三视图(北师大)1(2)
数学北师大版七年级上册三视图
不 识 庐 山 真 面 目 ︐
远 近 高 低 各 不 同 ︒
横 看 成 岭 侧 成 峰 ︐
题 西 林 壁
苏 轼
这是两幅意大利比萨斜塔的照片， 你知道第二幅照片中的斜塔为什么 不斜了吗？
如图：桌上放着一摞书和一个 茶杯。下面A、B、C、D、E这五 幅图分别是从什么方向看到的。
（课件：由三视图确定立体图形.swf）
由三视图想象实物现状：
实 物
实 物 使用帮助
实 物
实 物
下面所给的三视图表示什么几何体?
四棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体?
根据下面三视图说出立体图形的名称.
课件：确定物体的形状.swf
例题：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密 封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封 罐所需钢板的面积．
2
根据几何体的三视图画出它的表面展开图：
实 物
展 开 图
实 物
展 开 图
这节课我们主要学习了什么知识？
作业：
(1)请同学们寻找生活中三视图 的 例子 ； (2) 课本P101-103页第1-8题.
探索知识犹如登山 凭借你的聪明才智和顽强的毅力 你一定会获得一览众山小的喜悦！
感谢同学们努力学习， 再见！
密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为 50mm，图是它的展开图． 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
1 6 50 50 2 6 50 50 sin 60 2
3 6 50 1 2 27990 （mm2）
你能说出这三个图分别是从哪些方向观察到的吗？
分别从正面、左面、上面观察这些 立体图形，各能得到什么平面图形。Fra bibliotek立体 图形
第2课时复杂图形的三视图PPT课件(北师大版)
解：作法如下：
(1)先画互相垂直的辅
助线XY',ZY; (2)确定主视图的位置，
画出主视图;
主
(3)根据“长对正”与几何 视
体宽度，画出俯视图;
图
(4)根据“高平齐”与 “宽相等”画出左视图; (5)擦去辅助线
X
俯 视 图
看不见的轮廓 线要画成虚线
Y 左 视 图
Y '
Z
例2 如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们 分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图 形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．
从上面看
从左面看 从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
试一试
你能画出下面这个几何体的三视图吗？
正视图
左视图
俯视图
同步练习
请画出下面几何图形对应的三视图.
主视图
左视图
(1)
俯视图
主视图
左视图
(2)
俯视图
当堂练习
1.一个几何体的主视图和左视图如图所示,请补画这 个几何体的俯视图.
主视图
左视图
俯视图
2.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这
讲授新课
画复杂的几何体的三视图 画一画：画出下图的四棱柱的三视图. 解析：在画视图时,看得见部分的轮廓要画成实线，看 不见部分的轮廓线要画成虚线.
主视图
左视图
俯视图
典例精析
例1 画出如图所示的几何体的三视图．
分析：该几何体由两个大小不等的 长方体构成的组合体，画三视图时 要注意这两个长方体的上下、前后 位置关系．
第五章 投影与视图
5.2 视图
第2课时 复杂图形的三视图
导入新课
(北师大)高中数学必修2课件：1.3三视图
数 学 第一章 立体几何初步
必修2
自主学习·新知 突破
合作探究·课堂 互动
高效测评·知能 提升
[思路探究] 定性分析形状 ―→ 初步定位 ―→ 定量确定长度 ―→ 画出三视图
[边听边记] 该四棱台的主视图和左视图都是上底为 2 cm，下底为 3 cm，高为 2 cm 的等腰梯形；其俯视图是 两个边长分别为 2 cm 和 3 cm 的正方形，且对应顶点相连， 其三视图如图所示：
数 学 第一章 立体几何初步
必修2
自主学习·新知 突破
合作探究·课堂 互动
高效测评·知能 提升
[强化拓展]
(1)在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡部分用虚线
画出．
(2)在画图时要注意做到“长对正、高平齐、宽相等”或“主、侧一样高，主、
俯一样长，俯、侧一样宽”．
(3)同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同．
数 学 第一章 立体几何初步
必修2
自主学习·新知 突破
合作探究·课堂 互动
高效测评·知能 提升
§3 பைடு நூலகம்视图
数 学 第一章 立体几何初步
必修2
自主学习·新知 突破
合作探究·课堂 互动
高效测评·知能 提升
自主学习·新知 突破
数 学 第一章 立体几何初步
必修2
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合作探究·课堂 互动
高效测评·知能 提升
数 学 第一章 立体几何初步
必修2
自主学习·新知 突破
合作探究·课堂 互动
高效测评·知能 提升
[规律方法] 在画三视图时，要注意观察几何体的结构及放置方向，明确各 种视图的形状，确定被遮挡的棱(或线)，然后画出三视图．
第一章 3 三视图
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解析：这个几何体的三视图如图所示．
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探究二
简单组合体的三视图
[典例 2] 画出几何体的三视图(阴影面为主视面)．
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[解析]
组合体的三视图如下：
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在绘制简单组合体的三视图时，首先要分析组合体是由哪几部分组成，各部分是怎 样的简单几何体以及它们的相对位置；其次是注意实线、虚线的处理．
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[解析] 由这个空间几何体的三视图可以看出，该几何体是一个六棱台．直观图如图 ③所示．
画法：(1)作出两个同心的六边形，并在一个水平放置的平面内画出它们的直观图； (2)建立 z′轴，把里面的六边形向上平移高的大小； (3)连接两六边形相应顶点，并擦去辅助线，遮住线段用虚线表示，即得要画的六棱台．
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01 课前 自主梳理
02 课堂 合作探究
03 课后 巩固提升
课时作业
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[自主梳理] 一、由基本几何体生成的组合体的两种基本形式
1．将基本几何体 拼接 成组合体． 2．从基本几何体中 切掉 或 挖掉部分 构成组合体． 二、三视图 1．特点 (1)主、俯视图 长对正 ； (2)主、左视图 高平齐 ； (3)俯、左视图 宽相等 ，前后对应．
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4．一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的 ________(填入所有可能的几何体前的编号)． ①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱
2022年数学九上《复杂图形的三视图》课件(新北师大版)
解:设甲,乙相遇时所用时间为x,根据题意,得
(7x-10)2=(3x)2 +102.
A
乙:3x
C
整理得:2x2-7x=0.
10
解这个方程,得
∴x1=3.5, x2=0(不合题意,舍去). B
7x-10 甲:
∴3x=3×3.5=10.5, 7x=7×3.5=24.5.
答:甲走了步,乙走了步.
动脑筋
争先赛
想一想
先胜为快
3.一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小 正方形，折成一个无盖的长方体,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的 边长.
解:设截去的小正方为形 xc边 m ,根长据题,得 意
(6 02x)4 ( 02x)80 . 0x
整理得: x25x0400.
60-2x
800cm2
40-2x
解这个方程,得:
x11;0 x24(不 0 合 ,舍 题 )去 .意 答:截去的小正方形的为 边1长 0cm.
4.)
2
3
解:设彩纸条的 xcm ,宽 根为 据题 ,得意
2
(1 8 2x)1 ( 2 2x) 1 8 1 2 1 8 1.2
整理得:
3
x21x53 60.
回顾与复习3
因式分解法
w 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两 个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法 求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因 式分解法.
w老师提示: w1.用因式分解法的条件是:方程左 边易于分解,而右边等于零; w2. 关键是熟练掌握因式分解的知 识;
成实线,看不见局部的轮廓线通常画成虚线.
北师大版高中数学必修二 3.1简单组合体的三视图课件(共21张PPT)
一般地, 组合体是由上述两种方式综合生成的, 如下图
三视图分析2.exe
探究活动1
下图的几何体是由怎样的简单几何体 组合的？它的三视图对吗？
俯视
左视
主视图 对 左视图 错
主视
俯视图 错
探究活动2
以长方体为载体，你能画出下图中组
左视
D1
A1
B1
D
A 长方体 B
C1 A1
左视
C A
D1
C1
B1
D
C
B
左视图
探究活动3：
数学来源于生活，又服务于生活， 下面是工人师傅的一些零件，你能按照 要求完成它的视图吗？
练习1.下图所示物体的俯视图对吗？
俯视
俯视图
练习2.下图所示物体的主视图对吗？
主视
主视图
练习3.画出下图所示组合体的三视图.
合体的左视图吗？
D1
C1
B1
左视
D
C
A
B
D1
A1
B1
D
A
B
长方体
A1
C1 A1
左视
C
D1
A
B1
D1
C1
B1
D
C
B
A
左视图
探究活动2
以长方体为载体，你能画出下图中组 合体的左视图吗？D1A1Fra bibliotek左视B1
D
C
A
B
D1
A1
B1
D
A 长方体 B
C1 A1
左视
C A
D1
三视图2北师大版
左视图
俯视图
俯视图
俯视图
主视图
左 视 图
俯视图
画出下图所示的三视图。
正 视 图 左视图
正视图 左视图
俯视图
俯视图
归 纳
三视图表达的意义
从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反 映了物体的长和高及前后两个面的实形。
从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在 主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上 下两个面的实形。 从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在 主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左 右两个面的实形。
例如下图:
视图:将物体按正投 影向投影面投 射所得到的图形.
光线自物体的前面向后面投射所 得的投影称为 主视图或正视图 光线自上向下投射所得的投影 称为 俯视图 光线自左向右所得的投影 称为 左视图
复习基本几何体的三视图
主视图
主视图
左视图
主视图
左视图
左视图
俯视图
俯视图
俯视图
主视图
左视图
主视图 主视图 左视图
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。
考考你
正视图（ 左视图 （ 俯视图 （
A） A
B
）
）
A
B
C
正视图 （
B
B C
）
左视图 （
）
俯视图（
）
A
B
C
能力提高：
1
添线补全下列三视图：
1
如要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1， 而是从正面、上面和左面(或右面)看接头的三个平面图 形(如图2)，然后根据这三个图形制造出水管接头.
在初中,我们学过基本几何体(直棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥、球)的三视图.请 欣赏下列物体的三视图
数学北师大ⅱ1.3三视图素材
数学北师大ⅱ1.3三视图素材三视图是观察者分别从正面、侧面和上面三个不同的位置观察同一个几何体。
画出空间几何体图形，可以很好地把握空间几何体的性质。
基础知识1、画图时遵循“长对正、高平齐、宽相等”或说“主、左一样高，主、俯一样长，俯、左一样宽”或说“主、俯视图长对正；主、左视图高平齐，俯左视图宽相等”。
2、图相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们原分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出。
3、一个物体的三视图的排列规那么是：俯视图放在主〔正〕视图的下面，长度和主视图一样，左〔侧〕视图放在主视图的右面，高度和主视图一样，宽度与俯视图一样。
典型例题1、画空间几何体的三视图例1、画出如下图的三视图.【分析】：本图为一个圆锥与一个圆台的组合体，再按圆锥和圆台的三视图画出它们的组合形状。
【解】三视图如上图所示.【点评】〔1〕三视图的训练有助于我们空间能力的培养和今后应用数学知识解决工程建设、机械制造及日常生活中的问题。
〔2〕画图时要保证“长对正，高平齐，宽相等”。
2、由空间几何体的三视图画直观图例2、如图，空间几何体的三视图，试画出它的直观图。
【解析】由几何体的三视图知此几何体的基本结构自上而下分别是圆台和圆柱.【点评】由空间几何体的三视图想象出几何体的形状，进而画出几何体的直观图，表达了三视图和直观图的相互转化关系。
例3、根据所给出的一个物体的三视图，试画出它的形状。
【解】所给出的实物如下图.3、由俯视图画正视图和侧视图例4、如图，是由几个小立方块所搭成的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小方块的个数，请画出相应几何体的正视图和侧视图。
【解析】由俯视图画正视图和侧视图方法有两种：一种是先摆出几何体数。
〔1〕正视图和俯视图列数相同，其每列方块数是俯视图该列中最大数字.〔2〕侧视图的列数与俯视图的行数相同，其每列的方块数是俯视图该行中的最大数字.所以，此例中其正视图应是3列，每列方块数分别是3、2、1；侧视图是2列，每列方块数分别是3、2.所以，有〔如图2〕.V全品中考网。
北师大版高中数学必修2课件1.3简单组合体的三视图课件(北师大版)
平行投影
把在一束平行光线照射下形成的投影，叫平行投影
投影线平行
投影法分类 投影法
中心投影法 平行投影法 正投影 斜投影
一、三视图相关概念
视图
正投影
从上面看
主视图
正面
主视图 高 长
左视图 宽 宽
从左面看
俯视图
从正面看
你能总结出三视图的概念吗
三视图概念：
将空间图形分别从正面，左面和上面向三个两两 垂直的平面作正投影，然后把这三个投影按一定的布
作业
1.预习下一节“三视图的还原” 2.课本P22 习题1.2 A组 1、2
4.检查。
我相信你一定能画 出这个复杂几何体 的三视图！
巩固提高
10 6 12 8
组合体的三视图
归纳总结
1.三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
2.画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置： 主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等。
北京师范大学出版社 | 必修二
第一章 · 立体几何初步
简单组合体的三视图
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 ——苏轼
新课导入
中心投影
把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影
投影线交于一点，随着 物体距离光源（屏幕） 的远近，形成的投影大 小不同，相似图形。
局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的
三视图。
三视图的形成及其投影规则(1)
三视图的形成及其投影规则(2)
二、三视图的作图规则 主—俯：长对正 主—左：高平齐 左—俯：宽相等
主 视 图 左视图
俯视图
1.2三视图课件(北师大版必修2)
几何体的主视图、左视图、俯视图、统称为几 何体的三视图．
动画
演示
主视图
左 视 图
俯视图
画三视图的步骤？
• 1.确定主视图的位置，画出主视图;
• 2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视 图“长对正”。
• 3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视 图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.
同学们你观察到上面三视图的位置是怎 样吗？
41
42
体验
高考
练习3.（2011高考天津理）三视图如右图， 求该几何体的体积？
答案：V=6+π
体验
高考
3
2 3
练习4.（2011高考湖南卷）几 何体的三视图如图，求该几何 体的体积和表面积？
主视图
左视图
9 答案:(1)V=18+ 2
(2)S=42+9
俯视图
必修二
空间几何体的三视图ຫໍສະໝຸດ 商南县高级中学陈洁
同学们,你们发现了吗?这几幅图片都是从哪几个角度来展示的?
我们知道在平面上画空间的物体不 是一件简单的事，因为必须把它画得 从各个方面看都很清楚.为了解决这个 问题，创造了三视图.
什么是三视图呢?
1、光线从几何体的前面向后面正投影得到的图 形称为几何体的“主视图” ； 2、光线从几何体的左面向右面正投影得到的图 形称为几何体的“左视图”； 3、光线从几何体的上面向下面正投影得到的图 形称为几何体的“俯视图”．
2、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三 视图，在这个几何体中，小正方体的个数是 ______．
3、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种 视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟 子。
三视图 北师大版 必修2
• [思路分析] 根据三视图提供的信息，可得正
[规范解答] 由三视图可知，左视图中 2 为正三棱柱的高， 俯视图中 2 3为底面正三角形的高，所以正三棱柱的底面边长 3 为 2 3÷ ＝4，即这个正三棱柱的高是 2，底面边长是 4.左视 2 图中矩形的宽为 2，长即为底面正三角形的高，等于 2 3.因此， 左视图面积 S＝2×2 3＝4 3.
• (3)记忆口诀： • ①长对正，高平齐，宽相 等； • ②主左一样高，主俯一样 长，俯左一样宽． • (4)注意： 实 • 在三视图中，分界线和可 虚 见轮廓线用________线 画出，不可见轮廓线，用 ________线画出．
• 2．组合体的三视图 • (1)由基本几何体生成的组合体有两种基本形 基本几何体 式：
课堂典例讲练
• 简单几何体的三视图 • 如图所示是截去一角的长方体，画 出它的三视图．
• [思路分析] 物体三个视图的构成都是矩形， 长方体截角后，截面是一个三角形，在每个
• [规范解答] 该长方体的三视图为如图所示：
• [规律总结] 1.画三视图时，首先确定主视、 左视、俯视的方向，同一物体放置的位置不 同，所画的三视图可能不同．一般主视方向 确定了，则左视与俯视的方向也就确定了， 在有的问题里，直接给出主视图，也是确定 主视方向的一个方法． • 2．一个物体的三视图的排列规则是：俯视图 放在主视图的下面，左视图放在主视图的右 面．
• [答案]
主视图
俯视图 左视图
• 5．一个几何体的主视图为一个三角形，则这 个几何体可能是下列几何体中的 ________．(填入所有可能的几何体前的编 号) • ①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 • ⑤圆锥 ⑥圆柱 • [答案] ①②③⑤ • [解析] 只要判断主视图是不是三角形就行 了，画出图形容易知道三棱锥、四棱锥、圆 锥一定可以，对于三棱柱，只需要倒着放就 可以了，所以①②③⑤均符合题目要求．
北师大版数学九年级上册《三视图》教案1
北师大版数学九年级上册《三视图》教案1一. 教材分析《三视图》是北师大版数学九年级上册的一章内容，主要介绍了三视图的概念及其应用。
这一章节的内容对于学生来说是非常重要的，因为它不仅涉及到空间几何的学习，而且在学习物理学、工程学等领域时也会经常用到。
本章内容通过讲解主视图、左视图和俯视图的概念，帮助学生建立空间几何直观，提高空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间几何知识，对一些基本的几何图形有了初步的认识。
但是，由于三视图是一个较为抽象的概念，学生可能对其理解起来存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例、形象的操作，帮助学生建立起三视图的概念，并能够熟练地进行转换。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三视图的概念，了解主视图、左视图和俯视图的定义及它们之间的关系；2.过程与方法：通过观察实例，培养学生的空间想象能力，能够将实际物体转换为三视图；3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新思维和合作精神。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念及其应用；2.难点：如何将实际物体转换为三视图，培养学生的空间想象能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等方式，掌握三视图的知识，提高空间想象能力。
六. 教学准备1.准备一些实际物体的三视图图片，如建筑物、家具等；2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等；3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际物体的三视图图片，引导学生思考：这些图片是如何得到的？它们之间有什么关系？从而引入本节课的主题——三视图。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解，呈现三视图的概念，让学生了解主视图、左视图和俯视图的定义及它们之间的关系。
同时，展示一些实例，让学生直观地感受三视图的应用。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个实际物体，尝试将其转换为三视图。
2019-2020学年北师大版高中数学必修二教师用书：1-3 三视图 Word版含答案
姓名，年级：时间：§3三视图1．由基本几何体形成的组合体有两种基本的组成形式：(1)将基本几何体拼接成组合体；(2)从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体．2．绘制三视图时的注意点（1）主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等，前后对应．(2)在三视图中，需要画出所有的轮廓线,其中，视线所见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线．(3)同一物体放置的位置不同,所画的三视图可能不同．（4）清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的,并注意它们的组成方式,特别是它们的交线位置．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1）任何几何体的三视图都与其摆放的位置有关．( )(2）任何几何体的三视图都与其摆放的位置无关．（)(3)有的几何体的三视图与其摆放的位置无关．（）（4)正方体的三视图一定是三个全等的正方形．( )[答案] （1）×(2）×(3)√（4)×题型一简单几何体的三视图【典例1】画出如图所示几何体的三视图．[思路导引］图①为正六棱柱,可按棱柱的画法画出，图②为一个圆锥与一个圆台的组合体,按圆锥、圆台的三视图画出它们的组合形状．[解] 按正六棱柱、圆锥、圆台的三视图画法如图所示．(1)画三视图时，首先确定主视、左视、俯视的方向,同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同．一般主视方向确定了，则左视与俯视的方向也就确定了，在有的问题里，直接给出主视图，也是确定主视方向的一个方法．(2)一个物体的三视图的排列规则是:俯视图放在主视图的下面，左视图放在主视图的右面．［针对训练1］如下图所示，图（1)是底面边长和侧棱长都是2 cm 的四棱锥，图（2）是上、下底面半径分别为1 cm,2 cm，高为2 cm的圆台，分别画出它们的三视图．［解］(1)四棱锥的三视图如下图所示:(2)圆台的三视图如下图所示：题型二简单组合体的三视图【典例2】画出如图所示的几何体的三视图．[思路导引］画三视图之前,先把几何体的结构弄清楚，图为两个圆柱的组合体．［解] 如图所示．画简单组合体的三视图时要注意的问题（1)分清简单组合体是由哪些简单几何体组成的,是组合型还是切挖型．（2)先画主体部分，后画次要部分．（3)几个视图要配合着画．一般是先画主视图再确定左视图和俯视图．（4）组合体的各部分之间要画出分界线．［针对训练2］画出如图所示几何体的三视图．[解] 如图所示(1)(2）题型三由三视图还原成实物图【典例3】如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体( )[思路导引］（1）通过主视图和左视图确定是柱体、锥体还是台体．若主视图和左视图为矩形，则原几何体为柱体；若主视图和左视图为等腰三角形,则原几何体为锥体；若主视图和左视图为等腰梯形，则原几何体为台体．（2)通过俯视图确定是多面体还是旋转体，若俯视图为多边形，则原几何体为多面体；若俯视图为圆,则原几何体为旋转体．[解析] 由俯视图可知该几何体为旋转体,由主视图、左视图、俯视图可知该几何体是由圆锥、圆柱组合而成．［答案] D由三视图还原成实物图时，一般先由俯视图确定底面，由主视图与左视图确定几何体的高及位置，同时想象视图中每一部分对应实物部分的形状．［针对训练3］根据三视图（如图所示）想象物体原形，指出其结构特征,并画出物体的实物草图．[解］由俯视图知,该几何体的底面是一直角梯形；再由主视图和左视图知，该几何体是一四棱锥，且有一侧棱与底面垂直，所以该几何体如图所示．1．如图，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，与甲、乙、丙相对应的标号是（）①长方体;②圆锥；③三棱锥；④圆柱．A．③①② B．①②③ C．③②④ D．④②③［答案] D2．已知三棱柱ABC—A1B1C1如右图所示，以BCC1B1的前面为正前方，画出的三视图正确的是( )[解析］主视图是矩形，左视图是三角形，俯视图是矩形,中间有一条线．[答案] A3．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的主视图的面积不可能等于（）A．1 B. 2 C。
北师大版九年级上册5.2.1三视图课件
正方体
圆柱
圆椎
球
A
B
C
D
4. 如图是某个几何体的三视图，则该几何体
的形状是
A．长方体
( D)
B．圆锥
C．圆柱
D．三棱柱
19
15
5. 如图，这是一个长方体的主视图和俯 视图，由图示数据（单位：cm）可以得 出该长方体的体积是___1_8cm3.
3 3
主视图
2
俯视图
19
16
6. 如图，红线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁
高齐平
主视图 高
长 长对正 长
高 左视图 宽相等
俯视图
19
5
牛刀小试
主视图
左视图
俯视图
19
6
对比学习
圆
柱
主视图
左视图
1俯9 视图
7
对比学习
主视图
左视图
俯视图
19
8
对比学习
球
主视图
左视图
俯视图
19
9
例1 (1)物体的形状分别可以看成什么样的几何体？
(2)分别找出上述几何体的主视图.
19
10
(3)请完成下表.
俯视图
19
北师大版 九年级上册
5.2 视图 第1课时 三视图初步
19
1
（1）知识探究：
•活动1.回顾： 问题1：什么是视图？
中心投影
斜投影 正投影（视图）
•用正投影的方法绘制的物体在投影面上 的图形叫做物体的视图。
19
2
•（2） 概念形成：
•1、三视图概念
•（1）研读课本P134 – P135 页内容，回答下列问题：
北师大版高中数学必修三视图课件(33张)
北师大版高中数学 必修三视图 课件（33张）
俯视图
主视图与左视图 高平齐 俯视图与左视图 宽相等
※三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。
复习巩固 几个常见的简单旋转体的三视图
圆柱 圆锥
圆台
球
复习巩固
主视图 左视图
主视图 左视图
俯视图
·
俯视图
圆台
俯
左
主
主视图 左视图
俯视图
圆台
左
俯 主视图 左视图
俯视图
同一物体放置的位置或者观察的角 度不同，所画的三视图可能不同。
北师大版高中数学 必修2 第一章
§3 三 视 图
新课引入
前面 侧面 上面
建国70周年阅兵视频
探究新知
在立体几何中，一般从三个方向研究物体
1、从正前方研究物体的正投影图 —— 主视图 也称为正视图
2、从正左方研究物体的正投影图 —— 左视图 也称为侧视图
3、从正上方研究物体的正投影图 —— 俯视图
北师大版高中数学 必修三视图 课件（33张）
北师大版高中数学 必修三视图 课件（33张）
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼《题西林壁》
北师大版高中数学 必修三视图 课件（33张）
北师大版高中数学 必修三视图 课件（33张）
作业布置
1、家庭作业：
P18
A组 T1、T2、T3
练习4、画出下面几何体的三视图.
北师大版高中数学 必修三视图 课件（33张）
主视
北师大版高中数学 必修三视图 课件（33张）
练习4、画出下面几何体的三视图.
三视图(北师大)1
4.2.4
如图4.2.6，圆柱 的正视图和左视图都 是长方形，俯视图是 圆。
正视图
左视图 4.2.6
首页
俯视图
例2 画出如图4.2.7所示四 棱锥的三视图。
4.2.7
解：四棱锥的三视图如图 4.2.8： 正 视 图 左 视 图 4.2.8 俯 视 图
首页
宽 高
长
主视图 长 长 高 高 宽 左视图
三 视 图
—由立体图形到视图
三视图法
三视图
例
1
例 2
练 习
结束
问题一：要很好 的描绘这幢房子， 需要从哪些方向 去看？
问题二：如果要建 造房子，你是工程 师， 需要给施工 员提供哪几种的图 纸？
三视图法：从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同 的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图。
首页
俯视图
长对正,
宽
高平齐, 宽相等.
练习
1、画出下列立体图形的三视图。
2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中
的哪个视图。
（ 正视图) 作业
（ 俯视图)
（ 左视图)
首页
从三个方向看
从正面看从三个方向看主图左视图俯视图
从正面看
小结
拓展
回味无穷
• 三视图 • 主视图——从正面看到的图 • 左视图——从左面看到的图 • 俯视图——从上面看到的图 • 画物体的三视图时,要符合如下原则: • 位置：主视图 左视图 • 俯视图 • 大小：长对正,高平齐,宽相等. • 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
从正面看到的图 形，称为正视图。
从侧面看到的图 形，称为侧视图。
从上面看到的图 形，称为俯视图。 正视图 三 视 图 首页 侧视图
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宽 高
长
主视图 长 长 高 高 宽 左视图
俯视图
长对正,
宽
高平齐, 宽相等.
练习
1、画出下列立体图形的三视图。
2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中
的哪个视图。
（ 正视图) 作业
（ 俯视图)
（ 左视图)
首页
从三个方向看
从正面看
从三个方向看
主视图
左视图
俯视图
从正面看
小结
拓展
4.2.3 解：如图4.2.5，正方体的三视图都是正方形。
正视图 4.2.5
左视图
俯视图
首页
4.2.4
如图4.2.6，圆柱 的正视图和左视图都 是长方形，俯视图是 圆。
正视图
左视图 4.2.6
首页
俯视图
例2 画出如图4.2.7所示四 棱锥的三视图。
4.2.7
解：四棱锥的三视图如图 4.2.8： 正 视 图 左 视 图 4.2.8 俯 视 图
回味无穷
• 三视图 • 主视图——从正面看到的图 • 左视图——从左面看到的图 • 俯视图——从上面看到的图 • 画物体的三视图时,要符合如下原则: • 位置：主视图 左视图 • 俯视图 • 大小：长对正,高平齐,宽相等. • 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
三视图法：从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同 的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图。
首页
从正面看到的图 形，称为正视图。
从侧面看到的图 形，称为侧视图。
从上面看到的图 形，称为俯视图。 正视图 三 视 图 首页 侧视图
俯视图
例1 画出如图4.2.3和图 4.2.4所示的正方形和圆柱 的三视图。
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 ——苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 ——苏轼
三 视 图
—由立体图形到视图
三视图法
三视图
ห้องสมุดไป่ตู้
例
1
例 2
练 习
结束
问题一：要很好 的描绘这幢房子， 需要从哪些方向 去看？
问题二：如果要建 造房子，你是工程 师， 需要给施工 员提供哪几种的图 纸？