成都华数培训中心精品班冲刺训练七(2001)
七年级华数上册【课时训练】第3章复习练习
复习课1.“x 的2倍与1的和”用代数式表示为 .2.在一次捐款活动中，小明自愿捐助灾区中学的一个学生，现已存款300元，他计划在今后每星期存款10元，n 个星期后存款总数为 元.3.若b a 45与y x b a 22是同类项，则x = ，y = .4. +2x 3721832−+=−−x x x .5.若()06412=−++y x ，则y x y x 6487−++的值为 .6. x 是两位数，y 是一位数，如果把y 置于x 的左边，那么所成的三位数是 .7.下图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间的一个为x ，则用x 表示这9个数的和是 .8. 在长为a m ，宽为b m 的一块草坪上修了一条1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为________m 2；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m 的弯曲小路(如图所示)，则此时余下草坪的面积为________m 2.(第8题)9.一个多项式加上－2＋x －2x 2得到2x 2－1，则这个多项式是____________．10. 一辆公共汽车以每小时30千米的速度行驶于各站之间，若在x 千米的行程内（x ＞30），它曾停车b 次，每次停车a 分钟，则行完全程共需要 小时.11. 下面的变形正确的是( )．A. 3a 2＋5a 3＝8a 5B. 7a 2－a 2＝7C. 5x ＋4y ＝9xyD. 3x 2y －3yx 2＝012. 多项式x 4－3x 3＋9x ＋2与多项式3x 3－x 4＋8－4x 的和一定是( )．A. 偶数B. 奇数C. 2与5的倍数D. 以上答案都不对13. 若a ＜0，ab ＜0，则|b －a ＋1|＋|a －b －5|的值( )．A. 等于4B. 等于－4C. 不能确定D. 等于－2a ＋2b ＋614. 已知－x ＋3y ＝5，则5(x －3y )2－8(x －3y )－5的值为( )．A. 80B. －170C. 160D. 6015. 化简：（1）222232214.041ab b a ab b a +−−（2）()()222272535ab b a ab b a −−−16. 某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米计价1.8元，那么乘坐出租车x (x ＞3)千米的费用为多少元？17. 先化简，再求值：()[]22222223453y x xy xy y x +−−− ，其中2,3=−=y x .18.便民超市原有（5x 2-10x ）桶食用油，上午卖出（7x-5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x 2-x ）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x 的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？19. 已知A=12322−−+x xy x ，B=12−+−xy x ，且3A+6B 的值与x 无关，求y 的值.20.已知03212=++++−c b a .（1）求代数式bc ac ab c b a 222222+++++的值；（2）求代数式()2c b a ++；（3）从中你发现上述两式有什么关系？由此你得出了什么结论？21. 已知a －2b ＋1＝0，化简3(a －2b )2n －(2b －a )2n －1＋5－5(2b －a )2n ＋2(a －2b )2n －1＋9.22. 先化简代数式，再求值：3(x －a )3＋2(x －a )3－4(x －a )3＋3ax ，其中x ＝1，a ＝2.23. 试说明(a 3－2a 2b ＋3ab 2－b 3)－(2b 3＋ab 2－a 2b ＋3a 3－1)＋(2a 3＋a 2b －2ab 2＋3b 3)的值与a ，b 无关．24. 若a 2＋ab ＝5，b 2＋ab ＝6. 求a 2－b 2和a 2＋2ab ＋b 2的值．25. （2011山西）“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元.设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．()130%80%2080x +⨯= B. 30%80%2080x ⋅⋅=C. 208030%80%x ⨯⨯=D. 30%208080%x ⋅=⨯复 习 课1. 12+x2. n 10300+3.2，14. 277223−++x x x5.16. x y +1007. x 98. a (b －1) a (b －1)9. 4x 2－x ＋1 10. 6030ab x +11. D 解析：因为A 、C 不是同类项不能合并，B 丢掉了a 2，系数相减为6.(注意：两项是否是同类项与字母的位置无关)12. D13. D 解析：a ＜0，ab ＜0，根据异号两数相乘得负，∴ b ＞0，∴ b －a ＞0，a －b ＜0.∴ |b －a ＋1|＋|a －b －5|＝(b －a ＋1)－(a －b －5)＝b －a ＋1－a ＋b ＋5＝－2a ＋2b ＋6.注意：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数．14. C 解析：∵ －x ＋3y ＝5，∴ x －3y ＝－5.∴ 5(x －3y )2－8(x －3y )－5＝5×(－5)2－8×(－5)－5＝160.15. （1）b a 241−；（2）223ab b a −.16. 10＋1.8(x －3)元或(1.8x ＋4.6)元．17. 原式化简，得：3222−−xy y x ，值为45.18. 解：5x 2-10x-（7x-5）+（x 2-x ）-5=5x 2-10x-7x+5+x 2-x-5=6x 2-18x ，答：便民超市中午过后一共卖出（6x 2-18x ）桶食用油；（2）当x=5时，6x 2-18x=6×52-18×5=150-90=60，答：当x=5时，便民超市中午过后一共卖出60桶食用油． 19. 52 20. （1）41；（2）()412=++c b a ；（3）()2c b a ++=bc ac ab c b a 222222+++++ 21. ∵ a －2b ＋1＝0，∴ a －2b ＝－1,2b －a ＝1.∵ 2n 为偶数，2n －1为奇数，∴ 原式＝3×(－1)2n －12n －1＋5×12n ＋2×(－1)2n －1＋9＝3－1＋5－5－2＋9＝9.22. 化简为(x －a )3＋3ax ，值为5.23. 化简原多项式得到的结果是1，与a ，b 无关．24. a 2－b 2＝－1 a 2＋2ab ＋b 2＝1125.A。
成都华数培训中心精品班冲刺训练十一(2004)
成都华数培训中心精品班冲刺训练十一(2004) 班级：姓名：得分：1．的末位数字是________。
2．数列，，，，，，，，，，…中第2004个数是________。
3．一桶中装有豆油，油和桶共重50千克。
第一次倒出豆油的一半少4千克，第二次倒出余下豆油的还多千克，这时剩下的豆油和桶共重千克，那么原来桶中有豆油________千克。
4．一条直街上有5栋楼，从左到右编号为1，2，3，4，5，相邻两楼的距离都是50米。
第1号楼有1名职工在A厂上班，第2号楼有2名职工在A厂上班……第5号楼有5名职工在A厂上班。
A厂计划在直街上建一通勤车站接送这5栋楼的职工上下班，为使这些职工到通勤车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼________米处。
5．下页除法算式都是英文字母，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么被除数HUAMAO表示的6位数是________。
6．如图，已知小圆的面积均为(π取3.14)，则图中阴影部分的面积是________。
7．若，其中a，b都是4位数，且a＜b，那么满足上述条件的所有数对(a，b)是________。
8．将下右图所示的图形(中心的小方格挖去，共有22个小方格)沿格线剪成形状、大小完全相同的两块。
凡经旋转或翻转可以重合的剪法视为同一种，那么不同的剪法有________种。
9．某项工程由甲、乙两队承包天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包天可以完成，需支付1520元；由丙、甲两队承包天可以完成需支付1680元。
在保证7天内完成的条件下，选择________队单独承包的费用最少，这个最少的费用是________元。
10．现有三个整数，已知第二个整数的5倍是第一个数减去1的4倍，第三个整数的5倍是第二个数减去1的4倍，那么第一个数的最小值是________。
11．三个整数中任意两个的乘积被另一个除的余数均为1，那么这三个数的倒数之和减去这三个数乘积的倒数等于________。
四川省成都市2024高三冲刺(高考数学)人教版真题(强化卷)完整试卷
四川省成都市2024高三冲刺（高考数学）人教版真题(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题若等差数列的前3项和且，则等于（）．A．3B．4C．5D．6第(2)题已知函数，则下列说法正确的个数是（）①的最小正周期为；②图象的对称中心为，；③在区间上单调递增；④将的图象向右平移个单位长度后，可得到一个奇函数的图象.A．1B．2C．3D．4第(3)题函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．第(4)题设，则（）A．B．C．D．第(5)题已知定义在R上的函数在上单调递增，且是偶函数，则满足的x的取值范围为（）A．B．C．D．第(6)题已知向量，线段的中点为，且，则（）A．B．C．D．第(7)题已知双曲线的左、右焦点分别为为双曲线右支上一点，为的内切圆上一点，则取值范围为（）A．B．C．D．第(8)题已知函数，下列说法中，正确的是（）A．函数不是周期函数B．函数的最大值为C ．直线是函数图象的一条对称轴D．函数的增区间为二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)已知函数对任意都有，且函数的图象关于对称.当时，.则下列结论正确的是（）A．函数的图象关于点中心对称B．函数的最小正周期为2C．当时，D．函数在上单调递减第(2)题设等差数列的前n项和是，若（，且），则必定有（）A．B．C．D．第(3)题对甲、乙两个班级学生的数学考试成绩按照优秀和不优秀统计人数后，得到如下列联表：优秀不优秀总计甲班10b乙班c30总计已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法不正确的是（）.A．列联表中c的值为30，b的值是35B．列联表中c的值为15，b的值为50C．有95%的把握认为成绩优秀与班级有关系D．没有95%的把握认为成绩优秀与班级有关系三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题某工厂要对生产流水线上的600个零件（编号为001，002，...，599，600）进行抽检，若采用系统抽样的方法抽检50个零件，且编号为015的零件被抽检，则被抽检的零件的最小编号为___________.第(2)题已知点P在直线上，则的最小值为________．第(3)题已知公差不为的等差数列的前项和为，若，则的最小值为____________四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图所示，在四棱锥中，平面ABCD，，，且，.(1)求证：平面；(2)若E为PC的中点，求与平面所成角的正弦值.第(2)题已知函数.(1)求的单调区间；(2)若，且，证明：.第(3)题已知椭圆的离心率为，焦距为，斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A、B．（1）求椭圆M的方程；（2）设P（﹣2，0），直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D，若C、D与点共线，求斜率k的值．已知函数．(1)当时，恒成立，求实数的取值范围；(2)当时，，方程的根为、，且，求证：．第(5)题某企业为了扩大产能规模并提高生产效率，对生产设备进行升级换代，为了对比生产设备升级后的效果，采集了生产设备升级前后各20次连续正常运行的时间（单位：天），得到以下数据：升级前：21，32，25，24，33，19，28，26，39，36，22，18，28，26，31，17，24，21，22，26；升级后：33，28，40，23，27，38，41，35，44，39，33，25，40，35，41，27，38，33，46，34.(1)完成下面列联表；生产设备连续正常运行超过30天生产设备连续正常运行不超过30天合计生产设备升级前生产设备升级后合计(2)是否有的把握说明生产设备升级与设备连续正常运行的时间有关？参考公式：，其中.参考数据：0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879。
成都市四年级下册数学期末冲刺卷(二)
成都市四年级下册数学期末冲刺卷（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、填空。
（共15分） (共7题；共14分)1. （3分） 3.2中的3在________位上，表示________个________；2在________位上，表示________个________。
2. （1分） (2019四下·新华期末) 升降机可以上下活动是利用了平行四边形的________；篮球架中的三角形，是利用了三角形的________.3. （2分）三角形有一个角是锐角，它________是锐角三角形。
4. （5分）快乐小帮手。
在2与3之间有________个小数。
5. （1分）在一组数据中的大小差异比较悬殊的情况下，用________数表示这组数据的一般水平比较合适。
6. （1分）用简便方法计算:9.78＋9.6－0.78=________7. （1分）(2019·宁波) 甲、乙两地相距60千米，李林8时从甲地出发去乙地，前一半时间平均每分钟行1千米，后一半时间平均每分钟行0.8千米，李林从甲地到乙地共用了________小时．二、判断。
（12分） (共6题；共12分)8. （2分） (2017五上·泸水期末) 一个数乘小数积一定比这个数小．（判断对错）9. （2分）等腰三角形一定有两个角相等．10. （2分）判断对错4－0.26+0.26－4=(4－4)+(0.26－0.26)=011. （2分）等式不一定是方程，方程一定是等式。
12. （2分）下面的题计算得对吗？13. （2分）一个长方体放在桌面上最多能看到4个面。
三、选择。
（10分） (共5题；共10分)14. （2分） (2019四下·大田期末) 用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别长8cm、10cm，那么第三根小棒最短是（）cm．A . 2B . 3C . 9D . 1715. （2分）小明在一次期末考试中语文和数学两科的平均分是a分，英语比这两科的平均分少了6分，小明这三科的平均分是（）分。
冲刺重点班集训(三)
冲刺重点班集训（三）考试时间：60分钟 总分：100分 学生姓名： 学生成绩：一、填空题。
（每题2分，共20分）1．如果A 、B 、C 、D 各代表不同的数字，1585=⨯D ABC ，那么ABC =（ ）。
2．商是75，被除数与除数相差10，除数是（ ）。
3．如果（322＋☆）÷45324.0433=-，那么☆=（ ）。
4．一种药水是由药液和水按1：4000配制而成的，现有药液1200克，应加水（ ）千克．5．有一个分数，分子加上1可约简为41，分母减去1可约简为51，则这个分数是（ ）。
6．一列火车经过一个路标要5秒，通过一个300米的山洞要20秒。
通过一座800米的大桥要（ ）秒。
7．数列31，21，95，127，53，1811……第2000个分数是（ ）。
8．=+÷200512004200320032003（ ）。
9．货车速度与客车速度的比是3：4，两车同时从甲、乙两站相对行驶，离中点6千米处相遇。
则甲、乙两地相距（ ）千米。
10．a 是b 的43，c 是b 的25%，那么a 是c 的（ ）二、判断题：（对的打“√”，错的打“×”，每小题2分，共10分。
） 1．两个偶数一定不是互质数。
（ ）2．正方形的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。
（ ） 3．如果b 能被a 整除，则a 就是a 与b 的最大公约数。
（ ）4．一种商品提价10%后，又降低了11%，现在的价钱和原来的一样。
（ ） 5．长方形、正方形、三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。
（ ） 三、选择题：（每小题2分，共10分。
）1．用一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸，剪成一个最大的正方形，剩下部分的面积是 （ ） A ．64 B ．25 C ．152.计算做一个圆柱形油桶需要用多少铁皮，应计算圆柱的（ ）。
A ．侧面积B ．表面积C ．体积3．一个水桶装了18升水，刚好装满，这个水桶的（ ）是18升。
四川省成都市2024高三冲刺(高考数学)人教版能力评测(备考卷)完整试卷
四川省成都市2024高三冲刺（高考数学）人教版能力评测(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题函数的图象可以看成是将函数的图象（）得到的．A ．向左平移个单位B．向右平移个单位C ．向左平移个单位D．向右平移个单位第(2)题树人学校开展学雷锋主题活动，某班级5名女生和2名男生，分配成两个小组去两地参加志愿者活动，每小组均要求既要有女生又要有男生，则不同的分配方案有（）A．20种B．40种C．60种D．80种第(3)题如图是某学校高三年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩y关于测试序号x的函数图象，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图象，给出下列结论：①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；②二班成绩不够稳定，波动程度较大；③三班成绩虽然多次低于年级平均水平，但在稳步提升.其中错误的结论的个数为A．0B．1C．2D．3第(4)题给出下列四个命题，其中正确命题为（）A．“”的否定是“”B．在上单调递减C．若为的导函数的一个零点，则为函数的一个极值点D．若是奇函数，则第(5)题已知正项等差数列的公差为，前项和为，且，则（）A．1B．2C．3D．4第(6)题已知函数，则“是函数为偶函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(7)题已知函数，，，若的最小值为，且，则的单调递增区间为（）A．B．C．D．第(8)题为了了解乐山大佛景区暑假游客年龄情况，大佛管委会对不同年龄段的游客人数进行了统计，并整理得到如下的频率分布直方图.已知20岁到70岁的游客人数共约200万，则年龄在[50，60]的游客人数约为（）A．6万B．60 万C．8万D．80万二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下列结论正确的是（）A．B．C．D．第(2)题设等比数列{a n}的前n项和为S n，则下列数列一定是等比数列的有（）A．a1＋a2，a2＋a3，a3＋a4，…B．a1＋a3，a3＋a5，a5＋a7，…C．S2，S4－S2，S6－S4，…D．S3，S6－S3，S9－S6，…第(3)题已知P是椭圆：上的动点，过直线与椭圆交于两点，则（）A．的焦距为B．当为中点时，直线的斜率为C．的离心率为D．若，则的面积为1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题的二项展开式中第二项的系数是__________（用数字作答）.第(2)题在平面直角坐标系内，若直线绕原点逆时针旋转后与圆有公共点，则实数的取值范围是________．第(3)题曲线在点处的切线与坐标轴围成的封闭图形的面积为______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在平面四边形中，，，，.(1)求；(2)若为锐角三角形，求的面积的取值范围.第(2)题在中，内角的对边分别为，且满足.(1)求的大小；(2)若的面积为，且，求的最小值.第(3)题已知函数.（1）试讨论函数的极值点的个数；（2）若，且恒成立，求a的最大值.参考数据：1.6 1.7 1.74 1.8104.9535.474 5.6976.050220260.4700.5310.5540.588 2.303第(4)题某大学学院共有学生1000人，其中男生640人，女生360人．该学院体育社团为了解学生参与跑步运动的情况，按性别分层抽样，从该学院所有学生中抽取若干人作为样本，对样本中的每位学生在5月份的累计跑步里程进行统计，得到下表．跑步里程s（）男生a12105女生6642 (1)求的值，并估计学院学生5月份累计跑步里程s（）在中的男生人数；(2)从学院样本中5月份累计跑步里程不少于的学生中随机抽取3人，其中男生人数记为X，求X的分布列及数学期望；(3)该大学学院男生与女生人数之比为，学院体育社团为了解学生参与跑步运动的情况，也按性别进行分层抽样．已知学院和学院的样本数据整理如下表．5月份累计跑步里程平均值（单位：）学院A B性别男生5059女生4045设A学院样本中学生5月份累计跑步里程平均值为，B学院样本中学生5月份累计跑步里程平均值为，是否存在，使得如果存在，求的最大值；如果不存在，说明理由．第(5)题在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线和直线的极坐标方程分别为和：．且二者交于，两个不同点．(1)写出曲线和直线的直角坐标方程；(2)若点的极坐标为，，求的值．。
成都七中小升初数学试题(卷)
成都七中2001年小升初试题(考试时间：100分钟)一、判断。
正确的在括号里画√，错误的画X 。
(5分)1、a 、b 是自然数，ab 1是假分数，ａｂ是真分数。
那么，a 、b 一定是互质数。
( )2、直径一定，圆周长与π成正比例。
( )3、a 与b 是互质数，a 、b 的积只有四个约数。
( )4、从直线外一点向这条直线所画的线段，都叫做这点到直线的距离。
( )5、比的后项和比值互为倒数，这个比的前项一定等于1。
( )二、填空。
(共分)1、73的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上( )。
2、甲数除以乙数的商是2.75,那么甲数与乙数的最简整数比是( )。
3、三个连续自然数的和是a ，这三个数用含有字母的式子表示是( )( ) ( )。
4、用三个同样的小正方体拼成一个长方形，表面积减少1平方分米，每个小正方体的表面积是( )。
5、如右图，把一个正方形分成四个长方形，正方形周长 与甲、乙、丙、丁四个长方形周长之和的比是( )。
6、货车和客车同时从甲城开往乙城。
货车每小时行4060千米，客车在中途停留两小时，但仍比货车早到30分。
甲、乙两城相距( )千米。
7、一根长方体木料，长2.5米，有两个面是正方形，其余四个面面积的和是2平方米，这根木料的体积是( )。
8、甲、乙二人同时从A 地到B 地，当甲行全程的43时，乙行全程的32。
照这样计算，甲到达终点时，乙行全程的)()(。
9、大小正方形如右图。
小正方形边长a 厘米， 阴影面积是( )平方厘米。
10、分数19991997的分子，分母加上同一个数，使新分数约分后为20001999，那么加上的数是( )。
姓名： 考号： 原就读学校 联系电话：密 封 线 内 不 得 答 题11、向明对一个六位数用短除法分解质因数，她选用由小到大的质数进行试除(如下图所示)。
a 、b 、c 依次是( )( )( )。
12、甲、乙、丙、丁四个养猪场，平均每个猪场养猪30头，甲养的头数是乙的32，乙养的头数是丙的141，丁比甲多养3头。
成都市数学新初一分班试卷含答案
成都市数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．给病人打点滴（100 毫升），每分钟滴数与输液时间（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断2．三角形的3个顶点A、B、C用数对表示分别是（2，1）、（2，4）、（4，5），那么这个三角形定是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．等腰3．a的1b是多少（b≠0），不正确的算式是（）。
A．a×b B．a÷b C．a×1 b4．一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶7，这个三角形是（）。
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形5．五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2019，设该电器成本价为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）．A．x（1＋30%）×80%=2019 B．x×30%×80%=2019C．2019×30%×80%=x D．x×30%=2019×80%6．正方体的六个面分别用字母A、B、C、D、E、F标注，下图是从三个不同角度看到的正方体部分面的字母，与D相对的面是（）。
A．A面B．B面C．E面D．F面7．下面说法错误的是（）。
A．圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
B．既不等底又不等高的圆柱和圆锥，体积不可能相等。
C．圆锥的底是圆柱底的3倍，两者等高，它们的体积相等。
D．圆锥和圆柱的底相等，圆锥高是圆柱高的3倍，它们的体积相等。
8．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高不变，这个圆柱的侧面积就扩大到原来的（）。
A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍9．一件衣服先降价15，再提价14，现在的价格（）。
A．比原来低B．比原来高C．与原来相等D．无法判断10．一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、对折。
打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面。
如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（）平方厘米。
2021年四川省成都市小升初数学全优冲刺应用题自测卷(含答案及精讲)
2021年四川省成都市小升初数学全优冲刺应用题自测卷(含答案及精讲)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(50题，每题2分)1.师徒两人共同加工一批零件，徒弟加工了65个，师傅加工的个数比徒弟的3倍少10个，师傅加工了多少个？2.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍．（1）桃树和杏树一共有192棵，桃树和杏树各有多少棵？（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？3.甲乙两地相距740米，两列火车同时从两地相对开出，经过5小时相遇，甲车每小时72千米，乙车每小时行多少千米？4.李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水多少毫升．5.甲河是乙河的支流，甲河水速为每小时3千米，乙河水速为每小时2千米．一艘船沿甲河顺水7小时后到达乙河，共航行133千米．这艘船在乙河逆水航行84千米，需要花多少小时？6.学校把植树任务按5：4分给六年级和五年级．六年级实际栽了108棵，超过原分配任务的20%，五年级实际栽树多少棵？7.1千克小麦可磨出0.75千克面粉，那么100千克小麦可磨出多少千克面粉？8.甲乙两辆汽车同时从两地相对行驶，甲车每小时行驶55千米，乙车每小时行驶65千米，5小时后，两车还相距45千米，两地距离是多少？9.六年级学生参加数学竞赛的有18人，参加作文竞赛的有22人，有14人两项竞赛都参加了．六年级参加作文和数学竞赛的一共有多少人．10.五年级一班共有41个同学，将参加绘画、航模．舞蹈三个兴趣小组，要求每人选其中的两项，已知航模组有27人，那么同时选绘画和舞蹈的同学有多少人？11.同学们做了90朵花，已知女生做的朵数是男生的2倍．男、女生各做了多少朵花？12.一桶油连桶重120千克，用去3/7油后，连桶重75千克．这桶油原来重多少千克．13.一个养鸡场养公鸡75只，比母鸡少225只，母鸡只数是公鸡只数的几倍？14.六（1）班今天实到43人，缺席2人；六（2）班今天实到40人，请假2人，哪个班的出勤率高些？15.植树节到了，何老师带五（1）班同学去植树，一共植了123棵，已知五（1）班人数不超过50人，何老师植树的棵数和每个同学植树棵数一样．这个班有多少名同学？每个同学植树多少棵？16.某次会议共有129人参加，如果你与每人握一次手，那么你共握手多少次？17.六年级有学生240人，从六年级男生中选出3/4，女生中选出1/2参加校运动会，这样全年级还剩下91人参加布置会场工作．六年级有男、女生各多少人？18.甲、乙两车分别从从A、B两地相向而行，甲车每分钟行驶600米，甲车出发1分钟后，乙车也出发了，乙车的速度比甲车快1/6，两车相遇时．甲车行驶了21分钟，A、B两地相距多少米？19.一辆轿车每小时行95千米，4.8小时到达目的地．如果每小时行80千米，需要多少小时到达目的地？20.师徒二人合做360个零件，9天完工，已知师傅每天做28个，徒弟每天做多少个？（用方程解）21.一块长方形麦田长500米，宽400米，共产小麦120吨．平均每公顷产小麦多少吨？22.一笔钱可以买单价50元的A商品12件，每件B商品比A商品贵10元．这笔钱可以买多少件B商品？23.甲乙两车以同样的速度从A、B两地同时相对开出，出发4小时后两车相距40千米，占全程的1/9，求甲乙两车的速度（考虑多种情况）24.某车站有550吨货物，车队工作3小时运了330吨，照这样计算，其余的还要运几小时？（用比例解）25.修一段路，第一周修了全长的1/5，第二周又修了600米，这时正好修了一半．这段路有多少千米？26.甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍．甲、乙两仓库各存粮多少吨？27.一支施工队修建一段公路，平均每天修165米，修了12天后还剩下115米，这段公路一共有多少米？28.甲乙两列火车从两地相对行驶，甲车每小时行120千米，乙车每小时行125千米，甲车开出后1小时乙车才开出，又过了2个小时之后两车相距32千米，两地间距的铁路长多少千米？29.一块长方形绿地的宽是9米，面积是630平方米，如果把这块绿地的宽增加到27米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？30.小明跑步时的速度大约是120米/分，他每天早上跑步13分钟．小明每天大约跑步多少米？31.甲乙两架飞机从同一飞机场出发，向同一个方向飞行，甲飞机比乙飞机早出发0.2小时，甲飞机平均每小时行870千米，乙飞机平均每小时行900干米。
2023年四川省成都市小升初数学经典100道思维应用题提升二卷含答案及精讲
2023年四川省成都市小升初数学经典100道思维应用题提升二卷含答案及精讲学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(共100题，每题1分)1.李老师给舞蹈队的22名学生每人买一套同样的舞蹈服，每套42元。
如果用这些钱买同样的舞蹈鞋，能买77双。
每双舞蹈鞋多少元？2.五年级一班共有学生51人，男生38人．①女生人数占全班人数的几分之几？②男生人数占全班人数的几分之几？③女生占男生人数的几分之几？3.一桶油连桶重60.2kg，用去一半油后，连桶重31.8kg，油桶重多少千克．4.同学们参加兴趣小组，其中参加科技小组的人数占总人数的1/4，参加书法小组的人数占总人数的1/6，参加舞蹈小组的人数占总人数的1/3，其余的参加数学小组．参加数学小组的人数占总人数的几分之几？5.某校六年级共有学生293人，我们不去查看同学的出生日期，他们至少有多少人是同月出生的．6.甲、乙、丙三人,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁,三个人的年龄之和是109岁,分别求出三人的年龄。
7.甲乙两辆汽车同时从相距135公里的两地相对开出，甲汽车每小时行48千米，乙汽车每小时行42于米．相遇时乙汽车行多少千米？8.1000千克花生仁，可以榨油410千克．这种花生仁的出油率是多少？9.六年级共有学生450人，男生与女生的比是8：7，六年级男生和女生各有多少人？10.跳绳比赛，甲、乙、丙三人各跳一次，甲、乙两人共跳282个，乙、丙两人共跳278个，甲、丙两人共跳276个，乙跳多少个．11.小华的身高是135厘米，小龙比小华高1/9，小龙的身高是多少厘米？12.师徒二人共同加工一批零件，师傅每天加工80个，师傅每天比徒弟多加工25%，师徒平均每天加工多少个零件？13.甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是哪天？14.一块长方形绿地，长670米，宽330米，余娜沿着四周走一圈，走了多少米？合多少千米？15.某车间举办技术革新培训班，如果抽去全车间男工人数的1/3和女工人数的1/4后共有90人参加，如果抽去全车间男工人数的1/4和女工人数的1/3后共有85人参加．问这个车间有男工多少人？16.同学们参观展览，五、六年级共去了840人，六年级去的人数是五年级的1.4倍，五年级去了多少人？（方程解）17.王爷爷在山坡上开垦了一块底是60米、高是40米的三角形地载茶树，如果每棵茶树占地50平方分米，那么这块地能载茶树多少棵？18.一个圆柱形容器，底面半径是8厘米，高24厘米，水深10厘米，放入一个直径为8厘米，高为3厘米的圆锥铁块，水上升了几厘米？19.一条街道长120米，宽8米，若用面积是4平方分米的正方形水泥铺地，需要多少块这样的水泥砖？20.体育用品商店有38个篮球，排球的个数是篮球的4倍，足球比排球、篮球的总数少62个，足球有多少个？21.甲乙两个工程队共同完成一项任务，甲工程队有138人，乙工程队有96人．因工作需要，从乙队调出一部分人员到甲队，调动后甲队的人数是乙队的2倍．从乙队调多少人去甲队？22.植树节那天，三（5）班分6个小组，每个小组8人去树，植树432棵，平均每人植树多少棵？23.师徒两人共做279个零件，师傅每时做16个零件，徒弟每时做14个零件．师傅做了39个后，师徒合作还要做多少小时？24.两汽车从相距537千米的两地同时相对开出，经过3小时候相遇，甲车每小时行88.5千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）25.六年级有186人，今天有6人缺勤，出勤率是多少？26.小华每次回家上楼要走108个台阶，她每上一层楼要走18个台阶．小华的家住在几层楼？27.一块梯形小麦田，上底长400米，下底长800米，高300米，它的面积多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块小麦田能够收到100吨小麦吗？28.甲乙两车同时从A、B两城相向开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行52千米，两车在距离中点14千米处相遇．AB两城相距多少千米．29.两列火车同时从甲、乙两城相对开出，慢车每小时行60千米，快车每小时行80千米，两城相距770千米，两车开出几小时后还相距210千米？30.同学们植一批树苗，第一天植了20%，第二天植了30%，两天一共植了90棵，这批树苗一共多少棵？31.工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的9/10，第三天修的是第二天的5/6,已知第一天比第三天多修27米，这段路长多少米？32.某车间计划16天生产2400个零件，实际每天多生产10个，实际多少天可以完成任务？33.东方小开展植树活动，五年级植了114棵，是三年级的2倍，四年级植的比三年级多32棵，四年级植树多少棵？34.王芳看一本320页的故事书，前15天看了120页，照这样计算，剩下的20天能看完吗？35.六年级1班一次语文、数学期末考试成绩如下：语文得100分的有10人，数学得100分的有12人，两门都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有28人，这个班共有几名学生．36.学校买来66盒彩色粉笔和134盒白粉笔，每盒50支，一共有多少支粉笔？（用两种方法解答）37.“六一”儿童节快到了，同学们要用8个黄气球和45红气球来装饰教室，要使红气球的数量是黄气球的5倍．（1）如果黄气球的数量不变，需要增加或减少多少个红气球？（2）如果红气球的数量不变，需要增加或减少多少个黄气球？38.李大伯用61米长的篱笆围了一块长方形的菜地，如果这块菜地的长是19米，那么它的宽是多少米？39.在一块长45米，宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土，如果用一辆每次只能运3.5方沙土的汽车来运这些沙土，这辆汽车至少要运多少次？40.某工程队要铺设一条公路，前20天已铺设了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米，还要多少天才能铺完？（用比例解）41.养殖场养了鸡、鸭、鹅三种家禽，鸡和鸭共占总数的3/4，鸡和鹅共占总数的3/5，鸡占总数的几分之几？42.根据问题列出算式，并计算小小玩具店进货红气球450个，进货的黄气球比红气球少210个，正好是绿气球的3倍。
成都市2019-2020小学数学冲刺小升初全真试卷训练密卷附答案(3)
小学数学冲刺小升初全真训练密卷（３）题号一二三四五六总分得分一、判断。
（对的打“√”，错的打“ ”）（ 分）如果A ，那么A一定大于 A 。
在 ， ， ， ％这四个数中，最大的一个数是％。
（） （）小丽从广场中心向东走 米记作＋ 米，接着向正西走 米，最后小丽的位置记作－ 米。
（）正方体的棱长由 厘米变成 厘米后，体积就是原来的 倍。
（）王大妈的小卖部六月份盈利 元，比上月增加 元，增加了 ％。
（ ）如果 a＝ b，那么a∶b＝ ∶ 。
（）二、选择。
（将正确答案的序号填在括号里）（ 分）如果A比B大 ％，则B比A小（ ）。
％％％％两列对开的列车相遇，第一列车的车速为 米 秒，第二列车的车速为第二列车上的旅客发现第一列车在旁边开过的时间共用了 秒，则第一列车长为（米 秒， ）米。
如右图，在梯形ABCD中，CD、AB分别是梯形的上底和下底，AC与BD交于点E，并设△ADE的面积为S ，△BCE的面积为S ，则有（ ）。
SSS ＝SSS无法确定如果两个自然数的最大公因数为 ，最小公倍数为 ，那么这两个自然数的和为（ ）。
A，B两地相距 抬（ ）米。
米，甲、乙、丙三人轮流由两个人抬一桶水由A至B，平均每人如右图所示，有四个仓库，四个仓库里存粮吨数和相互之间的距离均在图上标出。
现在计划把所有的粮食都集中到一个仓库，如果每吨粮食运送 千米需要元，那么至少要花（ ）运费。
元元吨元元吨吨吨三、填空。
（ 分）已知直角三角形三条边的长分别是 ， ， ，则斜边上的高是（ ）。
把一个三位小数 “四舍五入” 精确到十分位后，得 。
这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
一幅地图上， 厘米表示实际距离 千米，已知甲、乙两地的实际距离是 千米，在这幅地图上，甲、乙两地的距离是（ ）厘米。
一次数学测验只有两道题，结果全班有 人全对，第一题有 人做对，第二题有人做错，那么两道题都做错的有（ ）人。
一家商场开展假日酬宾活动，凡购物满 元（不足 元不计）回赠 元现金。
成都市【小升初】小升初数学密卷冲刺名校模拟试卷附试题详细答案( 2)
一、填空。
（分）“神舟”七号飞船于年月日时分成功发射。
年月日时分翟志刚在太空迈出第一步，年月日时进入轨道舱并完全关闭轨道舱舱门，完成太空行走；年月日时分“神舟”七号返回舱安全着陆。
“神舟”七号飞船返回舱在太空飞行了（）时（）分，翟志刚在太空漫步（）分。
下面是长江小学六（）班第一小组七名女生的身高记录单。
身高（）（）这组女生身高的平均数是（），中位数是（），众数是（）。
（）用（）数代表这组女生身高的一般水平比较合适。
时增加它的（）是时，（）减少％是。
一个分数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加得，这个分数是（）。
抽样检验一种商品，有件合格，件不合格，这种商品的合格率是（）％。
照这样计算，要保证有件合格产品，应至少生产（）件这种商品。
一个圆柱，如果把它的高截短，表面积就减少，体积减少（）。
两个数的最大公因数是，最小公倍数是，且大数不是小数的倍数，这两个数是（）。
一根绳子剪掉，再接上，结果比原来长％。
绳子原长（）。
右图是一个蛋糕盒，盒上扎了一条漂亮的丝带，已知蛋糕盒底面周长是，高是，接头处用去，这条丝带长（）。
张家与李家本月收入的钱数之比是∶，本月开支的钱数之比是∶，月底张家结余元，李家结余元，则本月张家收入（）元，李家收入（）元。
二、判断。
（对的打“√”，错的打“”）（分）把线段比例尺改写成数值比例尺是。
（）正方体、圆柱、长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。
（）在由张，张，张，张组成的一堆牌中，任意抽张，抽出的可能性小升初数学密卷冲刺名校模拟试卷（２）是，因此要保证抽出张，至少要抽张。
（）圆柱的侧面积一定，则它的高和底面半径成反比例。
（）是的倍数的年份一定是闰年。
（）三、选择。
（把正确答案的序号填在括号里）（分），，和（）四个数不能组成一个比例。
下面图形中，（）能折成一个正方体。
小明今年岁，比叔叔小岁，年后，叔叔比小明大（）岁。
＋＋小明去学校，从家出发向东行，右转，直行，接着右转，直行到学校。
成都市【小升初】小升初数学冲刺名校模拟密卷附试题详细答案( 5)
一、填空。
（，，，，题各分，其余每题分，共分）1.一个多位数，省略万位后面的尾数约是6万，估计这个多位数在省略前最大只能是（），最小只能是（）。
2.把313，，3.33，3.14按从大到小排列是（）。
3.在下面的算式中添上括号，使它的运算结果等于32。
65÷35＋25－0.2＝324.如图1，红花种植面积占圆形花池面积的27，占长方形花池面积的29。
种植的黄花与粉花的面积比是（）。
5.如图2，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，已知长方形宽为5cm ，长是（）cm 。
6.某商场将运动衣按进价的50％加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，运动衣的进价是（）元。
7.某厂原来男女职工的人数之比为2∶3，在新调入男职工36人后，男女职工的人数之比为4∶5，现在的男职工比女职工少（）人。
8.用长20cm 、宽15cm 、高6cm 的长方体木块堆成一个正方体，至少需要（）块。
9.如图3，三角形ABC 的面积是50cm 2，是平行四边形EFCD 面积的2倍，图中阴影部分的面积是（）cm 2。
图黄花粉花红花图ABDE F 图10.自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。
一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费（）升水。
二、判断。
（对的打“√”，错的打“”）（分）1.给非零自然数a 后面添上“％”，这个数大小不变。
（）小升初数学冲刺名校模拟密卷（５）2.周长相等的圆和正方形，圆的面积一定比正方形的面积大。
（）3.小明将一杯酒精放在自然环境下，酒精的浓度越来越高。
（）4.明明的座位在第2列第3行，简记为（2，3），如果将他往后调3排，他的位置就是（2，6）。
（）5.最小自然数、最小质数、最小合数的和是7。
（）三、计算。
（分）1.直接写得数。
（6分）＝＝＝＝＋＝＋＋＋＝2.选择你喜欢的方法计算。
（15分）（）（－＋）（）＋（）－（）（＋）（5）（1＋13＋15＋110＋115＋130）÷（12＋14＋16＋112＋120＋160）3.定义新运算：规定a△b＝5a＋3b，当x△10＝40时，x△13的值是多少？（6分）四、想一想，画一画，算一算。
华数奥赛教材四年级下册练习题
第一讲加法原理1．某火车站，上站台有电梯2部，自动梯1部，扶梯3部．试问上站台有多少种不同的走法?2．从1～99这99个数中，任取两个和小于100的数．有多少种不同取法?3．某人有一个5分币、四个2分币、八个1分币．现在要拿出8分钱，有几种不同的拿法?和线段都不重复经过，问这只甲虫有多少种不同的走法?5．在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个?6．书架上有6本不同的画报和7本不同的书．每次取一本看，有多少种取法?7．甲地到乙地，一天中有三班汽车、二班火车，还有一班飞机．这一天从甲地到乙地有多少种不同的走法?8．在1～500的自然数中，一共有多少个数字“0”?9．两个相同的正方体骰子，每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6将两个正方体放到桌面上，向上一面的数字之和为偶数的情形有多少种?10．十把钥匙开十把锁．但钥匙已经搞乱了，问最多试多少次即可将钥匙和锁配起来? 11．10名围棋手举行单循环赛(每两名选手都要比赛一次)，共要安排多少盘比赛?12．20名同学进行象棋比赛，规则是输的人不能再上场比赛(即淘汰赛)．问决出冠军，要赛多少盘?13．一平面上有15个点，每两点之间可作一条直线．如果没有三点或三个以上的点在同一条直线上，那么这15个点之间可连成多少条直线?14．在一个十二边形中，可作出多少条对角线?15．从1998到8991的整数中，十位数字与个位数字相同的有多少个?第二讲乘法原理1．书架上有6本不同的数学书，4本不同的语文书．(1)从中任取一本书，有多少种不同的取法？(2)数学、语文书各取一本，有多少种不同的取法?2．王英、赵明、李刚三人报名参加校运动会的跳高、跳远、100米跑和掷垒球四项中的一项比赛．问报名的结果会出现多少种不同的情形?3．王芳有四件上衣、三条裤子、两双皮鞋．她能有多少天穿戴装束不同?4．两个学校进行围棋比赛．双方各出5名男队员和3名女队员．(1)每一方的一名队员都要和另一方的每一个队员进行一场比赛．一共要进行多少场比赛?(2)若每一方的男队员和另一方的男队员都比赛一场，每一方的女队员和另一方的女队员都赛一场，而男队员与女队员不进行比赛，一共要比赛多少场?6．现有壹角的人民币4张，贰角的人民币2张，壹元的人民币3张．如果至少取一张，至多取9张，可配成多少种不同的钱数?7．某市的电话号码是七位数：首位不能是0，其余各位上可以是0～9中的任何一个，并且数字可以重复．这个城市最多可以容纳多少部电话机?8．在1988～8891的所有自然数中，十位数字与个位数字不同的数有多少个?9．用9、8、7、6四位数字能组成24个没有重复数字的四位数．求这些四位数的和．10．用1、2、3、4、5这五个数字能组成120个没有重复数字的四位数．将这些四位数从小到大排列起来，4132是第几个数?11．一排房子有4间房间，房间中住着甲、乙、丙三人．规定每个房间只许住一个人，并且只允许两个人住的房间连在一起，第三人的房间必须和前两个人隔开．有多少种不同的住法?12．某校六年级学生毕业时，30名同学互相赠送各自的照片一张留作纪念，请你统计一下全班共要赠送多少张照片?13．如图2.5，分别用4种颜色中的一种对图中的A、B、C、D、E五个区域染色．要求相邻的区域染不同的颜色，问共有多少种不同的染色方法?14．如图2.6，甲、乙、丙、丁四人坐在一张方桌四边．发5种不同的奖品给他们．要求相邻的人奖品不同，共有多少种不同的发法?15．用三种不同的颜色分别给三角形、四边形、五边形的边染色．要求相邻两边不同色，各有多少种染色方法?第三讲排列1．幼儿园里有6名小朋友去坐3把不同的椅子(每人只能坐一把)，有多少种不同的坐法?分析：2．幼儿园里有3名小朋友去坐6把不同的椅子(每人只能坐一把)，有多少种不同的坐法?分析：3．4个同学一起去郊游、照相时，必须有一名同学给其他3人拍照，共有多少种拍照情况？．分析：4．5个人排成一排，其中甲不站在两边，乙不站在中间，共有多少种排法?分析：5．四个同学比赛跳绳．第一名，第二名的名单有几种可能的情形?分析：6．用0、1、2、3这四个数字组成三位数，其中：(1)有多少个没有重复数字的三位数? (2)有多少个不相等的三位数? (3)有多少个没有重复数字的三位偶数? (4)有多少个没有重复数字，且为3的倍数的三位数?少种不同的染法?8．用5枝不同颜色的水彩笔书写“IMO’．要求不同字母用不同颜色的笔写，共可写出多少种不同颜色搭配的“IMD”？9．9名同学站成两排照相，前排4人，后排5人．共有多少个不同的站法?10．舰船信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在旗杆上表示不同的信号．每次可以任意挂一面、二面、三面，且以不同的顺序表示不同的信号．一共有多少种不同的信号?11．上午第一节到第四节准备上数学、语文、体育、英语各一节．如果限定数学只能在前两节上，而体育不能在前两节上．有多少种排课方式?12．某班的小图书室，有不同的文艺图书80本，不同的自然科学图书120本．如果最多从这两类图书中各借一本，共有多少种借法?13．甲、乙、丙、丁四人各有一本作业本混放在一起，4人每人随便拿了一本．问： (1)甲拿到自己作业本的拿法有多少种? (2)恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种? (3)至少有一人没拿到自己作业本的拿法有多少种? (4)谁也没拿到自己作业本的拿法有多少种?14．要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单．如果任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法?15．一班、二班、三班各有两人作为作文优胜者；6人站成一排照相．要求同班同学不站在一起，有多少种不同的站法?第四讲牛吃草问题1．牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供21头牛吃几周?2．一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已进入一些水，如果用12个人舀水，3小时可以舀完；如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完，现在要2小时舀完，需要多少人?3．一水库原有水量一定，河水每天均匀入库．5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干．若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机?4．有一酒槽，每日泄漏等量的酒．如让6人饮，则4天喝完．如让4人饮，则5天喝完．若每人的饮酒量相同，问每天的漏酒量为多少?5．一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根进水管不断地往池里放水，平均每分钟进水量相等．如果开放三根排水管，45分钟可把池中水放完．如果开放五根排水管，25分钟可把池中水排完．如果开放八根排水管，几分钟排完水池中的水?6．某火车站的检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票．一个检票口每分钟能让25人检票进站．如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队．如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队?7．某游乐场在开门前400人排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分钟可以进10个游客．如果开放4个入口，20分钟就没有人排队．现在开放6个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队?8．一个大水坑，每分钟从四周流掉(四壁渗透)一定数量的水．如果用5台水泵，5小时就能抽干水坑的水；如果用10台水泵，3小时就能抽干水坑的水．现在要1小时抽干水坑的水，问要用多少台水泵?9．画展9点开门，但早有人排队等候入场．从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多．如果开了3个入场口，9点9分就不再有人排队．如果开5个入场口，9点5分就没人排队．问第一个观众到达的时间是8点几分?10．两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度都是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．求井深．11．经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年或可供80亿人生活300年．假设地球每年新生成的资源是一定的，为了使资源不致减少，地球上最多生活多少人?12．自动扶梯以均匀速度往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上梯．已知男孩每秒钟走3级梯级，女孩每秒钟走2级梯级．结果男孩用了4秒钟到达梯顶，女孩用了5秒钟到达梯顶．问扶梯共有多少级?13．有一牧场长满牧草，每天牧草匀速生长．这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天．现有若干头牛吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完．求原有牛的头数．14．11头牛10天可吃完5公顷草地上的草．12头牛14天可吃完6公顷全部牧草．问8公顷草地可供19头牛吃多少天(假设每块草地每公顷每天牧草长得一样快)?第五讲列方程解应用题1．班上有37名同学，分成人数相等的两队进行拔河比赛，恰好余3人当裁判员．每个队有多少人?2．10箱苹果比6箱梨重54千克．每箱梨重16千克，每箱苹果重多少千克?3．父亲今年32岁，儿子今年5岁，几年以后，父亲的年龄是儿子的4倍?4．甲、乙两人生产零件．甲生产了8小时，乙生产了6小时．甲比乙多生产了88个．已知甲每小时比乙少生产2个，求乙每小时生产多少个?5．已知篮球、足球、排球平均每个36元．篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元．每个足球多少元?6．小张期中考试，考了四门功课．语文78分，自然83分，历史81分，数学分数比四门功课的平均分多7分．数学考了多少分?7．甲、乙两地相距180千米．一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米．另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行．已知摩托车车速是自行车的3倍，问多少小时后两人相遇?8．3年前母亲的岁数是女儿的6倍．今年母亲33岁，女儿今年几岁?9．有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问这个班共有多少个同学?10．A、B两地相距496千米．甲车从A地开往B地，每小时行32千米．甲车开出半小时后，乙车从B地开往A地，它的速度是甲车的2倍．问乙车开出几小时后，两车相遇?11．水果店运来的西瓜个数是白兰瓜的2倍．如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个．水果店运来的西瓜和白兰瓜各多少个?12．一个三位数，数字和是17，百位数字比十位数字大7，个位数字是十位数字的3倍．求这个三位数．13．全区各小学共配备计算机570台．其中5所小学每校30台，其余学校每校20台．全区共有多少所小学?14．有70块糖，分给三个小朋友．如果第一个小朋友所分得的是第二个小朋友的2倍，第二个小朋友所分得的是第三个小朋友的2倍，最后还剩下7块糖没分．问每个小朋友各分得几块糖?第六讲逻辑问题1．张、王、李、赵四个人比赛乒乓球，每两个都要赛一场．结果张胜了赵，并且张、王、李三人胜的场数相同．问赵胜了几场?分析与解答：2．甲、乙、丙、丁坐在同一排的1至4号座位上．小红看着他们说：“甲的两边不是乙，丙的两边不是丁，甲的座位号比丙大．”坐在1号座位上的是谁?分析与解答：3．某楼住着4个女孩和两个男孩．他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁．最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁．最大的男孩多少岁?分析与解答：4．七名学生参加羽毛球比赛．每两个人都要赛一场，胜者得2分，负者得0分．比赛结果，第二名和第五名都是两人并列．问：第一名和第四名各得多少分?分析与解答：5．共有四人进行跳远、100米、跳高、铅球四项比赛．规定每个单项第一名记5分，第二名记3分，第三名记2分，第四名记1分．每一单项比赛中四人得分互不相同．总分第一名共获17分，其中跳高得分低于其他项得分．总分第三名共获11分，其中跳高得分高于其他项得分．总分第二名铅球得多少分?分析与解答：6．在一桩谋杀案中，有两个嫌疑人甲和乙，另有4个证人正在接受讯问：第1个证人说：我只知道甲是无罪的；第2个证人说：我只知道乙是无罪的；第3个证人说：前面2个证词中至少有1个是真的；第4个证人说：我可以肯定第3个证人的证词是假的．通过调查研究，已证实第4个证人说了实话，那么凶手是谁呢?分析与解答：7．某地质学院三名学生对一种矿石进行分析：甲判断：不是铁，不是铜；乙判断：不是铁，而是锡；丙判断：不是锡，而是铁．经化验证明，有一个人判断完全正确，有一人只说对了一半，另一个完全说错．谁说对了一半?分析与解答：8．五年级四个班举行数学竞赛．小明猜的比赛结果是3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名．小华猜的名次排列是2班、4班、3班、1班．已知，4班是第二名，其他各班的名次小明和小华都猜错了．问这次竞赛的名次是怎样排列的?分析与解答：9．A、B、C三个人中一位是工人，一位是农民，一位是战士．现在知道：(1)C比战士年龄大；(2)A与农民不同岁；(3)农民比B年龄小．请确定三人中谁是工人，农民和战士?分析与解答：10．三位老师对四个同学的竞赛结果预测如下：赵老师说：“小周第一、小吴第三．”钱老师说：“小郑第一、小王第四．”孙老师说：“小王第二、小周第三．”结果四个同学都进入前四名，而三位老师的预测各对了一半．请你说出四人的名次．分析与解答：11．有A、B、C三个盒子．一个盒子中装着糖，另外两个盒子中装着石子．盒子上写着字．A盒上：“这里装着石子”．B盒上：“这里装着糖”．C盒上：“B盒里装着石子”．只有一个盒子上写的字是正确的．糖装在什么盒中?分析与解答：12．甲、乙、丙三个人，按顺序站成一列．丙在前、乙居中，甲排在末尾．另一个人给这三个人的头上各戴一顶帽子．他们都看不到自己帽子的颜色，而且前面的人看不到后面人的帽子的颜色，但是后面的人看得到前面人的帽子颜色．这三个人还知道给他们戴的帽子是从两顶蓝帽子、三顶黑帽子中选出来的．有人问甲：“你知道你戴的是什么颜色的帽子吗?”甲答：“不知道”然后又问乙，乙也不知道．但这时丙却立即猜出了自己戴的帽子的颜色．你知道丙戴的是什么颜色的帽子吗?分析与解答：13．甲、乙、丙三人中一位是意大利牧师，一位是英国骗子，还有一位是法国赌棍．牧师不说谎话，骗子总说谎话，赌棍有时要说谎．甲说：“丙是牧师．”乙说：“甲是赌棍．”丙说：“乙是骗子．”问甲、乙、丙各是什么身份?分析与解答：14．某市举行家庭普法学习比赛，有5个家庭进入决赛(每家2名成员)．决赛时，进行四项比赛，每项比赛各家出一名成员参赛．第一项参赛的是吴、孙、赵、李、王；第二项参赛的是郑、孙、吴、李、周；第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑；第四项参赛的是周、吴、孙、张、王；另外，刘某因故四项均未参赛．问谁和谁是同一个家庭的?分析与解答：15．李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹．六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛．事先规定：兄妹不搭档．第一盘：李明和小华对张虎和小红；第二盘：张虎和小林对李明和王宁的妹妹．请你判断：小华、小红和小林各是谁的妹妹?分析与解答：16．小东、小兰、小英读书的学校是一小、二小、三小．他们各自爱好游泳、篮球、排球中的一项体育运动．但谁爱哪项运动，在哪个学校读书还不清楚．只知道：(1)小东不在一小； (2)小兰不在二小； (3)爱好排球的不在三小； (4)爱好游泳的在一小； (5)爱游泳的不是小兰．你能帮助弄清楚他们各自读书的学校和爱好的运动项目吗?分析与解答：第七讲倍数与约数1．求15的全部约数．2．101是不是质数?3．写出196的全部约数．4．什么样的数，约数的个数是奇数?5．有0，1，4，7，9五张卡片，从中取出4张排成被3整除的四位数．所有这样的四位数依从小到大的顺序排列，第3个是多少?6．一个数有24个约数．这个数最小是多少?7．首位为4，并且被3整除的三位数有多少个?8．被99整除，求x，y．9．一个数n，如果将它的数字重新排列，可以得到一个新的数b，使得b＝3×a．我们就说a是希望数，试举出一个希望数．10．说明希望数一定被9整除．11．四位数被2，3，5整除．求a，b．12．四位数被2，9，5整除，求这样的四位数．13．在568后面补上三个数字，使所得的六位数被2，3，5整除，并且尽可能小．这个六位数是多少?14．被2，3，5整除的三位数中最大的是多少?最小的是多少?15．四位数被2，3整除，求x．第八讲游戏与对策1．甲、乙两人轮流报数，每次报的数都是不超过8的自然数．把两人报的数逐次相加，谁正好使和达到88，谁就获胜．甲欲取胜有何策略?分析与解答：2．桌面上有1999根火柴，甲乙两人轮流地取1根或2根火柴，谁取到最后一根火柴为胜．问获胜的策略是什么?分析与解答：3．甲、乙两人在1×100(100个格子)的长条纸上，从左向右移动一枚棋子(这枚棋子在第一格上)．移动规则是：最少移动1格，最多移动3格，将棋子移动最后一格者为输．甲有无获胜的策略?分析与解答：4．两人轮流在国际象棋盘的空格内放入“象”．一方为黑棋，一方为白棋．任何一方放入“象”时，要保证不被对方已放的“象”吃掉．谁先无法放棋子为输．必胜策略是什么?分析与解答：5．有两个箱子分别装有63、108个球．甲、乙两个轮流在任一箱中任意取球，规定取得最后一个球的为胜．甲先取，他应如何取才能取胜?分析与解答：6．现有三堆火柴，分别为3根、5根和8根．两人轮流取．每次只能从其中一堆里取，取的根数最少一根，最多全堆取完，可以任意选择．谁取最后一堆的最后一根谁获胜．问先取的人要保证获胜的策略是什么?分析与解答：7．把16枚棋子排成一行．甲、乙两人轮流从这一行中取走棋子．每人每次可以取走紧挨着的两枚(如果两枚棋子当中已经有其他棋子被取走，这两枚棋子就不算紧挨着，也就不能同一次取走)．如果在甲方取走棋子后，乙方再也找不出紧挨着的两枚棋子可取，就算甲方获胜．甲有获胜的办法吗?分析与解答：8．在4×4的方格纸上有一粒石子，它放在左下角的方格里．甲、乙二人玩游戏．由甲开始，二人交替地移动这粒石子．每次只能向上、向右或向右上方移动一格．谁把石子移到右上角谁胜．问甲要取胜的策略是什么?分析与解答：9．图8.4是一张6×6的棋盘．比赛的两人各持有若干张1×2的卡片(如图8.5)．两人轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格．谁找不出相邻的两个空格放卡片算输．你有获胜的良策吗?分析与解答：10．图8.6是一张棋盘(2×9)．甲置白子于A 位，乙置黑子于B 位．随后两个轮流走子，每一步可沿一条横线或竖线中的一条至少走一格，并遵循如下规则：(1)不允许和对方的棋子处在同一条横线或竖线．(2)不能越过对方所在的横线或竖线．轮到谁的棋子无法移动就算失败．若甲先走，甲有胜乙的办法吗?分析与解答：11．两个小朋友各持有同样大小的圆纸片若干张．他们轮流把纸片放到一张长方桌面上(桌面比圆纸片大)，纸片边缘不越出桌面且互相不重叠．轮到谁无法放圆纸片时，就算谁失败．有什么办法可以取胜?分析与解答：12．在黑板上写有1999个数，1、2、3、4、…、1999．甲、乙两人轮流擦去黑板上的一个数(甲先擦、乙后擦)．如果最后剩下的两个数互质，则甲胜．否则乙胜．问谁必获胜？获胜的对策是什么?分析与解答：13．有9张卡片，分别写着1～9这9个数．甲、乙两人轮流去取，每次取一张(甲先取、乙后取)．规定：谁手上的三张卡片上数字和等于15，谁就获胜．问谁有不败的策略? 分析与解答：14．在一个3×3的方格纸中，甲、乙两人轮流填写1、2、3、4、5、6、7、8、10九个数中的一个．数不能重复．最后甲的得分是不计中间行的上下两行六个数之和，乙的得分是不计中间列的左右两列六个数的和，得分少者为胜．请你为甲找出一种必胜的策略．分析与解答：第九讲简单的规划问题1．烧一道“香葱炒蛋”，需七道手续．每道手续所需时间如下：敲蛋1分钟，洗葱、切葱花3分钟，打蛋2分钟，洗锅2分钟，烧热锅2分钟，烧热油4分钟，炒4分钟．那么你认为烧好这道菜所需最短时间为多少分钟?分析与解答：2．用一只平底锅煎饼，每次能同时煎两块饼，如果煎一个饼需要4分钟(假定正、反两面各需2分钟)．问煎1999个饼至少需要几分钟?分析与解答：3．小明、小华、小强同时去卫生室找张大夫治病．小明打针要5分钟，小华换纱布要3分钟，小强点眼药水要1分钟．问张大夫如何安排治病次序，才能使他们耽误上课的时间总和最少？并求出这个时间．分析与解答：4．有89吨货物要从甲地运往乙地．大卡车的载重量是7吨，小卡车的载重量是4吨．大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是14公升与9公升．问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需用油多少公升？分析与解答：5．电车公司维修站有7辆电车需要维修．如果用一名工人维修这7辆电车，修复时间分别为12、17、8、18、23、30、14分钟．每辆电车停开1分钟经济损失11元．现在由3名工作效率相同的维修工人各自单独工作．要使经济损失减少到最小程度，最少损失多少元?分析与解答：6．图9.6是一张道路图，每段路上的数是小王走这段路所需的分钟数．请问小王从A出发走到B，最快需要多少分钟?分析与解答：7．在一条公路上有四个工厂．每两个工厂的距离相等．每个工厂的工人数如图9.7所示．现要在这条公路上设一车站，使得这四个工厂的所有工人步行到车站的总路程最少．这个车站设在几号工厂的门口?分析与解答：8．某乡共有六块麦田．每块麦田的产量如图9.8所示．试问打麦场应设置在何处，才能使运输总量(吨·千米)最小?分析与解答：9．有十个村，坐落在从县城出发的一条公路上(如图9.9，距离单位是千米)．要安装水管，从县城送自来水供给各村．可以用粗、细两种水管．粗管足够供应所有各村用水，细管只能供一个村用水．粗管每千米要用8000元，细管每千米要用2000元．把粗管和细管适当搭配、互相连接，可以降低工程的总费用．按你认为最节约办法，费用应是多少?分析与解答：10．某公司运输队每天有5辆汽车为7个工厂作循环运输任务．每个工厂需配备的装卸工如图9.10所示．如果每个工厂固定的装卸工太多，会造成浪费，可让一部分装卸工跟车装卸．这样，有人跟车，有人固定．怎样合理安排才能使装卸工人数最少?分析与解答：。
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成都华数培训中心精品班冲刺训练七
（2001）班级姓名
1．下面算式中每个文字和□各代表一个数字，其中相同文字代表相同数字，不同文字代表不同数字，当算式成立时，算式的乘积是________。
2．满足被3除余1，被4除余2，被5除余3，被6除余4的最小自然数是________。
3．三个自然数的最大公约数是10，最小公倍数是100，满足这种要求的三数组共有________组。
4．在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上一点，且BE＝AB。
已知四边形BDME的面积是35，那么，三角形ABC的面积是________。
5．10名选手参加象棋比赛，每两名选手之间都要比赛一盘。
记分办法是胜一盘得1分，平一盘得0.5分，负一盘得0分。
比赛结果是选手们所得分数各不相同。
第一名和第二名一盘都没输过，前两名的总分比第三名多10分，第四名与最后四名得分总和相等，则第三名得________分。
6．某城市青菜价格在六、七两个月中起伏较大。
每日的平均菜价与前一日不是上涨10％，就是下降10％，且7月31日的平均菜价不低于6月1日的平均莱价，那么在这两个月中最少有________天的平均菜价高于前一日的平均菜价。
7．某班在课堂上进行计算游戏。
老师首先在黑板上写一个大于2000小于3000的整数．第一个学生将老师写的数减1，然后乘以，将所得结果写在黑板上；第二个学生再将第一个
学生所写的数减1，然后乘以，再写到黑板上；依此类推。
全部写完后发现前5个学生写的都是整数，那么第五个学生在黑板上写的数是________。
8．在1000到10000的所有整数中，满足千位数字＞百位数字＞十位数字＞个位数字或者千位数字＜百位数字＜十位数字＜个位数字的数，共有________个。
9．从一张大方格纸上剪下5个相连方格(只有一个公共顶点的两个方格不算相连)，共能剪出________种不相同的图形(经过旋转或翻转就相同的图形视为同一种)。
10．现有五个自然数，其中第一个数小于第二个数的2倍，第二个数小于第三个数的3倍，第三个数小于第四个数的4倍，第四个数小于第五个数的5倍，而第五个数小于100，那么第一个数的最大值是________。
11．如图，A、B是一圆形道路的一条直径的两个端点，现有甲、乙二人分别从A、B两点同时沿相反方向绕道匀速跑步(甲、乙跑的速度未必相同)。
假设当乙跑完100米时，甲、乙二人第一次相遇，当甲差60米跑完一圈时，甲、乙二人第二次相遇。
那么当甲、乙二人第十二次相遇时，甲跑完________圈又________米。
12．用0，1，2，…，9这1O个数字组成6个质数，每个数字至多用1次，每个质数都不大于500，那么共有________种不同的组成6个质数的方法，请将所有方法都列出来。