(03)第三章 非均相混合物分离及固体流态化习题答案

第三章 非均相混合物分离及固体流态化

1．颗粒在流体中做自由沉降，试计算（1）密度为2 650 kg/m 3，直径为0.04 mm 的球形石英颗粒在20 ℃空气中自由沉降，沉降速度是多少（2）密度为2 650 kg/m 3，球形度6.0=φ的非球形颗粒在20 ℃清水中的沉降速度为0.1 m/ s ，颗粒的等体积当量直径是多少（3）密度为7 900 kg/m 3，直径为6.35 mm 的钢球在密度为1 600 kg/m 3的液体中沉降150 mm 所需的时间为 s ，液体的黏度是多少

解：（1）假设为滞流沉降，则：

2s t ()18d u ρρμ

-= 查附录20 ℃空气31.205kg/m ρ=，s Pa 1081.15⋅⨯=-μ，所以，

()()()m 1276.0s m 1081.11881.9205.126501004.01852

3s 2t =⨯⨯⨯-⨯⨯=-=--μρρg d u 核算流型：

3t 51.2050.12760.04100.3411.8110

du Re ρμ--⨯⨯⨯===<⨯ 所以，原假设正确，沉降速度为0.1276 m/s 。

（2）采用摩擦数群法

*

()()s 123t 523

434 1.81102650 1.2059.81431.93 1.2050.1g Re u μρρξρ---=

⨯⨯-⨯==⨯⨯ 依6.0=φ，9.431Re 1=-ξ，查出：t e t 0.3u d Re ρμ

==，所以： 5

5e 0.3 1.8110 4.50610m 45μm 1.2050.1

d --⨯⨯==⨯=⨯ （3）假设为滞流沉降，得：

2s t

()18d g u ρρμ-= 其中 s m 02049.0m 32.15.0t ===θh u

将已知数据代入上式得：

()s Pa 757.6s Pa 02049

.01881.91600790000635.02⋅=⋅⨯⨯-=μ 核算流型

t 0.006350.020*******.0308116.757du Re ρμ⨯⨯=

==< (

2．用降尘室除去气体中的固体杂质，降尘室长5 m ，宽5 m ，高4.2 m ，固体杂质为球形颗粒，密度为3000 kg/m 3。气体的处理量为3000（标准）m 3/h 。试求理论上能完全除去的最小颗粒直径。

（1）若操作在20 ℃下进行，操作条件下的气体密度为1.06 kg/m 3，黏度为×10-5 Pa •s 。

（2）若操作在420 ℃下进行，操作条件下的气体密度为0.5 kg/m 3，黏度为×10-5 Pa •s 。 解：（1）在降尘室内能够完全沉降下来的最小颗粒的沉降速度为：

m 03577.0s m 5

53600273202733000s v,t =⨯⨯+⨯==bl q u 设沉降在斯托克斯区，则：

2t ()0.0357718s d g u ρρμ

-==

51.98510m 19.85μm d -=⨯= 核算流型：

5t t 5

1.985100.03577 1.060.041811.810du Re ρμ--⨯⨯⨯===<⨯ :

原设滞流区正确，能够完全除去的最小颗粒直径为×10-5 m 。

（2）计算过程与（1）相同。完全能够沉降下来的最小颗粒的沉降速度为：

m 0846.0s m 5

536002734202733000s v,t =⨯⨯+⨯==bl q u 设沉降在斯托克斯区，则：

54.13210m 41.32μm d -==⨯= 核算流型：

5t t 54.132100.08460.50.052913.310du Re ρμ--⨯⨯⨯===<⨯ 原设滞流区正确，能够完全除去的最小颗粒直径为×10-5 m 。

3．对2题中的降尘室与含尘气体，在427 ℃下操作，若需除去的最小颗粒粒径为10 μm ，试确定降尘室内隔板的间距及层数。

解：取隔板间距为h ，令

~

t

L h u u =

则 t L h u u

= （1） s m 1017.0s m 2

.45273427

27336003000s v,=⨯+⨯==bH q u 10 μm 尘粒的沉降速度

()()()s m 10954.4s m 1031.31881.95.03000101018352

6s 2t ---⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯=-=μρρg d u 由（1）式计算h

∴ 0.244m m 10954.41017

.053=⨯⨯=-h 层数2.17244

.02.4===h H n 取18层 0.233m m 18

2.418===H h 核算颗粒沉降雷诺数：

[

644t t 51010 4.954100.5e 7.51013.310

du R ρ

μ----⨯⨯⨯⨯===⨯<⨯ 核算流体流型： e 52250.233(

)0.10170.55.23368621003.310bh u d u b h Re ρρμμ-⨯⨯⨯⨯+====<⨯ 4．在双锥分级器内用水对方铅矿与石英两种粒子的混合物进行分离。操作温度下水的密度＝996.9 kg/m 3，黏度

＝ 3×10-3 Pa •s 。固体颗粒为棱长～0.7mm 的正方体。已知：方铅矿密度s1＝7 500 kg/m 3，石英矿密度s2＝2 650 kg/m 3。

假设粒子在上升水流中作自由沉降，试求（1）欲得纯方铅矿粒，水的上升流速至少应为多少（2）所得纯方铅矿粒的尺寸范围。

解：（1）水的上升流速 为了得到纯方铅矿粒，应使全部石英粒子被溢流带出，因此，水的上升流速应等于或略大于最大石英粒子的自由沉降速度。

对于正方体颗粒 ，应先算出其当量直径和球形度。设l 代表棱长，V p 代表一个颗粒的体积。

颗粒的当量直径为 ()m 10685.8m 107.0π6π6π64333333p e -⨯=⨯===-l V d

因此，颗粒的球形度， ?

2e s 2p π0.8066d S S l φ====

用摩擦数群法计算最大石英粒子的沉降速度，即 32s 2t

24()e 3d g R ρρρξμ-= 17538)108973.0(381.99.996)9.9962650()10685.8(42334=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=--

已知s φ=，由图3-3查得Re t =70，则

m/s 07255.0m/s 10685.89.996108973.07043e t t =⨯⨯⨯⨯==--ρμd Re u 所以水的上升流速应取为0.07255 m/s 或略大于此值。

（2）纯方铅矿粒的尺寸范围 所得到的纯方铅矿粒中尺寸最小者应是沉降速度恰好等于0.07255 m/s 的粒子。用摩擦数群法计算该粒子的当量直径：

1s1t 23t

4()e 3g R u μρρξρ--=

2011.0)07255.0(9.996381.9)9.9967500(108973.04323=⨯⨯⨯-⨯⨯=- "