【东北育才学校八模】沈阳市东北育才学校2018届高三第八次模拟考试理科综合(含答案)(2018.05)
辽宁省沈阳市东北育才学校高三第八次模拟考试(全科6套
东北育才学校高中部2014——2015学年度高三第八次模拟考试理科数学试题使用时间：2015.5.18 命题人：高三数学备课组第Ⅰ卷(选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合{}40 <<∈=x N x A 的真子集．．．个数为 A.3B.4C.7D.82.已知是复数的共轭复数，，则复数在复平面内对应的点的轨迹是 A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线3.已知向量，，则向量在上的正射影的数量为 A.B.C.D.4．等差数列中，，则A.10B.20C.40D. 5．已知，，则使成立的一个充分不必要条件是 A. B. C. D.6．459(1)(1)(1)x x x ++++⋯++展开式中，项的系数为 A.120 B.119 C.210 D.2097.已知双曲线)0, 0( 12222>>=-b a by a x 的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为 A.B.C. D.8.“五一”期间，三个家庭（每家均为一对夫妇和一个孩子）去“抚顺三块石国家森林公园”游玩，在某一景区前合影留念，要求前排站三个小孩，后排为三对夫妇，则每对夫妇均相邻，且小孩恰与自家父母排列的顺序一致的概率A. B ． C ． D ．9.下列对于函数()3cos 2,(0,3)f x x x π=+∈ 的判断正确的是 A.函数 的周期为 B.对于 函数 都不可能为偶函数 C. ,使 D.函数 在区间 内单调递增10.若实数满足不等式组330101x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥-⎩，，，则的取值范围是A. B. C. D.11.直角梯形，满足,,222AB AD CD AD AB AD CD ⊥⊥===,现将其沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积取最大值时其外接球的体积为 A. B. C. D.12.设过曲线（e 为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得，则实数a的取值范围为A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13.一个四棱柱的三视图如图所示，则其表面积为_________14.已知过定点的直线与曲线相交于，两点，为坐标原点，当的面积取到最大值时，直线的倾斜角为15．已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，，，12，13.7，18.3，21，且总体的中位数为10，若要使该总体的方差最小，则16.若数列满足，，且，，则= .三．解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，已知，且成等比数列.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若求的值.18．（本小题满分12分）如图，在中，已知在上，且又平面1,//,2 ABC DA PO DA AO PO==.（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．19．(本题满分12分)浑南“万达广场”五一期间举办“万达杯”投掷飞镖比赛．每3人组成一队，每人投掷一次．假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同.某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面正方形如图所示,其中阴影区域的边界曲线近似为函数的图像）．每队有3人“成功”获一等奖，2人“成功” 获二等奖，1 人“成功” 获三等奖，其他情况为鼓励奖（即四等奖） （其中任何两位队员“成功”与否互不影响）．（）求某队员投掷一次“成功”的概率； （）设为某队获奖等次，求随机变量的分布列 及其期望．20．(本题满分12分)已知曲线：，曲线：2221(01)44x y λλλ+=<<. 曲线的左顶点恰为曲线的左焦点.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)设为曲线上一点，过点作直线交曲线于两点. 直线交曲线于两点. 若为中点， ① 求证：直线的方程为 ；② 求四边形的面积.21. (本题满分12分)已知函数2()ln ,f x x ax x a R =++∈. (Ⅰ)讨论函数的单调区间；(Ⅱ)，若(12),AB AN λλ=≤≤求证请考生在第22-24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，AC 为⊙O 的直径，D 为弧BC 的中点，E 为BC 的中点． (Ⅰ)求证：DE ∥AB ； (Ⅱ)求证：ACBC= 2ADCD ．23．(本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为 （Ⅰ）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）过点作斜率为1直线与圆交于两点，试求的值.24、（本大题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）若的解集为，求实数的值； （Ⅱ）当且时，解关于的不等式东北育才学校高中部2014——2015学年度高三第八次模拟考试理科数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.C2.A3.D4.B5.A6.D7.C8.B9.C 10.D 11.B 12.A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上 13. 14. 15. 100 16.2三．解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.解：（1）依题意， ，由正弦定理及 ，得225sin sin sin 169A CB ==. ………3分11cos cos sin()sin 13tan tan sin sin sin sin sin sin 5A C A CB AC A C A C A C ++=+=== ………6分 (2)由知， ，又， ………8分 从而 ………10分 又余弦定理，得22()22cos b a c ac ac B =+-- ，代入，解得 . ………12分 18．解：（Ⅰ）设1,2,1OA PO OB DA ====则， 由平面，知⊥平面.从而在中为直角三角形，故 ………3分 又2,45OC OB ABC ==∠=︒，又平面,,PO OC PO AB ∴⊥⊂平面，平面故∵∴平面…………6分（Ⅱ）以所在射线分别为轴，建立直角坐标系如图 则由（Ⅰ）知，(2,0,0),(0,2,0),(0,0,2),(0,1,1)C B P D -,(0,1,1),(2,2,0),(0,3,1)PD BC BD ∴=--=-=-由（Ⅰ）知平面是平面的一个法向量，设平面的法向量为0220(,,),,300n BC x y n x y z y z n BD ⎧⋅=-=⎧⎪=∴∴⎨⎨-+=⋅=⎩⎪⎩，令，则1,3,(1,1,3)x z n ==∴=，……10分cos ,11||||2PD n PD n PD n ⋅∴<>===- 由图可知，二面角的余弦值为……12分19．解：（）由题意知：，20sin 520==⎰πxdx S 阴影………………………….2分记某队员投掷一次 “成功”事件为A ， 则5110020)(===矩形阴影S S A P ……………………………………….4分 （）因为为某队获奖等次，则取值为1、2、3、4.1251)511(51)1(0333=-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛==C X P ， 12512)511(51)2(223=-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛==C X P ， 12548)511(51)3(2113=-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛==C X P ，12564)511(51)4(3003=-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛==C X P …….9分……10分所以，的期望51712564412548312512212511=⨯+⨯+⨯+⨯=EX ………12分 20．解：（Ⅰ）…….2分（Ⅱ）① 可得0000),(,)B D由0000:()()2x AC y y k x x x x y -=-=-- 即，符合 …….2分② 解法一：联立方程000221224x y x y y x y ⎧=-+⎪⎨⎪+=⎩220022200022(1)402x x x x y y y +-+-= 即220024480x x x y -+-=A C AC x =-==到距离12d d ==121()2S AC d d =⋅+=4当时面积也为4…….12分② 解法二：联立方程000221224x y x y y x y ⎧=-+⎪⎨⎪+=⎩220022200022(1)402x x x x y y y +-+-= 即220024480x x x y -+-=A C AC x =-== ， 到距离4ABCD AOC S ∆==当时面积也为4…….2分②解法三：000000(,),),(,)P x y B D ，，到的距离为d =又22220101001122,22,24x x y y x y x y +=+=+=， 2222222222220011011001012220101010101018(2)(2)224(2)2()42()x y x y x x y x y x y y x x y y x y y x x y y x =++=+++=++-=+-则. 又为中点，则1242S d BD =⋅⋅⋅==. …….2分21．解; 的定义域为2121'()21ax x f x ax x x++=++=当时，在上恒成立，在定义域内单调递增；当时，令解得，（舍负） 则时，，单调递增；1()4x a-∈+∞时，，单调递减；综上，时，的单调递增区间为；时，的单调递增区间为，的单调递增区间为 …….5分（2）证明：22212221112121ln ln y y x ax x x ax x k x x x x -++---==--211221ln ln ()1x x a x x x x -=+++-1222(,0),(,),(,),(12)N u A x y B x y AB AN λλ=≤≤21211(1)(),x x x x u x u λλλ+-∴-=-∴=，又，2121(1)'()21(1)x x f u a x x λλλλ+-∴=+++-21212121ln ln '()(2)()(1)x x a f u k x x x x x x λλλλ-∴-=-+--+--21210,,12,(2)()0aa x x x x λλλ<>≤≤∴--<要证：，只需证212121ln ln 0(1)x x x x x x λλ--<+--即证：212121()(ln ln )0(1)x x x x x x λλ---<+-，设令则2222(22)(1)'(),(1)t t g t t tλλλλ-+-+--=+-令222()(22)(1),1,12h t t t t λλλλ=-+-+-->≤≤对称轴. ，故在内单调递减，则故.…….12分 22．解：（Ⅰ）连接，因为为弧BC 的中点， 所以．因为为的中点，所以． 因为为圆的直径，所以， 所以．…5分（Ⅱ）因为为弧BC 的中点，所以， 又,则．又因为，，所以∽． 所以，,2AD CD AC BC ∴⋅=⋅. …10分24.（1）因为所以3,251==∴⎩⎨⎧=+-=-m a m a m a -------------5分 （2）时等价于当20,2,2<≤≥+-≥t x t x x 所以舍去 当,220,2,20+≤≤∴≥+-<≤t x x t x x 成立 当成立所以，原不等式解集是-----------10分。
东北育才学校2018届高三第八次模拟考试理综试卷(带答案)
2017-2018学年度东北育才高中部第八次模拟考试理科综合科试卷4．以下数据可供解题时参考：有关元素的相对原子质量是：H 1 Li 7 B 11 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 P 31 Cl 35.5 Fe 56 Ga 70 As 75 Au197第Ⅰ卷一、选择题（本题包括13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．图为葡萄糖进入红细胞的运输过程，其运输速度存在一个饱和值，该值的大小取决于( )A. ①的浓度B. ②的流动性C. ③的数量D. ②的层数2．下列有关细胞生命历程的叙述，正确的是( )A. 细胞周期中染色体存在的时间比染色质长B. 细胞分化时蛋白质产生差异而核酸无差异C. 物质运输效率随细胞生长而降低D. 人体红细胞衰老过程中细胞核逐渐消失3．下列有关染色体和染色质的说法正确的是( )A. 染色体在解旋酶的作用下变为细丝状的染色质B. 染色体可被龙胆紫等碱性染料染成深色而染色质不能C. 线粒体和叶绿体中均含有少量的染色质D. 在盐酸的作用下染色质中的DNA可与蛋白质分开4．如图显示了人体部分免疫过程，其中①和②( )A. 化学成分都是大分子B. 都是由细胞Ⅰ合成产生C. 都能杀死抗原D. 都是人生来就有的5．下列关于动物激素和植物激素的叙述，错误的是( )A. 肾上腺素既是激素又可在某些神经突触中传递信息B. 抗利尿激素能促进肾小管对水和无机盐的重吸收C. 动物激素和植物激素都具有微量高效和特异性D. 生长素的极性运输与重力作用无关6．生物多样性包括遗传多样性、物种多样性和生态系统多样性三个层次。
下列有关生物多样性的描述及其所属层次相符的是( )选项生物多样性的相关描述层次A 班上同学中，有人是双眼皮，有人是单眼皮遗传多样性B 美国纽约市的居民中有白人、黑人和黄种人物种多样性C 一个树林中有猴子，还有麻雀、黄莺等生态系统多样性D 校园中既有开黄花的菊花，也有开红花的玫瑰等遗传多样性7．下列叙述错误的是( )A．化学反应能够制造出新的物质，但不能制造出新的元素B．用Na2S作沉淀剂，可除去废水中的Cu2＋和Hg2＋C．玻璃钢是一种合金，广泛用于汽车车身D．只要符合限量，“食用色素”、“苯甲酸钠”、“亚硝酸盐”可以作为某些食品添加剂8．短周期主族元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大。
【高考模拟】辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三第八次模拟考试 英语(word版有答案)
辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三第八次模拟考试英语科试卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will the woman probably do next?A. Hike down the hill.B. Take out her cell phone.C. Take a picture with her camera.2. Where does the conversation take place?A. On the telephone.B. In a hospital.C. At a beach.3. What is the man doing?A. Asking for advice.B. Giving directions.C. Asking for directions.4. Where does the smell come from?A. The garbage.B. The cat.C. A dead animal.5. What does the woman mean?A. The man isn’t able to do the puzzle.B. She can’t stand by the man anymore.C. She will not be able to solve the puzzle.第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三第八次模拟考试理科综合生物试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2017-2018学年高三第八次模拟考试理科综合生物试题一、选择题1. 下列实验的改变对其结果影响最大的是（）A. 用大蒜根尖代替洋葱根尖观察植物细胞有丝分裂B. 用有机溶剂丙酮代替无水酒精进行叶绿体色素的提取C. 用纤维素酶处理过的植物细胞代替未处理的植物细胞做质壁分离实验D. 用低温代替秋水仙素处理萌发的种子以诱导染色体数目加倍【答案】C【解析】大蒜根尖和洋葱根尖的分生区细胞都能进行有丝分裂，因此用大蒜根尖代替洋葱根尖观察植物细胞有丝分裂，对其结果影响不大，A项错误；叶绿体色素易溶于有机溶剂中，所以用有机溶剂丙酮代替无水酒精进行叶绿体色素的提取，对其结果影响不大，B 项错误；用纤维素酶处理过的植物细胞失去了细胞壁，用此代替未处理的植物细胞做质壁分离实验，对其结果影响最大，C项正确；低温与秋水仙素均能抑制纺锤体的形成、诱导染色体数目加倍，因此用低温代替秋水仙素处理萌发的种子以诱导染色体数目加倍，对其结果影响不大，D 项错误。
【点睛】本题考查的是教材中“生物知识内容表”所列的相关生物实验。
理解相关实验的目的、原理、方法和操作步骤，掌握相关的操作技能，是解答此题的关键，这需要学生在平时学习时注意积累，以达到举一反三。
2. 下表为某人血液化验的两项结果。
下列有关叙述正确的是（）A. 神经系统的兴奋性降低B. 血糖含量低于正常C. 促甲状腺激素分泌减少D. 组织细胞摄取葡萄糖加速【答案】C【解析】甲状腺激素能提高神经系统的兴奋性，图表中甲状腺激素的含量明显高于正常值，可推测神经系统的兴奋性升高，A错误；胰岛素能够降低血糖浓度，图表中胰岛素的含量明显低于正常值，可推测血糖含量高于正常，B错误；甲状腺激素会抑制促甲状腺激素的分泌，图表中甲状腺激素的含量明显高于正常值，可推测促甲状腺激素的分泌减少，C正确；胰岛素能够促进血糖合成糖原、加速血糖分解、从而降低血糖浓度，图表中胰岛素的含量明显低于正常值，可推测组织细胞摄取葡萄糖减慢，D错误。
2018年辽宁省沈阳市高三第八次模拟考试数学(理)试题Word版含答案
2018年辽宁省沈阳市高三第八次模拟考试数学（理）试题答题时间：120分钟 满分150分第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集U R =，集合{}|1A x x =≥-，集合{}|lg(2)B x y x ==-，则U A C B = A.[1,2)- B.[1,2]- C.[2,)+∞ D.[1,)-+∞2.已知i 是虚数单位，复数23zi-对应于复平面内一点(0,1)，则||z =4 C.5D.3.已知等比数列{}n a 中，公比12q =，35764a a a ⋅⋅=，则4a = A.1 B.2 C.4 D.84.设实数x ，y 满足约束条件1400x y x y x y -≥⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则目标函数3z x y =-的取值范围为A.[12,1]-B.[12,0]-C.[2,4]-D.[1,4]5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.483π-B.883π-C.24π-D.24π+6.已知函数()sin()f x x ωϕ=+（0ω>，||2πϕ<）的零点构成一个公差为2π的等差数列，(0)f =则()f x 的一个单调递增区间是 A.5ππ(,)1212-B.ππ(,)63-C.π5π(,)1212-D.π7π(,)12127.平面直角坐标系中，已知O 为坐标原点，点A 、B 的坐标分别为(1,1)、(3,3)-. 若动点P 满足OP OA OBλμ=+，其中λ、R μ∈，且1λμ+=，则点P 的轨迹方程为 A.0x y -= B.0x y +=主视图左视图俯视图C.230x y +-=D.22(1)(2)5x y ++-=8.已知双曲线与椭圆221925x y +=的焦点相同，且它们的离心率的乘积等于85，则此双曲线的方程为A.221412x y -=B.221412y x -=C.221124x y -=D.221124y x -= 9.运行如图所示的程序框图，输出的i 和S 的值分别为 A.2，15 B.3，15 C.2，7 D.3，710.把8个相同的小球全部放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则不同的放法数为A.35B.70C.165D.186011.已知函数ln ,0()2,0x x f x ax x >⎧=⎨+≤⎩（a R ∈），若函数()y f x a =-有三个零点，则实数a 的取值范围是A.2a ≥-B.>2aC.01a <<D.12a ≤<12.已知定义在(0,)+∞上的函数()f x 的导函数为()f x '，满足2()()ln x f x xf x x '+=，1()f e e=，则()f x A.有极大值，无极小值 B.有极小值，无极大值 C.既有极大值又有极小值 D.既无极大值也无极小值第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题纸上.）13.已知二项式1)nx的展开式中含有2x 的项是第3项，则n = . 14.若正态变量ξ服从正态分布2(,)N μσ，则ξ在区间(,)μσμσ-+，(2,2)μσμσ-+，(3,3)μσμσ-+内取值的概率分别是0.6826，0.9544，0.9973. 已知某大型企业为10 000名员工定制工作服，设员工的身高（单位：cm ）服从正态分布2(172,5)N ，则适宜身高在177182cm 范围内员工穿的服装大约要定制 套.（用数字作答）15.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，33S =-，则2nnS 的最小值为 .16.已知四面体ABCD 的顶点都在同一个球的球面上，BC =，4BD =，且满足BC BD ⊥，AC BC ⊥，AD BD ⊥. ，则该球的球面面积为 . 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.）17.（本小题满分12分）在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c . (sin )b C C =． （Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若2b =，求a c +的取值范围．18.（本小题满分12分）如图，三棱柱111ABC A BC -中，1AB AC CC ==，平面1BAC ⊥平面11ACC A ，1160ACC BAC ∠=∠=，11AC AC O =．（Ⅰ）求证：BO ⊥平面11AAC C ； （Ⅱ）求二面角11A BC B --的余弦值.司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命. 为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了100名机动车司机，得到以下统计：在55名男性司机中，开车时使用手机的有40人，开车时不使用手机的有15人；在45名女性司机中，开车时使用手机的有20人，开车时不使用手机的有25人．（Ⅰ）完成下面的22⨯列联表，并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为X，若每次抽检的结果都相互独立，求X的分布列和数学期望()E X．参考公式与数据：22()()()()()n ad bca b c d a c b dχ-=++++，其中n a b c d=+++.如图，椭圆1C ：22221x y a b +=（0a b >>）的离心率为2，1C 的长半轴长等于抛物线2C ：2y x b =-被x 轴所截得的线段长.（Ⅰ）求1C 的方程；（Ⅱ）设2C 与y 轴的交点为M ，过坐标原点O 的直线l 与2C 相交于点A 、B ，直线MA ，MB 分别与1C 相交于D ，E ．（ⅰ）证明：MD ME ⊥；（ⅱ）记MAB △，MDE △的面积分别是1S ，2S ．问：是否存在直线l ，使得121732S S =？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分12分） 已知函数21()ln 2f x x x x x =+-的导函数为()f x '. （Ⅰ）判断()f x 的单调性； （Ⅱ）若关于x 的方程()f x m '=有两个实数根1x ，2x （12x x <），求证：2122x x <.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 在答题卡选答区域指定位．．．．．．．．．．．置答题，并用．．．．．．2B ．．铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三第八次模拟考试理科综合物理试题
2017-2018学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三第八次模拟考试理科综合物理试题1. 分别用波长为λ和的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为1∶2。
以h表示普朗克常量，e表示真空中的光速，则此金属的逸出功为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】光子能量为：①根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子的最大初动能为：②根据题意：λ1=λ，，E k1：E K2=1：2 ③联立①②③可得逸出，故ACD错误，B正确．故选B．2. 质量为3kg的物体静止于光滑水平面上，从某一时刻开始，在4s内物体所受的水平冲量与时间的关系如图所示，则在4s内物体的位移（）A. 0B. 1mC. 2mD. 6m【答案】C【解析】根据I=Ft可知，0-2s内，，2s内的位移；2-4s内做减速运动到速度为零，加速度大小等于0-2s内的加速度，运动对称可知，2-4s内的位移也是1m，故在4s内物体的位移为2m；故选C.3. 如图所示，有三颗绕地球作匀速圆周运动的人造卫星a、b、c，它们的轨道半径之间的关系是r a=r b<r c，它们的质量关系是m c=m b<m a。
则下列说法中正确的是（）A. 它们的线速度大小关系是v a=v b<v cB. 它们所受到的向心力大小关系是F c<F b<F aC. 它们的周期大小关系是T a<T b<T cD. 它们的角速度大小关系是ωc>ωa=ωb【答案】B【解析】线速度的表达式，因r a=r b＜r c，故v a=v b＞v c．故A错误;B 向心力等于万有引力，由，因r a=r b＜r c，m c=m b<m a，则F c＜F b＜F a．故B正确；周期表达式：，因r a=r b＜r c，则Ta=T b＜T c，故C错误；角速度的表达式：因r a=r b＜r c，故ωa=ωb ＞ωc，故D错误；故选B.4. 质量为M的物块内部有光滑的圆形轨道，轨道在竖直面内。
沈阳市东北育才学校届高三第八次模拟考试数学试题及答案(理)
东北育才学校高中部2014——2015学年度高三第八次模拟考试（理）第Ⅰ卷(选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合的真子集．．．个数为（ ） A.3B.4C.7D.82.已知是复数的共轭复数，，则复数在复平面内对应的点的轨迹是（ ）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线3.已知向量，，则向量在上的正射影的数量为（ ） A.B.C.D.4．等差数列中，，则（ ）A.10B.20C.40D. 5．已知，，则使成立的一个充分不必要条件是（ ）A. B. C. D. 6．展开式中，项的系数为（ ） A.120 B.119 C.210 D.2097.已知双曲线的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为（ ） A.B.C.D.8.“五一”期间，三个家庭（每家均为一对夫妇和一个孩子）去“抚顺三块石国家森林公园”游玩，在某一景区前合影留念，要求前排站三个小孩，后排为三对夫妇，则每对夫妇均相邻，且小孩恰与自家父母排列的顺序一致的概率（ ） A.B ．C ．D ． 9.下列对于函数 的判断正确的是（ ）A.函数 的周期为B.对于 函数 都不可能为偶函数C. ,使D.函数 在区间 内单调递增{}40 <<∈=x N x A z z 0z z z z ++⋅=z a ()32, 0-=b ()3, 1=a b 333-3-{}n a 564a a +=10122log (222)a aa ⋅=22log 5+1a >22()+=xxf x a ()1f x <10x -<<21x -<<20x -<<01x <<459(1)(1)(1)x x x ++++⋯++3x )0, 0( 12222>>=-b a by a x 02=±y x 02=±y x 034=±y x 043=±y x 11519011801360()3cos 2,(0,3)f x x x π=+∈()f x π,a R ∀∈()f x a +0(0,3)x π∃∈0()4f x =()f x 5[,]24ππ10.若实数满足不等式组则的取值范围是（ ）A. B. C. D.11.直角梯形，满足,现将其沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积取最大值时其外接球的体积为（ ）B. C. D.12.设过曲线（e 为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得，则实数a 的取值范围为（ ）A.B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上 13.一个四棱柱的三视图如图所示，则其表面积为_________.14.已知过定点的直线与曲线，两点，为坐标原点，当的面积取到最大值时，直线的倾斜角为 .15．已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3， 7，，，12，13.7，18.3，21，且总体的中位数为10，若要使该总体的方差最小，则 16.若数列满足，，且， y x ,330101x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥-⎩，，，2||z x y =+[1,3]-[1,11]]3,1[]11,1[-ABCD ,,222AB AD CD AD AB AD CD ⊥⊥===AC D ABC -D ABC -43π3π4π()xf x e x =--1l ()2cosg x ax x =+2l 12l l ⊥[1,2]-(1,2)-[2,1]-(2,1)-()2,0P -l y =A B O AOB ∆l a b ._______=ab 2111,2n n n a a a a +==+n N +∈11n nb a =+12n n P b b b =⋅⋅⋅⋅⋅⋅，则= .三．解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）在 中，内角 的对边分别为 ，已知 ，且 成 等比数列.（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若 求 的值.18．（本小题满分12分）如图，在中，已知在上，且又平面.（Ⅰ）求证：⊥平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值．19．(本题满分12分)浑南“万达广场”五一期间举办“万达杯”投掷飞镖比赛．每3人组成一队，每人投掷一次．假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同.某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面正方形如图所示,其中阴影区域的边界曲线近似为函数的图像）．每队有3人“成功”获一等奖，2人“成功” 获二等奖，1人“成功” 获三等奖，其他情况为鼓励奖（即四等奖）（其中任何两位队员“成功”与否互不影响）．12n n S b b b =++⋅⋅⋅+2n n P S +ABC ∆,,A B C ,,a b c 5sin 13B =,,a b c 11tan tan A C+cos 12,ac B =a c +ABC ∆,45︒=∠ABC O AB ,32AB OC OB ==PO ⊥1,//,2ABC DA PO DA AO PO ==PD COD B DC O --ABCD x A y sin =（）求某队员投掷一次“成功”的概率；（）设为某队获奖等次，求随机变量的分布列及其期望．20．(本题满分12分)已知曲线：，曲线：.曲线的左顶点恰为曲线的左焦点.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)设为曲线上一点，过点作直线交曲线于两点. 直线交曲线于两点. 若为中点，① 求证：直线的方程为 ；② 求四边形的面积.21. (本题满分12分)已知函数. (Ⅰ)讨论函数的单调区间；(Ⅱ)已知，对于函数图象上任意不同的两点，其中，直线的斜率为，记，若求证I II X X 1C 22144x y λ+=2C 2221(01)44x y λλλ+=<<2C 1C λ00(,)P x y 2C P 1C ,A C OP 1C ,B D P AC AC 0022x x y y +=ABCD 2()ln ,f x x ax x a R =++∈()f x 0a <()f x 1122(,),(,)A x y B x y 21x x >AB k (,0)N u (12),AB AN λλ=≤≤'().f u k <请考生在第22-24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，AC 为⊙O 的直径，D 为弧BC 的中点，E 为BC 的中点(Ⅰ)求证：DE ∥AB ；(Ⅱ)求证：AC BC= 2AD CD ．23．(本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为（Ⅰ）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）过点作斜率为1直线与圆交于两点，试求的值.24、（本大题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）若的解集为，求实数的值；（Ⅱ）当且时，解关于的不等式⋅⋅xOy O x C )4πρθ=+x C P (2,0)l C ,A B 11PA PB+()a x x f -=()m x f ≤[]5,1-m a ,2=a 20<≤t x ()()2+≥+x f t x f东北育才学校高中部2014——2015学年度高三第八次模拟考试（理）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.C2.A3.D4.B5.A6.D7.C8.B9.C 10.D 11.B 12.A 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上 13.14. 15. 100 16.2三．解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.解：（1）依题意， ，由正弦定理及 ，得 . ………3分………6分 (2)由知， ， 又，………8分从而………10分 又余弦定理，得 ，代入，解得 . ………12分 18．解：（Ⅰ）设， 由平面，知⊥平面. 从而在中为直角三角形，故………3分又，又平面平面，平面故∵∴平面…………6分16+302b ac =5sin 13B =225sin sin sin 169A CB ==11cos cos sin()sin 13tan tan sin sin sin sin sin sin 5A C A CB AC A C A C A C ++=+===cos 12ac B =cos 0B >5sin 13B =12cos 13B ∴=21213cos b ac B===22()22cos b a c ac ac B =+--a c +=1,2,1OA PO OB DA ====则//,DA PO PO ⊥ABC DA ,ABC DA AO ∴⊥DO PD =PDO ∆2PO =PDO ∆∴DO PD ⊥2,45OC OB ABC ==∠=︒AB CO ⊥∴PO ⊥,ABC ,,PO OC PO AB ∴⊥⊂,PAB POAB O =⊥∴CO PAB .PD CO ⊥CODO O =PD ⊥.COD（Ⅱ）以所在射线分别为轴，建立直角坐标系如图 则由（Ⅰ）知，,由（Ⅰ）知平面是平面的一个法向量，设平面的法向量为，令，则，……10分由图可知，二面角的余弦值为……12分19．解：（）由题意知：，………………………….2分记某队员投掷一次 “成功”事件为A ， 则……………………………………….4分 （）因为为某队获奖等次，则取值为1、2、3、4.， ， ，…….9分 ,,OC OB OP ,,x y z (2,0,0),(0,2,0),(0,0,2),(0,1,1)C B P D -(0,1,1),(2,2,0),(0,3,1)PD BC BD ∴=--=-=-PD ⊥,COD PD ∴DCO BDC 0220(,,),,300n BC x y n x y z y z n BD ⎧⋅=-=⎧⎪=∴∴⎨⎨-+=⋅=⎩⎪⎩1y =1,3,(1,1,3)x z n ==∴=cos ,11||||2PD n PD nPD n ⋅∴<>===-B DC O --11I 1001010=⨯=矩形S 20sin 520==⎰πxdx S 阴影5110020)(===矩形阴影S S A P II X X 1251)511(51)1(0333=-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛==C X P 12512)511(51)2(223=-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛==C X P 12548)511(51)3(2113=-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛==C X P 12564)511(51)4(3003=-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛==C X P即分布列为：……10分所以，的期望 ………12分 20．解：…….2分（Ⅱ）① 可得由即，…….2分② 解法一：联立方程 即到距离4当时面积也为4 …….12分② 解法二：X X 51712564412548312512212511=⨯+⨯+⨯+⨯=EX =12λ=0000),(,)B D 2212OP ACb k k a ⋅=-=-00000:()()2x AC y y k x x x x y -=-=--0022x x y y +=000,y x ==:AC l x =0022x x y y +=000221224x y x y y x y ⎧=-+⎪⎨⎪+=⎩220022200022(1)402x x x x y y y +-+-=220024480x x x y -+-=A C AC x =-==,B D AC 12d d ==121()2S AC d d =⋅+=00y =ABCD联立方程 即， 到距离当时面积也为4…….2分② 解法三：，，到的距离为又，则.又为中点，则. …….2分21．解; 的定义域为当时，在上恒成立，在定义域内单调递增；当时，令解得，（舍负）000221224x y x y y x y ⎧=-+⎪⎨⎪+=⎩220022200022(1)402x x x x y y y +-+-=220024480x x x y -+-=A C AC x =-==O AC d=4ABCD AOC S ∆==00y =ABCD 000000(,),),(,)P x y B D BD =11(,)A x y 00:0BD l y x x y -=A BD d =2222010*******,22,24x x y y x y x y +=+=+=2222222222220011011001012220101010101018(2)(2)224(2)2()42()x y x y x x y x y x y y x x y y x y y x x y y x =++=+++=++-=+-0101y x x y -=P AC 1242S d BD =⋅⋅⋅==()f x (0,)+∞2121'()21ax x f x ax x x++=++=0a ≥'()0f x >(0,)+∞()f x 0a <'()0,f x =14x a-=则时，，单调递增；时，，单调递减；综上，时，的单调递增区间为；时，的单调递增区间为，的单调递增区间为 …….5分（2）证明：，又，要证：，只需证即证：，设令则令x ∈'()0f x >()fx 1()4x a--∈+∞'()0f x <()f x 0a ≥()f x (0,)+∞0a <()f x 1(0,)4a-()fx 1()4a-+∞22212221112121ln ln y y x ax x x ax x k x x x x -++---==--211221ln ln ()1x x a x x x x -=+++-1222(,0),(,),(,),(12)N u A x y B x y AB AN λλ=≤≤21211(1)(),x x x x u x u λλλ+-∴-=-∴=1'()21f x ax x =++2121(1)'()21(1)x x f u a x x λλλλ+-∴=+++-21212121ln ln '()(2)()(1)x x a f u k x x x x x x λλλλ-∴-=-+--+--21210,,12,(2)()0aa x x x x λλλ<>≤≤∴--<'().f u k <212121ln ln 0(1)x x x x x x λλ--<+--212121()(ln ln )0(1)x x x x x x λλ---<+-211xt x =>(1)()ln ,1t g t t t λλ-=-+-2222(22)(1)'(),(1)t t g t t tλλλλ-+-+--=+-222()(22)(1),1,12h t t t t λλλλ=-+-+-->≤≤对称轴. ，故在内单调递减，则故.…….12分 22．解：（Ⅰ）连接，因为为弧BC 的中点，所以．因为为的中点，所以．因为为圆的直径，所以，所以． …5分 （Ⅱ）因为为弧BC 的中点，所以，又,则．又因为，，所以∽．所以，,. …10分24.（1）因为所以-------------5分 2(1)112t λ-+=≤()(1)0,h t h <='()0g t ∴<()g t (1,)+∞()(1)0,g t g <='()f u k <BD D BD DC =E BC DE BC ⊥AC 90ABC ∠=︒//AB DE D BAD DAC ∠=∠BAD DCB ∠=∠BCD DAC ∠=∠AD DC ⊥DE CE ⊥DAC ∆ECD ∆AC AD CD CE=AD CD AC CE ⋅=⋅2AD CD AC BC ∴⋅=⋅m a x ≤-m a x m a +≤≤-3,251==∴⎩⎨⎧=+-=-m a m a m a（2）时等价于当所以舍去 当成立 当成立所以，原不等式解集是-----------10分2=a x t x ≥+-220,2,2<≤≥+-≥t x t x x ,220,2,20+≤≤∴≥+-<≤t x x t x x x t x x -≥+-<2,0⎥⎦⎤ ⎝⎛+∞-22,t。
辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第八次模拟生物试题
2018-2019年学年度东北育才学校高中部高三第八次模拟考试理科综合试卷命题人：高三物理备课组高三化学备课组高三生物备课组（考试时间：150分钟试卷满分：300分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 Li7 B 11 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27S 32 Fe 56 Zn 65 Pb-207第Ⅰ卷一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列有关组成细胞的元素和化合物的叙述，正确的是（）A．C、H、O、N是组成生物大分子的必需元素B．蛋白质彻底水解得到的是氨基酸，核酸彻底水解得到的是核苷酸C．人若过多地摄入脂肪类食物，可能会诱发动脉硬化D．淀粉的水解产物可与斐林试剂反应，因此淀粉的基本组成单位是葡萄糖2．下列有关细胞的组成、结构和功能的说法，正确的是（）A．只有大分子物质才能通过胞吞与胞吐的方式进出细胞B．大肠杆菌含有两种核酸，DNA是其主要的遗传物质C．只有线粒体是肝细胞呼吸产生CO2的场所，抑制其功能不会影响蛋白质的合成D．卵细胞的内质网发生功能障碍会影响其受精作用3．下列有关实验的叙述，正确的是（）A．探究2，4-D促进插条生根的最适浓度时，先开展预实验能有效控制实验误差B．DNA双螺旋结构的研究和某种群数量变化规律的研究均用到了模型建构法C．溴麝香草酚蓝水溶液变蓝的时间长短与二氧化碳的量有关D．染色体数目加倍的细胞所占的比例与固定液处理的时间有关4．黄色小鼠(AA)与黑色小鼠(aa)杂交，产生的F1(Aa)不同个体出现了不同体色。
2018届辽宁省沈阳市东北育才学校高三第八次模拟考试英语试题
2018届辽宁省沈阳市东北育才学校高三第八次模拟考试英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will the woman probably do next?A. Hike down the hill.B. Take out her cell phone.C. Take a picture with her camera.2. Where does the conversation take place?A. On the telephone.B. In a hospital.C. At a beach.3. What is the man doing?A. Asking for advice.B. Giving directions.C. Asking for directions.4. Where does the smell come from?A. The garbage.B. The cat.C. A dead animal.5. What does the woman mean?A. The man isn’t able to do the puzzle.B. She can’t stand by the man anymore.C. She will not be able to solve the puzzle.第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
-东北育才高中部第八次模拟考试理科综合科试卷
高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）2015-2016学年度东北育才高中部第八次模拟考试理科综合科试卷命题人、校对人：高三理综合备课组H 1 C 12 N 14 O 16 Al 27P 31 S 32 Cl 35.5 K 39 Ca 40 Br 80 I 127第Ⅰ卷二、选择题：（本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14~17题，每题只有一个选项符合题目要求；第18~21题有多项符合题目要求。
全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分）14．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步。
下列表述正确的是（ ）A ．开普勒通过对行星运动规律的研究总结出了万有引力定律B ．将物体视为质点，采用了等效替代法C ．用比值法来描述加速度这个物理量，其表达式mF a = D ．卡文迪许通过扭秤装置实验测出了万有引力常量15．如图所示，将等量的正、负电荷分别放在正方形的四个顶点上。
O 点为该正方形对角线的交点，直线段AB 通过O 点且垂直于该正方形，以下对A 、B 两点的电势和场强的判断，正确的是（ ）A ．0,0AB A B E E ϕϕ==== B ．0,0A B A B E E ϕϕ=≠==C ．0,0A B A B E E ϕϕ===≠D ．0,0A B A BE E ϕϕ=≠=≠16．如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L ，高为L 。
在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B 。
一边长为L 、总电阻为R 的正方形导线框abcd ，从图示位置开始沿x 轴正方向以速度v 匀速穿过磁场区域。
取沿顺时针的感应电流方向为正，则下列表示线框中电流i 随bc 边的位置坐标x 变化的图象正确的是（ ）17．在竖直墙壁间有半圆球A 和圆球B ，其中圆球B 的表面光滑，半圆球A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为352。
东北育才学校2018届高三第八次模拟考试数学(理)试卷(含答案)
东北育才学校高中部2018届高三第八次模拟数学试题（理科）考试时间：120分钟 试卷满分：150分 命题：高三数学备课组第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1.已知，，则U =R 2{|230}=+->A x x x U A =ðA. B. C. D.{|31}-<<x x {|31}-≤≤x x {|13}-<<x x {|13}-≤≤x x 2.已知复数在复平面上对应的点为，则z (21)Z -，A. B. C. D.是纯虚数12=-+z i ||5=z z 2i =--2-z 3.如图，半径为1的圆内有一阴影区域，在圆内随机撒入一大把豆子，共颗，n 其中，落在阴影区域内的豆子共颗，则阴影区域的面积约为m A.B.C.D.mnn mm nπn mπ4.执行如图所示的算法，则输出的结果是A.B ．C ．D ．1544325.已知向量，，若向量在方向上的(2a =(,22b t = b a 3=t A.B.C.D.1-1356.若公差为的等差数列的前项和为，则2}{n a 9981S =2018a =A. B. C. D.40334035403740397.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A .B .C .D .61932032238.设的三个内角所对的边分别为，ABC ∆A B C 、、a b c 、、侧侧侧侧侧侧如果，且外()()3a b c b c a bc +++-=a =ABC ∆接圆的半径为A ． 1B C. 2 D ．49.已知定义在上的偶函数在上单调递增，则函数的解析[1,25]a a --()f x [0,25]a -()f x 式不可能是A ．B ． C. D ．2()f x x a =+||()x f x a =-()af x x =()log (||2)a f x x =+10.展开式中项的系数为5(2)x y z ++22x y z A ．30 B ．40 C. 60 D ．12011.已知双曲线的两个焦点为、，是此双曲线上的一点，且满足()110F -，()2100F ，M ，，则该双曲线的焦点到它的一条渐近线的距离为120MF MF =⋅ 122MF MF ⋅=A ．3B ．C ．D ．1131212.如图，已知直线与曲线相切y kx =()y f x =于两点，函数，则函数()g x kx m =+()F x =()g x ()f x -A.有极小值，没有极大值B.有极大值，没有极小值C.至少有两个极小值和一个极大值D.至少有一个极小值和两个极大值第Ⅰ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知满足不等式组,则的最小值是．,x y 2211≥-⎧⎪≥⎨⎪≤⎩y x x y 4z y x =-14.已知数列的前项和为，，，,则．{}n a n n S 11a =12n n S a +=n S=15.甲、乙、丙三人玩摸卡片游戏，现有标号为1到12的卡片共12张，每人摸4张．甲说：我摸到卡片的标号是10和12； 乙说：我摸到卡片的标号是6和11；丙说：我们三人各自摸到卡片的标号之和相等．据此可判断丙摸到的编号中必有的两个是 ．16.在四面体中，，，且与平面ABCD 4DA DB DC ===,DA DB DA DC ⊥⊥DA则该四面体外接球的表面积为 ． ABC 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分12分)将函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到()y f x =12π原来的2倍，可以得到函数的图象.cos 2y x =(Ⅰ)求的值；()f π (Ⅱ)求的单调递增区间.()f x 18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面是长方形，P ABCD -ABCD，,点为线段的22AD CD PD ===5PA ==120PDC ∠ E PC 中点，点在线段上，且．F AB 12AF =（Ⅰ）平面平面；PCD ⊥ABCD （Ⅱ）求二面角的余弦值.D EF C --19.(本小题满分12分)某钢管生产车间生产一批钢管(大量），质检员从中抽出若干根对其直径（单位：）mm 进行测量，得出这批钢管的直径服从正态分布．当质检员随机抽检时，测得X ()65,4.84N 一根钢管的直径为，他立即要求停止生产，检查设备，73mm （Ⅰ）请你根据所学知识，判断该质检员的决定是否有道理，并说明判断的依据； （Ⅱ）如果从该批钢管中随机抽取100根，设其直径满足在的根数为60.6mm 65mm -随机变量，（i ）求随机变量的数学期望；ξξ （ii ）求使取最大值时的整数k 的值．()=P k ξ附：若随机变量服从正态分布，则，Z 2~(,)Z N μσ()0.6826P Z μσμσ-<<+=，．(22)0.9544P Z μσμσ-<<+=(33)0.9774-<<+=P Z μσμσ20.(本小题满分12分) 已知函数.()()ln 1axf x x a R x =-∈+ （Ⅰ）讨论函数的单调性；()f x （Ⅱ）若有两个极值点，证明: .()f x 12,x x ()()121222f x f x x x f ++⎛⎫<⎪⎝⎭21.(本小题满分12分)已知椭圆的左右顶点分别为，.C ：22142x y +=1A 2A （Ⅰ）求椭圆的长轴长与离心率；C （Ⅱ）若过定点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于，两点，(1,0)-y l C P Q 直线与交于点.求证：当直线转动时，点在定直线上.1A P 2A Q M l M 请考生在22~23中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分12分)【选修4－4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数．在以原点为xOy l 1,1x y t ⎧=-⎪⎨=+⎪⎩(t )O 极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．x C 2cos ρθ=（Ⅰ）求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；l C （Ⅱ）设与交于两点，求．l C ,P Q POQ ∠23.(本小题满分12分)【选修4-5: 不等式选讲】已知定义在上的函数..存在实数使成立.R x k x x f 22+-=∙∈N k 0x ()20<x f （Ⅰ）求实数的值;k （Ⅱ）若，且求证，求证.21>m 21>n ()()10=+n f m f 31619≥+n m 东北育才学校高中部2018届高三第八次模拟数学答案（理科）一、选择题1.B2.D3.C4.A5.A6.B7.D8.A9.B 10.D 11.D 12.C 二、填空题13.14.15.8和9 16.5-n 13()2-48π三、解答题17.(Ⅰ)将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图cos 2y x =12cos 4y x =象，再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，12πcos 4cos 4123y x x ππ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. ………………………4分()cos 43f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭……………………6分()cos 4cos 33f ππππ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭(Ⅱ)令2k 4x 2k 3ππ-π≤-≤π解得111k x k 26212ππ-≤≤π+π所求单调递增区间为……………………12分∴111[k ,k ],k Z 26212ππ-π+π∈18.（1），，，，，65μ= 2.2σ=358.4μσ-=371.6μσ+=()733μσ∈++∞ ，，()()158.471.610.997471.60.001322-<≤-∴>===P X P X 此事件为小概率事件，该质检员的决定有道理．…………4分（2）（i ），，，65μ= 2.2σ=260.6μσ-=由题意(22)0.9544(2)0.477222P X P X μσμσμσμ-<≤+-<<===，根…………8分(100,0.4772)B ξ∴ 1000.477247.72E ξ∴=⨯=（ii ）（．100100()C 0.47720.5228kk k P k ξ-==⋅设最大，则，即，解得()P X k =()(1)()(1)P X k P X k P X k P X k =≥=+⎧⎨=≥=-⎩0.52280.477210010.47720.5228101k k kk ⎧≥⎪⎪-+⎨⎪≥⎪-⎩．47.197248.1972k ≤≤因为，所以使取最大值时的整数．…………12分*k ∈N ()P X k =48k =19.解：（Ⅰ）∵，∴，又，222AP PD AD =+AD PD ⊥AD DC ⊥∴平面，-----3分AD ⊥PCD 又平面，AD ⊂ABCD∴平面平面．………………6分PCD ⊥ABCD （Ⅱ）过点在平面内作的垂线交于点D PCD CD PC G ∵平面，∴AD ⊥PCD DG PCD ⊂平面AD DG⊥∴两两垂直，分别以、、,,DA DC DG DA DC DG为、、轴正方向建立空间直角坐标系…………6分x y z ∴，11(0,0,0),(0,2,0),(1,,0),(0,222D C FE 11(1,,0),(0,222DF DE == 设面的一个法向量，DEF 1111(,,)n x y z =则由可得，不妨令，则解得，00n DF n DE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩11111021302x y y z ⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩13y =1121,33x z ==∴. ……………………………………………………………8分123(1,n =-，333(1,,0),(0,22CF CE =-=- 设面的一个法向量，CEF 2222(,,)n x y z =则由可得，不妨令，则解得，00n CF n CE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩2222302302x y y z ⎧-=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩22y=223,x z ==∴ (10)分2(3,2,n =∴ (11)分121212cos ,||||n n n n n n ⋅<>===⋅经观察二面角的平面角为钝角，∴二面角的余弦值为D FE C --D FE C --………………………12分20.解：（Ⅰ），2221(1)(2)1'()(0)(1)(1)a x ax x a x f x x x x x x +-+-+=-=>++；2(2)4(4)a a a ∆=--=-当时，，在上单调递增；4a ≤'()0f x >()f x (0,)+∞当时，在上单调递增，在4a >()f x 2(4)a a a ---上单调递减，在上2(4)2(4)(a a a a a a ----+-2(4))a a a -+-+∞单调递增；……………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，且，4a >12122,1x x a x x +=-=，1221121212(1)(1)()()ln (1)(1)ax x ax x f x f x x x a x x +++∴+=-=-++而，12122222()()ln ln (2)222212a ax x a a a f f a -+---==-=--+1212()()2()ln 2()2222x x f x f x a af h a ++-∴-=-+=，得在上为减函数，又，214'()(1)0222(2)ah a a a -∴=-=<--()h a (4,)+∞(4)0h =即；则.……………12分()0h a <1212()()(22x x f x f x f ++<21.解：（Ⅰ）椭圆的方程可化为,C 22142x y +=所以. 2,a b ===所以长轴长为，离心率 …………………4分24a=c e a ==（Ⅱ）方法1：证明：设直线:1PQ x ky =-联立，得221142x ky x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩22(2)230k y ky +--=设联立，则…………（1）1122(,),(,)P x y Q x y 12122223,22k y y y y k k -+==++又121212:(2),:(2)22y y A P y x A Q y x x x =+=-+-联立得2112212112211221121221122()(1)(1)2()222()(1)(1)2()M x y x y y y ky y ky y y y x x y x y y y ky y ky y y y ++--+-+-==-++---++ (2)1212122323ky y y y y y -+=+由（1）得 (3)12122623()2kky y y y k -==-++将（3）代入（2）得121212121212233()32233M ky y y y y y y y x y y y y -+-+-+==++121262243y y y y --==-+所以点在定直线上M 4x =-方法2：22.解法一：（1）由得的普通方程为，1分1,1,x y t ⎧=⎪⎨=+⎪⎩l 1x =又因为，所以的极坐标方程为．...................3分cos ,sin ,x y ρθρθ=⎧⎨=⎩l ()cos 1ρθθ=+由得，即，................................................................4分2cos ρθ=22cos ρρθ=222x y x +=所以的直角坐标方程为．............................................................................5分C 2220x y x +-=（2）设的极坐标分别为，则.................................6分,P Q ()()1122,,,ρθρθ12POQ θθ∠=-由消去得，..............7分()cos 313,2cos ,ρθθρθ⎧+=⎪⎨=⎪⎩ρ()2cos cos 313θθθ+=+化为，即........................................................8分cos 2323θθ=π3sin 26θ⎛⎫+= ⎪⎝⎭因为，即，所以，或，................9分π02θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，ππ7π2+666θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，ππ263θ+=π2π263θ+=即或所以．.........................................................10分12π,12π,4θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩12π,4π,12θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩12π=6POQ θθ∠=-解法2：（1）同解法一.................................................................................................................5分（2）曲线的方程可化为，表示圆心为且半径为1的圆．.........6分C ()2211x y -+=()1,0C 将的参数方程化为标准形式(其中为参数)，代入的直角坐标方程为l 1,112x y t ⎧'=-⎪⎪⎨⎪'=+⎪⎩t 'C 得，，2220x y x +-=221112102t ⎛⎫⎛⎫⎛⎫'''++--= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭整理得，，解得或．............................................................................8分20t t ''+=0t '=1t '=-设对应的参数分别为，则．所以，.................9分,P Q 12,t t ''121PQ t t ''=-=60PCQ ∠=︒又因为是圆上的点，所以........................................................10分O C 302PCQ POQ ∠∠==︒解法3：（1）同解法一.................................................................................................................5分（2）曲线的方程可化为，表示圆心为且半径为1的圆．.........6分C ()2211x y-+=()1,0C 又由①得的普通方程为，...................................................................7分l (10x-=则点到直线的距离为，............................................................................................8分C l d =所以，所以是等边三角形，所以，...................9分211PQ d =-=PCQ △60PCQ ∠=︒又因为是圆上的点，所以…………………10分O C 302PCQ POQ ∠∠==︒23.解：存在实数使成立， 0x ()20<x f ()2min <∴x f ，则=+-x k x 22 x k x 22+-x k x 22--≥k =()2min <=k x f 解得，，…………………5分22<<-k *∈N k 1=∴k (II)证明：由（1）知，，，，()x x x f 212+-=21>m 21>n ，同理，()=+-=∴m m m f 212m m 212+-14-=m ()14-=n n f ，，即()()10==n f m f 10244=-+∴n m 3=+n m =+∴n m 19()n m n m +⎪⎭⎫ ⎝⎛+1931⎪⎭⎫ ⎝⎛++=n m m n 91031316921031=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+≥n m m n 当且仅当，又，得，时取等号.…………………10分n m m n =93=+n m 49=m 43=n。
【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三第八次模拟考试理综物理试题(原卷版)
2017-2018学年度东北育才高中部第八次模拟考试理科综合科试卷二、选择题1. 下列说法中正确的是( )A. 在天然放射现象中起作用的是强相互作用B. 质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2、m3，则质子与中子结合为氘核的反应是人工核转变，放出的能量为（m3－m1－m2）c2C. 自然界中越重的原子核，其中子数与质子数的差值越大D. 1927年戴维孙和G.P汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，证实了电子的波动性并提出实物粒子也具有波动性2. 如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况。
当车速v≤10m/s、且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。
在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度取4~6m/s2之间的某一值，则“全力自动刹车”的最长时间为( )......A. B.C. 2.5sD. 12.5s3. 如图所示，M、N两物体叠放在一起，在恒力F作用下，一起向上做匀加速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是( )A. 物体M可能受到6个力B. 物体N可能受到4个力C. 物体M与墙之间一定有摩擦力D. 物体M与N之间一定有摩擦力4. 我国发射的探月卫星有一类为绕月极地卫星。
利用该卫星可对月球进行成像探测。
如图所示，设卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面的高度为H，绕行周期为T M；月球绕地球公转的周期为T E，公转轨道半径为R0；地球半径为R E，月球半径为R M。
忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响，则下列说法正确的是( )A. 月球与地球的质量之比为B. 若光速为c，信号从卫星传输到地面所用时间为C. 由开普勒第三定律可得D. 由开普勒第三定律可得5. 如图所示，固定在竖直面内的光滑绝缘细圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的两个带电的小球A、B(均可看作质点)，小球A带正电，小球B带负电，带电荷量均为q，且小球A、B用一长为2R的轻质绝缘细杆相连，竖直面内有竖直向下的匀强电场(未画出)，电场强度大小为E=mg/q。
【解析】辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三第八次模拟考试理综物理试题
2017-2018学年度东北育才高中部第八次模拟考试理科综合科试卷二、选择题1. 下列说法中正确的是( )A. 在天然放射现象中起作用的是强相互作用B. 质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2、m3，则质子与中子结合为氘核的反应是人工核转变，放出的能量为（m3－m1－m2）c2C. 自然界中越重的原子核，其中子数与质子数的差值越大D. 1927年戴维孙和G.P汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，证实了电子的波动性并提出实物粒子也具有波动性【答案】CD【解析】在天然放射现象中，比如β衰变中起作用是弱相互作用。
故A错误。
根据爱因斯坦质能方程△E=△mc2，当一个质子和一个中子结合成一个氘核时，质量亏损为△m=（m1+m2-m3），因此核反应放出的能量△E=（m1+m2-m3）c2．故C错误；自然界中越重的原子核，其中子数与质子数的差值越大，选项C正确；1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，证实了电子的波动性并提出实物粒子也具有波动性，故D正确；故选CD.2. 如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况。
当车速v≤10m/s、且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。
在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度取4~6m/s2之间的某一值，则“全力自动刹车”的最长时间为( )A. B.C. 2.5sD. 12.5s【答案】C【解析】刹车时的加速度最小时，刹车时间最长，故 ,故选C.3. 如图所示，M、N两物体叠放在一起，在恒力F作用下，一起向上做匀加速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是( )A. 物体M可能受到6个力B. 物体N可能受到4个力C. 物体M与墙之间一定有摩擦力D. 物体M与N之间一定有摩擦力【答案】D【解析】M、N两物体一起向上做匀加速直线运动，合力向上，对MN整体进行受力分析，受到重力和F，墙对M没有弹力，否则合力不能向上，也就不可能有摩擦力；对N进行受力分析，得：N受到重力，M对N的支持力，这两个力的合力不能向上，所以还受到M对N向上的静摩擦力，共3个力；再对M进行受力分析，得：M受到重力、推力F、N对M的压力以及N给M 沿斜面向下的静动摩擦力，一共4个力，故D正确，ABC错误；故选D。
高考化学复习度东北育才高中部第八次模拟考试理科综合科试卷.docx
高中化学学习材料唐玲出品2014-2015学年度东北育才高中部第八次模拟考试理科综合科试卷命题人、校对人：高三理综合备课组有关元素的相对原子质量是：H :1 C:12 N:14 O:16 S:32 Na:23 Mg:24 Al:27 Fe:56 Cu:64第Ⅰ卷一、选择题（本题包括13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)7．化学与社会、生产、生活紧切相关。
下列说法正确的是（）A．棉花和木材的主要成分都是纤维素，蚕丝和人造丝的主要成分都是蛋白质B．石油干馏可得到石油气、汽油、煤油、柴油等C．从海水中提取物质都必须通过化学反应才能实现D．“地沟油”可用于制肥皂以及生物柴油以达到其再利用8．设N A为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是( )A．标准状况下，22.4LCCl4含有C—Cl键的数目为4N AB．取50mL 14.0mol/L浓硝酸与足量铜片反应，生成气体分子的数目为0.35 N AC．反应NH4N3=2N2↑+2H2↑，标准状况下每生成22.4LN2，转移电子的数目为2 N AD．电解精炼铜时，若转移的电子数为N A个，则阳极质量减小32g9．三氟化氮（NF3）是微电子工业中优良的等离子刻蚀气体，它在潮湿的环境中能发生反应：3 NF3 + 5 H2O ＝2NO + HNO3 + 9 HF。
下列有关该反应的说法正确的是（）A．NF3是氧化剂，H2O是还原剂B．还原剂与氧化剂的物质的量之比为2:1C．若生成0.2 mol HNO3，则转移0.2 mol电子D．NF3在潮湿的空气中泄漏会产生红棕色气体10．某溶液可能含有Clˉ、SO42ˉ、CO32ˉ、NH4+、Fe3+、Fe2+、Al3+和Na+。
某同学为了确认其成分，取部分试液，设计并完成了如下实验：由此可知原溶液中（）A．溶液中至少有4种离子存在，其中Clˉ一定存在，且c（Clˉ）≥0.2 mol·L-1B．原溶液中c（Fe3+）=0.2 mol·L-1C．SO42ˉ、NH4+、Na+一定存在，CO32ˉ、Al3+一定不存在D．取少量原溶液并加入KSCN溶液，呈血红色，说明该溶液一定没有Fe2+，只有Fe3+ 11．3.04 g铜镁合金完全溶解于100mL密度为1.40g•mL-1、质量分数为63％的浓硝酸中，得到NO2 和N2O4的混合气体2240 mL（标准状况)，向反应后的溶液中加入2.00 mol·L-1 NaOH 溶液，当金属离子全部沉淀时，得到5.08g沉淀。
辽宁沈阳东北育才学校高三第八次模拟物理含答案
2018-2019年学年度东北育才学校高中部高三第八次模拟考试理科综合试卷命题人：高三物理备课组高三化学备课组高三生物备课组（考试时间：150分钟试卷满分：300分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 Li7 B 11 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27S 32 Fe 56 Zn 65 Pb-207第Ⅰ卷一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
14．下列说法中正确的是（）A．光照到某金属上不能发生光电效应，是因为该光波长太短B．由α粒子散射的实验数据可以估测原子核半径的大小C．电子束穿过铝箔的衍射实验证实了电子的粒子性D．原子的能量是不连续的，能级越高越稳定15．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝10：1，原线圈输入交变电压u＝sinl00πt(V)，在副线圈中接有理想交流电流表、阻值为22Ω的定值电阻R和电容器C。
下列说法中正确的是（）A．电阻R中电流方向1s内变化50次B．电流表示数是1AC．电阻R消耗的电功率为22WD．电容器的耐压值至少是22V16．如图所示，边长为L的正六边形ABCDEF的5条边上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒，每根细棒均匀带上正电。
现将电荷量为+Q的点电荷置于BC中点，此时正六边形几何中心O点的场强为零。
【水印已去除】2018-2019学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三(下)第八次模拟数学试卷(理科)(5月份)
2018-2019学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（下）第八次模拟数学试卷（理科）（5月份）一、选择题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（5分）已知集合M＝{x|（x﹣1）（x﹣2）≤0}，N＝{x|x＞0}，则（）A．N⊆M B．M⊆N C．M∩N＝∅D．M∪N＝R2．（5分）记复数z的虚部为Im（z），已知z满足iz＝1+2i，则Im（z）为（）A．﹣1B．﹣i C．2D．2i3．（5分）已知公比不为1的等比数列{a n}满足a15a5+a14a6＝20，若a m2＝10，则m＝（）A．9B．10C．11D．124．（5分）表示的曲线方程为（）A．x2﹣y2＝1（x≤﹣1）B．x2﹣y2＝1（x≥﹣1）C．y2﹣x2＝1（y≤﹣1）D．y2﹣x2＝1（y≥1）5．（5分）已知向量，，命题，命题q：∃λ＞0，使得成立，则命题p是命题q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件6．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱的棱长为（）A．3B．2C．D．27．（5分）4月30日，庆祝东北育才学校建校70周年活动中，分别由东北育才学校校长、教师代表、学生代表、清华大学校长和北京大学校长各1人做主题演讲，其中演讲顺序要求两位大学校长不相邻，则不同的安排方法为（）A．24种B．48种C．72种D．96种8．（5分）已知（2x2+3x﹣2）（x﹣1）5＝a0+a1x+…a7x7，则a0+a2+a4+a6＝（）A．24B．48C．72D．969．（5分）设a＝log36，b＝log510，c＝1+log62，则（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a10．（5分）已知函数f（x）＝cos（2x）在[a，]上有最小值﹣1，则a的最大值为（）A．B．C．D．11．（5分）已知甲、乙、丙三名同学同时独立地解答一道导数试题，每人均有的概率解答正确，且三个人解答正确与否相互独立，在三人中至少有两人解答正确的条件下，甲解答不正确的概率（）A．B．C．D．12．（5分）己知椭圆＝1（a＞b＞0）直线l过左焦点且倾斜角为，以椭圆的长轴为直径的圆截l所得的弦长等于椭圆的焦距，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举．这个伟大创举与古希腊的算法﹣“辗转相除法”实质一样．如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入a＝288，b＝123时，输出的a＝．14．（5分）已知三棱锥P﹣ABC中，侧棱P A＝，PB＝，PC＝，当侧面积最大时，三棱锥P﹣ABC的外接球体积为15．（5分）设函数f（x）＝，若函数g（x）＝f（x）﹣b有三个零点，则实数b的取值范围是．16．（5分）已知数列{a n}中，a1＝1，S n是数列{a n}的前n项和，且对任意的r，t∈N*，都有＝（）2，则a n＝三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）在△ABC中，a＝，∠A＝120°，△ABC的面积等于，且b＜c．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）求cos2B的值．18．（12分）某快餐连锁店招聘外卖骑手，该快餐连锁店提供了两种日工资方案：方案（1）规定每日底薪50元，快递业务每完成一单提成3元；方案（2）规定每日底薪100元，快递业务的前44单没有提成，从第45单开始，每完成一单提成5元．该快餐连锁店记录了每天骑手的人均业务量．现随机抽取100天的数据，将样本数据分为[25，35），[35，45），[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95]七组，整理得到如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）随机选取一天，估计这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率；（Ⅱ）若骑手甲、乙选择了日工资方案（1），丙、丁选择了日工资方案（2）．现从上述4名骑手中随机选取2人，求至少有1名骑手选择方案（1）的概率；（Ⅲ）若仅从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择，并说明理由．（同组中的每个数据用该组区间的中点值代替）19．（12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，△ADE，△BCF均为等边三角形，EF∥AB，EF＝AD＝＝1．（Ⅰ）过BD作截面与线段CF交于点N，使得AF∥平面BDN，试确定点N的位置，并予以证明；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求直线BN与平面ABF所成角的正弦值．20．（12分）已知抛物线C：y2＝2px过点M（2，2），A，B是抛物线C上不同两点，且AB ∥OM（其中O是坐标原点），直线AO与BM交于点P，线段AB的中点为Q．（Ⅰ）求抛物线C的准线方程；（Ⅱ）求证：直线PQ与x轴平行．21．（12分）知函数．（1）当a＝1时，求f（x）的单调区间；（2）设函数，若x＝2是g（x）的唯一极值点，求a．请考生在22～23中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数）．（1）求曲线C的普通方程；（2）经过点M（﹣1，2）作直线1交曲线C于A，B两点，若M恰好为线段AB的三等分点，求直线l的普通方程．[选修4-5：不等式选讲]23．已知a，b是正实数，且a+b＝2，证明：（1）+≤2；（2）（a+b3）（a3+b）≥4．2018-2019学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（下）第八次模拟数学试卷（理科）（5月份）参考答案与试题解析一、选择题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．【分析】利用集合的子集真子集关系，集合的基本运算可得正确选项．【解答】解：已知集合M＝{x|（x﹣1）（x﹣2）≤0}＝{x|1≤x≤2}，N＝{x|x＞0}，则由集合的运算和集合的关系可得：M⊆N，B正确；故选：B．2．【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：iz＝1+2i，则z＝2﹣i，则Im（z）为﹣1，故选：A．3．【分析】数列{a n}是等比数列，且a15a5+a14a6＝＝20，所以＝10，即m＝10．【解答】解：依题意，数列{a n}是等比数列，且a15a5+a14a6＝＝20，所以＝10，所以m＝10．故选：B．4．【分析】方程化简，利用双曲线的几何意义，即可得出结论．【解答】解：方程所表示的意义是点（x，y）到点（0，﹣）和（0，）的距离之差为2，由双曲线的定义可得，该图形为双曲线的一支，且c＝，a＝1，则b＝1，曲线方程：y2﹣x2＝1（y≤﹣1）．故选：C．5．【分析】根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可．【解答】解：已知向量，，若命题，则有：＝（，1），＝（，2）；故：＝；存在λ＝＞0．即：∃λ＞0，使得成立，故：命题，能推出命题q：∃λ＞0，使得成立，若命题q：∃λ＞0，使得成立，则有：（x2，1）＝λ（x，2）；由坐标相等解得：λ＝＞0，x2＝x；即：x＝0或x＝；故：向量，，命题q：∃λ＞0，使得成立，不能推出命题，则命题p是命题q的：充分不必要条件；故选：A．6．【分析】由已知中的三视图，画出几何体的直观图，数形结合求出各棱的长，可得答案．【解答】解：由三棱锥的三视图可得几何体的直观图如下图所示：C是顶点P在底面上的射影，△ABC是等腰△，BC＝2，中线AD＝2，PC＝2，∴AC＝AB＝，PB＝2，P A＝，故最长的棱为3，故选：A．7．【分析】利用插空法，将将两位大学校长插入到其他3人所成的4个空中的2个即可．【解答】解：将两位大学校长插入到，由东北育才学校校长、教师代表、学生代表排列所成的4个空中的2个，故有A33A42＝72，故选：C．8．【分析】在所给的等式中，分别x＝1，x＝﹣1，可得a0+a2+a4+a6的值．【解答】解：∵已知（2x2+3x﹣2）（x﹣1）5＝a0+a1x+…a7x7，令x＝1，可得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7＝0 ①，再令x＝﹣1，可得a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6﹣a7＝96 ②，由①②可得a0+a2+a4+a6＝48，故选：B．9．【分析】分别推导出a＝log36＝1+log32，b＝log510＝1+log52，c＝1+log62，再利用对数函数的单调性直接求解．【解答】解：∵a＝log36＝1+log32，b＝log510＝1+log52，c＝1+log62，作出y＝log3x，y＝log5x，y＝log6x的图象，由对数函数的性质得：log32＞log52＞log62，∴c＜b＜a．故选：D．10．【分析】根据x在[a，]上，求内层函数范围，结合余弦函数的性质可得答案；【解答】解：函数f（x）＝cos（2x），∵x在[a，]上∴2x∈[2a，]f（x）在[a，]上有最小值﹣1，根据余弦函数的性质，可得2a≤﹣π可得a；故选：B．11．【分析】在三人中至少有两人解答正确的概率为：p1＝＝，三人中有两人解答正确且甲解答不正确的概率为：p2＝，利用条件概率能求出在三人中至少有两人解答正确的条件下，甲解答不正确的概率．【解答】解：甲、乙、丙三名同学同时独立地解答一道导数试题，每人均有的概率解答正确，且三个人解答正确与否相互独立，在三人中至少有两人解答正确的概率为：p1＝＝，三人中有两人解答正确且甲解答不正确的概率为：p2＝，∴在三人中至少有两人解答正确的条件下，甲解答不正确的概率：p＝＝＝．故选：C．12．【分析】根据点到直线的距离公式和勾股定理列方程得出b，c的关系，进而可求出椭圆的离心率．【解答】解：直线l的方程为：y＝（x+c），化为一般式：x﹣y+c＝0，以椭圆的长轴为直径的圆的方程为x2+y2＝a2，∴圆心（0，0）到直线l的距离d＝＝b，即＝b，即b＝c，∴e＝＝＝＝．故选：D．二、填空题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．【分析】模拟程序框图的运行过程，该程序执行的是欧几里得辗转相除法，求出运算结果即可．【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下；a＝288，b＝123，执行循环体，r＝42，a＝123，b＝42，不满足退出循环的条件，执行循环体，r＝39，a＝42，b＝39，不满足退出循环的条件，执行循环体，r＝3，a＝39，b＝3，不满足退出循环的条件，执行循环体，r＝0，a＝3，b＝0，满足退出循环的条件r＝0，退出循环，输出a的值为3．故答案为：3．14．【分析】利用正弦定理求面积可得，三棱锥P﹣ABC的三条侧棱两两互相垂直时，三棱锥侧面积最大，然后利用分割补形法求三棱锥P﹣ABC的外接球体积．【解答】解：设P A与PB的夹角为θ，则＝，则当时，S△P AB有最大值为．同理当P A⊥PC时，S△P AC有最大值，当PB⊥PC时，S△PBC有最大值．则当三棱锥P﹣ABC的三条侧棱两两互相垂直时，三棱锥侧面积最大．把三棱锥P﹣ABC补形为长方体，则长方体的外接球即三棱锥P﹣ABC的外接球，其外接球的半径为R＝＝．∴三棱锥P﹣ABC的外接球体积为．故答案为：．15．【分析】由函数的零点与函数图象交点的关系得：函数g（x）＝f（x）﹣b有三个零点等价于函数y＝f（x）的图象与直线y＝b的交点有3个，由利用导数研究函数的图象得：函数y＝f（x）在（﹣∞，﹣2）为减函数，在（﹣2，0）为增函数，作图象观察可得实数b的取值范围是0＜b≤1，得解．【解答】解：当x≤0时，f（x）＝（x+1）e x，所以f′（x）＝（x+2）e x，当x＜﹣2时，f′（x）＜0，当﹣2＜x＜0时，f′（x）＞0，即函数y＝f（x）在（﹣∞，﹣2）为减函数，在（﹣2，0）为增函数，函数g（x）＝f（x）﹣b有三个零点等价于函数y＝f（x）的图象与直线y＝b的交点有3个，又y＝f（x）（x∈R）的图象与直线y＝b的位置关系如图所示，则当函数y＝f（x）的图象与直线y＝b的交点有3个时，则实数b的取值范围是0＜b≤1，故答案为：（0，1]．16．【分析】由题意可令t＝1，r＝n，即有S n＝n2，运用数列的递推式，计算可得所求通项公式．【解答】解：对任意的r，t∈N*，都有＝（）2，可令t＝1，r＝n，即有S n＝n2，当n≥2时，a n＝S n﹣S n﹣1＝n2﹣（n﹣1）2＝2n﹣1，上式对n＝1也成立，则a n＝2n﹣1，n∈N*．故答案为：2n﹣1，n∈N*．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【分析】（Ⅰ）由已知利用三角形的面积公式可求bc＝4，由余弦定理可解得b+c＝5，联立①②，根据b＜c，可得b的值．（Ⅱ）由（Ⅰ）根据余弦定理可求cos B的值，根据二倍角的余弦函数公式即可计算得解cos2B的值．【解答】（本题满分为13分）解：（Ⅰ）∵a＝，∠A＝120°，△ABC的面积等于，∴可得：＝bc sin A＝bc，可得：bc＝4，①∴由余弦定理可得：21＝b2+c2+bc＝（b+c）2﹣bc＝（b+c）2﹣4，可得：（b+c）2＝25，解得：b+c＝5，②∴联立①②可得：b＝4，c＝1，或b＝1，c＝4，∵b＜c，∴可得：b＝1，c＝4．可得b的值为1．（Ⅱ）∵由（Ⅰ）可得：a＝，b＝1，c＝4，∴cos B＝＝＝，∴cos2B＝2cos2B﹣1＝．18．【分析】（Ⅰ）设事件A为“随机选取一天，这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单”依题意，连锁店的人均日快递业务量不少于65单的频率分别为：0.2，0.15，0.05，由此能估计这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率．（Ⅱ）设事件B为“从四名骑手中随机选取2人，至少有1名骑手选择方案（1）”从四名新聘骑手中随机选取2名骑手，利用列举法能求出至少有1名骑手选择方案（1）的概率．（Ⅲ）方法1：求出快餐店人均日快递量的平均数，从而方案（1）日工资约为50+62×3＝236，方案2日工资约为100+（62﹣44）×5＝190＜236，由此得到骑手应选择方案（1）．方法2：设骑手每日完成快递业务量为n件，分别求出方案（1）的日工资和方案（2）的日工资，从而建议骑手应选择方案（1）．方法3：设骑手每日完成快递业务量为n单，方案（1）的日工资，方案（2）的日工资求出结果，建议骑手选择方案（1）．【解答】解：（Ⅰ）设事件A为“随机选取一天，这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单”依题意，连锁店的人均日快递业务量不少于65单的频率分别为：0.2，0.15，0.05因为0.2+0.15+0.05＝0.4所以估计这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率P（A）＝0.4．（Ⅱ）设事件B为“从四名骑手中随机选取2人，至少有1名骑手选择方案（1）”从四名新聘骑手中随机选取2名骑手，有6种情况，即{甲，乙}，{甲，丙}，{甲，丁}，{乙，丙}，{乙，丁}，{丙，丁}，其中至少有1名骑手选择方案（1）的情况为：{甲，乙}，{甲，丙}，{甲，丁}，{乙，丙}，{乙，丁}所以至少有1名骑手选择方案（1）的概率（Ⅲ）方法1：快餐店人均日快递量的平均数是：30×0.05+40×0.05+50×0.2+60×0.3+70×0.2+80×0.15+90×0.05＝62因此，方案（1）日工资约为50+62×3＝236方案2日工资约为100+（62﹣44）×5＝190＜236故骑手应选择方案（1）方法2：设骑手每日完成快递业务量为n件方案（1）的日工资，方案（2）的日工资当n＜17时，y1＜y2依题意，可以知道n≥25，所以这种情况不予考虑当n≥25时，令50+3n＞100+5（n﹣44），则n＜85，即若骑手每日完成快递业务量在85件以下，则方案（1）日工资大于方案（2）日工资，而依题中数据，每日完成快递业务量超过85件的频率是0.05，较低，故建议骑手应选择方案（1）方法3：设骑手每日完成快递业务量为n单，方案（1）的日工资，方案（2）的日工资所以方案（1）日工资约为140×0.05+170×0.05+200×0.2+230×0.3+260×0.2+290×0.15+320×0.05＝236方案（2）日工资约为100×0.05+100×0.05+130×0.2+180×0.3+230×0.2+280×0.15+330×0.05＝194.5因为236＞194.5，所以建议骑手选择方案（1）．19．【分析】（Ⅰ）连结AC交BD于M，连结MN．证明MN∥AF，即可证明AF∥平面BDN．（Ⅱ）过F作FO⊥平面ABCD，垂足为O，过O作x轴⊥AB，作y轴⊥BC于P，则P 为BC的中点．以O为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，求出平面ABF的法向量，利用空间向量的数量积求解直线BN与平面ABF所成角的正弦值即可．【解答】解：（Ⅰ）当N为CF的中点时，AF∥平面BDN．证明：连结AC交BD于M，连结MN．∵四边形ABCD是矩形，∴M是AC的中点，∵N是CF的中点，∴MN∥AF，又AF⊄平面BDN，MN⊂平面BDN，∴AF∥平面BDN．（Ⅱ）过F作FO⊥平面ABCD，垂足为O，过O作x轴⊥AB，作y轴⊥BC于P，则P 为BC的中点．以O为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，设AD＝1，则BF＝1，，∵，∴，∴．∴，，，，．∴，，．设平面ABF的法向量为，则，∴，令得，∴，，．cos＝＝．∴直线BN与平面ABF所成角的正弦值为．20．【分析】（Ⅰ）把点代入即可求出p的值，可得抛物线C的准线方程，（Ⅱ）由题意可设直线AB的方程为y＝x+m，设A（x1，y1），B（x2，y2），根据韦达定理定理可得y1+y2＝2，即可求出点Q的纵坐标，在再分别求出直线OA，BM的方程，求出点P的纵坐标，即可证明【解答】解：（Ⅰ）抛物线C：y2＝2px过点M（2，2），∴4＝4p，即p＝1，∴抛物线C的准线方程x＝﹣＝﹣，证明（Ⅱ）∵M（2，2），AB∥OM，∴k AB＝k OM＝1，设直线AB的方程为y＝x+m，设A（x1，y1），B（x2，y2），由，消x可得y2﹣2y+2m＝0，∴△＝4﹣8m＞0，即m＜且m≠0，∴y1+y2＝2，y1y2＝2m，∵线段AB的中点为Q，∴y Q＝（y1+y2）＝1，∵直线OA的方程为y＝•x＝•x，①直线BM的方程为y﹣2＝（x﹣2）＝（x﹣2）＝（x﹣2），②，由①②解得y＝＝＝1，∴y p＝1∴直线PQ的方程为y＝1，故直线PQ与x轴平行21．【分析】（1）当a＝1时，f（x）＝lnx﹣x﹣，定义域为（0，+∞）．f′（x）＝﹣1+＝，令f′（x）＝0，解得x．即可得出单调性．（2）由题意可得：g（x）＝（2a﹣1）lnx﹣ax﹣+，x∈（0，+∞）．g′（x）＝﹣a++＝，x∈（0，+∞）．由于x＝2是g（x）的唯一极值点，则有以下两种情形：情形一：e x﹣1﹣ax2﹣x+a≥0对∀x∈（0，+∞）恒成立．情形二：e x﹣1﹣ax2﹣x+a≤0对∀x∈（0，+∞）恒成立．设h（x）＝e x﹣1﹣ax2﹣x+a，x∈（0，+∞），h（1）＝0．h′（x）＝e x﹣1﹣2ax﹣1．对a 分类讨论，利用导数研究函数的单调性极值与最值即可得出．【解答】解：（1）当a＝1时，f（x）＝lnx﹣x﹣，定义域为（0，+∞）．f′（x）＝﹣1+＝，令f′（x）＝0，解得x＝2．∴函数f（x）在（0，2）上单调递增；在（2，+∞）上单调递减．（2）由题意可得：g（x）＝（2a﹣1）lnx﹣ax﹣+，x∈（0，+∞）．g′（x）＝﹣a++＝，x∈（0，+∞）．由于x＝2是g（x）的唯一极值点，则有以下两种情形：情形一：e x﹣1﹣ax2﹣x+a≥0对∀x∈（0，+∞）恒成立．情形二：e x﹣1﹣ax2﹣x+a≤0对∀x∈（0，+∞）恒成立．设h（x）＝e x﹣1﹣ax2﹣x+a，x∈（0，+∞），h（1）＝0．h′（x）＝e x﹣1﹣2ax﹣1．①当a＝0时，h′（x）＝e x﹣1﹣1．则h′（1）＝0．可得x＝1时，函数h（x）取得极小值即最小值，∴h（x）≥h（1）＝0．满足题意．②当a＜0时，﹣2a＞0，h′（x）＝e x﹣1﹣2ax﹣1．在x∈（0，+∞）单调递增．又h′（0）＝﹣1＜0，h′（1）＝﹣2a＞0．∴存在x0∈（0，1），使得h′（x0）＝0．当x ＞x0时，h′（x）＞0，h（x）在（x0，+∞）单调递增，∴h（x0）＜h（1）＝0＜h（2），这与题意不符．③当a＞0时，设p（x）＝e x﹣1﹣2ax﹣1．x∈R．p′（x）＝e x﹣1﹣2a，令p′（x）＝0，解得x＝1+ln（2a）．可得p（x）在（﹣∞，1+ln（2a））上单调递减；在（1+ln（2a），+∞）上单调递增．i）当a时，1+ln（2a）＞1，由h′（x）在（0，1+ln（2a））上单调递减，可得h′（x）＜h′（0）＜0，h（x）在（0，1+ln（2a））上单调递减，∴h（）＞h（1）＝0＞h（1+ln（2a）），这与题意矛盾，舍去．ii）当0＜a时，1+ln（2a）≤1，由h′（x）＝p（x）的单调性及h′（0）＜0，可知：x∈（0，1）时，都有h′（x）＜0．又h′（x）在（1，3）上单调递增，h′（3）＝e2﹣6a﹣1≥e2﹣6×﹣1＞0，则存在x1∈（1，3），使得h（x1）＝0．∴x∈（0，x1）时，h′（x）＜0，此时h（x）单调递减，∴h（）＞h（1）＝0＞h（x1），这与题意矛盾，舍去．综上可得：a＝0．请考生在22～23中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．【分析】（1）根据平方关系可得曲线C的普通方程；（2）联立直线l的参数方程和曲线C的普通方程，根据van属的几何意义可得．【解答】解（1）由曲线C的参数方程，得（θ为参数）所以曲线C的普通方程为（x+1）2+（y﹣1）2＝4．……………………………………（5分）（2）设直线l的倾斜角为α，则直线的参数方程为（t为参数）代入曲线C的直角坐标方程，得（t cosα）2+（1+t sinα）2＝4，即t2+2t sinα﹣3＝0所以，由题意知，可不妨设t1＝﹣2t2，……………………………（7分）所以，即或．即k＝．k＝﹣所以直线l的普通方程为x﹣5y+，或x+5y+…（10分）[选修4-5：不等式选讲]23．【分析】（1）利用基本不等式证明即可．（2）利用综合法，通过重要不等式证明即可．【解答】证明：（1）∵a，b是正实数，∴a+b≥2，∴≤1，∴（+）2＝a+b+2≤4，∴+≤2，当且仅当a＝b＝1时，取“＝”．…（4分）（2）∵a2+b2≥2ab，∴2（a2+b2）≥a2+b2+2ab＝（a+b）2＝4，∴a2+b2≥2，∴（a+b3）（a3+b）＝a4+b4+a3b3+ab≥a4+b4+2a2b2＝（a2+b2）2≥4，当且仅当a＝b＝1时，取“＝”．…（10分）。
普通高等学校2018届高三招生全国统一考试仿真卷(八)理综试题含答案
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科综合能力测试（八）本试卷共16页，38题（含选考题）。
全卷满分300分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12N 14O 16Na 23S 32 Cl 35.5Zn 65 Pb 207第Ⅰ卷一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 紫罗兰单瓣花(A)对重单瓣花(a)为显性。
图示一变异品系，A基因所在的染色体缺失了一片段(如图所示)，该变异不影响A基因功能。
发生变异的个体中，含缺失染色体的雄配子不育，但含缺失染色体的雌配子可育。
现将该个体自交，子代单瓣花与重单瓣花分离比为. 1:1 B. 1:0 C. 2:1 D. 3:12. 下列有关细胞内物质含量比值的关系，正确的是. 细胞内结合水/自由水的比值，种子萌发时比休眠时高. 人体细胞内O2/CO2的比值，线粒体内比细胞质基质高. 神经纤维膜内K/Na的比值，动作电位时比静息电位时高. 适宜条件下光合作用过程中C5/C3的比值，停止供应CO2后比停止前高3. 金链花由于受到能分泌细胞分裂素类物质的病原体侵袭，侧芽生长失控，形成大量分支，称为“扫帚病”。
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东北育才学校2018届高三年级第八次模拟考试
理科综合试卷
命题人、校对人：高三理综合备课组
4．以下数据可供解题时参考：有关元素的相对原子质量是：H1Li7B11C12N14O16 Na23Mg24P31Cl35.5Fe56Ga70As75Au197
第Ⅰ卷
一、选择题（本题包括13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．图为葡萄糖进入红细胞的运输过程，其运输速度存在一个饱和值，该值的大小取决于()
A.①的浓度
B.②的流动性
C.③的数量
D.②的层数
2．下列有关细胞生命历程的叙述，正确的是()
A.细胞周期中染色体存在的时间比染色质长
B.细胞分化时蛋白质产生差异而核酸无差异
C.物质运输效率随细胞生长而降低
D.人体红细胞衰老过程中细胞核逐渐消失
3．下列有关染色体和染色质的说法正确的是()
A.染色体在解旋酶的作用下变为细丝状的染色质
B.染色体可被龙胆紫等碱性染料染成深色而染色质不能
C.线粒体和叶绿体中均含有少量的染色质
D.在盐酸的作用下染色质中的DNA可与蛋白质分开
4．如图显示了人体部分免疫过程，其中①和②()
A.化学成分都是大分子
B.都是由细胞Ⅰ合成产生
C.都能杀死抗原
D.都是人生来就有的
5．下列关于动物激素和植物激素的叙述，错误的是()
A.肾上腺素既是激素又可在某些神经突触中传递信息
B.抗利尿激素能促进肾小管对水和无机盐的重吸收
C.动物激素和植物激素都具有微量高效和特异性
D.生长素的极性运输与重力作用无关
6．生物多样性包括遗传多样性、物种多样性和生态系统多样性三个层次。
下列有关生物多样性的描述及其所属层次相符的是()
选项生物多样性的相关描述层次
A班上同学中，有人是双眼皮，有人是单眼皮遗传多样性
B美国纽约市的居民中有白人、黑人和黄种人物种多样性
C一个树林中有猴子，还有麻雀、黄莺等生态系统多样性
D校园中既有开黄花的菊花，也有开红花的玫瑰等遗传多样性
7．下列叙述错误的是()
A．化学反应能够制造出新的物质，但不能制造出新的元素
B．用Na2S作沉淀剂，可除去废水中的Cu2＋和Hg2＋
C．玻璃钢是一种合金，广泛用于汽车车身
D．只要符合限量，“食用色素”、“苯甲酸钠”、“亚硝酸盐”可以作为某些食品添加剂8．短周期主族元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大。
工业上以金红石（主要成分是TiO2）为原料制备金属钛的步骤：①在高温下，向金红石与W的单质的混合物中通入Z的气体单质，得到化合物甲和化学式为WX的常见可燃性气体乙；②在稀有气体环境和加热条件下，用Y的金属单质与甲反应可得钛，下列说法不正确的是()
A.非金属性：Z>X>W
B.简单离子半径：Z>X>Y
C.W与Z形成的化合物可用于工业上的重要有机溶剂
D.ZX2具有强氧化性，可用于饮用水消毒
9．将铁、铜混合物粉末平均分成三等份，分别加入到同浓度、不同体积的稀硝酸中，充分反应后，收集到NO气体的体积及剩余固体的质量如表（设反应前后溶液的体积不变，气体体积已换算为标准状况时的体积）：下列说法正确的是()
实验序号稀硝酸的体积/mL剩余固体的质量/g NO的体积/L
110017.2 2.24。