道路边桩坐标计算数学模型

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公路中桩、边桩和桩基坐标计算系统

第2排桩基坐标桩基编号 X(N) N台-04# 2661580.1139 N台-05# 2661579.0589 N台-06# 2661578.0038 Y(E) 512304.9443 512302.3507 512299.7571
1 2 3
A
4 5 6
A
7 8 9
B B
2 3
A
5 6
A
8 9
选择起点桥台桩基结构 3排 9根9根
第1排桩基坐标桩基编号 X(N) Y(E) 512302.1582 512299.5646 512296.9710 N台-01# 2661582.8430 N台-02# 2661581.7879 N台-03# 2661580.7328
DK627+940.000
0台-01# 2662029.0666 0台-02# 2662027.8615 0台-03# 2662026.6565
X(N) 2662030.2131 2662025.8053
Y(E) 511827.2259 511832.3116
2661582.1589 2661577.4495
512302.6156 512307.4234 6.730
注:如是斜交桥,斜交角与桥墩同步. 第1排桩基坐标桩基编号 X(N) Y(E) 511828.8326 511826.3052 511823.7778
终点桥台桩基的坐标计算
斜交角(°) 梁缝桩号偏移值（E1）台背桩号偏移值（E2）前后桩号 DK629+103.935 DK629+110.665 14.34° 0m 纵排桩距(A) 横排桩距(B) 3.9m 2.8m
梁缝与台中心距离 0m 1.98m 左线中桩坐标两点间直线距离 X(N) Y(E)

路线中桩坐标计算

路线逐桩坐标计算高等级公路路线设计中，必须计算各点位的逐桩坐标，以作为路线施工放样的依据，也是公路交工和峻工验收时检测中线偏位的依据，故坐标计算能力，已是道路桥梁工程技术专业学生的必备技能。

1、路线交点偏角、交点间距、曲线要素及主点桩计算如图所示，设路线起点坐标),,(000YJ XJ JD 任一交点i 的坐标为,,...3,2,1),,(n i YJ XJ JD i i i =则相邻两交点之间的坐标增量：1,11,1-----=∆-=∆i i i i i i i i YJD YJD Y XJD XJD X路线交点坐标计算：ii i i i i i i Y Y J D Y J D X X J D X J D ,11,11----∆+=∆+=交点间距：2,12,1,1)()(i i i i i i Y X S ---∆+∆=象限角i,1i i ,1i ,1X Y arctan---∆∆=i i θ象限角与方位角A 之间关系i i i i i i i i i i A Y X ,1,1,1,1,1,0,0-----=>∆>∆θθ位于第一象限，时，i i i i i i i i i i A Y X ,1,1,1,1,1180,0,0-----=>∆<∆θθ－位于第二象限，时， i i i i i i i i i i A Y X ,1,1,1,1,1180,0,0-----+=<∆<∆θθ 位于第三象限，时， i i i i i i i i i i A Y X ,1,1,1,1,1360,0,0-----=<∆>∆θθ－位于第四象限，时，路线偏角i α 等于后方位角减前方位角： 12θθα-=一般情况下，i α为正时，曲线右偏；i α为负时，曲线左偏。

2、直线段上中桩坐标计算图中，设交点i 的坐标为Jdi(Xji,YJi)，交点i 前后相邻直线的方位角分别为A i-1,i 和A i,i+1.则ZH(或ZY)点的坐标: )180sin()180cos(,1,1++=++=--i i i i ZHi i i i i ZHi A T YJD Y A T XJD XHZ(或YZ)点的坐标:1,1,sin cos +++=+=i i i i HZi i i i i HZi A T YJD Y A T XJD X设直线上加桩里程为L ，ZHi 、Hzi 表示曲线i 的起、终点里程，则交点i 前直线上任意点坐标（i ZH L ≤）。

公路逐桩坐标计算程序

2 )sinαAB +(
P 点为顺时针方向时，其方位角为 αAB+900 P 点为逆时针方向时，其方位角为 αAB−900
第一段缓和曲线时：以直缓点（ZH）为起点计算，αAB 为 ZH 点的坐标方位角，L 为 P 点距 ZH 点的距离。第二段缓和曲线时：以缓直点（HZ）为起点计算，αAB 为 HZ 点坐标方位角的反方向即 HZ 点方位角加 180 度，L 为 P 点距 HZ 点的距离，加减 90 度刚好与第一段缓和曲线相反。图如下：
缓和曲线转角公式：β
=
L2
2RLs
（2）边桩坐标计算公式
左侧
XA=XP+T1cos(αAB± β-900) YA=YP+T1sin(αAB± β-900)
右侧
XB=XP+T2cos(αAB± β+900) YB=YP+T2sin(αAB± β+900)
*第二段缓和曲线计算边桩坐标时，注意加减 90 度时，与第一段缓和曲线相反。
2、缓和曲线段（1）中桩坐标计算公式
Xp=X1+(L − Yp=Y1+(L −
L5 40R 2 Ls L5 40R 2 Ls
2 )cosαAB+(
L3 6RLs L3 6RLs
− −
L7 336R 3 ��s 3 L7 336R 3 ��s 3
)sin(αAB±900) )sin(αAB±900)
右侧
XB=XP+T2cos(αAB± β+900) YB=YP+T2sin(αAB± β+900)
第二章
公路导线测量计算
1
公路导线测量为附合导线测量，按路线前进方向测量右角。β

道路中边桩坐标计算

(2-5）
内移距和切线增长距则可取:
(２－6)
2、局部坐标计算
（1）、缓和曲线段。缓和曲线段上各待定点坐标按缓和曲线参数方程计算,即
（2-7）
（2）、圆曲线线段。圆曲线段上各待定点坐标,可按图2.2写出
（２-８)
图2.2圆曲线局部坐标
注：式中为圆曲线上的点到圆曲线起点的弧长(里程差）
2.3 中桩坐标计算
平面曲线按其半径的不同分为圆曲线和缓和曲线。圆曲线上任意一点的曲率半径处处相等。缓和曲线是在直线与圆曲线，圆曲线与圆曲线之前设置的曲率半径连续渐变的一段过渡曲线;缓和曲线上任意一点曲率半径处处在变化。当缓和曲线作为直线与圆曲线之间的介曲线时，其半径变化范围自无穷大至圆曲线半径R，若用以连接半径为Ｒ1和Ｒ2的圆曲线时,缓和曲线的半径便自Ｒ1向R２过渡。
２、切线角公式,如图2.1所示,可知切线角公式为：
（2-2）
3、回旋线参数方程式为:
(2-3）
注:当圆曲线半径较大时,一般略去高次项,x只取前一、二项，y取前一项即可。缓和曲线终点HY（或YH)的坐标即为:
（2-4)
2.2.2缓和曲线局部坐标计算
1、如图2．1当半径较小时应取更多的项,实际计算取前五项即可,其中Ａ为回旋线参数，以下为回旋线参数方程取前五项的计算公式:
(2-1５）
故AP方向的坐标方位角和Ｐ点坐标为：
(２-16）
3、采用坐标转换计算中桩坐标，利用坐标转换公式将xｏy坐标系下的坐标的切线角,曲线右偏为正,左偏为负，再将坐标系下的坐标转换到测量坐标系下则可得：
(2-18）
其中为A点的切线在测量坐标系下的坐标方位角。
按曲线的连接方式不同,可分为：
a、单圆曲线，亦称为单曲线，即具有单一半径的曲线

公路施工放线中边桩坐标计算

公路施工放线中边桩坐标计算1.确定边坡起点和终点坐标边坡起点是指边坡开始的位置，一般是公路平面路面的外边缘。

边坡终点是指边坡结束的位置，一般是边坡与平面路面的交接点。

边坡起点和终点的坐标可以通过实地测量或根据设计图纸确定。

2.计算边坡的坡度坡度是指边坡的斜率，一般用百分比表示。

计算边坡坡度的方法有以下两种：方法一：直接计算斜率值地面上两点的高差除以两点之间的水平距离，再乘以100，即可得到边坡的坡度。

例如，地面上两点的高差为5米，水平距离为100米，则边坡的坡度为5/100*100=5%。

方法二：利用正切值计算斜率值边坡的坡度可以通过测量边坡的倾斜角度来计算。

根据正切函数的性质，tan(坡度角度)=高差/水平距离。

通过测量边坡起点和终点的高差和水平距离，可以计算出边坡的坡度角度，然后再转化为百分比表示。

3.计算边坡的坡高坡高是指边坡的垂直高度，即边坡起点点位的高程和终点点位的高程之差。

坡高的计算可以直接通过实地测量得到，也可以根据设计图纸上标注的高程数值进行计算。

4.确定边坡的放线点位边坡的放线点位是根据边坡起点和终点的坐标、坡度和坡高进行计算得出的。

根据边坡起点的坐标、坡度和坡高，可以计算出边坡上每个放线点位的坐标和高程。

具体计算方法如下：(1)确定边坡起点的坐标和高程。

(2)根据边坡的坡度和坡高，计算出边坡上每个等分点的高程。

(3)根据边坡起点的坐标和高程，以及等分点的高程，计算出边坡上每个等分点的坐标。

5.检查边坡放线的准确性在计算边坡坐标后，需要进行准确性检查。

可以通过对边坡上的放线点进行测量，然后与计算得出的坐标进行比对，如果两者相差较大，说明计算有误，需要重新计算。

总之，公路施工放线中边坡坐标的计算是一项复杂而重要的任务，需要根据设计要求和实际情况进行准确计算。

通过正确计算边坡的坐标和坡度，可以确保公路施工的质量和安全。

公路中桩边桩坐标计算方法

高等级公路中桩边桩坐标计算方法一、平面坐标系间的坐标转换公式如图 9 .设有平面坐标系 xoy 和 x'o'y' （左手系—— x 、 x' 轴正向顺时针旋转90°为 y 、 y' 轴正向）； x 轴与 x' 轴间的夹角为θ（ x 轴正向顺时针旋转至 x' 轴正向.θ范围：0° —360°）。

设 o' 点在 xoy 坐标系中的坐标为（ xo',yo' ）.则任一点 P 在 xoy 坐标系中的坐标（ x,y ）与其在 x'o'y' 坐标系中的坐标（ x',y' ）的关系式为：二、公路中桩边桩统一坐标的计算（一）引言传统的公路中桩测设.常以设计的交点（ JD ）为线路控制.用转点延长法放样直线段.用切线支距法或偏角法放样曲线段；边桩测设则是根据横断面图上左、右边桩距中桩的距离（、）.在实地沿横断面方向进行丈量。

随着高等级公路特别是高速公路建设的兴起.公路施工精度要求的提高以及全站仪、 GPS 等先进仪器的出现.这种传统方法由于存在放样精度低、自动化程度低、现场测设不灵活（出现虚交.处理麻烦）等缺点.已越来越不能满足现代公路建设的需要.遵照《测绘法》的有关规定.大中型建设工程项目的坐标系统应与国家坐标系统一致或与国家坐标系统相联系.故公路工程一般用光电导线或 GPS 测量方法建立线路统一坐标系.根据控制点坐标和中边桩坐标.用“极坐标法”测设出各中边桩。

如何根据设计的线路交点（ JD ）的坐标和曲线元素.计算出各中边桩在统一坐标系中的坐标.是本文要探讨的问题。

（二）中桩坐标计算任何复杂的公路平面线形都是由直线、缓和曲线、圆曲线几个基本线形单元组成的。

一般情况下在线路拐弯时多采用“完整对称曲线”.所谓“完整”指第一缓和曲线和第二缓和曲线的起点（ ZH 或 HZ ）处的半径为∞ ；所谓“对称”指第一缓和曲线长和第二缓和曲线长相等。

公路逐桩及对应边桩坐标的设计计算方法

位角的计算如图２，当给定Ｐ点里程满足Ｚｉ＜ｅＨ（）Ｌ＜
Ｚｉ，ＨＹ（）Ｚｉ，Ｙｉ，ＨＺｉＨ（）ｉ，Ｑ（）Ｈ（）（）等。
（）平曲线主点坐标计算２Ｚ点坐标：Ｈ（）
丑，
ＨＹ（），则Ｐ点落在Ｊｉ的第一缓和曲线段ｉ时Ｏ（）上，在坐标系中，Ｐ点局部坐标为：
线三种基本线形，不论何种平曲线组合，均可
以图１中所示基本型曲线的计算单元为例，
在这个计算单元，通常包括第一缓和曲线、圆曲线、第二缓和曲线和直线段四个部分。计算时．给出里程或桩距，即可求得逐桩坐标。同
时各种曲线主点需作为加桩按序插入相应位置，
归结为这三种平面线形要素的逐桩坐标和切线
方位角的计算。为简化计算，一般对平曲线的
各个要素单元建立相对坐标系，求出在该相对坐标系下的逐桩坐标，然后归化到统一的坐标
摘Leabharlann 要公路逐桩坐标是设计单位在设计阶段要做的工作，逐桩对应边桩坐标的计算是施工单
位为方便施工及编制竣３图要做的工作。传统的坐标计算方法比较繁琐，本文根据实际经验，总结－
提出了简便实用的逐桩及对应边桩坐标计算方法。关键词公路设计逐桩坐标边桩坐标计算方法

道路对称基本型曲线中边桩坐标计算原理【fx-5800P】

计算范围从前一交点曲线终点到下一交点曲线起点间任意桩号里程的中、边桩点坐标。

已知条件（1）交点桩号JD 、坐标),(J JD D Y X ；（2）起始边方位角（第一切线方位角）1A ；（3）曲线转角α、转向参数w （右转取+1，左转取-1）；（4）圆曲线半径为R 、缓和曲线长为s L ；（5）中桩桩号P ；（6）边桩与中桩连线同中桩切线方向的交角γ（与曲线上某点切线前进方向顺时针夹角）；边桩与中桩的左（或右）偏距L D （R D ）。

注：本文中无特别说明角度单位均为度（°）。

计算过程一、曲线要素计算已知条件：曲线转角α；圆曲线半径为R 、缓和曲线长为s L 。

（1）切线增值q 、圆曲线内移值p 的计算①圆曲线内移值p1222178563422)!2()14()1(15482880506880268824--⨯⨯⨯--++-+-=n n s n n s s s s R L n n R L R L R L R L p ),3,2,1( =n 。

计算中考虑取前两项，即56342506880268824R L R L R L p s s s +-= ②切线增值qnn s n ns s s s R L n n R L R L R L L q 212126745232)!12()14()1(8386560345602402++⨯⨯+⨯+-++-+-= ),3,2,1,0( =n 。

计算中考虑取前三项，即4523345602402RL R L L q s s s +-=， ③缓圆（圆缓）点的缓和曲线角R L s 20=β （2）切线长T 的计算2tan )(αp R q T ++=（3）外距E 的计算R p R E -+=2sec)(α（4）圆曲线长度L y 的计算 )()2(0R L R R L s y -=-=αβα （5）曲线长度L 的计算s y L L L 2+=（6）校正值——切曲差J 的计算L T J -=2二、主点里程桩号计算若交点B 的里程桩号为JD ，则直缓（ZH ）点里程桩号T JD ZH -=缓圆（HY ）点里程桩号s L ZH HY +=圆缓（YH ）点里程桩号y L HY YH +=缓直（HZ ）点里程桩号s L YH HZ +=曲中（QZ ）点里程桩号2/L HZ QZ -=交点（检核）里程桩号2/J QZ JD +=三、中桩坐标计算已知条件：曲线转角α；圆曲线半径为R 、缓和曲线长为s L ；切线增值q ，圆曲线内移值p ；切线长T ；交点桩号JD 、坐标),(J JD D Y X ；第一切线方位角1A （ZH →JD 方向）；（一）ZH 、HZ 点坐标（1）ZH 点坐标⎩⎨⎧++=++=)180sin()180cos(1JD P1J P A T Y Y A T X X D （2）HZ 点坐标⎩⎨⎧++=++=)sin()cos(1JD P1J P ααw A T Y Y w A T X X D（二）直线段坐标（1）ZH 点前直线段⎩⎨⎧++-+=++-+=)180sin()()180cos()(1ZH P1ZH P A T P ZH Y Y A T P ZH X X 。

公路中桩边桩坐标计算方法

高等级公路中桩边桩坐标计算方法一、平面坐标系间的坐标转换公式如图 9 ，设有平面坐标系 xoy 和x'o'y’ （左手系-- x 、 x' 轴正向顺时针旋转90°为 y 、y’ 轴正向）; x 轴与x’ 轴间的夹角为θ（ x 轴正向顺时针旋转至x’ 轴正向，θ范围：0° —360°)。

设 o' 点在 xoy 坐标系中的坐标为（xo’,yo’ ），则任一点 P 在 xoy 坐标系中的坐标（ x,y ）与其在x'o’y' 坐标系中的坐标（ x'，y' ）的关系式为：二、公路中桩边桩统一坐标的计算（一）引言传统的公路中桩测设，常以设计的交点( JD )为线路控制，用转点延长法放样直线段，用切线支距法或偏角法放样曲线段；边桩测设则是根据横断面图上左、右边桩距中桩的距离( 、），在实地沿横断面方向进行丈量.随着高等级公路特别是高速公路建设的兴起，公路施工精度要求的提高以及全站仪、 GPS 等先进仪器的出现，这种传统方法由于存在放样精度低、自动化程度低、现场测设不灵活（出现虚交,处理麻烦）等缺点,已越来越不能满足现代公路建设的需要，遵照《测绘法》的有关规定，大中型建设工程项目的坐标系统应与国家坐标系统一致或与国家坐标系统相联系，故公路工程一般用光电导线或 GPS 测量方法建立线路统一坐标系,根据控制点坐标和中边桩坐标，用“极坐标法”测设出各中边桩。

如何根据设计的线路交点（ JD ）的坐标和曲线元素，计算出各中边桩在统一坐标系中的坐标,是本文要探讨的问题.（二）中桩坐标计算任何复杂的公路平面线形都是由直线、缓和曲线、圆曲线几个基本线形单元组成的。

一般情况下在线路拐弯时多采用“完整对称曲线",所谓“完整”指第一缓和曲线和第二缓和曲线的起点（ ZH 或 HZ ）处的半径为∞ ；所谓“对称”指第一缓和曲线长和第二缓和曲线长相等。

道路边桩坐标计算数学模型

・11・No ・22・2006转弯装置28节(左右各半)(5)系统要求。

①绞车要求能对称布置、双向出绳；②两根钢丝绳均布置在轨道内侧；③采用五轮重锤式张紧；④绞车采用机械换档，操作简单、方便；⑤电气实现软启动，配套自动防跑车装置。

3效益分析因为顺槽连续牵引车的运输区段从巷道的一端到另一端，在固定区段实现了直达运输，则有下列优点：(1)减少了摘挂钩次数，不会因跑车、脱钩、断绳等情况出现伤人、损坏设备的情况；(2)设备简单、数量少、维护方便、故障率低，不会影响生产需要；(3)系统运行平稳，大大减少了掉道对生产的时间影响；(4)设备操作简单，不像40KW 绞车对拉运行对司机的经验和操作熟练程度的要求那样严格，减少了人为不安全因素；(5)大大降低了劳动强度，提高了劳动效率。

从安全运行检查角度看，该绞车与自动防跑车装置配合使用，在拐弯处加设传感器，矿车运行到拐弯处将信号反馈给操作工，在运行期间不需人员跟车，就可换为低速运行。

简化了运输环节、减少了不安全因素，为煤炭安全生产提供了有力保障。

参考文献：（略）该文运用切线斜率的概念建立了道路直线、曲线段边桩坐标计算的统一数学模型，并介绍了模型中斜率K 在直线、曲线中的计算方法。

该数学模型克服了一般边桩坐标计算方法的难理解、易出错，不便直接使用的问题。

关键词：摘要：张成华（四川建筑职业技术学院道桥教研室德阳618000）道路边桩坐标计算数学模型应用技术1前言关于中桩坐标的计算，在很多测量书籍中有完备的计算公式，使用也较为方便。

但关于边桩的计算，专门介绍其计算的资料却不多。

现在使用的边桩计算公式大体可分为三大类：一是通过切线方位角进行计算，二是通过圆心（对于缓和曲线指的是瞬时圆心）坐标进行计算，三是通过辛普森积分公式进行计算。

这三种方法都有较高的准确性，但在现场使用过程中却不甚方便，对于方位角在使用时容易理解错，对于通过圆心计算边桩要进行坐标转换（包括坐标平移和坐标旋转），辛普森积分公式不太适合手工计算。

公路中、边桩坐标计算与放样程序

适用范围：单圆曲线、基本型缓和曲线、非对称基本型缓和曲线、卵型曲线、回头曲线（转角大于180 度）特点：1 .任意半径曲线、任意交角边桩2.子程序可独立执行F 5P rog “9 ' X=G+Ccos (P+Q): Y=H+Csin ( P+Q): V=P+VF 6L=Z-B : Q=90L+jR : C=2RsinQ : Prog “ 9”X=X+Ccos(AbsV+Q ) : Y=Y+Csin (AbsV+Q ) : V=AbsV+2QH<广J-GT)X=I+Ccos ( P+W-180-Q) Y=J+Csin (P+W-180-Q): V=P+W - V测站(XO,YO)X=l+Ccos ( P+W) : Y=J+Csin ( P+W) : V=P+W 源程序:F 2 (文件名：2)“ O=0 X Y Q SO O 丰 0 X Y ORS “ LSTU “ LS2” P-Q'ZHW'ZG' T -'J'B=A+S : F “ HZ: E=F- U : G “X- ZH' H “¥ ZH' I “X HZ ” J “Y HZ' M “XO' N “ YO' XHX Y “-HS': Prog A ” : Prog D ” : Lbi0 : {Z} : Z :D=0=>Goto1 : 丰>®to2 : Lbi2 : {D} : D : Lbi1 : Z< A=>Prog “ 3:' Prog “ 0:”Goto0 :丰>> A=>Z < B=>L=Z - A : K=RS : Prog “ 4' Prog “ 5:” Prog “ 0 ” Goto0 :工> > B=>Z w E=>L=S : K=RS : Prog “4' Prog “5'' Prog “6' Prog“ 0:”Goto0 :工> > E=>Z w F=>L=F -Z : K=RU : Prog 4” : Prog “9:" Prog “ 7:' Prog “ 0:" Goto0 :工> > F=>C=Z - F : Prog “ 8” Prog “0” Goto0W > 0=>Q : V :丰 >Q=Q : V= -V F 0X=X+Dcos (V+T ): Y=Y+Dsin (V+T ): O=0=> “ X=': X : Pause0: Y=Y 丄Prog A ”: Prog D ”:丰 >3 0=> “ X=：X : Pause0：Y=Y丄V=V丄F AX > M=>Prog “ B：Goto0 :丰 >X=M=>Prog “ C:丰 >X < M=>Prog “ B：Q=Q+180 : Lbi0 :Q=Q+360 : Q >360=>Q=Q-360 丄丰 >Q=QJF 3C=A-Z : X=G+Ccos (P +180): Y=H+Csin ( P +180): V=PF BQ=tan-1(Y-N)」(X-M)S=0=>X=0 : Y=0 : C=0 : Q=0 : V=0 :丰 >Gto1 : Lbi1 : X=L-L5詔0K2+L9£456K4- L13^599040K6+L17-17547 2640K8- L21-7.80337152E10K10 :Y=L3-)K-L7-336K3+L11^42240K5-L15-)676800K7+L19- 3530096640^- L23-.88024094712K11： C= V( X2+Y2): V=90L 2-J K : XM0>Q=tan-、」X :丰 >Q=0 " Y > N=>Q=90 丄丰 >Q=270JF D、边桩坐标计算及放样程序W(Z-G)后视(X-HS,Y-HS)A “ ZH'C= 2(( X-M ) 2+ (Y-N) 2))：“ SO= : Pause0CASIO fx4800 程序集杨小杰攀枝花公路建设公司R :圆曲线半径；LS1（ S ）:第一缓和曲线长 LS2（ U ）:第二缓和曲线长一、程序中字母及符号意义：ZH-Q （P ）:直缓（直圆）点切线方位角 Z-G （ W ）弯道转角（左转为负，右转为正）J-G （T ）:中桩至右侧某点方向与中桩切线方位角的夹角（大于等于 0度且小于等于180度，当正交时为90度）ZH （ A ）:直缓或直圆点桩号 HZ （ F ）:缓直或圆直点桩号X-ZH Y-ZH X-HZ Y-HZ XO（ M ）:测站X 坐标； X-HS :后视点X 坐标；X 、Y :计算或放样点坐标 Q （ Q ）：计算或放样方位角 SO （ C ）:计算或放样距离 Z （ Z ）:计算点桩号 D （ D ）:边桩距中桩宽度（左为负值，右为正值） V（ V ）:中桩切线方位角二、输入、计算要点1.该程序一次只可输入一个弯道的参数，计算段落为上一弯道终点（HZ 或YZ ）至下一弯道起点（ZH 或ZY ）2 .计算单圆曲线时LS1、LS2输入时输03 .当只计算第一缓和曲线及圆曲线，不计算第二缓和曲线时，弯道转角只需输入正或负值（左转为正、右转为负）即可，可不输入准确的角度。

公路中桩边桩坐标计算方法

高等级公路中桩边桩坐标计算方法一、平面坐标系间的坐标转换公式如图9 ，设有平面坐标系xoy 和x'o'y' （左手系—— x 、x' 轴正向顺时针旋转90°为y 、y' 轴正向）；x 轴与x' 轴间的夹角为θ（x 轴正向顺时针旋转至x' 轴正向，θ范围：0°— 360°）。

设o' 点在xoy 坐标系中的坐标为（xo',yo' ），则任一点P 在xoy 坐标系中的坐标（x,y ）与其在x'o'y' 坐标系中的坐标（x',y' ）的关系式为：二、公路中桩边桩统一坐标的计算（一）引言传统的公路中桩测设，常以设计的交点（JD ）为线路控制，用转点延长法放样直线段，用切线支距法或偏角法放样曲线段；边桩测设则是根据横断面图上左、右边桩距中桩的距离（、），在实地沿横断面方向进行丈量。

随着高等级公路特别是高速公路建设的兴起，公路施工精度要求的提高以及全站仪、GPS 等先进仪器的出现，这种传统方法由于存在放样精度低、自动化程度低、现场测设不灵活（出现虚交，处理麻烦）等缺点，已越来越不能满足现代公路建设的需要，遵照《测绘法》的有关规定，大中型建设工程项目的坐标系统应与国家坐标系统一致或与国家坐标系统相联系，故公路工程一般用光电导线或GPS 测量方法建立线路统一坐标系，根据控制点坐标和中边桩坐标，用“极坐标法”测设出各中边桩。

如何根据设计的线路交点（JD ）的坐标和曲线元素，计算出各中边桩在统一坐标系中的坐标，是本文要探讨的问题。

（二）中桩坐标计算任何复杂的公路平面线形都是由直线、缓和曲线、圆曲线几个基本线形单元组成的。

一般情况下在线路拐弯时多采用“完整对称曲线”，所谓“完整”指第一缓和曲线和第二缓和曲线的起点（ZH 或HZ ）处的半径为∞ ；所谓“对称”指第一缓和曲线长和第二缓和曲线长相等。

铁路、公路坐标计算(中桩、边桩和桩

3061756.7571
519732.1809
梁缝桩号 K10+788.090 3061749.7609 519733.9849 7.225 注:如是斜交桥,斜交角与桥墩同步，斜交角在墩基计算中输入。计算起点桩号选择第1排桩基坐标桩基编号 0台-01# 0台-02# 0台-03# X(N) 3061756.6223 3061755.6271 3061754.6319 Y(E) 519733.8247 519730.0538 519726.2829
N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00#
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00#
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公路施工放线中边桩坐标计算

公路施工放线中边桩坐标计算边坡校核是指根据设计要求，确定公路边坡的坡度和迁移长度，以保证其稳定和安全。

边坡校核的计算方法主要有黄土边坡、砂土边坡和岩石边坡等几种常见的方法。

黄土边坡的计算方法主要包括黏滞性黄土边坡的稳定性计算和强度黄土边坡的稳定性计算。

黏滞性黄土边坡的计算可以根据黄土的黏聚力和内摩擦角进行，将土壤的重力和水力力求平衡，并根据边坡的重力力和摩阻力进行校核；强度黄土边坡的计算主要考虑黄土强度参数，根据摩阻力和压力平衡求解边坡的稳定性。

砂土边坡的计算方法主要包括根据砂土的黏聚力和内摩擦角求解边坡的稳定性。

砂土由于其较大的内摩擦角，其稳定性主要考虑土体的重力平衡。

根据土体的重力和边坡的几何形状，求解边坡的稳定性。

岩石边坡的计算方法主要包括基于岩石的抗剪强度和内摩擦角求解边坡的稳定性。

岩石的密度和抗剪强度是决定岩石边坡稳定性的重要参数。

通过将岩石边坡划分为若干个滑动面，根据滑动面的摩阻力和重力求解边坡的稳定性。

边坡边桩的坐标计算是指根据设计要求，确定公路边坡边桩的坐标位置，以便后续的放线工作。

边坡边桩的计算主要包括水平边桩的位置计算和纵向边桩的位置计算。

水平边桩的位置计算是指根据设计要求，根据公路横断面图和放线基准线，确定边坡边桩在线路横断面图上的位置。

水平边桩的计算可以通过计算放线基准线的坐标和边桩与基准线的距离来实现。

纵向边桩的位置计算是指根据设计要求，根据公路纵断面图和放线基准线，确定边坡边桩在纵向上的位置。

纵向边桩的计算可以通过计算放线基准线的高程和边桩与基准线的高差来实现。

总之，公路施工放线中，边坡的校核和边坡边桩的坐标计算是非常重要的工作，它们直接关系到公路施工的准确性和质量。

只有通过科学的计算方法和准确的放线工作，才能确保公路工程的正常进行和边坡的安全稳定。

道路坐标理论公式

平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：U：JD的X坐标V：JD的Y坐标A：方位角（ZH～JD）T：曲线的切线长，D：JD偏角，左偏为-、右偏为+2. 计算公式：直缓（直圆）点的国家坐标：X′=U+Tcos(A+180°) Y′=V+Tsin(A+180°)缓直（圆直）点的国家坐标：X″=U+Tcos(A+D) Y″=V+Tsin(A+D)四、平曲线上任意点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：P：所求点的桩号B：所求边桩～中桩距离，左-、右+M：左偏-1，右偏+1C：JD桩号D：JD偏角Ls：缓和曲线长A：方位角（ZH～JD）U：JD的X坐标V：JD的Y坐标T：曲线的切线长，I=C-T：直缓桩号J=I+L：缓圆桩号：圆缓桩号K=H+L：缓直桩号2. 计算公式：1）当P<I时中桩坐标：Xm=U+(C-P)cos(A+180°)Ym=V+(C-P)sin(A+180°)边桩坐标：Xb=Xm+Bcos(A+90°)Yb=Ym+Bsin(A+90°)2）当I<P<J时中桩坐标：Xm=U+Tcos(A+180°)+GcosOYm=V+Tsin(A+180°)+GsinO边桩坐标：Xb=Xm+Bcos(A+MW+90°)Yb=Ym+Bsin(A+MW+90°)3）当J<P<H时中桩坐标：边桩坐标：Xb=Xm+Bcos(O+MW+90°)Yb=Ym+Bsin(O+MW+90°)4）当H<P<K时中桩坐标：Xm=U+Tcos(A+MD)+GcosOYm=V+Tsin(A+MD)+GsinO边桩坐标：Xb=Xm+Bcos(A+MD-MW+90°)Yb=Ym+Bsin(A+MD-MW+90°) 5）当P>K时中桩坐标：Xm=U+(T+P-K)cos(A+MD)Ym=V+(T+P-K)sin(A+MD)边桩坐标：Xb=Xm+Bcos(A+MD+90°)Yb=Ym+Bsin(A+MD+90°)。

线路中边桩坐标计算的通用数学模型

线路中边桩坐标计算的通用数学模型3杜　宁,王　莉(贵州大学矿业学院,贵州贵阳　550003)摘要:文中推导出适用于各种曲线线形的中边桩坐标计算的通用数学模型,并以实例加以验证,从而使得不同的曲线类型能在一个统一的数学模型下得到解算,利于编程。

关键词:曲线元;中边桩坐标;通用;公式中图分类号:T B22 文献标识码:B 文章编号:1001-358X (2006)02-0023-03 3基金项目:贵州工业大学校科研基金资助现代道路平面线形由平面线形三要素———直线、圆曲线和缓和曲线构成。

直线———曲率为零的线形;圆曲线———曲率为常数的线形;缓和曲线———曲率为变数的线形。

传统的计算方法为不同的线形采用不同的计算模型,并且常用的文献[1]中的缓和曲线计算公式无法完成如卵形曲线、“水滴形”曲线、D 匝道等构形中的非完整缓和曲线段的坐标计算。

文献[2]中虽然给出了非完整缓和曲线段的中桩坐标计算公式,但通用性不好,仍需按小曲率到大曲率方向进行计算,且模型不统一。

为此,笔者从曲线元的曲率变化出发,推导出适用于各种曲线线形的中边桩坐标计算的通用数学模型。

1　线路中桩坐标计算的通用公式如图1所示,A 为曲线元的起点,B 为终点,l S 为曲线元的弧长,i 点为曲线元上任意一点,其距A 点的弧长为l 。

建立以A 点为原点,A 点切线方向为x 轴的过渡坐标系x -A -y 。

X -O -Y 坐标系为线路统一坐标系。

图1　曲线元与坐标系111　曲线元上任意点i 的切线角计算公式曲线元上任意点i 的曲率k 可由式(1)唯一确定。

k =k A +ll Sk AB (1)式中:k A 为曲线元起点A 的曲率;k B 为曲线元终点B 的曲率;k AB =k B -k A 。

式(1)具体使用时按以下公式确定各曲率:a 、直线:k =k A =k B =k AB =0。

b 、圆曲线:k A =k B =1R、k AB =0,R ———圆曲线半径。

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关键词：边桩坐标
数学模型切线斜率
道路边桩
１前言
把式２式３代入式１则：、，
Ｙｙａ・ｅ－
关于中桩坐标的计算，很多测量书籍中有完备的计在算公式，用也较为方便。但关于边桩的计算，门介绍使专其计算的资料却不多。现在使用的边桩计算公式大体可分为三大类：是通过切线方位角进行计算，是通过圆一二心（于缓和曲线指的是瞬时圆心）标进行计算，是通对坐三过辛普森积分公式进行计算。这三种方法都有较高的准确性，在现场使用过程中却不甚方便，于方位角在使但对用时容易理解错，对于通过圆心计算边桩要进行坐标转换（括坐标平移和坐标旋转）辛普森积分公式不太适合手包，工计算。本文介绍的边桩坐标计算模型，论直线、曲线无（圆曲线或缓和曲线）均可采用统一的计算模型计算，，只需知道待求点的中桩坐标和其前任一点的中桩坐标，可就计算出该中桩左右两侧的边桩坐标，便于理解，便于既又计算，特别是现场计算时，其优越性尤显。２边桩坐标计算数学模型如图１示，Ｐ为路中线上任一点，－线为Ｐ点的设１Ｐ连切线，ａ点和ｂ点为点Ｐ两侧的边桩点，据横断面线的定根义，Ｐ点的横断面线（— 线）与点Ｐ的切线相垂直，ａＰ连应故１Ｐ连线垂直于ａｐ连线。根据平面解析几何中的两线垂－－直的条件可知：
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转弯装置
出现伤人、坏设备的情况；损
（）５系统要求。 ① 绞车要求能对称布置、向出绳；双 ② 两根钢丝绳均布置在轨道内侧； ③采用五轮重锤式张紧； ④绞车采用机械换档，操作简单、方便； ⑤ 电气实现软启动，配套自动防跑车装置。３效益分析因为顺槽连续牵引车的运输区段从巷道的一端到另端，固定区段实现了直达运输，在则有下列优点：（）少了摘挂钩次数，１减不会因跑车、钩、脱断绳等情况
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应用技术Ｎ・２・０１・Ｏ２２６・１０
道路边桩坐标计算数学模型
张成华（川筑业术院桥研德６０）四建职技学道教室阳ｌ０８０
摘要：丈运用切线斜率的概念建立了道路直线、该曲线段边桩坐标计算的统一数学模型，并介绍了模型中斜率Ｋ在直线、曲线中的计算方法。该数学模型克服了一般边桩坐标计算方法的难理解、易出错，不便直接使用的问题。通过实践使用，该公式具有方便、快捷的特点。
参考文献：略）（
维普资讯
・
１・２０年２中国西部科技２０６第２期
南阳市排水系统改造的思考
张付刚李硕（阳市管处南４０）南市政理阳７０３２
摘要：南阳市城区排水系统的现状及存在问题进行了研究，出近期改造方案和发展方向。对提
一
（）２设备简单、数量少、维护方便、故障率低，不会影响生产需要：（系统运行平稳，３）大大减少了掉道对生产的时间影响：（）４设备操作简单，不像４Ｋ绞车对拉运行对司机的经０Ｗ验和操作熟练程度的要求那样严格，减少了人为不安全因素；（）５大大降低了劳动强度，提高了劳动效率。从安全运行检查角度看，该绞车与自动防跑车装置配合使用，在拐弯处加设传感器，矿车运行到拐弯处将信号反馈给操作工，在运行期间不需人员跟车，就可换为低速运行。简化了运输环节、减少了不安全因素，为煤炭安全生产提供了有力保障。
Ｋｉ＝一１（１式）如１Ｐａ坐标分别为（ｌ１、，ｐ、，。则：、、ｘ，）（ｙ）（ｙ）ｙ
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ｘ— ｘ口ｐ
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ｘｐ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱｉ－
１
（、４式）。
设Ｄ为边桩、中桩之间的水平距离，则根据两点距离公式有：
Ｄ＝一）
关键词：南阳市排水系统设施现状截流式排水系统溢流井截污管南阳市位于豫西南部，地势西北高东南低。穿越城市规划区共有～大七小八条河流。举世瞩目的南水北调中线工程斜穿规划区西北部，对南阳的自然水系产生重大的影响。从上世纪９０年代以来对白河进行了综合治理，治理工作已基本完成，水城风姿初见端倪。但是城区其他七
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根据式４式５解可得边两边桩ａｂ标计算公式：和联、坐
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（２式）（３式）２８节（右各半）左