高一数学试卷带答案解析

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高一数学试卷带答案解析

高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.圆的圆心在直线上，经过点，且与直线相切，则圆的方程为A．B．C．D．2.已知函数为上的减函数，若，则（）A．B．C．D．3.设全集，集合，，则下列图中的阴影部分表示集合的是（）4.（2015秋•河西区期末）将函数y=sinx的图象向左平移φ（0≤φ≤2π）个单位后，得到函数的图象，则φ=（）A． B． C． D．5.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为（）A．1，-1 B．2，-2 C．1 D．-16.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列正确的是（）A．若，，则B．若，，，则C．若，，则D．若，，则7.下列四个函数中，在上为增函数的是（）A． B． C． D．8.下列对应法则中，可以构成从集合到集合的映射的是（）A．B．C．D．9.如图，纵向表示行走距离d，横向表示行走时间t，下列四图中，哪一种表示先快后慢的行走方法。

（）10.容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为（）则率0量_______________A．2 B．5 C．15 D．8011.设，且，则（）A． B． C． D．12.如图所示的曲线是幂函数在第一象限的图象，已知，相应曲线对应的值依次为A．B．C．D．13.将图1所示的三角形线直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形（）14.若全集，则集合的真子集共有（）A．个 B．个 C．个 D．个15.在中，若，则的面积的最大值为（）A．8 B．16 C． D．16.函数在上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．17.函数的图像如图所示，在区间上可找到个不同的数，使得，则的取值范围为( )A．B．C．D ．18.已知函数f(x)＝ax 2＋bx ＋c ，不等式f(x)<0的解集为，则函数y ＝f(－x)的图象可以为A ．B ．C ．D ．19.边长为的三角形的最大角与最小角的和是（） A ．B ．C ．D ．20.已知方程|x|－ax －1＝0仅有一个负根，则a 的取值范围是 ( ) A ．a<1 B ．a≤1 C ．a>1 D ．a≥1二、填空题21.函数的单调增区间是 .22.使成立的的取值范围是________；23.一个算法如下：第一步：取值取值；第二步：若不大于，则执行下一步；否则执行第六步；第三步：计算且将结果代替；第四步：用结果代替；第五步：转去执行第二步；第六步：输出则运行以上步骤输出的结果为．24.一组数据1，2，1，0，－1，－2，0，－1的方差为___________．25.（2015秋•吉林校级月考）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，A 1B 1的中点是P ，过点A 1作与截面PBC 1平行的截面，则截面的面积是．26.设M 是△ABC 的边BC 上任意一点，且，若，则_____________；27.已知二次函数f (x )＝x 2＋2ax －4，当a ______时，f (x )在[1，＋∞)上是增函数；当a ______时，函数f (x )的单调递增区间是[1，＋∞)． 28.已知直线l 通过直线和直线的交点，且与直线平行，则直线l 的方程为 .29.正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为． 30.已知函数，若在上有最小值和最大值，则实数的取值范围是____________．三、解答题31.已知数列的前项和.(Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ) 若数列满足，且，求.32.设，，，，.（1）求；（2）设，且中有且仅有2个元素属于，求的取值范围.33.（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围34.（本小题满分8分）已知数列的通项公式.（1）求，；（2）若，分别是等比数列的第1项和第2项，求数列的通项公式.35.将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=27的内部的概率.参考答案1 .C【解析】考点：圆的标准方程．专题：计算题．分析：根据圆心在一条直线上，设出圆心的坐标，根据圆心的坐标看出只有A，C两个选项符合题意，根据圆过一个点，把这个点代入圆的方程，A不合题意，得到结果．解答：解：∵圆M的圆心在直线y=-2x上，∴圆心的坐标设成（a，-2a）∴在所给的四个选项中只有A，C符合题意，∵经过点A（2，-1），∴把（2，-1）代入圆的方程方程能够成立，代入A中，32+32≠2，∴A选项不合题意，故选C．点评：本题考查圆的标准方程，本题解题的关键是根据所给的条件设出圆的方程，可以是一般式方程也可以是标准方程，在根据其他的条件解出方程．2 .D【解析】，又函数为上的减函数，所以.故选D3 .B【解析】试题分析：由A,B两集合可知，所以B正确考点：集合运算及表示方法4 .D【解析】试题分析：由条件利用诱导公式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得φ的值．解：∵将函数y=sinx的图象向左平移φ（0≤φ≤2π）个单位后，得到函数y=sin（x+φ）=sin（x﹣）的图象，∴sin（x+φ）=sin（x﹣），故φ=2kπ+（﹣），k∈Z，∴φ=，故选：D．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．5 .D【解析】试题分析：因为，直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，所以，圆心（1,0）到直线的距离等于半径1，，解得，，故选D。

高一数学试卷带答案解析

高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.函数的单调递增区间为A．B．C．D．2.下列各式中，正确的个数是（1）{0}∈{0，1，2}；（2）{0，1，2}⊆{2，1，0}；（3）⊆{0，1，2}.A．0B．1C．2D．33.若函数y=f(x)的图象过点（1,-1），则y=f(x-1)-1的图像必过点（）A．(2,-2) B．(1,-1) C．(2,-1) D．（-1,-2）4.为了让人们感受到丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)：33、25、28、26、25、31，如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计这周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为A．900 B．1080 C．1260 D．18005.的零点个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6.在下列函数中，最小值是2的是（）A．y=B．y=（x>0）C．y="sin" x+（0<x<）D．y=7x+7-x7.函数的定义域为（）A． B． C． D．R8.（如果点位于第三象限，那么角所在象限是（）Ａ.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.若角的终边与单位圆的交点为，则（）A． B． C． D．10.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．11.化简的结果为（）A．a16 B．a8 C．a4 D．a212.已知f(x)=，则f(3)等于（）A．2 B．3 C．4 D．513.如果直线的倾斜角为，则有关系式A． B． C． D．以上均不可能14.已知,且垂直，则实数的值为（）A． B． C． D．1[15.下列不等式中，正确的是（）A．B．C．D．16.已知集合，集合，则（）A． B． C． D．17.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度18.的值为（）A． B． C． D．19.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有（）A．＞，＜B．=，＞C．=，=D．=，＜20.在中，内角的对边分别为，且,则是（）A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形二、填空题21.将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：①； ②是等边三角形；③所成的角是60°； ④所成的角是60°.其中正确结论的序号是________．22.（2014•虹口区二模）对于数列{a n }，规定{△1a n }为数列{a n }的一阶差分数列，其中△1a n =a n+1﹣a n （n ∈N *）．对于正整数k ，规定{△k a n }为{a n }的k 阶差分数列，其中△k a n =△k ﹣1a n+1﹣△k ﹣1a n ．若数列{a n }有a 1=1，a 2=2，且满足△2a n +△1a n ﹣2=0（n ∈N *），则a 14= ． 23.已知圆与圆，过动点分别作圆、圆的切线、、分别为切点），若,则的最小值是．24.用二分法求函数在区间上零点的近似解，经验证有.取区间的中点，计算得，则此时零点★ (填区间)25.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积S=_______26.已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________.27.已知，且，则的最大值为__________． 28.设是等差数列的前项和，若，则． 29.设函数是定义域R 上的奇函数，且当时，则当时， ____________________30.由正数组成的等比数列中，，，则__________。

河北高一高中数学期末考试带答案解析

河北高一高中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.设全集，集合，，则（）A．B．C．D．2.下列四个函数中，在上为增函数的是（）A．B．C．D．3.已知角为第二象限角，则点位于哪个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.已知，，，则的大小关系（）A．B．C．D．5.已知，，，则向量与的夹角是（）A．B．C．D．6.函数是（）A．以为周期的偶函数B．以为周期的偶函数C．以为周期的奇函数D．以为周期的奇函数7.函数的图象大致是（）A．B．C．D．8.函数（且）的图象恒过定点（）A．B．C．D．9.在中，已知点为边的中点，点在线段上，且，若，则（）A．B．C．D．10.幂函数在上为增函数，则实数的值为（）A．0B．1C．2D．1或211.方程的根的个数为（）A．1B．2C．3D．412.定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则下列各式一定成立的是（）A．B．C．D．二、填空题1.向量，，则向量在向量方向上的投影为__________．2.已知角满足：，，则__________．3.设函数，则不等式的解集为__________．4.将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则函数具有性质__________．（填入所有正确性质的序号）①最大值为，图象关于直线对称；②图象关于轴对称；③最小正周期为；④图象关于点对称；⑤在上单调递减三、解答题1.设集合，．（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．2.已知，，向量与的夹角为．（1）求：；（2）若，求实数的值．3.已知函数的图象如图所示．（1）试确定该函数的解析式；（2）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？4.近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）求利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？5.已知函数，．（1）求函数的最小正周期；（2）令，若函数在区间上的值域为，求的值．6.选修4-4：坐标系与参数方程已知函数是定义在上的奇函数，且．（1）求实数的值；（2）判断函数的单调性，并用定义证明；（3）解不等式：．河北高一高中数学期末考试答案及解析一、选择题1.设全集，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为全集，集合，所以，又因为，所以，故选2.下列四个函数中，在上为增函数的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，在上不是单调函数，所以选项A、D不合题意；又因为在上为减函数，因此选项D不合题意，根据对数函数的性质可得在上为增函数，故选B.3.已知角为第二象限角，则点位于哪个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】因为角为第二象限角，所以，，即点位于第四象限，故选D.4.已知，，，则的大小关系（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由对数函数的性质可得，由指数函数的性质可得，所以，，故选A.5.已知，，，则向量与的夹角是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以，，即，又因为，，所以可得，向量与的夹角是，故选C.【方法点睛】本题主要考查向量的模、夹角及平面向量数量积公式、，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量的模（平方后需求）.6.函数是（）A．以为周期的偶函数B．以为周期的偶函数C．以为周期的奇函数D．以为周期的奇函数【答案】D【解析】因为，所以周期，而由可得，是奇函数，即函数是以为周期的奇函数，故选D.7.函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为函数是偶函数，所以其图象关于轴对称，因此可排除选项B、D；又因为可求得的值域为，可排除选项C,只有选项A符合题意，故选A.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考察函数的解析式、定义域、值域、单调性，属于难题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及，时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意选项一一排除.8.函数（且）的图象恒过定点（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为总有，所以，.函数（且）的图象恒过定点，故选D.9.在中，已知点为边的中点，点在线段上，且，若，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】如图所示，中，点为边的中点，，又点在线段上，且，，，故选A.10.幂函数在上为增函数，则实数的值为（）A．0B．1C．2D．1或2【答案】C【解析】因为是幂函数，所以可得或，又当时在上为减函数，所以不合题意，时，在上为增函数，合题意，故选C.11.方程的根的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】因为，所以设函数和，在坐标系中分别作出两个函数的图象如图：所以由图象可知两个函数的交点个数为个，故方程根的个数为，故选C.【方法点睛】本题主要考查方程根的个数，属于中档题. 方程根的个数的三种判断方法：(1)直接求：，如果能求出解，直接判定个数；(2)零点存在性定理：利用定理不仅要求函数在上连续不断的曲线，且；(3)数形结合法：利用图象交点的个数：画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的横坐标有几个不同的值，方程就几个不同的根.12.定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则下列各式一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由得，函数的周期为，因为在上为减函数，所以在上为减函数，因为为偶函数，所以在上为单调增函数，因为在锐角三角形中，，所以，即，因为是锐角，所以，所以，因为在上为单调增函数，所以，故选B.【方法点晴】本题主要考查函数与三角函数的综合问题，属于难题.解决三角函数与函数的综合问题的关键是从题设中提炼出三角函数的基本条件，综合函数知识求解；三角函数为背景的函数问题及以函数为背景的三角函数的综合问题体现了在知交汇点上命题的特点.本题是将函数、三角函数综合起来命题，也正体现了这种命题特点.二、填空题1.向量，，则向量在向量方向上的投影为__________．【答案】-3【解析】在方向上的投影为，，故答案为.2.已知角满足：，，则__________．【答案】7【解析】，，即得，联立解得，故答案为.3.设函数，则不等式的解集为__________．【答案】【解析】由题意知，，①当时，不等式为：，则，即；②当时，不等式为：，解得，综上可得，不等式的解集是，故答案为.4.将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则函数具有性质__________．（填入所有正确性质的序号）①最大值为，图象关于直线对称；②图象关于轴对称；③最小正周期为；④图象关于点对称；⑤在上单调递减【答案】②③④【解析】将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象向上平移个单位长度，得到函数的图象，对于函数：它的最大值为，由于当时，，不是最值，故图象不关于直线对称，故排除①；由于该函数为偶函数，故它的图象关于轴对称，故②正确；它的最小周期为，故③正确；当时，，故函数的图象关于点对称，故正④确；在上，不是单调函数，故排除⑤，故答案为②③④.【方法点晴】本题主要考查三角函数的单调性、三角函数的周期性及奇偶性，属于难题．三角函数的图象与性质是高考考查的热点之一，经常考查定义域、值域、周期性、对称性、奇偶性、单调性、最值等，其中公式运用及其变形能力、运算能力、方程思想等可以在这些问题中进行体现，在复习时要注意基础知识的理解与落实．三角函数的性质由函数的解析式确定，在解答三角函数性质的综合试题时要抓住函数解析式这个关键，在函数解析式较为复杂时要注意使用三角恒等变换公式把函数解析式化为一个角的一个三角函数形式，然后利用正弦（余弦）函数的性质求解．三、解答题1.设集合，．（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）或.【解析】(1)若，则，解不等式即可得到所求范围；(2)若，则，则或，解不等式即可所求范围.试题解析：（1）∵∴，即，解得：（2）∵，∴∴或解得：或2.已知，，向量与的夹角为．（1）求：；（2）若，求实数的值．【答案】（Ⅰ） ; （Ⅱ）.【解析】（1）根据平面向量数量积的定义和模长公式，计算即可；（2）根据两向量垂直，数量积为，列出方程可求出的值.试题解析：（1），又，∴（2）∵，∴，即，即，得3.已知函数的图象如图所示．（1）试确定该函数的解析式；（2）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）见解析.【解析】由函数的图象的顶点坐标求出，由周期求出，由特殊点的坐标求出的值，可得函数的解析式；（2）函数的图象可由的图象，经过反复平移及放缩变换得到.试题解析：（1）由图知：，∴把代入得∵，∴，（注：其它方法酌情给分）∴（2）的图象可由的图象，先向右平移个单位长度，再保持纵坐标不变横坐标缩短为原来的倍，最后保持横坐标不变纵坐标伸长为原来的2倍得到。

高一数学试卷带答案解析

高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.若且，则直线不通过（）A ．第三象限B ．第一象限C ．第四象限D ．第二象限 2.函数与的图象交点为，则所在区间是A ．B ．C ．D ．3.已知,,且两向量夹角为，求= ( )A ．8B ．10C ．12D ．14 4.向等腰直角三角形内任意投一点, 则小于的概率为( ) A ．B ．C ．D ．5.若A 、B 是锐角△ABC 的两个内角，则点P (cos B －sin A ，sin B －cos A )在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6.若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（）A ．或B ．或C ．或 D ．或7.（2014•南昌模拟）若正数x ，y 满足x 2+3xy ﹣1=0，则x+y 的最小值是（） A ．B ．C ．D ．8.已知等差数列满足，，则它的前10项的和A ．138B ．135C ．95D ．239.（2013•绍兴一模）如图，正四面体ABCD 的顶点C 在平面α内，且直线BC 与平面α所成角为45°，顶点B 在平面α上的射影为点O ，当顶点A 与点O 的距离最大时，直线CD 与平面α所成角的正弦值等于（）A． B． C． D．10.设实数满足约束条件，则的最大值为（）A．10 B．8 C．3 D．411.甲船在岛B的正南A处，AB＝10千米，甲船以每小时8千米的速度向正北航行，同时乙船自B以每小时12千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（）A．分钟 B．小时 C．10.75分钟 D．2.15分钟12.设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是A．若m∥n，m∥α，则n∥αB．若α⊥β，m∥α，则m⊥βC．若α⊥β，m⊥β，则m∥αD．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β13.已知定义在R上的函数，对任意都有，若函数为偶函数，则（）A．B．C．D．14.下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．15.若，则（）A． B． C． D．16.=（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．517.下列各图中，表示以为自变量的奇函数的图象是（）18.已知是定义在R 上的偶函数,且,当时, ,则 A ．0 B ．2.5 C ．- D ．3.5 19.回归直线方程=a ＋bx 必定过点( )A ．（0，0）B ．（，0）C ．（0，）D ．（，） 20.已知lg2≈0.3010，且a = 2×8×5的位数是M ，则M 为( )． A ．20 B ．19 C ．21 D ．22二、填空题21.设等比数列{a n }的公比为q ，前n 项和为S n ，若S n+1，S n ，S n+2成等差数列，则q 的值为． 22.已知是关于的方程的两个实根，且，= 。

高一数学试卷附答案解析

高一数学试卷附答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知，则函数的最小值为（）A ．1B ．2C ．3D ．42.在△ABC 中，若a 2=b 2+c 2-bc ，则A 等于（） A ．120° B ．60° C ．45° D ．30°3.已知，且，则函数与函数的图像可能是（）4.已知的值等于（）A ．B ．3C ．－D ．－3 5.函数f(x)＝是( )A ．偶函数，在(0，＋∞)是增函数 B．奇函数，在(0，＋∞)是增函数C ．偶函数，在(0，＋∞)是减函数D ．奇函数，在(0，＋∞)是减函数6.三点（3，10），（7，20），（11，24）的回归方程是（）A ．B ．C ．D ．7. 若，且，直线不通过（）A ．第三象限B ．第一象限C ．第四象限D ．第二象限 8.已知集合满足，则集合的个数为（）A ．2B ．4C ．3D ．5 9.在空间直角坐标系中，已知，，则，两点间的距离是 A ．B ．C ．D ．10.如右图，是由三个边长为1的正方形拼成的矩形，且，，则的值为 ( )A ．B ．C ．D ． 11.无论=（x 1，x 2，x 3），=（y 1，y 2，y 3），=（z 1，z 2，z 3），是否为非零向量，下列命题中恒成立的是（）A ．cos ＜，＞=B ．若∥，∥，则∥C ．（）•=•（）D ．|||﹣|||≤|±|≤||+||12.函数f(x)=7+a x-3 (a>0,a≠1)的图象恒过定点P ，则定点P 的坐标为 A ．(3,3) B ．(3,2) C ．(3,8) D ．(3,7)13.某种商品，现在每件定价p 元，每月卖n 件。

(完整版)高一数学试题及答案解析

高一数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，满分50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.）1.9090αβ<<<，则2β-A．第二象限角C．第三象限角2.α终边上的一点，且满足A．3.设()g x1 (30)2=，则A1sin2x．2sin4.α的一个取值区间为（）A．5.A．6.设A．C．7.ABC∆中，若cot cot1A B>，则ABC∆一定是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．以上均有可能8.发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流分别是关于时间t的函数：2sin sin()sin()3A B C I I t I I t I I t πωωωϕ==+=+且0,02A B C I I I ϕπ++=≤<，则ϕ=（） A ．3πB ．23πC ．43πD ．2π9.当(0,)x π∈时，函数21cos 23sin ()sin x x f x x++=的最小值为（）A ．．3C ．．410.()f x =的A ．1112131415的映射:(,)()cos3sin3f a b f x a x b x→=+.关于点(的象()f x 有下列命题：①3()2sin(3)4f x x π=-； ②其图象可由2sin3y x =向左平移4π个单位得到； ③点3(,0)4π是其图象的一个对称中心④其最小正周期是23π⑤在53[,124x ππ∈上为减函数其中正确的有三．解答题（本大题共5个小题，共计75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）24)t ≤≤经长期观察，()y f t =的曲线可近似的看成函数cos (0)y A t b ωω=+>.（1）根据表中数据，求出函数cos y A t b ω=+的最小正周期T 、振幅A 及函数表达式；（2）依据规定，当海浪高度高于1m 时才对冲浪者开放，请根据（1）中的结论，判断一天中的上午8：00到晚上20：00之间，有多少时间可供冲浪者运动？20．（本题满分13分）关于函数()f x 的性质叙述如下：①(2)()f x f x π+=；②()f x 没有最大值；③()f x 在区间(0,2π上单调递增；④()f x 的图象关于原点对称.问：（1）函数()sin f x x x =⋅符合上述那几条性质？请对照以上四条性质逐一说明理由.（221.0)(0,)+∞上的奇函数)x 满足(1)f =cos 2m θ-（1（2的最大值和最小值；（3N . 的两个不等实根，函数22()1x tf x x -+的（1（2（3123。

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高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.在数列{}中，，则（）A．B．C．D．2.等比数列中，已知对任意自然数，，则等于 ( )A． B． C． D．3.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f（sin），b=f（cos），c=f（tan），则（）A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c4.下列命题中：①存在唯一的实数②为单位向量，且③④与共线，与共线，则与共线⑤若，其中正确命题序号是（）A．①⑤ B．②③ C．②③④ D．①④⑤5.已知集合，，则等于（）A． B． C． D．6.已知不等式log(1－)＞0的解集是(－∞，－2)，则a的取值范围是( )．A．0＜a＜ B．＜a＜1 C．0＜a＜1 D．a＞17.已知，则的大小关系为（）A． B． C． D．8.在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为、、，、、成等比数列，且，则的值为（）A． B． C． D．9.已知幂函数 (为常数)的图像过点P(2,)，则f(x)的单调递减区间是A．(-∞,0)B．(-∞,+∞)C．(-∞,0)∪(0,+∞)D．(-∞,0),(0,+∞)10.若，则=A． B．2 C． D．11.设，已知，（），猜想等于（）A． B． C． D．12.若，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．13.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A．B．C．D．14.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则15.已知函数f(x)=ax2+2ax+4(a＞0),若x1＜x2，x1+x2=0，则( )A．f(x1)＜f(x2)B．f(x1)=f(x2)C．f(x1)＞f(x2)D．f(x1)与f(x2)的大小不能确定16.已知a，b为非零实数且a<b，则下列命题成立的是（）A．a2<b2 B．ab2>a2b C． D．17.若奇函数f（x）在[1，3]上是增函数，且最小值是1，则它在[-3，-1]上是（）A．增函数，最小值-1B．增函数，最大值-1C．减函数，最小值-1D．减函数，最大值-118.已知函数，若，则（）A．3 B．4 C．5 D．2519.用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为，截去的棱锥的高是，则棱台的高是( )A． B． C． D．20.已知平面向量，，且，则（）A． B． C． D．二、填空题21.已知三角形的三个顶点为A（2，﹣1，4），B（3，2，﹣6），C（5，0，2），则BC边上的中线长为．22.不等式x2﹣x＞x﹣a对∀x∈R都成立，则a的取值范围是．23.用列举法表示集合：A＝＝________。

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高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.方程的一个正零点的存在区间可能是（）A． B． C． D．2.甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多C．甲、乙两人的速度相同D．甲比乙先到达终点3.函数的零点的个数为（）A． B． C． D．4.5.设为奇函数，则使的实数的取值范围是（）A． B． C． D．6.已知两直线与平行，则等于（）A． B． C． D．7.如图，在矩形中，AB=4cm，BC=2cm，在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到阴影部分的概率是（）A．B．C．D．8.点P在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点P的运动方向与相同，且每秒移动的距离为各单位）。

设开始时点P的坐标为（-10，10），求5秒后点P的坐标为（）A． B． C． D．9.把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为A．B．C．D．10.已知的面积为，，则边上的高为（）A． B． C． D．11.a＝sin，b＝cos，c＝tan，则()A．a<b<cB．a<c<bC．b<c<aD．b<a<c12.化简等于A． B． C． D．13.如图，圆C内切于扇形AOB，∠AOB=，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为A． B． C． D．14.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位15.等差数列的第15项为（）A．53 B．40 C．63 D．7616.设等差数列满足，，是数列的前项和，则使得取得最大值的自然数是（）A．4 B．5 C．6 D．717.与直线平行且过点的直线方程为A．B．C．D．18.已知函数若，则的范围是（）A． B． C． D．19.若、、是空间不共面的三个向量，则与向量+和向量﹣构成不共面的向量是（）A． B． C． D．20.若为实数，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则评卷人得分二、填空题21.已知幂函数的图像过点，则．22.（2016年苏州5）定义在R上的奇函数，当时，，则＝________．23.459和357的最大公约数是 _____；24.若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。

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高一数学试卷附答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（）A B ．C ．D ．2.函数是周期为的偶函数，且当时，，则的值是（）. A ． B ．C ．D ．3.若则的值是( ).A ．B ．C ．D ．4.下列函数中，是奇函数的是（） A ． B ．C ．D ．5.已知定义在上的函数是奇函数，且满足，，则（）A ．-3B ．-2C ．3D ．26.半径为10cm ，面积为100cm 2的扇形中，弧所对的圆心角为（）A ．B ．C ．D ．7.设f(x)满足f(x)＝f(4－x)，且当x＞2 时f(x)是增函数，则a＝f(1.10.9)，b= f(0.91.1)，c＝的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞b＞a8.若集合，集合，则（）A． B． C．B A D．A B9.已知两条直线y＝x－2和y＝(＋2)x＋1互相垂直，则等于 () A．2 B．1 C．0 D．－110.在中，已知，则在中，等于（）A． B． C． D．以上都不对11.已知，，则（）A． B． C． D．12.（2014•钟祥市模拟）某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（）A.y=0.7x+5.25 B.y=﹣0.6x+5.25 C.y=﹣0.7x+6.25 D.y=﹣0.7x+5.2513.设集合，，则等于（）A． B． C． D．14.下列叙述中错误的是（）、若且，则；、三点确定一个平面；、若直线，则直线与能够确定一个平面；D、若且，则。

15.若α是第一象限角，则sinα+cosα的值与1的大小关系是（）A ．sinα+cosα＞1B ．sinα+cosα=1C ．sinα+cosα＜1D ．不能确定16.（2015秋•红河州校级月考）设I为全集，集合M，N ，P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．M∩（N∪P）B．M∩（P∩∁IN）C．P∩（∁IN∩∁IM ）D．（M∩N）∪（M∩P）17.如图为几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为A．圆锥B．三棱锥wwwwC．三棱柱D．三棱台18.在平面直角坐标系中，平面区域的面积为（）A． B． C． D．19.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）.A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度20.已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若；②若；③若α//β，mα，nβ，则m//n；④若m⊥α，n⊥β，m//n，则α//β其中正确的命题是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④二、填空题21.点直线的距离为1，则a=________22.设集合Ａ＝｛－１，１，３｝，Ｂ＝｛｝且，则实数的值为。

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高一数学试卷附答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.在直角坐标系中，已知A (－1，2)，B (3，0)，那么线段AB 中点的坐标为( )．A ．(2，2)B ．(1，1)C ．(－2，－2)D ．(－1，－1)2.用计算机随机模拟掷骰子的试验，估计出现2点的概率，则下列步骤中不正确的是( )A ．用计算器的随机函数RANDI(1,7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,7)产生6个不同的1到6之间的取整数值的随机数x ，如果x ＝2，我们认为出现2点B ．我们通常用计算器n 记录做了多少次掷骰子试验，用计数器m 记录其中有多少次出现2点，置n ＝0，m ＝0C ．出现2点，则m 的值加1，即m ＝m ＋1；否则m 的值保持不变D ．程序结束．出现2点的频率作为概率的近似值 3.数列满足，则( )A ．B ．C ．D ．4.（2014•宝山区一模）设a 和b 都是非零实数，则不等式a ＞b 和同时成立的充要条件是（）A ．a ＞ bB ．a ＞b ＞0C ．a ＞0＞ bD ．0＞a ＞b 5.如果，那么的值为（）A ．－2B ．2C ．－D ．6.已知函数,的值域是（）A ．B ．C ．D ．7.7.将下列不同进位制下的数转化为十进制，这些数中最小的数是（）A ．（20）7B ．（30）5C ．（23）6D ．（31）4 8.已知实数满足等式下列五个关系式①②③④⑤，其中不可能成立的关系式有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9.下列各角中，与60°角终边相同的角是（） A ．﹣60° B ．600° C ．1020° D ．﹣660° 10.化简等于A ．B ．零位移C ．D ．11.一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是（） A ． B ． C ． D ． 12.在等差数列中，若，则的值为 ( )A ．14B ．15C ．16D ．1713.长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2,AA1=4,E 是CC1中点,以A 为原点建立空间直角坐标系,如图,则点E 的坐标为A ．(1,1,2)B ．(2,2,2)C ．(0,2,2)D ．(2,0,2)14.已知，那么的值是（）A ．B ．C ．D ．15.等边三角形ABC 的边长为1，，那么等于( ) A ．B ．C ．D ．3 16.直线与直线互相平行，则的值是A ．1B ．-2C ．1或-2D ．-1或2 17. 对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（）A ．B ．C．D．18.直线xsin α＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．19.已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝f sin x在[0，π]上的大致图象是()20.如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若CD=3，AB=4，则tan∠BPD等于（）A. B. C. D.二、填空题21.已知数列中，，，若2008，则=22.已知f（x）＝x5＋ax3＋bx，f（－2）＝10，则f（2）=___23.设是等差数列的前n项和，若，则24.幂函数的图象过点，则的解析式是___________________.25.（2分）圆的半径变为原来的3倍，而所对弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的倍．26.矩阵，，则2A﹣3B= ．27.经过直线2x+3y-7=0与7x+15y+1=0的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程是____________________28.函数的单调减区间为_______________.29.三角形ABC中，，且，则三角形ABC面积最大值为__________.30.已知扇形半径为8, 弧长为12, 则中心角为弧度, 扇形面积是三、解答题31.（本小题满分10分）已知：函数（1）若，求函数的最小正周期及图像的对称轴方程；（2）设，的最小值是－2，最大值是，求：实数的值。

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高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知变量满足，点对应的区域的面积为，则的取值范围是（） A ． B ．C ．D ．2.函数的定义域为,则实数的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．3.已知是等差数列的前项和，且，给出下列五个命题：①；②；③ 使的最大值为12；④数列中的最大项为；⑤，其中正确命题的个数是（） A ． 5 B ． 4 C ． 3 D ．14.终边在直线上的角的集合是（）A ．B ．C ．D ．5.已知是定义在R 上的偶函数，它在上递增，那么一定有A ．B ．C ．D ．6.若，则的大小关系是（）A． B． C． D．7.）是平面内的一定点,、、是平面上不共线的三个点.动点满足则点的轨迹一定通过的( )A．外心 B．垂心 C．内心 D．重心8.（2015•杨浦区一模）程序框图如图所示，若其输出结果是140，则判断框中填写的是（）A．i＜7 B．i＜8 C．i＞7 D．i＞89.函数的最小正周期是A． B．π C． D．2π10.已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3，则直角三角形的面积为（）A．6 B．7 C．8 D．911.已知函数满足:对任意实数，当时，总有，那么实数的取值范围是（）．A． B． C． D．12.如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）．A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1角为60°13.不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是A． B． C． D．14.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=-2x则f(x)是（）A．f(x)=x(x-2)B．f(x)=|x|(x-2)C．f(x)= |x|(|x|-2)D．f(x)=x(|x|-2)15.已知函数是定义在上的奇函数，在区间单调递增且．若实数满足，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．16.点P(1，2，2)到原点的距离是（）A．9 B．3 C．1 D．517.将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数λ的值为（）A．－3或7 B．－2或8 C．0或10 D．1或1118.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（）A． B． C． D．19.已知是定义在R上的函数，且对任意，都有，又，则等于（）A． B． C． D．20.辗转相除法是求两个正整数的（）的方法．A．平均数 B．标准差 C．最大公约数 D．最小公倍数二、填空题21.函数的定义域为 .22.已知函数的图像与直线恰有三个公共点，则实数m 的取值范围是（）A． B． C． D．23.若＝－，则＝________.24.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1,3,6,10，…，第个三角形数为．记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数正方形数五边形数六边形数……可以推测的表达式，由此计算．25.直线y=2x+1关于直线y+2=0对称的直线方程是 .26.已知幂函数为偶函数，且在区间上是增函数，则的解析式为．27.在三棱柱中，D，E ，F 分别是AB ，AC ，CC1的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则．28.（2010•崇明县一模）已知以x，y为变量的二元一次方程组的增广矩阵为，则这个二元一次方程组的解为．29.．若直角坐标平面内两点满足条件：①都在函数的图象上；②关于原点对称，则称点对是函数的一个“友好点对”（点对与看作同一个“友好点对”）.已知函数，则的“友好点对”有个.30.若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为_ ▲___三、解答题31.设数列的前n项和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，（2）求出的通项公式。

2024-2025学年高一上第一次月考数学试卷附答案解析(9月份)

2024-2025学年高一上第一次月考数学试卷（9月份）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合A＝{x∈N|1＜x＜6}，B＝{x|4﹣x＞0}，则A∩B＝（）A．{2，3，4}B．{2，3}C．{2}D．{3}2．（5分）下列说法正确的是（）A．∅∈{0}B．0⊆N C．D．{﹣1}⊆Z3．（5分）命题“∀x∈（0，1），x3＜x2”的否定是（）A．∀x∈（0，1），x3＞x2B．∀x∉（0，1），x3≥x2C．∃x0∈（0，1），D．∃x0∉（0，1），4．（5分）“a＞b”是“a2＞b2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）若集合A＝{x|2mx﹣3＞0，m∈R}，其中2∈A且1∉A，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．6．（5分）满足集合{1，2}⫋M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数是（）A．6B．7C．8D．157．（5分）设集合A＝{x|1＜x≤2}，B＝{x|x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（）A．{a|a＜1}B．{a|a≤1}C．{a|a＞2}D．{a|a≥2}8．（5分）已知集合A＝{1，2}，B＝{0，2}，若定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}，则集合A*B 的所有元素之和为（）A．6B．3C．2D．0二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分。

（多选）9．（6分）已知命题p：x2﹣4x+3＜0，那么命题p成立的一个充分不必要条件是（）A．x≤1B．1＜x＜2C．x≥3D．2＜x＜3（多选）10．（6分）集合A＝{x|ax2﹣x+a＝0}只有一个元素，则实数a的取值可以是（）A．0B．C．1D．（多选）11．（6分）设S是实数集R的一个非空子集，如果对于任意的a，b∈S（a与b可以相等，也可以不相等），都有a+b∈S且a﹣b∈S，则称S是“和谐集”，则下列命题中为真命题的是（）A．存在一个集合S，它既是“和谐集”，又是有限集B．集合{x|x＝3k，k∈Z}是“和谐集”C．若S1，S2都是“和谐集”，则S1∩S2≠∅D．对任意两个不同的“和谐集”S1，S2，总有S1∪S2＝R三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

2024-2025学年福州市一中高一数学上学期10月考试卷及答案解析

2024-2025学年第一学期福州第一中学第一次月考高一数学（完卷时间：120分钟；满分：150分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1. 已知全集(](]0,4,2,4U U A B A C B =⋃=⋂=，则集合B =（）A. (],2∞- B. (),2∞- C. (]0,2 D. ()0,2【答案】C【解析】【分析】集合运算可得()=I U U B C A C B ，即可求出结果【详解】(0,4]A B = ，(2,4]=I U A C B 所以()(0,2]==I U U B C A C B 故选：C2. 某城新冠疫情封城前，某商品的市场需求量y 1（万件），市场供应量y 2（万件）与市场价格x （百元/件）分别近似地满足下列关系：150y x =-+，2210y x =-，当12y y =时的需求量称为平衡需求量，解封后，政府为尽快恢复经济，刺激消费，若要使平衡需求量增加6万件，政府对每件商品应给予消费者发放的消费券补贴金额是（）A. 6百元B. 8百元C. 9百元D. 18百元【答案】C【解析】【分析】求出封城前平衡需求量，可计算出解封后的需求量，利用需求量计算价格差距即为补贴金额.【详解】封城前平衡需求量时的市场价格x 为5021020x x x -+=-⇒=，平衡需求量为30，平衡价格为20，解封后若要使平衡需求量增加6万件，则11365014x x =-+⇒=，223621023x x =-⇒=，则补贴金额为23149-=.故选：C.3. 设[]x 表示不超过x 的最大整数，对任意实数x ，下面式子正确的是（）A. []x = |x|B. []xC. []x >-xD. []x > 1x -【答案】D 的【解析】【详解】分析：[]x 表示不超过x 最大整数，表示向下取整，带特殊值逐一排除．详解：设 1.5x =，[]1x =， 1.5x =1.5=，10.5x -=，排除A 、B ，设 1.5x =-，[]2x =-， 1.5x -=，排除C ．故选D点睛：比较大小，采用特殊值法是常见方法之一．4. 已知函数2943,0()2log 9,0x x x f x x x ⎧+≤=⎨+->⎩，则函数(())y f f x =的零点所在区间为（）A. (1,0)- B. 73,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 7,42⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. (4,5)【答案】B【解析】【分析】当0x …时，()43(())43430x f x f f x +=+=+=无解，此时，(())y f f x =无零点；当0x >时，根据()f x 为增函数，且(3)0f =可得函数(())y f f x =的零点为3()2log 12x g x x =+-的零点，根据零点存在性定理可得结果.【详解】当0x …时，()430x f x =+>，()43(())43430x f x f f x +=+=+=无解，此时，(())y f f x =无零点；当0x >时，293()2log 92log 9x x f x x x =+-=+-为增函数，且(3)0f =.令(())0(3)f f x f ==，得3()2log 93x f x x =+-=，即32log 120x x +-=，令3()2log 12x g x x =+-，则函数(())y f f x =的零点就是3()2log 12x g x x =+-的零点，因为()3332log 31230g =+-=-<，72377()2log 1222g =+-37log 1202=+->，所以函数(())y f f x =的零点所在区间为73,2⎛⎫ ⎪⎝⎭.故选：B.【点睛】本题考查了分段函数的零点问题，考查了根据零点存在性定理判断零点所在的区间，考查了根据的解析式判断函数的单调性，属于中档题.5. 设函数()2,11,1x a x f x x x -⎧≤⎪=⎨+>⎪⎩，若()1f 是f(x)的最小值，则实数a 的取值范围为（）A [)1,2- B. []1,0- C. []1,2 D. [)1,+∞【答案】C【解析】【分析】由1x >，求得()f x 的范围；再求得||()2x a f x -=的单调性，讨论1a <，1a …时函数()f x 在1x …的最小值，即可得到所求范围．【详解】解：函数2,1()1,1x a x f x x x -⎧⎪=⎨+>⎪⎩…，若1x >，可得()12f x x =+>，由()1f 是()f x 的最小值，由于||()2x a f x -=可得在x a >单调递增，在x a <单调递减，若1a <，1x …，则()f x 在x a =处取得最小值，不符题意；若1a …，1x …，则()f x 在1x =处取得最小值，且122a -…，解得12a ……，综上可得a 的范围是[1，2]．故选：C ．【点睛】本题考查分段函数的最值的求法，注意运用分类讨论思想方法，以及指数函数的单调性，考查运算能力，属于中档题．6. 已知函数()f x 的定义域为R ，且()()()()0f x y f x y f x f y ++--=，()11f -=，则（）A. ()00f = B. ()f x 为奇函数C. ()81f =- D. ()f x 的周期为3【答案】C【解析】【分析】令 0x y ==，则得(0)2f =，再令0x =即可得到奇偶性，再令1y =-则得到其周期性，最后根.据其周期性和奇偶性则得到()8f 的值.【详解】令 0x y ==，得()()22000f f -=得 (0)0f = 或 (0)2f =，当 (0)0f = 时，令0y =得 ()0f x = 不合题意，故 (0)2f =，所以 A 错误；令 0x = 得 ()()f y f y =-，且()f x 的定义域为R ，故 ()f x 为偶函数，所以B 错误；令 1y =-，得 (1)(1)()f x f x f x -++=，所以 ()(2)(1)f x f x f x ++=+，所以 (2)(1)f x f x +=--，则(3)()f x f x +=-，则()(6)(3)f x f x f x +=-+=，所以 ()f x 的周期为 6 ，所以 D 错误；令 1x y ==，得 2(2)(0)(1)f f f +=，因为()()111f f -==所以 (2)1f =-，所以 ()(8)21f f ==-，故C 正确.故选：C 【点睛】关键点点睛：本题的关键是利用赋值法得到其奇偶性和周期性，并依此性质求出函数值即可.7. 函数()(),f x g x 的定义域均为R ，且()()()()4488f x g x g x f x +-=--=，，()g x 关于4x =对称，()48g =，则()1812m f m =∑的值为（）A. 24- B. 32- C. 34- D. 40-【答案】C【解析】【分析】利用已知、方程、函数的对称性、周期性进行计算求解.【详解】因为()()44f xg x +-=①， ()()88g x f x --=②，对于②式有：()()88g x f x +-=③，由①+③有：()()8412g x g x ++-=，即()()1212g x g x +-=④，又()g x 关于4x =对称，所以()()8g x g x =-⑤，由④⑤有：()()81212g x g x -+-=，即()()81212g x g x +++=，()()4812g x g x +++=，两式相减得：()()1240g x g x +-+=，即()()124g x g x +=+，即()()8g x g x +=，因为函数()g x 的定义域为R ，所以()g x 的周期为8，又()48g =，所以()()()412208g g g ==== ，由④式()()1212g x g x +-=有：()66g =，.所以()()()614226g g g ==== ，由()48g =，()()1212g x g x +-=有：()84g =，所以()()()816244g g g ==== ，由⑤式()()8g x g x =-有：()()266g g ==，又()()8g x g x +=，所以()()1026g g ==，由②式()()88g x f x --=有：()()88f x g x =+-，所以()()()()()()()18122436101244818m f m f f f g g g ==+++=+++-⨯∑ ()686446881834=+++⨯++-⨯=-，故A ，B ，D 错误.故选：C.8. 已知函数()()()lg 2240f x x a x a a =+--+>，若有且仅有两个整数1x 、2x 使得()10f x >，()20f x >，则a 的取值范围是（）A. (]0,2lg 3- B. (]2lg 3,2lg 2--C. (]2lg 2,2- D. (]2lg 3,2-【答案】A【解析】【分析】由题意可知，满足不等式()lg 224x a x a >-+-的解中有且只有两个整数，即函数lg y x =在直线()224y a x a =-+-上方的图象中有且只有两个横坐标为整数的点，然后利用数形结合思想得出()20lg 33224a a a ->⎧⎨≤-+-⎩以及0a >，由此可得出实数a 的取值范围.【详解】由()()lg 2240f x x a x a =+--+>，得()lg 224x a x a >-+-.由题意可知，满足不等式()lg 224x a x a >-+-的解中有且只有两个整数，即函数lg y x =在直线()224y a x a =-+-上方的图象中有且只有两个横坐标为整数的点.如下图所示：由图象可知，由于()()()22422y a x a a x =-+-=--，该直线过定点()2,0.要使得函数lg y x =在直线()224y a x a =-+-上方的图象中有且只有两个横坐标为整数的点，则有()20lg 33224a a a ->⎧⎨≤-+-⎩，即22lg 3a a <⎧⎨-≥⎩，解得2lg 3a ≤-，又0a >，所以，02lg 3a <≤-，因此，实数a 的取值范围是(]0,2lg 3-.故选A.【点睛】本题考查函数不等式的求解，解题的关键利用数形结合思想找到一些关键点来得出不等关系，考查数形结合思想的应用，属于难题.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.9. 下列命题正确的是（）A. “1a >”是“21a >”的充分不必要条件B. “M N >”是“lgM lgN >”的必要不充分条件C. 命题“2,10x R x ∀∈+<”的否定是“x R ∃∈，使得210x +<”D. 设函数()f x 的导数为()f x '，则“0()0f x '=”是“()f x 在0x x =处取得极值”的充要条件【答案】AB【解析】【分析】根据定义法判断是否为充分、必要条件，由全称命题的否定是∀→∃，否定结论，即可知正确的选项.【详解】A 选项中，211a a >⇒>，但211a a >⇒>或1a <-，故A 正确；B 选项中，当0M N >>时有lgM lgN >，而lgM lgN >必有0M N >>，故B 正确；C 选项中，否定命题为“x R ∃∈，使得210x +≥”，故C 错误；D 选项中，0()0f x '=不一定有()f x 在0x x =处取得极值，而()f x 在0x x =处取得极值则0()0f x '=，故D 错误；故选：AB【点睛】本题考查了充分、必要条件的判断以及含特称量词命题的否定，属于简单题.10. 若函数()f x 的定义域为R ，且()()2()()f x y f x y f x f y ++-=，(2)1f =-，则（）A. (0)0f =B. ()f x 为偶函数C. ()f x 的图象关于点(1)0，对称 D. 301()1i f i ==-∑【答案】BCD【解析】【分析】对于A ，令2,0x y ==,可得(0)1f =；对于B ，令0,x y x ==，可得()()f x f x =-，即可判断；对于C ，令1x y ==得f (1)=0，再令1,x y x ==即可判断；对于D ，根据条件可得()()2f x f x =--,继而()()2f x f x =-+，进一步分析可得函数周期为4，分析求值即可.【详解】对于A ，令2,0x y ==，则()()()22220f f f =⋅，因为(2)1f =-，所以()220f -=-，则(0)1f =，故A 错误；对于B ，令0,x y x ==，则()()()2(0)()2f x f x f f x f x +-==，则()()f x f x =-，故B 正确；对于C ，令1x y ==得，()()()220210f f f +==，所以f (1)=0，令1,x y x ==得，(1)(1)2(1)()0f x f x f f x ++-==，则()f x 的图象关于点(1)0，对称，故C 正确；对于D ，由(1)(1)0f x f x ++-=得()()2f x f x =--，又()()f x f x =-，所以()()2f x f x -=--，则()()2f x f x =-+，()()24f x f x +=-+，所以()()4f x f x =+，则函数()f x 的周期为4，又f (1)=0，(2)1f =-，则()()()3310f f f =-==，()()401f f ==，则f (1)+f (2)+f (3)+f (4)=0，所以()()301()12701i f i f f ==++⨯=-∑，故D 正确，故选：BCD.11. 已知函数()y f x =是R 上的奇函数，对于任意x R ∈，都有(4)()(2)f x f x f +=+成立，当[)0,2x ∈时，()21=-x f x ，给出下列结论，其中正确的是（）A. (2)0f =B. 点(4,0)是函数()y f x =的图象的一个对称中心C. 函数()y f x =在[6,2]--上单调递增D. 函数()y f x =在[6,6]-上有3个零点【答案】AB【解析】【分析】由(4)()(2)f x f x f +=+，赋值2x =-，可得(4)()f x f x +=，故A 正确；进而可得(4,0)是对称中心，故B 正确；作出函数图象，可得CD 不正确.【详解】在(4)()(2)f x f x f +=+中，令2x =-，得(2)0f -=，又函数()y f x =是R 上的奇函数，所以(2)(2)0f f =-=，(4)()f x f x +=，故()y f x =是一个周期为4的奇函数，因(0,0)是()f x 的对称中心，所以(4,0)也是函数()y f x =的图象的一个对称中心，故A 、B 正确；作出函数()f x 的部分图象如图所示，易知函数()y f x =在[6,2]--上不具单调性，故C 不正确；函数()y f x =在[6,6]-上有7个零点，故D 不正确.故选：AB【点睛】本题考查了函数的性质，考查了逻辑推理能力，属于基础题目.三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分12. 设函数()()x x f x e ae a R -=+∈，若()f x 为奇函数，则a =______.【答案】-1【解析】【分析】利用函数为奇函数，由奇函数的定义即可求解.【详解】若函数()x xf x e ae -=+为奇函数，则()()f x f x -=-，即()x x x x ae ae e e --+=-+，即()()10x x e a e -++=对任意的x 恒成立，则10a +=，得1a =-.故答案为：-1【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用，需掌握奇偶性的定义，属于基础题.13. 422log 30.532314964log 3log 2225627--⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=______【答案】1-【解析】【分析】利用指数幂的运算性质和对数的运算性质计算即可求解.【详解】原式=4123232log 3494122563-⨯⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=42log 379121616-++131=-+1=-．故答案为：1-.14. 设m 为实数，若{}22250()|{30()|250x y x y x x y x y mx y -+≥⎧⎫⎪⎪-≥⊆+≤⎨⎬⎪⎪+≥⎩⎭，，，则m 的取值范围是．【答案】403m ≤≤【解析】【详解】如图可得440033m m -≤-≤∴≤≤四、解答题：本题共5小题，共77分.15. 阅读下面题目及其解答过程．已知函数23,0()2,0x x f x x x x +⎧=⎨-+>⎩…，（1）求f （－2）与f （2）的值；（2）求f(x)的最大值．解：（1）因为－2＜0，所以f （－2）＝ ① ．因为2＞0，所以f （2）＝ ② ．（2）因为x≤0时，有f(x)＝x ＋3≤3，而且f （0）＝3，所以f(x)在(,0]-∞上的最大值为 ③ ．又因为x ＞0时，有22()2(1)11f x x x x =-+=--+…，而且 ④ ，所以f(x)在（0，＋∞）上最大值为1．综上，f(x)的最大值为 ⑤ ．以上题目的解答过程中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”）．空格序号选项①A ．（－2）＋3＝1 B ．2(2)2(2)8--+⨯-=-②A.2＋3＝5 B ．22220-+⨯=③A.3B.0④A ．f （1）＝1 B ．f （1）＝0的⑤ A.1 B.3【答案】（1）①A ； ②B ；（2）③A ； ④A ； ⑤B ．【解析】【分析】依题意按照步骤写出完整的解答步骤，即可得解；【详解】解：因为23,0()2,0x x f x x x x +⎧=⎨-+>⎩…，（1）因为20-<，所以()2231f -=-+=，因为20>，所以()222220f =-+⨯=（2）因为0x ≤时，有()33f x x =+≤，而且()03f =，所以()f x 在(,0]-∞上的最大值为3．又因为0x >时，有22()2(1)11f x x x x =-+=--+…，而且()11f =，所以()f x 在(0,+∞)上的最大值为1．综上，()f x 的最大值为3．16. 如图，某小区要在一个直角边长为30m 的等腰直角三角形空地上修建一个矩形花园．记空地为ABC V ，花园为矩形DEFG ．根据规划需要，花园的顶点F 在三角形的斜边BC 上，边DG 在三角形的直角边AC 上，顶点G 到点C 的距离是顶点D 到点A 的距离的2倍．（1）设花园的面积为S （单位：2m ），AD 的长为x （单位：m ），写出S 关于x 的函数解析式；（2）当AD 的长为多少时，花园的面积最大？并求出这个最大面积．【答案】（1）()()2303,010S x x x =-<<（2）当AD 的长为5m 时，花园的面积最大，最大面积为1502m .【解析】【分析】（1）根据矩形面积即可求解，（2）根据基本不等式即可求解.【小问1详解】,AD x =则2CG GF x ==，302303GD x x x =--=-，所以()()2303,010S GD GF x x x =⋅=-<<【小问2详解】()()()233032223033303150332x x S x x x x +-⎡⎤=-=⋅-≤=⎢⎥⎣⎦，当且仅当3303x x =-，即5x =时等号成立，故当AD 的长为5m 时，花园的面积最大，最大面积为1502m .17. 已知定义在R 上的奇函数f （x ）满足：0x ≥时，21()21x x f x -=+.（1）求()f x 的表达式；（2）若关于x 的不等式()2(23)10f ax f ax ++->恒成立，求a 的取值范围.【答案】（1）21()21x x f x -=+ （2）(]4,0-【解析】【分析】（1）根据函数的奇偶性求得当0x <时的解析式，即可得到结果；（2）根据定义证明函数()f x 在R 上单调递增，然后再结合()f x 是定义在R 上的奇函数，化简不等式，求解即可得到结果.【小问1详解】设0x <，则0x ->，因为0x ≥时，21()21x x f x -=+，所以()21122112x xx xf x -----==++又因为()f x 是定义在R 上的奇函数，即()()12211221x x x x f x f x --=--=-=++所以当0x <时，21()21x x f x -=+综上，()f x 的表达式为21()21x x f x -=+【小问2详解】由（1）可知，212()12121x x x f x -==-++，设在R 上任取两个自变量12,x x ，令12x x <则()()121222112121⎛⎫⎛⎫-=--- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭x x f x f x ()()()1221212222221212121x x x x x x -=-=++++因为12x x <，则12220x x -<，所以()()()()12120f x f x f x f x -<⇒<所以函数()f x 在R 上单调递增.即()()22(23)10(23)1f ax f ax f ax f ax ++->⇒+>--，由()f x 是定义在R 上的奇函数，可得()()2211f ax f ax ---=即()21(23)f ax f ax >-+，由函数()f x 在R 上单调递增，可得22231240ax ax ax ax +>-⇒--<恒成立，当0a =时，即40-<，满足；当0a ≠时，即20Δ4160a a a <⎧⎨=+<⎩，解得40a -<<综上，a 的取值范围为(]4,0-18. 已知0,a b a c d >≥≥≥，且ab cd ≥．（1）请给出,,,a b c d 的一组值，使得2()a b c d ++≥成立；（2）证明不等式a b c d ++≥恒成立．【答案】（1）2,1,1,1a b c d ====-（答案不唯一）（2）证明见解析【解析】【分析】（1）找到一组符合条件的值即可；（2）由a c d ≥≥可得()()0a c a d --≥,整理可得2()a cd c d a ++≥,两边同除a 可得cd a c d a ++≥,再由ab cd ≥可得cd b a ≥,两边同时加a 可得cd a b a a+≥+,即可得证.【详解】解析:（1）2,1,1,1a b c d ====-（答案不唯一）（2）证明:由题意可知,0a ≠,因为a c d ≥≥,所以()()0a c a d --≥.所以2()0a c d a cd -++≥,即2()a cd c d a ++≥.因为0a b >≥,所以cd a c d a++≥,因为ab cd ≥,所以cd b a≥,所以cd a b a c d a +++≥≥.【点睛】考查不等式的证明,考查不等式的性质的应用.19. 对于非负整数集合S （非空），若对任意,x y S ∈，或者x y S +∈，或者x y S -∈，则称S 为一个好集合．以下记S 为S 的元素个数．（1）给出所有的元素均小于3的好集合．（给出结论即可）（2）求出所有满足4S =的好集合．（同时说明理由）（3）若好集合S 满足2019S =，求证：S 中存在元素m ，使得S 中所有元素均为m 的整数倍．【答案】（1）{0}，{0,1}，{0,2}，{0,1,2}．（2）{0,,,}b c b c +；证明见解析．（3）证明见解析．【解析】【分析】（1）根据好集合的定义列举即可得到结果；（2）设{},,,S a b c d =，其中a b c d <<<，由0S ∈知0a =；由0d c S <-∈可知d c c -=或d c b -=，分别讨论两种情况可的结果；（3）记1009n =，则21S n =+，设{}1220,,,,n S x x x =⋅⋅⋅，由归纳推理可求得()1i x im i n =≤≤，从而得到22n M x nm ==，从而得到S ，可知存在元素m 满足题意.【详解】（1）{}0，{}0,1，{}0,2，{}0,1,2．（2）设{},,,S a b c d =，其中a b c d <<<，则由题意：d d S +∉，故0S ∈，即0a =，考虑,c d ，可知：0d c S <-∈，d c c ∴-=或d c b -=，若d c c -=，则考虑,b c ，2c b c c d <+<= ，c b S ∴-∈，则c b b -=，{},,2,4S a b b b ∴=，但此时3b ，5b S ∉，不满足题意；若d c b -=，此时{}0,,,S b c b c =+，满足题意，{0,,,}S b c b c ∴=+，其中,b c 为相异正整数．（3）记1009n =，则21S n =+，首先，0S ∈，设{}1220,,,,n S x x x =⋅⋅⋅，其中1220n x m x x M <=<<⋅⋅⋅<=，分别考虑M 和其他任一元素i x ，由题意可得：i M x -也在S 中，而212210,n n M x M x M x M --<-<-<⋅⋅⋅<-<，()21i n i M x x i n -∴-=≤≤，2n M x ∴=，对于1i j n ≤<≤，考虑2n i x -，2n j x -，其和大于M ，故其差22n i n j j i x x x x S ---=-∈，特别的，21x x S -∈，2122x x m ∴==，由31x x S -∈，且1313x x x x <-<，3213x x x m ∴=+=，以此类推：()1i x im i n =≤≤，22n M x nm ∴==，此时(){}0,,2,,,1,,2S n m nm n m nm =⋅⋅⋅+⋅⋅⋅，故S 中存在元素m ，使得S 中所有元素均为m 的整数倍．【点睛】本题考查集合中的新定义问题的求解，关键是明确已知中所给的新定义的具体要求，根据集合元素的要求进行推理说明，对于学生分析和解决问题能力、逻辑推理能力有较高的要求，属于较难题.。

高一数学试卷带答案解析

高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.的值等于（） A ． B ． C ．D ．2.若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是A ．B ．C ．D ．3.已知x>0,不等式 …可以推出结论= （）A ．2nB ．3nC ．D ．4.设f(x)是以2为周期的奇函数,且f(－)=3,若sinα=,则f(4cos2α)= ( ) A ．－ 3 B ． 3 C ．－D ．5.证明不等式的最适合的方法是（） A ．综合法 B ．分析法 C ．间接证法 D ．合情推理法6.若样本数据的标准差为2，则数据的标准差为（）A ．3B ．-3C ．4D ．-47.函数f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的图象的相邻两条对称轴间的距离是.若将函数f(x)图象向右平移个单位，得到函数g(x)的解析式为（）A．f(x)=sin(4x+)B．f(x)=sin(4x-)C．f(x)=sin(2x+)D．f(x)=sin2x8.钝角三角形三边长为，其最大角不超过，则的取值范围是（）A． B． C． D．9.以下五个写法中：① ；②；③；④，正确的个数有（）A．个 B．个 C．个 D．个10.（2014•舟山三模）若关于x的不等式m≤x2﹣2x+3≤n的解集是[m，n]（m，n∈R），则n﹣m的值是（）A．3 B．2 C． D．411.已知奇函数的定义域为，当时，，则函数的图象大致为（）12.若是△的一个内角，且，则的值为（）A． B． C． D．13.全集，，则（）A． B． C． D．14.下列说法中，正确的是= （）①任取x∈R都有3x＞2x②当a＞1时，任取x∈R都有③是增函数④y=2|x|的最小值为1⑤在同一坐标系中，与的图象对称于y轴A ．①②④B ．④⑤C ．②③④D ．①⑤ 15.下列说法中，正确的是（）A ．幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）B ．当a ＝0时，函数y ＝x α的图象是一条直线C ．若幂函数y ＝x α的图象关于原点对称，则y ＝x α在定义域内y 随x 的增大而增大D ．幂函数y ＝x α，当a ＜0时，在第一象限内函数值随x 值的增大而减小 16.函数f （x ）＝，若f （x 0）＝3，则x 0的值是（）A ．1B ．C ．，1D ．17.已知，则的大小关系为（） A ．B ．C ．D ．18.过三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交y 轴于M,N 两点,则|MN|=（____） A ．B ．8C ．D ．1019.一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在某个黑方格中的概率是（ )A ．１／２B ．１／３C ．１／４D ．１／５ 20.下面推理错误的是（） A ．，，，B ．，，，直线C ．，D ．、、，、、且、、不共线、重合二、填空题21.（2015•天津）在等腰梯形ABCD 中，已知AB ∥DC ，AB=2，BC=1，∠ABC=60°，点E 和F 分别在线段BC 和DC 上，且=，=，则•的值为． 22.是三条不同的直线，是三个不同的平面，①若与都垂直，则∥②若∥，，则∥③若且，则④若与平面所成的角相等，则上述命题中的真命题是__________． 23.函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)的图象如图所示，则f ()=______.24.函数的单调减区间为_______________.25.已知正数满足，则的最小值为__________.26.计算：（1﹣i ）2= （i 为虚数单位）．27.若cos θ>0，且sin2θ<0，则角θ的终边所在象限是________． 28.正弦曲线y=sinx 与余弦曲线y=cosx 及直线x=0和直线x= 所围成区域的面积为。

湖南高一高中数学期末考试带答案解析

湖南高一高中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.已知全集，且，，那么等于（）A．B．C．D．2.下列命题：①平行于同一平面的两直线相互平行；②平行于同一直线的两平面相互平行；③垂直于同一平面的两平面相互平行；④垂直于同一直线的两平面相互平行；⑤垂直于同一直线的两直线相互平行．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3.计算的结果是（）A．log62B．2C．log63D．34.直线过点，倾斜角为，则直线的方程为（）A．B．C．D．5.如果直线与直线平行，则的值为（）A．B．C．D．6.如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角大小等于（）A．B．C．D．7.函数f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则下列各式成立的是（）A．B．C．D．8.函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．1B．C．D．10.若动点在曲线上移动，则与点连线中点的轨迹方程为（）A．B．C．D．11.某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（）A．108元B．105元C．106元D．118元12.若函数是奇函数，则实数的值是（）A．0B．C．1D．2二、填空题1.三个数的大小关系为____________ ．（按从小到大的顺序填写）2.已知正方体两顶点的坐标为，，则此正方体的外接球的的表面积等于．3.已知，则．4.过点引直线l与曲线相交于两点，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线l 的斜率等于．三、解答题1.已知⊿ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在的直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为，求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程．2.已知函数（其中为常数，）的图象过点，．（1）求（2）若不等式在时恒成立，求的取值范围．3.已知函数，其中．（1）求函数f （x）的定义域：（2）若函数f （x）的最小值为-4，求的值。