样, 则 ________.16.某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打____折出售此商品.17.某班学生为希望工程共捐款131元, 比每人平均2元还多35元, .设这个班的学生有人, 根据题意, 列方程为_____________.18.若 是方程 的根, 则 ___________.19.有一个密码系统, 其原理由下面的框图所示: 输入x → x+6 → 输出 当输出为10时, 则输入的x=________。
2020-2021学年人教版七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试题(有答案)
2020-2021学年人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试题一．选择题（共10小题）1．下列所给条件，不能列出方程的是（）A．某数比它的平方小6B．某数加上3，再乘以2等于14C．某数与它的的差D．某数的3倍与7的和等于292．若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（）A．10 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣83．解方程时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣（10x+1）＝1 B．4x+1﹣10x+1＝6C．4x+2﹣10x﹣1＝6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝14．下列方程：①y＝x﹣7；②2x2﹣x＝6；③ m﹣5＝m；④＝1；⑤＝1，⑥6x＝0，其中是一元一次方程的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．若a＝b+2，则下面式子一定成立的是（）A．a﹣b+2＝0 B．3﹣a＝b﹣1 C．2a＝2b+2 D．﹣＝16．若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（）A．﹣8 B．﹣4 C．8 D．47．方程2019x﹣2019＝2019的解为（）A．x＝1 B．x＝0 C．x＝﹣1 D．x＝28．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A．3x+1＝4x﹣2 B．3x﹣1＝4x+2 C．D．9．已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（）A．20米/秒，200米B．18米/秒，180米C．16米/秒，160米D．15米/秒，150米10．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t 的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.5二．填空题（共8小题）11．已知（k2﹣1）x2﹣（k+1）x+10＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为．12．现定义一种新运算，对于任意有理数a、b、c、d满足＝ad﹣bc，若对于含未知数x的式子满足＝3，则未知数x＝．13．已知与互为倒数，则x等于．14．关于x的一元一次方程|a|x+2＝0的解是x＝﹣1，则a＝．15．一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m＝n＝0．使得成立的一对数m、n我们称为“相伴数对”，记为（m，n）．若（x，1）是“相伴数对”，则x的值为．16．为节约用电，长沙市实“阶梯电价”具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度提价0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度提高0.3元，某居民家12月份交电费222元，则该居民家12月份用电度．17．某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有名．18．20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人一天生产3个螺栓或4个螺母，且一个螺栓配2个螺母，如何分配工人生产螺栓和螺母？如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为：．三．解答题（共8小题）19．解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝20．设某数为x，根据下列条件列方程．①某数的5倍比这个数大3；②某数的相反数比这个数大6．21．已知关于x的方程＝x+与x﹣1＝2（2x﹣1），它们的解互为倒数，求m的值．22．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．请根据上边规定解答下列问题：（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．23．A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B 型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？24．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）25．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）22 30售价（元/件）29 40（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？26．公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：设某数为x，A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．故选：C．2．解：依题意，得2×（﹣1）﹣（﹣1）k+1＝5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k＝﹣7，解得，k＝﹣6．故选：C．3．解：方程两边同时乘以6得：4x+2﹣（10x+1）＝6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6．故选：C．4．解：一元一次方程有m﹣5＝m，＝1，6x＝0，共3个，故选：B．5．解：∵a＝b+2，∴a﹣b﹣2＝0，所以A选项不成立；∵a＝b+2，∴3﹣a＝3﹣b﹣2＝1﹣b，所以B选项不成立；∵a＝b+2，∴2a＝2b+4，所以C选项不成立；∵a＝b+2，∴﹣＝1，所以D选项成立．故选：D．6．解：将x＝2代入一元一次方程ax﹣2＝b得2a﹣b＝2∵3b﹣6a+2＝3（b﹣2a）+2∴﹣3（2a﹣b）+2＝﹣3×2+2＝﹣4即3b﹣6a+2＝﹣4故选：B．7．解：移项合并得：2019x＝4038，解得：x＝2，故选：D．8．解：∵设共有x个苹果，∴每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是：，若每个小朋友分4个则少2个时，小朋友的人数是：，∴，故选：C．9．解：设火车的速度是x米/秒，根据题意得：800﹣40x＝60x﹣800，解得：x＝16，即火车的速度是16米/秒，火车的车长是：60×16﹣800＝160（米），故选：C．10．解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得120t+80t＝450﹣50，或120t+80t＝450+50，解得t＝2，或t＝2.5．答：经过2小时或2.5小时相距50千米．故选：D．二．填空题（共8小题）11．解：根据题意得：k2﹣1＝0，解得：k＝1或k＝﹣1，k+1≠0，解得：k≠﹣1，综上可知：k＝1，即参数k的值为1．故答案为：1．12．解：∵＝3，∴3（﹣2x+1）﹣3（2x﹣1）＝3，去括号，可得：﹣6x+3﹣6x+3＝3，移项，合并同类项，可得：﹣12x＝﹣3，系数化为1，可得：x＝0.25．故答案为：0.25．13．解：根据题意得：•＝1，去分母得：3（x﹣2）＝24，即x﹣2＝8，解得：x＝10，故答案为：1014．解：把x＝﹣1代入方程|a|x+2＝0得﹣|a|+2＝0，解得：a＝±2．故答案为：±2．15．解：根据题意得： +＝，去分母得：15x+10＝6x+6，移项合并得：9x＝﹣4，解得：x＝﹣．故答案为：﹣．16．解：因为222＜0.6×240+（400﹣240）×0.65＝248，所以该居民家今年12月份的用电量是多于240度而少于400度．设该居民家12月份的用电量为x，则240×0.6+（x﹣240）×0.65＝222，解得x＝360．答：该居民家12月份用电360度．故答案是：360．17．解：设女生有x名，则男生人数有（2x﹣17）名，依题意有2x﹣17+x＝52，解得x＝23．故女生有23名．故答案为：23．18．解：设安排x名工人生产螺栓，则需安排（20﹣x）名工人生产螺母，根据题意，得：2×3x＝4（20﹣x），故答案是：2×3x＝4（20﹣x）．三．解答题（共8小题）19．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．20．解：①根据题意，知5x﹣x＝3；②据题意，知﹣x﹣x＝6．21．解：方程x﹣1＝2（2x﹣1），去括号得：x﹣1＝4x﹣2，解得：x＝，将x＝3代入方程得：＝3+，去分母得：9﹣3m＝18+2m，解得：m＝﹣．22．解：（1）∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5﹣3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程；（2）∵关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，∴m+2﹣6＝，解得：m＝．23．解：设每箱装x个产品，根据题意得： +2＝，解得：x＝12．答：每箱装12个产品．24．解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%＝288（元）；乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），∵288＞280，∴选择乙商场购买更合算．25．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．26．解：（1）设初一（1）班有x人，则有13x+11（104﹣x）＝1240或13x+9（104﹣x）＝1240，解得：x＝48或x＝76（不合题意，舍去）．即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）1240﹣104×9＝304，∴可省304元钱；（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，51×11＝561，48×13＝624＞561∴48人买51人的票可以更省钱．。
人教版七年级上册数学《第3章 一元一次方程》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年人教新版七年级上册数学《第3章一元一次方程》单元测试卷一．选择题1．若关于x的方程1+ax＝3的解是x＝﹣2，则a的值是（）A．﹣2B．﹣1C．21D．22．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2＝B．0.3x＝1C．x2﹣4x＝3D．x+2y＝03．定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b＝a+b；当a＜b时，a☆b＝a﹣b．例如：3☆（﹣4）＝3+（﹣4）＝﹣1，（﹣6）☆＝（﹣6）﹣＝﹣6，则方程（3x﹣7）☆（3﹣2x）＝2的值为（）A．1B．C．6或D．64．《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（）A．6x+45＝8x+3B．6x+45＝8x﹣3C．6x﹣45＝8x+3D．6x﹣45＝8x﹣3 5．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微商将一件商品按进价上调50%标价，再以标价的八折售出，仍可获利30元，则这件商品的进价为（）A．80元B．100元C．150元D．180元6．下列等式是一元一次方程的是（）A．s＝a+b B．2﹣5＝﹣3C．+1＝﹣x﹣2D．3x+2y＝57．下列变形错误的是（）A．如果a＝b，那么a+5＝b+5B．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c．C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果，那么a＝b8．若代数式a+3的值为﹣2，则a等于（）A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．﹣59．设x、y都是有理数，且满足方程（+）x+（+）y﹣4﹣π＝0，则x﹣y的值为（）A．18B．19C．20D．2110．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（）cm3．A．80B．70C．60D．50二．填空题11．已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是．12．若（m﹣1）x|m|﹣2＝5是一元一次方程，则m＝．13．若关于x的方程（m﹣4）x|m|﹣3﹣2＝0是一元一次方程，则m＝．14．已知x＝2是方程10﹣2x＝ax的解，则a＝．15．解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是．16．清代文言小说集《笑笑录》记载，清代诗人徐子云曾写过一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，看看用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧？设寺内有x名僧人，则列出一元一次方程为．17．方程3+＝2x，处被墨水盖住了，已知该方程的解是x＝0，那么处的数字是．18．若3（x﹣2）和﹣2（3+x）互为相反数，则x的值为．19．A、B两人分别从甲乙两地同时相向而行，A的速度是每小时80千米，B的速度是甲的，经过小时两人相距10千米，甲乙两地相距千米．20．如果一个数的是，那么这个数是．三．解答题21．解方程：（1）；（2）．22．已知代数式M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）．（1）化简M；（2）如果（a+1）x2+4x b﹣2﹣3＝0是关于x的一元一次方程，求M的值．23．一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如m＝n＝0．我们称使得+＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．（1）试说明（1，﹣4）是相伴数对；（2）若（x，4）是相伴数对，求x的值．24．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为a+b，则称该方程为“合并式方程”，例如：3x＝﹣的解为﹣，且﹣，则该方程3x＝﹣是合并式方程．（1）判断x＝1是否是合并式方程并说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，求m的值．25．解方程：（1）3（x﹣3）＝x+1；（2）．26．根据线段图的信息，列出算式或方程，并计算答题．27．晶晶看一本书，第一天看了总页数的，第二天看的是第一天的，剩下12页没有看完．这本书有多少页？参考答案与试题解析一．选择题1．解：把x＝﹣2代入方程，得1﹣2a＝3，解得a＝﹣1．故选：B．2．解：A、它是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、它是一元一次方程，故本选项符合题意；C、它是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D、它是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：B．3．解：当3x﹣7≥3﹣2x，即x≥2时，由题意得：（3x﹣7）+（3﹣2x）＝2，解得x＝6；当3x﹣7＜3﹣2x，即x＜2时，由题意得：（3x﹣7）﹣（3﹣2x）＝2，解得x＝（舍去），∴x的值为6．故选：D．4．解：设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为6x+45＝8x+3．故选：A．5．解：设这件商品的进价为x元，依题意，得：0.8×（1+50%）x﹣x＝30，解得：x＝150．故选：C．6．解：A、s＝a+b，是三元一次方程，故本选项不符合题意；B、2﹣5＝﹣3中不含有未知数，不是方程，故本选项不符合题意；C、+1＝﹣x﹣2，是一元一次方程，故本选项符合题意；D、3x+2y＝5中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．7．解：∵a＝b，∴a+5＝b+5，∴选项A不符合题意；∵a＝b，∴a﹣c＝b﹣c，∴选项B不符合题意；∵ac＝bc，c＝0时，a可以不等于b，∴选项C符合题意；∵，∴a＝b∴选项D不符合题意．故选：C．8．解：根据题意，可得：a+3＝﹣2，解得a＝﹣5．故选：D．9．解：∵x和y满足（+）x+（+）y﹣4﹣π＝0，可变形为：，∵x和y都是有理数，则可得：，整理得：，①﹣②得：x﹣y＝18，故选：A．10．解：设体积为v，则v﹣10×2＝10×4，解得v＝60．二．填空题11．解：5a+8b＝3b+10，5a+8b﹣3b＝3b﹣3b+10，5a+5b＝10，5（a+b）＝10，a+b＝2．给答案为：2．12．解：由题意可知：|m|﹣2＝1，∴m＝±3，∵m﹣1≠0，∴m＝±3，故答案为：±3．13．解：∵关于x的方程（m﹣4）x|m|﹣3﹣2＝0是一元一次方程，∴|m|﹣3＝1且m﹣4≠0，解得：m＝﹣4．故答案为：﹣4．14．解：∵x＝2是关于x的方程10﹣2x＝ax的解，∴10﹣2×2＝2a，解得a＝3．故答案是：3．15．解：去分母得：3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），去括号得：9x+3＝12﹣2x+1，移项得：9x+2x＝12+1﹣3，合并得：11x＝10，解得：x＝，∴首先发生错误的一步是③．故答案为：③．16．解：设寺内有x名僧人，由题意得+＝364，故答案为：+＝364．17．解：把x＝0代入方程，得3+▲＝0，解得：▲＝﹣3．故答案为：﹣3．18．解：根据题意得：3（x﹣2）﹣2（3+x）＝0，去括号得：3x﹣6﹣6﹣2x＝0，移项得：3x﹣2x＝6+6，合并得：x＝12．故答案为：12．19．解：设甲乙两地相距x千米，依题意得：x﹣80×﹣80××＝10或80×+80××﹣x＝10，解得：x＝360或x＝340．故答案为：360或340．20．解：设这个数为x，根据题意可得方程：，解得：x＝，故答案为：．三．解答题21．解：（1），，；（2），，x＝，x＝．22．解：（1）M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）＝3a﹣6b﹣b﹣2a＝a﹣7b；（2）由题意得：a+1＝0，b﹣2＝1，解得：a＝﹣1，b＝3，则M＝﹣1﹣7×3＝﹣22．23．解：（1）由题意可知：m＝1，n＝﹣4，∴+＝，＝，∴（1，﹣4）是相伴数对；（2）由题意可知：+＝，解得：x＝﹣124．解：（1）∵x＝1，∴x＝2，∵+1≠2，∴x＝1不是合并式方程；（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，∴5+m+1＝，解得：m＝﹣．故m的值为﹣．25．解：（1）去括号，得3x﹣9＝x+1，移项，得3x﹣x＝9+1，合并，得2x＝10，系数化为1，得x＝5；（2）去分母，得3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝24，去括号，得3x+6﹣4x+6＝24，移项，得3x﹣4x＝24﹣6﹣6，合并，得﹣x＝12，系数化为1，得x＝﹣12．26．解：设桃子有x个，36×（1+）＝x，解得，x＝45，答：桃子有45个．27．解：设这本书有x页，根据题意可得方程：，解得：x＝480，答：这本书有480页．。
2021-2022学年人教新版七年级上册数学《第3章一元一次方程》单元测试卷(有答案)
2021-2022学年人教新版七年级上册数学《第3章一元一次方程》单元测试卷一．选择题1．下列四个式子中，是方程的是（）A．1+2+3+4＝10B．2x﹣3C．x＝1D．2x﹣3＞02．下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x﹣3＝0B．2x+y＝5C．D．x+1＝03．下列四组变形中，变形正确的是（）A．由5x+7＝0得5x＝﹣7B．由2x﹣3＝0得2x﹣3+3＝0C．由＝2得x＝D．由5x＝7得x＝354．小李在解方程5a﹣x＝13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝﹣2，则原方程的解为（）A．x＝0B．x＝1C．x＝2D．x＝35．“某学校七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生共有110人”，下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（）①（1﹣45%）n＝110；②1﹣45%＝；③45%＝1﹣；④n＝；⑤1＝+45%．A．2个B．3个C．4个D．5个6．下面的式子中，（）是方程．A．25x B．15﹣3＝12C．6x+1＝6D．4x+7＜97．下列方程中，解为x＝2的方程是（）A．x+2＝0B．2+3x＝8C．3x﹣1＝2D．4﹣2x＝18．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（）A．若a＝b，则a﹣b＝0B．若a＝b，则ac＝bcC．若，则a＝b D．若a＝b，则＝19．将方程变形正确的是（）A．9+B．0.9+C．9+D．0.9+＝3﹣10x10．下列式子中，是方程的是（）A．2x﹣5≠0B．2x＝3C．1﹣3＝﹣2D．7y﹣1二．填空题11．若单项式3ac x+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为．12．若＝，则＝．13．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a＝．14．在①2x﹣1；②2x+1＝3x；③|π﹣3|＝π﹣3；④t+1＝3中，等式有，方程有．（填入式子的序号）15．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有，是方程的有．16．已知3x＝4y，则＝．17．若+1与互为相反数，则a＝．18．（m﹣3）x|m|﹣2+5＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．19．在0，﹣1，3中，是方程3x﹣9＝0的解．三．解答题20．已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值．21．已知x＝﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9＝0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．22．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是（2）若（a，3）是“共生有理数对”，则a的值为（3）若4是“共生有理数对”中的一个有理数，求这个“共生有理数对”23．已知是方程的解，求m的值．24．先阅读下列一段文字，然后解答问题．已知：方程的解是x1＝2，x2＝﹣；方程的解是x1＝3，x2＝﹣；方程的解是x1＝4，x2＝﹣；方程的解是x1＝5，x2＝﹣．问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程的解，并写出检验．25．阅读理解：若p、q、m为整数，且三次方程x3+px2+qx+m＝0有整数解c，则将c代入方程得：c3+pc2+qc+m＝0，移项得：m＝﹣c3﹣pc2﹣qc，即有：m＝c×（﹣c2﹣pc﹣q），由于﹣c2﹣pc﹣q与c及m都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：整数系数方程x3+px2+qx+m＝0的整数解只可能是m的因数．例如：方程x3+4x2+3x﹣2＝0中﹣2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x3+4x2+3x﹣2＝0进行验证得：x＝﹣2是该方程的整数解，﹣1，1，2不是方程的整数解．解决问题：（1）根据上面的学习，请你确定方程x3+x2+5x+7＝0的整数解只可能是哪几个整数？（2）方程x3﹣2x2﹣4x+3＝0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题1．解：A、不含未知数，故错误；B、不是等式，故错误；C、是方程，正确．D、不是等式，故错误．故选：C．2．解：A、不是一元一次方程，故此选项错误；B、不是一元一次方程，故此选项错误；C、不是一元一次方程，故此选项错误；D、是一元一次方程，故此选项正确；故选：D．3．解：A、根据等式性质1，5x+7＝0两边同时减7得5x＝﹣7；所以A正确；B、根据等式鲜花1，2x﹣3＝0两边都加3得2x﹣3+3＝3，所以B不正确；C、根据等式性质2，＝2两边都乘6得x＝12，所以C不正确；D、根据等式性质2，5x＝7两边都除以5得x＝，所以D不正确．故选：A．4．解：由题意得，5a﹣2＝13，解得，a＝3，∴原方程为15﹣x＝13，解得，x＝2；故选：C．5．解：男生人数为（n﹣110），∴45%n＝n﹣110，∴（1﹣45%）n＝110，1﹣45%＝，45%＝1﹣，1＝+45%，故选：D．6．解：A、它不是等式，则不是方程，故本选项不符合题意．B、该等式中不含有未知数，则不是方程，故本选项不符合题意．C、该等式中含有未知数，属于方程，故本选项符合题意．D、它不是等式，则不是方程，故本选项不符合题意．故选：C．7．解：A、方程x+2＝0，解得：x＝﹣2，不合题意；B、方程2+3x＝8，解得：x＝2，符合题意；C、方程3x﹣1＝2，解得：x＝1，不合题意；D、方程4﹣2x＝1，解得：x＝1.5，不合题意，故选：B．8．解：A．若a＝b，则a﹣b＝0，故A选项正确，不符合题意；B．若a＝b，则ac＝bc，故B选项正确，不符合题意；C．若，则a＝b，故C选项正确，不符合题意；D．若a＝b，（b≠0），则＝1，故D选项不正确，符合题意．故选：D．9．解：方程变形得：0.9+＝3﹣10x，故选：D．10．解：A、虽然含有未知数，但它是不等式，不是方程．B、既有未知数又是等式，且备了方程的条件，因此是方程．C、虽然等式，但它没含有未知数，不是方程．D、只是含有末知数的式子，不是等式，不是方程．故选：B．二．填空题11．解：∵单项式3ac x+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，∴x+2＝2x﹣1．故答案为：x+2＝2x﹣1．12．解：根据等式的性质：两边都加1，，则＝，故答案为：．13．解：把x＝﹣2代入方程2x+a﹣4＝0，得2×（﹣2）+a﹣4＝0，解得a＝8，故答案为：8．14．解：等式有②③④，方程有②④．故答案为：②③④，②④．15．解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，故答案为：①③④⑤；③④⑤．16．解：根据等式性质2，等式3x＝4y两边同时除以3y，得：＝．故答案为：．17．解：根据相反数和为0得：+1+＝0，去分母得：a+3+2a﹣7＝0，合并同类项得：3a﹣4＝0，化系数为1得：a﹣＝0，故答案为．18．解：由题意，得|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，解得m＝﹣3．故答案为：﹣3．19．解：把0，﹣1，3分别代入方程3x﹣9＝0，得到：只有3是方程3x﹣9＝0的解．故答案为：3．三．解答题20．解：由题意知：m+1≠0，|m|＝1则m≠﹣1，m＝1或m＝﹣1所以m＝1．21．解：将x＝﹣1代入方程得：﹣8﹣4﹣k+9＝0，解得：k＝﹣3，当k＝﹣3时，3k2﹣15k﹣95＝27+45﹣95＝﹣23．22．解：（1）∵﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝﹣1，∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”；∵3﹣＝2.5，3×+1＝2.5，∴3﹣＝3×+1，∴（3，）是“共生有理数对”．故答案为：（3，）；（2）∵（a，3）是“共生有理数对”，∴a﹣3＝3a+1，解得a＝﹣2，故答案为：﹣2；（3）∵4是“共生有理数对”中的一个有理数，∴①当“共生有理数对”是（x，4）时，则有：x﹣4＝4x+1，解得：x＝﹣，∴“共生有理数对”是（﹣，4）；②当“共生有理数对”是（4，y）时，则有：4﹣y＝4y+1，解得：y＝，∴“共生有理数对”是（4，）．23．解：根据题意得：3（m﹣×）+×＝5m，解得：m＝﹣．24．解：猜想：方程的解是x1＝11，x2＝﹣．检验：当x＝11时，左边＝11﹣＝10＝右边，当x＝﹣时，左边＝﹣+11＝10＝右边．25．解：（1）由阅读理解可知：该方程如果有整数解，它只可能是7的因数，而7的因数只有：1，﹣1，7，﹣7这四个数．（2）该方程有整数解．方程的整数解只可能是3的因数，即1，﹣1，3，﹣3，将它们分别代入方程x3﹣2x2﹣4x+3＝0进行验证得：x＝3是该方程的整数解．。
第3章 一元一次方程 单元测试卷 2020-2021学年人教版七年级数学上册(含答案)
第3章一元一次方程一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．下列方程中，解为x＝2的是（）A．3x+6＝3B．﹣x+6＝2x C．4﹣2（x﹣1）＝1D．2．已知x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝0的解，则a的值为（）A．0B．﹣2C．1D．23．已知方程3x+m＝3﹣x的解为x＝﹣1，则m的值为（）A．13B．7C．﹣10D．﹣134．下列方程中，是一元一次方程的为（）A．2x﹣y＝1B．x2﹣y＝2C．﹣2y＝3D．y2＝45．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A．0.8（1+0.5）x＝x+28 B．0.8（1+0.5）x＝x﹣28C．0.8（1+0.5x）＝x﹣28D．0.8（1+0.5x）＝x+286．如图，正方形的一边长减少2cm后，得到一个长方形（图中阴影部分）．若长方形的周长为26cm，求正方形的边长．设正方形的边长为xcm，可列方程为（）A．x+（x+2）＝26B．2x+2（x+2）＝26C．x+（x﹣2）＝26D．2x+2（x﹣2）＝267．某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）A．不赔不赚B．赔100元C．赚100元D．赚360元8．数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是（）A．6B．7C．8D．99．已知a+b＝3，b﹣c＝12，则a+2b﹣c的值为（）A．15B．9C．﹣15D．﹣910．今年小华父母的年龄之和是小华年龄的8倍，4年前父母的年龄之和是小华年龄的14倍，则小华现在的年龄（）岁A．7岁B．8岁C．9岁D．10岁二、填空题（本大题共10小题，共30分）11．方程x+5＝（x+3）的解是．12．已知关于x的方程+3＝x与方程3﹣2x＝1的解相同，则m＝；13．某小区2019年绿化面积为2000平方米，计划2021年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是．14．若|1+x|＝3，则x＝．15．已知x＝﹣3是方程（2k+1）x﹣4＝0的解，则k＝．16．已知x＝4是关于x的一元一次方程﹣3m﹣x＝+3m的解，则m2020+1的值是．17．已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1的和是单项式，那么m＝，n＝．18．若方程3（2x﹣1）＝2﹣3x的解与关于x的方程6﹣2k＝2（x+3）的解相同．19．互联网“微商”经营已成为大众创业的新途径，某微商服务平台有一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为元．20．三个连续奇数的和是75，这三个数中最小的数是．三、计算题（本大题共4小题，共40分）21．（10分）解方程：（1）3x﹣4（x+1）＝1（2）﹣＝1．22．（10分）某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？23．（10分）解方程：|x+3|+|3﹣x|＝|x|+5．24．（10分）已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时，（1）两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？（2）两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？四、解答题（本大题共5小题，共50分）25．（10分）现用21张纸板制作盒子，每张纸板可制作盒身（侧面）2个或盒底3个，一个盒身配两个盒底．（1）为不浪费纸板，若设用x张纸板制作盒身，剩下张制作盒底，使得盒身与盒底刚好配套，列出方程并求解出x．（2）若有63张一样的纸板，问一共可制作多少个盒子？26．（10分）某单位开展植树活动，由一个人植树80小时完成，先由一部分人植树5小时，由于单位有急事，再增加2人，且必须在4小时完成植树任务，这些人的植树效率相同，应先安排多少人植树？27．（10分）为鼓励民众节约用电，城镇居民生活用电电费目前实行梯度收费，具体标准如下表：单价（单位：元）月用电量（单位：千瓦时）150以内（含150）0.50.6超过150但不超过300的部分（含300）0.8300以上（不含300）的部分（1）若月用电100千瓦时，应交电费多少元？若月用电200千瓦时，应交电费多少元？（2）若某用户12月应交电费93元，该用户12月的用电量是多少？28．（10分）一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是60千米/小时，卡车的行驶速度是40千米/小时，客车比卡车早2小时经过B地，A、B两地间的路程是多少千米？29．（10分）某通讯器材商场，计划用6万元从厂家购进若干部新型手机以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部，（1）若商场同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；（2）在（1）的条件下，假如甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机120元/部，求赢利最多的进货方案．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．下列方程中，解为x＝2的是（）A．3x+6＝3B．﹣x+6＝2x C．4﹣2（x﹣1）＝1D．【分析】把x＝2代入方程判断即可．【解答】解：A、把x＝2代入方程，错误；B、把x＝2代入方程，正确；C、把x＝4代入方程，错误；D、把x＝2代入方程，错误；故选：B．2．已知x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝0的解，则a的值为（）A．0B．﹣2C．1D．2【分析】把x＝2代入方程计算求出a的值，即可解答．【解答】解：把x＝2代入ax﹣2＝4得：2a﹣2＝2解得：a＝1，故选：C．3．已知方程3x+m＝3﹣x的解为x＝﹣1，则m的值为（）A．13B．7C．﹣10D．﹣13【分析】把x＝﹣1代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣3+m＝6+1，解得：m＝7，故选：B．4．下列方程中，是一元一次方程的为（）A．2x﹣y＝1B．x2﹣y＝2C．﹣2y＝3D．y2＝4【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、2x﹣y＝1是二元一次方程；B、x7﹣y＝2是二元二次方程，故本选项错误；C、﹣3y＝3是一元一次方程；D、y2＝2是一元二次方程，故本选项错误．故选：C．5．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A．0.8（1+0.5）x＝x+28B．0.8（1+0.5）x＝x﹣28C．0.8（1+0.5x）＝x﹣28D．0.8（1+0.5x）＝x+28【分析】设这件夹克衫的成本价是x元，根据题意可得，利润＝标价×80%﹣成本价，据此列出方程．【解答】解：设这件夹克衫的成本价是x元，由题意得，0.8（7+50%）x﹣x＝28，即0.8（4+0.5）x＝28+x．故选：A．6．如图，正方形的一边长减少2cm后，得到一个长方形（图中阴影部分）．若长方形的周长为26cm，求正方形的边长．设正方形的边长为xcm，可列方程为（）A．x+（x+2）＝26B．2x+2（x+2）＝26C．x+（x﹣2）＝26D．2x+2（x﹣2）＝26【分析】根据题意可得长方形的宽为（x﹣2）cm，然后利用长方形的周长为26cm列方程即可．【解答】解：设正方形的边长为xcm，由题意得：2x+2（x﹣5）＝26，故选：D．7．某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）A．不赔不赚B．赔100元C．赚100元D．赚360元【分析】根据题意，分别列出方程，求出两种商品的总成本，然后同售价比较得出答案．【解答】解：设盈利商品进价为x元，亏本商品进价为y元x+50%x＝1200，解得x＝800，y﹣20%y＝1200，解得y＝1500，成本为800+1500＝2300元，售价为1200×2＝2400元，赚2400﹣2300＝100元，即赚了100元．故选：C．8．数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是（）A．6B．7C．8D．9【分析】设出答对的题数，利用答对的题数得分﹣不答或答错题的得分＝34分，列出方程进行求解．【解答】解；设答对的题数为x道故：5x﹣3（10﹣x）＝34解得：x＝3．故选：C．9．已知a+b＝3，b﹣c＝12，则a+2b﹣c的值为（）A．15B．9C．﹣15D．﹣9【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：∵a+b＝3，b﹣c＝12，∴原式＝a+b+b﹣c＝3+12＝15，故选：A．10．今年小华父母的年龄之和是小华年龄的8倍，4年前父母的年龄之和是小华年龄的14倍，则小华现在的年龄（）A．7岁B．8岁C．9岁D．10岁【分析】直接利用父母年龄与小华年龄的关系得出一元一次方程求出答案．【解答】解：设小华现在的年龄x岁，根据题意可得：8x＝14（x﹣4）+5，解得：x＝8．故选：B．二、填空题（本大题共10小题，共30分）11．方程x+5＝（x+3）的解是x＝﹣7．【分析】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x+10＝x+3，解得：x＝﹣5．故答案为：x＝﹣712．已知关于x的方程+3＝x与方程3﹣2x＝1的解相同，则m＝﹣4；【分析】解方程3﹣2x＝1就可以求出方程的解，这个解也是方程+3＝x的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出m的值．【解答】解：首先解方程3﹣2x＝2得x＝1；把x＝1代入方程+3＝x，得到；解得：m＝﹣4．故填﹣6．13．某小区2019年绿化面积为2000平方米，计划2021年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是20%．【分析】本题需先设出这个增长率是x，再根据已知条件找出等量关系列出方程，求出x 的值，即可得出答案．【解答】解：设这个增长率为x．2000（1+x）2＝2880．（5+x）2＝1.44.4+x＝±1.2．所以x6＝0.2，x8＝﹣2.2（舍去）．故x＝3.2＝20%．故答案是：20%．14．若|1+x|＝3，则x＝﹣4或2．【分析】由1+x|＝3，先去掉绝对值符号，再求解即可得出答案．【解答】解：由|1+x|＝3，∴4+x＝3或1+x＝﹣8，解得：x＝2或x＝﹣4．故答案为：﹣7或2．15．已知x＝﹣3是方程（2k+1）x﹣4＝0的解，则k＝﹣．【分析】把x＝﹣3代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程求得k的值．【解答】解：把x＝﹣3代入（2k+6）x﹣4＝0，得（6k+1）×（﹣3）﹣4＝0，则2k+7＝﹣，解得k＝﹣．故答案是：﹣．16．已知x＝4是关于x的一元一次方程﹣3m﹣x＝+3m的解，则m2020+1的值是2．【分析】把x＝4代入方程﹣3m﹣x＝+3m得到关于m的一元一次方程，解之，得到m 的值，代入m2018+1，计算求值即可．【解答】解：把x＝4代入方程﹣3m﹣x＝+3m得：﹣3m﹣2＝2+3m，解得：m＝﹣2，m2020+1＝（﹣1）2020+5＝1+1＝6，故答案为：2．17．已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1的和是单项式，那么m＝4，n＝3．【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，只有同类项才可以合并的．由同类项的定义可求得m和n的值．【解答】解：由同类项定义可知：m＝4，n﹣1＝5，解得m＝4，n＝3，故答案为：7；3．18．若方程3（2x﹣1）＝2﹣3x的解与关于x的方程6﹣2k＝2（x+3）的解相同﹣．【分析】先解方程3（2x﹣1）＝2﹣3x，得x＝，根据方程的解的定义，把x＝代入方程6﹣2k＝2（x+3）中求出k的值．【解答】解：3（2x﹣6）＝2﹣3x解得：x＝．把x＝代入方程6﹣2k＝4（x+3）得：6﹣8k＝2×（解得：k＝﹣．故答案为﹣．19．互联网“微商”经营已成为大众创业的新途径，某微商服务平台有一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为元．【答案】见试题解答内容【分析】设这款服装每件的进价为x元，根据利润＝售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论．【解答】解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x＝60，解得：x＝180．故这款服装每件的进价为180元．故答案是：180．20．三个连续奇数的和是75，这三个数中最小的数是23．【分析】利用“三个连续奇数的和是75”作为等量关系列方程求解．就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【解答】解：设最小的奇数为x，则其他的为x+2，根据题意得x+x+2+x+7＝75，解得：x＝23，答：这三个数中最小的数是23．故答案为23．三、计算题（本大题共4小题，共40分）21．（10分）解方程：（1）3x﹣4（x+1）＝1（2）﹣＝1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣4x﹣8＝1，移项合并得：﹣x＝5，解得：x＝﹣6；（2）去分母得：3x﹣9﹣2x﹣2＝6，移项合并得：﹣x＝17，解得：x＝﹣17．22．（10分）某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？【分析】设原计划生产x个零件，则实际12天生产x+60件．题目中的相等关系是：实际每天生产的件数﹣计划每天生产的件数＝10件．根据相等关系就可以列出方程求解．【解答】解：设原计划生产x个零件，依题意得：﹣＝10解方程得：x＝780．答：原计划生产780个零件．23．（10分）解方程：|x+3|+|3﹣x|＝|x|+5．【分析】分别利用：①当x＞3时，②当0≤x≤3时，③当﹣3≤x＜0时，④当x＜﹣3时化简各式求出即可．【解答】解：分情况①当x＞3时，|x+3|+|2﹣x|＝|x|+2则x+3+x﹣3＝2.5 x+5整理得：4x＝4.5x+6解得：x＝﹣2，x＜0；②当3≤x≤3时，|x+3|+|7﹣x|＝则x+6+3﹣x＝4.5x+51＝4.5x解得：x＝满足条件③当﹣3≤x＜0时，|x+5|+|3﹣x|＝|x|+5则x+3+8﹣x＝﹣4.5x+8整理得：1＝﹣4.2x解得：x＝﹣满足条件④当x＜﹣2时|x+3|+|3﹣x|＝|x|+5，则﹣x﹣5+3﹣x＝﹣4.2x+5故 2.8x＝5此时不满足条件，所以，x＝±．24．（10分）已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时，（1）两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？（2）两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？【分析】（1）设经过x小时快车追上慢车，根据快车行驶的路程比慢车多450千米列出方程并解答；（2）设经过a小时两车相距50千米．分两种情况进行讨论：①两车在相遇以前相距50千米，在这个过程中存在的相等关系是：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程＝（450﹣50）千米；②两车相遇以后又相距50千米．在这个过程中存在的相等关系是：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程＝（450+50）千米．【解答】解：（1）设经过x小时快车追上慢车．根据题意，得115x﹣85x＝450，解得x＝15．答：经过15小时快车追上慢车；（2）设经过a小时两车相距50千米．分两种情况：①相遇前两车相距50千米，列方程为：115a+85a＝450﹣50；②相遇后两车相距50千米，列方程为：115a+85a＝450+50．答：经过2或2.2小时两车相距50千米．四、解答题（本大题共5小题，共50分）25．（10分）现用21张纸板制作盒子，每张纸板可制作盒身（侧面）2个或盒底3个，一个盒身配两个盒底．（1）为不浪费纸板，若设用x张纸板制作盒身，剩下张制作盒底，使得盒身与盒底刚好配套，列出方程并求解出x．（2）若有63张一样的纸板，问一共可制作多少个盒子？【分析】（1）设用x张纸板制作盒身，则用（21﹣x）张制作盒底，根据一个盒身配两个盒底，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）将x＝9代入2x中可求出21张纸板可以制作盒子的个数，进而可求出63张一样的纸板可以制作盒子的个数．【解答】解：（1）设用x张纸板制作盒身，则用（21﹣x）张制作盒底，依题意得：2x＝，解得：x＝9．故答案为：（21﹣x）．（2）由（1）可知：21张纸板可以制作2x＝8×9＝18（个）盒子，∴63张一样的纸板可以制作盒子的个数为63÷21×18＝54（个）．答：一共可制作54个盒子．26．（10分）某单位开展植树活动，由一个人植树80小时完成，先由一部分人植树5小时，由于单位有急事，再增加2人，且必须在4小时完成植树任务，这些人的植树效率相同，应先安排多少人植树？【分析】设应先安排x人植树，根据题意可得一个人的工作效率是，根据题目中的等量关系：x个人5小时的工作量+（x+2）人4小时的工作量＝1，再列出方程，解方程即可．【解答】解：设应先安排x人植树，根据题意得：×5+×（x+8）×4＝1，解得：x＝4．答：应先安排8人植树．27．（10分）为鼓励民众节约用电，城镇居民生活用电电费目前实行梯度收费，具体标准如下表：单价（单位：元）月用电量（单位：千瓦时）150以内（含150）0.5超过150但不超过0.6300的部分（含300）0.8300以上（不含300）的部分（1）若月用电100千瓦时，应交电费多少元？若月用电200千瓦时，应交电费多少元？（2）若某用户12月应交电费93元，该用户12月的用电量是多少？【分析】（1）根据150以内（含150）和超过150但不超过300的部分（含300）的用电单价，列出算式进行计算即可；（2）根据（1）求出的用电100千瓦时和200千瓦时所交的电费得出电费93元，用电量所在的范围，设12月的用电量是x千瓦，根据单价数列出方程求解即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意得：100×0.5＝50（元），150×4.5+（200﹣150）×0.6＝105（元）．答：用电100千瓦时，应交电费50元，应交电费105元；（2）设12月的用电量是x千瓦，根据题意得：150×0.5+（x﹣150）×2.6＝93，75+0.5x﹣90＝93，x＝180．答：用户12月的用电量是180千瓦．28．（10分）一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是60千米/小时，卡车的行驶速度是40千米/小时，客车比卡车早2小时经过B地，A、B两地间的路程是多少千米？【分析】设A、B两地间的路程为x千米，根据题意分别求出客车所用时间和卡车所用时间，根据两车时间差为2小时即可列出方程，求出x的值．【解答】解：设A、B两地间的路程为x千米，根据题意得﹣＝2解得x＝240答：A、B两地间的路程是240千米．29．（10分）某通讯器材商场，计划用6万元从厂家购进若干部新型手机以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部，（1）若商场同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；（2）在（1）的条件下，假如甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机120元/部，求赢利最多的进货方案．【分析】（1）本题要分3种情况进行讨论：进的是甲乙两种，乙丙两种，甲丙两种这三类不同的方案．然后根据购进的两种手机的部数和＝40，购机两种手机用的总费用＝6万元，这两个等量关系来列出方程组，求出未知数的值，把不合题意的舍去，然后看看有几种符合题意的方案．（2）根据（1）得出的方案，计算出各方案的盈利额，然后比较哪种盈利较多．【解答】解：（1）设甲种型号手机x部，乙种手机y部．根据题意得：．解得．．解得．．解得．答：有两种购买方案：甲种型号手机30部，乙种手机10部，丙种手机20部；（2）方案一盈利：200×30+100×10＝7000（元）方案二盈利：200×20+120×20＝6400（元）所以购买甲种型号手机30部，乙种手机10部所获盈利较大．。
2021最新人教版数学七年级(上)一元一次方程单元测试(含答案)
人教版数学(七上)一元一次方程单元测试(含答案)一、选择题1.下列方程是一元一次方程的是( ) A. 2x +5=1x B. 3x −2y =6 C. x2=5−xD. x 2+2x =02.下列方程的揭发中，错误的个数是( )①方程2x-1=x+1移项，得3x=0；②方程2(x-1)-3(2-x)=5去括号得，2x-2-6+3x=5; ③方程1-2142-=-x x 去分母得，4-x-2=2(x-1)；④方程3x=-2系数华为1得，x=-23. A.1B.2C.3D.43.下列方程中，解为x=4的方程是( ) A.x-3=-1B.6-2x=xC.2x+3=7 D.54-x =2x-4 4.已知()1832=--m x m 是关于x 的一元一次方程，则( ) A.m=2B.m=-3C.m=±3D.m=15. 如果x =−1是关于x 的方程x +2k −3=0的解，则k 的值是( ) A. −1B. 1C. −2D. 26.若关于x 的方程x =x−a 2+a 与x +4x−a 3=x2−3的解相同，则a 的值是（ ）A.2B.−2C.−13D.137. 已知x ＝5是方程ax －8＝20＋a 的解，则a 的值是( ) A ．2 B ．3 C ．7 D ．8 8.方程3x ＋2(1－x )＝4的解是( )A ．x ＝52 B ．x ＝56 C ．x ＝2 D ．x ＝1 9．下列各项正确的是( )A ．由7x ＝4x －3移项，得7x －4x ＝3B ．由2x －13＝1＋x －32去分母，得2(2x －1)＝1＋3(x －3)C ．由2(2x －1)－3(x －3)＝1去括号，得4x －2－3x －9＝1D ．由2(x ＋1)＝x ＋7去括号、移项、合并同类项，得x ＝5 10. 把方程17.012.04.01=--+x x 中的分母化为整数，结果应为( ). A. 1010.21147x x +--= B. 1010210147x x +--= C.101211047x x +--= D. 552101027x x +--= 11.已知x=4是关于x 的方程42121xk x -+=-+的解，则K 的值是( ) A.1B.2C.-1D.-212．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45，结果恰好等于个位与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是( ) A ．16B ．25C ．34D ．6113．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km ，可早到10 min ；每小时骑12 km ，就会迟到5 min.问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是x km ，则据题意列出的方程是( ) A.x15＋1060＝x 12－560 B.x15－1060＝x 12＋560C.x15－1060＝x 12－560 D.x 15＋10＝x12－5二、填空题1. 若方程2x 3−2m +5(m −2)=0是关于x 的一元一次方程，则这个方程的解是________．2.关于x 的方程021-m 12=-+-x mx m ）（，如果是一元一次方程，则其解为 。
人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试(含答案)
一元一次方程一. 选择题1．受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a 元，现每件售价为b 元，那么该商品每件的原售价为（ ） A. 110%a b +-元 B. ()()110%a b -+元 C. 110%b a --元 D. ()()110%b a --元2．运动会上，七年级（1）班的小王、小张、小李三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当小李到达终点时，小张距终点还有4米，小王距终点还有12米．那么当小张到达终点时，小王距终点还有几米？A. 8米B. 183米C. 6米D. 293 3．2x =是方程2132x a x a ++=+的解，则a 的值是（ ） A. 4 B. -4 C. 1 D. -14．李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x ，那么可得方程（ ）A. 2000（1+x ）=2120B. 2000（1+x %）=2120C. 2000（1+x •80%）=2120D. 2000（1+x •20%）=21205．若代数式3a 4b 2x 与0.2b 3x ﹣1a 4能合并成一项，则x 的值是（ ） A. 12 B. 1 C. 13D. 0 6．一个办公室里有5盏灯，其中有40W 和60W 两种灯泡，总的瓦数为260W ，则40W 和60W 的灯泡个数分别为（ ）A. 1，4B. 2，3C. 3，2D. 4，17．已知：|m ﹣2|+（n ﹣1）2=0，则方程2m +x =n 的解为（ ）A. x =﹣4B. x =﹣3C. x =﹣2D. x =﹣18．下列说法中，正确的是（ ）A. 若ac =bc ，则a =bB. 若a b c c=，则a =b C. 若a 2=b 2，则a =b D. 若|a |=|b |，则a =b9．方程247236x x ---=-去分母得（ ） A. 2﹣2（2x ﹣4）=﹣（x ﹣7） B. 12﹣2（2x ﹣4）=﹣x ﹣7C. 12﹣2（2x ﹣4）=﹣（x ﹣7）D. 以上答案均不对10．设P=2y-2，Q=2y+3，且3P-Q=1，则y 的值是（ ）A. 0.4B. 2.5C. －0.4D. －2.5二．填空题11．定义一种新运算： 11*23a b a b =-，则方程： ()()1*231x x +-=的解是______. 12．关于x 方程（m +1）x |m +2|+3=0是一元一次方程，那么m =______．13．对有理数a ，b ，规定一种新运算※，意义是a ※b =ab +a +b ，则方程x ※3=4的解是x =______．14．如果()2a x b x +=+，那么x =_______（用向量a b 、表示向量x ）．15．如图是2003年11月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数，请用一个等式表示，a 、b 、c 、d 之间的关系_____．三．计算题16．某核桃种植基地计划种植A 、B 两种优质核桃共30亩，已知这两种核桃的年产量分别为800千克/亩、1000千克/亩，收购价格分别是4.2元/千克、4元/千克．(1)若该基地收获两种核桃的年总产量为25800千克，则A 、B 两种核桃各种植了多少亩？(2)设该基地种植A 种核桃a 亩，全部收购后，总收入为w 元，求出w 与a 之间的函数关系式．若要求种植A 种核桃的面积不少于B 种核桃的一半，那么种植A 、B 两种核桃各多少亩时，该种植基地的总收入最多？最多是多少元？17．“瓯柑”是温州的名优水果品牌。
人教版2021年七年级上册第3章《一元一次方程》单元练习卷 (Word版含解析)
人教版2021年七年级上册第3章《一元一次方程》单元练习卷一．选择题1．下列等式中是一元一次方程的是（）A．B．x﹣y＝0C．3﹣2＝1D．x＝02．下列方程中，解为x＝2的是（）A．2x﹣1＝1B．2x＝1C．3x﹣4＝x D．3x+6＝03．下列运用等式的性质进行的变形，不正确的是（）A．若x＝t，则x﹣5＝t﹣5B．若a＝b，则ac＝bcC．若x＝y，则x+a＝y+a D．若x＝y，则2x﹣3＝3y﹣34．把x的系数化为1，正确的是（）A．x＝3得x＝B．3x＝1得x＝3C．0.2x＝3得D．得x＝35．x＝﹣1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（）A．2B．1C．﹣1D．﹣26．方程移项，可以得到（）A．B．C．D．2x﹣6＝3x+2 7．解方程2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（）A．4x+1＝x B．4x+2＝x C．2x+1＝x D．4x﹣2＝x8．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“﹣1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是（）A．x＝﹣3B．x＝﹣2C．D．9．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？“其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍．问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第二天读x个字，则下面所列方程正确的是（）A．x+2x+4x＝34685B．x+2x+3x＝34685C．x+x+2x＝34685D．x+x+x＝3468510．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事，诗云：“今携一壶酒，游春郊外走，逢朋加一倍，入店饮半斗，相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士，如何知原有．”（注：古代一斗是10升）译文：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友后，李白正好喝光了壶中的酒，请问各位，壶中原有（）升酒．A．5B．C．D．二．填空题11．已知（a﹣2）x|a|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解x＝．12．一元一次方程3x+6＝0的解是x＝．13．已知3a﹣4与﹣5互为相反数，则a的值为．14．一件衣服价格为1650元，打八折售出仍可盈利10%．若以1650元售出，可盈利元．15．“杂交水稻之父”袁隆平为提高水稻的产量贡献了自己的一生，某试验田种植了杂交水稻，2020年平均亩产700千克，2021年平均亩产1000千克，设此水稻亩产量的平均增长率为x，则可列出的方程是．16．甲、乙两人分别驾车从A、B两地同时相向而行，甲的速度为100千米/时，比乙的速度快，若经过3小时两人相距60千米，则A、B两地相距千米．三．解答题17．解方程：（1）7x+6＝8﹣3x；（2）．18．对于方程＝1，某同学解法如下：解：方程两边同乘6，得2x﹣3（x﹣1）＝1①去括号，得2x﹣3x﹣3＝1②合并同类项，得﹣x﹣3＝1③移项，得﹣x＝4④∴x＝﹣4⑤（1）上述解答过程从第步开始出现错误．（2）请写出正确的解答过程．19．某电动汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批电动汽车的任务，若每天生产40辆，则差15辆才能完成任务；若每天生产45辆，则可超额生产25辆，试求预定期限是多少天？计划生产多少辆电动汽车？20．某果蔬基地现有草莓18吨，若在市场上直接销售鲜草莓，每吨可获利润500元；若对草莓进行粗加工，每吨可获利润1200元；若对草莓进行精加工，每吨可获利润2000元．该工厂的生产能力是如果对草莓进行粗加工，每天可加工3吨；精加工，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行；受气候限制，这批草莓必须在8天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案．方案一，尽可能多的精加工，其余的草莓直接销售；方案二：将一部分草莓精加工，其余的粗加工销售，并恰好在8天完成，你认为哪种方案获利较多？为什么？21．形如的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式表示为：＝ad﹣bc．依此法则计算：（1）计算的值．（2）若＝1，求x的值．22．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题：（1）如果点A表示数﹣5，将点A向右移动8个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（2）如果点A表示数a，将A点向左移动20个单位长度，再向右移动80个单位长度，终点B表示的数是50，那么a＝，到A、B两点距离相等的点表示的数为；（3）在（2）的条件下，若电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为10个单位长度？参考答案一．选择题1．解：A．该方程是分式方程，故本选项不符合题意；B．该方程中含有两个未知数，是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C．式子3﹣2＝1中不含有未知数，不是方程，故本选项不符合题意；D．x＝0符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；故选：D．2．解：A选项，当x＝2时，左边＝4﹣1＝3≠右边，不符合题意；B选项，当x＝2时，左边＝4≠右边，不符合题意；C选项，当x＝2时，左边＝6﹣4＝2＝右边，符合题意；D选项，当x＝2时，左边＝6+6＝12≠右边，不符合题意；故选：C．3．解：A、根据等式性质1，x＝t两边都减去5得x﹣5＝t﹣5，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，等式a＝b两边都乘以c，即可得到ac＝bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质1，等式x＝y两边都加上a可得x+a＝y+a，原变形正确，故这个选项不符合题意；D、根据等式性质1和2，等式x＝y两边都乘以2再减去3可得2x﹣3＝2y﹣3，原变形错误，故这个选项符合题意．故选：D．4．解：A：x＝15，∴不符合题意；B：x＝，∴不符合题意；C：x＝15，∴不符合题意；D：x＝3，∴符合题意；故选：D．5．解：把x＝﹣1代入方程得：﹣2﹣a＝0，∴a＝﹣2，故选：D．6．解：把方程移项，可以得到：x﹣x＝1+3．故选：B．7．解：去括号得：4x+2＝x．故选：B．8．解：由题意得，x＝2是方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1的解，所以a＝，则正确解为：去分母得，2（2x﹣1）＝3（x+）﹣6，去括号得，4x﹣2＝3x+1﹣6，移项合并同类项得，x＝﹣3，故选：A．9．解：他第二天读x个字，根据题意可得：x+x+2x＝34685，故选：C．10．解：设壶中原有x升酒，2[2（2x﹣5）﹣5]﹣5＝0，解得x＝，即壶中原有升酒，故选：D．二．填空题11．解：由题意得：a﹣2≠0，|a|﹣1＝1．∴a＝﹣2．∴﹣4x+3＝0．∴x＝．故答案为：．12．解：3x+6＝0，3x＝﹣6，x＝﹣2，故答案为：﹣2．13．解：∵3a﹣4与﹣5互为相反数，∴（3a﹣4）+（﹣5）＝0，去括号，可得：3a﹣4﹣5＝0，移项，可得：3a＝4+5，合并同类项，可得：3a＝9，系数化为1，可得：a＝3．故答案为：3．14．解：设这件衣服的进价为x元，根据题意得10%x＝1650×﹣x，解得x＝1200，所以1650﹣1200＝450（元），所以，以1650元出售可盈利450元，故答案为：450．15．解：根据题意得：700×（1+x）＝1000，故答案为：700×（1+x）＝1000．16．解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（1+）x千米/时，根据题意得（1+）x＝100，解得x＝80，若两人相遇前相距60千米，则3×100+3×80+60＝600（千米）；若两人相遇后相距60千米，则3×100+3×80﹣60＝480（千米），所以A、B两地的距离为600千米或480千米，故答案为：600或480．三．解答题17．解：（1）7x+6＝8﹣3x，7x+3x＝8﹣6，10x＝2，；（2），5（2x+1）＝15﹣3（x﹣1），10x+5＝15﹣3x+3，10x+3x＝18﹣5，13x＝13，x＝1．18．解：（1）上述解答过程从第①步开始出现错误；（2）正确解答过程为：方程两边同乘6，得2x﹣3（x﹣1）＝6，去括号，得2x﹣3x+3＝6，合并同类项，得﹣x+3＝6，移项，得﹣x＝3，∴x＝﹣3．19．解：设预定期限为x天，40x+15＝45x﹣25．解得x＝8．40×8+15＝335（辆）．答：预定期限是8天，计划生产335辆电动汽车．20．解：方案二获利较多．理由：方案一：获利：8×1×2000+（18﹣8）×500＝21000（元）；方案二：设x天精加工，则（8﹣x）天粗加工，由题意得x+3（8﹣x）＝18，解得x＝3，8﹣x＝5（天），获利：3×2000+5×3×1200＝24000（元），∵24000＞21000，∴方案二获利较多．21．解：（1）根据题意得：原式＝＝＝＝；（2）根据题意得：，﹣x+18＝1，解得x＝17．22．解：（1）终点B表示的数是﹣5+8＝3，A、B两点间的距离是3﹣（﹣5）＝8；故答案为：3，8；（2）依题意有a﹣20+80＝50，解得a＝﹣10；A、B两点中间的点表示的数为（﹣10+50）÷2＝20；故答案为：﹣10，20；（3）设当它们运动x秒时间时，两只蚂蚁间的距离为10个单位长度，电子蚂蚁Q向左运动，依题意有6t﹣4t＝50﹣（﹣10）﹣10，解得t＝25；或6t﹣4t＝50﹣（﹣10）+10，解得t＝35；电子蚂蚁Q向右运动，依题意有6t+4t＝50﹣（﹣10）﹣10，解得t＝5；或6t+4t＝50﹣（﹣10）+10，解得t＝7．故当它们运动25秒或35秒或5秒或7秒时，两只蚂蚁间的距离为10个单位长度．。
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七年级上册第3章单元测试一．选择题（共10小题）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣y＝0 B．2x﹣1≤5 C．D．2．若关于x的方程1+ax＝3的解是x＝﹣2，则a的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．21 D．23．x＝3是下列方程的解的有（）①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2．A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列等式变形错误的是（）A．由5x﹣7y＝2，得﹣2﹣7y＝5xB．由6x﹣3＝x+4，得6x﹣3＝4+xC．由8﹣x＝x﹣5，得﹣x﹣x＝﹣5﹣8D．由x+9＝3x﹣1，得3x﹣1＝x+95．定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b＝a+b；当a＜b时，a☆b＝a﹣b．例如：3☆（﹣4）＝3+（﹣4）＝﹣1，（﹣6）☆＝（﹣6）﹣＝﹣6，则方程（3x﹣7）☆（3﹣2x）＝2的值为（）A．1 B．C．6或D．66．《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题大意如下：若将绳子三折后测井深则多4尺；若将绳子四折去测井深则多1尺．问绳长和井深各多少尺？设井深为x 尺，则可列方程为（）A．3（x+4）＝4（x+1）B．3x+4＝4x+1C．3（x﹣4）＝4（x﹣1）D．﹣4＝﹣17．如图所示，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2020次相遇在边（）上A．AB B．BC C．CD D．DA8．小明和小亮进行100米赛跑，两人在同一起跑线上，结果第一次比赛时小明胜10米；在进行第二次比赛时，小明的起跑线比原来起跑线推后10米，如果两次他们速度不变，则第二次结果（）胜．A．小亮胜B．小明胜C．同时到达D．不能确定9．在等式S＝中，已知S＝279，b＝7，n＝18，则a＝（）A．18 B．20 C．22 D．2410．设x、y都是有理数，且满足方程（+）x+（+）y﹣4﹣π＝0，则x﹣y的值为（）A．18 B．19 C．20 D．21二．填空题（共5小题）11．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．12．七年级（2）班数学兴趣小组的同学一起租车去某地参加社会实践活动，预计租车费人均摊16元，后来又有3名同学加入进来．租车费不变，结果每人可少摊3元，设原来有学生x人．可列方程为．13．已知x＝3是方程3x﹣2a＝5的解，则a＝．14．解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是．15．已知x＝3是方程3x﹣2a＝5的解，则a＝．三．解答题（共5小题）16．解方程：（1）5x﹣2（3﹣2x）＝﹣3（2）17．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝ab2+2ab+a．如：1*3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求（﹣4）*2的值；（2）若（）*（﹣3）＝a﹣1，求a的值．18．公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费0.10元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．（1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？（2）求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同？（列方程解）19．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为a+b，则称该方程为“合并式方程”，例如：3x＝﹣的解为﹣，且﹣，则该方程3x＝﹣是合并式方程．（1）判断x＝1是否是合并式方程并说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，求m的值．20．如图，数轴上有两点A，B，点A表示的数为2，点B在点A的左侧，且AB＝6．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（t ＞0）．（1）填空：数轴上点B表示的数为，点P表示的数为（用含t的式子表示）；（2）经过多长时间，P、B两点之间相距8个单位长度？（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．若点P，R 同时出发，经过多长时间，P，R之间的距离为2个单位长度？参考答案一．选择题（共10小题）1．解：A、x﹣y＝0含有2个未知数，因此不是一元一次方程，故此选项不合题意；B、2x﹣1≤5不是等式，因此不是一元一次方程，故此选项不合题意；C、x+＝4含有分式，因此不是一元一次方程，故此选项不合题意；D、x+＝0是一元一次方程，故此选项符合题意；故选：D．2．解：把x＝﹣2代入方程，得1﹣2a＝3，解得a＝﹣1．故选：B．3．解：①∵﹣2x﹣6＝0，∴x＝﹣3．②∵|x+2|＝5，∴x+2＝±5，解得x＝﹣7或3．③∵（x﹣3）（x﹣1）＝0，∴x＝3或1．④∵x＝x﹣2，∴x＝3，∴x＝3是所给方程的解的有3个：②、③、④．故选：C．4．解：∵5x﹣7y＝2，∴﹣2﹣7y＝﹣5x，∴选项A符合题意；∵6x﹣3＝x+4，∴6x﹣3＝4+x，∴选项B不符合题意；∵8﹣x＝x﹣5，∴﹣x﹣x＝﹣5﹣8，∴选项C不符合题意；∵x+9＝3x﹣1，∴3x﹣1＝x+9，∴选项D不符合题意．故选：A．5．解：当3x﹣7≥3﹣2x，即x≥2时，由题意得：（3x﹣7）+（3﹣2x）＝2，解得x＝6；当3x﹣7＜3﹣2x，即x＜2时，由题意得：（3x﹣7）﹣（3﹣2x）＝2，解得x＝（舍去），∴x的值为6．故选：D．6．解：设井深为x尺，由题意得：3x+4＝4x+1，故选：B．7．解：设甲的速度为x，正方形的边长为a，他们需要t秒第2020次相遇，则乙的速度为4x，依题意，得：（2020﹣1）×4a+2a＝xt+4xt，解得：t＝，∴xt＝a＝1615.6a，又∵1615.6a＝404×4a﹣0.4a，∴它们第2020次相遇在边AB上．故选：A．8．解：第一次小明跑100米和小亮跑90米的时间相等，设为t，则可以表示出小明的速度是，小亮的速度是，第二次设小明胜小亮x米，则小明跑110米和小亮跑（100﹣x）的时间仍然相等，即＝，解得，x＝12．即小明胜12米．故选：B．9．解：把S＝279，b＝7，n＝18代入公式得：279＝，整理得：279＝9（a+7），即a+7＝31，解得：a＝24．故选：D．10．解：∵x和y满足（+）x+（+）y﹣4﹣π＝0，可变形为：，∵x和y都是有理数，则可得：，整理得：，①﹣②得：x﹣y＝18，故选：A．二．填空题（共5小题）11．解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，解得m＝﹣2．故答案为：﹣2．12．解：依题意，得16x＝（16﹣3）（x+3）．故答案为：16x＝（16﹣3）（x+3）．13．解：∵x＝3是方程3x﹣2a＝5的解，∴9﹣2a＝5，解得：a＝2．故答案为：2．14．解：去分母得：3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），去括号得：9x+3＝12﹣2x+1，移项得：9x+2x＝12+1﹣3，合并得：11x＝10，解得：x＝，∴首先发生错误的一步是③．故答案为：③．15．解：∵x＝3是方程3x﹣2a＝5的解，∴9﹣2a＝5，解得：a＝2．故答案为：2．三．解答题（共5小题）16．解：（1）去括号，可得：5x﹣6+4x＝﹣3，移项，合并同类项，可得：9x＝3，系数化为1，可得：x＝．（2）去分母，可得：5（x﹣1）＝10+2（x+1），去括号，可得：5x﹣5＝10+2x+2，移项，合并同类项，可得：3x＝17，系数化为1，可得：x＝．17．解：（1）∵a*b＝ab2+2ab+a，∴（﹣4）*2＝（﹣4）×22+2×（﹣4）×2+（﹣4）＝﹣16﹣16﹣4＝﹣36．（2）∵（）*（﹣3）＝a﹣1，∴×（﹣3）2+2××（﹣3）+＝a﹣1，∴2a+2＝a﹣1，解得：a＝﹣3．18．解：（1）甲：0.15×100＝15（元）；乙：18+0.10×100＝28（元）；答：甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元．（2）设一个月通话x分钟时两种方式的费用相同，由题意得：18+0.10x＝0.15x，解得x＝360．答：一个月通话360分钟时两种方式的费用相同．19．解：（1）∵x＝1，∴x＝2，∵+1≠2，∴x＝1不是合并式方程；（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，∴5+m+1＝，解得：m＝﹣．故m的值为﹣．20．解：（1）数轴上点B表示的数为2﹣6＝﹣4，点P表示的数为2+t（用含t的式子表示）；（2）依题意有2+t﹣（﹣4）＝8，解得t＝2．故经过2秒长时间，P、B两点之间相距8个单位长度；（3）①当点R追上P前，依题意有2+t﹣（﹣4+2t）＝2，解得t＝4；②当点R追上P后，依题意有﹣4+2t﹣（2+t）＝2，解得t＝8．故经过4秒或8秒长时间，P，R之间的距离为2个单位长度．故答案为：﹣4，2+t．。