第3章非均相系分离

以速度u
以速度ut
随气体流动 作沉降运动
降尘室
气体
进口
思考1： 为什么气体进入降尘室
后，流通截面积要扩大？
思考2：为什么降尘室要做成扁平的？
停留时间
L u
沉降时间
t
H ut
气体
若 t 则表明，该颗粒能在
ut
d2s
18
——斯托克斯公式
b) 过渡区或艾伦定律区（Allen）（1＜Ret<103）
18 .5
Re
0.6 t
ut
0.269gds
Rte0.6
——艾伦公式
c) 湍流区或牛顿定律区（Nuton）（103＜Ret ＜ 2×105）
0.44
ut
1.74
ds g
——牛顿公式
3、影响沉降速度的因素
第三章 非均相系的分离
3.1概述
混合物
均相混合物 物系内部各处物料性质均匀而且不 存在相界面的混合物。 例如：互溶溶液及混合气体
非均相混合物 物系内部有隔开两相的界面存在且 界面两侧的物料性质截然不同的混 合物。
固体颗粒和气体构成的含尘气体
例如 固体颗粒和液体构成的悬浮液 不互溶液体构成的乳浊液 液体颗粒和气体构成的含雾气体
流体流动阻力的计算式写为 ：
Fd
A u2
2
对球形A颗 粒 d2
4
Fd
d2
4
u2
2
FgFbFd ma
6d3 sg 6d3 g 4d22 u 2 6d3 sa (a)
颗粒开始沉降的瞬间，速度u=0，因此阻力Fd=0，a→max 颗粒开始沉降后，u ↑ →Fd ↑；u →ut 时，a=0 。 等速阶段中颗粒相对与流体的运动速度ut 称为沉降速度。 当a=0时，u=ut，代入（a）式
ut '
1
ut 2.1
d
D
3）颗粒形状的影响
球形度
s
S Sp
对于球形颗粒，φs=1，颗粒形状与球形的差异愈大，球形
度φs值愈低。
对于非球形颗粒，雷诺准数Ret中的直径要用当量直径de代
替。
6
de3
Vp
de
3
6
VP
颗粒的球形度愈小，对应于同一Ret值的阻力系数ζ愈大 但φs值对ζ的影响在滞流区并不显著，随着Ret的增大，这种 影响变大。
1）颗粒的体积浓度 在前面介绍的各种沉降速度关系式中，当颗粒的体积浓
度小于0.2%时，理论计算值的偏差在1%以内，但当颗粒 浓度较高时，由于颗粒间相互作用明显，便发生干扰沉降 ，自由沉降的公式不再适用。 2）器壁效应
当器壁尺寸远远大于颗粒尺寸时，（例如在100倍以上） 容器效应可忽略，否则需加以考虑。
3
因ζ是Ret的已知函数， ζ Ret2必然也是Ret的已知函数，
ζ ～Ret曲线便可转化成 ζ Ret2～Ret曲线。
计算ut时，先由已知数据算出ζ Ret2的值，再由ζ Ret2～Ret
曲线查得Ret值，最后由Ret反算ut 。
ut
Re t d
ζRet2
Ret
ζRet
计算在一定介质中具有某一沉降速度ut的颗粒的直径，
4.52
2.61＜K<69.1，沉降在过渡区。用艾伦公式计算沉降速度。
ut
1 1.6
0.15g41.40d.4
1.4 s 0.6
11.4
0.6
1 m/9 s
1.4 1.4
5. 重力沉降设备
1.Fra Baidu bibliotek降尘室
1）降尘室的结构
2）降尘室的生产能力
降尘室的生产能力是指降尘室所处理的含尘气体的体积流 量，用Vs表示，m3/s。 降尘室内的颗粒运动
4、沉降速度的计算
1）试差法
方法：
ut
假设沉降属于层流区
d2s
18
ut为所求
Rtedu
ut
Ret
Ret＜1
公式适 用为止
2) 摩擦数群法
判断 艾伦公式
……
求
Ret＞1
ut
由
ut
4gds 得
3
4d3gust2
Ret2
d2ut22 2
Rt2e4d33s2g
令
k d3
s g
2
Ret2 4k3
6d3sg 6d3g4d2u 2t20
ut
4dg(s ) 3
——沉降速度表达式
2、阻力系数ζ
通过因次分析法得知，ζ值是颗粒与流体相对运动时的
雷诺数Ret的函数。 对于球形颗粒的曲线，按Ret值大致分为三个区： a) 滞流区或托斯克斯(stokes)定律区（10 –4＜Ret<1）
24 Re t
例：试计算直径为95μm，密度为3000kg/m3的固体颗粒分
别在20℃的空气和水中的自由沉降速度。
解：1）在20℃水中的沉降。
用试差法计算
先假设颗粒在滞流区内沉降 ，
ut
d2s g
18
附录查得，20℃时水的密度为998.2kg/m3,μ=1.005×10-3Pa.s
ut9 5 1 1 0 62 8 1 3.000 0 1 95 0 0 9 3 .2 89.81 9.79 17 0 3m /s
令ζ与Ret-1相乘，
R t 1 e 4(s)g32 u t2
ζ Ret-1～Ret关系绘成曲线 ，由ζ Ret-1值查得Ret的值，
再根据沉降速度ut值计算d。 d Re t ut
无因次数群K也可以判别流型
ut
d2s g
18
Ret d31s82g
K3 18
当Ret=1时K=2.62，此值即为斯托克斯区的上限 牛顿定律区的下限K值为69.1
3.3 沉降分离 3.3.1 重力沉降
沉降在某种力场中利用分散相和连续相之间的密度差异
，使之发生相对运动而实现分离的操作过程。
作用力
重力 惯性离心力
重力 沉降 离心沉降
1、沉降速度
1）球形颗粒的自由沉降
设颗粒的密度为ρs，直径为d，流体的密度为ρ，
重力
Fg
6
d3sg
浮力
Fb
6
d3g
而阻力随着颗粒与流体间的相对运动速度而变，可仿照
非均相物系
分散相 分散物质
处于分散状态的物质 如：分散于流体中的固体颗粒、 液滴或气泡
连续相 连续相介质
包围着分散相物质且处于连续 状态的流体 如：气态非均相物系中的气体 液态非均相物系中的连续液体
分离 连续相与分散相 机械 分散相和连续相 不同的物理性质 分离 发生相对运动的方式
沉降 过滤
3.2 颗粒及颗粒床层的特性 颗粒的特性及描述 ★
核算流型
Ret
dut
9 51 061 .9 0.70 91 51 7 03 0399.280.924＜41
原假设滞流区正确，求得的沉降速度有效。
2） 20℃的空气中的沉降速度
用摩擦数群法计算
20℃空气：ρ=⒈205 kg/m3，μ=⒈81×10-5 Pa.s
根据无因次数K值判别颗粒沉降的流型
Kd3 s2 g9 51 0 631.20 3 1.5 80 10 1 1.2 0 0 52 0 9 5.81