多层次灰色综合评价法及ahp验证

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基于AHP-灰色聚类的大学生综合素质评估

基于AHP-灰色聚类的大学生综合素质评估

c o m p r e h e n s i o n q u li a s i f e s o f t h e i mp a c t i n d i c a t o r s ,w e c n a q u a n t i  ̄ t h e w e i g h t o f i n d i c a t o r s o f e v e r y l a y e r s ,a n d he t n u s i n g he t ra g y
武 琳 杰 W U L i n - j i e
( 西 南 石 油 大学 , 成都 6 1 0 5 0 0 )
( S o u t h w e s t P e t r o l e u m U n i v e r s i t y , C h e n g d u 6 1 0 5 0 0 , C h i n a )
关键词 : 层次分析法; 灰 色聚类; 大学生综合素质评 估
Ke y wo r d s :a n a l y t i c h i e r a r c h y p r o c e s s s ; g r e y c l u s t e i r n g ; e v a l u a t i o n o f c o l l e g e s t u d e n t s c o mp r e h e n s i o n q u li a t y
摘要 : 大学生综合 素质评估 由于各 类评价指 标的子 因素较 多, 且存 在不确定性和相对性 , 采用单一 的评价 方法难 以达到 直观 量 化 的要求 。文章 采用基 于 A H P 和灰 色聚类相 结合 的等级评估方法 , 首先对 综合素质 中的各种影响指标进行层次化分析 , 量化 出各层 指标 的权重 , 再采用灰 色聚类的方法进行聚类分析 , 得 出大学生 综合素质 的等级值 , 从 而确 定大学生的综合情 况。 结果表明, 该方法是

几种综合评价方法

几种综合评价方法

几种综合评价方法综合评价方法是为了在评价一个实体、事件或者理论时,可以综合考虑多个方面的因素而提出的一种方法。

以下介绍几种常用的综合评价方法。

1.层次分析法层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)是一种将复杂的问题层次化、定性与定量相结合的分析方法。

该方法将评价对象逐层细分,通过对各级层次进行两两比较,得出各级因素的权重,最终得到综合评价结果。

层次分析法在工程、经济、管理等领域得到广泛应用,能够根据不同问题的特点进行针对性的评价。

2.灰色关联度分析法灰色关联度分析法是应用灰色理论研究对象间关联关系的方法。

该方法将评价对象的各个指标转化为灰色数列,通过比较数列之间的关联度来评价对象间的关系。

灰色关联度分析法不受样本数据数量和质量的限制,适用于数据不完备和信息不确定的情况下。

该方法在经济、管理、环境等领域的综合评价中得到了广泛应用。

3.熵权法熵权法是一种基于信息熵理论的综合评价方法。

该方法通过计算各个指标的信息熵值,进而确定各个指标的权重。

对于信息熵较大的指标,权重较小,对于信息熵较小的指标,权重较大。

熵权法适用于指标权重不确定或者相互关联的情况下,能够客观准确地评价各个指标的重要性。

4.主成分分析法主成分分析法是一种将多指标综合评价问题转化为降维问题的方法。

该方法通过线性变换将原始指标转化为一组新的综合指标,其中每个新指标都是原始指标的线性组合。

转化后的新指标可以保留原始指标的绝大部分信息,从而实现综合评价。

主成分分析法在多指标综合评价和多变量统计分析中得到广泛应用。

5. Fuzzy综合评价法Fuzzy综合评价法是一种将模糊数学方法应用于综合评价问题的方法。

该方法通过模糊数学中的模糊集、模糊关系和模糊逻辑等概念,将评价对象的各个指标进行模糊化处理,最终得到评价结果。

Fuzzy综合评价法能够处理指标间存在模糊性和不确定性的情况,适用于各种评价对象的综合评价。

综合评价方法的选择应根据评价对象的具体特点和要求进行。

五种综合评价方法

五种综合评价方法

五种综合评价方法综合评价方法是指对一些事物或现象进行全面深入的评价,并从多个角度进行综合分析。

以下是五种常见的综合评价方法。

1. 层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)层次分析法是一种将复杂问题分解、层级化和比较的综合评价方法。

它可以将一个问题拆分成多个层次,并在每个层次上进行判断和比较。

通过建立判断矩阵和计算权重系数,可以得到各个因素的重要性排序,从而进行综合评价。

主成分分析法是一种通过线性变换将高维数据降维到低维空间进行综合评价的方法。

它可以从多个指标中提取出少数几个最能代表数据集特征的主成分,并对这些主成分进行综合分析和判断。

主成分分析法可以帮助我们更好地理解和解释数据的结构和变化。

3. 熵权法(Entropy Weight Method)熵权法是一种基于信息熵的综合评价方法。

它通过计算每个评价指标的信息熵值以及各个指标的权重系数来进行综合评价。

熵权法可以有效地处理评价指标之间的相关性问题,并对指标进行合理的权重分配,确保评价结果更加准确和可靠。

4.灰色关联度分析法灰色关联度分析法是一种基于灰色关联度理论的综合评价方法。

它通过计算样本序列与参照序列之间的关联度,来描述两个序列之间的接近程度和相似性。

灰色关联度分析法可以用于对复杂的多指标问题进行综合评价,并找出最具代表性的综合指标。

5.实证研究方法实证研究方法是一种基于实证数据的综合评价方法。

它通过收集和分析实际数据,使用统计分析、回归分析等方法来评估事物或现象的性质和效果。

实证研究方法可以提供客观的事实依据,并帮助我们进行科学的综合评价。

这些综合评价方法各有特点和适用范围,根据具体情况选择合适的方法进行综合评价。

通过综合分析,我们可以更全面地了解问题的本质,为决策提供更准确的依据。

几种综合评价方法的实证比较

几种综合评价方法的实证比较

几种综合评价方法的实证比较前言在现代社会中,综合评价方法被广泛应用于许多领域。

它可以帮助人们更好地了解事物,并提供有效的决策支持。

本文将介绍几种常见的综合评价方法,并对它们进行实证比较,旨在探讨它们各自的优缺点,并为读者提供参考。

总体描述在实践中,许多综合评价方法都是基于指标体系的。

这些指标可以量化衡量对象的各种特征,例如性能、成果、效益等等。

而不同的综合评价方法则基于不同的理论基础进行建立,从而导致它们之间的差异。

下面将介绍几种常见的综合评价方法。

层次分析法层次分析法(AHP)是一种定量分析方法,其主要是通过构建层次结构模型,根据专家判断或者统计数据,计算出各种指标的权重,并综合加权得到综合评价结果。

根据计算结果,可以得到一个名为一致性指标的值,用来判断分析结构模型的矛盾程度。

AHP的优点在于,它可以考虑多种因素对于整体的重要性,并将结果量化。

同时,它还提供了一种相对较为简单的分析方法,以及一种系统的分析模型。

但是,AHP也存在一些不足,例如它计算结果的可靠性依赖于专家的主观判断,在实践中往往难以保证一致性指标达到合理的水平。

灰色关联分析灰色关联分析(GRA)是一种建立于灰色系统理论基础上的综合评价方法。

它主要是通过分析各个指标之间的灰色关联度,得出各个指标对于整体变化的重要性程度,从而计算出综合评价结果。

相对于AHP,GRA可能更适用于数据量较小,而同类指标之间的相关程度较强的情形下,可以有效地解决指标权重计算的问题。

GRA的优点在于,它具有较好的普适性,适用于不同类型、规模的指标集合,并且可以有效地处理数据质量不高的情况。

GRA的不足在于,它无法很好地处理数据的非线性特征,而且计算过程较为繁琐。

熵权法熵权法(Entropy)是一种基于熵值理论的综合评价方法。

它通过计算各个指标对于目标的贡献度,从而得到各个指标的权重,并综合加权计算出综合评价结果。

与AHP不同的是,熵权法不需要专家的主观判断,而是基于数据统计分析,通过计算各个指标的熵值和权重共同决定综合评价结果。

多层次灰色综合评价

多层次灰色综合评价
多层次灰色综合评价
多层次灰色综合评价原理
进行复杂系统的综合评价时,要考虑的因素很多,需要用 多个指标来衡量,指标间还可划分为不同层次,所以需要进行 多层次综合评价。评价需要信息才能做出结论,但评价信息的 全面与准确受评价人员的知识水平、认识能力、个人经验和偏 好制约。我们可以用“黑”表示评价信息缺乏,“白”表示评 价信息充足,而介于白与黑之间的“灰”表示评价信息不甚全 面、不甚确切。也就是说部分信息已知,部分信息未知,具有 灰色性。因此,可以利用灰色理论来分析与综合某个评价系统 各指标的实现程度,根据评价标准得出综合性的评价结论。灰 色理论是多层次灰色综合评价的原理。
多层次灰色综合评价
多层次灰色综合评价的步骤
4、确定评价方案的评价值矩阵
设有 p 个评价人员,即 k = 1,2,…,p;
q 个评价方案,即 s = 1,2,…, q;
m 个一级(大类)指标,即 i =1,2,…,m;
第 i 大类指标下设ni个二级(具体)评价指标, 即 j =1,2,…,ni。
评价人员按指标 vij 的评分等级标准给某个方案打分。设 第 k 个评价人员对第 s 个方案按指标 vij 的评分等级标准给
多层次灰色综合评价
多层次灰色综合评价的步骤
3.确定各评价指标的权重
可以利用层次分析法(AHP法)确定其相对权重。
假设求得一级(大类)指标 ui 相对于目标 G 的权重为 α i,(i =1,2,…,m),则大类指标的权重分配向量为
α =(α 1, α 2,…,α m)。
设二级评价指标 vij 相对于一级指标 ui 的相对权重为 α ij,(i=1,2…,m;j=1,2,…,ni),则 ui 所属的二级评 价指标的相对权重分配向量为 Ai=(α i1, α i2,…,α ini)。

数学建模讲座之对几种综合评价方法的评析

数学建模讲座之对几种综合评价方法的评析

对几种综合评价方法的评析综合评价是决策科学化、民主化的基础,是实际工作迫切需要解决的问题。

因此,需要我们掌握综合评价的方法。

但是,正如任何事物都有它的两面性一样,每种评价方法有它的产生背景,难免存在着局限性和不足之处,对此我们必须有所认识。

1、对层次分析法(AHP)的评价层次分析法是一种实用的多准则决策方法。

它把一个复杂问题表示为有序的递阶层次结构,通过人们的判断对决策方案的优劣进行排序。

具体地讲,它把复杂的问题分解为各个组成因素,将这些因素按支配关系分组形成有序的递阶层次结构,通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性,然后综合人的判断以决定决策诸因素相对重要性总的顺序。

这种方法能够统一处理决策中的定性与定量因素,具有实用性、系统性、简洁性等优点。

它完全依靠主观评价做出方案的优劣排序,所需数据量很少,决策花费的时间很短。

从整体上看,AHP是一种测度难于量化的复杂问题的手段。

它能在复杂决策过程中引入定量分析,并充分利用决策者在两两比较中给出的偏好信息进行分析与决策支持,既有效地吸收了定性分析的结果,又发挥了定量分析的优劣,从而使决策过程具有很强的条理性和科学性,特别适合在社会经济系统的决策分析中使用。

AHP方法的表现形式与它的深刻的理论内容联系在一起。

简单的表现形式使得AHP方法有着广泛的应用领域;深刻的理论内容确立了它在多准则决策领域中的地位。

层次分析法的特点是:将人们的思维过程数学化、模型化、系统化、规范化、便于人们接受。

用AHP 进行决策,输入的信息主要是决策者的选择与判断,决策过程充分反映了决策者对决策问题的认识,加之很容易掌握这种方法,这就使以往决策者与决策分析者难于互相沟通的善得到改变。

在多数情况下,决策者可以直接使用AHP进行决策,这就大大增加了决策的有效性。

另一方面,在AHP的使用过程中,无论建立层次结构还是构造判断矩阵,人的主观判断、选择、偏好对结果的影响极大,判断知识即可能造成决策失误。

基于AHP法和灰色理论的信息系统风险评估模型

基于AHP法和灰色理论的信息系统风险评估模型
用直观的数据来表述评估的结果, 看起来一 目了然, 而且 比较客观. 定量分析方法的采用 , 以 可
使研究结果更科学 , 更严密 , 更深刻. 有时 , 一个数据所能够说明的问题 可能是用一大段文字也 不能够阐述清楚的 ; 但常常为了量化 , 使本来 比较复杂的事物简单化、 模糊化 了, 的风险因素 有 被量化 以后还可能被误解和曲解. 定性评估方法的优点是避免了定量方法的缺点 , 可以挖掘 出 些蕴藏很深的思想 , 使评估的结论更全面、 更深刻 ; 但它的主观性很强 , 对评估者本身的要求 很高.
威 I息漏 胁 1 泄 信

服务中断和禁止
假 冒访问
五 旁路控制
授权侵犯

的等级高低划分为 5级 , 分别赋值为 123 ,,, 45分 , , 表示较差 、 一般 、 较高、 很高、 极高 , 指标 等级介于两相邻 等级 之间时 , 相应评分为 15 .,
25,. ,. . 354 5分 。 。.
响因素指标体系如表 1 .
12 评价等级和评分标准 .
衰 1 风 险评估指标体 系
风险因素

指标
信息被窃删除丢失 网络资源被破坏
。 2
五 信息滥用讹用篡改
评价指标 是定性指标 , 要能综合地评价
企业信息系统的综合风险 , 必须将其定量化. 考 虑到人 的思维 分辨能力 的局限性 , 将评价指标
风险评估的方法有很多种 , 概括起来可分为三大类 : 定量的风险评估方法 、 定性的风险评估
方法 、 定性与定量相结合的评估方法. 定性的评估方法主要指依据研究者 的知识、 经验、 历史教 训、 政策走向及特殊变例等非量化资料对系统风险状况做出判断的过程. 它主要 以与调查对象 的深入访谈做出个案记录为基本资料 , 然后通过一个理论推导演绎 的分析框架 , 对资料进行编 码整理 , 在此基础上做 出调查结论. 典型的定性分析方法有因素分析法 、 逻辑分析法、 历史 比较 法、 德尔斐法. 定量的评估方法是指运用数量指标来对风险进行评估. 定量的评估方法的优点是

ahp综合评价方法

ahp综合评价方法

ahp综合评价方法AHP(Analytic Hierarchy Process)是一种多属性决策分析方法,其主要用于解决多层次的决策问题,并通过定量化的方法对不同层次的因素进行比较和评估。

AHP方法由美国数学家Thomas Saaty于1970年提出,经过多年的实践和不断发展,已广泛应用于各种领域,包括企业管理、市场营销、工程设计、资源分配等。

本文将介绍AHP方法的基本原理、应用场景以及其优缺点。

AHP方法的基本原理是将一个复杂的决策问题分解为多个层次,每个层次包含若干个因素或者准则,通过对这些因素进行两两比较,构建出一组准则的权重,然后根据准则的权重与各个方案的得分计算出最终的评价结果。

AHP方法的核心是通过专家的主观判断和定量比较来获取准则的权重,使决策结果更加客观和科学。

AHP方法适用于多层次、多目标、多因素的决策问题。

例如,在企业管理中,一个公司要选择一种合适的市场营销策略,可以将其分解为市场需求、产品定位、销售渠道等因素,并通过对这些因素进行比较和评估,选出最适合的市场营销策略。

在工程设计中,可以利用AHP方法选择一种合适的材料或者工艺,通过对各种因素进行比较,选出最优解。

AHP方法的优点在于可以充分考虑专家的主观判断和经验,通过对各种因素进行比较和权重分配,能够得到较为准确的决策结果。

同时,AHP方法的模型结构清晰,易于理解和应用,可以帮助决策者分析问题、评估方案,提高决策的科学性和合理性。

然而,AHP方法也存在一些缺点。

首先,AHP方法的计算过程较为繁琐,需要大量的数据和计算,对决策者的要求较高。

其次,AHP方法对决策问题的结构和分解方式较为敏感,不同的问题可能会得到不同的结果。

另外,AHP方法的权重分配过程依赖于专家的主观判断,可能存在一定的主观性和不确定性。

总结而言,AHP方法是一种有效的决策分析方法,可以帮助决策者合理评估和比较多个因素,并选择最优解。

在实际应用中,决策者可以根据具体情况选择合适的AHP模型和方法,结合专家意见和实际情况进行准确的决策分析。

常用评价方法

常用评价方法

常用评价方法一、引言在日常生活和工作中,我们经常需要对各种事物、现象或行为进行评价。

这些评价可能涉及产品质量、服务效果、个人表现、政策效果等诸多方面。

为了使得评价更为客观、公正和准确,人们发展出了许多常用的评价方法。

本文旨在对这些常用评价方法进行系统梳理和介绍,以期为读者在实际应用中提供参考和借鉴。

二、常用评价方法概述1. 专家评分法专家评分法是一种依靠专家知识和经验进行评价的方法。

在这种方法中,评价者根据自身的专业知识和实践经验,对被评价对象进行打分或评级。

这种方法简单易行,但受评价者主观因素影响较大,因此在实际应用中需要注意专家的选择和评分标准的制定。

2. 问卷调查法问卷调查法是一种通过发放问卷收集被评价对象信息的方法。

问卷中通常包含一系列问题,被调查者需要根据自己的实际情况和感受进行回答。

通过对问卷数据的统计和分析,可以得出被评价对象的总体情况和存在问题。

问卷调查法具有广泛的适用性,但需要注意问卷设计的科学性和数据处理的准确性。

3. 层次分析法层次分析法(AHP)是一种定性与定量相结合的评价方法。

它通过将复杂问题分解为若干层次和因素,构建判断矩阵并计算权重,最终得出各因素的相对重要性排序。

层次分析法能够处理多目标、多准则的复杂决策问题,但需要注意判断矩阵的一致性和权重的合理性。

4. 模糊综合评价法模糊综合评价法是一种基于模糊数学理论的评价方法。

它通过引入模糊集合和隶属度函数,将定性评价转化为定量评价,从而处理具有模糊性和不确定性的问题。

模糊综合评价法能够较好地反映事物的客观实际情况,但需要注意隶属度函数的确定和评价因素的选取。

5. 灰色关联分析法灰色关联分析法是一种基于灰色系统理论的评价方法。

它通过计算各因素之间的关联度,分析各因素对总体目标的影响程度。

灰色关联分析法适用于数据较少、信息不完全的情况,但需要注意关联度计算方法的合理性和数据处理的准确性。

6. 主成分分析法主成分分析法是一种通过降维技术提取主要影响因素的评价方法。

几种绩效评价方法的比较分析

几种绩效评价方法的比较分析
因子 ahp 灰色 topsis 模糊
客观评价法 因子 1 0.976 0.976 0.976 0.786
主观评价方法ⅰ ahp 00.976 1 0.952 1 0.69
灰色 0.976 0.952 1 0.952 0.833
topsis 0.976 1 0.952 1 0.69
主观评价法ⅱ 模糊 0.786 0.69 0.833 0.69 1
1).客观评价法与主观评价法ⅰ的比较:通过表8的spearman相关系数可知,因子分析法的排序结果与三种主观评价方法ⅰ的结果具有相同的相关度,相关系数均为0.976。
因子分析法在构造综合评价值时所涉及到的权重都是从数学变换中伴随生成的,同时因子分析的具体过程在数学上都有严格的逻辑,可以说因子分析法从处理数据开始直至输出综合因子得分的整个过程都具有很强的客观性;而主观评价法ⅰ与因子分析法相比,其中的ahp法对原始指标加权综合前、灰色关联度法对关联度系数加权综合前、topsis法对欧氏距离加权综合前的过程都是数学运算过程,不同的是在加权权数的确定上主观评价方法ⅰ是主观确定的;因此从评价结果的输出过程来看,因子分析法与主观评价法ⅰ的差异取决于加权权数。
3).主观评价方法ⅰ与主观评价法ⅱ比较:两者评价结果的相关度也不高,如上文所述,主观评价方法ⅰ在加权综合前的过程是数学运算过程,而模糊评价在加权综合前的过程是主观判断,如果两者用于加权综合的权数是通过同样的方法取得的(上文的实例均是采用ahp法得到的权数),则评价结果的差异取决于加权综合前的任何一环节。
四、结束语
鉴于上述各种评价方法间在评价过程上存在的差异,在选择评价方法时要结合评价对象的特点,充分考虑这些差异可能给评价结果造成的影响。比如当某项决策需突出评价对象某方面的特征时,运用主观性更强的评价方法可能会得到较好的结果;而评价对象的特性不易把握、或评价人员的知识不足以准确把握评价对象的特性时,运用客观性更强的评价方法更恰当。

AHP_模糊综合评价方法的分析与研究

AHP_模糊综合评价方法的分析与研究

AHP-模糊综合评价方法的分析与研究韩利梅强教授陆玉梅季敏(江苏大学工商管理学院)学科分类与代码:62015020=摘要>系统安全评价是保证生产系统安全生产的基础。

笔者在简要分析层次分析(AHP)与模糊综合评价两种方法的特点的基础上,结合这两种方法的优点,提出了多层次的AHP-模糊综合评价法,并应用于企业作实证分析。

结果表明:该方法具有这两种方法的优点,能够较好地保证评价结果的客观性。

=关键词>层次分析;模糊综合评价;系统安全评价;企业Analysis and Study on AHP-Fuzzy Comprehensive EvaluationHA N Li MEI Qiang,Prof.LU Yu-mei JI Min(School of Business and M anagement,Jiangsu University)C lassification and code of disciplines:620.5020Abstract:Safety assess ment is the base for production safely.Based on the analysis of AHP and fuzzy comprehensi ve evalua-tions,and combined with merits of each one,a multiple layer AHP-fuzzy comprehensi ve evaluation method is put forward.The method is exemplified in an enterprise.The result shows that this compound method not only have the advantages of two methods, but also could guarantee the objectivi ty of the evaluati on result.Key words:Analytic hierarchy process(AHP)Fuzzy comprehensive Evaluation Safety Assess ment Enterprise1序言在工业生产及企业运作过程中,保证系统安全生产是极其重要的。

综合评价之层次分析法与灰色评价法

综合评价之层次分析法与灰色评价法

层次分析法AHP(Analytic Hierarchy Process)AHP的基本原理假设有n 个物体A, A2 , …, A n , 它们的重量1分别记为W, W2,…,W n. 现将每个物体的重量1两两进行比较如下:A1 A2 …AnA1 W1 /W1 W1 / W2 …W1 /W2A2 W1 /W2 W1 /W2 …W1/W2……………An Wn /W1 Wn /W2 Wn /WnAHP 的基本原理111212122212/////////n n n n n n W W W W W W W W W W W W A W W W W W W ⎛⎫⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭L L M M M M L 若以矩阵来表示各物体的这种相互重量关系,判断矩阵由线性代数知识可以证明:矩阵A 最大特征根是n ,对应的特征向量是12[,,]Tn W W W W =L AHP 的基本原理例如,若购买一台设备, A 1为功能, A 2为价格,A 3为维修服务.1531/511/31/331A 1A 2A 2A 3A 3A 1x i 比x ja ij 值同样重要1稍重要3重要5很重要7极重要9AHP 的基本原理Matlab 编程A=[1,5,3;1/5,1,1/3;1/3,3,1];[x,y]=eig(A)W=x(:,1)/sum(x(:,1))AHP 的基本步骤建立递阶层次结构.构造出各层次中的所有判断矩阵.层次单排序及其一致性检验.层次总排序.下面通过实例来说明各步骤中所做的工作.AHP 的基本步骤2. 构造出各层次中的所有判断矩阵首先构造各准则A 1,A 2,…, A 5对目标O 的判断矩阵首先构造O-A i 的判断矩阵A 1 A 2 A 3 A 4A 5OA 1 A 2 A 3 A 4A 5x i 比x ja ij 值同样重要1稍重要3重要5很重要7极重要911/2433217551/41/711/21/31/5211/31/53111/3111/2433217551/41/711/21/31/31/52111/31/5311A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦由上表, 可得O -A i 的判断矩阵ijji ij n n ij a a a a A 1,0,)(=>=⨯正互反阵任务:要由A 确定A 1,…, A 5对O 的权向量(权重)AHP 的基本步骤AHP 的基本步骤111212122212/////////n n n n n n W W W W W W W W W W W W W W W W W W ⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭L L M M M M L 11/2433217551/41/711/21/31/31/52111/31/5311A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦nj i ,,2,1, =ijkj ik a a a =⋅一致阵允许不一致但要确定不一致的允许范围AHP 的基本步骤3. 层次单排序及其一致性检验即A 的最大特征根是n ,n 阶判断矩阵A 是一致的一致性的判别⇔max nλ=AHP 的基本步骤一致性比率查表: RI计算: CI 当CR <0.1时, 认为成对比较阵具有满意的一致性.当CR >0.1时, 必须重新调整成对比较阵.max ()1A nCI n λ-=-CI CR RI=n3 4 5 6 7 8 9RI 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45一致性指数5072.5)(max ≠=A λ018.0155)(max =--=A CI λ12.1=RI 016.012.1018.0===RI CI CR CR<0.1结论:A 虽不是一致阵, 但它具有满意的一致性.A 的不一致程度是可以接受的.AHP 的基本步骤验证一致性(以旅游地为例){}0.264, 0.476, 0.054, 0.098, 0.109W =AHP 的基本步骤求A 1,…, A 5对O 的权向量(权重)所对应的归一化特征向量.矩阵A 的max λAHP 的基本步骤桂林B 1黄山B 2北戴河B 3选择旅游地O景色A 1费用A 2居住A 3饮食A 4旅途A 50.4760.2640.0540.0980.109AHP 的基本步骤先成对比较三个旅游地的景色, 得成对判断矩阵B 111251/2121/51/21B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦类似可得211/31/8311/3831B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦31131131/31/31B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦41341/3111/411B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦5111/4111/4441B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦AHP 的基本步骤k123451k ω2k ω3k ω0.595277.0129.0082.0236.0682.0429.0429.0142.0633.0193.0175.0166.0166.0668.0kλ005.3002.33009.33k CI 003.0001.000005.0kRI 58.058.058.058.058.0k v 计算可知通过一致性检验.k CR 54321,,,,B B B B B桂林B 1黄山B 2北戴河B 3选择旅游地O景色A 1费用A 2居住A 3饮食A 4旅途A 50.4760.2640.0540.0980.1090.5950.1290.2770.0820.2360.6820.1420.1750.1660.4290.4290.1930.6330.1660.668B 1对总目标的权重为:3.0110.0166.0099.0633.0055.0429.0475.0082.0263.0595.0=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯故最后的决策应为去北戴河.B 1对总目标的权重为:0.5950.2640.0820.4760.4290.0540.6330.0980.1660.1090.3⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=0.246, 0.456.同理得B2, B3对总目标的权值分别为:312B B B >>即各方案的权重排序:123B , B , B 又分别表示桂林, 黄山, 北戴河.优点:缺点:存在着较大的主观性.对AHP 的简单评价计算简便, 结果明确, 便于决策者直接了解和掌握.灰色综合评价法3. 灰色综合评价法的步骤(1) 根据评价目的确定评价指标体系, 收集评价数据.12n x x x 12111212122212mm m n n nm f f f a a a a a a a a a ⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭ (2) 确定最优指标集( )*F ****12[,,]m F a a a = 式中*(1,2)i a i n = 为第i 个指标的最优值.设2. 灰色系统的应用范畴(1) 灰色关联分析.(2) 灰色预测: 人口预测、初霜预测、灾变预测等. (3) 灰色预测控制.应用灰色关联分析方法对受多种因素影响的事物和现象从整体观念出发进行综合评价是一个被广为接受的方法. 该方法不仅可以充分利用原始数据所提供的信息, 而且计算比较简便.选定最优指标集后,可构造矩阵D :确定最优指标集时, 要考虑可行性. 若最优选的过高, 则不现实, 评价的结果也就不可能正确.***12111212122212m m m n n nm a a a a a a D a a a a a a ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(3) 对指标数据进行无量钢化无量纲化后的数据序列形成如下矩阵:***12111212122212mm m nnnma a a a a a a a a a a a ⎛⎫''' ⎪''' ⎪ ⎪''' ⎪ ⎪ ⎪'''⎝⎭(4) 求差数列i j∆它表示第i 个评价对象第j 个指标数据与最优指标集中第j 个指标数据的绝对差。

多指标综合评价方法汇总

多指标综合评价方法汇总

多指标综合评价方法汇总多指标综合评价方法是一种对评价对象进行全面且客观评价的方法。

在实际工作和研究中,我们常常需要对复杂的问题进行评价,而单一指标评价方法又无法全面准确地反映问题的各个方面,因此,多指标综合评价方法成为了一种常用的评价方法。

本文将系统地介绍几种常用的多指标综合评价方法。

一、层次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)层次分析法是一种以成对比较的方式,通过构建成对比较矩阵来分析和解决复杂决策问题的方法。

它将问题层次化,将多个评价因素划分为不同的层次,并在每个层次上设置各个因素的权重。

通过计算各个因素的权重,得出最终的评价结果。

模糊综合评价法是基于模糊数学理论的一种综合评价方法。

它通过建立评价指标与评价结果之间的模糊关系,将评价指标和评价结果用模糊数描述,然后通过模糊数的运算和推理,求出评价结果。

三、灰色关联分析法(Grey Relational Analysis, GRA)四、熵权法(Entropy Weight Method)熵权法是一种基于信息熵理论的权重确定方法。

它通过计算各个评价指标的信息熵,得出各个指标的权重。

信息熵越大,则说明该指标所包含的信息越多,权重越高。

五、TOPSIS法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)TOPSIS法是一种综合评价方法,它通过计算评价对象与最理想解和最差解之间的距离,从而确定评价对象的综合得分。

评价对象距离最理想解越近,得分越高。

六、熵权-TOPSIS法(Entropy Weight-TOPSIS)熵权-TOPSIS法是将熵权法和TOPSIS法相结合的一种综合评价方法。

它首先使用熵权法确定各个指标的权重,然后使用TOPSIS法计算评价对象的得分。

七、经济效益分析法(Cost-Benefit Analysis, CBA)经济效益分析法是一种通过比较评价对象的成本和效益,确定是否具有经济效益的方法。

多指标综合评价方法

多指标综合评价方法

多指标综合评价方法多指标综合评价方法是一种通过考虑多个指标或因素来综合评估一个对象、方案或决策的方法。

它是基于判断矩阵或评分表,将各指标或因素加权、综合,计算得到一个综合评价指标或得分,用于比较、选择或决策。

以下将介绍几种常用的多指标综合评价方法。

加权综合评价方法是最常见和简单的方法之一、它是基于专家意见或经验,为各指标或因素赋予不同的权重,再将各指标根据权重进行加权计算得到综合评价指标或得分。

这种方法适用于各指标间没有明确的数学关系,并且各指标间权重的确定主要依赖于专家主观判断或经验。

例如,一个学生的综合评价可以包括学习成绩、课外活动、品德表现等多个指标。

评价者可以根据每个指标的重要性给予不同的权重,然后将各项指标的得分乘以相应的权重,再求和得到学生的综合评价得分。

二、层次分析法(AHP)层次分析法是由美国运筹学家托马斯·里克在1970年代提出的一种定性和定量结合的多指标综合评价方法,它通过分解问题成若干层次的指标和因素,建立判断矩阵,计算各指标和因素的权重,最后将其综合得到评价结果。

层次分析法的基本步骤包括:1.建立层次分析模型,确定评价对象、评价指标和层次结构。

2.构造判断矩阵,通过专家调查或主观判断,将各指标之间的相对重要性进行比较,填写判断矩阵。

3.计算判断矩阵的特征向量和最大特征值,得到各指标的权重。

4.检验一致性,判断判断矩阵是否满足一致性要求。

5.进行综合评价,将各指标的权重与各指标的得分相乘并求和,得到综合评价指标或得分。

AHP方法在决策分析、工程设计、资源配置等领域得到广泛应用,它能够将主观与客观因素结合,较为全面地考虑各指标的重要性,提供了一种科学、系统的评价方法。

三、熵权法熵权法是一种基于信息熵概念的多指标综合评价方法,它能够避免主观依赖和信息冗余,具有较好的客观性和稳定性。

熵权法通过计算各指标的信息熵,确定各指标的权重,然后将各指标的得分乘以相应的权重,最后求和得到综合评价指标或得分。

评价模型——精选推荐

评价模型——精选推荐

评价模型评价类数学模型是全国数学建模竞赛中经常出现的一类模型,如2005年全国赛A题长江水质的评价问题,2008年B题高校学费标准评价体系问题等。

主要介绍三种比较常用的评价模型:层次分析模型,模糊综合评价模型,灰色关联分析模型,以期帮助大家了解不同背景下不同评价方法的应用。

层次分析模型层次分析法(AHP)是根据问题的性质和要求,将所包含的因素进行分类,一般按目标层、准则层和子准则层排列,构成一个层次结构,对同层次内诸因素采用两两比较的方法确定出相对于上一层目标的权重,这样层层分析下去,直到最后一层,给出所有因素相对于总目标而言,按重要性程度的一个排序。

其主要特征是,它合理地将定性与定量决策结合起来,按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。

运用层次分析法进行决策,可以分为以下四个步骤:步骤1 建立层次分析结构模型深入分析实际问题,将有关因素自上而下分层(目标—准则或指标—方案或对象),上层受下层影响,而层内各因素基本上相对独立。

步骤2构造成对比较阵对于同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较,借助1~9尺度,构造比较矩阵;步骤3计算权向量并作一致性检验由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重,并进行一致性检验,若通过,则最大特征根对应的特征向量做为权向量。

步骤4计算组合权向量(作组合一致性检验)组合权向量可作为决策的定量依据通过一个具体的例子介绍层次分析模型的应用。

例(选择旅游地决策问题)如何在桂林、黄山、北戴河3个目的地中按照景色、费用、居住条件、饮食、旅途条件等因素进行选择。

步骤1 建立系统的递阶层次结构将决策问题分为3个层次:目标层O,准则层C,方案层P;每层有若干元素,各层元素间的关系用相连的直线表示。

图1 选择旅游地的层次结构步骤2构造比较矩阵元素之间两两对比,对比采用美国运筹学家A.L.Saaty 教授提出的1~9比率标度法(表1)对不同指标进行两两比较,构造判断矩阵。

改进的AHP-多层次模糊综合评判法在研究生从众心理影响中的应用

改进的AHP-多层次模糊综合评判法在研究生从众心理影响中的应用

下 , 杂问题被 分解为若 干 因素. 复 这些 因素又按 其 屙 陛及 关 系形成 若 干 层 次 , 一 层次 的 因素作 为 上 准则对 下一 层次 有 关 因 素起 支 配作 用 . 文根 据 本 当今研 究生 从众 心 理 影 响 因素 的特 点 , 照 系统 按 分析 的方法 , 结构模 型分 为 3个 层次 : 将其 目标 层
Fb e .. 2 1 01 V0 . 0 No 1 13 .
第3 0卷
第 1期
改 进 的 A P一多 层 次 模 糊 综 合 评 判 法 在 研 究 生 H 从 众 心 理 影 响 中 的 应 用

( 重庆师范大学
娟 . 政敏 陈
数学学院 ,重庆 40 4 00 7)
[ 摘
每 一元 素 的重要性 两 两 比较 , 造两 两 比较 的判 构 断 矩阵 . ) 3 由判断 矩 阵计算 被 比较 元素 对选 定 准 则 的相对 权 重 ( ) 般 可通 过特 征根 ( M) . 一 E 法
1 2 构 造各层 次 判 断矩 阵 .

般 来说 , 个评 价指 标 在整 个 指标 体 系 中 各
的作 用是 不一 样 的 , 因而各 个指 标 的 权重 也不 应
该一 致 . 次 分 析 法 在 评 价 过 程 中 , 般 的做 法 层 一 是将 统计 得 到 的与 各 因素 相 关 的原 始 数 据 标 准
化处理 后 提供 给专 家 ; 家 根据 层 次结 构 中上 下 专
层 次 的隶 属关 系及 其个 人经 验 和专 业 知识 , 同 对
[ 收稿 日期 ]0 0—1 21 1一l 8
[ 金 项 目 ] 庆 市 自然科 学 基 金 项 目( S C 0 9 B 0 6 . 基 重 C T 20 B 2 5 )

综合评价方法-层次分析法加模糊评价方法

综合评价方法-层次分析法加模糊评价方法
18
3、层次单排序及其一致性检验
用求根法得到矩阵A权重向量
w 0.637 0.105 0.258T
一致性检验:CR CI 0.0185 0.036 0.1 RI 0.52
w 0.0719 0.6491 0.2790T
矩阵C1权重向量w 0.0719 0.6491 0.2790T
step1、建立层次结构分析模型 step2、构造判断矩阵 step3、层次单排序及其一致性检验 step4、层次总排序及其一致性检验
9
在深入分析所面临的问题以后,应将问题所包含的因素 划分为三个层次,最高层、中间层、最低层。
最高层(目标层):要达到的总目标。只有一个要素, 是系统评价的最高准则。
子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为
不同的层次结构,然后得用求解判断矩阵特征向量的
办法,求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优
先权重,
最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最 终权重,此最终权重最大者即为最优方案。这里所谓 “优先权重”是一种相对的量度,它表明各备择方案在 某一特点的评价准则或子目标,标下优越程度的相对量 度,以及各子目标对上一层目标而言重要程度的相对量 度。层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目 标系统,而且目标值又难于定量描述的决策问题。其用 法是构造判断矩阵,求出其最大特征值。及其所对应的 特征向量W,归一化后,即为某一层次指标对于上一层次 某相关指标的相对重要性权值。
于B1的重要性排序。

根据矩阵理论计算判断矩阵的特征值就对应得到
了要素的相对重要性值。但计算方法较复杂,在实际
应用中只需要对判断矩阵进行粗略估算。

实践中常用的计算特征值近似值的方法有求和法、

基于AHP法和模糊综合评判的教师岗位等级评定

基于AHP法和模糊综合评判的教师岗位等级评定

基于AHP法和模糊综合评判的教师岗位等级评定张素梅【摘要】For evaluating teacher post of college teacher objectively and reasonably, a grade evaluation of teacher post method is presented based on Analytic Hierarchy Process (AHP) and fuzzy comprehensive evaluation for the first time. First-ly, the objection of evaluation was divided into several grades, and the weights of the factors were confirmed. Secondly, the judgment matrix of each factor was constructed by membership functions and a multi-level fuzzy comprehensive evaluation model was constructed by the use of fuzzy comprehensive evaluation. At last, as an illustration, data from teachers of Xi'an College of Post and Telecommunications who belonged to teaching and scientific post were analyzed and modeled by the pro-posed approach. The results from the example show that just outcomes can be obtained by the proposed approach. A reference operation model and method for grade evaluation of teacher post is provided.%为客观、公平地评定高校教师岗位等级,首次提出基于AHP法和模糊综合评判的教师岗位等级评定方法.利用AHP法将评价目标分成几个不同等级,并确定各影响因素的权重系数,再利用隶属度函数建立单因素评判矩阵,并利用模糊综合评判法构造教师岗位多等级模糊综合评定模型,最后以西安邮电学院教学科研型讲师的测评数据为例进行实证分析,评价结果表明应用所提方法能够得到可靠、客观的评定结果.该研究对教师岗位等级评定提供了一个公平、合理的定量分析方法.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2011(034)018【总页数】3页(P86-88)【关键词】AHP;模糊综合评判;教师岗位;等级评定【作者】张素梅【作者单位】西安邮电学院应用数学系,陕西西安710121【正文语种】中文【中图分类】TN911-34;G642.0教师岗位设置管理是现代大学的一项重要制度,是评价大学教师教学科研水平和工作业绩的重要手段。

基于层次分析(AHP)-灰色关联分析的盆栽荷花早花品种的综合评价与筛选

基于层次分析(AHP)-灰色关联分析的盆栽荷花早花品种的综合评价与筛选

植物资源与环境学报,2021,30(3):54-60Journal of Plant Resources and Environment基于层次分析(AHP)-灰色关联分析的盆栽荷花早花品种的综合评价与筛选常宝亮二陈俊杰1,钱萍2,沈志国3,王永江3,金奇江1,王彦杰1,徐迎春・①(1.南京农业大学园艺学院农业农村部景观农业重点实验室,江苏南京210095;2.杭州西湖风景名胜区灵隐管理处,浙江杭州310007;3.浙江伟达园林工程有限公司,浙江杭州311201)摘要:以盆栽荷花(Nelumbo nucifera Gaertn.)8个花部性状和4个生长性状为评价因子,运用层次分析(AHP)法和灰色关联分析法相结合的方法对初选的30个荷花早花品种进行综合评价。

结果表明:运用层次分析法得到荷花早花品种各性状的权重,其中初花时间所占权重最大,为0.2646;着花数量、花叶协调性和株高所占权重也较大,分别为0.1355.0.1210和0.1147,该结果与预期目标一致。

基于灰色关联分析和聚类分析,供试30个荷花早花品种分为优秀、良好和一般3个等级,分别含6、16和8个品种。

优秀级品种’钱塘骄阳’(’Qiantangjiaoyang')、’湘湖映红'('Xianghuyinghong')、'湘湖凤蝶'('Xianghufengdie')、'越城芙蕖'('Yuechengfuqu')、’俊愉莲'('Junyulian')和’湘湖烟雨'('Xianghuyanyu')的花期早,观赏性高,其中,'钱塘骄阳'表现最优,5月24日初花,花叶协调性好,着花数量多达15.6个。

本研究建立的综合评价体系可对荷花早花品种进行科学评价,并筛选岀自然花期早且观赏价值高的荷花早花品种。

建设方案决策的多标准分析方法

建设方案决策的多标准分析方法

建设方案决策的多标准分析方法概述在建设项目的决策过程中,往往需要考虑多个因素和标准。

传统的单一标准分析方法无法全面考虑各种因素的权重和影响,因此需要采用多标准分析方法。

本文将介绍几种常见的多标准分析方法,并探讨其应用于建设方案决策的可行性和优势。

1. 层次分析法层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)是一种定量分析方法,用于处理复杂的决策问题。

它将问题分解为多个层次和准则,通过构建层次结构和两两比较准则的重要性,计算出各个准则的权重,最终得出最佳方案。

2. 电子表格法电子表格法是一种简单而直观的多标准分析方法。

通过使用电子表格软件,将各个准则和方案以表格形式呈现,根据权重和得分计算公式,得出各个方案的得分,从而进行比较和评估。

3. 熵权法熵权法是一种基于信息熵理论的多标准分析方法。

它通过计算各个准则的信息熵,得出各个准则的权重。

在建设方案决策中,可以将各个方案的指标数据转化为信息熵,从而得出各个方案的得分和排序。

4. 灰色关联度法灰色关联度法是一种基于灰色系统理论的多标准分析方法。

它通过计算各个方案与理想方案之间的关联度,从而得出各个方案的得分和排序。

在建设方案决策中,可以将各个方案的指标数据转化为灰色关联度,从而进行比较和评估。

5. 模糊综合评价法模糊综合评价法是一种基于模糊数学理论的多标准分析方法。

它通过建立模糊综合评价模型,将各个准则和方案的评价指标转化为模糊数,从而进行比较和评估。

在建设方案决策中,可以使用模糊综合评价法对各个方案进行模糊综合评价,得出最佳方案。

结论建设方案决策是一个复杂而重要的过程,需要考虑多个因素和标准。

传统的单一标准分析方法无法全面考虑各种因素的权重和影响,因此需要采用多标准分析方法。

本文介绍了几种常见的多标准分析方法,包括层次分析法、电子表格法、熵权法、灰色关联度法和模糊综合评价法。

这些方法在建设方案决策中具有一定的可行性和优势,可以帮助决策者全面、客观地评估各个方案,选择最佳方案。

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多层次灰色综合评价法及ahp验证
% grey_correlation_appraisal_ahp.m
clear all
clc
%指标数
a1_0=[2421 7409 2732 12188];
a2_0=[1293 4372 1350 4018];
a3_0=[300 0 100 100];
a4_0=[200 190 240 240];
a5_0=[2000 1150 2000 7791];
a6_0=[22 1148 35 931];
a7_0=[0.035 0.13 0.045 -0.088];
a8_0=[4 0 0 3];
a9_0=[50 165 100 220];
a10_0=[1 0 2 0];
%待判数据矩阵
A=[a1_0',a2_0',a3_0',a4_0',a5_0',a6_0',a7_0',a8_0',a9_0',a10_0']'; p=0.6;
for i=1:10
B(i,:)=(A(i,:)-min(A(i,:)))/(max(A(i,:))-min(A(i,:)));
end
%最佳值取每列的最大值(指标的最大值)
for i=1:10
V0(i)=max(B(i,:));
end
for i=1:10
for j=1:4
C(i,j)=abs(B(i,j)-V0(i));
end
end
r_min=min(min(C));
r_max=max(max(C));
% 计算相关系数E
i=1;
for i=1:10
for j=1:4
E(i,j)=(r_min+p*r_max)/(C(i,j)+p*r_max);
end
end
E;
% A的权重向量
Wa =[0.1062 0.2605 0.6333];
% B1的权重向量
Wb1= [0.2198 0.4265 0.0769 0.1648 0.1119];
% B2的权重向量
Wb2=[0.1667 0.8333];
% B3的权重向量
Wb3=[0.2519 0.5889 0.1593];
% B1的指标关联度
Rb1=Wb1*E(1:5,:);
% B2的指标关联度
Rb2=Wb2*E(6:7,:);
% B3的指标关联度
Rb3=Wb3*E(8:10,:);
% A的指标关联度
RA=Wa*[Rb1;Rb2;Rb3];
fprintf('利用多层次灰色综合评价计算结果为:\n'); fprintf('A的指标关联度为[%f %f %f %f]\n',RA);
% 利用层次分析法验证
% W为由层次分析法得到的各指标的权重系数
W =[0.1062*Wb1 0.2605*Wb2 0.6333*Wb3]; RAHP=B'*W';
fprintf('利用层次分析法计算结果为:\n');
fprintf('评价结果大小为[%f %f %f %f]\n',RAHP); % 将结果显示出来
subplot(2,2,1);
plot(RA);
subplot(2,2,3);
bar(RA); %柱状图
subplot(2,2,2);
plot(RAHP);
subplot(2,2,4);
bar(RAHP);。

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